基于Matlab的FIR带通滤波器的设计与仿真

band width is 30 Hz- 60 Hz
图2
矩形窗函数
b =firl (38， 30 0. 601) ; [0. [ h,f] =freqz( b, 1,512) ;
axes( ’ position’[0. 1 0. 76 0. 5 . 23] ) ， plot(f * 100/ pi,20 *l 0 1 g o ( abs(h) ) ) axis( [0 100 一 0] ) 100
算、 图形绘制和数据处理等功能的软件， 现已广泛应 用到教学、 科研、 工程设计等领域。随着 M atlab 软 件信号处理工具箱的推出，atlab 已 M 成为信息处理， 特别是数字信号处理( DSP) 应用中 分析和设计的主 要工具。就 M atlab 信号处理中的滤波器设计而言， 在很大程度上能快速有效地实现滤波器的分析、 设 计及仿真， 大大节约了设计时间， 相对传统设计而 言， 简化了滤波器设计难度。
H, ( e'0 = 见 h, ( n) e一 ') ， .n
(3 )
I
数字滤波器的优点
数字滤波器是指对输人信号进行滤波的硬件和 软件。所谓数字滤波是指输人， 输出均为数字信号， 通过一定运算关系改变输人信号所含频率成分的器 件。与模拟滤波器相比， 数字滤波的优点是: ( 1) 精
收稿 日期:2003 - 10 - 25
xlabel( ’ time/ Second ’ ’ ，fontsize ’ ,8)
ylabel ’ wave’’ time ，fontsize' ,8) set( gca , ’ fontsize ' ,8) % generate a 38 _ order FIR bandpass filter ,
H =n 0 “ (z) I h(n) 一 = “
(2)
函 数的时域特性可分为无限冲击响应 IIR( Infinite
Impulse Response) 滤波器和有限冲击响应 FIR( Fi-
从结构上看， 数字滤波器采用递归结构， IIR FIR 数字滤波器采用非递归结构。IIR 数字滤波器 的相位特性是非线性的， 在数据传输， 图像处理等携
h, ( n) =
表达式如下:
H, ( e" )
r 片 s e z l
n二 ( 酬”dw 热 )
(4)
它的 设理想低通滤波器的 传输函 数为HI(I ) ，
e -J. .
IwI - w,
0 w} < W S 下 边界频率w, 是不连续点。相应的单位取样响应
(5 )
作者简介:张学敏( 1971， ) ， 一 女(汉) ， 吉林辽源， 硕士研究生 讲师，
4O
长春工程学院学报( 自然科学版)
2( 7 ， 4 ) ) X 8(
在 M a 写进该程序， l t a b 仿真结果如图4一7 所示。
吕 \ ‘ ” 一 J o 。 的 公 山
结语
基于MATL B 信号处理工具箱函数可以方便、 A 快捷地设计数字滤波器， 大大减轻了工作量。在设 计过程中， 根据实际滤波器特性， 可以随时更改参 数， 以达到设计要求。本文基于 M la 语言， t ab 对采 用窗函数法设计的F R 带通数字滤波器进行了实例 I 仿真， 时域和频域仿真结果均表明该带通滤波器能 有效地滤出通带以外的信号， 选择出所需信号， 为滤 波器的设计提供了一种方法。
带通滤波器。
例:产生有3 个正弦成分( 15Hz,55Hz 和75Hz) 的信号， 设计一 FIR 带通滤波器来去除 15Hz 和
75Hz信 保留55H 号。 号， z信 ‘
根据要求， i rl 函数设计此滤波器， 选择f 其完整 程M ATLAB 程序如下:
% generate a signal s = sl + s2 + s3 t = (0 :100)/ 100 ;
、_ 二 N 一1_ 1， 二 天 士 a = 一L厂 x7 利屯 对hd( n) 的截取实际上是对其 下一 。
3 实例仿真
M ATLAB 信号处理工具箱提供了基于窗函数的 工具函数f rl 和户2， i 本文使用f rl 函数， i 其调用格 式为:b =firl ( n,wn,f t pe) , b 为 FIR 滤波器的 y 冲击
40 60
( F cul o El ctri al & 乃bn a ion En in e 咭， a t f e c x 亨n t g er i
h C angchu l t ut o T c n log了 n n i e f eho s ，
h C angchun 130 l2 ， ina ) ) ( h C
Hd( n )
图1 理想低通滤波器冲激响应
sl = sin(2 * pi * 15 * t) ; s2 = sin(2 * pi *55 * t) ; s3 = sin(2 * pi * 75 * t) ; s = sin(2 * pi * 15 * t) + sin( 2 * pi * 55 * t ) + sin(2 * pi * 75 * t) ; axes( ’ position ’[0. 1 0. 43 0. 5 . 23〕 ， ) plot( t ,s) ; axis( [0 1 一 4 〕 4 )
12 / 2 7 38 4 0
长春工程学院学报 ( 自 然科学版) 2007 年 第8 卷 第4 期
J. Changchun Inst. Tech. ( Nat. Sci. Edi. ) 1 2007 ,Vol. 8 ， 4 No.
ISSN 10 09 -8984 CN2 2 - 13 2 3 / N
0. 3
0. 4
0. 5
t i me/ Se cond
图5
含有 3 个正弦成分的信号波形图
(自 然科学版) ， 3， : 101一103. 20 (3) 0 〔 刘波. M 5] ATLAB信号处理〔 北京:电子工业出版社， M].
20 6 .
De ig an simulat on of F R digit l s n d i I a
主要研究电子技术应用。
h,(。=为:。‘w ) _一 。d 二
sin( w, ( n 一 ) a)
二n一) ( a
(6 )
张学敏:基于 Madab 的 FIR 带通滤波器的设计与仿真
可见， 理想低通滤波器的单位取样响应 hd( n) 是无限长的，从 一 一 + 二， n 0 且是非因果序列。气
( n) 的波形如图 1 所示。因此为了构造一个有限长 度为 N 的线性滤波器 ， 只有将hd( n)截取一段， 使之
参考文献
f r eouency/ H 之
图4
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凡R 带通滤波器的幅频响应图
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【 陈明军. 改进窗函数在 F R 数字滤波器设计中的应用 ] 1 I
[2] 程 基于M L B的 滤 器 析叻 通 电 明. T AA 数字 波 分 ]. 信 源
做加窗处理， 即让其与一个窗函数相乘， 窗函数的形 状有矩形窗， 汉宁窗和布莱克曼窗等。这里以矩形 窗RN n) 为例， ( 设矩形窗的长度为N， 如图2 所示。 对hd( n) 加窗处理后， h ( n) = hd( n) R,v( n) o h 得 ( n) 的波形如图3 所示， 这样就用一个有限长序列 h (n) 去代替hd( n) 。 下面通过一实例利用计算机仿
度和稳定性高;(2) 系统函数容易改变， 所以灵活性 高; (3) 不要求阻抗匹配; (4)便于大规模集成。 数字滤波器包括有限长脉冲响应滤波器( FIR filter) 和无限长脉冲响应滤波器( IIR filter ) 它们的
系统函数分别为:
H( z) 二
关键词:数数设计方法
FIR 数字滤波器的设计是选择有限长度( 长度 为N) 的单位脉冲响应 h( n) ， 使其传输函数 H( & ) -
_n h(n)e-/w 足 术 求 FIR数 滤 器 --0 Y n 技要 满 字波的
设计问题就是要求所设计的 FIR 数字滤波器的频率
H( e'- ) 去逼近所要求的理想滤波器的响应Hd 。从单位取样序列来看， 就是使所设计的滤波 h( n) 逼近单位取样响应序列 h, ( n) 。而且
nite Im pulse Response)滤 器， 字滤 波 数 波器是数字 信
号处理的基础。M atlab ( M atrix laboratory) 是美国
带波形信息的系统对线性相位要求很高， FIR 很 而 容易做到严格的 线性相位特性， 本文将介绍 FIR 数
字滤波器的设计方法。
M W 公司 ath orks 推出的 具有强大数值分析、 矩阵运
一滤波前的幅频 滤波后的幅频
浏
Abstr act :In t is paper ， h using theo砂 and method of digital si，al pr cessing ， bandpass digital f lter is o FIR i desi，ed and simulated by Matlab lang age . Example U
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