基于双悬臂梁结构的光纤加速度传感器_侯跃峰

光电子·激光第２３卷第４期　２０１２年４月 Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｏｐｔｏｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ·Ｌａｓｅｒ Ｖｏｌ．２３Ｎｏ．４　Ａｐｒｉｌ　２０１２基于双悬臂梁结构的光纤加速度传感器侯跃峰１，２，路智敏１，张文涛２＊，李　芳２（１．内蒙古工业大学化工学院，内蒙古呼和浩特０１００５１；２．中国科学院半导体研究所光电系统实验室，北京１０００８３）摘要：为消除悬臂梁结构加速度传感器由于光纤表面粘贴产生的啁啾现象，增强横向抗干扰能力，提高共振频率，提出了一种基于双悬臂梁结构的光纤加速度传感器。

给出了理论分析结果，建立了有限元模型，得到了加速度灵敏度表达式，并且探讨了在共振频率不变的情况下提高加速度灵敏度的方法。

实验结果表明，该传感器在６～５０Ｈｚ内频响平坦，加速度灵敏度为１４ｐｍ／ｇ，抗横向干扰能力达２０ｄＢ，与理论计算较好地吻合。

关键词：光纤传感；悬臂梁；光纤激光器；加速度；传感器；有限元分析（ＦＥＡ）中图分类号：ＴＨ７０２ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００５－００８６（２０１２）０４－０６４４－０５Ｆｉｂｅｒ　ａｃｃｅｌｅｒｏｍｅｔｅｒ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｄｏｕｂｌｅ－ｃａｎｔｉｌｅｖｅｒ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅＨＯＵ　Ｙｕｅ－ｆｅｎｇ１，２，ＬＵ　Ｚｈｉ－ｍｉｎ１，ＺＨＡＮＧ　Ｗｅｎ－ｔａｏ２＊，ＬＩ　Ｆａｎｇ２（１．Ｃｏｌｌｅｇｅ　ｏｆ　Ｃｈｅｍｉｃａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｉｎｎｅｒ　Ｍｏｎｇｏｌｉａ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈｏｈｈｏｔ　０１００５１，Ｃｈｉｎａ；２．Ｏｐｔｏｅｌｅｃ－ｔｒｏｎｉｃ　Ｓｙｓｔｅｍ　Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ，Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ　ｏｆ　Ｓｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒｓ，Ｃｈｉｎｅｓｅ　Ａｃａｄｅｍｙ　ｏｆ　Ｓｃｉｅｎｃｅｓ，Ｂｅｉｊｉｎｇ　１０００８３，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａ　ｎｏｖｅｌ　ｆｉｂｅｒ　ａｃｃｅｌｅｒｏｍｅｔｅｒ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｄｏｕｂｌｅ－ｃａｎｔｉｌｅｖｅｒ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ｉｓ　ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ　ｉｎ　ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ．Ｔｈｅａｃｃｅｌｅｒｏｍｅｔｅｒ　ｃａｎ　ｅｌｉｍｉｎａｔｅ　ｔｈｅ　ｃｈｉｒｐ　ｅｆｆｅｃｔｓ　ｃａｓｕｅｄ　ｂｙ　ｇｌｕｅ，ｒｅｄｕｃｅ　ｔｈｅ　ｔｒａｎｓｖｅｒｓｅ　ｒｅｓｐｏｎｓｅ　ａｎｄ　ｉｎｃｒｅａｓｅｔｈｅ　ｎａｔｕｒａｌ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ．Ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｉｓ　ｇｉｖｅｎ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｆｉｎｉｔｅ　ｅｌｅｍｅｎｔ　ｍｅｔｈｏｄ　ｉｓ　ｕｓｅｄ．Ａ　ｍｅｔｈｏｄ　ｔｏｅｎｈａｎｃｅ　ｔｈｅ　ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ　ｗｉｔｈｏｕｔ　ｒｅｄｕｃｉｎｇ　ｔｈｅ　ｒｅｓｏｎａｎｔ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　ｉｓ　ａｌｓｏ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｔｈｅ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ　ｒｅ－ｓｕｌｔｓ　ｓｈｏｗ　ａ　ｆｌａｔ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　ｒｅｓｐｏｎｓｅ　ｆｒｏｍ　６Ｈｚ　ｔｏ　５０Ｈｚ，ａ　ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ　ｏｆ　１４ｐｍ／ｇ　ａｎｄ　ａ　ｄｉｒｅｃｔｉｖｉｔｙ　ｏｆｂｅｔｔｅｒ　ｔｈａｎ　２０ｄＢ，ｗｈｉｃｈ　ａｇｒｅｅ　ｗｅｌｌ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ　ａｎａｌｙｓｉｓ．Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｆｉｂｅｒ　ｓｅｎｓｉｎｇ；ｃａｎｔｉｌｅｖｅｒ　ｂｅａｍ；ｆｉｂｅｒ　ｌａｓｅｒ；ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ；ｓｅｎｓｏｒ；ｆｉｎｉｔｅ　ｅｌｅｍｅｎｔ　ａｎａｌｙｓｉｓ（ＦＥＡ）１　引　言 加速度是描述物体运动状态的一个重要物理量，其信号获取主要通过加速度传感器来实现。

与传统加速度传感器相比，光纤加速度传感器具有抗电磁干扰、耐腐蚀、精度高、动态范围大、工作频带宽和质量轻等优点，因而受到广泛关注［１～３］。

１９９８年，Ｔｏｄｄ等人［４］首次提出了梁式结构加速度传感器，因具有结构简单、成本低廉和灵敏度高等优点而受到青睐，但其共振频率与灵敏度相互制约、易产生啁啾现象等缺点限制了其进一步发展。

为此，提出了多种解决方案［５～１３］。

文献［５］、［６］和［７］采用等强度悬臂梁的结构形式，消除了等截面悬臂梁表面产生的应力不均效应，但光栅栅区直接粘贴在悬臂梁表面，易产生啁啾现象致使测试不准；文献［８］、［９］、［１０］和［１１］采用Ｌ型梁的结构形式，克服了胶剂粘贴的影响，但梁端部振动过程中易产生转角，抗扭能力差；文献［１２］、［１３］采用双悬臂梁的结构形式，增强了抗干扰能力，但其共振频率较低。

本文设计了一种新型双悬臂梁结构光纤加速度传感器，并提出了一种光纤悬空固定方式，既克服了胶剂粘贴的影响，又增强了横向抗干扰能力，且具有较高的共振频率。

同时，经过理论分析与模拟仿真，得到了加速度灵敏度的表达式及其影响因素，并得到了一种在不降低共振频率的情况下提高加速度灵敏度的设计方法，最后通过实验进行了验证。

＊ Ｅ－ｍａｉｌ：ｚｈａｎｇｗｔ＠ｓｅｍｉ．ａｃ．ｃｎ 收稿日期：２０１１－０９－１４　修订日期：２０１１－１１－２９ 基金项目：国家自然科学基金（４１０７４１２８，６１０７７０５９）和北京市科技新星计划（２０１０Ｂ０５５）资助项目２　理论分析２．１　传感原理 加速度传感器结构图如图１所示。

传感器采用双悬臂梁结构，质量块通过上下两个悬臂梁固定。

悬臂梁２用于限制质量块沿Ｘ轴向的振动，悬臂梁１用于感受质量块的振动。

分布反馈（ＤＦＢ）光纤激光器一端固定在悬臂梁１的中点，另一端固定在传感器外壳上。

加速度传感器工作时，将其固定在被测物体表面，传感器外壳随被测物体一起振动，质量块在惯性力的作用下带动双悬臂梁振动，从而使固定在悬臂梁１上的ＤＦＢ光纤激光器产生轴向应变，输出波长发生漂移，通过解调即可获得加速度信息。

图１　双悬臂梁结构光纤加速度传感器结构图Ｆｉｇ．１　Ｉｎｓｉｄｅ　ｖｉｅｗ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｄｏｕｂｌｅ－ｃａｎｔｉｌｅｖｅｒｆｉｂｅｒ　ａｃｃｅｌｅｒｏｍｅｔｅｒ２．２　加速度灵敏度及共振频率分析 如图１所示，加速度传感器静止时，调节光纤预应力，使其平衡质量块对悬臂梁１的作用效果。

由于两根悬臂梁的质量相对于质量块很小，故以下讨论中忽略不计。

如图２所示，定义悬臂梁１的长度为ｌ１，悬臂梁２的长度为ｌ２，光纤形变产生的拉力为Ｔ，惯性力Ｆ在悬臂梁１和悬臂梁２上的分量分别为Ｆ１和Ｆ２。

当外界振动加速度沿Ｙ方向分量为ａ时，质量图２　双悬臂梁结构光纤加速度传感器的变形原理图Ｆｉｇ．２　Ｓｃｈｅｍａｔｉｃ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ　ｏｆｄｏｕｂｌｅ－ｃａｎｔｉｌｅｖｅｒ　ｆｉｂｅｒ　ａｃｃｅｌｅｒｏｍｅｔｅｒ为ｍ的质量块将受到惯性力的作用，惯性力的大小为 Ｆ＝ｍａ（１）光纤形变产生的拉力［１４］为 Ｔ＝ＥｆＡＬ·ｘ＝εＥｆＡ（２） 悬臂梁１的水平段距离取为整个梁长度的１／１４，其上产生的弯矩为 Ｍ＝Ｆ１×１１４ｌ１（３） 根据力学知识，悬臂梁１、２末端产生的Ｙ方向和Ｘ方向挠度［１５］分别为ω１ｃｏｓθ＝Ｆ１ｃｏｓθ·ｌ３１３Ｅ１Ｉ１＋Ｍｌ２１２Ｅ１Ｉ１－Ｔｓｉｎθ（ｌ１２）３３Ｅ１Ｉ１－Ｔｓｉｎθ（ｌ１２）２２Ｅ１Ｉ１ｌ１２（４） ω′１＝ω１ｃｏｓθｓｉｎαｃｏｓ（θ－α）（５） ω２＝Ｆ２ｌ３２３Ｅ２Ｉ２（６） ω′２＝ω２ｓｉｎβｃｏｓβ（７）根据机械振动理论，悬臂梁１、２的等效刚度系数［１６］分别为 Ｋ１＝９６Ｅ１Ｉ１Ｌ＋５ＥｆＡｌ３１ｓｉｎ２θ３２ｌ３１Ｌｃｏｓ２θ（８） Ｋ２＝３Ｅ２Ｉ２ｌ３２（９） 几何方面，Ｙ方向为 ω１＝ω２＝ω（１０） Ｘ方向为 ω′１＝ω′２（１１） ｘ＝１２ω１ｔａｎθ（１２） 静力学方面 Ｆ１＋Ｆ２＝Ｆ＝ｍａ（１３） 由式（３）～（１３）可得 Ｆ１＝Ｋ１Ｋ１＋Ｋ２ｍａ（１４） 在惯性力作用下，悬臂梁１端部Ｙ方向位移及中点处的Ｘ方向位移分别为ω＝３２ｌ３１ｌ３２Ｌｃｏｓ２θ９６Ｅ１Ｉ１Ｌｌ３２＋９６Ｅ２Ｉ２Ｌｌ３１ｃｏｓθ＋５ＥｆＡｌ３１ｌ３２ｓｉｎ２θｍａ（１５）ｘ＝１６ｌ３１ｌ３２Ｌｓｉｎθｃｏｓθ９６Ｅ１Ｉ１Ｌｌ３２＋９６Ｅ２Ｉ２Ｌｌ３１ｃｏｓθ＋５ＥｆＡｌ３１ｌ３２ｓｉｎ２θｍａ（１６）·５４６·第４期　侯跃峰等：基于双悬臂梁结构的光纤加速度传感器 由式（８）、（９）、（１５）和（１６），得到整个系统的Ｙ方向和Ｘ方向等效刚度系数分别为 Ｋω＝Ｋ１＋Ｋ２（１７） Ｋｘ＝２（Ｋ１＋Ｋ２）ｔａｎθ（１８） 由式（１５）～（１８）得到 ｘ＝ｍａＫｘ（１９） ω＝ｍａＫω（２０） ｘω＝ＫωＫｘ＝ｔａｎθ２（２１） ＤＦＢ光纤激光器的中心反射波长漂移量ΔλＢ与光纤轴向应变ε的关系［１７］为 ΔλＢλＢ＝（１－Ｐｅ）ε（２２）其中，Ｐｅ＝０．２２，为光纤的有效弹性系数。

由式（２）、（２１）和（２２）得加速度灵敏度为 Ｍａ＝ｘω０．７８ｍλＢＫωＬ＝ｔａｎθ２０．７８ｍλＢＫωＬ（２３） 根据机械振动理论可得共振频率［１６］为 ｆ＝１２πＫω槡ｍ（２４） 由式（２３）可见，ｘ／ω是加速度传感器的一个重要参数，增大它可以有效增大传感器的灵敏度；而式（２４）告诉我们，提高Ｋω可以有效提高传感器的共振频率；并且，ｘ／ω与Ｋω是两个相互独立的参数。

２．３　有限元仿真模拟 上述式（２１）、（２３）的理论模型过于简化，选取了简单的变形条件与理想的边界条件，其结果只是一近似值。

为了修正结果，趋近真实的ｘ／ω值以得到较为准确的结果，针对上述理论模型，采用Ｓｏｌｉｄ－Ｗｏｒｋｓ２０１０中的Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ插件进行了有限元模拟仿真。

所使用的参数见表１，仿真位移结果见图３。

ｘ／ω值由模拟结果修正后为 ｘω＝０．０５（２５） 故式（２３）应修正为 Ｍａ＝ｘω·０．７８ｍλＢＫω·Ｌ＝０．０５×０．７８ｍλＢＫω·Ｌ（２６） 结合式（２３）和（２６）发现，当质量块、双悬臂梁及光纤的参数确定后，加速度灵敏度与ｘ／ω的比值成正比，即与悬臂梁１的固定角度θ成正比。

因此，只要调节θ使得ｘ／ω比值增大，就可以在共振频率不变的情况下提高传感器的加速度灵敏度。

由表１数据，计算得到双悬臂梁加速度传感器理论加速度灵敏度为１５．３ｐｍ／ｇ，共振频率为１２８Ｈｚ。

表１　双悬臂梁结构光纤加速度传感器的结构参数表Ｔａｂ．１　Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ｏｆ　ｄｏｕｂｌｅ－ｃａｎｔｉｌｅｖｅｒ　ｆｉｂｅｒ　ａｃｃｅｌｅｒｏｍｅｔｅｒＰａｒａｍｅｔｅｒ　Ｖａｌｕｅ　Ｄｅｓｃｒｉｐｔｉｏｎｍ／ｇ　４Ｍａｓｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｍａｓｓ　ｂｌｏｃｋＥｆ／ＧＰａ　７２Ｙｏｕｎｇ′ｓ　ｍｏｄｕｌｕｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｆｉｂｅｒ　ｌａｓｅｒＡ／ｍｍ２　０．０１２　３Ｃｒｏｓｓ　ｓｅｃｔｉｏｎ　ａｒｅａ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｆｉｂｅｒ　ｌａｓｅｒＬ／ｍｍ　６０Ｌｅｎｇｔｈ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｆｉｂｅｒ　ｌａｓｅｒλＢ／ｎｍ　１　５５０Ｃｅｎｔｒａｌ　ｗａｖｅｌｅｎｇｔｈ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｆｉｂｅｒ　ｌａｓｅｒθ／（°）４５Ａｎｇｌｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｃａｎｔｉｌｅｖｅｒ　ｂｅａｍ　１ｌ１／ｍｍ　２８Ｌｅｎｇｔｈ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｃａｎｔｉｌｅｖｅｒ　ｂｅａｍ　１ｌ２／ｎｍ　２０Ｌｅｎｇｔｈ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｃａｎｔｉｌｅｖｅｒ　ｂｅａｍ　２ｂ１／ｍｍ　５Ｗｉｄｔｈ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｃａｎｔｉｌｅｖｅｒ　ｂｅａｍ　１ｂ２／ｍｍ　５Ｗｉｄｔｈ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｃａｎｔｉｌｅｖｅｒ　ｂｅａｍ　２ｈ１／ｍｍ　０．２Ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｃａｎｔｉｌｅｖｅｒ　ｂｅａｍ　１ｈ２／ｍｍ　０．２Ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｃａｎｔｉｌｅｖｅｒ　ｂｅａｍ　２Ｅ１／ＧＰａ　１３０Ｙｏｕｎｇ′ｓ　ｍｏｄｕｌｕｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｃａｎｔｉｌｅｖｅｒ　ｂｅａｍ　１Ｅ２／ＧＰａ　１３０Ｙｏｕｎｇ′ｓ　ｍｏｄｕｌｕｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｃａｎｔｉｌｅｖｅｒ　ｂｅａｍ　２图３　双悬臂梁结构光纤加速度传感器的位移结果图Ｆｉｇ．３　Ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｏｆ　ｄｏｕｂｌｅ－ｃａｎｔｉｌｅｖｅｒ　ｆｉｂｅｒ　ａｃｃｅｌｅｒｏｍｅｔｅｒ３　实验结果与分析 为了检测传感器的性能，将光纤激光加速度传感器与标准压电传感器（Ｌａｎｃｅ　ＬＣ０６０３）置于振动台上进行对比测试。