基于零阻抗支路模型的变电站三相非线性状态估计方法-清华大学

id
幅值量测误差向量。 同理，开关岛的电压相角量测方程为 zθ ϕ = 1m1 ×1θiϕ + υθ ϕ , d
id id
ϕ = A,B,C
(2)
id
为第 id 个开关岛的电压相角状态量； zθ ϕ 式中： θiϕ d 量； υθ ϕ 为相应的电压相角量测误差矢量。
id
为来自 PMU 的 m1 个节点复电压量测的相角量测矢 根据加权最小二乘法，容易得到如下电压状态 估计的线性求解式：
m1 + m2 ⎧ ∑ wUiϕd ,i zUiϕd ,i ⎪ ⎪U iϕ = i =1 m1 + m2 ⎪ d ∑ wUiϕd ,i ⎪ ⎪ i =1 , ⎨ m1 ⎪ wθ ϕ ,i zθ ϕ ,i ⎪ ϕ ∑ id id i =1 ⎪θid = m1 ⎪ ∑ wθiϕd ,i ⎪ i =1 ⎩
=0
(5)
(10)
式 (5) 表明开关岛内任一节点上流出的功率之 和为 0，从而可以得到各开关支路功率与节点注入 功率之间的关系表达式，在变电站节点–开关支路 模型中建立基于 KCL 的量测方程。 ϕ 设各零阻抗支路上流过的有功功率 Pcb 和无
zU ϕ = 1( m1 + m2 )×1U iϕ + υU ϕ , ϕ = A,B,C d
id id
(1)
为第 id 个开关岛复电压状态量的幅值； 式中： U iϕ d
zU ϕ 为开关岛内各节点电压幅值量测向量，包括来
id
自 PMU 的 m1 个节点复电压量测的幅值部分和来自
RTU 的 m2 个节点电压幅值量测； 1( m1 + m2 )×1 为维数为 ( m1 + m2 ) × 1 的全 1 单位列向量；υU ϕ 为相应的电压
各开关支路看作零阻抗支路，从而各电压等级下形 成连通的零阻抗网络，即开关岛[14]。各开关岛中， 考虑到对零阻抗开关支路无法建立传统的节点电 压方程，因此采用了基于零阻抗支路的三相状态估 计方法，包括零阻抗电压状态估计和零阻抗功率状 态估计。同时，忽略零阻抗支路的相间互感，三相 自然解耦，三相状态估计可分别进行求解。 1）零阻抗电压状态估计。 在零阻抗电压状态估计中，以开关岛复电压为 状态量，对电压的幅值和相角分别建立量测方程。 以第 id 个开关岛为例，开关岛的电压幅值量测 方程为
estimation method based on zero impedance branches is presented in order to eliminate topology and analogy errors at substation level and accordingly enhance the control center state estimation reliability and accuracy. Measurements from different apparatus are utilized in substation, such as remote terminal unit (RTU) and phasor measurement unit (PMU) three-phase data. A breaker-oriented nonlinear three-phase state estimation model is established on Kirchoff’s current law (KCL), in which analog bad data and topology bad error identification can be decoupled, realizing real-time three-phase unbalanced degree monitoring at substation level. It is shown that this method is very fast and easy for implementation and can provide high measurement redundancy and reliable results. The test results show that the proposed approach is very effective. KEY WORDS: three-phase; substation state estimation; bad data identification; topology error identification 摘要： 为了将拓扑和量测错误解决于变电站内， 提高调度中 心状态估计的可靠性和精度， 提出一种基于零阻抗支路的变 电站三相非线性状态估计方法。 该方法充分利用了变电站内 冗余的多源量测数据，包括远方终端单元(remote terminal unit，RTU)和相量量测单元(phasor measurement unit，PMU) 的三相量测数据，基于基尔霍夫电流定律(Kirchoff’s current law， KCL)建立了面向开关的非线性三相零阻抗状态估计模 型， 实现了模拟量坏数据和拓扑错误的解耦辨识以及对三相 不平衡度的实时监控，具有高冗余、估计结果可靠、计算速 度快和易于实现等特点。算例分析验证了方法的有效性。
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文献标志码：A
基于零阻抗支路模型的 变电站三相非线性状态估计方法
李青芯，孙宏斌，王晶，张伯明，吴文传，郭庆来
(电力系统及发电设备控制和仿真国家重点实验室(清华大学电机系)，北京市 海淀区 100084)
Zero Impedance Branch Based Substation Three-phase Nonlinear State Estimation Method
ϕ = A,B,C
(3)
1 基于零阻抗支路的变电站三相状态估计 方法
考虑到变压器和输电线等带阻抗支路的状态 估计是在调度中心进行的，为避免重复计算，变电 站状态估计不包含带阻抗支路
[10]
式中 wU ϕ ,i 和 wθ ϕ ,i 分别为各节点电压的量测权重。
id id
可见，零阻抗电压状态估计实际是对各节点电 压量测进行加权平均， 为线性状态估计， 不需迭代， 其解可直接写出，无收敛性问题，计算速度快。根 据估计后各量测量的正则化残差，可以剔除电压量
cb
2）基于 KCL 的零阻抗功率状态估计。
根据 KCL，即：
∑ Ii = 0
，得 式(4)两边同乘以开关岛复电压 U id = ∑I *U ∑S i i i
d
(4)
量测 z
pse ϕ Qcb
：
pse pse ϕ ϕ * zP ϕ + jz ϕ = U i ( I ) , ϕ = A,B,C Q d
基金项目：国家杰出青年科学基金项目(51025725)。 Scientific Funds for Outstanding Young Scientists of China (51025725).
0 引言
电力系统状态估计利用实时量测系统的冗余 度来提高数据精度，自动排除随机干扰所引起的错 误信息，估计或预报系统的运行状态[1]，是能量管 理系统(enegy management system，EMS)的基础和 核心环节。由于电网庞大复杂，调度中心量测的局 部冗余度不够，模拟量坏数据和拓扑错误的检测与 辨识一直是传统状态估计的一个重点与难点[2]。而 变电站中具有高冗余的原始量测，因此变电站状态 估计具有网络规模小、计算速度快和估计结果可靠 的显著优点，可实现拓扑和量测错误的本地辨识， 从而显著提高调度中心状态估计的可靠性和精度， 已成为近年来的一个研究热点[3-10]。 关于变电站状态估计的系统构架、变电站建 模、状态估计算法、坏数据检测与辨识算法，国内 外的一些研究者已经进行了初步的探讨和工程实 践。Meliopoulos 提出的 Super Calibrator[3-4]采用了 面向开关的三相模型，并对量测信道进行了建模， 综合利用了同步量测与非同步量测对量测数据进 行校正，但未涉及拓扑检错这一关键问题。文献[8] 基于广义状态估计(gerneral state estimation，GSE) 建立了面向开关的变电站模型， 利用变电 方法[5-7]， 站中多源冗余的三相量测来进行了三相状态估计， 在相信遥信的基础上增广了开关伪量测来进行状 态估计，通过假设性试验对可疑开关进行后验来辨
。 首先在变电站将
第 25 期
李青芯等：基于零阻抗支路模型的变电站三相非线性状态估计方法
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测中的坏数据并重新进行状态估计，从而提高状态 估计结果的可靠性和精度。
式中 mIcb 和 mIinj 分别为开关电流幅值量测和节点注 入电流幅值量测的个数。 ④复电流量测。
ϕ 和开关岛 首先基于来自 PMU 的复电流量测 I pse ϕ ， 复电压 U 构造有功功率伪量测 z Pϕ 和无功功率伪 id
第 31 卷 第 25 期 2011 年 9 月 5 日 文章编号：0258-8013 (2011) 25-0073-08
中
国 电 机 工 程 学 Proceedings of the CSEE 中图分类号：TM 74
报
Vol.31 No.25 Sep.5, 2011 ©2011 Chin.Soc.for Elec.Eng. 学科分类号：470
工
程
学
报
第 31 卷
识拓扑错误[9]，其不足是当同时存在遥信和遥测错 误时，辨识可能不成功。 文献 [10] 提出了一种基于基尔霍夫电流定律 (Kirchoff’s current law，KCL)的变电站线性状态估 计方法。该方法的特点是基于 KCL 对各零阻抗开 关支路建立量测方程，不受开关遥信的约束，即使 开关开合状态未知，仍能通过估计结果判断开关状 态和模拟量测中的坏数据，实现了拓扑错误和坏数 据的解耦辨识，具有较强的拓扑错误和坏数据辨识 的能力。同时，该方法基于相量量测单元 (phasor measurement unit，PMU)的复电压、复电流量测， 建立线性量测方程，求解无需迭代，计算速度快， 不存在收敛性问题。但是，该方法对未配置 PMU 的传统变电站不适用，未充分利用远方终端单元 (remote terminal unit，RTU)的冗余量测。此外，该 方法采用单相模型，尚未考虑三相不平衡问题。 实际电网中普遍存在三相不平衡问题。即使在 发、输电网中，电气化铁路的接入、三相换位不完 全及同杆并架多回线路都会导致电力网络的三相 不平衡。同时，电网的非全相运行状态也是形成三 相不平衡的原因。不平衡的三相电网中存在大量负 序电流，对电力设备和电网运行造成影响，特别是 容易引起继电保护装置的误动作。同时，电网三相 不平衡带来三相网络参数、模型及量测数据不一 致，也是导致传统的单相状态估计精度不高和影响 坏数据辨识的一个重要原因[11-13]。 本文在文献[10]的变电站单相状态估计的基础 上，提出一种基于 KCL 的变电站三相非线性状态 估计方法，实现了模拟量坏数据和拓扑错误的解耦 辨识，具有高冗余、估计结果可靠、计算速度快和 易于实现等特点。本方法同时考虑了 RTU 及 PMU 这 2 种量测来源，提高了量测冗余度，实现了非线 性状态估计，对于没有 PMU 的变电站同样适用。 通过三相状态估计能够实现对三相电压和电流不 平衡度的实时计算和监控，有利于调度中心及时发 现危险的三相不平衡运行工况。