五年级数学思维训练第2讲行程问题1相遇问题

第2讲行程问题（1）——相遇问题

学法指导：

相遇问题是指两个人或车辆（物体……）各按一定的速度从两地同时出发，沿着同一条道路相向而行，并由各种条件的变化而产生的一类应用题。

基本数量关系是：

速度和×相遇时间=相遇路程

相遇路程÷速度和=相遇时间

相遇路程÷相遇时间=速度和

【例题1】一列客车和一列货车同时从甲、乙两个城市相对开出，已知货车每小时行45千米，客车每小时比货车多行10千米，两车开出后5小时相遇，问：甲、乙两城市间的铁路长有多少千米？

【练习1】

1.甲、乙两艘轮船分别从两个码头同时出发相向而行，甲船每小时行38海里，乙船每小时行28海里。两船行驶4小时后，还相距67海里。两个码头相距多少海里？

2.肯德基快餐店到王叔叔家的距离为1500米，肯德基外送员给王叔叔送汉堡，王叔叔因着急出门打算自己去店里取汉堡，他们同时出发，外送员每分钟比王叔叔多走4米，30分钟后两人相遇，那么王叔叔的速度是每分钟走多少米？

3.已知在同一条铁路线上依次有三个站点北京、郑州、长沙。北京到郑州的距离为695km，北京到长沙为1560km。一列慢车以每小时100千米的速度从北京开往长沙，同时一列快车以每小时160千米的速度从长沙开往北京，如果不考虑中间停车等问题，两车相遇时哪列车已经过了郑州？（单位：千米）

【例题2】甲、乙两辆汽车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行48千米，两车在离两地中点30千米处第一次相遇。那么东、西两地相距多少千米？

【练习2】

1.甲、乙两个工程队分别从道路的东、西两端同时开工修路。甲队每天修路20米，乙队每天修路25米。开工若干天后，两队在离这条路的中点50米的地方会合。这条马路的长度是多少米？

2.快车和慢车同时从A、B两地相对开出，快车每小时行70千米，慢车每小时行55千米，当快车到达A、B两地中点时，与慢车还相距90千米，求A、B两地间的路程长多少千米？

3.快车和慢车两车同时从A、B两地出发，相向而行，快车每小时行60千米，经过4小时，快车已驶过中点16千米，这时与慢车还相距24千米。慢车每小时行多少千米？

【例题3】两个城市相距164千米，甲、乙两人骑自行车同时从两个城市出发，相向而行。甲每小时行14千米，乙每小时行11千米，乙在出发后2小时因修车耽误1小时，然后继续行驶，与甲相遇，求从出发到相遇经过几小时？

【练习3】

1.东、西两地相距485千米，客、货两车同时从两地出发，相向而行，客车每小时行70千米，货车每小时行55千米，客车在途中修车耽误2小时，然后继续前进，与货车相遇，求从出发到相遇共经过几小时？

2.哥哥从学校回家，每分钟走80米；弟弟从家到学校，每分钟走60米。已知学校与家相距3千米，弟弟比哥哥早出发8分钟，他们在途中相遇，那么相遇时，哥哥行走的时间是分钟，弟弟行走的路程是多少米？弟弟比哥哥多走了多少米？

3.甲、乙两人同时从相距2420米的A、B两地相对而行，甲每分钟行60米，乙每分钟行80米，出发2分钟后，甲因有急事，返回A地，又立即出发与乙继续相对而行，求乙出发后几分钟两人相遇？