五年级下册北师大数学专题复习三解方程

数学北师大版五年级下册列方程解简单的分数除法应用题

北师大版小学数学五年级下册《分数除法（三）》说课稿邹国仁一、说教材本节课的内容是在学过分数除法的意义和计算法则、分数乘法应用题、用方程解已知一个数的几分之几是多少求这个数的文字题的基础上进行教学的。

同求一个数的几分之几是多少的应用题一样，本小节教学的一个数的几分之几是多少求这个数的应用题，也是由于分数乘法意义的扩展，相应地除法意义的具体含义也有了扩展而产生的新的应用题。

本节课的教学目标是要让学生能用方程解决简单的有关分数的实际问题，初步体会方程是解决实际问题的重要模型。

在解方程中，巩固分数除法的计算方法。

（一）、根据教材特点和学生实际我确定本节课的教学目标是：（1）会分析简单的分数除法应用题数量关系。

（2）能列方程正确解答简单的分数除法应用题。

（3）培养学生初步的逻辑思维能力。

（二）、教学重点是：能用方程正确解答分数除法应用题，掌握解题思路，能正确进行计算。

（三）、教学难点是：确定单位“1”、分析数量关系二、说教法本课的教学以自主探究为主线，主要引导探究法和观察法进行教学，让学生全面、全程，全心参与到每一个教学环节中充分的激发了学生的兴趣。

教具：多媒体课件三、说学法根据《新课标》对学生学习方式的要求，本节课学生主要以自主尝试法，自主探究法，合作交流法进行学习，培养学生发现问题，提出问题的能力。

四、说教学思路教学时，我出示情境图，让学生仔细观察有什么发现？并结合情境图提出问题，并解答。

并让学生思考那种方法较好，老师认为用方程解比较容易，因为它的解题思路与我们以前学的分数乘法应用题的思路是一致的，也是根据题中的叙述的条件明确把谁看作单位1，然后根据一个数乘分数的意义列出等量关系式，由于单位1是未知的，要设成x，列出方程进行解答。

这也是我们本节课所要掌握的已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题用方程解的方法。

五、说教学过程（一）复习巩固1.分数除法的运算方法是什么？2.解方程3x=5/63.求一个数的几分之几是多少？(1)12的3/6是多少？(2)16的3/4是多少？(3) 3/6的2/3是多少?4.下列各题中,把谁看作单位“1”，根据题目意思写出数量关系式。

【精品】第七单元《用方程解决问题》章节复习—五年级数学下册考点分类强化训练(解析)北师大版

北师大版五年级数学下册第七单元用方程解决问题章节复习考点分类强化训练知识点一：形如ax士bx=c方程的解法1.解形如“ax士bx=c”的方程时，要先运用乘法分配律转化为“（a土b）x=c”的形式，再根据等式的性质求出x的值。

2.用方程解决含有两个未知数的实际问题，设其中一个未知量为x，另一个未知量用含x的式子表示出来，根据题中的等量关系列方程解答。

知识点二：用方程解决相遇问题1.相遇问题的特征及等量关系：甲、乙两人同时从两地出发，相向而行，相遇时两人分别走的路程之和，就是两地之间的总路程。

然后根据速度、时间和路程三者之间的关系列出等量关系：（1）甲走的路程+乙走的路程=总路程（2）甲走的路程=甲的速度×时间（3）乙走的路程=乙的速度×时间2.列方程解决问题的一般步骤：（1）根据题意寻找等量关系；（2）根据等量关系列出方程；（3）解方程；（4）检查结果是否正确。

【易错典例1】（2020•怀远县）张星从图书馆借了一本小说书，如果每天看30页，18天可以看完；但图书馆规定的最长借阅期限是12天，要在规定的时间内把这本小说书看完，他平均每天要多看多少页？（用方程解）【易错知识点分析】要在规定的时间内把这本小说书看完，也就是要在12天内看完这本书，先依据工作总量＝工作时间×工作效率，求出这本书总页数，因此可得到等量关系式：18天×每天看的30页＝12天×每天看的页数，可设每天看x页，把未知数代入等量关系式进行解答即可得到答案．【完整解答】设每天看x页，12x＝18×3012x＝540x＝4545﹣30＝15（页）答：他平均每天要多看15页．【考查知识点】解答此题的关键找准等量关系式，然后再列方程解答即可．【易错典例2】（2018春•重庆期末）新城中学今年绿化面积1800平方米，比去年的绿化面积的2倍还多40平方米，去年绿化面积是多少平方米？【易错知识点分析】根据题意，可得到等量关系式去年的绿化面积乘2再加上40平方米等于今年的绿化面积，可设去年的绿化面积为x，那么将x代入等量关系式进行解答即可得到答案．【完整解答】设去年的绿化面积为x，2x+40＝1800，2x＝1760，x＝880，答：去年绿化面积是880平方米．【考查知识点】解答此题的关键是找准题干中的等量关系式，然后再列式解决即可．【易错典例3】（2018秋•龙湖区期末）学生们去植树，五年级植了84棵，比三年级植的2倍少16棵，三年级植了多少棵？（列方程解答）【易错知识点分析】设三年级植了x棵，根据“三年级植树的2倍﹣16＝五年级植树的棵树”列出方程，解答即可．【完整解答】设三年级植了x棵，则：2x﹣16＝84，2x＝100，x＝50；答：三年级植了50棵．【考查知识点】解答此题的关键：设出所求的量为未知数，进而找出题中的数量间的相等关系式，列出方程，解答即可．【易错典例4】（2018•海门市校级模拟）吴老师用72厘米长的铁丝做了一个长方形的教具，长20厘米，宽是多少厘米？（列方程解答）【易错知识点分析】设宽是x厘米，根据长方形的周长＝（长+宽）×2列方程解答即可．【完整解答】设宽是x厘米，（20+x）×2＝7220+x＝36x＝16答：宽是16厘米．【考查知识点】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．【易错典例5】（2019秋•清河区校级月考）看图列方程并求解．【易错知识点分析】（1）设红球x个，则绿球有4x个，根据等量关系：红球个数+绿球个数35=个，列方程解答即可；（2）设宽为x米，则长2x米，根据等量关系：2⨯（长+宽） 1.8m=，列方程解答即可．【完整解答】（1）设红球x个，则绿球有4x个，+=435x xx=535x=，7答：红球7个；（2）设宽为x米，则长2x米，x x⨯+=2(2) 1.8x=6 1.8x=，0.3答：宽为0.3米．【考查知识点】本题考查了图文应用题，关键是仔细读图，弄清数量关系；同时要掌握解形如“ax士bx=c”的方程的解法，要先运用乘法分配律转化为“（a土b）x=c”的形式，再根据等式的性质求出x的值。

【推荐】新北师大版五年级数学下册第7单元《用方程解决问题》精品课件课时3

C.2χ-8.5=3χ
（3）食堂运来A5袋大米，每袋50千克，吃3天后，还剩100千克，则平均每天吃（）千克。
2 我会选择。
（4）2是方程（ A ）的解。
A.3χ=6
B.3χ-2=8
C.2χ-3=5
D.3χ2χ-5=66
（5）18减χ的差是a，则χ=( B )。
A.18+a
B.18-a
C.a-18
（6）今有鸡、兔共居一笼已知头共35个，腿共96条，则兔有（ B ）只。
A. 12
B. 13
C. 14
3 便利店进了4箱梨后，又进了3箱苹果和1箱梨。（1）进1箱梨和1箱苹果各需多少元？解：设1箱梨的价格是χ元。
4 χ＝72 χ ＝18
设1箱苹果的价格是y元。
3 y ＋18＝108 y ＝30
解：设一共需要χ 时。 3χ＋2χ＝60 5χ＝12 χ＝12
答：一共需要12时。
课后反思
1、和同桌说说今天学习的收获好吗？ 2、师引导学生归纳本课知识重点。
学习方法指导
同学们，天道酬勤，一个人学习成绩的优劣取决于他的学习能力，学习能力包括三个要素：
规范的学习行为；良好的学习习惯；有效的学习方法。
2 我会选择。
（1）长方形的长2.6米，宽比长短m米，这个长方形的面积是
（ C ）米2 。 A.2.6m B.(2.6+m) ×2.6 × 2 D.2.6-2.6 × m
C.多8.5，下列方程正确的是（
）。
A.3χ-2χ=8.5
B.3χ+8.5=2χ
（1）估计两人在何处相遇，在图标中标出来。
（2）多长时间后两人相遇？
解：设χ分后两人相遇。

北师大版五年级数学下册知识整理

北师大版五年级数学下册知识整理一、数与代数（一）分数加、减、乘、除法以及四则混合运算。

1、分数加、减法知识点。

把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。

○1、异分母分数相加减：要先通分，化成相同的分母，再加减，计算结果能约分的要约分。

○2、分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致，在计算过程中要注意统一分数单位。

○3、分数加减混和运算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺序相同。

在计算过程中，整数的运算律对分数同样适用。

○4、计算异分母分数混合运算主要有两种方法，一是将所有的分数实行通分，再实行计算，二是先根据需要实行部分通分。

根据算式特点来选择方法。

2、分数乘、除法知识点。

○1、理解分数乘整数的意义。

分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

○2、分数乘整数的计算方法。

分母不变，分子和整数相乘的积作分子。

能约分的要约成最简分数。

○3、计算时，能够先约分在计算。

○4理解打折的含义。

例如：九折，是指现价是原价的十分之九原价=现价÷折扣折扣=现价÷原价○5、分数乘分数的计算方法：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的能够先约分。

计算结果要求是最简分数。

○6、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。

真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。

○7、倒数的意义。

如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。

倒数是对两个数来说的，并不是孤立存有的。

○8、求倒数的方法。

把这个数的分子和分母调换位置。

注：1的倒数仍是1；0没有倒数。

0没有倒数，是因为在分数中，0不能做分母。

○9、分数除以整数的意义及计算方法。

分数除以整数，就是求这个数的几分之几是多少。

分数除以整数（0除外）等于乘这个数的倒数。

10、一个数除以分数的意义和基本算理。

北师大版五年级下册期末总复习

面积4dm2的方砖，至少需要多少块？
4、光的速度是30万千米/秒，相当于1秒绕地球赤道约7圈还多2万千米。
地球赤道的周长大约是多少万千米？
知识导图
数与代数
分数加减法
分数乘法
分数除法
用方程解决问题
图形与几何
长方体一
长方体二
确定位置
数学好玩
统计与概率
复式条形统计图
复式折线统计图
平均数的再认识
知识导图
分数加减法
数
与
代
数
分数乘法
分数除法
用方程解
决问题
异分母分数加减法
分数加减混合运算
分数和小数的互化
分数乘整数
分数乘分数
倒数
分数除法的意义
分数除法的计算方法
商和被除数的大小关系
用方程解决问题
解形如 ± = 的方程
相遇问题
一
分数除法
分数除法的意义及计算方法
1、分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个乘数的
理解题意，找出已知数和未知数之间的等量关系；
设未知数为，根据等量关系列方程；
解方程；
检验方程，并写出答语。
分数除法
三
1
用方程解决问题
分数除法
5
一支钢笔的15元，是书包价钱的。一个书包的价钱是多少元？
9
2 一件衣服打八折后的售价是108元，这件衣服的原价是多少元？
（先写出等量关系，再列方程解答。）
相遇问题
一
分数乘法
分数乘整数
1、意义一：求几个相同分数的和用乘法计算。
2、意义二：求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
3、分数乘整数，用分子和整数相乘的积做分子，分母不变。

北师大版小学数学五年级下册解方程50题练习

1÷2x= － x= 5X－3× = ⅹ= x－ x=15x÷ × = χ÷5 =
÷χ=
X= ÷X= X÷ =
5、垃圾的回收利用有哪些好处？
8、我们把铁钉一半浸在水里，一半暴露在空气中，过几天我们发现铁钉在空气中的部分已经生锈，在水中的部分没有生锈。通过实验，我们得出铁生锈与空气有关。
一、填空：
第三单元宇宙 χ= 4χ+ χ= 9 χ- =
五年级解方程练习（50题每题2分共100分）
5－ X= 2X- X= 1.5x=2.25x÷ =
ⅹ÷ = 8×（X－）= （１－）Ｘ＝１４X- X=
(１－）Ｘ＝１４X- X= χ＋ χ= （x-140）÷70＝4
13.2x+9x=33.3
－ x= x÷ = x－ x=15x÷ × =
X=36X- X=20X÷ = 0.6 x÷ =
答：①尽可能地不使用一次性用品；②延长物品的使用寿命；③包装盒纸在垃圾中比例很大，购物时减少对它们的使用。
答：无色无味，比空气重，不支持燃烧。（１－）Ｘ＝１４X- X= 10.5x+6.5x=51 3(x+3)=50-x+3
15、在显微镜下，我们看到了叶细胞中的叶绿体，还看到了叶表皮上的气孔。
4、日ห้องสมุดไป่ตู้生活中我们应该如何减少垃圾的数量？
3、米饭里面的主要成分是淀粉。米饭淀粉遇到碘酒，颜色变成蓝色，这种蓝色物质是一种不同于米饭和淀粉的新物质。1÷2x=

北师大版五年级数学下册计算题专项专题训练

北师大版五年级数学下册计算题专项专题训练1. 解方程（1）8x+（2）2. 直接写出得数。

（最后结果要化简）3. 列式计算：4. （）里最大能填几？5. 口算65×6. 直接写得数。

8÷0.1＝6÷7＝7.8－0.08＝0.6×0.5＝ 1－7. 简算。

8. 脱式计算（能简算的要简算）15×（（（5÷[（48×（9. 脱式计算，能简算的要简算．①12.5×2×8×0.5②4.65﹣2.55﹣1.45③12.5×88.8④3.27÷0.7×2.1⑤201×3.5﹣3.5⑥8×4.6+3.5×8+4.4×810. 列竖式计算．①26×25＝②48×16＝③40×68＝④564÷6＝⑤840÷4＝⑥925÷5＝11. 直接写出结果。

90-56= 2.2+3.58=1÷25%= 1.7×1.25×0.8=2÷12. 直接写得数。

2.8÷10= 5×6÷10= 12×3÷12×3= 37+63÷9=89-23-17= 120÷4×3= 56÷（4×2）= 125×37×8= 2.01×10= 42÷100= 0×（25+15）= 66+5×0=13. 直接写出得数。

16.8+2.1= 8.2-5.6= 2.6×10= 0.49÷10=0.078×1000= 4.72÷1000= 7.2×0.5= 1.8×0.9=14. 列式计算．（1）一个数的（2）一个数的5倍是15. 用分数表示下面各题的商,是假分数的要化成带分数。

北师大版五年级数学下册概念重新整理详细讲解分数应用题解法

北师大版五年级数学下册概念与公式整理版一、分数乘法、分数除法1. 分数乘法的意义：求几个相同分数的和的简便运算2. 分数除法的意义：已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数的运算。

如：25÷5=? 已知两个乘数（因数）的积是25，其中的一个因数是5，求另一因数是多少？ 3. 分数乘法的运算法则：1）分数与整数相乘：分子和整数相乘，分母不变；2）分数与分数相乘：分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的可以先约分。

4. 分数除法的运算法则：1）一个数除以一个整数（0除外）等于这个数乘以这个整数的倒数； 2）一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数； 3）除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数； 4）当除数<1时，商大于被除数；（商就是得数） 5）当除数=1时，商等于被除数； 6）当除数>1时，商小于被除数。

5. 分数除法的意义：如果两个数的乘积是1，那么这两个数叫做互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数。

6. 注意：1的倒数是1，而0没有倒数。

7. 分数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

如：12×5表示求5个12的和是多少，或者表示12的5倍是多少。

8. 一个数乘分数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。

如：4×13表示求4的13是多少。

3×13表示3的13是多少。

9. 分数乘、除法的实际问题1）求一个数的几分之几是多少，用乘法。

2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，也可以用解方程。

10. 原价×折扣=现价；现价÷原价=折扣；现价÷折扣=原价。

11. 找单位“1”的方法： ①总数量是单位“1”；例如：小红看完整本书的12，那么单位“1”是整本书的页码。

②原价就是单位“1”；例如：笔记本电脑原价是3000元，现在降价了12，那么单位“1”是原价3000元。

北师大版数学五年级下册期末总复习_分单元

三找等量关系列方程
用方程解决问题
找等量关系列出方程 ★方程指的是“含有未知数的等式”。 ☆列方程就是要根据题目的意思，设好相关的未知数之后，写出一个
含有未知数的等式出来。 ★找等量关系的方法
从事情变化的结果找等量关系。从关键句中找等量关系。从常见的数量关系中找等量关系从公式中找等量关系。从隐蔽条件中找等量关系。
1 看图列式计算。点名
2 按要求填一填。 (1) 里最小可以填几？
(2) 里最大可以填几？
二分数乘分数
分数乘法
1、分数乘分数的意义：表示一个分数的几分之几是多少。
2、计算方法:用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。 3、能约分的要先约分再计算。 4、乘法中积的变化规律：
一个数(不为0)乘一个大于1的数,积就大于这个数；一个数(不为0)乘一个等于1的数,积就等于这个数；一个数(不为0)乘一个小于1的数,积就小于这个数；
2dm 5dm
3dm 5dm
3dm 5dm
2dm ①
2dm ②
从上面的玻璃中选(
2dm ③
3dm ④
2dm ⑤
3dm ⑥
)块能制作一个长方体鱼缸(无盖)，所用玻璃
的编号是(
),( )号玻璃做鱼缸底面。这个长
方体鱼缸的长是( )dm,宽是( )dm,高是( )dm。
二长方体和正方体的展开图
长方体（一）
用方程解决问题
1 甲、乙两车同时从相距360千米的两地相向而行，4小时后相遇。甲车每小时行35千米，乙车每小时行多少千米？
2 一条遂道长1500米，有甲、乙两个工程队分别从隧道两端开工。甲工程队每天挖3.3米，乙工程队每天挖2.7米，甲工程队挖20天后，乙工程队才开始挖，再过多少天两个工程队能完成这项任务？

北师大版五年级数学下册期末专项复习测试卷

方法技能提升卷1 计算的挑战一、我会填。

(每题4分，共24分) 1．在38，0.38和13中，最大的数是( )。

2．5个211相加的和是( )，59的13是( )。

3．1时的34是( )分，1 kg 的38是( )g 。

4.34的倒数是( )，0.2和( )互为倒数。

5．盒子里有红球、黄球、绿球共90个，其中红球占13，黄球占25，绿球占( )。

6．在( )里填上合适的数。

2.7立方分米＝( )立方厘米 20秒＝( )分 1.05吨＝( )千克 600 mL ＝( )L二、我会辨。

(对的在括号里画“√”，错的画“×”。

每题2分，共6分) 1．a 3＝a ×3( )2．当正方体的棱长是6厘米时，它的体积和表面积相等. ( ) 3．335中有3个15。

( )三、我会选。

(把正确答案的序号填在括号里。

每题2分，共8分) 1．盐水中有2克盐和100克水，若再加入2克盐，则盐占盐水的( )。

A.124B.125C.126D.150 2．下面算式中得数在25和78之间的是( )。

A.25×1120 B ．6×23C.78×233．下面算式中得数最接近12的是( )。

A.67－12 B.38×23 C.15＋16＋1104．今年的产量比去年的多110，( )是去年产量的110。

A ．今年的产量 B ．今年比去年多的产量 C ．以上都不对四、计算挑战。

(共38分)1．直接写出得数。

(每题1分，共8分) 16＋14＝ 56－35＝ 712－524＝ 0.25＋15＝ 2－37＝34－58＝ 73－1＝56＋76＝2．用你喜欢的方法计算。

(每题3分，共24分) 14＋15＋34＋3558－14＋38 78－⎝ ⎛⎭⎪⎫34－1245－37＋15－47 116－14＋56－341415－⎝ ⎛⎭⎪⎫320＋35116－512－71256－112－583．解方程。

北师大版五年级数学下册期末《用方程解决问题的能力》专项精品试卷附答案

北师大版五年级数学下册期末专项5.用方程解决问题的能力一、认真审题，填一填。

(每小题5分，共20分) 1.在90 g 水中加入10 g 盐，盐是盐水的( )。

2.“智能语音识别系统”是基于人工智能、云计算、大数据等多项技术结合的产物，给人们的生活带来许多便利。

某评价机构对A 、B 两款导航软件的语音识别系统的使用情况进行调查，其中使用A 款的人数占调查总人数的35 ，正好是15人，这次共调查了( )人。

3.蜀锦为中国四大名锦之一。

一匹蜀锦先用去13米，再用去余下的34，还剩23米，这匹蜀锦有( )米。

4.甲杯中有x 毫升果汁，乙杯中的果汁是甲杯中的3倍。

如果从乙杯中倒出40毫升果汁到甲杯中，那么两杯中的果汁就同样多。

列方程为( )。

二、仔细推敲，选一选。

(每小题5分，共15分)1.爸爸读《战争与和平》，全书共有1725页，他坚持每天读40页，一段日子过去了，还剩45页没有读，这本名著爸爸已经读了多少天？以下所写等量关系中，不符合题意的是( )。

A.总页数－每天读40页×已读天数＝还剩45页B.每天读40页×已读天数＋还剩45页＝总页数C.每天读40页×已读天数＝总页数2.学校图书室有540本故事书，比科技书的2倍少60本，学校图书室有多少本科技书？如果设有x 本科技书，下列方程正确的是( )。

A.2x ＋60＝540 B.2x －60＝540 C.60x －2＝5403.六(1)班元旦庆祝会上，表演小品的人数比唱歌的少18人，唱歌的人数是表演小品的4倍。

如果设表演小品的人数为x 人，可以列出的方程是( )。

A.4＋x ＝18 B.4x ＝18 C.4x ＋x ＝18D.4x －x ＝18三、解方程。

(每小题5分，共20分)58x －35＝25 12.5x －4.5x ＝7237x ＝49x ＋13x ＝5四、看图列式或列方程解答。

(每小题4分，共12分)1.2.3.经过x 时后相遇。