四川省南充市2018届高三高考适应性考试(零诊)数学(文) 含解析
四川省南充市2018届高三第二次(3月)高考适应性考试数学试题(文)
四川省南充市2018届高三第二次（3月）高考适应性考试数学试题（文）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{}32101-，，，，=M ，{}02|2≤-=x x x N ，则=⋂N M ( ) A ．{}21， B ．{}32， C ．{}3,0,1- D ．{}210，，2.复数1-i1+i（i 是虚数单位）的虚部为( ) A ．-i B ．-2i C ．1- D ．2- 3.若函数()x f 是幂函数，且满足3)2()4(=f f ，则=⎪⎭⎫⎝⎛21f ( ) A ．31 B ．3 C ．31- D ．-3 4.命题“32000,-+10R ∃∈≤x x x ”的否定是( ) A ．32000,-+1<0R ∃∈x x xB ．32,-+1>0R ∀∈x x xC.32000,-+0R ∃∈≥x x x D ．32,-+10R ∀∈≤x x x5.为了得到函数⎪⎭⎫⎝⎛π+=42sin x y 的图象，只需将x y 2sin =的图象( ) A ．向左平移4π个单位 B ．向右平移4π个单位 C.向右平移8π个单位 D ．向左平移8π个单位6.设()x f 是周期为4的奇函数，当10≤≤x 时，())1(x x x f +=，则=⎪⎭⎫⎝⎛-29f ( ) A ．43 B ．41- C.41 D ．43- 7.式子04331201827log 2log 81+⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛等于( ) A ．0 B ．23 C.-1 D ．21 8.我国古代的劳动人民曾创造了灿烂的中华文明，成功的官兵通过在烽火台上举火向国内报告，烽火台上点火表示数字1，不点火表示数字0，这蕴含了进位制的思想，如图所示的框图的算法思路就源于我国古代成边官兵的“烽火传信”.执行该程序框图，若输入6,2,110011===n k a ，则输出b 的值为( )A ．19B ．31 C. 51 D ．639.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积为( )A.23472++ B ．1072+ C. 710+ D ．3412+10.抛物线x y C 8:2=的焦点为F ，准线为P l ,是l 上一点，连接PF 并延长交抛物线C 于点Q ，若PQ PF 54=，则=QF ( ) A ．3 B ．4 C.5 D ．611.已知点O 为ABC ∆内一点，且有32=++,记AOC BOC ABC ∆∆∆,,的面积分别为321,,S S S ，则321::S S S 等于( )A ．6：1：2B ．3：1：2 C. 3：2：1 D ．6：2：112.在平面直角坐标系xOy 中，已知0ln 1121=--y x x ，0222=--y x ，则()()221221y y x x -+-的最小值为( )A ．1B ．2 C.3 D ．4 二、填空题：每题5分，满分20分.13.已知向量)2,3(),,1(-==b m a ，且()b b a ⊥+，则实数=m ． 14.在ABC ∆中，若6:4:3sin :sin :sin =C B A ，则=B cos ．15.若y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤-+≤-≥+-020022y x y x y x ，则y x z 2+=的最小值为．16.已知函数()12-=x xx f ，函数()x g 对任意的R x ∈都有())2016(42018--=-x g x g 成立，且)(x f y =与)(x g y =的图象有m 个交点为()()()m m y x y x y x ,,,,,,2211 ，则()=+∑=mi iiy x 1．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 在等差数列{}n a 中，公差22,452=+=a a d ，记数列{}n a 的前n 项和为n S . (Ⅰ)求n S ； (Ⅱ)设数列()⎭⎬⎫⎩⎨⎧+n S n n12的前n 项和为n T ，求14T .18. 某校开展“翻转合作学习法”教学试验，经过一年的实践后，对“翻转班”和“对照班”的全部220名学生的数学学习情况进行测试，按照大于或等于120分为“成绩优秀”，120分以下为“成绩一般”统计，得到如下的22⨯列联表：(Ⅰ)根据上面的列联表判断，能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“成绩优秀与翻转合作学习法”有关；(Ⅱ)为了交流学习方法，从这次测试数学成绩优秀的学生中，用分层抽样方法抽出6名学生，再从这6名学生中抽3名出来交流学习方法，求至少抽到1名“对照班”学生交流的概率.附表：))()()(()(22d b c a d c b a bc ad n K ++++-=19.如图，再多面体ABCDM 中，BCD ∆是等边三角形，CMD ∆是等腰直角三角形，︒=∠90CMD ，平面⊥CMD 平面BCD ，⊥AB 平面BCD ，点O 为CD 的中点.(Ⅰ)求证：//OM 平面ABD ；(Ⅱ)若2==BC AB ,求三棱锥ABD M -的体积.20. 已知椭圆)0(1:2222>>=+b a by a x C 的离心率为23，点），（12M 在椭圆C 上. (Ⅰ)求椭圆C 的方程；(Ⅱ)直线l 平行于O OM (为坐标原点），且与椭圆C 交于B A ,两个不同的点，若AOB ∠为钝角，求直线l 在y 轴上的截距m 的取值范围.21.已知函数()=ln ,()=()R ∈f x x g x ax a .(Ⅰ)若函数)(x f y =与ax x g y ==)(的图象无公共点，求实数a 的取值范围；(Ⅱ)若存在两个实数21,x x ，且21x x ≠，满足()()()()2211,x g x f x g x f ==，求证：212>e x x .请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，曲线1C 的参数方程为⎩⎨⎧α=α=sin cos 3y x （其中α为参数），曲线()11:222=+-y x C ，以坐标原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴建立极坐标系.(Ⅰ)求曲线1C 的普通方程和曲线2C 的极坐标方程；(Ⅱ)若射线）（06>ρπ=θ与曲线1C ，2C 分别交于B A ,两点，求AB .23.选修4-5：不等式选讲 已知函数12)(-=x x f .(Ⅰ)解关于x 的不等式1)1()(≤+-x f x f ；(Ⅱ)若关于x 的不等式)1()(+-<x f m x f 的解集不是空集，求m 的取值范围.【参考答案】一、选择题1-5: DCABD 6-10:DACBC 11-12：AB 二、填空题 13.8 14.362915. -6 16.m 3 三、解答题17.解：（Ⅰ）由2252=+a a 可得22521=+d a ， 又4=d ，所以11=a .于是34-=n a n . 则n n n n n n S n -=-=-+=22)12(2)341(.（Ⅱ）因为())121121(21)12)(12(1)2)(12(122+--=+-=-+=+n n n n n n n n S n n n . 所以2914)2911(21)2912715131311(2114=-=-+⋯+-+-=T . 18.解：（Ⅰ）10.8289.167655110110*********-702022022<≈=⨯⨯⨯⨯⨯=）（K 所以，在犯错误的概率不超过 0.001 的前提下，不能认为“成绩优秀与翻转合作学习法”有关.（Ⅱ）设从“对照班”中抽取x 人，从“翻转班”中抽取y 人，由分层抽样可知：4,2==y x 在这 6 名学生中，设“对照班”的两名学生分别为21,A A ,“翻转班”的 4 名学生分别为4321,,,B B B B ，则所有抽样情况如下：{}{}{}{},,,,,,,,,,,,A 421321221121B A A B A A B A A B A {}{}{},,,,,,,,,411311211B B A B B A B B A {}{},,,,,,421321B B A B B A {}{}{},,,,,,,,,312212431B B A B B A B B A {}{}{}422322412,,,,,,,,B B A B B A B B A {}{}{}{}431421321432,,,,,,,,,,,B B B B B B B B B B B A ,{}432,,B B B 共 20 种.其中至少有一名“对照班”学生的情况有 16 种， 记事件A 为至少抽到 1 名“对照班”学生交流，则542016)(==A P . 19.（Ⅰ）证明：∵CMD ∆是等腰直角三角形，︒=∠90CMD ，点O 为CD 的中点，∴CD OM ⊥.∵平面⊥CMD 平面BCD ，平面⋂CMD 平面CD BCD =，⊂OM 平面CMD ,∴⊥OM 平面BCD .∵⊥AB 平面BCD ，∴AB OM //.∵⊂AB 平面ABD ，⊄OM 平面ABD ，∴//OM 平面ABD .(Ⅱ)由(Ⅰ)知//OM 平面ABD ，∴点M 到平面ABD 的距离等于点O 到平面ABD 的距离. ∵BCD BC AB ∆==,2是等边三角形,点O 为CD 的中点∴234834321212=⋅=⋅⋅==∆∆BC S S BCD BOD ∴OBD A ABD O ABD M V V V ---==332233131=⋅⋅=⋅=∆AB S BOD 20.解：（Ⅰ）因为椭圆的离心率为23,点)1,2(M 在椭圆C 上 所以⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+==+==2222211423c b a b a a c e ，解得6,2,22===c b a .故椭圆C 的标准方程为12822=+y x . （Ⅱ）由直线l 平行于OM 得直线l 的斜率为21==OM k k , 又l 在y 轴上的截距m ，故l 的方程为m x y +=21. 由⎪⎩⎪⎨⎧=++=1282122y x m x y 得042222=-++m mx x ，又直线与椭圆C 交于B A ,两个不同的点，设()()2211,,,x y x B y A ，则42,222121-=-=+m x x m x x .所以0)42(4)2(22>--=∆m m ，于是22<<-m .AOB ∠为钝角等价于0<⋅,且0≠m则()024521212212121212121<+++=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫⎝⎛++=+=⋅m x x m x x m x m x x x y y x x即22<m ，又0≠m ，所以m 的取值范围为()()2,00,2U -. 21.解：（Ⅰ）因为函数)(x f y =与)(x g y =的图象无公共点， 所以方程ax x =ln 无实数解，即x x a ln =无实数解，令)0(ln )(>=ϕx x x x ，()2ln 1'xxx -=ϕ. 当0<<e x 时，()0ln 1'2>-=ϕx x x ，当>e x 时，()0ln 1'2<-=ϕxxx ()x ϕ在()0e ，单增，在()e,+∞单减，故e x =时，()x ϕ取得极大值，也为最大值1e. 所以，实数a 的取值范围1,+e ⎛⎫∞ ⎪⎝⎭.（Ⅱ）证明：令021>>x x ，因为())()(),(2211x g x f x g x f ==. 所以0ln ,0ln 2211=-=-ax x ax x .则)(ln ln 2121x x a x x -=-，)(ln ln 2121x x a x x +=+.所以212>e x x 等价于2ln ln 21>+x x ，即()212122x x a x x a +>⇔>+，即112ln 2ln ln 212121212121+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛->⇔+>--x x x x x x x x x x x x ，令t x x =21，则212>1,>e t x x 等价于()112ln +->t t t ，令()()()()011)(',112ln 22>+-=+--=t t t t h t t t t g . 所以)(t h 在()∞+，1上递增, 即有0)1()(=>h t g ， 即()112ln +->t t t 成立，故221e x x >. 22.解：（Ⅰ）由⎩⎨⎧α=α=sin cos 3y x 得1322=+y x ，所以曲线1C 的普通方程为1322=+y x . 把θρ=θρ=sin ,cos y x ，代入()1122=+-y x ，得到()()1sin 1cos 22=θρ+-θρ，化简得到曲线2C 的极坐标方程为θ=ρcos 2. （Ⅱ）依题意可设⎪⎭⎫ ⎝⎛πρ⎪⎭⎫ ⎝⎛πρ6,,6,21B A ,曲线1C 的极坐标方程为3sin 2222=θρ+ρ. 将()06>ρπ=θ代入1C 的极坐标方程得32122=ρ+ρ，解得21=ρ. 将()06>ρπ=θ代入2C 的极坐标方程得32=ρ.所以2321-=ρ-ρ=AB .23.解：（Ⅰ）由()1)1(≤+-x f x f 可得11212≤+--x x .所以⎪⎩⎪⎨⎧≤---≥1121221x x x 或⎪⎩⎪⎨⎧≤---<<-112212121x x x 或⎪⎩⎪⎨⎧≤++--≤1122121x x x 于是21≥x 或2141<≤-x ，即41-≥x .所以原不等式的解集为⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞-,41. （Ⅱ）由条件知，不等式m x x <++-1212有解，则()min1212++->x x m 即可.由于2122112211212=++-≥++-=++-x x x x x x ， 当且仅当()()01221≥+-x x ，即当⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈21,21x 时等号成立，故2>m . 所以，m 的取值范围是()∞+，2.。
【数学】四川省南充市2018届高三第一次高考适应性考试(一诊)数学文试题含解析
所求球的体积为： 故选 A. 点睛：关于球与柱体（椎体）的组合体的问题，是近年高考的常考内容，且常与几何体的体 积、表面积等结合在一起考查。解决关于外接球的问题的关键是抓住外接的特点，即球心到 多面体的顶点的距离都等于球的半径，同时要作一圆面起衬托作用．
11. 设数列 前 项和为 ，已知 ，
A.
B.
则变量 与 之间的线性回归方程可能为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】根据表中数据，得；
，
， 且变量 y 随变量 x 的增大而减小，是负相关，排除 A,D.
验证 时，
,C 成立；
，不满足.
即回归直线 yˆ=−0.7x+10.3 过样本中心点( , ).
故选：B.
点睛：求解回归方程问题的三个易误点：
则
的最小值为__________．
【解析】
由
得
,作出不等式对应的可行域(阴影部分)，
平移直线
由平移可知当直
，
经过点 B(1,1)时,直线 将 B 的坐标代入
的截距最大，此时 z 取得最小值， ，
即目标函数
y 的最小值为−1.
故答案为：−1. 14. 数列 满足： 【答案】320 【解析】根据题意得：
则截面为 FEB1D1.，为等腰梯形，上底 FE= ，下底 B1D1= ,腰为
.
得梯形的高为
.
则面积为：
.
故选 A.
9. 若函数
A.
B.
【答案】B
【解析】由题意,
则
，
即
，
解得
，
在区间 内恰有一个极值点，则实数 的取值范围为（ ）
C.
四川省南充市2018届高三第三次联合诊断考试文数试题(含精品解析)
1．C 【解析】分析：利用集合交集的定义求解即可. 详解：集合，，所以.点睛：求集合的交集时，首先要认清集合描述法中的代表元素是点还是实数.点睛：本题重点考查了等差数列通项公式的运用，以及简单的代数运算能力，属于基础题. 4．A 【解析】分析：利用指数函数的单调性和对数函数与指数函数的对称性可得解. 详解：因为，.所以函数单调递减，排除B ，D.与的图象关于轴对称.排除A.故选A.点睛：对于指数函数，当时函数单增；当时函数单减；指数函数与对数函数互为反函数，关于对称.5．D 【解析】试题分析：由茎叶图知，甲的平均成绩是727879858692826+++++=，乙的平均成绩是788688889193876+++++=，所以乙的平均成绩大于甲的平均成绩，从茎叶图看出乙的成绩稳定，故选D.考点：1、平均值的算法；2、茎叶图的应用.6．A 【解析】分析：通过一一列举多写出几项可知数列具有周期性，从而得解.详解：由题意知：因为，所以故此数列的周期为3．所以．故选A.点睛：由数列递推关系求数列通项的方法一般有：归纳法；公式法（等差等比数列）；构造新等差或新等比数列；倒数法；取对法；累加法；累乘法等.点睛：本题考查了直线与圆的位置关系和直线与直线的位置关系，圆上弦的中垂线一定过圆心，两直线垂直则斜率乘积为0.8．C【解析】试题分析：模拟算法：开始成立；是奇数，，，成立；是偶数，，，成立；是奇数，，，成立；是偶数，，，不成立；输出，结束算法，故选C.考点：程序框图. 学@科网9．B【解析】因为函数在定义域上是单调函数，且，所以为一个常数，则，令这个常数为，则有，且，将代入上式可得，解得，所以，所以，故选B.10．B【解析】分析：将三个面积的表达式列出，相乘可得，同时，从而得解.详解：由，，的面积分别为,，，且，，两两垂直，可得：三个式子相乘可得：∴．故选B.点睛：，，两两垂直，此位置关系可以将几何体放入长方体内，点A即为长方体的一个顶点. 11．C【解析】如图所示，设，点睛：本题考查了双曲线的几何性质的应用，其中双曲线渐近线是其独有的性质，所以有关渐近线问题受到出题者的青睐.做好这一类问题要抓住以下重点：①求解渐近线，直接把双曲线后面的1换成0即可；②双曲线的焦点到渐近线的距离是；③双曲线的顶点到渐近线的距离是.12．A【解析】分析：先根据导函数的两个根的分布建立a、b的约束条件，然后利用线性规划的方法求出目标函数的取值范围即可．学#科网点睛：解本题的关键是处理二次函数根的分布问题，对于二次函数的研究一般从以几个方面研究：一是，开口；二是，对称轴，主要讨论对称轴与区间的位置关系；三是，判别式，决定于x轴的交点个数；四是，区间端点值.13．【解析】分析：利用，平方即可得解.详解：由，平方可得.所以.故答案为：.点睛：向量模的求法通常是求得向量的平方即可.14．1008【解析】分析：由关系，可类比等差数列一次类推求值即可.详解：函数，则，故答案为：1008.点睛：可类比“等差数列”或函数周期性来处理.点睛：利用抛物线方程写抛物线的焦点坐标或准线时，要先将抛物线方程整理为标准的抛物线方程，即或的形式.16．①②③【解析】分析：根据等方差数列的定义①{a n}是等方差数列，则a n2-a n-12=p（p为常数），根据等差数列的定义，可证；②验证[（-1）n]2-[（-1）n-1]2是一个常数；③验证a kn+12-a kn2是一个常数.详解：①∵是等方差数列,∴(p为常数)得到为首项是，公差为p的等差数列；∴{}是等差数列；②数列中,，∴是等方差数列；故②正确；③数列{}中的项列举出来是,,,…,,…,，…数列中的项列举出来是,,…,，…，∵，∴.∴∴(k∈N∗,k为常数)是等方差数列；故③正确；故答案为：①②③.点睛：（1）做新定义的试题时要严格按照定义列代数式；（2）验证数列是否为等差数列时，一般可以利用定义法、等差中项法和通项公式法. 17．（Ⅰ）.（Ⅱ）.点睛：解三角形问题，多为边和角的求值问题，这就需要根据正、余弦定理结合已知条件灵活转化边和角之间的关系，从而达到解决问题的目的.其基本步骤是：第一步：定条件，即确定三角形中的已知和所求，在图形中标出来，然后确定转化的方向.第二步：定工具，即根据条件和所求合理选择转化的工具，实施边角之间的互化.第三步：求结果.18．（Ⅰ）0.7;（Ⅱ）见解析.（Ⅱ）由题意，解得.，所以所以，又因为，所以乙类型品牌汽车二氧化碳排放量的稳定性好.点睛：古典概型中基本事件数的探求方法(1)列举法.(2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求.对于基本事件有“有序”与“无序”区别的题目，常采用树状图法.(3)列表法：适用于多元素基本事件的求解问题，通过列表把复杂的题目简单化、抽象的题目具体化.(4)排列组合法：适用于限制条件较多且元素数目较多的题目.19．（Ⅰ）见解析.（Ⅱ）3.点睛：解决与平行、垂直有关的探索性问题时，通常假定题中的数学对象存在(或结论成立)，然后在这个前提下进行逻辑推理，若能导出与条件吻合的数据或事实，说明假设成立，即存在，并可进一步证明；若导出与条件或实际情况相矛盾的结果，则说明假设不成立，即不存在．20．（Ⅰ）.（Ⅱ）.【解析】分析：（Ⅰ）根据条件依次求得，和，从而可得方程；（Ⅱ）当∠APQ=∠BPQ，则PA、PB的斜率之和为0，设直线PA的斜率为k，则PB的斜率为-k，PA的直线方程为y-3=k（x-2），PB的直线方程为y-9=-k（x-2），由此利用韦达定理结合已知条件能求出AB的斜率为定值.点睛：本题主要考查椭圆的标准方程与几何性质、直线与圆锥曲线的位置关系的应用问题,解答此类题目，通常利用的关系，确定椭圆（圆锥曲线）方程是基础，通过联立直线方程与椭圆（圆锥曲线）方程的方程组，应用一元二次方程根与系数的关系，得到“目标函数”的解析式，确定函数的性质进行求解，此类问题易错点是复杂式子的变形能力不足，导致错漏百出，本题能较好的考查考生的逻辑思维能力、运算求解能力、分析问题解决问题的能力等.学科*网21．（Ⅰ）的单调递减区间为，极小值为2，无极大值.（Ⅱ）【解析】分析：（Ⅰ）先利用导数的几何意义求出k的值，然后利用导数求该函数单调区间及其极值；（Ⅱ）由题意可知，函数f（x）-x在（0，+∞）上递增，即该函数的导数大于等于零在（0，+∞）恒成立，然后转化为导函数的最值问题来解．详解：（Ⅰ）由，知，.因为曲线在点处的切线与直线垂直，点睛：利用函数的导数研究函数的单调性有两种题型，一种是求单调区间，只需令导数大于0求增区间，令导数小于0求减区间；另一种是已知函数的单调性求参数，若已知函数单增，只需函数导数在区间上恒大于等于0即可，若已知函数单减，只需函数导数小于等于0即可.注意等号！22．（Ⅰ）曲线的直角坐标方程为：，直线的参数方程为 (为参数).（Ⅱ）.【解析】试题分析：（Ⅰ）根据极坐标与直角坐标的互化公式，即可得到的直角坐标方程，进而得到直线的参数方程；（Ⅱ）将直线的参数方程代入曲线的直角坐标方程，求的，即可利用的几何意义，求得.试题解析：（Ⅰ）因为，所以所以，即曲线的直角坐标方程为：直线的参数方程(为参数)即 (为参数)（Ⅱ）设点对应的参数分别为，学@科网将直线的参数方程代入曲线的直角坐标方程得整理，得，所以因为，，所以. 23．（Ⅰ）.（Ⅱ）见解析.。
四川省南充市2018届高三高考适应性考试(零诊)数学(文)试题及答案
1 南充市高2018届高考适应性考试（零诊）
数学试题（文科）
第Ⅰ卷
选择题（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选
项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合1,0,1,2,0,1A B ，则A B U （）
A ．0,1 B
．1,2 C ．2,1,0,1 D ．2.复数1
2z i 在复平面内所对应的点在（
）A ．第一象限内 B ．第二象限内 C ．第三象限内 D ．第四象限内
3.某工厂生产产品，用传送带将产品送到下一道工序，
质检人员在传送带的某一个位置每隔十分钟取一件检验，则这种抽样方法是（
）A ．简单随机抽样 B
．系统抽样 C ．分层抽样 D ．非上述答案4.已知角的终边经过点2,3P ，则tan2
（）A ．23 B ．32 C. 125
D ．1255.若实数,x y 满足14210
x x
y x y ，则2z x y 的最大值为（）A ． 2 B ． 5 C. 7 D
．8 6.将函数sin 26y x 的图象向左平移4个单位，所得函数图象的一条对称轴方程是（
）A ．12x B
．6x C. 3x D ．12x 7.函数4cos x y x e （e 为自然对数的底数）的图象可能是（
）A ． B ．。
数学-四川省南充市2018届高考一诊试卷(文)(解析版)
四川省南充市2018届高考数学一诊试卷（文科）一、选择题1．集合A={0，1，2}，B={x|﹣1＜x＜2}，则A∩B=（）A．{0} B．{1} C．{0，1} D．{0，1，2}2．如果复数（其中i为虚数单位，b为实数）的实部和虚部互为相反数，那么b等于（）A．B．C．﹣D．23．已知变量x与变量y之间具有相关关系，并测得如下一组数据：则变量x与y之间的线性回归直线方程可能为（）A．=0.7x﹣2.3 B．=﹣0.7x+10.3 C．=﹣10.3x+0.7 D．=10.3x﹣0.7 4．已知数列{a n}满足：a1=1，a n＞0，a n+12﹣a n2=1（n∈N*），那么使a n＜5成立的n的最大值为（）A．4 B．5 C．24 D．255．已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0）的部分图象如图所示，则函数f（x）的一个单调递增区间是（）A．（）B．（）C．（）D．（）6．若0＜m＜1，则（）A．log m（1+m）＞log m（1﹣m）B．log m（1+m）＞0C．1﹣m＞（1+m）2D．7．已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则该截面的面积为（）A．B．4 C．3 D．8．函数f（x）=x3+x2﹣ax﹣4在区间（﹣1，1）内恰有一个极值点，则实数a的取值范围为（）A．（1，5）B．[1，5）C．（1，5] D．（﹣∞，1）∪（5，+∞）9．已知A，B，C，D是同一球面上的四个点，其中△ABC是正三角形，AD⊥平面ABC，AD=2AB=6，则该球的体积为（）A．B．48πC．24πD．16π10．设数列{a n}前n项和为S n，已知，则S2018等于（）A．B．C．D．11．已知抛物线C：x2=4y，直线l：y=﹣1，P A，PB为抛物线C的两条切线，切点分别为A，B，则“点P在l上”是“P A⊥PB”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件二、填空题12．若x，y满足约束条件，则z=3x﹣4y的最小值为．13．数列{a n}满足：若log2a n+1=1+log2a n，a3=10，则a8=．14．若圆O1：x2+y2=5与圆O2：（x+m）2+y2=20（m∈R）相交于A，B两点，且两圆在点A 处的切线互相垂直，则线段AB的长度是．15．函数f（x）=，若方程f（x）=mx﹣恰有四个不相等的实数根，则实数m的取值范围是．三、解答题16．设函数．（1）求函数f（x）的最小正周期和值域；（2）记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，且，求角C 的值．17．某厂家为了了解某新产品使用者的年龄情况，现随机调査100 位使用者的年龄整理后画出的频率分布直方图如图所示．（1）求100名使用者中各年龄组的人数，并利用所给的频率分布直方图估计所有使用者的平均年龄；（2）若已从年龄在[35，45），[45，55]的使用者中利用分层抽样选取了6人，再从这6人中选出2人，求这2人在不同的年龄组的概率．18．如图，边长为2的正方形ABCD与等边三角形ABE所在的平面互相垂直，M，N分别是DE，AB的中点．（1）证明：MN∥平面BCE；（2）求三棱锥B﹣EMN的体积．19．已知椭圆+=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1、F2，左顶点为A，若|F1F2|=2，椭圆的离心率为e=（Ⅰ）求椭圆的标准方程．（Ⅱ）若P是椭圆上的任意一点，求•的取值范围．20．已知函数f（x）=e x，直线l的方程为y=kx+b，（k∈R，b∈R）．（1）若直线l是曲线y=f（x）的切线，求证：f（x）≥kx+b对任意x∈R成立；（2）若f（x）≥kx+b对任意x∈[0，+∞）恒成立，求实数k，b应满足的条件．21．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（α为参数），在以原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为．（1）求C的普通方程和l的倾斜角；（2）设点P（0，2），l和C交于A，B两点，求|P A|+|PB|．22．已知函数f（x）=|x+1|．（1）求不等式f（x）＜|2x+1|﹣1的解集M；（2）设a，b∈M，证明：f（ab）＞f（a）﹣f（﹣b）．【参考答案】一、选择题1．C【解析】∵A={0，1，2}，B={x|﹣1＜x＜2}∴A∩B={0，1}故选C2．C【解析】==+i由=﹣得b=﹣．故选C．3．B【解析】根据表中数据，得；=（6+5+10+12）=，=（6+5+3+2）=4，且变量y随变量x的增大而减小，是负相关，所以，验证=时，=﹣0.7×+10.3≈4，即回归直线=﹣0.7x+10.3过样本中心点（，）．故选：B．4．C【解析】由题意a n+12﹣a n2=1，∴a n2为首项为1，公差为1的等差数列，∴a n2=1+（n﹣1）×1=n，又a n＞0，则a n=，由a n＜5得＜5，∴n＜25．那么使a n＜5成立的n的最大值为24．故选C．5．D【解析】由图象可知：T=﹣=，∴T==π，∴ω=2，又×2+φ=π（或×2+φ=），∴φ=﹣，∴f（x）=2sin（2x﹣），由2kπ﹣≤2x﹣≤2kπ+，得其单调递增区间为：[kπ﹣，kπ+]．当k=1时，单调递增区间为：[，]．显然，（，）⊆[，]．故选D．6．D【解析】①∵0＜m＜1，∴函数y=log m x是（0，+∞）上的减函数，又∵1+m＞1﹣m＞0，∴log m（1+m）＜log m（1﹣m）；∴A不正确；②∵0＜m＜1，∴1+m＞1，∴log m（1+m）＜0；∴B不正确；③∵0＜m＜1，∴0＜1﹣m＜1，1+m＞1，∴1﹣m＞（1+m）2；∴C不正确；④∵0＜m＜1，∴0＜1﹣m＜1，∴函数y=（1﹣m）x是定义域R上的减函数，又∵＜，∴＞；∴D正确；故选：D．7．A【解析】由三视图还原原几何体如图，截面是等腰梯形FHDE，∵正方体的棱长为2，∴FH=，DE=，梯形的高为．∴该截面的面积为S=．故选：A．8．B【解析】由题意，f′（x）=3x2+2x﹣a，则f′（﹣1）f′（1）＜0，即（1﹣a）（5﹣a）＜0，解得1＜a＜5，另外，当a=1时，函数f（x）=x3+x2﹣x﹣4在区间（﹣1，1）恰有一个极值点，当a=5时，函数f（x）=x3+x2﹣5x﹣4在区间（﹣1，1）没有一个极值点，故选：B．9．A【解析】由题意画出几何体的图形如图，把A、B、C、D扩展为三棱柱，上下底面中心连线的中点与A的距离为球的半径，AD=2AB=6，OE=3，△ABC是正三角形，所以AE=．AO=．所求球的体积为：==32．故选A．10．B【解析】∵a1=∴a2=2×﹣1=，a3=2×﹣1=，a4=2×=a5=2×=，∴数列{a n}是以4为周期的周期数列，∴a1+a2+a3+a4=+++=2，∴S2018=504×（a1+a2+a3+a4）+a1+a2=1008+=，故选：B．11．C【解析】由x2=4y，对其求导得．设A，B，则直线P A，PB的斜率分别为k P A=，k PB=．由点斜式得P A，PB的方程分别为：y﹣=．=（x﹣x2），联立解得P，因为P在l上，所以=﹣1，所以k P A•k PB==﹣1，所以P A⊥PB．反之也成立．所以“点P在l上”是“P A⊥PB”的充要条件．故选：C．二、填空题12．﹣1【解析】由z=3x﹣4y，得y=x﹣，作出不等式对应的可行域（阴影部分），平移直线y=x﹣，由平移可知当直线y=x﹣，经过点B（1，1）时，直线y=x﹣的截距最大，此时z取得最小值，将B的坐标代入z=3x﹣4y=3﹣4=﹣1，即目标函数z=3x﹣4y的最小值为﹣1．故答案为：﹣1．13．320【解析】∵log2a n+1=1+log2a n∴a n+1=2a n∴数列{a n}是2为公比的等比数列∴a8=a325=320故答案为：32014．4【解析】由题O1（0，0）与O2：（﹣m，0），根据圆心距大于半径之差而小于半径之和，可得＜|m|＜．再根据题意可得O1A⊥AO2，∴m2=5+20=25，∴m=±5，∴利用，解得：AB=4．故答案为：4．15．（，）【解析】方程f（x）=mx﹣恰有四个不相等的实数根可化为函数f（x）=与函数y=mx﹣有四个不同的交点，作函数f（x）=与函数y=mx﹣的图象如下，由题意，C（0，﹣），B（1，0）；故k BC=，当x＞1时，f（x）=ln x，f′（x）=；设切点A的坐标为（x1，ln x1），则=；解得，x1=；故k AC=；结合图象可得，实数m的取值范围是（，）．故答案为：（，）．三、解答题16．解：（1）因为=，所以f（x）的最小正周期为2π．因为x∈R，所以，所以f（x）的值域为[﹣1，1]．（2）由（1）得，所以．因为0＜A＜π，所以，所以，因为，由正弦定理可得，所以sin B=1，因为0＜B＜π，所以，故得：．17．解：（1）由图可得，各组年龄的人数分別为：10，30，40，20．估计所有使用者的平均年龄为：0.1×20+0.3×30+0.4×40+0.2×50=37（岁）（2）由题意可知抽取的6人中，年龄在[35，45）范围内的人数为4，记为a，b，c，d；年龄在[45，55]范围内的人数为2，记为m，n．从这6人中选取2人，结果共有15种：（ab），（ac），（ad），（am），（an），（bc），（bd），（bm），（bn），（cd），（cm），（cn），（dm），（dn），（mn）．设“这2人在不同年龄组“为事件A．则事件A所包含的基本事件有8种，故，所以这2人在不同年龄组的概率为．18．（1）证明：取AE中点P，连结MP，NP．由题意可得MP∥AD∥BC，∵MP⊄平面BCE，BC⊂平面BCE，∴MP∥平面BCE，同理可证NP∥平面BCE．∵MP∩NP=P，∴平面MNP∥平面BCE，又MN⊂平面MNP，∴MN∥平面BCE；（2）解：由（1）可得MP∥DA，且MP=DA，∵平面ABCD⊥平面ABE，平面ABCD∩平面ABE=AB，且DA⊥AB，∴DA⊥平面ABE，∴M到平面ENB的距离为，∵N为AB的中点，∴，∴==．19．解：（I）由题意，∵|F1F2|=2，椭圆的离心率为e=∴c=1，a=2，∴b=，∴椭圆的标准方程为+=1（II）设P（x0，y0），则∵A（﹣2，0），F1（﹣1，0），∴•=（﹣1﹣x0）（﹣2﹣x0）+y02=x2+3x+5，由椭圆方程得﹣2≤x≤2，二次函数开口向上，对称轴x=﹣6＜﹣2当x=﹣2时，取最小值0，当x=2时，取最大值12．∴•的取值范围是[0，12]20．解：（1）因为f'（x）=e x，设切点为（t，e t），所以k=e t，b=e t（1﹣t），所以直线l的方程为：y=e t x+e t（1﹣t），令函数F（x）=f（x）﹣kx﹣b，即F（x）=e x﹣e t x﹣e t（1﹣t），F'（x）=e x﹣e t，所以F（x）在（﹣∞，t）单调递减，在（t，+∞）单调递增，所以F（x）min=f（t）=0，故F（x）=f（x）﹣kx﹣b≥0，即f（x）≥kx+b对任意x∈R成立．（2）令H（x）=f（x）﹣kx﹣b=e x﹣kx﹣b，x∈[0，+∞）H'（x）=e x﹣k，x∈[0，+∞），①当k≤1时，H'（x）≥0，则H（x）在[0，+∞）单调递增，所以H（x）min=H（0）=1﹣b≥0，b≤1，即，符合题意．②当k＞1时，H（x）在[0，ln k]上单调递减，在[ln k，+∞）单调递增，所以H（x）min=H（ln k）=k﹣k ln k﹣b≥0，即b≤k（1﹣ln k），综上所述：满足题意的条件是或．21．解：（1）由消去参数α，得即C的普通方程为由，得ρsinθ﹣ρcosθ①将代入①得y=x+2所以直线l的斜率角为．（2）由（1）知，点P（0，2）在直线l上，可设直线l的参数方程为（t 为参数）即（t为参数），代入并化简得设A，B两点对应的参数分别为t1，t2．则，所以t1＜0，t2＜0所以．22．（1）解：①当x≤﹣1时，原不等式化为﹣x﹣1＜﹣2x﹣2解得：x＜﹣1；②当时，原不等式化为x+1＜﹣2x﹣2解得：x＜﹣1，此时不等式无解；③当时，原不等式化为x+1＜2x，解得：x＞1．综上，M={x|x＜﹣1或x＞1}；（2）证明：设a，b∈M，∴|a+1|＞0，|b|﹣1＞0，则f（ab）=|ab+1|，f（a）﹣f（﹣b）=|a+1|﹣|﹣b+1|．∴f（ab）﹣[f（a）﹣f（﹣b）]=f（ab）+f（﹣b）﹣f（a）=|ab+1|+|1﹣b|﹣|a+1|=|ab+1|+|b﹣1|﹣|a+1|≥|ab+1+b﹣1|﹣|a+1|=|b（a+1）|﹣|a+1|=|b|•|a+1|﹣|a+1|=|a+1|•（|b|﹣1|）＞0，故f（ab）＞f（a）﹣f（﹣b）成立．。
四川南四川南充高考适应性考试(零诊)
. . . ....四川省南充市2018届高考适应性测试<零诊）文科综合能力试卷本试卷分第Ⅰ卷<选择题）和第Ⅱ卷<非选择题）两部分.全卷共300分,测试时间150分钟.第Ⅰ卷<选择题,共140分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前,考生务必将自己地姓名、准考证号、测试科目用铅笔填写在答题卡上.2．第Ⅰ卷每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目地答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,不能答在试卷上.一、选择题下图是某地等高线地形图<单位：M）,如果图示范围在图上地面积约8平方厘M,而其代表地实地面积约为20000平方M.据此完成1—3题.1．这幅图地比例尺最接近地是< ）A．1：5000 B．1：1000C．1：2500 D．1：500002．图中悬崖地相对高度是< ）A．100—200M B．200—400M C．300—400M D．100—300M3．河流上游地剖面图可能是< ）下图中甲、乙分别是M、N两条河流上地水文观测站.据图中信息完成4—6题.4 ．观测发现M、N两河地径流有明显地季节变化,则下列叙述正确地是A．大陆沿岸有寒暖流交汇,有著名渔场分布B．防洪任务最重地月份是7月C．甲乙两地自然植被差异大地主要原因是纬度变化D．大陆西岸终年受副热带高气压带控制5．乙站地月平均流量显著大于甲站,最有可能地原因是< ）A．旱季较不明显B．河流流量变化较小C．上游修建水库D．观测站上游流域面积较大和支流较多6．甲乙两河流域园艺业水平高,最主要地自然条件是< ）A．夏季高温多雨,雨热同期B．夏季光照充足C．西部地区地势平坦,土壤肥沃D．以园艺业产品为原料地酿造业发达下面为“不同纬度一年中昼长变化拆线图”,a、b、c为三个不同纬度上所做出地折线,①②③④为一年内特殊地节气,读图判断7—8题.7．在a纬度附近可能看到地景象是< ）A．一年中有大半年为极昼B．每天夜晚均能用北极星确定方位C．经常可以看到极光D．终年高温多雨8．若b地在北半球,则在③日期前后< ）A．北京地区易出现沙尘暴天气B．长江流域出现伏旱C．黄河和叶尼塞河同时出现凌汛D．此日过后天津地昼小于夜下图为我国南方某山区地理环境变化示意图,据此完成9—11题.9．引起该地环境变化地主要原因是< ）A．板块挤压地壳上升B．气候变暖C．植被遭破坏D．围湖造田10．该地区可能发生地主要环境问题是< ）①土壤次生盐碱化加重②水土流失加剧③土地沙漠化范围扩大④洪涝灾害增多A．①②B．②④C．③④D．①④11．该地区地理环境地变化主要体现了< ）A．地理环境地差异性B．地理环境地整体性C．地理环境地稳定性D．地理要素地独立性12．下列春秋战国时期地思想对今天构建和谐社会有积极作用地有< ）①严刑,则民亲法②己所不欲,勿施于人③兼相爱,交相利④礼不下庶人,刑不上大夫A．①②B．①③C．①④D．②③13．《全球通史》中有这样一段描述：“新皇帝……废除了所有地封建国家和王国,将广阔地国土划分为若干行政区,每一行政区都配备一批由中央政府任命,并向中央政府负责地官员”,这是指< ）A．周天子实行分封制B．秦始皇设立郡县制C．汉高祖实行郡国并行制D．汉武帝设立刺史制14．西汉时期,海上“丝绸之路”最远到达< ）A．印度半岛南端B．波斯湾C．非洲东海岸D．红海沿岸15．从魏晋南北朝地历史来看,促进我国古代经济重心南移地主要推动力是A．少数民族进入中原地区B．封建政治中心南移C．北方农民大量南迁D．南方自然环境优越16．唐朝以后历代货币都以它作为范式地是< ）17．今天地高考制度借鉴了古代科举制中地< ）①通过测试选拔人才②遵循公平竞争地原则③采用密封阅卷地方式④人文科学和自然科学并重A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④18．新航路开辟前、人们所知道地世界,或者是地中海周围,或者是亚欧大陆及北非等,总之,不出世界某一局部.造成上述对世界认识局限地原因是< ）A．不同地区资源环境地差异B．世界各地区处于隔绝闭塞状态C．不同地区经济发展不平衡D．世界各地文化、价值观念地不同19．某班历史兴趣小组在自主学习和探究《工业革命》一课之后,有四人分别出了历史小论文,他们立论地题目是甲：《工业革命是从蒸汽机地投入使用开始地》乙：《美国人在交通运输领域率先取得新突破》丙：《工业革命引起了资本主义国家地社会变革》丁：《工业革命使欧美资产阶级确立了对世界地统治》其中,符合史实地有< ）A．1个B．2个C．3个D．4个20．日本明治维新取得成功地前提条件是< ）A．民族危机地加深B．天皇专制地建立C．西方思想地传入D．倒幕运动地成功21．俄国<苏联）1913—1926年工业生产情况表下列对表中信息地解读不正确地是< ）A．社会主义工业化期间成就显著B．1926年地工业生产超过1913年地水平C．轻重工业发展相对均衡D．新经济政策地实施取得了显著成效22．“二战”后印度经济取得了令人瞩目地成就,其中特别突出地是< ）A．建立了齐全地工业体系B．实现了粮食基本自给C．科学技术方面成就显著D．成为了石油生产大国23．第三次科技革命和前两次技术革命相比,主要地不同点是< ）A．推动了生产力地发展B．造成了第三产业比重上升C．加强了世界各地经济联系D．加大了国家间地经济差距24．进入2018年以来,我国部分农产品如大蒜、绿豆等农产品价格过快上涨.面对价格飞涨地这些农产品,消费者对其需求量将.A．急剧减少B．略有减少C．保持不变D．明显增加25．据人力资源和社会保障部统计,目前,电力、电信、金融等垄断行业平均职工工资是非垄断行业职工工资地2—3倍,加上福利差异,实际差异在5—10倍之间.解决上述问题地根本途径是< ）A．调整收入分配,提高垄断行业利润上缴国家比例B．大力发展生产力,提高低收入者收入水平C．发挥财政、税收对收入分配地调节作用D．破除垄断,引入市场竞争机制26．南充市某企业2009年生产总值1000万元,生产成本600万元.假定该企业2018年生产成本不变,经济效益提高20%,则该企业2018年利润比2009年< ）A．增加20% B．增加33.3% C．增加40% D．增加50%27．2018年1月13日召开地国务院常务会议决定,加快推进电信网、广播电视网和互联网“三网融合”,实现三网互联互通、资源共享.国家促进信息和文化产业发展地根本目地是< ）A．进一步提高国民经济和社会信息化水平B．创新产业形态,促进现代服务业地发展C．满足人们日益增长地物质文化生活需要D．拉动国内消费需求,培育新地经济增长点28．某餐馆适用地营业税税率为5%.小明和爸爸去该餐饮吃饭共消费300元,在结账索要发票时被告知,如果不要发票,可以获得一瓶价值6元地饮料,小明和爸爸表示接受.上述做法< ）①使餐馆少缴纳9元税款②使餐馆多获得9元收益③不利于保护消费者地权益④不利于刺激消费需求A．①③B．②③C．①④D．②④2018年8月7日夜22点左右,甘肃甘南藏族自治州舟曲县发生特大泥石流灾害,8月8日,中央财政紧急下拔救灾资金1亿元.据此回答29—30题29．政府地这些救灾拨款在财政收支地动态上属于< ）①社会总供给地一部分②财政支出地过程③财政支出地资金④财政决算A．①②B．②C．①③D．①②③30．这些救灾资金,按国民收入地最终用途划分,应属于< ）A．扩大再生产B．非生产性基本建设C．社会物资储备D．公共消费31．从哲学上看,漫画体现了< ）A．近代形而上学唯物主义观点B．主观唯心主义观点C．客观唯心主义观点D．古代朴素唯物主义观点32．西方一位哲人说,历史是“上帝地作坊”.事实上,人民群众是推动历史前进和社会变革地决定力量.我们地上帝就是人民.“历史是上帝地作坊”和“我们地上帝就是人民”这两种观点地根本区别是< ）A．是否承认人民群众是历史地创造者B．是否承认人类社会是不断向前发展地C．是否承认社会意识对社会存在地反作用D．是否承认英雄人物对社会历史地推动作用从2018年8月12日开始,四川大部分地方降大雨或暴雨,局部地方降大暴雨.据此回答33—34题.33．受降雨影响,蔬菜价格整体上涨.四川省多部门积极应对,多管齐下,减少雨情给人们生产生活带来地不便.这表明< ）①事物地联系具有普遍性②人们可以根据自己需要建立新地具体联系,造福人类③任何事物之间都存在联系④整体具有部分所不具备地功能A．①④B．②③C．①②D．③④34．这次强降雨,使四川汶川特大地震集中灾区德阳市绵竹市清平乡和震中阿坝州汶川县映秀镇及都江堰龙池镇受灾最为严重.抢险过程中,救灾人员发扬了艰苦奋斗,众志成城,共克时艰地精神.“众志成城,共克时艰”表明< ）A．集体主义存在于特定环境下B．我国广大人民都有集体主义精神C．集体主义符合人类地根本利益D．我国人民坚持集体主义价值取向35．能源使用带来地环境问题越来越明显,在此背景下,“低碳经济”、“低碳技术”、“低碳生活方式”、“低碳城市”等新概念应运而生.这说明< ）①社会意识是社会存在地反映②认识是实践地目地③哲学与自然和社会密切相关④实践是认识地来源A．①③B．①④C．②④D．②③第Ⅱ卷<非选择题,共160分）注意事项：1．本卷共4大题,用钢笔或圆珠笔直接答在试卷卷上.2．答本卷前密封线内地项目填写清楚.二、本卷共4大题,共160分36．读材料,完成下列问题<36分）材料一 2009年底至2018年初,我国桂、滇、黔、川、渝地区出现持续干旱,当地人们地生产和生活受到严重地影响.材料二中国沿32°N纬线地形剖面图.材料三“十一五”规划决定沿长江修建沿江铁路,到时,从武汉到上海,乘火车需8小时.<1）图中①②③表示地地形区是：<6分）①②③.<2）西南地区地持续干旱,会给当地人们地生产和生活带来哪些不利影响.<6分）<3）我国地商品粮基地③地区分布较多,试分析该地区形成商品粮基地地自然条件以及“中粮西运”对西部地区地积极意义.<12分）<4）试分析沿江铁路地修建对中部地区有何经济意义?<6分）<5）地处③地区地上海2018年成功举办世博会,举例说明举办世博会对上海市三大产业发展地促进作用.<6分）37．<32分）民主政治地发展,推动了人类社会地不断进步,盛开出绚烂地人类文明之花：材料一人们全然不可能设想一个比这更好地政府,在那里事无巨细均由相互制约地大衙门审理,……中国地一切都通过这些衙门地自我调节.——伏尔泰 <1）“相互制约”描述地是中国隋唐时期什么制度？<2分）如何认识“中国地一切都通过这些衙门地自我调节”？<4分）材料二人们曾想使君主以专制主义支配法律,但是任何事物与专制主义联系在一起都会丧失其力量.中国地专制主义在灾难深重地巨大压力下,也曾试图给自己套上锁链,但最终完全徒劳无益；它用自己地锁链武装起自己,而且变得更加凶残.因此,中国是一个以恐怖为原形地专制主义地国家.或许在最初地朝代,帝国地疆城还没有如此广大,政府地专制主义倾向稍逊；而如今地情形就完全不同了.——孟德斯鸠《论法地精神》材料三当立法权和行政权集中在同一个人或同一机关之手,自由便不复存在了；因为人们将要害怕这个国王或议会制度暴虐地法律,并暴虐地执行这些法律.如果司法权不同立法权和行政权分立,自由也就不存在了……如果司法权同行政权合二为一,法官便将握有压迫者地力量.——孟德斯鸠《论法地精神》 <2）孟德斯鸠认为中国专制主义加强地原因是什么？<4分）他对中国古代政治特点地认识是否符合实际？<2分）<3）据材料三指出孟德斯鸠地思想主张,<2分）这种主张在哪国得到了完全地实践,<2分）它在该国政治制度中是如何体现地?<6分）<4）材料三孟德斯鸠地思想主张是对唐朝大衙门“相互制约”精神地抄袭吗？<2分）为什么？<8分）38．<32分）科学发展观是我国经济社会发展地重要指导方针,是发展中国特色社会主义必须坚持和贯彻地重大战略思想.阅读材料,回答问题.材料一：中国与发达国家社会事业支出占财政总支出比较表力不够,无法解决.目前,我国正对此引起高度重视.<1）教育、卫生、社会保险、社会福利是事关民生地关键大事.运用价值观地知识回答：为什么政府会高度重视民生问题？<6分）材料二：2005—2009年我国城镇居民人均可支配收入与农村居民人均可支配收入情况<2）材料二反映了什么经济问题？你认为应如何解决这一问题？<10分）材料三：个人消费方式对气候变化产生重要影响：我们换一部手机,大自然就得付出100吨材料和能源地代价；坐飞机2000公里所排放地温室气体就需种植三棵树来取消；生产一公斤小麦需900斤水…地球环境在恶化,环保意识在提高.今年,低碳成为最热门地生活词汇,不仅衣食住行要低碳,连人生大事——结婚也要低碳,其中就包括了喜帖.新人通过电子邮箱向亲朋送来结婚喜帖；红色地背景配上两个喜字和大束地玫瑰花,随着音乐响起,喜帖中间跳出一个方框,里面是不停变换地新郎新娘结婚照,点击照片,弹出了婚宴邀请地对话框.这种低碳环保地“幸福告知”方式在都市白领中悄然兴起.材料四：浙江省翟州市已建成该省最大地生物发电项目——浙江恒鑫电力有限公司,电厂每年燃烧19万吨农作物废弃物,折合标煤8.27万吨,一年可减少15.35万吨二氧化碳排放量.发展低碳经济,重点在产业培育.翟州地这个生物发电项目整合了产业发展规划,确定新能源、新光源、新材料产业地主要发展方向,低碳产业培育初见成效.目前已初步建成较完整地太阳能产业链,其能耗低、污染少、技术先进,在国内处于领先地位. <3）结合材料三回答：运用经济常识回答,消费者在节能减排方面应如何做？<4分）<4）结合材料四,运用经济常识知识、为企业在发展低碳经济、实现节能减排方面提几条合理化建议.<12分）39．<60分）读材料,回答下列问题.材料一下图为我国某地景观图.<1）简要说明图中M、N、F、P四条小路走向与等高线地关系.<4分）<2）假如图示区域发生山泥倾泻,你认为会形成灾害吗？请阐述理由.<4分）材料二 2018年8月7日23时,甘肃舟曲地区发生特大地质灾害,遇难1447人,失踪318人,受伤住院72人,建筑和耕地损失惨重.舟曲位于秦岭南坡,靠近四川西部,贯穿境内地河流是嘉陵江上游地白龙江.<3）用已学知识,试分析舟曲地区今年发生特大地质灾害地形成条件.<12分）关注民生,构建和谐社会,一直以来是各国政府试图解决地重大问题.阅读下列材料,回答问题.材料三英国于1601年颁布《济贫法》,由教会在全国各地设立济贫院,收容救济老人、孤儿、残疾人.1833年,英国颁布《工厂法》,它限制儿童地工作实践并为儿童提供教育机会.根据《工厂法》……制订了有关通风、温度和工作时间之类地规则.根据《失业保险法》……几乎涵盖了所有年收入不超过250英镑地手工劳动者和非手工劳动者.这样保险涵盖地范围就从400万工人扩大到1200万工人.依据《老年抚恤金法》地规定,年龄在70岁以上地老人享有获得标准规模地抚恤金<每月5先令）地权利,而不需支付任何税款.1919年又提高到10先令.在1919—1939年间,英国共建筑了130万幢公用住宅,300万憧自用或出租地房屋,所有地房屋建筑都有政府补助.——《英国工业化进程中地社会失衡及其调整》 <4）据材料三,概括英国社会福利制度发展演变地主要特征.<6分）材料四让我们再一次发问：我们已经达到了1933年3月4日那天所梦想地目标了吗？我们已经找到快乐之谷了吗？但是,我们地民主也正受到考验：在这个国家中,我看到数千万公民——占总人口地重大数目——他们中地大部分此时此刻仍然处于今天所称地生活之必需地最起码地标准之下.……我看到全国有三分之一地人口住房破损,衣衫褴褛,营养不良.——1937年1月20日罗斯福总统连任就职演说 <5）从材料四地演说词中,你能看到20世纪30年代美国社会存在地主要问题是什么？<2分）结合所学知识指出罗斯福采取了哪些措施来加以解决？<４分）材料五近两个月来,世界金融危机日趋严峻,为抵御国际经济环境对我国地不利影响,温家宝总理主持召开国务院常务会议,确定了当前进一步扩大内需、促进经济增长地十项措施.包括：一是加快建设保障性安居项目；二是加快农村基础设施建设；三是加快铁路、公路和机场等重大基础设施建设；四是加快医疗卫生、文化教育事业发展.……会议确定,到2018年底约需投资4万元.——《人民日报》<2008年11月10日） <6）据材料五及所学知识,指出中国政府在应对本次危机方面与罗斯福新政地哪些做法相似？<4分）二者有何共同特点？<2分）<7）综合材料三、四、五,谈谈你对建立和完善社会保障体系地认识.<2分）材料六：近几年,因为我国各地房地产价格地持续快速上涨,许多地方地房价远远超过了普通百姓地购买力,大中城市地房价更是令人堪忧.材料七：为解决房价上涨过快地问题,国家采取了一系列促进房地产市场健康发展地政策.这些政策对于提振信心、活跃市场、促进住房消费和投资,实现保增长、扩内需、惠民生地目标发挥了重要作用.2009年以来,新建商品住房成交面积有较大幅度增加,保障性住房建设速度加快,380多万户低收入家庭解决了住房困难问题.但是,随着房地产市场地回升,一些城市出现了房价上涨过快等问题,应当引起高度重视.为保持房地产市场地平稳健康发展,会议要求,按照稳定完善政策、增加有效供给、加强市场监管、完善相关制度地原则,继续综合运用土地、金融、税收等手段,加强和改善对房地产市场地调控.重点是在保持政策连续性和稳定性地同时,加快保障性住房建设,加强市场监管,稳定市场预期,遏制部分城市房价过快上涨地势头.<8）随着政府宏观调控力度地不断加强,不少地方地房产价格开始回落,宏观调控措施初见成效.请分析房产价格回落对人们生活和房地产企业生产经营地影响.<10分） <9）结合材料七,用唯物论地知识说明政府是怎样促进房地产市场地健康发展地？<10分）参考答案地理一、选择题<44分）1—5：ABABD 6—11：BCDCBB二、非选择题<56分）36．<1）四川盆地、青藏高原、长江中下游平原.<6分）<2）用水、用电紧张；农业减产、工厂停产、工厂设备因为温度过高被破坏；影响人们身体健康.<答3点给6分）<3）条件：气候湿润,雨热同期；地形平坦。
南充市高2018届第二次高考适应性考试文科数学答案
卷六文科数学参考答案一、选择题 〔本大题共 12 小题，每题5 分，共 60 分〕题号 12 3 4 5 6 78 9 10 11 12答案D ABCADBACCBD【解析】1． A { 1，0，1， 2} ， B{ 2， 1，0，1} ，所以 A B { 1，0，1} ，应选 D ．2．ai(a i)(2 i) 2 a 1 2ai ，所以 2a 1 2a ，即 a1，应选 A ．2 i55 533．由 | a2b | 5 ， | a 2b | 324a b 224a2得 a 4b25 ①， ab 4b 9 ②，①②得8a b 16 ，所以 ab2 ，应选 B ．4． x4，y 110 n ，所以 110 n64 6 ，得 n40，应选 C ．555． { a n } 是等差数列， S 5 S 8 ，得 a 7 0 ，所以 S 13 13a 7 0 ，应选 A ．6．抛物线 ax y 20 可化为 y 2ax ，其准线方程为 xa ，即 a1 ， a4 ，应选 D ．4 47．函数 ysin 2xπ sin2 xπ的图象向左平移π个单位得到 y sin 2 xπ π6121212 12sin 2 xπ sin 2xπ ，应选 B ．638．如图 1 所示，球心 O 到下底面的距离 OO3， AO2 3 3 3，23 2所以其外接球的半径RAO 2 OO 221 ，所以其外接球的外表积4为 4πR 2 21π，应选 A ．图 19． s sinπ2 π11π 0 ，应选 C ．3sin3sin310．如图 2，曲线 yx 2 2 x 的轨迹是以 (1，0) 为圆心， 1 为半径π的上半圆，由几何概型得 P2π，应选 C ．2 4图 2文科数学参考答案·第 1 页〔共 6 页〕11．131 2x 1有极点〞“ f ( x) ax2“ f ( x)ax ax ax 1有两个不同的零点〞3 2“ a 0或 a 4〞“a ≤ 0或 a ≥ 4〞，故 B．12．如 3，取段 PF1的中点M， |OP OF 1||2OM |8，所以 |PF2|8，由 PF1PF2 10，得 PF118，故 D ．二、填空〔本大共 4 小，每小 5 分，共20 分〕图 3号13141516答案3n{0，2，5}26 n1【解析】13．如 4，画出可行域，可知目函数的最大是当直(1，1)取得，即 z max 3．a1a2a3a nn(n*a1a2a3a n 114．由23n N) ①，得23n 122222222图 4n1(n ≥ 2) ②，①②得 a n 1 ，即 a n2n，所以数列log2 a n 1a n 1的通2n log21111，所以S n 111111n．log 2 a n log 2 a n 1n(n1) n n1223n n 1n1 15．令 t f (x) ，由 f (t) 0 ，得t0 或 t 2 ，再由f ( x)0，解得 x0 ， x 2 ；由f (x) 2 ，解得 x 5，即函数 y f ( f (x)) 的所有零点所构成的集合{0，2，5} ．16．由意得OA PA，点O到直 3x 4 y25 0 的距离d， d |25|，32 4 25SPAOB| OA || PA | | PA |PO2OA2PO2 1 ≥ d 21 2 6．三、解答〔共 70 分．解答写出文字明，明程或演算步〕17．〔本小分12 分〕解：〔Ⅰ〕在△ ABC 中，由4S△ABC3( c2a2 b 2 )，得 2 absin C3( c2 a 2b2 ) ，即 sin C 3( c2a2 b 2 )2ab3 cosC ，即 tan C 3 ，C 2π．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔5 分〕3文科数学参考答案·第 2 页〔共 6 页〕〔Ⅱ〕 sin 2 A sin 2 B1(1 cos2 A)1(1cos2B)11c os2 A1cos2π A2222331cos2 A11sin2Aπ1 ，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔8 分〕sin 2 A426 4在△ABC 中，C2π，3所以A，π，2 A，2π，2Aπ π 5π，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔 10分〕，0303666所以1sin 2 Aπ1 1 ，3，2624所以 sin2 A sin 2 B 的取范 1 ，3．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔 12分〕2418．〔本小分12 分〕解：〔Ⅰ〕愿意不愿意男生154560女生2020403565100⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔 2 分〕算 K 2( an(ad bc) 2d )100(15204520) 2 6.635 ，b)( c d )(a c)(b60 403565所以没有99%的把握愿意参与志愿活与性有关．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔 6 分〕〔Ⅱ〕用分抽的方法从愿意参加志愿活的市民中取7 名志愿者，女生 4 人，男生 3人，分号{1，2，3， 4} ，{ a，b，c} ，从中任取两人的所有根本领件如下：{1，2} ，{1，3} ，{1，4} ，{1，a} ，{1，b} ，{1，c} ，{2 ，3}，{2 ，4}，{2 ，a}，{2 ，b} ，{2 ，c}，{3，4}，{3，a}，{3，b}，{3，c}，{4，a}，{4，b}，{4，c}，{ a，b}，{ a，c}，{ b，c}.共有 21 种情况，其中足两人中至少有一人是女生的根本领件数有18 个，抽取的 2 人至少有一名女生的概率P186．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔12 分〕217 19．〔本小分 12 分〕〔Ⅰ〕明：如 5，取PA的中点 F ，接 BF，EF ，因 E PD 上的中点，所以EF∥AD ，且EF 1AD ，2图 5文科数学参考答案·第 3 页〔共 6 页〕因 AD ∥BC ， BC1AD ，2所以 EF ∥ BC ， 且 EF BC ，所以四 形 BCEF 是平行四 形，所以 CE ∥BF ，又 CE平面 PAB ， BF平面 PAB ，所以 CE ∥ 平面 PAB ．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 〔 4 分〕〔Ⅱ〕 明：在直角梯形ABCD 中， AB1BCAD 2 ，2所以 AC 2 2，CD2 2，所以 AD 2 AC 2 CD 2 ，所以 CD AC ，①又 PA 平面 ABCD ，所以 PA CD ，②又 PA ACA ，所以 CD 平面 PAC ，因 CD平面 PCD ，所以平面 PAC平面 PCD ．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 〔 8 分〕〔 III 〕解：因E PD 上的中点， PA平面 ABCD ，所以 V P ACE因S △ ACD所以V P ACE20．〔本小 分V D ACE1 V PACD11S △ ACD PA ，2231 2 24 ， PA 2 ，2 224．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔 12 分〕312 分〕解：〔Ⅰ〕 C 的方程x 2y 2 1(a b0) ，a 2b 222，2，ab 3a由 意可得 13解得4，2，a 24b 21b12 故 C 的方程xy 2 1 ．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔 4 分〕4〔Ⅱ〕直 OP 的方程 y3 x ，2直 AB 方程 y3x m ， A( x 1，y 1 )，B( x 2，y 2 ) ．2将直 AB 的方程代入C 的方程并整理得 x 2 3mx m 21 0 ，文科数学参考答案·第 4 页〔共 6 页〕由3m 2 4(m 2 1) 0 ，得 m 24 ，x 1 x 2 3m ，〔 6 分〕x 1 x 2 m21，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯由 OAOB 得， OAOB 0 ，OA OB x 1x 2y 1 y 2 x 1 x 23x 1 m3 m2x 227 x 1 x 2 3 m(x 1 x 2 ) m 2 427 (m 2 1)3m( 3m)m 2425 m 2 7 0，4 4得 m27．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔8 分〕5又|AB|1 3 ( x 1 x2 )2 4x 1x 27 4 m 2，42O 到直 AB 的距离 d| m || m |．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔 10 分〕13 74 2所以 S △ AOB 1 |AB| d17 4 m 2|m|91．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔12 分〕2227 10221．〔本小 分12 分〕解：〔Ⅰ〕 f ( x) a 2 ln x x 2 ax ，定 域 (0，) ，f ( x)a 2 2 x a2 x 2ax a 2 ( x a)(2 x a ) ．xxx1°当 a 0 ， x (0，a) ， f ( x) 0 ； x(a ， ) ， f ( x) 0 ； f ( x) 在 (0，a) 上 增， f ( x) 在 (a ，) 上 减；2°当 a0 ， f (x) x 2 ，此f ( x) 在 (0， ) 上 减；3°当 a0 ， x， a， f ( x) 0 ；xa ， ， f (x) 0 ；0 22f ( x) 在 ，a上 增， f ( x) 在 a ， 上 减． ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 〔 6 分〕22文科数学参考答案·第 5 页〔共 6 页〕〔Ⅱ〕由〔Ⅰ〕可知1°当a0 ，f (x)max f (a) a 2 ln a a 2 a 2a2 ln a ≤ 0，解得 0 a ≤ 1 ；2°当a0 ，f (x)x2≤ 0 ，在 (0，) 上恒成立；3°当a0 ，f (x)maxa2lna a2 a 22a3a 2≤，f a242a ln0224a≤ 3，解得3即 ln2e4≤ a0 ．243上所述， 2e4≤ a ≤ 1 ．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔12 分〕22．〔本小分10 分〕【修 4- 4：坐系与参数方程】解：〔Ⅰ〕由C1的参数方程得 (x1)2y21( y ≥ 0) ，化得 x2y22x 0( y ≥ 0) ，2cos，，π．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔 2 分〕2由sin2π3 化得3cos sin 3 ，32C2：3x y30 ．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔 5 分〕〔Ⅱ〕当点 P 到定点M (4，3 3)的距离最小， PM 的延(1，0)，此 PM 所在直的斜角π，3由数形合可知，P 3 ， 3．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔10 分〕2223．〔本小分10 分〕【修 4- 5：不等式】解：〔Ⅰ〕函数 f (x)| x a || x b |≤| a b| ，所以 | a b | 4 ，因 a0，b 0 ，所以 a b 4 ．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔 5 分〕〔Ⅱ〕111(a2b2a b)a 11≥1(11)2 1 ，a2b2a b122b 2 a b123当且当 a2b2a b ，即 a b2，a 11取得最小1．2b2a b3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔 10 分〕文科数学参考答案·第 6 页〔共 6 页〕。
高考适应性考试(零诊)数学(文)word版
四川省南充市高考适应性考试（零诊） 数 学 试 题（文）（考试时间120分钟，满分150分）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项：1．答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上. 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上. 3．参考公式如果事件A 、B 互斥，那么 P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A 、B 相互独立，那么 P(A·B)=P(A)·P(B)如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率kn k kn n P P C k P --=)1()(球的表面积公式 24R S π= 其中R 表示球的半径球的体积公式 334R V π=球 其中R 表示球的半径一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求的.1．已知}),1,1(}1,1{|{},),1,0()0,1(|{R n n Q R m m P ∈-+==∈+==是两个向量集合，则Q P =（ ）A ．{（1，1）}B ．{（-1，1）}C ．{（1，0）}D ．{（0，1）}2．已知命题p ：存在实数x 使2sin π=x 成立，命题023:2<+-x x q 的解集区间为（1，2）.给出下列四个结论：①“p 且q ”真，②“p 且q ⌝”假，③""q p 且⌝真，④“q p ⌝⌝或”假，其中正确的结论是 （ ）A ．①②③④B ．①②④C ．②③`D ．②④3．若集合}20|{},40|{≤≤=≤≤=y y Q x x P ，则下列对应法则中不能从P 到Q 建立映射的是（ ）A ．x y 32=B ．x y 81=C ．x y 31=D ．x y 21=4．从1，2，3，4，7，9这六个数中任取两个分别为一个对数的底数和真数，则可以获得不同的对数值（ ）个 （ ）A ．23B ．21C ．19D ．175．函数)(x f y =是R 上的偶函数，且在(]0,∞-上是增函数，若)2()(f a f ≤，则实数a 的取值范围是（ ）A ．[-2，2]B ．(][)+∞-∞-,22,C ．[)+∞-,2D ．(]2,∞- 6．已知等差数列}{n a 的前n 项和为),(,55,10,52n n a n P S S S 则过点且==),2(2++n a n Q 和)(*N n ∈的直线的一个方向向量的坐标可以是（ ）A ．（2，4）B ．)34,31(-- C ．)1,21(-- D ．)1,1(-7．定义在区间[2，4]上的函数mx x f -=3)(（m 是实常数）的图象过点（2，1），则函数)()]([)(2121x fx fx F ---=的值域为（ ）A ．[2，5]B ．[)+∞,1C ．[2，10]D ．[2，13]8．如图为一半径为3m 的水轮，水轮中心O 距水面2m ，已知水轮每分钟旋转4圈，水轮上的点P 到水面距离y （m ）与时间x （t ）满足函数关系2)sin(++=ϕωx A y 则（ ）A ．5,152==A πωB ．5,215==A πω C ．3,215==A πωD ．3,152==A πω9．如图，F1和F2分别是双曲线)0,0(12222>>=-b a b y a x 的两个焦点，A 和B 是以O 为圆心，以|OF1|为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且AB F 2∆是等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）A ．3B ．5C ．25D ．31+10．已知向量),1(),1,1(a ==，其中a 为实数，当与的夹角在区间)12,0(π范围内变动时，实数a 的取值范围是（ ）A ．（0，1）B ．)3,33(C ．)3,1()1,33(D ．)3,1(11．平行六面体ABCD —A1B1C1D1的六个面都是菱形，则点D1在面ACB1上的射影是1ACB ∆ 的（ ）A ．外心B ．内心C ．垂心D ．重心12．设斜率为2的直线l 过抛物线)0(2≠=a ax y 的焦点F ，且和y 轴交于点A ，若OAF ∆ （O 为原点）的面积为4，则抛物线的方程为 （ ）A ．x y 42±= B ．x y 82±= C ．x y 42= D ．x y 82=第Ⅱ卷（非选择题，满分90分）注意事项：1．用钢笔或圆珠笔直接答在试卷中. 2．答题前将密封线内的项目填写清楚.二、填空题：本题共4小题，共16分，把答案填在题中的横线上.13．记nx x )12(+的展开式中第m 项的系数为==n b b b m 则若,2,43 . 14．已知变量x 、y 满足约束条件：⎪⎩⎪⎨⎧≤-≥-+≤-+01033032y y x y x ，若目标函数)0(>+=a y ax z 仅在点（3，0）处取得最大值，则实数a 的取值范围是 .15．在︒60的二面角内放入一个球，球与该二面角的两个半平面分别切于两点A ，B ，且A 、B 两点的球面距离为2πcm ，则该球的半径为 .16．当x p px p x +>++-∈21,]2,2[2不等式时恒成立，则实数p 的取值范围是 . 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答过程应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本题满分12分）某单位6个员工借助互联网开展工作，每个员工上网的概率都是0.5，且相互之间无影响.（1）求至少3个员工同时上网的概率；（2）求至少几个员工同时上网的概率小于0.3？18．（本题满分12分） 等比数列.16,2,}{41==a a a n 已知中（1）求数列}{n a 的通项公式；（2）若53,a a 分别为等差数列}{n b 的第3项和第5项，试求数列}{n b 的通项公式和前n项之和nn S S 及的最小值.19．（本题满分12分）ABC ∆的三边a 、b 、c 和面积S 满足关系式：,2)(22=+--=b a b a c S 且求面积S的最大值.20．（本题满分12分）棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，P为DD1的中点，O1、O2、O3分别为平面A1B1C1D1、平面BB1C1C、平面ABCD的中心.（1）求证：B1O3⊥PA；（2）求异面直线PO3与O1O2所成的角；21．（本题满分12分）椭圆)0(12222>>=+babyax与过点A（2，0），B（0，1）的直线有且只有一个公共点T，且椭圆的离心率.23 =e（1）求椭圆方程；（2）设F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，M为线段AF2的中点，求证.1TAF ATM∠=∠22．（本题满分14分）已知函数.|1|)(22kx x x x f ++-= （1）若k=2，求方程0)(=x f 的解；（2）若关于x 的方程)2,0(0)(∈=x x f 在上有两个解21,x x ，求k 的取值范围，并证明.41121<+x x参考答案一、选择题1—6 ACADBB 7—12 ADDCCB 二、填空题13．514．),21(+∞ 15．3cm （不带单位不给分）16．),3()1,(+∞--∞三、解答题17．解：（1）至少3人同时上网的概率等于1减去至多2人同时上网的概率，设为P ， 至多2人同时上网又分为没有人上网、只有1人上网和只有2人上网， 它们的概率分别为6266166065.0,5.0,5.0C C C ，则 …………3分626616606)5.0()5.0()5.0(1C C C p ---=32216415611=++-=…………6分（2）至少4人同时上网的概率为：3.03211)5.0()5.0()5.0(2666566461>=++=C C C p…………9分同理，至少5个同时上网的概率为：3.0647)5.0)((666562<=+=C C P因此，至少5人同时上网的概率小于0.3…………11分答：至少3人同时上网的概率为,3221至少5人同时上网的概率小于0.3…………12分18．解：（1）设}{n a 的公比为q ，…………1分依题意有：16=2·q3，2=∴q…………3分 nn n a 2221=⋅=∴-…………5分 （2）由（1）有32,853==a a32,853==∴b b设}{n b 的公差为d ，⎩⎨⎧=+=+∴3248211d b d b …………7分⎩⎨⎧=-=∴12161d b2812)1(1216-=-+-=∴n n b n …………8分nn n n nb b S n n 2262)281216(2)(21-=⋅-+-=⋅+=∴*2,6121)611(6N n n ∈--=…………10分 于是当n=2时20)(2min -==S S n…………12分19．解：法一：由余弦定理Cab C ab b a c sin 21cos 2222及-+=代入条件得 ,)(cos 2sin 21222b a C ab b a C ab ---+= 即),cos 1(2sin 21C ab C ab -= …………2分),0(4sin ,cos 1,41sin cos 1>==-=-∴k k C k c C C 令 …………5分 由,172,1sin cos )4()1(2222==+=+-k C C k k 得,1784sin ==∴k C…………7分 ,2,0,0=+>>b a b a 且…………8分.1742)(174174sin 212=+⋅≤==∴b a ab C ab S …………11分当且仅当a=b=1时，174max =S…………12分法二：由余弦定理,cos 222C ab b a c -+=2得 ab SC b a C ab b a S 21cos ,)(cos 2222-=∴---+= …………3分由,2sin ,sin 21ab S C C ab S ==得…………5分1)2()21(sin cos 2222=+-=+∴ab Sab S C C …………7分化简，得,04172=-abS S ,174,0ab S S =∴>…………9分,2,0,0=+>>b a b a 且1)2(2=+≤∴b a ab （当且仅当a=b=1时取等号）…………11分174,174max =≤∴S S 故…………12分20．解：以D 为坐标原点，以DA ，DC ，DD1所在直线分别为x 轴、y 轴、z 轴 建立如图所示的空间直角坐标系D —xyz ，则 …………2分B1（1，1，1，），)21,1,21(),0,0,1(),21,0,0(),0,21,21(23O A P O 于是)21,0,1(),1,21,21(31-=---=PA O B …………4分 （1）证明：)21()1(0)21(1)21(31=-⨯-+⨯-+⨯-=⋅PA O BPA O B PA O B ⊥⊥∴3131,即 …………6分（2）)21,1,21(),1,21,21(21O O ，)21,21,21(),21,21,0(321-=-=∴PO O O …………8分,cos 213213213O O PO O O PO ⋅><…………9分36)21()21(0)21()21()21()21()21(2121210222222=-++⋅++-⨯-+⨯+⨯=…………11分∴异面直线PO3与O1O3所成角的大小36arccos…………12分（此题用几何法同样可以求解，略）21．解：（1）过点A ，B 的直线方程为12=+y x…………1分由题意得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+-==+12112222x y b y a x 有唯一解即0)41(2222222=-+-+b a a x a x a b 有唯一解 …………2分所以)0(0)44(2222≠=-+=∆ab b a b a 故43,23,04422222=-==-+a b a e b a 即又因为 …………3分 所以21,2,42222===b a b a 从而得…………5分故所求的椭圆方程为12222=+y x…………6分（2）由（1）得)0,461(),0,26(),0,26(,2621+-==M F F c 从而故…………7分由)21,1(,11211222122T x x x y y x 所以解得==⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+==+ …………8分126261211-=+=∴TF K 又图得，126tan 1-=∠T AF …………9分 又36,21-=-=TM TA k k …………10分TM TA TMTA k k k k ATM +-=∠∴1tan126213612136-=⨯+-=…………11分 因此T AF ATM 1∠=∠ …………12分22．解：（1）当k=2时，方程为02|1|)(22=++-=x x x x f ， 分两种情况讨论：①当11,012-≤≥≥-x x x 或即时时， 方程化为231,01222±-==-+x x x 解得231),(12310--=∴<+-<x 舍去 …………2分②当,11,012<<-<-x x 即 方程化为)1,1(21,021-∈-==+x x 解得 …………4分由①②得，当k=2时，方程212310)(-=--==x x x f 或的解为…………5分（2）不妨设2021<<<x x⎩⎨⎧≤+>-+=)1|(|1),1|(|12)(2x kx x kx x x f …………6分(](]1,00)(,10)(在故上单调函数在=∴x f ，x f 上至多一解…………7分 若,021),2,1(,2121<-=∈x x x x 则故不符合题意 …………8分 因此(])2,1(,1,021∈∈x x 由11,0)(11-≤∴-==k x k x f 得 …………9分 由127,210)(222<<-∴-==k x x k x f 得故当)2,0(0)(在=x f 上有两个解时，k 的范围是)1,27(--…………10分 (]012),2,1(01,1,0222211=-+∈=+∈kx x x kx x 所以所以由①，②消去k 得0221221=--x x x x …………12分 即221211x x x =+…………13分 411),2,1(212<+∴∈x x x (14)。
南充二诊数学文理答案
南充市高2018届第二次高考适应性考试数学试题（文科）参考答案一、选择题：1.D2.C3.A4.B5.D6.D7.A8.C9.B 10.C 11.A 12.B 二、填空题： 13. 8 14. 293615. -6 16. 3m 三、解答题：17.解：（Ⅰ）由2522a a +=可得12522a d +=，…………2分 又4d =，所以11a =.于是43n a n =-.……………………4分 则2(143)(21)22n n n S n n n n +-==-=-.…………………6分（Ⅱ） 因为21111()(21)(21)(2)(21)(21)22121n n n n S n n n n n n n ===-++--+-+. ……9分 所以141111111114(1...)(1)2335272922929T =-+-++-=-=.……………………12分 18.解：（Ⅰ）22220(20704090)559.16710.828601*********K ⨯-⨯==≈<⨯⨯⨯……………3分 所以，在犯错误的概率不超过0.001的前提下，不能认为“成绩优秀与翻转合作学习法”有关. ………………………………………………………………………………………6分 （Ⅱ）设从“对照班”中抽取x 人，从“翻转班”中抽取y 人，由分层抽样可知：2,4x y == 在这6名学生中，设“对照班”的两名学生分别为12,A A ，“翻转班”的4名学生分别为1234,,,B B B B ，则所有抽样情况如下：{}121,,A A B ，{}122,,A A B ，{}123,,A A B ，{}124,,A A B ，{}112,,A B B ，{}113,,A B B ，{}114,,A B B ，{}123,,A B B ，{}124,,A B B ，{}134,,A B B ，{}212,,A B B ，{}213,,A B B ，{}214,,A B B ，{}223,,A B B ，{}224,,A B B ，{}234,,A B B ，{}123,,B B B ，{}124,,B B B ， {}134,,B B B ，{}234,,B B B 共20种. ……………………………………………8分其中至少有一名“对照班”学生的情况有16种，…………………….………10分 记事件A 为至少抽到1名“对照班”学生交流，则164()205P A ==.…………12分HO M DCBA19.（Ⅰ）证明：∵△是等腰直角三角形，，点为的中点，∴． …………2分∵ 平面平面， 平面平面，平面，∴平面． …………….……4分 ∵ 平面,∴ ∥． …………5分 ∵ 平面,平面,∴ ∥平面． …………6分 （Ⅱ）由（1）知∥平面,∴ 点到平面的距离等于点到平面的距离． …….………7分 ∵ ，△是等边三角形,点为的中点∴ …………8分 ∴ ………………….10分……………………………12分 20.解：（Ⅰ）因为椭圆的离心率为2，点(2,1)M 在椭圆C 上所以222222411c e a a b a b c ⎧==⎪⎪⎪+=⎨⎪⎪=+⎪⎩，解得a b c ===……………………………………3分故椭圆C 的标准方程为22182x y +=.………………………………………………………5分 （Ⅱ）由直线l 平行于OM 得直线l 的斜率为12OM k k ==，又l 在y 轴上的截距m ，故l 的方程为12y x m =+.…………………………………………………………………………6分 由2212182y x m x y ⎧=+⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩ 得222240x mx m ++-=，又直线与椭圆C 交于,A B 两个不同的点， CMD 90CMD ︒∠=O CD OM CD ⊥CMD ⊥BCD CMDBCD CD =OM ⊂CMD OM ⊥BCD AB ⊥BCD OM AB AB ⊂ABD OM ⊄ABD OM ABD OM ABD M ABD O ABD 2AB BC ==BCD O CD 234834321212=⋅=⋅⋅==∆∆BC S S BCD BOD OBD A ABD ABD M V V V ---==0332233131=⋅⋅=⋅=∆AB S BOD设1122(,),(,)A x y B x y ，则212122,24x x m x x m +=-=-.…………………………8分 所以22(2)4(24)0m m ∆=-->，于是22m -<<.AOB ∠为钝角等价于0OA OB ⋅<，且0m ≠则1212121211()()22OA OB x x y y x x x m x m ⋅=+=+++212125()042mx x x x m =+++<. …………………………………………………………10分 即22m <，又0m ≠，所以m的取值范围为((0,2).……………………12分21.解：（Ⅰ）因为函数()y f x =与()y g x =的图象无公共点，所以方程ln x ax =无实数解，即ln x a x =无实数解，令ln ()(0)x x x x ϕ=>，21ln ()xx xϕ-'=. 当0x e <<时，21ln ()0x x x ϕ-'=>，当x e >时，21ln ()0xx x ϕ-'=<()x ϕ在(0,)e 单增，在(,)e +∞单减，………………………………………………3分故x e =时，()x ϕ取得极大值，也为最大值1e. 所以，实数a 的取值范围1(,)e+∞.…………………………………………………5分 （Ⅱ）证明：令120x x >>，因为11()()f x g x =，22()()f x g x =.所以11ln 0x ax -=，22ln 0x ax -=.………………………………………………6分 则1212ln ln ()x x a x x -=-，1212ln ln ()x x a x x +=+. 所以212x x e >等价于12ln ln 2x x +>，即12122()2a x x a x x +>⇔>+，即1121211212222(1)ln ln 2ln 1x x x x x x x x x x x x -->⇔>-++，………………………………9分令12x t x =，则1t >.212x x e >等价于2(1)ln 1t t t ->+，………………………10分 令2(1)()ln 1t h t t t -=-+，22(1)()0(1)t h t t t -'=>+.所以()h t 在(1,)+∞上递增, 即有()(1)0h t h >=， 即2(1)ln 1t t t ->+成立，故212x x e >. ………………………………………12分 22．解：（Ⅰ）由sin x y αα⎧=⎪⎨=⎪⎩得2213xy +=，所以曲线1C 的普通方程为2213x y +=.…………………………………………2分把cos ,sin x y ρθρθ==，代入22(1)1x y -+=，得到22(cos 1)(sin )1ρθρθ-+=，化简得到曲线2C 的极坐标方程为2cos ρθ=.…………………………………5分（Ⅱ）依题意可设12(,),(,)66A B ππρρ，曲线1C 的极坐标方程为2222sin 3ρρθ+=. 将(0)6πθρ=>代入1C 的极坐标方程得22132ρρ+=，解得1ρ=…………8分将(0)6πθρ=>代入2C的极坐标方程得2ρ=……………………………………9分所以12AB ρρ=-=…………………………………………………………10分23.解：（Ⅰ）由()(1)1f x f x -+≤可得21211x x --+≤.所以1221211x x x ⎧≥⎪⎨⎪---≤⎩或112212211x x x ⎧-<<⎪⎨⎪---≤⎩或1212211x x x ⎧≤-⎪⎨⎪-++≤⎩……………………2分 于是12x ≥或1142x -≤<，………………………………………………………4分 即14x ≥-.所以原不等式的解集为1[,)4-+∞.……………………………………5分（Ⅱ）由条件知，不等式2121x x m -++<有解，则min (2121)m x x >-++即可. 由于2121122112212x x x x x x -++=-++≥-++=，…………………8分 当且仅当(12)(21)0x x -+≥，即当11[,]22x ∈-时等号成立，故2m >.所以，m 的取值范围是(2,)+∞.……………………………………………………10分南充市高2018届第二次高考适应性考试数学试题（理科）参考答案一、选择题：1.C2.B3.A4.B5.A6.D7.C8.B9.C 10.A 11.B 12.D 二、填空题： 13. 825-14. 32± 15. 3 16.3m 三、解答题：17.解：（Ⅰ）因为A B C π++=，所以sin()sin()sin A B C C π+=-=，…………2分 即sin sin sin C a b A B a c -=+-，由正弦定理可得c a ba b a c-=+-，即222a c b ac +-=……4分 则由余弦定理有2221cos 22a c b B ac +-==，又(0,)B π∈，所以3B π=.……………6分 （Ⅱ）2222cos23b ac ac ac ac ac π=+-≥-=， ………………………………9分因为a c ≠，即3ac <. 所以1sin 23S ac π=<……………………………11分 故S 无最大值. ………………………………………………………………………12分18.解：（Ⅰ）22⨯联表如下：………………………………3分由表中数据可得：2200(51153545)254.167 3.84140160501506k ⨯⨯-⨯==≈>⨯⨯⨯ 所以有超过95%的把握认为“获奖与学生的文理科有关” ……………………………6分（Ⅱ）由表中数据可知，抽到获奖学生的概率为15…………………………………8分 将频率视为概率，所以X 可取0，1，2，3且1~(3,)5X B3311()()(1)(0,1,2,3)k k k P X k C k -==⨯-= …………………………………………10分期望64481213()01231251251251255E X =⨯+⨯+⨯+⨯= ……………………………12分 19. 解：（Ⅰ）取中点，连接、、， ∵四边形是边长为的菱形，∴．∵，∴是等边三角形．∴，……2分∵，∴． ∵，∴．∴． ………………………………..…4分 ∵ABPO O =，∴平面．∵平面，∴平面平面． ………………………………..…5分 （Ⅱ）∵PA PB =，O 为AB 的中点∴．由（Ⅰ）知，平面平面，∴平面，∴直线两两垂直．以为原点建立空间直角坐标系，如图，则．∴．……6分设平面的法向量为，由，得，取，得， ……8分 设平面的法向量为，由，得， 取，得，……10分 ∴为锐二面角，AB O AC CO PO ABCD 22AB BC ==60ABC ∠=oABC ∆CO AB ⊥OC =PA PB ⊥112PO AB ==2PC =222OP OC PC +=CO PO ⊥CO ⊥PAB CO ⊂ABCD PAB ⊥ABCD PO AO ⊥PAB ⊥ABCD PO ⊥ABCD ,,OC OB OP O O xyz -(0,0,0),(0,1,0),(0,1,0),2,0),(0,0,1)O A B C D P --(0,1,1),1),(0,2,0)AP PC DC ==-=u u u r u u u r u u u rAPC (,,)x y z =m 00AP PC ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩u u u r u u u rm m 00y z z +=⎧⎪-=1x =(1,=m PCD (,,)x y z =n 0PC DC ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩u u u r u u u r n n 020z y -==⎪⎩1x ==n cos ,⋅<>==⋅m n m n m n A PC D --∴二面角．……12分 20.解：（Ⅰ）由题意知是线段的垂直平分线，所以所以点的轨迹是以点，为焦点，焦距为2，长轴为……3分，， ……4分故点的轨迹方程是……5分（Ⅱ）设直线，直线与圆相切联立 ……7分 ……8分 ……9分……10分 所以 ，故所求范围为32[[, . ……12分21.解：（Ⅰ）因为函数()y f x =与()y g x =的图象无公共点，所以方程ln x ax =无实数解，即ln x a x =无实数解，令ln ()(0)x x x x ϕ=>，21ln ()xx x ϕ-'=. 当0x e <<时，21ln ()0x x x ϕ-'=>，当x e >时，21ln ()0xx x ϕ-'=<()x ϕ在(0,)e 单增，在(,)e +∞单减，…………………………………………………3分故x e =时，()x ϕ取得极大值，也为最大值1e. 所以，实数a 的取值范围1(,)e+∞.……………………………………………………5分A PC D --MQ AP 2CP QC QP QC QA CA =+=+=>=Q C A a ∴=1c =1b ==Q 2212x y +=:l y kx b =+()()1122,,,F x y H x y l 221x y +=2211b k ⇒=⇒=+2212x y y kx b ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩()222124220k x kbx b ⇒+++-=()()222222216412218(21)80k b k b k b k ∆=-+-=-+=>0k ⇒≠2121222422,1212kb b x x x x kk -+=-=++()22121212121()OF OH x x y y k x x kb x x b ⋅=+=++++u u u r u u u r 22222(1)(22)(4)1212k b kb kb b k k +--=++++2222222(1)24(1)11212k k k k k k k ++=-++++22112k k+=+223144125k k +≤≤+21132k ⇔≤≤k k k ⇒≤≤⇒≤≤≤≤（Ⅱ）假设存在实数m 满足题意，则不等式ln x m e x x x +<，即ln x m e x x <-在1(,)2+∞上恒成立，…………………………………………………………………………………6分 令()ln x H x e x x =-，则()ln 1x H x e x '=--，1()x H x e x''=-. 因为()H x ''在1(,)2+∞上单调递增，且1()202H ''=<，(1)10H e ''=->.所以存在01(,1)2x ∈，使得0()0H x ''=，即0010x e x -=，所以00ln x x =-.…………8分 当01(,)2x x ∈时，()H x '单调递减，当0(,)x x ∈+∞时，()H x '单调递增. 于是()H x '的最小值为000001()ln 112110x H x e x x x '=--=+-≥-=>. 所以()0H x '>，则()ln xH x e x x =-在1(,)2+∞上单调递增. ………………………10分所以11221111()ln ln 2 1.995252222m H e e ≤=-=+=.故存在实数m 满足题意，且最大整数m 的值为1.……………………………………12分22．解：（Ⅰ）由sin x y αα⎧=⎪⎨=⎪⎩得2213xy +=， 所以曲线1C 的普通方程为2213x y +=.…………2分 把cos ,sin x y ρθρθ==，代入22(1)1x y -+=，得到22(cos 1)(sin )1ρθρθ-+=，化简得到曲线2C 的极坐标方程为2cos ρθ=.……………………………………5分（Ⅱ）依题意可设12(,),(,)66A B ππρρ，曲线1C 的极坐标方程为2222sin 3ρρθ+=. 将(0)6πθρ=>代入1C 的极坐标方程得22132ρρ+=，解得1ρ=…………8分将(0)6πθρ=>代入2C的极坐标方程得2ρ=…………………………………9分所以12AB ρρ=-=……………………………………………………10分23.解：（Ⅰ）由()(1)1f x f x -+≤可得21211x x --+≤.所以1221211x x x ⎧≥⎪⎨⎪---≤⎩或112212211x x x ⎧-<<⎪⎨⎪---≤⎩或1212211x x x ⎧≤-⎪⎨⎪-++≤⎩…………2分 于是12x ≥或1142x -≤<，…………4分 即14x ≥-.所以原不等式的解集为1[,)4-+∞.……………………………………5分（Ⅱ）由条件知，不等式2121x x m -++<有解，则min (2121)m x x >-++即可. 由于2121122112212x x x x x x -++=-++≥-++=，…………………8分 当且仅当(12)(21)0x x -+≥，即当11[,]22x ∈-时等号成立，故2m >.所以，m 的取值范围是(2,)+∞.…………………………………………………10分。
2018届四川省南充市高考适应性考试数学试卷 精品
一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1、（2018•湖北）已知P={a|a=（1，0）+m（0，1），m∈R}，Q={b|b=（1，1）+n（﹣1，1），n∈R}是两个向量集合，则P∩Q=（）A、{（1，1）}B、{（﹣1，1）}C、{（1，0）}D、{（0，1）}2、已知命题p：存在实数x使sinx=错误！未找到引用源。
成立，命题q：x2﹣3x+2＜0的解集为（1，2）．给出下列四个结论：①“p且q”真，②“p且非q”假，③“非p且q”真，④“非p或非q”假，其中正确的结论是（）A、①②③④B、①②④C、②③D、②④3、已知映射f：A→B，其中A=B=R，对应法则为f：x→y=x2+2x+3．若实数k∈B，在集合A 中不存在原象，则k的取值范围是（）A、（﹣∞，0）B、[2，+∞）C、（﹣∞，2）D、（3，+∞4、从1，2，3，4，6，9这六个数中任取两个分别为一个对数的底数和真数，则可以获得不同的对数值（）个A、23B、21C、19D、175、函数y=f（x）是以2为周期的偶函数，且当x∈（0，1）时，f（x）=x+1，则在x∈（1，2）时f（x）=（）A、﹣x﹣3B、3﹣xC、1﹣xD、x+16、已知等差数列{a n}的前n项和为S n，且S2=10，S5=55，则过点P（n，a n）和Q（n+2，a n+2）（n∈N*）的直线的斜率是（）A、4B、3C、2D、17、定义在区间[2，4]上的函数f（x）=3x﹣m（m是实常数）的图象过点（2，1），则函数F （x）=[f﹣1（x）]2﹣f﹣1（x2）的值域为（）A、[2，5]B、[1，+∞）C、[2，10]D、[2，13]8、如图为一半径为3m的水轮，水轮中心O距水面2m，已知水轮每分钟旋转4圈，水轮上的点P到水面距离y（m）与时间x（t）满足函数关系y=Asin（ωx+φ）+2则（）A、ω=错误！未找到引用源。
，A=5B、ω=错误！未找到引用源。
四川省南充市高三适应性考试(零诊)(数学文)word版.pdf
第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组 2．不等式的基本性质 一、学生知识状况分析 本章是在学生学习了一元一次方程、二元一次方程组和一次函数的基础上，开始研究简单的不等关系。
通过前面的学习，学生已初步体会到生活中量与量之间的关系是众多而且复杂的，但面对大量的同类量，最容易使人想到的就是它们有大小之分。
学习时可以类比七年级上册学习的等式的基本性质。
二、教学任务分析 不等式是现实世界中不等关系的一种数学表示形式，它不仅是现阶段学生学习的重点内容，而且也是学生后续学习的重要基础。
经历通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同，掌握不等式的基本性质。
本节课教学目标： （1）知识与技能目标： ①掌握不等式的基本性质。
②经历通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。
（2）过程与方法目标： ①能说出一个不等式为什么可以从一种形式变形为另一种形式，发展其代数变形能力，养成步步有据、准确表达的良好学习习惯。
②进一步发展学生的符号表达能力，以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。
（3）情感与态度目标： ①尊重学生的个体差异，关注学生的学习情感和自信心的建立。
②关注学生对问题的实质性认识与理解。
三、教学过程分析 本节课设计了五个教学环节：第一环节：情景引入，提出问题；第二环节：活动探究，验证明确结论；第三环节：例题讲解及运用巩固；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业。
第一环节：情景引入，提出问题 活动内容：利用班上同学站在不同的位置上比高矮。
请最高的同学和最矮的同学“同时站在地面上”，“矮的同学站在桌子上”，“高的同学站到楼下一楼”三种不同的情况下比较高矮。
问题1：怎样比才公平？ 活动目的：让学生体会当两位同学同时增高相同的高度或同时减少相同的高度时，比较才是公平的，高的同学仍然高，矮的同学仍然矮，这是不可能改变的事实。
活动实际效果：学生对能自己参与的活动很感兴趣，体会到不相等的两个量的比较要在“公平”的情况下进行，即要加同时加，要减同时减。
四川省南充市高三数学高考适应性考试试题 文
南充市高高考适应性考试（零诊）数学试卷（文科）一、单项选择题（5分×12=60分，将每小题的正确答案填入答题卷相应栏内）． 1． 已知集合}3|{≤=x x P ，那么：A ．P ⊆-1B ．P ∈-}1{C ．P ⊆-}1{D ．P ∈φ 2． 函数)0(31<=-x y x 的反函数为：A ．)10(log 13<<+=x x yB ．)31)(1(log 3>-=x x yC ．)310)(1(log 3<<-=x x yD ．)310(log 13<<+=x x y3． 函数x x y cos sin =图象的一个对称中心是：A ．)21,2(πB ．)0,(πC ．)21,2(-πD ．)21,4(π4． “n m <<0”是“122=+my nx ”表示双曲线的：A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5． 正三棱锥的侧面积是它的底面积的2倍，则底面与侧面所成的锐二面角等于：A ．30°B ．45°C ．60°D ．不确定 6． 在等比数列}{n a 中，73=a ，前3项之和213=S ,则公比q 等于：A ．1或21-B ．-1或21C ．1D ．21- 7． 曲线1162522=+y x 与曲线1922=+x a y 的离心率互为倒数，则a 等于： A ．16B ．-16C ．1681D ．1681-8． 已知n m ,是夹角为60°的两个单位向量，则向量n m a -=2与n m b 33-=的夹角是：A ．60°B ．90°C ．30°D ．150°9． 设函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，对任意实数x 有0)()2(=--+x f x f ，且1)1(>f ，132)11(+-=m m f ，则m 的取值范围是： A ．)32,1(-B ．),32()1,(+∞--∞C ．)32,(-∞D ．)32,1()1,(---∞10．设函数)()(*∈=N n k n f ，k 是2的小数点后第n 位数字， 74142135623.12=，则ff f f f 个11)]}8([{等于： A ．1B ．2C ．3D ．411．有七位同学排成一排照毕业留念照，其中甲必须站在正中间，并且乙、丙同学要站在一起，则不同的站法有：A ．240种B ．48种C ．96种D ．192种 12．如图，P 为三棱柱111C B A ABC -的侧棱1AA 上的一个动点，若四棱锥11B BCC P -的体积为V ，则三棱柱111C B A ABC -的体积为：A ．3VB ．2VC ．V 34D ．V 23二、填空题（4分×4=16分，将最后结果填入答题卷相应栏内）．13．设x 、y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤-≥≥120y x y x y ，则目标函数y x z 23-=的最大值为 ；14．在)1()3(4-+x x 的展开式中含2x 项的系数为 ；15．已知球O 的半径为1，A 、B 为球面上的两点，过A 、B 两点分别作球O 的两个平行截面，若两截面圆在球心的同侧，且面积分别为43,4ππ，则A 、B 两点的球面距离为 ；16．已知抛物线x y C 4:2=的焦点为F ，准线为l ，过抛物线C 上的点A 作准线l 的垂线，垂足为M ，若△AMF 与△AOF （其中O 为原点）的面积之比为3:1，则点A 的坐标为 ．三、解答题（12分×5+14分=74分，将推演步骤写在答题卷的相应位置）．17．在△ABC 中，角A 、B 、C 对边a 、b 、c ，若函数41)(2-+=mx x x f 为偶函数，且0)2(cos =B f ．（1）求角B 的大小： （2）若△ABC 的面积为23，其外接圆半径为332，求△ABC 的周长． 1A 1C 1B ACP18．甲、乙、丙三人按下面的规则进行乒乓球比赛，第一局由甲、乙比赛，丙轮空，以后每一局由前一局的获胜者与轮空者比赛，而前一局的失败者轮空，比赛按这种规则一直进行到其中一人连胜两局或6局时停止，设在每局中参赛者胜负的概率均为21，且各局胜负相互独立．（1）求打满3局比赛还没停止的概率； （2）求比赛停止时已打满6局的概率．19．已知正方形ABCD 和矩形ACEF 所在的平面互相垂直，且2=AB ，1=AF ，M 是线段EF 的中点．（1）求证：AM //平面BDE ； （2）求二面角A -DF -B 的大小．20．设二次函数a ax x x f ++=2)(，方程0)(=-x x f 的两根21,x x 满足1021<<<x x ． （1）求实数a 的取值范围； （2）试比较)0()1()0(f f f -与161的大小，并说明理由． 21．数列}{n a 的各项均为正数，n S 是其前n 项的和，对任意的*∈N n ，总有n a ,n S ,na2成等差数列，又记32121++⋅=n n n a a b ．（1）求数列}{n a 的通项公式； （2）求数列}{n b 的前n 项和n T ，并使150m T n >对*∈N n 恒成立时最大的正整数m 的值． 22．已知点A （是顶点在原点，对称轴为y 轴的抛物线上的点，点B 、C 是抛物线上异于点A的两点．（1）若直线AB 、AC 的倾斜角互补，试判断直线BC 的斜率是否为定值？并说明理由；（2）已知点F 位抛物线的焦点，在（1）的条件下，若)(21+=，求点P 的轨迹方程．ABCD EFM。
四川省南充市2018届高三高考适应性考试零诊理数精彩试题
南充市高2018届高考适应性考试（零诊）数学试题（理科）第Ⅰ卷 选择题（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{}{}1,0,1,2,0,1A B =-=-，则A B =U （ ）A ．{}0,1B ． {}1,2--C ．{}2,1,0,1--D ．φ2.复数12z i -=-在复平面内所对应的点在（ ）A ．第一象限内B ．第二象限内C ．第三象限内D ．第四象限内3.某工厂生产产品，用传送带将产品送到下一道工序，质检人员在传送带的某一个位置每隔十分钟取一件检验，则这种抽样方法是（ ）A ．简单随机抽样B ．系统抽样C ．分层抽样D ． 非上述答案4.已知角θ的终边经过点()2,3P ，则tan 2θ=（ ）A ．23B ．32 C. 125 D ．125-5.若实数,x y 满足14210x x y x y ≥⎧⎪+≤⎨⎪--≤⎩，则2z x y =+的最大值为（ ）A ． 2B ． 5 C. 7 D ．86.将函数sin 26y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象向左平移4π个单位，所得函数图象的一条对称轴方程是（ ）A ． 12x π=-B ． 6x π= C. 3x π= D ．12x π=7.函数4cos x y x e =-（e 为自然对数的底数）的图象可能是（ ）A ．B ．C. D ．8.一个与球心距离为2的平面截球所得圆面面积为π，则球的表面积为（ ）A ．20πB ．202π C. 16π D ．162π9.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（ ）A ．2B ． 4 C. 8 D ．1610.已知函数()[]24,0,1f x x x a x =-++∈，若()f x 有最小值-2，则()f x 的最大值为（ ）A ． -1B ． 0 C. 2 D ．111.已知双曲线()222210,0x y a b a b -=>>的一条渐近线与圆()2221x y +-=没有公共点，则双曲线离心率的取值范围是（ ）A ．()1,2B ．(]1,2 C. ()1,+∞ D ．()2,+∞12.已知函数()ln f x x x x =+，若k z ∈，且()()2k x f x -<对任意2x >恒成立，则k 的最大值为（ ）A ．3B ．4 C. 5 D ．6第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上13.在ABC ∆中，()()090,1,2,3,B AB BC λ∠==-=uu u r uu u r ，则λ= ．14.若函数()()1,0,0x x g x f x x ->⎧=⎨<⎩是奇函数，则()f x = ．15.在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知1sin 2sin ,cos 3a B C C ==，ABC ∆的面积为4，则边c = ．16.已知0,0a b >>，方程为22420x y x y +-+=的曲线关于直线10ax by --=对称，则32a bab +的最小值为 ．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知数列{}n a 前n 项和为22n n nS +=.（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）求数列{}2n a 的前n 项和.18. 某公司新开发了A ，B 两种新产品，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于82为正品，小于82为次品，现随机抽取这两种产品各100件进行检测，检测结果统计如下： 测试指标 [70,76) [76,82) [82,88) [88,94) [94,100) 产品A 8 12 40 32 8产品B 7 18 40 29 6（1）分别估计产品A 、产品B 为正品的概率；（2）生产一件产品A ，若是正品可盈利80元，次品则亏损10元；生产一件产品B ，若是正品可盈利100元，次品则亏损20元，在（1）的前提下，记X 为生产一件产品A 和一件产品B 的总利润，求随机变量X 的分布列和数学期望.19.如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为矩形，PCD ∆为等边三角形，AB BC 2=，点M 为BC 的中点，平面PCD ⊥平面ABCD .（1）求证：PD BC ⊥；（2）求二面角P-AD-M 的余弦值.20. 已知椭圆22221x y a b +=与双曲线22132x y -=具有相同焦点12,F F ，椭圆的一个顶点()0,2P .（1）求椭圆的方程；（2）设过抛物线212x y =焦点F 的直线交椭圆于,A B 两点，若FB FA λ=，求实数λ的取值范围.21. 已知函数()()214ln ,f x a x x a R =+-∈.（1）若12a =，求曲线()y f x =在点()()1,1f 处的切线方程；（2）讨论函数()f x 的单调性.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22. 已知：直线l 的参数方程为：23x t y t=+⎧⎪⎨=⎪⎩（t 为参数），曲线C 的极坐标方程为：2cos 21ρθ=.（1）求曲线C 的普通方程；（2）求直线l 被曲线C 截得的弦长.23.已知函数()45f x x x =-++.（1）求不等式()10f x ≥的解集；（2）若关于x 的不等式()f x a <的解集不是空集，求实数a 的取值范围.试卷答案一、选择题1-5:CBBDC 6-10: DAACD 11、12：AB二、填空题 13. 32 14. 1x + 15. 6 16. 437+三、解答题17.解：（1）因为22n n n S +=，故当2n ≥时，()()21112n n n S --+-=，两式相减得()2n a n n =≥， 又由题设可得2111112a S +===，从而{}n a 的通项公式为：n a n =；（2）记数列{}2n a 的前n 项和为n T ，由（1）知22n a n =，所以()123121222222212nn n n T +-=++++==--L .18.解：（1）6条道路的平均得分为()156789107.56⨯+++++=，所以该市总体交通状况等级为合格；（2）设A 事件表示“样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5”.从6条道路中抽取2条的得分组成的所有基本事件为()()()()()()()()()()()()5,6,5,7,5,8,5,9,5,10,6,7,6,8,6,9,6,10,7,8,7,9,7,10，()()()8,9,8,10,9,10共15个基本事件，事件A 包括()()()()()()()5,9,5,10,6,8,6,9,6,10,7,8,7,9共7个事件.所以()715P A =.19.（1）证明：因为ABCD 为矩形，所以BC DC ⊥，又因为平面PCD ⊥平面ABCD ，且平面PCD I 平面ABCD CD =，所以BC ⊥平面PDC .PD ⊂平面PDC ，所以PD BC ⊥；（2）解：取CD 的中点O ，连接OP ，所以OP DC ⊥，因为平面PCD ⊥平面ABCD ，所以PO ⊥平面ABCD ，故PO 同为四面体PDMC 与四面体PDAM 的高.由题设可知：DMC ∆的面积是矩形ABCD 面积的14；ADM ∆的面积为矩形ABCD 面积的12. 故：四面体PDMC 与四面体PDAM 的体积比为1：2.20.解：（1）因为双曲线22132x y -=的焦点()()125,0,5,0F F -， 所以椭圆22221x y a b +=的焦点()()125,0,5,0F F -，所以225a b -=，又因为椭圆一个顶点()0,1P ，所以21b =，故：2256a b =+=， 所以椭圆的方程为2216x y +=；（2）因为抛物线24x y =的焦点坐标为()0,1，所以直线AB 的方程为：1y x =+，又由（1）得椭圆方程为：2216x y +=， 联立22116y x x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩得27120x x +=，设()()1122,,,A x y B x y ，由以上方程组可得()1250,1,,77A B ⎛⎫-- ⎪⎝⎭， 所以()()2222212112512201777AB x x y y ⎛⎫⎛⎫=-+-=--+--= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.21.解：（1）当12a =时，()()()2114ln 02f x x x x =+->，则()12f =，又()()41,12f x x f x ''=+-=-，所以曲线()y f x =在()1,2处的切线方程为：()221y x -=--，即240x y +-=；（2）()()()()2224210ax ax f x a x x x x +-'=+-=>，令()22g x ax ax =+-，①当0a =时，()4ln f x x =-，()40f x x '=-<，所以()f x 在()0,+∞单调递减；②当0a <时，二次函数()g x 的图象开口方向向下， 其图象对称轴12x =-，且()020g =-<，所以当0x >时，()()0,0g x f x '<<，所以()f x 在()0,+∞单调递减；③当0a >时，二次函数开口向上，其图象对称轴12x =-.()020g =-<，其图象与x 轴正半轴交点为28,02a a aa ⎛⎫-++ ⎪ ⎪⎝⎭， 所以当2802a a ax a -++<<时，()()0,0g x f x '<<，所以()f x 在280,2a a a a ⎛⎫-++ ⎪ ⎪⎝⎭上单调递减. 当282a a ax a -++>时，()()0,0g x f x '>>，所以()f x 在28,2a a a a ⎛⎫-+++∞ ⎪ ⎪⎝⎭上单调递增，综上所述：当0a ≤时，()f x 在()0+∞，上单调递减；当0a >时，()f x 在280,2a a a a ⎛⎫-++ ⎪ ⎪⎝⎭单调递减，在28,2a a aa ⎛⎫-+++∞⎪ ⎪⎝⎭上单调递增.22.解：（1）由曲线()2222:cos 2cos sin 1C ρθρθθ=-=，得 2222cos sin 1ρθρθ-=，化成普通方程为：221x y -=；（2）把直线l 的参数方程化为普通方程为()32y x =-， 代入221x y -=，得2212130,0x x -+=∆>，设l 与C 交于()()1122,,,A x y B x y ，则1212136,2x x x x +==g ， 所以1213210AB x x =+-=g .23.解：（1）()21,59,5421,4x x f x x x x --≤-⎧⎪=-<<⎨⎪+≥⎩，①当5x ≤-时，112110,2x x --≥≤-；②当4x ≥时，2110x +≥，92x ≥； 综上①②，不等式解集为119,,22⎛⎤⎡⎫-∞-+∞ ⎪⎥⎢⎝⎦⎣⎭U .（2）因为()()()45459f x x x x x =-++≥--+=， 所以若关于x 的不等式()f x a <的解集非空，则()min 9a f x >=，即a 的取值范围是()9,+∞.。
四川省南充市2018届高三高考适应性考试(零诊)理数试题
南充市高2018届高考适应性考试（零诊）数学试题（理科）第Ⅰ卷 选择题（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{}{}1,0,1,2,0,1A B =-=-.则A B =U （ ）A ．{}0,1B ． {}1,2--C ．{}2,1,0,1--D ．φ2.复数12z i -=-在复平面内所对应的点在（ ）A ．第一象限内B ．第二象限内C ．第三象限内D ．第四象限内3.某工厂生产产品.用传送带将产品送到下一道工序.质检人员在传送带的某一个位置每隔十分钟取一件检验.则这种抽样方法是（ ）A ．简单随机抽样B ．系统抽样C ．分层抽样D ． 非上述答案4.已知角θ的终边经过点()2,3P .则tan 2θ=（ ）A ．23 B ．32 C. 125 D ．125-5.若实数,x y 满足14210x x y x y ≥⎧⎪+≤⎨⎪--≤⎩.则2z x y =+的最大值为（ ）A ． 2B ． 5 C. 7 D ．86.将函数sin 26y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象向左平移4π个单位.所得函数图象的一条对称轴方程是（ ）A ． 12x π=- B ． 6x π= C. 3x π= D ．12x π=7.函数4cos x y x e =-（e 为自然对数的底数）的图象可能是（ ）A ．B ．C. D ．8.一个与球心距离为2的平面截球所得圆面面积为π.则球的表面积为（ ）A ．20πB ．202π C. 16π D ．162π9.阅读如图所示的程序框图.运行相应的程序.输出的结果是（ ）A ．2B ． 4 C. 8 D ．1610.已知函数()[]24,0,1f x x x a x =-++∈.若()f x 有最小值-2.则()f x 的最大值为（ ）A ． -1B ． 0 C. 2 D ．111.已知双曲线()222210,0x y a b a b -=>>的一条渐近线与圆()2221x y +-=没有公共点.则双曲线离心率的取值范围是（ ）A ．()1,2B ．(]1,2 C. ()1,+∞ D ．()2,+∞12.已知函数()ln f x x x x =+.若k z ∈.且()()2k x f x -<对任意2x >恒成立.则k 的最大值为（ ）A ．3B ．4 C. 5 D ．6第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题.每小题5分.满分20分.将答案填在答题纸上13.在ABC ∆中.()()090,1,2,3,B AB BC λ∠==-=uu u r uu u r .则λ= ．14.若函数()()1,0,0x x g x f x x ->⎧=⎨<⎩是奇函数.则()f x = ．15.在ABC ∆中.角,,A B C 的对边分别为,,a b c .已知1sin 2sin ,cos 3a B C C ==.ABC ∆的面积为4.则边c = ．16.已知0,0a b >>.方程为22420x y x y +-+=的曲线关于直线10ax by --=对称.则32a bab +的最小值为 ．三、解答题：本大题共6小题.共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知数列{}n a 前n 项和为22n n nS +=.（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）求数列{}2n a 的前n 项和.18. 某公司新开发了A.B 两种新产品.其质量按测试指标划分为：指标大于或等于82为正品.小于82为次品.现随机抽取这两种产品各100件进行检测.检测结果统计如下： 测试指标 [70,76) [76,82) [82,88) [88,94) [94,100) 产品A 8 12 40 32 8产品B 7 18 40 29 6（1）分别估计产品A 、产品B 为正品的概率；（2）生产一件产品A.若是正品可盈利80元.次品则亏损10元；生产一件产品B.若是正品可盈利100元.次品则亏损20元.在（1）的前提下.记X 为生产一件产品A 和一件产品B 的总利润.求随机变量X 的分布列和数学期望.19.如图.在四棱锥P ABCD -中.底面ABCD 为矩形.PCD ∆为等边三角形.AB BC 2=.点M 为BC 的中点.平面PCD ⊥平面ABCD .（1）求证：PD BC ⊥；（2）求二面角P-AD-M 的余弦值.20. 已知椭圆22221x y a b +=与双曲线22132x y -=具有相同焦点12,F F .椭圆的一个顶点()0,2P .（1）求椭圆的方程；（2）设过抛物线212x y =焦点F 的直线交椭圆于,A B 两点.若FB FA λ=.求实数λ的取值范围.21. 已知函数()()214ln ,f x a x x a R =+-∈.（1）若12a =.求曲线()y f x =在点()()1,1f 处的切线方程；（2）讨论函数()f x 的单调性.请考生在22、23两题中任选一题作答.如果多做.则按所做的第一题记分.22. 已知：直线l 的参数方程为：23x t y t =+⎧⎪⎨=⎪⎩（t 为参数）.曲线C 的极坐标方程为：2cos 21ρθ=.（1）求曲线C 的普通方程；（2）求直线l 被曲线C 截得的弦长.23.已知函数()45f x x x =-++.（1）求不等式()10f x ≥的解集；（2）若关于x 的不等式()f x a <的解集不是空集.求实数a 的取值范围.试卷答案一、选择题1-5:CBBDC 6-10: DAACD 11、12：AB二、填空题 13. 32 14. 1x + 15. 6 16. 437+三、解答题17.解：（1）因为22n n n S +=.故当2n ≥时.()()21112n n n S --+-=.两式相减得()2n a n n =≥. 又由题设可得2111112a S +===.从而{}n a 的通项公式为：n a n =；（2）记数列{}2n a 的前n 项和为n T .由（1）知22n a n =.所以()123121222222212n nn n T +-=++++==--L .18.解：（1）6条道路的平均得分为()156789107.56⨯+++++=.所以该市总体交通状况等级为合格；（2）设A 事件表示“样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5”.从6条道路中抽取2条的得分组成的所有基本事件为()()()()()()()()()()()()5,6,5,7,5,8,5,9,5,10,6,7,6,8,6,9,6,10,7,8,7,9,7,10.()()()8,9,8,10,9,10共15个基本事件.事件A 包括()()()()()()()5,9,5,10,6,8,6,9,6,10,7,8,7,9共7个事件.所以()715P A =.19.（1）证明：因为ABCD 为矩形.所以BC DC ⊥.又因为平面PCD ⊥平面ABCD .且平面PCD I 平面ABCD CD =.所以BC ⊥平面PDC .PD ⊂平面PDC .所以PD BC ⊥；（2）解：取CD 的中点O .连接OP .所以OP DC ⊥.因为平面PCD ⊥平面ABCD .所以PO ⊥平面ABCD .故PO 同为四面体PDMC 与四面体PDAM 的高.由题设可知：DMC ∆的面积是矩形ABCD 面积的14；ADM ∆的面积为矩形ABCD 面积的12. 故：四面体PDMC 与四面体PDAM 的体积比为1：2.20.解：（1）因为双曲线22132x y -=的焦点()()125,0,5,0F F -. 所以椭圆22221x y a b +=的焦点()()125,0,5,0F F -.所以225a b -=.又因为椭圆一个顶点()0,1P .所以21b =.故：2256a b =+=. 所以椭圆的方程为2216x y +=；（2）因为抛物线24x y =的焦点坐标为()0,1.所以直线AB 的方程为：1y x =+.又由（1）得椭圆方程为：2216x y +=. 联立22116y x x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩得27120x x +=.设()()1122,,,A x y B x y .由以上方程组可得()1250,1,,77A B ⎛⎫-- ⎪⎝⎭. 所以()()2222212112512201777AB x x y y ⎛⎫⎛⎫=-+-=--+--= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.21.解：（1）当12a =时.()()()2114ln 02f x x x x =+->.则()12f =.又()()41,12f x x f x ''=+-=-.所以曲线()y f x =在()1,2处的切线方程为：()221y x -=--.即240x y +-=；（2）()()()()2224210ax ax f x a x x x x +-'=+-=>.令()22g x ax ax =+-.①当0a =时.()4ln f x x =-.()40f x x '=-<.所以()f x 在()0,+∞单调递减；②当0a <时.二次函数()g x 的图象开口方向向下. 其图象对称轴12x =-.且()020g =-<.所以当0x >时.()()0,0g x f x '<<.所以()f x 在()0,+∞单调递减；③当0a >时.二次函数开口向上.其图象对称轴12x =-.()020g =-<.其图象与x 轴正半轴交点为28,02a a aa ⎛⎫-++ ⎪ ⎪⎝⎭. 所以当2802a a ax a -++<<时.()()0,0g x f x '<<.所以()f x 在280,2a a a a ⎛⎫-++ ⎪ ⎪⎝⎭上单调递减. 当282a a ax a -++>时.()()0,0g x f x '>>.所以()f x 在28,2a a aa ⎛⎫-+++∞ ⎪ ⎪⎝⎭上单调递增.综上所述：当0a ≤时.()f x 在()0+∞，上单调递减；当0a >时.()f x 在280,2a a a a ⎛⎫-++ ⎪ ⎪⎝⎭单调递减.在28,2a a aa ⎛⎫-+++∞⎪ ⎪⎝⎭上单调递增.22.解：（1）由曲线()2222:cos 2cos sin 1C ρθρθθ=-=.得 2222cos sin 1ρθρθ-=.化成普通方程为：221x y -=；（2）把直线l 的参数方程化为普通方程为()32y x =-. 代入221x y -=.得2212130,0x x -+=∆>.设l 与C 交于()()1122,,,A x y B x y .则1212136,2x x x x +==g . 所以1213210AB x x =+-=g .23.解：（1）()21,59,5421,4x x f x x x x --≤-⎧⎪=-<<⎨⎪+≥⎩.①当5x ≤-时.112110,2x x --≥≤-；②当4x ≥时.2110x +≥.92x ≥；综上①②.不等式解集为119,,22⎛⎤⎡⎫-∞-+∞ ⎪⎥⎢⎝⎦⎣⎭U .（2）因为()()()45459f x x x x x =-++≥--+=. 所以若关于x 的不等式()f x a <的解集非空.则()min 9a f x >=.即a 的取值范围是()9,+∞.。
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南充市高2018届高考适应性考试（零诊）数学试题（文科）第Ⅰ卷选择题（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】∵∴故选：C2. 复数在复平面内所对应的点在（）A. 第一象限内B. 第二象限内C. 第三象限内D. 第四象限内【答案】B【解析】，对应的点为，故在第二象限内.故选：B3. 某工厂生产产品，用传送带将产品送到下一道工序，质检人员在传送带的某一个位置每隔十分钟取一件检验，则这种抽样方法是（）A. 简单随机抽样B. 系统抽样C. 分层抽样D. 非上述答案【答案】B【解析】试题分析：因为质检人员每隔十分钟在传送带的某一个位置取一件检验，所以样品的间隔一样，故这种抽样方法为系统抽样，故选B．考点：抽样方法．4. 已知角的终边经过点，则（）A. B. C. D.【答案】D【解析】由角的终边经过点，可知，则故选：D5. 若实数满足，则的最大值为（）A. 2B. 5C. 7D. 8【答案】C【解析】作出可行域：.....................由，可得：，平行移动，由图象可知当直线经过点Ａ时，直线的纵截距最大，即ｚ最大；易得Ａ，带入目标函数，得：，即的最大值为7故选：C点睛：本题考查的是线性规划问题，解决线性规划问题的实质是把代数问题几何化，即数形结合思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域;二，画目标函数所对应的直线时，要注意让其斜率与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错;三，一般情况下，目标函数的最大值或最小值会在可行域的端点或边界上取得.6. 将函数的图象向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴方程是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】将函数图象向左平移个单位，所得函数图象对应的解析式为y=sin[2(x+)−]=sin(2x+)令2x+=kπ+，k∈z，求得x=+，故函数的一条对称轴的方程是x=，故选：D.7. 函数（为自然对数的底数）的图象可能是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】∴f(−x)===f(x)，函数y=为偶函数，图象关于y轴对称，排除BD，又f(0)=3，排除C，故选：A.点睛：识图常用的方法(1)定性分析法：通过对问题进行定性的分析，从而得出图象的上升(或下降)的趋势，利用这一特征分析解决问题；(2)定量计算法：通过定量的计算来分析解决问题；(3)函数模型法：由所提供的图象特征，联想相关函数模型，利用这一函数模型来分析解决问题．8. 一个与球心距离为2的平面截球所得圆面面积为，则球的表面积为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】用一平面去截球所得截面的面积为π，所以小圆的半径为1；已知球心到该截面的距离为2,所以球的半径为：所以表面积为4π⋅5=20π.9. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（）A. 2B. 4C. 8D. 16【答案】C【解析】试题分析：根据程序框图可知，程序运行时，列出数值S与n对应变化情况，从而求出当S=2时，输出的n即可．解：．由框图可知，程序运行时，数值S与n对应变化如下表：故S=2时，输出n=8．故选C10. 已知函数，若有最小值-2，则的最大值为A. -1B. 0C. 2D. 1【答案】D【解析】 f ( x ) ＝－( x2－ 4 x ＋4) ＋ a ＋ 4 ＝－( x －2)2＋ 4 ＋ a .∴函数 f ( x ) 图象的对称轴为x ＝ 2 ，∴ f ( x ) 在[0,1] 上单调递增．又∵ f ( x )min＝－ 2 ，∴ f (0) ＝－ 2 ，即 a ＝－ 2.∴ f ( x )max＝ f (1) ＝－ 1 ＋ 4 － 2 ＝ 1.故选：D11. 已知双曲线的一条渐近线与圆没有公共点，则双曲线离心率的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】双曲线 (a>0,b>0)的一条渐近线方程为bx−ay=0，∵双曲线的一条渐近线与圆无公共点，∴>1∴b2<3a2,∴c2−a2<3a2∴c2<4a2∵e=，∵1<e<2故选A .点睛：解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于a，b，c的方程或不等式，再根据a，b，c的关系消掉b得到a，c的关系式，建立关于a，b，c的方程或不等式，要充分利用椭圆和双曲线的几何性质、点的坐标的范围等.12. 已知函数，若，且对任意恒成立，则的最大值为（）A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】B【解析】试题分析：由题设可得,令,则.令.则函数的零点就是函数的极值点.设并记极值点为,则,由于,故,而且不难验证当时,,单调递减；当时,,单调递增,所以,因此,由于且,所以,故应选B.考点：导数与最值，恒成立问题.【方法点睛】本题主要考查了函数的恒成立问题和导数的应用，属于中档题.题中要求不等式对任意的恒成立，所以的系数符号为正，可以通过分离参数转化为求函数的的最小值来求解，本题的难点是导函数的零点不能直接求出，可设出其零点，再构造新函数来解答.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上13. 在中，，则__________．【答案】【解析】∵，∴即故答案为：14. 若函数是奇函数，则__________．【答案】【解析】当时，,∴，又即，，∴当时，.故答案为：.15. 在中，角的对边分别为，已知，的面积为4，则边__________．【答案】6【解析】由，∴ab=c,sin C=.∴ab sin C=×c×=4，解得c=6.故答案为：6.16. 已知，方程为的曲线关于直线对称，则的最小值为__________．【答案】【解析】由题意可知：直线经过圆的圆心，∴，,当且仅当，即a=，时，取等号。
∴的最小值为故答案为：点睛：在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用，否则会出现错误三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. 已知数列前项和为.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）利用与的关系求数列的通项公式；（2）由题意易得：，显然问题转化为等比数列的前项和问题.试题解析：（1）因为，故当时，，两式相减得，又由题设可得，从而的通项公式为：；（2）记数列的前项和为，由（1）知，所以.18. 为了解某市的交通状况，现对其6条道路进行评估，得分分别为5，6，7，8，9，10，规定评估的平均得分与全市的总体交通状况等级如下表：（1）求本次评估的平均得分，并参照上表估计某市的总体交通状况等级；（2）用简单随机抽样的方法从这6条道路中抽取2条，它们的得分组成一个样本，求该样本的平均数与总体的平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.【答案】（1）6条道路的平均得分为7.5；（2）.【解析】试题分析：（1）根据平均数计算公式得，对照标准为合格.（2）求古典概型概率关键在于正确表示事件所包含基本事件数.作为文科用枚举法进行列举：从条道路中抽取条的得分组成的所有基本事件为：，，，，，，，，，，，，，，，共个基本事件. 事件“样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过” 包括，，，，，，共个基本事件，因此该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过的概率为.试题解析：（1）6条道路的平均得分为. 3分∴该市的总体交通状况等级为合格. 5分（2）设表示事件“样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过”. 7分从条道路中抽取条的得分组成的所有基本事件为：，，，，，，，，，，，，，，，共个基本事件． 9分事件包括，，，，，，共个基本事件，∴．答：该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过的概率为. 12分考点：古典概型概率19. 如图，在四棱锥中，底面为矩形，为等边三角形，点为的中点，平面平面.（1）求证：；（2）求四面体与四面体的体积比.【答案】(1)见解析;(2) 1：2.【解析】试题分析：（1）要证线线垂直，即证平面，由平面平面易得线面垂直关系；（2）四面体与四面体的体积比等于二者的底面积之比，在底面内二者比例关系很容易得到.试题解析：（1）证明：因为为矩形，所以，又因为平面平面，且平面平面，所以平面.平面，所以；（2）解：取的中点，连接，所以，因为平面平面，所以平面，故同为四面体与四面体的高.由题设可知：的面积是矩形面积的；的面积为矩形面积的.故：四面体与四面体的体积比为1：2.点睛：求锥体的体积要充分利用多面体的截面和旋转体的轴截面，将空间问题转化为平面问题求解，注意求体积的一些特殊方法——分割法、补形法、等体积法. ①割补法：求一些不规则几何体的体积时，常用割补法转化成已知体积公式的几何体进行解决．②等积法：等积法包括等面积法和等体积法．等积法的前提是几何图形(或几何体)的面积(或体积)通过已知条件可以得到，利用等积法可以用来求解几何图形的高或几何体的高，特别是在求三角形的高和三棱锥的高时，这一方法回避了通过具体作图得到三角形(或三棱锥)的高，而通过直接计算得到高的数值．20. 已知椭圆与双曲线具有相同焦点，椭圆的一个顶点. （1）求椭圆的方程；（2）设过抛物线的焦点且斜率为1的直线交椭圆于两点，求线段的长. 【答案】(1) ;(2) .【解析】试题分析：（1）由题意布列方程组，即可求得椭圆的方程；（2）联立方程得到，求出两点的坐标，利用两点间的距离公式即可求得线段的长.试题解析：（1）因为双曲线的焦点，所以椭圆的焦点，所以，又因为椭圆一个顶点，所以，故：，所以椭圆的方程为；（2）因为抛物线的焦点坐标为，所以直线的方程为：，又由（1）得椭圆方程为：，联立得，设，由以上方程组可得，所以.21. 已知函数.（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）讨论函数的单调性.【答案】(1) ;(2) 当时，在上单调递减；当时，在单调递减，在上单调递增.【解析】试题分析：（1）利用导数的几何意义求点处的切线方程；（2），即分析的符号情况，先抓二次项系数，进而分析抛物线与x轴的交点情况，即可得到函数的单调性.试题解析：（1）当时，，则，又，所以曲线在处的切线方程为：，即；（2），令，①当时，，，所以在单调递减；②当时，二次函数的图象开口方向向下，其图象对称轴，且，所以当时，，所以在单调递减；③当时，二次函数开口向上，其图象对称轴.，其图象与轴正半轴交点为，所以当时，，所以在上单调递减.当时，，所以在上单调递增，综上所述：当时，在上单调递减；当时，在单调递减，在上单调递增.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22. 已知：直线的参数方程为：（为参数），曲线的极坐标方程为：. （1）求曲线的普通方程；（2）求直线被曲线截得的弦长.【答案】(1) ;(2) .【解析】试题分析：（1）利用，化极坐标方程为普通方程；（2）把直线的参数方程化为普通方程为，代入，得借助韦达定理求弦长即可.试题解析：（1）由曲线，得，化成普通方程为：；（2）把直线的参数方程化为普通方程为，代入，得，设与交于，则，所以.23. 已知函数.（1）求不等式的解集；（2）若关于的不等式的解集不是空集，求实数的取值范围.【答案】(1) ;(2) .【解析】试题分析：（1）由已知得：，分成三段解不等式即可；（2）不等式的解集非空等价于，利用绝对值三角不等式易得，即可求得的取值范围.试题解析：（1），①当时，；②当时，，；综上①②，不等式解集为.（2）因为，所以若关于的不等式的解集非空，则，即的取值范围是.点睛：1．研究含有绝对值的函数问题时，根据绝对值的定义，分类讨论去掉绝对值符号，将原函数转化为分段函数，然后利用数形结合解决问题，这是常用的思想方法．2．f(x)＜a恒成立⇔f(x)max＜a. f(x)>a恒成立⇔f(x)min＞a.。