初中数学《点到直线的距离》练习题 (43)

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初中数学《点到直线的距离》练习题 (32)

初中数学《点到直线的距离》练习题 (32)

初中数学《点到直线的距离》练习题
1.如图,点P为直线m外一点,点P到直线m上的三点A、B、C的距离分别为P A=4cm,PB=6cm,PC=3cm,且PC⊥AB于C,则点P到直线m的距离为3cm,依据是点到直线的距离是垂线段的长度.
【分析】根据点到直线的距离是垂线段的长度,可得答案.
【解答】解:点P为直线m外一点,点P到直线m上的三点A、B、C的距离分别为P A =4cm,PB=6cm,PC=3cm,且PC⊥AB于C,则点P到直线m的距离是PC的长度,点P到直线m的距离为3cm,依据是点到直线的距离是垂线段的长度,
故答案为:3,点到直线的距离是垂线段的长度.
【点评】本题考查了点到直线的距离,利用点到直线的距离是垂线段的长度是解题关键.
1。

【数学】2.1《点到直线的距离》测试(苏教版必修2)

【数学】2.1《点到直线的距离》测试(苏教版必修2)

第二章 解析几何初步
§1 直线与直线的方程
第九课时 点到直线的距离
一、选择题
1.若点(2,k )到直线06125=+-y x 的距离是4,则k 的值是( )
A .1
B .-3
C .1或35
D .-3或317
2、已知点P (y x ,)在直线l :01043=-+y x 上,O 为原点,则当OP 最
小时,点P 的坐标是( )
A 、⎪⎭⎫ ⎝⎛58,56
B 、)4,2(
C 、⎪⎭⎫ ⎝⎛-45,5
D 、⎪⎭
⎫ ⎝⎛-53,51 3、若点(2,k )到直线06125=+-y x 的距离是4,则k 的值是( )
A 、-3或
317 B 、-3 C 、1或35
D 、1 二、填空题
4.点P 在直线04=-+y x 上,O 是坐标原点,则||OP 的最小值是_________.
5.求过点A (-3,1)的所有直线中,与原点距离最远的直线方程是_________.
三、解答题
6、已知正方形的中心直线01=+-y x 和022=++y x 的交点,正方形一边所在直线方程为053=-+y x ,求其他三边所在的直线方程。

7、求点P (3,-2)到下列直线的距离:
(1)01|43=+-y x ;
(2)6=y ;
(3)y 轴。

8.直线l 在两坐标轴上的截距相等,且P (4,3)到直线l 的距离为23,
求直线l的方程.
§1直线与直线的方程
第九课时点到直线的距离。

七年级下册点到直线的距离课后练习题(附答案)

七年级下册点到直线的距离课后练习题(附答案)

七年级下册点到直线的距离课后练习题(附答案)一、单选题1. 下列图形中,线段PQ的长表示点P到直线MN的距离是( )A. B.C. D.2. 如图,点P在直线l外,点A,B在直线l上,PA=3,PB=7,点P到直线l的距离可能是( )A. 2B. 4C. 7D. 83. 如图,A是直线l外一点,点B,E,D,C在直线l上,且AD⊥l,D为垂足,如果量得AB=7cm,AE=6cm,AD=5cm,AC=11cm,则点A到直线l的距离为( )A. 11cmB. 7cmC. 6cmD. 5cm4. A、B、C是直线l上的三点,P是直线l外一点,且PA=5cm,PB=6cm,PC=8cm.由此可知,点P到直线l的距离( )A. 等于5cmB. 不小于5cmC. 不大于5cmD. 在6cm与8cm之间5. 下列图形中,通过测量线段AB的长可以知道点A到直线l的距离的是( )A. B.C. D.6. 体育课上,老师测量投掷铅球的成绩依据是( )A. 平行线间的距离相等B. 两点之间,线段最短C. 垂线段最短D. 两点确定一条直线7. 如图,AB⊥AC,AD⊥BC,如果AB=4cm,AC=3cm,AD=2.4cm,那么点C到直线AB的距离为( )A. 3cmB. 4cmC. 2.4cmD. 无法确定8. 如图,P是直线l外一点,A,B,C三点在直线l上,且PB⊥l于点B,∠APC=90∘,则下列结论:①线段AP是点A到直线PC的距离;②线段BP的长是点P到直线l的距离;③PA,PB,PC三条线段中,PB最短;④线段PC的长是点P到直线l的距离,其中,正确的是( )A. ②③B. ①②③C. ③④D. ①②③④9. 如图所示,在△ABD中,AE⊥BD,点A到直线BD的距离指( )A. 线段AB的长B. 线段AD的长C. 线段ED的长D. 线段AE的长10. 如图,能表示点到直线的距离的线段共有( )A. 2条B. 3条C. 4条D. 5条二、填空题11. 如图所示,∠BAC=90°,AD⊥BC,则下列结论中,正确的为____(填写序号).①点A到BC的距离是线段AD的长度;②线段AB的长度是点B到AC的距离;③点C到AB的垂线段是线段AB.12. 如图,点A到直线CD的距离是____,点C到直线AB的距离是____.13. 如图,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AB=13cm,AC=5cm,BC=12cm,那么点B到AC的距离是____,点A到BC的距离是____,点C到AB的距离是____.14. 在∠AOB中,C,D分别为边OA,OB上的点(不与顶点O重合).对于任意锐角∠AOB,下面三个结论中:①作边OB的平行线与边OA相交,这样的平行线能作出无数条;②连接CD,存在∠ODC是直角;③点C到边OB的距离不超过线段CD的长.所有正确结论的序号是____.15. 如图,连接直线l外一点P与直线l上各点O,A1,A2,A3,A4,⋯,其中PO⊥l,比较线段PO,PA1,PA2,PA3,PA4,⋯的长短,这些线段中,最短的是____.七年级下册点到直线的距离课后练习题(附答案)答案和解析1. 【答案】A【解析】利用点到直线的距离的定义分析可知.解:利用点到直线的距离的定义可知:线段PQ的长表示点P到直线MN的距离的是A 图.故选:A.2. 【答案】A【解析】根据垂线段最短,可得答案.解:当PA⊥AB时,点P到直线l的距离是PA=3,当PA不垂直AB时,点P到直线l的距离小于PA,故点P到直线l的距离可能是2.故选:A.3. 【答案】D【解析】根据点到直线的距离是点与直线上垂足间线段的长,可得答案.解:点A到直线l的距离是AD的长,故点A到直线l的距离是5cm,故选:D.4. 【答案】C【解析】若PA是垂线段,则点P到直线l的距离等于5cm,若PA不是垂线段,则点P到直线l的距离小于5cm.5. 【答案】C【解析】本题考查点到直线的距离.直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离的概念判断.本题属于基础题.解:表示点A到直线l的距离的是C.故选:C.6. 【答案】B【解析】根据线段的性质,可得答案.解:老师测量投掷铅球的成绩,需要从掷铅球的圆点测量到铅球落地点的距离,故依据是:两点之间,线段最短.故选:B.7. 【答案】A【解析】因为AB⊥AC,所以点C到直线AB的距离是线段AC的长度,即3cm.8. 【答案】B【解析】根据“从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中,垂线段最短”;“从直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离”进行判断,即可解答.解:①线段AP是点A到直线PC的距离,正确;②线段BP的长是点P到直线l的距离,正确;③PA,PB,PC三条线段中,PB最短,正确;④线段PC的长是点P到直线l的距离,错误,故选:B.9. 【答案】D【解析】利用点到直线的距离解答即可.解:点A到直线BD的距离指线段AE的长,故选:D.10. 【答案】D【解析】直接利用点到直线的距离的定义分析得出答案.解:∵线段AD表示点A到BD的距离,线段AB表示点A到BC的距离,线段CD 表示点C到BD的距离,线段BC表示点C到AB的距离,线段BD表示点B到AC 的距离,∴能表示点到直线的距离的线段共有5条,故选:D.11. 【答案】①②【解析】利用点到直线的距离定义可得正确答案.解:∵AD⊥BC,∴点A到BC的距离是线段AD的长度,①正确;∵∠BAC=90°,∴AB⊥AC,∴线段AB的长度是点B到AC的距离,②正确∵AB⊥AC,∴C到AB的垂线段是线段AC,③不正确.其中正确的为①②,故答案是:①②.12. 【答案】AD CDcm13. 【答案】12cm 5cm 6013【解析】根据直线外一点到直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离,一一解答即可.解:∵∠ACB=90°,BC=12cm,AC=5cm,AB═13cm,AB•CD=30cm2,∵S△ABC=12cm;∴CD=6013∴点B到AC的距离是12cm,点A到BC的距离是5cm,点C到AB的距离是60cm.13cm.故答案分别为12cm,5cm,601314. 【答案】①、②、③【解析】本题结论①由平行线的知识判断正确;结论①由点到直线的距离判断存在∠ODC是直角;结论③由点到直线的距离和不等式的知识点C到边OB的距离不超过线段CD的长.解:如图1所示∴结论①正确;如图②所示:∴结论②正确;如图3所示:设点C到边OB的距离为CD1,若CD n与CD1重合时,CD1=CD n,若CD n与CD1不重合时,CD1<CD n,∴CD1≤CD n,故①、②、③都正确.15. 【答案】PO【解析】根据"连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短"可知最短的是PO.。

点到直线的距离-初中数学习题集含答案

点到直线的距离-初中数学习题集含答案

点到直线的距离(北京习题集)(教师版)一.选择题(共5小题)1.(2019秋•怀柔区期末)如图,点P在直线L外,点A,B在直线l上,3PB=,点P到直线l的距离可PA=,7能是()A.2B.4C.7D.82.(2018秋•延庆区期末)如图,90∠=︒,点A在线段DC上,点B到直线AC的距离是指哪条线段长()BDCA.线段DA B.线段BA C.线段DC D.线段BD3.(2017秋•怀柔区期末)下列图形中,通过测量线段AB的长可以知道点A到直线l的距离的是() A.B.C.D.4.(2017•北京)如图所示,点P到直线l的距离是()A.线段PA的长度B.线段PB的长度C.线段PC的长度D.线段PD的长度5.(2014秋•顺义区期末)如图,AB b⊥.则图中能表示点到直线的距离的线段长的⊥,DC b⊥,ED a⊥,CA a条数有()A.4B.7C.8D.12二.填空题(共6小题)6.(2017春•西城区校级期中)如图,AB,CD交于点O,OE CD⊥于O,连接CE,(1)若25∠=.AOC∠=︒,则BOE(2)若2CE cm=,那么点E到直线CD的距离是cm.OC cm=, 2.5OE cm=. 1.57.(2017春•西城区校级期中)如图,B点在A点的北偏西30︒方向,距A点100米,C点在B点的北偏东60︒,∠=︒.ACB40(1)A点在C点的南偏西度;(2)A点到直线BC的距离为米.8.(2016春•海淀区校级期中)如图,点P为直线m外一点,点P到直线m上的三点A、B、C的距离分别为4=,PA cm PC cm=,且PC AB⊥于C,则点P到直线m的距离为cm,依据是.=,36PB cm9.(2014春•西城区校级期中)如图,OD BCOB=厘米,那么点BOD=厘米,10⊥,垂足为D,6BD=厘米,8到OD的距离为厘米,点O到BC的距离为厘米,O、B两点间的距离为厘米.10.(2013秋•怀柔区期末)已知如图,CD AD ⊥于D ,BE AC ⊥于E .(1) 点B 到AC 的距离是 ;(2) 线段AD 的长度表示 的距离或 的距离 .11.(2010秋•怀柔区期末)已知如图,AB BC ⊥于B ,BD AC ⊥于D .(1)点B 到AC 的距离是 ;(2)线段AB 的长度表示 或 .三.解答题(共1小题)12.(2016秋•丰台区期末)如图,点M ,N 分别在直线AB ,CD 上.(1)请在图中作出表示M ,N 两点间的距离的线段a ,和表示点N 到直线AB 的距离的线段b ;(2)请比较(1)中线段a ,b 的大小,并说明理由.点到直线的距离(北京习题集)(教师版)参考答案与试题解析一.选择题(共5小题)1.(2019秋•怀柔区期末)如图,点P在直线L外,点A,B在直线l上,3PB=,点P到直线l的距离可PA=,7能是()A.2B.4C.7D.8【分析】根据垂线段最短,可得答案.【解答】解:当PA AB⊥时,点P到直线l的距离是3PA=,当PA不垂直AB时,点P到直线l的距离小于PA,故点P到直线l的距离可能是2.故选:A.【点评】本题考查了点到直线的距离,利用了垂线段的性质:垂线段最短.2.(2018秋•延庆区期末)如图,90∠=︒,点A在线段DC上,点B到直线AC的距离是指哪条线段长()BDCA.线段DA B.线段BA C.线段DC D.线段BD【分析】根据点到直线的距离的定义解答即可.【解答】解:由图可得,BD AD⊥,所以,点B到直线AC的距离是线段BD的长.故选:D.【点评】本题考查了点到直线的距离的定义,是基础题,熟记概念是解题的关键.3.(2017秋•怀柔区期末)下列图形中,通过测量线段AB的长可以知道点A到直线l的距离的是() A.B.C.D.【分析】根据直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离的概念判断.【解答】解:表示点A到直线l的距离的是C选项图形.故选:C.【点评】本题考查了点到直线的距离的概念,是基础题,熟记概念并准确识图是解题的关键.4.(2017•北京)如图所示,点P到直线l的距离是()A.线段PA的长度B.线段PB的长度C.线段PC的长度D.线段PD的长度【分析】根据点到直线的距离是垂线段的长度,可得答案.【解答】解:由题意,得点P到直线l的距离是线段PB的长度,故选:B.【点评】本题考查了点到直线的距离,利用点到直线的距离是解题关键.5.(2014秋•顺义区期末)如图,AB b⊥.则图中能表示点到直线的距离的线段长的⊥,DC b⊥,ED a⊥,CA a条数有()A.4B.7C.8D.12【分析】过直线外一点向已知直线作垂线,这点和垂足之间的线段的长度,叫点到直线的距离,根据定义逐个判断即可.【解答】解:能表示点到直线的距离的线段长的是线段AB的长,线段AC的长,线段CD的长,线段DE的长,线段BC的长,线段CE的长,线段BE的长,线段AD的长,共8条.故选:C.【点评】本题考查了点到直线的距离的应用,主要考查学生的理解能力和认识图形的能力,用了数形结合思想.二.填空题(共6小题)6.(2017春•西城区校级期中)如图,AB,CD交于点O,OE CD⊥于O,连接CE,(1)若25∠=65︒.AOC∠=︒,则BOE(2)若2=,那么点E到直线CD的距离是cm.=, 2.5CE cm=. 1.5OC cmOE cm【分析】(1)根据对顶角的性质得出BOD∠,再由垂直的定义答案即可;(2)根据点到直线的距离即可得出答案.【解答】解:(1)OE CD⊥,90∴∠=︒,DOE∠=︒,25AOC∴∠=︒,90BOD∴∠=︒-︒=︒,BOE902565(2)OE CD=,OE cm⊥, 1.5∴点E到直线CD的距离是1.5cm,故答案为65︒,1.5.【点评】本题考查了点到直线的距离,对顶角以及邻补角,掌握对顶角以及邻补角的性质是解题的关键.7.(2017春•西城区校级期中)如图,B点在A点的北偏西30︒方向,距A点100米,C点在B点的北偏东60︒,∠=︒.40ACB(1)A点在C点的南偏西20度;(2)A点到直线BC的距离为米.【分析】(1)过点C作BM的平行线BE,根据平行线的性质可得BCE∠,根据角的和差,可得答案.(2)根据平行线的性质可得20∠=︒,所以A点到直线BC的距离即CANABC∠=︒,由三角形内角和为180︒可得90为AB的距离.【解答】解:(1)过点C作BM的平行线BE,如右图CE BM//∴∠=∠=︒60ECB MBC∠=︒40ACB∴∠=∠-∠=︒-︒=︒ECA ECB ACB604020∴点在C点的南偏西20度;A故答案为:20.(2)//AN CECAN ECA∴∠=∠=︒20BAC∴∠=︒50在ABCBAC∠=︒,50∠=︒ACB∆中,40∴∠=︒ABC90∴点到直线BC的距离即为AB的距离为100米.A故答案为:100.【点评】本题主要考查了方向角,又利用了平行线的性质,角的和差.8.(2016春•海淀区校级期中)如图,点P为直线m外一点,点P到直线m上的三点A、B、C的距离分别为4=,PA cm PC cm⊥于C,则点P到直线m的距离为3cm,依据是.=,且PC AB=,3PB cm6【分析】根据点到直线的距离是垂线段的长度,可得答案.【解答】解:点P为直线m外一点,点P到直线m上的三点A、B、C的距离分别为4=,3PC cm=,PB cmPA cm=,6且PC AB⊥于C,则点P到直线m的距离是PC的长度,点P到直线m的距离为3cm,依据是点到直线的距离是垂线段的长度,故答案为:3,点到直线的距离是垂线段的长度.【点评】本题考查了点到直线的距离,利用点到直线的距离是垂线段的长度是解题关键.9.(2014春•西城区校级期中)如图,OD BC ⊥,垂足为D ,6BD =厘米,8OD =厘米,10OB =厘米,那么点B到OD 的距离为 6 厘米,点O 到BC 的距离为 厘米,O 、B 两点间的距离为 厘米.【分析】分别根据点到直线距离的定义与两点间的距离公式进行解答即可. 【解答】解:OD BC ⊥,垂足为D ,6BD =厘米,8OD =厘米,10OB =厘米,∴点B 到OD 的距离为6厘米,点O 到BC 的距离为6厘米,O 、B 两点间的距离226810=+=厘米.故答案分别为:6,8,10.【点评】本题考查的是点到直线的距离,熟知直线外一点到直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离是解答此题的关键.10.(2013秋•怀柔区期末)已知如图,CD AD ⊥于D ,BE AC ⊥于E .(1) 点B 到AC 的距离是 线段BE 的长度 ;(2) 线段AD 的长度表示 的距离或 的距离 .【分析】(1)、 (2) 根据点到直线距离的定义进行解答即可 .【解答】解: (1)BE AC ⊥于E ,∴点B 到AC 的距离是线段BD 的长度 .故答案为: 线段BE 的长度;(2)AD CD ⊥,∴线段AD 的长度表示A 、D 两点间的距离或A 点到DC .故答案为:A 、D 两点间,A 点到DC .【点评】本题考查的是点到直线的距离, 熟知直线外一点到直线的垂线段的长度, 叫做点到直线的距离是解答此题的关键 .11.(2010秋•怀柔区期末)已知如图,AB BC ⊥于B ,BD AC ⊥于D .(1)点B 到AC 的距离是 BD ;(2)线段AB 的长度表示 或 .【分析】根据点到直线的距离是点与垂足间线段的长度,可得答案.【解答】解:(1)点B到AC的距离是BD;(2)线段AB的长度表示A到BC的距离或AB两点间的距离.故答案为:BD,A到BC的距离,AB两点间的距离.【点评】本题考查了点到直线的距离,点到直线的距离是直线外的点与垂足间线段的长度.三.解答题(共1小题)12.(2016秋•丰台区期末)如图,点M,N分别在直线AB,CD上.(1)请在图中作出表示M,N两点间的距离的线段a,和表示点N到直线AB的距离的线段b;(2)请比较(1)中线段a,b的大小,并说明理由.【分析】(1)根据线段的意义,点到直线的距离,可得答案;(2)根据垂线段的性质,可得答案.【解答】解:(1)连接MN,过N作NE AB⊥,如图,(2)由垂线段最短,得>,MN NE即a b>,理由是垂线段最短.【点评】本题考查了点到直线的距离,利用垂线段的性质是解题关键。

同步练习《点到直线的距离》练习(附答案) 人教版四年级数学上

同步练习《点到直线的距离》练习(附答案) 人教版四年级数学上

点到直线的距离1.判断题。

(正确的画“√”,错误的画“✕”)(1)同一平面内,如果两条直线都与同一条直线垂直,那么它们互相平行。

( ) (2)两条平行线间的线段长度都相等。

( )2. 某小区进行天然气改造,计划从主输气管道分出一条管道到小区,你知道怎样铺最节约成本吗?3. 幸福村与月秀村今年要通天然气了。

从哪里与主管道接通最省材料呢?在下图中画一画。

答案提示:1. (1)√(2)×2. 从小区向主输气管道画垂线段。

(画图略)。

3. 从幸福村和月秀村分别向天然气管道画垂线段(画图略)。

练习二一、我会填。

1.比较9999999和10000001的大小:因为9999999是()位数,10000001是()位数,位数多的数比位数少的数(),所以9999999()10000001。

2.比较68799和69710时,因为两个数的位数(),而且()位上的数相同,所以要比较()位上的数,而8()9,所以68799()69710。

3.与最小的七位数相邻的两个数分别是()和()。

二、我会比,在里填上“>”或“<”。

8000001879999 527023496920053790605369969 685278686275三、省略万位后面的尾数,求它们的近似数。

513609≈()万 14999≈()万917250≈()万 562800≈()万123400≈()万 398000≈()万四、思考题:填空 19□785≈20万□内可以填入哪些数字?近似数比实际数大还是小?参考答案:一、1.七八大<2.相同万千<<3.999999 1000001二、><><三、51 1 92 56 12 40四、可以填5、6、7、8、9近似数比实际数要大。

初中数学《点到直线的距离》练习题 (10)

初中数学《点到直线的距离》练习题 (10)

初中数学《点到直线的距离》练习题
1.下列说法正确的是()
A.有且只有一条直线垂直于已知直线
B.互相垂直的直线一定相交
C.从直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离
D.直线L外一点P与直线L上各点连接而成的线段中最短线段的长度是3cm,则点P 到直线L的距离是3cm.
【分析】根据垂线的性质:在平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;同一平面内的直线的位置关系;点到直线的距离定义;垂线段最短进行分析即可.
【解答】解:A、在平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,故原题说法错误;
B、互相垂直的直线一定相交,说法错误,应为同一平面内,互相垂直的直线一定相交;
C、从直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离,说法错误,应为从直线外一
点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离;
D、直线L外一点P与直线L上各点连接而成的线段中最短线段的长度是3cm,则点P
到直线L的距离是3cm.说法正确;
故选:D.
【点评】此题主要考查了点到直线的距离,同一平面内的直线的位置关系,垂线的性质,垂线段的性质,关键是掌握点到直线的距离是一个长度,而不是一个图形,也就是垂线段的长度,而不是垂线段.
1。

2019-2020学年七年级下数学《点到直线的距离》练习题 (29)

2019-2020学年七年级下数学《点到直线的距离》练习题 (29)

2019-2020学年七年级下数学《点到直线的距离》练习题1.如图所示,点P是直线AB上的一个运动点,点C是直线AB外一固定的点,则下列描述正确的是()
A.在点P的运动过程中,使直线PC⊥AB的点P有两个
B.若∠CBA>90°,当点P从A出发,沿射线AB的方向运动时,∠CPB不断变大C.若AB=2AP,则点P是线段AB的中点
D.当∠CP A=90°时,线段CP的长度就是点C到直线AB的距离
【分析】根据点到直线的距离:直线外一点到直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离;过一点有且只有一条直线与已知直线垂直进行分析.
【解答】解:A、在点P的运动过程中,使直线PC⊥AB的点P有两个,说法错误,只有一个;
B、若∠CBA>90°,当点P从A出发,沿射线AB的方向运动时,∠CPB不断变大,说
法错误,然后变小;
C、若AB=2AP,则点P是线段AB的中点,说法错误,点P在线段A点左边及在B点
右边时,虽然AB=2AP,但点P不是线段AB的中点;
D、当∠CP A=90°时,线段CP的长度就是点C到直线AB的距离,说法正确;
故选:D.
【点评】此题主要考查了点到直线的距离,关键是掌握点到直线的距离是一个长度,而不是一个图形,也就是垂线段的长度.
1。

中考数学专项练习点到直线的距离(含解析)

中考数学专项练习点到直线的距离(含解析)

中考数学专项练习点到直线的距离(含解析)【一】单项选择题1.如下图,点P到直线l的距离是〔〕A.线段PA的长度B.线段P B的长度C.线段PC的长度 D.线段PD的长度2.在同一平面内,线段AB的长为10厘米,点A,B到直线l的距离分别为6厘米和4厘米,那么符合条件的直线l的条数为〔〕A.2条B.3条C.4条D.无数条3.如图,能表示点到直线〔线段〕的距离的线段有〔〕A.3条B.4条C.5条D.6条4.如图,PO⊥OR,OQ⊥PR,能表示点到直线〔或线段〕的距离的线段有〔〕A.五条B.二条C.三条D.四条5.如图,PO⊥OR,OQ⊥PR,那么点O到PR所在直线的距离是线段〔〕的长.A.POB.ROC.OQD.PQ6.定义:直线l1与l2相交于点O,对于平面内任意一点M,点M到直线l1、l2的距离分别为p、q,那么称有序实数对〔p,q〕是点M的〝距离坐标〞,根据上述定义,〝距离坐标〞是〔1,2〕的点的个数是〔〕A.2B.3C.4D.57.同一平面内,三条不同直线的交点个数可能是〔〕个.A.1或3B.0、1或3C.0、1或2D.0、1、2或38.如图,点A在直线l1上,点B,C分别在直线l2上,AB⊥l2于点B,AC⊥l1于点A,AB=4,AC=5,那么以下说法正确的选项是〔〕A.点B到直线l1的距离等于4B.点A到直线l2的距离等于5C.点B到直线l1的距离等于5D.点C到直线l1的距离等于59.如图,PO⊥OR,OQ⊥PR,那么点O到PR所在直线的距离是线段的长.〔〕A.POB.ROC.OQD.PQ10.如下图,AB⊥AC,AD⊥BC,垂足分别为A,D,以下说法不正确的选项是〔〕A.点A到BC的垂线段为ADB.点C到AD的垂线段为CDC.点B到AC的垂线段为ABD.点D到AB的垂线段为BD11.在以下语句中,正确的选项是〔〕A.在平面上,一条直线只有一条垂线B.过直线上一点的直线只有一条C.在同一平面内,过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条D.垂线段就是点到直线的距离【二】填空题12.如下图,假设∠ACB=90°,BC=8cm,AC=6cm,那么B点到AC 边的距离为________cm.13.如图,BC⊥AC,CB=8cm,AC=6cm,AB=10cm,那么点B到AC 的距离是________cm,点A到BC的距离是________cm,C到AB的距离是________cm.14.如图,过A点画与直线BC垂直的线段,A点到BC的距离是线段_ _______的长,过B点画直线AC的垂线段,B点到AC的距离是线段____ ____的长.15.如图,想在河堤两岸搭建一座桥,搭建方式最短的是________,理由________;【三】解答题16.如图,有两堵围墙,有人想测量地面上两堵围墙内所形成的∠AOB 的度数,但人又不能进入围墙,只能站在墙外,请问该如何测量?【四】综合题17.如下图,在正方形ABCD的对角线AC上有一只蚂蚁P从点A出发,沿AC匀速行走,蚂蚁从A点到C点行进过程中:〔1〕所经过的点P到AD,BC边的距离是怎么变化的?〔2〕所经过点P到CD,BC边距离有何数量关系?为什么呢?18.阅读理解:点P〔x0 ,y0〕和直线y=kx+b,那么点P到直线y= kx+b的距离,可用公式d= 计算.例如:求点P〔﹣1,2〕到直线y=3x+7的距离.解:因为直线y=3x+7,其中k=3,b=7.所以点P〔﹣1,2〕到直线y=3x+7的距离为:d= = == .根据以上材料,解答以下问题:〔1〕求点P〔1,﹣1〕到直线y=x﹣1的距离;〔2〕⊙Q的圆心Q坐标为〔0,5〕,半径r为2,判断⊙Q与直线y= x+9的位置关系并说明理由;〔3〕直线y=﹣2x+4与y=﹣2x﹣6平行,求这两条直线之间的距离.【一】单项选择题【考点】点到直线的距离【考点】点到直线的距离【解析】【解答】解:①如图1,在线段AB的两旁可分别画一条满足条件的直线;②作线段AB的垂线,将线段AB分成6cm,4cm两部分.应选:B、【分析】根据从直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离.画出图形进行判断.【考点】点到直线的距离【解析】【解答】解:根据点到直线的距离定义,可判断:BC表示点B到直线AC的距离;AC表示点A到直线BC的距离;CD表示点C到直线AB的距离;BD表示点B到直线CD的距离;AD表示点A到直线CD的距离,共5条.应选C、【分析】根据点到直线的距离的概念:直线外一点到这条直线的垂线段的长度,即为点到直线的距离进行分析即可.【考点】点到直线的距离【解析】【解答】解:根据点到直线的距离定义,可判断:PO表示点P到直线OR的距离;PQ表示点P到直线OQ的距离;OQ表示点O到直线PR的距离;RQ表示点R到直线OQ的距离;RO表示点R到直线PO的距离.共5条.应选:A、【分析】首先熟悉点到直线的距离的概念:直线外一点到这条直线的垂线段的长度,即为点到直线的距离.【考点】点到直线的距离【解析】【解答】解:∵OQ⊥PR,∴点O到PR所在直线的距离是线段OQ的长.应选C、【分析】根据点到直线的距离的定义:从直线外一点到这条直线的垂线段长度,叫点到直线的距离,结合图形判断即可.【考点】点到直线的距离【解析】【分析】如图,∵到直线l1的距离是1的点在与直线l1平行且与l1的距离是1的两条平行线a1、a2上,到直线l2的距离是2的点在与直线l2平行且与l2的距离是2的两条平行线b1、b2上,∴〝距离坐标〞是〔1,2〕的点是M1、M2、M3、M4 ,一共4个。

初中数学《点到直线的距离》练习题(10)

初中数学《点到直线的距离》练习题(10)

初中数学《点到直线的距离》练习题(10)
初中数学《点到直线的距离》练习题
1.下列说法正确的是()
A.有且只有一条直线垂直于已知直线
B.互相垂直的直线一定相交
C.从直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离
D.直线L外一点P与直线L上各点连接而成的线段中最短线段的长度是3cm,则点P 到直线L的距离是3cm.
【分析】根据垂线的性质:在平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;同一平面内的直线的位置关系;点到直线的距离定义;垂线段最短进行分析即可.
【解答】解:A、在平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,故原题说法错误;
B、互相垂直的直线一定相交,说法错误,应为同一平面内,互相垂直的直线一定相交;
C、从直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离,说法错误,应为从直线外一
点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离;
D、直线L外一点P与直线L上各点连接而成的线段中最短线段的长度是3cm,则点P
到直线L的距离是3cm.说法正确;
故选:D.
【点评】此题主要考查了点到直线的距离,同一平面内的直线的位置关系,垂线的性质,垂线段的性质,关键是掌握点到直线的距离是一个长度,而不是一个图形,也就是垂线段的长度,而不是垂线段.1。

七年级下数学《点到直线的距离》练习题 (46)

七年级下数学《点到直线的距离》练习题 (46)

七年级下数学《点到直线的距离》练习题
1.如图,B点在A点的北偏西30°方向,距A点100米,C点在B点的北偏东60°,∠ACB=40°.
(1)A点在C点的南偏西20度;
(2)A点到直线BC的距离为100米.
【分析】(1)过点C作BM的平行线BE,根据平行线的性质可得∠BCE,根据角的和差,可得答案.
(2)根据平行线的性质可得∠CAN=20°,由三角形内角和为180°可得∠ABC=90°,所以A点到直线BC的距离即为AB的距离.
【解答】解:(1)过点C作BM的平行线BE,如右图
∵CE∥BM
∴∠ECB=∠MBC=60°
∵∠ACB=40°
∴∠ECA=∠ECB﹣∠ACB=60°﹣40°=20°
∴A点在C点的南偏西20度;
故答案为:20.
(2)∵AN∥CE
∴∠CAN=∠ECA=20°
∴∠BAC=50°
在△ABC中,∠ACB=40°,∠BAC=50°
∴∠ABC=90°
∴A点到直线BC的距离即为AB的距离为100米.
故答案为:100.
【点评】本题主要考查了方向角,又利用了平行线的性质,角的和差.。

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初中数学《点到直线的距离》练习题
1.如图,是李晓松同学在运动会跳远比赛中最好的一跳,甲、乙、丙三名同学分别测得P A =5.52米,PB=5.37米,MA=5.60米,那么他的跳远成绩应该为 5.37米.
【分析】测量跳远成绩,应从踏板前沿至运动员在沙坑里留下的痕迹的最近点的距离,为运动员的跳远成绩,所以李晓松的跳远成绩为点P到踏板的距离,即点P到踏板所在的直线的垂线段的长度,据此判断出他的跳远成绩应该为多少米即可.
【解答】解:根据跳远规则,李晓松的跳远成绩为点P到踏板的距离,
∵直线外一点到直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离,
∴他的跳远成绩应该为线段PB的长度,
∵PB=5.37米,
∴他的跳远成绩应该为5.37米.
故答案为:5.37.
【点评】此题主要考查了点到直线的距离的含义以及特征,考查了分析推理能力的应用,解答此题的关键是要明确:直线外一点到直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离,特别注意是“垂线段的长度”.
1。

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