大学物理第二章练习答案
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第二章运动的守恒量和守恒定律
练习一
一.选择题
1.关于质心，有以下几种说法，你认为正确的应该是（ C ）
(A)质心与重心总是重合的；(B)任何物体的质心都在该物体部；
(C)物体一定有质心，但不一定有重心；(D)质心是质量集中之处，质心处一定有质量分布。
2.任何一个质点系，其质心的运动只决定于（ D ）
(A)动量和机械能一定都守恒；(B)动量与机械能一定都不守恒；
(C)动量不一定守恒，机械能一定守恒；(D)动量一定守恒，机械能不一定守恒。
2.下列叙述中正确的是（A ）
(A)物体的动量不变，动能也不变；(B)物体的动能不变，动量也不变；
(C)物体的动量变化，动能也一定变化；(D)物体的动能变化，动量却不一定变化。
解：轨道水平、无摩擦，人、车系统在水平方向所受合外力为零，由质心运动定理有：
故 从而有； （1）
建立如图所示坐标系，以初始时刻车的质心处为坐标原点O，
向左为X轴正方向，则在初始时刻系统的质心位置坐标为：
（2）
设车向前进了S米，则 =5秒时，车的质心位置为 ，人的质心位置为
则此时刻系统的质心位置坐标为：
(A)该质点系所受到的力和外力；(B)该质点系所受到的外力；
(C)该质点系所受到的力及初始条件；(D)该质点系所受到的外力及初始条件。
3.从一个质量均匀分布的半径为R的圆盘中挖出一个半径为 的小圆盘，两圆盘中心的距离恰好也为 。如以两圆盘中心的连线为 轴，以大圆盘中心为坐标原点，则该圆盘质心位置的 坐标应为（B）
4.质量为m=2kg的物体，所受合外力沿x轴正方向，且力的大小随时间变化，其规律为：F=4+6t(SI)，问当t=0到t=2s的时间，力的冲量 ；物体动量的增量 。
三、计算题
1.如图4所示，一质量M=10 kg的物体放在光滑的水平桌面上，并与一水平轻弹簧相连，弹簧的倔强系数K=1000 N/m。今有一质量m=1kg的小球以水平速度 =4m/s飞来，与物体M相撞后以v1=2 m/s的速度弹回，试问：
若小球和物体相撞后粘在一起，动量守恒：
，物体的速度大小：
弹簧压缩量：， ，系统动能损失更大，为完全非弹性碰撞。
2.如图5所示，质量为M的滑块正沿着光滑水平地面向右滑动，一质量为m的小球水平向右飞行，以速度 (对地)与滑动斜面相碰，碰后竖直向上弹起，速率为v2(对地)，若碰撞时间为t，试计算此过程中滑块对地的平均作用力和滑块速度增量的大小。
（3）
联立（1）（2）（3）有： +10
3.质量为 的子弹A，以 的速率水平地射入一静止在水平面上的质量为 的木块B，A射入B后，B向前移动了 后而停止，求：
(1) B与水平面间的摩擦系数µ；(2)木块对子弹所做的功W1；
(3)子弹对木块所做的功W2；(4)W1与W2是否大小相等，为什么？
解：取研究对象为子弹和木块，系统水平方向不受外力，动量守恒。
3.在由两个物体组成的系统不受外力作用而发生非弹性碰撞的过程中，系统的（C ）
(A)动能和动量都守恒；(B)动能和动量都不守恒；
(C)动能不守恒，动量守恒；(D)动能守恒，动量不守恒。
二．填空题
1.如图1所示，质量为m的小球自高为 处沿水平方向以速率 抛出，与地面碰撞后跳起的最大高度为 ，水平速率为 ，则碰撞过程中，地面对小球的垂直冲量的大小为
三、计算题
1. 一质量为 、半径为R的薄半圆盘，设质量均匀分布，试求薄半圆盘的质心位置。
解：建立如图所示坐标系， ，
2.如图2所示，一质量为 =500kg、长度为 =60m的铁道平板车，以初速度 =2m/s沿一水平、无摩擦的直线轨道向左运动，另有一质量为 =50kg的人站在车的尾端。初始时，人相对平板车静止，经 =5秒后此人跑到了车的前端。试求在该段时间，铁道平板车前进的距离 。
；地面对小球的水平冲量的大小为 。
2.如图2所示，有m千克的水以初速度 进入弯管，经t秒后流出时的速度为 ，且v1=v2=v。在管子转弯处，水对管壁的平均冲力大小是 ，方向垂直向下。(管水受到的重力不考虑)
3.如图3所示，两个用轻弹簧连着的滑块A和B，滑块A的质量为 ，B的质量为m，弹簧的倔强系数为k，A、B静止在光滑的水平面上(弹簧为原长)。若滑块A被水平方向射来的质量为 、速度为v的子弹射中，则在射中后，滑块A及嵌在其中的子弹共同运动的速度 ，此时刻滑块B的速度 ，在以后的运动过程中，滑块B的最大速度 。
(A) ；(B) ;(C) ；(D 。
4.质量为10 kg的物体，开始的速度为2m/s，由于受到外力作用，经一段时间后速度变为6m/s，而且方向转过90度，则该物体在此段时间受到的冲量大小为（B）
(A) ；(B) ；(C) ；(D) 。
二、填空题
1ຫໍສະໝຸດ Baidu有一人造地球卫星，质量为m，在地球表面上空2倍于地球半径R的高度沿圆轨道运行，用m、R、引力常数G和地球的质量M表示，则卫星的动量大小为 。
，
根据动能定理，摩擦力对系统做的功等于系统动能的增量：
，
得到：
木块对子弹所做的功等于子弹动能的增量： ，
子弹对木块所做的功等于木块动能的增量： ，
，子弹的动能大部分损失克服木块中的摩擦力做功，转变为热能。
第二章运动的守恒量和守恒定律
练习二
一、选择题
1.在两个质点组成的系统中，若质点之间只有万有引力作用，且此系统所受外力的矢量和为零，则此系统 （D）
2．三艘质量相等的小船在水平湖面上鱼贯而行，速度均等于 ，如果从中间小船上同时以相对于地球的速度 将两个质量均为 的物体分别抛到前后两船上，设速度 和 的方向在同一直线上，问中间小船在抛出物体前后的速度大小有什么变化:大小不变。
3.如图1所示，两块并排的木块A和B，质量分别为m1和m2，静止地放在光滑的水平面上，一子弹水平地穿过两木块。设子弹穿过两木块所用的时间分别为t1和t2，木块对子弹的阻力为恒力F，则子弹穿出后，木块A的速度大小为 ，木块B的速度大小为 。
(1)弹簧被压缩的长度为多少?小球和物体的碰撞是完全弹性碰撞吗?
(2)若小球和物体相撞后粘在一起，则上面所问的结果又如何?
解：研究系统为小球和物体及弹簧，系统水平方向上不受外力，动量守恒，取X轴正方向向右
， ，
物体的速度大小：
物体压缩弹簧，根据动能定理： ，弹簧压缩量：
碰撞前的系统动能：
碰撞后的系统动能： ，系统发生的是非完全弹性碰撞。
练习一
一.选择题
1.关于质心，有以下几种说法，你认为正确的应该是（ C ）
(A)质心与重心总是重合的；(B)任何物体的质心都在该物体部；
(C)物体一定有质心，但不一定有重心；(D)质心是质量集中之处，质心处一定有质量分布。
2.任何一个质点系，其质心的运动只决定于（ D ）
(A)动量和机械能一定都守恒；(B)动量与机械能一定都不守恒；
(C)动量不一定守恒，机械能一定守恒；(D)动量一定守恒，机械能不一定守恒。
2.下列叙述中正确的是（A ）
(A)物体的动量不变，动能也不变；(B)物体的动能不变，动量也不变；
(C)物体的动量变化，动能也一定变化；(D)物体的动能变化，动量却不一定变化。
解：轨道水平、无摩擦，人、车系统在水平方向所受合外力为零，由质心运动定理有：
故 从而有； （1）
建立如图所示坐标系，以初始时刻车的质心处为坐标原点O，
向左为X轴正方向，则在初始时刻系统的质心位置坐标为：
（2）
设车向前进了S米，则 =5秒时，车的质心位置为 ，人的质心位置为
则此时刻系统的质心位置坐标为：
(A)该质点系所受到的力和外力；(B)该质点系所受到的外力；
(C)该质点系所受到的力及初始条件；(D)该质点系所受到的外力及初始条件。
3.从一个质量均匀分布的半径为R的圆盘中挖出一个半径为 的小圆盘，两圆盘中心的距离恰好也为 。如以两圆盘中心的连线为 轴，以大圆盘中心为坐标原点，则该圆盘质心位置的 坐标应为（B）
4.质量为m=2kg的物体，所受合外力沿x轴正方向，且力的大小随时间变化，其规律为：F=4+6t(SI)，问当t=0到t=2s的时间，力的冲量 ；物体动量的增量 。
三、计算题
1.如图4所示，一质量M=10 kg的物体放在光滑的水平桌面上，并与一水平轻弹簧相连，弹簧的倔强系数K=1000 N/m。今有一质量m=1kg的小球以水平速度 =4m/s飞来，与物体M相撞后以v1=2 m/s的速度弹回，试问：
若小球和物体相撞后粘在一起，动量守恒：
，物体的速度大小：
弹簧压缩量：， ，系统动能损失更大，为完全非弹性碰撞。
2.如图5所示，质量为M的滑块正沿着光滑水平地面向右滑动，一质量为m的小球水平向右飞行，以速度 (对地)与滑动斜面相碰，碰后竖直向上弹起，速率为v2(对地)，若碰撞时间为t，试计算此过程中滑块对地的平均作用力和滑块速度增量的大小。
（3）
联立（1）（2）（3）有： +10
3.质量为 的子弹A，以 的速率水平地射入一静止在水平面上的质量为 的木块B，A射入B后，B向前移动了 后而停止，求：
(1) B与水平面间的摩擦系数µ；(2)木块对子弹所做的功W1；
(3)子弹对木块所做的功W2；(4)W1与W2是否大小相等，为什么？
解：取研究对象为子弹和木块，系统水平方向不受外力，动量守恒。
3.在由两个物体组成的系统不受外力作用而发生非弹性碰撞的过程中，系统的（C ）
(A)动能和动量都守恒；(B)动能和动量都不守恒；
(C)动能不守恒，动量守恒；(D)动能守恒，动量不守恒。
二．填空题
1.如图1所示，质量为m的小球自高为 处沿水平方向以速率 抛出，与地面碰撞后跳起的最大高度为 ，水平速率为 ，则碰撞过程中，地面对小球的垂直冲量的大小为
三、计算题
1. 一质量为 、半径为R的薄半圆盘，设质量均匀分布，试求薄半圆盘的质心位置。
解：建立如图所示坐标系， ，
2.如图2所示，一质量为 =500kg、长度为 =60m的铁道平板车，以初速度 =2m/s沿一水平、无摩擦的直线轨道向左运动，另有一质量为 =50kg的人站在车的尾端。初始时，人相对平板车静止，经 =5秒后此人跑到了车的前端。试求在该段时间，铁道平板车前进的距离 。
；地面对小球的水平冲量的大小为 。
2.如图2所示，有m千克的水以初速度 进入弯管，经t秒后流出时的速度为 ，且v1=v2=v。在管子转弯处，水对管壁的平均冲力大小是 ，方向垂直向下。(管水受到的重力不考虑)
3.如图3所示，两个用轻弹簧连着的滑块A和B，滑块A的质量为 ，B的质量为m，弹簧的倔强系数为k，A、B静止在光滑的水平面上(弹簧为原长)。若滑块A被水平方向射来的质量为 、速度为v的子弹射中，则在射中后，滑块A及嵌在其中的子弹共同运动的速度 ，此时刻滑块B的速度 ，在以后的运动过程中，滑块B的最大速度 。
(A) ；(B) ;(C) ；(D 。
4.质量为10 kg的物体，开始的速度为2m/s，由于受到外力作用，经一段时间后速度变为6m/s，而且方向转过90度，则该物体在此段时间受到的冲量大小为（B）
(A) ；(B) ；(C) ；(D) 。
二、填空题
1ຫໍສະໝຸດ Baidu有一人造地球卫星，质量为m，在地球表面上空2倍于地球半径R的高度沿圆轨道运行，用m、R、引力常数G和地球的质量M表示，则卫星的动量大小为 。
，
根据动能定理，摩擦力对系统做的功等于系统动能的增量：
，
得到：
木块对子弹所做的功等于子弹动能的增量： ，
子弹对木块所做的功等于木块动能的增量： ，
，子弹的动能大部分损失克服木块中的摩擦力做功，转变为热能。
第二章运动的守恒量和守恒定律
练习二
一、选择题
1.在两个质点组成的系统中，若质点之间只有万有引力作用，且此系统所受外力的矢量和为零，则此系统 （D）
2．三艘质量相等的小船在水平湖面上鱼贯而行，速度均等于 ，如果从中间小船上同时以相对于地球的速度 将两个质量均为 的物体分别抛到前后两船上，设速度 和 的方向在同一直线上，问中间小船在抛出物体前后的速度大小有什么变化:大小不变。
3.如图1所示，两块并排的木块A和B，质量分别为m1和m2，静止地放在光滑的水平面上，一子弹水平地穿过两木块。设子弹穿过两木块所用的时间分别为t1和t2，木块对子弹的阻力为恒力F，则子弹穿出后，木块A的速度大小为 ，木块B的速度大小为 。
(1)弹簧被压缩的长度为多少?小球和物体的碰撞是完全弹性碰撞吗?
(2)若小球和物体相撞后粘在一起，则上面所问的结果又如何?
解：研究系统为小球和物体及弹簧，系统水平方向上不受外力，动量守恒，取X轴正方向向右
， ，
物体的速度大小：
物体压缩弹簧，根据动能定理： ，弹簧压缩量：
碰撞前的系统动能：
碰撞后的系统动能： ，系统发生的是非完全弹性碰撞。