1.5.3近似数和有效数字课件
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数学：1.5.3近似数和有效数字(人教新课标七年级上)
⑸.小王的身高1.53米; ( ⑹.月球与地球相距38万千米;( ⑺.圆周率 ∏ 取3.14159. ( ) ) )
⑻.太阳半径约为6.96× ( )
10
5
千米
2.有效数字 从一个数的左边第一个非0的数字 起,到末尾数字止,所有的数字都是这个 数的有效数字. 对于用科学记数法表示的数a×10 规定它的有效数字就是a中的有效数字. 例如5.104× 106 有效数字是:5,1,0,4.
1.5.3
近似数和有效数字
生活中的情景: 对于参加同一个会议的人 数,有两个报道.一个报道说:“会 议秘书处宣布,参加今天会议的 有513人.”另一报道说:“约有5 百人参加了今天的会议.” 一.准确数和近似数
判断下列各数,哪些是近似数,哪些是准确数
⑴.某歌星在体育管举办音乐会,大约有 一万二千人参加; (近似数 ) ⑵.检查一双没洗过的手,发现带有各种 细菌800000万个; (近似数 ) ⑶.张明家里养了5只鸡; (准确数 ) ⑷.1990年人口普查,我国人口总数为 11.6亿; (近似数 )
练习1： 下列由四舍五入得到的近似数，各精确 各有哪几个有效数字？ 到哪一位？ (3)2.4万 (4)2.40万 ⑴43.82 ⑵0.03086
解：⑴43.82，精确到 百分位（或精确到0.01) . 有四个有效数字 4，3，8，2 ⑵0.03086，精确到 十万分位（或精确到0.00001) . 有四个有效数字 3，0，8，6 (3)2.4万，精确到 千位 . 有二个有效数字２，４ (4)2.40万，精确到 百位 .
⑸.小王的身高1.53米;
(近似数 )
(
⑹.月球与地球相距38万千米;( 近似数)
⑺.圆周率 ∏ 取3.14159.
⑻.太阳半径约为6.96× ( )
10
5
千米
2.有效数字 从一个数的左边第一个非0的数字 起,到末尾数字止,所有的数字都是这个 数的有效数字. 对于用科学记数法表示的数a×10 规定它的有效数字就是a中的有效数字. 例如5.104× 106 有效数字是:5,1,0,4.
1.5.3
近似数和有效数字
生活中的情景: 对于参加同一个会议的人 数,有两个报道.一个报道说:“会 议秘书处宣布,参加今天会议的 有513人.”另一报道说:“约有5 百人参加了今天的会议.” 一.准确数和近似数
判断下列各数,哪些是近似数,哪些是准确数
⑴.某歌星在体育管举办音乐会,大约有 一万二千人参加; (近似数 ) ⑵.检查一双没洗过的手,发现带有各种 细菌800000万个; (近似数 ) ⑶.张明家里养了5只鸡; (准确数 ) ⑷.1990年人口普查,我国人口总数为 11.6亿; (近似数 )
练习1： 下列由四舍五入得到的近似数，各精确 各有哪几个有效数字？ 到哪一位？ (3)2.4万 (4)2.40万 ⑴43.82 ⑵0.03086
解：⑴43.82，精确到 百分位（或精确到0.01) . 有四个有效数字 4，3，8，2 ⑵0.03086，精确到 十万分位（或精确到0.00001) . 有四个有效数字 3，0，8，6 (3)2.4万，精确到 千位 . 有二个有效数字２，４ (4)2.40万，精确到 百位 .
⑸.小王的身高1.53米;
(近似数 )
(
⑹.月球与地球相距38万千米;( 近似数)
⑺.圆周率 ∏ 取3.14159.
近似数和有效数字1
有效数字
4个 3 5
做一做
2.用四舍五入法，按括号中的要求对下列各 数取近似数。
⑴0.6328 ⑵7.9122 (精确到0.001) (精确到个位)
⑶47155
⑷130.06 ⑸460215
(精确到百位)
(保留4个有效数字) (保留3个有效数字)
⑹2.746 ⑺3.40105
（精确到十分位）
(精确到万位）
三、实际问题
1. 李明测得一根钢管的长度为0.8米 （1）试举例说明该近似数可能是由哪些数四舍五入 得来的？ （2）按照李明测得的结果，你能求出钢管的准 确 长度X应在什么范围吗？ 答：0.75≤x<0.85
2. ⑴ 我校振华初一年级415名师生，想租 用45座的客车外出秋游，问：应该租用多 少辆客车？
解：因为415 45=9.222 所以应该租用10辆客车。
“进一法”
⑵ 工人师傅把一根100厘米的圆钢锯短，用 来做6厘米长的零件，可加工多少件？
解：因为100 6=16.666 所以可加工16件。
“去尾法”
1.一个近似数的精确度有两种表示方法： （1）精确到哪一位； （2）保留几个有效数字。 2.取近似数通常采用的方法是“四舍五入法” 特殊地，有些实际问题需要用“进一法” 或“去尾法” 。
金钥匙： 近似数精确到哪一位，只需看这 个数的最末一位在原数求对下列各 数取近似数。
⑴0.34482 (精确到百分位) ⑵1.5046 ⑶0.0697 ⑷30542 解：0.34482 ≈0.34 解：1.5046 ≈1.50 (精确到0.01) (保留2个有效数字) 解：0.0697 ≈0.070 4 解：30542 ≈3.05 10 (精确到百位) 5 (保留3个有效数字) 解：603400 ≈6.03 10
4个 3 5
做一做
2.用四舍五入法，按括号中的要求对下列各 数取近似数。
⑴0.6328 ⑵7.9122 (精确到0.001) (精确到个位)
⑶47155
⑷130.06 ⑸460215
(精确到百位)
(保留4个有效数字) (保留3个有效数字)
⑹2.746 ⑺3.40105
（精确到十分位）
(精确到万位）
三、实际问题
1. 李明测得一根钢管的长度为0.8米 （1）试举例说明该近似数可能是由哪些数四舍五入 得来的？ （2）按照李明测得的结果，你能求出钢管的准 确 长度X应在什么范围吗？ 答：0.75≤x<0.85
2. ⑴ 我校振华初一年级415名师生，想租 用45座的客车外出秋游，问：应该租用多 少辆客车？
解：因为415 45=9.222 所以应该租用10辆客车。
“进一法”
⑵ 工人师傅把一根100厘米的圆钢锯短，用 来做6厘米长的零件，可加工多少件？
解：因为100 6=16.666 所以可加工16件。
“去尾法”
1.一个近似数的精确度有两种表示方法： （1）精确到哪一位； （2）保留几个有效数字。 2.取近似数通常采用的方法是“四舍五入法” 特殊地，有些实际问题需要用“进一法” 或“去尾法” 。
金钥匙： 近似数精确到哪一位，只需看这 个数的最末一位在原数求对下列各 数取近似数。
⑴0.34482 (精确到百分位) ⑵1.5046 ⑶0.0697 ⑷30542 解：0.34482 ≈0.34 解：1.5046 ≈1.50 (精确到0.01) (保留2个有效数字) 解：0.0697 ≈0.070 4 解：30542 ≈3.05 10 (精确到百位) 5 (保留3个有效数字) 解：603400 ≈6.03 10
1.5.3 近似数(课件)七年级数学上册(人教版)
第一章 有理数 1.5 有理数的乘方
1.5.3 近似数
新课导入 讲授新课 当堂检测 课堂小结
学习目标
1、理解近似数的概念与意义； 2、根据精确度的要求，学会对数字进行四舍五入求出近似数；
情景引入1
京沪铁路连接着北京与上海，是非常繁忙的一条线路，全程1463km；
“1463”一定是准确的数据吗？它又是怎么来的？
【详解】（1）根据题意知，1838526354＝9192631770．
0.2
故答案是：9192631770； （2）9192631770≈9190000000＝9.19×109．
课堂总结
近 似 数
近似数是一个与实际值很接近的数.
概
念
误差是近似值与它的准确值的差.
精确度表示近似数与准确数的接近程度.
(近似数 ) (近似数 )
典例精析
1【例1】下列说法正确的是（ ） A．近似数0.21与0.210的精确度相同 B．近似数6万与近似数60000的精确度相同 C．数2.9951精确到百分位是3.00 D．89.0是精确到个位
【详解】A选项中，因为近似数0.21是精确到百分位的，近似数 0.210是精确到千分位的，所以A中说法错误； B选项中，因为近似数6万是精确到万位的，近似数60000是精确到 个位的，所以B中说法错误； C选项中，因为数2.9951精确到百分位是3.00，所以C中说法正确； D选项中，因为89.0是精确到十分位，所以D中说法错误． 故选：C．
【详解】解：由题意可得，40.67亿精确到百万位，故A、B错误， 40.67亿=4067000000=4.067×109， 故选C．
4．将1469725000精确到百万位是
（用科学记数法表示）
1.5.3 近似数
新课导入 讲授新课 当堂检测 课堂小结
学习目标
1、理解近似数的概念与意义； 2、根据精确度的要求，学会对数字进行四舍五入求出近似数；
情景引入1
京沪铁路连接着北京与上海，是非常繁忙的一条线路，全程1463km；
“1463”一定是准确的数据吗？它又是怎么来的？
【详解】（1）根据题意知，1838526354＝9192631770．
0.2
故答案是：9192631770； （2）9192631770≈9190000000＝9.19×109．
课堂总结
近 似 数
近似数是一个与实际值很接近的数.
概
念
误差是近似值与它的准确值的差.
精确度表示近似数与准确数的接近程度.
(近似数 ) (近似数 )
典例精析
1【例1】下列说法正确的是（ ） A．近似数0.21与0.210的精确度相同 B．近似数6万与近似数60000的精确度相同 C．数2.9951精确到百分位是3.00 D．89.0是精确到个位
【详解】A选项中，因为近似数0.21是精确到百分位的，近似数 0.210是精确到千分位的，所以A中说法错误； B选项中，因为近似数6万是精确到万位的，近似数60000是精确到 个位的，所以B中说法错误； C选项中，因为数2.9951精确到百分位是3.00，所以C中说法正确； D选项中，因为89.0是精确到十分位，所以D中说法错误． 故选：C．
【详解】解：由题意可得，40.67亿精确到百万位，故A、B错误， 40.67亿=4067000000=4.067×109， 故选C．
4．将1469725000精确到百万位是
（用科学记数法表示）
人教版七年级数学上册近似数教学课件PPT
人教版七年级数学上册 1.5.3 近似数 教学课件(27张PPT)
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合作探究
下列各题中的数据，哪些是准确数，哪些是近似数？
（1）通过第三次全国人口普查得知，某省人口总数为3297万； （2）生物圈中，已知绿色植物约有30万种； （3）某校有1148人； （4）这个路口每分钟有3人经过.
解：(1)3297万是近似数; (3)1148是准确数;
(2)30万是近似数; (4)3是近似数.
人教版七年级数学上册 1.5.3 近似数 教学课件(27张PPT)
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归纳总结
近似数的精确度
近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示. 注意：精确度的确定方法：
四舍五入的数放在小数点的后面，然后再四舍五入.
人教版七年级数学上册 1.5.3 近似数 教学课件(27张PPT)
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合作探究
按四舍五入法对圆周率π取近似值时，有 π≈3(精确到个位)， π≈3.1(精确到0.1，或叫做精确到十分位)， π≈3.14(精确到0.01，或叫做精确到百分位)， π≈3.142(精确到 0.001 ，或叫做精确到 千分位 )， π≈3.141 6(精确到 0.000 1 ，或叫做精确到万分位 ).
①一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到 哪一位；
②精确度是近似数的最后一位，最后一位在哪位上，就说这个近似数精 确到哪一位. 如近似数3206.828的精确度是精确到0.001，或精确到千分位.
③特别地，带有“万”“亿”等计数单位的近似数，看精确到哪一位， 要先把带有单位的数恢复成原数，然后看近似数的末位在原数的哪一 位上，这个数就精确到哪一位. 如9.86万是精确到百位，而不是百分位.
人教版数学七年级上册1.5.3近似数 课件(共18张PPT)
例2：下列是由四舍五入法得到的近似数，各 精确到哪一位，各有几个有效数字？ （1）11亿 (2) 36.8 (3) 1.2万 (4) 1.20万 (5) 700 解（1）11亿精确到亿位，有两个有效数字：1,1; （2）36.8精确到十分位，有三个有效数字:3,6,8; （3）1.2万精确到千位，有两个有效数字：1,2; （4） 1.20万精确到百位，有三个有效数字：1,2,0; （5） 700精确到个位，有三个有效字：7,0,0.
二)请你说出下列近似数各精确到哪 一位;各有几个有效数字. 4.54 12.0 8126 100万
A
一、填空题
1)3.14精确到(百分位 ),有( 3 )个有效数字. 2)0.0102精确到( 万分位),有效数字是( 1,0,2 ) 二、选择题
1)下列近似数中，精确到千位的是（A） A1.3万 B 21.010 C 1018 D 15.28 2)有效数字的个数是( A ) A 从左边第一个不是0的数算起. B 从小数点后的第一个数字算起. C 从右边第一个不是0的数算起. D 从小数点前的第一个数字算起.
近似数3.5的取值范围是什么?
一、按括号内的要求，写出下列各数的近似数:
(1)1.546(精确到0.1)
1.546≈1.5
(2)0.20249(保留两个有效数字) 0.20249≈0.20
(3)203.6301(精确到个位)
203.6301≈204
二、按要求填空：
(1) 1.6895精确到千分位的近似数为( 1.690 ),保留
例3 用四舍五入法，按括号内的要 求对下列各数取近似值：
(1) 0.33448 （精确到百分位）； (2) 64.8 (精确到个位); (3) 1.5952 (精确到0.001); (4) 0.5069 (保留3个有效数字）; (5) 84960 (保留3个有效数字).
二)请你说出下列近似数各精确到哪 一位;各有几个有效数字. 4.54 12.0 8126 100万
A
一、填空题
1)3.14精确到(百分位 ),有( 3 )个有效数字. 2)0.0102精确到( 万分位),有效数字是( 1,0,2 ) 二、选择题
1)下列近似数中，精确到千位的是（A） A1.3万 B 21.010 C 1018 D 15.28 2)有效数字的个数是( A ) A 从左边第一个不是0的数算起. B 从小数点后的第一个数字算起. C 从右边第一个不是0的数算起. D 从小数点前的第一个数字算起.
近似数3.5的取值范围是什么?
一、按括号内的要求，写出下列各数的近似数:
(1)1.546(精确到0.1)
1.546≈1.5
(2)0.20249(保留两个有效数字) 0.20249≈0.20
(3)203.6301(精确到个位)
203.6301≈204
二、按要求填空：
(1) 1.6895精确到千分位的近似数为( 1.690 ),保留
例3 用四舍五入法，按括号内的要 求对下列各数取近似值：
(1) 0.33448 （精确到百分位）； (2) 64.8 (精确到个位); (3) 1.5952 (精确到0.001); (4) 0.5069 (保留3个有效数字）; (5) 84960 (保留3个有效数字).
新人教版七年级上1.5.3近似数课件ppt
请同学们自学教材P45-46，并完成自学导练， 相信大家感悟快！
与实际完全相符的数叫准确数，与实际非常接近的数叫 近似数.
近似数与准确数的接近程度叫精确度.
准确数与近似数
例题1 找出下列各数中哪些是近似数，哪些是准确数？
（1）我班有56名同学；（2）小明的身高为1.56米；（3）一 年有12个月；（4）小刚家离学校12千米远；（5）天上飞过6 架飞机；（6）妈妈买了6斤鲜鱼. （1） 56是准确数； 解析： （2）1.56是近似数； （3）12是准确数； （4）12是近似数； （5）6是准确数； （6）6பைடு நூலகம்近似数. 点评: 与实际完全相符的数为准确数；通过四舍五入法或其 他方法得到的与实际非常接近的数为近似数.
点评: 看一个近似数精确到哪一位，就要看它四舍五入到哪一 位.4.50万的单位是万，所以不能说它精确到百分位，也就是 说，对带上了单位的近似数，应先将它还原成不带单位的数.
3.用四舍五入法得到的近似数0.360，下列说法正确的是（ B ） A.精确到百分位 B.精确到千分位 C.精确到百位 D.精确到千位 4.近似数31.30万精确到（ D ） A.千位 B.百分位 C.万位
例题3
点评: （1）题中要求精确到百分位，故应根据百分位后一位 数字8进行四舍五入；（2）题要求精确到千分位，故应根据千 分位后一位数字8进行四舍五入；（3）题要求精确到0.001， 故应根据千分位后一位数字1进行四舍五入；（4）题2.715万 =27150=2.715×104，要把2.715万精确到百位，故应根据百位 后一位数字5进行四舍五入.
6.按要求对3.14159分别取近似值，下面结果错误的是（ C ） A.3.1(精确到0.1) B.3.14(精确到0.01) C.3.141（精确到0.001） D.3.1416（精确到0.0001） 7.30000精确到百位的近似数是（ D ） A.300 B.300×105 C.3×104
《1.5.3 近似数》课件(三套)
( 1 )1.295 109; ( 2 )1.30 109
( 3 )1.3 109; ( 4 )1109.
2．有效数字 的个数是（ A ）
A．从左边第一个不是0的数字算起 B．从右边第一个不是0的数字算起 C．从小数点前的第一个数字算起 D．从小数点后的第一个数字算起
3．下列结论正确的是（ C ）
5. 指出下列各问题中的准确数和近似数， 以及近似数各精确到哪一位？各有几个 有效数字？
（1）某厂2008年的产值约为3500万元，约是 1998年的6倍； （2）某校初二（1）班有学生50人，平均身
高约为1.57米，平均体重约为50.3千克； （3）世界人口约61亿人.
解：（1）2008和1998是准确数．近似数3500万元， 精确到万位，有四个有效数字；近似数126 精确到个位，有两个有效数字．
解：（1） 3.4981≈3.5 （2） 0.05016≈0.050 （3） 5.1062≈5.12 （4） 70.774≈70.8
（2）下列由四舍五入得到的近似数，各精
确到哪一位？各有几个有效数字？
（1） 600万 ； （2） 7.03万；
（3） 5.8亿
（4） 3.30×105．
解：（1）600万. 精确到万位，有3个有效 数字6、0、0；
(3)2.4 万精确到__千_位___,有 _2_个有效数字，分别为___2_, _4___.
(4)2.4 104精确到__千_位___,有 _2_个有效数字，分别为__2_,_4___.
金钥匙：
(1)近似数精确到哪一位，只需看这个数
的最末一位在原数的哪一位.
(2)特别指出在近似数 a10n 中，有效数
（3）360.944 128；（4）－95 443.993. 3．（1）9；（2）27 1 ；（3） 5 ；
( 3 )1.3 109; ( 4 )1109.
2．有效数字 的个数是（ A ）
A．从左边第一个不是0的数字算起 B．从右边第一个不是0的数字算起 C．从小数点前的第一个数字算起 D．从小数点后的第一个数字算起
3．下列结论正确的是（ C ）
5. 指出下列各问题中的准确数和近似数， 以及近似数各精确到哪一位？各有几个 有效数字？
（1）某厂2008年的产值约为3500万元，约是 1998年的6倍； （2）某校初二（1）班有学生50人，平均身
高约为1.57米，平均体重约为50.3千克； （3）世界人口约61亿人.
解：（1）2008和1998是准确数．近似数3500万元， 精确到万位，有四个有效数字；近似数126 精确到个位，有两个有效数字．
解：（1） 3.4981≈3.5 （2） 0.05016≈0.050 （3） 5.1062≈5.12 （4） 70.774≈70.8
（2）下列由四舍五入得到的近似数，各精
确到哪一位？各有几个有效数字？
（1） 600万 ； （2） 7.03万；
（3） 5.8亿
（4） 3.30×105．
解：（1）600万. 精确到万位，有3个有效 数字6、0、0；
(3)2.4 万精确到__千_位___,有 _2_个有效数字，分别为___2_, _4___.
(4)2.4 104精确到__千_位___,有 _2_个有效数字，分别为__2_,_4___.
金钥匙：
(1)近似数精确到哪一位，只需看这个数
的最末一位在原数的哪一位.
(2)特别指出在近似数 a10n 中，有效数
（3）360.944 128；（4）－95 443.993. 3．（1）9；（2）27 1 ；（3） 5 ；
1.5.3 近似数(讲)
有效数字
534个
从左边起第一个不为零的数字起到被精确的数位止 都是有效数字
当堂练习
1、下列由四舍五入法得到的近似数， 各精确到哪一位？ 有几个有效数字？ (1)132.4精确到_十__分_位__,有 _4_个有效数字，分别为__1_, _3_, _2_,_4_。 (2) 0.0572精确到_万_分__位__,有 _3_个有效数字,分别为___5_, _7_, _2__。 (3)2.4 万精确到__千_位___,有 _2_个有效数字,分别为____2_,_4____。
七年级数学上（RJ） 教学课件
1.5 有理数的乘方
1.5.3 近似数
1、自学教材第45—46页“近似数” 2、自学中思考下列问题：
（1）、什么叫准确数？
准确数——与实际完全相符的数
（2）、什么叫近似数？
近似数——与实际接近的数
（3）、什么叫精确度？
精确度——表示近似数与准确数的接近程度
讲授新课
一 准确数与近似数
4.下列数据精确到什么位？
（1）小王的身高1.53米;
精确到0.01
（2）月球与地球相距38万千米; 精确到万位
（3）圆周率π取3.14159.
精确到0.00001
⑷30542 (精确到百位)
解：30542 ≈3.05 104
⑸603400 (保留3个有效数字)解：603400 ≈6.03 105
当近似数所要保留数位较大时，应先用科学 小窍门： 记数法表示这个数，再按要求取近似数。
3.用四舍五入法按要求取近似值： （1）75 436（精确到百位） 75 436≈7.54×104 （2）0.785（精确到百分位） 0.785≈0.79
(4)2.4 104精确到__千_位___,有 _2_个有效数字,分别为__2_,_4___。
《1.5.3近似数和有效数字》
《1.5.3近似数和有效数字》（一）近似数1．数字1．8精确到0．1，也可以说是精确到十分位；数字l．80精确到0．Ol，也可以说是精确到百分位；数字l．805精确到，也可以说是精确到．2．近似数2．045有四个有效数字，分别是2，0，4，5；近似数0．0302有三个有效数字，分别是3，0，2；近似数0．0018有个有效数字，分别是．3．用四舍五人的方法，把8．153 247精确到万分位是，把2．36精确到0．1是．注意：(1)对于有效数字，是指一个数按要求取近似值后，从左边第一个非0的数字到精确到的最后一个数字中间(包括两头)的所有数字；(2)精确度一般有两种形式：一是精确到哪一位，二是保留几个有效数字。
4、有下列数据：○1参加今天会议的有513人；○2约有五百人参加了今天的会议；○3我国有13亿人口；○4教室里有66人在做数学作业；○5吐鲁番盆地海拔-155米，○6其中是准确数，是近似数。
5、按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）0.0158（精确到0.001）（2）304.35（精确到个位）（3）1.804（精确到0.1）（4）1.804（精确到0.01）（二）有效数字1、从一个数的左边第一个数字起，到末尾数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。
如38000有个有效数字，它们是；0.00038有个有效数字，它们是；3.008有个有效数字，它们是；3.800有个有效数字，它们是 .2、下列由四舍五入得来的近似数，各精确到哪一位，各有几个有效数字？（1）21.80（2）2.60万（3）3、下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？有效数字有哪些？（1）0.025 （2）0.4040（3）1.8 （4）1.80（5）103万 （6）1.60410⨯（7）10亿 （8）104、下列各数中，是准确数的是（ ）A ．小明身高大约165cm B.天安门广场约44万平方米C.天空中有8只飞鸟D.国庆长假到北京旅游的有60万人5、下列各数中，是近似数的是（ ）A.七(1)班共有65名同学B.足球比赛每方共有11名球员C.光速是300 000 000 米D.小王比小华多2元钱6、在2008年北京奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.581亿帕的钢材，4.518亿帕用科学计数法表示为 帕（保留两位有效数字）。
1.5.3近似数和有效数字
例1 小红量得课桌长为1.025米,请按下列要求取 这个数的近似数:
(1)四舍五入到百分位;
解:(1)四舍五入到百分位为1.03米;
(2)四舍五入到十分位;
解：(2)四舍五入到十分位为1.0米;
(3)四舍五入到个位.
解：(3)四舍五入到个位为1米.
练习：下列各数分别精确到哪一位？ ⑴.某歌星在体育管举办音乐会,大约有 12000人参加; ( 个位 ) ⑵.检查一双没洗过的手,发现带有各种细 菌800000万个; ( 万位 ) 百分位 ) (3).小王的身高1.53米; ( (4).月球与地球相距38万千米;( 万位 ) (5).圆周率 ∏ 取3.14159. ( 0.00001 ) 5 (6).太阳半径约为6.96× 10 千米( 千位 )
1kb=210b,1Mb=210kb,1Gb=210Mb，一种新款电脑的硬盘
存储容量为20Gb，它相当于多少kb?(结果用科学记数法
表示，并保留三个有效数字)
解：(1)1Gb=210Mb=210×210kb=1 024×1024kb=1 048 576kb， 20Gb=20×1 048 576kb=20 971 520kb=2.10×10７ kb.
(7).1990年人口普查,我国人口总数为11.6亿; ( 千万位 )
三、知识补充：有效数字
从一个数的左边第一个非0的数字起,到末 尾数字止,所有的数字都是这个数的有效数字.
例如: 0.025 有两个有效数字:2,5; 1500 有4个有效数字:1,5,0,0; 0.103 有3个有效数字:1,0,3;
2、(2003年·四川省)我国的国土面积约为9596960平方 千米，按四舍五入法保留两个有效数字，并用科学记数 法表示为( C ) A.96×105平方千米 B.9.60×10６平方千米 C.9.6×106平方千米 D.0.96×107平方千米
1.5.3近似数和有效数字
检测自学效果
• 一、指出下列各数是近似数还是准确数 （1）∏=3.14，其中3.14是__________ （2）一盒香烟20支，其中20是_______ （3）人一步能走0.8米，其中0.8是 。 （4）初一（5）班参加数学兴趣小组的同 学有13人，其中13是________。 （5）水星的半径为2440000米，其中 2440000是____________。
学习目标：
• 1、理解近似数、精确度和有效数 • 字的概念 • 2、能准确地说出精确度及按要求 • 进行四舍五入取近似数。 • 3、能按要求取近似数和保留有效 • 数字。
自学指导：
认真看课本45页~46页的内容： 1、仔细阅读课本，理解近似数在日常生活应用中 的意义。 2、理解精确度的意义，怎样按照精确度的要求取 一个数的近似数。 3、认真看例6，思考云图中的问题并回答问题。 什么是有效数字？怎样按有效数字个数的要求 取一个数的近似数。 • 5分钟后，比谁能仿例正确地做对检测题。
自学检测
• P6 • 选做题： • P48 8、 9
随堂练习
1、下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？ 各有哪几个有效数字？ • ①132.4；②0.0572；③2.40万 2、用四舍五入法求下列各数的近似值 • (1)1.595 2(精确到0.01)≈________，有 • ________个有效数字． • (2)50.98(精确到十位)≈________，有效数字是 • ________． • (3)75 449(精确到百位)≈________，有________个 • 有效数字． (4)60 340(保留两个有效数字)≈________，精确到 ________位． • (5)0.030 96(保留三个有效数字)≈________，精确 • 到________位．
1.5.3近似数和有效数字
（精确到千分位）
练一练
下列由四舍五入得到的近似数，各 精确到哪一位？ （1）54.8； （2）0.00204； （3）3.6万. （4）3.05×104
P58练习1 , 2
想一想
(1) 在测量同学的身高时,如果精确 到0.01m, 王豪的身高是1.58m,你知 道他实际身高是多少吗?
(2) 如果精确到0.1m,王豪的身高 又是多少? (3) 一天有8.64 ×104 秒，一年按
365天计算，一年约有多少秒？
再 见
0.1 ,或叫做精确到
十分位 )
π≈3.14 (精确到
0.01 ,或叫做精确到 百分位 )
千分位 π≈3.142 (精确到____, 或叫做精确到______) 0.001
万分位 0.0001 π≈3.1416 (精确到____, 或叫做精确到______)
0.01万 百 位，或叫做精确到_______ (2)、3.12万精确到___ 0.01万 百 位，或叫做精确到_____ (3)、3.12 ×104 精确到___
先看一个例子.
对于参加同一个会议的人 数,有两个报道. （1）一个报道说:“会议秘书处宣布, 参加今天会议的有513人.” 这里数字513确切地反映了实际人数, 它是一个准确数 （2）另一个报道说:“约有五 近似数：与实际数很接近的数。 百人参加了今天的会议.” 五百这个数只是接近实际人数,但与 实际人数还有差别,它是一个近似数
在很多情况下,很难取得准确数,或 者不必使用准确数,而可以使用近似数：
例如： 宇宙现在的年龄约为200亿年
长江长约6300千米
圆周率π约为3.14
下列各数,哪些是近似数,哪些是准确数?
(1) 某歌星在体育馆举办音乐会,大约有一 万二千人参加. 近似数 (2) 张明家里养了5只鸡. 准确数 (3) 1990年人口普查,我国人口总数为11.6亿.
1-5-3 近似数 课件 人教版七年级数学上册
精确到数字8 对0四舍五入
(4). 1.804（精确到0.01）．
精确到数字0 对4四舍五入
解:(1). 0.0158 ≈0.016
(2). 304.35 ≈304
(3). 1.804 ≈1.8
(4). 1.804 ≈1.80
新知讲解
思考：
这里的1.8和1.80的精确度相同吗?表示近似数时，能简单地把
报道说：“会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人.”这里数
准确 数.另一则报道
字513确切地反映了实际人数，它是一个______
说：“约有五百人参加了今天的会议.”五百这个数只是接近实
际人数，但与实际人数还有_____
13 ，它是一个________
近似 数.
新知讲解
阅读P45—P46的内容，回答下列问题：
课堂练习
7.下列各数是通过四舍五入得到的近似数:
百分
(1) 0.80它精确到_______位:
(2) 4.10× 精确到________位:
百
千
(3) 3.6万精确到________位.
2.用四舍五入法，按要求取近似值:
7.05
(1) 7.05072 (精确到0.01)≈________;
面所有数再向前进位，则4.2046≈4.205
（4）解：3.102百分位数字是0，后一位是2，小于5，则直接舍掉
后面所有数字，且0要保留，则3.102≈3.10
课堂总结
1.精确度的两种形式∶
（1）精确到个位，十分位，百分位…
（2）精确到1，0.1，0.01...
2.近似数的表示方法∶
先根据要求，找准所在位的数字，再把这个数字后面一位四舍五入.
1.5.3《近似数》 (共2课时)王冲
区别：
1.50
近似 数 1.5 2、精确度不同:
1.50精确到百分位, 1.5 精确到十分位.
1、有效数字不同 : 1.50有三个有数字， 1.5 有二个有效数字.
3．值的范围不同：假如近似数a是1.5，那么a
应满足 1.45 ≤ a<1.55 ，假如近似数 b 的值是 1.50，那么b应满足1.495≤b<1.505题型二：带千、万Fra bibliotek亿等的数的有效数字
2和4 2 个，分别是_________ （1） 2.4万的有效数字有____
3 个，分别是______ 2、4、0 （2）2.40万的有效数字有____
方法：
这种数由单位前面的数决定 它的有效数字（别看单位！）
题型三：科学记数法a× 10n表示的数的 有效数字
题型三：科学记数法a× 10n表示的数精 确到哪一位 。 ----看“×”号前面的数的
末位数字所处位置（将数字还原看）.
1.60×105精确到 千 位。
1.60×105 =160000 方法： 对用科学记数法表示的数，如a×10n形式
的数，先将这个数还原，精确度只看还原前a的最 后一个数字在还原后所得到的数中的位置关系。
0.01 0.1 0.001
回顾: 我们在小学学过了取近似数的方法？ 我们用“四舍五入法”取一个数的近 似数时，四舍五入到哪一位，我们就说这个 数（或这个近似数）精确到哪一位。
那么什么是近似数？
“四舍五入” 法：
准确数
与实际完全符合的数。
精确度 近似数与准确数接近的程度。
近似数
与实际非常接近的数。
如：3.14×104 =31400，a中最后一个数 字4在还原后数中的百位，所以精确到百位。
1.5.3 近似数经典课件链接中考
练习： 1.下列由四舍五入得到的近似
数，各精确到哪一位？
⑴43.82 ⑵0.03086 (3)2.4万 (4)2.48亿
(5)0.4070 (6)，按要求对下列各数取近似数。
（1） 0.33448 （精确到千分位）≈0.344 （2） 64.8 （精确到个位）≈65 （3） 1.5952 （精确到0.01）≈1.60 （4） 0.5039 （保留两个有效数字）≈0.50 （5） 84960 （保留三个有效数字）≈8.50×10 3 （6） 2.03×104 （精确到千位）≈2.0×10 4
• 近似数与准确数的接近程度，叫近 似数的精确度。
归纳:
1.与实际完全符合的数是准确数，与实际接近而不 等于实际的数是_近__似__数__. 2.近似数与准确数的接近程度，可以用_精__确__度__表示.
3.用“_四__舍__五__入__法__”取一个数的近似数.
1.理解近似数的概念，能说出近似数 精确到哪一位.(重点) 2.会按照精确到哪一位的要求，四舍 五入取近似数.(重点、难点)
精确度:
一个近似数四舍五入到哪一位， 就说这个数精确到哪一位。
知识点 1 确定近似数的精确度
【例】下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？
(1)25.7.(2)0.404 0.(3)120万.(4)1.60×104.
【思路点拨】从左边向右数，最后一个数字在 什么位上， 就精确到什么位；对于带单位或用科学记数法记的数，可化 为原来的数，看最后一个数字在什么位上即可.
阅读教材的例：区别1.6和1.60
【总结提升】 精确度的确定
1.一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近 似数精确到哪一位.
2.近似数最末尾的数字在什么位上，就表明
人教版七年级数学上册课件：1.5.3近似数和有效数字(24张PPT)
4、近似数0..090360精确到百分位有4个有效数字.
(× )
三、选择：
1、下列各数中，不是近似数的是（ B ）
A. 王敏的身高是1.72米
B. 李刚家共有4 口人
C. 我国的人口约有12 亿
D. 书桌的长度是0.85 米
2、下列数中不能由四舍五入得到近似数38.5
的数是（ B ）
A. 38.53
用四舍五入法,括号中的要求对下列各数取近似数
(1) 0.34082 (精确到千分位)
(2) 64.8 (精确到个位)
(3) 1.5046 (精确到0.01)
(4) (5)
1320955432300(0保0(留精3确个到有千效万数位字位近))的似0数能1否.5去0末掉?
解: (1) 0.34082 ≈0.341
归纳 (1)保留整数 即精确到个位;
π≈ 3
(2)保留一位小数 即精确到十分位(或精确到0.1);
π≈3.1
(3)保留两位小数 即精确到百分位(或精确到0.01);
π≈3.14
从一个数的左边第一个非0数字起，到末位 数字止，所有数字都是这个数的有效数字.
读一读： 1500有4个有效数字:分别是1,5,0,0 0.025有两个有效数字:分别是2,5 0.103有三个有效数字:分别是1,0,3 5.104× 106 有4个有效数字:分别是5,1,0,4
⑴43.82 ⑵0.03086 ⑶2.4
⑷2.4万 ⑸3.14 ×104
……
填空：
0.025有___2_个___有效数字:___2_, _5___. 1500有__4_个____有效数字:_1_, _5_,_0_,_0_. 0.103有__3_个____有效数字:__1_, _0_,_3__. 5.1.60×104有_3_个____有效数字:_1_,_6_,0___. 2.4万有 2个有效数字: . 2，4
(× )
三、选择：
1、下列各数中，不是近似数的是（ B ）
A. 王敏的身高是1.72米
B. 李刚家共有4 口人
C. 我国的人口约有12 亿
D. 书桌的长度是0.85 米
2、下列数中不能由四舍五入得到近似数38.5
的数是（ B ）
A. 38.53
用四舍五入法,括号中的要求对下列各数取近似数
(1) 0.34082 (精确到千分位)
(2) 64.8 (精确到个位)
(3) 1.5046 (精确到0.01)
(4) (5)
1320955432300(0保0(留精3确个到有千效万数位字位近))的似0数能1否.5去0末掉?
解: (1) 0.34082 ≈0.341
归纳 (1)保留整数 即精确到个位;
π≈ 3
(2)保留一位小数 即精确到十分位(或精确到0.1);
π≈3.1
(3)保留两位小数 即精确到百分位(或精确到0.01);
π≈3.14
从一个数的左边第一个非0数字起，到末位 数字止，所有数字都是这个数的有效数字.
读一读： 1500有4个有效数字:分别是1,5,0,0 0.025有两个有效数字:分别是2,5 0.103有三个有效数字:分别是1,0,3 5.104× 106 有4个有效数字:分别是5,1,0,4
⑴43.82 ⑵0.03086 ⑶2.4
⑷2.4万 ⑸3.14 ×104
……
填空：
0.025有___2_个___有效数字:___2_, _5___. 1500有__4_个____有效数字:_1_, _5_,_0_,_0_. 0.103有__3_个____有效数字:__1_, _0_,_3__. 5.1.60×104有_3_个____有效数字:_1_,_6_,0___. 2.4万有 2个有效数字: . 2，4
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如小明的身高是1.57米,其中1.57是千分位 四舍五入到百分位的结果,
它精确到 百分位,(或0.01)呢?
小明的实际身高h大于或等于1.565m 而小于1.575m.
用不等式表示为
1.565 h 1.575
想一想:身高1.57米表示小明实际身 高在么范围内呢？
精确度－－表示一个近似 数与准确数接近的程度
3、几个相关的概念
二.精确度(近似数与准确数的接 近程度) 1.精确到哪一位 ∏≈3(精确到 个 位) ∏≈3.1(精确到 十分 位 或叫做精 确到 0.1 ) ∏≈3.14(精确到 百分 位 或叫做 精确到 0.01 ) ∏≈3.142(精确到 千分 位 或叫做 精确到 0.001 )
练习2. 按要求对下列各数取近似数。 （1） 0.33448 （精确到千分位） （2） 64.8 （精确到个位） （3） 1.5952 （精确到0.01）
你能说出近似数1.8和1.80的异同吗?
练习1： 下列由四舍五入得到的近似数，各精确 到哪一位？ (3)2.4万 (4)2.40万 ⑴43.82 ⑵0.03086 解：⑴43.82，精确到 百分位（或精确到0.01) .
⑵0.03086，精确到 十万分位（或精确到0.00001) .
(3)2.4万，精确到 千位 .
(4)2.40万，精确到 百位 .
(5)0.4070，精确到 万分位（即精确到0.0001) . (6)2.4×103 ，精确到 百位 . . .
(7)1.30×105 ，精确到 千位 (8)2.00，精确到 百分位
课堂小结：
四、几点注意：
1、两个近似数1.6与1.60表示的精确程度不一样
2、两个近似数6.3万与6.3精确到的数位不同。
3、确定有效数字时应注意： 从左边第一个不是 0的数字起，到末位数字止，所有的数字。 4、在写出近似数的每个有效数字时，用“，” 号隔开。 如：38.006有五个有效数字，3，8，0，0，6， 不能写成38006.
近似数
生活中的情景: 对于参加同一个会议的人 数,有两个报道.一个报道说:“会 议秘书处宣布,参加今天会议的 有513人.”另一报道说:“约有5 百人参加了今天的会议.” 一.准确数和近似数
回答问题： 1、什么叫准确数？ 准确数－－与实际完全符合的数 2、什么叫近似数？ 近似数－－与实际接近的数 3、什么叫精确度？
再见！ 再见！
近似数38万表示的范围为多少呢?
小结
这节课我知道了……
我觉得……
这节课我感到困惑的是……
我还想知道…… 我……
课堂小结： 一、精确度的两种形式（重点）： 1、精确到哪一位 2、有效数字
二、给一个近似数，能正确指出精确到哪 一位？有哪几个有效数字。（难点）
三、当对大数取近似数是时，按保留有 效数字的个数，通常用科学记数法表示 结果。
3．用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似 值： （1）0.65148 （精确到千分位）； （2）1.5673 （精确到0.01）； （3）0.03097 （保留三个有效数字）； （4）75460 （保留一位有效数字）； （5）90990 （保留二位有效数字）. 4．下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？ 各有几个有效数字？ （1）54.8；（2）0.0204;（3）3.6万.（４）５.032×106