2017-2018年江西新余四中九年级数学元旦杯试卷

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2017-2018学年九年级数学期末试卷及答案

2017-2018学年第二学期初三年级质量检测数学(2018年2月)本试卷分为第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第I 卷为1-12题,共36分,第Ⅱ卷为13-23题,共64分。

全卷共计100分。

考试时间为90分钟。

第I 卷(本卷共计36分)一、单项选择题(本部分共12小题,每小题3分,共36分)1.方程3x 2-8x-10=0的二次项系数和一次项系数分别为( )A.3和8B.3和10C.3和-10D.3和-82.如图所示的工件,其俯视图是（）3.若点A(a,b)在双曲线y=x 3上,则代数式ab-4的值为 A.-12 B.-7 C.-1 D.14.在一个不透明的布袋中,红色、黑色、白色的玻璃球共有40个,除颜色外其他完全相同.小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率分别稳定在0.15和0.45,则口袋中白色球的个数可能是( )A.28B.24C.16D.65.如图,四边形ABCD 是平行四边形,下列说法不正确的是( )第5题第6题第7题A.当AC=BD 时,四边形ABCD 是矩形B.当AB=BC 时,四边形ABCD 是菱形C.当AC ⊥BD 时,四边形ABCD 是菱形D.当∠DAB=90°时,四边形ABCD 是正方形6.如图,△ABC 是△ABC 以点O 为位似中心经过位似变换得到的,若△A ′B ′C ′的面积与△ABC 的面积比是4:9，则0B ′:OB 为（）A.2:3B.3:2C.4:5D.4:97.如图,在平行四边形ABCD 中,EF ∥AB,DE:EA=2:3,EF=4,则CD 的长为（）A.6B.8C.10D.128.某小区2014年屋顶绿化面积为2000平方米,计划2016年屋顶绿化面积要达到2880平方米,若设屋顶绿化面积的年平均增长率为x,则依题意所列方程正确的是（）A.2000(1+x)2=2880B.200(1-x)2=2880C.2000(1+2x)=2880D.2000x 2=28809.二次函数y=x 2-3x+2的图像不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10.如图,从点A 看一山坡上的电线杆PQ,观测点P 的仰角是45°,向前走6m 到达B 点,测得顶端点P 和杆底端点Q 的仰角分别是60°和30°,则该电线杆PQ 的高度( )A.326+B.36+C.310-D.38+11.如图,抛物线的顶点为P(-2,2),与y 轴交于点A(0,3).若平移该抛物线使其顶点P 沿直线移动到点P ′(2,-2),点A 的对应点为A ′,则抛物线上PA 段扫过的区域(阴影部分)的面积为（）第11题第12题A.10B.12C.24D.1612.如图,正方形ABCD 中,O 为BD 中点,以BC 为边向正方方形内作等边△BCE,连接并延长AE 交CD 于F,连接BD 分别交CE 、AF 于G 、H,下列结论:①∠CEH=45°；②GF ∥DE ；③2OH+DH=BD ；④BG=2DG ；⑤213+=BGC BEC S S △△：。

江西省新余市第四中学2017-2018学年高二下学期开学考

新余四中2017-2018学年度下学期高二年级开学考试数学（文）试卷考试时间120分钟满分 150分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 已知i为虚数单位，复数z满足，则z =（）A. B. C. D.【答案】A【解析】复数z满足，故答案为：A。

2. 已知实数a, b满足等式下列五个关系式①0<b<a②a<b<0 ③0<a<b④b<a<0 ⑤a=b其中不可能．．．成立的关系式有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】画出指数函数的图象如图所示，满足等式，有①0<b<a；②a<b<0；⑤a=b=0，三个.而③0<a<b；④b<a<0；不可能成立.本题选择B选项.3. 已知一组数据为且这组数的中位数是，那么数据中的众数是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】由题意可得：，则这组数据为：，据此可得数据中的众数是.本题选择D选项.4. 在等比数列{}中，若，，则的值是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：根据题意可知，等比数列{}中，若，，所以有,同时，那么可知的值为，选C.考点：等比数列点评：解决的关键是利用整体的思想来进行比值计算，得到q的10次幂，然后求解得到结论，属于基础题。

5. 已知条件p：；条件q：，若p是q的充分不必要条件，则m的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】试题分析：对于命题p:∵，∴,对于命题q：∵，∴，∴或，又p是q的充分不必要条件，∴或，解得或，即m的取值范围为，故选D考点：本题考查了充要条件的判断点评：利用充要条件的概念转化为集合的子集关系，从而利用数轴解决此类问题的关键6. 在等差数列中，，，为数列的前项和，则使的的最小值为（）A. 66B. 67C. 132D. 133【答案】C【解析】，，且，由等差数列的性质可得：，，所以使的的最小值为132.本题选择C选项.7. 椭圆的焦点，P为椭圆上的一点，已知，则△的面积为（）A. 8B. 9C. 10D. 12【答案】B【解析】不妨设，由题意可得：，则：，△的面积为.本题选择B选项.点睛：椭圆上一点与两焦点构成的三角形，称为椭圆的焦点三角形，与焦点三角形有关的计算或证明常利用正弦定理、余弦定理、|PF1|＋|PF2|＝2a，得到a，c的关系来处理该类问题．8. 在框图中，设x=2，并在输入框中输入n=4；a i=i（i=0，1，2，3，4）．则此程序执行后输出的S值为（）A. 26B. 49C. 52D. 98【答案】D【解析】试题分析：执行程序框图，依次写出每次循环得到的k，S的值，当k=0时不满足条件k＞0，退出循环，输出S的值为98．解：模拟执行程序框图，可得第1次执行循环体，k=3，S=3+4×2=11，满足条件k＞0，第2次执行循环体，k=2，S=2+11×2=24，满足条件k＞0，第3次执行循环体，k=1，S=1+24×2=49，满足条件k＞0，第4次执行循环体，k=0，S=0+49×2=98，不满足条件k＞0，退出循环，输出S的值为98．故选：D．考点：程序框图．9. 已知关于的方程的两根之和等于两根之积的一半，则一定是（）A. 直角三角形B. 钝角三角形C. 等腰三角形D. 等边三角形【答案】C【解析】由题设可得，则，即，也即，则一定是等腰三角形.本题选择C选项.10. 已知双曲线的离心率为，则的渐近线方程为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】由题意可得：，不妨设，则，据此可得：由双曲线的方程可知双曲线的渐近线为.本题选择D选项.点睛：双曲线的渐近线方程为，而双曲线的渐近线方程为(即)，应注意其区别与联系.11. 在中，角、、的对边分别为、、，则以下结论错误的为（）A. 若，则B.C. 若，则；反之，若，则D. 若，则【答案】D【解析】试题分析：当时，，此时只能判断三角形为直角三角形，无法判断为等腰三角形，故选D．...........................考点：解三角形．12. 已知点满足，过点的直线与圆相交于两点，则的最小值为（）A. 2B.C.D. 4【答案】D【解析】试题分析：因要使弦最短,则弦心距最大,根据图形可知,圆内部的点到圆心距离最大,此时,因此最小弦长,故应选D.考点：线性规划和直线与圆的位置关系的等有关知识的综合运用.【易错点晴】本题考查的是线性规划的有关知识与直线与圆等知识的综合运用.解答时先依据题设条件画出不等式组及圆表示的平面区域和图形,如上图, 借助题设条件可知使弦最短,则弦心距最大. 根据圆的几何性质和不等式表示的区域可知,圆内部的点到圆心距离最大,此时,因此最小弦长,从而使问题简捷巧妙获解.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上)13. 设记______【答案】2【解析】解：因为，那么14. 中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”.其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如下表：表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推，例如6613用算筹表示就是：，则5288用算筹式可表示为__________．【答案】【解析】因为数字5288的个位数字8用，百位数字2用纵式分别表示为，，数字5288的十位位数字8用，千位数字5用横式分别表示为，.故答案为. 15. 若双曲线－＝1(a＞0，b＞0)与直线y＝2x有交点，则离心率e的取值范围为________．【答案】e＞【解析】如图所示，∵双曲线的渐近线方程为y＝±x，若双曲线－＝1(a＞0，b＞0)与直线y＝2x有交点，则应有＞2，∴＞4，＞4，解得e2＝＞5，e＞.16. 直线y＝1与曲线y＝x2－＋a有四个交点，则a的取值范围为______________．【答案】【解析】原问题等价于函数与函数有四个交点，绘制函数图象如图所示，观察可得，实数a满足：,求解关于实数的不等式可得：.即a的取值范围为.三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17. 已知函数（其中），．（Ⅰ）若命题是假命题，求的取值范围；（Ⅱ）若命题为真命题，求的取值范围．【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）．【解析】试题分析：（I）由命题的关系可知：是假命题，则为真命题，即，解不等式即可求得的取值范围；（II）命题为真命题，又当时，，所以只能恒成立，即在当时恒成立，可现解不等式，得到的范围，再利用集合的关系求的取值范围．试题解析：（Ⅰ）∵命题“”是假命题，则，即，∴，解得，∴的取值范围是；（Ⅱ）∵当时，，又是真命题，则．，，∵恒成立，∴∴，解得，而故的取值范围是．考点：命题的关系，集合关系.18. 如图，A,B,C,D都在同一个与水平面垂直的平面内，B，D为两岛上的两座灯塔的塔顶。

2017-2018学年12月月考江西省新余四中九年级月考数学试卷

1.我国经济快速发展，轿车进入百姓家庭，小敏同学在街头观察出下列四种汽车标志，其中是中心对称图形的是（）A. B. C.D.2.将二次函数的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位，所得图象的表达式是（）A. B. C. D.3.已知方程是关于x的一元二次方程，则m的值为（）A. 2B. -2C. ±D. ±24.如图，点A，B，C都在⊙O上，若∠C＝35°，则∠AOB的度数为（）A. 35°B. 55°C. 145°D. 70°5.如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，连接BC、BD，下列结论中不一定正确的是（）A. AE=BEB. =C. OE=DED. ∠DBC=90°如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1，给出四个结论：①b2＞4ac；②2a+b=0；③a+b+c=0；④若点B（﹣，y1）、C（﹣，y2）为函数图象上的两点，则y1＜y2，其中正确结论是( )A. ①③④B. ②③④C. ①②④D. ①②③7. (1)点A(－1，2) 关于原点中心对称点的坐标是_________．(2)如图，在△ABC中，∠BAC=60°，将△ABC绕着点A顺时针旋转40°后得到△ADE，则∠BAE=________度.(3)一元二次方程x2－6x＋m＝0有一个根是2，则另一个根是________.(4)如图，已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形上底AD、下底BC以及腰AB均相切，切点分别是D,C,E.若半圆O的半径为2，梯形的腰AB为5,则该梯形的周长是______．(5)若正六边形的面积是cm2，则这个正六边形的边长是_______.(6)如图，圆心都在x轴正半轴上的半圆，半圆，…，半圆与直线L相切，设半圆，半圆，…，半圆的半径分别是，，…，，则当直线L与x轴所成锐角为300，且时，＝________．13.解下列方程：(1)3x(x＋3)＝2(x＋3);(2)x2－4x－3＝0.14.（1）如图，已知△ABC，AB=BC，以AB为直径的⊙O与AC相交于点D，请你仅用无刻度的直尺作出∠ABC的平分线；（2）如图，已知△ACD中，AD=CD，以AB为直径的⊙O经过A,C,D三点，请你仅用无刻度的直尺作出∠ABC的平分线.(不写作法，保留作图痕迹)15.某市为打造“绿色城市”，积极投入资金进行河道治污与园林绿化两项工程．已知2013年投资1000万元，预计2015年投资1210万元．求这两年内平均每年投资增长的百分率．16.如图，现有一圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），求该圆锥的侧面积和圆锥的高(结果保留π)17.已知关于x的方程x2－2(k－1)x＋k2＝0有两个不相等实数根x1，x2.(1)求k的取值范围；(2)若x1＋x2＝1－x1x2，求k的值．18.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(1，4)，8(4，2)，C(3，5)(每个方格的边长均为1个单位长度)．(1)将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A1B1C1；(2)求出点B旋转到点B1所经过的路径长．19.如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA＝∠CBD．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为1，∠CBD＝30°，则图中阴影部分的面积；20.河上有一座桥孔为抛物线形的拱桥，水面宽为6米时，水面离桥孔顶部3米．把桥孔看成一个二次函数的图象，以桥孔的最高点为原点，过原点的水平线为横轴，过原点的铅垂线为纵轴，建立如图所示的平面直角坐标系．（1）请求出这个二次函数的表达式；（2）因降暴雨水位上升1米，此时水面宽为多少？21.某梁平特产专卖店销售“梁平柚”，已知“梁平柚”的进价为每个10元，现在的售价是每个16元，每天可卖出120个．市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每天要少卖出10个；每降价1元，每天可多卖出30个。

新余四中20122013九年级元旦杯竞赛

新余四中2012—2013九年级元旦杯竞赛一、选择题（共6小题，每小题6分，共36分.）1．如果实数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，||||a b b c ++可以化简为（）．（A ）2c a - （B ）22a b - （C ）a - （D ）a 2．如果正比例函数y = ax （a ≠ 0）与反比例函数y =xb（b ≠0 ）的图象有两个交点，其中一个交点的坐标为（－3，－2），那么另一个交点的坐标为（）．（A ）（2，3）（B ）（3，－2）（C ）（－2，3）（D ）（3，2）3．如果a b ，为给定的实数，且1a b <<，那么1121a a b a b ++++，，，这四个数据的平均数与中位数之差的绝对值是（）．（A ）1 （B ）214a - （C ）12 （D ）144．如图，四边形ABCD 中，AC ，BD 是对角线，△ABC 是等边三角形．30ADC ∠=︒，AD = 3，BD = 5，则CD 的长为（）．（A ）23 （B ）4 （C ）52 （D ）4.55．如果关于x 的方程 20x px q p q --=（，是正整数）的正根小于3，那么这样的方程的个数是（）．（A ） 5 （B ） 6 （C ） 7 （D ） 86．一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1，2，3，4，5，6．掷两次骰子，设其朝上的面上的两个数字之和除以4的余数分别是0，1，2，3的概率为0123p p p p ，，，，则0123p p p p ，，，中最大的是（）．（A ）0p （B ）1p （C ）2p （D ）3p二、填空题（共9小题，每小题6分，共54分）7．按如图的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个值x ”到“结果是否>487？”为一次操作. 如果操作进行四次才停止，那么x 的取值范围是 .8.如果a ，b ，c 是正数，且满足9a b c ++=，111109a b b c c a ++=+++，那么a b cb c c a a b+++++的值为．9．如图，正方形ABCD 的边长为 E ，F 分别是AB ，BC 的中点，AF 与DE ，DB 分别交于点M ，N ，则△DMN 的面积是 . 10. 如图所示，点A 在半径为20的圆O 上，以OA 为一条对角OBAC ，设直线BC 交圆O 于D 、E 两点，若12OC =，则线段CE 、BD 的长度差是。

江西省新余市第四中学1718学年度高二下学期开学考试—

江西省新余市第四中学 2017—2018学年度下学期开学考试高二数学文试题考试时间120分钟满分 150分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知i 为虚数单位，复数z 满足，则z =（）A. B. C. D.2.已知实数a , b 满足等式下列五个关系式①0<b <a ②a <b <0 ③0<a <b ④b <a <0⑤a =b其中不可能．．．成立的关系式有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3. 已知一组数据为且这组数的中位数是，那么数据中的众数是（） A. B. C. D. 4.在等比数列{}中，若，，则的值是（）A ．B ．C ．D ． 5.已知条件p ：；条件q ：，若p 是q 的充分不必要条件，则m 的取值范围是（） A. B. C. D. 6.在等差数列中，，，为数列的前项和，则使的的最小值为（） 7.椭圆的焦点，P 为椭圆上的一点，已知，则△的面积为（）A 8B 9C 10D 128.在框图中，设x=2，并在输入框中输入n=4；a i =i （i=0，1，2，3，4）．则此程序执行后输出的S 值为（）A. 26B. 49C. 52D. 989．已知关于的方程22cos cos 2sin02Cx x A B -+=的两根之和等于两根之积的一半，则一定是（）A. 直角三角形B. 钝角三角形C. 等腰三角形D. 等边三角形10.已知双曲线)0,0(1:2222>>=-b a by a x C 的离心率为，则的渐近线方程为（）A ．B ．CD ．11. 在中，角、、的对边分别为、、，则以下结论错误的为（） A ．若sin cos cos A B Ca b c==，则 B ．C ．若，则；反之，若，则D ．若，则【答案】D12.已知点满足41x y y x x +≤⎧⎪≥⎨⎪≥⎩，过点的直线与圆相交于两点，则的最小值为（）A ．2B ．C ．D ．4二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上)13.设121121,,,32o o a a a a a a =成等比数列,且记12101210111,,xx a a a y a a a y=+++=+++=则 14.中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”.其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如下表：表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推，例如6613用算筹表示就是：，则5288用算筹式可表示为__________．15.若双曲线－＝1(a ＞0，b ＞0)与直线y ＝2x 有交点，则离心率e 的取值范围为________． 16.直线y ＝1与曲线y ＝x 2－＋a 有四个交点，则a 的取值范围为______________．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.（本小题满分10分）已知函数()()()23f x x m x m =--++（其中），．（Ⅰ）若命题是假命题，求的取值范围；（Ⅱ）若命题()()()1,,00x f x g x ∀∈+∞<<或为真命题，求的取值范围．18.（本小题满分12分）如图，A,B, C,D 都在同一个与水平面垂直的平面内，B ，D 为两岛上的两座灯塔的塔顶。

江西省新余市第四中学20172018学年高二数学下学期第一次月考试题文

江西省新余市第四中学2017-2018学年高二数学下学期第一次月考试题文考试时间120分钟满分150分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）. 1．命题“，”的否定是（） A. ， B.R x ∈∀0，C.，D. 不存在R x ∈0，2．若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（）A. B. 2 C. 4 D. 8 3．双曲线的一条渐近线与直线垂直，则= ( )A. 2B. 4C. －2D. －4 4．设等差数列的首项大于0，公差为,则“”是“数列}4{1n a a 为递减数列”的( )A. 充要条件B. 充分而不必要条件C. 必要而不充分条件D. 既不充分也不必要条件 5．已知函数，其导函数)(/x f y =的图象如图，则对于函数的描述正确的是（）．A. 在上为减函数B. 在处取得最大值C. 在上为减函数 D. 在处取得最小值6．设P 为曲线C ： 223y x x =++上的点，且曲线C 在点P 处切线倾斜角的取值范围为[42ππ，），则点P 横坐标的取值范围为（） A.12⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦， B. []10-， C. []01， D. 12⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭，7. 函数y ＝f (x )的图像过A （1,3），B （3,1）两点，则这两点间的平均变化率是( ) A. －1 B. 1 C. － 2 D. 2 8．已知两定点()1,0A -和()1,0B ，动点(),P x y 在直线:3l y x =+上移动，椭圆C 以,A B 为焦点且经过点P ，则椭圆C 的离心率的最大值为（） A.5 B. 10 C. 25 D. 2109．、是抛物线上关于直线对称的两点，则（）A.B.C. D.10．设过曲线()2cos g x ax x=+上任意一点处的切线为1l ，总存在过曲线()x f x e x=--上一点处的切线2l ，使得1l ∥2l ，则实数a 的取值范围为（） A.[)1,+∞ B. [)1,+∞ C. (],3-∞- D. (),3-∞-11．已知函数的极大值为4，若函数在上的极小值不大于，则实数的取值范围是（） A.B.C.D.12．已知抛物线C :y 2=2px (p>0)的焦点为F ,准线为l ,A ,B 是C 上两动点,且∠AFB=α(α为常数),线段AB 中点为M ,过点M 作l 的垂线,垂足为N ,若的最小值为1,则α=( )A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共计20分.请将正确答案填在答题卷相应位置．．．．．．．．．．．．．．．）. 13．下列命题：①54>或45>；②命题“若a b >，则a c b c +>+”的否命题；③命题“矩形的两条对角线相等”的逆命题.其中真命题为______（填序号）.14．已知椭圆()222210x y a b a b+=>>的半焦距为c ，且满足220c b ac -+<，则该椭圆的离心率e的取值范围是__________．15．若f (x )＝－12x 2＋b ln x 在(2，＋∞)上是减函数，则实数b 的取值范围是____________ 16．定义在()0,+∞上的函数()f x 满足()'10xf x -<，且()11f =，则不等式()()21ln 211f x x ->-+的解集是__________．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）.17．（本题满分10分）（1）已知椭圆的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为4，求椭圆的标准方程。

江西省新余市第四中学2017年“庆元旦”八年级数学竞赛试卷含答案

新余市第四中学2017年“元旦杯”八年级数学竞赛试卷（满分：120分钟完卷时间：2小时）一、选择题（每小题4分，共40分） 1．下列四组数据中，不能．．作为直角三角形的三边长的是【】 A ． 7,24,25 B ．6,8,10 C ．9,12,15 D ．3,4,62设M=(x －3)(x －7)，N=(x －2)(x －8)，则M 与N 的关系为【】 A.M ＜N B.M ＞N C.M=N D ．不能确定3．观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187… 解答下列问题：3+32+33+34+…+32015的末位数字是【】 A ．0 B ．1 C ．3 D ．94．若实数x 、y 、z 满足2()4()()0x z x y y z ----=．则下列式子一定成立的是【】 A ．0x y z ++= B ．20x y z +-= C ． 20y z x +-= D ． 20z x y +-=5．已知△ABC 中，AB=AC ，高BD 、CE 交于点O ，连接AO ，则图中全等三角形的对数为【】A ．3B ．4C ．5D ．6第5题图第6题图6．如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠BAC=30°，AB=8，AD 平分∠BAC ，点PQ 分别是AB 、AD 边上的动点，则PQ+BQ 的最小值是【】 A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 7．点(3,5)P -关于y 轴对称的点的坐标为【】A ． (3,5)--B ．(5,3)C ．(3,5)-D ．(3,5) 8．下列四个命题中，真命题有【】① 两条直线被第三条直线所截，内错角相等．② 如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1＝∠2. ③ 三角形的一个外角大于任何一个内角． ④ 如果02>x ，那么0>x ． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 9.平面直角坐标系中，已知定点A (1，0)和B (0，1)，若动点C 在x 轴上运动，则使△ABC 为等腰三角形的点C 有【】个A. 5B. 4C. 3D. 210．当x =1时，ax +b +1的值为﹣2，则（a +b ﹣1）（1﹣a ﹣b ）的值为【】A ．﹣16B ． ﹣8C ． 8D ． 16二、填空题（每小题4分，共40分）11．在△ABC 中，∠B=60°，∠C ＞∠A ，且222B A )C (）（）（∠+∠=∠,则△ABC 的形状是。

江西省新余市九年级下学期学业质量检测数学试卷(一)

江西省新余市九年级下学期学业质量检测数学试卷（一）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2020·福州模拟) 下列有理数的倒数等于﹣8的是（）A .B . ﹣C . 8D . ﹣82. （2分）(2017·白银) 下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）下列各式计算正确的是（）A . a+2a=3a2B . （﹣a3）2=a6C . a3•a2=a6D . （a+b）2=a2+b24. （2分） (2019九下·常德期中) 下列说法中正确是（）A . 一个游戏的中奖概率是10%，则做10次这样的游戏一定会中奖B . 为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式C . 若甲组数据的方差S甲2＝0.01，乙组数据的方差S乙2＝0.1，则乙组数据比甲组数据稳定D . 一组数据8，3，7，8，8，9，10的众数和中位数都是85. （2分）(2014·韶关) 一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是（）A . 10B . 9C . 8D . 76. （2分）绝对值等于5的数是（）A . 5B . -5C . 5或-5D . 不能确定7. （2分）(2019·内江) 在函数中，自变量x的取值范围是（）A .B . 且C .D . 且8. （2分） (2019七下·乌兰浩特期末) 估计的大小应在（）A . 10-11之间B . 11-12之间C . 12-13之间D . 13-14之间9. （2分） (2019九上·东台期中) 如图一个扇形纸片的圆心角为90°，半径为4，将这张扇形纸片折叠，使点A与点O恰好重合，折痕为CD，则图中阴影部分的面积为（）A .B .C .D .10. （2分） (2017七下·个旧期中) 下列图案是我国古代窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第10个图中所贴剪纸“○”的个数为（）A . 32个B . 33个C . 34个D . 35个11. （2分） (2020七下·思明月考) 关于 x 的不等式组恰好只有 4 个整数解，则 a 的取值范围为（）A . -2≤a＜-1B . -2＜a≤-1C . -3≤a＜-2D . -3＜a≤-212. （2分）(2018·南湖模拟) 如图，在x轴上方，∠BOA=90°且其两边分别与反比例函数y=﹣、y=的图象交于B、A两点，则∠OAB的正切值为（）A .B .C .D .13. （1分）(2017·呼和浩特模拟) 神舟十号飞船是我国“神州”系列飞船之一，每小时飞行约28000公里，将28000用科学记数法表示应为________公里．14. （1分）(2017·开封模拟) 计算： +（）﹣2+（π﹣1）0=________．15. （1分） (2016九上·北京期中) 如图，在⊙O中，AB=AC，∠ABC=70°．∠BOC=________．16. （1分）如图，矩形纸片ABDC中，AB=5，AC=3，将纸片折叠，使点B落在边CD上的B′处，折痕为AE．在折痕A E上存在一点P到边CD的距离与到点B的距离相等，则此相等距离为________ .17. （1分） (2019八下·重庆期中) 甲、乙两家人，相约周末前往中梁国际慢城度周末，甲、乙两家人分别从上桥和童家桥驾车同时出发，匀速前进，且甲途经童家桥，并以相同的线路前往中梁国际慢城. 已知乙的车速为30千米/小时，设两车之间的里程为y（千米），行驶时间为x（小时），图中的折线表示从两家人出发至甲先到达终点的过程中y（千米）与x（小时）的函数关系，根据图中信息，甲的车速为________千米/小时.18. （1分）(2019·山西模拟) 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，且BC=6，AB=3，AD是∠BAC的平分线，与BC相交于点E，点G是BC上一点，E为线段BG的中点，DG⊥BC于点G，交AC于点F，则FG的长为________.19. （10分） (2019七上·长兴期末) 如图，已知直线AB与CD相交于点0，OE⊥AB，OF⊥CD，OM是∠BOF 的角平分线（1）若∠AOC=25°，求∠BOD和∠COE的度数．（2）若∠AOC=a，求∠EOM的度数(用含a的代数式表示)20. （11分）(2020·内乡模拟) 2020年的春节对于我们来说有些不一样，我们每一个人都在面临一个眼睛看不到的敌人，它叫病毒，残酷的病毒会让人惠上肺炎，在这个不能出门的悠长假期里，某中学随机对本校部分学生进行“假期中，我在家可以这么做！ .扎实学习、 .快乐游戏、 .经典阅读、 .分担劳动、 .乐享健康”的网络调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（若每一位同学只能选择一项），请根据图中的信息回答下列问题.（1）这次调查的总人数是________人；（2）请补全条形统计图，并说明扇形统计图中所对应的圆心角是________度；（3）若学校共有学生的1700人，则选择有多少人？21. （10分）(2019·温岭模拟)（1）计算：；（2）化简：（m+2）2﹣2（1+2m）.22. （5分）在黄冈长江大桥的东端一处空地上，有一块矩形的标语牌ABCD（如图所示），已知标语牌的高AB=5m，在地面的点E处，测得标语牌点A的仰角为30°，在地面的点F处，测得标语牌点A的仰角为75°，且点E，F，B，C在同一直线上，求点E与点F之间的距离．（计算结果精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈1.73）23. （10分） (2019九下·保山期中) 为迎接边境贸易博览会，组织部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆.（1）某校九年级(1)班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来.（2）若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明(1)中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？24. （10分）(2019·宿迁) 如图，矩形中，，，点、分别在、上，且 .（1）求证：四边形是菱形；（2）求线段的长.25. （5分） (2018八上·银川期中) 已知某开发区有一块四边形的空地，如图所示，现计划在空地上种植草皮，经测量，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，问要多少投入？26. （15分） (2019九上·天台月考) 已知：抛物线C1：y＝x2 ．如图（1），平移抛物线C1得到抛物线C2 ，C2经过C1的顶点O和A（2，0），C2的对称轴分别交C1、C2于点B、D.（1）求抛物线C2的解析式；（2）探究四边形ODAB的形状并证明你的结论；（3）如图（2），将抛物线C2向下平移m个单位（m＞0）得抛物线C3 ， C3的顶点为G，与y轴交于M．点N是M关于x轴的对称点，点在直线MG上．问：当m为何值时，在抛物线C3上存在点Q，使得以M、N、P、Q为顶点的四边形为平行四边形？参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共76分)19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、26-1、26-2、26-3、。

江西省新余市九年级上学期期末数学试卷

江西省新余市九年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）一元二次方程x2=1的解是（）A . x=1B . x=﹣1C . x=±1D . x=02. （2分）如图所示的几何体，从左面看到的形状图是（）A .B .C .D .3. （2分） (2017九上·寿光期末) 甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图，则符合这一结果的实验可能是（）A . 掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率B . 抛一枚硬币，出现正面的概率C . 从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率D . 任意写一个整数，它能被2整除的概率4. （2分）(2011·无锡) 菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）A . 对角线互相垂直B . 对角线相等C . 对角线互相平分D . 对角互补5. （2分）已知m，n是方程x2-2x-1=0的两根，且（7m2-14m+a）（3n2-6n-7）=8，则a的值等于（）A . －5B . 5C . -9D . 96. （2分）在函数y=中，自变量x的取值范围是（）A . x≠0B . x＞0C . x＜0D . 一切实数7. （2分） (2015九上·宝安期末) 下列命题中，正确的是（）A . 对角线垂直的四边形是菱形B . 矩形的对角线垂直且相等C . 对角线相等的矩形是正方形D . 位似图形一定是相似图形8. （2分）(2011·温州) 已知二次函数y=（x﹣1）2﹣1（0≤x≤3）的图象，如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是（）A . 有最小值0，有最大值3B . 有最小值﹣1，有最大值0C . 有最小值﹣1，有最大值3D . 有最小值﹣1，无最大值9. （2分）教师节期间，某校数学组教师向本组其他教师各发一条祝福短信.据统计，全组共发了240条祝福短信，如果设全组共有x名教师，依题意，可列出的方程是（）A . x（x+1）=240B . x（x-1）=240C . 2x（x+1）=240D . x（x+1）=24010. （2分）(2020·温州模拟) 如图，AD是△ABC的中线，BC=6，∠B=∠DAC，则线段AC的长为（）A . 3B . 2C . 3D . 211. （2分）(2019·金台模拟) 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AD⊥BC于D点，且AC＝5，CD＝3，AB＝4，则⊙O的直径等于（）A .B . 3C . 5D . 712. （2分）(2016·石家庄模拟) 抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表所示．给出下列说法：①抛物线与y轴的交点为（0，6）；②抛物线的对称轴是在y轴的右侧；③抛物线一定经过点（3，0）；④在对称轴左侧，y随x增大而减小．从表可知，下列说法正确的个数有（）x…﹣3﹣2﹣101…y…﹣60466…A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2020·上海模拟) 抛物线在对称轴右侧的部分是________的.(填“上升”或“下降”)14. （1分） (2020九上·长春月考) 如图，一电线杆的影子分别落在了地上和墙上．同一时刻，小明竖起米高的直杆，量得其影长为米，量得电线杆落在地上的影子长米，落在墙上的影子的高为米，则电线杆的高为________米．15. （1分）某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为________．16. （1分） (2018七上·锦州期末) 如图，将一张长方形纸片的角A，角E分别沿BC，BD折叠，点A落在A′处，点E落在边BA′上的E′处，则∠CBD的度数是________.三、解答题 (共7题；共57分)17. （5分）(2019·遵义) 计算：2sin60°+| 2|+（﹣1）﹣118. （5分） (2019九上·河西期中) 解方程：x2-4x-5=0．19. （10分）(2018·毕节模拟) 在北海市创建全国文明城活动中，需要30名志愿者担任“讲文明树新风”公益广告宣传工作，其中男生18人，女生12人．（1）若从这30人中随机选取一人作为“展板挂图”讲解员，求选到女生的概率；（2）若“广告策划”只在甲、乙两人中选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁担任，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为2，3，4，5的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取2张，若牌面数字之和为偶数，则甲担任，否则乙担任．试问这个游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由．20. （10分）(2017·微山模拟) 如图，点E为矩形ABCD的边BC的中点，以DE为直径的⊙O交AD于H点，过点H作HF⊥AE于点F．（1）求证：HF是⊙O的切线；（2）若DH=3，AF=2，求⊙O的半径．21. （5分） (2019·河北模拟) 如图，物理教师为同学们演示单摆运动，单摆左右摆动中，在OA的位置时俯角∠EOA=30°，在0B的位置时俯角∠FOB=60°，若OCLEF，点A比点B高7cm．（要求：本题中的计算结果均保留整数。

江西省新余市第四中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学(理)Word版含解析

江西省新余市第四中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（理）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第I 卷（选择题）一、单选题1．命题：“对任意x R ∈,220x x -+≥”的否定是( )A. 存在 x ∈R, 220x x -+≥B. 对任意x ∈R, 220x x -+≥C. 存在x ∈R, 220x x -+<D. 对任意x ∈R, 220x x -+<2．若抛物线24x y =上的点(),P m n 到其焦点的距离为5，则n=( ) A.194 B. 92C. 3D. 4 3．在下列命题中，真命题是( )A. “x=2时,x 2－3x+2=0”的否命题；B. “若b=3,则b 2=9”的逆命题;C. 若ac>bc,则a>b;D. “相似三角形的对应角相等”的逆否命题4．在平行六面体1111ABCD A BC D -中， M 为AC 与BD 的交点，若11A B a =，11A D b =， 1A A c =，则下列向量中与1B M 相等的向量是( )A. 1122a b c -++ B. 1122a b c ++ C. 1122a b c -+ D. 1122a b c --+ 5．直线250x y --=过双曲线22221(0,0)x ya b a b-=>>的一个焦点且与该双曲线的一条渐近线平行，则该双曲线的标准方程为( )A. 221205x y -=B. 221520x y -= C. 2214x y -= D. 2214y x -= 6．已知椭圆C ： 22163x y +=，直线l 与椭圆交于A,B ，且M （1，1）为线段AB 的中点，则直线l 的斜率为( )A. 2B. -2C.12 D. 12- 7．已知过抛物线24y x =的焦点F 的直线l 交抛物线于A ， B 两点（点A 在第一象限），若3AF FB =，则直线l 的斜率为( )A.B.3C. 12D. 2822221x y a b-=恒有两个公共点，则双曲线离心率的取值范围是( )A. ()1,2B. ()2,+∞C. (D.)+∞9．若点P 是椭圆22194x y +=上的一动点， 12,F F 是椭圆的两个焦点，则12cos F PF ∠最小值为( )A. 59-B. 19-C. 19D. 1210．已知抛物线C: 24x y =，直线:1l y =-，PA,PB 为抛物线C 的两条切线，切点分别为A,B ，则“点P 在直线l 上”是“PA ⊥PB ”的( )条件A. 必要不充分B. 充分不必要C. 充要D. 既不充分也不必要11．在正方体1111ABCD A BC D -中， M 是BC 的中点，点P 是矩形11DCC D 所在平面内的动点，且满足APD MPC ∠=∠，则点P 的轨迹是( )A. 圆B. 椭圆C. 双曲线D. 抛物线12．过椭圆22194x y +=上一点M 作圆222x y +=的两条切线，切点为A 、B ，过A 、B 的直线与x 轴和y 轴分别交于P Q 、，则POQ ∆面积的最小值为( )A.43 B. 1 C. 23 D. 12第II 卷（非选择题）此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号二、填空题13．在空间直角坐标系中， ()()()2,1,1,3,4,,2,7,1,A B C AB CB λ-⊥若,则λ=14．已知抛物线24x y =的焦点F 和点()1,8A -， P 为抛物线上一点，则PA PF +的最小值是15．若不等式10x x->成立的充分不必要条件是x a >，则a 的取值范围是 16．12,F F 是双曲线221:13y C x -=与椭圆2C 的左、右公共焦点，点A 是12,C C 在第一象限的公共点．若121F F F A =，则2C 的离心率是三、解答题17．已知命题p ： {11}A x a x a =-<<+，命题q ： {}2430B x x x =-+≥. （1）若,A B A B R ⋂=∅⋃=，求实数a 的值；（2）若p 是q 的充分条件，求实数a 的取值范围.18．双曲线过点()3,2-且与椭圆224936x y +=有相同的焦点.(1)求双曲线标准方程；(2)若点M 在双曲线上， 12,F F 分别是双曲线的左、右焦点，且122MF MF =，求12MF F ∆的面积.19．如图，已知四棱锥P ABCD -中， PA ⊥平面ABCD ， //AD BC ， AD CD ⊥，且AB AC ⊥， 2AB AC PA ===， E 是BC 的中点.（1）求异面直线AE 与PC 所成角的大小；（2）求点D 到平面PAC 的距离.20．已知抛物线C ： 22(0)y px p =>，直线:20l x y --=与抛物线C 交于A,B 两点.（1）若直线l 过抛物线C 的焦点，求AB .（2）已知抛物线C 上存在关于直线l 对称的相异两点M 和N ，求p 的取值范围. 21．已知梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠ABC =∠BAD =2π，AB=BC=2AD=4，E 、F 分别是AB 、CD 上的点，EF ∥BC ，AE = x ，G 是BC 的中点。

江西省新余市九年级上学期数学第一次月考试卷

江西省新余市九年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） 2017年体育中考刚刚结束，某校九年级(9)班女生跳绳考试成绩如下：（）人数348123成绩（次/分钟）121157176178184则这个班女生跳绳成绩的中位数是：A . 175B . 176C . 177D . 1782. （2分） (2017八下·大石桥期末) 某校随机抽查了10名参加2017年我市初中学业水平考试学生的体育成绩，得到的结果如下表：成绩/分5657585960人数12124下列说法中，正确的是（）A . 这10名学生体育成绩的中位数为58B . 这10名学生体育成绩的平均数为58C . 这10名学生体育成绩的众数为60D . 这10名学生体育成绩的方差为603. （2分）若（m﹣2）﹣x+1=0是一元二次方程，则m的值为（）A . ±2B . 2C . ﹣2D . 以上结论都不对4. （2分） (2016九上·南开期中) 一元二次方程x（x+5）=0的根是（）A . x1=0，x2=5B . x1=0，x2=﹣5C . x1=0，x2=D . x1=0，x2=﹣5. （2分） (2020八上·金山期末) 下列一元二次方程中,有一个根为1的方程是（）A .B .C .D .6. （2分） (2020八下·武汉期中) 对甲、乙、丙、丁四名选手进行射击测试，每人射击10次，平均成绩均为9.5环，且他们的方差如下表所示：选手甲乙丙丁方差1.560.602.500.40则在这四个选手中，成绩最稳定的是（）A . 甲B . 乙C . 丙.D . 丁7. （2分） (2020九上·南宁期末) 若数据，，…，的众数为，方差为，则数据，，…，的众数、方差分别是（）A . ，B . ，C . ，D . ，8. （2分）(2018·巴中) 在创建平安校园活动中，九年级一班举行了一次“安全知识竞赛”活动，第一小组6名同学的成绩（单位：分）分别是：87，91，93，87，97，96，下列关于这组数据说正确的是（）A . 中位数是90B . 平均数是90C . 众数是87D . 极差是99. （2分） (2020八下·萧山期末) 如图，一块长方形绿地的长为100m，宽为50m，在绿地中开辟两条道路后剩余绿地面积为4704m²。

新余市数学中考一模试卷

新余市数学中考一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各数表示正数的是（）A .B . （a-1）²C . -（-a）D .2. （2分）(2017·巴中) 如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图是（）A .B .C .D .3. （2分）上海原世博园区最大单体建筑“世博轴”，将被改造成为一个综合性的商业中心，该项目营业面积将达130000平方米，这个面积用科学记数法表示为（）平方米A . 1.3×104B . 0.13×105C . 1.3×105D . 0.13×1064. （2分） (2018八上·西湖期末) 点P（1，3）向下平移2个单位后的坐标是（）A . （1，2）B . （0，1）C . （1，5）D . （1，1）5. （2分）(2019·天台模拟) 不等式4﹣2x≥0的解集在数轴上表示为（）A .B .C .D .6. （2分）(2017·庆云模拟) 下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .7. （2分）(2016·来宾) 下列计算正确的是（）A . （﹣x3）2=x5B . （﹣3x2）2=6x4C . （﹣x）﹣2=D . x8÷x4=x28. （2分）(2017·肥城模拟) 如图，随机闭合开关S1、S2、S3中的两个，则能让灯泡⊗发光的概率是（）A .B .C .D .9. （2分）如图，直径为10的⊙A经过点C（0，5）和点O（0，0），点B是y轴右侧⊙A上一点，则cos∠OBC 的值为（）A .B .C .D .10. （2分）若A（，y1），B（，y2）为二次函数y=﹣x2+4x+c图象上的两点，则y1﹣y2的值为（）A . 正数B . 负数C . 0D . 无法确定二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019·河池模拟) 如图,a∥b，∠1=70°,则∠2=________.12. （1分）(2018·宜宾) 某校拟招聘一名优秀数学教师，现有甲、乙、丙三名教师入围，三名教师笔试、面试成绩如下表所示.综合成绩按照笔试占60%、面试占40%进行计算，学校录取综合成绩得分最高者，则被录取教师的综合成绩为________分.13. （1分） (2015九上·宁波月考) △ABC中，∠A、∠B均为锐角，且，则△ABC的形状是________．14. （1分）(2018·重庆) 为实现营养的合理搭配，某电商推出适合不同人群的甲、乙两种袋装混合粗粮.其中，甲种粗粮每袋装有3千克粗粮，1千克粗粮，1千克粗粮；乙种粗粮每袋装有1千克粗粮，2千克粗粮，2千克粗粮.甲、乙两种袋装粗粮每袋成本价分别为袋中三种粗粮的成本价之和.已知粗粮每千克成本价为6元，甲种粗粮每袋售价为58.5元，利润率为30%，乙种粗粮的利润率为20%.若这两种袋装粗粮的销售利润率达到24%，则该电商销售甲、乙两种袋装粗粮的数量之比是________.（）15. （1分）(2015·宁波模拟) 如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边及直角三角板ABD的直角边重合于AB，其中量角器0刻度线的端点与点A重合，点P从A处出发沿AD方向以每秒 cm的速度移动，CP与量角器的半圆弧交于点E，已知AB=10cm，第5秒时，点E 在量角器上对应的读数是________度．16. （1分）(2018·泸县模拟) 如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b2；②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3；③3a+c＞0；④当y＞0时，x的取值范围是﹣1≤x＜3；⑤当x＜0时，y随x增大而增大；其中结论正确有________．三、解答题 (共10题；共83分)17. （5分） (2017七下·温州期中) 计算：（1）；（2）18. （5分）(2017九上·乐清期中)（1） |﹣3|﹣（ +1）0+（﹣2）2；（2）（1﹣）÷ ．19. （5分） (2019八上·泰州月考) 已知：如图，相交于点，。

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2017—2018学年新余四中九年级元旦杯数学竞赛试卷命题人：燕芳本试卷满分为120分，考试时间为120分钟一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分） 1．有两个一元二次方程M ：ax 2+bx +c=0，N ：cx 2+bx +a=0，其中a ×c ≠0，a ≠c ；以下列四个结论中错误的是（） A ．如果方程M 有两个不相等的实数根，那么方程N 也有两个不相等的实数根 B ．如果方程M 有两根符号相同，那么方程N 的两根符号也相同 C ．如果5是方程M 的一个根，那么是方程N 的一个根 D ．如果方程M 和方程N 有一个相同的根，那么这个根必是x=12．等腰三角形边长分别为a ，b ，2，且a ，b 是关于x 的一元二次方程x 2﹣6x +n ﹣1=0的两根，则n 的值为（） A ．9 B ．10 C ．9或10 D ．8或103．如图，正方形ABCD 的边长为3cm ，动点P 从B 点出发以3cm/s 的速度沿着边BC ﹣CD ﹣DA 运动，到达A 点停止运动；另一动点Q 同时从B 点出发，以1cm/s 的速度沿着边BA 向A 点运动，到达A 点停止运动．设P 点运动时间为x （s ），△BPQ 的面积为y （cm 2），则y 关于x 的函数图象是（）A ．B ．C ．D ．4．如图，二次函数y=ax 2+bx +c （a ≠0）的图象与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴交于点C ，且OA=OC ．则下列结论：①abc ＜0；②＞0；③ac ﹣b +1=0；④ OA •OB=﹣．其中正确结论的个数是（）A ．4B ．3C ．2D ．15．某同学在用描点法画二次函数y=ax 2+bx +c 的图象时，列出了下面的表格：x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 … y … ﹣11 ﹣2 1 ﹣2 ﹣5… 由于粗心，他算错了其中一个y 值，则这个错误的数值是（） A ．﹣11 B ．﹣2 C ．1 D ．﹣56．如图，有一块边长为6cm 的正三角形纸板，在它的三个角处分别截去一个彼此全等的筝形，再沿图中的虚线折起，做成一个无盖的直三棱柱纸盒，则该纸盒侧面积的最大值是（） A ．cm 2 B ．cm 2C ．cm 2D ．cm 27．如图，⊙O 的半径是2，AB 是⊙O 的弦，点P 是弦AB 上的动点，且1≤OP ≤2，则弦AB 所对的圆周角的度数是（）A ．60°B ．120°C ．60°或120°D ．30°或150°8．我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图，直线l ：y=kx +4与x 轴、y 轴分别交于A 、B ，∠OAB=30°，点P 在x 轴上，⊙P 与l 相切，当P 在线段OA 上运动时，使得⊙P 成为整圆的点P 个数是（） A ．6 B ．8 C ．10 D ．12二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分）9．关于x 的一元二次方程ax 2﹣3x ﹣1=0的两个不相等的实数根都在﹣1和0之间（不包括﹣1和0），则a 的取值范围是．10．如图，在平面直角坐标系中，点A 在抛物线y=x 2﹣2x +2上运动．过点A 作AC ⊥x 轴于点C ，以AC 为对角线作矩形ABCD ，连结BD ，则对角线BD 的最小值为．11．如图，在扇形OAB 中，∠AOB=60°，扇形半径为r ，点C 在上，CD ⊥OA ，垂足为D ，当△OCD 的面积最大时，的长为．12．某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（墙足够长），中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留1m 宽的门．已知计划中的材料可建墙体（不包括门）总长为27m ，则能建成的饲养室面积最大为 m 2．13．在Rt △ABC 中，∠C=90°，BC=3，AC=4，点P 在以C 为圆心，5为半径的圆上，连结PA ，PB．若PB=4，则PA 的长为．14．如图，一块直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，点D 对应的刻度是58°，则∠ACD 的度数为．15．如图，两个同心圆，大圆半径为5cm，小圆的半径为3cm ，若大圆的弦AB 与小圆相交，则弦AB 的取值范围是．16．关于x 的方程mx 2+x ﹣m +1=0，有以下三个结论：①当m=0时，方程只有一个实数解； ②当m ≠0时，方程有两个不等的实数解；③无论m 取何值，方程都有一个负数解，其中正确的是（填序号）．三、（本大题共小题，共56分）17．⊙O 为△ABC 的外接圆，请仅用无刻度的直尺，根据下列条件分别在图1，图2中画出一条弦，使这条弦将△ABC 分成面积相等的两部分（保留作图痕迹，不写作法）．第4题第6题第7题第8题第11题第10题第12题第14题第15题（1）如图1，AC=BC；（2）如图2，直线l与⊙O相切于点P，且l∥BC．18．已知如图，以Rt△ABC的AC边为直径作⊙O交斜边AB于点E，连接EO并延长交BC的延长线于点D，点F为BC的中点，连接EF．（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为3，∠EAC=60°，求AD的长．19．阅读下列材料，并用相关的思想方法解决问题．计算：（1﹣﹣﹣）×（+++）﹣（1﹣﹣﹣﹣）×（++）．令++=t，则原式=（1﹣t）（t+）﹣（1﹣t﹣）t=t+﹣t2﹣t﹣t+t2=（1）计算（1﹣﹣﹣﹣…﹣）×（++++…++）﹣（1﹣﹣﹣﹣﹣…﹣﹣）×（+++…+）；（2）解方程（x2+5x+1）（x2+5x+7）=7．20．抛物线y=ax2+bx+c，若a，b，c满足b=a+c，则称抛物线y=ax2+bx+c为“恒定”抛物线．（1）求证：“恒定”抛物线y=ax2+bx+c必过x轴上的一个定点A；（2）已知“恒定”抛物线y=x2﹣的顶点为P，与x轴另一个交点为B，是否存在以Q为顶点，与x轴另一个交点为C的“恒定”抛物线，使得以PA，CQ为边的四边形是平行四边形？若存在，求出抛物线解析式；若不存在，请说明理由．21．如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是12m，宽是4m．按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用y=﹣x2+bx+c表示，且抛物线的点C到墙面OB的水平距离为3m时，到地面OA的距离为m．（1）求该抛物线的函数关系式，并计算出拱顶D到地面OA的距离；（2）一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m，宽为4m，如果隧道内设双向行车道，那么这辆货车能否安全通过？（3）在抛物线型拱壁上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等，如果灯离地面的高度不超过8m，那么两排灯的水平距离最小是多少米？第18题第21题2017—2018学年新余四中九年级元旦杯数学竞赛参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分）1．D 2．B 3．C 4．B 5．D 6．C 7．C 8．A二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分）9．＜a＜﹣2 10．1 11．12．7513．3或．14．61°15．8＜AB≤10 16．①③．三、（本大题共小题，共56分）17．【解答】解：（1）如图1，直径CD为所求；（2）如图2，弦AD为所求．18．【解答】证明：（1）如图1，连接FO，∵F为BC的中点，AO=CO，∴OF∥AB，∵AC是⊙O的直径，∴CE⊥AE，∵OF∥AB，∴OF⊥CE，∴OF所在直线垂直平分CE，∴FC=FE，OE=OC，∴∠FEC=∠FCE，∠0EC=∠0CE，∵∠ACB=90°，即：∠0CE+∠FCE=90°，∴∠0EC+∠FEC=90°，即：∠FEO=90°，∴FE为⊙O的切线；（2）如图2，∵⊙O的半径为3，∴AO=CO=EO=3，∵∠EAC=60°，OA=OE，∴∠EOA=60°，∴∠COD=∠EOA=60°，∵在Rt△OCD中，∠COD=60°，OC=3，∴CD=，∵在Rt△ACD中，∠ACD=90°，CD=，AC=6，∴AD=．19．解：（1）设++…+=t，则原式=（1﹣t）×（t+）﹣（1﹣t﹣）×t=t+﹣t2﹣t﹣t+t2+t=；（2）设x2+5x+1=t，则原方程化为：t（t+6）=7，t2+6t﹣7=0，解得：t=﹣7或1，当t=1时，x2+5x+1=1，x2+5x=0，x（x+5）=0，x=0，x+5=0，x1=0，x2=﹣5；当t=﹣7时，x2+5x+1=﹣7，x2+5x+8=0，b2﹣4ac=52﹣4×1×8＜0，此时方程无解；即原方程的解为：x1=0，x2=﹣5．20．【解答】（1）证明：由“恒定”抛物线y=ax2+bx+c，得：b=a+c，即a﹣b+c=0，∵抛物线y=ax2+bx+c，当x=﹣1时，y=0，∴“恒定”抛物线y=ax2+bx+c必过x轴上的一个定点A（﹣1，0）；（2）解：存在；理由如下：∵“恒定”抛物线y=x2﹣，当y=0时，x2﹣=0，解得：x=±1，∵A（﹣1，0），∴B（1，0）；∵x=0时，y=﹣，∴顶点P的坐标为（0，﹣），以PA，CQ为边的平行四边形，PA、CQ是对边，∴PA∥CQ，PA=CQ，∴存在两种情况：①如图1所示：作QM⊥AC于M，则QM=OP=，∠QMC=90°=∠POA，在Rt△QMC和Rt△POA中，，∴Rt△QMC≌Rt△POA（HL），∴MC=OA=1，∴OM=2，∵点A和点C是抛物线上的对称点，∴AM=MC=1，∴点Q的坐标为（﹣2，﹣），设以Q为顶点，与x轴另一个交点为C的“恒定”抛物线的解析式为y=a（x+2）2﹣，把点A（﹣1，0）代入得：a=，∴抛物线的解析式为：y=（x+2）2﹣，即y═x2+4x+3；②如图2所示：顶点Q在y轴上，此时点C与点B重合，∴点C坐标为（1，0），∵CQ∥PA，∴∠OQC=∠OPA，在△OQC和△OPA中，，∴△OQC≌△OPA（AAS），∴OQ=OP=，∴点Q坐标为（0，），设以Q为顶点，与x轴另一个交点为C的“恒定”抛物线的解析式为y=ax2+，把点C（1，0）代入得：a=﹣，∴抛物线的解析式为：y=﹣x2+；综上所述：存在以Q为顶点，与x轴另一个交点为C的“恒定”抛物线，使得以PA，CQ为边的四边形是平行四边形，抛物线的解析式为：y=x2+4x+3，或y=﹣x2+．21．【解答】解：（1）根据题意得B（0，4），C（3，），把B（0，4），C（3，）代入y=﹣x2+bx+c得，解得．所以抛物线解析式为y=﹣x2+2x+4，则y=﹣（x﹣6）2+10，所以D（6，10），所以拱顶D到地面OA的距离为10m；（2）由题意得货运汽车最外侧与地面OA的交点为（2，0）或（10，0），当x=2或x=10时，y=＞6，所以这辆货车能安全通过；（3）令y=8，则﹣（x﹣6）2+10=8，解得x1=6+2，x2=6﹣2，则x1﹣x2=4，所以两排灯的水平距离最小是4m．。