边坡可靠性分析及其应用
边坡稳定性分析方法及其应用综述
边坡稳定性分析方法及其应用综述引言：一、边坡稳定性分析方法1.隐式方法：隐式方法是边坡稳定性分析中常用的一种方法，它基于潜在平衡的假设，将边坡分析问题转化为求解非线性方程的问题。
其中最常用的方法为切线法、牛顿法和递归算法。
2.极限平衡方法：极限平衡方法是边坡稳定性分析中最常用的方法之一，它将边坡划分为滑动体和支撑体两个部分，通过平衡力的分析来确定边坡的稳定状态。
常用的方法有切片平衡法、切块平衡法和变形平衡法等。
3.数值模拟方法：数值模拟方法是近年来发展起来的一种边坡稳定性分析方法，它通过数值模拟地质体的力学行为来评估边坡的稳定性。
常见的方法有有限元法、有限差分法和边界元法等。
4.统计方法：统计方法是一种通过统计数据分析边坡稳定性的方法，它通过收集边坡历史数据来建立统计模型，然后预测未来边坡的稳定性。
常用的方法有回归分析、灰色系统理论和神经网络等。
二、边坡稳定性分析方法的应用1.土石坡的稳定性分析：土石坡是边坡稳定性分析的重要对象之一，它常见于土木工程和交通运输工程中。
通过对土石坡的稳定性进行分析，可以确定合适的边坡坡度和护坡措施，从而确保工程的安全和稳定。
2.岩质边坡的稳定性分析：岩质边坡是指由岩石构成的边坡，常见于水利工程和隧道工程中。
岩质边坡的稳定性分析需要考虑岩石的强度和岩体的结构特征，通过对岩质边坡的稳定性分析，可以确定合理的爆破参数和支护方式，从而确保工程的安全施工。
3.深部边坡的稳定性分析：深部边坡是指边坡的深度较大的边坡，常见于矿山工程和城市基础设施工程中。
深部边坡的稳定性分析需要考虑地应力、岩体的变形特性和地下水的影响等因素，通过对深部边坡的稳定性分析，可以确定合理的开采方式和支护措施，从而确保工程的安全运营。
4.风化边坡的稳定性分析：风化边坡是指由风化松散物质构成的边坡，常见于山区公路和铁路等工程中。
风化边坡的稳定性分析需要考虑土壤的强度和湿度等因素，通过对风化边坡的稳定性分析，可以确定合适的排水和防护措施，从而确保工程的安全与可靠。
可靠性分析在边坡稳定性中的应用
为纪念著名 的赌城——Ｍｏ ｔ Ｃ ｒ ，人 们将 ｎ ａｏ ｅ ｌ 反 演过程 中任何一个 阶段 ， 用随机 （ 或伪 随机 ） 发 生器产 生模 型 ，以实现模 型全 空间搜 索的方法统
形状为圆弧形 ， 土条 间只有水平推力 ， 问剪 力为 条
（ 下转第 ６ ８页 ）
１ ・ ２
水 利信 息 化
东北水 利水 电
２ １ 年第 ８ ０１ 期
力 、 力和 时 间的 极 大 浪 费 ， 现 代 化 设 备 不 能 尽 财 使
其用。
封 在 塑 料 保 护 层 内 ， 怕 外 界 磁 场 的 影响 ， 会 直 不 不 接 受 到 空气 中的灰 尘 、 水份 及 有 害气 体 的侵 害 。但
索 的准 确性 和 完 整 性 ，使 利 用者 可 以迅速 准 确 、 多
４ 做好 归档 电子 文件 的技术 处理 工作 ， ） 实施
电子 文 件 管 理 战略 。也 就 是说 ，通 过 采 取 技 术 处
理， 将已 归档的 电子文件改为 “ 只读 性” 文件 ， 即只
能读 不 能 写 的不 可 更 改 的 文件 ，从 而 识 别 和 保 护
且结果明确 ，但 由于边坡稳定受多方面 因素影响 ，
而各因素具有不确定性 （ 糊性 、 模 随机性、 信息不完 全性和未确定性 ） 和复杂性 ， 故传统 的确定性分析
到 ， 哪一个模型 ， 看 或哪一组模型 的计算值 （ （１ ｄｍ ）
方法用于边坡分析 ， 结果不十分理想。【 ”
可靠度理论建立在概率统计的基础上 ， 以随机
经过软件计算 ， 得到可靠性分析结果 ， 其中确
边坡可靠性分析理论
边坡工程评价和 设计过程 中存在的不确定性主要有 以下三种类型 ： ２ １１ ． ． 物理不确定性 边坡形成后是否发生大变形和破坏， 主要决定于边坡岩体不连 续面 的 形态 、 强度和变形性质 、 地下水压和动力荷载的实际值 。 但因为它们都是变 化量 ， 不可能精确知道 这些参数的真值 ， 这是历史 的和现代 的地质作用 过 程和作用产物所决定 的不确定性 ， 反映了诸 参数固有的空间变化性 。物 它 理变化性只有靠考察样本数据才 能定量化 ， 而样本 容量又受到实际情况和 经济上的限制 ， 因而这种限制将 导致所谓统计 的不确定性 。 ２ １２统计不确定性 ．＿ 在边坡可靠性分析过程 中， 为了建立各个基本 变量 的概率模 型， 一般 是， 首先根据有限的测 定和试验数据 ， 选择合适 的概率分布模 型， 然后确定
现 的机会有多少。 为 了求得各基本随机变量的分布类 型及其数字特征 ， 必须通过大量的 试验 、 量测 ， 收集有关数据 ， 经过统计 分析， 确定 为标准概率分布、 离散分布
或经验分布的形式 。 应当强调指出的是， 在整个 分析过程 中， 必须 明确地把 工程判断和地质推 断引入到不确 定性 评价 中， 只有 这样 ， 才会使不确 定性 的概率模型更有实际意义 。 ２ ２极限状态与极 限状态方程 ． 整个结构或 结构的一部分超 过某一特定状态就 不能满足设计规定 的
要】 将可靠性分析引入边坡， 过计算边坡 的可靠性指标和破坏概率 ， 通 充分地反映 了各种不确 定性 因素对 边坡的影响情况 ， 避免 了安全系数使
概率分布 的参数值是根据样本数据估计 的，样本和样本容量 不同， 估 计 的参数 也不 同。 我们能够 掌握的始终是统计量 ， 真值是不可能求得的， 只 能由上述 结果从统计上推 断真值 。 因此 ， 对于一组 己知 的数据 ， 以认为分 可 布 参数本身也是 随机 变量 ，其不确 定性依赖于样本 数据总和及 已有 的知 识 。这种不确定性叫做统计不确定性。它主要是 由于信息误差和信息缺 乏 而产生 的。 ２ １３ ． ． 模型不确定性 边坡可 靠性分析和 设计是利用数 学模 型或模拟来 实现一组输入量或 基本变量 与所要求 的输 出量之间的联 系。这些模型一般 在形式上是确定 的， 而且 ， 它们都是在对实际问题理想化的数学力学抽象下构造的 。因此 ， 任何一种方法总有某种程度 的局 限性。 我们常常只是把注意力放在设计计 算的方法上 ， 却往往 忽略 了计 算和 设计背后 的简化的假定条件 ， 结果就把 包含许多假设或理想化的理论公式 、 以及试验 获得输入数据误认为真值而 进行设计计算。 实际上 ， 这里 己引入了不确定性， 即基本变量 的不确定性和 模型本身的不确定性。 模型不确定性是 由简化假 设和未知边界条件而产生 的， 也是由未包 含在模型 中的其它变量和它们之 间相互关 系的未 知效应产 生的。 ２ １４不确定性 的描述 ．． 边坡可靠性分析方法 ， 需要定量地描述预测过程 中所包含 的重 要的不 确 定性 ， 并把这些不确定性纳入可靠性分析， 以评价边坡破坏 的风险 。 由上 可知， 无论 由什 么原因产生 的不确定性 ， 终究 都使各影响因素和 分析结果 以随机变量的形式出现 。因此 ， 只能应用概率的概念和方法对不 确定性加 以定义、 预测和估计。 就是说 ， 对某一可能取值还需同时指 出它 出
边坡稳定分析技术应用实例研究
边坡稳定分析技术应用实例研究在各类工程建设中，边坡的稳定性是一个至关重要的问题。
边坡失稳可能会引发严重的灾害，如滑坡、崩塌等，给人民的生命财产安全带来巨大威胁。
因此，准确的边坡稳定分析对于保障工程的安全和顺利进行具有重要意义。
本文将通过实际案例，深入探讨边坡稳定分析技术的应用。
一、边坡稳定分析技术概述边坡稳定分析是评估边坡在各种荷载和环境条件下保持稳定状态的能力。
目前，常用的边坡稳定分析方法主要包括极限平衡法和数值分析法。
极限平衡法是一种经典的分析方法，其基本思想是假设边坡沿着某一潜在滑动面发生滑动，通过对滑动体进行静力平衡分析，计算出安全系数来评价边坡的稳定性。
常见的极限平衡法有瑞典条分法、毕肖普法等。
数值分析法则是利用计算机模拟技术，对边坡的应力、应变和位移等进行分析。
有限元法、有限差分法和离散元法是常用的数值分析方法。
数值分析法能够更真实地反映边坡的复杂力学行为和边界条件，但计算过程相对复杂。
二、实例介绍以某高速公路的路堑边坡为例，该边坡高度约 30 米，坡角为 45 度。
边坡主要由粉质黏土和强风化砂岩组成，由于施工开挖和降雨等因素的影响，边坡出现了局部变形和裂缝。
为了评估该边坡的稳定性，首先进行了工程地质勘察，详细了解了边坡的地层结构、岩土体物理力学性质等。
通过现场采样和室内试验，获取了岩土体的重度、内摩擦角、粘聚力等参数。
三、边坡稳定分析过程1、建立模型根据勘察资料，采用有限元软件建立了边坡的三维数值模型。
模型中考虑了岩土体的本构关系、边界条件和荷载情况。
2、参数选取将室内试验获取的岩土体参数输入到模型中，并根据经验和相关规范对参数进行适当的修正。
3、计算分析分别采用极限平衡法和有限元法对边坡进行稳定性分析。
在极限平衡法中，选取了几个可能的滑动面进行计算，得到相应的安全系数。
在有限元分析中，计算了边坡在自重、降雨和地震等工况下的应力、应变和位移分布。
4、结果评估通过对比两种方法的计算结果，综合评估边坡的稳定性。
边坡稳定性分析方法及其适用条件
边坡稳定性分析方法及其适用条件边坡稳定性是指边坡在外力作用下保持不倒塌或滑动的能力，边坡稳定性分析方法一般可以分为经验法、力学方法和数值模拟方法三类。
不同方法适用于不同类型的边坡，且各方法在分析准确性、工程实施条件、运算速度以及数据要求等方面有所不同。
1.经验法：经验法是基于大量实际工程经验和观测总结出的简化计算方法，适用于边坡规模较小、地质条件比较简单的情况。
根据边坡的高度、坡度、土质等因素，通过经验公式计算出边坡的稳定性系数，从而判断边坡的稳定性。
2.力学方法：力学方法是通过岩土力学原理和边坡土体的力学性质来分析边坡稳定性。
力学方法主要应用于边坡高度较大、复杂地质条件的情况。
常用的力学方法包括平衡法、极限平衡法、有限元法等。
-平衡法：平衡法是基于边坡的平衡条件进行分析的方法，通过计算剪力平衡方程来确定边坡的稳定性。
平衡法适用于坡度较小、土体不饱和、坡面无裂缝等条件下的边坡稳定性分析。
-极限平衡法：极限平衡法是在平衡法的基础上引入抗剪参数的概念，通过计算抗剪参数的极限值来判断边坡的稳定性。
极限平衡法适用于任意坡度、土体饱和或部分饱和的边坡稳定性分析。
-有限元法：有限元法是一种基于连续介质力学和离散化原理的数值分析方法，将边坡土体划分成网格，通过求解有限元方程来计算边坡的应力和变形，并进而判断边坡的稳定性。
有限元法适用于复杂地质条件和复杂边坡形状的稳定性分析。
3.数值模拟方法：数值模拟方法是通过数值计算和模拟来分析边坡稳定性，主要利用计算机和专业软件进行模拟计算。
数值模拟方法通常适用于复杂地质条件、复杂边坡形状、非线性、动力等问题的研究。
常用的数值模拟方法包括有限差分法、边界元法、粒子法等。
总体来说，经验法适用于边坡规模较小、较简单的情况；力学方法适用于边坡规模较大、地质条件复杂的情况；数值模拟方法适用于复杂的边坡形状和非线性、动力问题。
在实际工程中，边坡稳定性分析通常采用多种方法相结合的方式，综合考虑不同方法的分析结果，从而提高分析的准确性。
边坡稳定的可靠度分析与评价
Ｊ ｃ法可用于参数 为非 正态变量 的情况 ，通过 当量正态化用一次二阶矩法求解结构可靠 ，是国际 结构安全度联合会 （Ｃ Ｓ Ｊ Ｓ ）推荐 的方 法 ，其基本 步骤 为 ： 可靠 指标 ：
‘ 卢：
：
（） ３
否所有的随机变量都一定服从 正态分布规律？如果 随机变量服从其它分布 ， 这种假设会对可靠性分析 验算点即为：Ｘ ｍ ； ｏ ； ｉ＝ ｘ一 ｔ ｉ 卢 （） ４ 结果造成多大 的影响？本 文主要通 过不 同计算 方 通过迭代求得 可靠 指标 Ｊ Ｂ及失效概率 Ｐ ，若 法 ，考虑 Ｃ 的变异性 ，来探讨其对边坡稳定可 基本变量不服从正态分布 。则通过 当量正态化求得 、 靠度分析结果的影响。 口和失效概率 。 如果变量服从对数正态分布 ，则计算过程如下 ：
（ ）分别 按照三 种不 同的概 率模型 ，从表 １ ３ 可以看出：①两种计算方法得到的可靠度有一定差 别 ，当分布概型为正态分布时，结果很接近；当分 布概型为其它非正态概型时结果有较大出入 ；②变 量为同～概型时，标准差不 同，即变异系数不 同， 可靠度相差会很大。
及到较深 的数学理论 。且在数据的收集处理 以及可 靠指标的计算等方面都较为麻烦 ，以致于可靠性方 法在边坡等岩土工程领 域的实践 中不能广泛应用。 现将边坡定值性分析方法同可靠性分析方法结合起 来 ，同时也考虑土性参数的变异性和不确定性 ，来 进 行边坡 的安全评 价 。 岩石的 Ｃ 值 的概率分布及其相关性对边坡 、 可靠性分析是最重要的影响因素之一 ， ５ ＿’ 是基本 ４＿ Ｊ 变量 ，其概率分布模型如果选择不 当，会造成边坡 可靠性分析结果的较大误差。 目 前经常使用 的边坡 可靠性分析方法中，除统计矩法和随机有限元法之 外 ，几乎所有 的可靠性分析方法都对基本变量的统 计特征作 了服从正态分布的或对数正态分布且各变 量之间统计独立的前提性假设。然而在实践中 ，是
边坡稳定性分析
边坡稳定性分析1. 引言边坡是在土工工程中常见的一种地形特征，边坡的稳定性是工程建设中必不可少的一个考虑因素。
在土地资源有限的情况下，为了尽可能地把土地利用起来，往往需要进行大规模的平整和填土工程，而边坡的构建就是这些工程中常见的一种。
为确保边坡能够正常使用和安全运营，需要对边坡稳定性进行分析，发现潜在的稳定性问题，并采取有效措施加以解决，以减少边坡因滑坡等稳定性问题带来的危害。
2. 边坡稳定性的主要影响因素边坡稳定性的主要影响因素有以下几个方面：2.1 地质环境因素地质环境因素包括岩土体的层位、结构、断层等特点，以及岩质的物理和力学性质，这些因素会直接影响边坡岩土块体的稳定性。
2.2 气候因素气候因素主要是指气温、降雨等，因为气候因素对土壤的含水量影响较大，土壤含水量直接关系到土体的抗剪强度、摩擦角等力学性质，因此气候因素也会直接影响边坡的稳定性。
2.3 工程因素工程因素主要指在边坡的设计、施工中，采用了哪些工程措施或技术，如施工质量、施工机械的选择等。
3. 边坡稳定性分析方法根据上述因素，边坡稳定性分析可以采用切割平衡法、极限平衡法、有限元法、数值拟合法等方法进行。
其中，切割平衡法和极限平衡法是常用的方法。
3.1 切割平衡法切割平衡法又称切割解析法，是采用力学平衡原理进行切割处理的方法，先将边坡划分为一系列相邻的平衡块，然后逐块进行力学平衡分析，最终确定边坡的稳定性。
3.2 极限平衡法极限平衡法又称极限平衡分析法，是一种抗剪强度理论应用到边坡稳定问题中的方法。
该方法的基本思想是，将岩土体看作由一系列平衡体构成，通过计算边坡中每个平衡体的稳定性系数，然后比较得出最不稳定的平衡体，以此推断边坡岩土体的总稳定性。
4. 结论边坡的稳定性分析是土工工程中的重要内容，它关系到边坡的使用和安全运营。
本文介绍了边坡稳定性分析的主要影响因素和常用的分析方法，希望能够有所帮助。
在实际工程中，需要根据具体情况综合运用多种方法进行分析，以确保工程的安全性和可靠性。
测绘技术中的边坡稳定性分析方法
测绘技术中的边坡稳定性分析方法边坡是指由地表或地下岩土在坡度和地力作用下形成的斜坡地形。
在土木工程和环境地质领域，边坡稳定性分析是一个重要的课题。
测绘技术在边坡稳定性分析中发挥着关键作用。
本文将介绍几种常用的边坡稳定性分析方法，并探讨测绘技术在该领域中的应用。
一、地形测绘数据的获取地形测绘数据是进行边坡稳定性分析的基础。
传统的地形测量方法包括地面测量和地面控制点的测量。
地面测量使用全站仪或其他仪器进行直接观测，可以得到地表的高程、坡度等信息。
地面控制点的测量依靠GPS或其他全球定位系统，可以提供高精度的大地控制点位置信息。
另外，遥感技术也可以用来获取地形数据，如航空遥感和卫星遥感可以提供大范围的地形数据，而激光雷达测绘则可以提供高精度的点云数据。
二、地形分析方法1. 坡度和坡向分析坡度和坡向是边坡稳定性分析中最基本的参数。
坡度指的是地表的倾斜程度，可以通过地面测量数据中的高程差计算得出。
而坡向则表示地表的方向倾斜，常用的表示方法是以北为参考的角度。
坡度和坡向分析可以帮助确定边坡的整体形态。
2. 岩土力学参数分析边坡稳定性分析需要考虑岩土材料的力学参数，如切向强度、摩擦角和内摩擦角等。
这些参数可以通过室内试验获得，也可以通过现场观测和采样进行测量。
测绘技术可以帮助获取边坡中不同岩土材料的力学参数，从而提高分析结果的准确性。
3. 地质构造分析边坡稳定性分析需要考虑地质构造对坡体稳定性的影响。
地质构造分析可以通过地质调查和采样来获得。
测绘技术可以辅助地质调查，例如通过遥感图像和点云数据来识别地质断层、褶皱等构造特征，从而更好地了解边坡的结构情况。
4. 数值模拟方法数值模拟方法在边坡稳定性分析中得到了广泛应用。
常用的数值模拟方法包括有限元法、边界元法和离散元法等。
这些方法可以通过建立力学模型和应力-应变关系来模拟坡体的行为，并进行稳定性评估。
测绘技术在数值模拟中的应用主要包括地形数据的建模和边界条件的设定等。
边坡工程可靠度分析
传统方法是将影响边坡状态的诸多因素 看做确定性量，用安全系数F作为衡量边坡 状态的指标，当F>1时，认为边坡是稳定的； 当F<1时，认为边坡处于不稳定状态。
然而，大量的实验和工程实践证明：影响
边坡稳定性的因素中具有很大的不确定性， 如边坡岩土的强度参数、外界荷载、地下 水、岩土内的各种不连续面等。用确定性 的方法加以计算评价会带来很大的误差， 使结果失真。
(4)随机有限元法:
自从上个世纪60年代以来，随着有限单元法 在边坡工程分析、评价和设计中的深入发 展，对岩体力学模型、影响应力及变形因 素的定量化提出更高的要求，期望为计算 分析提供更合理的模型和更精确的数据。 然而，由于岩体组成、结构、强度、荷载 条件以及力学状态的不确定性和变化性， 岩体的力学常数并非常数，而是一组随机 变量，这样，用确定型分析方法不可能真 确地描述边坡的本征属性。
边坡工程的常见荷载有地应力、地下水、 地震、爆破震动、运输生产设备、降雨等， 这些荷载都是随机变量，其分布类型和特 征参数往往都具有不确定性。
5、勘测取样方法和试验方法的误差：
在取样及测试过程中对试件的扰动，试 验环境条件以及试验方法的不同，都使结 果产生差异。
6、计算模型的不确定性：
边坡工程，在定量分析中边坡物理力学 模型的建立，是以对岩土体地质模型的深 刻观察和分析为依据的。由于工程岩土的 复杂性和人们分析判断能力的局限性及模 拟条件和原型的差异，必然导致结果的不 确定性。
法与中心点法耦合的线性一次逼近法，以 及有限元法与验算点法耦合的迭代验算法。
（3） 因为蒙特卡洛法的方法误差只与标准差 和样本容量N有关，而与样本元素所在空间 无关，则它的收敛速度与问题维数无关；
同样，蒙特卡洛法的收敛是概率意义下的 收敛，可指出其误差以接近1的概率不超过 某个界限，亦与问题维数无关。
可靠性理论在边坡稳定性分析中的应用
可靠性 理论在边 坡稳 定性分 析 中的应用
李海斌 ， 徐贵娃
（ 中煤 国际工程集 团沈阳设计研 究院 ，辽 宁 沈 阳 １０ １ ） １０ ５
摘
要： 以边坡 稳 定 性 分析 中单平 面 滑动 分析 法为 基础 ， 导 出单 平 面滑 动 法的极 限平衡 方 程 ， 用 霍 推 利
边坡 的可 靠 度水平 ， 为矿 区 的露天 开采 提供 依据 ， 获 得 良好 的效 果 。 ２ 边坡 工 程的破 坏 可靠性 分 析
（ ） 动体 重力 和法 向力 ～均通 过 滑体 的重 １滑
心 ：
（） ２滑动面抗剪强度遵循 莫尔—库 仑定律 ； 滑动面
上 的抗 滑力 ＝ Ｓ ａ ＋ ， 动力 ＝ Ｓ ＧＣ ｔ Ｏ ｎ 滑 ＧＣ 卢。 Ｏ
一
种数据 具有 不确 定性 及 分散 性 ，必 然 造成 预测 结 果 的变化 ， 而产 生边 坡方 案 的风 险 问题 。 从 因此 在边 坡 稳 定分 析 时 ， 用可 靠性 理论 ， 证边 坡稳 定 的风 险 利 论
水平 ， 而对 方 案有 一个更 完 整 、 深 入地 了解 。 从 更 在 以往 的边坡 稳定 性分 析 中 ，利用 可 靠性 理论
如Байду номын сангаас 一 ＞０ 则这 个计算 滑 动面 是稳定 的 ； ， 如
果 — ＜０ 则是 不 稳 定 的 ； ， 如果 — ＝０ 则 说 明 ， 这 个计算 滑 动面 处 于极 限平衡 状态 。当破坏 概 率小
于 破坏 阈值 时 ， 为 边坡 是稳定 的。 认
作者简介 ： 李海斌（ ９ ２ ） 男， １８ 一 ， 助理工程师 ，０ ６ 毕业 ２０ 年 于中国地质 大学， 现在 中煤 国际工程集团沈阳设计研 究院从事
边坡稳定性分析方法及其应用综述
主讲人：Jimmy
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边坡稳定性分析方法发展历史
主要分析方法
各分析方法在边坡稳定性分析的应用
展望
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边坡稳定性分析方法及其综述 一、边坡稳定性分析方法发展历史 边坡稳定问题是岩土工程中一个很重要的问题, 正确评价 边坡的稳定性, 对于确保生产建设和人民财产安全具有重要的 意义。随着现代科学技术的发展，对边坡稳定性的研究已然形 成了一个专门性的应用研究课题，并且得到良好的发展。自新 中国成立以来，我国对边坡稳定性研究大致可分为以下3个阶段： 第一阶段(20世纪50年代)：是从研究铁路路堑边坡和引水 渠道边坡开始的。当时主要是对人工边坡的类型进行划分，采 用工程地质类比法给出稳定边坡角，作为边坡设计的依据。 第二阶段(20世纪60年代)：开始形成岩体结构的观点。划出 了边坡岩体结构的类型，提出了实体比例投影方法，用以进行 块体破坏的计算，判别边坡的稳定性，同时开展大型野外岩体 力学试验，在边坡稳定计算方面也有了很大进展。
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边坡稳定性分析方法及其综述
二、主要分析方法 2.2 数值分析法 近20年来，由于计算技术和测量技术的迅速发展，动力分 析法也发展较快，从最早的线性总应力法，逐步发展为基于非 线性有限单元法基础的有效应力动力分析方法和采用复杂弹塑 性模型并考虑水土耦合作用的动力分析方法，从只能分析一维 问题发展到能够分析二、三维问题，从只能分析饱和土体发展 到能够分析多相非饱和土体。本构模型也从早期的线弹性模型 发展为粘弹性模型、弹塑性模型、边界面模型、内时模型和结 构面模型等。动力方程的计算方法也发展较快，出现了逐步积 分法、振型迭加法、复反应分析法、有限差分法子结构法等方 法。目前常用的动力分析方法主要有剪切梁法、集中质量法和 数值分析法等。若考虑孔隙水对土体动力性质的影响，土体动 力分析方法还可区分为总应力法和有效应力法。
边坡稳定的可靠度分析
边坡稳定的可靠度分析边坡稳定的可靠度分析是一种相比传统的确定性模型边坡稳定分析的新型分析模式。
传统边坡稳定分析方法中常采用安全系数来评价边坡的稳定性。
但这种把安全系数定义为破坏应力；与最大应力之比的表示方法．只能近似的适用于金属材料。
在土工问题中，安全系数的选择。
往往带有一定的随意性．而根据公式求得的安全系数各不相同。
但不能单纯根据安全系数大于１就表示绝对安全。
这种方法忽略了边坡介质的抗剪强度指标的不确定性．具有同一安全系数的边坡实际稳定状态常常是大相径庭。
边坡介质的不确定性主要包括：物理力学参数的不确定性；统计不确定性；模型的不确定性。
因此。
用概率的方法辅以一个与安全系数相应地指标，即所谓的失效概率Ｐ，或可靠度成为必要。
可靠度分析的基本原理是通过岩土工程的基本承载力和稳定性的计算为基础，配合概率统计的计算，得到工程的安全系数。
在这个处理过程中，通过对作用力和承载力进行概率密度计算，配合概率学的正态分布的计算分析，寻找两者在概率上重合的部分，从而这一部分就是结构的失效概率。
重合的部分越小，则说明结构的失效概率越低，结构就越可靠。
可靠度分析是通过具体的数值方法进行的。
通常有如下几种方法进行分析：1.蒙特卡洛法蒙特卡洛法，又称统计试验法或随机抽样技巧法。
它适用于随机变量的概率密度分布形式已知火符合假定的情况。
在目前的可靠度计算中，是一种相对精确的方法。
这种方法通过随机抽取随机数来获得样本，之后选择符合条件的相应参数，将其换算为标准化的随机数，做正态分布处理，然后通过正态分布函数计算得变量的标准差和变异系数，最后对样本容量进行分析，得到这个可靠度分析的置信区间。
2.一次二阶矩法通常情况下，由于边坡系数存在着大量的不确定性因素，包含在功能函数中的随机变量的概率分布形式很难确定。
随机变量的一阶矩（均值）和二阶矩（方差）比较容易获得。
这就是一次二阶矩法的提出背景。
这种方法的特点，是只根据随机变量的均值和标准差的数学模型区求解可靠度。
基于Monte Carlo和Rosenblueth方法的边坡可靠性分析及其在工程实践中的应用
吉林省煤 田地质勘察设计研究 院，吉林 长春 ，１０ ２ ３ ０６ 摘 要 ：传统上 常以安全 系数作为边坡稳定性的评价指标 ，但是 安全 系数只是 由一种确定的方法计算所得 的一个 定值 ，没有考虑设计参数的 变异性 ，因此安全 系数很难表征边坡 的安全程度 ，为此本文引入 了可靠度的概念 ，并 运 用基于概率论 和数理统计 学的蒙特卡 洛＂（ ｎｅｃａ０和Ｒｏｅｂｕｔ法进行边坡 可靠性 分析 ，有效的弥补 了边 ￣ Ｍｏ ｔ ｄ ） ｓｎ ｌｅ ｈ
Ａｂ ｔａ ｔ Ｔｒｄｔ ｎ ｌ ． ｅｓ ｆｔ ａ ｔｒｗｈ ｃ Ｓａｃ ｒａｎ ｖ ｌｅｃ ｌｕａｅ ｙ ａ ｃ ｒａｎ ｍ ｅｈ ｄ ｗａ ｆｅｌ ｓ ｄ ａ ｓｒ ｅ ： ａ ｉｏ ａｌ ｔ ａｅｙｆ ｃｏ ｉｈ ｉ ｅｔｉ ａｕ ａｃ ｌｔｄ ｂ ｏｔｉ ｔ ｏ ｓｏｔｒｕ ｅ ｓ ｉ ｙｈ
作者简介 ：张
颖 （１７ 一）女 ，吉林 四平人 ，吉林省煤 田地质勘察设 计研究院Ｔ程师 ０ ， ９
ｌ０ ０
吉 林 地 质
＝
第３卷 Ｏ
（一尸 ） １ ，
３
学者也 逐渐将 可靠 性分析应 用到 了边 坡稳定 性分析
之 中 ，罗文 强 、光 耀华 等 【】 参数估 计 方法 和岩 式 中 ： ５对 － ６
１１ Ｍｏ ｔ ａｌ模拟 方法基 本原理 ． ｎｅＣ ｒ ｏ 蒙 特 卡洛 （ ｎｅＣ ｒ Ｍｏ ｔ ａｌ ｏ）模 拟方 法 ｆ］ ｌ 又称统 ｏ
＝ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
去 ｛
２ 可 靠 性 分 析理 论应 用实 例
２１ 工程概 况 ．
计 实验 法 ，是一 种依据统计 抽样 理论研究 随机变量
的数 学方法 。应用蒙特 卡洛模 拟方法 ，通过构 建模
土方回填施工中的土方边坡稳定分析
土方回填施工中的土方边坡稳定分析土方回填施工是土木工程中常见的一种土方处理方式，它经常用于填筑路堤、堤坝等工程。
在土方回填过程中，土方边坡的稳定性是一个重要的问题，它关系到整个工程的安全性和可靠性。
本文将对土方边坡的稳定性进行分析，以期提供一些有益的参考。
1. 施工前的土方边坡稳定性评估在进行土方回填施工之前，必须对土方边坡的稳定性进行评估。
首先需要明确边坡的坡度、高度等参数，然后使用合适的计算方法进行边坡稳定性的分析，常见的方法有平衡法、切线法和极限平衡法等。
通过这些方法，可以计算得到土方边坡的稳定系数，并进一步评估土方边坡的稳定性。
2. 边坡设计及施工措施在进行土方回填施工时，为了保证土方边坡的稳定性，需要进行合理的边坡设计和采取相应的施工措施。
边坡设计应根据土壤的物理力学性质、边坡高度、坡度等因素进行合理的选择，以确保边坡的安全性。
另外，在施工过程中还应采取加固措施，如钢筋网格布置、预应力锚杆的设置等，以提高边坡的稳定性。
3. 土方边坡的监测与管理在土方回填施工中，对土方边坡的监测与管理是必不可少的。
通过对边坡的周边环境、水位等因素进行监测，可以及时发现边坡变形、滑动等现象，并采取相应的措施进行维护和修复。
此外，定期巡视和维护边坡也是非常重要的，以确保边坡的稳定性能持久。
4. 土方边坡稳定性分析的影响因素土方边坡稳定性的分析受到多个因素的影响，主要包括土壤的物理力学性质、边坡的坡度、高度、填筑方式等。
土壤的物理力学性质主要包括土层的稠密程度、土壤的强度参数等。
边坡的坡度和高度会对边坡的稳定性产生直接影响，一般来说，坡度越大、高度越高，边坡的稳定性越差。
填筑方式对边坡稳定性的影响也很大，不同方式的填筑会产生不同的土压力和水压力等。
综上所述，土方回填施工中的土方边坡稳定性是一个非常重要的问题。
通过施工前的稳定性评估、合理的设计和采取相应的施工措施，以及边坡监测与管理，可以有效保证土方边坡的稳定性，确保工程的安全性和可靠性。
边坡稳定性分析研究及工程应用
边坡稳定性分析研究及工程应用在土木工程中，边坡是一种常见的结构形式。
边坡的稳定性直接关系到土地资源的合理利用和人类的生命财产安全，因此对边坡稳定性的研究具有重要意义。
边坡稳定性的概念边坡是指在地面平面上与整体地形或构筑物相交的线或面。
边坡稳定性是指边坡在自身重力、外荷载作用下，不发生塌方、滑坡、坍塌、沉降等失稳破坏现象的能力。
稳定性的判断一般考虑安全系数，即：$$ \\text{安全系数} = \\dfrac{\\text{抗剪强度}}{\\text{剪应力}} $$边坡稳定性分析的主要内容边坡稳定性分析主要包括以下内容：1.岩土性质的测试和分析：包括土壤体积重、含水量、颗粒级配等。
2.地质条件的分析：包括地层勘探、地质构造、地貌特征等。
3.外荷载的计算：包括坡面荷载、水荷载、风荷载、地震荷载等。
4.稳定性分析：包括全局、局部的稳定性分析和各种可能因素的影响分析。
边坡稳定性分析方法边坡稳定性分析方法主要有以下几种：1.解析法：采用解析式计算安全系数，如切线法、拉曼公式、斯明-楚良公式等。
2.数值分析法：采用数值计算方法，如有限元法、边坡位移分析法、支撑结构分析法等。
3.实验模型法：建立边坡的物理模型，进行试验研究，如盆式模型试验、岩土箱式试验等。
不同边坡形状、地层条件、荷载条件适用不同的分析方法。
在一些特殊情况下，要综合采用多种方法，得出较为准确的结论。
工程应用边坡工程的应用十分广泛，主要用于以下领域：1.河道治理：护岸工程、河床整治。
2.铁路、公路工程：路基护坡、隧道出口支护等。
3.水电工程：水库坝基、决策坝坡、水电站坝体等。
4.矿山工程：矿床坡面挖掘、排水装置、废石堆护坡等。
以上仅为边坡工程应用的一部分，随着科技的发展和工程领域的不断拓展，边坡工程的应用范围还将不断扩大。
结语边坡稳定性分析是一项重要的工程技术，对人民生命财产和土地资源的保护具有极为重要的意义。
通过对边坡稳定性分析技术的研究和应用，可以为工程建设提供可靠的保障，为国家经济的可持续发展做出贡献。
岩土工程中的边坡稳定性分析与监测技术
岩土工程中的边坡稳定性分析与监测技术岩土工程中的边坡稳定性分析与监测技术在工程建设中扮演着至关重要的角色。
准确分析边坡的稳定性，有效监测边坡的变化，能够预防边坡滑坡和崩塌等灾害事件的发生，确保人员和财产的安全。
本文将简要介绍岩土工程中常用的边坡稳定性分析方法和边坡监测技术，以及它们的应用。
一、边坡稳定性分析方法1. 地质勘探和岩土分析：在岩土工程的初期阶段，地质勘探和岩土分析是必不可少的基础工作。
通过地质勘探，可以获得地层的地质属性、岩土体的力学参数等信息，为后续的边坡稳定性分析提供数据支持。
2. 数值模拟方法：数值模拟方法是目前岩土工程中常用的边坡稳定性分析方法之一。
通过建立边坡的数值模型，应用有限元或有限差分等方法模拟边坡的受力、变形和破坏过程，得出边坡的安全系数和破坏机理等结果。
3. 解析方法：解析方法是利用公式、方程和理论推导等手段，对边坡稳定性进行分析。
解析方法通常适用于边坡形状简单、荷载作用均匀的情况。
常用的解析方法包括切平面法、极限平衡法和退化支撑切平面法等。
二、边坡监测技术1. 位移监测技术：位移监测技术是边坡监测中最常用的方法之一，通过安装位移传感器观测边坡表面的位移变化情况。
位移传感器可以采用GPS、全站仪、测量标记物等多种测量手段，实时监测边坡的稳定性。
2. 应变监测技术：应变监测技术可用于测量边坡体的应力和变形状态。
常用的方法包括应变计、压力计和挠度计等。
通过监测边坡体的应变情况，可以评估边坡的稳定性，并及时采取相应的措施防止边坡失稳。
3. 雷达遥感技术：雷达遥感技术可以通过测量边坡表面的变形和位移，获得边坡稳定性的数据。
这种无接触式的监测技术可以在边坡较大和复杂的情况下提供高精度的测量结果，并及时报警。
三、应用与案例岩土工程中的边坡稳定性分析与监测技术在实际项目中得到了广泛应用。
例如，在大型水利工程中，采用数值模拟方法对边坡进行稳定性分析，同时利用位移监测技术实时监测边坡的变形情况。
公路边坡可靠性分析及其应用
（ ） 由所建立 的状态方程式 （ ）计算 一个 函数 ５ １ 值 ，取得安全 系数 的一个样本 ；
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可有效地保证模拟结果的正确性 ； （ ）确 定影 响斜 坡稳 定性 各 个输 入 变量 的概 率 ２ 分 布和分布参数 ； （ ）在分 析典 型 剖面 的基 础上 ，根 据 已判定 的 ３ 破坏模式 ，确定最危险的潜 在破坏面 ； （ ）根 据 （ ） 所确 定 随 机 变量 ｛ ， ： ４ ２ ，… ， ｝的分布函数类 型和参数 ，随机地抽样取得 同分 布
（ ６ ）
由中心极 限定理 ，Ｎ￣５ ＞ ０的条 件下 ，破坏概率 的
积 分 表 达式 为
条件和时间过程简化成集 总参数 ，从而求得安 全系数 或安全储备 的概 率分 布及均值 、标准 差 、破 坏 概率 、 可靠 指 标 等 ，可 帮 助 人 们 正 确 地 评 价 斜 坡 的 稳
定性 １ 蒙 特 卡 罗 模 拟方 法基 本 原 理 对 于 边 坡 工 程 问 题 ，根据 岩 土体 结 构 、破 坏 机 理
当 ｜ 够大 时 ，由安 全 系数 的统计 样 本 值 ， Ⅳ足 Ｋ ，…，Ｋ 可 以较精 确地拟 合安 全 系数 的概率 分布 Ｆ（ ）， ｋ 并估 计其分 布参数 。其均值和标准差分别 为［
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全国中文 核心期 刊
路基工程
２０ ０ ８年第 ５期 （ 总第 １０期 ） ４
公 路边 坡 可靠 性 分 析 及其 应 用 水
唐 亦 川 张 鹏
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土石坝边坡稳定性分析的应用研究
土石坝边坡稳定性分析的应用研究
土石坝是一种基于土石材料堆砌而成的坝体结构，具有抗水能力强、成本低等优点。
土石坝的边坡稳定性是一个重要的问题，直接影响到坝体的安全性和稳定性。
土石坝边坡稳定性分析是通过对土石坝边坡进行力学分析和计算，来评估边坡的稳定性。
这种分析方法能够帮助工程师了解土石坝边坡的受力情况，找出存在的问题，并提出
相应的安全措施。
1. 土石坝设计：在土石坝的设计阶段，通过边坡稳定性分析，可以评估不同的边坡
坡度和坝体高度对坝体稳定性的影响，选择合适的坡度和高度，确保土石坝的安全性和稳
定性。
2. 施工过程中的风险评估：土石坝的施工过程中，可能会产生一些风险因素，比如
土方开挖过程中的坡体破坏、边坡滑坡等。
通过边坡稳定性分析，可以预测和评估这些风
险因素对工程造成的影响，采取相应的措施避免事故的发生。
3. 运行期监测和维护：土石坝在运行过程中，可能会受到水位变化、降雨等因素的
影响，从而导致坝体边坡的变形和破坏。
通过边坡稳定性分析，可以监测土石坝边坡的变
形和破坏情况，及时采取维护措施，确保土石坝的长期稳定性。
4. 灾害风险评估：土石坝可能会受到地震、洪水等自然灾害的影响，从而引发边坡
滑坡、坝体决口等灾害。
通过边坡稳定性分析，可以预测和评估这些灾害对土石坝的影响，制定相应的应急预案，保护人民的生命和财产安全。
土石坝边坡稳定性分析的应用研究
土石坝边坡稳定性分析的应用研究
土石坝是一座由石块和土壤构成的建筑结构，广泛应用于水利和水电工程中。
然而，
在土石坝的设计和施工中，边坡稳定性往往是一个非常重要的问题。
因此，对土石坝边坡
稳定性的分析和研究具有非常重要的意义。
首先，土石坝边坡稳定性分析的应用可以帮助设计者更好地了解土石坝的工作原理，
从而设计出更加安全和可靠的土石坝。
例如，通过分析边坡的稳定性，设计者可以确定土
石坝的坝高、坝宽和坝体倾斜角等参数，从而确保土石坝在长期使用过程中不会出现滑坡、冲刷和失稳等问题。
最后，土石坝边坡稳定性分析的应用还可以帮助科研工作者更好地研究土石坝的变形
与破坏机理，从而推动土石坝的发展和改进。
例如，通过对土石坝边坡稳定性的分析，科
研工作者可以了解土石坝边坡的受力和变形规律，研究裂缝扩展的机制和裂缝的渗透特性等，从而为土石坝的设计和改进提供有力的科学依据。
综上所述，土石坝边坡稳定性分析的应用研究具有非常重要的意义。
通过对土石坝边
坡稳定性的分析和研究，可以有效地提高土石坝的安全性和可靠性，同时还可以推动土石
坝的发展和改进。
土石坝边坡稳定性分析的应用研究
土石坝边坡稳定性分析的应用研究
土石坝边坡稳定性分析是土木工程中一项重要的研究内容，它关乎大坝的正常运行和安全性，对于保证大坝的安全运行具有重要的意义。
本文将对土石坝边坡稳定性分析的应用研究进行探讨。
1. 大坝设计：土石坝的设计是在考虑边坡稳定性的基础上进行的。
通过对土石坝边坡的稳定性分析，设计师可以确定大坝的最佳坡度和边坡的安全系数，以确保大坝在长时间运行过程中不会出现滑坡、决口等灾害性事故。
还可以根据边坡稳定性分析结果，确定大坝工程的阶段施工和监测方案，确保工程质量和安全性。
2. 施工过程监测：在土石坝的施工过程中，边坡稳定性分析可以作为监测手段来评估施工过程中的风险和灾害隐患。
通过对边坡的稳定性分析，可以及时发现并解决施工中存在的边坡护坡、排水、土方开挖等问题，确保施工工程的稳定性和安全性。
3. 运行监测：土石坝在长时间运行过程中，受到水位变化、气候变化等外界因素的影响，边坡稳定性会发生变化。
通过对土石坝边坡稳定性的定期分析，可以对大坝的运行状态进行监测和预测，及时发现并解决可能存在的边坡滑坡、决口等问题，保证大坝的安全运行。
4. 预警分析：边坡稳定性分析可以作为大坝地质灾害的预警系统。
通过对土石坝边坡的稳定性分析，可以根据历史数据和实时监测数据，建立边坡稳定性的预警模型，预测可能发生的地质灾害，提前采取措施，减少灾害的发生和影响。
土石坝边坡稳定性分析在大坝设计、施工过程监测、运行监测和预警分析等方面都有重要的应用价值。
通过对边坡稳定性的分析，可以保证大坝的安全运行，减少地质灾害的发生和影响，对于保障人们的生命财产安全具有重要的意义。
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全 系数 的随机样 本 Ｋ 。如 此反 复 ， 至 达 到预 期精 度 直
的充分 次数 Ⅳ， 可 以得 到 Ⅳ个 相 对独 立 安 全 系数 样 就
本值 Ｋ ， ２ … ， 安 全 系 数 所 表 征 的极 限 状 态 为 。Ｋ ， Ｋ ，
Ｋ＝１ 。构 造 随机变 量 为 ：
Ｔ＝Ｔ ＋ ＋… ＋ ｌ
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蒙特 卡罗模 拟方 法 ， 又称 随 机 模 拟 法或 统计 实验 法， 是一 种依 据统 计抽样 理 论 ， 用 电子计算 机 研 究 随 利
对于边 坡工 程 问题 ， 根据 岩土体 结 构 、 坏 机理 和 破 受力 状况 ， 以建立 如下 的状 态 函数 ： 可
收 稿 日期 ：０ ８ ０ —Ｏ ２０— ３ ５
分表 达式 为 ：
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ｆ Ｋ） ０ ／ １（ｋ ＊ 。
作 者 简 介 ： 鹏 （ ９９一） 男 ， 张 １７ ， 助 工 程 师 ， 主要 从 事 岩 土 Ｔ 程 勘 察 和 设 计 工 作 。
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（） １
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，
均存在 一定 困难 。采 用 蒙特 卡 罗 模 拟 方法 ， 过 构造 通 模型 与模拟 实验 ， 复 杂 的空 间 条件 和时 间 过 程 简 化 把
Ｋ 可 以较精 确地 拟合 安全 系数 的概 率分 布 Ｆ（ ） ｋ，
并估 计 其分布 参数 。其 均值 和标准 差分 别为 ：
成集 总参数 ， 而求 得 安 全 系数 或 安 全 储 备 的 概 率分 从
关键词 ： 公路 ； 边坡 ； 靠 性 ； 定性 可 稳
斜 坡稳 定性 受斜坡 岩 土体性 质 、 地质构 造 、 体结 岩 构 、 下水 分布 以及斜 坡体 外部 形态 等各 种 因素 控制 ， 地 其 中许 多控 制 因素在不 同程 度上 具有 不确 定性 。为 了 有效 地考 虑这种 不 确 定 性 ， 率 方 法被 引 入 到 斜坡 稳 概 定性评 价 之 中。应 用 概 率方 法 研 究 斜 坡 的稳 定 性 ， 主 要是利 用 概率论 一个重 要分 支—— 可 靠性 理论 。可靠 性理论 所用 的计算 方法 包括 两类 ： 一类 是模 拟 方 法 ， 即 蒙特 卡 罗 （ ｎｅＣ ｒ ） 拟 实 验 方 法 ； Ｍｏｔ ａｌ 模 ｏ 另一 类 是 近似 概率方 法 ， 括 Ｒ ｓｎ ｌ ｔ 法 、 靠 指 标 理 论 等方 包 ｏｅｂｕ ｈ方 ｅ 可
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【 Ｋ ＞１ ０， ．
（ ３ ）
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设 在 Ⅳ次 实验 中 ， 出现 Ｔ ＝１ ｉ ， … ， ， ｉ （ ＝１２， Ⅳ） 即 ≤１的次 数为 ， 则斜坡 的破 坏概 率 为 ：
（） ４
当 Ｎ足够大 时 ， 由安 全系 数 的统 计 样本 值 Ｋ ， ，
（） ２
机变量 的数 值 方法 。在 目前 的可 靠 度 计算 中 ， 该方 法 相对精 确 ， 年 来 被 广 泛 地 应 用 于 机 械 工 程 、 木 工 近 土
程 、 电工 程 、 水 边坡 工程 等领 域 中 。在 斜坡 的稳 定 性评 价 系统 中 ， 些基 本条 件和 特征是 已知 的 ， 有 如斜 坡 体 的 结构 、 强度 、 相关物 理力 学参 数 、 地下 水压 分布 、 能 的 可 破坏模 式 等 ， 也并 不 是 完 全确 知 的 ； 有些 因素 ， 但 还 如 强度 的变化 过程 、 软化 应变 作用 、 间变量 与时 间变量 空 的相互 影 响等 ， 目前 尚不知 晓 ， 样从 理论 和实 验 研 究 这
边 坡 的 稳 定 性进 行 了概 率 分 析 。 计 算 结 果 显 示 ， 边 坡 的破 坏 概 率为 ５ ． ％ ， 该 ２ １ 中值 安 全 系数 为 ０９ ， ．７ 与传 递 系数 法 计
算所得安全 系数 ０ ９ 近 ， 明采 用该方法能更好地说 明边坡 的稳 定性 ， ．５接 表 具有较好 的应用前景。
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城
市
勘
测
２０ ０ ８笠
文章编号 ：６ ２— ２ ２ ２０ ）３—１６— ３ １７ ８ ６ （０ ８ ０ ４ ０
中图分类号 ：Ｕ ５ Ｔ ４７
文献标识码 ： Ｂ
边 坡 可 靠 性 分析 及其 应 用
张鹏
（ 州 市城 市 规 划 勘 测 设 汁研 究 院 ， 东 广 州 广 广 摘 ５ ０６ ） １００ 要 ： 阐述 边 坡 可 靠性 分析 基 本 原 理 和 模 拟 步 骤 的 基 础 上 ， 某 高速 公 路 某 边 坡 为 例 ， 用 Ｆ Ａ Ｄ 软 件 ， 该 在 以 采 Ｌ Ｃ３ 对
布及 均值 、 准差 、 标 破坏 概率 、 可靠 指 标等 ， 帮助 我 们 正
确评价 斜坡 的稳定 性 ¨ 。 ）
１ 。 １
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（ ６ ）
（ ７ ）
由中心极 限定 理 ， ＞５ Ｎ￣ ０的条 件 下 ， 坏 概率 的积 破
１ 蒙特 卡 罗模 拟 方 法 基 本 原 理
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第 ３期
张鹏 ．边 坡 可 靠性 分析 及 其 应 用
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由（ ） ４ 式和（ ） ７ 式计算破坏概率 ， 可得可靠性指标 为