高一数学上学期期中试题人教版新版

2019学年度第一学期中段考试题

高一数学

一、 选择题（每小题5分，共60分.下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的

序号填涂在答题卡上）

1、已知集合U ＝{1,3,5,7,9}，A ＝{1,5,7}，则A C U ＝( )

A 、{1,3}

B 、{3,7,9}

C 、{3,5,9}

D 、{3,9}

2．函数1()f x x x =

-的图象关于 （ ）

A ．y 轴对称

B ． 直线x y -=对称

C ．原点对称

D ． 直线x y =对称

3．若函数y f x =()是函数2x y =的反函数，则2f ()的值是( ) A ．4 B ．2 C ．1 D ．0

4．下列函数中，既是奇函数又是区间),0(+∞上的增函数的是 （ ）

A ．2log y x =

B ．1-=x y

C ． x y 2=

D ． 3x y =

5．函数1()4x f x a -=+的图象恒过定点P ，则P 点坐标是（ ）

A ．(15)，

B ．(14)，

C ．(14)-，

D ．(04)，

6．函数⎩⎨

⎧<+≥=0)3(02)(x x f x x x f ,则=-)8(f （ ） A ．4 B ．2 C ．8 D ．6

7. 在下列区间中，函数f (x )=3x –2的零点所在的区间为 ( )

A. (–1, 0)

B. (0, 1)

C. (1, 2)

D. (2, 3)

8．已知函数3

()3f x ax bx =--，若(1)7f -=，则(1)f =( )

A.7-

B.7

C.13-

D.13

9、 固定电话市话收费规定：前三分钟0.22元（不满三分钟按三分钟计算），以后每分钟0.11元（不满一分钟按一分钟计算），那么某人打市话550秒，应该收费 （ ）

A ．1.10元

B ．0.99元

C ． 1.21元

D ． 0.88元

10、定义在R 上的偶函数()f x ，在(0,)+∞上是增函数，则（ ）

A (3)(4)()f f f π<-<-

B ()(4)(3)f f f π-<-<

C (4)()(3)f f f π-<-<

D (3)()(4)f f f π<-<-

11．若0.52a =，πlog 3b =，2log 0.5c =，则（ ）

A. a b c >>

B. b a c >>

C. c a b >>

D.b c a >> 12．已知1()x f x a =，22()f x x =，3()log a f x x =（其中0a >，且1a ≠），在同一坐标系

中画出其中两个函数在第一象限内的图象，其中正确的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

二、 填空题(每小题5分，共20分,把答案填在答题纸的横线上）

13．计算13827-⎛⎫ ⎪⎝⎭=____________ 14．已知幂函数()f x 过点(3,3)，则1()4f =____________

15．已知函数()f x 是定义在[－2，0）∪（0，2]上的奇函数，当0x >时，()

f x 的图象如图，那么()f x 的值域是_______。

16．若()f x 是偶函数，且在(0,)+∞上是增函数，又有(3)0f -=，则()0x f x ⋅<的解集是_______.

三、 解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写

在答题纸的相应位置）

17. （本题满分10分）

不用计算器计算：7log 203

log 27lg25lg47(9.8)++++-．

18．（本小题满分12分）已知函数124)1(2)(2-+++=m mx x m x f ． （1）如果函数)(x f 的一个零点为0，求m 的值；

（2）当m 为何值时，函数)(x f 有两个零点？

19．(本小题满分12分)

设函数y =A ，不等式2log (1)1x -≤的解集为集合B ．

（1）求集合A ，B ． （2）求集合A B U ，(){U A C B x x ⋂=-≤≤

20．(本小题满分12分)

已知函数x

y a =(0a >且1)a ≠在[1,2]上的最大值与最小值之和为6，记1()1x x a f x a -=+ （1）求a 的值；

（2）判断函数()f x 的奇偶性；

21．(本题满分12分)

已知()f x 是定义在实数集R 上的奇函数，且当0>x 时，()562

+-=x x x f ⑴求()[]1-f f 的值；

⑵求函数()f x 的解析式；

22．(本小题满分12分) 设函数x x x f 424)(+=， (1)用定义证明：函数)(x f 是R 上的增函数

(2)求值：+)20121(f +)20122(f ++........)20123(f )2012

2011(f

2019学年度第一学期第一次月考答案

一、选择题（每小题5分，共60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

二、填空题（每小题5分，共20分）

13． 32 14．_____12_____ 15．[－3，－2）∪（2，3] 16． ( ∞-，-3) ∪(0,3)

三解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题纸的相应位置）

17. （本题满分10分）

不用计算器计算：7log 203

log 27lg25lg47(9.8)++++-． 解：原式3

23log 3lg(254)21=+⨯++………………………………4分

23lg1032

=

++……………………………………………8分 3132322=++=……………………………………………10分 18．（本小题满分12分）已知函数124)1(2)(2

-+++=m mx x m x f ． （1）如果函数)(x f 的一个零点为0，求m 的值；（2）当m 为何值时，函数)(x f 有两个零点？ 答案

D C C D A B B C B D A C