八年级数学代数与几何综合题PPT优秀课件

设直线ＡＢ的函数解析式为y=kx+b ，把点A,B的
坐标代入，得
4 k b， 1 4k b.
解得
k 1，
b
5
直线AB的函数解析式是．Y=-x+5
综上所述，所求直线的函数解析式是Y=-2x+6
或．Y=-x+5
【考题解析】
例．(07南充市) 如图，点M（4，0），以点M为圆心、
2为半径的圆与x轴交于点A、B．已知抛物线 y1x2bxc
由（2）得， BEAEa1
a11
DE CE
得．a 2
∴B点的坐标是（2，2）．
【考题解析】
学以致用
设直线ＡＢ的函数解析式为y=kx+b ，把点A,B的
坐直标线代A入B的，函得 数解42 析k2k式b，b是解．得Y=-2x bk+66.2，
②当AD与BC所在直线不平行时，四边形ADCB是等
腰梯形，则AD=BC, ∴a=4, ∴B(4,1).
∴AQ= A K2Q K2210
又
∵ B（6，0）与A（2，0）关于对称轴l对称，
∴ PQ＋PB的最小值＝AQ＝．2 10
【考题解析】
y l
P
y
C
Q
C
（3）如图②，连结 A OD
M
x
BK
A OD
M B
x
EM和CM．由已知， E
E
得 EM＝OC＝2． 图①
图②
CE是⊙M的切线，∴∠DEM＝90º，则∠DEM＝
过点A和B，与y轴交于点C．
6
（1）求点C的坐标，并画出抛物线的大致图象． （2）点Q（8，m）在抛物线 y1x2bxc上，点P为 此抛物线对称轴上一个动点，求P6Q＋PB的最小值．
（3）CE是过点C的⊙M的切线，点E是切点，求OE所在
直线的解析式．
解：（1）由已知，得 A（2，0），B（6，0），
【考题解析】
例1. （07上海市）如图，在直角坐标平面内，函 数 y m （x>0，m是常数）的图象经过A(1,4)， ，B(a,xb),其中a>1．过点A作x轴垂线，垂足为c，
过点B作y轴垂线，垂足为D，连结AD，DC，CB．
（1）若△ABD的面积为4，求点B的坐标；
△ABD的面积为4 （2）求证：DC∥AB；
，4 3
12aa4 a4 4
,a=3.
【考题解析】
（2）证明：据题意，点Ｃ的坐标为（1,0)，
∵ aD B >E E 1 ，a易1 1得EaC=1a/4，CAEEBE=4a-41a4， a 1
BE AE DE CE
D C ∥ A Ba
（3）解：∵CD∥AB，当AD=BC时，有两种情况：
①当AD ∥BC时，四边形是ADCB平行四边形，
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（3）当AD=BC时，求直线AB的函数解析式．C B
解：⑴∵函数 y m（x>0，m是常数） O D
的图象经过A(1,4)． x ∴m=4.
设 ∵：a>A1D,,∴BCD交B=于a,点ＥAE．据4 题4 意：Ｂ
a ，4 a
D
0 ，4 a
E. 1
，4 a
∵ △ABD的面积为4,
∴B坐标： 3
第三讲: 代数与几何综合题
➢考点解读 ➢考题解析
【考点解读】
1.代数与几何综合题一般题量较大、梯度明显，是 初中数学中覆盖面最广、综合性最强的题型。 2.代数与几何综合题主要涉及的代数知识有方程、 函数等；涉及的几何知识有三角、相似形、圆等。 3.解代数与几何综合题的基本思路 （1）借助几何直观解题； （2）运用方程思想、函数思想解题； （3）灵活运用数形结合的思想方法，由形导数，以 数促形，综合运用代数和几何知识解题。近几年中 考试题中的综合题大多以代数与几何综合题的形式 出现，而且留有自主探究的空间，体现个性的发展 和新课程标准的理念，解决此类问题一般都需要数 形结合，善于转化．
∠DOC． 又∵∠ODC＝∠EDM．故△DEM≌△DOC． ∴OD
＝DE，CD＝MD．又在△ODE和△MDC中，∠ODE＝∠MDC，
∠DOE＝∠DEO＝∠DCM＝∠DMC．则OE∥CM. 设CM所在直
线的解析式为y＝kx＋b，CM过点C（0，2），M（4，0），
直b4线k2Cb, M的0, 解析 式bk 为2 , ．12 ,
y
1 2
x2
又∵ 直线OE过原点O，且OE∥CM，
则 OE的解析式为 y＝-1/2x．
作业
1、基础练习。 2、提高练习。
THANKS
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演讲人: XXX
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∵ 抛物线 y1x2bxc
6
过点A和B，则
y
C
AM
x
OD
B
E
【概念解读】
学以致用
1 6
22
2b
c
0,
1
6
62
6b
c
0,
则抛物线的解析式为
b
4 3
,
c 2 .
y1x24x2
63
∴C(0,2)
（2）如图①，抛物线对称轴l是 x＝4．
∵ Q（8，m）抛物线上，∴ m＝2．过点Q作QK⊥x轴
于点K，则K（8，0），QK＝2，AK＝6，