GM(1,1)灰色模型在预测住院人次中的应用
灰色马尔科夫模型在我国肺结核发病率预测中的应用
灰色马尔科夫模型在我国肺结核发病率预测中的应用随着科技的不断进步，预测模型在医疗方面得到了广泛的运用。
其中，灰色马尔科夫模型（Gray Markov Model，简称GM(1,1)模型）是一种较为常用的模型，具有较高的预测精度和实时性。
在我国肺结核高发国家的现状下，研究肺结核发病率的变化规律和预测肺结核发病率的趋势，具有重要的现实意义。
一、灰色马尔科夫模型简介灰色马尔科夫模型是将灰色系统理论与马尔科夫转移概率矩阵相结合所形成的一种新型预测模型。
该模型适用于样本量较小的情况下，可以根据序列中的数据，对序列未来的趋势进行预测。
GM(1,1)模型是灰色马尔科夫模型家族中的一员，它以低强度的可预测性和对非线性、小样本和不稳定时间序列的适应性为其主要优势。
二、肺结核发病率变化趋势分析2005年，我国肺结核发病率为93/10万，在此之后随着我国经济发展和卫生保健制度改革的实施，肺结核发病率呈下降趋势。
2010-2018年，我国肺结核发病率分别为65/10万、62/10万、58/10万、55/10万、53/10万、50/10万、47/10万、42/10万、39/10万。
可以看出，我国肺结核发病率在逐年下降，但下降幅度有所减缓。
1、建模：采用GM(1,1)模型对我国肺结核发病率进行预测。
将我国2005-2018年的肺结核发病率数据作为灰色马尔科夫模型的输入变量，以2019-2023年为预测年份。
2、模型训练：用我国2005-2018年的肺结核发病率数据训练GM(1,1)模型，得到预测公式。
在本次研究中，采用GM(1,1)模型的基本步骤如下：①数据一次累加生成新数据序列：$B={b(1),b(2),...,b(n)}$：$b(k)=\sum\limits_{j=1}^{k}x(j)$。
②用新的序列得出数据的矩阵形式:$$ \overset{\sim}{X}=\begin{bmatrix}-\frac{1}{2}(x(1)+x(2))&1 \\ -\frac{1}{2}(x(2)+x(3))&1 \\\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot&\cdot \\ -\frac{1}{2}(x(n-1)+x(n))&1 \\ \end{bmatrix} $$③建立一阶常系数非齐次线性微分方程：$$\frac{d\overline{x}}{dt}+a\overline{x}=u(t)$$式中，$a$为灰色作用量或灰色关联系数，$u(t)$为输入序列。
灰色GM(1,1)模型在我国医疗费用预测研究中的应用
灰色GM(1,1)模型在我国医疗费用预测研究中的应用颜康康;淮明生【摘要】目的:研究灰色GM(1,1)模型在我国医疗费用预测中的可行性,为卫生行政部门制定科学策略提供依据.方法:应用灰色GM(1,1)模型对我国医疗费用数据建模并预测2016-2018年数据.结果:2016-2018年我国门诊均次费用预测结果分别为254.49元、273.63元、294.21元;2016-2018年住院均次费用分别为8907.12元、9484.93元、10100.21元.结论:灰色GM(1,1)模型可很好的模拟和预测我国医疗费用的变化趋势.通过预测可知我国医疗费用可能会继续增加,但增加幅度较低.政府和医院应采取措施降低医疗费用.【期刊名称】《医学与社会》【年(卷),期】2018(031)008【总页数】3页(P37-39)【关键词】医疗费用;预测;灰色GM(1,1)模型【作者】颜康康;淮明生【作者单位】天津市第一中心医院医务处,天津,300192;天津市第一中心医院医务处,天津,300192【正文语种】中文【中图分类】R197.1在目前我国医改新形式下，医院的任务不仅仅是要对患者进行医疗救治，还需要处理好医患关系、患者利益、社会效益与经济效益的关系。
各级医院在注重医疗技术和业务水平提升的同时，更应该创造自己的品牌效应。
医院就医成本是患者就医就选择的主要考虑的因素之一。
相对较低的医疗成本和较好的医疗口碑是影响医院竞争力和病源吸引力的重要因素。
本文利用2007-2015年我国卫生统计资料，应用灰色GM(1，1)模型对门诊和住院均次费用建模，对2016-2018年门诊和住院费用进行外推预测，为卫生行政部门制定相应政策提供科学依据。
1 资料来源与方法本研究通过《2016年中国卫生和计划生育统计年鉴》获得2007-2015年我国患者门诊和住院均次费用，并通过灰色GM(1，1)模型预测2016-2018年我国患者门诊和住院均次费用。
灰色GM(1,1)模型在医院感染发病率预测中的应用
Ｃ ｏ ｒ ｒ ｅ ｓ ｐ ｏ ｎ ｄ ｉ ｎ ｇ ａ ｕ ｔ ｈ ｏ ｒ ： Ｌ Ｉ Ａ Ｎ Ｇ Ｐ ｅ ｉ — ｆ ｅ ｎ ｇ ， Ｅ ｍａ ｉ ｌ ：１ ０ ５ ５ ９ ０ ０ １ １ ２ ＠ｑ ｑ ． ｃ ｏ ｍ
［ Ａ ｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ］ ０ｂ ｊ ｅ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ Ｔ ｏ ｉ ｎ ｖ ｅ ｓ ｔ ｉ ｇ ａ ｔ ｅ ｔ ｈ ｅ ｖ ａ ｌ ｕ ｅ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｇ ｒ ａ ｙ Ｇ Ｍ（ １ ， １ ）ｍ ｏ ｄ ｅ ｌ ａ ｎ ｄ ｔ ｏ ｐ ｒ ｏ ｖ ｉ ｄ ｅ ｓ ｕ ｐ ｐ ｌ ｅ ｍ ｅ ｎ ｔ ａ ｒ ｙ ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｍａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｆ ｏ ｒ ｔ ｈ ｅ
ｉ ｆｅ ｎ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｉ ｎ ｃ ｉ ｄ ｅ ｎ ｃ ｅ ｉ ｎ Ｎ ｉ ｎ ｇ ｘ ｉ ａ ｂ ｅ ｔ ｗｅ ｅ ｎ Ｊ ａ ｎ ．２ ０ ０ ５ ａ ｎ ｄ Ｄ ｅ ｃ ．２ ０ １ ０ ａ ｎ ｄ ｖ ｉ ｅ ｗｅ ｄ ｉ ｎ ｃ ｉ ｄ ｅ ｎ ｃ ｅ ｄ ａ ｔ ａ ｂ ｅ ｔ ｗｅ ｅ ｎ Ｊ ａ ｎ ．ａ ｎ ｄ Ｏｃ ｔ ．２ ０ １ １ ａ ｓ ａ ｅ ｖ ａ ｌ ｕ ａ ｔ ｅ
融 入模 型 ， 结果更具操作性 。
［ 中图分类号 ］ Ｒ ４ ４ ６ ． １
［ 文献标识 ］ Ａ
Ｔ ｈ ｅ ａ ｐ ｐ ｌ ｉ ｅ ｄ ｒ ｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ ｏ ｆ ｇ ｒ ａ ｙ ＧＭ （ １ ， １ ）ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｅ ｃ ａ ｓ ｔ ｉ ｎ ｇ ｉ ｎ ｈ ｏ ｓ ｐ ｉ ｔ ａ ｌ ｉ ｎ ｆ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｉ ｎ ｄ ｄ ｅ ｎ ｃ ｅ Ｌ ／ Ｈ ｏ ｎ ｇ， ｅ ｔ ａ １ ．Ｓ ｔ ａ ｔ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ｓ ｏ ｆＮｉ ｎ ｇ ｘ ｉ ａ Ｐ ｅ ｏ ｐ ｌ ｅ ＆ Ｈ ｏ ｓ ｐ ｉ ｔ ａ ｌ ，Ｙ ｉ ｎ ｃ ｈ ｕ ａ ｎ ７ ５ ０ ０ ０ ２ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ
灰色GM(1,1)模型在综合医院业务收支预测中应用
灰色GM(1,1)模型在综合医院业务收支预测中的应用摘要：基于灰色gm(1,1)模型，对综合医院的业务收入和业务支出进行预测，从而为推进公立医院改革，理顺医院补偿机制等提供有效的参考依据。
分析结果表明，灰色gm(1,1)模型能较好地预测医院业务收支的发展趋势，具有较强的实用性。
关键词：灰色gm(1,1)模型；综合医院；业务收支；预测中图分类号：r197.3 文献标识码：a 文章编号：1001-828x（2011）09-0115-02准确预测综合医院的业务收入和业务支出水平，对于推进公立医院改革，理顺医院补偿机制等具有重要的现实意义。
影响医院业务收支水平变动的因素很多，由于客观条件的限制，一般难以得知其全面影响因素及其数量特征。
灰色动态模型(grey dynamics model,简称gm)是在系统信息不完全或不确知的情况下建立的，对数据及其分布的限制要求小。
它由华中科技大学的邓聚龙教授首先(1982年)提出，是以时间序列进行研究分析，用数列建立方程，将无规律的原始数列经过转换，使之成为较有规律的生成数列后再建模的一种预测方法。
其中较为简单的一种模型——采用一个变量的一阶微分方程gm(1,1)模型已经广泛应用于社会经济、管理决策、医学研究等众多领域，故用其对综合医院的业务收入和业务支出进行预测具有可行性和一定的现实意义。
一、灰色gm(1,1)模型的建立1.设，则为将无规律的原始数据累加生成所形成的较有规律的生成数列，其中为初始时刻的原始数据，。
2.对累加生成数据按(1,1)作移动平均数生成。
(1.1)3.建立灰色gm(1,1)模型：求解一阶微分方程，得：(1.2)根据最小二乘法，求待定系数和，得：4.因灰色gm(1,1)模型实际上是生成数列模型，对累加生成数据必须经过逆生成—累减还原后才能使用，即gm(1,1)模型计算所得结果是预测值的累加和。
设为t时刻的预测值，为预测值累加生成所形成的较有规律的生成数列，，，，则预测值。
GM(1,1)灰色系统模型在国学热度预测中的应用
GM（1，1）灰色系统模型在国学热度预测中的应用近年来，随着国学热度的逐渐增加，越来越多的人开始关注传统文化的重要性和价值。
对于国学热度的预测和分析一直是一个困难的问题，特别是在大数据时代，传统的统计分析方法已经无法满足需求。
灰色系统理论便成为一种新的预测方法，其中GM（1，1）灰色系统模型被广泛应用于各种领域的预测和分析中。
本文将探讨GM（1，1）灰色系统模型在国学热度预测中的应用，以期为传统文化的推广和传播提供新的方向和思路。
我们需要了解GM（1，1）灰色系统模型的基本原理。
GM（1，1）灰色系统模型是由中国学者王建设于1982年提出的，它是一种基于灰色系统理论的非参数模型。
该模型适用于数据具有较强非线性和不确定性的情况，其核心思想是通过构建灰色微分方程，实现对不完全信息的预测和分析。
在实际应用中，通过对原始数据序列进行累加生成新序列，然后建立灰色微分方程来预测未来发展趋势，从而实现对系统动态特性的分析和判断。
GM（1，1）灰色系统模型在国学热度预测中还具有较强的灵活性和鲁棒性。
传统的统计分析方法往往需要对数据进行严格的假设和前提条件，并且对数据的质量和数量有较高的要求，而GM（1，1）灰色系统模型则更加灵活和鲁棒，对数据的要求相对较低。
在实际应用中，由于国学热度的数据往往具有不完整和不确定性，传统的统计分析方法往往难以胜任，而GM（1，1）灰色系统模型则可以快速建立模型，对不完全信息进行有效预测与分析。
GM（1，1）灰色系统模型在国学热度预测中具有较强的适用性和实用性。
我们需要注意到GM（1，1）灰色系统模型在国学热度预测中也存在一些局限性和挑战。
该模型对数据要求较低，但也容易受到数据质量的影响，特别是在数据较少或存在较大波动的情况下，预测结果可能不够准确。
该模型建立的灰色微分方程需要对数据序列进行累加，而且在实际应用中需要选择合适的累加参数，这可能需要一定的专业知识和经验。
在实际应用中需要谨慎选择数据和参数，以避免模型的失真和误差。
基于MATLAB的GM(1,1)模型在变形预测中的应用
基于MATLAB的GM(1,1)模型在变形预测中的应用摘要：变形测量值是已发生的变形量，但更重要的是通过对变形观测资料的处理，从现有的数据中预报出下一时刻的变形值，以判断工程的安全状况。
应用matlabrua软件编制了灰色预测模型及精度检验程序.matlab是专用的矩阵计算软件，对矩阵的计算有很好的效果，而且用起来比较容易简单，还可以允许用户编程对功能进行扩展。
灰色gm(1，1)预测模型在计算过程中主要是以矩阵为主，它与matlab的结合解决了它在计算中的问题。
由以上的实例可以看出，用matlab编制的灰色预测程序简单实用，容易操作，预测精度较高，而且可以直接绘出直观的二维折线图，为用户参考。
关键词：变形监测；灰色系统；灰色预测模型中图分类号：o141.4 文献标识码：a 文章编号：1 引言matlab源于matrix laboratory一词，原意是为矩阵实验室，是由john little和cleve molar共同成立的美国math works公司推出的一种集数学、图形处理和程序设计语言于一体的科技应用软件。
它把科学计算、结果的可视化和编程都集中在一个使用非常方便的环境中。
在这个环境中，用户的问题和得到的结果都是通过用户非常熟悉的数学符号来表达的。
matlab系统包括几个组成部分：matlab语言、matlab工作环境、matlab工具箱和matlab的api。
matlab以向量和矩阵为基本数据单位，被称为第4代计算机语言，有着其他一些语言所无法比拟的特点：功能强大；语言简单；扩充能力强、可开发性强；编程容易、效率高。
它已在国内外高校、科研机构和工程技术上得到了广泛的应用[1]。
灰色gm(1，1)预测模型在计算过程中主要是以矩阵为主，它和matlab的结合可以有效的解决了灰色系统理论在矩阵计算中的问题，为灰色系统理论的应用提供了一种新的方法[2]。
2gm(1，1)预测模型的matlab部分源程序根据上述gm(1，1)模型的数学思想，结合matlab语言的特点编制了一套可读性强，容易理解的预测程序。
ARIMA模型与灰色预测模型GM(1,1)在HIV感染人数预测中的应用
图 1 2005 － 2011 年芜湖市各月艾滋病发病序列图 Figure 1 Time series of monthly incidence of AIDS in Wuhu City，2005 － 2011
GM(1,1)模型在预测医院人均门诊费用中的应用
Ｚ （ ｔ ） ＝ ÷［ Ｙ （ ｔ ） 一 Ｙ （ ｔ 一 １ ） ］ （ ｔ ＝ ２ ， ３ ． ． ． ｎ ）
（ ２ ） 建立 Ｇ Ｍ（ １ ， １ ） 模型 Ｇ Ｍ（ １ ， １ ） 模 型表示 为一 阶线性 微分
方程 ：
０【
＋ ａ Ｙ（ ｔ ）：ｕ
根据最小二乘法估计参数 ０ 【 和向量 ， 并得方 程特解 ， ２ ． 研究方法 ： 本文使用 Ｅ ｘ ｃ ｅ ｌ ２ ０ １ ０对数据进行分 析 ， 建 立
Ｍｏ ｄ ｅ ｌ ， Ｇ Ｍ） 是 基 于 灰 色 系 统 理 论 发 展 而 来 的数 据 分 析 模 型 ，
影响 ， 本文采用 Ｇ Ｍ（ １ ， １ ） 模 型对广西科 技大学第 二 附属 医院 ２ ０ ０ ６～ ２ ０ １ ３年人均门诊费用进行 建模分 析 ， 并根据 计算 出的
模 型预测 ２ ０ １ ４年医院人均 门诊费用 ， 为医院管理提供依据 。
，
Ｄ表达式 为 ： Ｙ（ ｔ ）＝（ ｘ ０ 一 ） ｅ ‘ ＋ 其中 Ｘ ０为 ｔ ＝ ０的
【 摘要】 目的 均 门诊费用 。结果
２ ０ １ ０软件 ， 基于 Ｇ Ｍ（ １ ， １ ） 模 型对 ２ ０ ０ ６ －２ ０ １ ３年 医院人均 门诊 费用建模 ， 使 用得 到的模 型预测 ２ ０ １ ４年人
计算 出模 型为 Ｙ（ ｔ ）＝５ ８ １ ． ３ ｅ 。 。 “ ’ ５ ０ ２ ． ７ ８ ， 后验 差 比值 Ｃ＝ ０ ． ３ ６ ９ ３ ， 小 误差概 率 Ｐ 建立 Ｇ Ｍ（ １ ， １ ） 模型预测 医
［ １ ］ 张晓燕 ， 王金辉 ， 李铣． 自芍 的化学成分研究 ［ Ｊ ］ ． 沈 阳药科大学 学报 ， ２ ０ ０ １ ， １ ８ （ １ ） ： ３ ０ － ３ ２ ． ［ ２ ］ 国家药典委员会 ． 中华人 民共 和国药典 ： ２ ０ １ ０年版 一部 ［ ｓ ］ ． 北 京： 中 国 医药 科 技 出版 社 ， ２ ０ １ ０： ９ ６ ． ［ ３］ 刘焕莉 ， 范 丽娟． 无糖 附桂 骨痛 颗 粒 芍药 苷含 量 测定 的研 究 ［ Ｊ ］ ． 云南 中医 中药杂志 ， ２ ０ ０ ９， ３ ０ （ ７ ） ： ６ ０ － ６ ２ ．
gm(1,1)灰色模型在上海市医院诊疗人次预测中的应用
【 摘要】 目的 预测上海市医院诊疗人次的动态变化趋势ꎬ为医院的长远发展规划提供可供参考的理论依
据ꎮ 方法 通过 ＧＭ(１ꎬ１) 灰色模型对上海市医院诊疗人次进行模拟ꎬ预测其动态变化趋势ꎮ 结果 根据上海市
２００７—２０１７ 年的医院诊疗人次数据建立的灰色预测模型为 ｘ＾ ( ｋ ＋ １) ＝ １２７ ８８４ ２１ｅ０ ０６９ ５ｋ － １２１ ０３６ ０５ꎮ 模型中 Ｃ
ｔａｌ ｖｉｓｉｔｓ ｆｒｏｍ ２００７ ｔｏ ２０１７ ｉｎ Ｓｈａｎｇｈａｉꎬｔｈｅ ｇｒｅｙ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｗａｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ａｓ ｘ＾ ( ｋ ＋ １) ＝ １２７ ８８４ ２１ｅ０ ０６９５ｋ － １２１ ０３６ ０５.
Ｍｏｄｅｌ Ｃ ＝ １２ ９２３ ６ꎬＰ ＝ １ꎬｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ｈａｄ ａｎ ｅｘｃｅｌｌｅｎｔ ａｃｃｕｒａｃｙ ａｎｄ ａ ｇｏｏｄ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｅｆｆｅｃｔ. Ｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎ:ＧＭ(１ꎬ１) ｇｒｅｙ ｍｏｄｅｌ ｃａｎ
统的有效监控的一种新方法 [４] ꎮ ＧＭ(１ꎬ１) 是最常用
ＧＥＮＧ Ｔｉｎｇ￣ｔｉｎｇ( Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ ＳｔｕｄｉｅｓꎬＳｈａｎｇｈａｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ＳｃｉｅｎｃｅꎬＳｈａｎｇｈａｉ ２０１６２０ꎬＣｈｉｎａ)
【 Ａｂｓｔｒａｃｔ】 Ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ:Ｔｏ ｐｒｅｄｉｃｔ ｄｙｎａｍｉｃ ｃｈａｎｇｉｎｇ ｔｒｅｎｄ ｏｆ ｔｈｅ ｎｕｍｂｅｒ ｏｆ ｈｏｓｐｉｔａｌ’ ｓ ｄｉａｇｎｏｓｅｓ ａｎｄ ｔｒｅａｔｍｅｎｔｓ ｉｎ Ｓｈａｔｉｃａｌ ｂａｓｉｓ ｆｏｒ ｔｈｅ ｌｏｎｇ￣ｔｅｒｍ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｐｌａｎｎｉｎｇ ｏｆ ｈｏｓｐｉｔａｌｓ. Ｍｅｔｈｏｄ:Ｔｈｅ ＧＭ(１ꎬ１) ｇｒｅｙ ｍｏｄｅｌ ｗａｓ ｕｓｅｄ ｔｏ
应用灰色模型GM(1,1)对出院人次数进行分析和预测
预测误差 ２ ０ １２人次 ，其相对误差为 ４ ８ ％ ． ５ ，预测精度为 ９ ． ５ 。说明近期预测效果较理想 。 ５ １％ ２ ３ 通过对 模型进行拟合 比较 、误差分析 、 ． 精度检验及
ｕ １ １７ １４ ２ ＝ ８ ３ ． ５６ ，将 ａ 、ｕ和 Ｘ １值代入 （ ）式 ，得 （） ７
Ｙ （＋ ） ２ ５ １． ８ ２ 。 ｋ １＝ １９ ０ ２ ８ ・ ｅ。 －２２ ８ ．８ ２ ０ ０５ ２ ８
ａ｛１ １ ），＋∑ｚ）［ （］ Ｄ ４ ＝ （ —） （ （］［ （］ Ｏ｝ （） ｏ ∑ ， ） ｚ ， ∑ｘ ／
（＝ ，ｌ ，３ ｋ Ｏ ，２ ，…，ｌ ） Ｏ
Ｌ ［ ｆ 厶 Ｆ ∑ｚ）Ｅ ＝ １ （Ｉ ｛０
１ ０
（ ｆ］ ｆ（ ） ）
（ ］ Ｚ （ ］／ ５ ｆ ［ ２ｆ ）Ｄ（） ） ）
其中Ｄ １—）［ ） ［ （］ ：（０１ ∑ｚ（卜 ∑ｚ） ｆ ｆ
即累加时间数列预测模型 ：
（ ６
Ｇ （，１模型： Ｍ１ ）
ａ （ ＋ ｙ （ ）： ｙｔ ａ ） ｔ ｕ
— —
３分方程， （） 即
（） ３
ｕ为待定系数 ，是 由待估参数 向量利用最小二乘法 求解可得 。
１ ０ １ ０
根据 以上 （ ）一（ ）式 ，按表 １的数据建立运算表 １ ６ （ ２， 表 ） 并计算待定系数 ａ ｕ 。 、 值 经计算 ａ 一０ ０９ ５ ＝ ．８ ７ ，
和预测 ，并探讨模 型的适用性 。 １ 灰 色数列预测模型的计算方法和步骤 根据年报提供 的出院人次数建立原始数据 （ 即实 际
值 ）的时间序列 （ 见表 １。设 １ 出院人次数灰色数 ） ０年
应用灰色预测模型GM(1,1)预测医院住院人次
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
１ ９ｌ １
医 嘱 进 行 自动 计 价 ， 减少嘱托 性医 嘱手工计 费 ， 以 免 收 费 时 人 工录入错误＿ ６ ］ 。对 于无 钱 当 日没 有 静 脉 用 药 物 的 ， 要 在 治 疗 本
病历没有记录 的（ 即使提 供 了医疗 服务 ） ， 也 不 能 收 取 医 疗 费
以外 的药 品或 材 料 应 给 患 者 讲 清 楚 ， 经 患 者 同意 签 字 。 （ ３ ） 病
历 质 量 的管 理 是 医 院 医疗 质 量 管 理 的重 要 组 成 部 分 ， 是 评 价 医 院管 理 质 量 的重 要 途 径 ＿ １ 。本 院 将 医 疗 病 历 书 写 质 量 纳 入 科
室及个人绩效考核管理 中 ， 在 患 者 费 用 审 核 中 发 现 收 费 和 病 历
描计费管理 ， 改 变 了 以 前 的检 查 、 检 验 申请 单 手 工 书 写 人 工 计
费方 式 ， 及 时 杜 绝 了 医 嘱 中 的检 查 、 检 验 项 目与 报 告 、 收 费 不 一 致 等不规范收费行为发生 。（ ４ ） 医 疗 收 费项 目中 特 殊 植 入 性 医 用 材 料 名 称 和 数 量 与病 历 记 录 中 特 殊 医 用 材 料 名 称 和 数 量 一 致 。临 床 使 用 的大 型 医 用 设 备 、 植入 与介人类 医疗器 械名称 、
：
书写 质 量 问题 作 为 考 核 扣 分 点 。
参考文献 ：
关键 性 技 术 参 数 及 惟 一 性 标 识 信 息 应 当 记 录 到 病 历 中 。 手 术
记 录 中的 植 入 性 材 料 名 称 、 植 入部 位、 使 用数量 、 规格 、 条 形 码 等 与 医疗 收 费 应 吻 合 。 （ ５ ） 医 疗 服 务 收 费 项 目规 范 ， 是 医 院 规 范 收 取 医 疗 费 用 的 基 本 要 求 。有 明细 的医 疗 服 务 项 目收 费 ， 才 能 体 现 出 在 医 疗 过 程 中所 完 成 的 具 体 检 查 、 治疗 、 手术 、 护 理 等 。（ ６ ） 医疗服务 收费时间的规范 ， 如实 记录 该医疗 服务 项 目 发生的准确时间 ， 是 医疗 收 费关 键 环节 。根 据病 历 书 写 规 范 要 求， 抢救 、 死亡记录 ６ ｈ内 完 成 ， 医疗 收费 均 应 同 步 完 成 。 特 别
《灰色GM(1,1)模型的优化及其应用》范文
《灰色GM（1,1）模型的优化及其应用》篇一一、引言随着科技的飞速发展，大数据的崛起，预测与决策分析变得尤为重要。
灰色预测模型，特别是灰色GM（1,1）模型，以其对数据要求低、操作简单、效果良好的特点，被广泛应用于社会经济各个领域。
然而，传统灰色GM（1,1）模型在某些复杂、高精度的应用场景中存在一定局限性。
本文旨在探讨灰色GM（1,1）模型的优化方法及其在各领域的应用。
二、灰色GM（1,1）模型概述灰色GM（1,1）模型是一种以微分方程为基础的灰色预测模型，通过对原始数据进行累加生成（AGO）和累减生成（IAGO），构造出微分方程的系数，从而进行预测。
该模型在处理小样本、不完全信息的数据时具有较好的预测效果。
三、灰色GM（1,1）模型的优化针对传统灰色GM（1,1）模型在处理复杂、高精度数据时可能出现的局限性，本文提出以下几种优化方法：（一）改进数据处理方式对原始数据进行更为细致的预处理和后处理，包括但不限于利用更加先进的数据分析工具进行数据的筛选和净化，以及对AGO和IAGO的处理方法进行改进。
（二）引入其他变量和参数通过引入其他相关变量和参数，丰富模型的输入信息，提高模型的预测精度。
例如，可以通过引入时间变量、季节因素等，对模型进行时间和季节性优化。
（三）结合其他预测模型将灰色GM（1,1）模型与其他预测模型进行结合，如与神经网络、支持向量机等相结合，形成混合预测模型，以提高模型的预测精度和稳定性。
四、灰色GM（1,1）模型的应用（一）经济领域应用灰色GM（1,1）模型在经济领域的应用广泛，如对股票价格、房地产价格、经济周期等进行预测。
通过优化后的灰色GM（1,1）模型，可以更准确地预测经济走势，为政策制定提供科学依据。
（二）农业领域应用在农业领域，灰色GM（1,1）模型可以用于预测农作物产量、病虫害发生情况等。
通过优化后的模型，可以更准确地预测农业生产情况，为农业生产提供科学指导。
（三）其他领域应用除了经济和农业领域，灰色GM（1,1）模型还可以应用于其他领域，如医疗、能源、交通等。
浅谈灰色模型GM(1,1)在广告预测中的应用
浅谈灰色模型GM(1,1)在广告预测中的应用摘要预测科学作为一门新兴的学科虽然只有短短的历史，但它已经充分显示了强大的生命力，这主要是因为预测科学具有广泛应用的价值，应用它的理论和方法，可以综合地分析和预测社会的发展趋势，调查和预测科学技术的未来。
本文介绍了灰色系统理论的基本原理，分析灰色系统理论在广告中的预测作用，并与实际值相比较。
且发现具有很好的效果。
关键词灰色模型；网络广告；最小二乘法；相对误差；残差1 灰色模型1.1 灰色系统理论的背景对于只掌握部分信息系统的控制问题，我国邓聚龙教授从1979年开始研究参数不完全的大系统、未知参数的系统的控制问题，并于1982年在北荷兰出版公司的“系统与控制通讯”杂志上正式发表了奠基性论文“灰色系统的控制问题”，创立了灰色系统理论。
1.2 灰色系统预测模型灰色预测是指根据过去及现在已知的或非确知的信息，建立一个从过去引伸到将来的GM模型，从而确定系统在未来发展变化的趋势，并为规划决策提供依据。
灰色预测方法的特点表现在：首先是它把离散数据视为连续变量在其变化过程中所取的离散值，从而可利用微分方程式处理数据。
不直接使用原始数据，而是由它产生累加生成数，对生成数列使用微分方程模型。
这样，可以抵消大部分随机误差，显示出规律性。
1.3 灰色系统GM（1,1）预测模型灰色系统理论的微分方程成为GM模型，G表示Gray（灰色），M表示Model （模型），表示l阶的、1个变量的微分方程模型。
建模过程和机理如下：（1）记原始数据序列为非负序列。
式中，其相应的累加生成序列为：。
式中，为的紧邻均值生成序列。
于是定义的灰微分方程模型为：亦即（6）其中a，b是需要通过建模求解的参数，若为参数列。
且得到了的灰微分方程对应的白微分方程为：也叫影子方程。
回带数据利用最小二乘法则求的参数a，u的估计值。
带入相应的估计值解出相应的白微分方程可得：2 灰色系统模型精度检验式中：为残差；为相对误差，或者用后验差检验，方法如下：求的平均值和方差S1和求残差的平均值和方差S2则后验差比值C：（14）小误差频率P：（15）一个好的预测，要求C越小越好，一般要求C<0.35，最大不超过0.65.预测好坏的另一个指标是小误差频率要大。
GM(1,1)灰色系统模型在国学热度预测中的应用
GM（1，1）灰色系统模型在国学热度预测中的应用
GM（1，1）灰色系统模型是一种常用的非参数建模方法，可以将系统动态演化过程中
的因果关系显现出来，可以用于预测和控制各种模糊、复杂和不确定性系统的行为和性质。
在国学热度预测中，GM（1，1）灰色系统模型可以有效地预测国学热度的变化趋势和规律，为政府决策和市场规划提供参考依据。
GM（1，1）灰色系统模型的优点在于其简单易懂，适合各个行业领域的应用，而且可
以对不稳定的数据进行预测分析。
在国学热度预测中，GM（1，1）灰色系统模型可以充分
利用历史数据的信息，增强预测模型的准确性，同时可以利用海量的互联网数据进行预测，使预测结果更加精确和全面。
此外，GM（1，1）灰色系统模型还可以分析变化趋势和周期
性规律，更好地了解国学热度的变化趋势和演化规律，为政策和市场决策提供决策支持。
总之，GM（1，1）灰色系统模型在国学热度预测中的应用具有重要的价值和意义。
通
过利用模型分析历史数据和海量互联网数据，可以预测国学热度的变化趋势和发展规律，
为政府决策和市场规划提供参考依据，促进国学事业的发展和繁荣。
GM(1,1)灰色模型在职业病发病预测中的应用
深圳市福 田区卫生监督所 ，广东 深圳 ５ １ ８ ０ ０ ０
摘要 ： 目的
预测 中国职业病的发病趋势 ，为职业病防控策略的制定提供科学依据 。方法
应用Ｇ Ｍ（ １ ， １ ）灰 色模 职业 病 、
型对２ ０ ０ ５ ￣ ２ ０ １ ２ 年 中国职业病发 病数据进行拟合 ，并外 推预测２ ０ １ ３ ～ ２ ０ １ ５ 年中国职业病发病情况 。结果 发病预测 。结论 Ｇ Ｍ（ １ ， １ ）灰色模型在职业病发病预测 中具有一定的应用价值 。
１ 材 料与 方法 １ ． １ 资料 来 源 资料 来 源于 ２ ０ ０ ５ — ２ ０ １ ２年 国家卫 生
加生 成： Ｙ （ ｔ ） ： ∑ｘ （ ｉ ）ｔ ： １ ， ２ ， ． ． ． ， ｎ
ｉ一 １
对累加数据 Ｙ （ ｆ ） 进行均值生成 ；
ｚ （ ｔ ） ＝ — ［ Ｙ （ ｔ ） ＋ Ｙ （ ｔ — １ ） 】 ， ｔ ＝ ２ ， ３ ， …， ｎ
尘肺病 、职业性肿瘤 、职业性耳鼻喉 口腔等疾病 的发病 呈上升趋势 ，Ｇ Ｍ （ １ ， １ ）灰色模 型不适 用于职业性 中毒 的
关键词 ： Ｇ Ｍ （ １ ， １ ）灰色模型 ；职业病 ；预测 中图分类号 ： Ｒ １ ３ ５ 文献标识码 ： Ａ 文章编号 ： １ ０ ０ １ — ９ ５ ６ １ （ ２ ０ １ ４ ） ０ ６ — ０ ９ ２ ０ — ０ ３
表 １ ２ ０ ０ ５ — ２ ０ １ ２年 中国职业病发病情况
根据最小二乘法估计参数 和 ， 由矩阵运算得：
Ｏ ｆ ＝ ｛ （ ｎ — １ ） ［ 一 ∑ｘ （ １ ） ｚ （ Ｉ ） ］ ＋ ［ ∑ｚ （ ｔ ） ］ ［ ∑ｘ （ ｔ ） ］ ）
灰色系统GM（1，1）模型在医院经济预测中的应用
灰色系统GM（1，1）模型在医院经济预测中的应用
姚茂钧
【期刊名称】《中国卫生统计》
【年(卷),期】1993(010)003
【摘要】本文以医院门诊收入为例，应用GM(1，1)模型进行预测。
通过实例比较，它的预测效果优于最小二乘法和三点法，值得推广和应用。
【总页数】2页(P25-26)
【作者】姚茂钧
【作者单位】利川市人民医院
【正文语种】中文
【中图分类】R197
【相关文献】
1.等维新息灰色系统GM(1,1)模型在福建省医保统筹基金风险预测中的应用 [J], 吴彬;罗仁夏;曹建平
2.灰色系统GM(1,1)模型在软基沉降预测中的应用研究 [J], 吕妍洁;周思全
3.灰色系统GM(1,1)模型在地下热水水位预测中的应用——以河北省廊坊市为例[J], 徐敏;王立兵;谢德尚
4.灰色系统动态模型群GM(1,1)在秦淮河水质预测中的应用 [J], 胡祉冰;逄勇;宋为威;邵咏絮
5.GM(1,1)灰色系统模型在国学热度预测中的应用 [J], 王美艳
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灰色数列GM（1，1）模型在门诊人次预测中的应用
灰色数列GM（1，1）模型在门诊人次预测中的应用
刘志勤
【期刊名称】《医学信息》
【年(卷),期】2011(024)017
【摘要】统计预测是以实际统计资料为基础，运用统计方法，揭示现象的变化特
征和数量关系，对未来发展状况进行估计和推断的方法，统计预测的方法有很多种，灰色预测就是其中一种，它将无规律的原始数列经过转换，得到一个较有规律的生成数列后再建模的一种预测方法。
在医院管理中，门诊是医院为社会提供医疗服务的第一线，但受到各种社会因素影响制约，随机性强，通过灰色预测，能使卫生资源得到优化配制，使医院有计划、按比例协调发展。
【总页数】1页(P5619-5619)
【作者】刘志勤
【作者单位】山东烟台毓璜顶医院信息科,山东烟台264000
【正文语种】中文
【中图分类】R197.32
【相关文献】
1.灰色数列GM(1,1)模型在卫生技术人员配置预测中的应用 [J], 崔新莉
2.灰色数列GM(1,1)模型在门诊人次预测中的应用 [J], 刘志勤
3.灰色预测GM(1,1)模型在环境空气质量变化趋势预测中的应用 [J], 许发明; 李优良
4.灰色数列GM(1,1)模型在“EHF”发病趋势预测中的应用 [J], 芮洪福
5.灰色数列GM(1,1)模型在心脑血管疾病死亡预测中的应用 [J], 周脉耕;杨功焕因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
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（ ） 数 列 与 Ｘ（） 行 拟 合 效 果 检 验 ， 定 ３对 ｔ进 确 ６ （ ，） 型 的可靠性 ， 后验 差 比值 和小 误差 概率 Ｍ １ １模 用 来 检验 。
平均 相对误差 ：
＝
Ｇ １１ Ｍ（ ，）模型是用时间序列建立系统的动态模
型 ， 一组 离 散 的、 机 的原 始数 据 列经 过 ｍ 次 累加 把 随 生成规律 性强 的 累加生 成 序列 ， 而 达 到使 原始 序 列 从
１
Ｉ （） ］ ｘ ｔ一
累加生成数据 Ｙ ｔ做均值生成 ： （）
音 ｘ） （ ｆ
Ｃｈ ｎ ｓ ｏ ｒ ａ ｆＨｅ ｌ ｔ ｔ ｔ ｓ Ｄｅ ０ ０． １２ Ｎｏ ６ ｉ ｅ ｅ Ｊ ｕ ｎ ｌｏ ａｔ Ｓ ａ ｉｉ ． ｃ ２ １ Ｖｏ ． ７． ． ｈ ｓｃ
五一 ２ ２啷叭 ２２ ２ 瞄∑ ２ 咖 ２２ ２
＝
１
［ ）
经拟 合优度 检验 ， ＝ ． ％ 、 ０ ２ ４ 、 得 ３ １ Ｃ＝ ． ８２ Ｐ＝１ 由表 ，
２可知 ， 拟合 优度好 ， 可用 于外 推 预 测 。通 过该 模 型预
式中 ：
表 １ ０ ０～ ０ ８ 我院住院人次 （ 位 ： ２ ０ ２ ０ 年 单 万人次）
ｘｆ ［∑ ｚ（ ］ （］ ） ２ ）｝ ｆ
日
１｛ｎ－１ ［一 （ ）
ｘ（） （） ｆｚ ｆ］
ｚ ｆ］ （）
［∑ ｘ ｆ］ （ ｝ ）
Ｄ＝ ｎ １［∑ ｚ（ 卜 ［∑ ｚｆ］ （一） ２ｆ ） （）
测得 ２ ０ ２ １ 的住 院人 次 分 别是 １６ ０ ９— ０ ３年 ．０万 人 次 、
一 １ １ ｌ １ ｌ ｌ １ １ ９ ｌ
． ． １９ ；１ ） ；０４的 １６７万 人次 、１７７万 人次 、１８８万人 次 、．８万人次 。 ＝骞 ， 为 ∑ Ｉ．Ｓ ． ＜５ ６１
据。 资料与 方法
（） ２ 建立 Ｙ ｆ的一阶线性微 分方程 ： （）
ｄ （） ｎ （） “ ｒ ｔ ＋ ｙｆ ＝ 广
，
根据最ｄ－ 乘法估计参数 ａ和 Ｕ向量 ， 由矩阵 ｘ－ 并
得其 表达式 为 ：
１ ［一 ｛
ｚ ｆ］ 一 （） ［
ｘ ｆｚ ｒ］ （） （）
１资 料 来 源 资料 来 源 于 医 院 的《 生 统 计 年 ． 卫 报》， 数据 资料准 确可靠 （ １ 。 表 ）
代入该 分离变 量微分方 程公 式得 Ｙ ｔ和 Ｘ（） （） ｔ的
估计值 ：
＝
［ １一 ｘ ）詈 （
ｕ 口
２ 统计 方法 ．
运用灰 色 模 型 ＧＭ（ ，） ２０ １１ 对 ０ ０～
（）＝Ｐ ｔ ｔ （）一Ｐ ｔ ） ｔ ２ ３ …， （ 一１ ，＝ ， ， ｎ
２０ ０ ８年我 院住 院人次进 行拟合 和预测 。
表 ４ 我 院住院人 次实际值 与预测值 的比较 一 ∞ ∞ ＂ ∞
Ｄ一表 ２ 判断灰色数列的拟合优度。
表 ２ 后 验差 比值和小误差概率 检验表
一
勰 ∞ ｍ
∞ ∞
（） ４ 外推 预测 ： 如果 拟合度 好 ， 明该 模 型预 测效 表
Ｉ
令残差 Ｅ ｔ ＝Ｘ ｔ 一 （） ｔ ２ ３ …， 计算后 （） （） 贾 ｔ ，＝ ，， ｎ 验差 比值 Ｃ和小误差概率 Ｐ
ｃ＝ Ｐ＝ ） 川 ＜ ．７５ ０ ６ ４ ＝ＺＫ
ｙｆ＝Ｅ ｘ ｉ， １ ， ｎ （） （）ｔ ， …， ＝ ２
以弱化 原始 数列 的随机性 ， 强化其 规律性 ， 然后对
中国 卫 生统 计 ２ １ ０ ０年 ｌ ２月 第 ２ ７卷 第 ６期
Ｇ １ １ 灰 色模 型在 预 测住 院人次 中的应用 Ｍ（ ，）
广西南宁市第一人民医院（３０２ 邓爱凤 ５０２ ）
【 提 要】 目的 预测我院住院病人的变化趋势， 为医院管理制定相应的对策提供理论依据。方法 利用 Ｇ １ Ｍ（ ，
随机性弱 化 的 目的 ； 然后对 累加数 据列建模 型 ， 最后 进
％
行 次累减还原成预测值。一般取 ｍ＝１作为一次 ， 累加生成列建模 ， Ｇ １１ ¨ 。 即 Ｍ（ ，） Ｇ １１ 灰色模型的原理步骤如下 ： Ｍ（ ，） （） １ 设原始数列Ｘ ｔ ：｛ （ ）Ｘ ２ ， Ｘ ｎ ｝ （） ｘ １ ， （ ） …， （ ） ， 对其进 行 一次 累加生成数 据 ：
住 院人 次是 衡量 医 院业 务 状 况的重 要 指 标 ， 也是
ｚ ｆ ｒ ｆ （）＝ １ （）＋Ｙ ｔ （
－
１ ］ｆ ２ ３ …， ） ，＝ ，， ， ｌ
医院发展 的 目标 之一 。对 医院主要 医疗 指标科 学准 确 地预测 ， 医院统计 工作 及医 院管理工作 中至关 重要 ， 在 准确地 预测 可 以为编制计 划和检查 计划提 供可靠 的数 据 。本文 应用 Ｇ （ ，） Ｍ １ １ 灰色 模 型对 我 院 ２０ ００—２０ ０８ 年住 院人 次进 行预 测 与分 析 ， 现代 医 院管 理 提供 依 为
果 满意 ， 按下式 进行外 推预测 可 （）＝ ｔ （ 一１ ｆ ２ ３ …， ｔ （）一 ｔ ） ＝ ， ， ｎ
结果 与分析 讨 论