半导体器件物理与工艺 13章 杂质搀杂
半导体物理半导体中的杂质和缺陷能级
3、杂质能级
1）类氢模型杂质电离能的简单计算
氢原子的电子能级
氢原子的电离能
E0
E
E1
m0 q 4
8 02 h 2
13.6
eV
杂质电离能
ED, A
mn*, pq4
8
2
2 0
h
2
mn*, p
m0 2
13.6
eV
锗、硅的介电常数ε分别为16和12，因此，杂质在锗、硅
晶体中的电离能分别为0.05 m*/ m0和0.1 m*/ m0。因为 m*/ m0一般小于l，所以，锗、硅中的杂质电离能一般小 于0.05eV和0.1eV。 （表1-3）
• 2、两性杂质及其能级
1）同位异性杂质 • 特点：同样环境下既可为施主，也可是受主，但施主
能级位于受主能级之下，因为对这种杂质而言，接受 一个电子是比释放一个电子更高的能量状态。
2）异位异性杂质 化合物半导体中特有的杂质行为。在这种情况下，杂质 的作用与III族和V族杂质原子在VI族元素半导体中的行 为相似，而与上述同位异性双性原子所受到的约束不同， 行为不同，其施主能级和受主能级一般都是浅能级.
• 异位异性双性杂质 SiGa与 SiAs自身的相互补偿
杂质浓度
3、等电子杂质及其能级
1）等电子杂质
与被替换的主体原子具有相同价电子数，但因原子序数 不同而具有不同共价半径和电负性，因而能俘获电子或 空穴，故常称之为等电子陷阱。
氮的共价半径和电负性分别为 0.07 nm 和 3.0 (Pauling)，磷的 共价半径和电负性分别为 0.11 nm和 2.1；氮有较强的俘获电 子倾向，在GaP中取代磷后能 俘获电子成为负电中心。
EV
EV
半导体工艺 掺杂原理与技术PPT课件
边界条件： C(x,0)=0, x0，C(0,t)=Cs ，C(,t)=0
解方程，得恒定扩散方程的表达式
Cx,t
Cserfc2
x Dt
C(x, t) 为某处t时的杂质浓度
Cs 为表面杂质浓度，取决于某
种杂质在硅中的最大固溶度
erfc 称作“余误差函数(comp.lementary error function)”
32
4.2 扩散
3、有限源扩散(constant-total-dopant)：一定量的杂
质淀积在半导体表面，接着扩散进入硅晶片内。杂质总
量恒定为QT
在整个扩散过程中，预淀积的扩散杂质总量作为扩散的杂质源，
不再有新源补充。如先期的预淀积扩散或者离子注入一定量的杂
质，随后进行推进退火时发生的高温下扩散。
小D，大固溶度
.
4.2 扩散
右图为在硅或 砷化镓中不同 掺杂剂在低浓 度时实测到的 扩散系数．在 一般情况下， 扩散系数的对 数值和绝对温 度的倒数成线 性关系．
.
4.2 扩散
扩散的宏观机制：(diffusion from a macroscopic viewpoint)
扩散是微观粒子作无规则热运动的统计结果，这 种运动总是由粒子浓度较高的地方向浓度低的地 方进行，而使得粒子的分布逐渐趋于均匀。扩散 的原始驱动力是体系能量最小化。
推进(drive-in)退火扩散
可能形成电中性的聚 合物，对掺杂区的自 由载流子不贡献
.
4.1 掺杂
As在硅中的固溶度: 21021 cm-3 As的电学可激活浓度.: 21020 cm-3
4.1 掺杂
掺入的杂质是电活性的，能提供所需的载流子，使许多微结构和 器件得以实现。掺杂的最高极限约1021 atoms/cm3，最低 1013 atoms/cm3
半导体物理与器件习题
半导体物理与器件习题目录半导体物理与器件习题 (1)一、第一章固体晶格结构 (2)二、第二章量子力学初步 (2)三、第三章固体量子理论初步 (2)四、第四章平衡半导体 (3)五、第五章载流子输运现象 (5)六、第六章半导体中的非平衡过剩载流子 (5)七、第七章pn结 (6)八、第八章pn结二极管 (6)九、第九章金属半导体和半导体异质结 (7)十、第十章双极晶体管 (7)十一、第十一章金属-氧化物-半导体场效应晶体管基础 (8)十二、第十二章MOSFET概念的深入 (9)十三、第十三章结型场效应晶体管 (9)一、第一章固体晶格结构1．如图是金刚石结构晶胞，若a 是其晶格常数，则其原子密度是。
2．所有晶体都有的一类缺陷是：原子的热振动，另外晶体中常的缺陷有点缺陷、线缺陷。
3．半导体的电阻率为10-3～109Ωcm。
4．什么是晶体？晶体主要分几类？5．什么是掺杂？常用的掺杂方法有哪些？答：为了改变导电性而向半导体材料中加入杂质的技术称为掺杂。
常用的掺杂方法有扩散和离子注入。
6．什么是替位杂质？什么是填隙杂质？7．什么是晶格？什么是原胞、晶胞？二、第二章量子力学初步1．量子力学的三个基本原理是三个基本原理能量量子化原理、波粒二相性原理、不确定原理。
2．什么是概率密度函数？3．描述原子中的电子的四个量子数是：、、、。
三、第三章固体量子理论初步1．能带的基本概念◼能带（energy band）包括允带和禁带。
◼允带（allowed band）：允许电子能量存在的能量范围。
◼禁带（forbidden band）：不允许电子存在的能量范围。
◼允带又分为空带、满带、导带、价带。
◼空带（empty band）：不被电子占据的允带。
◼满带（filled band）：允带中的能量状态（能级）均被电子占据。
导带：有电子能够参与导电的能带，但半导体材料价电子形成的高能级能带通常称为导带。
价带:由价电子形成的能带，但半导体材料价电子形成的低能级能带通常称为价带。
半导体器件物理与工艺笔记
半导体器件物理与工艺笔记半导体器件物理与工艺是一个关于半导体器件的科学领域，主要研究半导体材料的性质、器件的物理原理以及制造工艺等方面的知识。
以下是一些关于半导体器件物理与工艺的笔记：1. 半导体基本概念：- 半导体是指在温度较高时表现出导电性的材料，但在室温下又是非导体的材料。
- 半导体材料有两种类型：N型半导体和P型半导体。
N型半导体是掺杂了电子供体（如磷或砷）的半导体，P型半导体是掺杂了空穴供体（如硼或铝）的半导体。
2. PN结：- PN结是由N型半导体和P型半导体通过扩散而形成的结构。
- 在PN结中，N区的自由电子从N区向P区扩散，而P区的空穴从P区向N区扩散，产生了电子-空穴对的复合，形成正负离子层。
- 在PN结的平衡态下，电子从N区向P区扩散的电流等于空穴从P区向N区扩散的电流，从而形成零电流区域。
3. PN结的运行状态：- 正向偏置：将P区连接到正电压，N区连接到负电压，使PN结变突。
此时，电子从N区向P区流动，空穴从P区向N区流动，形成正向电流。
- 反向偏置：将P区连接到负电压，N区连接到正电压。
此时，电子从P区向N区流动，空穴从N区向P区流动，形成反向电流。
- 断电区：当反向电压超过一定电压（称为击穿电压）时，PN结会进入断电区，电流急剧增加。
4. 半导体器件制造工艺：- 掺杂：在制造半导体器件时，需要将掺杂剂（如磷、硼等）加入到半导体材料中，改变半导体的电子结构，使其成为N型或P型半导体。
- 光刻：通过光刻技术，在半导体材料表面上制作出微小的图案，用于制造电路中的导线和晶体管等元件。
- 氧化：将半导体材料置于高温下与氧气反应，形成一层硅氧化物薄膜，用于对半导体器件进行绝缘和隔离。
- 金属沉积：将金属材料沉积在半导体材料上，用于制造电子元件中的金属电极。
- 焊接：将多个半导体器件通过焊接技术连接在一起，形成电子电路。
这些只是半导体器件物理与工艺的一部分内容，该领域还涉及到更深入的知识和技术。
《半导体物理学》【ch02】导体中杂质和缺陷能级 教学课件
硅、锗晶体中的杂质能级
04 浅能级杂质电离能的简单计算
2.1.4浅能级杂质电离能的简单计算
上述类型的杂质的电离能很小，电子或空穴受到正电中心或负电中心的束缚很微弱，可以利 用类氢模型来估算杂质的电离能。如前所述，当硅、锗中掺入V族杂质（如磷原子〉时，在 施主杂质处于束缚态的情况下，这个磷原子将比周围的硅原子多一个电子电荷的正电中心和 一个束缚着的价电子。这种情况好像在硅、锗晶体中附加了一个“氢原子”，于是可以用氢 原子模型估计△En的数值。氢原子中电子的能量Ew是
硅、锗晶体中的杂质能级
01 替位式杂质和间隙式杂质
2.1.1替位式杂质和间隙式杂质
位于立方体某顶角的圆球中心与距离此顶角为1/4体对角线长度处的圆球中心间的距离为两球的 半径之和2r。它应等于边长为α的立方体的体对角线长度√3a的1/4，因此，圆球的半径r=√3a/8。 8个圆球的体积除以晶胞的体积为
硅、锗晶体中的杂质能级
02 施主杂质、施主能级
2.1.2施主杂质、施主能级
硅、锗晶体中的杂质能级
03 受主杂质、受主能级
2.1.3受主杂质、受主能级
现在以硅晶体中掺入硼为例说明III族杂质的作用。一个硼原子占据了硅原子的位置。硼原子有3 个价电子，当它和周围的4个硅原子形成共价键时，还缺少一个电子，必须从别处的硅原子中夺 取一个价电子，于是在硅晶体的共价键中产生了一个空穴。而硼原子接受一个电子后，成为带 负电的硼离子也），称为负电中心。带负电的硼离子和带正电的空穴间有静电引力作用，所以 这个空穴受到硼离子的束缚，在硼离子附近运动。
硅、锗晶体中的杂质能级
02 施主杂质、施主能级
2.1.2施主杂质、施主能级
但是，这种束缚作用比共价键的束缚作用弱得多，只要很小的能量就可以使它挣脱束缚，成 为导电电子并在晶格中自由运动，这时磷原子就成为少了一个价电子的磷离子(P+)，它是一 个不能移动的正电中心。上述电子脱离杂质原子的束缚成为导电电子的过程称为杂质电离。 使这个多余的价电子挣脱束缚成为导电电子所需要的能量称为杂质的电离能，用△ED表示。 实验测量表明，V族杂质元素在硅、锗中的电离能很小，在硅中为0.04~0.05eV，在锗中约 为0.01eV，比硅、锗的禁带宽度Eg小得多。
半导体中的杂质和缺陷.ppt
杂质出现在半导体中时，产 生的附加势场使严格的周期 性势场遭到破坏。
杂质能级位于禁带之中
Ec
杂质能级
导带
Ev
价带
1.ⅤA 族的替位杂质
(1)在硅 Si 中掺入 P
= Si = ‖
= Si = ‖
= Si = ‖
Si
=
‖
P+ ●
=
‖
Si
=
‖
正电中心
Si = ‖ Si = ‖ Si = ‖
●Si ●P
3.2 半导体中的杂质和缺陷
杂质 缺陷 原子在平衡位置附近振动
实际半导体晶格偏离理想情况
杂质和缺陷 原子的周期性势场受到破坏
在禁带中引入能级 决定半导体的物理和化学性质
杂质：半导体中存在的与本体元素不同的
其它元素。
浅能级杂质：能级接近导 带底 Ec 或价带顶 Ev；
深能级杂质：能级远离导 带底 Ec 或价带顶 Ev。
施主杂质具有提供电子的能力。
施主的电离能
设施主杂质能级为ED
施主杂质的电离能△ED：即弱束缚的电子 摆脱束缚成为晶格中自由运动的电子（导带 中的电子）所需要的能量。
EC
ED
△ED=EC-ED
施 主 电 离 能：
Eg
△ED=EC-ED
EV
在 Si 中，掺 P： △ED=0.044eV As： △ED=0.049eV Sb： △ED=0.039eV
EA
Ev
n=ND-NA 此时为n型半导体
(2) ND<NA
Ec ED 电离施主 电离受主
EA Ev
p=NA- ND 此时为p型半导体
(3) ND≈NA 杂质的高度补偿
现代半导体器件物理与工艺
现代半导体器件物理与工艺现代半导体器件物理与工艺是当今科学技术领域的重要研究方向之一。
随着信息技术的飞速发展，半导体器件的性能和制造工艺在电子领域起着至关重要的作用。
本文将就现代半导体器件物理与工艺进行详细阐述，主要包括半导体物理、半导体器件和制造工艺等方面内容。
一、半导体物理半导体物理是研究半导体材料中电子和空穴行为规律的学科。
在半导体物理中，最重要的概念是能带理论，即根据固体材料中电子能级的分布规律，将电子能级分为价带和导带。
在半导体中，价带中填满电子的是价带电子，而导带是没有电子的。
此外，掺杂、载流子浓度、迁移率和复合等概念也是半导体物理中的基础知识。
二、半导体器件半导体器件是基于半导体材料制成的各种电子元件，如二极管、晶体管和场效应晶体管等。
这些器件是现代电子设备的核心组成部分，广泛应用于通讯、计算机、消费电子和能源等领域。
半导体器件的原理是利用半导体材料的特性，通过掺杂和电场调控等方式实现电流的控制和放大。
三、制造工艺制造工艺是指将半导体材料转变为可用于器件制造的具体工艺流程。
在半导体器件制造过程中，常见的工艺包括材料生长、掺杂、光刻、蚀刻、沉积、清洗和封装等。
这些工艺涉及到多个微米到纳米的尺度，并需要高精度的设备和稳定的工艺控制，以确保器件的性能和稳定性。
四、半导体器件的发展与应用随着科技的进步，半导体器件的发展已经进入纳米时代。
在微电子制造中，将半导体器件的尺寸不断缩小和集成化，使得芯片的速度更快，功耗更低，存储容量更大。
此外，半导体器件广泛应用于无线通信、物联网、人工智能和新能源等领域，为社会经济的发展和人们的生活带来了巨大的改变和便利。
总结：现代半导体器件物理与工艺是电子技术领域中非常重要的研究方向。
深入理解半导体物理、研究半导体器件的设计与制造工艺，对于提高半导体器件的性能和制造过程的控制非常关键。
只有不断推进半导体器件技术的研究与创新，才能满足人们对于更高性能、更低功耗的电子产品的需求，推动科技的进步与社会的发展。
半导体器件半导体工艺掺杂PPT
离子注入系统
束流扫描终端靶室
离化反应室
离子注入系统
离子束与晶圆作用： 1、晶圆电荷积累。利用电子枪提供电子 2、晶体损伤。高温处理
投影射程
离子注入区杂质浓度：
1、薄层二氧化硅 2、 3o - 7o 3、表面不定型层
离子注入系统
离子注入源：气态（气瓶）或固态源 常用气体：AsH3、PH3、BF3
离化反应室：将掺杂物原子离化，低压 （10－3托）电子与杂质源碰撞。
1标准大气压 = 101 325 帕斯卡 1 托（Torr）=133.322帕（Pa）
BF3： B+ BF+ BF+2 BF3 F+ F+2 等
沾污
扩散源
2、气态源 氢化物 AsH3 B2H6
优势： 精确控制 洁净度好 缺点： 管路中容易形成 二氧化硅粉尘
扩散源
3、固态源 最原始 氧化物
近邻源
匙 远程固态源
旋转涂覆源
2、推进氧化drive-in-oxidation
原子数量恒定不变
杂质分布改变
施主
氧化的影响
受主
离子注入
（1）热扩散的限制 （2）离子注入优点
菲克第一定律
j D N N ( x, t ) j D x
N ( x, t ) N ( x, t ) D 2 t x
2
菲克第二定律
扩散方程：
淀积工艺受控制或约束的因素
2、杂质的最大固溶度
误差函数
扩散源
1、液态源 氯化物 溴化物（BBr3，POCl3）
加热
反应气体 4BBr3+3O22B2O3+6Br2
离子注入系统
半导体物理与杂质掺杂
半导体物理与杂质掺杂半导体物理是一个引人入胜且充满挑战的领域，而杂质掺杂则是其中一项重要的研究方向。
杂质掺杂是指将其他元素引入半导体晶格中，以改变其电子结构和导电性能。
通过合理控制杂质掺杂的种类和浓度，可以实现对半导体材料特性的调控和优化。
一、杂质掺杂的基本原理和分类杂质掺杂是通过控制半导体晶格的原子替代或插入实现的。
掺杂的种类可以分为两大类：n型和p型。
n型杂质通常是主族元素，如磷、砷等，其掺入会增加半导体的自由电子浓度；p型杂质则常常是五族元素，如硼、铟等，其掺入则会增加半导体的空穴浓度。
掺杂过程中，杂质原子与半导体晶格中的原子发生化学反应，改变了晶体的电子能级结构。
在n型半导体中，掺入n型杂质会产生额外的自由电子，从而增加了导电性；而在p型半导体中，掺入p型杂质则会形成额外的空穴，增加了导电性能。
二、杂质掺杂对半导体特性的影响杂质掺杂可以改变半导体的导电性能、光学性质和热学性质等，从而应用于各种半导体器件中。
首先，掺杂能够调节半导体的电子浓度和载流子迁移率。
通过掺入n型或p型杂质，可以增加半导体的导电性能，从而实现半导体器件的正常工作。
例如，n型半导体掺杂可以用于制造场效应晶体管，而p型掺杂则可用于制造二极管。
其次，杂质掺杂还可以改变半导体的能带结构，影响其光学性质。
某些特定掺杂条件下，半导体可以发光或吸收特定波长的光线，这使得掺杂半导体广泛应用于显示器件、激光器和光电探测器等领域。
以掺杂锗为例，适当的杂质掺杂可以改变半导体的光吸收特性，提高光电探测器的性能。
此外，杂质掺杂还可改变半导体的热学性质。
举个例子，氧化镓是一种热导率较低的材料。
然而，当掺入杂质时，可以显著提高其热导率，从而扩展了其在热管理领域的应用。
三、杂质掺杂的技术方法和挑战在实际应用中，掺杂技术方法主要分为两类：扩散和离子注入。
扩散是指在高温条件下将杂质原子扩散入半导体材料中。
而离子注入则是将杂质离子注入到半导体晶格中，通过适当的退火过程使其成为杂质原子。
杂质在半导体中的物理学效应
杂质在半导体中的物理学效应半导体作为现代电子学和信息技术的基础材料，其性能与质量密切相关。
杂质是指在晶体中引入的外部原子或分子，它们的存在对半导体的电学、光学和磁学等性质产生重要影响。
本文将讨论杂质在半导体中的物理学效应，并对其产生的原因进行探讨。
一、杂质对半导体的电学性质的影响杂质的引入可以改变半导体的导电性质。
在掺杂过程中，外部原子替代或插入晶格中的主体原子，形成与主体原子结构不同的净离子。
这些杂质离子在晶体中的位置与扩散能力会影响到半导体的电导率。
例如，掺杂杂质可以使半导体呈现n型或p型导电特性。
n型半导体中，杂质原子提供额外的自由电子，使得半导体的导电性能增强；而p型半导体中，杂质原子占据部分价带，形成了额外的空穴，有利于电子从价带向导带的跃迁。
此外，杂质也能影响半导体材料的载流子浓度。
比如在p-n结的形成中，n型区域的掺杂杂质释放出自由电子，与p型区域中形成空穴结合，从而形成电势阶梯和电场，促进载流子的扩散跨越结区。
这样的结构可以用于激光器和二极管等电子器件的制备。
二、杂质对半导体的光学性质的影响杂质也会对半导体的光学性质产生显著影响。
例如，在半导体中引入特定的杂质，可以通过调节晶体的能带结构和禁带宽度，改变材料对不同波长光的吸收和发射特性。
这种光学掺杂可以用于制备激光和光电探测器等光学器件。
此外，杂质还可以影响半导体的荧光特性。
典型的例子是稀土离子掺杂。
稀土离子有着丰富的能级结构，其激发态和发射态之间的能量差可对应可见光的波长。
通过掺杂稀土离子，可以调节半导体的发光颜色和亮度，实现发光二极管的制备。
三、杂质对半导体的磁学性质的影响除了对电学和光学性质的影响外，杂质对半导体的磁学性质也具有一定影响。
通过在半导体中引入磁性杂质，可以实现半导体的磁性。
例如，在氮掺杂的氧化锌薄膜中，氮原子的磁矩可以导致薄膜表现出铁磁性。
这种磁性半导体材料对于磁存储和磁传感器等领域有重要应用。
四、杂质的来源与控制杂质可以来自杂质纯度不高的原始原料，或者是制备过程中的污染，甚至是特意引入的。
半导体杂质态的形成
半导体杂质态的形成
半导体杂质态的形成主要是由于半导体材料中掺入杂质原子或缺陷引起的。
掺杂是向半导体材料中引入少量的杂质原子，以改变其电子结构和导电性能的过程。
常见的掺杂元素有磷、硼、砷等。
当掺杂杂质原子取代半导体晶格中的某些原子位点时，会产生额外的能级，形成杂质态。
这些杂质态能级的位置和能量与半导体禁带之间的能隙相关，可以影响半导体的导电性能。
另一方面，半导体材料中的缺陷也可以形成杂质态。
缺陷包括点缺陷（如杂质原子缺陷、空位等）和线缺陷（如位错、晶界等）。
这些缺陷会引入额外的能级，形成杂质态。
点缺陷的杂质态通常分布在半导体材料的能带中，而线缺陷的杂质态通常分布在能隙中。
杂质态的形成对半导体材料的电学性质有重要影响。
例如，掺杂可以引入额外的自由电子或空穴，增强半导体的导电性能。
同时，杂质态还可以影响能级结构，改变载流子的输运特性和能带弯曲等现象。
因此，理解和控制半导体杂质态对于半导体器件的设计和优化具有重要意义。
【高中物理】优质课件：杂质半导体
外
场方向相反，削弱了内电
场。于是内电场对多子扩
散运动的阻碍减弱，扩散
电流加大。
内
扩散电流远大于漂移电
流，可忽略漂移电流的影
响。PN结呈现低阻性。
2. PN结加反向电压时的导电情况 P区的电位低于N区的电位，称为加反向电压，简称反偏；
外电场与PN结内电场方 向相同，增强内电场。 内电场对多子扩散运动阻 碍增强，扩散电流大大减 小。少子在内电场的作用 下形成的漂移电流加大。 此时PN结区少子漂移电流 大于扩散电流，可忽略扩 散电流。 PN结呈现高阻性
PN 结 稳定的空间电荷区又称高阻区 也称耗尽层
内电场
PN结的接触电位
内电场的建立，使PN结中产生 电位差。从而形成接触电位V
V 接触电位V决定于材料及掺杂浓度 硅： V=0.7 锗： V=0.2
1. PN结加正向电压时的导电情况 P区的电位高于N区的电位，称为加正向电压，简称正偏；
外电场方向与PN结内电
T=300k（室温）时 UT= 26mv
iD/mA iD/mA
1.0
1.0
0.5 0.5
iD=– IS
– 1. 0
–0.5
0
0.5
– 1. 0
–0.5
0
0.5
PN结的伏安特性
• 当加正向电压时：
I ISeU UT
(U>>UT)
• 当加反向电压时：
I IS
1.0 D/V 1.0 D/V
感 谢 观 看
半导体中的正负电荷数相等 保持电中性
P区
N区
内电场阻碍多子向对方的扩散 即阻碍扩散运动 同时促进少子向对方漂移 即促进了漂移运动
扩散运动
杂质掺杂在半导体中应用PPT文档共72页
56、极端的法规，就是极端的不公。 ——西 塞罗 57、法律一旦成为人们的需要，人们 就不再 配享受 自由了 。—— 毕达哥 拉斯 58、法律规定的惩罚不是为了私人的 利益， 而是为 了公共 的利益 ；一部 分靠有 害的强 制，一 部分靠 榜样的 效力。 ——格 老秀斯 59、假如没有法律他们会更快乐的话 ，那么 法律作 为一件 无用之 物自己 就会消 灭。— —洛克
53、 伟 大 的 事 业，需 要决心 ，能力 ，组织 和责任 感。 ——易 卜 生 54、 唯 书 籍 不 朽。——乔 特
55、 为 中 华 之 崛起而 读书。 ——周 恩来
60、人民的幸福是至高无个的法。— —西塞 罗
谢谢！
51、 天 下 之 事 常成 源自困约 ，而败 于奢靡 。——陆 游 52、 生 命 不 等 于是呼 吸，生 命是活 动。——卢 梭
半导体材料中的杂质
半导体材料中的杂质impurity in semiconductor material半导体晶格中存在的与其基体不同的其他化学元素原子。
杂质的存在使严格按周期性排列的原子所产生的周期性势场受到破坏，这对半导体材料的性质产生决定性的影响。
杂质元素在半导体材料中的行为取决于它在半导体材料中的状态，同一种杂质处于间隙态或代位态，其性质也会不同。
电活性杂质在半导体材料的禁带中占有一个或几个位置作为杂质能级。
按照杂质在半导体材料中的行为可分为施主杂质、受主杂质和电中性杂质。
按照杂质电离能的大小可分为浅能级杂质和深能级杂质。
浅能级杂质对半导体材料导电性质影响大，而深能级杂质对少数载流子的复合影响更显著。
氧、氮、碳在半导体材料中的行为比较复杂，所起的作用与金属杂质不同，以硅和砷化稼为例叙述杂质的行为。
硅中的杂质主要有金属杂质和氧、碳。
金属杂质分为浅能级杂质和深能级杂质。
l族元素硼、铝、稼、锢和v族元素磷、砷、锑，它们在硅中的能级，位于导带底或价带顶的附近，电离能级小，极易离化，因此称为浅能级杂质。
它们是硅中主要的电活性杂质。
妞族元素起受主作用，v 族元素起施主作用，常用作硅的掺杂剂。
这两种性质相反的杂质，在硅中首先相互补偿，补偿后的净杂质量提供多数载流子浓度。
其他金属杂质，尤其是过渡元素(重金属)，如铜、银、金、铁、钻、镍、铬、锰、铂等，在硅中的能级位置一般远离导带底或价带顶，因此称为深能级杂质。
它们在硅中扩散快，并起复合中心作用，严重影响少子寿命。
它们本身可产生缺陷，并易与缺陷络合，恶化材料和器件的性能。
除特殊用途外，重金属元素在硅中都是有害杂质。
镍、钻、铜、铁、锰、铬和银所造成的“雾”缺陷，按次序降低。
铜和镍具有高的扩散系数和高的间隙溶解度，在“雾”缺陷形成中，它们会溶解、扩散并沉淀在硅中，而铁、铬、钻则在热处理中将留在硅的表面。
铿、钠、钾、镁、钙等碱金属和碱土金属离子，在电场作用下易在p一n结中淀积，使结退化，导致击穿蠕变，MOS闽电压漂移，沟道漏电，甚至反型。
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代入C（x，t）有
Q(t )
2
Cs Dt 1.13Cs Dt
一个相关量是扩散分布的梯度dC/dt，这个梯度可对C（x，t）微分得到
dC dx
x ,t
x2 exp( ) 4 Dt Dt Cs
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杂质掺杂 13
恒定杂质总量扩散
一恒定总量的杂质以一层薄膜的形式淀积在半导体表面，接着进入半导 体内。t＝0时的初始条件C（x，0）＝0，边界条件是：
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连续性方程
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杂质掺杂 7
在低掺杂原子浓度时，扩散系数可视为和掺杂浓度无关，则上式变为：
C 2C D 2 t x
费克（Fick）扩散方程
下图显示了硅与砷化镓中不同掺杂剂在低浓度时实测的扩散系数。一般 情况下，D的对数值和绝对温度的倒数成线性关系。意味着在一定的温 度范围内，D可表示为
x C ( x, t ) Cs erfc( ) 2 Dt
erfc是余误差函数
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杂质掺杂 11
上图为余误差函数分布
下图为恒定表面浓度的扩散分布
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杂质掺杂 12
半导体单位面积的掺杂原子总数是
Q(t ) C( x, t )dx
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杂质掺杂 14
上图为高斯函数分布
下图为恒定杂质总量的扩散分布
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杂质掺杂 15
余误差分布与高斯分布的归一化 浓度与归一化距离的关系
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杂质掺杂 16
注意到随时间的增加，表面浓度下降，微分可得扩散分布的梯度：
0
C ( x, t )dx S
C (, t ) 0
S为单位面积掺杂总量。符合上述扩散方程的解为：
S x2 C ( x, t ) exp( ) 4 Dt Dt
此为高斯分布，杂质将随时间的增加扩散进入半导体，而总掺杂量S恒定，所以 表面浓度必然下降。在x＝0处表面浓度为：
S Cs (t ) Dt
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杂质掺杂 30
氧化过程中杂质的再分布
晶片内。
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杂质掺杂 10
恒定表面浓度扩散
t＝0时初始条件是
C ( x, 0) 0 C (, t ) 0
表示半导体杂质浓度开始为零，边界条件是
C (0, t ) Cs
Cs是x＝0处的表面浓度，与时间无关。X＝∞，距离表面无穷远无杂质原子。 符合起始与边界条件的扩散方程式的解是：
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杂质掺杂 27
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杂质掺杂 28
扩散相关工艺－横向扩散
一维扩散方程基本能描述扩散工艺，但在掩蔽层的边缘例外，因为在边 缘处杂质会向下、向横向扩散。这时必须考虑二维的扩散方程式，并使 用数值分析技术求得在不同初始与边界条件下的扩散分布。 显示一恒定表面初始浓度条件下的轮廓线，并假设D与浓度无关。
垂直渗透约为2.8um 横向渗透约为2.3um
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杂质掺杂 29
由于横向扩散作用，结包含了一个中央平面区及一个近似圆柱、曲率半 径为rj的边。此外，如果掩蔽层有尖锐的角，在这个角处的结将因横向扩 散而近似与圆球状。既然电场强度在圆柱与圆球结处较强，则该处雪崩 击穿电压远低于有相同衬底掺杂的平面结处。
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Physics and Technology of Modern Semiconductor Devices
杂质掺杂
2004,7,30
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杂质掺杂 1
杂质掺杂
所谓杂质掺杂是将可控数量的杂质掺入半导体内。杂质掺杂的实际应用 主要是改变半导体的电特性。扩散和离子注入是半导体掺杂的两种主要 方式。 高温扩散：一直到20世纪70年代，杂质掺杂主要是由高温的扩散方式来 完成，杂质原子通过气相源或掺杂过的氧化物扩散或淀积到硅晶片的表 面，这些杂质浓度将从表面到体内单调下降，而杂质分布主要是由高温 与扩散时间来决定。 离子注入：掺杂离子以离子束的形式注入半导体内，杂质浓度在半导体 内有个峰值分布，杂质分布主要由离子质量和注入能量决定。 扩散和离子注入两者都被用来制作分立器件与集成电路，因为二者互补 不足，相得益彰。
杂质掺杂 8
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杂质掺杂 9
扩散分布
掺杂原子的扩散分布和起始条件与边界条件有关。 考虑两种方式： 恒定表面浓度扩散：杂质原子由气态源传送到半导体表面，然后扩散进 入半导体硅晶片，在扩散期间，气态源维持恒定的表面浓度；
恒定掺杂总量扩散：指一定量的杂质淀积在半导体表面，接着扩散进入硅
F D
C x
扩散驱动力是浓度梯度，掺杂原子从高浓度区流向低浓度区。 结合一维连续性方程，同时考虑在基质半导体中并无物质生成或消耗 （即Gn＝Rn＝0），将得到：
C F C (D ) t x x x
n 1 J n (Gn Rn ) t q x
如果杂质扩散以空位扩散为主，则D正比于空位密度。低掺杂浓度时， EF＝Ei，空位密度等于Ci而与杂质浓度无关。正比与Ci的D也将和杂质 浓度无关。高掺杂浓度时，EF向导带底移动，指数项大于1，这是CV增 大，进而是D变大。如上图的右侧所示。
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杂质掺杂 22
考虑扩散系数时，D可以写成：
电炉 石英管
硅晶片
排气口 电炉
N2
液态杂质源
O2
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杂质掺杂 5
扩散方程式
半导体中的扩散可以视作在晶格中通过空位或填隙原子形式进行的原子 移动。下图显示了2种基本的原子扩散模型。
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杂质掺杂 6
杂质原子的基本扩散工艺近似于载流子扩散，因此定义通量F为单位时间 内通过单位面积的掺杂原子数量，C为掺杂浓度，因此有：
4 POCl3 3O2 2 P2O5 5Si
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2 P2O5 6Cl2
P2O5在硅晶片上形成一层玻璃并由硅还原出磷，氯气被带走。
4P 5SiO2
杂质掺杂 4
现代半导体器件物理与工艺
对砷化镓的扩散工艺而言，因砷的蒸汽压高，所以需要特别的方式来防 止砷的分解或蒸发所造成的损失。包括含过压的封闭炉管中扩散及在含 有掺杂氧化物覆盖层（氮化硅）的开发炉管中扩散。p型扩散选用Zn元 素，采用Zn-Ga-As合金或ZnAs2（封闭炉管法）或ZnO-SiO2（开放炉 管法）。n型掺杂剂有硒和碲。
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杂质掺杂 25
磷在不同表面浓度下，在 1000℃下扩散1h后的分布
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杂质掺杂 26
在砷化镓中的锌扩散
在砷化镓中的扩散会比在硅中要来得复杂，因为杂质的扩散包含砷和镓 两种晶格原子移动。空位在砷化镓扩散过程中扮演了一个主要角色，因 为p型和n型杂质最终必须进驻晶格位臵上，然而空位的荷电状态迄今尚 未确定。 锌是砷化镓中最广为使用的扩散剂，它的D会随C2而变化，所以扩散分 布如下图所示，是陡峭的。并注意即使是最低表面浓度的情况，扩散型 态也属于非本征扩散。
Ea D D0 exp( ) kT
D0是温度到无穷大时的扩散系数（单位：cm2/S）；Ea是激活能，对填隙模型， Ea是掺杂原子从一个间隙移动到至另一个间隙所需的能量；对空位模型，Ea是 杂质原子移动所需能量和形成空位所需的能量总和。空位的Ea较扩散大。
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现代半导体器件物理与工艺来自杂质掺杂 20非本征扩散
前面讨论对于恒定扩散系数而言，只发生在掺杂浓度低于扩散温度下的 本征载流子浓度ni时。当杂质浓度大于ni时，扩散系数变得与浓度有关， 称为非本征扩散。非本征扩散区内，同时扩散或相继扩散的杂质之间存 在着相互作用和协同效应，使扩散更为复杂。
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杂质掺杂 17
扩散层的计算
扩散工艺的结构可由三种测量方式来评价：扩散层的结深、方块电阻与 杂质分布。下图是在半导体内磨以凹槽并用溶液腐蚀去除表面，溶液会 使p型区颜色暗，因而描绘出结深。
用磨槽和染色法测量结深
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杂质掺杂 18
若R0是磨槽所用工具的半径，则可得结深：
x j R0 b R0 a
2 2 2
2
如果R0远小于a和b，则
a 2 b2 xj 2 R0
如图b所示，结深xj是杂质浓度等于衬底浓度CB时所在的位臵。
C ( x j ) CB
如果结深和CB已知，则只要扩散分布遵从“两种分布”所推导的公式，表面浓度 Cs和杂质分布就能计算出来。
C D Ds ( ) Cs
Cs为表面浓度，Ds为表面扩散系数，γ是用来描述与浓度有关的参数。
扩散方程式为：
C F C (D ) t x x x
可将扩散方程式写成一常微分方程式并以数值法求解。
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杂质掺杂 23
结深可以用下式表示
dC dx