第三章 专题强化四 动力学中三类典型的物理模型-等时圆模型、传送带模型、板块模型(课前预习)

程
关系，若Ff>Ffm，则发生相对滑动 过程分析
①两者速度达到相等的瞬间，摩擦力可能发生突变
临界条件 ②当木板的长度一定时，滑块可能从木板滑下，恰好滑到木板的边
缘，二者共速是滑块滑离木板的临界条件
相关知识
运动学公式、牛顿运动定律、动能定理、功能关系等
一、“等时圆”模型
1.两种模型(如图1)
图1
2.等时性的证明 设某一条光滑弦与水平方向的夹角为α，圆的直径为d，如图1所示.根据物体沿 光滑弦做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为a＝ gsin α，位移为x＝ dsin α ，
2dsin α
2d
所以运动时间为 t0＝ 2ax＝ gsin α ＝ g .
即沿同一起点或终点的各条光滑弦运动具有等时性，运动时间与弦的倾角、长
短无关.
二、“传送带”模型
1.水平传送带模型
Leabharlann Baidu项目
图示
情景1
情景2
滑块可能的运动情况 ①可能一直加速 ②可能先 加速 后__匀__速___ ①v0>v，可能一直减速，也可能先减速再匀速 ②v0＝v，一直匀速 ③v0<v，可能一直 加速 ，也可能先 加速 再 _匀__速___
三、“滑块—木板”模型
1.模型特点 滑块(视为质点)置于长木板上，滑块和木板均相对地面运动，且滑块和木板在 摩擦力的作用下发生相对滑动. 2.两种位移关系 滑块从木板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和木板向同一方向运动，则 滑块的位移和木板的 位移之差 等于木板的长度；若滑块和木板向相反方向运 动，则滑块的位移和木板的 位移之和 等于木板的长度.
情景3
①传送带较短时，滑块一直减速到达左端 ②传送带较长时，滑块还要被传送带传回右端. 其中若v0>v，返回时速度为v，若v0<v，返回时 速度为_v_0_
2.倾斜传送带模型 项目
图示
情景1
情景2
滑块可能的运动情况
①可能一直加速 ②可能先 加速 后_匀__速___
①可能一直加速 ②可能先 加速 后__匀__速___ ③可能先以a1加速，后以a2加速
图6
运动状态 板块速度不相等
板块速度相等瞬间
板块共速运动
处理方法
隔离法
假设法
整体法
对滑块和木板进 假设两物体间无相对滑动，先用整体 将滑块和木板
行隔离分析，弄 法算出一起运动的加速度，再用隔离 看成一个整体，
具体步骤 清每个物体的受 法算出其中一个物体“所需要”的摩 对整体进行受
力情况与运动过 擦力Ff；比较Ff与最大静摩擦力Ffm的 力分析和运动
第三章 牛顿运动定律
专题强化四 动力学中三种典型物理模型
专题解读
1.本专题是动力学方法在三类典型模型问题中的应用，其中等时圆模型常在选择 题中考查，而滑块—木板模型和传送带模型常以计算题压轴题的形式命题. 2.通过本专题的学习，可以培养同学们的审题能力、建模能力、分析推理能 力和规范表达等物理学科素养，针对性的专题强化，通过题型特点和解题方 法的分析，能帮助同学们迅速提高解题能力. 3.用到的相关知识有：匀变速直线运动规律、牛顿运动定律、相对运动的有 关知识.
命题点一 “等时圆”模型
命题点二 “传送带”模型
1.水平传送带 水平传送带又分为两种情况：物体的初速度与传送带速度同向(含物体初速度 为0)或反向. 在匀速运动的水平传送带上，只要物体和传送带不共速，物体就会在滑动摩擦 力的作用下，朝着和传送带共速的方向变速(若v物<v传，则物体加速；若v物>v传， 则物体减速)，直到共速，滑动摩擦力消失，与传送带一起匀速运动，或由于 传送带不是足够长，在匀加速或匀减速过程中始终没达到共速. 计算物体与传送带间的相对路程要分两种情况： ①若二者同向，则Δs＝|s传－s物|；②若二者反向，则Δs＝|s传|＋|s物|.
2.倾斜传送带 物体沿倾角为θ的传送带传送时，可以分为两类：物体由底端向上运动，或者由顶 端向下运动.解决倾斜传送带问题时要特别注意mgsin θ与μmgcos θ的大小和方向的 关系，进一步判断物体所受合力与速度方向的关系，确定物体运动情况.
命题点三 “滑块—木板”模型
如图6所示，解决此模型的基本思路如下：