电路分析基础[第八章二端口网络]课程复习

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电路分析基础二端口网络专业知识讲座

I·1 U－+·1 I·1
二端口网络
I·2
两对端口均满足一端口网
I·2
U－+·2
络条件的电路称为二端口网络。
本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不
I·1 U－+·1 I·1
当之处，请联系本人或网站删除。
二端口网络
I·2 I·2
二端口网络内部均由线性
U－+·2
元件组成，且两个端口处的电压与电流均满足线性关系时，该二端口网络称
同理
当之处，请联系本人或网站删除。
当输入端口短路时，U1即0 有

Y22
I2

Y12
I1

U2

U10
U2

U10
其中Y22是输入端口短路时在输出端口处的输出导纳，称为短路输出导纳。Y21称为短路转移导纳。
同样可以证明，对于无源线性二端口网络而言，
总有Y12=Y21，因此Y参数中也只有3个是独立的。
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10.当1之处二，端请联口系网本人络或网的站一删除般。概念学习目标：熟悉二端口网络的判定，了解无源、有
源、线性及非线性二端口网络在组成上
的不同点。
一端口网络
I·
戴维南定理中介绍的二端网
U－+·络网向即络相两反为个。一端端口钮上网的络电。显流然相一等端，口方
利用这些参数，还可以比较不同网络在传递电能和信号方面的性能，从而评价端口网络的质量。
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1当0.之2处.1，阻请抗联系方本程人和或网Z站参删数除。

电路分析8-10

• 当在二端口网络2-2′端口施加电流 1-1′开路( =0)，由式(8.3)可得
，端口
• 式(8.3)还可以用矩阵表示，其形式为
• 简写为 • 例8.1 求图8.3所示空心变压器的Z参数。
图8.3
• 8.2.2 导纳参数方程、导纳参数 • 对于图 8.4(a) 所示的无源线性二端口网络。设端口电压、是已知量，端口电流、是待求量。
图8.4
• 电压源单独作用时，1-1′短接( =0)，如图 8.4(c)所示，则 • 由叠加定理可得 • 同样，也可看作由电压源、分别单独作用结果的叠加。当电压源单独作用时，如图8.4(b)所示，则 • 电压源单独作用时，如图8.4(c)所示，则
• 由叠加定理可得 • 将式(8.4)、式(8.5)联立，便得到方程组，即
• 简写为
• 阻抗矩阵与导纳矩阵之间存在以下关即系，
• 例8.2 设有一线性二端口网络，如图8.5(a) 所示。当2-2′端口短路，U1=10 V时测得I1=2 A，I2=4 A，如图8.5(b)所示；当1-1′端口短路，U2=8 V时测得I1=3.2 A，I2=6.4 A，如图 8.5(c)所示。试求：①此网络的Y参数矩阵； ②若要求负载电压U2=0.5 V，电流I2=0.5 A，则电源电压、电流为多少？
• 不含独立源和受控源的二端口网络称为互易二端口网络。它们的各个参数间还存在特殊的关系，例如：Y12=Y21、Z12=Z21、ADBC=1 、 H12=-H21 等。因此，互易二端口网络只需用3个参数表征。 • 如果互易二端口网络是对称的，即二端口网络的输入端口与输出端口互换后，对外电路特性不变，则它们的参数间还存在进一步的特殊关系，如 Y11=Y22 、 A=D 、 H11H22-H12H21=1 、 Z11=Z22 等。因此，互易对称二端口网络只需用2个参数表征。

二端口网络习题课

输入电阻
1
2
Na
2S
1
2
N
典型题（4/6）
4 解（1) 方法1
双口网络 Na 的传输参数方程为
1 I1
I2
I2 2
U1 U2 4I2
U1
Na
2S
U2
I1
3U 2
2I2
I2 I2 2U2
1
2
N
U1 U2 4I2 U2 4 I2 2U2 9U2 4I2
I1
3U 2
2I2
3 解（3)用等效电路求解。
R22 R11 9 R12 R21 6
I1 3
3 I2
18V
6
3
I1
3
18 6 //(3 3)
3A
I2
1 2
I1
1.5A
典型题（4/6）
4 图示网络中，双口网络Na 的传输参数矩阵为
1 4 Ta 3 2
求：（1）整个双口网络的传输参数；
（2）当输出端口接1电阻时，输入端口的
gr
i2 u2
i1 i2
gu2 gu1
i1 i2
0 g
g u1
0
u2
i1
g
i2
L r2C
L
u1
u2
C
1 主要内容（续）
二端口元件
（2）负阻抗变换器（NIC）可将正阻抗变换为负阻抗
负阻抗变换器的方程
i1
i2
u1
NIC
u2
电压反向型
电流反向型
u1 i1
ku2 i2
u1 u2 i1 ki2
u1
i1
k
0
0 u2

电路分析基础第八章

——相量法分析正弦稳态电路
8-1 复数 8-2 相量 8-3 相量的线性性质和基尔霍夫定律的相量形式 8-4 三种基本电路元件VCR的相量形式 8-5 阻抗、导纳 8-6 电路的相量模型、相量分析法 8-7 相量模型的网孔分析和节点分析 8-8 相量模型的等效
§
1. 复数的表示形式
复数
b 代数式 o
正弦电压与相量的对应关系：
u(t ) = 2U cos(ωt + θ ) ⇔ U = U∠θ
相量的模表示正弦量的振幅（或有效值）相量的幅角表示正弦量的初相位
•
例：已知 i = 141.4 cos(314t + 30o )A
u = 311.1cos(314t − 60o )V
试用相量表示 i和u。相量解： I = 100∠30 A,
+1
②乘除运算 —— 采用极坐标式若
F1 F1 θ 1 ， F2 F2 θ 2
jθ1
则: F1 ⋅ F2 = F1 e
⋅ F2 e
jθ2
= F1 F2 e
j(θ1 +θ2 )
= F1 F2 ∠θ1 + θ2
模相乘角相加
F1 | F1 | ∠ θ1 | F1 | e jθ1 | F1 | j( θ1−θ2 ) = = = e jθ 2 F2 | F2 | ∠ θ2 | F2 | e | F2 | |F1| = |F2| θ1 − θ2
1 2
t
t
1
2
1
两种正弦信号的相位关系同相位
2
ϕ2
1
2
ϕ1
i2
i1
i1
相位领先相位落后
∆ϕ = ϕ1 − ϕ2 >

电路分析基础(总复习)

u" 6Ω 1A
(b)电压源单独作用时
(c)电流源单独作用时
u = u’ + u”
3Ω
先对电路(a),利用节点法列方程得
18V u 6Ω 1A
1 1 u 18 1 3 6 3
(a)两激励源共同作用时
解得 u = 10(V)
再对电路(a)利用网孔法列方程得
(3 6)i1 61 18
2Ωi 2
解得:
i1 1A ux 12V
题18图
p产 6i1 6 (1) 6W
例2 如图电路，用网孔法求电压u。
0.1u
解：本例中含受控源(VCCS)，处理方法
是：先将受控源看成独立电源。这样，该电路就有两个电流源，并且流经其上
i1
6V
2Ω 12V
的网孔电流均只有一个；故该电流源所在网孔电流已知，就不必再列它们的网孔方程了。如图中所标网孔电流，可知：
9A
1A 1Ω i2
i1 = 9 – ua/1
1Ω
2Ω
解得:
ua = 8V, ub = 4V, i1 = 1A
i2 = ub /2 = 2(A)
(b)
小结：对受控源首先将它看成独立电源；列方程后，对每个受控
源再补一个方程将其控制量用节点电压表示。
4. 单口网络等效电阻的求解
i
uN
若N中除电阻外，还包括受控源，常用端口加电
源的办法（称为外施电源法）来求等效电阻：加电压源u，求电流i；或加电流源i，求电压u(注意：必须设其端口电压u与电流 i为关联参考方向)，则定义电路 N的等效电阻为
Req

u i
例求图示电路ab端的等效电阻Rab。

电路第8章二讲义端口网络

第 8-4 页
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一、 Z参数方程和Y参数方程
1、开路参数（1）Z方程
选和
IU1和2为I因2为变自量变描量述,以端U口 1
I1
I 1
U1
VAR，为此，端口外加
电流源。
由叠加原理有 U1 z11I1 z12I2
U2 z21I1 z22I2
二端口电路N
I2
U2
I 2
称二端口电路N的 Z方程
精品
电路第8章二端口网络
实际的电路通常比较复杂，除使用二端元件外，还
广泛使用多端子器件，如集成电路。这种电路称3 为多· 端
电路。
1
二端
1
三端电路
1 2
电
四端电路
2 3
1
· ·
n端电路 ·
2
路
3
2
4
·
n
端口(port)的概念：电路中与外电路相连的某两个端子(如端子
k，k’) ，若在任意时刻t，流入端子k的电流ik恒等于流出另一端子k’的电流ik’，则称这一对端子为一个端口。端口电流的关系： ik= ik’ , t 称为端口条件
结构对称电路一定是电气对称的，反之，则不一定。例，如下两图均为结构对称的，显然也是电气对称的。
2Ω
2Ω
5 3
3Ω Z 3 5 3Ω
2Ω
15/8 9/8
3Ω Z9/8 15/8
例，如下图的结构不对称，但电气对称。
12Ω
3Ω
24Ω 12Ω-7 页
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Z参数的求解方法有两种 (1)直接列Z方程并写成标准形式；
(1)代入(3)及(2)代入(4)并整理得

二端口网络概述和二端口的参数和方程基础知识讲解

I1 I2
Y11U 1 Y21U 1
Y12U 2 Y22U 2
上述方程即为Y参数方程，其系数即为 Y 参数，写成
矩阵形式为：
I1 I2
Y11 Y21
Y12 Y22
UU 12
[Y
]
Y11 Y21
Y12
Y22
[Y] 称为Y 参数矩阵.
其值由内部参数及连接关系所决定。
（2） Y参数的计算和测定
Y12
I1 U 2
U1 0 Yb
Y22
I2 U 2
U1 0 Yb Yc
2、Z 参数和方程
（1）Z 参数
•
I1
•
I2
+
+
•
U1
N
•
U2
由Y
参数方程
I1 I2
Y11U 1 Y21U 1
Y12U 2 Y22U 2
可解出U1 ,U 2 .
即：
U 1
Y22
I1
Y12
I2
Z11 I1
Z12 I2
•
•
I1
I2
+
•
U1
N
I1 I2
Y11U 1 Y21U 1
Y12U 2 Y22U 2
•
I1
N
•
I2
+ • U2
由Y参数方程可得：
Y11
I1 U 1
U 2 0
Y21
I2 U 1
U 2 0
由Y参数方程可得：
Y12
I1 U 2
U 1 0
Y22 UI22 U1 0
•
I1
例1. 求Y 参数。 +

电路分析基础课件(周围主编)第08章

图
8-12 双口网络的串联
�2.双口网络的并联
如果将两双口网络N1和 N2对应的端口都作并联连接，则称之为并联，如图8-13所示。
图8-13 双口网络的并联
�3.双口ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ络的级联
如果一个双口网络的输出端口是第二个双口网络的输入端口，则这两个双口网络就称为级联，如图8-14所示。
图8-14 双口网络的级联
8.5 回转器与负阻抗变换器
�1.回转器 �2.负阻抗变换器
负阻抗变换器(NIC) 是能将一个阻抗 ( 或元件参数)按一定比例进行变换并改变其符号的一种二端口元件，如图 8-21所示。
图8-21 负阻抗变换器
第八章双口网络
双口网络方程与网络参数双口网络的等效电路双口网络的连接双口网络的输入输出阻抗、影像阻抗与传输常数 8.5 回转器与负阻抗变换器 8.1 8.2 8.3 8.4
8.1 双口网络方程与网络参数
�1.双口网络概述
在第二章已讨论了单口网络，这种网络对外只有一对端钮 (也称端口 )。端口的两个端钮上的电流一个流进网络，一个流出网络，二者大小相等。双口网络可以用图8-1所示的方框来表 ′为输入端口，22 ′为输示。习惯上一般称11 11′ 22′ 出端口。
在双口网络的实际应用中常有这样的情形，就是信号源内阻抗 Zs 和负载阻抗ZL 通常是已知而又不相等的纯电阻，而负载有时需要获得最大功率的传输，即实现阻抗匹配。
�3.双口网络的传输常数
为了表明网络在输出端口匹配条件下的传输特性，引入特性传输常数的概念，简称传输常数，用字母 γ 表示。定义为：网络输出端口匹配时，输入端口电压和电流相量的乘积与输出端口电压和电流相量的乘积之比取自然对数之半。

电路-第8章二端口网络

在工程实际中，研究信号及能量的传输和信号变换时，经常碰到如下形式的电路(或网络)：放大器A滤波器R C C三极管传输线n:1变压器3. 研究二端口网络的意义①两端口的分析方法易推广应用于n端口网络；②大网络可以分割成许多子网络（两端口）进行分析；③仅研究端口特性时，可以用二端口网络的电路模型进行研究。

4. 分析方法①分析前提：讨论初始条件为零的线性无源二端口网络；②找出两个端口的电压、电流关系的独立网络方程，这些方程通过一些参数来表示。

约定端口物理量4个i 1u 1i 2u 2端口电压电流有六种不同的方程来表示，即可用六套参数描述二端口网络。

线性RLCM 受控源i 1i 2i 2i 1u 1+–u 2+–注意1. Z参数和方程将两个端口各施加一电流源，则端口电压可视为电流源单独作用时产生的电压之和。

即：Z 参数方程①Z 参数方程+-+-N其矩阵形式为：Z参数矩阵+-2∙I +-1∙I N②Z 参数的物理意义及计算和测定Z →开路阻抗参数转移阻抗输入阻抗输入阻抗转移阻抗1）互易双口和互易定理互易双口：满足互易定理的双口网络根据互易定理：互易双口满足：1221Z Z ③互易性和对称性互易二端口四个参数中只有三个是独立的。

特点：只含线性非时变二端元件（R 、L 、C ）耦合电感和理想变压器的双口网络注意2）对称双口对称双口：无独立源双口网络，若其两个端口可以互换而不改变外部电路的工作状况，则称该网络为（电气）对称双口网络。

特点：▪对称双口网络的每组参数中只有2个是独立。

▪结构对称的双口网络一定是电气对称的，反之却不一定。

2211Z Z 对称二端口满足:④Z 参数的求解方法1：由定义求得；21U U 、方法2：假定已知，对原电路求解，求出，即得Z 方程。

21I I 、解法1Z bZ aZ c+-+-求图示两端口的Z 参数。

【例8.2.1】解法2列KVL 方程：Z bZ aZ c+-+-求图示两端口的Z参数。

二端口网络练习题及答案

二端口网络练习题及答案二端口网络是电子电路中的一个重要概念，它由两个端口组成，可以是输入端口和输出端口。

在电路分析中，二端口网络通常用来描述电路元件的电气特性，如电阻、电感和电容。

以下是一些关于二端口网络的练习题及答案：练习题1：二端口网络参数定义1. 什么是二端口网络的Z参数矩阵？2. 什么是二端口网络的Y参数矩阵？3. 什么是二端口网络的h参数矩阵？答案1：1. Z参数矩阵，也称为阻抗参数矩阵，是一个2x2的矩阵，用于描述二端口网络的输入和输出阻抗。

2. Y参数矩阵，也称为导纳参数矩阵，是一个2x2的矩阵，用于描述二端口网络的输入和输出导纳。

3. h参数矩阵，也称为混合参数矩阵，是一个2x2的矩阵，用于描述二端口网络的输入和输出混合参数。

练习题2：二端口网络参数转换1. 如何从Z参数矩阵转换到Y参数矩阵？2. 如何从Y参数矩阵转换到Z参数矩阵？答案2：1. 从Z参数矩阵转换到Y参数矩阵，可以使用以下公式：\[ Y =Z^{-1} \] 其中Z^{-1}表示Z矩阵的逆矩阵。

2. 从Y参数矩阵转换到Z参数矩阵，可以使用以下公式：\[ Z =Y^{-1} \]练习题3：二端口网络的等效电路1. 如何使用Z参数矩阵构建二端口网络的等效电路？2. 如何使用Y参数矩阵构建二端口网络的等效电路？答案3：1. 使用Z参数矩阵构建二端口网络的等效电路，可以通过将Z参数矩阵的元素视为电路元件的阻抗值来实现。

2. 使用Y参数矩阵构建二端口网络的等效电路，可以通过将Y参数矩阵的元素视为电路元件的导纳值来实现。

练习题4：二端口网络的串联和并联1. 两个二端口网络串联时，它们的Z参数矩阵如何计算？2. 两个二端口网络并联时，它们的Y参数矩阵如何计算？答案4：1. 两个二端口网络串联时，它们的Z参数矩阵可以通过矩阵加法来计算，即：\[ Z_{total} = Z_1 + Z_2 \] 其中Z_1和Z_2分别是两个二端口网络的Z参数矩阵。

电路分析基础二端口网络各参数间的关系

U1
Z12 Z
U2
I2
Z 21 Z
U1
Z21 Z
U2
Z Z11Z22 Z12 Z21
其他各参数之间的关系见表12－1。
。
§12-4 互易二端口和对称二端口
内容提要
互易二端口对称二端口
X
1.互易二端口
满足互易定理的二端口网络称为互易二端口网络。不含受控源、仅由线性电阻、电感、电容及互感元件组成的二端口网络通常是互易二端口。互易二端口各组参数间的关系：
北京邮电大学电子工程学院退出开始1232212212111221221zzzzz满足互易定理的二端口网络称为互易二端口网络
§12-3 二端口网络各参数间的关系
北京邮电大学电子工程学院
退出开始
二端口网络各参数间的关系
U1 Z11I1 Z12 I2 U2 Z21I1 Z22 I2
I1
Z 22 Z
Z11 Z22 Y11 Y22 A11 A22 H11H22 H12H21 1 H
结论：对称二端口的任意一组参数中只有两个是独立的。
例题1 求如图所示二端口网络的Y参数。假设电路角
频率为。
12
解：该二端口是对称二端口。
假设两个端口的电流分别 1
2
从1、2端子流入，两个端 1F 1F 1F
口电压均为上正下负。 1
2
Y11
I1 U1
U2 0
j
1 12
j
1 12
j2
Y22

Y21
I2 U1
U2 0
( 1 12
+j )
Y12
返回
X
Z12 Z21 Y12 Y21 H12 H21 A11 A22 A12 A21 1 A

电路分析基础二端口网络的VCR及参数

1 I1

U1

1
I2 2

N
U2

2
——二端口网络的A参数（传输参数）方程
矩阵形式：
UI&&11

A11 A21
A12 A22

U&I&22

A

U&I&22
A

A11 A21
A12
A22

——A参数矩阵
X
4. A参数及A参数方程
I&1 0
端口11的' 开路转移阻抗
数
Z 22

U&2 I&2
I&1 0
端口22的' 开路策动点阻抗
X
例题1 求如图所示二端口网络的Z参数。
解：22' 端口开路：
1 I1
R2
I2 2
Z11

U&1 I&1
I&2 0

U1
R1 R3
U2

1
2

R1
/
/( R2

R3 )

R1(R2 R3 ) R1 R2 R3
U1 0

0 U2
U1 0

0
U&1 0
返回
X
3.H参数及H参数方程
1 I1
I2 2
U&1 H11I&1 H12U&2 I&2 H21I&1 H22U&2
I1

电路分析之二端口网络

引言第九章_双端口网络§9-1 概述1、二端口网络的定义对于一个四端子的电路网络（如下图所示）2I &1I &最简单的二端口网络：受控源等I§9-2 二端口网络的开路阻抗(Z)矩阵1、Z 参数特性方程U ..无源122、各Z 参数的含义U .U 1.2N源1.U .U 1.2I N源VV3、开路阻抗矩阵或Z 矩阵特性方程还可以写成矩阵形式，有：证明：互易定理的第二种形式：激励电流源与开路端口互换位置，开路端口的响应电压不变。

例1、求图示电路的Z 参数5、例子.I 解：由各参数的定义式求例2、求图示电路的Z 参数.I 解：从特性方程来求§9-3 二端口网络的短路导纳(Y)矩阵电路的性质也可用加1、Y 参数特性方程2、各Y 参数的含义1.2.I I 1.2.I I 3、短路导纳矩阵或Y 矩阵特性方程还可以写成矩阵形式，有：Y a.I 1.I 求图示电路的Y 参数5例：Y a .I Y a例2、如图无源电阻双口网络，已知：1-1’开路时，测得U =0.5V ，U =1V§9-4 二端口网络的传输参数(T)矩阵为便于分析信号的传输情况,常以一个端口的电流、1、T(传输)参数特性方程⎪⎧2、各T 参数的意义3、传输参数矩阵或T 矩阵特性方程还可以写成矩阵形式，有：.例:写出图中T 参数1I &1Z .I 1.I1、Z与Y参数间的转换§9-6 二端口网络不同参数矩阵的互换Z2、其它各参数间的转换§9-7 二端口网络的互易和对称的条件（书§4-7）§9-8 二端口网络的等效模型（书§4-8 ）1I&&1、等效条件：I&&I&I&还可以等效为图(b)所示的T型等效模型当3、Y参数网络的∏型等效模型对一个含有公共端的用Y参数描述的二端口网络，I&&。

电路分析基础-二端口网络共49页文档

电路分析基础-二端口网络
1、战鼓一响，法律无声。——英国 2、任何法律的根本；不，不成文法本身就是讲道理 ……法律，也 ----即明示道理。— —爱·科克
3、法律是最保险的头盔。——爱·科克 4、一个国家如果纲纪不正，其国风一定颓败。—— 塞内加 5、法律不能使人人平等，但是在法律面前人人是平等的。 ——波洛克
Байду номын сангаас
谢谢你的阅读
❖ 知识就是财富 ❖ 丰富你的人生
71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非

电路分析基础 (25)

ɺ (Y21 −Y )U1 12
ɺ I2 2
+
ɺ U1Y11
1’
ɺ Y U2 12
ɺ ISC1
ɺ ISC2
ɺ Y21U1
Y22
ɺ ɺ U2 U1
-
ɺ U2
2’
2’
参数。例1：求图示双口的参数。：求图示双口的Z参数方法一、解：方法一、按定义求解 1 i1 i2 2 5
+ + u1 1’ 1 i1 + u1 1’ 1 i1 2’
ɺ 1 I1
+ ɺ U1 1’
ɺ I2 2
Nω
ɺ U2
2’
+ -
ɺ ɺ ɺ I1 = Y U1 +Y U2 + ISC1 ɺ 11 12 ɺ ɺ ɺ ɺ I2 = Y21U1 +Y22U2 + ISC2
ɺ 1 I1
+ɺ U - 1 1’
ɺ I22
ɺ I1 Y = |ɺ ɺ 11 ɺ U2 =0, ISC1 =0 U1
求出i 求出 3:
ɺ ɺ 20I1 − 15I2 1 ɺ 3 ɺ ɺ I3 = = I1 − I2 40 2 8
ɺ ɺ − 20( 1 I − 3 I ) ɺ ɺ U1 = 20I1 1 2 2 8 ɺ ɺ ɺ ɺ U = 15I + 15( 1 I − 3 I ) 2 2 1 2 2 8
ZL (Second,knowing the
N
R2 A + + -
Rs + us + uin -
R1
parameters of a two-port network enables us to treat it as a “black box” when embedded within a larger network.)