§4.2 牛顿第二定律(复习学案)
牛顿第二定律高三复习教案(沈天留)
实质
超重
物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力自身重力的现象
系统具有竖直向上的加速度或加速度有竖直向上力自身重力的现象
系统具有竖直向下的加速度或加速度有竖直向下的分量
完全失重
物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力的现象
系统具有竖直向下的加速度，且a＝g
四、两类动力学问题
【例4】2011年漳州模拟)如图所示，一轻绳上端系在车的左上角的A点，另一轻绳一端系在车左端B点，B点在A点正下方，A、B距离为b，两绳另一端在C点相结并系一质量为m的小球，绳AC长度为b，绳BC长度为b.两绳能够承受的最大拉力均为2mg.求：(1)绳BC刚好被拉直时，车的加速度是多大？
(2)为不拉断轻绳，车向左运动的最大加速度是多大？
解答动力学的两类基本问题的方法和步骤
1．动力学两类基本问题的分析流程图
2．基本方法
1)明确题目中给出的物理现象和物理过程的特点，如果是比较复杂的问题，应该明确整个物理现象是由哪几个物理过程组成的，找出相邻过程的联系点，再分别研究每一个物理过程．
(2)根据问题的要求和计算方法，确定研究对象进行分析，并画出示意图．图中应注明力、速度、加速度的符号和方向．对每一个力都明确施力物体和受力物体，以免分析力时有所遗漏或无中生有．
课题
2牛顿第二定律
计划课时3节
复
习
目
标
1．理解牛顿第二定律，能够运用牛顿第二定律解决力学问题
2．理解力与运动的关系，会进行相关的判断
3．掌握应用牛顿第二定律分析问题的基本方法和基本技能
复习重点
理解牛顿第二定律
复习难点
力与运动的关系
复习方法
讲练结合，计算机辅助教学
教学内容及教学过程
高中物理-牛顿第二定律学案
高中物理-牛顿第二定律学案1.掌握牛顿第二定律的文字内容和数学公式．(重点)2.理解公式各物理量的含义及相互关系．3．知道在国际单位制中力的单位“牛顿”的定义． 4.会用牛顿第二定律进行有关的计算．(重点)一、牛顿第二定律1．内容：物体的加速度跟受到的作用力成正比,跟物体的质量成反比．2．表达式：F合＝ma．3．力的单位：使质量为1 kg的物体产生1__m/s2加速度的力,称为1 N,即1 N＝1 kg·m/s2．1．目前时速可达1 609公里的世界上最快的汽车在英国问世,该汽车搭载新型战斗机发动机,在加速至300英里/小时后,位于车顶的一种混合火箭发动机将继续为车辆加速,直至最终极速,该车安装的发动机功率非常大,它对汽车有什么作用？提示：发动机的功率越大,汽车所受的牵引力越大,合外力也就越大,依据牛顿第二定律：汽车的加速度越大,加速越快．二、物理量与单位制1．基本单位、导出单位(1)基本单位：基本单位是根据物理量运算的需要而选定的少数几个物理量单位．在力学中选定长度、质量、时间这三个物理量的单位作为基本单位．(2)导出单位：由基本单位和有关公式确立的其他物理量的单位叫做导出单位．2．单位制：基本单位和导出单位构成了单位制．3．在国际单位制中,力学基本量长度、质量、时间对应的基本单位是：米、千克、秒．由它们和物理公式导出的单位叫导出单位,比如力的单位是kg·m/s2(或称为牛顿)．2．两个物体的长度分别是1.70和150,你能说明哪个物体更长吗？提示：很难说明．要想比较必须加上单位．我们对物理量进行描述时,除了数字外,还必须有单位．对牛顿第二定律的理解[学生用书P70] 1．对牛顿第二定律公式的认识(1)牛顿第二定律的比例式a∝Fm的意义：m不变时,a∝F；F不变时,a∝1m,即a与m成反比,改写成乘积形式为F∝ma.(2)F＝kma中k的意义：①根据F＝kma知,k＝Fma,因此k在数值上等于使单位质量的物体产生单位加速度的力的大小．②k的大小由F、m、a三者的单位共同决定,三者取不同的单位时k的数值不一样,在国际单位制中k＝1,故公式F＝kma写成F＝ma.2．理解牛顿第二定律的“四个性质”(1)矢量性：加速度a的方向与F的方向相同．(2)瞬时性：加速度a与合力F是瞬时对应关系,即同时产生、同时变化、同时消失．(3)同一性：加速度a与合力F都是属于同一物体的,即研究对象的同一性．(4)独立性：若a为物体的实际加速度,则F应为物体受到的合外力,而作用于物体上的每一个力各自产生的加速度也都遵循牛顿第二定律,与其他力无关,物体实际的加速度是每个力产生的加速度的矢量和．(多选)对牛顿第二定律的理解正确的是( )A．牛顿第二定律说明当物体有加速度时,物体才受到外力的作用B．合力产生的加速度,可认为作用于物体上的每个力所产生的加速度的矢量和C．加速度的方向总跟合外力的方向一致D．当外力停止作用时,加速度随之消失[思路点拨] (1)合外力F是“因”,加速度a是“果”．(2)加速度与外力是瞬时对应关系．[解析] 力是产生加速度的原因,A项因果关系颠倒,故A错；合力产生的加速度与每个分力产生的加速度的合加速度是相同的,只是矢量合成的先后差别,故B对；a与F的方向时时刻刻都相同,故C对；加速度与外力是瞬时对应关系,外力停止作用,加速度同时消失,故D对．[答案] BCD关于牛顿第二定律理解的三大误区(1)误认为先有力,后有加速度：物体的加速度和合外力是同时产生的,不分先后．(2)误认为质量与力成正比,与加速度成反比：物体的质量m是由自身决定的,与物体所受的合外力和运动的加速度无关．(3)误认为作用力与m和a都成正比：物体所受合外力的大小是由物体的受力情况决定的,与物体的质量和加速度无关．1.(多选)关于牛顿第二定律,下列说法正确的是( )A．公式F＝ma中,各量的单位可以任意选取B．某一瞬间的加速度只取决于这一瞬间物体所受合外力,而与这之前或之后受力无关C．公式F＝ma中,a实际上是作用于该物体上每一个力所产生的加速度的矢量和D．物体的运动方向一定与它所受合外力方向一致解析：选BC.F、m、a必须选取统一的国际单位,才可写成F＝ma的形式,否则比例系数k≠1,所以选项A错误；牛顿第二定律表述的是某一时刻合外力与加速度的对应关系,它既表明F合、m、a三者数值上的对应关系,同时也表明合外力的方向与加速度的方向是一致的,即矢量对应关系,而与速度方向不一定相同,所以选项B正确,选项D错误；由力的独立作用原理知,作用在物体上的每个力都将各自产生一个加速度,与其他力的作用无关,物体的加速度是每个力所产生的加速度的矢量和,故选项C正确．单位制的应用[学生用书P71]1．在利用物理公式进行计算时,为了在代入数据时不使表达式过于繁杂,我们要把各个量换算到同一单位制中,这样计算时就不必一一写出各量的单位,只要在所求结果后写上对应的单位即可．2．习惯上把各量的单位统一成国际单位,只要正确地应用公式,计算结果用国际单位制中对应的单位来表示即可．3．物理公式在确定各物理量的数量关系时,同时也确定了各物理量的单位关系,所以我们可以根据物理公式中物理量间的关系,推导出这些物理量的单位．一物体在2 N的外力作用下,产生10 cm/s2的加速度,求该物体的质量．下面有几种不同的求法,其中单位运用正确,简洁而又规范的是()A ．m ＝F a ＝210kg ＝0.2 kg B ．m ＝F a ＝ 2 N 0.1 m/s 2＝20kg ·m/s 2ms 2＝20 kgC ．m ＝F a ＝20.1kg ＝20 kgD ．m ＝F a ＝21kg ＝2 kg[解析] 在进行数量运算的同时,也要把单位带进运算．带单位运算时,每一个数据均要带上单位,且单位换算要准确．也可以把题中的已知量的单位都用国际单位表示,计算的结果就用国际单位表示,这样在统一已知量的单位后,就不必一一写出各个量的单位,只在数字后面写出正确单位即可．在备选的四个选项中A 、D 项均错,B 项解题过程正确,但不简洁,只有C 项运算正确,且简洁而又规范．[答案] C(1)利用公式推导其他物理量的单位． (2)根据单位可以发现错误．(3)计算时所有物理量统一到国际单位制后,中间计算可省去单位,使计算简便．2.在解一道文字计算题时(用字母表示结果的计算题),一个同学解得s ＝F2m(t 1＋t 2),用单位制的方法检查这个结果( )A ．一定正确B ．一定错误C ．如果用国际单位制,结果可能正确D ．用国际单位制,结果错误,如果用其他单位制,结果一定正确 解析：选B.将F 、m 、t 在国际单位制中的单位代入上式得：1 N 1 kg ·1 s ＝1 kg ·m/s 21 kg·s ＝1 m/s,显然不是位移单位,所以A 、C 错,B 对．用国际单位制不正确,用其他单位制也不一定正确,故D 错．牛顿第二定律的应用[学生用书P71]1．应用牛顿第二定律解题的一般步骤 (1)确定研究对象．(2)进行受力分析和运动状态分析,画出受力分析图,明确运动性质和运动过程． (3)求出合力或加速度．(4)根据牛顿第二定律列方程求解． 2．解题方法 (1)矢量合成法①若物体只受两个力作用时,应用平行四边形定则求这两个力的合力,再由牛顿第二定律求出物体的加速度的大小及方向．作图时注意：合力方向与加速度的方向相同．②若知道加速度的大小和方向也可应用平行四边形定则求物体所受的合力． (2)正交分解法物体受到三个或三个以上的不在同一直线上的力作用时,常用正交分解法： ⎩⎨⎧F x ＝F x 1＋F x 2＋F x 3＋…＝ma x ，F y ＝F y 1＋F y 2＋F y 3＋…＝ma y. 为减少矢量的分解,建立坐标系时,确定x 轴正方向有两种基本方法①分解力：通常以加速度a 的方向为x 轴正方向,建立直角坐标系,将物体所受的各个力分解在x 轴和y 轴上,分别得x 轴和y 轴的合力F x 和F y ,得方程：⎩⎨⎧F x ＝ma ，F y＝0. ②分解加速度：若以加速度的方向为x 轴正方向,分解的力太多,比较繁琐,可根据受力情况,使尽可能多的力位于两坐标轴上而分解加速度a ,得a x 和a y ,根据牛顿第二定律得方程组⎩⎨⎧F x ＝ma x ，F y ＝ma y. 如图所示,质量为1 kg 的物体静止在水平面上,物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.5,物体受到大小为20 N 、与水平方向成37°角斜向下的推力F 作用时,沿水平方向做匀加速直线运动,求物体加速度的大小．(g 取10 m/s 2,sin 37°＝0.6,cos 37°＝0.8)[解析] 取物体为研究对象,受力分析如图所示,建立直角坐标系．水平方向上：F cos 37°－F f＝ma①竖直方向上：F N＝mg＋F sin 37°②又因为：F f＝μF N③联立①②③得：a＝5 m/s2.[答案] 5 m/s23.如图所示,电梯与水平面夹角为30°,当电梯加速向上运动时,人对梯面压力是其重力的65,则人与梯面间的摩擦力是其重力的多少倍？解析：本题分解加速度比分解力更显方便．对人进行受力分析：重力mg、支持力F N、摩擦力F(摩擦力的方向一定与接触面平行,由加速度的方向可推知F水平向右)．建立直角坐标系：取水平向右(即F方向)为x轴正方向,此时只需分解加速度,其中a x＝a cos 30°,ay＝a sin 30°(如图所示)．建立方程并求解,由牛顿第二定律x方向：F＝ma cos 30°,y方向：FN－mg＝ma sin 30°.所以Fmg＝35.答案：35牛顿第二定律的瞬时性问题[学生用书P72]1．刚性绳模型(细钢丝、细线、轻杆等)：这类形变的发生和变化过程时间极短,在物体的受力情况改变(如某个力消失)的瞬间,其形变可随之突变,弹力可以突变．2．轻弹簧模型(轻弹簧、橡皮绳、弹性绳等)：此类形变发生改变需要的时间较长,在瞬时问题中,其弹力的大小不能突变,可看成是不变的．(多选)如图所示,质量为m的小球与弹簧Ⅰ和水平细绳Ⅱ相连,Ⅰ、Ⅱ的另一端分别固定于P、Q两点．小球静止时,Ⅰ中拉力的大小为F1,Ⅱ中拉力的大小为F2,当仅剪断Ⅰ、Ⅱ其中一根的瞬间,球的加速度a应是( )A．若剪断Ⅰ,则a＝g,方向竖直向下B．若剪断Ⅱ,则a＝F2m,方向水平向左C．若剪断Ⅰ,则a＝F1m,方向沿Ⅰ的延长线方向D．若剪断Ⅱ,则a＝g,方向竖直向上[思路点拨] 对小球进行受力分析时,既要分析运动状态变化前的受力,又要分析运动状态变化瞬间的受力,从而根据牛顿第二定律确定加速度．[解析] 没有剪断Ⅰ、Ⅱ时小球受力情况如图所示．在剪断Ⅰ的瞬间,由于小球的速度为0,绳Ⅱ上的力突变为0,则小球只受重力作用,加速度为g,选项A正确,C错误；若剪断Ⅱ,由于弹簧的弹力不能突变,F1与重力的合力大小仍等于F2,所以此时加速度为a＝F2m,方向水平向左,选项B正确,D错误．[答案] AB求解瞬时加速度的思路求物体在某一时刻的瞬时加速度,关键是分析瞬时前后的受力情况及其变化．对于发生突变后的力,应根据突变后的瞬间状态求解,对于不发生突变的力应根据原状态求解．4.如图所示,物块1、2间用刚性轻质杆连接,物块3、4间用轻质弹簧相连,物块1、3质量为m,2、4质量为M,两个系统均置于水平放置的光滑木板上,并处于静止状态．现将两木板沿水平方向突然抽出,设抽出后的瞬间,物块1、2、3、4的加速度大小分别为a1、a2、a3、a4.重力加速度大小为g,则有( )A．a1＝a2＝a3＝a4＝0B．a1＝a2＝a3＝a4＝gC．a1＝a2＝g,a3＝0,a4＝m＋M MgD．a1＝g,a2＝m＋MMg,a3＝0,a4＝m＋MMg解析：选C.在抽出木板的瞬间,物块1、2与刚性轻杆接触处的形变立即消失,受到的合力均等于各自重力,所以由牛顿第二定律知a1＝a2＝g；而物块3、4间的轻弹簧的形变还来不及改变,此时弹簧对3向上的弹力大小和对物块4向下的弹力大小仍为mg,因此物块3满足mg＝F,a3＝0；由牛顿第二定律得物块4满足a4＝F＋MgM＝M＋mMg,所以C对．[随堂检测][学生用书P73]1．(多选)关于牛顿第二定律F∝ma和变形公式a∝Fm,下列说法中正确的是( )A．物体的加速度与物体受到的任何一个力成正比,与物体的质量成反比B．物体的加速度与物体受到的合外力成正比,与物体的质量成反比C．物体的质量与物体受到的合外力成正比,与物体的加速度成反比D．物体的质量与物体受到的合外力及物体的加速度无关解析：选BD.物体的加速度与物体受到的合外力成正比,与物体的质量成反比,故A错误,B 正确．物体的质量决定于物体的体积和密度,与物体受力和加速度无关,故C错,D正确．2．下列说法中正确的是( )A．力学中的基本单位是米(m)、千克(kg)和秒(s)B．牛顿(N)是力学中的基本单位,但不是国际单位制中的基本单位C．帕斯卡(Pa)、焦耳(J)是国际单位制中的单位D．长度是国际单位制中的基本单位解析：选C.不同的单位制,基本单位不同,米(m)、千克(kg)和秒(s)是国际单位制力学中的基本单位,A错；牛顿(N)是国际单位制中的导出单位,1 N＝1 kg·m/s2,B错；在国际单位制中,压强和功(或能)的单位为帕斯卡、焦耳,C对；长度是物理量,在国际单位制中,是力学中的一个基本量,其单位米(m)是国际单位制中的基本单位,D错．3．水平地面上质量为m＝2 kg的物体,与地面间的动摩擦因数μ＝0.2,当物体受F＝20 N 的、斜向下与水平方向成37°角的力作用时,求加速度的大小．(g取10 m/s2) 解析：物体受力图如图所示,水平x方向：F x－f＝ma.竖直y方向：F y＝N－G.其中F x＝F cos θ＝20×0.8 N＝16 N,Fy＝F sin θ＝20×0.6 N＝12 N,N＝G＋Fy＝(20＋12) N＝32 N,f＝μN＝0.2×32 N＝6.4 N.物体加速度的大小为a＝Fx－fm＝16－6.42m/s2＝4.8 m/s2.答案：4.8 m/s2[课时作业][学生用书P131(单独成册)]一、单项选择题1．关于速度、加速度、合外力的关系,下列说法中错误的是( )A．不为零的合外力作用于原来静止物体的瞬间,物体立刻获得加速度B．加速度的方向与合外力的方向总是一致的,但与速度的方向可能相同,也可能不同C．在初速度为零的匀加速直线运动中,速度、加速度与合外力的方向总是一致的D．合外力变小,物体的速度一定变小解析：选D.由牛顿第二定律可知A、B选项正确；初速度为零的匀加速直线运动中,v、a、F三者的方向相同,故C选项正确；合外力变小,加速度变小,但速度不一定变小,D选项错误．2．“儿童蹦极”中,拴在腰间左右两侧的是弹性橡皮绳．质量为m的小丽如图所示静止悬挂时,两橡皮绳的拉力大小均恰为mg,若此时小丽左侧橡皮绳断裂,则小丽此时的( )A．加速度为零B．加速度a＝g,沿断裂橡皮绳的方向斜向下C．加速度a＝g,沿未断裂橡皮绳的方向斜向上D．加速度a＝g,方向竖直向下解析：选B.当小丽处于静止状态时,拉力F＝mg,两绳之间的夹角为120°,若小丽左侧橡皮绳断裂,则小丽此时所受合力沿断裂橡皮绳的方向斜向下,由牛顿第二定律F＝ma知mg＝ma,a ＝g,故选项B正确．3．质量为400 g的物体,测得它的加速度为a＝40 cm/s2,则关于它所受的合力的大小计算,下面有几种不同的求法,其中单位运用正确、简洁而又规范的是( )A．F＝ma＝400×40＝16 000 NB．F＝ma＝0.4×0.4 N＝0.16 NC．F＝ma＝0.4 kg×0.4＝0.16 ND．F＝ma＝0.4 kg×0.4 m/s2＝0.16 N解析：选 B.物体质量m＝400 g＝0.4 kg,加速度a＝40 cm/s2＝0.4 m/s2,所以F＝ma＝0.4×0.4 N＝0.16 N,B正确．4．质量为m的物体从高处静止释放后竖直下落,在某时刻受到的空气阻力为f,加速度为a＝g3,则f的大小是( )A．f＝mg3B．f＝2mg3C．f＝mg D．f＝4mg3解析：选B.由牛顿第二定律得mg－f＝ma,得f＝mg－ma＝23mg.5．声音在空气中传播速度v与空气密度ρ、压强p有关,下列速度的表达式(k为比例系数,无单位)中可能正确的是( )A．v＝k pρB．v＝kpρC．v＝kρpD．v＝kpρ解析：选B.可把p、ρ的单位用基本单位表示．代入进行单位运算,看得出的单位是否是v的单位．压强p的单位用基本单位表示为Nm2＝kg·m/s2m2,密度ρ的单位用基本单位表示为kg/m3.通过将p和ρ的单位分别代入上面各选项中的公式得出的单位只有B项能得出m/s.故选B.二、多项选择题6．对牛顿第二定律的理解正确的是( )A．由F＝ma可知,F与a成正比,m与a成反比B．牛顿第二定律说明：当物体有加速度时,物体才受到外力的作用C．加速度的方向总跟合外力的方向一致D．当外力停止作用时,加速度立即消失解析：选CD.虽然F ＝ma 表示牛顿第二定律,但a 是由m 和F 共同决定的,即a ∝Fm,且a 与F 同时产生、同时消失、同时改变；a 与F 的方向永远相同,综上所述A 、B 错误,C 、D 正确．7．用力F 1单独作用于某一物体可产生的加速度为3 m/s 2,力F 2单独作用于这一物体可产生的加速度为1 m/s 2.若F 1、F 2同时作用于该物体,可能产生的加速度为( )A ．1 m/s 2B ．3 m/s 2C ．2 m/s 2D ．4 m/s 2解析：选BCD.设物体的质量为m ,由牛顿第二定律得F 1＝ma 1,F 2＝ma 2,当两者同向时加速度最大：F 1＋F 2＝ma ,当两者反向时加速度最小：F 1－F 2＝ma ′.代入数据解得a ＝4 m/s 2,a ′＝2 m/s 2,所以B 、C 、D 正确．8．如图,一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧,其左端固定在小车上,右端与一小球相连．设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态,若忽略小球与小车间的摩擦力,则在此段时间内小车可能是( )A ．向右做加速运动B ．向右做减速运动C ．向左做加速运动D ．向左做减速运动解析：选AD.对小球水平方向受力分析可知,小球受水平向右的弹力,所以小球的加速度水平向右．又因为两者相对静止,所以小车的加速度也水平向右．故A 、D 正确．9．如图甲所示,地面上有一质量为M 的重物,用力F 向上提它,力F 变化而引起物体加速度变化的函数关系如图乙所示,则以下说法中正确的是( )A ．当F 小于图中A 点值时,物体的重力Mg ＞F ,物体不动B ．图中A 点值即为物体的重力值C ．物体向上运动的加速度和力F 成正比D ．图线延长线和纵轴的交点B 的数值等于该地的重力加速度解析：选ABD.本题考查应用牛顿第二定律分析图像问题．当0≤F ≤Mg 时,物体静止,即A 正确；当F ＞Mg 时,即能将物体提离地面,此时,F －Mg ＝Ma ,a ＝FM－g ,A 点表示的意义即为F ＝Mg ,所以B 正确；直线的斜率为1M,故B 点数值为g ,故D 正确．10.半圆形光滑圆槽内放一质量为m 的小球,今用外力拉着圆槽在水平面上匀加速运动,稳定后小球位置如图所示,则小球受圆槽的支持力F 和加速度a 为( )A ．F N ＝32mg B ．F N ＝233mg C ．a ＝12gD ．a ＝33g解析：选BD.小球受力如图,由牛顿第二定律得：F 合＝mg ·tan 30°＝maa ＝g tan 30°＝33g ,则F N ＝mg cos 30°＝233mg 故B 、D 正确． 三、非选择题11．某物体静止于光滑的水平面上,当对它施加4 N 的水平拉力时,物体的加速度大小为2 m/s 2,当水平拉力变为10 N 时,物体的加速度多大？物体的质量多大？解析：由牛顿第二定律得：a 1a 2＝F 1F 2,即a 2＝F 2F 1·a 1＝104×2 m/s 2＝5 m/s 2.物体的质量m ＝F 1a 1＝42 kg ＝2 kg. 答案：5 m/s 2 2 kg12.如图所示,质量为4 kg 的物体静止在水平面上,物体与水平面间的动摩擦因数为0.5.物体受到大小为20 N 与水平方向成37°角斜向上的拉力F 作用时,沿水平面做匀加速运动,求：物体加速度的大小．(g 取10 m/s 2,sin 37°＝0.6,cos 37°＝0.8)解析：选取物体为研究对象,对其受力分析如图物体沿水平方向匀加速运动,沿水平和竖直方向建立坐标系对力分解可得在水平方向：F cos 37°－f＝ma①在竖直方向：N＋F sin 37°＝mg②又因为：f＝μN③解①②③可得：a＝0.5 m/s2.答案：0.5 m/s2。
《牛顿第二定律》学案
【课题】§4.3牛顿第二定律【课时安排】1课时【学法设计】在上节探究结果的基础上加以归纳总结得出牛顿第二运动定律的内容，关键是通过实例分析强化训练让学生深入理解，全面掌握牛顿第二定律，会应用牛顿第二定律解决有关问题。
【学习目标】一.知识与技能目标1.掌握牛顿第二定律的内容和公式，理解公式中各物理量的意义及相互关系。
2.知道在国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的。
3.能初步应用牛顿第二定律解决一些简单问题。
二．过程与方法目标1.以实验为基础，归纳得到物体的加速度跟它的质量及所受外力的关系，进而总结出牛顿第二定律。
2.培养学生的概括能力和分析推理能力。
三．情感态度与价值观目标渗透物理学研究方法的教育，体验物理方法的魅力【学习重点】牛顿第二定律的应用【学习难点】牛顿运动定律的意义【学具准备】小黑板【知识链接】实验：探究加速度与力、质量的关系【学习过程】课前小测：（1）当保持物体质量不变时，。
用数学式子表示就是： a F。
（2）当保持物体受力不变时，。
用数学式子表示就是：a 1/m。
自主探究：学生自主阅读课本74页的内容，并回答下列问题：1.牛顿第二定律的内容是怎样表述的？2.它的比例式如何表示？3.式中各物理量的单位是什么，其中力的单位“牛顿”是怎样定义的？4.当物体受到几个力的作用时，式中的F指什么？此时比例式如何表示？学生归纳总结：1.内容：物体的加速度跟成正比，跟成反比，加速度的方向跟方向相同。
2.比例式：或者，也可以写成等式：。
3.力的单位：式中k是比例系数，取k=1，当物体的质量是m=1kg ,在某力的作用下它获得的加速度是a=1m/s2时，F=ma=1kg×1m/s2=1 kg·m/s2，后人为了纪念 ,把kg·m/s2称为“牛顿”，用符号“N”表示，即1N=1 kg·m/s2。
注：当式中各物理量都用国际单位制中的单位时,那么就有：F= 。
牛顿第二定律学案
4.3牛顿第二定律陵城一中一、学科核心素养与课程目标 【物理观念】掌握牛顿第二定律的文字内容和数学表达式，理解公式中各物理量的意义及相互关系;初步理解力和运动的关系，会用牛顿第二定律的公式进行有关的计算;能用牛顿第二定律解释一些自然现象和解决一些实际问题。
【科学思维】能理解比例系数K 的推导过程和方法，培养学生的概括能力和分析推理能力;能将实际问题转换成物理模型并利用牛顿第二定律求解; 初步掌握已知物体的受力求物体的运动和已知物体的运动求物体的受力的思维方法。
【科学探究】能对上一节获得的实验数据进行分析、总结、得出规律,在老师的指导下推导出牛顿第二定律,理解牛顿第二定律的含义和特性。
【科学态度与责任】认识到牛顿第二定律是人类有意识的探究而形成的规律，并需要接受实践的检验;端正实事求是的态度,培养与他人合作的能力;通过牛顿第二定律的应用，能深切感受科学源于生活并服务于生活，激发学生学习物理的兴趣;关心国内外科技发展现状与趋势,增强学生的自豪感和责任感。
二、新课导入平常我们怎样测量物体的质量呢？ 科学家在太空中怎样测量航天员的质量呢？三、自主学习 【温故知新】上一节课我们探究了a 与F 和m 的关系，用到的研究方法是： 4.2实验：探究加速度与力、质量的关系(1).m 不变探究a 与F 的关系 (2).F 不变探究a 与1/m 的关系实验结论：质量m 一定时，加速度a 与合外力F 成 ,表达式 ；合外力F 一定时，加速度a 与m1成 ,也就是与m 成 表达式 ；四、课内探究（一）牛顿第二定律的推导过程： 1.牛顿第二定律的推导过程：2．“牛顿”的定义：使质量为1kg 的物体产生 的加速度的力叫做1N ，即1N= 。
3.比例系数k 的意义在F=kma 中各物理量都用国际单位制的单位，就可以使k = ，牛顿第二定律的表达式为： ，式中F 、m 、a 的单位分别为 。
（二）牛顿第二定律1.内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成 、跟它的质量成 ，加速度的方向跟作用力的方向 。
牛顿第二定律-学案
§牛顿第二定律导学案【学习目标】（一）知识与技能1、掌握牛顿第二定律的文字表述内容和数学表达式。
2、理解表达式中各物理量的意义及相互关系。
3、知道力的单位牛顿是怎样定义的。
4、会应用牛顿第二定律的公式进行简单计算和分析有关问题。
（二）过程与方法1、通过对牛顿第二定律的推导培养概括能力和分析推理能力。
2、通过例题培养审题能力、分析能力和归纳总结能力。
（三）情感、态度与价值观通过牛顿第二定律的应用感受科学源于生活并服务于生活，激发学习物理的兴趣。
【学习重点】牛顿第二定律的理解和应用。
【学习难点】牛顿第二定律的应用。
【学习过程】一、复习回顾：1、牛顿第一定律指明了力成不是维持物体运动的原因，而是。
2、由第二节实验得到物体加速度a跟力F、质量m有什么关系？1）质量一定时，加速度与力的关系是：2）外力一定时，加速度与质量的关系是：二、牛顿第二定律阅读教材74页相关内容，回答下列问题：1、牛顿第二定律的内容：牛顿第二定律的比例式：写成等式形式：2、阅读教材75页相关内容，找出“一个单位的力”是如何规定的？此时k=？总结：(1)力的单位： ，符号：(2)在确定力的单位后，满足1牛顿 = ________ _，此时k = 。
例1：牛顿第二定律的数学表达式F ＝k m a 中，有关比例系数k 的说法正确的是 Ａ．在任何情况下k 都等于1 ( )Ｂ．因为k ＝1，所以k 可有可无Ｃ．k 的数值由质量、加速度和力的大小决定Ｄ．k 的数值由质量、加速度和力的单位决定3、确定k = 1后，牛顿第二定律的数学表达式可以写成： 。
(1)依据F=ma ，是否可以说F ∝a ，F ∝m ?(2)依据m =a F ，是否可以说m ∝F ，m ∝a1 ?(3)依据a =m F ，是否可以说a ∝F ，a ∝m1 ?总结：决定加速度a 大小的因素： 和 ，且m 不变时，F 越大a 越 ,可见，a 与F 的对应关系为 。
4、加速度a 与外力F 的方向有什么关系？例2：质量为1 kg 的物体静止在光滑水平面上，1)当物体受到水平向右的力F 1=10N 的作用时，物体的加速度为多少？2)当物体受到水平向左的力F 2=8N 的作用时，物体的加速度为多少？3)当物体同时受到F 1、F 2两个力的共同作用时，物体的加速度又为多少？总结：5、牛顿第二定律表述的推广：思考：牛顿第二定律有什么局限性？例3：某质量为1000kg的汽车在平直路面上试车，当达到108km/h的速度时关闭发动机，经过50s 停下来，汽车受到的阻力是多大？重新起步加速时牵引力为2000N，产生的加速度应为多大？假定试车过程中汽车受到的阻力不变6、用牛顿第二定律解题的一般步骤例4：如图，质量为2kg的物体静止在光滑的水平地面上，现对物体施加一个大小F=5N与水平方向成θ=370角的斜向上的拉力，已知：g=10m/s2。
牛顿第二定律学案
牛顿第二定律学案【知识点】1、在验证牛顿第二定律的实验中，将长木板垫高的原因是___________________________。
2、通过实验可以验证加速度a与合力F合成___________关系，加速度a与质量m成___________ 关系，实验过程中用到的实验方法是_________________。
3、牛顿第二定律的内容_____________________________________________________________公式：_______________________4、单位“牛顿”的定义____________________________________________________________5、牛顿第二定律的几点说明（1）力的作用：物体的加速度是由_____________________引起的，外力的作用是使物体产生加速度，而不是维持速度。
（2）同向性：a和F合始终是________________。
（3）同时性：a和F合是_________________关系，同时存在，同时消失，F合变化，a______，F合不变，a_________。
（4）同体性：a和F合必须对应___________。
（5）同单位制：__________6、力与运动的内在联系（1）若F合＝0，则a ＝________，物体处于___________________________。
（2）若F合＝恒量，则a＝__________，物体做________________________。
（3）若F合变化，则a随着___________，物体做_________________________。
【课堂练习】1、两个人拉静止在光滑水平面上质量为20kg的小车，两人的拉力的大小都为100N，方向成60度且都水平，求小车运动的加速度。
2、一个放在水平面上的物体的质量为1kg，在水平面上受到大小为12N的拉力的作用，得到10m/s2的加速度，求物体所受的摩擦力。
《牛顿第二定律》复习课教学设计
《牛顿第二定律》复习课教学设计教材版本：人教版学科：高中物理廖年明（江西省南康中学 341400）设计思路：牛顿第二定律是动力学的核心规律，动力学又是经典力学的基础，也是进一步学习热学、电学等其他部分知识所必须掌握的内容。
牛顿第二定律通过加速度将物体的运动和受力紧密联系，使高中物理力学前三章构成一个整体，这是解决力学问题的重要工具，是高中力学的基础和核心内容。
本节的设计采用理论推导和应用分析相结合。
教学目标：一、知识技能目标1.理解牛顿第二定律的内容2.能应用牛顿第二定律解答有关问题二、能力目标培养学生的理解能力，分析、解决问题的能力三、情感态度价值观使学生知道物理教学中的研究方法——控制变量法教学重点：牛顿第二定律教学难点：牛顿第二定律的内容及对其理解教学措施：1.在教法上,采用启发式教学法,不断引导学生分析、猜想得出结论2.在学法上,运用演绎推理学习法。
教学手段：多媒体教学教学过程：学生自主学习，填写识记1. 牛顿第二定律(1)内容：物体的加速度与所受合外力成，跟物体的质量成．(2)表达式：.(3)力的单位：当质量m的单位是、加速度a的单位是时，力F的单位就是N，即1 kg·m/s2＝1 N.(4)物理意义：反映物体运动的加速度大小、方向与所受的关系，且这种关系是瞬时的．(5)适用范围：①牛顿第二定律只适用于惯性参考系(相对地面或运动的参考系)．②牛顿第二定律只适用于物体(相对于分子、原子)、运动(远小于光速)的情况．2. 单位制(1)单位制：由单位和单位一起组成了单位制．①基本单位：基本物理量的单位．力学中的基本物理量有三个，它们是、、；它们的国际单位分别是、、．②导出单位：由量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位．教师作出强调和解释教师：牛顿第二定律：物体的加速度跟作用力成正比，跟物体的质量成反比。
这就是牛顿第二定律。
提醒学生对内容要反复推敲，推敲的过程就是理解过程（板书）公式：F=ma一、牛顿第二定律的理解牛顿第二定律明确了物体的受力和运动间的定量关系．联系两者的桥梁是加速度．可以从以下角度进一步理解牛顿第二定律.力是改变物体运动状态的原因三、力和运动关系的分析1. 物体所受合力的方向决定了其加速度的方向，合力与加速度的大小关系是F 合＝ma ，只要有合力，不管速度是大还是小，或是零，都有加速度，只有合力为零时，加速度才能为零，一般情况下，合力与速度无必然的联系，只有速度变化才与合力有必然的联系．2. 合力与速度同向时，物体加速，反之则减速．3. 物体的运动情况取决于物体受的力和物体的初始条件(即初速度)，尤其是初始条件是很多同学最容易忽视的，从而导致不能正确地分析物体的运动过程举出相应的例子作出解释。
牛顿第二定律学案
4.3牛顿第二定律学习目标:1.知道国际单位制中力的单位是怎样定义的。
2.理解牛顿第二定律的内容，知道牛顿第二定律表达式的确切含义。
3.能初步应用牛顿第二定律解决一些简单问题。
学习重点: 牛顿第二定律学习难点: 牛顿第二定律主要内容:一、牛顿第二定律1． 公式推导：2． 语言表述：3．公式表达：①数学表达式：②常用计算式：F 合=ma4．牛顿第二定律是牛顿运动定律的核心，是本章的重点和中心内容，在力学中占有很重要的地位，一定要深入理解牛顿第二定律的确切含义和重要意义。
理解：(1) 因果关系：只要物体所受合力不为零(无论合力多么的小)，物体就获得加速度，即力是产生加速度的原因，力决定加速度，力与速度、速度的变化没有直接关系。
如果物体只受重力G=mg 的作用，则由牛顿第二定律知物体的加速度为a=g mm g m G m F ===合。
即重力是使物体产生重力加速度g 的原因，各地的g 值略有差异，通常取g=9．8m ／s 2。
在第一章学习《重力》一节时，给出了重量和质量的关系式G=mg ，g 是以比例常数引人的，g=9．8N ／kg 。
现在可以证明，这个比例常数就是重力加速度，9．8N ／kg 与9．8m ／s 2等价。
(2)矢量关系：F 合=ma 是一个矢量式，加速度a 与合外力F 合都是矢量，物体加速度的方向由它所受的合外力的方向决定且总与合外力的方向相同(同向性)，而物体的速度方向与合外力方向之间并无这种关系。
这样知道了合外力(或加速度)的方向，就知道了加速度(或合外力)的方向。
(3)瞬时对应关系：牛顿第二定律表示的是力的瞬时作用规律，物体在某一时刻加速度的大小和方向，是由该物体在这一时刻所受到的合外力的大小和方向来决定的。
当物体所受到的合外力发生变化时，它的加速度随即也要发生变化，F 合=ma 对运动过程的每一瞬间成立，加速度与力是同一时刻的对应量，即同时产生(虽有因果关系但却不分先后)、同时变化、同时消失。
牛顿第二定律 超重 失重 试题选编
§4.2 牛顿第二定律（复习学案）【典型例题】例1.质量为m 的物体放在倾角为α的斜面上，物体和斜面间的动摩擦系数为μ，如沿水平方向加一个力F ，使物体沿斜面向上以加速度a 做匀加速直线运动，如下图甲，则F 多大？例2.如图所示，质量为m 的人站在自动扶梯上， 扶梯正以加速度a 向上减速运动，a 与水平方向 的夹角为θ，求人受的支持力和摩擦力。
例3.风洞实验室中可产生水平方向的、大小可调节的风力，现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室，小球孔径略大于细杆直径。
（如图）（1）当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小，使小球在杆上匀速运动。
这时小球所受的风力为小球所受重力的0.5倍，求小球与杆间的动摩擦因数。
（2）保持小球所受风力不变，使杆与水平方向间夹角为37°并固定，则小球从静止出发在细杆上滑下距离s 所需时间为多少？（sin37°＝0.6，cos37°=0.8）例4.如图所示，物体从斜坡上的A 点由静止开始滑到斜坡底部B 处，又沿水平地面滑行到C 处停下，已知斜坡倾角为θ，A 点高为h ，物体与斜坡和地面间的动摩擦因数都是μ，物体由斜坡底部转到水平地面运动时速度大小不变，求B 、C 间的距离。
C【针对训练】1.一个木块沿倾角为α的斜面刚好能匀速下滑，若这个斜面倾角增大到β （α＜β＜90°），则木块下滑加速度大小为（ ） A ．gsin βB ．gsin （β-α）C ．g(sin β-tan αcos β)D ．g(sin β-tan α)2.一支架固定于放于水平地面上的小车上，细线上一端系着质量为m 的小球，另一端系在支架上，当小车向左做直线运动时，细线与竖直方向的夹角为θ，此时放在小车上质量M 的A 物体跟小车相对静止，如图所示，则A 受到的摩擦力大小和方向是（ ） A ．Mgsin θ，向左B ．Mgtan θ，向右C ．Mgcos θ，向右D ．Mgtan θ，向左3.重物A 和小车B 的重分别为G A 和G B ，用跨过定滑轮的细线将它们连接起来，如图所示。
高中物理-牛顿第二定律学案
思维点拨：1.F=0时，加速度a =0静止或匀速直线运动2.F=恒量:F 与v 在一条直线上——匀变速直线运动F 与v 不在一条直线上——曲线运动（如平抛运动）3.特殊力:F 大小恒定，方向与v 始终垂直——匀速圆周运动 F=-kx ——简谐振动 几种常见模型： 1.．绳和线模型特点① 轻：即绳(或线)的质量不计． ② 软：即绳(或线)只能受拉力，不能承受压力． ③ 不可伸长：即无论绳所受拉力多大，绳子的长度不变． 2.．桌面、斜面、墙壁等坚硬物体模型特点它们受力之后形变很小，可以忽略不计，它们产生的弹力可以突变． 3.．弹簧和橡皮条模型特点① 轻：即质量和重力为零，弹簧两端及中间各点的弹力大小相等．② 弹簧既能受拉力。
也能受压力(方向沿弹簧轴线方向)．橡皮条只能承受拉力，不能承受压力．③ 由于弹簧和橡皮条受力时，其形变较大，发生形变需要一段时间，所以弹簧和橡皮条中的弹力不能突变．但是，当弹簧或橡皮条被剪断时，它们所受的弹力立即消失． 例题1.下列对于牛顿第二定律的表达式F =m a 及其变形公式的理解中，正确的是（ ） A ．由ma F =可知，物体所受的合外力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比 B ．由aFm =可知，物体的质量与其所受的合外力成正比，与其运动的加速度成反比 C ．由mFa =可知，物体的加速度与其所受的合外力成正比，与其质量成反比 D ．由aFm =可知，物体的质量可以通过测量它所受的合外力和它的加速度而求得2.如图所示，甲、乙两运动物体在t 1、t 2、t 3时刻的速度矢量分别为v 1、v 2、v 3和v 1/、v2/、v 3/，下列说中正确的是A. 甲做的不可能是直线运动B. 乙做的可能是直线运动C. 甲可能做匀变速运动D. 乙受到的合力不可能是恒力3.一根细绳与一个轻弹簧，上端分别固定在A 、B 两点，下端C 点共同拉住一个小钢球，如图所示，AC 、BC 与竖直方向的夹角均为θ，则（）A.烧断细绳的瞬间，小球的加速度B. 烧断细绳的瞬间，小球的加速度C. 弹簧在C 处与小球断开的瞬间，小球的加速度D. 弹簧在C 处与小球断开的瞬间，小球的加速度4．如图所示，A 、B 、C 三球质量均为m ，轻质弹簧一端固定在斜面顶端、另一端与A 球相连，A 、B 间固定一个轻杆，B 、C 间由一轻质细线连接。
高三实验复习学案：验证牛顿第二定律实验
“验证牛顿第二定律实验”学案1、实验目的：验证maF=实验原理：①maF=②控制变量法本实验要研究加速度a与质量m、合外力F之间的定量关系的基本思路是：先保持m不变，研究之间的关系，然后保持不变，研究a与m间的关系，这种方法就是控制变量法。
2、实验设计（实验设计原则：科学、简单、易操控、误差小）①围绕实验原理maF=创设有关物理情景（实验模型）设计一个过程来验证本实验②合外力F应该由一个力来充当③要测量加速度a，需要用装置据上述三点分析，不难理解课本提供的实验装置：④要进行操作后，细绳的拉力F才是小车的合外力⑤运用牛顿第二定律可解得：=F gm'，要满足，可以近似认为gF'=m⑥由上述分析，要完成本实验需要哪些器材呢？3、实验操作①用天平测出小车、砂和砂桶的质量m和m′，并把数值记录下来．②安装好实验装置，并把悬挂小桶用的细绳系在车上．③平衡摩擦力问1：怎样平衡摩擦力：问2：怎样才算平衡了摩擦力：④把细绳绕过滑轮并系好砂桶，此时要调整定滑轮的高度使绳与木板平行，先，后小车，待打点计时器在纸带上打好点后取下纸带并作好标记．⑤保持车的质量不变，通过改变砂桶的质量而改变车所受到的牵引力，再做几次实验．⑥在每条纸带上选取一段比较理想的部分，测量各计数点间的距离s n，利用逐差法，算出各条纸带所对应的小车的加速度．⑦保持砂和砂桶的质量不变，在小车上加放砝码，重复上面的实验，求出相应的加速度．4、数据处理①保持车的质量m不变时，作出图线，如果图线是过的倾斜直线，则证明物体运动的和成正比；图线斜率表示；②保持合外力F不变时，作出图线，如果图线是过的倾斜直线，则证明物体运动的和成正比；图线斜率表示 ；题1：某同学在探究牛顿第二定律的实验中，在物体质量不变时，改变物体的外力F ，得到的数据如下表所示．请根据实验数据作出a-F 的关系图象.(1)根据提供的实验数据作出的a-F 图线不通过原点，原因是（2）根据图象你得出的结论为（3）物体的质量大约为题2：某同学在探究牛顿第二定律的实验中，在物体受外力不变时，改变物体的质量，得到的数据如下表所示．（1）根据表中的数据，在图所示的坐标中描出相应的实验数据点，并作出a一m图象和a一1/m图象．(2)由a—m图象，你得出的结论为．由a一1/m图象，你得出的结论为．(3)物体受到的合力大约为．5、实验结果讨论及误差分析在保持物体质量m不变，研究a与F关系时，作出a—F图线，试分析甲中图线不过原点的原因是乙中图线不过原点的原因是丙中图线上部弯曲的原因是6、实验变式拓展①从测量加速度a的角度变式（如图）(i)此实验装置是如何测量加速度a？(ii)此实验装置需要平衡摩擦力吗？气垫导轨需要调到水平吗？(iii)此实验装置需要满足滑块质量远远大于砂和砂桶的质量吗？②从测量合外力F的角度变式（如图）(i) 此实验装置需要平衡摩擦力吗？(ii) 此实验装置需要满足小车质量远远大于砂和砂桶的质量吗？。
牛顿第二定律导学案
牛顿第二定律导学案
牛顿第二定律导学案
一、背景介绍
牛顿第二定律是物理学中的基本原理之一，它揭示了物体的加速度与作用力之间的关系。
这个定律是通过英国科学家艾萨克·牛顿的观察和实验得出的。
在本文中，我们将深入探讨牛顿第二定律的内涵及其在日常生活和科学实践中的应用。
二、牛顿第二定律解析
牛顿第二定律表明，物体的加速度与作用力成正比，与物体质量成反比。
这个定律可以用公式F=ma表示。
其中，F表示作用力，m表示物体的质量，a表示物体的加速度。
三、举例说明
让我们通过一个例子来理解牛顿第二定律。
假设有一个小球从手中扔出，根据牛顿第二定律，小球会获得一个向下的加速度，这个加速度会不断增大，直到小球落地。
这是因为小球受到的重力作用力（F）是恒定的，而小球的质量（m）也是恒定的，因此根据F=ma，小球的加速度（a）将保持恒定。
四、牛顿第二定律的应用
牛顿第二定律不仅在日常生活中有广泛应用，也在科学和工程领域发挥着重要作用。
例如，在汽车设计中，通过应用牛顿第二定律，可以计算出汽车在不同速度下的加速时间；在航空航天领域，牛顿第二定律被用于计算火箭的发射速度以及卫星的运行轨迹。
五、结论
综上所述，牛顿第二定律是物理学中的重要原理，它揭示了物体加速度与作用力之间的关系。
这个定律在日常生活和科学实践中有着广泛的应用。
通过深入理解和掌握牛顿第二定律，我们可以更好地理解自然现象，设计更为先进的科技产品，进而推动人类社会的进步。
六、参考文献
[1] 高中物理课本（人民教育出版社，2018年） [2] 牛顿自然哲学的数学原理（牛顿，1687）。
高三物理一轮复习牛顿运动定律--牛顿第二定律学案新人教版
第四章 牛顿运动定律第二单元 牛顿第二定律一、 学习目标：1、 掌握牛顿第二定律，理解力和加速度的关系；2、 会利用牛顿第二定律求解物体运动的加速度； 二、 知识归纳：1. 牛顿第二定律： 物体的加速度与作用力成 ，与物体的质量成 ，加速度的方向跟作用力的方向 .2. 公式： . 3、牛顿第二定律的特性：1. 性： 物体加速度a 的方向与物体所受合外力F 合的方向始终相同.2. 性： 牛顿第二定律说明力的瞬时效应能产生加速度，物体的加速度和物体所受的合外力总是同生、同灭、同时变化.3. 性： 作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都遵循牛顿第二定律，而物体的实际加速度则是每个力产生的加速度的矢量和.4. 性： 物体的加速度必须是对相对于地球静止或做匀速直线运动的参考系而言的.5. 性： F 合=ma ，各物理量都是属于同一物体的，即研究对象的统一性. 三、 例题讨论：例1、关于速度、加速度和合外力之间的关系，下述说法正确的是（） A. 做匀变速直线运动的物体，所受合外力是恒定不变的B. 做匀变速直线运动的物体，它的速度、加速度、合外力三者总是在同一方向上C. 物体受到的合外力增大时，物体的运动速度一定增大D. 物体所受合外力为零时，其一定处于静止状态例3、质量为m 的物体在大小为F 的拉力作用下沿水平面向右运动，求下列情形下物体运动的加速度：（取物体的运动方向为正方向） （1）水平面光滑，拉力沿水平方向。
如图1所示（2）水平面和物体之间的动摩擦因数为μ，其他条件不变。
（3）接（2），若某时刻撤去拉力F ，求物体的加速度。
（4）如图示，物体和地面间动摩擦因数为μ，拉力大小为F ，方向与水平方向成θ。
F V（5）接（4），若拉力与水平方向成θ斜向下，其他条件不变。
例四、如图示，质量为m 的物体在倾角为θ的斜面上运动，斜面固定。
求以下各种情形下的加速度。
（取物体的运动方向为正方向）（1） 若斜面光滑，物体沿斜面下滑。
2019-2020年高三物理一轮复习 牛顿第二定律导学案
2019-2020年高三物理一轮复习牛顿第二定律导学案【课题】牛顿第二定律【导学目标】1．理解加速度与力的关系，理解加速度与质量的关系。
2．理解牛顿第二定律的内容，知道牛顿第二定律表达式的含义。
【知识要点】1、内容：物体的加速度a跟_________________成正比，跟______________成反比，加速度的方向跟__________________相同。
2、公式：3、理解要点：（1）公式F合=ma 左边是物体受到的，右边反映了质量为m的物体在此合力作用下的效果是产生的。
（2）牛顿第二定律的“四性”，即“瞬时性、矢量性、同一性、同时性”。
A、“瞬时性”：牛顿第二定律表明了物体的加速度与物体所受合外力的瞬时对应关系，a为某一瞬时的加速度，F即为该时刻物体所受的合力，对同一物体，a与F关系为“同恒变”。
B、“矢量性”：公式F=ma 是矢量式，任一瞬时，a的方向均与合外力方向相同，当合外力方向变化时，a的方向同时变化，且任意时刻两者方向均保持一致。
C、“同一性”：牛顿第二定律的“同一性”有两层意思：一是指加速度a相对于同一个惯性系，一般以大地参考系；二是指式中F、m、a三量必须对应同一个物体或同一个系统。
D、“同时性”：牛顿第二定律中F、a只有因果关系而没有先后之分，F发生变化，a同时变化，包括大小和方向。
E、“独立性”：作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都遵从牛顿第二定律，而物体的实际加速度则是每个力产生的加速度的矢量和。
（3）分力和加速度在各个方向上的分量关系都遵从牛顿第二定律，即：F x=ma x ；F y=ma y（4）F=ma 这种形式只是在一定的单位制里才适用，一般地说F=kma，k是常数，但它的数值却与使用的单位有关，在国际单位制中，即F、m、a分别用N、kg、m/s2作单位，k=1，所以简写为F=ma。
4、牛顿第二定律的适用范围（1）、适用于惯性参考系 [相对地面静止或匀速运动(即加速度为零)的参考系]。
牛顿第二定律(导)学案
4.3 牛顿第二定律学案☆学习目标 1.掌握牛顿第二定律的文字内容和数学公式。
2.理解公式中各物理量的意义及相互关系。
3.知道在国际单位制中的力的单位“牛顿”是怎样定义的。
4.会用牛顿第二定律的公式进行有关的计算。
☆重点难点【重点】牛顿第二定律的特点。
【难点】牛顿第二定律的理解；理解k=1时，F=ma。
☆预习检测1．牛顿第二定律：物体加速度的大小跟它受到的作用力成________，跟它的质量成________，加速度的方向跟作用力的方向________．2．在国际单位制中，力的单位是牛顿．“牛顿”这个单位是根据牛顿第二定律定义的.1 N等于质量为________的物体，获得________的加速度时受到的合力．3．在国际单位制中，公式F＝kma中的比例系数k为______，因此，牛顿第二定律的数学表达式为________．4．应用公式F＝ma进行计算时，F、m、a的单位必须统一为________________。
针对练习1 用3 N的水平恒力，使水平面上一质量为2 kg的物体，从静止开始运动，在2 s内通过的位移是2 m，则物体的加速度大小和所受摩擦力的大小分别是（）A．0.5 m/s2 2 N B．1 m/s2 1 N C．2 m/s20.5 N D．1.5 m/s20 针对练习2 如图所示，A、B两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B受到的摩擦力（）A．方向向右，大小不变B．方向向左，逐渐减小C．方向向左，大小不变D．方向向右，逐渐减小【参考答案：1.B 解析：在水平恒力的作用下，物体做匀加速直线运动，由位移—时间公式221atx=，解得物体的加速度2sm1=a；由牛顿第二定律mafF=-，解得N1=f，正确选项为B。
2.C 解析：由于A、B两物块保持相对静止地向右做匀减速直线运动，整体具有向左的恒定加速度，对B物块，根据牛顿第二定律，可得amfB=，运动过程中B受到的摩擦力方向向左，大小不变，正确选项为C。
新课标高考一轮复习学案：牛顿第二定律
高考物理一轮复习2.合力、加速度、速度间的决定关系(1)不管速度是大是小，或是零，只要合力不为零，物体都有加速度．(2)a＝ΔvΔt是加速度的定义式，a与Δv、Δt无必然联系；a＝Fm是加速度的决定式，(3)合力与速度同向时，物体加速运动；合力与速度反向时，物体减速运动．4．求解瞬时加速度的一般思路分析瞬时变化前后物体的受力情况⇒列牛顿第二定律方程⇒求瞬时加速度（多选）如图所示，一木块在光滑水平面上受一恒力F作用，前方固定一足够长的弹簧，则当木块接触弹簧后()．木块在一段时间内速度仍可增大A．物块可能匀速下滑B．物块仍以加速度a匀加速下滑C．物块将以大于a的加速度匀加速下滑D．物块将以小于a的加速度匀加速下滑答案 C解析设斜面的倾角为θ，根据牛顿第二定律知，物块的加速度a＝mg sin θ－μmg cos θm>0，即μ<tan θ.对物块施加竖直向下的恒力F后，物块的加速度a′＝mg＋Fθ－μmg＋Fθm＝a＋F sin θ－μF cos θm，且F sin θ－μF cos θ>0，故a′>a，物块将以大于a的加速度匀加速下滑．故选项C正确，选项A、B、D错误．3.（多选）如图所示，倾角为θ的斜面静置于地面上，斜面上表面光滑，A、B、C三球的质量分别为m、2m、3m，轻质弹簧一端固定在斜面顶端、另一端与A球相连，A、B间固定一个轻杆，B、C间由一轻质细线连接．弹簧、轻杆与细线均平行于斜面，初始系统处于静止状态，现突然剪断细线或弹簧．下列判断正确的是()A．弹簧被剪断的瞬间，A、B、C三个小球的加速度均为零B．弹簧被剪断的瞬间，A、B之间杆的弹力大小为零C．细线被剪断的瞬间，A、B球的加速度沿斜面向上，大小为g sin θD．细线被剪断的瞬间，A、B之间杆的弹力大小为4mg sin θ答案CD解析弹簧被剪断瞬间，三个小球加速度均为a＝g sin θ，A错；细线被剪断瞬间，弹簧弹力F 仍为6mg sin θ，加速度均为g sin θ，C对；分析B球：F－2mg sin θ＝2ma，F＝4mg sin θ，B错，D 对．4.一物块静止在粗糙的水平桌面上．从某时刻开始，物块受到一方向不变的水平拉力作用．假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．以a表示物块的加速度大小，F表示水平拉力的大C静摩擦力随外力而改变，当外力大于最大静摩擦力时，物体才产生加速度，第二定律列方程求解．物块受到拉力和摩擦力作用，根据牛顿第二定律F－μmg＝ma，当．弹簧秤的示数是28 N ．弹簧秤的示数是30 N．两类动力学问题的解题步骤（多选）如图(a)，一物块在t＝0时刻滑上一固定斜面，其运动的v-t图线如图加速度及图中的v0、v1、t1均为已知量，则可求出()．物块与斜面间的动摩擦因数．物块沿斜面向上滑行的最大高度解析 由v -t 图象可知物块沿斜面向上滑行时的加速度大小为a ＝v 0t 1，根据牛顿第二定律得mg sin θ＋μmg cos θ＝ma ，即g sin θ＋μg cos θ＝v 0t 1.同理向下滑行时g sin θ－μg cos θ＝v 1t 1，两式联立得sin θ＝v 0＋v 12gt 1，μ＝v 0－v 12gt 1cos θ.可见能计算出斜面的倾斜角度θ以及动摩擦因数，选项A 、C 正确；物块滑上斜面时的初速度v 0已知，向上滑行过程为匀减速直线运动，末速度为0，那么平均速度为v 02，所以沿斜面向上滑行的最远距离为x ＝v 02t 1，根据斜面的倾斜角度可计算出向上滑行的最大高度为x sin θ＝v 02t 1×v 0＋v 12gt 1＝v 0v 0＋v 14g ，选项D 正确；仅根据v -t 图象无法求出物块的质量，选项B 错误．2.如图所示，一物体以v 0＝2 m/s 的初速度从粗糙斜面顶端下滑到底端用时t ＝1 s ．已知斜面长度L ＝1.5 m ，斜面的倾角θ＝30°，重力加速度取g ＝10 m/s 2.求：(1)物体滑到斜面底端时的速度大小； (2)物体沿斜面下滑的加速度大小和方向； (3)物体与斜面间的动摩擦因数．答案 (1)1 m/s (2)1 m/s 2 方向沿斜面向上 (3)235 解析 (1)设物体滑到斜面底端时速度为v ，则有：L ＝v 0＋v2t 代入数据解得：v ＝1 m/s(2)因v <v 0物体做匀减速运动，加速度方向沿斜面向上，加速度的大小为：a ＝v 0－vt ＝1 m/s 2. (3)物体沿斜面下滑时，受力分析如图所示．由牛顿定律得：F f －mg sin θ＝ma点时的速度大小；滑块滑动到长木板上时，滑块和长木板的加速度大小分别为多少？通过计算说明滑块能否从长木板的右端滑出．1.（多选）在一东西向的水平直铁轨上，停放着一列已用挂钩连接好的车厢．当机车在东边拉着这列车厢以大小为a 的加速度向东行驶时，连接某两相邻车厢的挂钩P 和Q 间的拉力大小为F ；当机车在西边拉着车厢以大小为23a 的加速度向西行驶时，P 和Q 间的拉力大小仍为F .不计车厢与铁轨间的摩擦，每节车厢质量相同，则这列车厢的节数可能为( )A ．8B ．10 C.15 D ．18答案 BC解析 设PQ 西边有n 节车厢，每节车厢的质量为m ，则F ＝nma ① PQ 东边有k 节车厢，则F ＝km ·23a ②联立①②得3n ＝2k ，由此式可知n 只能取偶数， 当n ＝2时，k ＝3，总节数为N ＝5 当n ＝4时，k ＝6，总节数为N ＝10 当n ＝6时，k ＝9，总节数为N ＝15当n ＝8时，k ＝12，总节数为N ＝20，故选项B 、C 正确．2.如图所示，质量为M 的圆槽内有质量为m 的光滑小球，在水平恒力F 作用下两者保持相对静止，地面光滑．则( )A ．小球对圆槽的压力为MFM ＋mB ．小球对圆槽的压力为mFM ＋mC ．F 变大后，如果小球仍相对圆槽静止，小球在槽内位置升高D ．F 变大后，如果小球仍相对圆槽静止，小球在槽内位置降低 答案 C解析 由整体知F ＝(M ＋m )a ，a ＝FM ＋m，隔离分析m ：F N ＝ma2＋mg2＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤mF M ＋m 2＋m 2g 2，tan α＝mg ma ，F 越大，a 越大，α越小，小球在槽内位置升高，故C 正确．sin θ＋m2F sin θm2看作一个整体，在水平方向上加速度相同，由牛顿第二定律可得：B．M(g＋D．m1a＋定律，对B可知f＝m2a，对A可知T－f′＝m1a，f＝f′，联立解得T＝(m1＋m2)a，故D错误．5.（多选）如图所示，质量分别为m1、m2的A、B两个物体放在斜面上，中间用一个轻杆相连，A、B与斜面间的动摩擦因数分别为μ1、μ2，它们在斜面上加速下滑，关于杆的受力情况，下列分析正确的是()A．若μ1>μ2，m1＝m2，则杆受到压力B．若μ1＝μ2，m1>m2，则杆受到拉力C．若μ1<μ2，m1<m2，则杆受到压力D．若μ1＝μ2，m1≠m2，则杆无作用力答案AD解析设斜面倾角为θ，A、B一起下滑，以物体A、B整体为研究对象，由牛顿第二定律得m1g sin θ＋m2g sin θ－μ1m1g cos θ－μ2m2g cos θ＝(m1＋m2)a，假设杆受拉力，则以物块A为研究对象有m1g sin θ－F－μ1m1g cos θ＝m1a，联立可得F＝μ2－μ1m1m2g cos θm1＋m2，若μ1<μ2，则F为正值，杆受拉力；若μ1>μ2，则F为负值，杆受压力；若μ1＝μ2，F为零，则杆无作用力，故选项A、D 正确．等时圆模型及其应用1．模型特征(1)质点从竖直圆环上沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到环的最低点所用时间相等，如图甲所示；AB和CD为两条光滑斜槽，它们各自的两个端点均分别位于半径为R和r 切的圆上，且斜槽都通过切点P.设有一重物先后沿两个斜槽，从静止出发，由A滑到B ，所用的时间分别为t1和t2，则t1与t2之比为()B．1D．1斜槽轨道的长度s＝2(R＋r)sin θ，由运动学公式s＝12at2，得t＝2sa＝R＋rθg sin θ＝B．α＝θ2D．α＝θ3【试题】小球用固定在墙上的水平弹簧支撑，，如图所示．(已知cos 53°＝0.6，sin 53°，方向水平向左，方向水平向右D．地面对物体的作用力大小为mg2＋F2解析开始物体做匀速直线运动，知推力F等于摩擦力，即F＝F f，某一时刻保持力的大小不变立即使推力反向变成拉力，物体仍然向右运动，摩擦力仍然向左，则合力为F合＝F＋F f，方向向左，根据牛顿第二定律，物体的加速度a＝F＋F fm＝2Fm，方向水平向左，故A、B错误；地面对物体有支持力和摩擦力，支持力等于重力，摩擦力等于F，根据平行四边形定则知，地面对物体的作用力F′＝mg2＋F2，故D正确，C错误．答案 D4．（多选）质量分别为M和m的两物块A、B大小相同，将它们用轻绳跨过光滑定滑轮连接，如图甲所示，绳子平行于倾角为α的斜面，A恰好能静止在斜面上，不考虑两物块与斜面之间的摩擦，若互换两物块的位置，按图乙放置，然后释放A，斜面仍保持静止，重力加速度大小为g，则()A．此时轻绳的拉力大小为mgB．此时轻绳的拉力大小为MgC．此时A运动的加速度大小为(1－sin2α)gD．此时A运动的加速度大小为M－m M g解析第一次按题图甲放置时A静止，则由平衡条件可得Mg sin α＝mg，第二次按题图乙放置时，对A、B整体由牛顿第二定律得，Mg－mg sin α＝(m＋M)a，联立得a＝(1－sin α)g＝M－mM g，对B，由牛顿第二定律得T－mg sin α＝ma，解得T＝mg，故A、D正确，B、C错误．答案AD5．如图所示，在粗糙的水平面上，质量分别为m和M(m∶M＝1∶2)的物块A、B用轻弹簧相连，两物块与水平面间的动摩擦因数相同，当用水平力F作用于B上且两物块共同向右加速运动时，弹簧的伸长量为x1；当用同样大小的力F竖直加速提升两物块时，弹簧的伸长量为x2，则x1∶x2等于()A ．1∶1B ．1∶2C ．2∶1D ．2∶3解析 水平向右拉两物块时，运用整体法，由牛顿第二定律得，整体的加速度a ＝F －μM ＋m g M ＋m＝F 3m －μg ，隔离分析物块A 有F B －μmg ＝ma ，得F B ＝F 3＝kx 1，x 1＝F3k .竖直向上加速提升两物块时，运用整体法，由牛顿第二定律得，整体的加速度a ′＝F －M ＋m g M ＋m＝F3m －g ，对A 物体有F ′B －mg ＝ma ′，得F ′B ＝F 3＝kx 2，x 2＝F3k .所以x 1∶x 2＝1∶1，A 正确，B 、C 、D 错误．答案 A6．如图所示，两相互接触的物块放在光滑的水平面上，质量分别为m 1和m 2，且m 1<m 2.现对两物块同时施加相同的水平恒力F ，设在运动过程中两物块之间的相互作用力大小为F N ，则( )A ．F N ＝0B ．0＜F N ＜FC ．F ＜F N ＜2FD ．F N ＞2F解析 设两物块运动过程中，它们之间的相互作用力为F N ，则对于两物块整体而言，由牛顿第二定律得2F ＝(m 1＋m 2)a ①，对于物块m 1而言，由牛顿第二定律得F －F N ＝m 1a ②；两式联立解得F N ＝F (1－21＋m 2m1)，因m 1＜m 2，故F N <F ，故选项B 正确． 答案 B7．春晚上，旭日阳刚兄弟用两手对称水平使力将两长方体水泥制品夹紧并以加速度a 竖直向上匀加速搬起，其中A 件的质量为m ，B 件的质量为3m ，水平作用力为F ，A 、B 之间的动摩擦因数为μ，在此过程中，A 、B 间的摩擦力为( )A ．μFB ．2μF C.32m (g ＋a )D ．m (g ＋a )解析 由于A 、B 件相对静止，故A 、B 件之间的摩擦力为静摩擦力，选项A 、B 错误．设民工兄弟对A 、B 件竖直方向的摩擦力为F f1，以A 、B 件整体为研究对象可知在竖直方向有2F f1－(mB．t AB＞t CD＞D．t AB＝t CD＜，下面圆的半径为R，则轨道的长度12设屋檐的底角为θ，底边长为2L(不变)．雨滴做初速度为零的匀加速直线运动，根据牛顿第二定律得加速度a＝mg sin θm＝g sin θ，位移大小x＝12at2，而x＝Lcos θ，2sin θ4Lg sin 2θ.当θ＝45°时，sin 2θ＝1为最大值，时间t最短，故选项．打开伞瞬间运动员的加速度a＝20 m/s2，方向竖直向上．悬绳能够承受的拉力至少为312.5 N．悬绳能够承受的拉力至少为625 NB的过程中有：μ2mg＝ma2求飞机在水平跑道运动的时间及到达倾斜跑道末端时的速度大小；为了使飞机在倾斜跑道的末端达到起飞速度100 m/s，外界还需要在整个水平跑道对飞机施的大小．。
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【学习目标】1.理解牛顿第二定律的内容，知道牛顿第二定律表达式的确切含义2.会用牛顿第二定律处理两类动力学问题【自主学习】一、牛顿第二定律1.牛顿第二定律的内容，物体的加速度跟成正比，跟成反比，加速度的方向跟方向相同。
2.公式：3.理解要点：（1）f=ma这种形式只是在国际单位制中才适用一般地说f＝kma，k是比例常数，它的数值与f、m、a各量的单位有关。
在国际单位制中，即f、m、a分别用n、kg、m/s2作单位，k=1，才能写为f=ma.（2）牛顿第二定律具有“四性”①矢量性：物体加速度的方向与物体所受的方向始终相同。
②瞬时性：牛顿第二定律说明力的瞬时效应能产生加速度，物体的加速度和物体所受的合外力总是同生、同灭、同时变化，所以它适合解决物体在某一时刻或某一位置时的力和加速度的关系问题。
③独立性：作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都遵从牛顿第二定律，而物体的实际加速度则是每个力产生的加速度的矢量和，分力和加速度的各个方向上的分量关系fx=max也遵从牛顿第二定律，即：fy=may④相对性：物体的加速度必须是对相对于地球静止或匀速直线运动的参考系而言的。
4.牛顿第二定律的适用范围（1）牛顿第二定律只适用于惯性参考系（相对地面静止或匀速直线运动的参考系。
）（2）牛顿第二定律只适用于宏观物体（相对于分子、原子）、低速运动（远小于光速）的情况。
二、两类动力学问题1.已知物体的受力情况求物体的运动情况根据物体的受力情况求出物体受到的合外力，然后应用牛顿第二定律f=ma求出物体的加速度，再根据初始条件由运动学公式就可以求出物体的运动情况––物体的速度、位移或运动时间。
2.已知物体的运动情况求物体的受力情况根据物体的运动情况，应用运动学公式求出物体的加速度，然后再应用牛顿第二定律求出物体所受的合外力，进而求出某些未知力。
求解以上两类动力学问题的思路，可用如下所示的框图来表示：第一类第二类在匀变速直线运动的公式中有五个物理量，其中有四个矢量v0、v1、a、s，一个标量t。
在动力学公式中有三个物理量，其中有两个矢量f、a，一个标量m。
运动学和动力学中公共的物理量是加速度a。
在处理力和运动的两类基本问题时，不论由力确定运动还是由运动确定力，关键在于加速度a，a是联结运动学公式和牛顿第二定律的桥梁。
【典型例题】例1.质量为m的物体放在倾角为α的斜面上，物体和斜面间的动摩擦系数为μ，如沿水平方向加一个力f，使物体沿斜面向上以加速度a做匀加速直线运动，如下图甲，则f多大？例2.如图所示，质量为m的人站在自动扶梯上，扶梯正以加速度a向上减速运动，a与水平方向的夹角为θ，求人受的支持力和摩擦力。
例3.风洞实验室中可产生水平方向的、大小可调节的风力，现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室，小球孔径略大于细杆直径。
（如图）（1）当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小，使小球在杆上匀速运动。
这时小球所受的风力为小球所受重力的0.5倍，求小球与杆间的动摩擦因数。
【针对训练】1.一个木块沿倾角为α的斜面刚好能匀速下滑，若这个斜面倾角增大到β（α＜β＜90°），则木块下滑加速度大小为（）a．gsinβb．gsin（β-α）2.一支架固定于放于水平地面上的小车上，细线上一端系着质量为m的小球，另一端系在支架上，当小车向左做直线运动时，细线与竖直方向的夹角为θ，此时放在小车上质量m的a 物体跟小车相对静止，如图所示，则a受到的摩擦力大小和方向是（）a．mgsinθ，向左b．mgtanθ，向右d．mgtanθ，向左3.重物a和小车b的重分别为ga和gb，用跨过定滑轮的细线将它们连接起来，如图所示。
已知ga＞gb，不计一切摩擦，则细线对小车b的拉力f的大小是（）a．f＝gab．ga＞f≥gbd．ga、gb的大小未知，f不好确定4.以24.5m/s的速度沿水平面行驶的汽车上固定一个光滑的斜面，如图所示，汽车刹车后，经2.5s停下来，欲使在刹车过程中物体a与斜面保持相对静止，则此斜面的倾角应为，车的行驶方向应向。
（g取9.8m/s2）5.如图所示，一倾角为θ的斜面上放着一小车，小车上吊着小球m，小车在斜面上下滑时，小球与车相对静止共同运动，当悬线处于下列状态时，分别求出小车下滑的加速度及悬线的拉力。
（1）悬线沿竖直方向。
（2）悬线与斜面方向垂直。
（3）悬线沿水平方向。
【能力训练】一、选择题2.如图所示，物体m原以加速度a沿斜面匀加速下滑，现在物体上方施一竖直向下的恒力f，则下列说法正确的是（）a．物体m受到的摩擦力不变b．物体m下滑的加速度增大d．物体m下滑的加速度不变3.如图所示，两个质量相同的物体1和2，紧靠在一起放在光滑的水平面上，如果它们分别受到水平推力f1和f2的作用，而且f1＞f2，则1施于2的作用力的大小为（）a．f1b．f24.如图所示，a、b两条直线是在a、b两地分别用竖直向上的力f拉质量分别为ma、mb的物体得出的两个加速度a与力f的关系图线，由图线分析可知（）a．两地的重力加速度ga＞gbb．ma＜mbd．ma＞mb5.如图所示，质量m=10kg的物体在水平面上向左运动，物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，与此同时物体受到一个水平向右的推力f＝20n的作用，则物体产生的加速度是（g取为10m/s2）a．0b．4m/s2,水平向右6.如图所示，质量为60kg的运动员的两脚各用750n的水平力蹬着两竖直墙壁匀速下滑，若他从离地12m高处无初速匀加速下滑2s可落地，则此过程中他的两脚蹬墙的水平力均应等于（g=10m/s2）a．150nb．300n7.如图所示，传送带保持1m/s的速度运动，现将一质量为0.5kg的小物体从传送带左端放上，设物体与皮带间动摩擦因数为0.1，传送带两端水平距离为2.5m，则物体从左端运动到右端所经历的时间为（）a． b．8.如图所示，一物体从竖直平面内圆环的最高点a处由静止开始沿光滑弦轨道ab下滑至b 点，那么（）①只要知道弦长，就能求出运动时间②只要知道圆半径，就能求出运动时间③只要知道倾角θ，就能求出运动时间④只要知道弦长和倾角就能求出运动时间a．只有①b．只有②9.将物体竖直上抛，假设运动过程中空气阻力不变，其速度–时间图象如图所示，则物体所受的重力和空气阻力之比为（）a．1:10b．10:110.如图所示，带斜面的小车各面都光滑，车上放一均匀球，当小车向右匀速运动时，斜面对球的支持力为fn1，平板对球的支持力fn2，当小车以加速度a匀加速运动时，球的位置不变，下列说法正确的是（）a．fn1由无到有，fn2变大b．fn1由无到有，fn2变小d．fn1由小到大，fn2变大二、非选择题段的加速度大小为m/s2，在ab段的牵引力大小为n。
在oa段汽车的牵引力大小为n。
12.物体的质量除了用天平等计量仪器直接测量外，还可以根据动力学的方法测量，1966年曾在地球的上空完成了以牛顿第二定律为基础的测定地球卫星及其它飞行物的质量的实验，在实验时，用双子星号宇宙飞船（其质量m1已在地面上测量了）去接触正在轨道上运行的卫星（其质量m2未知的），接触后开动飞船尾部的推进器，使宇宙飞船和卫星共同加速如图所示，已知推进器产生的平均推力f，在开动推进器时间△t的过程中，测得宇宙飞船和地球卫星的速度改变△v，试写出实验测定地球卫星质量m2的表达式。
（须用上述给定已知物理量）13.如图所示，将金属块用压缩轻弹簧卡在一个矩形箱中，在箱的上顶板和下底板上安有压力传感器，箱可以沿竖直轨道运动，当箱以a=2m/s2的加速度做竖直向上的匀减速直线运动时，上顶板的传感器显示的压力为6.0n，下底板的传感器显示的压力为10.0n，取g=10m/s2 （1）若上顶板的传感器的示数是下底板传感器示数的一半，试判断箱的运动情况。
（2）要使上顶板传感器的示数为零，箱沿竖直方向的运动可能是怎样的？14.某航空公司的一架客机，在正常航线上做水平飞行时，由于突然受到强大垂直气流的作用，使飞机在10s内高度下降了1700m，造成众多乘客和机组人员的伤害事故，如果只研究飞机在竖直方向上的运动，且假定这一运动是匀变速直线运动，取g=10m/s2，试计算：（1）乘客所系安全带必须提供相当于乘客体重多少倍的竖直拉力才能使乘客不脱离座椅？（2）未系安全带的乘客，相对于机舱将向什么方向运动？最可能受到伤害的是人体的什么部位？15.传送带与水平面夹角37°，皮带以10m/s的速率运动，皮带轮沿顺时针方向转动，如图所示，今在传送带上端a处无初速地放上一个质量为m=0.5kg的小物块，它与传送带间的动摩擦因数为0.5，若传送带a到b的长度为16m，g取10m/s2,则物体从a运动到b的时间为多少？【课后反思】________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ ________________________________。
参考答案例1 ［解析］（1）受力分析：物体受四个力作用：重力mg、弹力fn、推力f、摩擦力ff，（2）建立坐标：以加速度方向即沿斜面向上为x轴正向，分解f和mg如图乙所示；（3）建立方程并求解f=μfn ③三式联立求解得：f＝［答案］例2 ［解析］以人为研究对象，他站在减速上升的电梯上，受到竖直向下的重力mg和竖直向上的支持力fn，还受到水平方向的静摩擦力ff，由于物体斜向下的加速度有一个水平向左的分量，故可判断静摩擦力的方向水平向左。
人受力如图的示，建立如图所示的坐标系，并将加速度分解为水平加速度ax和竖直加速度ay，如图所示，则：ay=asinθ由牛顿第二定律得：ff=maxmg-fn=may求得ff＝ fn＝例3 ［解析］（1）设小球受的风力为f，小球质量为m，因小球做匀速运动，则f＝μmg，f＝0.5mg，所以μ＝0.5又ff＝μfn。
可解得a= g由s= at2得 t＝［答案］（1）0.5 （2）例4 ［解析］物体在斜坡上下滑时受力情况如图所示，根据牛顿运动定律，物体沿斜面方向和垂直斜面方向分别有mgsinθ-ff=ma1ff=μfn由图中几何关系可知斜坡长度为lsinθ=h，则l＝物体滑至斜坡底端b点时速度为v，根据运动学公式v2=2as,则v=解得物体在水平面上滑动时，在滑动摩擦力作用下，做匀减速直线运动，根据牛顿运动定律有μmg=ma2则a2=μg针对训练5．［解析］作出小球受力图如图（a）所示为绳子拉力f1与重力mg，不可能有沿斜面方向的合力，因此，小球与小车相对静止沿斜面做匀速运动，其加速度a1=0,绳子的拉力f1＝mg.能力训练11.0.5 2000 6000 12.13.解析：（1）设金属块的质量为m，f下-f上-mg＝ma,将a=-2m/s2代入求出m=0.5kg。