五年级数学思维训练第2讲行程问题1相遇问题
小学五年级数学思维专题训练—相遇与追及(含答案及解析)
小学五年级数学思维专题训练—相遇与追及1、甲、乙两车同时从A、B两地相向出发，第一次在距A地3000米处相遇。
相遇后两车继续前行，各自到达目的地后立即返回，在距A地500米处第二次相遇。
A、B两地相距米？2、甲、乙两人从A、B两地同时出发相向而行，甲每分钟行70米，乙每分钟行50米。
出发一段时间后，两人在距中点100米处相遇。
如果甲出发后在途中某地停留了一会儿，两人将在距中点250米处相遇。
那么甲在途中停留了分钟？3、某日清晨，一艘渡轮从香港岛驶向九龙，另一艘渡轮从九龙驶向香港岛，两艘渡轮航速不相同。
它们同时出发，于上午8:20首次相遇，两艘渡轮继续航行到目的地，停留15分钟后才返航，两艘渡轮于上午9:11再度相遇。
假设两艘渡轮全程以匀速行驶，请问它们最初的开航时间是几点几分？4、上午8点整，甲从A地出发匀速去B地，8点20分甲与从B地出发匀速去A地的乙相遇；相遇后甲将速度提高到原来的3倍，乙速度不变；8点30分，甲、乙两人同时到达各自的目的地。
那么，乙从B地出发时是8点分？5、甲、乙两车分别从A、B两地同时相向开出，甲车的速度是50千米/小时，乙车的速度是40千米/小时，当甲车驶过A 、B 距离的31多50千米时，与乙车相遇。
A 、B 两地相距 千米？6、甲、乙两人分别以每小时6千米、每小时4千米的速度从相距30千米的两地向对方出发地前进，当两人的距离为10千米时，他们走了 小时？7、小明在河的东岸，小刚在河的西岸，他们分别向河对岸直线游去。
两人第一次在河中相遇时距西岸80米，相遇后各自继续向对岸游去，当游抵对岸后又立即返回。
他俩在河中第二次相遇时距东岸60米，相遇后再继续往前游，到达对岸后又立即返回。
当他俩在河中第三次相遇时，距东岸 米？距西岸 米？8、A 、B 两地相距6000米，甲、乙两人分别从A 、B 两地同时出发相向而行，结果在距B 地2400米处相遇。
如果乙的速度提高到原来的2.5倍，那么两人可提前9分钟相遇，则甲的速度是 米/分钟？9、甲、乙两人分别从A 、B 两地同时相向出发，往返跑步，第一次相遇地点距离AB 的中点100米，甲到B 地、乙到A 地后立即返回，乙的速度保持不变，甲的速度变为原来的2倍，第二次相遇恰好在AB 的中点，那么A 、B 两地相距 米？10、A 、B 两地相距203米，甲、乙、丙的速度分别是4米/分钟、6米/分钟、5米/分钟。
小学奥数知识∶行程问题之相遇问题(五年级)
行程问题之相遇问题【含义】两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。
这类应用题叫做相遇问题。
【数量关系】相遇时间＝总路程÷（甲速＋乙速）总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间【解题思路和方法】简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。
例1：甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行13千米，两人在距中点3千米处相遇，求两地的距离。
解: “两人在距中点3千米处相遇”是正确理解本题题意的关键。
从题中可知甲骑得快，乙骑得慢，甲过了中点3千米，乙距中点3千米，就是说甲比乙多走的路程是（3×2）千米，因此，相遇时间＝（3×2）÷（15－13）＝3（小时）两地距离＝（15＋13）×3＝84（千米）答：两地距离是84千米。
例2：甲、乙两辆汽车分别以不同的速度同时从A、B两地相对而行，途中相遇，相遇点距A地60千米。
相遇后两车以原速前进，到底目的地后，两车立即返回，在途中又第二次相遇，这时距A地40千米。
问第一次相遇点距B地多少千米？【解析】：甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对而行，行驶情况如下图：蓝色线条表示甲车行驶路线，红色线条表示乙车行驶路线；细线条是第一次相遇前两车行驶路程，粗线条表示两车从第一次相遇到第二次相遇之间行使的路程。
从图中可以看出，从出发到第一次相遇，两车合走了1个全程（细线条）；从第一次相遇到第二次相遇，两车合走了2个全程（粗线条）；两车总共合走了3个全程。
每辆汽车的速度是一定的，所以它们各自行驶的路程与时间成正比例。
解法一：如上图，第一次相遇时，即两车合走1个全程的时间里，甲走了60千米。
两车总共合走了3个全程，则甲车从A地出发，经过B地到达第二次相遇地点，总共行驶了3个60千米（蓝色线条全长），加上第二次相遇地点到A地40千米，共2个全程。
所以A、B两地的距离为：（60×3＋40）÷2＝110（千米）。
小学数学行程问题相遇问题最全版
实用标准文档行程问题---相遇问题1、甲乙两人分别从相距27.3千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6.2千米，乙每小时走4.3千米。
两人几小时后相遇？2、甲乙两艘轮船分别从A、B两港同时出发相向而行，甲船每小时行驶18.5千米，乙船每小时行驶15.6千米，经过6小时两船在途中相遇。
两地间的水路长多少千米？3、甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车从A城到B城需6小时，乙车从B城到A城需12小时。
两车出发后多少小时相遇？4、一列快车和一列慢车分别从甲乙两地同时相向而行。
快车10小时可以到达乙地，慢车15小时可以到达甲地。
已知快车每小时比慢车多行20千米，两车出发后几小时相遇？5、甲、乙两车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行56.4千米，乙车每小时行48.6千米。
两车在距中点42.9千米处相遇，东、西两地相距多少千米?6、.甲、乙两汽车同时从两地出发，相向而行。
甲汽车每小时行52.6千米，乙汽车每小时行55.4千米，两车在距中点16.8千米处相遇。
求两地之间的路程是多少千米？7、一辆汽车和一辆摩托车同时从A、B两城相对开出，汽车每小时行62.5千米，摩托车每小时行70千米，当摩托车行到两地中点处时，与汽车还相距30千米。
求A、B两城之间的距离？8、甲乙两地相距60千米，甲乙两人都骑自行车从A城同时出发，甲比乙每小时慢4千米，乙到B城当即折返，于距B城12千米处与甲相遇，那么甲的速度是多少？文案大全9、快车和慢车同时从甲、乙两地相向开出，快车每小时行40千米，经过3小时，快车已驶过中点25千米，这时快车与慢车还相距7千米。
慢车每小时行多少千米？10、兄弟二人同时从学校和家中出发，相向而行。
哥哥每分钟行120米，5分钟后哥哥已超过中点50米，这时兄弟二人还相距30米。
弟弟每分钟行多少米？11.汽车从甲地开往乙地，每小时行32千米。
4小时后，剩下的路比全程的一半少8千米，如果改用每小时56千米的速度行驶，再行几小时到达乙地？12、甲乙两车同时从A、B两地相对开出，4小时后相遇，甲车再开3小时到达B地。
2017年春季学期新苏教版五年级数学下册行程问题(一)相遇问题
行程问题（一）（相遇问题）例1：甲乙两辆列车同时从两地相对开出。
快车每小时行60千米，乙车每小时行55千米。
相遇时，甲车比乙车多行45千米，求两地相距多少千米？快慢两车同时从甲乙两地相对开出，快车每小时行80千米，慢车每小时行45千米，相遇时快车比慢车多行70千米。
求甲乙两地之间的路程。
例2:甲乙两队学生从相距18千米的两地同时出发，相向而行，一个同学骑自行车以每小时14千米的速度，在两队之间不停的往返联络，甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米。
两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？两队同学同时从相距30千米的甲乙两地相向出发，一只鸽子以每小时二20千米的速度在两队之间不断往返送信，如果鸽子从同学们出发到相遇共飞行了30千米。
而甲队同学比乙队同学每小时多走0.4千米。
求两队同学的行走速度。
例3:甲乙两辆汽车从相距600千米的两地相对开出，甲车每小时行45千米，乙车每小时行40千米，甲车先开出2小时后，乙车才开出，问乙车行几小时后与甲车相遇？相遇时两车各行多少千米？甲乙两地相距1050千米，一辆快车以每小时150千米的速度从甲地开出，3小时后一辆慢车每小时90千米的速度从乙地开出，问慢车几小时后与快车相遇？相遇吋两车各行多少千米？例4：甲乙两车同时从ab两地相向出发，3小时后两车还相距120千米。
又行3小时两车又相距120千米，问ab两地相距多少千米？快慢车早上6时同时从甲乙两地相向开出。
中午12时两车相距50千米，继续行驶到14时，两车又相距170天。
甲乙两地相距多少千米？例5:甲乙两辆汽车从东西两地相向而行，甲车每小时行48千米，乙车每小时行42千米。
两车离中点21千米处相遇，求东西两地相距多少千米？甲乙两辆汽车同时从东西两城市相向而行，甲车每小时行60千米，乙车每小时行56千米。
两车在距中点16千米处相遇，求东西两城市相距多少千米？例6:甲乙两列火车同时从ab两站相向开出，在离a站60千米的地方相遇后，两车仍以原速继续前进，各车分别到达对方出发点后立即返回。
行程问题(相遇、追及、多次相遇、电车)
相遇追及（多次）、电车问题一、知识地图简单相遇追及匀速直线行程多次相遇追及（包括火车过桥）发车间隔问题多次相遇追及环形线路行程（包括钟表问题）⎧⎨⎩⎧⎪⎨⎪⎩变速直线行程（求平均速度）流水行船不同参照系的行程自动扶梯行程中的比例关系其他类型（正、反比例运用）相遇点变化问题二、基础知识在历年“小升初”考试和各类小学奥数竞赛试题中，“行程问题”都占有很大的比重。
同时也是小学奥数专题中的难点，“行程问题”经常作为一份试卷中的压轴难题出现，提高解决“行程问题”的能力不仅能帮助在小升初考试和各类数学竞赛中取得优异成绩，还能为今后初中阶段数学、物理学科的学习打下良好的基础。
（一）典型的相遇和追及所有行程问题是围绕“⨯路程=速度时间”这一条基本关系式的展开，比如我们遇到的两大典型行程题相遇问题和追及问题的本质也是这三个量之间的关系，在这里：=⨯路程和速度和相遇时间；=⨯路程差速度差追及时间；这两组关系式中“路程和”或“路程差”实际上对应的是相遇或追及问题中的原始（初始）距离，我们可以通过图示来理解。
相遇问题追及问题（二）多次相遇追及通过图示介绍直线上的相遇和追及的规律这部分内容涉及以下几个方面：1求相遇次数2求相遇地点3由相遇地点求全程“线段示意图”和“折线示意图”是解行程问题特别是多次相遇问题的重要方法。
举个例子：假设A、B两地相距6000米，甲从A地出发在AB间往返运动，速度为6千米/小时，乙从B出发，在AB间往返运动，速度为4千米/小时。
我们可以依次求出甲、乙每次到达A点或B点的时间。
为了说明甲、乙在AB间相遇的规律，我们可以用“折线示意图”来表示。
第四次相遇第五次相遇第六次相遇第二次相遇第三次相遇第一次相遇折线示意图能将整个行程过程比较清晰的呈现出来：例如AD表示的是，甲从A地出发运动到B地的过程，其中D点对应的时间为1小时，表示甲第一次到达B点的时间为1小时，BF表示乙从B地出发到达A地的过程，F点对应的时间为1.5小时，表示乙第一次到达A 地的时间为1.5小时，AD与BF相交于C点，对应甲、乙的第一次相遇事件，同样的G点对应是甲、乙的第二次相遇事件。
第二讲 行程问题
第二讲行程问题（一）1、相遇问题重点知识归纳及讲解。
1、行程问题的基本数量关系式是：速度＝距离÷时间时间＝距离÷速度距离＝速度×时间2、相遇问题的基本数量关系式是：速度和＝相遇距离÷相遇时间相遇时间＝相遇距离÷速度和相遇距离＝速度和×相遇时间例1甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，在距A地80千米处相遇，相遇后两车继续前进，甲车到达B地、乙车到达A地后均立即按原路返回，第二次在距B地60千米处相遇。
求A、B两地间的路程。
例2甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，在距A地80千米处相遇，相遇后两车继续前进，甲车到达B地、乙车到达A地后均立即按原路返回，第二次在距A地60千米处相遇。
求A、B两地间的路程。
例3小明和小红分别从甲、乙两地同时相向而行。
小明每分钟走45米，小红每分钟走65米。
两人在距甲地900米处相遇。
求甲、乙两地相距多少米？例4两地之间相距3千米，甲、乙两人同时从两地出发相向而行，甲每分行80米，乙每分行70米，如果有一只信鸽与甲从同时同地出发，信鸽每分飞150米，当信鸽遇到乙时立即返回，遇到甲后又迎乙跑去。
这样，信鸽不停地在甲、乙之间往返飞行，直到两人相遇为止。
那么信鸽在两人中间飞行的路程是多少米？例5有甲、乙、丙三人，甲每分钟行60米，乙每分钟行65米，丙每分钟行50米。
甲在A地，乙、丙在B地，他们同时相向而行，当甲、乙相遇后6分钟甲、丙相遇。
求A,B两地的距离。
练习1、小强和小明同时从甲、乙两地相对而行，小强骑自行车每小时行驶12千米，小明骑摩托车的速度是小强骑自行车速度的4倍，经过3小时两人相遇。
求甲、乙两地相距多少千米？2、东西两城相距405千米。
一列货车以每小时55千米的速度从西城开往东城，开出3小时后，一列客车以每小时65千米的速度从东城开往西城。
货车再经过几小时与客车相遇？3、一辆汽车和一辆自行车从相距172.5千米的甲、乙两地同时出发，相向而行，3小时后两车相遇。
五年级数学行程问题
五年级数学行程问题一、行程问题题目。
1. 甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。
两人几小时后相遇？- 解析：这是一个相遇问题，相遇时间 = 总路程÷速度和。
甲、乙的速度和为6 + 4=10千米/小时，总路程是20千米，所以相遇时间为20÷10 = 2小时。
2. 一辆汽车从甲地开往乙地，速度是85千米/小时，用了6小时，返回时只用了5小时，返回时的速度是多少？- 解析：根据路程 = 速度×时间，从甲地到乙地的路程为85×6 = 510千米。
返回的路程也为510千米，返回时间是5小时，所以返回速度为510÷5 = 102千米/小时。
3. 小明和小红在周长为400米的环形跑道上跑步，小明每秒跑5米，小红每秒跑3米，他们从同一地点同时出发，同向而行，多少秒后小明第一次追上小红？- 解析：这是一个追及问题，追及时间 = 追及路程÷速度差。
在环形跑道上同向而行，追及路程就是跑道的周长400米，速度差为5 - 3 = 2米/秒，所以追及时间为400÷2 = 200秒。
4. 两列火车从相距720千米的两地同时相对开出，甲车每小时行80千米，乙车每小时行70千米，经过几小时两车相遇？- 解析：相遇时间 = 总路程÷速度和，两车速度和为80+70 = 150千米/小时，总路程720千米，相遇时间为720÷150 = 4.8小时。
5. 一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，客车的速度是75千米/小时，货车的速度是65千米/小时，经过3小时两车还相距40千米，甲、乙两地相距多少千米？- 解析：两车3小时行驶的路程之和为(75 + 65)×3=420千米，再加上相距的40千米，甲、乙两地相距420+40 = 460千米。
6. 甲、乙两人在一条长300米的直路上来回跑步，甲的速度是每秒4米，乙的速度是每秒3米，如果他们同时从路的两端出发，当他们跑了10分钟后，共相遇了几次？- 解析：10分钟=10×60 = 600秒。
行程问题第1讲——相遇问题
一、思维建模例1. （1）牛牛和丁丁两人分别每小时6千米和每小时4千米的速度行走，若他们从A、B两地同时出发，相向而行，5小时后相遇，则A、B两地相距多少千米？（2）甲车和乙车分别以每小时70千米，每小时50千米的速度从相距480千米的两地向对方的出发地前进。
多久后两车会相遇？思维巩固甲、乙两人分别以每小时8千米和每小时4千米的速度行走，若他们从A、B两地同时出发，相向而行，6小时后相遇，则A、B两地相距多少千米？例2.田田和阿普两家相距255千米，两人同时骑车，从家出发相对而行，3小时后相遇。
已知阿普每小时行60千米，则田田每小时行多少千米？思维巩固苹果和梨两家相距250千米，两人同时从家出发相对而行，5小时后相遇。
已知苹果每小时行30千米，则梨每小时行多少千米？例3.甲、乙两城相距780千米，货车和客车从两城同时出发，相向而行。
货车每小时行60千米，客车每小时行70千米，问：从出发开始经过多久两车第一次相距130千米？从出发开始经过多久两车第二次相距130千米？思维巩固甲车和乙车分别以每小时70千米，每小时50千米的速度从相距300千米的两地同时出发向对方前进。
当两车之间的距离是60千米时，是两车出发后多少小时？例4.甲、乙两辆汽车分别从A、B两地出发相对而行，甲车每小时行48千米，乙车每小时行50千米，若甲先出发1小时，再经过5小时相遇，求A、B两地间的距离。
思维巩固甲、乙两座城市相距530千米，货车和客车从两城同时出发，相向而行。
货车每小时行50千米，客车每小时行70千米。
客车在行驶中因故耽误1小时，然后继续向前行驶与货车相遇。
问相遇时客车、货车各行驶多少千米？例5.甲、乙两辆汽车分别从A、B两地出发相向而行，甲车先行3小时后乙车从B地出发，乙车出发5小时后两车还相距15千米。
甲车每小时行48千米，乙车每小时行50千米。
求A、B两地间相距多少千米？思维巩固甲、乙两列火车从相距942千米的两地相向而行，甲车每小时行45千米，乙车每小时行41千米，乙车先出发2小时后，甲车才出发。
小学五年级下册数学思维训练(奥数) 《列方程解应用题(行程问题)》(含答案)
列方程解应用题（行程问题）专题解析相遇是行程问题的基本类型，在相遇问题中可以这样求全程：速度×时间=路程。
今天，我们学习此类问题。
例1 AB两地相距352千米.甲乙两辆汽车从A、B两地相对开出.甲车每小时行36千米,乙车每小时行44千米.乙车因有事,在甲车开出32千米后才出发,再出多少小时两车相遇?分析解答：要想求出两车的相遇时间，必须找到速度和、时间和总路程的数量关系式。
速度和×时间+甲先行的路程=总路程，其中甲车的速度，乙车的速度，甲先行的路和总路程已知，所以只要设时间为X小时，就可以列出方程。
解：设X小时两车相遇。
(36+44)×x+32=35280x+32=35280x=320x=4答：4小时后两车相遇。
随堂练习：甲乙两地相距300千米，客车从甲地开往乙地，每小时行40千米。
1小时后，货车从乙地开往甲地，每小时行60千米。
货车出发几小时后与客车相遇？例2 甲乙两人从A、B两地相向而行，甲乙两人从AB两地同时出发相向而行，甲每分钟行52米，乙每分钟行48米，两人走了10分钟后交叉而过，且相距64米，甲从A地到B地需多少分钟？分析解答：这道题目要求甲从A地到B地需要的时间，就发必须知道A、B两地相距的路程和甲的速度，现在甲的速度已知，所以这道题目的键就在于通过列方程求出A、B两地的相距的路程。
解：设A、B两会相距x米(52+48)×10-x=641000-x=64x=936936÷52=18(分)答：甲从A地到B地需18分钟。
随堂练习从A地到B地，水路比公路近40千米。
上午8时，一艘轮船从A地驶向B地，3小时后一辆汽车从A地到B地，它们同时到达B 地，轮船的速度是每小时24千米，汽车的速度是每小时40千米，求A地到B地水路、公路是多少千米？例3 小明和小童分别从一座桥的两端同时相向出发，往返于两端之间小明每分钟走60米，小童每分钟走75米，经过6分钟两人第二次相遇，这座桥长多少米？分析解答：第一次相遇就是行了一个全程，第二次相遇就是行了三个全程。
人教版小学数学小升初思维拓展(知识梳理+典题精讲+专项训练)专题1-相遇问题
专题1-相遇问题小升初数学思维拓展行程问题专项训练（知识梳理+典题精讲+专项训练）1、两个运动物体作相向运动或在环形跑道上作背向运动，随着时间的发展，必然面对面地相遇，这类问题叫做相遇问题．它的特点是两个运动物体共同走完整个路程．2、小学数学教材中的行程问题，一般是指相遇问题．相遇问题根据数量关系可分成三种类型：求路程，求相遇时间，求速度．它们的基本关系式如下：总路程=（甲速+乙速）×相遇时间相遇时间=总路程÷（甲速+乙速）另一个速度=甲乙速度和-已知的一个速度．【典例一】如图，有一段山路，从A到B是2千米的上坡路，从B到C是4千米的平路，从C到D是2.4千米的上坡路．欢欢和笑笑分别从A、D同时出发，相向而行，他们下坡的速度都是每小时6千米，平路的速度都是每小时4千米，上坡的速度都是每小时2千米，他们经过_______小时相遇．()A．0.2B．0.3C．1.2D．1.3【分析】此题应先求出欢欢上坡和笑笑下坡分别用的时间，欢欢上坡用的时间是：221÷=（小时），笑笑下坡用的时间是：2.460.4÷=（小时）；因为10.4>所以当笑笑走完2.4千米的下坡路时，欢欢还没有走完2千米的上坡路，在欢欢走上坡路的同时，笑笑又走了的平路，(10.4)4 2.4-⨯=（千米）；这时欢欢走完了上坡路，两人都走平路，平路还有：-=（千米），又因为平路上速度都是每小时4千米，因此走完平路所用的时间为4 2.4 1.61.6(42)0.2÷⨯=（小时）；那么两人相遇时间就10.2+小时．【解答】解：①欢欢上坡用的时间是：221÷=（小时），②笑笑下坡用的时间是：2.460.4÷=（小时）；③笑笑先走了平路的路程：(10.4)4 2.4-⨯=（千米）；④还剩下的路程（最后欢欢和笑笑共同走的平路）:4 2.4 1.6-=（千米）；⑤剩下路程需要的时间：1.6(42)0.2÷⨯=（小时）；⑥相遇共用时间：10.2 1.2+=（小时）；答：两人1.2小时后相遇．故选：C ．【点评】此题条件较复杂，注意理清思路，细细分析．本题的关键在于确定相遇的位置．【典例二】已知猫跑5步的路程与狗跑3步的路程相同，猫跑7步的路程与兔跑5步的路程相同．而猫跑3步的时间与狗跑5步的时间相同；猫跑5步的时间和兔跑7步的时间相同，猫、狗、兔沿着周长为400米的圆形跑道，同时同向同地出发，问，当他们出发后，第一次相遇时狗跑了米．【分析】已知猫跑5步的路程与狗跑3步的路程相同，即狗跑1步的路程是猫跑53步的路程，又因为而猫跑3步的时间与狗跑5步的时间相同；所以猫和狗的速度比是53:(5)9:253⨯=；同理可求猫和兔的速度比是75:(7)25:495⨯=；所以，猫、狗、兔的速度比是25491::225:625:441925=，狗追上猫一圈需400(625225)1÷-=（单位时间），兔追上猫一圈需50400(441225)27÷-=（单位时间），所以第一次相遇时间：[1，50]5027=（单位时间），然后乘625就是第一次相遇时狗跑的距离．【解答】解：53:(5)9:253⨯=75:(7)25:495⨯=25491::225:625:441925=400(625225)1÷-=（单位时间）50400(441225)27÷-=（单位时间）[1，50]5027=（单位时间）6255031250⨯=（米)答：第一次相遇时狗跑了31250米．故答案为：31250．【点评】本题考查了比较复杂的环形跑道问题和分数的最小公倍数的综合应用，关键是求出它们的速度比．【典例三】西安和合肥是“：一带一路”战略规划中两个重要的内陆节点城市，客、货两车分别从合肥、西安两地相对开出。
小学数学行程问题相遇问题版
行程问题---相遇问题1、甲乙两人分别从相距千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走千米，乙每小时走千米。
两人几小时后相遇2、甲乙两艘轮船分别从A、B两港同时出发相向而行，甲船每小时行驶千米，乙船每小时行驶千米，经过6小时两船在途中相遇。
两地间的水路长多少千米3、甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车从A 城到B城需6小时，乙车从B城到A城需12小时。
两车出发后多少小时相遇4、一列快车和一列慢车分别从甲乙两地同时相向而行。
快车10小时可以到达乙地，慢车15小时可以到达甲地。
已知快车每小时比慢车多行20千米，两车出发后几小时相遇5、甲、乙两车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行千米，乙车每小时行千米。
两车在距中点千米处相遇，东、西两地相距多少千米6、.甲、乙两汽车同时从两地出发，相向而行。
甲汽车每小时行千米，乙汽车每小时行千米，两车在距中点千米处相遇。
求两地之间的路程是多少千米7、一辆汽车和一辆摩托车同时从A、B两城相对开出，汽车每小时行千米，摩托车每小时行70千米，当摩托车行到两地中点处时，与汽车还相距30千米。
求A、B两城之间的距离8、甲乙两地相距60千米，甲乙两人都骑自行车从A城同时出发，甲比乙每小时慢4千米，乙到B城当即折返，于距B城12千米处与甲相遇，那么甲的速度是多少9、快车和慢车同时从甲、乙两地相向开出，快车每小时行40千米，经过3小时，快车已驶过中点25千米，这时快车与慢车还相距7千米。
慢车每小时行多少千米10、兄弟二人同时从学校和家中出发，相向而行。
哥哥每分钟行120米，5分钟后哥哥已超过中点50米，这时兄弟二人还相距30米。
弟弟每分钟行多少米11.汽车从甲地开往乙地，每小时行32千米。
4小时后，剩下的路比全程的一半少8千米，如果改用每小时56千米的速度行驶，再行几小时到达乙地12、甲乙两车同时从A、B两地相对开出，4小时后相遇，甲车再开3小时到达B地。
小升初数学专题讲练--行程问题(一)：相遇问题-追及问题
行程问题（一）相遇问题追及问题【基本公式】1、路程=速度×时间2、相遇问题：相遇路程=速度和×相遇时间3、追及问题：相差路程=速度差×追及时间行程问题（一）-----相遇问题【典型例题】1、老李和老刘同时从两地相对出发，老李步行每分钟走8米，老刘骑自行车的速度是老李步行的3倍，经过5分钟后两人相遇，问这两地相距多少米2、在一条笔直的公路上，王辉和李明骑车从相距900米的A、B两地同时出发，王辉每分钟行200米，李明每分钟行250米，经过多少时间两人相距2700米（分析各种情况）3、客货两车同时从甲、乙两地相对开出，客车每小时行44千米，货车每小时行52千米，两车相遇后继续以原速度前进，到达乙、甲两地后立即返回，第二次相遇时，货车比客车多行60千米。
问甲、乙两地相距多千米4、小冬从甲地向乙地走，小青同时从乙地向甲地走，当各自到达终点后，又迅速返回，各自速度不变，两人第一次相遇在距甲地40米处，第二次相遇在距乙地15米处，问甲、乙两地相距多少米5、甲村、乙村相距6千米，小张与小王分别从甲、乙两村出发，在两村之间往返行走（到达另一村后就马上返回）。
在出发后40分钟两人第一次相遇。
小王到达甲村后返回，在离甲村2千米的地方两人第二次相遇。
问小张和小王两人的速度各是多少6、小张与小王分别从甲、乙两村出发，在两村之间往返行走（到达另一村后就马上返回）。
他们离甲村千米处第一次相遇，在离乙村2千米处第二次相遇。
问他们两人第四次相遇的地点离乙村有多远（相遇指迎面相遇）7、甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲每小时行56千米，乙每小时行48千米，两车在离两地中点32千米处相遇。
问：东西两地间的距离是多少千米8、甲、乙两地相距15千米，小聪和小明分别从甲、乙两地同时相向而行，2小时后在离中点千米处相遇，求小聪和小明的速度。
9、甲、乙两人同时从相距50千米的两地同时出发相向而行，甲每小时行3千米，乙每小时行2千米，与甲同时同向而行的一条小狗，每小时行5千米，小狗在甲、乙之间不停往返，直到两人相遇为止。
小学数学行程问题相遇问题最全版
行程问题---相遇问题1、甲乙两人分别从相距27.3千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6.2千米，乙每小时走4.3千米。
两人几小时后相遇？2、甲乙两艘轮船分别从A、B两港同时出发相向而行，甲船每小时行驶18.5千米，乙船每小时行驶15.6千米，经过6小时两船在途中相遇。
两地间的水路长多少千米？3、甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车从A城到B城需6小时，乙车从B城到A城需12小时。
两车出发后多少小时相遇？4、一列快车和一列慢车分别从甲乙两地同时相向而行。
快车10小时可以到达乙地，慢车15小时可以到达甲地。
已知快车每小时比慢车多行20千米，两车出发后几小时相遇？5、甲、乙两车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行56.4千米，乙车每小时行48.6千米。
两车在距中点42.9千米处相遇，东、西两地相距多少千米?6、.甲、乙两汽车同时从两地出发，相向而行。
甲汽车每小时行52.6千米，乙汽车每小时行55.4千米，两车在距中点16.8千米处相遇。
求两地之间的路程是多少千米？7、一辆汽车和一辆摩托车同时从A、B两城相对开出，汽车每小时行62.5千米，摩托车每小时行70千米，当摩托车行到两地中点处时，与汽车还相距30千米。
求A、B两城之间的距离？8、甲乙两地相距60千米，甲乙两人都骑自行车从A城同时出发，甲比乙每小时慢4千米，乙到B城当即折返，于距B城12千米处与甲相遇，那么甲的速度是多少？9、快车和慢车同时从甲、乙两地相向开出，快车每小时行40千米，经过3小时，快车已驶过中点25千米，这时快车与慢车还相距7千米。
慢车每小时行多少千米？10、兄弟二人同时从学校和家中出发，相向而行。
哥哥每分钟行120米，5分钟后哥哥已超过中点50米，这时兄弟二人还相距30米。
弟弟每分钟行多少米？11.汽车从甲地开往乙地，每小时行32千米。
4小时后，剩下的路比全程的一半少8千米，如果改用每小时56千米的速度行驶，再行几小时到达乙地？12、甲乙两车同时从A、B两地相对开出，4小时后相遇，甲车再开3小时到达B地。
小学数学行程问题之相遇与追及问题(二)完整版例题讲解训练+详细答案
相遇与追及问题题型训练【例题1】甲、乙二人分别从东、西两镇同时出发相向而行．出发2小时后，两人相距54千米；出发5小时后，两人还相距27千米．问出发多少小时后两人相遇？【巩固1】下午放学时，弟弟以每分钟40米的速度步行回家.5分钟后，哥哥以每分钟60米的速度也从学校步行回家，哥哥出发后，经过几分钟可以追上弟弟？（假定从学校到家有足够远，即哥哥追上弟弟时，仍没有回到家）.【例题2】甲、乙两地相距240 千米，一列慢车从甲地出发，每小时行60千米．同时一列快车从乙地出发，每小时行90千米．两车同向行驶，快车在慢车后面，经过多少小时快车可以追上慢车？（火车长度忽略不计）【巩固2】甲、乙二人都要从北京去天津，甲行驶10千米后乙才开始出发，甲每小时行驶15千米，乙每小时行驶10千米，问：乙经过多长时间能追上甲？【例题3】解放军某部先遣队，从营地出发，以每小时6千米的速度向某地前进，12小时后，部队有急事，派通讯员骑摩托车以每小时78千米的速度前去联络，问多少时间后，通讯员能赶上先遣队？【巩固3】甲地和乙地相距40千米，平平和兵兵由甲地骑车去乙地，平平每小时行14千米，兵兵每小时行17千米，当平平走了6千米后，兵兵才出发，当兵兵追上平平时，距乙地还有多少千米？【例题4】小明步行上学，每分钟行70米．离家12分钟后，爸爸发现小明的明具盒忘在家中，爸爸带着明具盒，立即骑自行车以每分钟280米的速度去追小明．问爸爸出发几分钟后追上小明？当爸爸追上小明时他们离家多远？【巩固4】哥哥和弟弟在同一所学校读书．哥哥每分钟走65米，弟弟每分钟走40米，有一天弟弟先走5分钟后，哥哥才从家出发，当弟弟到达学校时哥哥正好追上弟弟也到达学校，问他们家离学校有多远?【例题5】小明以每分钟50米的速度从学校步行回家，12分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明，结果在距学校1000米处追上小明，求小强骑自行车的速度.【巩固5】小聪和小明从学校到相距2400米的电影院去看电影．小聪每分钟行60米，他出发后10分钟小明才出发，结果俩人同时到达影院，小明每分钟行多少米？【例题6】一辆慢车从甲地开往乙地，每小时行40千米，开出5小时后，一辆快车以每小时90千米的速度也从甲地开往乙地．在甲乙两地的中点处快车追上慢车，甲乙两地相距多少千米？【例题7】小强每分钟走70米，小季每分钟走60米，两人同时从同一地点背向走了3分钟，小强掉头去追小季，追上小季时小强共走了多少米？【巩固7】六年级同学从学校出发到公园春游，每分钟走72米，15分钟以后，学校有急事要通知学生，派李老师骑自行车从学校出发9分钟追上同学们，李老师每分钟要行多少米才可以准时追上同学们？【例题8】王芳和李华放学后，一起步行去体校参加排球训练，王芳每分钟走110米，李华每分钟走70米，出发5分钟后，王芳返回学校取运动服，在学校又耽误了2分钟，然后追赶李华．求多少分钟后追上李华？【巩固8】小王、小李共同整理报纸，小王每分钟整理72份，小李每分钟整理60份，小王迟到了1分钟，当小王、小李整理同样多份的报纸时，正好完成了这批任务．一共有多少份报纸？【例题9】甲、乙两车同时从A地向B地开出，甲每小时行38千米，乙每小时行34千米，开出1小时后，甲车因有紧急任务返回A地；到达A地后又立即向B地开出追乙车，当甲车追上乙车时，两车正好都到达B地，求A、B两地的路程．【巩固9】小李骑自行车每小时行13千米，小王骑自行车每小时行15千米．小李出发后2小时，小王在小李的出发地点前面6千米处出发，小李几小时可以追上小王？【例题10】甲、乙两辆汽车同时从A地出发去B地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行40千米．途中甲车出故障停车修理了3小时，结果甲车比乙车迟到1小时到达B地．A、B两地间的路程是多少？【巩固10】甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米。
小升初小学数学行程问题应用题专题练习《相遇问题》
行程问题—专题01《相遇问题》一．选择题1．（2014•河西区模拟）甲乙两车同时从AB两地相对开出，几小时后在距中点8千米处相遇．已知甲车速度是乙车的23，求AB两地相距()？A．100千米B．80千米C．60千米D．40千米2．（2011•广州自主招生）A、B两地相距5760千米，甲车从A地开往B地，每小时行驶30千米，甲车开出2小时后，乙车从B地开往A地，它的速度是甲车的4倍，乙车开出()小时两车相遇．A．30B．33C．38D．39E．403．爸爸和儿子从东西两地同时相对出发，两地相距10千米．爸爸每小时走6千米，儿子每小时走4千米．爸爸带了一只小狗，小狗用每小时10千米的速度向儿子跑去，遇到儿子或爸爸立即折返，直到爸爸和儿子相遇才停．那么小狗一共跑了()千米的路程．A．10B．15C．204．（2014春•宁津县校级期末）甲乙两人分别从华鑫广场和电力公司相向而行，甲单独走要10min，乙单独走要8min，现在甲先走1min，然后两人同时走，()min后两人相遇．A．1B．2C．3D．45．甲乙两辆汽车分别从A、B两地同时开出，相向而行，6时后在距中点15千米处相遇．已知甲车速度是乙车速度的710，求A、B两地间的距离．正确的列式是()A．152(107)(107)⨯÷-⨯+B．15(107)(107)÷-⨯+C．7156(1)10⨯÷-D．7156(1)610÷÷-⨯6．如图，甲、乙两人沿着边长为90米的正方形，按A B C D A→→→→⋯方向，甲从A以65米/分的速度，乙从B以72米/分的速度同时行走，当乙第一次追上甲时在正方形的()A．AB边上B．DA边上C．BC边上D．CD边上二．填空题7．（2018•贵阳模拟）一辆货车从甲城到乙城需要8小时，一辆客车从乙城到甲城需要6小时，货车开了2小时后客车出发，客车出发后小时两车相遇．8．（2014•永定区模拟）一辆货车和一辆客车从甲、乙两地同时出发相向而行，相遇时，客车距两地中点20千米．已知客车与货车的速度比是5:4，则甲乙两地相距千米．9．（2011•岳麓区校级自主招生）如图，一列慢车A以每小时100千米的速度从北京开往长沙，同时，一列快车B以每小时160千米的速度从长沙开往北京，A车和B车相遇时，已经过郑州的车是车．10．小王与小李两人同时骑车从两地相对而行，小王每小时行10千米，小李每小时行12千米，两人在距离中点6千米的地方相遇，那么两地之间距离是千米，他们走了小时后相遇．11．甲车从南京站开往上海站，每小时行80千米，乙车同时从上海站开往南京站，每小时行60千米，两车在距离中点40千米处相遇．相遇时甲比乙多行了千米；甲、乙相遇，甲行了千米，乙行了千米；甲乙两站的距离是千米．12．（2019春•大田县期末）如图，小红和小丽两个小朋友在一块正方形地上玩游戏．小红在A点，小丽在C 点，她们同时出发，在距离D点3.5米处的E点相遇．已知小红和小丽的速度比是7:5，这个正方形的周长是米．13．（2019•中山市）小明骑自行车以每小时20公里的速度由A城市直奔B城市，同时小强以每小时15公里的速度由B开往A．如果有一只鸟，以30公里每小时的速度与他们同时起动，并且从A城市出发，碰到另一个人时就按相反的方向返回去飞，就这样依次在两人之间来回地飞，直到他们相遇，如果AB 相距14公里，那么这只小鸟飞行了公里．14．（2015•南昌校级模拟）甲、乙两条船，在同一条河上相距210千米．若两船相向而行，则2小时相遇；若同向而行，则14小时甲赶上乙，则甲船的速度为．15．（2014•台湾模拟）A、B两人以相同的速度先后从车站出发，10点钟时A与车站的距离是B与车站距离的5倍，10点24分时B正好位于A与车站距离的中点，那么A是在时分出发的．16．（2018•成都）有甲、乙、丙三人，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，丙每分钟走75米．现在甲从东村，乙、丙两人从西村同时出发相向而行，在途中甲与乙相遇6分钟后，又与丙相遇．那么，东、西两村之间的距离是米．17．（2018•绵阳）小红和小强同时从家里出发相向而行．小红每分走52米，小强每分走70米，二人在途中的A处相遇．若小红提前4分出发，且速度不变，小强每分走90米，则两人仍在A处相遇．小红和小强两人的家相距米．18．（2014•凉山州模拟）电子游戏，一只老鼠从A点沿着长方形路线跑，一只花猫同时从A点朝长方形的另一方向捕捉，结果在距离中点6厘米的C处，花猫抓住了老鼠．已知老鼠的速度是花猫的速度的11 14，求长方形的周长是．三．应用题19．（2018春•相山区期末）两辆汽车同时从甲、乙两城相向开出，行驶3小时后两车还相距320千米．照这样的速度继续行驶2小时，两车终于在途中相遇．甲、乙两城相距多少千米？（提示：如果不明白题意，可以先试着画图，再解答．)20．甲、乙两列火车同时出发相向而行，甲车每小时行60km，甲车每小时行驶的路程是乙车每小时行驶路程的1.5倍，经过3时相遇，两地相距多少千米？21．甲、乙两辆汽车，甲车从A城开往B城，10h到达，乙从B城开往A城，15h到达，甲、乙两车同时从两城相对开出，几小时相遇？22．（2018秋•苍南县期末）丁丁绕人工湖走一圈需20分钟，当当需30分钟．两人同时从湖边同一地点出发，方向相反，绕人工湖而行，多少分钟后两人相遇？23．（2018秋•娄底期末）摩托车和自行车从相距298千米的甲乙两地同时出发相向而行，摩托车每小时行52千米，自行车每小时行18千米，途中摩托车发生故障，修理了1小时，然后继续前进，两车相遇时，摩托车行了多少千米？24．（2019•郑州模拟）甲车的速度是100千米，是乙车速度的54，两车同时分别从两地相向而行，在距中点180千米处相遇，问两车开出后多少小时相遇？25．（2018春•祁东县月考）阿姨和妈妈驾车同时从甲乙两地相对开出，阿姨每小时行65千米，妈妈每小时行55千米，两人相遇后，继续前进，分别到达两地后立即返回，两人再次相遇时，阿姨比妈妈多行了20千米，甲乙两地相距多少千米？26．（2018秋•重庆期末）一辆货车和客车分别从A、B两地同时相对开出，已知货车和客车的速度比是3:4，A、B两地之间有一个加油站C，货车和客车到达加油站C的时间分别是上午8:00和下午3:00．那么，客车和货车的相遇时间是什么时间？27．（2016秋•丹凤县校级期末）甲、乙两辆汽车同时从相距360千米的A、B两站相对开出，已知甲车每小时行40千米，乙车每小时行50千米．问两车相遇时离A站多少千米？28．哥哥每分走80米，妹妹每分走60米，兄妹两人同时从A，B两地出发，相向而行．两人在离中点120米的地方相遇．如果哥哥在中途休息一段时间，两人还是在离中点120米处相遇．哥哥体息了多长时间？29．超人队和蝙蝠侠队从同一地点同时出发，到29千米远的体育馆参加比赛，但只有一辆接送车，一次只能乘坐一个队的队员，超人队的步行速度是6千米/时，蝙蝠侠队的步行速度是3千米/时，汽车速度是42千米/时，为了尽快到达体育馆，那么超人队步行的距离是多少千米？四．解答题30．（2019•北京模拟）兄弟两人同时从家里出发到学校去，路程长1400米，哥骑自行车每分钟行200米，弟步行每分钟行80米，在行进中弟与刚到校立即返回来的哥相遇，从出发到相遇弟走多少分钟？相遇处距学校多少米？31．（2012•天心区校级自主招生）A、B两车同时从甲乙两地相对出发，5小时后A车到达中点．B车距中点还有60千米．已知B车速度是A车速度的23，求甲乙两地相距多少千米？32．（2012•长清区校级模拟）甲乙丙三人，每分钟分别行68米、70.5米，72米．现甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙和乙相遇后，又过了2分钟与甲相遇．东西两镇相距多少千米？33．（2012•长清区校级模拟）甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米．两车距中点40千米处相遇．东西两地相距多少千米？34．（2019秋•巩义市期末）两地间的路程是540千米．甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过4小时相遇．甲车的行驶速度是乙车的1.25倍，甲、乙两车每小时分别行驶多少千米？请你先根据题意画出图形，再解答．35．（2019春•海淀区月考）汽车以每小时72千米的速度笔直的开向寂静的山谷，驾驶员按一声喇叭，4秒后听到回响，已知声音的速度是每秒340米，听到回响时汽车离山谷距离是多少米？36．（2019•湘潭模拟）两地相距270千米，甲、乙两列火车同时从两地相对开出，经过4小时相遇．已知甲车的速度是乙车的1.5倍，求甲、乙两列火车每小时各行多少千米？37．（2018•绵阳）甲乙两车从AB两地同时出发，相向而行，7小时相遇，甲车每小时比乙车慢20千米，两车的速度比是7:9，求AB两地相距多少米？38．（2019•郑州）快、慢两车同时从甲乙两地相对而行，经过5小时在离中点40千米处两车相遇，相遇后两车仍以原速行驶，快车又用4小时到达乙地．甲乙两地的路程是多少千米？39．（2018•龙岗区）货车每小时40km，客车每小时60km，甲、乙两地相距360km，同时同向从甲地开往乙地，客车到乙地休息了半小时后立即返回甲地，问从甲地出发后几小时两车相遇？40．（2018•宁都县）南京长江大桥南、北两个桥头堡大约相距1573米，红红、军军分别从南、北桥头堡同时出发，相向而行，经过13分钟相遇，军军每分钟行63米，红红每分钟行多少米？（先写出等量关系，再列方程组解答）41．（2018•江阴市）客车和货车的速度比是4:3，客车和货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，经过12小时相遇．客车从甲地到达乙地一共要用多少小时？货车从乙地到达甲地呢？42．（2018•海门市）客车和货车的速度比是4:3，客车和货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，经过3小时相遇．客车从甲地到达乙地一共要用多少小时？货车从乙地到达甲地呢？。
小学数学 行程问题之多次相遇问题 完整版题型训练 PPT带答案带作业
例1 两辆汽车同时从东西两站相对开出，第一次在离东站60千米 的地方相遇后，两车继续以原来的速度前进，又在离西站30 千米处相遇，两站相距多少千米？
【分析】 两车从出发到第一次相遇，合走一个全程 两车从出发到第二次相遇，合走三个全程。
甲车从出发到第二次相遇走了： 60×3=180（千米），比全程多走了30千 米，所以全程是：180-30=150（千米）。
【分析】 第一次相遇合走了90米，往后每次相遇合走了180米。
6分钟里面甲乙共跑了：（3+2）×60×6=1800（米） 。 第一次相遇合走了90米，往后每一次迎面相遇合走180 米，（1800-90）÷ 180=9.5（次）所以6分钟内共相 遇了：9+1=10（次）
【小结】9:
甲、乙两名同学在周长为300米圆形跑道上从同一地点同时 背向练习跑步，甲每秒钟跑3.5米，乙每秒钟跑4米，问：他 们第十次相遇时，甲还需跑多少米才能回到出发点？
解答：从开始到两人第十次相遇的这段时间内，甲、乙两人 共跑的路程是操场周长的10倍，为300×10=3000米，因为 甲的速度为每秒钟跑3.5米，乙的速度为每秒钟跑4米， 所以这段时间内甲共行了3000÷（3.5+4）×3.5=1400米 ， 也就是甲最后一次离开出发点继续行了200米， 可知甲还需行300-200=100米才能回到出发点
例6
甲、乙两人从400米的环形跑道上一点A背向同时出发，8分钟后两人 第五次相遇，已知每秒钟甲比乙多走0.1米，那么两人第五次相遇的地 点与点A沿跑道上的最短路程是多少米?
解答：第五次相遇时，共合走5各全程：400×5=2000（米） 甲乙的速度和：2000÷8=250（米/分） 甲乙的速度差：0.1×60=6（米/分） 甲的速度（250+6）÷2=128（米/分） 乙的速度：（250-6）÷2=122（米/分） 8分钟时甲的路程跑的圈数：128×8÷400=2（周）余224米 400-224=176（米）
五年级行程---相遇问题
五年级行程---相遇问题行程问题（一）复：（四年级学过的简单行程问题）基本公式：路程=速度*时间相遇问题：路程和（相遇路程）=追及问题：路程差（追及路程）=课前预热：练1.甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。
两人几小时后相遇？练2.上题中若甲乙两人同时同方向出发，几小时后甲追上乙？五年级相遇问题（综合性）例1.甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在距中点32千米处相遇。
东西两地相距多少千米？练 1.放学时，XXX从学校回家，每分钟100米，同时，妈妈也从家里出发去接小红，每分钟120米，两人在距中点100米的地方相遇，XXX家到学校有多远？练2.甲乙两地相距600千米，一辆快车和一辆慢车同时从两地相向开出。
3小时后在距中点40千米处相遇。
那么，快车每小时比慢车每小时快（）千米铁一真卷例2.快车与慢车同时从A、B两地同时开出，快车每小时行40千米，经过3小时快车已驶过中点25千米，这时快车与慢车还相距7千米。
慢车每小时行多少千米？1操演1.兄弟二人同时从学校和家中动身，相向而行。
哥哥每分钟120米，5分钟后哥哥已超过中点50米，这时候兄弟两人还相距30米。
弟弟每分钟行多少米？操演2.汽车从甲地开往乙地，每小时行32千米，4小时后，剩下的路比全程的一半少8千米，如果改用每小时56千米的速度行驶，再行几小时到达乙地？例3.甲乙两人上午8时同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快6千米。
中午12时甲到西村后立即返回东村，在距西村15千米处遇到乙。
求东西两村相距多少千米？练1.XXXXXX同时从学校出发步行去家，XXX每分钟比XXX多走20米。
30分钟后XXX到家，到家后立即原路返回，在离家350千米处遇到小红。
XXX每分钟走多少千米？例4.甲乙两人同时从相距100千米的东西两地出发，相向而行，甲每小时行6千米，乙每小时行4千米。
【奥数专项练习】人教版小学数学五年级上册奥数思维拓展《行程相遇问题》专项练习(含答案与解析)
人教版小学数学五年级上册奥数思维拓展相遇问题一、解答题1．两辆客车同时从A、B两地相对开出，两车的速度分别是68千米/时、82千米/时，经过12小时相遇。
A、B两地相距多少千米？2．甲站到乙站。
客车要10小时，货车要12小时。
两车同时从两地相对开出，在离中点60千米的地方两车相遇，两站相距多少千米？3．两地相距480千米，甲、乙两辆汽车同时从两地出发相向而行，3小时后两车相遇，甲车每小时行82千米，乙车每小时行多少千米？4．甲、乙两车从相距350千米的两地相对而行，两车同时出发，经过3.5小时两车在途中相遇，已知甲车每小时行驶55千米，乙车每小时行驶多少千米？5．大连到北京的铁路线长990千米。
甲车从北京开往大连，速度是95千米/时，乙车同时从大连开往北京，速度是85千米/时。
经过几时两车相遇？相遇地点距大连多少千米？6．（1）请根据线段图把题补充完整。
甲、乙两车分别从（）两地同时出发，（）而行，在距AB两地中点（）km处相遇。
（2）已知甲车行驶路程是乙车行驶路程的1.5倍，用方程求出相遇时乙车行驶路程。
7．黔江到成都的路程约580千米，甲、乙两辆车同时从两地相对开出，甲车平均每小时行65千米，乙车平均每小时行80千米，几小时后两车相遇？8．甲乙两车从相距800千米的两地同时相向而行，已知甲车每小时行42千米，乙车每小时行58千米，两车相遇时乙车行了多少千米？9．甲乙两地相距325.5千米，两车从两地相向而行，甲车每小时行45千米，乙车每小时行48千米，甲车开出2小时后，乙车才出发，再经过几小时两车相遇？10．甲、乙、丙三人同时出发，甲、乙两人由A地到B地，丙由B地到A地；甲步行，速度是5千米/小时；乙骑自行车，速度是15千米/小时；丙也骑自行车，速度是18千米/小时。
已知丙在途中遇到乙后，又经过1小时才遇到甲，求丙和乙从出发到相遇用了多长时间？11．如图，两辆汽车从两个城市同时相对开出，几小时相遇？相遇时两辆车分别行驶了多少千米？12．客车和货车两辆车从相距600千米的甲、乙两地同时出发，相向而行，4小时后相遇，客车每小时行驶70千米，货车每小时行驶多少千米？13．快、慢两同时分别从甲乙两地相对而行，经过6小时在离中点30千米处两车相遇，相遇后两车仍以原速行驶，快车又用5小时到达乙地。
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第2讲行程问题（1）——相遇问题
学法指导：
相遇问题是指两个人或车辆（物体……）各按一定的速度从两地同时出发，沿着同一条道路相向而行，并由各种条件的变化而产生的一类应用题。
基本数量关系是：
速度和×相遇时间=相遇路程
相遇路程÷速度和=相遇时间
相遇路程÷相遇时间=速度和
【例题1】一列客车和一列货车同时从甲、乙两个城市相对开出，已知货车每小时行45千米，客车每小时比货车多行10千米，两车开出后5小时相遇，问：甲、乙两城市间的铁路长有多少千米？
【练习1】
1.甲、乙两艘轮船分别从两个码头同时出发相向而行，甲船每小时行38海里，乙船每小时行28海里。
两船行驶4小时后，还相距67海里。
两个码头相距多少海里？
2.肯德基快餐店到王叔叔家的距离为1500米，肯德基外送员给王叔叔送汉堡，王叔叔因着急出门打算自己去店里取汉堡，他们同时出发，外送员每分钟比王叔叔多走4米，30分钟后两人相遇，那么王叔叔的速度是每分钟走多少米？
3.已知在同一条铁路线上依次有三个站点北京、郑州、长沙。
北京到郑州的距离为695km，北京到长沙为1560km。
一列慢车以每小时100千米的速度从北京开往长沙，同时一列快车以每小时160千米的速度从长沙开往北京，如果不考虑中间停车等问题，两车相遇时哪列车已经过了郑州？（单位：千米）
【例题2】甲、乙两辆汽车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行48千米，两车在离两地中点30千米处第一次相遇。
那么东、西两地相距多少千米？
【练习2】
1.甲、乙两个工程队分别从道路的东、西两端同时开工修路。
甲队每天修路20米，乙队每天修路25米。
开工若干天后，两队在离这条路的中点50米的地方会合。
这条马路的长度是多少米？
2.快车和慢车同时从A、B两地相对开出，快车每小时行70千米，慢车每小时行55千米，当快车到达A、B两地中点时，与慢车还相距90千米，求A、B两地间的路程长多少千米？
3.快车和慢车两车同时从A、B两地出发，相向而行，快车每小时行60千米，经过4小时，快车已驶过中点16千米，这时与慢车还相距24千米。
慢车每小时行多少千米？
【例题3】两个城市相距164千米，甲、乙两人骑自行车同时从两个城市出发，相向而行。
甲每小时行14千米，乙每小时行11千米，乙在出发后2小时因修车耽误1小时，然后继续行驶，与甲相遇，求从出发到相遇经过几小时？
【练习3】
1.东、西两地相距485千米，客、货两车同时从两地出发，相向而行，客车每小时行70千米，货车每小时行55千米，客车在途中修车耽误2小时，然后继续前进，与货车相遇，求从出发到相遇共经过几小时？
2.哥哥从学校回家，每分钟走80米；弟弟从家到学校，每分钟走60米。
已知学校与家相距3千米，弟弟比哥哥早出发8分钟，他们在途中相遇，那么相遇时，哥哥行走的时间是分钟，弟弟行走的路程是多少米？弟弟比哥哥多走了多少米？
3.甲、乙两人同时从相距2420米的A、B两地相对而行，甲每分钟行60米，乙每分钟行80米，出发2分钟后，甲因有急事，返回A地，又立即出发与乙继续相对而行，求乙出发后几分钟两人相遇？。