闭环加速度计设计考虑

大量程闭环MEMS加速度计非线性分析与优化法

大量程闭环MEMS加速度计非线性分析与优化法肖鹏;孙国良;刘林;王小斌;孙俊杰;余才佳【摘要】为研究大量程翘翘板摆式闭环MEMS加速度计系统的输出非线性,分别从质量块受力不平衡所产生的平动效应以及电路零位引起质量块闭环平衡位置偏差两个主要误差源入手,建立了两种误差引起加速度计非线性的数学模型,并采用ANSYS和Simulink软件对传感器结构及系统进行了仿真验证,确定了该模型的正确性及非线性的优化方法.最后,按照以上分析进行了样机制作和离心测试.试验结果表明,通过减小翘翘板摆式结构质量块的平动效应,可将±150g量程加速度计的非线性由5.4979×10-2减小至5.320×10-3,在此基础上通过减小质量块闭环平衡位置偏差,可进一步将加速度计的非线性减小至2.772×10-3.%In order to study the output nonlinearity of large-range see-saw pendulum closed-loop MEMS accelerometer,a nonlinearity model of the accelerometer is built from the following two main error sources:the translational effect of the proof mass due to force unbalance,and the closed-loop equilibrium position deviation due to electronic offset.Then,according to the sensor structure and system simulation with the software of ANSYS and Simulink,the correctness of the model and the optimizing method of the nonlinearity are confirmed.At last,the accelerometers prototypes are designed and tested with centrifuge.The test results show that,by reducing the translational effect of the proof mass with large-range see-saw pendulum structure,the nonlinearity of the accelerometer with ±150g range can be reduced from 5.4979× 10-2 to 5.320×10-3,and can be further decreased to 2.772×10-3 by reducing the deviation of proof mass closed-loop equilibrium position.【期刊名称】《中国惯性技术学报》【年(卷),期】2016(024)006【总页数】6页(P803-808)【关键词】大量程;MEMS加速度计;非线性;平动效应;闭环平衡位置【作者】肖鹏;孙国良;刘林;王小斌;孙俊杰;余才佳【作者单位】西北工业大学自动化学院,西安710072;西安飞行自动控制研究所,西安710065;西安飞行自动控制研究所,西安710065;西北工业大学自动化学院,西安710072;西安飞行自动控制研究所,西安710065;西安飞行自动控制研究所,西安710065;西安飞行自动控制研究所,西安710065【正文语种】中文【中图分类】U666.1非线性是影响MEMS加速度计工程化应用的重要指标之一，并随着加速度计量程的增加而增大。

基于MEMS电容式加速度计的闭环读出电路设计

第34卷第2期传感技术学报Vol.34No.2 2021年2月CHINESE JOURNAL OF SENSORS AND ACTUATORS Feb.2021Design of Closed-Loop Readout Circuit Based onMEMS Capacitive Accelerometer*XU Jiao1,ZHANG Yulong2,YANG ZHongbao,2WU Cinan1,LIU Zewen2*(1.College of Big Data and Information Engineering,Guizhou University,Guiyang Guizhou550025,China；2.Institute of Microelectronics,Tsinghua University,Bei/ing100084,China)Abstract:A closed-loop accelerometer readout circuit for wafer-level packaging is designed.The influence of parasitic capacitance on the whole system is considered in the design of readout circuit based on capacitive microaccelerometer structure.The readout circuit is modeled and simulated by MATLAB SIMULINK.In the process of simulation,the influence of noise,parasitic parameters of wafer-level package and ordinary package and and the asymmetry of flow structure in actual process are analyzed and compared.The results show that the nonlinear error of the designed sensor and readout circuit is less than0.5%in the range±20g n；A stable time of2ms,for wafer level packaging；An output voltage sensitivity of a symmetrical comb structure based on a wafer-level package is328mV/g『Key words:microaccelerometer；simulation model;mathematical modeling；Unequal comb teeth；wafer level encapsulationEEACC：7230M doi:10・3969/j・issn.1004-1699・2021・02・004基于MEMS电容式加速度计的闭环读出电路设计*徐娇打张玉龙2,杨中宝2,吴次南打刘泽文2*(1.贵州大学大数据与信息工程学院，贵州贵阳550025；2.清华大学微电子学研究所，北京100084)摘要:设计了面向圆片级封装的一种闭环加速度计读出电路。

数字闭环石英挠性加速度计量化误差分析与实验研究

ｓｅｌｗｏｓｃｈｅｍｅ，ａｎｄｑｕａｎｔｉｚａｔｉｏｎｅｒｒｏｒｉｓｏｎｅｏｆｔｈｅｉｍｐｏｒｔａｎｔｆａｃｔｏｒｓｗｈｉｃｈｉｎｌｕｅｆｎｃｅｓｙｓｔｅｍｐｒｅｃｉｓｉｏｎｏｆｄｉｇｉｔａｌ
原理，讨论了ＡＤ，ＤＡ位数的选择依据，基于现有硬件检测电路，软件上采取ＡＤ，ＤＡ降位使用的方法分析
量化误差对闭环系统精度的影响。搭建数字闭环实验系统，实验结果表明：在一定范围内，随着ＡＤ，ＤＡ位数的降低，量化误差影响增大，闭环系统精度降低，与理论分析相吻合，为数字闭环加速度计的精度改善提供必要的理论指导和实验基础。
ｅｒｏｒｆｒｏｍｓｏｆｔｗａｒｅａｓｐｅｃｔ．Ｂｕｉｌｄｕｐｄｉｇｉｔｌａｃｌｏｓｅｄ — ｌｏｏｐｅｘｐｅｉｍｅｒｎｔａｌｓｙｓｔｅｍ，ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｉｎａ
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高精度石英挠性加速度计闭环系统的设计与分析

ｌｘｒｅｄｌｍａｃｌｒｍｔｒｆｅｕｅｐｎｕｕｃｅｅｏｅｅ
ＬｕＲｎ，。ＣｉｉｎＤｎａｉｕ，ａＴｊｇ，ｉｉｇＨｏ＇。
（ａｏａｒｆＭｉｏＩｅｔｌｎｔｍｅｔｎｖｎｅｖｇｔｎＴｃｎｌｇｆｎｓｙｏｄｃｔｎＳｕｈａｔｉｅｓｙＬｂｒｔｙｏｃｎｒａＩｓｕｎｄＡｄａｃｄＮａｉａｉｅｈｏｏｙｏｉｒｆＥｕａｉ，ｏｔｅｓＵｎｖｒｔｏｒｉｒａｏＭｉｔｏｉ
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精度石英挠性加速度计闭环系统的设计与分析
刘润蔡体菁丁昊，
（东南大学微惯性仪表与先进导航技术教育部重点实验室，南京２０９）１０６（东南大学仪器科学与工程学院，南京２０９）１０６（京航空航天大学工程训练中心，南南京２０１）１０６
（ｎｉｅｒｒｉｉｇＣｎｅ，ｎｉｇＵｎｖｒｔｏｅｏａｔｓａｄＡｓｏａｔｓａ３ｇ２０１，ｈｎ）ＥｇｎｅａｎｎｅｔｒＮａｊｉｅｓｙｆＡｒｎｕｉｎｔｎｕｉ，Ｎｎｉ１０６ＣｉａＴｎｉｃｒｃｎ
Ａｂｔａｔｓｒｃ：Ｔｈｉｆｕｎｉｌｆｃｏｓｎｔｅｒｓｕｉｎｆｑｒｚｆｅｕｅｃｅｅｏｔｒｒａｌｚｄ．ｅｎｅｔａａｔｒｏｈｅｏｌｔｏｏｕａｔ ’ ｘｒａｃｌｒｍｅｅａｅｎａｙｅｌｌ

自校准数字闭环MEMS加速度计接口ASIC芯片

自校准数字闭环MEMS加速度计接口ASIC芯片汇报人：2023-12-11•引言•MEMS加速度计基本原理•自校准数字闭环MEMS加速度计目录•ASIC芯片设计与实现•系统集成与优化•结论与展望01引言研究背景与意义MEMS加速度计在消费电子、汽车电子、医疗电子等领域得到广泛应用，但传统MEMS加速度计接口电路复杂、功耗大、体积大等问题限制了其应用和发展。

意义自校准数字闭环MEMS加速度计接口ASIC芯片的研究可以解决传统MEMS加速度计的不足，提高MEMS加速度计的性能和可靠性，进一步拓展其应用领域。

研究现状与发展趋势现状目前，国内外对于MEMS加速度计接口ASIC芯片的研究主要集中在模拟电路校准、数字电路校准和混合校准等方面。

其中，混合校准方法是比较成熟和常用的方法，但仍然存在电路复杂、功耗大、体积大等问题。

趋势随着集成电路技术和MEMS技术的不断发展，数字闭环MEMS加速度计接口ASIC芯片成为未来的发展趋势。

数字闭环可以消除模拟电路的误差，提高芯片的精度和可靠性，同时还可以降低功耗和体积。

研究内容与方法研究内容本研究旨在研究自校准数字闭环MEMS加速度计接口ASIC芯片，主要研究内容包括：数字闭环控制算法、自校准算法、ASIC芯片设计等。

方法本研究采用理论分析和实验验证相结合的方法，首先建立数字闭环控制模型和自校准模型，然后进行ASIC芯片的设计和流片，最后进行实验验证和性能测试。

02MEMS加速度计基本原理MEMS加速度计是一种基于微机械加工技术制造而成的惯性传感器它利用微机械结构感受并测量加速度具有体积小、重量轻、功耗低等优点MEMS加速度计概述MEMS加速度计工作原理01基于牛顿第二定律，当加速度作用在质量块上时，质量块会产生位移，位移大小与加速度成正比02通过检测质量块的位移，可以得到加速度的大小和方向03常用的检测方法包括电容检测、电阻检测和光学检测等01灵敏度单位加速度引起的输出电压或电流的变化量，通常用 mV/g 或 uA/g 表示02带宽传感器可以测量的频率范围，通常用 Hz 或 kHz 表示03非线性传感器输出的电压或电流与加速度之间的误差，通常用百分比表示04分辨率传感器能够分辨的最小加速度值，通常用 g 或 ug 表示05温度系数传感器输出的变化量与温度变化的关系，通常用 ppm/C 表示06噪声传感器在静止条件下输出的随机误差，通常用 uVrms 或 urms 表示MEMS加速度计主要性能指标03自校准数字闭环MEMS加速度计敏感结构通常采用梳齿状结构，具有质量块和弹簧结构，用于感测加速度。

微米光栅加速度计闭环检测技术优化与设计

李烁铠等:微米光栅加速度计闭环检测技术优化与设计78 《激光杂志》2021 年第42 卷第 1 期 LASER K)URNAL(V〇l.42,No. 1,2021)微米光栅加速度计闭环检测技术优化与设计李烁铠，占曰新，苏群，刘元斌中国直升机设计研究所，江西景德镇333001摘要：提出一种基于Pound-Drever-Hall (PDH)调制技术的新型闭环控制方法，优化了微米光栅加速度计的信噪比和静态检测精度。

采用电磁驱动实现自校准和反馈控制，相对于静电驱动降低了功耗提升了反馈效率，解决了开环检测方式下测量范围和灵敏度不可兼得的难题。

对系统光学输出的干扰源进行本质分析，通过将闭环误差信号调制到高频，以消除光源自身的波动和杂散光干扰。

经过相敏检测器（PSD)和解调滤波器后，得到了高信噪比的闭环误差信号。

实验结果表明，微米光栅加速度计闭环检测输出的信噪比相对于开环检测提升了21 dB，0. 5 g加速度输入下的偏置稳定性达到0.28 mg。

关键词：光栅;加速度计；闭环检测；信噪比；偏置稳定性中图分类号:TN256 文献标识码：A doi：10. 14016/j. cnki. jgzz. 2021. 01.078Optimization and design of closed-loop detection technology ofmicrometer grating accelerometerLI Shuokai,ZHAN R ixin,SU Qun,LIU YuanbinChina Helicopter Design Institute, Jingdezhen 333001 ,ChinaAbstract：A new closed-loop control method based on Pound-Drever-Hall (PDH) modulation technology is proposed to optimize the signal-to-noise ratio and static detection accuracy of micrometer grating accelerometer. The electromagnetic drive is used to realize self-calibration and feedback control. Compared with electrostatic drive, the power consumption is reduced, the feedback efficiency is improved, and the problem that measurement range and sensitivity are incompatible in the open-loop detection mode is solved. The essential analysis of interference source of optical output of system is carried out, and the closed-loop error signal is modulated to a H igh frequency to eliminate the fluctuation of the light source and the interference of stray light. After a phase sensitive detector (PSD) and demodulation filter, a closed-loop error signal with high signal-to-noise ratio is obtained. The experimental results show that the sig- nal-to-noise ratio of closed-loop detection output of micrometer grating accelerometer is improved by 21 dB relative to the open-loop detection, and the bias stability under 0. 5 g acceleration input reaches 0. 28 mg.Key words：grating；accelerometer；closed-loop detection；signal-to-noise ratio；bias stabilityi引言加速度计目前在惯导、地震监测和车辆安全系统等各个领域发挥着重要作用。

设计加速度谱的标定

设计加速度谱的标定加速度谱的标定是一种重要的方法，能够对加速度传感器进行校准，以确保测量结果的准确性和一致性。

在进行加速度谱的标定时，需要考虑到几个关键因素，包括标定装置的设计、标定方法的选择以及标定数据的处理与分析等。

首先，进行加速度谱的标定需要设计一个合适的标定装置。

该装置能够模拟出一系列已知加速度级别的信号，并能够将这些信号精确输入到待标定的加速度传感器中。

标定装置通常包括一个激励源（如振动台）、一个振荡器、一个数据采集系统以及一个控制单元。

振动台可以产生各种频率和幅值的激励信号，振荡器可以控制激励信号的频率和幅值，数据采集系统可以记录传感器输出的加速度信号，控制单元则负责调节整个标定装置的工作。

其次，需要选择合适的标定方法。

常用的标定方法包括静态标定和动态标定两种。

在静态标定中，通过在不同静态加载条件下测量传感器输出的电压信号，建立传感器输出电压与加速度之间的关系模型。

而在动态标定中，传感器被动态地激励，其输出的电压信号会随着外界激励信号的频率而变化，通过记录传感器输出信号与激励信号之间的频率响应，可以得到传感器的频率响应函数。

根据实际需求和标定装置的条件，可以选择合适的标定方法。

在进行标定实验时，需要采集一定数量的标定数据。

这些数据通常以时间序列的形式保存，可以用来分析传感器的频谱特性。

标定数据的处理及分析是标定的关键步骤之一、首先，需要对采集到的数据进行预处理，去除可能的噪声和干扰信号。

然后，可以使用快速傅里叶变换等算法将时间域信号转换为频域信号，得到加速度谱。

通过对加速度谱的分析，可以得到传感器的频率响应曲线、共振频率等信息。

在进行加速度谱的标定时，还需要注意几个关键问题。

首先，需要确保标定装置的稳定性和准确性。

标定装置应具有很高的稳定性，以实现准确的标定。

其次，需要选择合适的标定频率范围和步长。

标定频率范围应根据传感器工作的实际应用场景进行选择。

标定步长则应根据预期的精度要求进行确定。

物理实验中加速度测量的精确性控制

物理实验中加速度测量的精确性控制物理实验是科学研究的重要手段之一，而加速度测量是其中一个关键的实验内容。

掌握加速度的测量精确性是确保实验准确性的基础，同时也对于科学研究的结果产生重要影响。

本文将从实验设计、仪器选择、数据处理等方面探讨如何控制加速度测量的精确性。

实验设计是保证加速度测量精确性的第一步。

在进行加速度测量实验前，必须详细设计实验方案，明确实验目的和要求。

为了减小误差和提高测量精确性，实验设计要尽量简洁明确，排除多余的因素和干扰。

在实验设计中，还应根据具体实验需求选择合适的仪器设备。

其次，选择合适的仪器设备对于加速度测量的精确性控制至关重要。

在测量过程中，需要选择高精度的加速度计和其他相关仪器。

加速度计的选择要根据实验需求确定，一般有电容式加速度计、压电式加速度计等。

同时，为了减小测量误差，要确保加速度计的灵敏度、自然频率等性能指标满足实验要求。

在实验操作过程中，应严格控制各种误差。

首先，对于系统误差，需要在实验开始前进行校准，并记录校准常数。

其次，要注意操作技巧，避免由操作不当导致的误差。

比如，在实验过程中应注意保持水平，避免加速度计受到重力等额外干扰。

实验环境的温度、湿度等因素也可能对实验结果产生影响，需要进行恰当的控制和调节。

数据处理是确保测量结果准确性的最后一环。

在将实验测得的原始数据进行处理时，必须采用适当的统计方法。

常用的数据处理方法包括平均值处理、方差分析、误差分析等。

平均值处理可以减小随机误差，方差分析可以计算系统误差，误差分析可以确定各种误差的范围和贡献程度。

通过合理的数据处理方法，可以得到精确可靠的实验结果。

此外，还可以采用一些辅助手段来进一步提高加速度测量的精确性。

比如，可以采用数据对比法，将实验测得的结果与理论值或其他方法进行对比，从而验证实验的准确性。

另外，如果实验条件允许，可以重复实验多次，取多次实验结果的平均值，进一步减小误差。

总之，物理实验中加速度测量的精确性控制是确保实验结果准确的关键。

加速度的测量及加速度计讲诉

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2019/4/27
21
§5.2 摆式加速度计
一液浮摆式加速度计
液浮摆式加速度计的运动方程：
沿输入轴作用的加速度为：
Ay1 ? Ay cos? ? Ax sin?
若组件的偏角较大时，不仅会降低所要测量加速度的灵敏度，而且还会敏感正交加速度分量 ——交叉耦合效应。
2019/4/27
22
§5.2 摆式加速度计
一液浮摆式加速度计
再平衡力矩与摆力矩相平衡。
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当载体相对地球运动时，加速度计的敏感量包括四项：
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? 测量坐标系相对地球的转动所引起的向心加速度 ωeb ? v
? 因载体运动及地球自转而产生的哥氏加速度
2ωe ? v
? 地球在当地的重力加速度
g p ? G p ? ωe ? (ωe ? r)
陀螺积分加速度计的系统方框图
2019/4/27
39
§5.2 摆式加速度计
三陀螺积分加速度计
陀螺仪绕内环轴和外环轴的稳定转角
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一种电容式闭环微加速度计系统

一种电容式闭环微加速度计系统陈伟平;王天阳;尹亮;陈晓亮;郭玉刚;刘晓为【摘要】为了提高闭环微加速度传感器的性能,对反馈系统实现更好的控制作用,引入了PID控制器,并建立了闭环系统数学模型,分析了系统的传输函数.利用SIMLINK对该模型进行了仿真分析,结果表明PID控制器很好的改善了系统的阻尼,减小了系统的响应时间和调节时间.通过实验得到阶跃响应波形,证明PID控制的引入可以大大提高系统性能.【期刊名称】《哈尔滨工业大学学报》【年(卷),期】2010(042)011【总页数】4页(P1720-1723)【关键词】MEMS;加速度计;闭环系统;PID控制器【作者】陈伟平;王天阳;尹亮;陈晓亮;郭玉刚;刘晓为【作者单位】哈尔滨工业大学,MEMS中心,哈尔滨,150001;哈尔滨工业大学,MEMS中心,哈尔滨,150001;哈尔滨工业大学,MEMS中心,哈尔滨,150001;哈尔滨工业大学,MEMS中心,哈尔滨,150001;哈尔滨工业大学,MEMS中心,哈尔滨,150001;哈尔滨工业大学,MEMS中心,哈尔滨,150001【正文语种】中文【中图分类】TP242随着硅微加工技术的不断成熟，硅加速度计已经在传感器市场占据着越来越重要的地位，小型化、智能化、集成化已成为加速度传感器的发展方向，其应用也逐步扩展到各个领域［1］.十几年来，尽管在微加速度设计和制作工艺等方面进行了很多有意义的研究［2－4］，但在系统控制方面的研究还是比较有限的［5］.典型的电容式加速度传感器结构是由两个固定电极和一个可动电极组成，可动电极作为公共极板与两固定电极形成一对差分电容.当有加速度作用时，可动极板就会偏离平衡位置，从而使差分电容产生与加速度成比例的不平衡输出，通过检测此输出即可测得加速度的大小.这种开环加速度传感器结构比较简单，但在系统带宽、线性度和动态范围等方面受到很大限制.一种有效的解决办法就是应用闭环控制系统，在固定极板上加一反馈力，使其保持在平衡位置，通过检测反馈力即可测得加速度的大小［6］.这种闭环微加速度传感器具有线性度好、动态范围大等优点，广泛应用于高精度的加速度计设计中.本文在一种梳齿电容结构的基础上，建立了闭环系统的数学模型，并在系统的设计中引入PID控制补偿，通过仿真分析研究了PID控制参数对系统的影响，大大提高了加速度传感器的性能.1 加速度传感器结构基于ICP刻蚀和键合工艺设计的传感器结构如图1所示，该结构包括上下固定电极和与H型质量块相连的可动电极组成.质量块通过折叠梁与左右键合块连接.该结构具有敏感质量大、检测电容大、灵敏度高等优点.理论分析和仿真给出该结构的主要性能参数如表1所示.表1 传感器结构参数检测质量/ mg谐振频率/ Hz静态电容/ pF灵敏度/ (fF·g－1)阻尼系数/ (Ns·m－1)梁弹性系数/ (N·m－1) 2.47 289.00 30.25 892.00 0.16 206.00图1 传感器结构示意2 闭环加速度计系统2.1 微结构模型传感器微结构模型如图2(a)所示，利用经典的二阶系统等效模型可得敏感结构部分的传输函数为式中:x为质量块位移;ω0，为固有角谐振频率;，为品质因数.为对系统工作原理进行分析，将微结构等效为四个电容，如图2(b)所示，电容C1和C2极板间距为d，C3和C4极板间距为md(m为常系数).在非公共端的两个电极上，分别施加电压V+，V－.当有加速度a输入时，由于加速度作用，质量块将偏离平衡位置，假设它向C1方向移动了Δd的位移，则4个电容都将随活动电极与两个固定电极之间距离的变化而变化［7］.图2 传感器微结构及等效电容模型调制信号V+，V－分别为由式(1)和式(2)和可以得出其中V为低频信号，由于解调后不会输出，这里未作详细介绍.由于Δd比d要小两到三个数量级，则Δd2要比md2小四个数量级.它对灵敏度的影响不大，只会影响到传感器输出电压的非线性.因此，只考虑传感器灵敏度时，上式可以近似为2.2 力平衡反馈力反馈过程的示意图如图2(a)所示.固定上极板接电源电压VCC，下极板接零电位，VF为反馈电压，也是传感器的输出电压V0.由于梳齿的非均匀分布，两侧的固定梳齿对中间活动梳齿共有四个力的作用，即图中所示F1，F2，F3，F4.根据平行板间静电力的计算，极板间产生的静电力F为其中:C为电容;V为极板间所加的电压;d为极板间距离.随着反馈电压VF的变化，极板间电压V将发生变化，这4个静电力的大小也都随之变化.建立相应模型，可以得到它们的合力为2.3 系统模型对于连续时间系统，输出信号和反馈信号都加在可动极板上，要通过频域加以区分.加在结构的固定极板的差动载波信号将变换信号调制到高频，这样可以很好的减小低频噪声.输出的信号经过前级放大，同步解调之后，低通滤波器将高频成分过滤掉，得到与输入加速度成比例的电压信号.由上述分析建立系统仿真模型如图3所示［8－9］，模型中的处理电路模块包括调制解调器以及二阶低通滤波器.引入PID控制器用来对系统进行补偿，经典的PID控制器传输函数G(s)由三条并行通路组成，按偏差的比例(Proportional)、积分(Integral)、微分(Derivative)控制，简称PID控制.PID控制广泛应用于过程控制中，其控制参数分别为KP，KI和KD［10］关系不式如下:设反馈增益为KF，低通滤波器的传输函数为HF(s).由此，根据图3所示模型，可以写出系统的开环传输函数为式中:KP0为系统增益常数.闭环传输函数可写为式中:a1和a2为二阶低通滤波器的系数.图3 闭环系统仿真模型与开环传输函数相比，闭环增益减小到开环增益的1/(1+HOL(s)KF)，所以在相同加速度的作用下，敏感质量的位移也相应减小，这样就提高了系统的线性度和分辨率.由闭环系统的传输函数可以看出，敏感结构的参数(弹性系数k和阻尼b)越小，PID控制器对系统的控制作用越强，所以高性能的闭环加速度传感器要求敏感结构具有较小的弹性系数和阻尼系数.3 仿真分析3.1 系统正弦响应分析为了更好的表明PID控制器对闭环系统的补偿作用，有必要对有PID控制器和无PID控制器的系统响应进行对比.两个系统输入幅值均为1 g，频率均为100 Hz的正弦波时，输出的响应曲线如图4所示，进行仿真时的PID参数设置为PID控制器增大了系统反馈，使系统的增益稍小，但是积分器对系统的相位补偿作用显著，大大减小了系统的延迟.图4 系统输出响应对比3.2 系统阶跃响应分析由自动控制理论可以知道［11］，PID控制器可以改善系统的阻尼，调节系统的上升时间和调节时间.KP=5，KI=0.05，KD=0.002 5时的系统阶跃响应曲线如图5所示，图中同时给出了无PID控制器时系统阶跃响应，输入信号阶跃时间在0.000 5 s，阶跃值为1 g.可以看到PID控制器对系统阶跃响应的控制作用，大大减小了系统的响应时间和调节时间.图5 系统阶跃响应对比4 实验结果设计得到的加速度传感器结构由于工艺偏差等原因，是一个欠阻尼器件.通过PCB板连接带有PID控制模块的接口电路进行了阶跃响应测试.图6(a)是PID调整之前的系统阶跃响应测试结果，可以看出系统是一个欠阻尼系统，阶跃响应出现了不希望得到的震荡.通过调整接口电路的PID模块参数，将系统调节到了临界阻尼状态，消除了震荡并且保证系统具有最快的响应速度，大大提高了系统性能.图6(b)是经过PID调整后的阶跃响应测试结果.图6 阶跃响应实验波形5 结论本文设计了一种基于梳齿电容式微加速度计结构的闭环控制系统，分析了传感器的等效电容模型及其力反馈模型，在控制系统中引入了PID控制器，并建立了系统的开环和闭环传输函数.利用SIMULINK模型对系统进行仿真，分析了PID控制器对相位的补偿作用和对系统阶跃响应的控制作用.实验结果表明PID控制器的引入可以大大提高传感器系统的性能.参考文献:［1］陈渝，郁发新，王慧泉，等.电容式力平衡加速度计的设计［J］.传感技术学报，2006，19(2):411－412.［2］YAZDI N，NAJAFI K.An all-silicon single-wafer microg accelerometer with a combined surface and bulk micromachining process［J］.Journal of micro electromechanical systems，2000，9(4):544－550.［3］BOSER B E，HOWE R T.Surface micro-machined accelerometers ［J］.Journal of solid-state circuits，1996，31(3):366－373.［4］LEE I，YOON G H.Development and analysis of the vertical capacitive accelerometer［J］.Sensors and actuators A，2005，119:8－18.［5］KRAFT M，LEWIS C P.Design of a hybrid closed loop control systemfor a MEMS accelerometer using backstepping principle［C］//Microelectronics，2007.ICM 2007.International Conference.London:［s.n.］，2007:213－216.［6］KRAFT M，LEWIS C P，HESKETH T G.Closed-loop silicon Accelerometers［J］.IEEE Proceeding Circuits，Devices and System，1998，146(5):325.［7］陈伟平，赵振刚.力平衡框架结构加速度计的设计［J］.传感技术学报，2006，19(5):2193－2195.［8］PARK K M.Methodologies for MEMS device performance and damage monitoring［D］.Hoboken:Stevens institute of technology，2002. ［9］AALTONEN L，PAHIKKALA P.Continuous time interface for±1.5 g closed-loop accelerometer［C］//Integrated circuit design and technology.2007.ICICDT’07 IEEE International Conference.Austin，TX:［s.n.］，2007:1－4.［10］FRANKLIN G F，POWELL J D.Abbas Emami-Naeini.Feedback control of dynamic systems［M］.4th ed.朱齐丹，张丽珂，译.北京:电子工业出版社，2004.［11］KUO B C，GLONARAGHI F.Automatic control systems［M］.汪小帆，李翔，译.北京:高等教育出版社，2004.。

认识加速度计的关键指标

认识加速度计的关键指标根据某一具体应用选择加速度计最困难的地方就是真正理解加速度计规格参数的实际意义。

通常用户对其测试要求非常了解，但是如何选择合适的加速度计型号来满足这些测试要求却有些困难。

加速度计制造商常常专注于产品的所有规格参数，并力求产品性能是最好的。

本文对制造商对日常使用的加速度计规格参数做一个详细描述及解释。

灵敏度加速度计的灵敏度，有时候称作加速度计的“比例因子”，它是传感器电输出和机械输入之间的比率（注意：传感器通常定义为把一种能量转换成另外一种形式的能量的设备，加速度计就是一种把机械加速度转换成比例的电信号的传感器）。

通常使用mV/g或pC/g来表示这一比率，它仅仅在某一频率点下有效，按着惯例一般是100Hz。

由于大部分加速度计会或多或少受温度影响，灵敏度同样只在某一很窄的温度范围内有效，通常是25±5OC。

此外，灵敏度只在某一加速度幅值下有效，通常是5g或10g。

灵敏度有时被定义为一个带有允许误差范围的数值，通常是±5%或10%，这个保证了用户使用的加速度计灵敏度在灵敏度标称值的允许误差范围内。

几乎所有情况下，加速度计都会附带一份校准报告，列出了准确的灵敏度。

当谈到频率响应的百分比或dB允许误差范围时，灵敏度被称作为“参考灵敏度”。

详见下面的频率响应章节。

当讨论横向灵敏度时，灵敏度又被称作为“轴向灵敏度”。

详见下面的横向灵敏度章节。

尽管灵敏度有那么多的限制条件，但是在设置信号调理器或数据采集系统时，灵敏度数值是使用最频繁的。

信号调理器或数据采集使用这个数值来处理及解释加速度计的输出信号。

频率响应同灵敏度类似，频率响应也是告诉用户加速度计的“比例因子”，不过是在变化的频率。

频率响应是在传感器的整个频率范围内定义灵敏度的大小。

由于很少规定相位响应，因而称为“幅值响应”更为准确。

频率响应通常定义为相对于100Hz时的灵敏度（参考灵敏度）的一个允许误差范围。

这个误差范围可以定义为百分比或dB，典型的误差范围有±10%，±1dB及±3dB。