七年级数学下册 1 二元一次方程组检测卷课件 (新版)湘教版
_湘教版七年级数学下册第1章《二元一次方程组》达标测试卷(含解析)
第1章达标测试卷一、选择题(每题3分,共24分)1.下列各方程组中,是二元一次方程组的是( )A .⎩⎪⎨⎪⎧a +13b =1,a =b 2B .⎩⎨⎧3x -2y =5,2y -z =10C .⎩⎪⎨⎪⎧x 3+y 2=1,xy =1D .⎩⎨⎧x -y =27,x +1.1y =4052.用加减法解方程组⎩⎨⎧3x -2y =10,①4x -y =15②时,较简便的方法是( )A .①×4-②×3,消去xB .①×4+②×3,消去xC .②×2+①,消去yD .②×2-①,消去y3.方程组⎩⎨⎧2x +y =m ,x +y =3的解为⎩⎨⎧x =2,y =n ,则m ,n 的值分别为( )A .1,2B .1,3C .5,1D .2,44.如果关于x ,y 的方程组⎩⎨⎧x =4,by +ax =5与⎩⎨⎧y =3,bx +ay =2的解相同,那么a +b 的值为( )A .-1B .1C .2D .05.已知方程组⎩⎨⎧2x +3y =1,3x +2y =2的解满足x -y =m -1,则m 的值为( )A .-1B .-2C .1D .26.已知⎩⎨⎧x =19,y =17是方程组⎩⎨⎧ax +by =5,bx +ay =-1的解,则9-3a +3b 的值是( ) A .3 B .263 C .0 D .67.小明到商店购买“五四青年”活动奖品,购买20支铅笔和10本笔记本共需110元,但购买30支铅笔和5本笔记本只需85元.设每支铅笔x 元,每本笔记本y 元,则可列方程组为( )A .⎩⎨⎧20x +30y =110,10x +5y =85B .⎩⎨⎧20x +10y =110,30x +5y =85C .⎩⎨⎧20x +5y =110,30x +10y =85D .⎩⎨⎧5x +20y =110,10x +30y =858.《九章算术》是我国古代第一部数学专著,其中有这样一道题:“今有善行者行一百步,不善行者行六十步,今不善行者先行一百步,善行者追之,问几步及之?”意思是:走路快的人走100步的时候,走路慢的人才走了60步,走路慢的人先走100步,然后走路快的人去追赶,走路快的人要走多少步才能追上?若设走路快的人要走x 步才能追上,此时走路慢的人又走了y 步,根据题意可列方程组为( )A .⎩⎪⎨⎪⎧x 100=y 60,x -y =100B .⎩⎪⎨⎪⎧x 60=y 100,x -y =100C .⎩⎪⎨⎪⎧x 100=y 60,x +y =100D .⎩⎪⎨⎪⎧x 60=y 100,x +y =100 二、填空题(每题4分,共32分)9.若5x m -1+5y n -3=-1是关于x ,y 的二元一次方程,则m +n =________. 10.方程组⎩⎨⎧x -y =4,2x +y =-1的解是________.11.若-7x a y 3与x 2y a +b 是同类项,则b =________.12.已知关于x ,y 的二元一次方程组⎩⎨⎧2x -y =k +1,x -2y =-k +2,则x -y 的值是__________.13.若⎩⎨⎧x =1,y =2与⎩⎨⎧x =2,y =3都是方程ax -by =3的解,则a =________,b =________.14.已知关于x ,y 的二元一次方程组⎩⎨⎧mx -3y =16,3x -ny =0的解为⎩⎨⎧x =5,y =3,则关于a ,b 的二元一次方程组⎩⎨⎧m (a +b )-3(a -b )=16,3(a +b )-n (a -b )=0的解是________.15.有大、小两种货车,2辆大货车与1辆小货车一次可以运货7吨,1辆大货车与2辆小货车一次可以运货5吨,则1辆大货车与1辆小货车一次可以运货________吨.16.为确保信息安全,信息需要加密传输,发送方由明文对应密文(加密),接收方由密文对应明文(解密).已知加密规则:明文x ,y ,z 对应密文2x +3y ,3x +4y ,3z .例如:明文1,2,3对应密文8,11,9.当接收方收到密文12,17,27时,解密得到的明文为____________.三、解答题(第17题16分,第18、19题每题6分,其余每题8分,共44分) 17.解下列方程组: (1)⎩⎨⎧x +y =10,2x +y =16;(2)⎩⎨⎧2x +y =2,3x -2y =10;(3)⎩⎪⎨⎪⎧x 2=y 3,4x -3y =3;(4)⎩⎨⎧3(x -1)=y +5,5(y -1)=3(x +5).18.已知关于x ,y 的方程组⎩⎨⎧4x -y =5,3x +y =9和⎩⎨⎧ax +by =-1,3x +4by =18有相同的解.(1)求出它们的相同解; (2)求(2a +3b )2 022的值.19.某景点的门票价格如下表:某校七年级一、二两班计划去游览该景点,其中一班人数少于50人,二班人数多于50人且少于100人.如果两班都以班为单位单独购票,则一共支付1 118元;如果两班联合起来作为一个团体购票,则只需花费816元.(1)求七年级一班、二班的学生人数;(2)团体购票与单独购票相比较,两个班各节省了多少钱?20.某厂共有104名生产工人,每名工人每天可生产螺栓20个或螺母25个,一个螺栓与两个螺母配成一套.(1)每天安排多少名工人生产螺栓,多少名工人生产螺母,才能使每天生产出来的产品配套?(2)若每套利润20元,求每天的利润.21.某商场计划用9万元从厂家购进50台电视机,已知该厂家生产三种不同型号的电视机,出厂价分别为甲型号每台1 500元,乙型号每台2 100元,丙型号每台2 500元.(1)若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台,用去9万元,请你研究一下商场的进货方案;(2)若商场销售一台甲型号电视机可获利150元,销售一台乙型号电视机可获利200元,销售一台丙型号电视机可获利250元,在同时购进两种不同型号电视机的方案中,选择哪一种进货方案,获得的利润最大?答案一、1.D 2.D3.C 点拨:根据题意,得2+n =3,解得n =1,所以2x +y =4+1=5. 所以m =5. 4.B5.D 点拨:⎩⎨⎧2x +3y =1,①3x +2y =2,②②-①,得x -y =1,因为方程组⎩⎨⎧2x +3y =1,3x +2y =2的解满足x -y =m -1,所以m -1=1,解得m =2.6.C 点拨:把⎩⎨⎧x =19,y =17代入方程组得⎩⎨⎧19a +17b =5,①17a +19b =-1,②①-②,得2(a -b )=6,即a -b =3, 则原式=9-3(a -b )=9-9=0. 7.B 8.A 二、9.6 10.⎩⎨⎧x =1,y =-3 11.112.1 点拨:⎩⎨⎧2x -y =k +1,①x -2y =-k +2,②①-②×2,得3y =3k -3, 解得y =k -1, 把y =k -1代入②,得x -2(k -1)=-k +2,解得x =k , 故x -y =k -(k -1)=1.13.-3;-3 点拨:根据题意得⎩⎨⎧a -2b =3,2a -3b =3,所以⎩⎨⎧a =-3,b =-3.14.⎩⎨⎧a =4,b =1 点拨:因为关于x ,y 的二元一次方程组⎩⎨⎧mx -3y =16,3x -ny =0的解为⎩⎨⎧x =5,y =3,所以由关于a ,b 的二元一次方程组⎩⎨⎧m (a +b )-3(a -b )=16,3(a +b )-n (a -b )=0可得⎩⎨⎧a +b =5,a -b =3,解得⎩⎨⎧a =4,b =1.15.4 点拨:设1辆大货车一次可以运货x 吨,1辆小货车一次可以运货y 吨,根据题意得⎩⎨⎧2x +y =7,①x +2y =5,②(①+②)÷3,得x +y =4. 16.3,2,9三、17.解:(1)⎩⎨⎧x +y =10,①2x +y =16,②由①得,y =10-x ,③把③代入②,得2x +10-x =16, 解得x =6.把x =6代入③,得y =4, 则原方程组的解为⎩⎨⎧x =6,y =4.(2)⎩⎨⎧2x +y =2,①3x -2y =10,②①×2,得4x +2y =4,③ ②+③,得7x =14,解得x =2. 把x =2代入①,得4+y =2, 解得y =-2.则原方程组的解为⎩⎨⎧x =2,y =-2.(3)把原方程组整理,得⎩⎪⎨⎪⎧x =23y ,①4x -3y =3,②把①代入②,得83y -3y =3, 解得y =-9.把y =-9代入①,得x =-6. 则原方程组的解为⎩⎨⎧x =-6,y =-9.(4)把原方程组整理,得⎩⎨⎧3x -y =8,①3x -5y =-20,②①-②,得4y =28, 解得y =7.把y =7代入①,得x =5. 则原方程组的解为⎩⎨⎧x =5,y =7.18.解:(1)解方程组⎩⎨⎧4x -y =5,3x +y =9得⎩⎨⎧x =2,y =3.所以它们的相同解是⎩⎨⎧x =2,y =3.(2)把⎩⎨⎧x =2,y =3代入⎩⎨⎧ax +by =-1,3x +4by =18,得⎩⎨⎧2a +3b =-1,6+12b =18.解得⎩⎨⎧a =-2,b =1. 所以(2a +3b )2 022=[2×(-2)+3×1]2 022=(-1)2 022=1.19.解:(1)设两个班的人数之和为w 人.由题意知w >50.当50<w ≤100时,10w =816,解得w =81.6.因为81.6不是整数,所以不合题意.当w >100时,设七年级一班有x 人,七年级二班有y 人,由题意, 得⎩⎨⎧12x +10y =1 118,8(x +y )=816,解得⎩⎨⎧x =49,y =53. 答:七年级一班有49人,七年级二班有53人. (2)七年级一班节省的费用为(12-8)×49=196(元),七年级二班节省的费用为(10-8)×53=106(元).20.解:(1)设每天安排x 名工人生产螺栓,y 名工人生产螺母,才能使每天生产出来的产品配套,根据题意,得⎩⎨⎧x +y =104,2×20x =25y ,解得⎩⎨⎧x =40,y =64.答:每天安排40名工人生产螺栓,64名工人生产螺母,才能使每天生产出来的产品配套. (2)40×20×20=16 000(元).答:每天的利润为16 000元.21.解:(1)①设购进甲型号电视机x 台,乙型号电视机y 台,则⎩⎨⎧x +y =50,1 500x +2 100y =90 000,解得⎩⎨⎧x =25,y =25.②设购进甲型号电视机m 台,丙型号电视机z 台, 则⎩⎨⎧m +z =50,1 500m +2 500z =90 000,解得⎩⎨⎧m =35,z =15. ③设购进乙型号电视机n 台,丙型号电视机k 台,则⎩⎨⎧n +k =50,2 100n +2 500k =90 000,解得⎩⎨⎧n =87.5,k =-37.5(不合题意,舍去). 综上,商场的进货方案有两种:①购进25台甲型号电视机和25台乙型号电视机;②购进35台甲型号电视机和15台丙型号电视机. (2)25×150+25×200=8 750(元),35×150+15×250=9 000(元). 因为8 750<9 000,所以购进甲型号电视机35台,丙型号电视机15台,获得的利润最大.。
湘教版七年级数学下册第1章 二元一次方程组 周测练习课件(1.1-1.3) (共20张PPT)
要求挑水人数是植树人数的2倍.设有x人挑水,y人植树,则下列方
程组中正确的是( C)
A.2xx=+2yy=6
B.xy+ =22yx=36
C.xx+=y2=y 36
D.xy+=y2=x 36
9.已知xy= =- 4 2,和xy= =41,都是方程y=ax+b的解,则a和b的值
14.已知代数式-3xm-1y3与2xnym+n是同类项,则m=2 ,n=1 .
15.已知关于x,y的二元一次方程组
2x+y=k, x=4k+3,
若x与y互为相
反数,则k= -1 .
16.“六一”前夕,市关工委准备为希望小学购进图书和文具若干
套.已知1套文具和3套图书需104元,3套文具和2套图书需116元,则1
A.3x-4x-1=1
(D)
B.3x-4x+1=1
C.3x-4x-2=-1
D.3x-4x+2=1
3.用加减法解方程组23aa++2bb==43,,②①最简单的方法是( D)
A.①×3-②×2
B.①×3+②×2
C.①+②×2
D.①-②×2
4.解为xy==12,的方程组是( D)
解:由题意,得35aa+ -22bb= =- 171.②,① ①+②,得8a=16.解得a=2. 将a=2代入①,得b=-3.5.
20.(12分)某市的出租车收费标准如下:起步价所包含的路程为 0~1.5千米,超过1.5千米的部分按每千米另收费.
小刘说:“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了4.5千米,付 车费10.5元.”
a4xx+-yb=y=b,3a-1的解,求a,b的值. 解:把xy==21,代入方程组a4xx+-yb=y=b,3a-1,得
28a-+b1==3ba,-1.解得ab==8525,1.
七年级数学下册第1章二元一次方程组测试题(新版)湘教版
■p x = 1 A. y = 4z = 2 j _x = 2 C. y = 3 z = 5~p x = 3B. y 二 2 z 二 1 j _x = 5 D. y = 0 z 二 115.(巴中中考)若单项式2x 2y a + b与一§x a —b y 4是同类项,贝U a ,b 的值分别为()第1章二元一次方程组(时间:45分钟总分:100分) 、选择题(每小题3分,共24分) 1 •下列方程组中是二元一次方程组的是() xy = 1 A.J x + y = 3~p 5x — 2y = 3 B. 1 1 + 一 = 3 x y '2x + z = 0 C.i 、3x — y = 5 2 •解方程组 D. x y 2 +3二 2x — 3y = 2,①2x + y = 10 ② 时,由②一①得()A. 2y = 8B. 4y = 8C.— 2y = 8D.— 4y = 8x= 1,3 .已知彳是方程2x — ay = 3的一个解,贝U a 的值是(・)y=— 1A. 3B. 1C.— 3D.— 1 ■p x + y = 5, 4.方程组x + z = 7,的解为()y + 2z = 13 A. a = 3, b = 1 B. a = — 3, b = 1 C. a = 3, b = — 1D. a = — 3,b =— 1x = — 16.(孝感中考)已知Iy 二 2是二元一次方程组‘ 3x + 2y = m_nx — y = 1的解,则m- n 的值是()A. 1B. 2C. 3....................... . ................................... x = 1, x = 2, ........7. (襄阳中考)若方程mx+ ny = 6的两个解为则m n 的值为()y= 1, ly 二—1,A . 4, 2B. 2, 4C. — 4, — 2D. — 2, — 48.(齐齐哈尔中考)为了开展阳光体育活动,某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品,共花费 35元,毽子单价3元,跳绳单价5元,购买方案有() A. 1种 B. 2种 C. 3种D. 4种二、填空题(每小题4分,共16分) 9. _______________________________________________ 若1+ 3y*2=4是二兀一次方程,则 m+ n = ________________________________________________ .:X — : — 2,②时,为消去未知数,y ,可把①式两边同乘以、2x + 3y — 5 ②②式两边同•乘以 ______ .x — m — 6,11 .由方程组4 可得到x 与y 的关系式是 _________ .y — 3— m12 .甲、乙两地相距360千米,一轮船往返于甲、乙两地之间,顺水行船用 18小时,逆水行船用24小时,若设船在静水中的速度为x 千米/时,水流速度为y 千米/时,则列出关于x 、y 的方程组是 三、解答题(共60分)13. (8分)解下列方程组: 3x — 5y — 3,① 1.②1 1 mx- ny —» y 的方程组<2 2mx+ ny — 5(1) x — 3y —5,① 2x — y —14. (8分)(贺州中考)已知关于x ,的解为{x —2,求m n 的值.y — 3.D. 410.用加减消元法解方程组15. (10分)小明和体育老师一起玩投篮球 游戏,两人商定规则为:小明投中1个得3分,老师投中 1个得1分,结果两人一共投中了 20个球,计算发现两人共得30分,问:小明和老师各投中了几个 球?16. (10分)将一摞笔记本分给若干同学,每个同学 6本,则剩下9本;每个同学8本,又差3本, 问:共有多少本笔记本、多少个同学?17. (12分)(滨州中考)根据要求,解答下列问题: (1)解下列方程组(直接写出方程组的解即可):2x — y = 25, ③ 的解为 ________ ;—x + 2y = 25(2) ________________________________________________ 以上每个方程组的解中,x 值与y 值的大小关系为 _________________________________________________ ; (3) 请你构造一个具有以上外形特征的方程组,并直接写出它的解.18. (12分)小华家西瓜喜获丰收,他家今年种植“黑美人”西瓜 5亩,“无籽”西瓜20亩,共收70 000 千克,按市场价“黑美人”每千克 2.4元,“无籽”西瓜每千克4元出售,收入264 000元. (1)小华家今年种植的“黑美人”西瓜和“无籽”西瓜亩产各多少千克?① F+2y =3,2x + y = 3的解为②产+孙10,2x + 3y = 10的解为(2) 如果知道种植1 亩“黑美人”西瓜的成本为3 000 元,1 亩“无籽”西瓜的成本为华4 000 元,小家今年种植西瓜共赚了多少钱?广1 1 mx-二 ny =:, 代入2 2 mx+ ny = 5 r3 1^ 2m-二 n = M,① 得 2 2' 2m^ 3n = 5.②答:小明投中了 5个球,老师投中了 15个球.(2)x = y⑶;2x —3y =—1,的解为 F =J—3x + 2y = — 1y = 1.18.(1)设“黑美人”西瓜亩产x 千克,“无籽”西瓜亩产y 千克.答:小华家今年种植“黑美人”西瓜亩产 2 000千克,“无籽”西瓜亩产3 000千克.(2)264 000 — 5X 3 000 — 20X 4 000 = 169 000(元). 答:小华家今年种植西瓜共赚了 169 000元.参考答案 1. D 2.B 3.B 4.C 5.A 6.D 7.A 8.B 9.110.3 2 11.x + y = 912.丿 ‘18 (x + y )= 36024 (x -y )= 36020x予,13.(1)9 9②—①,得尹=2 n = 1.把 n = 1 代入②,得m = 1.所以m= 1, n = 1. 15.设小明投中了 x 个球,老师投中了 y 个球•根据题意,得 x + y = 20,解得』 、3x + y = 30. x = 5, 严15.’=1 ②丿x= 2\=17= 2答:共有45本笔记本,6个同学. 17. (1)①=25 =2514.将16.设共有笔记本x 本,同学y 个•根据题意,得x — 6y = 9, _8y — 3=解得‘x = 45, $ = 6.5x + 20y = 70 000 ,5X 2.4x + 20 X 4y = 264 000. 解得* x= 2000 ,根据题意,。
湘教版七年级数学下册 第1章 二元一次方程组 练习课(习题1.2)(课件)
①
2(m+n+5)-(﹣m+n)=23; ②
解:①×3,得
9x+12y=﹣42, ③
解:①×10,得
②×4,得
20x-12y=100, ④
②×5,得
③+④,得 解得 把x=2代入①式,得 解得 因此原方程组的解是
9x+20x=﹣42+100,
③+④,得
x=2. 3×2+4y=﹣14,
y=﹣5.
解得 把m= 解得
2 3
x- 1 3
y=7,
①
﹣2 x+y=﹣1;3 ②
3
解:①+②,得 解得
- 1 y+y=7-13 3
y=﹣9,
把y=﹣9代入②式,得
- 2 x-9=﹣13 3
解得
x=6.
因此原方程组的解是
x=6, y=﹣9.
[选自教材P13 习题1.2 A组 第2题 ]
(3)
m+2n+5=0, ① 7m-2n-13=0; ②
湘教版·七年级数学下册
①
习题1.2
1.解下列二元一次方程组:
(1)
2x-5y=21, ①
y=﹣x;
பைடு நூலகம்
②
解:由②式可得
y=﹣x.
②
于是可以把②代入①式,得 2x-5(﹣x)=21.
解得
x=3
将x的值代入②式 ,得
y=﹣3
因此原方程组的解是
x=3, y=﹣3.
(2)
2s+t=6, ①
t= 1 s+1; ② 2
解:设飞机的速度为 x km/h,风速为y km/h,则
(x+y)×2=1200, (x-y)×2.5=1200;
解得
x=540, y=60.
2019春七年级数学下册第1章《二元一次方程组》测试卷习题课件(新版)湘教版
120 名工人缝制衣袖,才能使每天缝制出的衣袖,衣身, 衣领正好配套.
18. (2018 春· 新化县期末)对于 x,y 定义一种新运算 “◎”:x◎y=ax+by,其中 a,b 为常数,等式右边是通 常的加法和乘法运算.已知 3◎2=7,4◎(-1)=13,那
3. 么 2◎3=__
3a+2b=7, a=3, 【解析】 由题意得 解得 所以 4a-b=13, b=-1,
Dx -14 =21,不正确;D.方程组的解:x= = =2,y= D -7 Dy 21 = =-3,正确. D -7
二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)
x-y=4, 11. 方程组 的解是 2x+y=-1
x=1, y=-3
.
2x+y=4, 12. (2018· 市中区二模)已知方程组 则 x x+2y=5,
5. 方程 2x+3y=11 和下列方程构成的方程组的解
x=4, 是 的是( y=1
C
) B.4x-7y=3 D.5x-4y=6
A.3x+4y=20 C.2x-7y=1
2x-y=m, x=2, 6. 关于 x, y 的方程组 的解是 则 x+my=n y=1,
|m-n|为( A.1 C.5
答:每块小长方形地砖的长是 45 厘米,宽是 15 厘 米.
23. (12 分)(2018· 宜昌)我国古代数学著作《九章算 术》 中有这样一题, 原文是: “今有大器五小器一容三斛, 大器一小器五容二斛,问大小器各容几何.”意思是:有 大小两种盛酒的桶,已知 5 个大桶加上 1 个小桶可以盛 酒 3 斛(斛,是古代的一种容量单位),1 个大桶加上 5 个 小桶可以盛酒 2 斛.1 个大桶、1 个小桶分别可以盛酒多 少斛?请解答.
2022春七年级数学下册 第1章《二元一次方程组》测试卷习题课件 (新版)湘教版
【解析】设应安排 x 名工人缝制衣袖,y 名工人缝
制衣身,z 名工人缝制衣领,依题意知
x+y+z=210, 10x∶15y∶12z=2∶1∶1.
解
得
x=120, y=40, z=50.
则
应
该
安
排
120 名工人缝制衣袖,才能使每天缝制出的衣袖,衣身,
衣领正好配套.
18. (2018 春·新化县期末)对于 x,y 定义一种新运算 “◎”:x◎y=ax+by,其中 a,b 为常数,等式右边是通 常的加法和乘法运算.已知 3◎2=7,4◎(-1)=13,那 么 2◎3=_3_.
C.nm==12,
D.mn==1-2,
8. 已知 x,y 满足方程组x3+ x-6y2=y=128, ,则 x+y 的值
为( C )
A.9
B.7
C.5
D.3
9. 已知 5x-4y-7z=0,4x-3y-6z=0,则 x∶y∶z
为( A )
A.3∶2∶1
B.9∶4∶1
C.1∶2∶3
D.1∶4∶9
10. (2018·常德)阅读理解:a,b,c,d 是实数,我们
A.1 组
B.2 组
C.3 组
D.4 组
3. (2018·天津)方程组x2+ x+y=y=1016,的解是( A )
A.xy==46,
B.xy==65,
C.xy==63,
D.xy==82,
4.
四
名同
学
解二
元
一
次方
程
组
3x+4y=5, x=2y-3 ②
①
提出四种不同解法,甲:由①得 x=13(5-4y),代入②;
【解析】由题意得34aa+ -2bb==137, ,解得ab= =3-,1,所以 x◎y=3x-y,所以 2◎3=3×2-3=3.