浙教版八年级数学上册.4 一次函数的图像(2)(巩固练习)

5.4 一次函数的图像（2）（巩固练习）
姓名班级
第一部分
1、对于一次函数y=(m+4)x+2m－1，如果y随x增大而增大，且它的图象与y轴的交点在x轴下方，试求m的取值范围．
2、下列一次函数中，y随x的增大而减小的是…………………………………………（）
A. 32
y x
=- B.
1
1
3
y x
=-+ C. 33
y x
=-+ D. (31)
y x
=-
3、某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆。

现需要调往A县10辆，调往B县8辆，已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元；从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元.
（1）设从乙仓库调往A县和B县农用车x辆，求总运费y关于x的函数关系式
（2）若要求总运费不超过900元，问共有几种调运方案？
（3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？
4、国家为了关心广大农民群众，增强农民抵御大病风险的能力，积极推行农村医疗保险制度，某县根据本地的实际情况，制定了纳入医疗保险的农民医疗费用报销规定．享受医保的农民可在定点医院就医，在规定的药品品种范围内用药，由患者先垫付医疗费用，年终到医保中心报销，医疗费的报销比例标准如下表：
费用范围 500元以下(含500元)
超过500元且不超过10000元的部分
超过10000元的部分
报销比例标准
不予报销
50%
60%
(1)设刘爷爷一年的实际医疗费为x 元（500<x ≤10000），按标准报销的金额为y 元，试求y 与x 的函数关系式．
(2)若刘爷爷一年内自付医疗费为2000元（自付医疗费=实际医疗费-按标准报销的金额），则刘爷爷当年实际医疗费为多少元？
(3)若刘爷爷一年内自付医疗费不小于6250元,则刘爷爷当年实际医疗费至少为多少元?
第二部分
1. 如果直线y kx =经过点(1,－3),则k = .
2. 一次函数y =2x +2的图象不经过第 象限.
3. 一次函数y =2x +2中, y 随着x 的增大而 .
4. 请写出一个一次函数,使y 随着x 的增大而减小： .
5.在一次函数2y x =+中，y 的值随x 值的增大而 （用“增大”或“减小”填空）．
6.若一次函数y =kx +b 的图象经过点（0，－2）和（－2，0），则y 随x 的增大而 ．
7.已知函数3y x =-+,当21x -≤≤时, y ≤≤ .
8.一次函数具有下列性质：①图像经过点(12)-，；
②当0x <时，函数值y 随自变量x 的
增大而增大．满足上述两条性质的函数解析式可以是（只要求写一个）．
9. 已知某种商品的进价为168元, 售价的10%用于缴税和其它费用.若要使纯利润保持在售价的10%—20%之间(包括10%和20%), 问怎么确定售价?
10.康乐公司在A、B两地分别有同型号的机器17台和15台，现要运往甲地18台，乙地14台. 从A、B两地运往甲、乙两地的费用如下表：
甲地(元/台) 乙地(元/台)
A地600 500
B地400 800
(1) 如果从A地运往甲地x台，求完成以上调运所需总费用y(元)与x(台)的函数关系式；
(2)若康乐公司请你设计一种最佳调运方案，使总的费用最少，该公司完成以上调运方案至少需要多少费用？为什么？
分析：对于(1), 由于从A地运往甲地x台, 故从A地运往乙地(17－x)台, 从B地运往甲地(18－x)台, 从B地运往乙地14－(18－x)=(x－4)台, 再根据表格中的运费可求出y与x的函数关系式；对于(2)可通过求x的取值范围及一次函数的增减性来求得.
参考答案
第一部分
1、对于一次函数y=(m+4)x+2m－1，如果y随x增大而增大，且它的图象与y轴的交点在x轴下方，试求m的取值范围．
【分析】本题可利用了一次函数图象的性质来确定k、b符号，进而求得m的取值范围．【解】∵一次函数y随x的增大而增大．∴k=m+4>0，即m>－4．
又∵一次函数的图象与y轴的交点在x轴下方，
∴b=2m－1<0，即
1
2
m<．∴所求m的取值范围是
1
4
2
m
-<<．
2、下列一次函数中，y随x的增大而减小的是…………………………………………（）
A. 32
y x
=- B.
1
1
3
y x
=-+ C. 33
y x
=-+ D. (31)
y x
=-
【答案】B
3、某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆。

现需要调往A县10辆，调往B县8辆，已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元；从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元.
（1）设从乙仓库调往A县和B县农用车x辆，求总运费y关于x的函数关系式
（2）若要求总运费不超过900元，问共有几种调运方案？
（3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？
【解】（1）y=30+50(6－x)+80(8－6+x)+40(12－2－x)=20x+860.
（2）20x+860≤900，x≤2. ∵0≤x≤6，∴0≤x≤2.
∵x为非负整数，所以x的取值为0，1，2. ∴共有三种调运方案.
（3）∵y=20x+860，且x的取值为0，1，2.
由一次函数的性质得x=0时，y的值最小，y最小=860（元）.
此时的调运方案是：乙仓库的6辆全部运往B县，甲仓库的2辆运往B县，10辆运往A县，最低运费为860元.
4、国家为了关心广大农民群众，增强农民抵御大病风险的能力，积极推行农村医疗保险制度，某县根据本地的实际情况，制定了纳入医疗保险的农民医疗费用报销规定．享受医保的农民可在定点医院就医，在规定的药品品种范围内用药，由患者先垫付医疗费用，年终到医
保中心报销，医疗费的报销比例标准如下表：
费用范围 500元以下(含500元)
超过500元且不超过10000元的部分
超过10000元的部分
报销比例标准
不予报销
50%
60%
(1)设刘爷爷一年的实际医疗费为x 元（500<x ≤10000），按标准报销的金额为y 元，试求y 与x 的函数关系式．
(2)若刘爷爷一年内自付医疗费为2000元（自付医疗费=实际医疗费-按标准报销的金额），则刘爷爷当年实际医疗费为多少元？
(3)若刘爷爷一年内自付医疗费不小于6250元,则刘爷爷当年实际医疗费至少为多少元? 解：(1) y=50%(x －500)=0.5x －250. (2) 2000－(0.5×2000－250)=1250元.
(3) ∵10000－50%(10000－500)=5250<6250, ∴刘爷爷的实际医疗费超过10000元. 刘爷爷实际医疗费为x 元, 则x －50%(10000－500)－60%(x －10000)=6250, 解得x =12500元.
第二部分
1. 如果直线y kx =经过点(1,－3),则k = . 答案：－3
2. 一次函数y =2x +2的图象不经过第 象限. 答案：四
3. 一次函数y =2x +2中, y 随着x 的增大而 . 答案：增大
4. 请写出一个一次函数,使y 随着x 的增大而减小： . 答案：形如y=kx+b (k <0)
5.在一次函数2y x =+中，y 的值随x 值的增大而 （用“增大”或“减小”填空）． 答案：增大
6.若一次函数y =kx +b 的图象经过点（0，－2）和（－2，0），则y 随x 的增大而 ． 答案：减小
7.已知函数3y x =-+,当21x -≤≤时, y ≤≤ .
答案：2 5
8.一次函数具有下列性质：①图像经过点(12)-，；②当0x <时，函数值y 随自变量x 的增大而增大．满足上述两条性质的函数解析式可以是 （只要求写一个）．
答案：形如y=kx+k +2(k <0).
9. 已知某种商品的进价为168元, 售价的10%用于缴税和其它费用.若要使纯利润保持在售价的10%—20%之间(包括10%和20%), 问怎么确定售价?
解：设商品的售价为x 元, 纯利润为y 元, 则y=x －10%x －168=0.9x －168. ∵10%x ≤y ≤20%x , ∴0.1x ≤0.9x －168≤0.2x , 解得210≤x ≤240.
10.康乐公司在A 、B 两地分别有同型号的机器17台和15台，现要运往甲地18台，乙地14台. 从A 、B 两地运往甲、乙两地的费用如下表：
甲地(元/台)
乙地(元/台)
A 地 600 500
B 地
400
800
(1) 如果从A 地运往甲地x 台，求完成以上调运所需总费用y (元)与x (台)的函数关系式； (2)若康乐公司请你设计一种最佳调运方案，使总的费用最少，该公司完成以上调运方案至少需要多少费用？为什么？
分析：对于(1), 由于从A 地运往甲地x 台, 故从A 地运往乙地(17－x )台, 从B 地运往甲地(18－x )台, 从B 地运往乙地14－(18－x )=(x －4)台, 再根据表格中的运费可求出y 与x 的函数关系式；对于(2)可通过求x 的取值范围及一次函数的增减性来求得.
解：(1) y=600x +500(17－x )+400(18－x )+800(x －4)=500x +12500； (2) ∵{
17040x x -≥-≥, ∴4≤x ≤17. 又k =500>0, ∴y 随x 的增大而增大.
∴x =4时, y 最小=14500元.
此时,从A 地运往甲地4台,运往乙地13台,从B 地运往甲地14台,从B 地运往乙地0台.
初中数学试卷
金戈铁骑制作。