华师版七年级数学平面图形测试
华师大版七年级上册数学期末检测考试题(附答案)
华师大版七年级上册数学期末检测考试题（附答案）一、单选题（共12题；共24分）1.将正方体的表面沿某些棱剪开，展成如图所示的平面图形，则原正方体中与“创”字所在的面相对的面上标的字是（）A. 庆B. 力C. 大D. 魅2.下图是由六个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（）A. B. C. D.3.观察下列几何体，主视图、左视图和俯视图都是矩形的是（）A. B. C. D.4.下列图形中，不可能围成正方体的有（）个A. 1B. 2C. 3D. 45.如图，点A、O、E在同一直线上，∠AOB=40°，∠EOD=28°46’，OD平分∠COE，则∠COB的度数为（）.A. 68°46′B. 82°32′C. 82°28′D. 82°46′6.下列说法中正确的是（）A. 没有最小的有理数B. 0既是正数也是负数C. 整数只包括正整数和负整数D. ﹣1是最大的负有理数7.按一定规律排列的一列数依次为：﹣3，8，﹣15，24，﹣35，…，按此规律排列下去，这列数中第n个数（n为正整数）应该是（）A. n（n+2）B. （﹣1）n n（n+2）C. （﹣1）n（n2﹣1）D. ﹣n（n+1）8.下面几何体的俯视图是（）A. B. C. D.9.对下列各式计算结果的符号判断正确的一个是（）A. （-2）×（）×（-32）＜0B. （-5）2-52+1＜0C. （-1）+（-）+>0D. （-1)99×（-2)88=-288＜010.已知方程组，则的值为（）A. 14B. 2C. －14D. －211.如下图，有一个正方体纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和五边形，现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形，则展开图是（）A. B. C. D.12.如图，是一个正方体的平面展开图，且相对两个面表示的整式的和都相等，如果，则E所代表的整式是（）A. B. C. D.二、填空题（共6题；共12分）13.已知，则的余角等于________．14.若，N=3，那么M·N =________。
华师大版初中数学七年级上册《4.4 平面图形》同步练习卷(含答案解析
华师大新版七年级上学期《4.4 平面图形》同步练习卷一．解答题（共60小题）1．在同一个圆中，甲、乙、丙、丁四个扇形的面积之比为1：2：3：4，分别求出这四个扇形圆心角的度数．2．如图，甲、乙、丙、丁四个扇形的圆心角度数比为1：2：4：5，请完成下面问题：（1）求出扇形丁的圆心角度数；（2）如果圆的半径r为2，请求出扇形乙的面积．3．分别举出在我们生活中常见的，类似于下面几何图形的两个实例．三角形：四边形：六边形：扇形：4．分别画出下列平面图形：长方形，正方形，三角形，圆．5．如图，OA，OB，OC是圆的三条半径．（1）若他们的圆心角度数比为1：2：3，求这三个扇形的圆心角的度数．（2）在（1）的条件下，若圆的半径为2cm，求这三个扇形的面积．（保留π）6．将一个半径为2cm的圆分成3个扇形，其圆心角的比1：2：3，求：①各个扇形的圆心角的度数．②其中最大一个扇形的面积．7．将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数之比为2：3：4，求这三个扇形圆心角的度数．8．如图是半径为2的圆．（1）在其中画两个不重叠的扇形AOB和扇形BOC，使扇形AOB的圆心角为120°，扇形BOC的圆心角为90°；（2）求第三个扇形AOC的面积．9．右边有两个大小形状完全相同的直角三角形，请你在平面上把这两个三角形拼出所有不同形状的四边形，并画出所拼四边形的示意图（标出图中的直角）．10．下图是一个三角形，现分别连接这个三角形三边的中点将这个三角形分割成4个较小的三角形（即分割成四部分）得到图①，再连接中间这个三角形三边的中点继续将它分割得到图②；再继续连接最中心三角形三边的中点将它分割得到图③．（1）图②中大三角形被分割成个三角形；图③中大三角形被分割成个三角形．（2）按上面的方法继续分割下去，第10个图形分割成几个三角形？第n个图形呢（用n的代数式表示结论）？11．人人争当小小设计师．一个工程队为建设一项重点工程，要在一块长方形荒地上建造几套简易住房，每一套简易住房的平面是由长4y、宽4x构成，要求建成：两室、一厅、一厨、一卫．其中客厅面积为6xy；两个卧室的面积和为8xy；厨房面积为xy；卫生间面积为xy．请你根据所学知识，在所给图中设计其中一套住房的平面结构示意图．12．如图所示，图①～图④都是平面图形（1）每个图中各有多少个顶点？多少条边？这些边围出多少个区域？请将结果填入表格中．（2）根据（1）中的结论，推断出一个平面图形的顶点数、边数、区域数之间有什么关系．13．对于如图①、②、③、④所示的四个平面图我们规定：如图③，它的顶点为A、B、C、D、E共5个，区域为AED、ABE、BEC、CED共4个，边为AE、EC、DE、EB、AB、BC、CD、DA共8条．（1）按此规定将图①、②、④的顶点①数、边数、区域数填入下列表格：（2）观察上表，请你归纳上述平面图的顶点数、边数、区域数之间的数量关系．（3）若有一个平面图满足（2）中归纳所得的数量关系，它共有9个区域，且每一个顶点出发都有3条边，则这个平面图共有多少条边？14．如图所示，若将类似于a、b、c、d四个图的图形称做平面图，则其顶点数、边数与区域数之间存在某种关系．观察图b和表中对应的数值，探究计数的方法并作答．（1）数一数每个图中各有多少个顶点、多少条边，这些边围出多少个区域并填表：（2）根据表中数值，写出平面图的顶点数、边数、区域数之间的一种关系；（3）如果一个平面图有20个顶点和11个区域，那么利用（2）中得出的关系可知这个平面图有条边．15．图中有多少个三角形？16．在圆中任意画出4条半径，可以把这个圆分成多少个扇形？试分析说明．17．已知正方形A、矩形B、圆C的面积均为628cm2，其中矩形B的长是宽的2倍，如果π取3.14，试比较它们的周长l1，l2，l3的大小，解完本题后，你能得到什么启示？18．在一堂数学课上，老师让大家思考：若圆形，正方形的周长均为12厘米，那么，它们的面积谁最大？几分钟后，马虎大王小明就说正方形的面积最大．请问：他的结论正确吗？为什么？你的结论是什么？（π取3）19．如下图，分别以直角三角形三边为直径，向外作三个半圆，并将其涂上颜色，观察其形状．20．如图，由2个正方形拼成的图形中，如何把它们分成形状、大小完全相同的四部分？请你在图中把这四部分表示出来．21．在数学活动课上，甲，乙两位同学各用铁丝制作楼梯模型，如图所示，请你判断他们用的铁丝一样长吗？说明你的理由．22．作图：如图，过△ABC的顶点B画AC边的平行线，过点B画AC边上的中线和高，沿高BD方向平移三角形（保留作图痕迹）计算：如此三角形是等腰三角形，且两边长分别是10和4，则周长为换成直角三角形且∠C为直角，从复上述过程．并与你的同组交流．23．仔细数一数图中有几个直角三角形，几个正方形，几个长方形．24．如图所示，A、B、C、D、E五个城市，它们之间原有道路相通，现在打算在C、E两城市之间沿直线再修建一条公路，这条公路与原公路的交叉处必须设立交桥，问怎样确定立交桥的位置？应架设几座立交桥？25．用如图所示，大小完全相同的两个直角三角形纸片，若将它们的某条边重合，能拼成几种不同形状的平面图形？请你画出拼成的图形．26．在草原上有一个边长为3米的正方形小房子，一只羊拴在墙角，绳子的长是4米，你能计算出羊吃到草的面积约是多少吗？（π取3.14）27．如图所示，右图（1）中共有多少个正方形？右图（2）中共有多少个三角形？请你数一数．28．如图，从一个多边形的某一条边上的一点（不与端点重合）出发，分别连接这个点与其他所有顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形，由三角形、四边形、五边形为例，你能总结出什么规律？n边形呢？29．女主人把一只山羊代入牧场，在彼此相距10米处打下两个小木桩，在小木桩之间系紧一条带一个环的绳子，环能从一根小木桩滑向另一根小木桩，用一条5米长的绳子把山羊系在环上，画出山羊能够达到的点所组成的图形．30．如图所示，这是两盏灯的图例，请你利用其中的构件（两个圆，两个三角形，两条平行线段）构造出新的思路独特而且有意义的图形，并加上合适的解说词，请你构造一个这样的图形．31．根据图中标示的数据，计算图形的周长（单位：mm）32．构成棋盘的8行和8列黑白两色方格可被组合成不同大小的正方形．这些正方形的大小从8×8到1×1．问：一个棋盘上共能找出多少个不同大小的正方形？33．一个底面为正方形的直棱柱的侧面展开图是一个边长为8的正方形，则它的表面积（S）是多少？体积（V）是多少？34．图中正方形的边长为4cm，求出图案中所有线的总长．35．只剪一刀，将图1一分为二后，能再拼出后面图2﹣6，问：应该怎么剪．36．如图，请计算图中共有多少个三角形．37．如图（1）所示，是二个正方形，分别连接小正方形各边中点得到图（2），再分别连接图（2）中的小正方形各边的中点得到图（3）．（1）填写下表：（2）按上面的方法继续连接下去，第n个图形中有多少个正方形？多少个三角形？38．以给定的图形“○○、△△、══“（两个圆、两个三角形、两条平行线）为构件，构思独特且具有意义的图形，并写出一两句帖切，诙谐的解说词，请在右框中画出来，举例：39．说出下列图形的名称．40．如图所示的图形中有哪几个是四边形？41．“一张桌子四个角，砍去一只角，肯定还剩三只角”这句话你认为是对还是错，说明你的理由．42．正方形被大刀切去一刀，得到哪几种不同的多边形？43．如图，四个图形分别是四个公司的标志，请用线将它们联系起来：中国联合通信有限公司﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣摩托罗拉（中国）电子有限公司﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣方正数码有限公司﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣中国电信集团公司﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣44．如图所示，正方形的边长为a，以各边为直径在正方形内作半圆，求图中阴影部分的面积．45．2008年奥运会（奥林匹克运动会）将在我国举办，奥林匹克旗是奥运会的标志，旗帜上有五个大小相同，且分别由蓝、黄、绿、红、黑色组成的圆环，构成五环的基本图案是．46．你认为下列几何体中有哪些平面图形？试着把它们画出来．47．生活中经常看到由一些简单的平面图形组成的优美图案，你能说出下面图中的神秘图案是由哪些平面图形组成的吗？48．请利用圆规，找出图中的扇形（不要添家其他线）．看一看每个图中各有多少个扇形？49．如图，圆O上有不同的三个点A、B、C，它们可以构成多少个不同的弧？多少个不同的扇形？50．如图，你能数出多少个不同的三角形，多少个不同的四边形？个三角形，个四边形．51．图中的几何图形可看作由哪些简单的图形组成的？52．指出图中是哪些国家的国旗？说一说其中有哪些简单的几何图？53．用6根同样的火柴棒首尾相接最多能拼成多少个三角形？54．如图，请你指出图中有多少个不同的正方形，多少个不同的三角形？55．请用直线、线段、角等图形设计成表示客观事物的图画，如图，并为你的图画命名．56．你能只用一笔画出下列图形吗？57．如图所示的3×3方格图案中有多少个正方形？58．例题：图（a）、（b）、（c）、（d）都称作平面图．（1）数一数每个图各有多少个顶点，多少条边，这些边围出了多少区域，将结果填人表中（其中（a）已填好）．（2）观察表，推断一个平面图的顶点数、边数、区域数之间有什么关系？（3）现已知某一平面图有999个顶点和999个区域，试根据（2）中推断出的关系，确定这个图有多少条边？59．图中有多少个梯形？60．请同学们注意观察周围生活环境中的一些标志性建筑或有代表意义的东西，如电视信号发射塔，北京2008年奥运会的会徽“中国印•舞动的北京”等等，然后用你学过或知道的平面图形拼出一个以体育这个概念为中心内容且具有象征意义的图案，并为这个图案注上相应的文字说明．华师大新版七年级上学期《4.4 平面图形》同步练习卷参考答案与试题解析一．解答题（共60小题）1．在同一个圆中，甲、乙、丙、丁四个扇形的面积之比为1：2：3：4，分别求出这四个扇形圆心角的度数．【分析】根据扇形的面积比，求出各个扇形的圆心角之比，从而求出各个扇形的圆心角占整个圆的几分之几，进而确定出各个扇形的圆心角．【解答】解：∵甲、乙、丙、丁四个扇形的面积之比为1：2：3：4，∴各个扇形的面积分别占整个圆面积的，，，，∴各个扇形的圆心角的度数分别360°×=36°，360°×=72°，360°×=108°，360°×=144°，答：甲、乙、丙、丁四个扇形的圆心角的度数分别是36°，72°，108°，144°．【点评】本题考查了扇形统计图，关键是根据四个扇形的面积之比求出它们所占的圆心角的度数之比．2．如图，甲、乙、丙、丁四个扇形的圆心角度数比为1：2：4：5，请完成下面问题：（1）求出扇形丁的圆心角度数；（2）如果圆的半径r为2，请求出扇形乙的面积．【分析】（1）利用360°乘以扇形丁所占比例即可；（2）利用圆的面积乘以扇形乙所占比例即可．【解答】解：（1）扇形丁的圆心角度数：360°×=150°；（2）扇形乙的面积：π×22×=π．【点评】此题主要考查了计算圆的面积和圆心角，关键是掌握圆的面积公式：πr2．3．分别举出在我们生活中常见的，类似于下面几何图形的两个实例．三角形：四边形：六边形：扇形：【分析】分别根据三角形、四边形、六边形及扇形的特点进行解答即可．【解答】解：三角形：三角板、瓦房的人字架．四边形：教室中的黑板面、学生用的书桌面．六边形：六角螺母的两个底面，人行路上六边形地砖的面．扇形：学生用的量角器，展开的扇子面．【点评】本题考查的是认识平面图形，熟知三角形、四边形、六边形及扇形的特点是解答此题的关键．4．分别画出下列平面图形：长方形，正方形，三角形，圆．【分析】根据长方形：有一个角是直角的平行四边形是矩形，可得长方形；根据正方形：有一个角是直角的菱形是正方形，可得答案；根据三条线段首位顺次连接的图形是三角形，可得答案；根据到定点的距离等于定长的店的集合是圆，可得答案．【解答】解：如图：．【点评】本题考查来了认识平面图形，利用了图形的定义．5．如图，OA，OB，OC是圆的三条半径．（1）若他们的圆心角度数比为1：2：3，求这三个扇形的圆心角的度数．（2）在（1）的条件下，若圆的半径为2cm，求这三个扇形的面积．（保留π）【分析】（1）根据按比例分配，可得扇形的圆心角；（2）根据按比例分配，可得扇形的面积．【解答】解：（1）∠AOB的度数是360×=60°，∠AOC的度数是360×=120°，∠BOC的度数是360×=180°；（2）这三个扇形的面积分别是：4π×=π（cm2），4π×=π（cm2），4π×=2π（cm2）．故这三个扇形的面积分别是：πcm2，πcm2，2πcm2．【点评】本题考查了认识平面图形，利用按比例分配是解题关键．6．将一个半径为2cm的圆分成3个扇形，其圆心角的比1：2：3，求：①各个扇形的圆心角的度数．②其中最大一个扇形的面积．【分析】①三个圆心角的度数之和为360°，据此进行解答；②圆心角最大的扇形的面积最大，根据扇形的面积公式进行解答．【解答】解：①设三个圆心角的度数分别是x、2x、3x，则x+2x+3x=360°，则x=60°，所以这三个扇形的圆心角分别是：60°、120°、180°；②圆心角为180°的扇形的面积最大，其面积为：=2π（cm2）．【点评】本题考查了认识平面图形，掌握周角的定义和扇形的面积即可解答该题，属于基础题．7．将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数之比为2：3：4，求这三个扇形圆心角的度数．【分析】利用题目中所给的圆心角的度数之比去乘360°，从而可求得圆心角的度数．【解答】解：∵周角的度数是360°，∴三个扇形圆心角的度数分别为：360°×=80°，360°×=120°，360°×=160°．【点评】考查了扇形圆心角的度数问题，注意周角的度数是360°．8．如图是半径为2的圆．（1）在其中画两个不重叠的扇形AOB和扇形BOC，使扇形AOB的圆心角为120°，扇形BOC的圆心角为90°；（2）求第三个扇形AOC的面积．【分析】（1）根据扇形定义及题目要求画出即可；（2）根据扇形的面积公式S=计算即可．【解答】解：（1）如图所示：（2）∵∠AOB=120°，∠BOC=90°，∴∠AOC=150°，==π．故S扇形AOC【点评】本题考查的是扇形面积的计算，根据题意求出对应圆心角度数是前提，掌握扇形的面积公式S=是解题的关键．9．右边有两个大小形状完全相同的直角三角形，请你在平面上把这两个三角形拼出所有不同形状的四边形，并画出所拼四边形的示意图（标出图中的直角）．【分析】先标好直角三角形的直角，再去拼图，然后根据拼图画下示意图．【解答】解：【点评】本题属于操作性题目，在拼四边形之前，先把每一个直角三角形的直角标出，这样在画所拼四边形的示意图时就直观多了．10．下图是一个三角形，现分别连接这个三角形三边的中点将这个三角形分割成4个较小的三角形（即分割成四部分）得到图①，再连接中间这个三角形三边的中点继续将它分割得到图②；再继续连接最中心三角形三边的中点将它分割得到图③．（1）图②中大三角形被分割成7个三角形；图③中大三角形被分割成10个三角形．（2）按上面的方法继续分割下去，第10个图形分割成几个三角形？第n个图形呢（用n的代数式表示结论）？【分析】（1）读图可得：图②中大三角形被分割成7个三角形；图③中大三角形被分割成10个三角形；（2）由图②、图③总结规律，图①是4个，图②是4+3×1个，图③是4+3×2个，…则图⑩有4+3×9=31个，第n个图形有4+3（n﹣1）=3n+1个．【解答】解：（1）图②中大三角形被分割成7个三角形；图③中大三角形被分割成10个三角形．（2）图⑩有4+3×9=31个，第n个图形有4+3（n﹣1）=3n+1个．【点评】此题是一个找规律的题目，要认真观察图形，寻找规律，再作答．11．人人争当小小设计师．一个工程队为建设一项重点工程，要在一块长方形荒地上建造几套简易住房，每一套简易住房的平面是由长4y、宽4x构成，要求建成：两室、一厅、一厨、一卫．其中客厅面积为6xy；两个卧室的面积和为8xy；厨房面积为xy；卫生间面积为xy．请你根据所学知识，在所给图中设计其中一套住房的平面结构示意图．【分析】根据题意，先计算出客厅、两个卧室、厨房以及卫生间的长与宽分别是多少，再根据长4y、宽4x的平面来设计．【解答】解：【点评】本题主要考查了平面图形的认识．12．如图所示，图①～图④都是平面图形（1）每个图中各有多少个顶点？多少条边？这些边围出多少个区域？请将结果填入表格中．（2）根据（1）中的结论，推断出一个平面图形的顶点数、边数、区域数之间有什么关系．【分析】（1）根据图示分析即可解．（2）根据表格的分析结果可解．【解答】解：（1）填表如下：（2）由（1）中的结论得：边数﹣顶点数+1=区域数．【点评】此题比较新颖，要特别注意题中所给概念的意义，并找出等量关系．13．对于如图①、②、③、④所示的四个平面图我们规定：如图③，它的顶点为A、B、C、D、E共5个，区域为AED、ABE、BEC、CED共4个，边为AE、EC、DE、EB、AB、BC、CD、DA共8条．（1）按此规定将图①、②、④的顶点①数、边数、区域数填入下列表格：（2）观察上表，请你归纳上述平面图的顶点数、边数、区域数之间的数量关系．（3）若有一个平面图满足（2）中归纳所得的数量关系，它共有9个区域，且每一个顶点出发都有3条边，则这个平面图共有多少条边？【分析】（1）根据规定结合图形即可填充表格．（2）根据所填的表格即可得出平面图的顶点数、边数、区域数之间的数量关系．（3）根据（2）的关系直接写出答案．【解答】解：（1）按此规定将图①、②、④的顶点数、边数、区域数填入下列表格：（2）由表格得：顶点数+区域数=边数+1，（3）设顶点数为x，根据题意可知，x+9=+1，得出x=16每个顶点发出三个3边，有9个区域数，则有16个顶点，24条边．【点评】本题考查平面图形的知识，有一定难度，关键是理解题意，根据特殊推出一般规律．14．如图所示，若将类似于a、b、c、d四个图的图形称做平面图，则其顶点数、边数与区域数之间存在某种关系．观察图b和表中对应的数值，探究计数的方法并作答．（1）数一数每个图中各有多少个顶点、多少条边，这些边围出多少个区域并填表：（2）根据表中数值，写出平面图的顶点数、边数、区域数之间的一种关系；（3）如果一个平面图有20个顶点和11个区域，那么利用（2）中得出的关系可知这个平面图有30条边．【分析】（1）按照自己熟悉的规律去数顶点数，边数以及区域数；（2）4+3﹣6=1，7+3﹣9=1，8+5﹣12=1，10+6﹣15=1，所以可得到一般规律：顶点数+区域数一边数=1；（3）边数=顶点数+区域数﹣1．【解答】解：（1）（2）观察表中数据可得；4+3﹣6=1，7+3﹣9=1，8+5﹣12=1，10+6﹣15=1∴S+N﹣M=1；（或顶点数+区域数一边数=1）（3）由（2）得：边数=顶点数+区域数﹣1=20+11﹣1=30．【点评】本题考查学生的观察能力，分析以及合理推理能力．注意应按平面图来进行解答．15．图中有多少个三角形？【分析】首先把图形分解，找出以O为中心的四边形里面共有16个三角形，共有3个四边形，因此共有16×3=48个，在每两个四边形的交界处各有4个三角形，共有8个，再求和即可．【解答】解：以O为中心的四边形里面共有16个三角形，16×3=48（个），在每两个四边形的交界处各有4个三角形，共有4×2=8个，图中共有三角形：48+8=56（个）．【点评】此题主要考查了认识平面图形，关键是正确数出以O为中心的四边形里面共有16个三角形．16．在圆中任意画出4条半径，可以把这个圆分成多少个扇形？试分析说明．【分析】根据圆的切割所形成的扇形的概念和定义解题．【解答】解：由两条半径，和连接两条半径的一段弧组成的图形叫做扇形．图中有四条半径，以其中一条半径为始边，可以找到3个扇形，所以可以把这个图分成4×3=12个扇形．【点评】此题主要考查了认识平面图形，当所求数目多容易出现差错时，可从一条边入手，进而求解．17．已知正方形A、矩形B、圆C的面积均为628cm2，其中矩形B的长是宽的2倍，如果π取3.14，试比较它们的周长l1，l2，l3的大小，解完本题后，你能得到什么启示？【分析】根据开方运算，可得正方形的边长，再根据正方形的周长公式，可得答案；根据矩形的面积公式，可得方程，根据解方程，可得矩形的长、宽，根据矩形的周长公式，可得答案；根据圆的面积公式，可得圆的半径，根据圆的周长公式，可得答案．【解答】解：正方形的边长为≈25，正方形的周长为25×4=100（cm）；设矩形的宽为x长为2x，由矩形的面积，得2x2=628，解得x≈18，2x=36，矩形的周长为2（18+36）=108（cm ）；圆的半径为≈14，圆的周长为2×3.14×14=87.92（cm）108＞100＞87.92，l2＞1＞l3，启示：面积相等的圆、正方形、矩形，圆的周长最小、正方形的周长次之，矩形的周长最大．【点评】本题考查了认识平面图形，利用了正方形、矩形、圆的面积公式，了正方形、矩形、圆的周长公式．18．在一堂数学课上，老师让大家思考：若圆形，正方形的周长均为12厘米，那么，它们的面积谁最大？几分钟后，马虎大王小明就说正方形的面积最大．请问：他的结论正确吗？为什么？你的结论是什么？（π取3）【分析】根据周长可得边长，圆的半径，根据面积公式，可得答案．【解答】解：它的结论不正确，圆的半径为12÷3÷2=2cm，边长为12÷4=3cm，圆的面积是3×22=12cm2，正方形的面积是32=9cm2，12cm2＞9cm2，圆的面积大．【点评】本题考查了认识平面图形，利用平面图形的周长、面积公式是解题关键．19．如下图，分别以直角三角形三边为直径，向外作三个半圆，并将其涂上颜色，观察其形状．【分析】分别以各边的中点为圆心，各边的一半为半径画圆即可．【解答】解：【点评】本题考查动手能力，关键是找到圆心和半径．20．如图，由2个正方形拼成的图形中，如何把它们分成形状、大小完全相同的四部分？请你在图中把这四部分表示出来．【分析】把2个正方形分成20个相同的小正方形，进而再继续划分为4个完全相同的部分即可．【解答】解：．【点评】解决本题的关键是根据总面积得到平均分成的图形的面积；一般情况下，原图形的形状和分成的图形的形状相同．21．在数学活动课上，甲，乙两位同学各用铁丝制作楼梯模型，如图所示，请你判断他们用的铁丝一样长吗？说明你的理由．【分析】首先根据已知图形中两个图形中共同含有的边，再判断形状不同的边的长度即可．【解答】解：他们用的铁丝一样长．两个图形右侧边与左侧相等，上侧与下侧相等，即两个图形的周长都是（9+5）×2=28cm，所以他们用的铁丝一样长．【点评】本题主要考查考生通过观察、分析识别图形的能力，解决此题的关键是通过观察图形确定右侧与上侧各边的长相等．22．作图：如图，过△ABC的顶点B画AC边的平行线，过点B画AC边上的中线和高，沿高BD方向平移三角形（保留作图痕迹）计算：如此三角形是等腰三角形，且两边长分别是10和4，则周长为24换成直角三角形且∠C为直角，从复上述过程．并与你的同组交流．【分析】根据平行的先的知识平移图形即可，注意三角形的两边之和大于第三边，由此可得出周长．【解答】解：所画图形如图所示．若为等腰三角形则三边长为10，10，4，故周长为24；若C为直角则BC即是高，故答案为：24．【点评】本题考查作图及求等腰三角形的知识，难度不大，注意在解答时要细心．23．仔细数一数图中有几个直角三角形，几个正方形，几个长方形．【分析】应按照一定规律来找：先找单个的，再找两两组合的，四个组合的．【解答】解：根据图示图中共有：32个直角三角形，7个正方形，4个长方形．【点评】需注意正方形指的是四条边相等，四个角是直角的四边形，长方形指长与宽不相等的长方形．24．如图所示，A、B、C、D、E五个城市，它们之间原有道路相通，现在打算在C、E两城市之间沿直线再修建一条公路，这条公路与原公路的交叉处必须设立交桥，问怎样确定立交桥的位置？应架设几座立交桥？【分析】在C、E两城市之间沿直线再修建一条公路，那么公路为CE两点所在直。
第4章 图形的初步认识数学七年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)
第4章图形的初步认识数学七年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图是一个由相同小正方体搭成的几何体俯视图,小正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数,则这个几何题的主视图是 ( )A. B. C. D.2、如图是一无盖的正方体盒子，下列展开图不能叠合成无盖正方体的是（）A. B. C.D.3、一个由5个相同的小正方体组成的立体图形如图所示，则从正面看到的平面图形是（）A. B. C. D.4、如图，将一副三角板如图放置，∠COD=20°，则∠AOB的度数为( )A.140°B.150°C.160°D.170°5、下列各图中，不能折叠成一个立方体的是（）A. B. C. D.6、下列三视图所对应的直观图是（）A. B. C.D.7、如图是由4个相同的小正方体搭成的几何体，则该几何体的主视图是（）A. B. C. D.8、如图1，是一个正方体的展开图，小正方体从图2所示的位置依次翻滚到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上面的字是（）A.真B.精C.彩D.届9、如图，长方形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果∠BAF=60°，则∠DAE等于( )A.15°B.30°C.45°D.60°10、将一副直角三角尺如图装置，若，则的大小为（）A. B. C. D.11、下面图形中为圆柱的是（）A. B. C. D.12、某几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）A.圆锥B.圆柱C.三棱柱D.三棱锥13、如图，圆柱的底面周长为6cm，AC是底面圆的直径，高BC=6cm，点P是母线BC上一点，且PC= BC．一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是（）A.（4+ ）cmB.5cmC.3 cmD.7cm14、下列命题：①同旁内角互补，两直线平行；②两个锐角互余的三角形是直角三角形；③如果一个角的两边与另一个角的两边互相平行，那么这两个角相等，其中真命题的序号是（）A.①②B.①③C.②③D.①②③15、一副三角板不能拼出的角的度数是（拼接时既不重叠又不留空隙）（）A.75°B.105°C.120°D.125°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，一只蚂蚁沿着棱长为2的正方体表面从点A出发，经过3个面爬到点，如运动的路径是最短的，则AC的长为________17、三棱柱的三视图如图所示，△EFG中，EF=10cm，EG=16cm，∠EGF=30°，则AB的长为________cm ．18、如图，C、D是线段上两点，若AB=10cm，BC=4cm，且D是线段AC的中点，则BD的长为________．19、如果一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°，则这个角的度数是________20、如图，AB是⊙O的直径，直线DA与⊙O相切于点A，DO交⊙O于点C，连接BC，若∠ABC＝21°，则∠ADC的度数为________．21、计算34°25′×3＋35°42′=________22、如图，已知AB⊥CD，垂足为点O，直线EF经过点O，若∠1=35°，则∠AOE的度数为________度.23、从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB来架设，原因是________.24、一艘轮船以16km/h的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口12km/h的速度向东南方向航行，它们离开港口1小时后相距________km.25、如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的表面积是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，在. 是的平分线，是边上的高，，，求的度数．27、如图，∠AOB=180°，∠COD=40°，OD平分∠COB，OE平分∠AOC，求∠AOE和∠EOD的度数．28、将一幅三角板的直角顶点重合，写出图中与∠COA相等的角，并证明.29、如图，已知线段AB=20，点C在线段AB上，且AC：CB=2：3，点D是线段CB的中点，求线段CD的长．30、已知与互余，且的补角比的2倍多，求的大小．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、C3、C4、C5、B6、C7、C8、A9、A10、A11、D12、A13、B14、A15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
【华东师大版】数学七年级上第4章《图形的初步认识》章末检测及答案
【华东师大版】数学七年级上第4章《图形的初步认识》章末检测及答案华东师大版数学七年级上第4章检测卷一、选择题(每小题3分，共30分)1．生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形，如图所示蛋糕的形状类似于( ) A ．圆柱体 B ．球体 C ．圆 D ．圆锥体2．如图所示的图形中，属于棱柱的有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个3．如图，几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是( )4．下面四个图形是多面体的展开图，其中哪一个是四棱锥的展开图( )5．如图，OC 平分∠AOB ，OD 平分∠AOC ，∠AOD ＝35°，则∠AOB 为( ) A ．80° B ．100° C ．120° D ．140°第5题图第6题图6．一个立体图形的三视图如图所示，请你根据图中给出的数据求出这个立体图形的表面积为( )A ．6πB ．8πC ．10πD ．12π7．若∠α和∠β互为余角，∠α和∠γ互为补角，∠β与∠γ的和等于周角的13，则∠α，∠β，∠γ这三个角分别是( )A ．75°，15°，105°B ．60°，30°，120°C ．50°，40°，130°D ．70°，20°，110°8．两根木条，一根长20cm ，一根长24cm ，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为( )A ．2cmB ．4cmC ．2cm 或22cmD ．4cm 或44cm9．如图，某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50°，把这枚指针按逆时针方向旋转14圆周，则结果指针的指向是( )A ．南偏东50°方向B ．北偏西40°方向C ．南偏东40°方向D ．东南方向10．图中是左面正方体的展开图的是( )二、填空题(每小题3分，共18分)11．如图，小明到小颖家有四条路，小明想尽快到小颖家，他应该走第________条路，其中的道理是____________________．第11题图第15题图12．3.76°＝______°______′______″.13．已知∠A 与∠B 互余，若∠A ＝20°15′，则∠B 的度数为________．14．从多边形的一个顶点出发，连接这个点和其他顶点，把多边形分割成16个三角形，则这个多边形的边数是________．15．如图是一个正方体的展开图，在a ，b ，c 处填上一个适当的数，使得正方体相对的面上的两数互为相反数，则cab的值为________．16．如图是由几块相同的小正方体搭成的立体图形的三视图，则这个立体图形中小正方体共有________块．三、解答题(共72分) 17．(12分)计算：(1)153°19′42″－26°40′28″；(2)90°3″－57°21′44″；(3)33°15′16″×5；(4)175°16′30″－47°30′÷6.18.(8分)5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体．(1)该几何体的体积是____________(立方单位)，表面积是____________(平方单位)； (2)分别画出这个几何体的主视图和左视图．19．(10分)一艘客轮沿东北方向OC 行驶，在海上O 处发现灯塔A 在北偏西30°方向上，灯塔B 在南偏东60°的方向上．(1)在图中画出射线OA ，OB ，OC ；(2)求∠AOC 与∠BOC 的度数，你发现了什么？20．(10分)如图，AD ＝12DB ，E 是BC 的中点，BE ＝15AC ＝2cm ，求线段DE 的长．21．(10分)如图，OE为∠COA的平分线，∠AOE＝60°，∠AOB ＝∠COD＝16°.(1)求∠BOC的度数；(2)比较∠AOC与∠BOD的大小．22．(10分)小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图，拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题．(1)请你帮小明分析一下拼图是否存在问题，若有多余图形，请将多余部分涂黑；若图形不全，则直接在原图中补全；(2)若图中的正方形边长为5cm，长方形的长为8cm，请计算修正后所折叠而成的长方体的表面积．23．(12分)如图，B是线段AD上一动点，沿A→D→A以2cm/s 的速度往返运动1次，C是线段BD的中点，AD＝10cm，设点B运动时间为t秒(0≤t≤10)．(1)当t＝2时，①AB＝________cm.②求线段CD的长度；(2)用含t的代数式表示运动过程中AB的长；(3)在运动过程中，若AB的中点为E，则EC的长是否变化？若不变，求出EC的长；若发生变化，请说明理由．参考答案与解析1．A 2.C 3.D 4.C 5.D 6.B 7.A 8.C 9.C 10．D 11.② 两点之间，线段最短 12.3 45 36 13．69°45′ 14.18 15.－715 16.917．解：(1)原式＝126°39′14″；(3分) (2)原式＝32°38′19″；(6分) (3)原式＝166°16′20″；(9分) (4)原式＝167°21′30″.(12分) 18．解：(1)5 22(4分) (2)如图所示．(8分)19．解：(1)如图所示；(5分)(2)∠AOC ＝∠BOC ＝75°，(8分)发现OC 为∠AOB 的平分线．(10分)20．解：因为BE ＝15AC ＝2cm ，所以AC ＝10cm.(2分)因为E 是BC 的中点，所以BE ＝EC ＝2cm ，BC ＝2BE ＝2×2＝4(cm)，(4分)则AB ＝AC －BC ＝10－4＝6(cm)．(6分)又因为AD ＝12DB ，所以AB ＝AD ＋DB ＝AD ＋2AD ＝3AD ＝6cm ，(8分)所以AD ＝2cm ，DB ＝4cm ，所以DE ＝DB ＋BE ＝4＋2＝6(cm)．(10分)21．解：(1)因为OE 平分∠AOC ，所以∠COA ＝2∠AOE ＝120°，(2分)所以∠BOC ＝∠AOC －∠AOB ＝120°－16°＝104°；(5分)(2)因为∠BOD ＝∠BOC ＋∠COD ＝104°＋16°＝120°，所以∠AOC ＝∠BOD .(10分) 22．解：(1)多余一个正方形，如图所示：(5分)(2)表面积为52×2＋8×5×4＝50＋160＝210(cm)2.(10分) 23．解：(1)①4(2分)②因为AD ＝10cm ，AB ＝4cm ，所以BD ＝10－4＝6(cm)．因为C 是线段BD 的中点，所以CD ＝12BD ＝12×6＝3(cm)；(4分)(2)因为B 是线段AD 上一动点，沿A →D →A 以2cm/s 的速度往返运动，所以当0≤t ≤5时，AB ＝2t cm ；(6分)当5＜t ≤10时，AB ＝10－(2t －10)＝(20－2t )cm ；(8分)(3)不变．(10分)因为AB 的中点为E ，C 是线段BD 的中点，所以EC ＝12(AB ＋BD )＝12AD＝12×10＝5(cm)．(12分)。
第4章 图形的初步认识数学七年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)
第4章图形的初步认识数学七年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（）A. B. C. D.2、如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（）A. B. C. D.3、一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，“主”字的对面的字是（）A.富B.强C.自D.由4、如果一个角的度数为13°14'，那么它的余角的度数为（）A.76°46'B.76°86'C.86°56'D.166°46'5、如图，由几个小正方体组成的立体图形的俯视图是（）A. B. C. D.6、如果在点O北偏西60°的某处有一点A，在点O南偏西20°的某处有一点B，则∠AOB 的度数是（）A.100°B.70°C. 180°D.140°7、如图，是某个几何体的三视图，该几何体是( )A.三棱锥B.三棱柱圆柱C.圆柱D.圆锥8、如果∠AOB+∠BOC=90°，且∠BOC与∠COD互余，那么∠AOB与∠COD的关系为（）A.互余B.互补C.互余或互补D.相等9、从一个物体的不同方向看到的是如图所示的三个图形，则该物体的形状为（）A.圆柱B.棱柱C.球D.圆锥10、下列图形中，∠1和∠2互为余角的是（）A. B. C. D.11、从车站向东走400米，再向北走500米到小红家；从车站向北走500米，再向西走200米到小强家，则（）A.小强家在小红家的正东B.小强家在小红家的正西C.小强家在小红家的正南D.小强家在小红家的正北12、将一个直角三角板绕直角边旋转一周，则旋转后所得几何体是（）A.圆柱B.圆C.圆锥D.三角形13、如图，摆放的几何体的俯视图是（）A. B. C. D.14、在时刻8：30分时，时钟上的时针与分针之间所成的夹角是（）A.60°B.65°C.70°D.75°15、若圆柱的底面半径为3，母线长为4，则这个圆柱的全面积为（）A.12πB.21πC.24πD.42π二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，把弯曲的河道改直，能够缩短船舶的航程，这样做根据的道理是________．17、如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是________18、如图，动点分别在正方形的边上，，过点C作，垂足为G，连接，若，则线段长的最小值为________.19、如图，立方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等．则这六个数的和为________．20、如果，那么的补角等于________.21、已知∠AOB＝60°，OC为∠AOB的平分线，以OB为始边，在∠AOB的外部作∠BOD＝∠AOC，则∠COD的度数是________.22、若在数轴上到点A距离为2的点所表示的数为4，则点A所表示的数为________.23、若，则，其根据是________.24、如图，已知直线AB∥CD，FH平分∠EFD，FG⊥FH，∠AEF＝62°，则∠GFC＝________度.25、角度换算：45．18度=________度________分________秒．三、解答题(共5题，共计25分)26、一个角的补角是123°24′16″，则这个角的余角是多少．27、如图所示的是一个三棱柱，用一个平面先后三次截这个三棱柱．（1）截得的截面能否是三个与该三棱柱的底面大小相同的三角形？若能，画图说明你的截法．（2）截得的截面能否是三个长相等的长方形？若能，画图说明你的截法；（3）截得的截面能否是梯形？若能．画图说明你的一种截法．28、如图，点O是直线AB上一点，射线OD平分∠AOC，OD⊥OE，若∠AOD=30°，求∠COE的度数．29、如图，中，，是的平分线，，求的度数．30、有一张地图，图中有A、B、C三地，但地图被墨迹污染，C地具体位置看不清楚了，但知道C地在A地北偏东30°方向上，在B地的南偏东45°方向上，你能确定C地的位置吗？（1）画出确定C地位置的图是方法，保留痕迹．（2）画出C点到直线AB的最短距离路线图，保留痕迹．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、C3、B4、A5、D7、D8、D9、D10、D11、B12、C13、B14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、30、。
七年级数学上册 4.4 平面图形例题与讲解 (新版)华东师大版
4.4 平面图形1．多边形的概念我们已经认识到立体图形是由平面图形所围成的，因此研究立体图形往往从平面图形开始．如图所示，三角形、长方形和圆是我们早就熟悉的图形．圆是由曲线围成的封闭图形．而上面的其他四个图形是由线段围成的封闭图形．多边形的概念：我们把由线段围成的封闭图形叫做多边形．多边形的标志：①线段围成；②封闭图形．按照组成多边形的边的个数，有三角形、四边形、五边形、六边形……等等．谈重点圆不是多边形(1)圆是由曲线围成的封闭图形；(2)多边形是由线段围成的封闭图形．【例1】下列图形中多边形有几个？( )．A．2个B．3个C．4个D．5个解析：多边形概念包含两个条件，首先是封闭图形，从而排除各行中的最后一个；其次必须由线段围成，从而排除第一行的第二个图形、第二行的第一、三个图形．答案：B解技巧依据概念识别多边形判断一个图形是否是多边形一定要严格依据概念，而不能依靠自己的直觉解题，如第二行的第二个图形，若仅凭感觉很容易出错．2.多边形的分割(1)从一个n边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余与它不相邻的顶点，可以将n边形分割成(n－2)个三角形．我们把一个顶点与其余的不相邻的顶点连接起来的线段叫做这个多边形的对角线．如图所示，四边形从一个顶点出发只有1条对角线，把四边形分成2个三角形；五边形从一个顶点出发有2条对角线，把五边形分成3个三角形；六边形从一个顶点出发有3条对角线，把五边形分成4个三角形……依此类推．(2)在n边形内任意取一点，将这一个点与各个顶点分别连接，可以将多边形分割成n 个三角形．如图所示，如果按这种方法分割多边形，四边形可以分割成4个三角形；五边形可以分割成5个三角形；六边形可以分割成6个三角形……n边形可以分割成n个三角形．(3)在n边形的一条边上任找一点(顶点除外)，将该点与各顶点连接，这种方法可以把n边形分割成(n－1)个三角形．如图所示，如果按这种方法分割多边形，四边形可以分割成3个三角形；五边形可以分割成4个三角形；六边形可以分割成5个三角形……n边形可以分割成(n－1)个三角形．【例2】用不同的方法把图形全部分割成三角形，至少可以分割成10个三角形的多边形是( )．A．8 B．10 C．12 D．14解析：从一个12边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余和它不相邻的顶点，可以将n边形分割成10个三角形；在12边形内任意取一点，将这一个点与各个顶点分别连接，可以将多边形分割成12个三角形；在12边形的一条边上任找一点(顶点除外)，将该点与各顶点连接，这种方法可以把n边形分割成11个三角形．所以至少可以分割成10个三角形的多边形是12边形．答案：C3．简单图案的设计生活中许多美丽的图案都是由平面图形构成的．如图所示，生活中处处充满了美丽而富有意义的图案，而且有许多仅仅是用简单的平面图形构成的．设计图案时，一般要先设计一些简单的图案，例如三角形，正方形，平行四边形，圆等，再把这些图案按要求变换，从而得到较复杂的，具有美感的图案．【例3】生活中经常看到一些简单的平面图形组成的优美图案，你能说出下图中的神秘图案由哪些平面图形组成的吗？分析：通过仔细观察，就可以找到组成各个图案的基本几何图形．解：(1)正方形；(2)正五边形，三角形；(3)正五边形，三角形，正六边形，平行四边形．解技巧设计图案的基本图形三角形、正方形、圆、平行四边形、梯形、正五边形、正六边形等是设计图案的基本图形．4．按要求分割三角形一般就是按要求把三角形分为面积相等的几部分，利用等(同)底等(同)高的两个三角形的面积相等可以做出解答．如图所示的两个三角形等底同高，所以面积相等．【例4】用三种不同的方法将下图的三角形分成面积相等的4个小三角形．分析：把三角形的面积分为相等的四部分，凭同学们的生活经验即可解决，作图时，要准确测量．解：如图所示．5.多边形的分割与拼接多边形与三角形的关系是本节内容的重点，也是中考考查的热点，例如正方形的分割与拼接，长方形的分割与拼接在中考中经常遇到．解题时，要注意审清题意，按要求分割，弄清楚分割前后三角形的对应关系．任何一个多边形都可以用不同的方法分割成若干个三角形，常见的有以下方法：(1)从一个顶点出发与其他顶点连接；(2)从多边形的内部找一点，连接这点与多边形的各顶点；(3)在边上找一点(除顶点之外)，连接该点与各顶点．在分割三角形时，要按一定的标准去分割，注意各自的规律．多边形的拼接一般考查规则多边形，例如正方形，长方形，等腰梯形等的拼接，解题时，注意这些特殊多边形的边角的特点(以后还会进一步学习)．析规律转化思想在多边形的分割中的应用将多边形分割成若干个三角形是解决多边形问题的重要方法，体现了转化的数学思想．【例5】阅读材料：多边形上或内部的一点与多边形各顶点的连线，将多边形分割成若干个小三角形．图1给出了四边形的具体分割方法，分别将四边形分割成了2个，3个，4个小三角形，请你按照上述方法将图2中的六边形进行分割，并写出得到的小三角形的个数．试把这一结论推广至n边形．图1图2分析：图1中，①是作一个顶点出发的所有对角线对其进行分割；②是连接多边形的其中一边上的一个点和各个顶点，对其进行分割；③是连接多边形内部的任意一点和多边形的各个顶点，对其进行分割．解：如图所示：第一种分割法可以把n 边形分割成(n －2)个三角形；第二种分割法可以把n 边形分割成(n －1)个三角形；第三种分割法可以把n 边形分割成n 个三角形．6．七巧板及其应用“七巧板”也称“七巧图”，就是用七块不同形状的木板构成图形的游戏．在“七巧板”的七个部件中有五块等腰直角三角形板(两块完全一样的小型三角形板、一块中型三角形板和两块完全一样的大型三角形板)、一块正方形板和一块平行四边形板．制作七巧板的步骤如下：①把正方形纸板分成七部分；②剪开成七块；③分别涂上七种不同的颜色．用七块板不但可以拼成一个正方形，还可以拼出多种多样的几何图形，如长方形、三角形、平行四边形、不规则的多角形等，如图(1)；也可以拼成各种形态的人物形象，如图(2)；或者动物，如猫、鸭子、乌龟等，如图(3)；或者是桥、房子、宝塔等，如图(4)；或者是一些汉字、英文字母等，如图(5)．【例6－1】 如图，七巧板中小阴影三角形的面积是大阴影三角形的面积的几分之几？分析：小阴影三角形的面积是七巧板中小型三角形的面积，假设小型三角形的面积是1，则中型三角形的面积是小型三角形面积的2倍，是2；大阴影三角形的面积又是中型三角形的面积的2倍，是4；所以七巧板中小阴影三角形的面积是大阴影三角形的面积的14. 解：假设小阴影三角形的面积是1，则大阴影三角形的面积是4，所以小阴影三角形的面积是大阴影三角形面积的14. 【例6－2】 如图，用七巧板拼出图案后，并附上一句比较贴近图形且有意义的解说词：“书山有路勤为径，学海无涯苦作舟”．你能用七巧板拼出美丽的图案，并附上一句贴切有意义的解说词吗？分析：用七巧板拼图是一种传统的益智游戏，通过自己的想象，可以拼出很多种图案，如几何图形、动物、建筑物等，同学们可以选取自己熟悉的图形和实物来拼．应当先从基本的图案开始，逐渐变换拼图思路，创造出新的图案．解：如图所示．。
第4章 图形的初步认识数学七年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)
第4章图形的初步认识数学七年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、图1是一个小正方体的表面展开图，小正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上一面的字是（）A.信B.国C.友D.善2、一个物体的三视图如下图所示，该物体是（）A.圆柱B.圆锥C.棱锥D.棱柱3、如图，一张矩形纸片沿AB对折，以AB中点O为顶点将平角五等分，并沿五等分的折线折叠，再沿CD剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形），则∠OCD等于（）A.108°B.114°C.126°D.129°4、下列几何体中，其主视图为三角形的是（）A. B. C. D.5、根据下图，下列说法中不正确的是（）A.图①中直线经过点B.图②中直线，相交于点C.图③中点在线段上D.图④中射线与线段有公共点6、如图所示的四棱柱的主视图为（）A. B. C. D.7、如图是一个直三棱柱的立体图和主视图、俯视图，根据立体图上的尺寸标注，它的左视图的面积为（）A.24B.30C.18D.14.48、如图所示：若∠DEC=50°17′，则∠AED=（）A.129°43′B.129°83′C.130°43′D.128°43′9、下列几何体中：正方体，长方体，圆柱，六棱柱，圆锥，球，截面的形状可以为长方形的个数为（）A.3个B.4个C.5个D.6个10、下列立体图形中，俯视图是正方形的是（）A. B. C. D.11、如图是由四个完全相同的正方体组成的几何体，这个几何体的左视图是（）A. B. C. D.12、如果∠α和∠β互余，则下列表示∠β的补角的式子中：①180°-∠β，②90°+∠α，③2∠α+∠β，④2∠β+∠α，其中正确的有（）A. B. C. D.13、一个均匀的立方体六个面上分别标有1，2，3，4，5，6，下图是这个立方体表面的展开图，抛掷这个立方体，则朝上一面的数恰好等于朝下一面的数的0.5的概率是（）A. B. C. D.14、十一点十分这一时刻，分针和时针的夹角是（）A.70°B.75°C.80°D.85°15、下列说法中正确的是( )A.直线AB是平角B.凡是直角都相等C.两个锐角的和一定是钝角 D.若，则点M是线段AB的中点二、填空题(共10题，共计30分)16、已知∠α和∠β互为补角，且∠β比∠α小40°，则∠β等于________°.17、钟表在8：25时，时针与分针的夹角度数是________.18、已知∠α与∠β互余，且∠α=40°15′25″，则∠β为________．19、如图，从A路口到B路口有①、②、③三条路线可走，人们一般情况下选择走②号路线，用几何知识解释其道理应是________20、一个几何体由若干个大小相同的小正方体组成，从正面和从上面看到的形状图如图所示，则这个几何体中小正方体的个数最多是________．21、长度12cm的线段AB的中点为M,C点将线段MB分成AC:CB=1:2,则线段AC的长度为________.22、若的余角为，则________．23、AB=4cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点．线段OB的长度为________．24、如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，如果∠EOD = 38°，则∠AOC =________°.25、已知∠A与∠B互余，若∠A=20°15′，则∠B的度数为________ °三、解答题(共5题，共计25分)26、计算11°23′26″×3.27、如图，C是线段AB的中点，D，E分别是线段AC，CB上的点，且AD= AC，DE= AB，若AB=24cm，求线段CE的长．28、如图直线AB和CD相交于点O，OE⊥CD于点O，OD平分角∠BOF，∠BOE=50°，求∠EOF的度数．29、如图，已知线段AB和CD的公共部分为BD，且BD＝AB＝CD，线段AB，CD的中点E，F之间的距离是30，求线段AB，CD的长.30、根据下列主视图和俯视图，连出对应的物体．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、B4、D5、C6、B7、D8、A9、B10、B11、B12、A13、A14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
华师版七年级数学平面图形测试
华师七年级上册 4.4 平面图形【知识技术天地】一、选择题1、以下图形中，是多边形的是（）A 6 个B 4 个C 3 个D 2 个2、以下图形中，是四边形的是（）A①③B②③④B③④D①②④⑤3、用不一样的方法把图形所有切割成三角形，起码能够切割成十个三角形的多边形是（）A8 B 10C12D14填空题：1、给下边的多边形写出一个适合的名称：2、如图，将标号为A、 B 、C、D 的正方形沿图中的虚线剪开后，获得标号为 P,Q, M, N 的四组图，试依据“哪个图形剪开后，获得哪组图形”的对应关系，填空：A与对应；B与对应；C与对应；D与对尖应。
解答题：1、画出以下多边形。
（1）八边形（2）六边形（3）七边形2、图中有多少个四边形，请你数一数。
3、图中有多少个三角形，请你数一数。
【研究创新乐园】如图，在三角形中的一个最小单元（第一次是大三角形自己）内画三条线段将其切割成四等份，则进行到第 15 次的时候，图中共能数出多少个三角形来？当进行到第n 次的时候，图中共能数出多少个三角形来？2、用三种不一样的方法将以下图的三角形分红面积相等的四个小三角形。
3、一个长方形的长是宽的 2 倍，把这个长方形剪成：（1）两部分，使得它们能构成一个有两条边相等的三角形。
（ 2）三部分，使得能用它们构成一个正方形。
【数学生活实践】1、把一个正方形用两条线分红大小、形状完整同样的四块，你能有几种方法？2、把 6 根火柴可否构成四个同样大的三角形？若能，请说明你的图形。
3、生活中常常看到一些简单的平面图形构成的优美图案，你能说出以下图中的神秘图案由哪些平面图形构成的吗？【小小数学沙龙】八边形起码能够切割成多少个三角形？过八边形边上一点连结各个极点，能分红几个三角形？过八边形内一点与各个极点相连，可切割成多少个三角形？请画出图形．想想，一个 n 边形起码能够切割成多少个三角形？过 n 边形边上一点连结各个极点，能分红几个三角形？过 n 边形内一点与各个极点相连，可切割出多少个三角形？。
华师版七年级数学图形的初步认识练习卷
七年级(上)图形的初步认识（4.5-4.6）练习卷班级________学号_________姓名___________一、判断题1、直线AB 和直线BA 是同一条直线 （ ）2、射线AO 和射线OA 是同一条射线 （ ）3、线段AB 是点A 与点B 的距离 （ ）4、平角是一条直线 （ ）5、周角是一条射线 （ ）6、两个角的补角相等，这两个角也相等（ ）7、两个锐角的和一定小于平角 （ ）8、用一个扩大2倍的放大镜去看一个角，这个角会扩大2倍（ ）二、选择题1、下列语句中表述正确的是（ ）A ．延长直线AB B ．延长射线OCC ．作直线AB=BCD ．延长线段AB2、下列语句正确的是（ ）A ．延长线段AB 到C ，使BC=AC B ．反向延长线段AB ，得到射线BAC ．取直线AB 的中点D ．连结A 、B 两点，并使直线AB 经过C 点3、已知M 是线段AB 的中点，那么，①AB=2AM ；②BM=21AB ；③AM=BM ；④AM+BM=AB 。
上面四个式子中，正确的有 （ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4、下列四个图中，能用∠1、∠AOB 、∠O 三种方法表示同一个的是（ ）5、下列叙述正确的是（ ）A ．180°的角是补角B ．110°和90°的角互为补角C ．10°、20°、60°的角互为补角D ．120°和60°的角互为补角6、如图：由AB=CD 可得AC 与BD 的大小关系（ ）A ．AC>BDB ．AC<BDC ．AC=BD D ．不能确定7、下列说法正确的是（ ）A ．大于直角的角叫钝角B ．平角是钝角C ．一个角的补角是锐角D ． ∠A 与∠B 互为余角，那么∠A=90°－∠B8、甲看乙的方向为北偏东30°，那么乙看甲的方向是（ ）A ．南偏东60°B ．南偏西60°C ．南偏东30°D ．南偏西30°9、已知线段AB=6厘米，在直线AB 上画线段AC=2厘米，则BC 的长是（ ）A ．8厘米B ．4厘米C ．8厘米或4厘米D ．不能确定10、如图1，AB 、CD 交于点O ，∠AOE=90°，若∠AOC ：∠COE=5：4，则∠AOD 等于 （ ）A ．120°B ．130°C ．140°D ．150°三、填空题1、把33.28°化成度、分、秒得_______________,108°20′42″=________度.2、如图2，OA 、OB 是两条射线，C 是OA 上一点，D 、E 分别是OB 上两点，则图中共有__________条线段,共有___________射线.3、已知，如图3，M 、N 把线段AB 三等分，C 为NB 的中点，且CN=5cm ，则AB=______________cm 。
华师版七年级数学图形的初步认识单元测试题1
第四章图形的初步认识单元测试一、判断:1.如果AB=BC,则B是线段AC的中点.()2.已知∠BAD=∠CAD=90°,则AD是∠BAC的角平分线.()3.顶点相同,角相等的两个角是对顶角.()4.钝角与锐角的和是180°.()25.过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行.()16.两条直线被第三条直线所截,同位角相等.()7.不相交的两条直线是平行线.()8.如果线段AB=7cm,BC=4cm,AC=3cm,则A,B.C在同一直线上.()9.如图,∠1和∠2是同旁内角.()10.同一平面内,两条直线的位置关系是:垂直或相交.()二、选择:11.下列图形中,()不是多面体A.(1)(2)(4)B.(2)(4)(5)C.(2)(5)(6)D.(1)(3)(6)12.下列图形中,()是四边形.13.有下列作法:(1)延长直线AB到C;(2)延长射线OC至D;(3)反向延长射线OC至D;(4)延长线段AB至C,其中正确的是()A.(1)B.(1)(2)C.(1)(2)和(3)D.(3)(4)14.平行于同一直线的两条直线()A.平行B.垂直C.相交D.平行或重合15.将线段AB延长至C,再将AB反向延长至D,则图中共有()条线段.A.3B.4C.5D.616.两个锐角的和()A.一定是锐角B.一定是直角C.一定是钝角D.可能是锐角17.下列各角中,是钝角的为()1521A.周角B.平角C.周角D.平角463218.已知∠AMB=45°,∠BMC=30°,则∠AMC=()A.45°B.15°或30°C.75°D.15°或75°19.若∠A和∠B的两条边分别平行,且∠A比∠B的2倍少30°,则∠B是()A.30°B.150°C.30°或70°D.100°20.如图,已知∠1:∠2:∠3=2:3:4,EF∥BC,FD∥EB,则∠A:∠B:∠C=()A.2:3:4B.3:2:4C.2:4:3D.4:2:3AA EAE FA D E FBB D C第20题B第29题C O第30题B C第31题三、填空21.直线外一点与直线上各点连结的所有线段中,以_______为最短.22.已知直线上有A,B,C三点,其中AB=5cm,BC=2cm,则AC=_______.23.已知直线AB,CD相交于O,且∠AOD:∠DOB=3:2,则∠AOC=_______.24.同一平面上的三点可能确定_______条直线.25.计算:180°-23°13′6″×4=__________.26.已知角a余角的3倍等于它的补角,则a=_________.27.已知∠AOB=60°,∠BOC=30°,OE,OF分别为∠AOB,∠BOC的角平分线,则∠EOF=_____.28.如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行,则这两个角_______.29.如图,AD∥BC,∠DAC=40°,∠EAD=70°,则∠C=_______,∠B=______.30.如图,EF∥OB,∠F=∠EOF,则OF是∠AOB的______.四、作图：31.如图,过A,B,C三点分别作对边的垂线.五、计算和证明：132.已知线段AB,延长AB至C,使BC=AB,D是AC的中点,如果DC=2cm,求AB的长.333.从一点引出的五条射线,它们所成的四个依次相邻的角中后面一个是前面一个的2倍,且它们的和为360°,求这四个角.34.如图,OC平分∠AOB,∠AOB=60°,∠AOD=50°,求∠COD的度数.D ACOB35.如图,已知∠AOB=150°,∠AOC=∠BOD=90°,求∠COD的大小.DCABO36.如图,已知AD⊥BC,EF⊥BC,∠1=∠2,求证:DG∥BA.AE G12B F D C37.如图,已知CB⊥BA,CE平分∠BCD,DE平分∠CDA,∠1+∠2=90°,求证:AD⊥AB。
华师版七年级数学图形的初步认识测试
华师版七年级数学图形的初步认识测试班级_________ 姓名__________ 学号___________ 成绩__________一、填空题（每题3分，共30分）。
1、 已知A 、B 、C 、D 4个点，若过其中的任意两点画直线，则交点有______________个.2、 数轴上的四个点，B 、O 、A 、C 位置如图，则OB=_______，OC=_______，BC=_______，AB=_______。
-2 -1 0 1 2.43、 9：00时时针语分针所成的角为：_______；5：45时时针语分针所成的角为：_______；20：00时时针语分针所成的角为：_______。
4、圆周的81的度数是_________； 平角的151的度数是 __________。
5、如图，C 是线段AB 上的一点，已知acm AC cm AC AB ==-,3，线段BC=______;线段AB=_______。
A B C6、两支铅笔所在的直线都与桌面的一条棱平行，那么这两支铅笔的位置关系是 ____________；理由是__________________________________________________。
7、 在图中有_________条射线，线段有______条。
A B C D8、 一副三角板的6个角中，其中最大的角是______ 度；最小的角是______度。
9、 在阳光下，站在场地上的小明与他的影子（分别看作线段）所成的角的度数是_______10、用边长为2的正方形厚纸做了一套七巧板，现将它拼成一座桥（如图）那么这座桥的阴影部分的面积= ______________二、选择题（每题3分，共30分）。
11、在同一平面内有三条直线，假如要使其中两条且只有两条直线平行，那么这三条直线（ ）A 、没有交点B 、只有一个交点C 、有两个交点D 、有三个交点12、下列说法不正确的是（ ）A 、过任意的一点P 可作已知直线l 的一条平行线B 、过直线外一点只能画一条直线与已知直线平行C 、平行于同一直线的两条直线平行D 、同一平面内两条不平行的直线一定相交13、如图，已知l OM l ON ⊥⊥,，因此OM 与ON 重合，其理由是（ ）A 、过两点只有一条直线；B 、通过一点只有一条直线垂直于已知直线；C 、垂线段最短；D 、平面内，过一点只能作一条一直直线的垂线。
七年级数学题一：立体图形与平面图形华东师大版
七年级题一：立体图形与平面图形华东师大版【本讲教育信息】一. 教学内容：专题一：立体图形与平面图形二、知识要点1. 知识点概要（1）常见立体图形的视图及其应用．（2）常见立体图形的展开图．（3）相关平面图形的知识，尤其是线段、角的求值问题，直线的位置关系．2. 重点难点（1）重点：几何体的视图、展开图，线段的中点、各种角及角的平分线，同一平面内两直线的位置关系．（2）难点：几何体的视图应用、直线的位置关系．三、考点分析（一）几何体的视图从物体的正面看到的图形是正视图；从物体的左面看到的图形是左视图；从物体的上面看到的图形是俯视图．常见的立体图形的视图：球体的三视图都是圆形，正方体的三视图都是正方形，长方体的三视图不一定都是长方形（有时也有正方形），圆柱的三视图有长方形、圆形，圆锥的三视图有三角形、圆形．（二）几何体的展开图将一个多面体沿着它的一些棱剪开，并展成一个平面图形，该图形为这个多面体的平面展开图．圆锥的展开图是一个扇形与一个圆；圆柱的展开图是一个长方形与两个圆；正方体的展开图是六个正方形，有11种不同的情况．（三）最基本的平面图形―――线段与角两点之间，线段最短，线段是直线、射线的一部分，有两个端点，通常用两个大写字母表示，线段的长度可以度量，常用的单位有毫米、厘米、分米、米、千米……如果线段上有一点，把线段分成相等的两条线段，这个点叫这条线段的中点． 若C 是线段AB 的中点，则：AC ＝BC ＝21AB ，或AB ＝2AC ＝2BC ． 角是有公共端点的两条射线组成的图形，通常用三个大写字母表示，表示顶点的点要放在中间，角的大小与边的长短无关，角的大小可以度量，常用的单位有度、分、秒．从一个角的顶点引出的一条射线，把角分成相等的角，这条射线叫做这个角的平分线． 若射线O C 是∠AOB 的平分线，则：∠AOC ＝∠BOC ＝21∠AOB ，或∠AOB ＝2∠AOC ＝2∠BOC ．互为余角的两个角的和等于90°，互为补角的两个角的和等于180°，等角的余角相等，等角的补角相等，对顶角相等．（四）同一平面内两直线的位置关系同一平面内的两直线的位置关系：只有相交、平行两种，当相交所成的一角为直角时，此时两直线互相垂直．在同一平面内，经过直线外或直线上一点，有且只有一条直线与已知直线垂直，直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短．经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，平行于同一直线的两直线平行，垂直于同一直线的两直线平行平行线的识别与特征：【典型例题】例1. （2008，某某市）一个长方体的主视图和左视图如图所示（单位：cm），则俯视图的面积是_______cm2．分析：由主视图、左视图可知长方体的高是4 cm，长是3 cm，宽是2 cm，所以俯视图的面积=长×宽=3×2=6（cm2）．解：6.例2. （2008，某某省）若干桶方便面摆放在桌子上，如图所示是它的三视图，则这一堆方便面共有（）．A. 6桶B. 7桶C. 8桶D. 9桶分析：从主视图看是三列，左列有3桶，中间一列有2桶，右列有1桶，从左视图看，有两排，左边一排有3桶，右边一排有1桶，从俯视图看，左边有两排，中间、右边都有一排故共有3+2+1+1=7（桶）．解：Ｂ．例3. （2008，庆阳市）如图是某几何体的展开图．（1）这个几何体的名称是；（2）画出这个几何体的三视图；（3）求这个几何体的体积．（ 取）分析：从展开图———两个圆与一个长方形可判断出该几何体为圆柱，从而画出三视图，从展开图中的有关数据可知：该圆柱体的高是20，底面直径是10，半径为5，故体积是2πr h =23.14520⨯⨯=1570．解：（1）圆柱； （2）三视图如右图所示；（3）体积为： 157020)210(14.322=⨯÷⨯=h r π．例4. 下图是正方体的一个平面展开图，如果折叠成原来的正方体时与边a 重合的是（）． A. d B. e C. f D. i分析：此图是正方体的展开图，可先找出哪些面是对面，哪些面是相邻的面，再确定出与边a 重合的是哪条边解：A ．例5. 如图，是边长为1m 的正方体，有一蜘蛛潜伏在A 处，B 处有一小虫被蜘蛛网粘住，请制作出实物模型，猜测蜘蛛爬行的最短路线，并画出示意图．分析：两点之间，线段最短。
华师大七年级下10.5图形的全等测试题
华师大七年级下10.5图形的全等测试题（本检测题满分:100分，时间：60分钟）一、选择题（每题4分，共32分）1、下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是（）A．球B．圆柱C．三棱柱D．圆锥2、用两个全等的直角三角形拼成凸四边形，拼法共有（）A．3种B．4种C．5种D．6种3、全等三角形又叫做合同三角形．平面内的合同三角形分为真正合同三角形和镜面合同三角形．假如△ABC和△A′B′C′是全等三角形，且点A与点A′对应，点B与点B′对应，点C 与点C′对应．当沿周界A﹣B﹣C﹣A及A′﹣B′﹣C′﹣A′环绕时，若运动方向相同，则称它们是真正合同三角形（如图①）；若运动方向相反，则称它们是镜面合同三角形（如图②）．两个真正合同三角形，都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合；而两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中的一个翻转180度．下列各组合同三角形中，属于镜面合同三角形的是（）A．B．C．D．4、如图，△ABC和△DEF全等，则此图中相等的线段有（）A．1对B．2对C．3对D．4对5、下列说法不成立的是（）A．两个全等三角形能重合B．两个全等三角形沿某一直线折叠能重合C．两个全等三角形的面积相等D．两个全等三角形的周长相等6、如果两个图形全等，则这个图形必定是（）A．形状相同，但大小不同B．形状大小均相同C．大小相同，但形状不同D．形状大小均不相同7、如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于（）A．150°B．180° C 210°D．225°8、如图，与左边正方形图案属于全等的图案是（）A．B．C．D．二、填空题（每空3分，共33分）9、在如图所示的2×2方格中，连接AB、AC，则∠1+∠2=_________度．10、如图所示的方格中，∠1+∠2+∠3=_________度．11、下列图形中全等图形是_________（填标号）．12、如图，观察下面两组图形，它们是不是全等图形：（1）_________；（2）_________．（只需答“是”或“不是”）13、能够的两个图形叫做全等图形．14、如图，将标号为A，B，C，D的正方形沿图中的虚线剪开后，得到标号为N，P，Q，M的四个图形，试按照“哪个正方形剪开后与哪个图形”的对应关系填空：A与_________对应；B与_________对应；C与_________对应；D与_________对应．15、与下左图所示图形全等的是_________．三、解答题（4大题，7+12+16+10=45分）16、易知周长相等的两圆相同，周长相等的两个正方形相同，那么，周长相等的两个三角形全等吗？17、下列图形中的全等图形共有_________对．18、如图，某校有一块正方形花坛，现要把它分成4块全等的部分，分别种植四种不同品种的花卉，图中给出了一种设计方案，请你再给出四种不同的设计方案．19、找出图中全等的图形．10.5图形的全等参考答案一、选择题1--5 ABCDB 6--8 BBC二、填空题9、90 10、135 11、⑤和⑦12、不是，不是13、完全重合14、M，N，Q，P 15、（1）、（2）、（4）三、解答题16、解：不一定全等，例如，两个三角形的周长均为10，一个三角形的三边长为4，3，3，而另一个三角形的三边长为4，4，2，这两个三角形显然不全等，但当两个三角形为正三角形时，这两个三角形全等．17、解：由全等形的概念可知：共有4对图形全等，即（1）与（10）、（5）与（9）、（4）与（8）、（2）与（12）能够重合．故填418、解：设计方案如下：19、解：如图所示：1和2全等，3和4全等．。
上海华东师范大学第二附属中学七年级数学上册第四单元《几何图形初步》经典测试卷(专题培优)
一、选择题1．如图所示的四个几何体中，从正面、上面、左面看得到的平面图形都相同的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则在图2中，小虫从点A沿着正方体的棱长爬行到点B的长度为（）A．0 B．1 C．2 D．33．如图．∠AOB＝∠COD，则( )A．∠1＞∠2 B．∠1＝∠2C．∠1＜∠2 D．∠1与∠2的大小无法比较4．如图，点C是线段AB的中点，点D是线段CB上任意一点，则下列表示线段关系的式子不正确的是（）A．AB=2ACB．AC+CD+DB=ABC．CD=AD-12 ABD．AD=12（CD+AB）5．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是A ．美B ．丽C ．云D ．南6．下列语句正确的有( )（1）线段AB 就是A 、B 两点间的距离；（2）画射线10AB cm =；（3）A ，B 两点之间的所有连线中，最短的是线段AB ；（4）在直线上取A ，B ，C 三点，若5AB cm =，2BC cm =，则7AC cm =． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 7．平面内有两两相交的七条直线，若最多有m 个交点，最少有n 个交点，则m+n 等于( )A ．16B ．22C ．20D ．188．如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和最小是（ ）A ．8B ．7C ．6D ．49．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中αβ∠=∠的图形的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．410．体育课上，小悦在点O 处进行了四次铅球试投，铅球分别落在图中的M ，N ，P ，Q 四个点处，则表示他最好成绩的点是（ ）A ．MB ．NC ．PD ．Q11．对于线段的中点，有以下几种说法：①若AM=MB ，则M 是AB 的中点；②若AM=MB=12AB ，则M 是AB 的中点；③若AM=12AB ，则M 是AB 的中点；④若A ，M ，B 在一条直线上，且AM=MB ，则M 是AB 的中点．其中正确的是（ ）A ．①④B ．②④C ．①②④D ．①②③④ 12．已知线段AB ＝6cm ，反向延长线段AB 到C ，使BC ＝83AB ，D 是BC 的中点，则线段AD 的长为____cmA ．2B ．3C ．5D ．613．已知线段AB=8cm ，在直线AB 上画BC ，使BC=2cm ，则线段AC 的长度是（ ） A ．6cmB ．10cmC ．4cm 或10cmD ．6cm 或10cm 14．已知线段AB=5，C 是直线AB 上一点，BC=2，则线段AC 长为（ ） A ．7 B ．3 C ．3或7 D ．以上都不对 15．下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题16．（1）375324'''°=________°；（2）1.45︒=________′.17．如图是一个正方体的表面展开图,已知正方体的每个面上都是一个有理数,且相对面上的两个数互为倒数,那么代数式a b c-的值是_________.18．下午3:40时,时钟上分针与时针的夹角是_________度.19．同一条直线上有三点A ，B ，C ，且线段BC=3AB ，点D 是BC 的中点，CD=3，则线段AC 的长为______．20．已知点、、A B C 都在直线l 上，13BC AB =，D E 、分别为AC BC 、中点，直线l 上所有线段的长度之和为19，则AC =__________． 21．木工师傅在锯木料时，一般先在木料上画出两个点，然后过这两个点弹出一条墨线，这是因为_________________.22．如图，点D 在AOB ∠的内部，点E 在AOB ∠的外部，点F 在射线OA 上.试比较下列角的大小：______AOB BOD ∠∠；______AOE AOB ∠∠；______BOD FOB ∠∠；______AOB FOB ∠∠；______DOE BOD ∠∠.23．如图，OC AB ⊥于点O ，OE 为COB ∠的平分线，则AOE ∠的度数为______.24．25°20′24″=______°．25．如图是一个正方体盒的展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填入适当的数，使得折成正方体后相对面上的两个数互为相反数，则填入正方形中A，B，C内的三个数依次为__，___，___．26．下面的几何体中，属于柱体的有______个.三、解答题27．如图，将一个长方形沿它的长或宽所在的直线旋转一周，回答下列问题：（1）得到什么几何体？（2）长方形的长和宽分别为6cm和4cm，分别绕它的长和宽所在直线旋转一周，得到不同的几何体，它们的体积分别为多少？（结果保留π）28．已知线段14AB=，在线段AB上有点C，D，M，N四个点，且满足AC：CD：1DB=：2：4，12AM AC=，且14DN BD=，求MN的长．29．线段12cmAB=点C在线段AB上，点D，E分别是AC和BC的中点．（1）若点C恰好是AB中点，求DE的长；（2）若4cmAC=，求DE的长；（3）若点C为线段AB上的一个动点（点C不与A，B重合），求DE的长．30．已知点C是线段AB的中点（1）如图，若点D在线段CB上，且BD＝1.5厘米，AD＝6.5厘米，求线段CD的长度；（2）若将（1）中的“点D在线段CB上”改为“点D在线段CB的延长线上”，其他条件不变，请画出相应的示意图，并求出此时线段CD的长度．。
平面图形 华东师大版数学七年级上册随堂练习(含答案)
第4章图形的初步认识
4.4 平面图形
1．如图所示的图形中，多边形有()
(第1题)
A．2个B．3个C．4个D．5个
2．下列各组图形中都是平面图形的是()
A．三角形、圆、球、圆锥B．点、线段、棱锥、棱柱
C．角、三角形、正方形、圆D．点、角、线段、长方体
3．将下列各纸片沿虚线剪开后，能拼成如图所示的图案的是()
(第3题)
4．从多边形同一个顶点引出所有对角线，将多边形分成若干个三角形，用这种方法分割八边形可以分割成________个三角形．
5．如图，这是两盏灯的图例，请你利用其中的构件(两个圆，两个三角形，两条平行线段)构造出新的思路独特而且有意义的图形，并加上合适的解说词，请你构造一个这样的图形．
(第5题)
参考答案1．A 2.C 3.C 4.6
5．解：如图．(答案不唯一)
(第5题)。
2021华师大版七年级数学上册 图形初步认识测试题及答案---8 (1)
(1)15︒65︒东(5)BA O北西南2021华师大版七年级数学上册 第四章 图形初步认识测试及答案一、填空题:1、82°32′5″+ =180°.2、一个角是它补角的一半,则这个角的余角是3、线段AB=5cm,C 是直线AB 上的一点,BC=8cm,则AC=4、如图1,线段AD 上有两点B 、C,图中共有 条线段.(2)CBA O E D 4321(3)CBA O ED(4)CBAO ED5、如图2,直线AB 、CD 相交于点O,OE 平分∠COD,则∠BOD 的余 角 , ∠COE 的补角是 ,∠AOC 的补角是6、如图3,直线AB 、CD 相交于点O,∠AOE=90°,从给出的A 、B 、C 三个答案中选择适当答案填空.(1)∠1与∠2的关系是( ) (2)∠3与∠4的关系是( )(3)∠3与∠2的关系是( ) (4)∠2与∠4的关系是( )A.互为补角B.互为余角C.即不互补又不互余7、如图4,∠AOD=90°,∠COE=90°,则图中相等的锐角有 对. 8、如图5所示,射线OA 表示 方向,射线OB 表示 方向. 9、如果一个角是30°,用10倍的望远镜观察,这个角应是 °10、38°41′的角的余角等于 ,123°59′的角的补角等于 11、如果∠1的补角是∠2,且∠1>∠2,那么∠2的余角是 (用含∠1 的式子表示).12、如果∠α与∠β互补,且∠α:∠β=5:4,那么,∠α= ,∠β=13、根据下列多面体的平面展开图,填写多面体的名称.(1) ,(2) ,(3)14、指出图(1)、 (2) 、(3)是左边几何体从哪个方向看到的图形。
几何体( )( )( )(3)(2)(1)15、计算：984536712234''''''+=16、一个角等于它的余角的13，这个角是 度，这个角的补角是 度．17、如图4所示的图形绕虚线旋转一周,所围成的几何体是 18、植树时,只要定出 个树坑的位置,就能确定同一行树坑所在直线,根据是19、将两块直角三角板的直角顶点重合，如图3所示，若128AOD =∠， 则BOC=∠图3 图420、如图5是三个几何体的展开图,请写出这三个立体图形 图5_________ __________ ________21、如图9,点C 是∠AOB 的边OA 上一点,D 、E 是OB 上两点，则图中共有 条线段, 条射线, 个小于平角的角.图9 图1022、如图10,将一副三角板叠放在一起,使直角的定顶点重合于点0,则∠AOC+∠DOB=23、如果一个角的补角是150°,那么这个角的余角是 24、在直线l 上取A 、B 、C 三点，使得AB=4cm ，BC=3cm ，如果0是线段AC 的中点，则线段OB 的长度为二、选择题25、下列关于棱柱的说法：①棱柱的所有面都是平面；②棱柱的所有图3棱长都相等；③棱柱的所以侧面都是长方形或正方形；④棱柱的侧面个数与底面边数相等；⑤棱柱的上、下底面形状、大小相等 其中正确的有........................................（ ） （A ）2个 （B ）3个 （C ）4个 （D ）5个 26、下列图形中是正方体的表面展开图的是..................（ ）(A) (B) (C) (D)27、如图1，点C 是线段AB 的中点，点D 线段BC 的中点，下列等式不正确的是.........................................（ ）（A ）CD=AC-DB （B ）CD=AD-BC （C ）CD=21AB-BD （D ）CD=31AB28、如图2，一个物体的从正面、左面、上面三个方向看是下面三个图形，则该物体形状的名称为...........................（ ）图1 图2正面 左面 上面(A) 圆柱 (B) 棱柱 (C) 圆锥 (D) 球 29、下列判断正确的是...................................（ ） （A ）平角是一条直线 （B ）凡是直角都相等 （C ）两个锐角的和一定是锐角 （D ）角的大小与两条边的长短有关 30、点M 、O 、N 顺次在同一直线上，射线0C 、0D 在直线MN 同侧，且∠MOC=64°，∠DON=46°，则∠MOC 的平分线与∠DON 的平分线夹角的度数是..........................................（ ） （A ）85° （B ）105° （C ）125° （D ）145° 31、如图3，∠AOB ＝∠COD ＝90°，那么∠AOC=∠BOD ，这是根据.（ ） (A)直角都相等 (B) 同角的余角相等 (C)同角的补角相等 (D)互为余角的两个角相等图3 图432、（如图4）某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50°，把这枚指针按逆时针方向旋转41周，则结果指针的指向...........（ ）（A ）南偏东50º （B ）西偏北50º （C ）南偏东40º （D ）南偏东45°33、计算180°-48°39′40″-67°41′35″的值是.........（ ） （A ）63°38′45″ （B ）58°39′40″ （C ）64°39′40″ （D ）63°78′65″34、如图8,直线a 、b 相交,∠1=130°,则∠2+∠3=...........( )A.50°B.100°C.130° C.180°南西东北50ºb a312(8)35、轮船航行到C 处观测小岛A 的方向是北偏西48°,那么从A 同时观测轮船在C 处的方向是..............................( ) A.南偏东48° B.东偏北48° C.东偏南48° D.南偏东42° 36、下列图形不是正方体展开图的是......................( )ABCD37、下列图形中，1∠和2∠互为余角的是...................（ ）38、如果要在一条直线上得到6条不同的线段，那么在这条直线上应选几个不同的点......................................（ ） Ａ．3个 Ｂ．4个 Ｃ．5个 Ｄ．6个 39、圆锥的侧面展开图是.................................（ ） Ａ．三角形 Ｂ．扇形 Ｃ．长方形 Ｄ．圆 40、已知直线AB 上有两点M ，N ，且8cm MN =，再找一点P ，使10cm MP PN +=，则P 点的位置.............................（ ）Ａ．只在直线AB 上 Ｂ．只在直线AB 外Ｃ．在直线AB 上或在直线AB 外 Ｄ．不存在Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．图641、图6为正方体的一种平面展开图，各面都标有数字，则数字为4- 的面与其对面上的数字之积是..........................（ ） Ａ．4 Ｂ．12 Ｃ．4- Ｄ．042、两条相等线段AB ，CD 有三分之一重合，M ，N 分别是AB ，CD 的中点，且12cm MN =，则AB 的长度是....................（ ） Ａ．12cm Ｂ．14cm Ｃ．16cm Ｄ．18cm 43、我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的平面图形，如图7，从图的左面看这个几何体得到的图形是..........（ ）44、观察下列各正方形图案，每条边上有()n n 2≥个圆点，每个图案中圆点的总数是S ．按此规律推断出S 与n 的关系式为.....（ ）Ａ．4S n = Ｂ．4(1)S n =+ Ｃ．4(1)S n =- Ｄ．2S n =三、判断题:45、射线AB 与射线BA 表示同一条射线.....................( ) 46、直角都相等........................................( ) 47、若∠1+∠2=90°,∠1+∠3=90°,则∠2=∠3.............( ) 48、钝角的补角一定是锐角..............................( )图7Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2n =，4S =3n =，8S = 4n =，12S =49、一条射线把一个角分成两个角,这条射线叫这个角的平分线( ) 50、两点之间，直线最短.................................( ) 51、连结两点的线段叫做两点之间的距离...................( ) 52、20°50ˊ=20.50°..................................( ) 53、互余且相等的两个角都是45°........................( ) 54、若AC+CB=AB,则C 点在线段AB 上......................( )四、解答、计算题:55、如图,已知C 是AB 的中点,D 是AC 的中点,E 是BC 的中点. (1)若AB=18cm,求DE 的长;(2)若CE=5cm,求DB 的长.56、如图,已知直线AB 和CD 相交于O 点,∠COE 是直角,OF 平分∠AOE, ∠COF=34°,求∠BOD 的度数.57、一个角的余角比它的补角的13还少20°,求这个角.58、一个角的补角是123°24′16″,则这个角的余角是多少?BCBAEODF59、一个角的补角是1232416'''，则这个角的余角是多少？60、图8中正方形的边长为4cm ，求出图案中所有线的总长．61、如图10，已知直线AB 和CD 相交于O 点，COE ∠是直角，OF 平分AOE ∠，34COF =∠，求BOD ∠的度数．62、观察图11中的几何体，画出从正面、左面、上面三个方向看，得到的平面图形。
华师版七年级数学测试卷
考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，哪个是负数？A. -3B. 0C. 3D. -52. 在数轴上，点A表示的数是-2，点B表示的数是1，那么点A和点B之间的距离是：A. 1B. 2C. 3D. 43. 如果一个数的平方是4，那么这个数可能是：A. 2B. -2C. 0D. 14. 下列图形中，哪个图形的面积可以用长方形面积公式计算？A. 正方形B. 矩形C. 三角形D. 圆5. 如果一个长方体的长是5cm，宽是3cm，高是2cm，那么它的体积是：B. 10cm³C. 20cm³D. 30cm³6. 下列分数中，哪个是最简分数？A. 6/8B. 4/6C. 3/5D. 2/47. 如果一个圆的半径是r，那么它的直径是：A. rB. 2rC. r/2D. r²8. 下列方程中，哪个方程的解是x=3？A. 2x + 1 = 7B. 3x - 2 = 7C. 4x + 3 = 7D. 5x - 4 = 79. 下列函数中，哪个函数的图像是一条直线？A. y = x²B. y = 2x + 3C. y = x - 210. 如果一个三角形的一个内角是90°，那么这个三角形是：A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等边三角形D. 不规则三角形二、填空题（每题3分，共30分）11. 0的相反数是__________。
12. 2的平方根是__________。
13. 下列图形中，长方形的长是6cm，宽是4cm，那么它的周长是__________cm。
14. 一个圆的半径是3cm，那么它的面积是__________cm²。
15. 下列分数中，最简分数是__________。
16. 如果一个长方体的长是8cm，宽是5cm，高是4cm，那么它的体积是__________cm³。
17. 下列方程中，方程x + 2 = 5的解是__________。
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华师七年级上册 4.4平面图形
【知识技能天地】
一、选择题
1、下列图形中，是多边形的是
（）
A 6个
B 4个
C 3个
D 2个
2、下列图形中，是四边形的是
（）
A ①③
B ②③④
B ③④ D ①②④⑤
3、用不同的方法把图形全部分割成三角形，至少可以分割成十个三角形的多边形是（）
A 8
B 10
C 12
D 14
填空题：
1、给下面的多边形写出一个合适的名称：
2、如图，将标号为A、B、C、D的正方形沿图中的虚线剪开后，得到标号
为P, Q, M, N的四组图，试按照“哪个图形剪开后，得到哪组图形”的对应关系，填空：
A与对应；B与对应；C与对应；D与对尖应。
解答题：
1、画出下列多边形。
（1）八边形（2）六边形（3）七边形
2、图中有多少个四边形，请你数一数。
3、图中有多少个三角形，请你数一数。
【探究创新乐园】
如图，在三角形中的一个最小单元（第一次是大三角形本身）内画三条线段将其分割成四等份，则进行到第15次的时候，图中共能数
出多少个三角形来？当进行到第n次的时候，图中共能数出多少个三角形来？
2、用三种不同的方法将下图的三角形分成面积相等的四个
小三角形。
3、一个长方形的长是宽的2倍，把这个长方形剪成：（1）两部分，使得它
们能构成一个有两条边相等的三角形。
（2）三部分，使得能用它们构成一个正方形。
【数学生活实践】
1、把一个正方形用两条线分成大小、形状完全相同的四块，你能有几种办
法？
2、把6根火柴能否组成四个一样大的三角形？若能，请说明你的图形。
3、生活中经常看到一些简单的平面图形组成的优美图案，你能说出下图中
的神秘图案由哪些平面图形组成的吗？
【小小数学沙龙】
八边形至少可以分割成多少个三角形？过八边形边上一点连接各个顶点，能分成几个三角形？过八边形内一点与各个顶点相连，可分割成多少个三角形？请画出图形．想一想，一个n边形至少可以分割成多少个三角形？过n边形边上一点连接各个顶点，能分成几个三角形？过n边形内一点与各个顶点相连，可分割出多少个三角形？。