2014届一轮复习：专题7 第2讲 电势能 电势 电势差

A．b 点场强大于 d 点场强
B．b 点场强小于 d 点场强
C．a、b 两点的电势差等于 b、c 两点间的电势差 D．试探电荷＋q 在 a 点的电势能小于在 c 点的电势能 思路点拨：根据等量异种点电荷的电场的分布特点和叠加 原理解题． 解析：根据等量异种点电荷的电场的分布特点和叠加原理 可知 A 错误，B 正确；因为 a、b、c 三点所在直线平行于两电 荷的连线，且a 与c 关于 MN 对称，a、b 两点的电势差等于b、
越小．
【触类旁通】
1．如图 7－2－6 所示，某区域电场线左右对称分布，M、
N 为对称线上的两点．下列说法正确的是(
)
图 7－2－6 A．M 点电势低于 N 点电势 B．M 点场强大于 N 点场强 C．正电荷在 M 点的电势能大于在 N 点的电势能 D．将电子从 M 点移动到 N 点，电场力做正功
②重力对物体做正功，物体的重 ②电场力对电荷做正功，电荷的
③只有重力做功时，动能和重力 ③只有电场力做功时，动能和电势 重力只有引力，正负功比较容易 电荷有两种，电场力有引力也有斥
判断．如物体上升，重力对物体 力．在相同两点间移动正负电荷， 电场力做功的正负情况不同
不
同
点 做负功

【跟踪训练】
1．(2011 年上海模拟)一带电粒子射入一固定的点电荷 Q 的 电场中,沿如图 7－2－1 所示的虚线由 a 点运动到 b 点．a、b 两 点到点电荷 Q 的距离分别为 ra 和 rb 且 ra＞rb.若不计重力,则( A．带电粒子一定带正电 B．带电粒子所受电场力先做正功 后做负功 C．带电粒子在 b 点的动能大于在 )
C．两点电势一样高
D．Q 点的电势较低
考点 3 描述电场的各物理量间的区别与联系 1．电场强度、电势、电势差、电势能的对比
物理量 电场强度 描述电场
力的性质
电势 描述电场
能的性质
电势差 描述电场
能的性质
电势能
描述电荷在电
意义
场中的能量，电
荷做功的本领
定义
F E＝ q
Ep φ＝ q (Ep 为电 WAB UAB＝ q 荷的电势能)
7．如图 7－2－4 所示，P、Q 是电荷量相等的两个正点电
荷，它们的连线中点为 O 点，A、B 是 PQ 连线的中垂线上的两 点，OA<OB，用EA、EB、φA、φB 分别表示 A、B两点的场强和
电势，则(
)
A．EA 一定大于 EB，φA 一定大于φB B．EA 一定大于 EB，φA 不一定大 于φB C．EA 不一定大于 EB，φA 一定大 于φB D．EA 不一定大于 EB，φA 不一定大于φB 图 7－2－4
【跟踪训练】
3．(2011 年上海卷)电场线分布如图 7－2－2 所示，已知电 场中 a，b 两点的电场强度大小分别为 Ea 和 Eb，电势分别为φa 和φb，则( C )
图 7－2－2
A．Ea > Eb，φa > φb
C．Ea < Eb，φa > φb
B．Ea > Eb，φa < φb
D．Ea < Eb，φa < φb
a 点的动能
图 7－2－1
D．带电粒子在 b 点的电势能大于在 a 点的电势能
解析：由带电粒子运动轨迹可知，其与点电荷 Q 带同种电 荷，但无法确定正负，A 错误；鉴于两者带同种电荷，静电力
表现为斥力，则带电粒子由 a→b 过程中，靠近 Q 时电场力做
负功，动能减小，电势能增加；远离 Q 时，电场力做正功，动
因素
定，与试 其大小与零势点 与试探电荷无 探电荷无 的选取有关，有 关，与零势点的 关 相对性 选取无关
续表
物理量 电场强度 电势 电势差 零场强区域两 场强为零 的地方电 关系 势不一定 为零 点间的电势差 电势能
电场强度为零的地
方，电势能不一定 为零；电势能为零
电势为零的
地方场强不 一定为零
φA>φB；若 UAB<0，则φA<φB .
(2)判断电势能变化的方法也有多种：①根据 Ep＝qφ判断． 注意：要把电势、电荷的正负号代入计算，电势能的正负表示 电势能的大小．②根据电场力做功来判断：不管是正电荷还是 负电荷，电场力做正功，该电荷的电势能一定减小，电场力做 负功，该电荷的电势能一定增加．③利用推论判断：正电荷在 电势越高的地方电势能越大，负电荷在电势越高的地方电势能
解析：图中的虚线为等势线，由于等势线与电场线垂直，
而 O 点电势高于 c 点，所以电场线方向竖直向下，根据 M、N
粒子的运动轨迹可知 N 受到的电场力向上，M 受到的电场力向 下， M 带正电荷，N 带负电荷，A 错误．O、a 两点的电势差 与 O、c 两点的电势差大小相等，由于 M 和 N 电荷和质量大小 相等，电场力做的正功相等，由动能定理可得 N 在 a 点的速度 与 M 在 c 点的速度大小相同，但方向不同，B 正确，C 错误．
选取的不同而不同．
2．电势差 (1)定义：电场中两点间电势的差值称为这两点的电势差． WAB φA－φB q (2)表达式：UAB＝____________＝____________.
(3)影响因素：电势差 UAB 与电场力做功 WAB 无关，与电场
所带电量 q 无关，它由电场本身的性质决定，与初、末位置有
c 两点间的电势差，C 正确；根据等量异种点电荷的电场的分布 特点，可知 a 点的电势高于c 点的电势，所以试探电荷＋q 在a 点的电势能大于在 c 点的电势能，D 错误．
答案：BC 备考策略：(1)判断电势高低的方法有多种：①沿着电场线
的方向，电势越来越低．②根据 UAB＝φA－φB，若 UAB>0，则
标量 (2)矢标性：电势能是________，但有正负之分，负值表明 比零电势能低，正值表示比零电势能高． 3．重力做功与电场力做功的比较
重力做功 电场力做功
①重力做功与路径无关
相 同 点 力势能减少；重力对物体做负 功，物体的重力势能增加 势能相互转化，机械能守恒
①电场力做功与路径无关
电势能减少；电场力对电荷做负 功，电荷的电势能增加 能相互转化，动能和电势能守恒
6．(2010 年全国卷Ⅰ)关于静电场，下列结论普遍成立的是 ( C ) A．电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低
B．电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关
C．在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向
电势降低最快的方向
D．将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一 点，电场力做功为零
热点 2 结合带电粒子运动轨迹分析问题
【例 2】(双选)图 7－2－7 中虚线为匀强电场中与场强方向 垂直的等间距平行直线.两粒子 M、N 质量相等，所带电荷的绝 对值也相等.现将 M、N 从虚线上的 O 点以相同速率射出，两粒 子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示.点 a、b、c 为 实线与虚线的交点,已知 O 点电势高于 c 点.若不计重力,则( )
解析：根据电场线疏密表示电场强度大小，Ea < Eb ；根据
沿电场线方向电势降低，φa > φb ，所以本题选 C.
4．(2011 年佛山一模)在图 7－2－3 中，实线和虚线分别表
示等量异种点电荷的电场线和等势线，则下列有关 P、Q 两点
的相关说法中正确的是( C )
图 7－2－3 A．两点的场强等大、反向 B．P 点电场更强
Ep＝qφ
续表
物理量 电场强度 矢量，方 矢标性 电势 电势差 标量，但有正 电势能 标量，但有正
向为正电 标量，但有正负, 负，正负只反 荷的受力 正负只表示高低 方向 映 A、B 两点 电势的高低
负，正负只表
示大小 由电荷量和 该点电势两 者共同决定, 与零势点的 选取有关
场强由电 由电场本身决定, 由电场本身两点 场本身决 与试探电荷无关, 间的差异决定， 决定
解析：沿电场线方向，电势降低，所以 M 点电势一定高于
N 点电势，A 错误；电场线的疏密程度表示电场的强弱，由图
可知，M 点场强一定小于 N 点场强，B 错误；若把正电荷由M
点移到N 点电场力做正功，电荷的电势能减小，所以 EpM>EpN，
C 正确；电子在电场中受电场力的方向沿 NM 指向 M，电场力 做负功，D 错误． 答案：C
第 2 讲
电势能 电势 电势差
考点 1 电场力做功与电势能 1．电场力做功 路径 (1)特点：电场力做功与电荷移动的________无关，只取决 电量 电势差 于初、末位置的__________和被移动电荷的________． (2)电场力做功的表达式：WAB＝(φA－φB)·＝UAB·. q q 2．电势能 (1)定义：电荷在电场中具有的势能，等于静电力把它从该 零势能 点移动到____________位置时所做的功．
能增加，电势能减小,且a→b 过程中粒子总能量不变，当ra＞rb，
则 Epa＜Epb，Eka＞Ekb，故 B、C 错误，D 正确． 答案：D
2．(2011 年惠州一模)一电荷在电场中只在电场力作用下从
静止开始运动，则它一定( C )
A．向场强小的地方运动
B．向电势低的地方运动 C．向其电势能小的地方运动 D．沿某条电场线运动
(2)沿着电场线方向，电势越来越低．
(3)电场线总与等势面垂直，且从高等势面指向低等势面． (4)电场线越密的地方，等势面也越密． (5)沿等势面移动电荷，电场力不做功；沿电场线移动电荷，
电场力一定做功．
【跟踪训练】
5．在静电场中(
)
A．电场强度处处为零的区域内，电势一定也处处为零 B．电场强度处处相同的区域内，电势一定也处处相同 C．电场强度的方向总是跟等势面垂直 D．电势降低的方向就是电场强度的方向
考点 2 电势、电势差、等势面 1．电势 (1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比 值，叫做这一点的电势． Ep φ＝ q (2)定义式：____________.
标量 (3)矢标性：电势是________，其大小有正负之分，其正(负)
表示该点电势比零电势高(低)． 零势点 (4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因__________
解析：电场强度的大小和电势的高低没有直接关系，不能 根据电场强度的大小判断电势的高低，也不能根据电势的高低 判断电场强度的大小，A、B 均错误．电场强度的方向一定跟等 势面垂直，C 正确．沿电场强度的方向电势降低，但电势降低 的方向不一定是电场强度的方向，电势降低最快的方向才是电 场强度的方向，D 错误． 答案：C
热点 1 电场能的性质
【例 1】(双选，2011 年山东卷)如图 7－2－5 所示，在两等
量异种点电荷的电场中，MN 为两电荷连线的 中垂线，a、b、c 三点所在直线平行于两电荷 的连线，且 a 与 c 关于 MN 对称，b 点位于 MN 上，d 点位于两电荷的连线上．以下判断正确 的是(
)
图 7－2－5
解析：如图 23 所示，找到 A 的对称点 C，A 点和 C 点的场
强和电势大小都相等．等量同种电
荷的连线的中垂线上存在有场强极
大值的点，它可能在 C 点上方，也
可能在 C 点下方，故 B 和 C 两点 场强大小不确定．将一带正电的点 电荷从 C 移至 B，电场力做正功， 所以电势能减小，电势降低． 答案：C 图 23
关，与零势点的选取无关．
(4)与场强的关系：U＝Ed.(适用条件：匀强电场，其中 d 为沿电场线方向的距离)
3．等势面
(1)定义：电场中电势相同的各点构成的面．
(2)特点．
①等势面一定与电场线垂直，即跟场强的方向垂直．
②在同一等势面上移动电荷时电场力不做功． ③电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面． ④在空间中两等势面不相交． 越大 ⑤等差等势面越密的地方电场强度________，越疏的地方 越小 电场强度________．
图 7－2－7
A．M 带负电荷，N 带正电荷
B．N 在 a 点的速度与 M 在 c 点的速度大小相同
C．N 在从 O 点运动至 a 点的过程中克服电场力做功
D．M 在从 O 点运动至 b 点的过程中，电场力对它做的功 等于零 思路点拨：由 O、c 两点的电势可判断出电场方向，由粒 子的轨迹可判断出两粒子的带电性质．
一定为零，电 势差为零的区
域场强不一定
为零
的地方，电场强度
不一定为零
①匀强电场中，UAB＝Ed(d 为 AB 间沿电场方向的距离)
联系
②电势沿场强方向降低最快
③关系式：UAB＝φA－φB，WAB＝EpA－EpB＝qUAB
2.电场线、电场强度、电势、等势面的关系 (1)电场线越密的地方表示场强越大，电场线上每点的切线 方向表示该点的场强方向．