人教版初三数学下册《反比例函数图像和性质》

《反比例函数的图像与性质》课堂实录
易门县方屯中中学：高敏
一．教学目标：
1.经历观察、归纳、交流的过程，逐步提高从函数图像中获得信息的能力，探索反比例函数的主要性质。

2.提高学生的观察、分析能力和图形的感知水平，使学生从整体上领会函数的一般要求。

二．教学重点、难点、关键：
重点：掌握反比例函数的主要性质。

难点：理解反比例函数的性质。

关键：借助多煤体，揭示函数的图象，形象地揭示图形的变化与发展趋势，有助于对反比例函数及其主要性质形成较完整的认识。

三.实际教学过程：
1. 教师提问什么是反比例函数？
学生回答：形如反比例函数y= k/x（k≠0）的函数叫做反比例函数
2.教师问反比例函数的定义中需要注意什么？
学生回答：k≠0
3.教师问画函数图象的一般步骤是什么？
学生回答：列表、描点、连线。

4.教师问反比例函数的图象是什么？
学生回答：双曲线。

5.教师问反比例函数所在象限与k的关系怎样？
学生回答：当k>0时，双曲线两分支位于一、三像限，当k<0时，双曲线两分支位于二、四像限。

6.教师问反比例函数图象可能与x轴相交吗？可能与y轴相交吗？
学生回答：反比例函数的图象无限接近于x轴和y轴,但永远不会和x轴、y轴相交。

四.课时小结：
1.反比例函数的性质: 反比例函数y=k/x的图象，当k>0时,图象位于一、三象限，在每一象限内，y的值随x的增大而减小；当k<0时，图象位于二、四象限，y的值随x的增大而增大。

2.双曲线的两条分支逼近坐标轴但不可能与坐标轴相交。

3.反比例函数的图象是一个以原点为对称中心的中心对称图形。

4.在反比例函数y=k/x的图象上任取一点，分别作坐标轴的垂线（或平行线），与坐标轴所围成的S矩形=︱K︱。

五．课后作业：
课本155页1，2，3。