实际晶体和面心立方晶体中的位错

形成层错时几乎不产生点阵畸变，但它破坏了晶体的完整性和正常的周
期性，使晶体的能量增加，增加的能量称“堆垛层错能（J/m2）”。 A C(密排六方) B A B
C (面心立方)
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面心立方晶体中的插入型堆垛层错：相当于在中间形成了一薄层的密排六 方晶体结构。 一个插入型层错相当于两个抽出型层错。
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3. 位错的应变能 位错的能量包括两部分：位错中心畸变能 (常被忽略)和位错周围 的弹性应变能。 单位长度混合位错的应变能：
Gb2 R E ln 4K r0
m e
刃型位错，k=1-。螺形位错，K=1。混合位错， K 简化上述各式得：E=α Gb2，=0.5-1
螺型位错的连续介质模型
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b．刃型位错的应力场
若将一空心的弹性圆柱体切开，使切面两侧沿径向（x轴方向）相对位移一个b的
距离，再胶合起来，于是，就形成了一个正刃型位错应力场。 刃型位错应力场特点： 1、同时存在正应力分量与切应力分量，而且各应力
分量的大小与G和b成正比，与r成反比，即随着与位
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3.2.4 位错的弹性性质
1、位错的应力场
假设： ★晶体是完全弹性体，服从虎克定律； ★晶体是各向同性的； ★晶体内部由连续介质组成，晶体中没有空隙，因此晶体中的应力、应变、位移等是 连续的，可用连续函数表示。
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a. 螺型位错的应力场
一个各向同性材料的空心圆柱体，把圆柱体沿XZ面切开，使两个切开面沿Z方向做
3.2.5 位错的生成和增值
1、位错的密度：单位体积晶体中所含的位错线的总长度： l cm 2 V n 位错密度就等于穿过单位面积的位错线数目： A
F-R源位错增值定义：位错两端被钉扎，在切应力作用下弯曲，位错运动导致 位错线卷曲，异号位错相遇，形成一个位错环和一根位错线，该过程重复，
错距离的增大，应力的绝对值减小。 2、各应力分量与z无关，表明在平行于位错线的直线
上，任何一点的应力相等。 刃型位错的连续介质模型
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2、位错与位错之间的交互作用
1）单位长度两平行螺位错的交互作用
设有两个平行螺型位错s1，s2，其柏氏矢量分别为b1，b2，位错线平行于z轴，且位错 s1位于坐标原点O处，s2位于（r，θ ）处，两个位错时间的作用力为。同号相斥，异
的能量，因此可近似地用下式表达： T
k = 0.5—1.0
Gb2
位错的线张力
Gb 2r
假如切应力产生的作用在位错线上的力b作用于不能自由运动的位错上，则位错将向 外弯曲，其曲率半径r与成反比。
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• 作用在单位长度位错线上的力用Fd:
Fd b
位错增值。
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3.2.6 实际晶体结构中的位错
简单立方晶体中，位错的伯氏矢量总是等于点阵矢量。全位错滑移后晶
体原子排列不变。 单位位错:柏氏矢量等于单位点阵矢量的位错称。
全位错:柏氏矢量等于点阵矢量或者其整数倍的位错。
不全位错:柏氏矢量不等于点阵矢量或者其整数倍的位错。 部分位错:柏氏矢量小于点阵矢量的位错。
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单位位错的柏氏矢量一定平行于晶体的最密排方向。能量高的位错不稳定，实际晶体 中位错的柏氏矢量限于少数最短的平移矢量(即最邻近的两个原子间距) 。
典型晶体结构中单位位错的伯氏矢量
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2、堆垛层错（层错）：密排面的正常堆垛顺序遭到破坏和错排的缺陷。
（a）实际晶体的柏式回路
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（b） 完整晶体的相应回路 螺形位错的柏氏矢量确定
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伯氏矢量要符合晶体的结构条件和能量条件：
结构条件:伯氏矢量必须连接一个原子平衡位置到另一个原子平衡位置。
能量条件：位错能量正比于b2，b越小越稳定。能量高的位错不稳定，倾向于 通过位错反应分解为能量较低的位错。
号相吸。
f
Gb1b2 2r
两平行螺型位错的交互作用力
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2）单位长度两个平行且共滑移面的刃型位错间的相互作用力为：
f
Gb1b2 2（ 1 ）r
3）互相平行的螺位错与刃位错之间：两者的柏氏矢量相垂直，各自的应力场均没有 使对方受力的应力分量，故彼此不发生作用。
表示：切应力作用在晶体上时，单位位错线 上所受的力与外加切应力和柏氏矢量模b成正 比，方向垂直于位错线，并指向未滑移区。
作用在位错上的力
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作用在单位长度刃型位错上的攀移力：Fy=-σ b
方向和位错线攀移方向一致，垂直于位错线。
刃型位错的攀移力
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3、 面心立方晶体中两种重要的不全位错： 肖克莱（Shockley）不全位错和弗兰克（Frank）不全位错。
晶体中的层错 区与正常堆垛 区的交界便是 不全位错
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(1) 肖克莱不全位错
肖克利不全位错可以是纯刃型、纯螺型或混合型的，可以在其所在的{111)面
上滑移，使层错扩大或缩小。但是，纯刃型的肖克利不全位错不能攀移，因为有层 错与之相联。
相对位移b，再把两个面胶合起来，形成一个柏氏矢量为b的螺型位错。轴的中心为位 错线，XZ面为其滑移面。 只有一个切应变：z=b/2r,相应的切应力：Z=Z=GZ =Gb/2r 螺型位错所产生的切应力分量只与r有关（成反比），而与θ和z无关。只要r一定， 应力就为常数。 其余应力分量均为零：rr==zz=r=r=rz=zr=0。 螺型位错不引起晶体的膨胀和收缩
（1）位错中心区的能量常可忽略；
1 1 cos2
（2）位错的应变能与b2成正比。b大的位错倾向分解为b小的位错。 （3）螺型位错的弹性应变能约为刃型位错的2/3。 （4）位错线有尽量变短变直的趋势。
（5）位错是热力学上不稳定的晶体缺陷。
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4、位错线张力
位错的线张力T可定义为：使位错增加单位长度所需要