用单缝衍射法测梁的杨氏模量
杨氏模量的物理含义及测量方法
目录一杨氏模量的物理含义及测量方法 .............. 错误!未定义书签。
1.1杨氏模量的物理含义....................... 错误!未定义书签。
1.2杨氏模量的测量方法........................ 错误!未定义书签。
二杨氏模量的测定（拉伸法） .................. 错误!未定义书签。
2.1实验目的.................................. 错误!未定义书签。
2.2实验仪器.................................. 错误!未定义书签。
2.3.实验原理.................................. 错误!未定义书签。
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2.4实验仪器介绍.............................. 错误!未定义书签。
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2.5实验内容.................................. 错误!未定义书签。
2.6实验步骤................................. 错误!未定义书签。
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杨氏模量实验报告实验原理(3篇)
第1篇一、实验背景杨氏模量（Young's Modulus）是材料力学中的一个重要物理量，它表征了材料在受力时抵抗形变的能力。
在工程实践中，杨氏模量是衡量材料刚度的重要指标之一，对材料的选择和结构设计具有重要意义。
本实验旨在通过实验方法测定金属材料的杨氏模量，并掌握相关实验原理和操作步骤。
二、实验原理1. 杨氏模量的定义杨氏模量（E）是指材料在弹性变形范围内，单位面积上所承受的应力与相应的应变之比。
其数学表达式为：E = σ / ε其中，σ为应力，ε为应变。
应力（σ）是指单位面积上的力，其数学表达式为：σ = F / A其中，F为作用在材料上的力，A为受力面积。
应变（ε）是指材料形变与原始长度的比值，其数学表达式为：ε = ΔL / L其中，ΔL为材料形变的长度，L为原始长度。
2. 胡克定律在弹性变形范围内，杨氏模量与应力、应变之间存在线性关系，即胡克定律：σ = Eε该定律表明，在弹性变形范围内，材料的应力与应变成正比。
3. 实验原理本实验采用拉伸法测定金属材料的杨氏模量。
具体实验步骤如下：（1）将金属样品固定在实验装置上，使其一端受到拉伸力F的作用。
（2）测量金属样品的原始长度L0和受力后的长度L。
（3）计算金属样品的形变长度ΔL = L - L0。
（4）根据胡克定律，计算应力σ = F / A，其中A为金属样品的横截面积。
（5）计算应变ε = ΔL / L0。
（6）根据杨氏模量的定义，计算杨氏模量E = σ / ε。
三、实验仪器1. 拉伸试验机：用于施加拉伸力F。
2. 样品夹具：用于固定金属样品。
3. 量具：用于测量金属样品的原始长度L0、受力后的长度L和形变长度ΔL。
4. 计算器：用于计算应力、应变和杨氏模量。
四、实验步骤1. 将金属样品固定在实验装置上，确保其牢固。
2. 调整拉伸试验机，使其施加一定的拉伸力F。
3. 测量金属样品的原始长度L0。
4. 拉伸金属样品，使其受力后的长度L。
单缝衍射法测量玻璃板的杨氏模量
单缝衍射法测量玻璃板的杨氏模量王一有;马凤翔【摘要】In the experiment of measuring Young modulus of glass plate by bending method,the single-slit device was made,and by using it the micro deformation was transformed into the change of the slit width.The change of the diffraction fringe of the single slit was measured and the Young modulus of glass plate was calculated.%在弯曲法测量玻璃板的杨氏模量实验中，利用自制单缝装置将玻璃板的微小形变转化为狭峰的缝宽变化，通过测量衍射条纹的变化得到负载不同时的玻璃板的微小形变，进而得出样品的杨氏模量。
【期刊名称】《物理实验》【年(卷),期】2016(036)007【总页数】4页(P36-38,42)【关键词】杨氏模量;单缝衍射;微小形变;玻璃板【作者】王一有;马凤翔【作者单位】北京林业大学理学院，北京 100083;北京林业大学理学院，北京100083【正文语种】中文【中图分类】O436.1杨氏模量是表征固体材料抵抗形变能力的重要物理量，是选定机械构件材料的根据，是工程技术中的常用参量. 杨氏模量的测量也是大学物理实验中的经典实验项目.测定杨氏模量的方法较多，根据对实验材料施加形变的不同有拉伸法[1-2]、弯曲法[3-6]等，根据对微小形变放大方法的不同，又有电桥法[2]、衍射法[5]、干涉法[6]、激光全息法[7]、霍尔位置传感器法[8]等. 本文利用单缝衍射装置将微小形变量放大来测量横梁的杨氏模量，实验过程中对测试对象施加稳定的拉力和对横梁挠度变化进行精确的测量是实验能否取得成功的关键，实验中将玻璃板的微小形变量转化为狭缝改变量，通过单缝衍射装置将微小形变放大进行测量，体现了对所学知识变通转化的思想，自己动手设计制作实验设备，锻炼和培养了独立思考、分析和解决问题的能力.弯曲法测量杨氏模量实验的单缝装置如图1所示，在带有2个支架的底座上固定刀片1，且在底座处刀片1下安置螺旋微调装置，使刀片1高度可调. 设2个支架在玻璃板上的支点间距为d. 在矩形待测杨氏模量的均匀玻璃板(厚为a，宽为b)的中央处固定刀片2，使两刀片间距为Z. 将固定好刀片的玻璃板水平对称地放置在支架上. 两刀片间的距离即为单缝衍射时的缝宽，利用弯曲法测量杨氏模量的设备雏形完成，即制作成可调节的单缝.如图2所示，将质量为m的负载放在玻璃板的中心，负载的重力作用使玻璃板发生微小弯曲，使得两刀片间距变小，根据，(式中，x为衍射时形成的明暗条纹间距，L为单缝到光电池的距离，Zn为玻璃板施加不同负载后形成的单缝宽度)得到，从而可得玻璃板中心的挠度(因负载不同而引起的刀片间距的变化)ΔZ=|Zn-Zn-1|. 利用弯曲法测杨氏模量公式[6]求得玻璃板的杨氏模量.实验装置如图3所示，包括激光发生装置、待测杨氏模量的玻璃平板和刀片组成的单缝、衍射图像接收装置.激光发生装置由光具座、电源以及波长为632.8 nm的氦氖激光器组成.单缝的制作如图1所示，将刀片2固定在玻璃板的中间，刀片1安装在微调装置上，通过调节微调装置可以使刀片1和刀片2的间距可变，从而形成缝宽可调的单缝，在固定2个刀片时保证两刀片在同一平面上，形成的单缝上下边缘要平行，从而使得单缝衍射出的图案有效. 单缝的长度——刀片的长度要远小于负载截面的长度，保证负载的重力能够集中作用在刀片上，消除因刀片长度引起的负载重力被分散所造成的误差. 在底座处刀片1下需安置螺旋微调，使两刀片形成的单缝可精细调节.衍射图像接收装置包括观测衍射图案和进行粗调用的带有小孔的接收屏、做牛顿环实验用到的螺旋式升降台、装有用来接收光信号的硅光电池——探头、用来调节读数的螺旋测微结构、读光电流的数字灵敏电流计. 测量装置实物照片如图4所示. 实验操作：1)按图3组装和搭建实验仪器，打开激光器和数字灵敏电流计预热30 min左右.2)进行粗调. 以单缝为参照，调节螺旋式升降台和氦氖激光器，使得激光束、单缝、硅光电池探头在同一水平直线上，先进行目测，再将单缝撤去，使得激光与小孔屏的孔和探头的中心轴线一致，光束打在小孔上，再将单缝放回.3)调节硅光电池的探头与激光束的高低一致，移动方向与激光束垂直，起始位置适当.4)进行微调. 固定好待测玻璃板，利用底座刀片1处的微调结构调节刀片1，形成合适的单缝宽度，在小孔接收屏上形成明暗相间的条纹.5)将数字灵敏电流计调零，并选择合适的量程和衰减.6)移走小孔屏，开始测量，转动接收装置硅光电池处手轮，寻找主极大，从数字灵敏电流计中由主极大开始读数，观察灵敏电流计读数,每移动一定距离记录1次读数.7)在玻璃板上依次加负载100,200,300,400,500 g砝码，重复步骤6，得到5组有负载时的数据和对应的手轮所转次数.8)用米尺测量玻璃板的厚度a、宽度b、两支点间距d及硅光电池到单缝的距离L. 空载和负载为100g和200g时的衍射图像如图5所示，实验测得数据如表1所示. 将空载和不同负载下灵敏电流计读数的最大值(主极大)到第一级最小值的间隔数乘以手轮转动的距离即为空载和不同负载下单缝明暗条纹之间的距离x，例如负载为100 g时的利用单缝衍射条纹间距与缝宽的关系式，得到单缝的宽度Zn，即两刀片之间的距离Z1,Z2,Z3,Z4,Z5,Z6，利用逐差法处理数据得到玻璃平板的挠度ΔZ进而求出玻璃板的杨氏模量为由玻璃资料知实验的相对偏差：实验的误差主要由以下几部分引入：实验具体操作中由于负载对横梁的受力面积较大，不能保证中心点受力，从而使负载对单缝的宽度有影响，造成加载不同负载时的玻璃板的挠度测量有误差；直流灵敏电流计读数不稳定，造成读数不准确，实验中转动鼓轮在寻找主极大和暗条纹间距时，手动操作，存在读数误差，造成对单缝明暗间距x的测量不准确；此外实验中测量工具不够精确，造成测量a,b,d,L存在测量误差.通过弯曲法，利用自制的可调单缝衍射装置将微小形变量放大，能够较为准确地测量普通玻璃材质的杨氏模量，拓展和丰富了测量杨氏模量的方法，加深了学生对于杨氏模量的理解. 通过自制相关的设备装置，特别是在自制可调单缝时，锻炼了动手能力和分析解决问题的能力，培养了利用所学知识自主创新的思维. 实验中将玻璃板的微小形变量转化为狭缝改变量，利用单缝衍射装置将微小形变放大，体现了对所学知识变通转化的思想，实验装置较为简便，实验现象直观，原理通俗易懂，操作过程简单，是对所学过实验(单缝衍射实验和拉伸法测钢丝杨氏模量实验)的再利用.【相关文献】[1] 万伟. 拉伸法测杨氏模量的改进[J]. 西南科技大学学报，2009,24(2):92-94.[2] 彭涛,王新春,王宇，等. 电桥法测杨氏模量的实验研究[J]. 大学物理实验，2011,24(1):52-54.[3] 李艳琴,赵红艳,李学慧，等. 动力学共振法测量固体杨氏模量[J]. 实验室研究与探索，2009,28(10):18-72.[4] 徐嘉彬,袁海甘,吴鸿斌，等. 弯曲共振法测量材料的杨氏模量实验改进[J]. 物理实验，2011,31(11):42-46.[5] 梁宵,田源,铁位金，等. 横梁弯曲衍射法测杨氏模量实验仪的研制[J]. 物理实验，2011,31(8):32-33.[6] 尹少英,陈宝久，宋国利，等. 基于劳埃德镜的光干涉法测梁的杨氏模量[J]. 大学物理实验,2013,26(1):20-22.[7] 李冠成. 激光全息法测钢板的杨氏模量[J]. 激光杂志，2007,28(6):58-59.[8] 孙宝光,陈恒杰,董晓龙. 用霍尔位置传感器测量杨氏模量[J]. 重庆科技学院学报(自然科学版)，2011,13(1):181-183.。
夫琅禾费单缝衍射实验的教学研究
把单色点光源 放在凸透镜 的前焦面上，经透镜 后的光束成为平行光垂直照在单缝 上，由惠更斯—菲涅耳原理，位于狭缝波阵面上每一点都可看成新的子波波源，它们向各个方向发射球面次波，这些次波经透镜 会聚于 的后焦面上，把接收屏 放在凸透镜 的后焦面上，则由几何光学可知 、 相当于距单缝 无限远。
2夫琅禾费衍射
由光源、衍射屏和接收屏组成的系统，按它们相互间距的大小，将衍射分为两大类。一类是光源和接收屏（或两者之一）距离衍射屏有限的为菲涅尔衍射；另一类是光源和接收屏都距离衍射屏为无限远的夫琅和费衍射[1]。
3实现夫琅和费单缝衍射的几种实验装置
要实现夫琅禾费衍射，必须保证光源到单缝的距离和单缝到衍射屏的距离均无限远（或相当于无限远），但是,把光源及接收屏放在离衍射屏无限远在实际上是做不到的。因此，必须采取相应的措施，才能实际形成夫琅禾费衍射。要使光源距狭缝无限远，实际上可以把光源置于第一个透镜的焦平面上，使之成为平行光束；要使观察屏距狭缝无限远，实际上可以再第二个透镜的焦平面上放置观察屏幕。下面介绍下面将介绍三种形成夫琅禾费衍射的装置[2]。
(a) (b)
图3 两种像面接收装置
Fig.3Two surface receivers
4夫琅禾费衍射图样规律
本实验采用的是如图2所示的远场接受装置,S是波长为 的单色光源，置于透镜 的前焦面上，单色光经透镜 后形成一束平行光投射于狭缝为 的单缝AB上。狭缝上各点可以看成是新的波源，由新的波源向各个方向发出球面次波。这些次波可以看成很多不同方向的平行光束。当衍射屏距离单缝的距离Z满足 ,由惠更斯—菲涅尔原理可推出衍射屏上任意一点 光强 的分布规律为[6]：
可以对L的取值范围进行估算：实验时，若取 ，入射光是 激光，其波长为632.80nm， ，所以只要取 ，就可满足夫琅和费衍射的远场条件。但实验证明，取 ，结果较为理想。
北京大学生物理试验竞赛网站-北京交通大学
9
与水波有关的物理现象的研究
中国矿业大学（北京）
张戈姚宽周文俊
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10
与水波有关的物理现象的研究
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徐浩成李慧媛王辰
李春燕盛毅
11
与水波有关的物理现象的研究
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于志鹏陈宇杰沈允
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12
与水波有关的物理现象的研究
装甲兵工程学院
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13
斯特林热机的制作及其性能研究
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刘名扬赵莉丽
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温差发电验证赛贝克效应
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32
用单缝衍射法测量玻璃横梁的杨氏模量
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33
智能交通信号控制系统设计
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磁悬浮三层变轨停车模型
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邓加军
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湿帘降温系统的一般特性
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胡冰
36
基于物联网技术的智能教室模型设计
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23
斯特林热机的制作及其性能研究
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小轿车空气阻力系数的研究
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电磁力的研究与应用
北方工业大学
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张进治铁小匀
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电磁气动枪
北京电子科技学院
成容崔钊邱杰
岳平甄春园
27
裸眼3D电视的设计与制作
大学物理杨氏模量实验报告
篇一：大物仿真实验报告---金属杨氏模量的测定大物仿真实验报告金属杨氏模量的测定化工12一、实验目的1、掌握用光杠杆测量长度微小变化量的原理和方法2、学会使用逐差法处理数据二、实验原理人们在研究材料的弹性性质时，希望有这样一些物理量，它们与试样的尺寸、形状和外加的力无关。
于是提出了应力F/S（即力与力所作用的面积之比）和应变ΔL/L（即长度或尺寸的变化与原来的长度或尺寸之比）之比的概念。
在胡克定律成立的范围内，应力和应变之比是一个常数，即（1）E被称为材料的杨氏模量，它是表征材料性质的一个物理量，仅与材料的结构、化学成分及其加工制造方法有关。
某种材料发生一定应变所需要的力大，该材料的杨氏模量也就大。
杨氏模量的大小标志了材料的刚性。
通过式（1），在样品截面积S上的作用应力为F，测量引起的相对伸长量ΔL/L，即可计算出材料的杨氏模量E。
因一般伸长量ΔL很小，故常采用光学放大法，将其放大，如用光杠杆测量ΔL。
光杠杆是一个带有可旋转的平面镜的支架，平面镜的镜面与三个足尖决定的平面垂直，其后足即杠杆的支脚与被测物接触，见图1。
当杠杆支脚随被测物上升或下降微小距离ΔL时，镜面法线转过一个θ角，而入射到望远镜的光线转过2θ角，如图2所示。
当θ很小时，（2）式中l为支脚尖到刀口的垂直距离（也叫光杠杆的臂长）。
根据光的反射定律，反射角和入射角相等，故当镜面转动θ角时，反射光线转动2θ角，由图可知（3）式中D为镜面到标尺的距离，b为从望远镜中观察到的标尺移动的距离。
从（2）和（3）两式得到（4）由此得（5）合并（1）和（4）两式得2Y=6）式中2D/l叫做光杠杆的放大倍数。
只要测量出L、D、l和d（一系列的F 与b之后，就可以由式（6）确定金属丝的杨氏模量E。
）及三、实验仪器杨氏模量仪、光杠杆和标尺望远镜、砝码、钢直尺、钢卷尺、螺旋测微计、游标卡尺、白炽灯四、实验过程与步骤1．调节仪器（1）调节放置光杠杆的平台F与望远镜的相对位置，使光杠杆镜面法线与望远镜轴线大体重合。
大物实验：杨氏模量的测量
大物实验：杨氏模量的测量一、实验目的1、了解杨氏模量的含义和测量方法；3、加深对杨氏模量的理解。
二、实验原理杨氏模量（Young's modulus）是一种物理量，是指当一个体材料受到外力作用时，单位面积的形变量跟应力之间的比值。
杨氏模量可以表示物质的抗拉性能，即材料的硬度程度。
杨氏模量的单位为Pa。
简支梁法测杨氏模量是一种常用的方法。
简支梁法是由一根粗细不等、直径较细的金属棒组成的梁所构成的。
将梁的一端固定在墙上或者支架上，然后在另一端施加力，使梁发生形变，通过形变量和力的比值即可求出杨氏模量。
三、实验器材简支梁实验仪、扭簧力计、数显卡尺、螺旋测微计、铜棒。
四、实验步骤1、利用数显卡尺测量铜棒的直径，并取三个不同的位置测量直径三次，取平均值。
2、在杆上找到距离悬臂梁近端约10mm的位置，划记一直线标志点，作为吊钩的位置。
3、悬臂梁的长度为L=600±1mm，悬臂端孔径d=5±0.5mm，厚度为t=1.1±0.1mm，距板端口1.5±0.5mm。
4、将悬臂梁的吊钩和板端口的弹簧接触，记录下板端口高度h0。
5、在悬臂梁的自由端挂上10kg（98N）扭簧力计，并记录下该处悬臂端朝下的挠度h1。
7、取下60kg（588N）扭簧力计，安装螺旋测微计，测量钢杆直径，计算出实际长度L。
8、通过公式E=FL3/3bt3δ，计算出杨氏模量E。
五、实验结果根据实验数据测量得到，每次测量铜棒的直径数据分别是：6.75mm、6.76mm、6.81mm，平均值为6.77mm。
在吊钩位置，板端口高度为h0=447.190mm。
六、实验分析1、在进行实验前，要对测量仪器进行准确校对，尽量使得实验得到的数据更准确。
2、在进行实验时，要注意仪器的使用和观察样品的状态，及时纠正一些偏差或者错误。
3、本次实验所测得的杨氏模量值比较接近铜的范围，说明实验结果较为准确，并符合铜材料的特性。
单缝衍射法测杨氏模量
单缝衍射法测杨氏模量（陈瑞 20122301055物理学1A班，陈桂蓁 20122301160 物理学1A班）陈瑞陈桂蓁【摘要】该实验采用单缝衍射法测金属丝的杨氏模量，提供一种利用光的衍射原理测量杨氏模量的新方法，用两个小刀片组成一条狭缝，在激光的照射下，形成夫琅和费衍射，然后通过该测量条纹的间距变化，侧出金属丝的伸长量，进而算出杨氏模量关键字：单缝衍射条纹间距金属丝伸长量杨氏模量Abstract:This experience measured young modulus of metal wired by means of single slit diffraction,it proposes a new way,named Fraunhofer single slit diffraction method,to measure the Young's modulus for a wire.When the laser passes through the single slit,the diffraction fringe is formed by the means of measuring the change of diffraction fringe,and the wire's elongation can be measured,and then measure the Young's modulus.Key words:single slit diffraction; width changes of diffraction fringe; t he elongation of wire ;Young's modulus;一、实验目的1、学会用单缝衍射法测量金属丝的杨氏模量2、学会用逐差法处理实验数据二、实验原理杨氏模量是材料力学中的一个重要物理量。
杨氏模量实验报告
课程名称：大学物理实验（一）实验名称：杨氏模量的测量二、实验原理1.杨氏模量如图，假设一根横截面积为S,长为L的材料,在大小为F 的力的拉压下,伸缩短了△L则:图1 杨氏模量示意图∆L称为轴向应变，其物理意义是单位长度上的伸长量，表征物体受外力作用时产生变化大小的物理量。
LF称为应力，其物理意义是横截面积为S的物体受到外力F的作用并处于平衡状态时，物体内部单位面积S上引起的内力。
应力和应变的比称为杨氏模量：E=FL（1）S∆L2.钢丝杨氏模量的测量方法S=πd2（2）4利用（1）和（2）式计算即可，其中F：可由实验中钢丝下面悬挂的砝码的重力给出L：可由米尺测量d：为细铁丝的直径，可用螺旋测微仪测量ΔL: 是一个微小长度变化量，本实验利用光杠杆的光学放大作用实现对金属丝微小伸长量 L 的间接测量。
3.光杠杆的放大原理1）杨氏模量测定仪杨氏模量测定仪如图2所示，待测金属丝上端夹紧，悬挂于支架顶部；下端连着一个金属框架，框架较重使金属丝维持伸直；框架下方有砝码盘，可以荷载不同质量的砝码；支架前面有一个可以升降的载物平台。
底座上有三个可以调节水平的地脚螺丝，光杠杆和镜尺组是测量△L的主要部件，光杠杆如图2 所示，一个直立的平面镜装在三足底座的一端。
底座上三足尖(f₁、f₁、f₁)构成等腰三角形。
等腰三角形底边上的高b称为光杠杆常数。
镜尺组包括一个标尺和望远镜。
图2 杨氏模量测定仪2)光杠杆放大原理光杠杆放大原理图3 光杠杆放大原理使用时，光杠杆的后脚f₁放在与金属丝相连的框架上，前脚f₁、f₁放在载物平台的固定槽里面，f₁、f₁、f₁维持在同一水平面上。
镜尺组距离平面镜约为D，望远镜水平对准平面镜，从望远镜中可以看到竖尺由平面镜反射的像。
望远镜中有细叉丝(一条竖线，若干条横线)，选最长的横线为标准观察刻度进行读数。
当金属丝受力伸长△L时，光杠杆的后脚f₁也随之下沉，如图3所示。
前脚f₁、f₁保持不变，于是以f₁为轴，以b为半径旋转一个角度，这时候平面镜也同样旋转θ角。
杨氏模量的物理含义及测量方法
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单缝衍射法测量金属棒杨氏模量的实验研究
单缝衍射法测量金属棒杨氏模量的实验研究
洪焕灼;朱镜红;张雄;杨为民
【期刊名称】《物理通报》
【年(卷),期】2016(000)006
【摘要】介绍了一个用单缝衍射法测量金属棒杨氏模量的综合性实验，实验中对
测量金属棒杨氏模量的传统实验装置进行了改进，用单缝衍射法测量微小变化长度，从而提高了实验的测量精度，降低了实验误差。
【总页数】3页(P62-64)
【作者】洪焕灼;朱镜红;张雄;杨为民
【作者单位】云南师范大学物理与电子信息学院云南昆明 650500;云南师范大学物理与电子信息学院云南昆明 650500;云南师范大学物理与电子信息学院云南
昆明 650500;云南师范大学物理与电子信息学院云南昆明 650500
【正文语种】中文
【相关文献】
1.基于单缝衍射原理的横梁弯曲法杨氏模量实验仪的结构变形分析 [J], 肖旭;冯辉;梁霄;龚恒翔
2.测量金属杨氏模量的新方法--电感式位移法测量金属杨氏模量 [J], 王玉清;胡晓云;任新成;黄亚娜;马益平
3.基于单缝衍射原理的横梁弯曲法杨氏模量实验仪的结构变形分析 [J], 肖旭;冯辉;梁霄;龚恒翔;
4.单缝衍射法测量玻璃板的杨氏模量 [J], 王一有;马凤翔
5.基于拉伸法测量金属丝杨氏模量的实验研究 [J], 马堃
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用激光衍射光杠杆放大法测定金属丝的杨氏模量
用激光衍射光杠杆放大法测定金属丝的杨氏模量一、 前言杨氏模量是工程材料重要参数，它反映了材料弹性形变与内应力的关系，它只与材料性质有关，是选择工程材料的重要依据之一。
设长为L ，截面积为S 的均匀金属丝，在两端以外力F 相拉后，伸长ΔL 。
实验表明，在弹性范围内，单位面积上的垂直作用力F/S （正应力）与金属丝的相对伸长ΔL/L(线应变)成正比，其比例系数就称为杨氏模量，用Y 表示，即Y=（F/S ）/(ΔL/L)=(FL)/(S ΔL)对于直径为d 的金属丝s=πd 2/4，所以Y=这里的F 、L 和S 都易于测量，ΔL 属微小变量，我们将用光杠杆放大法测量。
放大法是一种应用十分广泛的测量技术。
我们将在本课程中接触到机械放大、光放大、电子放大等测量术。
如螺旋测微计是通过机械放大而提高测量精度的，示波器是通过将电子信号放大后进行观测的。
本实验采用的光杠杆法是属光放大技术。
光杠杆放大原理被广泛地用于许多高灵敏度仪表中，如光电反射式检流计、冲击电流计等。
放大法的核心是将微小变化量输入一“放大器”，经放大后再作精确测量。
设微小变化量用ΔL 表示，放大后的测量值为N ，我们称A=N/ΔL 为放大器的放大倍数。
原则上A 越大，越有利于测量，但往往会引起信号失真。
研究保真技术已成为测量技术的一个专门领域。
二、 实验目的：1、 学会测量杨氏弹性模量的一种方法2、 掌握激光衍射放大法测量微小长度的原理3、 学会用逐差法处理数据 三、 实验原理本实验的整套装置由“数显气动加力杨氏模量拉伸仪”和“激光衍射光放大微小长度变化测定仪”组成。
数显气动加力杨氏模量测定仪如图1所示，金属丝上下两端用钻头夹具夹紧，上端固定于双立柱的横梁上，下端钻头卡的连接拉杆穿过固定平台中间的套孔与拉力传感器相连。
气动加力装置施力图2(a)为激光衍射光放大测定仪的结构示意图。
图中激光束经单丝衍射镜1变成平行于 标尺刻度线的窄细条纹，投射到一个所 谓光杠杆的反射镜2上，再经一级调节反射镜3和二级调节反射镜4反射后，投射到标尺5上，最后由测量望远镜6 进行观测。
利用单缝衍射法测量金属杨氏模量
利用单缝衍射法测量金属杨氏模量发布时间：2023-03-07T07:49:37.882Z 来源：《中国科技信息》2022年19期第10月作者：姚定一[导读] 金属杨氏模量的测量实验是大学物理中一个重要的教学实验，目前普遍利用光杠杆法测量，该方法灵敏度低、误差较大姚定一（西安交通大学钱学森学院陕西省西安市 710049）摘要：金属杨氏模量的测量实验是大学物理中一个重要的教学实验，目前普遍利用光杠杆法测量，该方法灵敏度低、误差较大。
本文根据波动光学原理，采用单缝衍射法测量了金属杨氏模量，该方法简单易操作，结果误差较小，重复性好，可以作为大学物理实验中金属杨氏模量测定的一种方法。
关键词：波动光学；单缝衍射；放大法，金属；杨氏模量引言[姚定一（2002—），男，西安交通大学钱学森学院2020级本科生，E-mail:*********************]金属杨氏模量是描述金属材料抵抗形变能力的物理量。
当一条长度为、截面积为的金属丝在力作用下伸长时，称为应力，其物理意义是金属丝单位截面积所受到的力；称为应变，其物理意义是金属丝单位长度所对应的伸长量。
应力与应变的比叫金属弹性模量。
杨氏模量又称拉伸模量，是弹性模量中最常见的一种。
杨氏模量的定义为在胡克定律适用的范围内，应力和形变之间的比。
杨氏模量是弹性模量的一种，除了杨氏模量以外，弹性模量还包括体积模量和剪切模量等。
在大学物理实验中，测量金属的杨氏模量采用的方法普遍为光杠杆法。
该实验中需要学生调节望远镜使其正对反射镜中心，然后仔细调节反射镜角度，使得在望远镜中可以看到标尺的像，接着调节施力螺母并读数，最终通过角度关系计算得出金属的杨氏模量的值。
该方法在测量反射镜中心与标尺的垂直距离时，并且调节目镜与反射镜的步骤过于复杂，学生因无法准确确定中心位置而导致较大误差。
本文采用的单缝衍射的方法进行金属的杨氏模量测量，使得实验简便易操作，误差结果小，数据易统计，值得在大学物理实验中进行推广。
大学物理杨氏模量实验报告
篇一：大物仿真实验报告---金属杨氏模量的测定大物仿真实验报告金属杨氏模量的测定化工12一、实验目的1、掌握用光杠杆测量长度微小变化量的原理和方法2、学会使用逐差法处理数据二、实验原理人们在研究材料的弹性性质时，希望有这样一些物理量，它们与试样的尺寸、形状和外加的力无关。
于是提出了应力F/S（即力与力所作用的面积之比）和应变ΔL/L（即长度或尺寸的变化与原来的长度或尺寸之比）之比的概念。
在胡克定律成立的范围内，应力和应变之比是一个常数，即（1）E被称为材料的杨氏模量，它是表征材料性质的一个物理量，仅与材料的结构、化学成分及其加工制造方法有关。
某种材料发生一定应变所需要的力大，该材料的杨氏模量也就大。
杨氏模量的大小标志了材料的刚性。
通过式（1），在样品截面积S上的作用应力为F，测量引起的相对伸长量ΔL/L，即可计算出材料的杨氏模量E。
因一般伸长量ΔL很小，故常采用光学放大法，将其放大，如用光杠杆测量ΔL。
光杠杆是一个带有可旋转的平面镜的支架，平面镜的镜面与三个足尖决定的平面垂直，其后足即杠杆的支脚与被测物接触，见图1。
当杠杆支脚随被测物上升或下降微小距离ΔL时，镜面法线转过一个θ角，而入射到望远镜的光线转过2θ角，如图2所示。
当θ很小时，（2）式中l为支脚尖到刀口的垂直距离（也叫光杠杆的臂长）。
根据光的反射定律，反射角和入射角相等，故当镜面转动θ角时，反射光线转动2θ角，由图可知（3）式中D为镜面到标尺的距离，b为从望远镜中观察到的标尺移动的距离。
从（2）和（3）两式得到（4）由此得（5）合并（1）和（4）两式得2Y=6）式中2D/l叫做光杠杆的放大倍数。
只要测量出L、D、l和d（一系列的F 与b之后，就可以由式（6）确定金属丝的杨氏模量E。
）及三、实验仪器杨氏模量仪、光杠杆和标尺望远镜、砝码、钢直尺、钢卷尺、螺旋测微计、游标卡尺、白炽灯四、实验过程与步骤1．调节仪器（1）调节放置光杠杆的平台F与望远镜的相对位置，使光杠杆镜面法线与望远镜轴线大体重合。
用单缝衍射法测梁的杨氏模量_田源
*收稿日期:2007-04-12作者简介:田源(1974-),男,重庆人,主要从事设备管理和实验教学改革方面的研究.=数理化科学>用单缝衍射法测梁的杨氏模量*田 源,梁 霄,铁位金(重庆工学院,重庆 400050)摘要:设计了一套单缝衍射条纹图像实时采集系统,通过把挠度转换为单缝宽度的变化,实现了对梁弯曲时微小位移的测量,并用实验证明了该方法的有效性和实用性.关 键 词:梁;杨氏模量;单缝衍射中图分类号:O436.1 文献标识码:A文章编号:1671-0924(2007)07-0083-02Measuring Young .s Modulus of Girder by Single Slit DiffractionTIAN Yuan,LIANG Xiao,TIE We-i jin(Chongqing Ins titute of Technology,Chongqing 400050,China)Abstract:By designing an acquiring system of rea-l time stripe ima ge from single slit diffraction and c on -versing the deflection to the change of width of single slit,this paper realizes the measurement of tiny dis -placement of girder during the period of bending and demonstrates the validity and practicality of this ne w method.Key words:girder;Young .s Modulus;single slit diffrac tion0 引言杨氏弹性模量是描述固体材料抵抗变形能力的重要物理量,是工程技术中的常用参数.杨氏弹性模量的测量也是大学物理实验中的经典实验项目之一[1].静态法测量杨氏模量主要有拉伸法、弯曲法2种,其中弯曲法的测量对象一般是规则矩形梁.传统的弯曲法是利用光学显微镜测量梁的挠度,受环境影响较大[2].目前,采用霍尔位移传感器测量梁的挠度的杨氏弹性模量测量装置已经得到广泛使用.由于该仪器采用了杠杆机构,应用的是一种接触式测量法,测量的精度和操作性均不够理想[2-3].本文中用半导体激光器作为光源,采用单缝衍射法测量梁的挠度,取得了较好的效果[5].1 基本原理根据弯曲法测杨氏弹性模量的原理,一根长为L 、横截面积为矩形的均匀梁,水平对称地放置在相距为d 的2刀口上,一个质量为M 的负载挂在梁的中心,梁发生弯曲,自由端上升,如图1所示.第21卷 第7期Vol.21 No.7重庆工学院学报(自然科学版)Journal of Chongqing Institu te of Technology(Natural Science Edition)2007年7月Jul.2007图1 弯曲法测杨氏模量示意图梁中心点的挠度$Z 可由公式$Z =(Mgd 3)/(4a 3bE)决定,即:E =d 3Mg4a 3b $Z(1)式(1)中:E 为杨氏模量,d 为2刀口间的距离,a 为梁的厚度,b 为梁的宽度,M 为加在梁上的负载质量.在被测横梁的中点固定一刀片,并在基座上该刀片下方支撑另一刀片,两刀片之间形成一狭缝.横梁在外力Mg 作用下发生微小变形(向下弯曲),狭缝变窄,狭缝宽度的改变量即为梁中心点的挠度$Z.在单缝衍射中,任意两相邻暗纹间的距离(即其它明纹的宽度,中央明纹的宽度除外)$x =K L Z ,经变形为:Z =KL $x(2)式(2)中:Z 为单缝宽度,K 为入射光波长,L 为光屏和狭缝间的距离,$x 为两相邻暗纹间的距离.利用CCD 传感器和监视器代替观察屏,把光信号转换为电信号,如图2所示.通过实验测出狭缝改变前后一级衍射暗条纹的位置(由于中心位置不好判断,故应测量正负一级暗纹间距即为一级暗纹与中心距离的2倍),即可算出相应狭缝宽度,从而可得到狭缝的改变量$Z[3-4].图2 实验光路示意图2 测量结果选用的测量对象为火石玻璃,杨氏模量的理论值为8.0@1010N/m,梁的厚度a 为2.7582mm,宽度b 为2.30cm,狭缝和C CD 传感器间的距离为200.00cm,2刀口间距d 为16.01c m,激光波长K 为650@10-9m,观察增减负载时衍射条纹的变化情况并测量出没有负载和加上负载以后的衍射条纹暗纹间距,用逐差法计算$x ,计算情况见表1.表1 逐差法计算$xM /g1603204806408009602$x /cm 0.440.480.520.560.620.68$x /cm 0.220.240.260.280.310.34Z 1=K L $x 1=650@10-9@200.00@10-20.22@10-2=5.9@10-4m,同理:Z 2=5.4@10-4m,Z 3=5.0@10-4m,Z 4=4.6@10-4m,Z 5=4.2@10-4m,Z 3=3.8@10-4m $Z =|Z 6-Z 3|+|Z 5-Z 2|+|Z 4-Z 1|3@3=0.4@10-4mE =d 3Mg 4a 3b $Z=(16.01@10-2)3@0.16@9.84@(0.27582@10-2)3@2.30@10-2@0.4@10-4=8.3@1010N/m2相对误差:|8.3-8.0|8@100%=3.75%可见,该方法能较为精确地测量出被测物的杨氏弹性模量.参考文献:[1] R #M #惠特利.伦敦工学院200个物理实验[M].北京:科学技术文献出版社,1984.[2] 石德华.物理实验指导[M ].北京:兵器工业出版社,1996.[3] 赵升频.杨氏双缝干涉实验条纹光强分布[J].重庆工学院学报,2006(2):117-118.[4] 陈磊,张凯,朱路扬.单缝衍射自动测量系统的研究[J].大学物理,2006(7):28-32.[5] 赵菁,俞翔.杨氏模量的光学测量[J].大学物理实验,2006(2):25-26.(责任编辑 刘 舸)84重庆工学院学报。
大学物理实验讲义实验杨氏模量的测定
实验1 拉伸法测量杨氏模量杨氏弹性模量(以下简称杨氏模量)是表征固体材料性质的重要的力学参量，它反映材料弹性形变的难易程度，在机械设计及材料性能研究中有着广泛的应用。
其测量方法有静态拉伸法、悬臂梁法、简支梁法、共振法、脉冲波传输法，后两种方法测量精度较高；本实验采用静态拉伸法测量金属丝的杨氏模量，因涉及多个长度量的测量，需要研究不同测量对象如何选择不同的测量仪器。
【实验目的】1. 学习用静态拉伸法测量金属丝的杨氏模量。
2. 掌握钢卷尺、螺旋测微计和读数显微镜的使用。
3. 学习用逐差法和作图法处理数据。
4.掌握不确定度的评定方法。
【仪器用具】杨氏模量测量仪（包括砝码、待测金属丝）、螺旋测微计、钢卷尺、读数显微镜【实验原理】1. 杨氏模量的定义本实验讨论最简单的形变——拉伸形变，即棒状物体(或金属丝)仅受轴向外力作用后的伸长或缩短。
按照胡克定律：在弹性限度内，弹性体的应力S F 与应变LL δ成正比。
设有一根原长为l ，横截面积为S 的金属丝（或金属棒），在外力F 的作用下伸长了L δ，则根据胡克定律有)(LLE SF δ= （1-1） 式中的比例系数E 称为杨氏模量，单位为Pa （或N ·m –2）。
实验证明，杨氏模量E 与外力F 、金属丝的长度L 、横截面积S 的大小无关，它只与制成金属丝的材料有关。
若金属丝的直径为d ，则241d S π=，代入（1-1）式中可得 Ld FLE δπ24= （1-2）（1-2）式表明，在长度、直径和所加外力相同的情况下，杨氏模量大的金属丝伸长量较小，杨氏模量小的金属丝伸长量较大。
因此，杨氏模量反映了材料抵抗外力引起的拉伸（或压缩）形变的能力。
实验中，测量出L d L F δ、、、值就可以计算出金属丝的杨氏模量E 。
2. 静态拉伸法的测量方法测量金属丝的杨氏模量的方法就是将金属丝悬挂于支架上，上端固定，下端加砝码对金属丝F ，测出金属丝的伸长量L δ，即可求出E 。
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的是一种接触式测量法 ， 测量 的精度和操作性均 不够 理 想［－ ． 本文 中用 半 导体 激 光 器作 为 光 源 ，
采用单缝衍射法测量梁 的挠度 ， 取得 了较好 的效
果［ ． ５ ］
１ 基本原理
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第 ２ 卷 第 ７期 ｌ
ｖ０ 。 ｌ Ｎｏ． ｌ２ ７
重 庆 工 学 院 学 报（ 自然科 学版 ） Ｊｕａ０ ｏｎｌｆ ｒ ｎ ｓｕ Ｔｃｎｏ （ａｒ ｉｃ ｄｉ ） ｇｎ ｔｅｆ ｅ ｏｇ Ｎｔ ｌｃｎｅ ｉ ｎ Ｉｔ ｔｏ ｈ ｌｙ ｕ Ｓｅ Ｅ ｔ ｉ ａ ｏ
图 １ － 曲 法测 杨 氏模 量 示意 图 ， ｑ
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８ ４
重 庆 工 学 院 学 报
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２０ ０ ｍ， 口间距 ｄ为 ｌ ． １ｃ 激 光 波 长 ０ ．０ｃ ２刀 ６ ０ ｍ，
～ ■ ｆ Ｉ ＾二 ｚ ｌ二 。
Ｍｇ
为 ６０×１一 ｍ， ５ ０ 观察增 减 负 载 时衍 射 条 纹 的变 化
情况并测量出没有负载 和加上负载 以后的衍射条
纹暗纹间距 ， 用逐差法汁算 ， 计算情况见表 １ ．
表 １ 逐 差法计 算
Ｍ／ ｇ １０ ６ ３Ｏ ２ ０． ８ ４ ０． ４ ２ ４０ ８ ０． ２ ５ ０． ６ ２ ６０ ４ ０． ６ ５ ０． ８ ２ ８０ ０ ０６ ．２ ０． １ ３ ９０ ６ ０． ８ ６ ０．４ ３
ｍｅ ｏ ｈ ｔ ｄ．
Ｋ ｙｗ ｒｓ ｉ ｅ； ｏｎ ’ ｏｕｕ ；ｉ ｌ ｓ ｔ ｆａｔｎ ｅ ｏｄ ：ｇ ｒＹ ｕｇ ｓＭ ｄ ｌｓｓ ｇ ｌ ｆ ｃ ｏ ｄ ｒ ｎ ｅ ｉｄ ｒ ｉ ｉ
０ 引言
杨氏弹性模量是描述 固体材料抵抗变形能力 的重要物理量， 是工程技术中的常用参数 ． 氏弹 杨 性模量的测量也是大学物理实验中的经典实验项 目之一【 静态法测量杨 氏模量 主要有拉伸法 、 ¨． 弯 曲法 ２ ， 中弯 曲法 的测量对 象一般是规则矩 种 其 形梁 ． 传统的弯曲法 是利用光学显微 镜测量梁 的 挠度 ， 受环境影响较大【 ． ２ 目前 ， 】 采用霍尔位移传
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示．
感器测量梁的挠度的杨氏弹性模量测量装置已经 得到广泛使用 ． 由于该仪器采用了杠杆机构 ， 应用
・
收 稿 日期 ＂ ０ —０ —１ ２ ７ ４ ２ ０
作者简介 ： 田源（９４ ， ， １７ 一）男 重庆人 ， 主要从事设备管理和实验教学改革方面的研究 ．
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２Ｏ Ｏ７年 ７月
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【 数理化科学】
用 单 缝衍 射 法 测梁 的杨 氏模 量
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