自控原理复习计划书

自动控制与原理复习计划书第一章一．基本概念一.自动控制，就是在没有人直接参与的情况下，利用外加的设备或装置（控制装置），使机器、设备或生产过程（控制对象）的某个工作状态或参数（被控量）自动地按照预定的规律运行。

➢二基本控制方式：➢开环控制与闭环控制。

➢1‘开环控制是指系统的被控制量（输出量）只受控于控制作用，而对控制作用不能反施任何影响的控制方式,又称“顺馈控制”➢ 2.闭环控制是指系统的被控制量（输出量）与控制作用之间存在着负反馈的控制方式。

采用闭环控制的系统称为闭环控制系统或反馈控制系统。

闭环控制是一切生物控制自身运动的基本规律。

人本身就是一个具有高度复杂控制能力的闭环系统。

➢三。

.控制系统的性能指标：➢ 1.稳定性➢系统在受到扰动作用后自动返回原来的平衡状态的能力。

如果系统受到扰动作用（系统内或系统外）后，能自动返回到原来的平衡状态，则该系统是稳定的。

稳定系统的数学特征是其输出量具有非发散性；反之，系统是不稳定系统。

➢ 2.准确性（稳态误差）➢指稳定系统在完成过渡过程后的稳态输出偏离希望值的程度。

开环控制系统的稳态误差通常与系统的增益或放大倍数有关，而反馈控制系统（闭环系统）的控制精度主要取决于它的反馈深度。

稳态误差越小，系统的精度越高，它由系统的稳态响应反映出来。

➢ 3.快速性（动态响应指标）过渡过程的形式和快慢等要求。

在时域中，常用单位阶跃信号作用下，系统输出的超调量 p ,上升时间Tr,峰值时间Tp,过渡过程时间（或调整时间）Ts和振荡次数N等特征量表示。

第二章二．控制系统的数学模型一.传递函数：在线性定常系统中，当初始条件为零时，输出量的拉普拉斯变换与输入量的拉普拉斯变换之比。

公式如右图，其中C（s）、R（s)分别为输出量和输入量的拉普拉斯变换。

对于单变量系统，传递函数是以复数变量为自变量的一个标量函数；对于多变量系统，输入输出关系的复数域表达式具有矩阵的形式，称为传递函数矩阵，它的每一个元对应地是相应输入和输出间的传递函数。

引入传递函数，便有可能采用代数的方法或图解分析的方法来简化系统特性的确定和简化控制系统的分析与综合。

传递函数是线性控制理论中最基本的概念之一，比其他形式的系统描述更为方便。

通过拉氏变换，可得传递函数的数学表达式为：传递函数的数学表达式其中n ≧m传递函数的性质：1、传递函数是一种数学模型，与系统的微分方程相对应。

2、是系统本身的一种属性，与输入量的大小和性质无关。

3、只适用于线性定常系统。

4、传递函数是单变量系统描述,外部描述。

5、传递函数是在零初始条件下定义的，不能反映在非零初始条件下系统的运动情况。

6、一般为复变量S 的有理分式，即n ≧m。

且所有的系数均为实数。

7、如果传递函数已知，则可针对各种不同形式的输入量研究系统的输出或响应。

8、如果传递函数未知，则可通过引入已知输入量并研究系统输出量的实验方法，确定系统的传递函数。

9、传递函数与脉冲响应函数一一对应，脉冲响应函数是指系统在单位脉冲输入量作用下的输出。

传递函数的微观结构：线性定常系统的传递函数都是复变量S 的有理分式，其分子多项式和分母多项式经分解后可写如下形式：因式分解后的传函传递函数零点：上面的多项式还可以表示为：另一种表示方法其中，Z i（i＝1，2，......，m）是分子多项式等于零时的根，同时使G（s）= 0，故称为传递函数的零点；P i （j=1，2，......，n）是分母多项式等于零时的根，同时使G（s）=∞，故称为传递函数的极点，又称特征根。

K* = b0/a0 称为传递系数或根轨迹增益。

传递函数与它的零点、极点和传递系数一一对应。

传递函数的零极点分布图：在复数平面上表示传递函数的零点和极点的图形，称为传递函数的零极点分布图。

在图中一般用”。

“表示零点，用“X”表示极点。

传递函数的零极点分布图可以更形象地反映系统的全面特性。

二．典型环节的传递函数：比例、积分、惯性、振荡、微分和延迟环节等多种。

1.比例环节又称放大环节，其传递函数为G(S)=C(S)/R(S)=k这表明，输出量与输入量成正比，动态关系与静态关系都一样，不失真也不迟延，所以又称为"无惯性环节"或"放大环节"。

比例环节的特征参数只有一个，即放大系数K。

工程上如无弹性变形的杠杆传动、电子放大器检测仪表、比例式执行机构等都是比例环节的一些实际例子。

2.惯性环节G(S)= C(S)/R(S)=K/TS+1又称非周期环节，其传递函数为T为惯性环节的时间常数，K为比例系数。

当输入信号为单位阶跃函数时，其环节的输出为它是一条指数曲线，当时间t=3T~4T时，输出量才接近其稳态值。

实际系统中，惯性环节是比较常见的，例如直流电机的励磁回路等。

3.积分环节的传递函数为G(S)= C(S)/R(S)=K/S在单位阶跃输入的作用下，积分环节的输出c(t)为这表明，只要有一个恒定的输入量作用于积分环节，其输出量就与时间成正比地无限增加。

积分环节具有记忆功能，当输入信号突然除去时，输出总要变化下去。

在控制系统设计中，常用积分环节来改善系统的稳态性能。

4.微分环节的传递函数为G(S)= C(S)/R(S)=TS理想微分环节的输出与输入量的变化速度成正比。

在阶跃输入作用下的输出响应为一理想脉冲（实际上无法实现），由于微分环节能预示输出信号的变化趋势，所以常用来改善系统的动态特性。

实际上可实现的微分环节都具有一定的惯性，其传递函数如下：它有一个负极点和一个位于S平面原点的零点。

实际微分环节在单位阶跃输入作用下的输出响应为5.振荡环节的传递函数为G(S)= C(S)/R(S)=，T为振荡环节的时间常数；K为放大系数；ζ为振荡环节的阻尼比；称为无阻尼自然振荡频率。

6.延迟环节的传递函数为延迟环节在单位阶跃输入作用下的输出响应为c(t)=1(t-T)即输出完全复现输入，只是延迟了T时间。

T为延迟环节的特征参数，称为"延迟时间"或"滞后时间"。

三．结构图的应用：1.等效变换；2信号流图；组成：信号流图由节点和支路组成的信号传递网络。

节点：节点表示变量。

以小圆圈表示。

支路：连接节点之间的有向线段。

支路上箭头方向表示信号传送方向，传递函数标在支路上箭头的旁边，称支路传输， 两者都具有关系支路对节点 来说是输出支路，对输出节点y 来说是输入支路上图中输入节点(源点)：只有输出支路的节点。

如： R ，N 。

输出节点(阱点)：只有输入支路的节点。

如： C混合节点：既有输入支路又有输出支路的节点。

如：E ，P ，Q 。

混合节点相当于结构图中的信号相加点和分支点。

混合节点上的信号是所有输入支路引进信号的叠加前向通路：信号从输入节点到输出节点传递时，每个节点只通过一次的通路叫前向通路。

xyG回路：起点和终点为同一节点，信号通过每一节点不多于一次的闭合通路称为单独回路，简称回路。

互不接触回路：回路之间没有公共节点时，这种回路称为互不接触回路。

前向通路传输(增益)：前向通路中各支路传输的乘积称为前向通路传输或前向通路增益。

回路传输(增益)：回路上各支路传输的乘积称为回路传输或回路增益。

2、信号流图的性质节点表示系统的变量。

一般，节点自左向右顺序设置，每个节点标志的变量是所有流向该节点的信号之代数和，而从同一节点流向各支路的信号均用该节点的变量表示。

支路相当于乘法器，信号流经支路时，被乘以支路增益而变换为另一信号。

信号在支路上只能沿箭头单向传递，即只有前因后果的因果关系。

对于给定的系统,节点变量的设置是任意的，因此信号流图不是唯一的。

x 1 ：输入节点x 4 ：输出节点x 2，x 3：中间节点（混合节点） x 2=a 12x 1+a 32x 3 x 3=a 13x 1+a 23x 2+a 33x 31R1CNEPQ11G 2G Hx 1xx 4x 3a 12a 34a 33a 24a 32a 23 a 1334x3梅森公式用梅森公式可不必简化信号流图而直接求得从输入节点到输出节点之间的总传输。

（即总传递函数） 其表达式为：总传输（即总传递函数）；从输入节点到输出节点的前向通道总数； 第k 个前向通道的总传输； 流图特征式；其计算公式为 流图中所有不同回路的回路传输之和；所有互不接触回路中，每次取其中两个回 路传输乘积之和；所有互不接触回路中，每次取其中三个回路传输乘积之和第k 个前向通道的特征式的余子式；其值为 中除去与第k 个前向通道接触的回路后的剩余部分；例2-25]：绘出两级RC 电路的信号流图并用Mason 公式计算总传递函数。

[解]：先在结构图上标出节点，再根据逻辑关系画出信号流图如下R ∑∑∑+-+-=∆...1f e d c b a L L L L L L讨论：信号流图中，a 点和b点之间的传输为1，是否可以将该两点合并，使得两个不接触回路变为接触回路 不能合并。

因为a 、b 两点的信号值不一样。

上图中，u i 和ue ，I1和I ，a 和b 可以合并。

为什么？1）给定输入作用下的闭环系统：令 N （S ）=0输出量为，则有：上式中， 称为前向通道传递函数，前向通道指从输入端到输出端沿信号传送方向的通道。

前向通道和反馈通道的乘积称为开环传递函数 。

含义是主反馈通道断开时从输入信号到反馈信号 之间的传递函数1-111i2o1a b11sC 11sC 21HG G G G s R s C s 21211)()()(+==Φ)(1)(2121s R H G G G G s C +=系统偏差传递函数：又若单位反馈系统H(s)=1，则有：开环传递函数=前向通道传递函数。

第三章线性系统的时域分析法一．基本的性能指标：1.动态性能动态性能指标：描述稳定的系统在单位阶跃函数作用下，动态过程随时间 t 的变化状况的指标。

常用的有：上升时间、峰值时间、调节时间、超调量。

2.稳态性能稳态性能指标：一般用稳态误差描述。

稳态误差是系统控制精度或抗扰动能力的一种度量)(s E )()()(11)()(1)()()()()()()(21s H s G s G s H s s R s H s C s R s R s E s E +=Φ-=-==Φ1、一阶系统的数学模型由一阶微分方程描述的系统称为一阶系统。

如下图所示的RC 串联电路 微分方程：传递函数（零初始条件） ：一阶系统的形式相同，但时间常数含义不同。

典型闭环控制一阶系统如图3-2-1所示.其中 是积分环节，T 为它的时间常数。

h(t)t时间t r上 峰值时间t p AB超调量σ% =A B100% 调节时间t si c c u u dtdu Rc =+11)()(+=Rcs s u s u i c 为时间常数Rc T =系统的传递函数为可见，典型的一阶系统是一个惯性环节，而T 是闭环系统的惯性时间常数。