职高第一节数学课PPT课件
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中职教育-数学(基础模块)上册课件：第一章.ppt
2．真子集 如果集合B是集合A的子集，并且A中至少有一个元素不属 于B，那么集合B称为集合A的真子集，记作B A（或 A B ）， 读作“B真包含于A”（或“A真包含B”）． 易知，空集是任何非空集合的真子集．
当集合B是集合A的真 子集时，可用图1-1直观地 表示．两条封闭曲线的内 部分别表示集合A、B．
自然数集
正整数集 常
用 数
整数集
集
有理数集
实数集
所有自然数组成的集合称为自然数集，记作N； 所有正整数组成的集合称为正整数集，记作 N ； 所有整数组成的集合称为整数集，记作Z； 所有有理数组成的集合称为有理数集，记作Q； 所有实数组成的集合称为实数集，记作R.
给定一个集合A，如果a是集合A的元素，就说a属于A，记 作a A ；如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作a A ．
一个集合可以包含有限个元素，也可以包含无限个元素．我 们把含有有限个元素的集合称为有限集，如方程x2 9 0 的解 集；含有无限个元素的集合称为无限集，如N，N， Z，Q，R等．
特别地，不含任何元素的集合称为空集，记作 ．例如， 方程 x2 1 0 在实数范围内的解集就是空集．
例1 下列对象能否组成一个集合？ （1）所有短发的女生； （2）小于10的正奇数； （3）方程x2－9=0的所有解； （4）不等式x－7＞0的所有解．
所以这个集合可以表示为
x | x 3，且x 2k 1，k Z ．
（2）解不等式3x 1 0 得 x 1 ，所以该不等式的解
3
集为
x | x
．1
3
（3）平面直角坐标系中的点可表示为(x ，y) ，因此直线 y 2x 1上的点组成的集合为
(x ，y) | y 2x 1．
中职数学教学课件：第1章 集合
答案：｛x|1<x<10｝
1.1 充要条件
已知条件 p 和结论 q ： （1）如果由条件 p 成立可推出结论 q 成立，则说明条件 p 是 q
的充分条件，记作“ p q ”.
（2）如果由结论 q 成立可推出条件 p 成立，则说明条件 p 是结论q
的必要条件，记作“ q p（或 p q ）”.
掌握集合之间的关系和集合的运算，了解充要条件.
1.1 集合的概念及表示方法 1.1.1 集合与元素
由某些指定的对象集在一起所组成的整体就叫做集合，简 概念
称集.组成集合的每个对象称为元素.
集合一般采用大写英文字母 A、B、C…来表示，它们的
元素一般采用小写英文字母 a、b、c…来表示.如果 a 是集合
用列举法表示集合可以明确地看到集合中的每一个元素，
提 而用描述法表示集合可以很清晰地反映出集合元素的特征性质， 示 因此在具体的应用中要根据实际情况灵活选用.
例2．试分别用列举法和描述法表示下列集合： (1)x2-3=0方程的所有实数根组成的集合； (2)由大于15小于25的所有整数组成的集合.
答案：（1）{ 3， 3}；（2）16,17,18,19, 20, 21, 22, 23, 24 。
学习 提示
在求并集时，两个集合中相同的元素只列举 一次，不能重复列举.
例 4.设全集 M {0，a} ， N {1,4} ，且 M N {1}，
则 M N 等于（ ）
A.{a,0,1,4} B. {1,0,1,4} C. {0,1,4}
D.不能确定
答案：C
变 式 . 设 全 集 U {x |1 x 10} ， A {x | 2 x 5} ， B {x | 6 x 9}，求 CU A CU B 。
1.1 充要条件
已知条件 p 和结论 q ： （1）如果由条件 p 成立可推出结论 q 成立，则说明条件 p 是 q
的充分条件，记作“ p q ”.
（2）如果由结论 q 成立可推出条件 p 成立，则说明条件 p 是结论q
的必要条件，记作“ q p（或 p q ）”.
掌握集合之间的关系和集合的运算，了解充要条件.
1.1 集合的概念及表示方法 1.1.1 集合与元素
由某些指定的对象集在一起所组成的整体就叫做集合，简 概念
称集.组成集合的每个对象称为元素.
集合一般采用大写英文字母 A、B、C…来表示，它们的
元素一般采用小写英文字母 a、b、c…来表示.如果 a 是集合
用列举法表示集合可以明确地看到集合中的每一个元素，
提 而用描述法表示集合可以很清晰地反映出集合元素的特征性质， 示 因此在具体的应用中要根据实际情况灵活选用.
例2．试分别用列举法和描述法表示下列集合： (1)x2-3=0方程的所有实数根组成的集合； (2)由大于15小于25的所有整数组成的集合.
答案：（1）{ 3， 3}；（2）16,17,18,19, 20, 21, 22, 23, 24 。
学习 提示
在求并集时，两个集合中相同的元素只列举 一次，不能重复列举.
例 4.设全集 M {0，a} ， N {1,4} ，且 M N {1}，
则 M N 等于（ ）
A.{a,0,1,4} B. {1,0,1,4} C. {0,1,4}
D.不能确定
答案：C
变 式 . 设 全 集 U {x |1 x 10} ， A {x | 2 x 5} ， B {x | 6 x 9}，求 CU A CU B 。
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应的弧长为单位。两者之间可以通过公式进行相互转换。
角度制与弧度制下的三角函数值
02
在不同的角度制或弧度制下，三角函数的值也会有所不同，需
要注意转换。
实际应用中的转换问题
03
在实际应用中，如物理、工程等领域，经常需要进行角度制与
弧度制的转换，需要熟练掌握转换方法。
三角函数基本概念及性质
1 2
三角函数定义及符号
数学归纳法应用
数学归纳法在数列求和、不等式证明、组合数学等领域 有广泛应用。例如，可以利用数学归纳法证明等差数列 和等比数列的求和公式。
04
平面解析几何初步
直线方程求解技巧
熟练掌握直线方程的基本 形式：一般式、点斜式、 斜截式等，理解各参数的 含义。
掌握直线方程的求解方法 ：如两点式、截距式等， 能根据已知条件选择合适 的求解方法。
随机事件概率计算方法
列举法
适用于样本空间较小且等可能的情况，通过列举 所有基本事件来求解概率。
排列组合法
适用于较复杂的随机试验，通过计算基本事件的 总数和有利于某事件的基本事件数来求解概率。
频率估计法
在大量重复试验下，用频率估计概率，是一种近 似计算方法。
离散型随机变量分布列求解
01
分布列的概念
多面体的性质
了解多面体的性质，如欧拉公式等，能够运用性质解决相关问题 。
空间向量基本概念运算
空间向量的定义与表示
理解空间向量的定义和表示方法，能够正确表示空间向量 。
空间向量的线性运算
掌握空间向量的加法、减法、数乘等线性运算规则，能够 运用规则进行运算。
空间向量的坐标运算
理解空间向量的坐标概念，能够运用坐标进行向量的运算 。
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函数的性质
总结词
单调性是描述函数变化趋势的一个重要性质。
详细描述
如果对于任意x1<x2，都有f(x1)<f(x2)，则称该函数在区间内单调递增；如果对 于任意x1<x2，都有f(x1)>f(x2)，则称该函数在区间内单调递减。单调性可以帮 助我们判断函数的变化趋势，进而解决一些实际问题。
函数的性质
集合的表示方法：列举法、描 述法。
常用数集：自然数集、整数集 、有理数集、实数集。
集合的运算
01
02
03
04
并集
两个集合中所有元素的集合。
交集
两个集合中共有的元素组成的 集合。
差集
从第一个集合中去掉第二个集 合中的元素后剩余的元素组成
的集合。
子集
一个集合中的所有元素都是另 一个集合中的元素，称这个集
区间的性质
区间内任意两个数都满足不等式。
03 第三章：函数
函数的概念及表示方法
总结词
理解函数的基本概念和表示方法对于后续学习非常重要。
详细描述
函数是数学中描述两个变量之间关系的一种方法，通常表 示为y=f(x)。函数可以通过解析式、表格和图象来表示， 其中解析式是最常用的表示方法。
总结词
函数的定义域和值域是描述函数的重要概念。
三角函数的图像变换
通过平移、伸缩、对称等变换可以研究三角函数的性质和图 像。
05 第五章：解析几何
直线与方程
直线方程的几种形式
直线的倾斜角和斜率
点斜式、两点式、斜截式、截距式等 ，每种形式都有其特点和适用范围。
直线的倾斜角是直线与x轴线方程的应用
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目录
Contents
中职数学课课件ppt课件ppt课件ppt
数字化教学工具
利用数字化教学工具辅助教学，提高教学效率和 学生的学习效果。
ABCD
在线教学
利用在线平台进行数学教学，实现教学资源共享 ，方便学生自主学习和合作学习。
人工智能辅助教学
利用人工智能技术辅助数学教学，实现个性化学 习和精准教学。
05 中职数学课程评价与反馈
中职数学课程评价方式
1 2 3
数学建模的应用实例
例如，通过建立概率模型来预测产品的销售情况，或者通过建立线 性规划模型来优化资源配置等。
04 中职数学教学策略与方法
中职数学教学策略
生活化教学策略
将数学知识与生活实际相结合，引导 学生从生活中发现数学，理解数学， 提高数学学习的兴趣。
项目式教学策略
通过完成实际项目，让学生在实践中 学习和应用数学知识，培养数学应用 能力和解决问题的能力。
等基础知识。
几何知识
包括平面几何、立体几何等基 础知识。
概率统计知识
包括概率、统计、排列组合等 基础知识。
中职数学课程特点
强调实用性
中职数学课程注重数学知识的 实际应用，使学生能够将数学 知识应用到日常生活和专业学
习中。
内容相对基础
相对于高中数学，中职数学课 程内容较为基础，更加注重数 学基础知识和基本技能的掌握 。
数学在日常生活中无处不在，如购物时比较价格、计算折扣、安排时间等。中 职数学课程可以帮助学生培养解决实际问题的能力，提高生活技能。
数学在专业课程中的应用
数学在物理中的应用
物理学科中有很多问题需要用到数学知识，如力学、电磁学 、光学等。通过中职数学的学习，学生可以为后续的物理课 程打下坚实的基础。
数学在计算机科学中的应用
中职数学ppt课件ppt课件ppt课件
随机变量的数字特征
掌握随机变量的均值、方差、标准差等数字特征 的计算方法，理解离散型和连续型随机变量的概 念。
统计图表与数据分析
能绘制扇形图、条形图、折线图等统计图表，掌 握数据的描述和分析方法，能运用统计知识解决 实际问题。
05
中职数学的评估与考核
中职数学的评估方式
平时成绩评估
根据学生的课堂表现、 作业完成情况、小组讨 论参与度等进行评估。
解析几何
了解坐标系的概念，掌握 点的坐标和轨迹方程的求 法。
概率与统计基础知识
概率
理解概率的基本概念和计 算方法，掌握古典概型、 几何概型等概率模型。
随机变量
了解随机变量的概念和性 质，掌握离散型随机变量 和连续型随机变量的分布 。
统计
掌握数据的收集、整理、 描述和分析的方法，了解 样本和总体之间的关系。
中职数学课件
contents
目录
• 中职数学概述 • 中职数学基础知识 • 中职数学的应用与实践 • 中职数学的解题技巧与方法 • 中职数学的评估与考核
01
中职数学概述
中职数学的定义与特点
定义
中职数学是中等职业学校开设的一门必修公共基础课程，旨 在培养学生的数学素养和运用数学知识解决实际问题的能力 。
开卷考试
允许学生携带教材、笔记等相 关资料，主要测试学生的数学
思维和问题解决能力。
小组讨论
通过小组讨论的形式，评估学 生的合作能力、交流能力和解
决问题的能力。
实践操作
通过实际操作或模拟实验等形 式，测试学生对数学知识的应
用能力和动手能力。
中职数学的学习方法与建议
注重基础知识
打好数学基础是学好中职数学 的关键，要认真听讲，理解基 本概念和公式。
掌握随机变量的均值、方差、标准差等数字特征 的计算方法，理解离散型和连续型随机变量的概 念。
统计图表与数据分析
能绘制扇形图、条形图、折线图等统计图表，掌 握数据的描述和分析方法，能运用统计知识解决 实际问题。
05
中职数学的评估与考核
中职数学的评估方式
平时成绩评估
根据学生的课堂表现、 作业完成情况、小组讨 论参与度等进行评估。
解析几何
了解坐标系的概念，掌握 点的坐标和轨迹方程的求 法。
概率与统计基础知识
概率
理解概率的基本概念和计 算方法，掌握古典概型、 几何概型等概率模型。
随机变量
了解随机变量的概念和性 质，掌握离散型随机变量 和连续型随机变量的分布 。
统计
掌握数据的收集、整理、 描述和分析的方法，了解 样本和总体之间的关系。
中职数学课件
contents
目录
• 中职数学概述 • 中职数学基础知识 • 中职数学的应用与实践 • 中职数学的解题技巧与方法 • 中职数学的评估与考核
01
中职数学概述
中职数学的定义与特点
定义
中职数学是中等职业学校开设的一门必修公共基础课程，旨 在培养学生的数学素养和运用数学知识解决实际问题的能力 。
开卷考试
允许学生携带教材、笔记等相 关资料，主要测试学生的数学
思维和问题解决能力。
小组讨论
通过小组讨论的形式，评估学 生的合作能力、交流能力和解
决问题的能力。
实践操作
通过实际操作或模拟实验等形 式，测试学生对数学知识的应
用能力和动手能力。
中职数学的学习方法与建议
注重基础知识
打好数学基础是学好中职数学 的关键，要认真听讲，理解基 本概念和公式。
中职数学ppt课件ppt课件
中职数学PPT课件
目 录
• 中职数学概述 • 中职数学基础知识 • 中职数学应用与实践 • 中职数学教学策略与方法 • 中职数学评价与考核
01
中职数学概述
中职数学的定义与特点
总结词
中职数学是中等职业学校开设的一门必修公共基础课，具有基础性、应用性和发展性的 特点。
详细描述
中职数学作为一门必修公共基础课，旨在培养学生的数学素养和思维能力，为专业课程 的学习和未来的职业发展奠定基础。它强调数学知识的应用和实践，注重培养学生的实 际操作能力和解决问题的能力。同时，中职数学还具有发展性，能够为学生未来的职业
信息技术在数学教学中的应用
总结词
利用信息技术手段辅助教学，提高教学效果和学生学习兴趣。
详细描述
教师利用信息技术手段，如PPT课件、数学软件、网络资源等，辅助数学教学，提高教学效果和学生 学习兴趣。
05
中职数学评价与考核
中职数学评价的目的与原则
目的
通过评价，了解学生的学习情况，为教学提 供反馈，帮助学生认识自己的不足，促进教 学质量的提高。
04
中职数学教学策略与方法
启发式教学策略
总结词
通过启发式问题引导学生思考， 培养自主学习和解决问题的能力 。
详细描述
教师根据教学内容和学生实际情 况，设计启发式问题，引导学生 主动思考，发现规律，理解数学 概念和原理。
任务驱动式教学策略
总结词
通过完成实际任务来学习数学知识， 培养实际应用能力。
发展和终身学习提供支持。
中职数学的教学目标
总结词
中职数学的教学目标是提高学生的数学素养和思维能力，培养学生的实际操作能力和解决问题的能力，以及为专 业课程的学习和未来的职业发展奠定基础。
目 录
• 中职数学概述 • 中职数学基础知识 • 中职数学应用与实践 • 中职数学教学策略与方法 • 中职数学评价与考核
01
中职数学概述
中职数学的定义与特点
总结词
中职数学是中等职业学校开设的一门必修公共基础课，具有基础性、应用性和发展性的 特点。
详细描述
中职数学作为一门必修公共基础课，旨在培养学生的数学素养和思维能力，为专业课程 的学习和未来的职业发展奠定基础。它强调数学知识的应用和实践，注重培养学生的实 际操作能力和解决问题的能力。同时，中职数学还具有发展性，能够为学生未来的职业
信息技术在数学教学中的应用
总结词
利用信息技术手段辅助教学，提高教学效果和学生学习兴趣。
详细描述
教师利用信息技术手段，如PPT课件、数学软件、网络资源等，辅助数学教学，提高教学效果和学生 学习兴趣。
05
中职数学评价与考核
中职数学评价的目的与原则
目的
通过评价，了解学生的学习情况，为教学提 供反馈，帮助学生认识自己的不足，促进教 学质量的提高。
04
中职数学教学策略与方法
启发式教学策略
总结词
通过启发式问题引导学生思考， 培养自主学习和解决问题的能力 。
详细描述
教师根据教学内容和学生实际情 况，设计启发式问题，引导学生 主动思考，发现规律，理解数学 概念和原理。
任务驱动式教学策略
总结词
通过完成实际任务来学习数学知识， 培养实际应用能力。
发展和终身学习提供支持。
中职数学的教学目标
总结词
中职数学的教学目标是提高学生的数学素养和思维能力，培养学生的实际操作能力和解决问题的能力，以及为专 业课程的学习和未来的职业发展奠定基础。
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了解指数函数、对数函数的性质和运 算，掌握换底公式。
函数及其性质
理解函数的概念，掌握函数的单调性 、奇偶性和周期性。
几何基础知识
平面几何
掌握三角形、四边形、圆 等基本图形的性质和定理 ，了解平面图形的度量。
立体几何
理解空间几何体的结构特 征，掌握点、线、面的位 置关系和性质。
解析几何
了解坐标系、向量、直线 、圆锥曲线等基本概念， 掌握直线方程和圆锥曲线 方程的求解方法。
培养思维能力
通过数学的学习，培养学 生的逻辑思维能力、分析 问题和解决问题的能力。
提高综合素质
提高学生的综合素质，培 养其良好的学习习惯和科 学态度。
中职数学课程内容
代数与方程
包括代数基本概念、方程与不 等式、函数等。
三角函数与平面向量
介绍三角函数的性质、图像及 三角恒等变换，平面向量的概 念及运算等。
数学在生活中的应用
数学在金融中的应用
数学在金融领域的应用广泛，如概率统计可以帮助我们评估投资 风险，线性代数可以帮助我们理解资产价格变动等。
数学在日常生活中的应用
数学在日常生活中也无处不在，如购物时的折扣计算、时间管理中 的优先级排序等，都需要用到数学知识。
数学在科技产品中的应用
科技产品中，如智能手机、智能家居等，都离不开数学的应用，如 算法优化、数据分析等。
解析几何与立体几何
解析几何主要介绍点的轨迹、 曲线和曲面；立体几何则涉及 空间图形的性质和判定等。
概率与统计
概率论初步知识与统计方法， 包括随机事件、概率、统计图
表、数字特征等。
中职数学课程特点
注重基础
课程内容注重数学基础知识的学习， 确保学生掌握必备的数学技能。
函数及其性质
理解函数的概念，掌握函数的单调性 、奇偶性和周期性。
几何基础知识
平面几何
掌握三角形、四边形、圆 等基本图形的性质和定理 ，了解平面图形的度量。
立体几何
理解空间几何体的结构特 征，掌握点、线、面的位 置关系和性质。
解析几何
了解坐标系、向量、直线 、圆锥曲线等基本概念， 掌握直线方程和圆锥曲线 方程的求解方法。
培养思维能力
通过数学的学习，培养学 生的逻辑思维能力、分析 问题和解决问题的能力。
提高综合素质
提高学生的综合素质，培 养其良好的学习习惯和科 学态度。
中职数学课程内容
代数与方程
包括代数基本概念、方程与不 等式、函数等。
三角函数与平面向量
介绍三角函数的性质、图像及 三角恒等变换，平面向量的概 念及运算等。
数学在生活中的应用
数学在金融中的应用
数学在金融领域的应用广泛，如概率统计可以帮助我们评估投资 风险，线性代数可以帮助我们理解资产价格变动等。
数学在日常生活中的应用
数学在日常生活中也无处不在，如购物时的折扣计算、时间管理中 的优先级排序等，都需要用到数学知识。
数学在科技产品中的应用
科技产品中，如智能手机、智能家居等，都离不开数学的应用，如 算法优化、数据分析等。
解析几何与立体几何
解析几何主要介绍点的轨迹、 曲线和曲面；立体几何则涉及 空间图形的性质和判定等。
概率与统计
概率论初步知识与统计方法， 包括随机事件、概率、统计图
表、数字特征等。
中职数学课程特点
注重基础
课程内容注重数学基础知识的学习， 确保学生掌握必备的数学技能。
职业高中数学教学课件
02
数学基础知识复习
初中数学知识点回顾
1 2
平面几何
复习初中学习的几何图形的性质、判定方法、 公理、定理等。
代数
复习初中学习的代数式、方程式、不等式、函 数等知识。
3
Байду номын сангаас
概率与统计
复习初中学习的概率与统计的基本概念、随机 事件、概率计算等。
高中数学知识点梳理
集合与逻辑
复习集合的基本概念、集合运算、命题及其关系 、充分必要条件等。
职业高中数学学习策略与方法指导
学习方法指导
总结数学学习方法
01
职业高中的学生可以总结并回顾自己所学的数学学习方法，如
提前预习、课后复习、多做练习等。
提倡自主学习
02
鼓励学生独立思考和自主学习，培养自学能力，以便更好地适
应未来的学习和工作。
提倡合作学习
03
在数学学习中，鼓励学生相互合作，共同解决问题，提高学习
2. 引导思维过 程
通过提问、提示和引导 学生思考，逐步帮助他 们建立数学思维和解决 问题的能力。
3. 鼓励创新实 践
鼓励学生通过实践操作 、尝试和验证数学知识 点，培养他们的创新意 识和实践能力。
案例式教学
01
02
03
04
05
定义
案例式教学是一种以实际 案例为基础，通过分析、 讨论和解决案例中的问题 ，以培养学生实际应用能 力和问题解决能力的教学 方法。
教学策略
在职业高中数学教学中， 案例式教学可以通过以下 策略来实现
1. 选择合适案 例
选择与数学知识点相关的 实际案例，确保案例具有 代表性和实用性。
2. 组织讨论分 析
职业高中数学教学课件_职业高中数学教学(共9页)
职业高中数学教学课件_职业高中数学教学[模版仅供参考，切勿通篇使用]教学课件是有利于教学的一种方式。
以下是职业高中数学教学课件，供大家参考！职业高中数学教学课件【1】一、指导思想准确把握《教学大纲》和《考试大纲》的各项基本要求，立足于基础知识和基本技能的教学，注意参透教学思想和方法，针对学生实际，不断研究数学教学，改进教法，指导学法。
数学目标要求1、理解集合及充要条件的有关知识，掌握不等式的性质，一元二次不等式、绝对值不等的解法，掌握函数的概念及指数函数，对函数和幕函数的性质和图象。
2、理解角的概念的推广和三角函数的定义，掌握基本的三角函数公式和三角函数巅峰性质、图像，理解三角函数的周期性3、理解数列的概念，掌握等差数列和等比数列的性质，并会求等差数列、等比数列前n项的和。
4、掌握平面向量时有关概念和运算，掌握直线和圆的方程的求法。
5、掌握空间几何直线、平面之间的位置关系及其判定方法。
6、掌握概率与统计初步里的计数原理，理解三种抽样方法，会求简单问题的概率。
二、教学建议1、深入钻研教材职业高中数学教学计划职业高中数学教学计划。
以教材为核心，深入研究教材中章节知识的内外结构，熟练掌握知识和逻辑体系，细致领悟教材改革的精髓，逐步明确教材教学形式，内容和教学目标的影响。
2、准确吧握新大纲。
新大纲修改了部分内容的教学要求层次，把握新大纲对知识点的基本要求，防止自觉不自觉地对教材加深加宽。
同时，在整体上要重视数学应用;重视教学思想方法的参透。
3、树立以学生为主体的教育观念。
学生的发展是课程实施的出发点和归宿，教师必须面向全体学生因材施材，以学生为账户提，构建新的认识体系，营造有利于学生的氛围。
4、发挥教材的多种教学功能。
用好章头图，激发学生学习兴趣;发挥阅读材料的功能，培养学生用数学的意识;组织好研究性课题的学，让学生感受社会生活之所需;小结和复习是培养学生自学的好材料5、加强课堂研究，科学设计教学方法职业高中数学教学计划工作计划。
中等职业学校通用教材_数学(上)ppt课件
立方根
若x3＝a (a≥0)，则称x为a的立方根（三次方根）
14
n次方根
若xn＝a （a是一个实数，n是大于1的正整数），
则称数x为a的一个n次方根。
当n为偶数时，对于每一个正实数a，它在实数集里有两个n次方根，互为相反数， 分别表示为 和 ；而对于每一个负数a，它的n次方根没有意义。
当n为奇数时，对于每一个实数a，它在实数集里只有一个n次方根，表示为 。
28
例题解析
例1 求分数指数幂的值：
(
1
1
)2、 0.0013。
4
解 （ 1） － 2(22)22(2)(2)2416 4
0.0011 3(103)1 310(3)1 31011 10
例2 求值：
2 331.5612
解
2
331.56122312(3)13121 6
1
1
1
232(321)3(223)6
根和系数的关系 x1·x2＝ 。
如果ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的两根是x1、x2，那么，x1＋x2＝ ，
b
c
a
a
21
例题解析
例 解方程
x23x20
解法一（配方法）
原方程配方，得
x2 3x(3)2 10
整理得
(x 3)2 1 2 4
24
所以 x 3 1 22
解得
x1 2，x2 1
解法二（因式分解法）
3．计算： （1）
没2有x 意 3义。
1 3x
的值为0。
2x 3
1 3x
（2）
31 1
a2b ab a3b3
3x(x2 5 )
2x4
x2
中职数学开学第一课课件
实际防御值=（防御值-固定穿透）×（1-百分比穿透）
3.数学很有趣
对称美
3.数学很有趣
兔子数列
1 1 2
3 5 8 13
3.数学很有趣
欺骗眼睛的数学
3.数学很有趣
欺骗眼比乌斯环，我能走上一万年。
3.数学很有趣
阿基米德：给我一个支点我能撬动地球。
02 高中数学学什么
03 课堂规则
纪律方面:
1.上课保持安静，不准交头接耳。 2.听清老师的要求和任务。 3.学会倾听，不接话。 作业方面:
作业独立完成，按时上交。 如果抄袭，抄袭者和被抄袭者都需要完成罚抄任务。
学习习惯方面:
1.配备红笔，便于勾画重难点，上课记录笔记。 2.收藏好教材、练习册以及各种卷子。
1.刻画世界
去快餐店点一个12寸的披萨，结果服务员过来说 12寸的没有了，换成两个6寸的可以吗，一样的。 你觉得合理吗？
2.便捷生活
每周一升旗，你该如何估算有多少人呢？
2.便捷生活
2.便捷生活
甲乙两地间隔800米，小明从甲地步行去乙地，平 均每分钟行80米，问他走到乙地用了几分钟？
2.便捷生活
中职数学第一课
01 为什么要学数学
1.刻画世界
请描述这张桌子，写下与它有关的关键词。 请去掉与数学有关的关键词，还剩下哪些词？
一个桌面
四条 腿
桌子高度为70到85cm
1.刻画世界
伽利略：展现在我们眼前的宇宙像一本用数学语言写 成的大书，如不掌握数字符号语言，就像在黑暗的迷 宫里游荡，什么也认识不清。
加减分明细:
无故迟到-5分/次 做和课堂无关的事情(睡觉、玩手机)，不改者-2分/次 扰乱课堂纪律-5分/次 未及时交作业-5分/次 抄袭作业明显-2分/次
3.数学很有趣
对称美
3.数学很有趣
兔子数列
1 1 2
3 5 8 13
3.数学很有趣
欺骗眼睛的数学
3.数学很有趣
欺骗眼比乌斯环，我能走上一万年。
3.数学很有趣
阿基米德：给我一个支点我能撬动地球。
02 高中数学学什么
03 课堂规则
纪律方面:
1.上课保持安静，不准交头接耳。 2.听清老师的要求和任务。 3.学会倾听，不接话。 作业方面:
作业独立完成，按时上交。 如果抄袭，抄袭者和被抄袭者都需要完成罚抄任务。
学习习惯方面:
1.配备红笔，便于勾画重难点，上课记录笔记。 2.收藏好教材、练习册以及各种卷子。
1.刻画世界
去快餐店点一个12寸的披萨，结果服务员过来说 12寸的没有了，换成两个6寸的可以吗，一样的。 你觉得合理吗？
2.便捷生活
每周一升旗，你该如何估算有多少人呢？
2.便捷生活
2.便捷生活
甲乙两地间隔800米，小明从甲地步行去乙地，平 均每分钟行80米，问他走到乙地用了几分钟？
2.便捷生活
中职数学第一课
01 为什么要学数学
1.刻画世界
请描述这张桌子，写下与它有关的关键词。 请去掉与数学有关的关键词，还剩下哪些词？
一个桌面
四条 腿
桌子高度为70到85cm
1.刻画世界
伽利略：展现在我们眼前的宇宙像一本用数学语言写 成的大书，如不掌握数字符号语言，就像在黑暗的迷 宫里游荡，什么也认识不清。
加减分明细:
无故迟到-5分/次 做和课堂无关的事情(睡觉、玩手机)，不改者-2分/次 扰乱课堂纪律-5分/次 未及时交作业-5分/次 抄袭作业明显-2分/次
中职数学—第一章—第一节复习课件
【解析】 .（1）（2）中的对象是不确定的，不可以组成集合.（3）中的对 象是确定的，指0,1,2,3,4，可以组成集合.
例2 A是由数-1，1，0，10作为元素构成的集合，B是江苏省的地级市所在的城 市构成的集合，用符号“”或“”填空。
（1）1 A，5 A，-2 A，6 A ； （2）南京 B，烟台 B，桂林 B，扬州 B .
（2）集合与元素：若a是A的元有限集、无限集与空集：含有有限个元素的集合叫有限集；含有无限个元
素的集合叫无限集；不含任何元素的集合叫空集，记作 .
3.拓展练习： 例1 下列各组对象能组成集合吗？ （1）所有较小的实数； （2）好心的人； （3）小于5的自然数.
数学
第一章 集合
第一节 集合与元素
学习要求：
1.理解集合的概念，知道常用数集的概念及记法. 2.了解“属于”关系的意义. 3.了解有限集、无限集、空集的意义.
课堂探究：
第一学时
1.探究问题： 【探究1】下列各组对象是确定的吗？ (1)中国的省会所在的城市； (2)三角形； (3)你的有幽默感的学生.
【解析】 ①略； ②的元素有：水浒传，红楼梦，三国演义，西游记； ③的元素有：造纸术、指南针、火药、活字印刷术.
课堂探究：
第二学时
1.探究问题： 【探究1】1,2,3与教室里的黑板擦是否构成集合？若是集合，是数集吗？
【解析】 构成集合，但不构成数集.
【探究2】下列各组对象能否组成集合？你认为判断的依据是什么？ ① 中国男子足球队身高大于1.75m的人； ② 与0接近的数； ③ 大于3且小于6的实数.
②方程 x2 3x 5 0 的解构成的集合；
③由不超过10的整数构成的集合； ④所有的梯形构成的集合； ⑤小于-2的所有自然数构成的集合.
例2 A是由数-1，1，0，10作为元素构成的集合，B是江苏省的地级市所在的城 市构成的集合，用符号“”或“”填空。
（1）1 A，5 A，-2 A，6 A ； （2）南京 B，烟台 B，桂林 B，扬州 B .
（2）集合与元素：若a是A的元有限集、无限集与空集：含有有限个元素的集合叫有限集；含有无限个元
素的集合叫无限集；不含任何元素的集合叫空集，记作 .
3.拓展练习： 例1 下列各组对象能组成集合吗？ （1）所有较小的实数； （2）好心的人； （3）小于5的自然数.
数学
第一章 集合
第一节 集合与元素
学习要求：
1.理解集合的概念，知道常用数集的概念及记法. 2.了解“属于”关系的意义. 3.了解有限集、无限集、空集的意义.
课堂探究：
第一学时
1.探究问题： 【探究1】下列各组对象是确定的吗？ (1)中国的省会所在的城市； (2)三角形； (3)你的有幽默感的学生.
【解析】 ①略； ②的元素有：水浒传，红楼梦，三国演义，西游记； ③的元素有：造纸术、指南针、火药、活字印刷术.
课堂探究：
第二学时
1.探究问题： 【探究1】1,2,3与教室里的黑板擦是否构成集合？若是集合，是数集吗？
【解析】 构成集合，但不构成数集.
【探究2】下列各组对象能否组成集合？你认为判断的依据是什么？ ① 中国男子足球队身高大于1.75m的人； ② 与0接近的数； ③ 大于3且小于6的实数.
②方程 x2 3x 5 0 的解构成的集合；
③由不超过10的整数构成的集合； ④所有的梯形构成的集合； ⑤小于-2的所有自然数构成的集合.
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甲姓（ ），乙姓（ ），丙姓（ ）。
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13
、有只猴子在树林采了100根香蕉堆成一堆， 猴子家离香蕉堆50米，猴子打算把香蕉背回家， 每次最多能背50根，可是猴子嘴馋，每走一米 要吃一根香蕉，问猴子最多能背回家几根香蕉？
.
14
一天有个年轻人来到王老板的店里买一件礼物, 这件礼物成本是18元，售价是21元。 结果是 这个年轻人掏出100元要买这件礼物。王老板 当时没有零钱，用那100元向街坊换了100元 的零钱，找给年轻人79元。 但是街坊后来发 现那100元是假钞，王老板无奈还了街坊100 元。 现在问题是：王老板在这次交易中到底 损失了多少钱 ?
.
4
初中数学与高中数学的差异
2、学习方法的差异
3、思维习惯上的差异
初中由于学习数学知识的范围小，知识层次低，知识面窄， 对实际问题的思维受到了局限.就几何来说，我们都接触的是 现实生活中三维空间，但初中只学了平面几何，那么就不能 对三维空间进行严格的逻辑思维和判断。代数中数的范围只 限定在实数中思维，就不能深刻的解决方程根的类型等。
.
6
如何学好职高数学
（1） 课前预习 （2） 听课中要配合老师讲课 （3） 思考问题注意归纳，挖掘你学习的潜力 （4）听课中注意老师讲解时的数学思想，多问为什么
要这样思考，这样的方法怎样是产生的？ （5）理论联系实际 （6）做好笔记
.
7
建立良好的学习数学习惯
习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的 条件反射和自然需要。建立良好的学习数学习 惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学 的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、 重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中， 要把教师所传授的知识翻译成为自己的东西， 并永久记忆在自己的脑海中。
.
15
课后作业：
写一篇自己学习数学计划
.
16
No Image
/10/29
.
17
如何学好职高数学
.
1
职高数学的重要性
在新的高考制度“3+x+综合”普遍吹散全国 大地之时，代表人们基本素质的“3”科中， 数学是最能体现一个人的思维能力，判断能力、 反应敏捷能力和聪明程度的学科。
高中阶段的数学学习规律是：“三年发展看高 一，高一关键在‘一上’”。打好高一的数学 基础，特别是开好“一上”即高一上学期高中 数学学习的“头”，对于顺利完成高中三年的 数学学习，打好自己终生发展的基础极为重要。
.
8
数学课的要求
不讲空话 认真听课 作业必交
.
9
用三个词总结如何学好数学
兴趣 做题
祝愿同学们在 本学期中能够 学好数学，考 好数学！
多问
.
10
如何评分
学生的学期最终得分=期中成绩30%+期末成 绩40%+平时分30%
平时分每月统计一次，并计算班级平均分 量化考核，公开，透明
.
11
平时分—满分为100分
交作业情况 上课情况 表扬：做好预习，回答问题，做好笔记…… 批评：讲空话，睡觉…… 出勤
.
12
趣味数学题
张、黄、李分别是三位小朋友的姓。根 据下面三句话，请你猜一猜，三位小朋 友各姓什么? (1)甲不姓张； (2)姓黄的不是丙；(3)甲 和乙正在听姓李的小朋友唱歌。
高中数学知识的多元化和广泛性，将会使学生全面、细致、 深刻、严密的分析和解决问题。也将培养学生高素质思维。 提高学生的思维递进性。
4、定量与变量的差异
.
5
如何学好职高数学 ？
良好的开端是成功的一半，高中数学课与初
中知识有一定联系，但基本上都是新的内容。 高一数学中我们即将学习集合，这是高中数学 最基础的内容之一，是最基本的数学的语言。 集合思想还广泛地渗透到自然科学和社会科学 的许多领域，具有实用性。
.
2
职业高中数学课程内容
必修课程
模块
内容
1 数与代数式
2 方程与应用
3 角的认识与三角函数
4 指数函数与对数函数
.
时间 8课时 7课时 7课时 13课时
3
初中数学与高中数学的差异
1、知识差异。初中数学知识少、浅、难度容 易、知识面窄。高中数学知识广泛，将对初中 的数学知识推Hale Waihona Puke 和引伸，也是对初中数学知识 的完善。
.
13
、有只猴子在树林采了100根香蕉堆成一堆， 猴子家离香蕉堆50米，猴子打算把香蕉背回家， 每次最多能背50根，可是猴子嘴馋，每走一米 要吃一根香蕉，问猴子最多能背回家几根香蕉？
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14
一天有个年轻人来到王老板的店里买一件礼物, 这件礼物成本是18元，售价是21元。 结果是 这个年轻人掏出100元要买这件礼物。王老板 当时没有零钱，用那100元向街坊换了100元 的零钱，找给年轻人79元。 但是街坊后来发 现那100元是假钞，王老板无奈还了街坊100 元。 现在问题是：王老板在这次交易中到底 损失了多少钱 ?
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初中数学与高中数学的差异
2、学习方法的差异
3、思维习惯上的差异
初中由于学习数学知识的范围小，知识层次低，知识面窄， 对实际问题的思维受到了局限.就几何来说，我们都接触的是 现实生活中三维空间，但初中只学了平面几何，那么就不能 对三维空间进行严格的逻辑思维和判断。代数中数的范围只 限定在实数中思维，就不能深刻的解决方程根的类型等。
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6
如何学好职高数学
（1） 课前预习 （2） 听课中要配合老师讲课 （3） 思考问题注意归纳，挖掘你学习的潜力 （4）听课中注意老师讲解时的数学思想，多问为什么
要这样思考，这样的方法怎样是产生的？ （5）理论联系实际 （6）做好笔记
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建立良好的学习数学习惯
习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的 条件反射和自然需要。建立良好的学习数学习 惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学 的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、 重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中， 要把教师所传授的知识翻译成为自己的东西， 并永久记忆在自己的脑海中。
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课后作业：
写一篇自己学习数学计划
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16
No Image
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如何学好职高数学
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1
职高数学的重要性
在新的高考制度“3+x+综合”普遍吹散全国 大地之时，代表人们基本素质的“3”科中， 数学是最能体现一个人的思维能力，判断能力、 反应敏捷能力和聪明程度的学科。
高中阶段的数学学习规律是：“三年发展看高 一，高一关键在‘一上’”。打好高一的数学 基础，特别是开好“一上”即高一上学期高中 数学学习的“头”，对于顺利完成高中三年的 数学学习，打好自己终生发展的基础极为重要。
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8
数学课的要求
不讲空话 认真听课 作业必交
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9
用三个词总结如何学好数学
兴趣 做题
祝愿同学们在 本学期中能够 学好数学，考 好数学！
多问
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10
如何评分
学生的学期最终得分=期中成绩30%+期末成 绩40%+平时分30%
平时分每月统计一次，并计算班级平均分 量化考核，公开，透明
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11
平时分—满分为100分
交作业情况 上课情况 表扬：做好预习，回答问题，做好笔记…… 批评：讲空话，睡觉…… 出勤
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趣味数学题
张、黄、李分别是三位小朋友的姓。根 据下面三句话，请你猜一猜，三位小朋 友各姓什么? (1)甲不姓张； (2)姓黄的不是丙；(3)甲 和乙正在听姓李的小朋友唱歌。
高中数学知识的多元化和广泛性，将会使学生全面、细致、 深刻、严密的分析和解决问题。也将培养学生高素质思维。 提高学生的思维递进性。
4、定量与变量的差异
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5
如何学好职高数学 ？
良好的开端是成功的一半，高中数学课与初
中知识有一定联系，但基本上都是新的内容。 高一数学中我们即将学习集合，这是高中数学 最基础的内容之一，是最基本的数学的语言。 集合思想还广泛地渗透到自然科学和社会科学 的许多领域，具有实用性。
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2
职业高中数学课程内容
必修课程
模块
内容
1 数与代数式
2 方程与应用
3 角的认识与三角函数
4 指数函数与对数函数
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时间 8课时 7课时 7课时 13课时
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初中数学与高中数学的差异
1、知识差异。初中数学知识少、浅、难度容 易、知识面窄。高中数学知识广泛，将对初中 的数学知识推Hale Waihona Puke 和引伸，也是对初中数学知识 的完善。