人教版数学八年级上册(新) 课件：12.1《全等三角形》(共19张PPT)

1。如果∆ABC≌ ∆ADC， AB=AD， ∠B=70°,BC=3cm,那 么 ∠D=____,DC=____cm
能够完全重合的两个图形叫做全等形 能够完全重合的两个三角形叫做 全等三角形
全等三角形的性质：
全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等
思考：找对应关系，必须弄清一个三角形怎样
你能想象出下列各图的变化吗？
• ∆ABC和∆DEF全等记作∆ABC≌ ∆DEF DEA和_ _ ，点 DF • 其中点 ，点C和_ _是对应顶 EF B和_ _ 点。 ∠D ∠E ∠F • AB和_ _，BC和_ _，AC和_ _是对应边。 C • ∠A和_ _ ，∠B和_ _， ∠C和_ _ 是对应角。
F A B E
点D
点E
运动得到另一三角形。
E A
D
E A
D
B
D
C
A
B
C
D A B
B
C
E
A
C
E
B
D
C
MC=MD
边
AC=BD ∠A=∠B
角
AMC BMD △＿＿＿≌△＿＿＿
Байду номын сангаас
角
∠C=∠D
角
∠AMC=∠BMD
试 一 试
2.如果 ∆ABC≌ ∆DEF,且∆ABC的周长为 100cm,A、B分别与D 、E对应, AB=30cm,DF=25cm,则BC的长为( ) A.45cm B.55cm C.30cm D. 25cm
（2）
2.认识全等形
不规则全等形
全 等 形
规则全等形
全等圆 全等长方形
全等三角形
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?
能够完全重合的两个三 思考 角形叫做全等三角形
A D
E B
记作: ∆ABC ≌ ∆DEF 读作：∆ABC全等于 ∆DEF
C F
A
D
把两个全等的三角形重合在一起
B
C
E
F
●重合的顶点叫对应顶点 ●重合的边叫对应边 ●重合的角叫对应角
12.1全等三角形
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观察下列图案，指出这些图案中形 状与大小相同的图形
1、把∆ABC沿直线BC平移，得到∆DEF
A D
平 移
B C E F
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2、把∆ABC沿直线BC翻折，得到∆DEF
A
翻 折
C
B E
A
B
C F
A
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D
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3、把∆ABC沿点A旋转1800，得到∆DEF F
点F
D
想一想
∆ABC≌ ∆DEF，对应边有什么关系？ 对应角呢？
全等三角形的性质： 全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等
填一填
边
边 边 角 角 角 AB=DF AC=DE BC=EF ∠A=∠D ∠B=∠F ∠ACB=∠DEF
问题： ∆ABC通过怎样的变化得到∆DFE？
填一填
边 边
AM=BM
E
(D) A
旋 转
B
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C
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根据刚才的图形回答：

一个图形经过平移,翻折, 形状 旋转后,位置变化了,但＿＿＿ 大小 和＿＿＿都没有改变 ,即平移, 全等 翻折,旋转前后的图形＿＿。
观察下面两组图形，它们是不是全等 图形？为什么？与同伴进行交流。
（1）
如果两个图形全等，它们的 形状和大小一定都相等 ！