19届华杯赛赛前集训资料六
2019华杯赛历届习题
第一届华杯赛决赛一试试题1. 计算：2．975×935×972×（）,要使这个连乘积的最后四个数字都是“0”，在括号内最小应填什么数？3．把＋、－、×、÷分别填在适当的圆圈中，并在长方形中填上适当的整数，可以使下面的两个等式都成立，这时，长方形中的数是几？9○13○7=10014○2○5=□4．一条1米长的纸条，在距离一端0.618米的地方有一个红点，把纸条对折起来，在对准红点的地方涂上一个黄点然后打开纸条从红点的地方把纸条剪断，再把有黄点的一段对折起来，在对准黄点的地方剪一刀，使纸条断成三段，问四段纸条中最短的一段长度是多少米？5．从一个正方形木板锯下宽为米的一个木条以后，剩下的面积是平方米，问锯下的木条面积是多少平方米？6．一个数是5个2，3个3，2个5，1个7的连乘积。
这个数当然有许多约数是两位数，这些两位的约数中，最大的是几？7．修改31743的某一个数字，可以得到823的倍数，问修改后的这个数是几？8．蓄水池有甲、丙两条进水管，和乙、丁两条排水管，要灌满一池水，单开甲管需3小时，单开丙管需要5小时，要排光一池水，单开乙管需要4小时，单开丁管需要6小时，现在池内有池水，如果按甲、乙、丙、丁的顺序，循环各开水管，每天每管开一小时，问多少时间后水清苦始溢出水池？9．一小和二小有同样多的同学参加金杯赛，学校用汽车把学生送往考场，一小用的汽车，每车坐15人，二小用的汽车，每车坐13人，结果二小比一小要多派一辆汽车，后来每校各增加一个人参加竞赛，这样两校需要的汽车就一样多了，最后又决定每校再各增加一个人参加竞赛，二小又要比一小多派一辆汽车，问最后两校共有多少人参加竞赛？10．如下图，四个小三角形的顶点处有六个圆圈。
如果在这些圆圈中分别填上六个质数，它们的和是20，而且每个小三角形三个顶点上的数之和相等。
问这六个质数的积是多少？11．若干个同样的盒子排成一排，小明把五十多个同样的棋子分装在盒中，其中只有一个盒子没有装棋子，然后他外出了，小光从每个有棋子的盒子里各拿一个棋子放在空盒内，再把盒子重新排了一下，小明回来仔细查看了一番，没有发现有人动过这些盒子和棋子，问共有多少个盒子？12．如右图，把1.2，3.7, 6.5, 2.9, 4.6，分别填在五个○内，再在每个□中填上和它相连的三个○中的数的平均值，再把三个□中的数的平均值填在△中，找出一个填法，使△中的数尽可能小，那么△中填的数是多少？13．如下图，甲、乙、丙是三个站，乙站到甲、丙两站的距离相等。
华杯赛初赛备考学生讲义(小学中年级组)
华杯赛初赛备考学生讲义（小学中年级组）第一节几何精讲考点概述几何考点一、基本面积公式；（长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆、扇形）二、割补法计算面积；三、等积变换；四、周长的计算；（基本公式、平移法、标向法）五、角度的计算；（多边形内角和、外角和、角度的综合计算）六、勾股定理与弦图；七、立体几何认知．（展开图、三视图）真题精讲例题1. 如右图，一张长方形的纸片，长20 厘米，宽16 厘米．如果从这张纸上剪下一个长10 厘米，宽5 厘米的小长方形，而且至少有一条边在原长方形的边上，那么剩下纸片的周长最大是（）厘米（2010 年15 届）（A）72 （B）82 （C）92 （D）102例题2. 九个同样的直角三角形卡片，拼成了如右图所示的平面图形．这种三角形卡片中的两个锐角较大的一个是度．（2013 年18 届）练习1. 北京时间16 时，小龙从镜子里看到挂在身后墙上的4 个钟表（如下图），其中最接近16 时的是（）．（2012 年17 届）（A）（B）（C）（D）练习2. 把一块长90 厘米，宽42 厘米的长方形纸板恰无剩余地剪成边长都是整数厘米、面积都相等的小正方形纸片，最少能剪出块，这种剪法剪成的所有正方形纸片的周长之和是厘米．（2012 年17 届）练习3. 如右图，一个正方形被分成了4 个相同的长方形，每个长方形的周长都是20 厘米．则这个正方形的面积是（）平方厘米．（2013 年18 届）练习4. 如下图，将长度为9 的线段AB 九等分，那么图中所有线段的长度的总和是．（2013 年18 届）例题3. 现有一个正方形和一个长方形，长方形的周长比正方形的周长多4 厘米，宽比正方形的边长少2 厘米，那么长比正方形的边长多（）厘米．（2014 年19 届）（A）2（B）8（C）12（D）4例题4. 右图中的正方形的边长为10，则阴影部分的面积为（）（A）56 （B）44 （C）32 （D）78（2014 年19 届）练习5. 如图1 所示，将一张正方形纸片先由下向上对折压平，再由右翻起向左对折压平，得到小正方形ABCD．取AB 的中点M 和BC 的中点N，减掉△MBN 得五边形AMNCD．则将折叠的五边形AMNCD纸片展开铺平后的图形是．（2006 年11 届）D C D CN NA MB A MA DG F 练习6. 正方形ABCD 与正方形CEFG 水平放置组成如图所示的组合图形，已知该组合图形的周长是56 厘米，DG 长2 厘米，那么，图中阴影三角形的面积是平方厘米． B C E1 A B C2 D练习7. 如图，在一个正方体的表面上写着 1 至 6 这 6 个自然数，并且 13对着 4，2 对着 5，3 对着 6．现在将正方体的一些棱剪开，使它的表面12展开图如下右图所示．如果只知道 1 和 2 所在的面，那么 6 写在字母的位置上．练习8. 如图一个小正方形和 4 个周长为 32 cm 的相同的长方形拼成一个大正方形，那么大正方形的面积是cm 2 ．第二节应用题精讲考点概述应用题考点一、常考应用题类型1. 画线段图帮助解题2. 列方程解应用题二、行程问题：1. 行程问题常见类型（相遇问题，追及问题，火车问题，流水行船问题，环形路线问题，多次相遇与追及问题等）2. 画线段图（形象直观地呈现题意，便于对题目条件进行分解与组合，挖掘隐含条件）3. 方程与比例解行程问题真题精讲例1．小虎在19×19 的围棋盘的格点上摆棋子，先摆成了一个长方形的实心点阵．然后再加上45 枚棋子，就正好摆成一边不变的较大的长方形的实心点阵．那么小虎最多用了（）枚棋子．（2012 年17 届）例2．幼儿园的老师给班里的小朋友送来55 个苹果，114 块饼干, 83 块巧克力．每样都平均分发完毕后，还剩3 个苹果，10 块饼干，5 块巧克力．这个班最多有位小朋友．（2013 年18 届）练习1．两个正整数的和小于100，其中一个是另一个的两倍，则这两个正整数的和的最大值（）．（2014 年19 届）（A）83 （B）99 （C）96 （D）98练习2．三堆小球共有2012 颗，如果从每堆取走相同数目的小球以后，第二堆还剩下17 颗小球，并且第一堆剩下的小球数是第三堆剩下的2 倍，那么第三堆原有颗小球．（2012 年17 届）例3．张老师每周的周一、周六和周日都跑步锻炼20 分钟，而其余日期每日都跳绳20 分钟．某月他总共跑步5 小时，那么这个月的第10 天是（）．（2013 年18 届）（A）周日（B）周六（C）周二（D）周一例4．新生开学后去远郊步行拉练，到达A 地时比原计划时间10 点10 分晚了6 分钟，到达C 地时比原计划时间13 点10 分早了6 分钟，A、C 之间恰有一点B 是按照原计划时间到达的，那么到达B 点的时间是（）．（2014 年19 届）（A）11 点35 分（B）12 点5 分（C）11 点40 分（D）12 点20 分练习5．体育馆正在进行乒乓球单打、双打比赛，双打比赛的运动员比单打的运动员多4 名，比赛的乒乓球台共有13 张，那么双打比赛的运动员有名．（2012 年17 届）练习6．麦当劳的某种汉堡每个10 元，这种汉堡最近推出了“买二送一”的优惠活动，即花钱买两个汉堡，就可以免费获得一个汉堡．已知东东和朋友需要买9 个汉堡，那么他们至少需要花元钱．练习7．小张早晨8 点整从甲地出发去乙地，速度是每小时60 千米．早晨9 点整小王从乙地出发去甲地．小张到达乙地后立即沿原路返回，恰好在12 点整与小王同时到达甲地．那么两人相遇时距离甲地千米．课后练习1. 魔法学校运来很多魔法球，总重量多达5 吨，一颗魔法球重4 千克，现在有10 名学员使用魔法给这些魔法球涂色，每人每6 分钟可以给5 颗魔法球涂色，那么他们涂完所有魔法球最少要用分钟．2. 四个海盗杰克、吉米、汤姆和桑吉共分280 个金币．杰克说：“我分到的金币比吉米少11 个，比汤姆多15 个，比桑吉少20 个．”那么，桑吉分到了个金币．3. 某校三年级和四年级各有两个班．三年级一班比三年级二班多4 人，四年级一班比四年级二班少5 人，三年级比四年级少17 人，那么三年级一班比四年级二班少人．4. 2010 名学生从前往后排成一列，按下面的规则报数：如果某个同学报的数是一位数，后面的同学就要报出这个数与8 的和；如果某个同学报的数是两位数，后面的同学就要报出这个数的个位数与7 的和．现在让第一个同学报1，那么最后一个同学报的数是．5. 骆驼有两种：背上只有一个驼峰的单峰骆驼和背上有两个驼峰的双峰骆驼．单峰骆驼比较高大，四肢较长，在沙漠中能走能跑；双峰骆驼四肢粗短，更适合在沙砾和雪地上行走．有一群骆驼有23 个驼峰，60 只脚，那么双峰驼有匹．6. 红星小学组织学生参加队列演练，一开始只有40 个男生参加，后来调整队伍，每次调整减少3 个男生，增加2 个女生，那么调整次后男生女生人数就相等了．7. 甲，乙，丙三人锯同样粗细的木棍，分别领取8 米、10 米、6 米长的木棍，要求都按2 米的规格锯开．劳动结束后，甲、乙、丙分别锯了24、25、27 段，那么锯木棍次数最多的比次数最少的多锯次．8. 一堆糖果有50 块，小明和小亮玩游戏．小明每赢一次拿5 块糖，然后吃掉4 块，将剩下的1 块放到自己的口袋里；小亮每赢一次也拿5 块糖，然后吃掉3 块，将剩下的2 块放到自己的口袋里．游戏结束时，糖刚好被拿完，这时小亮口袋里的糖数恰好是小明口袋里的糖数的3 倍，那么两人一共吃掉了块糖．课后作业：1. 在下面的阴影三角形中，不能由右图中的阴影三角形经过旋转、平移得到的是图（）中的三角形．（2013 年18 届）（A）（B）（C）（D）2. 下面的表情图片中，没有对称轴的个数为（）．（A）3（B）4（C）5（D）6（2009 年14 届）3. 题目中的图是一个正方体木块的表面展开图．若在正方体的各面填上数，使得对面两数之和为7，则A、B、C 处填的数各是、、．（2004 年9 届）提示：注意相对两个面展开后的位置．C 2B 1A 44. 一块长方形的木板，长为90 厘米，宽为40 厘米，将它锯成2 块，然后拼成一个正方形，你能做到吗？请画出分割线．（2004 年9 届）提示：阶梯形．5. 平面上的四条直线将平面分割成八个部分，则这四条直线中至多有（）条直线互相平行．（A）0 （B）2（C）3 （D）4（2014 年19 届）6. 如图，有两个小正方形和一个大正方形，大正方形的边长是小正方形边长的2倍，阴影部分三角形面积为240，请问三个正方形的面积和是．67. 如图所示，相邻的每两条边都互相垂直，长度如图所示，则这个图形的周长为厘米．83 258. 图中的方格纸中有五个编号为1，2，3，4，5 的小正方形，将其中的两个涂上阴影，与图中阴影部分正好组成正方体的展开图，这两个正方形的编号可以是（）．（A）1，2 （B）2，3 （C）3，4 （D）4，5（2012 年17 届）第三节数字谜、计数、组合精讲考点概述数字谜考点：1. 填竖式问题的一些方法：（1）加数相加时每进1 位，和的数字和将比加数的数字和减少9．（2）与各个数位上的数字有关的问题，往往需要多次尝试才能得到结果．2. 填横式问题：横式中的填空格和字母破译问题；熟练应用尾数分折、首位估算、分情况试算等方法；对于较复杂的题目，从约束条件较多、可能性较少的算式入手；某些横式问题，可以转化为竖式问题再求解．3. 幻方与数阵图、数独问题：掌握幻方的概念，了解三、四阶幻方的构造；解决具有与幻方类似性质的数阵图问题；进一步掌握重数的运用，填充较复杂的数阵图；利用重数计算处理数阵图中的最值问题．计数考点：1. 枚举法（分类、有序）2. 加乘原理（加法，分类；乘法，分步）组合考点：1. 各种与数字计算有关的最值问题．在枚举试算的过程中，注意寻找出大小变化的规律，并尝试分析其内在原因；学会用比较、调整的方法寻找最值情况．2. 逻辑推理：（1）一句话不是真话，就是假话．这在逻辑学中被称为排中律．（2）在应用假设法分析问题时，要考虑全面．既要考虑到所假设的条件成立的情况，还要考虑到条件不成立的情况．（3）对于条件复杂的逻辑推理问题，通常状况下都可以通过列表法分析．真题精讲例1．右图的计数器三个档上各有10 个算珠，将每档算珠分成上下两部分，按数位得到两个三位数，要求上面的三位数的数字不同，且是下面三位数的倍数，那么满足题意的上面的三位数是．（2012 年17 届）练习1．在右面的加法算式中，每个汉字代表一个非零数字，不同的汉字代表不同的数字．当算式成立时，贺＋新＋春＝（）．（2012 年17 届）（A）24 （B）22 （C）20 （D）18放鞭炮+ 迎龙年贺新春练习2．如图所示的两位数加法算式中，已知A +B +C +D = 22 ，则X +Y =（）．（2012 年17 届）（A）2 （B）4 （C）7 （D）13例2．甲、乙、丙、丁、戊围坐在圆形桌子边玩扑克，甲有自己的固定座位．如果乙和丁的座位不能相邻，那么共有（）种不同的围坐方法．（2014 年19 届）（A）10 （B）8 （C）12 （D）16例3．在一个平面上，用若干个单位长度的木棍可以摆出由多个正方形相邻的图形，右图是一示例．现在用20 根单位长的小木棍摆出一个图形，要求除第一行的方格外，下面几行方格构成一个长方形，那么这样的图形中最多有个单位边长的正方形．（2014 年19 届）练习3．用8 个3 和1 个0 组成的九位数有若干个，其中除以4 余1 的有（）个．（2014 年19 届）（A）5 （B）6 （C）7 （D）8例4．牧羊人用15 段每段长2 米的篱笆，一面靠墙围成一个正方形或长方形羊圈，则羊圈的最大面积是（）平方米．（2012 年17 届）（A）100 （B）108 （C）112 （D）122练习4．小东、小西、小南、小北四个小朋友在一起做游戏时，捡到了一条红领巾，交给了老师．老师问是谁捡到的？小东说不是小西；小西说是小南；小南说小东说的不对；小北说小南说的也不对．他们之中只有一个人说对了，这个人是（）．（2013 年18 届）（A）小东（B）小西（C）小南（D）小北练习5．平面上有四个点，任意三个点都不在一条直线上．以这四个点为端点连接六条线段，在所组成的图形中，最少可以形成（）个三角形．（2012 年17 届）（A）3 （B）4 （C）6 （D）8练习6．在10□10□10□10□10 的四个□中填入“+”、“－”、“×”、“÷”运算符号各一个，所成的算式的最大值是（）．（2012 年17 届）（A）104 （B）109 （C）114 （D）119练习7．五个小朋友A、B、C、D 和E 参加“快乐读拼音”比赛，上场时五个人站成一排．他们胸前有每人的选手编号牌，5 个编号之和等于35．已知站在E、D、A、C 右边的选手的编号的和分别为13、31、21 和7．那么A、C、E 三名选手编号之和是．（2014 年19 届）练习8．用右图的四张含有4 个方格的纸板拼成了右图所示的图形．若在右下图的16 个方格分别填入1、3、5、7（每个方格填一个数），使得每行、每列的四个数都不重复，且每个纸板内四个格子里的数也不重复，那么A、B、C、D 四个方格中数的平均数是．（2014 年19 届）课后练习1. 四位数中，数码0 出现次．2. 从1,2,3,4,5,6,7 中选择若干个不同的数（所选数不计顺序），使得其中偶数之和等于奇数之和，则符合条件的选法共有种．3. 将10，15，20，30，40 和60 填入右图的圆圈中，使A、B、C 三个小三角形顶点上的3 个数的积都相等．相等的积最大为．4. 用3、5、6、18、23 这五个数组成一个四则运算式，得到的非零自然数最小是．5. 小明在正方形的边上标出若干个点，每条边上恰有3 个，那么所标出的点最少有（）个．（A）12 （B）10 （C）8 （D）66. 如图，5 5的表格中，每格填入一个数字，使得相同的数字所在的方格都连在一起（相连的两个方格必须有公共边），现在已经给出了1，2，3，4 3各两个，那么，表格中所有数的和是． 1 2442137. 甲、乙、丙、丁获得了学校创意大赛的前4 名（无并列），他们说：甲：“我既不是第一，也不是第二”；乙：“我的名次和丙相邻”；丙：“我既不是第二，也不是第三”；丁：“我的名次和乙相邻”．现在知道，甲、乙、丙、丁分别获得第A、B、C、D 名，并且他们都是不说慌的好学生，那么四位数ABCD ＝．8. A、B、C 三人在猜一个1～99 中的自然数．A：“它是偶数，比6 小．”B：“它比7 小，是个两位数．”C：“A 的前半句是对的，A 的后半句是错的．”如果这3 人当中有1 人两句都为真话，有1 人两句都为假话，有1 人两句话一真一假．那么，这个数是．。
华杯赛集训六图形(二)教师版(1)
姓名：日期：华杯赛集训六——图形二【实战区域】1．数下图中三角形共个，梯形有个？三角形：118 个梯形共5类，只需找出其中一类就行。
一层的梯形：包含三个三角形的梯形有（1+4+3+4+5）×6=102包含五个三角形的梯形有（3+2+3+4）×6=72包含七个三角形的梯形有（2+1+2+3）×6=48包含九个三角形的梯形有（1+1+2）×6=24包含11个三角形的梯形有1×6=6两层的梯形：包含8个三角形的梯形有（1+2+3+4）×6=60包含12个三角形的梯形有（1+2+3）×6=36包含16个三角形的梯形有（1+2）×6=18包含20个三角形的梯形有1×6=6三层的梯形：（1+2+3+1+2+1）×6=60四层的梯形：（1+2+1）×6=24五层的梯形：1×6=6 所以共有462个梯形2．由四个边长为1的正方形拼成如图所示的左右对称的图形,以图中正方形的14个顶点为顶点可得到许多不同的三角形,那么,在这些三角形中,面积为1的三角形共有个.(面积为1的三角形的三条边中至少有一条边是水平或垂直的)从横向考虑：（1）底2高1 的有：5+5=10 （2）底1高2的有：（5+6）×2=22 从竖向考虑：底2高1的有（3+3）×2=12共有：10+22+12=44（个）3．数一数，图中包☆的长方形各有多少个？20个 68个4、下面是一个漂亮礼盒的平面图，请你求出它的面积。
【解析】：这个礼盒平面图是由3个独立的格点多边形组成的。
左边三角形面积可以用皮克公式求出：4+4÷2-1=5；右边三角形面积可以用皮克公式求出：2+6÷2-1=4；下面长方形长为6、宽为3，可以直接用长方形面积公式算出面积：6×3=18；所以上图总面积为：5+4+18=27。
华杯培训题5
“华杯赛”培训题（五）一、填空题（每题10分，共80分）1、162478×2.375－1954÷152＋122854×4.75=（ ）。
2、有一个数除以3余2，除以5余3，除以7余4，除以9余5。
这个数至少是（ ）。
3、把偶数列2，4，6，8，10，……按3个，2个，3个，2个，……的顺序分组如下： （2，4，6），（8，10），（12，14，16），（18，20），……，第16组，17组两组数的和是（ ）。
4、某校乒乓球队中，有6名男队员和7名女队员，如果男女队员混合双打，能组成不同的混合双打的场数是（ ）。
5、在梯形ABCD 中，上底长4厘米，下底长8厘米，COD S △=9平方厘米，梯形ABCD 面积是（ ）。
6、黑板上一共写了10040个数字，包括2006个1，2007个2，2008个3，2009个4，2010个5。
每次操作都擦去其中4个不同的数字并写上一个第5种数字（例如擦去1、2、3、4各1个，写上1个5；或者擦去2、3、4、5各一个，写上一个1；……）. 如果经过有限次操作后，黑板上恰好剩下了两个数字，那么这两个数字的乘积是（ ）。
7、买一些4分、8分、1角的邮票共15张，用100分钱最多可买1角的（ ）张。
8、在反恐游戏中，一名“恐怖分子”隐藏在10个排成一行的窗户后面，一位百发百中的“反恐精英”使用狙击枪射击这名“恐怖分子”。
“反恐精英”只需射中“恐怖分子”所在的窗户就能射中这名“恐怖分子”。
每次射击完成后，如果“恐怖分子”没有被射中，他就会向右移动一个窗户。
一旦他到了最右边的窗户，就停止移动．为了确保射中这名“恐怖分子”，“反恐精英”至少需要射击（ ）次。
二、简答题（每题10分，共40分）9、万兴商场购进了36台同规格的电冰箱，不慎把发货票给弄脏了，只知道总价上写着□711□元（□表示辨认不清）。
若知道每台电冰箱进价约为2000多元，据此你能准确确定每台电冰箱进价多少元吗？10、记号p )132(表示p 进制的数，若p )132(=3p )55(，求p )247(在十进制中表示的数。
19华杯赛试题及答案
19华杯赛试题及答案一、选择题1. 下列哪个选项是正确的？A. 2+2=5B. 3+3=6C. 4+4=8D. 5+5=10答案：D2. 以下哪个数是素数？A. 4B. 9C. 11D. 15答案：C3. 一个数的平方等于其本身，这个数是？A. 0B. 1C. 2D. 3答案：A、B二、填空题1. 一个数的立方等于其本身，这个数是____。
答案：0、1、-12. 计算：(3x-2)-(2x+3)=____。
答案：x-53. 已知一个等差数列的首项是2，公差是3，求第5项。
答案：17三、解答题1. 已知一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4，求斜边的长度。
答案：斜边长度为5。
2. 一个数列的前三项为2, 4, 7，且每一项是前一项的2倍加1，求第5项。
答案：第5项为26。
3. 计算：(2x+3)(x-1)-(3x-2)(x+1)。
答案：x^2 - 2x - 5。
四、证明题1. 证明：对于任意实数x，x^2 - 4x + 4 总是大于等于0。
答案：证明过程略。
2. 证明：勾股定理。
答案：证明过程略。
五、应用题1. 一个农场主有100亩地，他计划种植小麦和玉米。
如果小麦的亩产量是500公斤，玉米的亩产量是300公斤，他希望总产量达到45000公斤。
他应该种植多少亩小麦？答案：种植60亩小麦。
2. 一个水池有A和B两个注水管，A管每小时注水10立方米，B管每小时注水15立方米。
如果A管先注水2小时后，B管再开始注水，且两管同时注水2小时，问水池注满需要多少小时？答案：水池注满需要4小时。
六、综合题1. 已知一个函数f(x) = 2x^2 + 3x - 5，求f(-2)的值。
答案：f(-2) = 1。
2. 一个圆的直径是10厘米，求这个圆的面积。
答案：圆的面积为78.5平方厘米。
3. 一个数列的前三项为1, 2, 4，且每一项是前一项的2倍，求第10项。
答案：第10项为1024。
(完整版)华杯赛考试大纲及备考攻略
华杯赛考试大纲及备考攻略一．华杯赛常考考点总结计算：分数小数互化、循环小数化分数、约分、运算级别、加法、乘法运算律常用公式、常用数据记忆裂项(整数、分数裂项;分数拆分)、通项公式、换元法估算、取整、取小数论：奇偶数质数、合数整除及位值原理约数、(最大)公约数、(最小)公倍数余数及同余完全平方数数字迷进制(常考二进制)几何：平面几何的周长及面积规则图形：掌握公式、高不规则图形：割补法、转化为规则的常用模型：同底等高模型、四边形定理、蝴蝶定理、鸟头定理、燕尾定理、容斥定理立体几何的体积及表面积圆柱、圆锥等公式 (挖洞后)立体的体积表面积与体积图形的染色与切割平面图形的旋转圆形的滚动应用题：行程问题：多次相遇、多次追及、环形行程、走走停停、变速行驶工程问题：多人合作、中途请假、做做停停、工资分配、工作交换经济、浓度问题：概念转换、利润计算、浓度计算、利润最大化、溶液配比、溶液装置变换最值问题：最短时间、最大利润、最大乘积、最小损耗容斥原理：集合的交集、并集与补集抽屉原理(构造抽屉是难点) 抽屉原理一：告诉苹果和抽屉，求最值抽屉原理二：告诉抽屉和最值，求苹果(最不利) 抽屉原理三：整数分组其他问题：决赛中约考察15分构造与染色：奇偶染色、证明问题加乘原理排列组合捆绑与插空枚举与树形图容斥与排除归纳与递推标数法对应法重要：线分面，面分体。
如果怒了用枚举二、如何备考各大杯赛1、第一阶段：奥数各大专题复习。
杯赛考察的是孩子的综合实力，几乎涉及奥数所有专题，孩子平时的学习情况基本决定了孩子的竞赛成绩。
有计划有准备的奥数学习的孩子去参加各大杯赛考试，获奖的概率将大大增加。
因此，有必要为了每一种杯赛而制定学习计划，否则将会得不偿失。
现阶段可以把老师讲过的知识整理一遍，把每个知识模块都画一张脑图。
以一本参考书为蓝本进行练习，这本书一定要是按知识模块分类的书，不是综合性题型的书，每天晚上拿出30分钟做几道题。
注意：薄弱的知识点一定要记下来！以便后期薄弱知识模块学习更有针对性！2、第二阶段：薄弱知识模块突破。
华杯赛试题 (4)
华杯赛试题一、赛事背景华杯赛是每年华国举办的一项重要体育赛事，旨在提倡体育精神、弘扬民族体育文化。
作为一场国际性的体育盛事，华杯赛引来了众多顶尖运动员和观众的瞩目。
今年的华杯赛将举办多个项目的比赛，其中包括田径、游泳、篮球、足球等多个体育项目。
二、试题内容1. 田径项目请设置一个「100米赛跑」的比赛，比赛规则如下：•每个参赛者需要在指定的起点和终点之间跑完100米的距离•多个参赛者将同时进行比赛•参赛者的名字和成绩需要记录下来，成绩按照跑完100米所用的时间计算2. 游泳项目请设计一个「200米自由泳」的比赛，要求如下：•每个参赛者需要在指定的起点和终点之间游完200米的距离•多个参赛者将同时进行比赛•参赛者的名字和成绩需要记录下来，成绩按照游完200米所用的时间计算3. 篮球项目请设置一个「三人篮球」的比赛，要求如下：•每个参赛队伍由三名球员组成，共进行两个半场比赛•每个半场的比赛时间为15分钟•比赛结束后，记录下每个参赛队伍的得分情况4. 足球项目请设计一个「11人制足球」的比赛，要求如下：•每个参赛队伍由11名球员组成•比赛时间为2个45分钟的半场，中场休息时间为15分钟•比赛结束后，记录下每个参赛队伍的得分情况三、比赛规则和评分标准1. 田径项目田径比赛按照跑完100米所用的时间来评分。
时间越短，成绩越好。
成绩以秒为单位记录，到小数点后两位。
2. 游泳项目游泳比赛按照游完200米所用的时间来评分。
时间越短，成绩越好。
成绩以秒为单位记录，到小数点后两位。
3. 篮球项目篮球比赛按照每个参赛队伍得分来评分。
每个队伍在每个半场结束后的得分总和为最终得分。
4. 足球项目足球比赛按照每个参赛队伍得分来评分。
每个队伍在比赛结束时的得分为最终得分。
四、总结华杯赛是一项重要的国际体育比赛，其中包括田径、游泳、篮球和足球等多个项目。
每个项目都有各自的比赛规则和评分标准。
田径项目根据跑完100米的时间来评分，游泳项目根据游完200米的时间来评分，篮球和足球项目则根据得分情况进行评分。
“华杯赛”总决赛赛前训练模拟题(8套).docx
“华杯赛”决赛赛前训练模拟题•小学组决赛卷一.填空题8 4(16 ——x 2.375+ 12 ——x 4.75) x 19.98 247 285 ----------- 167 ------- = 6.66x(48x2一-) 1952、一次数学竞赛满分是100分，某班前六名同学的平均得分是95.5分，排第六名同学的得分是89 分，每人得分是互不相同的整数，那么排名第三的同学最少得 ___________ 分。
7、相同的正方块码放在桌面上，从正面看，如图4；从侧面看，如图5,则正方块最多有 个，最少有 个.8、有一种饮料的瓶身如下图所示，容积是3升。
现在它里面装了一些饮料,正放时饮料高度为20厘米，倒放时空于部分的高度为5厘米。
那么瓶内现有饮料 ____________ 升。
二、解答题9、如图，两个正方形边长分别是5厘米和4厘米，图中阴影部分为重叠部分。
则两个正方形的空白 AD 4、在梯形ABCD 中，上底长5厘米，下底长10厘米，S^oc=20 平方丿車米，则梯形ABCD 的面积是平方丿車米。
厶 B C3、在下血的等式中，和同的字母表示同一数字，不同字母表示不同的数字:若abed —dcba= □ 997,那么□中应填 ________________5、 已知：10A3=14, 8A7=2,丄△丄=14 4 1.计算: X= ____________________ O6、 图中共有 __________ 个三角形。
图5 （从侧血看）部分的面积相差多少平方厘米?1()、水桶中装有水，水中插有A、B、C二根竹杆，露出水面的部分依次是总长的.?.二根竹杆长度总和为98厘米，求水深。
11、养猪专业户王大们说：“如果卖掉75头猪，那么饲料可维持20天，如果买进100头猪，那么饲料只能维持15天。
”问：王大们一共养了多少头猪？12、A、B两地之间是山路，相距60千米，具中一部分是上坡路，具余是下坡路，某人骑电动车从A地到B地，再沿原路返回，去时用了 4.5小时，返冋时用了 3.5小时。
19届华杯赛答案试题
19届华杯赛答案试题同学们，欢迎参加今年的华杯赛！为了帮助大家更好地准备比赛，我将为你们提供一些答案试题。
请注意，以下是一些可能出现的题目，供大家参考和学习。
祝各位取得好成绩！1. 数学题1.1 简答题1.1.1 什么是平行线？请举一个例子。
答：平行线指在同一个平面内，永远不会相交的两条直线。
比如，地球上北纬23.5°的回归线和南纬23.5°的回归线就是平行线。
1.1.2 三角形的内角和等于多少？请给出证明。
答：三角形的内角和等于180度。
证明如下：设三角形的三个内角分别为A、B、C，则可以得到以下等式：A +B +C = 180度其中，A、B、C是三个内角的度数之和。
1.2 计算题1.2.1 计算下列方程的解：2x + 5 = 15答：将方程两边同时减去5，得到：2x = 10再将方程两边同时除以2，得到：x = 5所以，方程的解为x = 5。
1.2.2 计算下列方程的解：4(x + 3) - 2x = 10答：首先，将方程两边进行分配计算，得到：4x + 12 - 2x = 10然后，将方程合并同类项，得到：2x + 12 = 10最后，将方程两边同时减去12，得到：2x = -2再将方程两边同时除以2，得到：x = -1所以，方程的解为x = -1。
2. 英语题2.1 阅读理解Passage 1In ancient Greece, the Olympics were held every four years in honor of the god Zeus. People from all over Greece would gather in Olympia to celebrate and compete in various sports events.1. Why did ancient Greeks hold the Olympics?A. To honor the god Zeus.B. To compete in sports events.C. To gather in Olympia.D. To celebrate every four years.答：A. To honor the god Zeus.2.2 选择题Choose the correct word to complete the sentence.I have _____ interesting book to read.A. anB. aC. theD. -答：B. a3. 历史题3.1 简答题3.1.1 第一次世界大战爆发的原因是什么？答：第一次世界大战爆发的原因主要有军备竞赛、帝国主义扩张和阿尔萨斯-洛林问题等。
“华杯赛”集训题共15页
41、实际上，我们想要的不是针对犯 罪的法 律，而 是针对 疯狂的 法律。 ——马 克·吐温 42、法律的力量应当跟随着公民，就 像影子 跟随着 身体一 样。— —贝卡 利亚 43、法律和制度必须跟上人类思想进 步。— —杰弗 逊 44、人类受制于法律，法律受制于情 理。— —托·富 勒
45、法律的制定是为了保证每一个人 自由发 挥自己 的才能 ，而不 是为了 束缚他 的才能 。—— 罗伯斯 庇尔
Байду номын сангаас
16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃
END
华杯赛赛前培训
第一讲应用题专题串讲涉及和差倍问题、鸡兔同笼、盈亏、倒推法、行程例1.开学前6天，小明还没做寒假数学作业，而小强已完成了60道题，开学时两人都完成了数学作业.在这6天中，小明做的题目是小强的3倍，他平均每天做（）道题.（A）6 （B）9 （C）12 （D）15[答疑编号506253010101]【答案】D【解答】在6天时间里小明比小强多做60道题，是小强做题数目的3倍，由此可知，小强做了60÷（3－1）＝30道，小明平均每天做30×3÷6＝15道.例2.已知被除数比除数大78，并且商是6，余数是3，求被除数与除数之积.[答疑编号506253010102]【答案】1395【解答】为了表述方便，我们用这样一个算式表达题意：A÷B＝6 (3)A是B的6倍多3，那么78就是B的5倍多3，所以B＝（78－3）÷5＝15A＝15＋78＝93两数的乘积为93×15＝1395。
例3.今年甲、乙俩人年龄的和是70岁.若干年前，当甲的年龄只有乙现在这么大时，乙的年龄恰好是甲年龄的一半.问：甲今年多少岁？[答疑编号506253010103]【答案】42【解答】两个人之间的年龄差是不变的，我们将甲乙两人的年龄差设为K，在甲的年龄是乙现在这么大时，也就是在K年前，那时候甲的年龄比乙大K，且甲的年龄是乙的2倍.由此可知，当时甲的年龄为2K，乙的年龄为K，那么，今年甲的年龄就是3K，乙的年龄为2K.可以得出K＝70÷（3＋2）＝14所以甲的年龄为14×3＝42岁.例4.小龙的妈妈比爸爸小3岁，妈妈今年的年龄是小龙今年的9倍，爸爸明年的年龄是小龙明年的8倍，那么爸爸今年（）岁.[答疑编号506253010104]【答案】39【解答】我们将小龙的年龄看作1份，那妈妈今年的年龄就9份.明年小龙的年龄是1份多1，爸爸明年的年龄就是8份多8，爸爸今年的年龄应为8份多7.由题意可知：8份多7比9份大3，所以1份为4，那么爸爸今年的年龄就是4×9＋3＝39岁.例5.丫丫一家3口，加上丫丫的表弟，今年四人年龄之和为95岁.爸爸比妈妈大4岁，丫丫比表弟大3岁.8年前，他们的年龄之和为65岁.则爸爸今年（）岁.[答疑编号506253010105]【答案】42【解答】8年前如果丫丫表弟已经出生的话，他们的年龄和应为95－8×4＝63，由此可知当时离表弟出生的时间还有65－63＝2年.丫丫比表弟大3岁，当时应为3－2＝1岁.8年前爸爸妈妈年龄和为65－1＝64岁，爸爸当时应为（64＋4）÷2＝34岁，那么，爸爸今年是34＋8＝42岁.例6.两条纸带，较长的一条为23cm，较短的一条为15cm.把两条纸带剪下同样长的一段后，剩下的两条纸带中，要求较长的纸带的长度不少于较短的纸带长度的两倍，那么剪下的长度至少是（）cm.（A）6 （B）7 （C）8 （D）9[答疑编号506253010106]【答案】B【解答】两条纸带长度差为：23－15＝8cm，都剪下同样长的一段后，这个差是不变的，此时这个差应该不少于较短纸带长度的1倍，因此，较短纸带的长度应不大于8cm，所以剪下的长度至少为7cm.例7.三堆小球共有2012颗，如果从每堆取走相同数目的小球以后，第二堆还剩下17颗小球，并且第一堆剩下的小球数是第三堆剩下的2倍，那么第三堆原有（）颗小球.[答疑编号506253010107]【答案】665【解答】我们把第三堆剩下的小球个数看做“1份”，将每堆中取走的小球的个数用△来表示，那么第一堆原来的个数就是“2份＋△”，第二堆原来的个数就是“17＋△”，第三堆原来的个数就是“1份＋△”，由三堆小球共有2012颗，可以得出：2份＋△＋17＋△＋1份＋△＝2012第三堆原来的小球有（2012－17）÷3=665颗.例8.商店进了一批钢笔，如果用零售价7元卖出20支与用零售价8元卖出15支所赚的钱数相同.那么每支钢笔的进货价是多少元？[答疑编号506253010108]【答案】4【解答】20支卖7×20＝140元，15支卖8×15＝120元，少了140－120＝20元但所赚钱数相同，这是因为卖出的钢笔少了20－15＝5支，总的进价少了5支的钱，所以每支进价为20÷5＝4元.例9.某水池有A，B两个水龙头.如果A，B同时打开需要30分钟可将水池注满.现在A和B同时打开10分钟，即将A关闭，由B继续注水80分钟，也可将水池注满.如果单独打开B龙头注水，需要（）分钟才可将水池注满.[答疑编号506253010109]【答案】120【解答】由题意可知：30A＋30B＝10A＋10B＋80B可得A＝3B所以B龙头单独注水需要30×3＋30＝120分钟.例10.抽屉里有若干个玻璃球，小军每次操作都取出抽屉中球数的一半再放回一个球.如此操作了2012次后，抽屉里还剩有2个球.那么原来抽屉里有（）个球.[答疑编号506253010201]【答案】2【解答】用倒推法可知在第2012次操作之前有（2－1）×2＝2个球，一次操作之后数目不变，所以原来抽屉里就有2个球.例11.鸡兔同笼，共有头51个，兔的总脚数比鸡的总脚数的3倍多4只，那么笼中共有兔子（）只.[答疑编号506253010202]【答案】31【解答】由这道题目，我们介绍一下分组法，我们可以先去掉一只兔，使兔的脚减少4只，因此兔的脚是鸡的脚数目的3倍整，此时，鸡兔共有50只.很容易发现当有3只兔和2只鸡时，兔脚是鸡脚数目的3倍，我们将（3兔＋2鸡）看作一组，在50只鸡兔中共有50÷（3＋2）＝10组，那么兔共有3×10＋1＝31只.例12.体育馆正在进行乒乓球单打、双打比赛，双打比赛的运动员比单打的运动员多4名，比赛的乒乓球台共有13张，那么双打比赛的运动员有（）名.[答疑编号506253010203]【答案】20【解答】这是一个鸡兔同笼问题，我们可以用假设法来解决.假设13张球台上进行的全是双打比赛，那么双打比赛的运动员有4×13＝52人，单打比赛的人数为0，双打比单打的多了52人，比实际的差额多了52－4＝48人。
19华杯赛试题及答案
19华杯赛试题及答案据悉，第19届华杯赛已经圆满结束。
作为一项备受关注的全国性竞赛活动，华杯赛不仅是对优秀学子们的综合能力的一次全面考验，也是各个学科领域创新能力的一次独特展示。
在这篇文章中，我们将为大家呈现出19华杯赛的试题及答案，让读者们可以更好地了解本次比赛的内容与水平。
一、数学试题及答案试题一：设函数f(x)满足f(2x-1)=x^2+x+1，求f(3)的值。
解答：将函数f(x)中的x替换为(2x-1)，则有f(1)=x^2+x+1，将x替换为3，则有f(3)=3^2+3+1=13。
试题二：在平面直角坐标系中，点A(3,5)和B(7,9)分别是函数y=kx 的图像上的两个点，且A、B两点被直线y=2x-1所截，求k的值。
解答：直线y=2x-1与函数y=kx相交，可得到方程2x-1=kx，解得k=3。
二、物理试题及答案试题一：如图，一块质量为m的小物块以v的速度水平入射到一个静止的质量为M的大物块上，两物块发生碰撞，假设碰撞时间极短，碰撞过程中不考虑外力，求碰撞过程中两物块的速度。
解答：由动量守恒定律可知，小物块碰撞后的速度为v'，大物块碰撞后的速度为V'，则有mv=M(V'-v')。
解得V'=(m/M)v，即大物块继续保持原速度，小物块的速度发生反向改变。
试题二：一根长为L的均匀杆质量为M，杆的一端用一个支点固定在墙上，杆的另一端有一质量为m的物块。
现在将这根杆从静止的位置释放，求物块离开支点后，与支点形成的夹角的最大值。
解答：根据机械能守恒定律，物块转化的势能等于杆动能的最大值。
设物块离开支点后与支点形成的夹角为θ，由此可以得到（M+m)gL(1-cosθ)=1/2(m+m)(L^2)θ^2。
经过一系列的推导和计算，可以解得θ的最大值为arccos（1/3）。
三、化学试题及答案试题一：按照下列反应方程式，计算下列反应的生成焓△H：2H2S （g）+ Cl2（g）→ 2HCl（g）+ S2Cl2（g）解答：根据平均键能法，可以计算每一种键的能量，然后通过求和计算出反应的生成焓。
华杯赛考试大纲及备考攻略
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如果怒了用枚举二、如何备考各大杯赛1、第一阶段：奥数各大专题复习。
杯赛考察的是孩子的综合实力，几乎涉及奥数所有专题，孩子平时的学习情况基本决定了孩子的竞赛成绩。
有计划有准备的奥数学习的孩子去参加各大杯赛考试，获奖的概率将大大增加。
因此，有必要为了每一种杯赛而制定学习计划，否则将会得不偿失。
现阶段可以把老师讲过的知识整理一遍，把每个知识模块都画一张脑图。