工资发放数学模型
软件开发人员的薪金(数学模型)
软件开发人员的薪金(数学模型)
我们可以使用线性回归模型来预测软件开发人员的薪资。
该模型将考虑以下因素：
1. 经验：开发人员的工作经验通常与其薪资相关。
2. 技能水平：开发人员拥有的技能和熟练度也会影响其薪资。
3. 学历：一些公司可能更愿意支付高学历人员的薪资。
线性回归模型的方程如下：
薪资 = w1 ×经验 + w2 ×技能水平 + w3 ×学历 + b
其中，w1、w2、w3是各因素的权重，b是截距项。
我们可以使用历史薪资数据和相关因素来训练模型，获得每个因素的权重，并使用该模型来预测未来软件开发人员的薪资。
工资问题数学建模
工资问题数学建模 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】对工资待遇问题的探讨工资支付，就是工资的具体发放办法。
包括如何计发在制度工作时间内职工完成一定的工作量后应获得的报酬，或者在特殊情况下的工资如何支付等问题。
主要包括：工资支付项目、工资支付水平、工资支付形式、工资支付对象、工资支付时间以及特殊情况下的工资支付等。
工资支付的项目，一般包括计时工资、计件工资、奖金、津贴和补贴、延长工作时间的工资报酬以及特殊情况下支付的工资。
本文我们讨论的是对大学教师工资的分配问题，原工资支付系统导致抱怨的原因大致分为两个方面：1．称与工龄相同的教师的工资相差太大，则工资低的人会抱怨。
2．能力高、贡献大的人希望得到更高的收入，否则则会产生抱怨。
我们对两篇获奖论文进行了分析摘要总结。
论文1：摘要:该模型通过选取两个指标作为评价某工资分配方案优劣的标准，并以该指标确定三种不同的评价函数，建立规划模型。
通过对规划问题求解，可以找到较为合理的工资过渡方案。
在年工资总额增长3%，人年工资增长率介于1%～3%间的条件下，通过对工资调整的几个原则的逐步考虑，由较为简化的单一模型发展到较为复杂的分级非线性模型，使模型在符合所有的原则的前提下，做到了过渡过程尽可能平稳有序，达到了较为满意的结果。
知识：最小二乘法：用于直线拟合；偏差平方和：实际值与理论值差的平方和；无序度函数：Entropy定义为某数列的逆序值。
线性规划假设：工资增长总额为定值，问题转化为：如何将增长额合理地分配到各教员，使其尽可能接近目标方案的优化问题。
原则：1.每年所有教员工资须有所提升。
2.教员应从晋级中获得实质性利益，如果一个人在最短的时间内得到晋级，其工资的增长应大致相当于七年正常（未晋级）工资的增长。
3.按时（每7至8年）得到晋级且工作25年以上的教员在退休时工资应大致相当于刚工作博士工资的两倍。
4.对于相同级别的教员，工作年限长，经验多的应得到更多的报酬，但是这种由工作年限长短导致的工资差异应逐渐变小。
最新集团企业工资总额管控数学模型
集团企业工资总额管控数学模型根据集团本年度建立工资总额正常增长机制数学模型的要求，通过反复研究，并咨询相关专家，最终采取回归分析的方法构建工资总额数学模型。
图1：建立工资总额模型的流程图一、回归分析概述回归分析是由一个或多个变量来估计或预测某一个随机变量时，所建立的数学模型及所进行的统计分析。
因此，回归分析是确定变量之间数量关系的一种数学统计方法。
回归分析不仅告诉我们怎样建立变量间的数学表达式，即数学模型，而且还利用概率统计知识进行分析讨论，判断出所建立的数学模型的有效性，从而可以进行预测或估计。
二、确定集团工资总额的数学模型1、确定数学模型的自变量以及预测变量建议自变量：销售总额、利润总额、人数。
自变量筛选：工资总额发生变化主要受到销售、利润、人数、毛利、费用总额以及社会政策等因素变化的共同影响。
因此，在回归分析之前要将上述各变量进行分析，剔除非显著因素，并将显著因素作为自变量挑选入数学模型。
销售总额：工资总额与劳动生产率息息相关，且员工奖金与销售额挂钩计发，因此建议将销售总额确定为自变量入选模型。
利润总额：企业最关注的指标就是利润总额，劳动局考核公司工资总额的指标亦为利润总额，且利润总额与班子年终奖金挂钩，因此，建议将利润总额确定为自变量选入模型。
人数：人员定编是确定工资总额的一项重要的因素，门店的面积、销售额等因素对人员定编影响较大，在合理的定岗定编基础上，才能科学的确定工资总额，因此，建议将人数确定为自变量选入模型。
毛利额：利润总额是根据毛利额推导而出，由于已经选定利润总额作为自变量纳入模型，因此，若将毛利与利润共同作为数学模型的自变量，将加大利润对工资总额的影响，使得模型精度下降。
建议毛利额不作为自变量纳入数学模型。
费用总额：工资总额作为费用总额的一部分，若将费用作为自变量参与回归，则将导致回归模型中自变量与因变量有部分重叠，影响回归模型的正确性。
因此，建议在回归分析中不将费用总额作为模型的自变量。
工资问题数学建模
对工资待遇问题的探讨工资支付，就是工资的具体发放办法。
包括如何计发在制度工作时间内职工完成一定的工作量后应获得的报酬，或者在特殊情况下的工资如何支付等问题。
主要包括：工资支付项目、工资支付水平、工资支付形式、工资支付对象、工资支付时间以及特殊情况下的工资支付等。
工资支付的项目，一般包括计时工资、计件工资、奖金、津贴和补贴、延长工作时间的工资报酬以及特殊情况下支付的工资。
本文我们讨论的是对大学教师工资的分配问题，原工资支付系统导致抱怨的原因大致分为两个方面：1． 称与工龄相同的教师的工资相差太大，则工资低的人会抱怨。
2． 能力高、贡献大的人希望得到更高的收入，否则则会产生抱怨。
我们对两篇获奖论文进行了分析摘要总结。
论文1：摘要:该模型通过选取两个指标作为评价某工资分配方案优劣的标准，并以该指标确定三种不同的评价函数，建立规划模型。
通过对规划问题求解，可以找到较为合理的工资过渡方案。
在年工资总额增长3%，人年工资增长率介于1%～3%间的条件下，通过对工资调整的几个原则的逐步考虑，由较为简化的单一模型发展到较为复杂的分级非线性模型，使模型在符合所有的原则的前提下，做到了过渡过程尽可能平稳有序，达到了较为满意的结果。
知识：最小二乘法：用于直线拟合；偏差平方和：实际值与理论值差的平方和；无序度函数：Entropy 定义为某数列的逆序值。
线性规划假设：工资增长总额为定值，问题转化为：如何将增长额合理地分配到各教员，使其尽可能接近目标方案的优化问题。
原则：1.每年所有教员工资须有所提升。
2.教员应从晋级中获得实质性利益，如果一个人在最短的时间内得到晋级，其工资的增长应大致相当于七年正常（未晋级）工资的增长。
3.按时（每7至8年）得到晋级且工作25年以上的教员在退休时工资应大致相当于刚工作博士工资的两倍。
4.对于相同级别的教员，工作年限长，经验多的应得到更多的报酬，但是这种由工作年限长短导致的工资差异应逐渐变小。
数模例题-工资制度
关于公司工资制度的数学模型摘要：本文主要进行的是公司的员工的平均日工资和性别、工龄、受教育情况、一线工作情况、工作部门的性质、培训情况还有女性的婚姻状况的关系。
我们选择了SPSS这款软件来进行数据的统计分析。
对于题目中各个影响因素的定性值，我们进行了虚拟编码，将其转化为定量值，例如受教育情况，在初步模型镇中，分别用1、2、3、4代表本科、硕士、博士和博士后；在模型的不断改进中，我们将其分解为四个变量，每个变量都采用0-1分布，是为1否为0，其他因素类似。
对于各个因素是否对平均日工资有影响，我们首先采用了单因素方差分析，并进行了方差齐性检验，初步得到了影响员工日平均工资的因素。
考虑到各个因素对于因变量平均日工资的影响程度大小的不同，我们建立了模型，对数据进行了多元线性回归分析，首先采用了进入法建立了回归方程，然后又选择了逐步法再次优化回归方程，这样我们发现了日平均工资主要受到工龄和受教育情况（学历）的影响，得出的结论也基本与前面做的单因素方差分析一致。
在回答第二个问题时，由于线性回归方程中关于性别的变量已经被剔除，所以可以认为性别对日平均工资的影响不用考虑，即女性并没有受到不公正待遇。
然后我们单独把女性员工拿出来分析婚姻对其工资的影响，通过单因素方差分析发现婚姻是不影响工资的。
当考虑到在所给的数据表中各因素之间可能存在交互作用，例如受教育程度比较高的人更容易处于管理层，我们小组对模型又进行了优化，把因素之间的交互作用建立新的变量引入模型，得出的新的线性回归方程，且新的模型相对于所给的数据更加合理。
在模型的构建中考虑到这个模型是否能够真实的反映实际情况，我们进行残差检验，并详细地对模型的误差大小和产生的原因进行了分析。
关键字：单因素方差分析，方差齐性检验，残差检验，多元线性回归（进入法、逐步法）一、问题的重述职工工资可以说是人们最为关切、议论最多的部分，因此也常常是最受重视的部分。
一般说来，现代企业的工资具有补偿职能、激励职能、调节职能、效益职能。
职工工资模型 (1)
承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：许昌学院参赛队员 (打印并签名) ：1. 李帅2. 王相涛3. 马向通指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)：张亚东岳晓鹏日期： 2010 年 7 月 26 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：职工工资问题的数学模型摘要本文通过对热点问题——职工工资问题进行统计分析，以计量经济学和数理统计为基础，建立多元线性回归模型，然后用SPSS软件进行数据处理和图形操作，很好地剖析了该公司职工工资与变量之间的关系，并对女工是否收到不公正待遇进行了分析。
在本文中，我们首先建立因变量与多个自变量之间的多元线性回归模型，然后运用最小二乘法分析，确定了日平均工资与各因素之间的基本联系。
对于第一个问题，我们运用SPSS软件中的逐步回归法进行分析，得出日工资与工龄和学历更加密切，然后采用误差分析和单因变量多因素方差分析法，进一步验证了结果。
对于第二个问题，我们对女工进行单独分析，并与其他因素对比，发现女工并未受到不公正待遇。
对于第三个问题，通过对回归方程和回归系数的显着性检验，以及对模型中变量间的自相关性、多重共线性问题和序列相关性的分析，得到了非线性模型分析以改善模型这个方法。
工资总额分配的数学模型
工资总额分配的数学模型随着社会的发展和经济的增长，工资总额分配成为一个重要的问题。
如何公平合理地分配工资总额，涉及到经济、社会和政治等多个领域的问题。
为了解决这个问题，人们建立了各种数学模型来进行分析和决策。
我们需要确定一个目标函数，即工资总额分配的目标。
这个目标函数可以是最大化总体福利、平等分配、最大化个人福利等等。
不同的目标函数会导致不同的分配结果。
例如，如果目标是最大化总体福利，那么工资总额应该分配给那些对整个社会贡献最大的人，以提高整体效益。
如果目标是平等分配，那么工资总额应该均匀分配给每个人，以实现社会的公平。
我们需要确定一些约束条件，即工资总额分配的限制条件。
这些约束条件可以包括每个人的工作能力、生产力、工作时间、工作环境等因素。
例如，一个人的工资应该与他的工作能力和贡献程度成正比。
一个人的工资不应该超过他的工作时间和工作环境所能承受的范围。
根据这些约束条件，我们可以建立一个数学模型，来计算每个人的工资。
在建立数学模型的过程中，我们可以使用各种数学方法和技巧。
例如，线性规划方法可以用来解决工资总额分配的问题。
线性规划是一种数学优化方法，可以在一组线性约束条件下最大化或最小化一个线性目标函数。
我们可以将工资总额分配问题转化为一个线性规划问题，然后使用线性规划算法来求解最优解。
除了线性规划，还有其他的数学方法可以用来解决工资总额分配的问题。
例如，整数规划方法可以用来处理一些离散变量的情况，非线性规划方法可以用来处理一些非线性约束条件的情况。
我们可以根据具体的问题特点选择合适的数学方法。
在实际应用中，工资总额分配的数学模型可以帮助政府和企业做出更科学和合理的决策。
通过建立数学模型，我们可以考虑到各种因素的影响，避免主观因素的干扰，使决策更加客观和公正。
同时，数学模型还可以提供一种评估和对比不同方案的工具，帮助我们选择最优的方案。
工资总额分配的数学模型是解决工资分配问题的一种有效工具。
通过建立数学模型，我们可以在考虑各种因素的基础上，做出更科学和合理的决策。
工资总额分配的数学模型
工资总额分配的数学模型【最新版】目录I.引言II.工资总额分配的数学模型概述A.工资分配的公平性B.工资分配的效率III.工资总额分配的数学模型分类A.按劳分配模型B.按生产要素分配模型C.按技术分配模型IV.工资总额分配的数学模型应用A.绩效工资分配B.岗位工资分配C.加班工资分配V.工资总额分配的数学模型评估A.数学模型评价B.员工满意度调查VI.结论正文I.引言工资总额分配是企业内部人力资源管理的重要环节，合理的工资分配可以激励员工的工作积极性，提高企业的生产效率。
在实际操作中，企业需要依据各种因素，如员工的工作绩效、岗位职责、工作年限等，来进行工资总额分配。
为了实现公平、有效的工资分配，企业可以借助数学模型来进行分析和决策。
本文将对工资总额分配的数学模型进行探讨，分析其在企业中的应用和评估方法。
II.工资总额分配的数学模型概述1.工资分配的公平性在工资分配过程中，公平性是一个重要的原则。
企业需要确保员工的付出与收获成正比，避免因工资分配不均而引发的员工不满和流失。
为了实现公平性，企业可以参考员工的工作绩效、岗位职责、工作年限等因素，来制定合理的工资分配策略。
2.工资分配的效率除了公平性之外，工资分配的效率也是企业需要考虑的因素。
高效的工资分配可以激励员工的工作积极性，提高企业的生产效率。
为了提高效率，企业需要对员工的工作绩效进行精确考核，并根据考核结果来分配工资。
III.工资总额分配的数学模型分类1.按劳分配模型按劳分配模型是根据员工的工作量和劳动强度来分配工资的一种方法。
在该模型中，员工的工资与其付出的劳动量成正比，从而保证了工资分配的公平性。
2.按生产要素分配模型按生产要素分配模型是根据企业的生产要素（如资本、劳动力、技术等）的投入量来分配工资的一种方法。
在该模型中，员工的工资与其所使用的生产要素的投入量成正比，从而体现了工资分配的效率。
3.按技术分配模型按技术分配模型是根据员工的技术水平和技能等级来分配工资的一种方法。
人力资源管理公式大揭秘员工绩效与薪酬的数学表达
人力资源管理公式大揭秘员工绩效与薪酬的数学表达人力资源管理公式大揭秘——员工绩效与薪酬的数学表达在现代企业管理中，人力资源管理被视为一种重要的战略性资源，对于组织的成功发展起着至关重要的作用。
而员工绩效和薪酬是人力资源管理中的两大关键因素，它们之间的关系也备受关注。
本文将通过数学表达的方式揭示员工绩效与薪酬之间的内在联系。
首先，对于员工绩效的衡量，我们可以采用以下公式：绩效评价 = 工作完成度 ×工作质量 ×工作效率其中，“工作完成度”表示员工完成的任务数量与预期任务数量的比值，可以用百分比表示；“工作质量”表示员工完成的任务的质量水平，可用等级、分数或百分比进行评定；“工作效率”表示员工在单位时间内完成工作的速度与效果，同样可以用等级、分数或百分比来评测。
通过以上公式，我们可以对员工的工作表现进行客观的量化评价，具备较高的绩效评价值的员工，其工作完成度、工作质量和工作效率都相对较高，表明其在工作中表现出色，值得获得相应的回报。
接下来，我们将探讨薪酬与员工绩效之间的关系，在此我们引入薪酬表达的数学模型：薪酬 = 基本工资 + 绩效工资 + 激励机制其中，“基本工资”是员工根据其岗位和职位层级所确定的固定薪酬；“绩效工资”根据员工的绩效评价结果，按照一定的比例进行调整；“激励机制”则是根据员工的绩效表现，采取一定的激励手段，如奖金、提成或股权激励等。
这一薪酬表达的数学模型，可以将员工的绩效评价结果与其薪酬直接联系起来。
员工的绩效评价越高，绩效工资的比例就越高；同时，激励机制的设计也会对员工的绩效产生积极的激励作用，从而进一步提高员工的绩效水平。
在实际的人力资源管理中，以上公式和数学模型仅为一种表达方式，具体的评价指标和数值比例可以根据不同企业和行业的需求进行调整。
根据企业的具体情况和目标，可以制定适合的绩效评价指标和薪酬设计方案，以充分发挥员工的工作潜力和激发其积极性。
但需要注意的是，单纯依靠数字和数学模型来衡量员工绩效和薪酬并不能完全反映实际情况。
收入方程工资取对数的解释
收入方程工资取对数的解释工资取对数是一种常用的方法，用于解释和分析收入方程。
在经济学和统计学中，收入方程是用于描述收入和其它一些变量之间关系的数学模型。
首先，我们需要了解什么是对数。
对数是一个数学函数，用于表示某个数值需乘以多少个特定的底数才能得到另一个数值。
常用的对数有自然对数（以e为底）和常用对数（以10为底）。
对数函数有一个重要的性质，即将乘法转换为加法。
换句话说，如果我们对两个数取对数，相应的结果将是它们的和。
这个性质使得对数函数在处理指数增长和比例关系时特别有用。
在收入方程中，工资是最重要的收入变量之一。
取工资的对数有几个解释。
首先，取对数可以使得数据更加平滑和可比较。
因为工资通常存在较大的差异，取对数可以将这些差异缩小，使得不同工资水平之间的比较更加合理和可靠。
其次，取对数可以转换工资的指数增长为线性增长。
在经济学和统计学中，指数增长是一种增长速度随着变量的变化而变化的情况。
这种增长模式通常很难解释和分析。
取对数后，我们将指数增长转换为线性增长，这使得我们可以更容易地分析工资和其它变量之间的关系。
最后，取对数可以提供一种直观的方式来解释工资的变化。
对数函数的值域为负无穷到正无穷，但通常可以集中在一个较小的范围内。
通过观察对数函数的值变化，我们可以更好地理解工资的相对变化。
总之，工资取对数是一种常用的方法，用于解释和分析收入方程。
它使得数据更加平滑和可比较，转换指数增长为线性增长，并提供直观的方式解释工资的变化。
通过对工资取对数，我们可以更好地理解和分析工资与其它变量之间的关系。
薪酬福利模型知识点总结
薪酬福利模型知识点总结薪酬福利是指企业为员工提供的对工作业绩的回报，包括薪酬和各种形式的福利待遇。
建立和管理有效的薪酬福利模型对企业来说至关重要，因为它关系到员工的满意度、士气和工作绩效，同时也影响到企业的整体绩效和竞争力。
本文将从薪酬福利模型的基本概念、设计原则、组成要素、管理方法、实施步骤、评估方式等方面进行详细的知识点总结。
1.薪酬福利模型的基本概念薪酬福利模型是指基于企业的战略目标和价值观，以及员工的需求和期望，设计合理的薪酬福利体系和政策。
它不仅包括员工的薪酬水平，还包括各种形式的福利待遇，如社会保险、住房补贴、年假、福利金等。
薪酬福利模型的目标是实现企业与员工之间的价值平衡，激励员工提高工作绩效，促进员工的职业发展，同时确保企业的经济效益和竞争优势。
2.薪酬福利模型的设计原则薪酬福利模型的设计要遵循以下原则：（1）公平公正原则：薪酬福利应该公平合理，基于员工的工作业绩和贡献确定薪酬水平和福利待遇；（2）激励与激励原则：薪酬福利应该能够有效激励员工提高工作绩效，激发员工的工作动力和创造力；（3）市场竞争力原则：薪酬福利应该与行业水平和市场水平保持竞争力，以吸引和留住优秀的人才；（4）长期发展原则：薪酬福利应该与企业的长期发展目标和员工的长期职业发展需求相适应。
3.薪酬福利模型的组成要素薪酬福利模型主要包括以下几个组成要素：（1）薪酬组成：薪酬组成包括基本工资、绩效奖金、津贴补贴、加班费等各种形式的薪酬待遇；（2）福利待遇：福利待遇包括社会保险、住房补贴、交通补贴、餐饮补贴、带薪年假、福利金等各种形式的福利待遇；（3）绩效考核：绩效考核是评价员工工作表现和贡献的重要方式，它直接影响到薪酬水平和绩效奖金的确定；（4）薪酬政策：薪酬政策是指企业对薪酬福利的管理政策和制度，包括薪酬标准、薪酬调整、薪酬公开、薪酬保密等方面的规定。
4.薪酬福利模型的管理方法薪酬福利模型的管理方法包括以下几个方面：（1）薪酬福利规划：根据企业的战略目标和员工的需求，制定合理的薪酬福利规划，包括薪酬标准、福利项目、绩效考核标准等；（2）薪酬福利测算：通过薪酬福利测算，确定员工的薪酬水平和福利待遇，确保员工的回报与其工作表现相匹配；（3）薪酬调整管理：根据员工的工作表现和市场变化，及时调整薪酬水平和福利待遇，以保持其竞争力和公平性；（4）薪酬福利预算：制定合理的薪酬福利预算，确保企业对薪酬福利的投入符合财务规划和效益预期；（5）员工沟通管理：开展有效的员工薪酬福利沟通，及时了解员工的需求和期望，增强员工对薪酬福利的认同和满意度。
工资报酬的数学模型
A题：垃圾分类处理与清运方案设计垃圾分类化收集与处理是有利于减少垃圾的产生，有益于环境保护，同时也有利于资源回收与再利用的城市绿色工程。
在发达国家普遍实现了垃圾分类化，随着国民经济发展与城市化进程加快，我国大城市的垃圾分类化已经提到日程上来。
2010年5月国家发改委、住房和城乡建设部、环境保护部、农业部联合印发了《关于组织开展城市餐厨废弃物资源化利用和无害化处理试点工作的通知》，并且在北京、上海、重庆和深圳都取得一定成果，但是许多问题仍然是垃圾分类化进程中需要深入研究的。
在深圳，垃圾分为四类：橱余垃圾、可回收垃圾、有害垃圾和其他不可回收垃圾，这种分类顾名思义不难理解。
其中对于居民垃圾，基本的分类处理流程如下：在垃圾分类收集与处理中，不同类的垃圾有不同的处理方式，简述如下：1）橱余垃圾可以使用脱水干燥处理装置，处理后的干物质运送饲料加工厂做原料。
不同处理规模的设备成本和运行成本（分大型和小型）见附录1说明。
2）可回收垃圾将收集后分类再利用。
3）有害垃圾，运送到固废处理中心集中处理。
4）其他不可回收垃圾将运送到填埋场或焚烧场处理。
所有垃圾将从小区运送到附近的转运站，再运送到少数几个垃圾处理中心。
显然，1）和2）两项中，经过处理，回收和利用，产生经济效益，而3）和4）只有消耗处理费用，不产生经济效益。
本项研究课题旨在为深圳市的垃圾分类化进程作出贡献。
为此请你们运用数学建模方法对深圳市南山区的分类化垃圾的实现做一些研究，具体的研究目标是：1）假定现有垃圾转运站规模与位置不变条件下，给出大、小型设备（橱余垃圾）的分布设计，同时在目前的运输装备条件下给出清运路线的具体方案。
以期达到最佳经济效益和环保效果。
2）假设转运站允许重新设计，请为问题1）的目标重新设计。
仅仅为了查询方便，在题目附录2所指出的网页中，给出了深圳市南山区所有小区的相关资料，同时给出了现有垃圾处理的数据和转运站的位置。
其他所需数据资料自行解决。
基于企业员工工资制定标准的数学建模
企业员工工资标准制定摘要：本题是分析人们关注的企业员工工资的问题，现代企业的工资具有补偿职能、激励职能、调节职能、效益职能。
为了科学合理的制定企业的工资制度，我们建立了数学模型进行分析。
针对第一个问题，我们采用了多元线性回归的数学模型对其进行分析计算，首先假设影响的因素都是呈线性显著相关，利用多元回归分析进行求解计算，并用求解结果验证原工资是否合理。
其次，通过多元线性回归的最小二乘法和回归分析的方法我们逐步考虑了影响工资的各种因素，使得问题处理得到简化。
针对第二个问题，我们综合其他工资的影响因素及原则，建立新的模型，使其更合理。
对于第三第四个问题，在之前的基础上，我们增加了新的因素，进一步优化工资的制定方案，以满足员工的需要。
在模型的建立与求解中，我们利用了Microsoft Excel工作表函数、数据分析工具对数据进行回归分析，曲线拟合，建立了相应的线性回归数学模型。
用matlab建立了最符合现实中员工工资制定的模型。
在最后，得出了符合实际情况的数学模型，分析了题目所给的问题，并且可以较为广泛的应用在企业职工工资的评价体系中，具有很大的实际应用空间。
关键词：线行回归分析；最小二乘法； Excel；数据处理；matlab图形处理一、问题重述企业为了充分调动员工的工作积极性，需要制定一个公平、合理的企业员工工资体系。
现有一企业的基本情况如下：1）该企业现有员工204名，其目前的工资、职称和工龄情况如表1所示，该企业的薪资职等的划分情况如表2所示。
（附表略）2）在当前职称岗位工作满5年，经本人申请并由企业委员会推荐决定是否可以晋升高一级别职称；对于新聘员工，若获得博士学位者直接聘为工程师，若获得硕士者直接聘为助理工程师，其它新聘员工均从技术员聘起。
3）新聘员工的工资按学位分别为：博士：3700元，硕士3200元，其它：2700元。
对于从其它企业转聘的员工，若有相应职位7年以上的工作经验资格证明，可按高一级职位聘用，否则按当前职位聘用。
9第九组工资分配问题的数学模型
承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：许昌学院参赛队员 (打印并签名) ：1. 马亚峰2. 张军龙3. 张鹏指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)：张亚东岳晓鹏日期： 2010年 7 月 26 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：工资分配问题的数学模型摘要工资是劳动者付出劳动价值而获得行为肯定的物质形式。
职工工资的优化配置不仅有效决定了企业管理费用的合理调度，而且激励了职工劳动支出的效率收益度。
本文试图通过对企业职工各项工作属性进行线性回归分析，为企业财务决策者制定科学合理的工资制度，从而增强职工工资在企业调动职工积极性，吸引最有优人力资源等方向上所发挥的杠杆作用。
我们首先建立一元线性回归模型，确定了日平均工资与单一因素的关系。
我们通过R ²来确定模型的拟合优度。
R ²越接近于1，说明直线越接近于实际关系。
在此基础上我们还做出了部分图形来直观形象的说明日平均工资与各个解释变量之间的关系。
通过比较系数我们知道，男性和女性的比例系数差别不大，说明没有受到性别歧视；我们还知道学历对平均日工资的影响较大：学历越高，平均日工资也增长越快。
数学模型之薪金模型
承诺书我们仔细阅读了昆明理工大学大学生数学建模竞赛的竞赛规则。
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的。
如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们的参赛报名序号为：理学院第队我们选择的题号是（A题/B题）：A题我们的参赛性质是（学院代表队/个人参赛队）：个人参赛队参赛队员(打印并签名) ：1. 学院理信计专业年级09 姓名xxx2. 学院理信计专业年级09 姓名xxx3. 学院理信计专业年级09 姓名xxx数学建模联络员(打印并签名)：李勇日期： 2011 年 5 月 22 日评阅专用页评阅编号（由组委会评阅前进行编号）：薪金模型摘要：为研究大学教师的薪金与其工作时间、性别、教育程度及培训情况等因素之间的关系，建立回归模型，分析人事策略的合理性。
运用数学模型的相关知识，以及Matlab数学软件来进行建模求解。
首先，我们通过题目所给的数据分析，用MATLAB软件得到散点图，我们发现x1->x7对薪金（z）大致呈线性关系。
因此，我们初步得到了一般的线性回归模型如下：()εβββ+βββββ2*1*133*2zxx4xxln xxx7+++++++=7**54*56*6通过Matlab求解，得到了回归系数和置信区间等一系列的数据。
通过对得到的数据进行分析。
模型存在一些缺陷，模型从整体上来看效果也不是很好。
因此对模型进行改进，最终选出对薪金（z）影响显著的变量x1和x4。
用逐步回归分析法和残差分析法对模型进行分析。
尝试将它们的交互项、平方项以及平方根项加入到模型中，建立新的回归模型：ββββ+βεβ(*1)1*)4(2xsqrtxsqrtz3xln(xxx).^=2).^*+++++*.14(*21*452.^4重新对模型用Matlab计算，经检验。
工资问题数学建模
对工资待遇问题的探讨工资支付，就是工资的具体发放办法。
包括如何计发在制度工作时间内职工完成一定的工作量后应获得的报酬，或者在特殊情况下的工资如何支付等问题。
主要包括：工资支付项目、工资支付水平、工资支付形式、工资支付对象、工资支付时间以及特殊情况下的工资支付等。
工资支付的项目，一般包括计时工资、计件工资、奖金、津贴和补贴、延长工作时间的工资报酬以及特殊情况下支付的工资。
本文我们讨论的是对大学教师工资的分配问题，原工资支付系统导致抱怨的原因大致分为两个方面：1． 称与工龄相同的教师的工资相差太大，则工资低的人会抱怨。
2． 能力高、贡献大的人希望得到更高的收入，否则则会产生抱怨。
我们对两篇获奖论文进行了分析摘要总结。
论文1：摘要:该模型通过选取两个指标作为评价某工资分配方案优劣的标准，并以该指标确定三种不同的评价函数，建立规划模型。
通过对规划问题求解，可以找到较为合理的工资过渡方案。
在年工资总额增长3%，人年工资增长率介于1%～3%间的条件下，通过对工资调整的几个原则的逐步考虑，由较为简化的单一模型发展到较为复杂的分级非线性模型，使模型在符合所有的原则的前提下，做到了过渡过程尽可能平稳有序，达到了较为满意的结果。
知识：最小二乘法：用于直线拟合；偏差平方和：实际值与理论值差的平方和；无序度函数：Entropy 定义为某数列的逆序值。
线性规划假设：工资增长总额为定值，问题转化为：如何将增长额合理地分配到各教员，使其尽可能接近目标方案的优化问题。
原则：1.每年所有教员工资须有所提升。
2.教员应从晋级中获得实质性利益，如果一个人在最短的时间内得到晋级，其工资的增长应大致相当于七年正常（未晋级）工资的增长。
3.按时（每7至8年）得到晋级且工作25年以上的教员在退休时工资应大致相当于刚工作博士工资的两倍。
4.对于相同级别的教员，工作年限长，经验多的应得到更多的报酬，但是这种由工作年限长短导致的工资差异应逐渐变小。
合理的工资系统中的数学模型
该问题是 1995 年美国数学模型竞赛题中一道 [1 ] 试题 ,原始数据可在有关竞赛题 中查到 . 通过分析 和合理的假设 ,运用数学的方法得到了 2 个模型 . 模 型Ⅰ 建立在基于方案图的图解分析法基础上 , 对于 确定的数据 ,可以直观清晰地决定一个合理的工资 [2 ] 系统 ; 模型 Ⅱ 基于微分方程中的 Logistic 模型 ,通 过模型 Ⅱ 及已知数据 , 可以自动地确定一个合理的 工资系统 .
资料修改系统 . 仔细分析了工资系统的特点后 ,为了 使建立的模型更符合实际情况 , 根据下面的要求修 改系统 : 1) 工薪参照人员的等级不同和提升进行管理 , 提升应及时与工薪联系起来 ; 2) 讲师的最低工薪是 27 000 美元 , 助理教授的 最高工薪是 32 000 美元 ; 3) 人员的工薪增加和变动趋势的一些规则随着 工薪的变化而变化 ; 4) 考虑到生活消费的增长 , 更进一步地改进模 型来保证合理性 . 根据问题及要求做如下假设 : 1) 如果不考虑生活消费的增长 , 工薪依据人员 的经验 、 能力和教学成果而定 ,一种恰当的支付应反 映出一个人的综合能力 ; 2) 假设一名教师能在最短的时间内及时被提
1 1 1 2 3
( 1. 哈尔滨工程大学 理学院 ,黑龙江 哈尔滨 150001 ;2. 哈尔滨工程大学 自动化学院 ,黑龙江 哈尔滨 150001 ;3. 哈尔滨工程
Mathematical modeling f or a reasonable pay system
GAO Zhen- bin ,ZHAN G Xiao- wei , PAN G Yong- gang , WEI San- min ,CHEN Li
Abstract :Mat hematical models were established to resolve an unreasonable paysystem for a college. The unrea2 sonable point s in t he original pay system were analyzed and a graph-analytic met hod was used for t reat ment by part s and curve fitting to establish one model for a new pay system. A second model ,using logistic curve on lo2 gistic model solution , was obtained for an automatic computer pay system t hat is progressively optimized. The models for two reasonable and fair pay systems show a great significance for practical applications. Keywords :pay system ;mat hematical model ;logistic curve ;graph-analytic met hod
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0.2790 0.6267 0.2797 0.0936 0.3041 0.6026 0.0933
因为 故
,故总结果满足一致性。
模型二.用 spearman 相关分析法确定各变量之间的相关程度
表 序 号 1 2 3 4 5 6 7 8
助教工作量 助教任务
课程名称
随 堂 听 课
批 改 量
答 疑 量
习 题 课
上 机 指 导
课 程 研 讨
课 外 阅 读
其 他 任 务 1 1 1 1 1 1 1 1
高等数学（Ⅰ -1） 高等数学（Ⅱ -1） 高等数学（Ⅲ -1） 线性代数 （Ⅱ） 概率论与数理 统计(Ⅰ) 复变函数与积 分变换 复变函数 数学实验
36 32 30 12 10 10 12 8
960 1247 1733 1369 1205 1178 1386 720
0 -200 -400 -600 -800 1 2 3 4 5 Case Number 6 7 8
残差及其置信区间图 F 检验的 P 值接近于零;K 的置信区间不包含零点，并且区间长度小， 精度一般，由此可知该模型是有效的。 从而单位助教实际获得的工作量工资 针对奖惩 设立奖惩系数 ，若实际工作量小于标准工作量则 ，表明该助教受到奖赏。
960 1246 1733 1368 1204 1177 1386 720
9 8 7 5 3 3 5 2
0 0 0 0 0 0 0 8
2 2 2 1 1 0 0 2
1 1 1 1 2 2 0 3
注意答疑量与批改量的得来是根据如下的公式： 批改量 答疑量 学生人数 学生人数 批改次数 答疑次数 助教岗位总数 助教岗位总数
目标层 A
助教使用与管理 理
准则层 C
助教能力提升 （C1）
教学质量提高(C2)
学生权利的保障(C3)
方案层 D
奖惩金额（J）
C1
反馈收入 （P）
C2
工作量收入（G）
C3
构造判断矩阵 A—C： A
C1 C2 C3 运用 Matlab（见程序）求得 一致性检验 当阶数为 3 时
1 7 5
1/7 1 1/3 ,w=( 0.0719, 0.6491,0.2790 )
0.4444 0.1975 0.1975 0.1111 0.4324 0.2027 0.2027 0.1081 0.4478 0.1940 0.194 0.1045 0.2727 0.2727 0.2727 0.1136 = 0.2703 0.2703 0.2703 0.0811 0.2778 0.2778 0.2778 0.0833 0.2857 0.2857 0.2857 0.1190
问题三 作一个优缺点分析就可以了
假设： 1. 助教在基本要求的工作量上不会过度地增加工作 2. 学校只进行一次期中考试 3. 主讲老师、学生对助教工作的评价都比较客观 参考文献 [编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年 【01】 姜启源、谢金星、叶俊，数学模型，高等教育出版社，2003 年 【02】 朱建青、张国梁，数学建模方法，郑州大学出版社，2003 年 【03】 衷克定，数据统计分析与实践——SPSS for Windows,高等教育出版社，2005 年 【04】 徐泽水，不确定多属性抉择方法及应用，清华大学出版社，2004 年
36 16 16 9 0 2 1 1 32 15 15 8 0 2 1 1 30 13 13 7 0 2 1 1 12 12 12 5 0 1 1 1 A= 10 10 10 3 0 1 2 1 10 10 10 3 0 0 2 1 12 12 12 5 0 0 0 1 8 8 8 2 8 2 3 1
听课>上机指导>课程研讨>指导课外阅读。 至于各个环节与课程、学生人数之间的关系，直接观察表可得。
问 题二
. 工资 工作量 奖惩 反馈 表示针对第 i 门课程单个助教所得的最高工资（即原表中单个助教的工作经费） 表示各个部分的津贴所占的权重（ ） 表示针对第 i 个课程的工作量单个助教所得的资助 表示针对第 i 门课程的助教实施奖惩所对应的金额 表示针对第 i 门课程的助教获得的评价效果、反馈信息所对应的工资 表示第 i 门课程在第 j 环节下的实际工作量 在实际工作量的情况下对第 i 门课程的奖惩系数 表示按权重分配给第 i 门课程的助教奖赏工资的最初金额 表示按权重分配给第 i 门课程的助教反馈工资的最初金额 表示按权重分配给第 i 门课程的助教工作量工资的最初金额 ω 表示老师给第 i 门课程助教评价所得的等级系数 ω 表示学生给第 i 门课程助教评价所得的等级系数 在评价过程中老师的评价所占权重 在评价过程中学生的评价所占权重 表示第 i 门课程的助教所获得的评价系数 表示修改后的工作量中第 i 门课程的第 j 个环节的工作量 表示第 j 个环节的工资系数 针对工作量 模型一.利用层次分析法确定
*
.305 8 -.206
. 8 .
相关系数
.414 8 .337
. 8 1.000
**
. 8 134 8 -.577
.046 8 -.715
*
.625 8 -.206
. 8 .
相关系数
.414 8 1.000
**
. 8 .337
. 8 .337
.414 8 1.000
**. 在置信度（双测）为 0.01 时，相关性是显著的。 *. 在置信度（双测）为 0.05 时，相关性是显著的。
由 spearman 相关分析结果表中可以得到：随堂听课与习题课的相关系数是 1，为强正 相关；辅导答疑量与批改作业的相关系数是 1，为强正相关；指导课外阅读与习题课的相关 系数是-0.717，为较强负相关；实验上机指导次数与批改作业量的相关系数为-0.577，为中 度 负 相 关 。 对 于 这 些 变 量 我 们 可 以 彼 此 代 替 ， 因 此 变 量 从 随堂听课、批改量、答疑量、习题课、上机指导、课程研讨、课外阅读、其他任务 减 少 至 批改量、习题课、课程研讨、其他任务 。因此，在后面的讨论中，我们可以只讨论这 4 个变量的影响。
.134 8 -.584
.046 8 -.717
*
.625 8 .416
. 8 .
相关系数
. 8 -.584
.414 8 -.577
.414 8 -.577
. 8 -.584
.128 8 1.000
.045 8 .619
.305 8 .356
. 8 .
相关系数
.134 8 -.715
*
.134 8 -.715
*
其他 实验上机指 指导课外阅 课程讨论 习题课次数 1.000
**
项目 说明 .
量 .337
量 .337
导次数 -.584
读次数 -.717
*
研讨次数 .416
相关系数
1.000
. 8 .337
.414 8 1.000
.414 8 1.000
**
. 8 .337
.128 8 -.577
.045 8 -.715
0.099655
因为 所以满足一致性检验。 构造判断矩阵 C2—D： C2 J G P 运用 Matlab（见程序）求得 一致性检验 当阶数为 3 时 ，从而 J 1 5 1/3 G 1/5 1 1/7 ,w=(0.1884 , 0.0810 , 0.7306 ) P 3 7 1
因为 所以满足一致性检验。 构造判断矩阵 C3—D： C3 J J G P 运用 Matlab（见程序）求得 一致性检验 当阶数为 3 时 0.0429 ，从而 0.07 1 1/3 1/5
模型三.建立线性回归模型 改善后的变量表 序 号 课程名称 1 2 3 4 习题课 助教任务 课程研讨 其他任务 批改量 最初工作 量工资
高等数学 （Ⅰ-1） 高等数学 （Ⅱ-1） 高等数学 （Ⅲ-1） 线性代数 （Ⅱ） 概率论与 数理统计 (Ⅰ) 复变函数 与积分变 换 复变函数
9 8 7
2 2 2
问题一.由基于熵的多重属性确定各环节的权重
在原始表中的助教任务里，空格的填 0，协助考试填 1（假设每学期就 1 次）
表示序号为 i 的课程（i=1,2,3,4,5,6,7,8） 表示序号为 j 的环节（j=1,2,3,4,5,6,7,8） 表示第 i 门课程在第 j 环节下的工作量，得到决策 A 矩阵：
0.2000 0.2000 0.2000 0.0500 0.2
计算 的信息熵 根据信息熵计算属性权重 得到各个环节的重要程度。
，j=1,2,3,4,5,6,7,8； ,其中 ,从而
然后计算属性的权重向量（见程序 1） W=（0.0781,0.1549,0.1549,0.2363,0.0262,0.0216,0.0194,0.3341） 故排出各个环节的重要程度：阅卷>习题课次数>批改作业=答疑>随堂
G 3 1 1/4 ,w=(0.6267 , 0.0936, 0.2797 )
P 5 4 1
因为 所以满足一致性检验。 各个方案的权重如下： C C1
C2
C3
D 的权重
D J G P 组合一致性检验：
0.0719 0.0972 0.7007 0.2021 0.0372
0.6491 0.1884 0.7306 0.0810
*
.128 8 -.717
*
. 8 .619
.102 8 1.000
.386 8 .124
. 8 .
. 8 .
论研讨 次数 Sig.（双侧） N 其他 项目 说明 Sig.（双侧） N . 8 . 8 . 8 . 8 . 8 . 8 . 8 . 8 相关系数 .305 8 . .625 8 . .625 8 . .305 8 . .386 8 . .770 8 . . 8 . . 8 .