11.1平移 沪科版 学生工作单

11.1平移
教学目标
1、理解平移的概念；掌握图形的平移所具有的对应点的连线的特征,理解平移前后对应边角的关系
2、能按要求作出简单的平面图形平移后的图形；
3、认识到数学是来源于生活的自然科学,感受到数学是解决实际问题进行交流的重要工具；
教学重点及难点
平移的概念和平移的性质.
识别平移方向和平移距离,作出平移后的图形.
教学用具准备
铅笔、直尺、多媒体课件、方格小黑板。

教学流程设计
观察分析抽象概括操作画图
欣赏总结
教学过程设计
一、观察思考，引入新课
1、请同学们欣赏图片：有滑雪、火车的行驶、缆车的运行等，
问这些物体的运动给人什么感觉？
2、我们都有乘坐电动扶梯的经历，那么在乘坐扶梯前后，乘坐扶梯的人的大小、形状和位置这些几何因素哪些发生了改变？
[说明]学生在回答这个问题时都说大小和位置都变了，因为乘上去人“变小了”。

所以我这里又加问了一句：是不是你乘电梯从一楼到二楼时，你从1.5米变成了1米？学生笑，理解了这个变小是视觉引起的。

师再问：那么人的大小改变了吗？为了加强平移是图形上的所有点的相同运动，我又加了一句：你的脚从一楼乘到了二楼，那你的头呢，脖子呢？为第三题做铺垫。

3、如图：（1）移动移门时，门的大小会改变吗？（2）如果移
门的把手向右平移0.5米，那么移门的其他部分向什么方向移动，移动多少距离？
[说明]这是书上的一个引例，当时时间关系只放了一张图片，如果做成 flash动画，可能更直观，学生更受吸引。

4、引入课题：将图形上的所有点都按照某
为平移.
二、新课讲授
1、深入思考，探索性质
如图，平移三角形ABC就可以得到三角形A′B′C′,介绍对应点、对应线段、对应角。

观察图中线段的长度变化，你发现了什么？
归纳平移的性质：
图形平移后，对应点之间的距离、对应线段的长度、对应角的大 小相等。

图形平移后，图形的大小、形状都不变。

[说明]书上是用刻度尺和量角器度量得到平移的性质，我觉得不是很方便，还有总归是有学生不带好学习工具的，他们就无法参与到知识发生的过程中来，所以这里我插入了几何画板（点击平移两字），直接移动三角形ABC 演示，并利用它的度量工具将长度、角度的变化显示在上面，这样学生探索起来有了直接依据。

平移的两个要素：（课件演示）
平移的方向和平移的距离 [说明]平移的方向和距离其实是本节课的难点,但学生当堂课上反应都很好,接受不困难,教师很容易忽视。

回家作业上这一点错误率较高，说明对概念的教学决不可含混。

2、巩固练习，明晰概念
练一练：
1、平移改变的是图形的（ ）
A 、形状
B 、位置
C 、大小
D 、形状、大小及位置
2、 如图,∠DEF 是∠ABC 经过平移得到的，∠ABC=33°,则∠DEF 的度数为 .
3、在下面的六幅图案中，②③④⑤⑥中的哪个图案可以通过平 移图案①得到…………………………………………（ ）
4、如图，小船平移得到的图形是………………（ ）
C'
[说明]第2、3、4题图略，详见课件。

这几题是针对平移的性质。

学生回答无困难，兴致都很高。

3、动手操作，画图理解
1、回忆如何使用直尺与三角尺画平行线？
[说明]教学中我先让学生想一想，自己动动手，
然后再请一位同学上台演示，大部分学生都记得的。

设计在这里一是让学生发现平时习惯的一些做法
也蕴含了数学知识，数学就在身边；二是强调第2小题，特别是如何计算平移的距离，大部分学生要经过教师提示才能发现计算BB′，不如计算CC′方便，而CC′的长度也是平移的距离。

（1）图中有几对对应点、对应线段和对应角？分别是什么?
（2）三角形△ABC平移的方向是什么？平移的距离呢？
（3）如果将三角形换成其他的图形，结果又如何呢？能试试吗？
2、试一试：
①在下图中，你知道线段CA的中点M以及线段BC上的点N平移
到什么地方去了吗？请在图上标出它们的对应点M′和N′的位置。

②如图，小船经过平移到了新的位置，你发现缺少什么了吗？请补上。

2、书本P96页，练习10 .1
[说明]这里我增加了两道练习，是让学生一步步来，先画出平移后的点，再找出平移后的线，然后是书上画出平移后的整个图形。

增加的两道练习同样用几何画板制作（点击试一试），让学生上台直接操作，课后学生反应这里最有劲。

书上的练习1和2用小黑板悬挂，也请学生上去画。

第一题错误率很高，都没有找对应线段、对应点，经教师指出后第2题基本没错误。

第3题需教师一个一个巡视。

三、课堂小结
1、图形的平移是由移动的方向和距离决定的。

2、图形上各点沿同一方向移动相同的距离。

3、平移不改变图形的大小与形状，它只改变图形在平面中的位置。

四、课外探究
1.一块白色正方形,边长都是18cm,上面横竖各有两道红条,如图所示的阴影部分，且红条宽都是2cm,你能利用平移的方法,求出图中白色部分的面积吗?
2.桌面上有一排围棋子,共8颗,左边4颗是白的,右边4颗是黑的,如果只允许将相邻两颗棋子移来移去,那么你能经过几次移动后,
使它们黑白相间?
五、图案欣赏
六、作业布置
1、练习册11.1平移
2、能够仿照刚才欣赏的图案自己设计一幅吗？
教学设计说明
平移是现实生活中广泛存在的现象，是现实世界运动变化的最简捷形式之一．它们不仅是探索图形的一些性质的必要手段，而且也是解决现实世界中的具体问题以及进行数学交流的重要工具．探索平移的基本性质，认识和欣赏平移在现实生活中的广泛应用，是今天学习的重要目标．
学生已经学习了圆、圆锥、长方体等有关知识，初步积累了一定的图形认识经验，在此基础上，教师为学生提供了大量生动有趣的现实情境，让学生经历从具体情境中发现数学现象的过程:由生活实际的一些图形现象中发现平移变换的客观存在，通过观察、鉴赏、绘制等过程逐步加深对平移这种图形变换的理解；力求激发学生的学习兴趣，同时加强数学知识与现实生活的联系，培养学生良好的数学应用意识．
这节课安排的内容较充实，课堂节奏要紧凑些，否则来不及。

我刚小结好就已经下课，课外探究学生只是匆匆一瞥，后来复习时才提的，图案欣赏也很匆忙，没起到好的效果。

整节课气氛相当好，学生的积极性被充分调动了起来，特别是在动手操作、课堂讨论方面给了学生很大的空间去发挥，这是我认为比较成功的一点。