第3讲市场风险敏感性因子
第3讲市场风险-敏感性因子
• 凸度值越大,债券利率风险越小,对债券持有者越有 利；
• 而修正久期具有双面性,具有较小修正久期的债券 抗利率上升风险较强,而当利率下降时,其价格增幅 却小于具有较大修正久期债券的价格增幅。
2. 衍生品——希腊字母
1. 衍生产品价格F 可以表示成下面的形式
F F(S,t,r, )
Option price
B
Slope =
A Stock price
Delta对冲例子
•一个交易员卖出100,000单位的欧式看涨期权。 •基础资产为某种无股息的股票 •假定交易员卖出期权而得到收入300,000美元 •S0 = 49, K = 50, r = 5%, = 20%, T = 20 周,
对冲机制以合成的形式构造出一买入期权交易而这一合成期权会用于对冲交易员的卖空交对冲机制会造成在价格下跌后股票被卖出而在价格上升后股票被买入这正是所谓的买高卖变化与基础资产价格变化的比率gamma被定义为交易组合价格对于基础资产价格的二阶偏导数线性产品的gamma为0改变交易组合的gamma必须采用价格与基础资产价格呈非线性关系的产品如期权
反映衍生证券价格对其标的物 资产价格波动率的线性敏感性
反映金融衍生品价格关于利率 的线性敏感性
23
例：远期合约的敏感度量
提供收益率y的远期的价值
St = 证券或商品的价格 FT = 远期价格 t, T = 当前时间和交割时间 r =无风险收益率 y = 证券的收益率
例：期权的灵敏度测量
在时刻0购买一种期权，可以在T时刻以一个敲定的价 格（Strike Price）购买（卖出）某种股票。如果用K 表示敲定的价格，到时刻T。 Black-Scholes公式：
▫ 合约的delta为-961538，这家银行可以通过买入961538欧元来对冲 风险。
第五章 风险度量-敏感性分析(第三节)
如果单价由预计的100元降至 元降至95.43元，即比原预计值下降 如果单价由预计的 元降至 元 4.57% (假设其他因素预计值保持不变 ，净现值将会由 假设其他因素预计值保持不变)， 假设其他因素预计值保持不变 净现值将会由58080元 元 降至零，因此， 的降幅是单价低于预计值的最大限度。 降至零，因此，4.57%的降幅是单价低于预计值的最大限度。 的降幅是单价低于预计值的最大限度
敏感性分析的意义 一是研究投资项目绩效变化对预测 因素变化的敏感程度。 因素变化的敏感程度。 二是研究影响投资项目绩效的预测 因素在多大范围内发生波动不至于影响 该投资项目的可行性。当然， 该投资项目的可行性。当然，波动范围 越大，表明投资项目的风险越小。 越大，表明投资项目的风险越小。
二、敏感性分析的具体步骤
（三）敏感性系数
∂NPV P 2.5398PQ eP = ∗ = ∂P NPV 2.5398Q( P − V ) − 0.7498F ∂ NPV Q 2 .5398 Q ( P − V ) eQ = ∗ = ∂Q NPV 2 .5398 Q ( P − V ) − 0 .7498 F 由于
eP > eV > eq
（一）各因素的变化对净现值的影响
单价变动 因素变动百 分比 115% 110% 105% 100% 95% 90% 85% 单价 115 110 105 100 95 90 85 净现值 248565 185070 121575 58080 -5415 -68910 -132405 销售量变动 销量 5750 5500 5250 5000 4750 4500 4250 净现值 134274 108876 83478 58080 32682 7284 -18114 单位变动成本变动 单位变动 成本 69 66 63 60 57 54 51 净现值 -56211 -18114 19983 58080 96177 134274 172371
统计学在金融市场中的风险因子分析
统计学在金融市场中的风险因子分析金融市场中的风险因子分析对于投资者和金融机构来说至关重要。
了解和识别风险因素可以帮助投资者做出明智的决策，降低潜在的损失。
统计学是一种强大的工具，可以应用于金融市场中的风险因子分析。
本文将探讨统计学在金融市场中的应用，重点关注风险因子的识别和分析。
1. 风险因子的定义和分类在金融市场中，风险因子指的是影响资产价格波动的各种变量或事件。
这些因素可能包括经济指标、政治事件、市场情绪等。
根据其影响程度和性质，风险因子可以分为系统性风险因子和非系统性风险因子。
系统性风险因子是指对整个市场产生广泛影响的因素，如经济衰退、利率变动等。
非系统性风险因子是指只对个别资产或行业产生影响的因素，如个别公司的财务状况、行业竞争状况等。
2. 统计学工具在风险因子分析中的应用统计学提供了广泛的工具和方法，可以帮助投资者和金融机构识别和分析各种风险因子。
以下是一些常用的统计学方法：2.1 相关性分析相关性分析用于衡量两个变量之间的关联程度。
在风险因子分析中，可以使用相关性分析来确定一个变量对另一个变量的影响程度。
例如，可以通过计算两个变量之间的相关系数来评估某个经济指标对股票价格的影响。
2.2 回归分析回归分析是一种统计学方法，用于建立一个或多个自变量与一个因变量之间的关系模型。
在风险因子分析中，可以使用回归分析来研究不同变量之间的关联，并预测某个风险因子对资产价格波动的影响。
2.3 方差分析方差分析用于比较两个或多个组之间的差异。
在风险因子分析中，可以使用方差分析来比较不同风险因子对资产价格波动的影响程度。
通过对不同组之间的差异进行统计分析，可以确定哪些风险因子对资产价格具有较大的影响。
3. 统计学在风险因子分析中的实际案例为了更好地理解统计学在金融市场中的风险因子分析中的应用，以下是一个实际案例：研究者使用相关性分析和回归分析来识别和分析利率变动对股票市场的影响。
通过收集过去几年内的利率和股票市场指数的数据，研究者计算了它们之间的相关系数，并建立了一个回归模型。
市场风险计量一般方法
市场风险计量一般方法历史模拟方法是通过分析历史数据来估计潜在的市场风险。
这种方法假设未来的风险与过去的风险相关，并且未来的情况可能会重复过去的情况。
历史模拟方法通过计算历史数据的波动性或技术指标，来衡量资产或投资组合的风险水平。
然后，根据历史波动性，可以计算出在给定概率水平下的预期亏损。
然而，历史模拟方法可能无法准确地预测将来的风险，因为它只依赖于过去的数据。
另一种常见的市场风险计量方法是风险因子模型。
风险因子模型假设市场风险是由一系列与资产或投资组合相关的因子来决定的。
这些因子可以是宏观经济因素，如利率水平、通货膨胀率和经济增长率，也可以是行业因素，如股价、负债率、市净率等。
风险因子模型通过统计分析和计量经济学的技术，将资产或投资组合的风险与这些因子之间的关系模型化。
然后，可以使用这些模型来估计资产或投资组合在未来可能面临的风险。
无论使用哪种方法，市场风险计量都需要考虑一些共同的要素。
首先是数据的选择和质量，因为这将直接影响到计量结果的准确性和可靠性。
其次是时间尺度的选择，因为不同的时间尺度可能会导致不同的风险评估结果。
最后是模型的选择和参数估计，因为这将决定模型的拟合度和预测能力。
总之，市场风险计量是金融领域中的重要工具，用于评估投资和交易中的潜在风险。
历史模拟和风险因子模型是市场风险计量的常用方法，它们都有各自的优缺点。
在实际应用中，需要综合考虑数据、时间尺度和模型选择等因素，以得出准确和可靠的市场风险计量结果。
市场风险计量是金融领域中非常重要的一项工作，它帮助投资者和交易者评估他们所面临的潜在风险。
市场风险是指金融市场价格波动和不确定性带来的潜在损失，包括股票、债券、商品和衍生品等各种资产。
对市场风险的计量有助于投资者更好地理解和管理自己的投资组合，以降低潜在损失的风险。
一般来说，市场风险计量的方法可以分为两类：历史模拟方法和风险因子模型。
历史模拟方法是通过对历史数据进行分析，来估计资产或投资组合未来可能遭受的风险。
金融风险管理中的风险因子分析
金融风险管理中的风险因子分析第一章概述金融风险管理是指金融机构或个人在金融市场交易过程中，为降低损失，采用各种手段控制和规避所面临的风险，以保障其在金融市场中的经济利益，因此在金融风险管理中，风险因子分析显得尤为重要。
风险因子分析是指对影响金融市场的各种因素进行系统分析，以便制定出相应的风险管理措施和战略。
风险因子分析主要包括市场风险、信用风险、流动性风险、操作风险等方面，下面将对这些方面进行详细阐述。
第二章市场风险因子分析市场风险是指金融机构或个人在金融市场上，由于市场行情变化、政策变化、经济形势变化等原因造成的损失风险。
市场风险因素分析包括股票市场风险因素、外汇市场风险因素、债券市场风险因素等，下面将对这些因素进行详细讲解。
1.股票市场风险因素股票市场风险因素主要包括股票价格波动、政策变化、宏观经济形势变化等。
其中，股票价格波动是股票市场最主要的风险因素，股票价格波动不仅受到公司自身经营状况的制约，还受到市场整体经济形势、政策变化等因素的影响。
因此，在进行股票市场风险管理时，需要对这些风险因素进行逐一分析，并采取相应的管理措施。
2. 外汇市场风险因素外汇市场风险因素主要包括汇率波动、国际政治形势影响等。
汇率波动是外汇市场最主要的风险因素，其对于跨国交易的金融机构和企业的风险管理具有重要意义。
在进行外汇市场风险管理时，需要及时跟踪汇率变化，采取相应的对冲措施，以规避暴露风险。
3. 债券市场风险因素债券市场风险因素主要包括利率波动、市场情绪等，其中利率波动是债券市场最主要的风险因素。
利率波动对于固定收益型金融产品的风险控制起到至关重要的作用，在进行风险管理时，需要采取适当的对冲措施以规避风险。
第三章信用风险因素分析信用风险是指因客户不能或不愿意承担债务引起的金融机构和企业的风险。
信用风险因素分析对于金融机构和企业的运营和资金管理非常重要，主要包括信用评级、实际违约概率分析等。
1. 信用评级信用评级是对金融机构和企业信用风险进行量化评价的重要手段，通过评级，可以对客户的真实信用风险进行判断，从而制定相应的风险管理措施。
三因子模型实证分析
三因子模型实证分析三因子模型（Three-Factor Model）是一种资产定价模型，通过考虑市场风险、规模效应和账面市值比效应来解释股票收益的变化。
该模型认为，股票的预期收益率可以由市场风险、公司规模和账面市值比三个因子来解释。
市场风险因子是最常用的风险因子，可以通过市场指数（如S&P500指数）来表示。
市场风险因子是指市场整体的波动性对股票收益率的影响。
市场风险因子的系数被称为市场风险溢价，表示单位市场风险对预期收益的贡献。
规模效应因子是指公司市值对股票收益率的影响。
根据三因子模型，市值较小的公司往往具有较高的预期收益。
因为小型公司通常具有更高的风险和收益，投资者对其要求更高的回报。
账面市值比因子是指公司账面市值比对股票收益率的影响。
账面市值比是指公司的账面价值与市值之比。
根据三因子模型，账面市值比较低的公司往往具有较高的预期收益。
因为低账面市值比通常意味着公司存在问题或低估，投资者对其要求更高的回报。
实证分析是通过对大量数据进行统计分析来验证模型的有效性。
下面将对三因子模型进行实证分析。
首先，我们需要收集股票的交易数据、市值数据和账面数据。
可以使用金融数据库（如CRSP、COMPUSTAT等）来获取这些数据。
将数据按照时间和公司编码进行整理和匹配。
然后，我们需要计算每只股票的收益率。
可以使用简单收益率或对数收益率来表示股票的收益率。
计算每只股票在每个时间段的收益率，并将其与市场收益率进行对比。
接下来，需要计算市场风险因子、规模效应因子和账面市值比因子。
可以使用市场指数与每只股票的收益率进行回归分析，得到市场风险因子的系数。
同理，可以使用公司市值与每只股票的收益率进行回归分析，得到规模效应因子的系数。
使用公司账面市值比与每只股票的收益率进行回归分析，得到账面市值比因子的系数。
最后，进行模型检验。
首先，需要检验回归方程的显著性。
使用F检验来判断回归方程整体的显著性。
然后，检验每个因子的显著性。
金融风险量化与控制 第3讲 灵敏度方法
二、久期
Datang010307BJ(GB)-PR1
单利利率
终值：
Ct C0 (1 ty )
现值：
Ct C0 (1 ty )
14
Datang010307BJ(GB)-PR1
一年一次复利利率
终值：
Ct C0 (1 y ) t
现值：
Ct C0 (1 y ) t
15
其中，定义久期为：
tCt t t 1 (1 y ) D P
23
T
Datang010307BJ(GB)-PR1
2F S 2 S
F t F r F
当股票价格上涨0.1美元，同时其他因素不变，期权的δ将增 加0.066×0.1=0.0066美元 一天时间过去以后，同时其他因素不变，期权价格会下降 0.012美元 当利率上涨了1%（100个基点），同时其他因素不变，期权 价格会上涨0.089 当股票价格变化率上涨0.5%，同时其他因素不变，期权价 格会上涨0.121×0.5=0.0605美元
其中：S 表示标的资产的当前价格，t 表示当前时间，r 表示无风险利 率，σ表示标的资产价格的波动率
4
Datang010307BJ(GB)-PR1
希腊值系数的含义
δ Delta
F S
金融衍生品价格关于其标的资产价格的一阶导数，表示金 融衍生品价格对其标的资产的线性或一阶敏感性 金融衍生品价格关于其标的资产价格的二阶导数，也是金 融衍生品的灵敏度系数δ关于标的资产价格的一阶导数，反 映了灵敏度系数δ对标的资产价格的灵敏性，或者说计量了 金融衍生品价格变化对标的资产价格变化的非线性敏感性 金融衍生品价格关于时间的一阶导数，反映金融衍生品价 格随着时间的推移而发生的变化，该系数计量了金融衍生 品价格对时间变化的敏感性 金融衍生品价格关于利率的一阶导数，用以计量金融衍生 品价格关于利率的线性或一阶敏感性 金融衍生品价格关于标的资产价格波动性的一阶导数，用 以计量衍生品价格对其标的资产价格波动性的线性或一阶 敏感性
风险因子理论
风险因子理论风险因子理论是一种运用经济学原理推导出来的金融学术语，指的是一种风险因素的相互作用，它可以影响投资组合的总体风险程度。
它强调投资组合的风险是由资产定价偏差、市场状况及投资者及其经理人的行为决定的，而不是由单一资产价格变动引起的。
风险因子理论提醒我们，一个单一的投资组合可能会受到多种因素的影响，而这些因素可能会同时影响投资组合的总体风险程度。
它的原则是，给定的投资组合，投资者应该识别出其中各种风险因素，并对其采取应对策略，以期获得最佳的投资回报。
风险因子理论的主要内容包括：市场风险、政策风险、市场行为风险、投资效率、经济环境、技术风险和风险抵消等。
其中，市场风险是指在投资组合中，不同资产价格变化的程度不一样而可能导致投资组合风险增加的风险。
政策风险是指国家的宏观经济政策的变动，可能会影响到投资组合的总体风险。
市场行为风险指的是投资者和经理人的行为引起的风险，这种风险可能会影响投资者的投资策略，导致投资组合总体风险变动。
投资效率是指通过多种因素，投资者可以在投资组合中取得最大收益，而不会增加总体风险的原则。
在这个原则下，投资者应该考虑选择资产、配置资金、管理资金等方面的因素，以达到最佳的投资收益。
经济环境的变化也可能对投资组合产生影响。
投资者在选择投资组合时，需要评估经济环境的可能变化，因为经济环境变化可能会影响到投资组合中不同资产价格的变动，从而影响到投资组合总体风险程度。
技术风险是指投资者和经理人在投资组合的抉择、投资策略的调整等方面，存在的技术风险。
风险抵消是指投资者采取的策略，将投资组合中存在的多种风险因素分散开来，以降低总体风险的技术。
总的来说，风险因子理论提示投资者，影响投资组合总体风险的因素有很多，值得投资者重视。
投资者应该充分评估不同风险因素，并有针对性地采取策略，以期达到最佳投资回报。
金融市场中的风险因子模型构建与预测
金融市场中的风险因子模型构建与预测金融市场中存在着各种类型的风险，其中之一便是市场风险。
市场风险是指由于不可控制的事件和因素导致的资产价格波动以及市场整体波动的风险。
为了更好地预测和管理市场风险，金融市场中的风险因子模型被广泛应用。
本文将探讨风险因子模型的构建与预测方法，以及在金融市场中的实际应用。
风险因子模型是以某些被量化的变量作为解释市场波动的因子，并据此进行预测和决策的数学模型。
这些因子可以是宏观经济指标、行业指标或者其它可以影响市场波动的变量。
通过构建风险因子模型，投资者可以更全面地评估市场风险，并采取相应的投资策略。
在构建风险因子模型时，我们需要首先选择合适的因子。
经验表明，一般来说，市场风险可以由市场收益率、利率、通货膨胀率、货币供应量等因子来解释。
此外，还需要考虑一些特殊因子，如行业特征、公司盈利情况等。
选择恰当的因子对模型的准确性和可靠性至关重要。
选择因子后，我们需要进行数据处理和模型参数估计。
数据处理包括数据获取、数据清洗、数据标准化等步骤。
模型参数估计可以使用统计方法，如回归分析，以估计每个因子的权重和对市场波动的影响程度。
通过这些参数，我们可以建立一个数学模型来解释市场风险。
根据建立的风险因子模型，我们可以进行市场风险的预测。
预测市场风险可以帮助投资者根据市场波动情况来制定投资策略，以规避潜在的风险。
预测的准确性取决于模型的可靠性以及所选择的因子的有效性。
因此，在进行预测时，需要对模型进行验证和调整，并定期更新因子权重和参数。
风险因子模型在金融市场中有着广泛的应用。
它可以用于构建投资组合、衡量市场效率、评估投资风险等方面。
在构建投资组合时，可以利用风险因子模型来评估不同资产的风险，从而选择合适的投资组合。
在衡量市场效率时，可以通过比较实际市场波动与预测的模型值来评估市场是否反映了相关风险因子。
在评估投资风险时，可以利用风险因子模型来分析资产价值的敏感性，以及与不同因子的相关性。
金融机构的市场风险与市场敏感性
金融机构的市场风险与市场敏感性金融机构扮演着经济发展的重要角色，它们不仅为经济提供融资服务，还承担着市场风险管理的责任。
市场风险和市场敏感性是金融机构不可忽视的两个方面，它们相互影响又相互补充，对金融机构的稳定运营和长期发展具有至关重要的意义。
市场风险是指金融机构在市场环境变化下面临的潜在亏损风险。
市场风险主要包括市场价格波动风险、利率波动风险和汇率波动风险等。
例如，股票市场的波动和利率的变化可能导致资产价值的波动，从而对金融机构的资本和利润产生重大影响。
为了有效管理市场风险，金融机构通常会采取多样化投资策略和以风险管理为核心的决策过程，例如利用衍生品工具进行对冲操作，以减轻其面临的市场风险。
与市场风险相比，市场敏感性是指金融机构对市场变化的反应能力和适应能力。
市场敏感性包括金融机构对市场波动的敏感程度和对市场环境变化的应对能力。
在金融市场波动剧烈的时候，金融机构如果缺乏敏感性和应对能力，就很容易陷入困境。
例如，2008年的金融危机中，很多金融机构由于未能及时调整策略和适应市场变化，造成巨额亏损甚至破产。
因此，金融机构需要加强外部环境的监测和分析，及时调整风险管理策略，提高市场敏感性和应对能力。
金融机构的市场风险和市场敏感性互为因果，相辅相成。
市场风险的出现会直接影响金融机构的市场敏感性，从而改变金融机构对市场环境变化的敏感程度。
与此同时，金融机构对市场风险的有效管理和控制，又能提升其市场敏感性和应对能力。
因此，金融机构应该注重自身的市场风险管理，通过科学的风险规避和分散投资来减轻市场风险带来的影响，以保持良好的市场敏感性。
为了实现良好的市场风险管理和市场敏感性，金融机构还需要注重信息的获取和分析。
获取准确、及时的市场信息，能够帮助金融机构更好地识别市场风险，及时调整投资组合，减少亏损的可能性。
同时，对市场和行业趋势的充分了解，有助于金融机构在市场变化时作出适时的反应，提高其市场敏感性。
因此，金融机构应该加强信息技术和数据分析能力的建设，提高对信息的获取、处理和利用能力。
金融风险管理中的市场价值敏感性分析
金融风险管理中的市场价值敏感性分析一、市场价值敏感性定义市场价值敏感性是指金融机构经营决策所产生的影响因素与市场价值的关系。
换句话说，市场价值敏感性是测量一个金融机构对市场波动的敏感程度。
在金融行业中，市场价值敏感性通常被用来测量风险管理方案的质量和效率。
市场价值敏感性是评估金融机构风险承担能力的重要指标，能够帮助金融机构更好地识别和管理风险，从而保护自身利益和客户利益。
对于金融机构而言，市场价值敏感性具有极高的实用性和价值，在金融风险管理中扮演重要角色。
二、市场价值敏感性分析方法市场价值敏感性分析方法主要包括市场风险敏感性测试、压力测试等。
以下将对这些方法进行详细介绍。
（一）市场风险敏感性测试市场风险敏感性测试是分析金融机构对市场波动的敏感度的一种方法。
其中一个主要的采用方法是Delta值测试。
Delta值代表了金融机构的市场位置，计算方法为：Delta = 应对收益变化的价值 / 收益变化Delta如何计算，决定了金融机构在市场变动中的敏感程度。
如果Delta值为正，那么金融机构在收益上升时获得正收益；在收益下降时获得负收益。
如果Delta值为负，那么金融机构在收益上升时获得负收益；在收益下降时获得正收益。
金融机构通常会通过Delta值测试来评估自己的市场风险敏感性。
（二）压力测试压力测试是一种金融风险管理方法，用于测试金融机构在面临压力时的稳健性。
金融机构通过构造一组场景，模拟市场环境的变化，测试自身资产负债表和收益状态。
压力测试通常包括下行压力测试和上行压力测试两种模拟，以评估风险和压力情况下的金融机构表现。
这种测试方法可以帮助金融机构改进财务管理，避免高风险情况下的财务问题。
三、市场价值敏感性分析的意义市场价值敏感性分析对于金融机构的重要性不言而喻。
首先，市场价值敏感性分析是金融机构评估风险敏感性的重要工具。
这种方法可以帮助金融机构更好地了解自身市场风险敏感度，制定风险管理策略，降低风险。
灵敏度分析在市场风险控制中的应用研究
灵敏度分析在市场风险控制中的应用研究股市、期货市场、外汇市场……市场的风险可谓是多种多样。
在市场投资风险的控制中，灵敏度分析法是一种常见的风险模型测试方法。
本文将从理论和实践两方面对灵敏度分析在市场风险控制中的应用进行研究和探讨。
一、理论灵敏度分析法又称为“印象分析”，是一种通过模型来探究哪些变量对结果影响较大的方法。
该方法是通过多次改变模型中某些变量的值，观察结果的变化来分析变量的影响。
这种方法适用于多种模型，比如：金融模型（股票、债券、汇率等）、统计模型、经济学模型和工程模型等。
在市场风险的控制中，灵敏度分析的应用使投资者能够更好地理解市场变动对投资组合的影响。
通过这种方法，投资者可以确定哪些不同的因素可以对其投资组合的风险贡献最大，进而针对性地实施风险控制措施。
实际上，在金融市场，风险由影响价格变动的多个因素组成。
因此，灵敏度分析对于确定市场风险、控制敞口、调整资产组合或投资组合、以及解释风险因素所起的作用等都是非常实用的。
二、实践在实践中，灵敏度分析法可以通过不同的方法进行应用。
第一种方法是基于历史数据进行灵敏度分析。
在这种方法中，可以使用一段时间内的历史数据来评估在各个市场变量变化的情况下，投资组合的敞口。
这样，可以通过对历史变化的研究，来让投资者了解某种市场环境下投资组合的风险变化和风险敞口情况。
第二种方法是使用模拟数据进行灵敏度分析。
如果投资者想要探究的市场环境与历史数据中的数据不相似，那么投资者就可以使用模拟数据，来进行灵敏度分析。
在这种情况下，可以使用随机取样的方法模拟出合适的市场环境，并尝试在这种环境下评估他们的投资组合。
第三种方法是使用模型数据进行灵敏度分析。
在模型数据中，可以使用不同的参数，以评估在这些参数变动的情况下的投资组合敞口。
这种方法也非常适合根据模拟市场情况评估风险敞口。
总之，灵敏度分析法在市场风险控制中的作用非常重要。
这种方法可以帮助投资者理解市场变动对其投资组合的影响，并在发生市场波动时制定适当的风险控制措施。
敏感度与风险分析
概率树
两种不确定因素影响项目现金流的概率树
PA1
PA2
PA3
PB1
PB2
PB1
PB3
PB2
PB3
PB1
PB2
PB3
A1
A2
A3
B2
B1
B1
B3
B3
B1
B2
B2
B3
1＝ A1 ∩ B1 ；P1＝ PA1· PB1
3＝ A1 ∩ B3 ；P3＝ PA1 · PB3
4＝ A2 ∩ B1 ；P4＝ PA2 · PB1
各种状态组合的净现金流量及发生概率
A1∩ B1
A1∩ B2
A1∩ B3
A2∩ B1
A2∩ B2
A2∩ B3
A3∩ B1
A3∩ B2
A3∩ B3
上例中项目净现值的期望值及标准差
01
假定项目净现值服从正态分布，可求出
02
该项目净现值大于或等于0的概率为
03
投资项目风险估计
各种状态组合的净现值及累计概率
5＝ A2 ∩ B2 ；P5＝ PA2 · PB2
6＝ A2 ∩ B3 ；P6＝ PA2 · PB3
7＝ A3 ∩ B1 ；P7＝ PA3 · PB1
8＝ A3 ∩ B2 ；P8＝ PA3 · PB2
9＝ A3 ∩ B3 ；P9＝ PA3 · PB3
2＝ A1 ∩ B2 ；P2＝ PA1 · PB2
例：某垄断企业估计需求曲线为Q=4000-20P，如果边际成本=20，在哪一产量水平上，企业利润达到最大？
利润最大时，MR=MC
4000-Q
20
Q
[
]，
= 20
市场风险计量的传统方法：敏感度法_商业银行经营与管理_[共5页]
![市场风险计量的传统方法：敏感度法_商业银行经营与管理_[共5页]](https://img.taocdn.com/s3/m/7f031f116137ee06eff918e6.png)
商业银行经营与管理来说，数据易采集、质量高，具有较好的计量基础。
一、市场风险的特点与控制方法（一）市场风险的特点市场风险是指因市场价格（利率、汇率、股票价格和商品价格）的不利变动使银行表内和表外业务发生损失的风险。
市场风险可以分为利率风险、汇率风险（包括黄金）、股票价格风险和商品价格风险，它们分别是指由于利率、汇率、股票价格和商品价格的不利变动所带来的风险。
我们在本章主要讨论商业银行所面临的利率风险和汇率风险这两类主要的市场风险。
相对于其他风险来说，市场风险具有系统性和易于计量的特点。
1．系统性市场风险主要来自于整个经济体系而不是交易对手或内部体系，因而具有系统性风险的特征，尤其是利率风险和汇率风险，其系统性风险的特征更为明显。
市场风险的这种系统性特点，使得商业银行无法通过分散化来管理，一般主要运用套期保值或保险的方法进行管理。
2．易于计量相对于信用风险和操作风险来说，市场风险的计量要容易得多，这主要是因为计量所需的数据，具有数量巨大、容易获得、质量高的特点。
例如，利率或汇率数据，每时每刻都会产生新的数据，大部分可以通过互联网或其他免费方式即可获得，而且数据的标准明确、一致。
（二）市场风险的控制方法商业银行市场风险的控制方法主要包括三大类：一是运用金融衍生产品进行风险对冲和风险转移；二是运用利率敏感性缺口和久期缺口管理；三是采取限额管理。
前两种方法前文已述，下面简要介绍限额管理方法。
限额管理是市场风险的主要控制方法之一，即通过对银行所承担的市场风险设定不同的限额，确保将所承担的市场风险控制在可以接受的合理范围内，使市场风险水平与其风险管理能力和资本实力相匹配。
市场风险限额的设定主要取决于银行所采用的市场风险计量方法。
常用的市场风险限额包括交易限额、风险限额和止损限额等。
1．交易限额交易限额是指对总交易头寸或净交易头寸设定的限额。
总头寸限额对特定交易工具的多头或空头头寸给予限制，净头寸限额对多头头寸和空头头寸相抵后的限额加以限制。
第三章敏感度和风险分析敏感性分析课件
第三章敏感度和风险分析第二节敏感性分析研究内容：1、什么叫敏感、敏感性和敏感性分析？2、什么叫敏感系数？3、敏感性分析的步骤4、例题5、敏感性分析的局限性一、概述1.敏感：由于某种因素的作用，给项目经济效益指标带来牵一发而动全身的变化2.敏感性：经济评价指标对其影响因素的变化的反应。
用敏感程度可说明各影响因素发生变化单位时引起评价指标变化多大，并以此确定关键因素。
用敏感方向反应影响因素的变化会引起评价指标同向变化还是反向变化，并以此确定影响因素的变化给项目带来有利影响还是有害影响3.敏感性分析：预测分析项目不确定因素发生变动而导致经济指标发生变动的灵敏度，从中找出敏感因素，并确定其影响程度与影响的正负方向，进而制定控制负敏感因素的对策，确保项目的经济评价总体评价的安全性4.敏感系数（敏感度）：为影响因素的单位变化△X K引起的评价指标的变化△V K，记作S其表达式为：S＝△V k/△X k=评价指标变动的幅度/因素变动的幅度5.对敏感性分析应注意的问题：1)敏感性分析是针对某一个(或几个)效益指标而言来找其对应的敏感因素，即具有针对性2)必须有一个定性(定量)的指标来反映敏感因素对效益指标的影响程度3)作出因这些因素变动对投资方案承受能力的判断不确定性因素｛产品生产成本、产量(生产负荷)、主要原材料价格、燃料或动力价格、、可变成本、、固定资源投资、建设周期、外汇汇率｝等6. 敏感性分析的作用：提高决策的准确定、可靠性特点：方法简单、易掌握7.敏感性分析方法分类经济敏感性分析:据国民经济评价指标所做的敏感性分析财务敏感性分析:据项目财务评价指标所做的敏感性分析单因素敏感性分析:每次只变动一个参数而其他参数不变多因素敏感性分析:考虑各种因素可能发生的不同变动幅度的多种组合，分析其对方案经济效果的影响程度二、单因素敏感性分析1.步骤和注意要点(1)确定敏感性分析的经济效益指标(一般选择一个主要指标即可)(2)选择对评价指标有影响的不确定因素：对项目效益指标影响较大(或可能性较大)的现金流入和现金流出。
敏感性和风险分析
敏感性与风险分析敏感性和风险分析工作表可以帮助用户评估当主要经济、技术参数发生变化后，项目主要财务指标的敏感性变化。
工作表的每部份都可以给用户提供关键参数与项目主要财政指标的关系，并显示那些参数变化对财政指标的影响最大。
敏感性分析（包括蒙特-卡罗模拟）面对一般用户，而风险分析则主要面对那些了解统计学的用户。
使用敏感性分析工作表？在下拉表中选择"是"，敏感性分析部分将打开，用户应在工作表上半部输入有关数据。
当按"开始敏感性分析"健才能得到分析结果。
也进行风险分析？在下拉表中选择"是"，敏感性分析部份将打开，用户在工作表下半部输入有关数据，再选择要进行风险分析的财务指标，按右上角的"对下列参数进行分析"健才能得到分析结果。
风险分析部份，应用多次线性复归法，给出每个参数变化对财务指标的影响。
对下列参数进行分析让用户选择作敏感性和风险分析的财务指标有三个，改变框中的选择会改变工作表的计算结果。
敏感性范围即确定进行敏感性分析时，允许的最大参数变化百分比，此范围必须在0-50%之间，每个参数都在敏感性范围内作如下变化：-1，-1/2，0，1/2，1。
界限对选择的财务指标，用户要输入一个界限数值。
小于界限数值（税后内部收益率和投资回报率以及净现值NPV）或高于界限数值（发生正现金流的年数），用户将认为项目在财务上不可行，此时敏感性分析结果表中结果将会是桔黄色显示。
按此开始敏感性分析按此健一次，敏感性分析结果表即重新更新一次。
敏感性分析可能要用15秒的时间，当计算结束后，此健即消失。
对-进行敏感性分析这部份给出敏感性分析结果，每个表都显示当二个关键参数（即原始成本与可节能成本）按规定的百分比变化时，选择的财务指标（即税后内部收益率和投资回报率）的变化情况。
敏感性分析结果表中，原始数据（在财务概要工作表中显示）用黑体显示，根据用户自定义的界限数值，如果结果显示项目不可行，结果表中结果将会是桔黄色显示。
量化因子分类
量化因子分类量化因子分类是量化投资中的重要环节，它将投资者关注的因素按照一定的规则进行划分和分类，从而帮助投资者更好地选择、构建和管理投资组合。
根据不同的划分标准和目的，可以将量化因子分为风险因子、收益因子和行为因子三大类。
一、风险因子风险因子是反映资产或投资组合风险特征的因素，通过衡量和评估风险因子的变化，投资者可以更好地控制和管理投资风险。
常见的风险因子包括市场风险、行业风险、市场流动性风险等。
1. 市场风险因子：市场风险是指由于整个市场的变动而导致的投资组合价值波动的风险。
市场风险因子可以通过市场指数的变动来衡量，如股票市场的β值可以反映投资组合与整个市场之间的相关性。
2. 行业风险因子：行业风险是指由于特定行业的变动而导致的投资组合价值波动的风险。
行业风险因子可以通过行业指数的变动来衡量，如汽车行业指数的变动可以反映汽车行业相关股票的风险。
3. 市场流动性风险因子：市场流动性风险是指由于市场交易量的变动而导致的投资组合价值波动的风险。
市场流动性风险因子可以通过成交量和买卖价差等指标来衡量，如高流动性股票的波动性较低，而低流动性股票的波动性较高。
二、收益因子收益因子是反映资产或投资组合收益特征的因素，通过分析和挖掘收益因子的变化，投资者可以找到具有较高收益潜力的投资机会。
常见的收益因子包括价值因子、成长因子、动量因子等。
1. 价值因子：价值因子是指那些相对于市场估值较低的股票或资产。
价值因子可以通过市盈率、市净率等指标来衡量，如低市盈率股票通常被认为具有较高的价值。
2. 成长因子：成长因子是指那些具有较高增长潜力的股票或资产。
成长因子可以通过营收增长率、利润增长率等指标来衡量，如高成长股票通常被认为具有较高的收益潜力。
3. 动量因子：动量因子是指那些具有较强走势和较高涨幅的股票或资产。
动量因子可以通过价格变动率、相对强弱指标等指标来衡量，如高动量股票通常被认为具有较高的收益潜力。
三、行为因子行为因子是指投资者行为对市场和投资组合产生的影响，通过研究和利用行为因子，投资者可以更好地预测市场走势和调整投资策略。
XXXX金融风险管理3--市场风险的度量1
谢谢大家！
山东财经大学金融学院
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树立质量法制观念、提高全员质量意 识。20.10.2020.10.20Tuesday, October 20, 2020
第三章 市场风险的度量
市场风险（market risk）
与金融资产价值有关的市场价格变量（市场因子） 发生变化所引致的金融资产价值变化的风险。
市场价格变量（市场因子）：利率，汇率，股价， 商品价格等。
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§1 市场风险的灵敏度分析法
一、灵敏度分析法概述 二、固定收益证券的市场风险灵敏度分析法 三、股票的市场风险灵敏度分析法—以CAPM为例 四、衍生证券的市场风险灵敏度测量
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§3 市场风险的VaR度量法
一、概率分布与分位数 二、VaR的计算
（一）VaR的定义 （二）VaR的计算 （三）组合VaRp与组合中各资产VaRi之间的关系 （四）资产组合VaR的分解：成分VaR、边际VaR、增量VaR （五）边际VaR（即M-VaR）的计算
总结：VaR方法的缺陷
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人生得意须尽欢，莫使金樽空对月。00:36:3600:36:3600:3610/20/2020 12:36:37 AM
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安全象只弓，不拉它就松，要想保安 全，常 把弓弦 绷。20.10.2000:36:3700:36Oc t-2020- Oct-20
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例：期权的灵敏度测量
•在时刻0购买一种期权，可以在T时刻以一个敲定的 价格（Strike Price）购买（卖出）某种股票。如果 用K表示敲定的价格，到时刻T。 •Black-Scholes公式：
•S = 股票价格 •K = 敲定价格 •N(.) = 标准正态分布 •r = 无风险收益率 •s2 = 股票收益波动率 •T = 到执行期的时间（生命期）
•12 第3讲市场风险敏感性因子
债券的利率敏感性
•对债券而言，一个常用的风险测度工具是DV01， 刻画了证券价格对收益率曲线平移一个基本点或特 定利率变化一个基本点的敏感程度 •由债券的定价公式可得
•连续复利
第3讲市场风险敏感性因子
第3讲市场风险敏感性因子
修正久期
•久期较准确地表达了债券的到期时间,但无法说明当利 率发生变动时,债券价格的变动程度,因此引入了修正久 期的概念。
第3讲市场风险敏感性因 子
2020/11/26
第3讲市场风险敏感性因子
内容提要
• 测度市场风险的传统方法 • VaR的定义和计算公式
第3讲市场风险敏感性因子
测度风险： 历史回顾
第3讲市场风险敏感性因子
• 名义数量法衡量债券和投资组合的名义数量，如 价格，收益、损失等。如图
• 缺点在于
▫ 无法区分短期和长期。 ▫ 无法反映价格的波动和价格之间的相关性。 ▫ 市场风险真正的数额和名义金额往往差异很大。 ▫ 卖空
找到价格合理并且适量的期权以达到对冲目的。
第3讲市场风险敏感性因子
(1) Delta中性
• 假如你是负责有关黄金资产组合的交易员，你应该
如何管理你所面临的风险？
•当前黄金价格为每盎司800美元。
第3讲市场风险敏感性因子
•假定黄金的价格由现在的每盎司800美元变为每盎司
800.10美元。
•黄金价格变化后，交易组合的价格变为116900美元。 •黄金价格增加0.1美元会触发交易组合损失100美元。 •因而，组合的黄金价格敏感性为-1000，即为Delta值 •交易员可以买入1000盎司黄金来消除Delta风险。 •使新交易组合的Delta为0，这样的组合被称为Delta中性。
第3讲市场风险敏感性因子
第3讲市场风险敏感性因子
2、波动性方法
假设某种金融资产收益率r为随机变量，该资产 的风险可用收益率标准差σ即波动率来度量。
σ越大说明该资产面临的市场风险越大，反
之则反是。
•6 第3讲市场风险敏感性因子
日波动率与年波动率
• 假设Si为市场变量的时间i的价格，每天的波动率
为
(一)资产组合收益率方差
令
,且所有单个资产的风险相同,则可得
资产组合收益率的方差为
(二)讨论
1. 若
,则
，从而
。
2. 若
,则
•10 第3讲市场风险敏感性因子
波动性方法的优缺点评述
1. 优点：含义清楚，应用也比较简单。 2. 缺点：
仅描述资产组合未来收益的波动程度，并不能 说明资产组合价值变化的方向;
第3讲市场风险敏感性因子
第3讲市场风险敏感性因子
• 例：一个欧式看涨期权的希腊值
第3讲市场风险敏感性因子
管理Delta, Gamma, & Vega
• 首先通过每天对基础资产进行交易以确保交易组 合的Delta（D）为0或接近于0
• 然后保证Gamma, & Vega（G & n） 为0，必须要
的标准差。
• 研究证明在交易所开盘交易时的波动率比交易所 关闭时的波动率要大很多，因此，当由历史数据
估计波动率时，分析员常常忽略交易所关闭的天
数，在计算时通常假定每年有252个交易日
• 年波动率是日波动率的
倍
第3讲市场风险敏感性因子
隐含波动率
• 期权公式中唯一不能直接观察到得一个参数就是 股票价格的波动率。
•11 第3讲市场风险敏感性因子
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3、敏感因子度量（Factor Sensitivity Measures）
基本思想可以通过基于Taylor展开式的资产组合 价值随市场因子变化的二阶形式来展现：
•债券价格：利率风险，度量为久期、凸度 •证券价格：市场风险，度量为Beta系数 •期权：标的资产价格变动风险，度量为Delta、 Gamma
• 而修正久期具有双面性,具有较小修正久期的债券 抗利率上升风险较强,而当利率下降时,其价格增 幅却小于具有较大修正久期债券的价格增幅。
第3讲市场风险敏感性因子
第3讲市场风险敏感性因子
2. 衍生品——希腊字母
1. 衍生产品价格F 可以表示成下面的形式
其中：S 表示标的物资产的当前价格，t 表示 当前时间，r 表示无风险利率， 表示标的物 资产价格的波动率。
第3讲市场风险敏感性因子
线性产品的风险对冲
• 线性产品的价值变化与基础产品的价值变化有某种线性关 系。
• 远期、期货及互换都是线性产品，而期权不是 • 线性产品的风险很容易被对冲。
▫ 例如，一个美国银行与某一企业做了一个远期交易，银行同意在一 年后以130万美元的价格卖给企业100万欧元。假定欧元和美元的一 年期利率分别为4%和3%，当前1美元等于S欧元，则合约的价值为
•D*为修正久期
• 如果收益率y被表示成每年复利m次的利率，久期D 需要除以1+y/m
• 表达式
也被称为修正久
第3讲市场风险敏感性因子
第3讲市场风险敏感性因子
• 假定该债券收益发生10个基本点的变化，则
第3讲市场风险敏感性因子
第3讲市场风险敏感性因子
• 凸度值越大,债券利率风险越小,对债券持有者越 有利；
•21 第3讲市场风险敏感性因子
期权的灵敏度测量
2.期权定价公式的泰勒展开
•22 第3讲市场风险敏感性因子
3.期权灵敏度指标的含义解析
•23 第3讲市场风险敏感性因子
例：远期合约的敏感度量
提供收益率y的远期的价值
•St = 证券或商品的价格 •FT = 远期价格 •t, T = 当前时间和交割时间 •r =无风险收益率 •y = 证券的收益率
• 隐含波动率是交易员从期权价格隐含反推计算出 的波动率。
• 可以用迭代法来求解隐含波动率。
第3讲市场风险敏感性因子
资产组合风险的度量
(一)基本思路 用收益率的方差或标准差来度量资产组合
的风险。 (二)相关的计算公式 1.数学期望 2.方差
3.相关系数
•9 第3讲市场风险敏感性因子
特征风险、系统性风险与风险分散化