2014-2015学年安徽省六校联考高一(上)素质测试数学试卷

2014-2015学年安徽省六校联考高一（上）素质测试数学

试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题(本大题共10小题，共30.0分)

1.计算-3-2的结果是（）

A.-9

B.6

C.-

D.

【答案】

C

【解析】

解：-3-2=．

故选：C．

化负指数为正指数得答案．

本题考查了有理指数幂的运算性质，是基础的会考题型．

2.如图是某一几何体的三视图，则该几何体是（）

A.圆柱

B.长方体

C.三棱柱

D.圆锥

【答案】

A

【解析】

解：由三视图可知：该几何体为横放的圆柱．

故选：A．

由三视图可知该几何体为横放的圆柱．

本题考查了圆柱的三视图，属于基础题．

3.近期由于某些原因，国内进口豪华轿车纷纷降价，某豪车原价为200万元，连续两次降价a%后，售价为148万元，则下面所列方程正确的是（）

A.200（1+a%）2=148

B.200（1-a%）2=148

C.200（1-2a%）=148

D.200（1-a%）=148

【答案】

B

【解析】

解：根据题意，得；

第1次降价后售价为200（1-a%）（元），

第2次降价后售价为200（1-a%）（1-a%）（元）；

∴连续两次降价a%后，售价为148万元，

即200（1-a%）2=148．

故选：B．

根据题意，写出第1次降价后的售价与第2次降价后的售价是多少，即可得出正确的答案．

本题考查了增长率的应用问题，解题时应根据增长率的函数模型进行解答，是基础题目．

4.若a＜0，点p（-a2-1，-a+3）关于原点的对称点为p1，则p1在（）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

【答案】

D

【解析】

解：∵点p（-a2-1，-a+3）关于原点的对称点为p1，

∴P1（a2+1，a-3），

∵a＜0，∴a2+1＞0，a-3＜0，

∴P1（a2+1，a-3）在第四象限．

故选：D．

由已知得P1（a2+1，a-3），再由a＜0，得a2+1＞0，a-3＜0，由此得到P1（a2+1，a-3）在第四象限．

本题考查点的坐标所在象限的判断，是中档题，解题时要认真审题．

5.如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=16，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C与点A 重合，则折痕EF的长为（）

A.6

B.12

C.2

D.4

【答案】

D

【解析】

解：设BE=x，则CE=BC-BE=16-x，

∵沿EF翻折后点C与点A重合，

∴AE=CE=16-x，

在R t△ABE中，AB2+BE2=AE2，

即82+x2=（16-x）2，解得x=6，∴AE=16-6=10，

由翻折的性质得，∠AEF=∠CEF，

∵矩形ABCD的对边AD∥BC，∴∠AFE=∠CEF，∴∠AEF=∠AFE，

∴AE=AF=10，

过点E作EH⊥AD于H，则四边形ABEH是矩形，

∴EH=AB=8，AH=BE=6，∴FH=AF-AH=10-6=4，

在R t△EFH中，EF===4．

故选：D．

设BE=x，表示出CE=16-x，根据翻折的性质可得AE=CE，然后在R t△ABE中，利用勾股定理列出方程求出x，再根据翻折的性质可得∠AEF=∠CEF，根据两直线平行，内错角相等可得∠AFE=∠CEF，然后求出∠AEF=∠AFE，根据等角对等边可得AE=AF，过点E作EH⊥AD于H，可得四边形ABEH是矩形，根据矩形的性质求出EH、AH，然后求出FH，再利用勾股定理列式计算即可得解．

本题考查线段长的求法，是中档题，解题时要注意函数知识在生产生活中的实际应用，

注意用数学知识解决实际问题能力的培养．

6.五名学生投篮球，规定每人投20次，统计他们每人投中的次数，得到五个数据，若这五个数据的中位数是6，唯一众数是7，则下列所给数据可能是他们投中次数总和的为（）

A.20

B.28

C.30

D.31

【答案】

B

【解析】

解：中位数是6．唯一众数是7，

则最大的三个数的和是：6+7+7=20，两个较小的数一定是小于5的非负整数，且不相等，

则五个数的和一定大于20且小于29．

故选：B

找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．则最大的三个数的和是：6+7+7=20，两个较小的数一定是小于5的非负整数，且不相等，则可求得五个数的和的范围，进而判断．

本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．

7.一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标上数字2、1、4，随即摸出一个小球（不放回）），其数字为p，再随机摸出另一个小球其数字记为q，则满足关于x的方程x2+px+q=0有实数根的概率是（）

A. B. C. D.

【答案】

A

【解析】

解：列表如下：

所有等可能的情况有6种，其中满足关于的方程2

p2-4q≥0的情况有4种，

则P==．

故选：A．

列表得出所有等可能的情况数，找出满足关于x的方程x2+px+q=0有实数根的情况数，即可求出所求的概率．

此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

8.设[x）表示大于x的最小整数，如[3）=4，[-1.2）=-1，下列结论：

①[0）=0；②[x）-x的最小值是0；③[x）-x的最大值是0；④存在实数x，使[x）-x=0.5