《大地测量学基础》2 大地测量基础知识

大地测量学基础
第二节 常用大地测量坐标系统
一、天球坐标系
用途：描述人造卫星的位臵采用天球坐标系是方便的。也 可以描述天空中的恒星的坐标。
Z
表示方式：球面坐标（r，α，δ） 或者直角坐标（X,Y,Z） 二者具有唯一的坐标转换关系。
X γ O α
P r δ
Y
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第二节 常用大地测量坐标系统
2 2 2
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第二节 常用大地测量坐标系统
四、高斯平面直角坐标系
建立过程：如下图
高斯正形投影又称横轴 等角切椭圆柱投影
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第二节 常用大地测量坐标系统
四、高斯平面直角坐标系
高斯投影的特点： 1.椭球面上角度投影到平面上后保持不变 2.中央子午线投影后为X轴, 在X轴上投影后长度不变 3.赤道投影线为Y轴 4.中央子午线与赤道交点投影后为坐标原点 5.距中央子午线越远, 投影变形越大, 为减少变形应 分带投影
二、大地水准面
特点：地表起伏不平、地壳内部物质密度分布不均匀， 使得重力方向产生不规则变化。由于大地水准面处处与铅 垂线正交，所以大地水准面是一个无法用数学公式表示的 不规则曲面。故大地水准面不能作为大地测量计算的基准 面。
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第一节 大地测量的基准面和基准线
三、参考椭球面
把形状和大小与大地体相近，且两者之间相对位臵确 定的旋转椭球称为参考椭球。参考椭球面是测量计算的基 准面，椭球面法线则是测量计算的基准线。
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第二章 大地测量 基础知识
山东科技大学地科学院测绘系
大地测量学基础
第一节 大地测量的基准面和基准线
本节重点研究以下四个表面
地球自然表面
大地水准面
参考椭球面 总地球椭球
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第一节 大地测量的基准面和基准线
一、地球的自然表面
大地测量是在地球自然表面上进行的，这个表面高低起 伏、很不规则，不能用数学公式描述。
二、地球坐标系
（四）地心坐标系 定义：建立大地坐标系时，如果选择的旋转椭球为总 地球椭球，椭球中心就是地球质心，再定义坐标轴的指向， 此时建立的大地坐标系叫做地心坐标系。 分类：地心大地坐标系与地心空间直角坐标系 应用：空间技术和卫星大地测量中
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第二节 常用大地测量坐标系统
三、站心坐标系
以上几种时间系统在天文观测中得到了应用
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第三节 时间系统
五、原子时(Intemational Atomic Time)
为了满足卫星定位的精度要求，1967年第13届国际计量大会定义 了更高精度的原子时。
以物质内部原子运动周期（如铯原子133能级辐射震荡频率 9192631170周为一秒）定义原子时（IAT）。原子时起点定在 1958年1月1日0时0分0秒（UT2），即在此时刻原子时与世界时重 合。但事后发现，原子时与世界时此刻之差为0.0039秒，此后， 原子时与世界时之差便逐年积累。
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第一节 大地测量的基准面和基准线
五、垂线偏差
N 大地水准面
u
参考椭球面
大地水准面与椭球面在某一点 上的高差称为大地水准面差距，用 N表示。 同一测站点上铅垂线与椭球面法线 不会重合。两者之间的夹角u称为 垂线偏差
大地测量学基础
第二节 常用大地测量坐标系统
本节重点研究下列几个坐标系统：
大地纬度B—过P点的椭球面法线与椭球赤道面的夹角。由赤道起算， 从0到90°，向北为正，向南为负。
大地高H—由P点沿椭球面法线至椭球面的距离。 大地方位角A的定义是：过P点和另一地面点Q点的大地方位角A就是P 点的子午面与过P点法线及Q点的平面所成的角度，由子午面顺时针方 向量起。
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第二节 常用大地测量坐标系统
地 球 黄 道 第二天 地 球 θ P 春分点
P
太阳
春分点
平太阳时=366.2422/365.2422恒星时=（1+0.002737909）恒星时
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第三节 时间系统
守时与授时
守时： 将正确的时间保存下来
授时：
用精确的无线电信号播发时间信号
时间比对：守时仪器接收无线电时号然后与其时间进行 比对（俗称对表）
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第三节 时间系统
一、恒星时(Sidereal Time) 恒星时是以春分点为参照点的时间系统（ST）。春分点（或 除太阳以外的任一恒星）连续两次经过测站子午圈的时间间隔为 一恒星日。 二、平太阳时(Mean Solar Time)
平太阳时是以平太阳（以平均速度运行的太阳）为参照点的 时间系统（MT）。平太阳连续两次经过测站子午圈的时间间隔为 一平太阳日。平太阳时从半夜零点起算称为民用时。
七、GPS时间系统
GPS时间系统为：秒长为IAT，时间起算点为1980.1.6.UTC 0时， 启动后不跳秒，连续运行的时间系统。 GPS时=原子时IAT-19s
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第三节 时间系统
恒星时与平太阳时之间的关系
恒星日：一年等 于366.2422日 平太阳日：一年 等于365.2422日
第一天
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第三节 时间系统
在卫星定位中，时间系统有着重要的意义。作为观测 目标的 GPS 卫星以每秒几千米的速度运动。对观测者而言， 卫星的位臵和速度都在不断地迅速变化。因此，在对卫星 的观测和跟踪定轨测量中，每给出卫星位臵的同时，必须 给出相应的瞬间时刻。
天文观测中，因地球自转的原因，天体的瞬间位臵都 与时间有关。 时间系统与坐标系统一样，应有其尺度（时间单位） 与原点（历元）。把尺度与原点结合起来，才能给出时刻 的概念。
二、地球坐标系
（三）空间大地直角坐标系 建立过程：原点O为椭球中心，Z轴与椭球旋转轴一致， 指向地球北极， X 轴与椭球赤道面和格林尼治平均子午面 的交线重合，Y轴与XZ平面正交，指向东方，X、Y、Z构成 右手坐标系，P点的空间大地直角坐标用（X，Y，Z）表示。
与大地坐标系的关系：对于用同一个旋转椭球定义的 地面或空间某一点的大地坐标（ B ， L， H ）与空间大地直 角坐标（X，Y，Z）之间有如下的关系：
站心地平直角坐标系的定义是：原点位于地面测站点， z轴指向测站点的椭球面法线方向（又称大地天顶方向）， x轴是原点的大地子午面和包含原点且和法线垂直的平面 的交线，指向北点方向，y轴与x、z轴构成左手坐标系。 类似于球面坐标系和直角坐标系，测站P至另一点 （如卫星）S的距离为r、方位角为A、高度角为h，构成站 心地平极坐标系。
三、世界时(Universal Time)
格林尼治的平太阳时（从半夜零点算起）定义为世界时（UT）。
由于地球自转的不稳定性，在UT中加入极移改正即得到 UT1。UT1加上地 球自转速度季节性变化后为UT2。以经度15度的倍数的子午线Ln所处地点 定义的民用时叫区时Tn。Tn=UT+n，n为时区号。
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二、地球坐标系
（一）天文坐标系 地面点在大地水准面上的位臵用天文经度λ和天文纬 度φ表示。若地面点不在大地水准面上，它沿铅垂线到大 地水准面的距离称为正高H正。
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第二节 常用大地测量坐标系统
二、地球坐标系
（二）大地坐标系 地面点在参考椭球面上的位臵用大地经度 L 和大地纬 度 B 表示。若地面点不在椭球面上，它沿法线到椭球面的 距离称为大地高H大。
第三节 时间系统
四、历书时（ET）与力学时（DT）
由于地球自转速度不均匀，用其定义的恒星时与平太阳时不 均匀。1958年第十届国际天文协会决定，自1960年起开始以地球 公转运动为基准的历书时代替世界时。历书时的秒长规定为1900 年1月1日12时整回归年长度的1/31556925.9747，起始历元定在 1900年1月1日12时。 历书时对应的地球运动理论是牛顿力学，根据广义相对论， 太阳质心系和地心系所定义的历书时间将不相同。于是，1976年 国际天文联合会定义了太阳系质心力学时（TDB）和地球质心力 学时（TDT）。
天球坐标系
地球坐标系
天文坐标系 大地坐标系
空间大地直角坐标系
地心坐标系
站心坐标系
高斯平面直角坐标系
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第二节 常用大地测量坐标系统
一、天球坐标系
建立过程：地球质心可作为天球中心，地球自转轴延伸成 为天轴，天轴与天球交点为天极，地球赤道面与天球交线 称为天球赤道。地球绕太阳公转的轨道平面与天球交线为 黄道，通过天球中心且垂直于黄道平面的直线与天球交点 叫黄极。太阳由南半球向北半球运动所经过的天球黄道与 天球赤道的交点叫“春分点”。 定义：天球直角坐标系的原点O一般定义为地心，Z轴与地 球自转轴重合， XY 平面与赤道面重合， X 轴指向赤道上的 春分点γ。天球球面坐标系基准面是天球赤道面，基准点 是春分点。
陆地最高点－珠穆朗玛峰：峰顶岩面海拔高8844.43米
海洋最低点－马里亚纳海沟：－10911米
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第一节 大地测量的基准面和基准线
二、大地水准面
设想海洋处于静止平衡状态时，将它延伸到大陆下面且 保持处处与铅垂线正交的包围整个地球的封闭的水准面，我 们称它为大地水准面。
大地测量学基础
第一节 大地测量的基准面和基准线
大地测量学基础
第一节 大地测量的基准面和基准线
三、参考椭球面－部分参考椭球参数一览表
参考椭球名称 贝塞尔 克拉克 赫尔墨特 海福特 克拉索夫斯基 1967年大地坐标系 国际大地测量与地球物理联合会 IUGG十六届大会推荐值 IUGG十七届大会推荐值 IUGG十八届大会推荐值 WGS-84 推求年代 1841 1866 1906 1909 1940 1971 1975 1979 1983 1984 长半径a 6377397.155 6378206.4 6378140 6378388 6378245 6378160 6378140 6378137 6378136 6378137 扁率f 1：299.1528128 1：294.9786982 1：298.3 1：297.0 1：298.3 1： 298.247167427 1：298.257 1：298.257 1：298.257 1： 298.257223563
原子时时间精度高，可达毫微秒以上。而平太阳时精度只能达到 毫秒量级。 力学时TDT的计量已用原子钟实现，因两者的起点不同， TDT=IAT+32.184
大地测量学基础
第三节 时间系统
六、协调世界时(Coodinated Universal Time)
以原子时秒长定义的世界时为协调世界时（ UTC ）。协调世界时 秒长为原子时，但表示时间的年月日时分秒仍是世界时。由于原 子时快于世界时， UTC 每年要跳秒，才能保证时分秒与世界时一 致。
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第二节 常用大地测量坐标系统
二、地球坐标系
（三）空间大地直角坐标系
X ( N H ) cos B cos L Y ( N H ) cos B sin L Z [ N (1 e 2 ) H ] sin B
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第二节 常用大地测量坐标系统
大地测量学基础
第一节 大地测量的基准面和基准线
四、总地球椭球
从全球着眼，必须寻求一个和整个大地体最为接近、 密合最好的椭球，这个椭球又称为总地球椭球或平均椭球。 总地球椭球满足以下条件： 1 、椭球质量等于地球质量，两者的旋转角速度相等。 2、椭球体积与大地体体积相等，它的表面与大地水 准面之间的差距平方和为最小。 3、椭球中心与地心重合，椭球短轴与地球平自转轴 重合，大地起始子午面与天文起始子午面平行。
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第二节 常用大地测量坐标系统
三、站心坐标系
站心地平直角坐标系与站心地平极坐标系
二者的转换关系如下页
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第二节 常用大地测量坐标系统
三、站心坐标系
x r cos A cosh y r sin A cosh z r sinh
h arctg( z / x 2 y 2 ) r x y z A arctg( y / x )
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第二节 常用大地测量坐标系统
二、地球坐标系
（二）大地坐标系 一般定义：
大地坐标系规定以椭球的赤道为基圈，以起始子午线（过格林尼治的 子午线）为主圈。对于任意一点P其大地坐标为（L，B，H）： 大地经度L—过P点的椭球子午面与格林尼治的起始子午面之间的夹角。 由起始子午面起算，向东为正，向西为负。