七年级数学机会的均等与不符1
机会的均等与不等 1
实 验：
四人一组做一个抛掷两枚硬币的实验, 共抛掷10次，看看出现两个正面的频率怎 样？并完成下表。 实验结果 出现两个正面 其他 频数 频率
确定事件
｛
必然事件 （事先能肯定会发生的事件） 不可能事件（事先能肯定不会发生的事件）
（事先不能肯定会不会发生的事件） 不确定事件或随机事件
实 验：
两Байду номын сангаас一组，抛掷一枚硬币共十次，分别记录出
抛掷后 硬币出现正面和反面的次数，完成下表，并
通过对实验的数据分析，你会从中得出什么结论？ 实验结果 正面 反面 频数 频率
华师大版七年级下《10.4机会的均等与不等 成功与失败》教学设计
§10.4机会的均等与不等第二课时：成功与失败教学内容：§10.4机会的均等与不等(2、成功与失败)教学目标：1、知识与技能目标：理解随机事件在每一次试验中是否发生是不可预言的。
但在大次数的反复试验中，随机事件发生的频率（成功率）会逐渐稳定在某一数值上。
在大量的随机事件中存在着必然的规律，通过实验设法预测随机事件每次实验中发生的可能性；知道大量重复试验时，频率可作为事件发生概率的估计值。
2、过程与方法目标：通过抛掷硬币实验，引导学生理解大次数的反复试验中，随机事件发生的频率（成功率）会逐渐稳定在某一数值上，这个数值称为频率。
3、情感与态度目标：让学生获得一些研究问题的方法和经验，发展思维能力，体验思考的快乐，激发学生的学习兴趣。
教学重点：继续加深理解随机事件在每一次试验中是否发生是不可预言的；理解实验成功率随实验次数增加而逐渐趋于稳定。
教学难点：（1）结果的随机性，即在相同的条件下做重复试验时，如果试验的结果不止一个，那么在试验前无法预料哪一种结果将发生。
（2）频率的稳定性，即大量重复试验时，任意结果（事件）A的出现的频率尽管是随机的，却“稳定”在某一个常数附近，试验的次数越多，频率与这一常数的偏差大的可能性越小，这一常数就成为该事件的概率。
（3）纠正学生的错误观点：既然随机事件在一次实验中可能发生也可能不发生，所以它发生和不发生的机会各占一半，都为50%。
这是一种较为常见的概念错误。
教学准备：多媒体课件、硬币若干教学方法：活动、讨论、归纳总结教学过程：一、新课导入在一次实验中，不确定事件是否会发生是无法预料的，如果发生了，我们就说它在这次实验中成功了；反之，我们就说它在这次实验中失败了。
今天这节课我们要讨论的就是事件的成功与失败的规律。
（师板书：§10.4机会的均等与不等2、成功与失败）二、新课1．大家肯定玩过抛掷硬币的游戏，现在各位同学与你的同伴合作，做一做抛掷两枚硬币的游戏，每人各抛10次，一位同学抛的时候，另一位同学帮着记录实验结果。
数学七级下华东师大版机会的均等与不等精品PPT课件
你能从中得出哪些结论？
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本节小结——“回眸一看”
• 成功与失败:在一次实验中,不确定事件是否会 发生是无法预料的,如果发生了,我们就说它在 这次实验中成功了;反之,我们就说它在这次实 验中失败了
成功率:成功次数和实验次数的比值 成功率之间的差距和实验次数的关系:随着实 验次数的增加,成功率之间的差距会逐渐减小
成功率和实验次数之间的关系:实验的成功率 随实验次数增加而逐渐趋于稳定. 所以我们用 平稳时的成功率来估计这ห้องสมุดไป่ตู้随机事件发生的机 会
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写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量
Study Constantly, And You Will Know Everything. The More You Know, The More Powerful You Will Be
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练一练——“熟能生巧”
对一批零件进行抽检,结果如下表所示:
抽取件 50 数n
优等品 42 件数m
优等品 0.84 频率n/m
100 150 200 500 600 800 100 0
88 141 176 445 537 721 900
0.88 0.94 0.88 0.89 0.895 0.9012 0.90
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成功与失败
• 爱迪生进行实验的结果是不确定的,属于不 确定事件，科学实验其结果只有两个,一是 失败、二是成功.他不能预见每一次实验是 成功还是失败。 总结:在一次实验中,不确定事件是否会发生 是无法预料的,如果发生了,我们就说它在这 次实验中成功了;反之,我们就说它在这次实 验中失败了。
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实验分析——“探索规律”
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问一问——“有感而发”
初中数学知识点精讲精析 机会的均等与不等
第2节机会的均等与不等要点精讲1、确定与不确定（1）必然事件：无需通过实验就能预先确定它们在每一次实验中都会发生的事件叫必然事件。
如：①从一个只装有红球的盒子里摸出一个红球；②人总有一天会死去。
都是必然事件。
（2）不可能事件：在每一次实验中都一定不会发生的事件叫不可能事件。
如：①人可以不喝水；②投一枚骰子（点数为1—6）投出7点。
都是不可能事件。
必然事件与不可能事件称为确定事件，即：（3）不确定事件：无法预先确定在一次实验中会不会发生的事件叫不确定事件，或随机事件。
如：①用手抓一把小米，数一下刚好有 5000粒；②到街上买一注“足彩”号就中了大奖；③开车在交通繁忙的主干道上闯红灯竟然没有出现交通事故。
（4）确定事件的发生率为100%，不可能事件的发生率为0，而随机事件的发生率大于0，小于100%.2、成功与失败在一次实验中，不确定事件是否会发生，我们无法预料.如果发生了，则说它在这次实验中成功了.反之，则说它在这次实验中失败了.叫成功率，一般用百分数（或小数）表示.叫失败率，一般也用百分数（或小数）表示.事件发生的次数和发生率（）也叫频率，随机事件的发生率虽然是不可预言的，但是大量实验后的事件发生的频率就比较稳定了（实验次数过少，偶然性很大，频率值波动就大）.3、游戏的公平与不公平——机会的均等与不均等.当一个游戏的规则使双方赢的机会相同时，这个游戏就是公平的游戏，如果使一方的赢的机会超过另一方时，这个游戏就是不公平的 .如：小明和小华为了争当班级足球队的守门员，设计了一个抛掷两枚硬币的游戏.规定是这样的：抛出两个正面——小明得1分；抛出一反一正——小华得1分.谁先积满10分谁就去当守门员.你觉得这个游戏规则公平吗？谁获胜当守门员的可能性更大？对于两枚硬币，抛掷出“一反一正”的机会一般是50%，大于抛掷出“两个正面”的机会25%，因为机会不均等，亦既游戏规则不公平，当然是小华获胜当守门员的可能性大. 如将规则改为：抛出两个正面——小明得2分；抛出一反一正——小华得1分.则这个游戏是公平的。
四川省宜宾市南溪四中七年级数学下册 10.4 机会的均等与不等1教案 华东师大版
教学目标1．经历猜测、试验、分析试验结果等活动。
2．进一步体验不确定事件的特点。
重点、难点重点：经历猜测、试验、分析试验结果等活动。
难点：不确定事件的特点。
教学过程一、复习与提问举出生活中的确定事件与不确定事件。
二、问题的提出与你同伴合作，做一做抛弹两枚硬币的游戏，看一看这个不确定事件“出现两个正面”，在你做的实验中各成功几次。
现在活动开始，小华与小明各就各位。
一位同学抛时，另一个做记录。
凭我们的经验，你能猜测成功的次数是多少吗?(我们把出现两个正面就说它实验成功，否则就是失败。
)同学们猜测成功的结果是各式各样的，老师让他们记住这个猜测，看经过实验是否符合。
现在小华、小明各经过10次实验，其实验记录如下表：从表中可以看出小华的l0次实验中，成功2次，成功的频率(以下称成功率)l0次中的2次，也就是20％。
小明的10次实验中，成功一次，成功率为10％。
很明显可以看出小华的失败率为80％，小明的失败率为90％，小华与小明成功率的差距为10％。
问题2．如果把实验人数扩大了，由2个人扩大到40个人，看看下面的实验结果。
(每人都实验10次)在这个统计表中除了告诉我们每个学生的实验结果外，还给我们传达到了哪些信息? 1．你能求出全班成功次数的平均数、中位数和众数吗?2．你能画出成功频数的条形统计图吗?3．你能比较成功率最高和最低学生之间，小组之间成功率有多少差距吗?4．累计出每个同学的实验结果，计算实验累计进行10次、20次、30次……400次时成功率，并画出成功率随实验总次数变化的折线统计图，以了解随着次数的增加，成功率是如何变化的。
从上图可以看出实验次数在10次、30次、50次时，实验的成功率变化比较大，表现出“波澜起伏”，但是到了190次以后实验的成功率变动明显减小，表现为“风平浪静”，差不多都稳定在0.250这条水平线附近。
同学们可能会想如果再做400次这样的实验，肯定又会得到另一张成功率的折线图，但是，不用担心，随着实验次数的增加成功率的折线图都会表现出“先波澜壮阔后风平浪静”的特点，而且最后差不多稳定在0.250的水平线的附近。
七年级(初一)下学期数学教案 机会的均等与不等(二)
机会的均等与不等（二）知识技能目标1.了解随机事件的成功率的概念；2.会求不确定事件的成功率．过程性目标让学生感受随机事件的不确定性，体会随机事件的实验成功率随实验次数的增加而逐渐趋稳．教学过程一、创设情境在一次实验中，不确定事件是否会发生是无法预料的．如果发生了，我们就说它在这次实验中成功了；反之，我们就说它在这次实验中失败了．下面我们一起来做个实验：与你的同伴合作，做一做抛掷两枚硬币的游戏，每人各抛10次，一位同学抛的时候，另一位同学帮着记录实验结果．看看不确定事件“出现两个正面”在你们俩的实验中各成功了几次．二、探究归纳1．下表是小华和小明的实验记录在小华的10次实验中，成功2次，成功的频率（简称成功率）是2/10 ，也就是20%；小明的成功率是10%．那么，10次实验中，小华和小明的失败率依次是______和_______，小华和小明成功率的差距是____．2．下表是某班四个小组40位同学在共计400次实验中成功掷出“两个正面”的次数．这个统计表除了告诉我们每个学生的实验结果外，还传达了哪些信息呢？(1)先将学生的成功次数按照大小重新排列：即可得下表：再画出如图所示的频数条形统计图．(2)全班每人成功次数的平均数是2.525，中位数是19，众数是19． (3)列出下表，比较成功率最高和最低的学生之间、小组之间成功率有多少差距，以了解增加实验总次数对缩小成功率的差距有怎样的影响．课后再和其他几个班级交换数据，比较各班的成功率最高和最低之间有多少差距，差距是否更小？这说明什么？(4)累计每个学生的实验结果，计算实验累计进行到10次、20次、30次、…、400次时的成功率：根据上表,我们可画出如下图所示的成功率随实验总次数变化的折线统计图，请同学们观察随着实验次数的增加，成功率是如何变化的．从上图可以看到，当实验次数比较少的时候，如10次．20次和30次时，实验的成功率变动比较大，表现为“波澜起伏”，但是，当实验次数比较多的时候，如270次以后，实验的成功率变动明显减小，表现为“风平浪静”，差不多是稳定在0.250那条水平线的附近．(5)思考：如果我们再次做以上的实验，得到的数据和成功率折线图会和上述一样吗？虽然再做400次抛掷两枚硬币的实验又会得出另一组数据和另一张成功率的折线图，但是，不用担心，随着实验次数的增加，成功率的折线图都会表现出“先波澜起伏，后风平浪静”的特点，而且最后都会差不多稳定在0.250那条水平线的附近．因为成功率有这样趋于稳定的特点，所以，我们以后就用平稳时的成功率表示这一随机事件发生的机会．三、实践应用例1在一个不透明的口袋中，放有仅颜色不同的6个小球，其中2个红球，1个白球，3个黑球．从中任取一个，取到黑球的成功率是多少？分析成功率是指成功的频率，只要抓住球的总数和黑球的个数就可计算．解取到黑球的成功率是：3/6=50%.例2某同学抛掷两个硬币，分10组实验，每组20次，下面是共计200次实验中记录下的数据：(1)在他的每次实验中，掷出_________、_________和________都是不确定事件；(2)在他的10组实验中，掷出“两个正面”的成功次数最多的是第________组实验，掷出“两个正面”失败次数最多的是第______组实验；(3)在他的第一组实验中，掷出“两个正面”的成功率是________，在他的前两组实验中，掷出“两个正面”的成功率是___________；(4)累计实验结果，计算实验累计到10次，20次，30次，……，200次时抛出“两个正面”的成功率，并画出成功率随实验总次数变化的图像，观察图象，成功率大致稳定在哪个数值的附近？分析这题要求有一定的识表能力，同时要理解成功与失败的意义，会画图象．解(1)掷出“两个正面”、“一个正面”、“两个反面”等都是不确定事件；(2)七、九；(3)5/20 =25% , 8/40=20%；(4)从上可以看出，抛出“两个正面”的成功率稳定在25%左右．四、交流反思今天我们一起学习了随机事件的成功与失败的意义，能根据实验结果求出成功率．随着实验次数的增加，成功率的折线图会表现出“先波澜起伏，后风平浪静”的特点，即成功率会稳定在某数值附近． 五、检测反馈1．某位同学抛掷两枚硬币，分10组实验，每组20次，下面是共计200次实验中记录下的结果．(1)在他的每次实验中，抛出_________、________和_______都是不确定事件； (2)在他的10组实验中，抛出“两个正面”成功次数最多的是他第_______组实验，抛出“两个正面”失败次数最多的是他的第____组实验；(3)在他的第1组实验中，抛出“两个正面”的成功率是__________，在他的前两组(第1组和第2组)实验中，抛出“两个正面”的成功率是_______，在他的前七组(从第1组至第7组)实验中，抛出“两个正面” 的成功率是________，在他的前八组(从第1组至第8组)实验中，抛出“两个正面” 的成功率是________．(4)在他的10组实验中，抛出“两个正面”的成功率是__________，抛出“一个正面”的成功率是___________，抛出“没有正面”的成功率是_________，这三个成功率的和是__________．2．随意抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的成功率有多大？当抛掷的次数较少时，似乎毫无规律．历史上曾有许多数学家对此进行研究，做了成千上万次实验，下面是四位数学家做的实验的记录：(1)观察表格，成功率随抛掷次数的增加有什么变化？(2)画出成功率随抛掷次数变化的折线统计图．。
2019-2020学年七年级数学下册 10.4 机会的均等与不等教案 华东师大版.doc
2019-2020学年七年级数学下册 10.4 机会的均等与不等教案华东师大版教学目标l.经历猜测、试验、收集与分析试验结果等过程。
2.初步体验有些事件发生是确定的，有些事件发生是不确定的。
重点、难点重点：1.经历猜测、试验、收集与分析试验结果等过程。
2.体验必然事件、不可能事件和不确定事件的存在于日常生活的方方面面。
难点：明确事件发生的可能性是有大有小的。
教学过程一、新授问题1：生活中哪些事情一定会发生，哪些事情一定不会发生，哪些事情可能会发生?在老师的组织下，每组派代表举出实例，老师把答案写在黑板上，让大家进行判断，由此我们可以把这许多问题进行分类。
有的同学把这些事件分为三类：(一)一定会。
(二)一定不会。
(三)可能会。
大家再想想看，一定会与一定不会有什么共同之处?有的同学可能提出：一看就知道。
一看就知道说明什么问题?就是不要尝试就能判断出来的。
为此我们把一定会与一定不会归为一类：称为确定的事件。
而确定事件就包括了“一定会”的必然事件和“一定不会”的不可能事件。
而“可能会”就应该是不确定的事件。
以后我们称那些无需通过实验就能够预先确定它们在每一次实验中都一定会发生的事件为必然事件。
称那些在每一次实验中都一定不会发生的事件为不可能事件。
这两种事件在实验中是否发生都是我们预先知道的，所以统称为确定的事件。
与前面那些确定的事件相反，一些事件不是在每次实验中都发生，也不是在每次实验中都不发生，而是有时发生，有时不发生，像这样无法确定在每二次实验中会不会发生的事件，我们称它们为不确定事件或随机事件。
问题2：有三个黑袋子。
A黑袋中都放进红球，B黑袋都放进白球，C黑袋中一半放进红球、一半放进白球。
小明、小华和小青到台上来，老师把每袋里的球摇匀，分给一人一袋。
他们一定能摸到红球吗?无论实验几次。
分到A袋的同学一定能摸到红球的。
分到B袋的同学一定不会摸到红球的。
分到C袋的同学可能会摸到红球的。
请你们说出哪些是确定事件，哪些是不确定事件?在确定事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件?为什么?二、练习现有三个布袋，里面放着一些已经搅匀的小球，具体数目如下表所示。
初中数学七年级下华东师大版11.2机会的均等与不等同步练习1
11.2机会的均等与不等同步练习
1．在下列事件中，请说出哪些是确定的事件哪能些是不确定事件？在确定事件中哪些是必然事件，哪是不可能事件？
（1）掷出的正方形骰子显示：3点
（2）钢笔上好黑水后可以写字.
（3）从1，3，5，7，9，中任选两个数，它们的和为奇数.
（4）头一次买彩票就中了一等奖.
（5）从10个红球中随时机地抽了一个球，球是白色的.
（6）水加热到900后会烫手.
2．请玩一玩下列游戏，并思考它们是否公平：
游戏1:从一盒围棋中随手摸出若干枚棋子,若摸出偶数枚,则判定为甲获胜,反之判乙获胜.
游戏2:在一个3⨯3的方格中,甲乙依次画上⨯和⊙先使得横排竖排或者斜排画上相同符号者为胜.
3.如果样本X1 ,X2 X3,…Xn的平均数为9,那么样本X1+2,X2+2,X3+2, … X n+2的平均数是( )
A 9
B 0
C 11
D 12
4.在一次语文单元测量中,某小组10名同学的成绩与全班平均成绩的差分别为3,10,-2,-8,6,0,15,-8,-1,9.(单位:分),若全班平均成绩是85分,求这个小组的平均分.
答案:
1.(1)(4)是不确定事件(2)(6)是确定事件中的必然事件; (3)(5)是确定事件中的不可能事件.
2.游戏1公平. 游戏2不公平.
3. 选取C.
4.87.4分
第1页共1页。
七年级数学下册 机会的均等与不等(三)教案 华东师大版
机会的均等与不等（三）知识技能目标学会判断游戏的公平与不公平，并学会简单的推理．过程性目标让学生体会随机事件发生与不发生的机会不总是对半的，发展学生简单的逻辑思维能力．教学过程一、创设情境如果小明邀请你玩一个抛掷两枚硬币的游戏，游戏规则这样：抛出两个正面----你赢1分；抛出其他结果----小明赢1分；谁先到10分，谁就得胜．你会和小明玩这个游戏吗？这个游戏规则对你和小明公平吗？二、探究归纳1．一个公平的游戏应该是游戏双方各有50%赢的机会，而上面小明建议玩的那个游戏，由前面我们学过的知识可知，他赢的机会为75%，游戏规则明显不公平，你当然不会愿意和他玩啦．2．下面再给出三个游戏，你认为它们公平吗？游戏1由两个人玩的“抢30”游戏，也许你以前曾经玩过．这个游戏的规则是这样的：第一个人先说“1”或“1．2”，第二个人要接着往下说一个或两个数，然后又轮到第一个人，再接着往下说一个或两个数，这样两人反复轮流，每次每人说一个或两个数都可以，但是不可以连说三个数，谁先抢到30，谁就得胜．和你的同伴玩一玩这个“抢30”游戏，不过，在游戏开始前，建议你们双方先考虑一下有没有克敌制胜的策略．游戏开始后，双方报数要快，不允许拖拉．游戏后小结这是一个偏向第2个报数人的游戏，你发现了吗？在分析获胜策略的时候，我们可以这样来理解：要抢到30，先要抢到27；要抢到27；先要抢到24；要抢到24，先要抢到21，……要抢到6，先要抢到3；要抢到3，只有让对方先开始，显然这个游戏不公平．游戏2这是一个抛掷两个筹码的游戏．准备两个筹码，一个两面都画上╳；另一个一面画上╳，另一面画上○．甲、乙各持一个筹码，抛掷手中的筹码．游戏规则：掷出一对╳，甲得1分；掷出一个╳一个○，乙得1分．你觉得这个游戏公平吗？如果你觉得不公平，那么，你认为甲和乙谁的机会大呢？说说你的理由．和你的同伴玩几回，看看你的感觉对不对．游戏后小结因为两面都画╳的等码对结果没有影响，而另一个筹码掷出两种结果的机会各为50%，所以这个游戏是公平的．游戏3这是一个抛掷三个筹码的游戏．准备三个筹码，第一个一面画上╳，另一面画上○；第二个一面画上○，另一面画上#；第三个一面画上#，另一面画上╳．甲、乙两人中一人抛掷三个筹码，一人记录每次游戏谁赢．游戏规则：掷出的三个筹码中有一对的（╳╳或○○或##），甲方赢；否则，乙方赢．分析这个游戏是否公平比较难判断，我们可以通过实验来估计甲、乙双方各自的成功率．和你的同伴玩16次游戏，前8次由你抛掷，后8次由你的同伴抛掷．将你们的游戏结果记录在下表的前面三栏中．请小组长和班长组织同学将全组和全班同学的游戏结果汇总在一起，再填入上表内．你们发现谁的成功率高？谁赢的机会大？游戏后小结通过动手实验我们可以发现这个游戏偏向甲方．我们也可以这样来分析：抛掷三个筹码一共有8种可能的结果：╳○#，╳○╳，╳##，╳#╳，○○╳，○○#，○##，○#╳，其中的6种结果都是有利于甲方的，所以甲方赢的机会是3/4，乙方赢的机会是1/4，游戏偏向甲方．三、实践应用例有两套分别标有1，2，3，4，5，6这6个数字的卡片，甲、乙两人各自在一套卡片中，任意摸出2张，按照下列规则做游戏，请你判断是否公平．如果不公平，你认为规则偏向了哪一方？(1)甲摸到的卡片的数字都是偶数为胜，乙摸到的卡片的数字都是奇数为胜．(2)甲摸到的卡片的数字之和是偶数为胜，乙摸到的卡片的数字之和是奇数为胜．(3)若把两套卡片中的6都拿去，(1)(2)题的结论有没有变化？分析判断游戏是否公平，主要看双方赢的机会是否各为50%．解 (1)由于奇数与偶数一样多，所以公平；(2)可列下表观察从上表可发现和为奇数与偶数的个数一样多，所以这个规则公平；(3)原来(1)的结论变化，不公平，偏向乙；原来(2)的结论变化，不公平，偏向乙.四、交流反思通过本节课的学习，我们发现了随机事件发生与不发生的机会不总是对半的．当一个游戏的规则使某一方赢的机会超过另一方时，这个游戏就是不公平的游戏，若双方赢的机会各为50%，这个游戏是公平的．五、检测反馈1．准备三张纸片，两张纸片上各画一个三角形，另一张纸片画一个正方形．如果将这三张纸片放在一个盒子里搅匀，那么，随机地抽取两张纸片，可能拼成一个菱形(取出的是两张画三角形的纸片)，也可能拼成一个房子(取出的是一张画三角形，一张画正方形的纸片)．这个游戏的规则是这样的：若拼成一个菱形，甲赢；若拼成一个房子，乙赢，你认为这个游戏是公平的吗？请玩一玩这个游戏，用你的数据说明你的观点．2．如果把“抢30”游戏改成“抢50”游戏，那么它是偏向于谁的游戏呢？说说你的理由．3．读读想想，识破骗子的骗人伎俩：骗子往往在游人较多的公园里骗钱．骗子手中有三张扑克牌，面值分别为Ｊ，Ｑ，Ｋ．骗子洗好牌后，让游客从中抽一张牌．若抽到Ｊ，则这位游客赢20元，否则输15元．你看这个骗子骗人的秘密在哪里？。
机会的均等与不等
§11.2机会的均等与不等第一课时：成功与失败分水中学：谭祥富一：教学目标（1）了解探究过程中数据收集、整理、图示和分析的流程。
（2）知道“实验的成功率随实验的次数增加而逐渐趋于稳定”的事实。
（3）会用平稳时的成功率估计随机事件的发生机会。
1.过程与方法：经历实验、记录、整理和分析数据的过程。
2.情感态度与价值观（1）养成相互合作、取长补短、共同进步的协作精神。
（2）养成认真，负责的学习习惯二：教学重点：经历猜测、实验、分析实验结果等活动。
三：教学难点：感受实验成功率的稳定性。
四：教学关键：认真实验并做好记录，使实验结果具有说服性。
五：教学过程（一）：温习旧知1.判断下列事件是可能发生、不可能发生还是必然发生？(1)口袋里有伍分、壹角、壹元的硬币若干枚，任意摸出一枚是壹角的硬币；(2)在标准大气压下，水在90ºC沸腾；(3)下午会刮六级大风；(4)当x是有理数时，2x≥0；(5)某电话总机在60秒内接到至少15次呼唤.2.与你同伴合作，做一做抛弹两枚硬币的游戏，看一看这个不确定事件“出现两个正面”，在你做的实验中共成功几次？现在活动开始，小华和小明各就各位，一位同学抛时，另一位同学记录。
凭我们的经验，你能猜测成功的次数是多少吗？（我们出现的两个正面就说它实验成功，否则就是失败）同学们猜测成功的结果是各式各样的，老师让他们记住这个猜测，看经过实验是否符合。
现在小明、小华各经过10次实验，其实验记录如下表：从表中可以看出小华的10次实验中，成功两次，成功的频率（以下简称成功率），10次中的2次，也就是20%。
小名的实验中，成功一次，成功率为10%，很明显可以看出小华的失败率为80%，小华与小明成功率的差距为10%。
1.与你的同伴拿出准备好的纸片，完成课本第111页的“做一做”，并做好记录。
2.上述两个实验中我们关注的分别是哪一不确定事件，在各自总的实验次数，成功的机会会是多少？你还认为“不确定现象发生的机会是50%”吗？说说你的看法（各小组选一名代表回答）。
七年级数学11.2机会的均等与不等练习题
事件；“东边日出西边雨”属于事件.赢的机会；当一个游戏的规则使某一方赢的机会超过另一方时；这个游戏就是一个的游戏.3.两人掷骰子；谁掷出的点数小谁胜；这个游戏的.（填“公平”或“不公平”）1cm；2cm；3cm的三根木条能钉成一个三角形；这个事件发生的机会是 .1、2、3、4的正四面体骰子；写出这个实验中的一个可能事件：；写出这个实验中的一个必然事件6.在一口袋中装有三个出颜色不同之外其余都相同的球；其中两个是红色的；另一个是黑色的；若从袋中随机摸出两个球；假如两个是同一颜色；则规定甲赢；假如两个不是同一颜色；则规定乙赢；你认为这个游戏（填“是”或“不是”）公平的；假如是你来玩这个游戏；你会选择 .1.抛出一枚骰子；在下面的几个事件中；哪个成功的机会最大（）2.柜子里有20双鞋；取出左脚穿的一只鞋的成功率是（）10 C3.下列哪些事件是不确定事件（）A.削好的苹果在空气中放久了就会变色B.英语字母共28个C.滂沱大雨中室外的地面保持干燥D.你去参加摇奖；结果中了一等奖4.下列游戏中；公平的游戏是（）A.甲、乙两人掷两枚硬币的游戏；规则为：抛出两个反面朝上甲赢；否则乙赢B.小明和小东玩猜球游戏；规则为：小明有两个球握在手中；小东猜每只手上有几个球；猜对小东赢；否则小明赢C.上学的路上；小华与小张猜班上已经来了多少人；小华说有20人；小张说猜错就算我赢D.甲、乙两人猜迎面而来的一辆轿车的牌号；是奇数则甲胜；是偶数则乙胜三.解答题有1个红球、2个白球、3个黑球；现随机地从中任取一球；分别求：（1）取出白球的机会；（2）取出黑球的机会；（3）取出红球的机会；（4）取出黄球的机会各是多少？2.小航和小强掷一对普通的骰子；如果小航掷出的骰子点数之和为6；则加1分；否则不得分；如果小强掷出的骰子点数之和为7；则加1分；否则不得分.他们各掷骰子10次；记录没次得分；10次累计分高的为胜；这个游戏对小航和小强双方公平吗？请说明你的理由.3.由两个人玩“抢10”的游戏；游戏规则是这样的：第一个先说“1”或“1、2”；第二个人再接着往下说一个或两个数；然后轮到第一个人；再接着往下说一个或两个数；这样两人反复轮流；每次每人说一个或两个数都可以；但是不可以连说3个数；谁先抢到10；谁就获胜.（1）你认为这个游戏公平吗？若不公平；它偏向哪个报数人？（2）让你先说；你有必胜的把握吗？说出你获胜的策略.4.有一个游戏；规则是：你想一个数；乘以2；加上6；再除以2；最后减去你想的数；我就知道结果.请你解释其原因.小红、小明、小其在一起做游戏；需要确定做游戏的先后顺序；他们约定用“剪刀、包袱、锤子”的方式确定.问在一个回合当中三个人都出包袱的概率是多少？。
人教版新课标七年级数学下机会的均等与不等说课教案
第五届全国初中青年数学教师优秀课观摩与评比活动教案10．4 机会的均等与不等----------说课教案黑龙江省大庆市第一中学李丹教学内容 课改教材初中一年级（七年级）（下）10．4 机会的均等与不等教 材 分析 地位及作用本节课是继统计知识后又一个和数据有关的重要内容，属于概率的范畴。
通过本节课的学习，使学生认识到在现实生活中不仅存在着确定事件，也存在着不确定事件即随机事件.并且通过组织学生实验的方法帮助学生体会到不确定事件既有随机的一面，也有存在内在规律的一面，使学生建立起对概率理论的高度信赖感.为学生今后学习概率的知识打下良好的基础。
统计与概率的思想方法是学生未来生活和工作所必需的，是学生进一步学习所不可缺少的，本节课的内容《机会的均等与不等》恰恰揭示了概率的本质问题。
有助于学生以随机的观点来理解世界，形成正确的世界观和方法论。
教学目标及确立的依据依据新课程标准以及本节课内容在教材中的地位，确定本节课的教学目标如下：知识与技能目标：让学生亲身经历随机事件内在规律的探索过程，培养学生建立正确的概率直觉;并且通过本节课的学习，使学生学会如何利用实验的方法估计事件发生机会的大小。
并能够运用所学的知识对生活中的一些简单的随机事件作出正确的预测和判断..过程与思考目标：经历猜想、实验、观察、利用数据描述信息、作出推断等数学活动的过程。
使学生能够有条理的清晰的阐明自己的观点。
解决问题目标：学会从数学的角度提出问题、理解问题、并能综合运用所学的知识解决问题。
体验解决问题的多样性。
情感态度与价值观目标：培养学生积极参与数学的学习活动，在学习中获得成功的体验，感受数学活动中充满着探索与创造，并在学习过程中使学生认识到数学学科的科学性、严谨性。
重点和难点：重点：在实验过程中，让学生体验随机事件发生的可能性（机会）的均等与不等，掌握用实验方法来估计事件发生机会的大小，并能够用分析和实验的方法判断游戏规则的公平性。
华师大版七年级下《10.4机会的均等与不等确定与不确定》教学设计
§ 10.4机会的均等与不等第一课时：确定与不确定教学内容：§ 10.4机会的均等与不等（1、确定与不确定）教学目标：1、理解确定事件和不确定事件，并理解确定事件与不确定事件的区 别与联系。
能正确判断一些事件属哪类事件，能自己举出例子。
2、 通过对实际生活经验出发，引导学生辨别“必然事件”、“不可 能 事件”、“随机事件”，并弄清它们的区别与联系。
3、 体验思考的快乐，激发学生的学习兴趣。
教学重点：对确定事件与不确定事件的区别与联系， 对事件确定与不确定做出判 断。
教学难点：对确定事件与不确定事件的理解。
教学准备：投影仪，投影片教学方法：讨论式教学过程：一、新课导入我们已经知道，世界上的有些事情即使我们还没有尝试， 我们也能够预先判 断它们必然会发生或者必然不会发生•请把你的判断填入下表提问：请判断上边事件，哪些一定会发生，哪些一定不会发生？为什么？二、新课板书课题：§ 10.4机会的均等与不等 1、确定与不确定问：①④这样的事件称为必然事件，请归纳什么叫必然事件？ 生：无需通过实验就能够预先确定它们在每一次实验中都一定会发生的事件为 必 然事件。
问：②③⑤中一定不会发生称为不可能事件，请归纳什么叫不可能事件？ 生：称那些在每一次实验中都一定不会发生的事件为不可能事件。
师:这两种事件在实验中是否发生都是我们能够预先确定的， 统称为确定的事件。
板书必然事件，不可能事件，确定事件的定义问：必然事件、不可能事件、确定事件这三者之间的关系是怎样的?师：请把刚才表格中填的“会、不会”改为必然事件与不可能事件，要尽量的用 数学术语来回答。
生: 确定事件 :必然事件'不可能事件师：但是，世界上还有大量的事情在还没有尝试之前，我们是无法预先确定它们会不会发生的，例如，如下图所示物体的有关事件：随机转动（1）用力旋转画有红、黄、蓝、绿四色转盘上的指针，指针会停在红色上；师：我们学校门口原来有一种游戏，去拔动转盘上的指针，用力旋转，停的位置是一个什么动物，用糖奖给参与者，是否每次都停在我们想要的位置呢？生：不一定。
华师大版初中数学七年级下册《11.2机会的均等与不等》教学设计附阅读材料
11.2 机会的均等与不等有人说，“不确定现象发生的机会都是50％”，让我们经过自己的尝试来判断这一说法是否正确。
1．成功与失败在一次实验中，不确定事件是否会发生是无法预料的，如果发生了，我们就说它在这次实验中成功了；反之，我们就说它在这次实验中失败了．做一做：准备三张大小一样印有不同图案的纸片（如照片、明信片、自己手画的图片等），把每张纸片都对折，剪成大小一样的两张。
将这六张小纸片有图案的一面朝下，然后混合，让你的同伴闭上眼睛，随便抽出两张小纸片。
你认为抽出的那两张小纸片正好能成功拼成原图的大小吗？猜一猜，大概是平均几次里会有一次成功呢？做一做，看你和你的同伴在20次尝试中各成功了几次。
和全班同学交流一下实验的结果，看看大多数同学在20次中成功了几次，你们可能会有所发现。
（在尝试之前先设计一张记录表！）思考：这个游戏中你们关注的是哪一个不确定事件？在总的实验次数中，你观察到它成功的次数多还是失败的次数多？成功的机会是50％吗？你觉得这个观察结果合乎情理吗？2．游戏的公平与不公平一个公平的游戏应该是游戏双方各有50％赢的机会.下面再给出三个游戏，你认为它们公平吗？游戏1由两个人玩的“抢30”游戏，也许你以前曾经玩过．这个游戏的规则是这样的：第一个人先说“1”或“1、2”，第二个人要接着往下说一个或两个数，然后又轮到第一个人，再接着往下说一个或两个数，这样两人反复轮流，每次每人说一个或两个数都可以，但是不可以连说三个数．谁先抢到30，谁就得胜．和你的同伴玩一玩这个“抢30”游戏，不过，在游戏开始前，建议你们双方先考虑一下有没有克敌制胜的策略．游戏开始后，双方报数要快，不允许拖拉．提示：这是一个偏向第_______个报数人的游戏，你发现了吗？在分析获胜策略的时候，你是不是这样想的：要抢到30，先要抢到____；要抢到______，先要抢到______；要抢到______，先要……游戏2这是一个抛掷两个筹码的游戏．准备两个筹码，一个两面都画上“×”；另一个一面画上“×”，另一面画上“○”．甲、乙各持一个筹码，抛掷手中的筹码．游戏规则：掷出一对“×”，甲得1分；掷出一个“×”一个“○”，乙得1分．如果你觉得这个游戏不公平，那么，你认为甲和乙谁赢的机会大呢？如果你觉得它公平，说说你的理由．和你的同伴玩几回，看看你的感觉对不对．游戏3这是一个抛掷三个筹码的游戏．准备三个筹码，第一个一面画上“×”，另一面画上“○”；第二个一面画上“○”，另一面画上“＃”；第三个一面画上“＃”，另一面画上“×”．甲、乙两人中一人抛掷三个筹码，一人记录每次游戏谁赢．游戏规则：掷出的三个筹码中有一对的（“××”或“○○”或“＃＃”），甲方赢；否则，乙方赢．这个游戏是否公平比较难判断，我们可以通过实验来估计甲、乙双方各自的成功率．和你的同伴玩16次游戏，前8次由你抛掷，后8次由你的同伴抛掷．将你们的游戏结果记录在表11.2.1的前面三栏中．请小组长和班长组织同学将全组和全班同学的游戏结果汇总在一起，再填入上表内．你们发现谁的成功率高？谁赢的机会大？思考现在请你判断“不确定现象发生的机会都是50％”的说法的正确与否。
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10.7机会的均等与不符（1）
[学习目标]
1、理解必然事件、不可能事件和随机件。
2、频数、频率、统计图表示的阅读和制作
[典型例题]
例1：下列事件中哪些是确定事件，哪些是不确定事件？在确定事件中哪些是必然事件，哪些是不可能事件？
（1）上海每天都是晴天
（2）抽烟会得肺癌
（3）不认真学习的同学成绩一定很优秀
（4）执黑的围棋手在自己的棋缸中摸出黑子
（5）掷一枚骰子1点朝上
（6）一只普通的玻璃杯掉在水泥地上，玻璃杯碎了
答：（1）上海的天气有晴有阴也有雨天，但“每天都是晴天”是不可能事件（2）抽烟会导致得病率上升，可能得病也可能不得病，所以本题是不确定事件。
（3）是不可能事件
（4）必然事件
（5）一枚骰子有六面，六个不同的点数，掷骰子后有可能1点朝上，所以本题是不确定事件
（6）是必然事件
例2 ：某位同学抛两枚硬币，分10组实验，每组进行20次，下面是共计200次实验中记
（1）在每次实验中是否存在必然事件和不可能事件；
（2）在10组实验中，抛出“两个正面”成功次数最多的是第_____组实验，抛出“一 个正面”的成功率最高的是第____组，“两个反面”失败次数最多的是第____组实验。
（3）第3组中“两个正面”的成功率是_______，“至少有一个正面”的成功率是______ “没有正面”的成功率是_________
（4）假设抛掷到“两个正面”称为“成功”，则10组实验中“成功”次数的平均数是________，中位数是__________，众数是__________。
（5）画出（4）中成功次数的条形统计图 [解]：
（1）在每次实验中只有“两个正面”“一个正面一个反面和两个反面”三种情况，且都是随机事件，故不存在必然事件和不可能事件。
（2）“两个正面”成功次数最多的是第5组，“一个正面”成功率最高的是第8组，“两个反面”失败即为“两个正面”或“一个正面”的成功最多的是第8组。
（3）在第三组中，“两个正面”的成功率是30%，“至少有一个正面”的成功率是75%，“没有正面”的成功率为25%。
（4）将成功次数从小到大排列为3、4、5、5、5、5、6、6、7、8，平均数为5.4，中位数是5，众数是5。
（5）
[基础训练]
1、两枚均匀的近六面体骰子，每一面的点数分别是从1-6这六个数字中的一个，抛掷两枚骰子一次，将朝上的面所示的两个点数相加，请回答下面哪些事情是必然发出的？哪些事情是不可能发生的？哪些事情是可能发生的？
（1）和为1 （2）和为2 （3）和为13 （4）和小于13
4
8
[答]：（1）不可能发生的每个骰子最小数是1，两个骰子上的数之和至少是2 （2）可能发生的
（3）不可能发生的，因为每个骰子上最大数是6，所以和的最大值是12
（4）必然会发生
2、体育彩票开奖摇号码时，应注意什么？
[答]：每一种号码球，大小，重量，颜色应一样，每次应将球搅匀。
[答]：略
4、找一枚瓶盖，完成5组抛掷瓶盖实验，计算这枚瓶盖在这50次实验中面朝上的成
[答]：略
[思维拓展]
5、抛掷两个普通的正方体骰子，把两个骰子的点数相加，根据你的90次实验记录，你发现“和为7”与“和为9”这两个随机事件其发生的成功率是否随着实验次数的增加而趋于稳定？如果趋于稳定，稳定在哪个值附近？如果在这90次实验中它们还没有表现
和为7的成功率：进行完18次时为_______；36次时为______-；54次时为_____；
72次时为________，90次时为_______。
和为9的成功率：进行完18次时为_______；36次时为______-；54次时为_____；72次时为________，90次时为_______。
[答]：略
[探究实践]
7、抛掷两个普通的正方体骰子，把两个骰子的点数相加，则“第一个骰子为1且第二个骰子为6”是“和为7”的一种情况，我们可以将它记为（1，6），请按这一记法，完成下表，如果一个游戏规定掷出“和为7”甲方赢，掷出“和为9”乙方赢，你认为这个
[答]“和为7”所有可能的情况为：（1，6），（2，5），（3，4），（4，3），（5，2）和（6，1）；“和为9”所有可能的情况为：（3，6），（4，5），（5，4），（6，3）；显然不公平，偏向甲方。