实验一控制系统的时域分析.docx
实验一 控制系统时域分析
实验一控制系统时域分析一、实验目的1、熟悉并掌握ACCC-II型控制理论及计算机控制技术实验平台及上位机软件的使用方法。
2、通过实验熟悉各种典型环节的传递函数及其特性，掌握电路模拟和软件仿真研究方法。
3、研究典型系统参数对系统动态性能和稳定性的影响。
4、在自动控制理论实验基础上，控制实际的模拟对象，加深对理论的理解。
二、实验设备1、ACCC-II型控制理论及计算机控制技术实验平台2、PC机1台3、基于LABVIEW的上位机软件三、实验内容1、完成各种典型环节模拟电路的阶跃特性测试。
2、观测二阶系统的阶跃响应，测出其超调量和调节时间，并研究其参数变化对动态性能和稳定性的影响。
四、实验步骤熟悉实验箱，利用实验箱上的模拟电路单元，参考本实验附录设计并连接各种典型环节（包括比例、积分、比例积分、比例微分、比例积分微分以及惯性环节）的模拟电路。
接线时要注意不同环节、不同测试信号对运放锁零的要求。
在输入阶跃信号时，除比例环节运放可不锁零（G可接-15V）也可锁零外，其余环节都需要考虑运放锁零。
1、利用实验设备完成各典型环节模拟电路的阶跃特性测试，并研究参数变化对典型环节阶跃特性的影响。
熟悉上位机界面操作的基础上，充分利用上位机提供的虚拟示波器与信号发生器功能。
为了利用上位机提供的虚拟示波器与信号发生器功能，接线方式将不同于上述无上位机情况。
仍以比例环节为例，此时将Ui连到实验箱 U3单元的O1（D/A通道的输出端），将Uo 连到实验箱 U3单元的I1（A/D通道的输入端），将运放的锁零G连到实验箱 U3单元的G1（与O1同步），并连好U3单元至上位机的USB2.0通信线。
接线完成，经检查无误，再给实验箱上电后，启动上位机程序，进入主界面。
界面上的操作步骤如下：1）道接线情况:通过上位机界面中“通道选择” 选择任一组任一路A/D输入作为环节的输出,选择任一路D/A作为环节的输入.不同的通道,图形显示控件中波形的颜色将不同；将另一输出通道直接送倒输入通道(显示示波器信号源发出的输入波形)。
控制系统的时域分析
2、时域分析例一、对于典型的二阶系统的传递函数为：2n22n nG(s)2s+sωξωω=+，其中固有频率ωn=3，绘制当阻尼比ξ=0.1,0.2,0.4，0.707，0.9,1.0,2.0时系统的单位阶跃响应。
解：在MATLAB中建立M文件，程序如下：wn=3;sigma=[0.1 0.2 0.4 0.707 0.9 1.0 2.0];hold on;t=linspace(0,12,120)';for k=sigmanum=wn.^2;den=[1,2*wn*k,wn.^2];step(num,den,t)endtitle('典型二阶系统不同阻尼比时的单位阶跃响应曲线 ')gtext('sigma=0.1');gtext('sigma=0.2');gtext('sigma=0.4');gtext('sigma=0.707');gtext('sigma=0.9');gtext('sigma=1.0');gtext('sigma=2.0');运行结果为：分析：由图可见，在ξ=0.4-0.9的范围内，系统上升比较快，且超调量不是很大，故一般工程系统中，ξ就选在这个范围中，其中尤其当ξ=0.707时，响应较快i，此时的超调量为4.31%，通常称其为最佳阻尼，具有最佳阻尼的系统成为二阶最佳系统。
例二、已知连续系统的开环传递函数为：(s5)G(s)50(s3)(s4)s+=++试判断系统闭环的稳定性以及绘制闭环系统的零极点图并作出该系统的单位阶跃响应曲线求出单位阶跃响应稳态误差。
解：（1）判断稳定性方法一：利用roots()函数编制M文件，程序如下：k=50;z=[-5];p=[0 -3 -4];[n1,d1]=zp2tf(z,p,k);P=n1+d1;roots(P)运行结果为：ans =-1.0760 + 7.1000i-1.0760 - 7.1000i-4.8480 + 0.0000i计算结果表明，所有特征根的实部均为负，故闭环系统是稳定的。
线性系统时域分析实验报告
竭诚为您提供优质文档/双击可除线性系统时域分析实验报告篇一：自动控制原理实验报告《线性控制系统时域分析》实验一线性控制系统时域分析1、设控制系统如图1所示，已知K＝100，试绘制当h 分别取h＝0.1，0.20.5，1,2，5，10时，系统的阶跃响应曲线。
讨论反馈强度对一阶系统性能有何影响？图1答:A、绘制系统曲线程序如下：s=tf(s);p1=(1/(0.1*s+1));p2=(1/(0.05*s+1));p3=(1/(0.02*s+1) );p4=(1/(0.01*s+1));p5=(1/(0.005*s+1));p6=(1/(0.002 *s+1));p7=(1/(0.001*s+1));step(p1);holdon;step(p2); holdon;step(p3);holdon;step(p5);holdon;step(p6);hol don;step(p7);holdon;b、绘制改变h系统阶跃响应图如下：stepResponse1.41.21Amplitude0.80.60.40.200.050.10.150.20.250.30.350.40.450.5Time(seconds)结论：h的值依次为0.1、0.2、0.5、1、2、5、10做响应曲线。
matlab曲线默认从第一条到第七条颜色依次为蓝、黄、紫、绿、红、青、黑，图中可知随着h值得增大系统上升时间减小，调整时间减小，有更高的快速性。
2?n?(s)?22，设已知s?2??ns??n2、二阶系统闭环传函的标准形式为?n＝4，试绘制当阻尼比?分别取0.2,0.4,0.6,0.8,1,1.5,2,5等值时，系统的单位阶跃响应曲线。
求出?取值0.2，0.5，0.8时的超调量，并求出?取值0.2，0.5，0.8，1.5，5时的调节时间。
讨论阻尼比变化对系统性能的影响。
答：A、绘制系统曲线程序如下：s=tf(s);p1=16/(s^2+1.6*s+16);p2=16/(s^2+3.2*s+16);p3=16/(s^ 2+4.8*s+16);p4=16/(s^2+6.4*s+16);p5=16/(s^2+8*s+16) ;p6=16/(s^2+12*s+16);p7=16/(s^2+16*s+16);p8=16/(s^2 +40*s+16);step(p1);holdon;step(p2);holdon;step(p3); holdon;step(p4);holdon;step(p5);holdon;step(p6);hol don;step(p7);holdon;step(p8);holdon;b、绘制系统阶跃响应图如下：c、?取值为0.2、0.5、0.8、1.5、5时的参数值。
控制系统的时域分析
%
得出第一路输入的响应曲线
>> title('输入=u_1的阶跃响应')
>> step(A,B,C,D,2) %得到第二路输入的响应曲线
>> title('输入=u_2的阶跃响应')
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Step Response
1.4
1.4
Amplitude
1.2
1.2
1
1
0.8
0.8
0.6
0.6
0.4
0.4
0.2
0.2
0 0
5
0
10
15
0
5
10
15
Time (sec)
(a) 直接绘制结果
(b)返回参数调用其它函数绘制结果
图1 例1运行结果
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例2：求如下系统的单位阶跃响应。
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表12.1 典型测试信号表
名称
时域表达式 复域表达式
单位阶跃函数 1(t),t 0
1
s
单位斜波函数
1
t,t 0
s2
单位加速度函 数
单位脉冲函数
正弦函数
1t2,t 0 2
(t),t 0
Asint
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1 s3
1
A s2 2
cmax
12.1 控制系统的动态性能指标分析
数，即 % cmax c() 100% c()
式中，cmax 和 c()分别是输出响应
的最大值和稳态值 c() limc(t) t
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2. 峰值时间 输出响应超过稳态值第一次达到峰值所需要的时间。
控制系统时域分析
控制系统时域分析控制系统是指由各种元件和装置组成的，用于控制、调节和稳定各种过程的系统。
在控制系统的设计和分析中，时域分析是一种常用的方法。
时域分析可以通过考察系统输出信号在时间上的变化来评估系统的性能和稳定性。
本文将介绍控制系统的时域分析方法及其在工程实践中的应用。
1. 时域分析的基本概念时域分析是指通过观察系统输入和输出信号在时间轴上的波形变化，来分析控制系统的性能和特性。
在时域分析中，常用的指标包括系统的响应时间、稳态误差、超调量、振荡频率等。
2. 系统的单位阶跃响应单位阶跃响应是指将系统输入信号设置为单位阶跃函数，观察系统输出信号的变化。
单位阶跃响应可以反映系统的动态特性，包括系统的稳态响应和暂态响应。
通过观察单位阶跃响应的波形，可以评估系统的超调量、上升时间、峰值时间等性能指标。
3. 系统的单位脉冲响应单位脉冲响应是指将系统输入信号设置为单位脉冲函数，观察系统输出信号的变化。
单位脉冲响应可以用来确定系统的传递函数和冲激响应。
通过观察单位脉冲响应的波形，可以计算系统的阶跃响应和频率响应等特性。
4. 系统的稳态误差分析稳态误差是指系统输出信号与期望输出信号之间的偏差。
稳态误差分析是用来评估系统在稳态下的性能。
根据系统的稳态误差特性，可以对系统进行进一步的补偿和优化。
通常，稳态误差可以通过单位阶跃响应和传递函数来计算。
5. 系统的波形分析波形分析是指通过观察系统输入和输出信号的波形，来分析系统的性能和特性。
波形分析可以帮助工程师判断系统是否存在超调、振荡和阻尼等问题，从而进行相应的调整和改进。
6. 控制系统的频域分析虽然时域分析是评估控制系统性能的常用方法，但有时候需要使用频域分析来更全面地了解系统的特性。
频域分析可以通过考察系统的频率响应函数来评估系统的稳定性和抗干扰性能。
常见的频域分析方法包括傅里叶变换、拉普拉斯变换和频率响应曲线等。
总结：时域分析是控制系统设计和分析中重要的工具之一。
通过观察系统输入和输出信号在时间上的变化，可以评估系统的性能和稳定性。
仿真实验一：控制系统的时域分析 实验报告
仿真实验一：控制系统的时域分析B08020312 朱仁杰一、实验目的：1．观察控制系统的时域响应；2．记录单位阶跃响应曲线；3．掌握时间响应分析的一般方法；4．初步了解控制系统的调节过程。
二、实验步骤：1．开机进入Matlab6.1运行界面。
2．Matlab指令窗："Command Window". 运行指令：con_sys; 进入本次实验主界面。
3．分别双击上图中的三个按键，依次完成实验内容。
4．本次实验的相关Matlab函数：tf([num],[den])可输入一传递函数。
step(G,t)在时间范围t秒内，画出阶跃响应图。
三、实验内容：1．观察一阶系统G=1/(T+s) 的时域响应：取不同的时间常数T，分别观察该系统的脉冲响应、阶跃响应、斜坡响应以及单位加速度响应。
T=9T=162．二阶系统的时域性能分析：(1)调节时间滑块，使阶跃响应最终出现稳定值。
(2)结合系统的零极点图，观察自然频率与阻尼比对极点位置的影响。
自然频率越大，阻尼比越小极点越大。
(3)结合时域响应图，观察自然频率与阻尼比对阶跃响应的影响。
自然频率和阻尼比越大，稳定越快。
(4)调节自然频率与阻尼比，要求：Tr<0.56sTp<1.29sTs<5.46超调不大于5％.记录下满足上述要求的自然频率与阻尼比。
自然频率: 9.338red/s阻尼比:0.69645s3．结合《自动控制原理》一书，Page 135，题3_10. 分别观察比例_微分与测速反馈对二阶系统性能的改善。
(1).按原始的调节参数输入，调节时间滑块，使阶跃响应最终出现稳定值。
(2)分别取不同的K3，观察比例_微分控制对系统性能的改善。
K3=1K3=5(4)设置不同的K4，观察测速反馈对系统性能的影响。
K4=0.5K4=5(4).调节各个参数，使系统阶跃响应满足：上升时间Tr<3.5s超调量<2%.记录下此时各个参数数据。
青海大学自动控制原理实验控制系统的时域分析
实验二 控制系统的时域分析一、实验目的学习利用MATLAB 进行控制系统时域分析，包括典型响应、判断系统稳定性和分析系统的动态特性 二、实验原理 （一）四种典型响应阶跃响应：阶跃响应常用格式:)(sys step ；其中sys 可以为连续系统，也可为离散系统 ),(Tn sys step ；表示时间范围0---Tn 。
),(T sys step ；表示时间范围向量T 指定),(T sys step Y =；可详细了解某段时间的输入、输出情况。
（二）分析系统稳定性有以下三种方法：1. 利用pzmap 绘制连续系统的零极点图；2. 利用tf2zp 求出系统零极点；3. 利用roots 求分母多项式的根来确定系统的极点 （三）系统的动态特性分析Matlab 提供了求取连续系统的单位阶跃响应函数step 、单位脉冲响应函数impulse 、零输入响应函数initial 以及任意输入下的仿真函数lsim. 三、实验内容（一）稳定性1. 系统单位反馈传递函数为：试判断其稳定性。
用MATLAB 编写程序来判断闭环系统的稳定性 在MATLAB 命令窗口写入程序代码如下：()27243645232345234+++++++++=s s s s s s s s s s G%控制系统的稳定性分析 %计算闭环传递函数的特征方程syms ss1=3*s^4+2*s^3+5*s^2+4*s+6;s2=s^5+3*s^4+4*s^3+2*s^2+7*s+2; s3=s1+s2;pretty(expand(s3)) sym2poly(s5) 运行结果如下：5 4 3 2s + 6 s + 6 s + 7 s + 11 s + 8%计算特征方程的特征值,即闭环极点，s4为特征多项式 S4=[1 66711 8]; p=roots(s4) 运行结果如下：p =-5.005785811428147 0.420761977960753 + 1.153981918094829i 0.420761977960753 - 1.153981918094829i -0.917869072246680 + 0.465613362718759i -0.917869072246680 - 0.465613362718759ip 为特征多项式s4的根，即为系统的闭环极点，所有闭环极点中有正的实部,即s 的右半平面，因此闭环系统是不稳定的。
自动控制原理实验报告《线性控制系统时域分析》
自动控制原理实验报告《线性控制系统时域分析》一、实验目的1. 理解线性时间不变系统的基本概念，掌握线性时间不变系统的数学模型。
2. 学习时域分析的基本概念和方法，掌握时域分析的重点内容。
3. 掌握用MATLAB进行线性时间不变系统时域分析的方法。
二、实验内容本实验通过搭建线性时间不变系统，给出系统的数学模型，利用MATLAB进行系统的时域测试和分析，包括系统的时域性质、单位脉冲响应、单位阶跃响应等。
三、实验原理1. 线性时间不变系统的基本概念线性时间不变系统（Linear Time-Invariant System，简称LTI系统）是指在不同时间下的输入信号均可以通过系统输出信号进行表示的系统，它具有线性性和时不变性两个重要特性。
LTI系统的数学模型可以表示为：y(t) = x(t) * h(t)其中，y(t)表示系统的输出信号，x(t)表示系统的输入信号，h(t)表示系统的冲激响应。
2. 时域分析的基本概念和方法时域分析是一种在时间范围内对系统进行分析的方法，主要涉及到冲激响应、阶跃响应、单位脉冲响应等方面的内容。
针对不同的输入信号，可以得到不同的响应结果，从而确定系统的时域特性。
四、实验步骤与结果1. 搭建线性时间不变系统本实验中，实验者搭建了一个简单的一阶系统，系统的阻尼比为0.2，系统时间常数为1。
搭建完成后，利用信号发生器输出正弦信号作为系统的输入信号。
2. 获取系统的响应结果利用MATLAB进行系统的时域测试和分析，得到了系统的冲激响应、单位阶跃响应和单位脉冲响应等结果。
其中，冲激响应、阶跃响应和脉冲响应分别如下所示：冲激响应：h(t) = 0.2e^(-0.2t) u(t)阶跃响应：H(t) = 1-(1+0.2t) e^(-0.2t) u(t)脉冲响应：g(t) = h(t) - h(t-1)3. 绘制响应图表通过绘制响应图表，可以更好地展示系统的时域性质。
下图展示了系统的冲激响应、阶跃响应和脉冲响应的图表。
自动控制实验一报告线性系统的时域分析
①取R0 = R2 = 100K，R3 = 10K，C = 1uF；R1 = 100K。
实际阶跃响应曲线
②取R0=R2=100K，R3=10K，C=1uF；R1=200K。
实际阶跃响应曲线
6．比例积分微分环节(PID)
(1)方框图：如图1.1-11所示。
(2)传递函数：
实际阶跃响应曲线
5．比例微分环节(PD)
(1)方框图：如图1.1-9所示。
(2)传递函数：
(3)阶跃响应：Uo(t)=KT。
其中K=(R1+R2)/R0,T=(R1R2/(R1+R2)+R3)C,3C,为单位脉冲函数，这是一个面积为ｔ的脉冲函数，脉冲宽度为零，幅值为无穷大，在实际中是得不到的。
(4)模拟电路图：如图1.1-10所示。
2．积分环节(I)
(1)方框图：如右图1.1-3所示。
(2)传递函数：
(3)阶跃响应：(t)其中T=R0C
(4)模拟电路图：如图1.1-4所示。
(5)理想与实际阶跃响应曲线对照：
①取R0 = 200K；C = 1uF。
实际阶跃响应曲线
②取R0 = 200K；C = 2uF。
实际阶跃响应曲线
3．比例积分环节(PI)
实验报告
实验名称线性系统的时域分析
系
计算机工程系
专业
班
姓名
学号
授课老师
预定时间
3月26日20:00-21:30
实验时间
3月26日20:00-21:30
实验台号
23
一、目的要求
1．熟悉并掌握TD-ACC+(或TD-ACS)设备的使用方法及各典型环节模拟电路的构成方法。
自动控制实验一一阶系统的时域分析二阶系统的瞬态响应
自动控制实验一一阶系统的时域分析二阶系统的瞬态响应实验目的：1.了解一阶系统的时域分析方法。
2.掌握二阶系统的瞬态响应特性。
3.学习使用实验仪器进行实验操作。
实验仪器和材料：1.一台一阶系统实验装置。
2.一台二阶系统实验装置。
3.示波器、函数发生器等实验仪器。
实验原理：一阶系统的时域分析：一阶系统的传递函数形式为：G(s)=K/(Ts+1)，其中K为增益，T为系统的时间常数。
一阶系统的单位阶跃响应可以用下式表示：y(t)=K(1-e^(-t/T))，其中t为时间。
通过绘制单位阶跃响应曲线的方法可以得到一阶系统的时域参数。
二阶系统的瞬态响应：二阶系统的传递函数形式一般为：G(s) = K/(s^2 + 2ξωns +ωn^2)，其中K为增益，ξ为阻尼系数，ωn为自然频率。
二阶系统的单位阶跃响应可以用下式表示：y(t) = (1 - D)e^(-ξωnt)cos(ωnd(t - φ))，其中D为过渡过程的衰减因子，φ为过渡过程的相角。
实验步骤：一阶系统的时域分析：1.将一阶系统实验装置连接好，并接通电源。
2.设置函数发生器的输出信号为单位阶跃信号，并将函数发生器连接到一阶系统实验装置的输入端。
3.调节函数发生器的幅值和时间参数，使得单位阶跃信号满足实验要求。
4.将示波器的探头连接到一阶系统实验装置的输出端。
5.调节示波器的时间和幅值参数，观察并记录单位阶跃响应信号。
6.根据记录的单位阶跃响应信号，计算得到一阶系统的时域参数。
二阶系统的瞬态响应：1.将二阶系统实验装置连接好，并接通电源。
2.设置函数发生器的输出信号为单位阶跃信号，并将函数发生器连接到二阶系统实验装置的输入端。
3.调节函数发生器的幅值和时间参数，使得单位阶跃信号满足实验要求。
4.将示波器的探头连接到二阶系统实验装置的输出端。
5.调节示波器的时间和幅值参数，观察并记录单位阶跃响应信号。
6.根据记录的单位阶跃响应信号，计算得到二阶系统的瞬态响应特性，包括过渡过程的衰减因子和相角。
自动控制仿真实验一：控制系统的时域分析.
仿真实验一：控制系统的时域分析1. 实验目的：● 观察控制系统的时域响应；● 记录单位阶跃响应曲线；● 掌握时间响应分析的一般方法；● 初步了解控制系统的调节过程。
2. 实验步骤：● 将‘实验一代码’这个文件夹拷贝到桌面上; ● 开机进入Matlab6.1运行界面;● 通过下面方法将当前路径设置为‘实验一代码’这个文件夹所在的路径● Matlab 指令窗>>后面输入指令：con_sys; 进入本次实验主界面。
● 分别双击上图中的三个按键，依次完成实验内容。
● 本次实验的相关Matlab 函数：传递函数G=tf([num],[den]可输入一传递函数，其中num 、den 分别表示分子、分母按降幂排列的系数。
如的num 和den 分别是num=[1 4]和den=[1 1 0]，则此时的传递函数G 的Matlab 代码是：G=tf([1 4]，[1 1 0]或G=tf([num],[den]。
如的num 和den 分别是num=[1 4]和den=conv（[1 0.2]，[1 2]），则此时的传递函数G 的Matlab 代码是：G=tf([1 4]，conv （[1 0.2]，[1 2]）或G=tf([num],[den]。
3. 实验内容：124( s G s s s +=+((14( 0.22s G s s s +=++观察一阶系统G=1/(T+s的时域响应：取3个不同的时间常数T ，分别观察该时间常数下系统的四个典型响应：脉冲响应、阶跃响应、斜坡响应以及单位加速度响应。
将实验结果图记录下来，利用Alt+ Prisc组合按钮实现截图。
二阶系统的时域性能分析：(1 固定自然频率与阻尼比，调节响应时间滑块，记录阶跃响应最终出现稳定值时的实验结果，包括极点分布图与阶跃响应图。
(2 调节自然频率与阻尼比，要求：Tr<0.56s；Tp<1.29s；Ts<5.46；超调不大于5％.记录下满足上述要求的自然频率与阻尼比的2组数据，以及对应的极点分布图与阶跃响应图。
控制系统的时域分析
自动控制系统举例
通用化学反应炉
流 量 控 制 系 统
温 度 监 控 系 统
实际空气量 空 气
煤气
煤 气 流量计
比值器
数 字 调节器
空 气 调节阀
空燃比控制
空气流量计
自动控制的要求
当煤气输入量确定后 ，我们对流量控制系统提出 如下几点要求： 一、 数字调节器能够迅速控制空气调节阀发生相应动作， 调节空气配比量。
快
二、调节后的空气输入量能够准确满足配比关系。
准
调节完成后，即稳定在该空气输入量值上，不再出现 三、 大范围的变化。
稳
控制系统的指标定义 1
A B
有超调 有振荡
A
超调量σ=
±5%误差带
ess=常数
峰值时间tp
B(期望值)
快速性：tr、tp、ts 准确性： σ%、ess 稳定性：ess
上升时间tr
调节时间ts
输入 输出
自动控制的要求 快
tr,tp,ts
☆重点一☆
准 ess,σ
稳 ts,ess ☆重点二☆
控制系统常用时域指标 ☆重点三☆
关键 :求T?
控制系统的指标定义 2
σ= A A B
有超调 无振荡
ess=0
Btrtp Nhomakorabeats控制系统的指标定义 3
无超调 无振荡 ess=0
ts tr
指标计算例题
已知如图单位阶跃响应，调节时间为3S，求tr,tp,ess
ess
调节时间ts
上升时间tr
t / T 1 t /T h ( t ) 1 e 0 . 1 1 解：由 h ( t ) 1 e 分别由 t / T 2 h ( t ) 1 e 0 . 9 ts /T t / T s2
控制系统的时域分析实验报告
控制系统的时域分析实验报告实验目的：1.了解控制系统的时域分析方法；2.学习使用MATLAB进行时域分析；3.通过实验验证时域分析的准确性。
实验原理：时域分析是控制系统研究中的一种方法，通过研究系统在时间上的响应来研究系统的动态特性和稳定性。
在时域分析中，常用的方法包括脉冲响应、阶跃响应和正弦响应等。
通过对这些响应进行观察和分析，可以得到系统的各种性能指标，如超调量、响应时间、稳态误差等。
实验步骤：1.使用MATLAB编写程序，生成一个二阶控制系统的传递函数。
2.通过给控制系统输入一定的信号，观察系统的脉冲响应，并记录脉冲响应图像。
3.给控制系统输入一个阶跃信号，观察系统的阶跃响应，并记录阶跃响应图像。
4.给控制系统输入一个正弦信号，观察系统的正弦响应，并记录正弦响应图像。
5.根据实验数据，使用MATLAB分析系统的性能指标，如超调量、响应时间和稳态误差等。
实验结果：通过实验测得的数据和MATLAB分析，得到了控制系统的各种性能指标。
例如，测得的脉冲响应图像显示了系统的初值响应特性；阶跃响应图像显示了系统的过渡过程；正弦响应图像显示了系统的频率响应特性。
通过分析这些响应图像，可以得到系统的超调量、响应时间和稳态误差等指标。
实验结论：1.通过实验和分析，了解了控制系统的时域分析方法；2.掌握了使用MATLAB进行时域分析的技巧；3.实验证明了时域分析在控制系统研究中的重要性和准确性。
实验心得：通过进行控制系统的时域分析实验，我深刻认识到了时域分析在控制系统研究中的重要性。
通过观察和分析系统的脉冲响应、阶跃响应和正弦响应，可以全面了解系统的动态特性和稳定性。
同时，学会了使用MATLAB进行控制系统的时域分析，这将在我未来的研究工作中发挥重要作用。
实验结果验证了时域分析的准确性，这对我提高对控制系统的理解和研究能力有着积极影响。
自动控制实验一报告线性系统的时域分析
自动控制实验一报告线性系统的时域分析一、实验目的掌握线性系统的时域分析方法，建立线性系统的数学模型，研究系统的时域性质。
二、实验原理在自动控制的研究中，线性系统是经常遇到的一类系统，因此，对于线性系统的时域分析方法的掌握具有重要的意义。
线性系统可以表示为：y(t) = G(s)u(t)其中，y(t)表示系统的输出，u(t)表示系统的输入，G(s)为系统的传递函数。
针对线性系统，在时域分析中主要研究一下内容：1. 稳态响应：系统在稳态下对于一个特定输入的响应情况。
2. 瞬态响应：系统对一个突发性的输入信号的反应过程。
4. 零输入响应：在没有输入信号的作用下，系统根据初始条件的不同，会有不同的响应状态。
三、实验步骤1. 确定被测对象，建立数学模型。
2. 给被测系统输入信号，并观测系统的响应情况。
3. 分别计算系统的稳态响应、瞬态响应、零状态响应、零输入响应。
4. 根据实验结果，分析线性系统的时域性质。
四、实验结果假设被测系统的传递函数为：G(s) = 2/(s^2 + 2s + 1)1. 稳态响应当输入信号为u(t) = sin(t)时，系统的稳态响应为：经过计算得出：y(t) = 2/5 * sin(t) - 4/5 * cos(t) + 2/5 * e^(-t) * sin(t)在初始条件下，假设系统的输出为y(0) = 0，y'(0) = 0。
4. 零输入响应系统的零输入响应为：五、实验分析稳态响应，是系统对于一个恒定输入后达到的一种平衡状态，这种状态表现为系统的响应有一定的规律性，产生一种熟悉的模式。
瞬态响应，是系统对于一个突然性变化的输入信号的快速反应过程，这种响应不仅和输入信号有关系，还与系统的特性有关系。
零状态响应，是假设不存在任何输入信号的情况下，系统的响应，只和系统自身的初始状态有关系，一旦有一个初始状态就可以对未来的响应进行预测。
零输入响应，是假设没有输入信号的情况下，系统本身状态的演化过程，也被称为自由响应。
第3章控制系统的时域分析9页word
第3章控制系统的时域分析（8学时）【主要讲授内容及时间分配】3.1典型输入信号（30分钟）3.2线性定常系统的时域响应与性能指标（20分钟）3.3一阶系统的时域响应（40分钟）3.4二阶系统的时域响应（55分钟）3.5高阶系统的时域响应（35分钟）3.6线性系统的稳定性（90分钟）3.7系统的稳态误差（40分钟）3.8用MATLAB和SIMULINK进行瞬态响应分析（50分钟）【重点与难点】1、重点：二阶系统动态性能计算以及劳斯判据的应用。
2、难点：扰动作用下减小或消除稳态误差的方法。
【教学要求】1、熟悉时域性能指标的定义；2、掌握一阶系统和二阶系统的暂态性能指标的求取；3、掌握二阶系统暂态性能改善的方法，劳斯稳定判据及其应用；4、掌握稳态误差的分析与计算；5、掌握减小或消除稳态误差的方法。
【实施方法】课堂讲授，PPT配合3.1典型输入信号1．阶跃函数阶跃函数的表达式为2．斜坡函数（或速度函数）斜坡函数的表达式为00 ()tr tAt t<⎧=⎨≥⎩3．加速度函数加速度函数的表达式为4．脉冲函数脉冲函数的表达式一般为5．正弦函数正弦函数的表达式为3.2 线性定常系统的时域响应与性能指标3.2.1线性定常系统的时域响应对于一单输入单输出n 阶线性定常系统，可用一n 阶常系数线性微分方程来描述。
即系统在输入信号()r t 作用下，输出()c t 随时间变化的规律，就是系统的时域响应。
齐次微分方程的通解1()c t 由相应的特征方程的特征根决定。
特征方程为如果上式有n 个不相等的特征根，即12,,...,n p p p ，则齐次微分方程的通解为 从系统时域响应的两部分看，稳态分量(特解)是系统在时间t →∞时系统的输出，衡量其好坏是稳态性能指标：稳态误差。
系统响应的暂态分量是指从t=0开始到进入稳态之前的这一段过程，采用动态性能指标(瞬态响应指标)，如稳定性、快速性、平稳性等来衡量。
3.2.2 控制系统时域响应的性能指标1．稳态性能指标其定义为：当时间t 趋于无穷时，系统输出响应的期望值与实际值之差，即 稳态误差ss e 反映控制系统复现或跟踪输入信号的能力。
实验一控制系统的时域分析
（一）内容
1、伺服系统的方框图如图所示，求d和e的值，使系统的阶跃响应满足
1）超调量不大于30%
2）峰值时间为0.6秒。V
2、求二阶系统
在单位阶跃输入时系统时域响应曲线。并记录响应曲线。编程求出 ， ， ， ， ，并与理论计算得出的结果比较是否一致。
（二）要求
1、预习控制系统时域分析，并预先编制程序。
实验一控制系统的时域分析
一、实验目的
掌握如何运用计算机的MATLAB软件进行时域分析
二、实验类型
综合性
三、实验仪器
输入下的响应来描述。响应是指零初值条件下某种典型的输入函数作用下对象的响应。在MATLAB的控制工具箱中给出的阶跃函数setp()的调用格式为：[y,x]=step(num,den,t)或[y,x]=step(A，B，C，D,iu,t)
2、写出实验报告，给出内容1的实验程序、单位阶跃响应曲线和结果；给出内容2的实验程序、单位阶跃响应曲线及相应的 ， ， ， ， 值。
六、注意事项
命令调用的格式不能随意改写
七、思考题
如何根据由不同输入得出图形来判别系统的性能？
5s+5/16s^2+10s+1
控制系统的时域分析
2.劳斯表某行全为零.
s 10s 16s 160 0 例 3-5系统特征方程 列劳斯表 s3 1 16 s 2 10 160 辅助多项式P( s ) 10s 2 160 s1 0 0 s 1 20 0 s 0 160 劳斯表中第一列元素符号没有改变，系统没有右半平 面的根，但由P(s)=0求得
21
3.1.5 相对稳定性和稳定裕量
相对稳定性即系统的特征根在s平面的左半平面且 与虚轴有一定的距离，称之为稳定裕量。 为了能应用上述的代数判据，通常将s平面的虚轴 左移一个距离δ ，得新的复平面s1，即令s1=s+δ 或 s=s1-δ 得到以s1为变量的新特征方程式D(s1)=0， 再利用代数判据判别新特征方程式的稳定性，若新特 征方程式的所有根均在s1平面的左半平面，则说明原 系统不但稳定，而且所有特征根均位于-δ 的左侧，δ 称为系统的稳定裕量。
19
由于特征方程缺项，由劳斯判据知，不论K1 ，K2 ， K3 和T取何值系统总是不稳定的，称为结构不稳定系 统。欲使系统稳定，必须改变系统的结构。如在原系 统的前向通道中引入一比例微分环节，如图3-4所示。 变结构后系统的闭环传递函数为
K1 K 2 K 3 (s 1) C ( s) 2 R( s) s (Ts 1) K1 K 2 K 3 (s 1)
r (t ) R t 0 0 t 0
r(t) R t
R=1时，称为单位阶跃函数，记为l(t) 。R(S)=1/S
2．斜坡函数（匀速函数）
r (t ) Rt 0 t 0 t 0 1 S2
r(t)
Rt
R=1时，称为单位斜坡函数。 R ( S )
t
r(t)
3．抛物线函数（匀加速函数）
控制系统的时域分析法
yt
1
0.632
斜率 1 T
y
t
e
t T
0.865 0.950 0.982
0
T 2T 3T 4T
t
响应曲线具有非振荡特征：
t=T, y(t)=0.632;
t=2T, y(t)=0.865;
t=3T, y(t)=0.95;
t=4T, y(t)=0.982;
dy (t )
1 t eT
1
dt
T
t0
From: U(1) 200
150
100
50
0
-50
-100
-150
-200
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Tim e (s e c .)
Im p u ls e R e s p o n s e
From: U(1) 7
6
5
4
3
2
1
0
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
Tim e (s e c .)
Theorem
Accuracy
Ess
Transient Response Specification
3-1 典型的输入信号
• 系统的数学模型由本身的结构和参数决定； • 系统的输出由系统的数学模型、系统的初始
状态和系统的输入信号形式决定； • 典型的输入信号有：阶跃信号，斜坡信号，
加速度信号，脉冲信号，正弦信号； • 典型输入信号的特点：数学表达简单，便于
三、等加速度信号
表达式：r
(t
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实验一控制系统的时域分析
一、实验目的
掌握如何运用计算机的MATLAB软件进行时域分析
二、实验类型
综合性
三、实验仪器
计算机
四、实验原理
一个动态系统的性质常用典型输入下的响应来描述。
响应是指零初值条件下某种典型的输入函数作用下对象的响应。
在MATLAB的控制工具箱中给出的阶跃函数step()的调用格式为：[y,x]=step(num,den,t)或[y,x]=step(A，B，C，D,iu,t)
五、实验内容和要求
（一）内容
1、伺服系统的方框图如图所示，求 d 和 e 的值，使系统的阶跃响应满
足 1）超调量不大于 30% 2）峰值时间为 0.6 秒。
R(s) +C(s)
－
2、
H (s)
5(s 1)在单位阶跃输入时系统时域响应曲线。
并记录响应曲(8s 1)(2s 1)
线。
编程求出t d，t r，t p，σ%，t s，并与理论计算得出的结果比较是否一致。
（二）要求 1、预习控制系统时域分析，并预先编制程
序。
2、写出实验报告，给出内容 1 的实验程序、单位阶跃响应曲线和结果；给出
内容2的实验程序、单位阶跃响应曲线及相应的t d，t r，t p，σ%，t s值。
解：
1.（1）实验程序：
overshoot=30;
tp=0.6;
z=log(100/overshoot)/sqrt(pi^2+(log(100/overshoot))^2); wn=pi/(tp*sqrt(1-z^2));
num=wn^2/2;
den=[1 2*z*wn wn^2];
step(num,den);
grid;
d=wn^2/2;
e=(2*z*wn-3)/d;
（2）单位阶跃响应曲线：
所得结果为 d=15.7210，e=0.0645
2.（1）实验程序：
num=conv(5,[1 1]);
den=conv([8 1],[2 1]);
H=tf(num,den);
G=feedback(H,1);
step(G);
grid;
[y,t]=step(G);
C=dcgain(G);
k=1;
while(y(k)<0.5*C)
k=k+1;
end
td=t(k);
k1=1;
while(y(k1)>0.1*C)
k1=k1+1;
end
k2=1;
while(y(k2)<0.9*C)
k2=k2+1;
end
tr=t(k2)-t(k1);
[ymax,k]=max(y);
tp=t(k);
overshoot=100*(ymax-C)/C;
k=length(t);
while(y(k)>0.98*C&&y(k)<1.02*C) k=k-1;
end
ts=t(k);
（2）单位阶跃响应曲线：
得到td=1.4549s , tr=3.3573s , tp=6.3790 , σ%=3.366% , ts=8.3934
由H(s)可得闭环传递函数的wn^2=6/16 , 2*z*wn=15/16 , G(s)=5/6*Φ(s)
由tr=(pi-acosz)/(wn*sqrt(1-z^2)) , tp=pi/(wn*sqrt(1-z^2)) , σ%=exp(-pi*z/sqrt(1-z^2))*100% , ts=4.4/(z*wn) (∆=0.02)
得 tr= 6.1986 , tp= 7.9726 , σ%= 2.38 % , ts= 9.3867
六、注意事项
命令调用的格式不能随意改写
七、思考题
如何根据由不同输入得出图形来判别系统的性能？
由性能指标 td , ts , tp , tr , σ% 等数据可判别系统的稳定性好坏。