2012学年第二学期期中考试八年级数学试卷(9)
八年级下学期期中考试数学试卷 (3)
坪田中学2012-2013学年度 第二学期八年级数学期中考试试题（考试时间：90分钟 总分：120分 命题者：叶龙）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选项的字母写在题目后面的括号内）1．当分式13-x 有意义时，字母x 应满足（ ） A. 0=x B. 0≠x C. 1=x D. 1≠x2. 函数ky x =的图象经过点（1，－2），则k 的值为（ ）A. 12B. 12- C. 2 D. －23. 如图1，已知距形ABCD 沿着直线BD 折叠，使点C 落在'C 处，'BC ’交AD 于E ，4,8==AB AD ，则DE 的长为（ ）A ．cm 3B ．cm 4C ．cm 5D ．cm 6 4. 已知反比例函数的图像经过点（a ，b ），则它的图像一定也经过（ ）A ．(－a ,－b ) B. (a ,－b ) C ．(－a ，b ) D ．（0，0）5. 如右图，已知点A 是函数y=x 与y=x4的图象在第一象限内的交点，点B 在x 轴负半轴上，且OA=OB ，则△AOB 的面积为（ ）A ．2B ．2C ．22D ．46. 五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（ ）15242520715202425157252024257202415(A)(B)(C)(D)7. 坪田一棵银杏树在一次雷雨交加中于离地面5米处劈断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为（ ）A ．10米B ．15米C ．25米D ．30米 8. 某市为处理污水需要铺设一条长为4000米的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成任务。
设原计划每天铺设管道x 米，则可得方程（ ）A 、400040002010x x -=- B 、400040002010x x -=- C 、400040002010x x -=+ D 、400040002010x x -=+A B Oyx9.如图，在同一直角坐标系中，函数y ＝kx+3与函数y=kx 的图象位置可能是（ ）10. 设P 是函数4y x=在第一象限的图像上任意一点，点P 关于原点的对称点为P '，过P 作PA 平行于y 轴，过P '作P A '平行于x 轴，PA 与P A '交于A 点，则PAP '△的面积（ ）A ．等于2B ．等于4C ．等于8D ．随P 点的变化而变化二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。
苏教版八年级(下)期中数学模拟试卷1
2012-2013学年第二学期期中考试模拟试卷初二年级数学试卷一、选择题1.若a<b,下列式子中不正确的是（ ） A. —4a ＞—4b B.12a ＜12b C. a －4＞b －4 D. 4－a ＞4－b2．如果把分式2xyx y +中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（ ） A ．扩大9倍 B ．缩小3倍 C ．扩大3倍 D ．不变 3．代数式6y x +，xy，ba yx +-，πx中分式有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．如果不等式组⎩⎨⎧≥<mx x 5有解，那么m 的取值范围是 （ ）A ．m >5B ．m <5C ．m ≥5D ．m ≤55．如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中△DEF 相似的是（ ） 6．在同一坐标系中，函数xky =和3+=kx y 的图像大致是（ ） A ． B ． C ． D ．7．设有反比例函数y k x=+1，(,)x y 11、(,)x y 22为其图象上的两点，若x x 120<< 时y y 12>，则k 的取值范围是（ ）A ．0>kB ．0<kC ．1->kD ．1-<k 8．在△ABC 中，AB =12，AC =10，BC =9，AD 是BC 边上的高.将△ABC 按如图所示的方式折叠，使点A 与点D 重合，折痕为EF ，则△DEF 的周长为（ ） A ．9.5B ．10.5C ．11D ．15.59．如图，已知反比例函数(0)k y k x=<的图象经过R t O A B ∆斜边OA 的中点D ，且与直角边AB 相交于点C ．若点A 的坐标为（6-，4），则△BOC 的面积为 （ ）A ．4B ．3C ．2D ．110.将三角形纸片△ABC 按如图所示的方式折叠，使点B 落在边AC 上，记为点B′，折痕为EF ．已知AB ＝AC ＝6，BC ＝8，若以点B′，F ，C 为顶点的三角形与△ABC 相似，那么BF 的长度是（ ） A ．724 B ．4 C ．724或2 D ．724或4ABDEF第8题图第9题图EAB ′1A 2A 3A 3B2B1B3C 2C1C Oxy第19题图11．如图，△ABC 中，D 、E 分别AB 、AC 上的点，要使△ADE ∽△ACB ，需添加一个条件是 ．（只要写一个条件）12．在比例尺为1︰2000的地图上测得AB 两地间的图上距离为5cm ，则两地间的实际距离为 m ． 13.若分式方程233x m x x -=--有增根，则m 的值为_______________.14．反比例函数y = xk （k ≠0）的图象经过点（2，5），若点（1，n ）在图象上，则n= ．15. 当x 时，分式242x x -+有意义；当x 时，分式242x x -+值为0．16．分式2312aa -的值为负数，则得取值范围是___________．17．如图，小明在A 时测得某树的影长为4m ，B 时又测得该树的影长为9m ，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为_____m ．18.如图，直线43y x =与双曲线k y x=（0x >）交于点A ．将直线43y x =向下平移个6单位后，与双曲线k y x=（0x >）交于点B ，与x 轴交于点C ，若2A O B C=，则k = ．19．如图，点1A 、2A 、3A 在x 轴上，且11223O A A A A A ==，分别过点1A 、2A 、3A 作y 轴的平行线，与反比例函数()80y x x=>的图象分别交于点1B 、2B 、3B ，分别过点1B 、2B 、3B 作x 轴的平行线，分别与y 轴交于点1C 、2C 、3C ，连接1O B 、2OB 、3O B ，那么图中阴影部分的面积之和为___________．ED 第11题图CBA第17题图A 时B 时20．先化简⎪⎭⎫ ⎝⎛+---÷--11211222x x x x xx ，然后选取一个你合适的数代入，求原代数式的值．21.已知：代数式2441m m +-．（1）当m 为何值时，该式的值大于零？（2）当m 为何整数时，该式的值为正整数？22．解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来。
八年级下册数学期中试卷 3
八年级数学共4页 第1页 八年级数学共4页 第2页2012～2013学年第二学期吹麻滩中学期中考试卷八年级 数学（考试时间：100分钟 满分：120分） 一. 填空题（每 题3分，共30分）1． 用科学记数法表示0.000043为 。
2. 计算：()=⎪⎭⎫ ⎝⎛+--1311 ；3. 计算：232()3y x=__________； 4.当x 时，分式51-x 有意义。
5.反比例函数x m y 1-=的图象在第一、三象限，则m 的取值范围是 。
6. 如果反比例函数xmy =过A （2，-3），则m= 。
7．如下图，已知OA =OB ，那么数轴上点A 所表示的数是____________.8. 如图由于台风的影响，一棵树在离地面m 6处折断，树顶落在离树干底部m 8处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是 .9. 完成某项任务可获得500元报酬，考虑由x 人完成这项任务，试写出人均报酬y （元）与人数x （人）之间的函数关系式 10．如图所示，设A 为反比例函数xky =图象上一点， 且矩形ABOC 的面积为3，则这个反比例函数解析式为 .二.单项选择题（每小题3分，共30分）11．在式子1a 、54-m 、x 7、9x+4、2334a b c、91-x 中，分式的个数有（ ）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个12.下面正确的命题中，其逆命题不成立的是 （ ）A.同旁内角互补，两直线平行B.全等三角形的对应边相等C.角平分线上的点到这个角的两边的距离相等D.对顶角相等 13．三角形的三边长为ab c b a 2)(22+=+，则这个三角形是 （ ） A. 等边三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 锐角三角形 14．已知反比例函数y ＝xk(k ≠0)，当x ＞0时，y 随x 的增大而增大，这时反比例函数 y ＝xk的图像在象限. （ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限15．已知函数y ＝xk的图象经过点（2，3），则下列说法正确的是 （ ） A .点（-2，-3）一定在此函数的图象上。
三明四中2012-2013学年期中考八年级数学试卷(答案)
三明四中2012-2013学年第二学期期中考试八年级数学模拟试卷姓名 班级 座号 成绩 一、选择题（每题3分，共30分） 1、下列不等式一定成立的是( B )A 、5a ＞4aB 、x +2＜x +3C 、－a ＞－2aD 、aa24>2、如图，天平右盘中每个砝码的重量都是1g ，右图中显示出某药品A 重量的范围是（ C ）A 、大于2gB 、小于3gC 、大于2g 且小于3gD 、大于2g 或小于3g 3. 如果把分式ba ab +中的a 、b 都扩大2倍，那么分式的值一定( A )A 、是原来的2倍B 、是原来的4倍C 、是原来的21 D 、不变4、下列从左到右的变形，是因式分解的是（ D ）A 、()()9332-=-+a a aB 、()5152-+=-+x x x xC 、⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+x x x x 112 D 、()22244+=++x x x 5、化简222a ba ab -+的结果为 （ B ）A 、 b a -B 、a b a - C 、 a ba+ D 、 b - 6、、下列多项式能分解因式的是（ D ）A ．y x -2B ．12+xC ．22y xy x ++D ．442++x x7、完成某项工程，甲单独做需a 天，乙独做需b 天，甲乙两人合作完成这项工程的天数是 （ A )A 、ba ab + B 、ab ba + C 、2ba + D 、b a +18．若关于x 的方程1112-+=-+x m x x 产生增根，则m 是( D ) A 、-1 B 、-2 C 、1 D 、29. 把一盒苹果分给几个学生，若每人分4个，则剩下3个，若每人分6个，则最后一个学生能得到的苹果不超过2个，则学生人数是( B )A 、3B 、4C 、5D 、6 10. 如果不等式组 ⎩⎨⎧>-<+mx x x 145 的解集是x>2，则m 的取值范围是( C )A 、m ≥2B 、m=2C 、m ≤2D 、m ＜2 二、填空题（每空3分，共18分）11、不等式2x -1<3的非负整数解是 0,1 ；12、分解因式： =+-122a a _____(a-1)2__________.13、当a___≠-1__ 时，分式112+-a a 有意义；14、若3=xy ，则=-+yx yx -2 ；15、直线b x k y l +=11:与直线x k y l 22:=在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式21k x k x b >+的解集为 x< -1 ．16、（2009年厦门市）已知2ab =．若3-≤b ≤1-，则a 的取值范围 是____-2≤a ≤-2/3________．(若b= -3时a= -2/3,当b= -1时a= -2 , ∴_-2≤a ≤-2/3__)三、计算题（共24分）17、解下列不等式或不等式组，并把它们的解集分别表示在数轴上：（每题4分，共8分） （1）312－x x ≥ （2）⎩⎨⎧-<+>145321x x x x ＋x ≥-2 无解18、分解因式（每题4分，共8分）（1）、3222y xy y x +- （2）、()()x y y y x x ---=x(x-y)2= (x-y)(x+y)19、先化简，再求值（4分） 解方程：（共4分）211122x x x -⎛⎫÷- ⎪++⎝⎭， 其中x =13；125652=-+-x x x =1-x x=-1 =2/3四、解答题（20、21各6分，22、23各8分，共28分）20、某商店第一次用600元购进2B 铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的45倍，购进数量比第一次少了30支.（1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？（2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支售价至少是多少元？（6分） (1)(600/1.25x ) +30 =600/x 解得：x=4(2)(x-4)*150+(x-5)*120≥420 x ≥621、计算下列各式：（6分） （1）2211-＝ 3/4 ；（2）=--)311)(211(221/2*3/2*2/3*4/3=1/2*4/3=2/3 ； （3）=---)411)(311)(211(222 5/8 ；你能根据所学知识找到计算上面算式的简便方法吗？请你利用你找到的简便方法计算下式：)411)(311)(211(222---…)1011)(911(22--…)11(2n-=1/2*3/2*2/3*4/3*……..(n-1)/n*(n+1)/n =1/2*(n+1)/n =(n+1)/2n22、某校为实施国家“营养早餐”工程，食堂用甲、乙两种原料配制成某种营养食品，现要配制这种营养食品20千克，要求每千克至少含有480单位的维生素C ．设购买甲种原料x 千克． （1）至少需要购买甲种原料多少千克？（2）设食堂用于购买这两种原料的总费用为y 元，求y 与x 的函数关系式，并说明购买甲种原料多少千克时，总费用最少？（8分）【答案】解：（1）由题意可知，需购买甲种原料x 千克，则购买乙种原料为（20－x ），根据题意，可得20480)20(400600⨯≥-+x x .解得8≥x .所以至少需要甲种原料8千克.（2）由表中可知，购买甲种原料所需的费用为9x ，购买乙种原料所需的费用为5（20－x ），则1004)20(59+=-+=x x x y （208≤≤x ）.故可得y 为关于x 的一次函数，且随着x 的增大而增大，故可知当x =8时，y 最小，最小值为132，即x =8时，所需费用最少，最小费用为132元.23、【问题】先阅读下列文字，再解答下列问题：（8分）初中数学课本中有这样一段叙述：“要比较a 与b 的大小，可先求出a 与b 的差，再看这个差是正数、负数还是零。
浙江省宁波地区2012-2013学年八年级下学期期中考试数学试题
浙江省宁波地区2012-2013学年第二学期八年级区域数学期中试卷（时间120分钟，总分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）： 1．下列句子中，不是命题的是（）Ａ．同角的余角相等． Ｂ．直角都相等． Ｃ．将16开平方． Ｄ．玫瑰花是动物．2．下列说法错误．．的是（）Ａ．所有的命题都是定理． Ｂ．定理是真命题．Ｃ．公理是真命题．Ｄ．“画线段AB ＝CD”不是命题3．下列计算错误．．的是（）Ａ．3262=⨯ Ｂ．12324=- Ｃ．13223=⨯ Ｄ．1916=- 4．要证明命题“若b a >，则22b a >”是假命题，下列a ，b 的值不能．．作为反例的是（ ）Ａ．1=a ，2-=b Ｂ．0=a ，1-=b Ｃ．1-=a ，2-=b Ｄ．2=a ，1-=b 5．某校对学生睡眠时间进行调查后，将所得的数据分成5组，第一组的频率是0.18，第二、第三、第四组的频率和为0.62，那么第五组的频率是（ ）Ａ．0.38Ｂ．0.31Ｃ．0.20Ｄ．0.09 6．把一元二次方程)13()3(2-=+x x x 化成一般形式，正确的是（）Ａ．09722=--x x Ｂ．09522=--x x Ｃ．09742=++x x Ｄ．010622=--x x 7．方程42)2(2+=+x x 的解是（ ）Ａ．2-=x Ｂ．2=xＣ．21=x ，02=x Ｄ．21-=x ，02=x8．如图，一道斜坡的坡比为1：2.4 ，已知AC ＝12，则斜坡AB 的 长为（）Ａ．12Ｂ．13Ｃ．15Ｄ．1199．如图，已知Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝8，BC ＝6．现将其 沿BD 直线折叠，使点C 落在AB 边上，则CD 的长为（ ）Ａ．3Ｂ．4Ｃ．5 Ｄ．610．实数,,a b c 满足：222617,823,214a b b c c a +=-+=-+=，则a b c ++的值是（ ）A ．－6B ．－7C ．－ 8D ．－ 9二、填空题：（每小题3分，共30分）11．已知10个数据：1，1，2，2，2，3，4，5，5，9，其中 2（第8题图）（第9题图）果取组距为2，那么可分为 组．12．对于二次根式3-x ，字母x 的取值范围为 ．13.若关于x 的一元二次方程22(1)10a x x a -++-=的一个根是0，则a =________14．某楼梯如图所示，欲在楼梯上铺设红色地毯，已知这种地毯每平方米售价为30元，楼梯宽为2m ，则购买这种地毯至少需要__________元.15．对于命题“任何偶数都是８的倍数”是假命题的反例可以是数 ．（只需写一个即可） 16．将命题“对顶角相等”改成“如果……那么……”的形式 为 ．17．如图，在△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，BE ⊥AC 于E ，AD 与BE 相交于F ，若BF=AC 则∠ABC= 度。
兰州八十一中2011-2012学年八年级第二学期期中考试数学试题
兰州市八十一中2011-2012学年八年级第二学期期中考试数学试题本卷满分150分，考试时间120分钟一、选择题：（每小题４分，共60分，每小题只有一个答案）1．“x地2倍与3地差不大于8”列出地不等式是（）A．2x﹣3≤8 B．2x﹣3≥8 C．2x﹣3＜8 D．2x﹣3＞82．下列各式从左到右，是因式分解地是（）A．（y﹣1）（y+1）=y2﹣1 B．x2y+xy2﹣1=xy（x+y）﹣1C．（x﹣2）（x﹣3）=（3﹣x）（2﹣x）D．x2﹣4x+4=（x﹣2）23．代数式；2﹣；；中，是分式地有几个（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．不等式﹣3x+6＞0地正整数解有（）A．1个B．2个C．3个D．无数多个5．若分式地值为0，则（）A．x=1 B．x=﹣1 C．x=±1 D．x≠16．△ABC地三边满足a2﹣2bc=c2﹣2ab，则△ABC是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．锐角三角形7．已知a﹣b=1，则a2﹣b2﹣2b地值为（）A．4 B．3 C．1 D．08．如果a＞b，那么下列各式中正确地是（）A．a﹣2＜b﹣2 B．C．﹣2a＜﹣2b D．﹣a＞﹣b 9．化简地结果是（）A．a+b B．a﹣b C．a2﹣b2D．110．已知，则地值是（）A．B．﹣C．2 D．﹣211．分式有意义，则x地取值范围是（）A．x=﹣1 B．x＞﹣1 C．x≠0 D．x≠﹣112．若分解因式x2+mx﹣15=（x+3）（x﹣5）则m地值为（）A．﹣2 B．2 C．﹣5 D．513．下列多项式中，不能运用平方差公式因式分解地是（）A．﹣m2+4 B．﹣x2﹣y2C．x2y2﹣1 D．（m﹣a）2﹣（m+a）2 14．若不等式组无解，则m地取值范围是（）A．m＜11 B．m＞11 C．m≤11 D．m≥115．观察下列图象，可以得出不等式组地解集是（）A．x＜B．﹣＜x＜0 C．0＜x＜2 D．﹣＜x＜2二、填空题：（每小题４分，共20分）16．分解因式：ax2﹣4a=_________．17．约分：=；=_________．18．已知，则=_________．19．如图，已知函数y=2x﹣5，观察图象回答下列问题：（1）x_________时，y＜0；（2）y_________时，x＜0．20．从甲地到乙地有两条路，每条路都是3km，其中第一条路是平路，第二条有1km地上坡路、2km地下坡路．小丽在上坡路上地骑车速度为vkm/h，在平路上地骑车速度为2vkm/h，在下坡路上地骑车速度为3vkm/h，那么：b5E2R。
2011-2012学年第二学期八年级数学期中考试试卷
2011~2012学年第二学期期中考试试卷八 年 级 数 学（考试时间:120分钟 满分:150分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1.下列计算正确的是（ ） A ．(－3)2＝－3 B ．(3)2＝3C ．9＝±3D ．3＋2＝ 52. 函数y ＝x -2＋31-x 中自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≤2 B ．x ＝3 C ．x ＜2且x ≠3 D ．x ≤2且x ≠3 3. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ）．A.． 4.下列几组数据：（1）8,15,17； （2）7,12,15；（3）12,15,20；（4）7,24,25.其中是勾股数组的有 组 （ ）A. 1；B.2；C.3；D.4 ．5.实数a化简后为（ ）A ． 7B ． －7C ． 2a －15D ． 无法确定第2题图6.方程x x 22530--=根的情况是（ ）A 、方程有两个不相等的实根B 、方程有两个相等的实根C 、方程没有实根D 、无法判断7.关于x 的方程x 2+mx ﹣2m 2=0 的一个根为1，则m 的值为（ ） A.1 B.12. C.1或12. D.1或﹣12.8．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A 、B 、C 、D的面积分别是3,5,2,3，则最大正方形E 的面积是( ) A ．13 B ．26 C ．47 D ．949.若22412x x a ++是一个完全平方式，则a 的值为 （ ） A ．9±B ．9C ．±3D ．310. △ABC 的三边均满足方程2680x x -+=，则它的周长为（ ） A ．8或10 B 、10 C 、10或12或6 D 、6或8或10或12二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分．）11．比较大小：35-54-（填“＜”、“＞”、“=”）12.试写一个．．有两个不相等实根的一元二次方程: . 13..已知1x 、2x 是一元二次方程032=-+x x 的两个根；则12x x +21x x 的值等于 14.如图，由四个边长为1的小正方形构成一个大正方形，连接小正方形的三个顶点，可得到△ABC ，则△ABC 中BC 边上的高是 。
上海2012学年第一学期八年级期中数学试卷(附答案)
考场班级______座位号_______班级__________姓名___________学号____________……………………………………………………………密………………封………………线…………………………………………………………… 2012学年度第一学期八年级数学期中考试卷 （满分100 分，考试时间 90 分钟） 2012.11 一、填空题：（每题2分，共20分） 1= 。
2 。
3．a -的有理化因式是 。
41的解集是 。
5．方程2x =3x 的根是 。
6关于x 的方程2(k+1)x 2x+3=0-有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 7．在实数范围内分解因式：222x 4xy 3y =-- 。
8． 把命题“垂直于同一直线的两直线互相平行”改写成“如果┄┄，那么┄┄”的形式： 。
9．某车间一月份生产a 个零件，月平均增长率为x ，则第一季度的产量为 。
10．如图将ΔABC 绕点B 顺时针旋转30°后，得到ΔBDE ，如果点D 恰好在边AC 上，那么∠ADE 的度数是 。
二、选择题（每题3分，共12分） 11．下列根式中，是最简根式的是（ ） B. C. 12．下列方程中是一元二次方程的是（ ） ①222x 3x=1x -+；②2y =2；③22x 3=0x 1+--；④221+x =1xy+x - A.① B.①和② C.①和④ D.②③和④ 13．下列图形中，两个三角形全等的是（ ） A. 含80°的两个锐角三角形 B. 边长为20cm 的两个等边三角形C ．腰长对应相等的两个等腰三角形 D.有一个钝角对应相等的两个等腰三角形14．下列说法正确的是（ ）A.方程22x a =0-没有实数根B.方程2x 4x 40--=有两个相等的实数根C.在方程22ax +bx+c=0b 4ac>0-中，如果，那么这个方程有两个不相等的实数根D.无论a 取何值，方程2x +4ax 1=0-总有两个不相等的实数根三、解答题：15．化简与计算：（每题5分共20分）（1÷- （2）（3- （416.用适当方法解下列关于x 的方程：（每题5分共20分）（1）2(3x+2)=(2x 5)(3x+2)- （2）21)=+（3）2(5x1)(5x1)+8=0---６（4）22x3x m+3m=0--17.（本题5分）已知x18.（本题5分）小明要在一幅长90厘米，宽40厘米的风景画的四周镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，使风景画的面积是整个挂图面积的611，求金色纸边的宽度是多少厘米？19.（本题6分）在ΔABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BD⊥AE，CE⊥AE。
2011-2012学年度新人教版八年级下期中考试数学试卷
2011～2012学年度第二学期期中考试八年级数学试卷一、认认真真地选，沉着应战（每小题3分，共3×10＝30分）1、当分式13-x 有意义时，字母x 应满足（ ）A ：1x ≠-B ：0x =C ：1x ≠D ：0x ≠2、小马虎在下面的计算中只作对了一道题，他做对的题目是（ ）A ：b a b a 22=⎪⎭⎫⎝⎛ B ：23a a a =÷ C ：b a b a +=+211 D ：1-=---y x y x3、直角三角形两条直角边长分别是6和8，则连接两条直角边中点的线段长是（ ）A 、10B 、3C 、4D 、54、当路程一定时，速度v 与时间t 之间的函数关系是（ ） A 、正比例函数，B 、反比例函数，C 、一次函数， D 、以上都不是5、由于台风的影响，一棵树在离地面m 6处折断，树顶落在离树干底部m 8处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是（ ） A ：m 8 B ：m 10 C ：m 16 D ：m 186、现要装配30台机器，在装配完6台以后，采用了新的技术，每天的工作效率提高了一倍，结果共用了3天就完成任务，求原来每天装配机器的台数x ，下列所列方程中正确的是（ ）A 、32246=+x x ，B 、32246=++x x ，C 、32306=+x x ，D 、323030=+xx7、若关于x 的分式方程x x x x m x x 1112+=++-+有增根，则m 的值为（ ） A.―1或―2 B.－1或2 C.1或2 D.0或－2 8、下列各式中5a 、m n 2、π21、1+b a 、3b a +、z y 15-、3-z 分式有( )个. A.2 B.3 C.4 D.5 9、已知点P 在双曲线xy 2=上，且P 到原点的距离为5，则符合条件的点P 个数为（ ）A 、 1个B 、2个C 、3个D 、4个10、在同一直角坐标系中，函数y=kx-k 与(0)ky k x=≠的图像大致是（ ）二、仔仔细细地填，记录自信（每小题3分，共3×8＝24分） 11、当m 时，函数()32--=m xm y 是反比例函数.12、直角三角形的两边为3、4，则第三边长为 .13、已知当x =－2时，分式ax bx +-无意义，当x=6时，此分式的值为0，则=⎪⎭⎫⎝⎛3b a . 14、计算: =+-20)31(π ；15、若反比例函数1)2(--=x m y 的图象在第一、三象限内，则m . 16、自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”，已知52个纳米的长度为0.000000052米,用科学记数法表示这个数为 米17、已知511=-b a ，则分式bab a bab a ---+2232的值为_________；18、将32=x 代人反比例函数x y 1-=中，所得函数值是y 1，又将11+=y x 代人此函数中，所得函数值记为y 2，再将12+=y x 代人此函数中，所得函数值记为y 3，如此继续下去，…，则y 2012＝_________；三、平心静气地做，展示智慧（共66分）19、（6分）计算：2)2(18)25()31(201⨯--+---20、（10分）解分式方程：xx x -=+--2312321、（10分）先化简1121112-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+-+x x x x x x ，然后选取一个你喜欢的x 的值代入计算.22、（12分）2008年5月12日，四川省发生8.0级地震，我校师生积极捐款，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？23、（13分）如图，一架长3 m 的梯子，斜靠在一竖直的墙AO 上，这时，AO 的距离为2.5 m ，如果梯子的顶端A 沿墙下滑0.5 m ，那么梯子底端B 也外移0.5 m 吗？为什么？（可能用到的数据：658.175.2≈，244.55.27≈，236.25≈，071.750≈）24、（15分）已知A （－4，n ）、B （2，－4）是反比例函数xmy =图象和一次函数b kx y +=的图象的两个交点. （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求△AOB 的面积；（3）求方程0=-+x mb kx 的解（请直接写出答案）；（4）求不等式xmb kx -+＞0。
2011-2012年苏科版八下期中数学试卷及答案
2011-2012学年第二学期八年级期中考试数学试卷（考试形式：闭卷 满分：150分 考试时间：120分钟）友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卡上作答，在本卷中作答无效。
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卡．．．相应位置．．．．上） 1．下列四个代数式中是分式的是：A ．+1xπ B ．15x - C ．2112x + D ．1x x -2. 已知b a <，下列不等式中不正确的是A ．44a b <B ．44a b -<-C ．44a b -<-D ．44a b ->- 3．若式子||22x x -+的值为0，则x 的值是 A ．2 B ．－2 C ．±2 D ．04．若反比例函数3my x-=的图象在第一、第三象限内，则m 的取值范围是 A ．3m ≤ B ．3m ≥ C ．3m < D ．3m >5．如果矩形的面积为6cm 2，那么它的长y cm 与宽x cm 之间的函数关系用图象大致为：6．不等式(2)1m x ->的解集是12x m <-，则a 的取值范围是 A ．2m ≥ B ．2m ≤ C ．2m > D ．2m <7．如图，有两个形状相同的星星图案，则x 的值为 A ．8 B ．10 C ．12 D ．158．下列各组图形不一定相似的是 A ．两个正方形 B ．两个等边三角形C ．各有一个角是100°的两个等腰三角形D ．各有一个角是45°的两个等腰三角形二、填空题（本大题共10题，每题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 9. 当x ▲ 时，分式23x -没有意义.（第7题）10．当2012x =时，分式392--x x 的值为 ▲ ．11．化简=-+-ab bb a a ▲ ．12．不等式53x ->的解集是 ▲ ．13．点(4,12)A m m --在第三象限，则m 的取值范围是 ▲ ．14．反比例函数xky =的图象经过点P （2，－3），则k = ▲ ． 15. 如图，已知函数y x b =+和3y ax =+的图象相交于点P ，则关于x 的不等式3x b ax +<+的解集为 ▲ ．16．如图，D 是△ABC 的边AB 上的点，请你添加一个条件，使△ACD 与△ABC 相似．你添加的条件是 ▲ ．17. 若关于x 的分式方程244x m x x =--无解，则m 的值为 ▲ ． 18．在函数21m y x--=（m 为常数）的图象上有三个点112233(,),(,),(,)x y x y x y ，且1230x x x <<<，则比较函数值1y ，2y ，3y 的大小用“＜”连接为 ▲ ．三、解答题 (本大题共10题，共96分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 19.（本题满分8分）解不等式：(1)3(2)152(2)x x +-≥-- (2) 1211(2)63x x ---≤20.（本题满分8分）解不等式组：313112123x x x x +<-⎧⎪++⎨+⎪⎩≤，并求它的整数解的和．21.（本题满分8分）化简 (1)mm -+-329122 (2)121()a a a a a --÷-（第15题）（第16题）设23111x A B x x ==+--，，当x 为何值时，A 与B 的值相等？23．（本题满分10分）去冬今春，我国云南部分地区遭遇历史上罕见的旱灾，解放军某部接到了限期打30口水井的作业任务，部队官兵到达灾区后，目睹灾情心急如焚，他们增派机械车辆，争分夺秒，每天的工作效率比原计划提高一倍，结果提前5天完成任务，求原计划每天打多少口井？24.（本题满分10分）如图，一次函数b kx y +=的图像与反比例函数xmy =的图像相交于A 、B 两点． （1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式； （2）根据图像写出不等式mkx b x+>的解集．25．（本题满分10分）有个两位数，其十位数字比个位数字大2，这个两位数在50和70之间（不包括50和70）．（1）设个位数字为x ，则这个两位数为 ▲ ；（用含x 的代数式表示） （2）求出这个两位数．如图，梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，E为BC上一点，且AE⊥ED.（1）在图中找出一对相似三角形，并说明理由；（2）若BC=12，DC=7，BE∶EC=1∶2，求AB的长．DAB E C27．（本题满分12分）心理学家研究发现，一般情况下，在一节40分钟的课中，学生的注意力随教师讲课时间的变化而变化.开始上课时，学生的注意力逐渐集中，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散.经过实验分析可知，学生的注意力指数y随时间x（分）的变化规律如图所示（其中AB、BC为线段，CD为双曲线的一部分）.（1）分别求出线段AB和双曲线CD所对应的函数关系式；（2）开始上课后第5分钟时与第30分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？（3）一道数学综合题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力的最低指数达到36，那么经过适当安排，教师能否在学生达到所需的状态下讲解完这道题目？并说明理由第26题图（1）如图1，等边△ABC 中，D 是AB 边上一个动点，以CD 为一边，向上作等边△EDC ，连结AE ．求证：AE //BC ；（2）如图2，将（1）中等边△ABC 的形状改成以BC 为底边的等腰三角形，所作△EDC 改成相似于△ABC ．请问：是否仍有AE //BC ？证明你的结论．图1 图22011-2012学年第二学期八年级期中考试数学试卷参考答案及评分标准说明：以下答案若有其它解法请参照此标准酌情给分。
2011-2012学年度第二学期八年级期中考试数学试题及参考答案
2011-2012学年第二学期期中考试八 年 级 数 学 试 卷（满分：100分 时间：100分钟 ）一、选择题（每题3分，共30分）1.在式子1a 、2xy π、2334a b c 、56x +、78x y+、109x y +中，分式的个数有（ ）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个2．已知在□ABCD 中，AD ＝3cm ，AB ＝2 cm ，则□ABCD 的周长等于 （ ） A ．10cm B ．6cm C ．5cm D ．4cm3. 函数21-=x y 的自变量x 的取值范围是 （ ） Ａ．x ＞-２ Ｂ．x ＜２ Ｃ．x ≠２ Ｄ．x ≠-２。
4. 下列各组数中，以a 、b 、c 为边的三角形不是直角三角形的是 （ ） A . 1.5,2,3a b c === B . 7,24,25a b c === C . 6,8,10a b c === D. 3,4,5a b c ===5. 反比例函数)0(≠=k xky 的图象经过点（2-，3），则它还经过点 （ ）A. （6，1-）B.（1-，6-） C. （3，2） D.（2，3）6．下面正确的命题中，其逆命题不成立的是 （ ） A ．旁内角互补，两直线平行 B.三角形的对应边相等C ．对顶角相等 D.角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 7.如图所示：数轴上点A 所表示的数为a ，则a 的值是A ．+1 C 学校 班级 姓名： 学号AMNCB 8. 某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用A 、B 两种不同的包装箱进行包装，已知每个B 型包装箱比A 型包装箱多装15件文具，单独使用B 型包装箱比单独使用A 型包装箱可少用12个。
设B 型包装箱每个可以装x 件文具，根据题意列方程为 （ ） A ．1080x ＝1080x －15＋12 B ．1080x ＝1080x －15－12C ．1080x ＝1080x ＋15－12D ．1080x ＝1080x ＋15＋129．如图，点P （3a ，a ）是反比例函y ＝kx（k ＞0）与⊙O 阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为 （ A ．y ＝3x B ．y ＝5x C ．y ＝10x D ．y ＝12x10. 如图，在△ABC 中，AB=AC=5，BC=6，点M 为BC 中点，MN ⊥AC 于点N ，则MN 等于 （ ） A.65 B. 95 C. 125 D. 165二、细心填一填：（每题3分，共30分）11. 根据里氏震级的定义，地震所释放出的相对能量E 与震级n 的关系为：E ＝10n ，那么5级地震所释放出的相对能量相当于9级地震所释放出的相对能量的 ．（用科学记数法表示） 12. 解方程：xx x -=+--23123的结果是 。
八年级数学下期中试卷(含答案)
班 级 姓 名 考 号··········密··········································封··········································线···················· —2012学年第二学期联考期中考试八年级 数学 试卷 座号：一、选择题(每小题3分，共18分)1. 使分式2+x x 有意义的x 的取值范围是（ ）A ．2≠xB ．2-≠xC ．2->xD ．2<x2. 下列函数中,y 是x 的反比例函数的是（ ）A ．13+=x yB ．x y 2=C ．x x y 22+= D ．xy 1=3. 如图，三角形的面积为215cm ，则底边上的高ycm 与这条底边xcm 之间的函数关系的图象大致是（ ）4．某林场原计划在一定期限内固沙造林240公顷，实际每天固沙造林的面积比原计划多4公顷，结果提前5天完成任务，设原计划每天固沙造林x 公顷，则列方程正确的是（ ）A ．42405240+=-x xB ．42405240+=+x xC ．42405240-=+x xD ．42405240-=-x x5.下列各组数中，以a ，b ，c 为边的三角形不是．．直角三角形的是（ ） A ．3=a ，4=b ，5=c B ．12=a ，13=b ，5=c6.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边cm AC 6=， cm BC 8=，现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落 在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD 等于（ ）A ．cm 2B ．cm 3C ．cm 4D ．cm 5二、填空题(每小题3分，共27分)7.医学研究发现一种新病毒的直径约为0.000043毫米，• 则这个数用科学记数法表示为8.命题“内错角相等，两条直线平行”的逆命题为9.已知在反比例函数xk y 1-=的图象的每一条曲线上，y 都随x 的增大而减小，则k 的取值范围是10.已知某函数的图象在二、四象限内，并且在每个象限内，y 的值随x 的增大而增大. 请你写出满足以上条件的一个函数关系式11.如图，由于台风的影响，一棵树在离地面m 6处折断，树顶落在离树干底部m 8处，则这棵树在折断前（不包括树根）的长度是12. 化简ba b b a a ---22的结果是 13.如图,阴影部分是一个正方形， 则这个正方形的面积为14.若关于x 的方程2113+-=--x m xx 无解，则=m15．函数()01≥=x x y ，()042>=x xy 的图象如图所示，有如下结论：①两函数图象的交点A 的坐标为()2,2； ②当2x >时，21y y >；③当1x =时，3B C =； ④当x 逐渐增大时，1y 随着x 的增大而增大，2y 随着x 的增大而减小．第11题_ E_ D_ C_ B_ A 第6题xx4=☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆三、解答题(本大题8个题目，共75分)16. （每小题5分，共10分）计算：()()23114.3412-+⎪⎭⎫⎝⎛--+-π ()xx x x xx x 111212222--+-÷+-17.（每小题5分，共10分）解下列方程：()3112231=-+-xx ()4822222-=-+-+x x x x x18.（8分）先将式子121112+-÷⎪⎭⎫⎝⎛--a a a a化简，再选取一个合适．．的a 值代入求值.19.(9分)已知点()2,2P 在反比例函数()0≠=k xk y （k ≠0）的图象上，（1）求反比例函数的解析式； （2）当3-=x 时，求y 的值；（3）当13-<<-x 时，求y 的取值范围.班 级 姓 名 考 号··········密··········································封··········································线···················· 20.（9分）如图，一个梯子AB 长2.5米，顶端A 靠在墙AC 上，这时梯子下端B 与墙角C 距离为1.5米，梯子滑动后停在DE 的位置上，测得BD 长为0.5米， 求梯子顶端A 下落了多少米?21.（9分）一个工人师傅要将一个正方形ABCD （四个角都是直角，四边都相等，边长为a ）的余料，修剪成如四边形ABEF 的零件， 其中BC CE 41=，F 是CD 的中点.（1）试用含a 的式子表示22EF AF+的值；（2）连接AE ，则△AEF 是直角三角形吗？为什么？22.（9分）比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约，第二天上午8时结伴出发，到相距16米的银杏树下参加探讨环境问题的微型动物首脑会议.蜗牛神想到“笨鸟先飞”的古训,于是给蚂蚁王留下一纸便条后提前2小时独自先行，蚂蚁王按既定时间出发，结果它们同时到达.已知蚂蚁王的速度是蜗牛神的4倍，求它们各自的速度.23.（11分）反比例函数xk y =图象过第二象限内的点()m A ,2-，AB ⊥x 轴于B ，AOBRt ∆面积为3, 若直线b ax y +=经过点A ，并且经过反比例函数xk y =的图象上另一⎪⎭⎫⎝⎛-23,n C . (1)反比例函数解析式为 ，=m ，=n ；（3分） (2)求直线b ax y +=的解析式；（3分）(3)在y 轴上是否存在一点P ，使PAO ∆为等腰三角形? 若存在，请直接．．写出所有P 点坐标，若不存在，说明理由.（5分）☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆2011—2012学年第二学期联考期中考试八年级数学试卷参考答案一、选择题1.B2.D3.D4.A5.C6.B二、填空题7.4.3510-⨯8.两条直线平行，内错角相等. 9.1>k10.答案不唯一，如xy 1-=等.11.m 16 12.b a + 13.264cm 14.2-15.①③④三、解答题16.()41- ()02 17.()671=x ()无解218.1-=a 原式，注意1≠a . 19.()xy 41=()342-=y ()3443-<<-y20. 梯子顶端A 下落了0.5米. 21. ()216251a()是直角三角形AEF ∆2.理由：222AE EF AF =+22．蜗牛神的速度是每小时6米，蚂蚁王的速度是每小时24米. 23.()xy 61-=反比例函数的解析式为，3=m ，4=n()23432+-=x y()存在3.()13,01P ,()13,02-P ,()6,03P ，⎪⎭⎫⎝⎛613,04P .。
2022—2023学年度第二学期初二期中考试 (数学)(含答案)082425
2022—2023学年度第二学期初二期中考试 (数学)试卷考试总分：130 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 14 小题 ，每题 5 分 ，共计70分 ）1. 在平面直角坐标系中，若点在第三象限，则点所在的象限是( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2. 下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（ ）A.对肥城市居民日平均用水量的调查B.对一批节能灯使用寿命的调查C.对肥城新闻栏目收视率的调查D.对某校七年级班同学身高情况的调查3. 在函数中，自变量的取值范围是( )A.B.且C.且D.4. 如图，在中，，是的角平分线，若，，则的面积是( )A.B.C.D.5. 一次函数，当，时，它的图象大致为（ ）A.A(a,−b)B(−ab,b)LED (7)y =x+3−−−−−√x−1x x ≥−3x ≥−3x ≠0x ≥−3x ≠1x ≥1△ABC ∠C =90∘AD ∠BAC CD =2AB =8△ABD 681012y =kx+b k <0b <0B. C. D.6. 在直角坐标系中，将点关于原点的对称点向左平移个单位长度得到的点的坐标是( )A.B.C.D.7. 如图，两个正方形边长分别为，，如果，，则阴影部分的面积为( )A.B.C.D.8. 根据如右图所示的程序计算函数的值，若输入的的值是或时，输出的的值相等，则等于( )A.B.C.D.9. 平面直角坐标系中，点平移后对应的点为，按同样的规律平移，则点平移(−2,3)2(4,−3)(−4,3)(0,3)(0,−3)a b a +b =8ab =126121614y x 47y b 97−9−7A(0,2)A'(2,1)A'(2,1)9. 平面直角坐标系中，点平移后对应的点为，按同样的规律平移，则点平移后的坐标为（ ）A.B.C.D.10. 如图，在中，已知，，，依次连接的三边中点，得，再依次连接的三边中点得，，则的周长为( )A.B.C.D.11. 快车从甲地驶往乙地，慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶．图中折线表示快、慢两车之间的路程与它们的行驶时间之间的函数关系．小欣同学结合图象得出如下结论：①快车途中停留了；②快车速度比慢车速度多；③图中；④快车先到达目的地．其中正确的是（ ）A.①③B.②③C.②④D.①④12. 在平面直角坐标系中，若将一次函数的图象向左平移个单位后，得到个正比例函数的图象，则的值为（ ）A.B.C.D.13. 已知点，点分别是直线，上的点，若直线与关于轴对称，则它们的交点坐标是( )A(0,2)A'(2,1)A'(2,1)(4,0)(2,0)(4,2)(1,2)△A 1B 1C 1=7A 1B 1=4B 1C 1=5A 1C 1△A 1B 1C 1△A 2B 2C 2△A 2B 2C 2△A 3B 3C 3⋯△A 5B 5C 54210.5y(km)x(h)0.5h 20km/h a=340y =2x+m−13m −55−66A(−2,4)B(3,0)=ax+b(a ≠0)y 1=mx+n(m≠0)y 2=ax+b y 1=mx+n y 2yA.B.C.D.14. 如图，在中， ，的平分线，分别与相交于点，，与相交于点，若，，则的长为( )A.B.C.D.二、 填空题 （本题共计 5 小题 ，每题 5 分 ，共计25分 ）15. 某中学要了解初二学生的视力情况，在全校初二年级中抽取了名学生进行检测，在这个问题中，样本容量是________．16. 如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，且与轴正半轴的夹角的正切值是，则的值为________．17. 点是直线上的两点，则________．（填“”或“”）18. 某快递公司每天上午点至点为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量（件）与工作时间（分）之间的函数图像如图所示．开始工作分钟后，甲仓库内快件数量为________件；乙仓库每分钟派送快件数量为________件；上午点时，甲仓库的快件数量为________件．19. 如图()所示，在直角坐标系中，将平行四边形放置在第一象限，且轴，直线＝从原点出发沿轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度与直线在轴上平移的距离的函数图象如图所示，那么的长为________．(12,0)(−12,0)(0,−12)(0,12)▱ABCD ∠ABC ∠BCD BE CF AD E F BE CF G AB =6BC =10EF 8642250xOy P (3,m)OP x α43sinαA(−1,),B(3,)y 1y 2y =kx+b(k <0)−y 1y 20><78y x (1)15(2)(3)8a ABCD AB//x y −x x l x m (b)AD三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，每题 5 分 ，共计35分 ）20. 一条公路上顺次有三地，甲、乙两车同时从地出发，分别匀速前往地，地，甲车到达地停留一段时间后原速原路返回，乙车到达地后立即原速原路返回，乙车比甲车早小时返回地，甲、乙两车各自行驶的路程（千米）与时间（小时）（从两车出发时开始计时）之间的图象如图所示.在上述变化过程中，自变量是________,因变量是________；乙车行驶的速度为________千米/时；甲车到达地停留了多久？地与地之间的距离为多少千米？21. 年月在北京市召开的第十二届全国人民代表大会第五次会议上，环境问题再次成为大家讨论的重点内容之一．年月日是世界环境日，为纪念第个世界环境日，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有名学生参加了这次竞赛，为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了名学生的成绩进行统计分析，经分组整理后绘制成频数分布表和频数分布直方图．频数分布表分组/分频数频率合计（1）请你根据图表提供的信息，解答下列问题：________，________，________；（2）请补全频数分布直方图；（3）若成绩在分以上（含分）为优秀，则该校成绩优秀的约为________人． 22. 如图，点，，，在直线上，点，在异侧，，， .求证： ；连接，，判断四边形的形状，并说明理由．23. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点与点．A,B,C A B C B C 1A y x (1)(2)(3)B B C 20173201765469005050∼6040.0860∼70a 0.1670∼80100.2080∼90160.3290∼100b c 501a =b =c =–9090B F C E l A D l AB//DE AB =DE BF =EC (1)△ABC ≅△DEF (2)AF CD AFDC xOy A(−3,0)B(0,4)（1）求这个一次函数的表达式；（2）若点为此一次函数图象上一点，且的面积为，求点的坐标；（3）点为轴上一动点，且是等腰三角形，请直接写出点的坐标． 24. “黄金号”玉米种子的价格为元．如果一次购买以上的种子，超过部分的种子价格打折．填表：购买量付款金额元________________________直接写出付款金额关于购买量的函数解析式，并在给出的平面直角坐标系中画出函数图象．25. 已知一次函数的图象经过，两点．求这个一次函数的表达式；求这个函数与轴的交点．26. 某工厂有甲、乙两个净化水池，容积都是．注满乙池的水得到净化可以使用时，甲池未净化的水已有 ．此时，乙池以的速度将水放出使用，而甲池仍以的速度注水．设乙池放水为时，甲、乙两池中的水量用表示．分别写出甲、乙两池中的水量关于的函数关系式及自变量的取值范围，并在下面的直角坐标系中画出这两个函数的图像；当取何值时，甲、乙两池水量相等？当取何值时，甲、乙两池水量和为？M △MOB 12M P x △ABP P 15/kg 2kg 2kg 8(1)/kg 123⋯/⋯(2)y =kx+b P (0,−1)Q(1,1)(1)(2)x 480m 3192m 310/h m 38/h m 3xh ym 3(1)y x x (2)x (3)x 602m 3参考答案与试题解析2022—2023学年度第二学期初二期中考试 (数学)试卷一、 选择题 （本题共计 14 小题 ，每题 5 分 ，共计70分 ）1.【答案】A【考点】点的坐标【解析】根据点在第三象限，可得，，得，，进而可以判断点所在的象限．【解答】解：∵点在第三象限，∴，，∴，∴，∴点所在的象限是第一象限．故选．2.【答案】D【考点】全面调查与抽样调查抽样调查的可靠性多边形内角与外角【解析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【解答】、对肥城市居民日平均用水量的调查，调查范围广，适合抽样调查，故不符合题意；、对一批节能灯使用寿命的调查，调查具有普坏性，适合抽样调查，故不符合题意；、对肥城新闻栏目收视率的调查，调查范围广，适合抽样调查，故不符合题意；、对某校七年级（7）班同学身高情况的调查，适合普查，故符合题意；3.【答案】C【考点】函数自变量的取值范围二次根式有意义的条件A(a,−b)a <0−b <0b >0−ab >0B(−ab,b)A(a,−b)a <0−b <0b >0−ab >0B(−ab,b)A A A B LED B C C D D分式有意义、无意义的条件【解析】根据被开方数大于等于，分母不等于列式计算即可得解．【解答】解：根据题意得，且，解得且．故选．4.【答案】B【考点】角平分线的性质【解析】此题暂无解析【解答】解：如图，过点作．因为平分，所以，所以.故选.5.【答案】B【考点】一次函数的图象【解析】直接根据一次函数与系数的关系进行判断．【解答】解：∵，，∴一次函数图象在二、三、四象限．故选．6.【答案】D【考点】00x+3≥0x−1≠0x ≥−3x ≠1C D DE ⊥AB AD ∠BAC DE =CD =2=AB ⋅DE =×8×2=8S △ABD 1212B k <0b <0B象限中点的坐标关于原点对称的点的坐标【解析】先求出关于原点的对称的点的坐标，再根据平移规律得出A 的坐标，即可解答.【解答】解：关于原点的对称点为，向左平移个单位长度得到的点的坐标是.故选.7.【答案】D【考点】列代数式求值三角形的面积完全平方公式【解析】首先根据阴影部分的面积等于大三角形的面积减去一个小三角形的面积列出算式，然后根据已知条件计算出结果即可.【解答】解：根据题意，阴影部分的面积为.故选.8.【答案】C【考点】函数关系式【解析】先求出时的值，再将、代入可得答案．【解答】解：∵当时，，∴当时，，解得：.故选.9.(−2,3)(−2,3)(2,−3)(2,−3)2(0,−3)D −b(a −b)12a 212=−ab +12a 21212b 2=(+2ab +−3ab)12a 2b 2=−ab 12(a +b)232=×−×12128232=14D x =7y x =4y =−1y =2x+b x =7y =6−7=−1x =4y =2×4+b =−1b =−9C【答案】A【考点】坐标与图形变化-平移【解析】根据点的平移规律，向右平移个单位，向下平移个单位，即可得到答案．【解答】解：∵点向右平移个单位，向下平移个单位得到，∴向右平移个单位，向下平移个单位后的坐标为，故选．10.【答案】C【考点】三角形中位线定理【解析】本题主要考查了三角形的中位线定理．【解答】解：根据三角形的中位线定理可知，，，∴的周长的周长，同理的周长的周长，的周长的周长，的周长的周长.故选．11.【答案】B【考点】一次函数的应用函数的图象一次函数的图象【解析】根据题意可知两车出发小时后相遇，据此可知他们的速度和为，相遇后慢车停留了，快车停留了，此时两车距离为，据此可得慢车的速度为，进而得出快车的速度为，根据“路程和＝速度和时间”即可求出的值，从而判断出谁先到达目的地．21A(0,2)21A'(2,1)A'(2,1)21(4,0)A =A 2B 212A 1B 1=B 2C 212B 1C 1=C 2A 212C 1A 1△A 2B 2C 2=△A 1B 1C 1×12△A 3B 3C 3=△A 1B 1C 1×122△A 4B 4C 4=△A 1B 1C 1×123△A 5B 5C 5=△A 1B 1C 1×124=(7+4+5)×124=16×116=1C 2180(km/h)0.5h 1.6h 88km 80km/h 100km/h ×a【解答】解：根据题意可知，两车的速度和为：，相遇后慢车停留了，快车停留了，此时两车距离为，故①结论错误；慢车的速度为：，则快车的速度为，所以快车速度比慢车速度快，故②结论正确；，所以图中，故③结论正确；时，慢车行驶的路程为，所以慢车先到达目的地，故④结论错误．所以正确的是②③．故选.12.【答案】A【考点】一次函数的图象【解析】此题暂无解析【解答】解：将一次函数 的图象向左平移个单位后得到的解析式为：，化简得：，∵平移后得到的是正比例函数的图像，∴，解得：，故选．13.【答案】D【考点】关于x 轴、y 轴对称的点的坐标待定系数法求一次函数解析式【解析】先求出关于轴的对称点，再用待定系数法求出解析式，再联立方程组，即可求出交点的坐标.【解答】解：，关于轴的对称点为，，把，代入中,解得:即，把，代入中,解得:360÷2=180(km/h)0.5h 1.6h 88km 88÷(3.6−2.5)=80(km/h)100km/h 20km/h 88+180×(5−3.6)=340(km)a=340t =5(5−0.5)×80=360km B y =2x+m−13y =2(x+3)+m−1y =2x+m+5m+5=0m=−5A A ,B y A(−2,4)B(3,0)y (2,4)A ′(−3,0)B ′A(−2,4)(−3,0)B ′=ax+b y 1{−2a +b =4，−3a +b =0，{a =4，b =12，=4x+12y 1(2,4)A ′B(3,0)=mx+n y 2{2m+n =4，3m+n =0，{m=−4，n =12，即，联立方程组得：解得:则它们的交点坐标是.故选.14.【答案】D【考点】平行四边形的性质等腰三角形的性质与判定角平分线的定义【解析】求出, ，根据平行线性质和角平分线性质求出，推出，同理求出，求出，进而得出的长．【解答】解：∵四边形是平行四边形，∴， ,∴.∵平分，∴，∴，∴，同理，∴，即，∴.∵， ,∴，∴.故选．二、 填空题 （本题共计 5 小题 ，每题 5 分 ，共计25分 ）15.【答案】【考点】总体、个体、样本、样本容量【解析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】解：在全校初二年级中抽取了名学生进行检测，在这个问题中，样本容量是，故答案为：．=−4x+12y 2{=4x+12，y 1=−4x+12，y 2{x =0，y =12，(0,12)D AB =CD AD//BC ∠ABE =∠AEB AB =AE DF =CD AE =DF EF ABCD AB =CD AD//BC ∠AEB =∠EBC BE ∠ABC ∠ABE =∠CBE ∠ABE =∠AEB AB =AE DF =CD AE =DF AE−EF =DF −EF AF =DE AB =6BC =10DE =AD−AE =AD−AB =10−6=4EF =DF −DE =6−4=2D 25025025025016.【答案】【考点】坐标与图形性质【解析】此题暂无解析【解答】解：过点作轴于点，则可得，，在中，，解得：，则，故．故答案为：.17.【答案】【考点】一次函数图象上点的坐标特点【解析】先根据一次函数＝中判断出函数图象的增减性，即可得出结论．【解答】解：∵一次函数中，∴随的增大而减小．∵点，是一次函数图象上的两点，且，∴.故答案为：.18.【答案】【考点】用图象表示的变量间关系45P PE ⊥x E OE =3PE =m Rt △POE tanα==PE OE 43m=4OP ==5P +O E 2E 2−−−−−−−−−−√sinα=4545>y kx+b k <0y =kx+b k <0y x (x−1,)y 1(x+1,)y 2y =kx+b(k <0)x−1<x+1>y 1y 2>1304400根据图象可知分钟后，甲仓库内快件数量为件，据此可得甲仓库揽收快件的速度，进而得出时，甲仓库内快件数；由图象可知分钟，乙仓库派送快件数量为件，可得乙仓库每分钟派送快件的数量，根据图象可知分钟后，甲仓库内快件数量为件，据此可得甲仓库揽收快件的速度，进而得出时，甲仓库内快件数；由图象可知分钟，乙仓库派送快件数量为件，可得乙仓库每分钟派送快件的数量，根据图象可知分钟后，甲仓库内快件数量为件，据此可得甲仓库揽收快件的速度，进而得出时，甲仓库内快件数；由图象可知分钟，乙仓库派送快件数量为件，可得乙仓库每分钟派送快件的数量，【解答】解：由题意结合图像可知：分钟后，甲仓库内快件数量为件，故答案为：.（分），即分钟乙仓库派送快件数量为件，所以乙仓库每分钟派送快件的数量为：（件），故答案为：.甲仓库揽收快件的速度为：（件/分），所以时，甲仓库内快件数为：（件），故答案为：.19.【答案】【考点】动点问题【解析】图象可知，直线＝由点平移到点平移距离为，则由平移到时平移距离＝，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度最大值为＝，由＝，可求，进而求及【解答】解：设当直线平移到时，与直线交于点，过点作于，由题意，直线从平移到时，平移距离为，则，设直线平移到时交于，此时直线被平行四边形所截线段最长，由平移可知＝，∵＝，∴＝＝，则＝，∴＝.故答案为：.三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，每题 5 分 ，共计35分 ）20.【答案】,甲车到达地停留(小时)，地与地之间的距离为(千米).答：甲车到达地停留了小时，地停留了小时，地与地之间的距离为千米.151308:0045180151308:0045180151308:0045180(1)15130130(2)60−15=4545180180÷45=44(3)(130−40)÷15=68:0040+6×60=4004005–√y −x A D 3B C BE 3CE 22–√∠CEF 45∘EF BF ADy ＝−x C AB E C CF ⊥AE F y ＝−x A D 7−4＝3BE ＝3D AB M DM =22–√CE DM =22–√∠CEF 45∘CF EF 2BF 1AD BC ==+2212−−−−−−√5–√5–√x y 60(3)B 7−(2+2)=3B C 360÷2−160=20B 3B 3B C 20一次函数的应用一次函数的图象一次函数的定义【解析】此题暂无解析【解答】解：y 由坐标轴可知，横坐标变量为，纵坐标变量为，路程随着时间的增加而增加，故时间是自变量，路程是因变量.故答案为：..故答案为：.甲车到达地停留(小时)，地与地之间的距离为(千米).答：甲车到达地停留了小时，地停留了小时，地与地之间的距离为千米.21.【答案】,,（2）补全频数分布直方图如下：【考点】频数（率）分布直方图用样本估计总体频数（率）分布表【解析】（1）根据“频率频数总数”和频数之和为可得答案；（2）根据（1）中所求可补全图形；（3）总人数乘以样本中第组频率可得答案．【解答】解：（1），，，（2）补全频数分布直方图如下：(1)x y x y x ；y (2)360÷6=60(km/h)60(3)B 7−(2+2)=3B C 360÷2−160=20B 3B 3B C 208120.24216=÷15a =50×0.16=8b =50−(4+8+10+16)=12c =12÷50=0.24（3）该校成绩优秀的约为（人），22.【答案】证明：∵，∴.∵，∴，∴ ，∵ ，∴ .解：为平行四边形．理由如下：∵，∴，，∴，∴四边形为平行四边形.【考点】全等三角形的判定全等三角形的性质平行四边形的判定【解析】暂无暂无【解答】证明：∵，∴.∵，∴，∴ ，∵ ，∴ .解：为平行四边形．理由如下：∵，∴，，∴，∴四边形为平行四边形.23.【答案】设一次函数的表达式为＝，把点与点，900×0.24=216(1)AB//DE ∠ABC =∠DEF BF =EC BF +FC =EC +FC BC =EF AB =DE △ABC ≅△DEF (2)AFDC △ABC ≅△DEF AC =DF ∠ACB =∠DFE AC//DF AFDC (1)AB//DE ∠ABC =∠DEF BF =EC BF +FC =EC +FC BC =EF AB =DE △ABC ≅△DEF (2)AFDC △ABC ≅△DEF AC =DF ∠ACB =∠DFE AC//DF AFDC y kx+b A(−3,0)B(5解得：，此一次函数的表达式为：＝；设点的坐标为，，∵，∴＝，又∵的面积为，∴＝，∴＝，∴＝，∴点的坐标为或；∵点，．∴＝，＝，∴＝＝＝，当＝时，的坐标为；当＝时，的坐标为；当＝时，设为，则＝，解得＝，∴的坐标为（，；综上，点的坐标为或，．【考点】一次函数图象上点的坐标特点待定系数法求一次函数解析式【解析】（1）设一次函数的表达式为＝，把点和点的坐标代入求出，的值即可；（2）点的坐标为，，根据的面积为，列出关于的等式，解之即可；（3）分三种情形讨论即可①当＝时，②当＝时，③当＝时．【解答】设一次函数的表达式为＝，把点与点，解得：，此一次函数的表达式为：＝；设点的坐标为，，∵，∴＝，又∵的面积为，∴＝，∴＝，∴＝，∴点的坐标为或；∵点，．∴＝，＝，∴＝＝＝，当＝时，的坐标为；y x+3M (a a +3)B(0,4)OB 8△MOB 12×|a |×412|a |6a ±6P (3,12)(−6A(−3,7)4)OA 3OB 2AB 5PA AB P (−8,6)PB AB P (3PA PB P (m (m+3)6+m 243m P 0)P (−8,0)(30)y kx+b A B k b M (a a +4)△MOB 12a AB AP BA BP PA PB y kx+b A(−3,0)B(5y x+3M (a a +3)B(0,4)OB 8△MOB 12×|a |×412|a |6a ±6P (3,12)(−6A(−3,7)4)OA 3OB 2AB 5PA AB P (−8,6)当＝时，的坐标为；当＝时，设为，则＝，解得＝，∴的坐标为（，；综上，点的坐标为或，．24.【答案】,,由题意可得，当时，，当时，，所以付款金额关于购买量的函数解析式为：相应的函数图象如图所示.【考点】一次函数的应用一次函数的图象分段函数【解析】根据题意可以将表格中的数据补充完整；根据题意和表格中的数据可以写出相应的函数解析式和画出相应的函数图象．【解答】解：设购买种子为，付款金额为元，当时，元；当时，元；当时，元，填表如下.购买量付款金额元故答案为：；；.由题意可得，当时，，当时，，所以付款金额关于购买量的函数解析式为：相应的函数图象如图所示.PB AB P (3PA PB P (m (m+3)6+m 243m P 0)P (−8,0)(30)51014(2)0≤x ≤2y =5x x >2y =5×2+(x−2)×5×0.8=4x+2y ={5x(0≤x ≤2)，4x+2(x >2)，(1)(2)(1)xkg y x =1y =5×1=5x =2y =5×2=10x =3y =5×2+(3−2)×5×0.8=14/kg 123…/51014…51014(2)0≤x ≤2y =5x x >2y =5×2+(x−2)×5×0.8=4x+2y ={5x(0≤x ≤2)，4x+2(x >2)，25.【答案】解：把，分别代入，得解得：这个一次函数表达式为：.，令，则，解得：，函数与轴交点坐标为.【考点】待定系数法求一次函数解析式一次函数的图象【解析】用待定系数法求解.把，分别代入，得到关于，的方程组，再解方程组即可求解.根据一次函数与一元一次方程关系：一次函数的图象与轴的交点横坐标即为方程的解求解即可.【解答】解：把，分别代入，得解得：这个一次函数表达式为：.，令，则，解得：，函数与轴交点坐标为.26.【答案】解：根据题意可得甲、乙两池中的水量关于的函数关系式如下：，，可在直线上取点、画函数图像，可在直线上取点、画函数图像，函数图像如下：(1)P(0,−1)Q(1,1)y =kx+b {b =−1，k +b =1，{b =−1，k =2，∴y =2x−1(2)∵y =2x−1∴y =02x−1=0x =12∴y =2x−1x (,0)12(1)P(0,−1)Q(1,1)y =kx+b k b {b =−1，k +b =1，(2)y =kx+b x kx+b =0(1)P(0,−1)Q(1,1)y =kx+b {b =−1，k +b =1，{b =−1，k =2，∴y =2x−1(2)∵y =2x−1∴y =02x−1=0x =12∴y =2x−1x (,0)12(1)y x =192+8x(0≤x ≤36)y 甲=480−10x(0≤x ≤48)y 乙=192+8x y 甲(0,192)(−24,0)=480−10x y 乙(0,480)(48,0)令得，解得，即时，甲乙两池的水相等；令得，解得，即时，甲、乙两池水量和为．【考点】一次函数的应用【解析】根据题意可以列出一个甲乙两个水池中水量与时间的函数解析式；通过解析式便可以求出当取何值时甲乙两池水量相等；通过解析式可得甲、乙两池水量和为时的值．【解答】解：根据题意可得甲、乙两池中的水量关于的函数关系式如下：，，可在直线上取点、画函数图像，可在直线上取点、画函数图像，函数图像如下：令得，解得，即时，甲乙两池的水相等；令得，解得，即时，甲、乙两池水量和为．(2)=y 甲y 乙192+8x =480−10x x =16x =16(3)+=602y 甲y 乙192+8x+480−10x =602x =35x =35602m 3(1)(2)x (3)602m 3x (1)y x =192+8x(0≤x ≤36)y 甲=480−10x(0≤x ≤48)y 乙=192+8x y 甲(0,192)(−24,0)=480−10x y 乙(0,480)(48,0)(2)=y 甲y 乙192+8x =480−10x x =16x =16(3)+=602y 甲y 乙192+8x+480−10x =602x =35x =35602m 3。
八年级数学第二学期期中考试试卷及答案
第二学期期中试卷八年级数学班级姓名学号成绩一、 单项选择题（本题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题意。
每小题3分，共30分）1.要使√a −2在实数范围内有意义，则a 的取值范围是（ ） A.a ≥2B.a >2C.a ≠2D.a <22.下面各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是（ ） A.2，3，4B.6，8，9C.6，12，13D.7，24，253.平行四边形的周长为10cm ，其中一边长为3cm,则它的邻边长为（ ） A.2 cm B.3cmC.4cmD.7cm4.下列各式正确的是（ ）A.√9=±3B.√(−2)2=−2C.√8+√2=√10D.√8×√2=45.平行四边形ABCD 中，∠A +∠C=110°，则∠B = ()A.70°B.110°C.125°D.130°6.又进一步进行练习：如图，设原点为点O ，在数轴上找A到坐标为2的点A ，然后过点A 作AB ⊥OA ，且AB =3. 以点O 为圆心，OB 为半径作弧，设与原点右侧数轴交点为点P ，则点P 的位置在数轴上（ ） A ．1和2之间 B ．2和3之间 C ．3和4之间 D ．4和5之间 7.在数学活动课上，老师和同学判断教室中的瓷砖是否为菱形，下面是某小组拟定的4种方案，其中不正确．．．的是（ ）A.测量两条对角线是否分别平分两组内角 B.测量四个内角是否相等C.测量两条对角线是否互相垂直且平分D.测量四条边是否相等8.如图，一支铅笔放在圆柱体笔筒中，笔筒的内部底面直径是9cm ，内壁高12cm ．若这支铅笔长为18cm ，则这只铅笔在笔筒外面部分长度不可能．．．的是（ ）A ．3cm B ．5cm C ．6cm D ．8cm9．如图，平行四边形ABCD 的对角线相交于点O ，且AD ≠CD ，过点O 作OM ⊥AC ，交AD 于点M ．如果△C DM 的周长为8，那么平行四边形ABCD 的周长是（ ） A. 8 B ．12 C ．16D ．2010.数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线，则所得两长方形面积相等（如图所示阴影长方形）”这一推论，他从这一推论出发，利用“出入相补”原理复原了《海岛算经》九题古证，则下列说法不一定．．．成立的是（ ） A ．ABC ADC S S ∆∆= B. ANF NFGD S S ∆=矩形C.NFGD EFMBS S =矩形矩形 D. AEF ANFS S ∆∆=二、填空题（本题共8小题，每小题2分，共16分） 11. 周长为 8cm 的正方形对角线的长是 cm. 12.在湖的两侧有A ，B 两个观湖亭，为测定它们之间的距离，小明在岸上任选一点C ，并量取了AC 中点D 和BC 中点E 之间的距离为50米，则A ，B 之间的距离应为 米.E DCBA13.若√x −1+(y +2)2=0，则(x +y )2022=.14.如图，矩形 ABCD 中，对角线 AC ，BD 交于点O ，如果∠ADB=30°，那么∠AOB 的度数为 .15.如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，若重合部分构成的四边形ABCD 中，3AB =，2AC =，则四边形ABCD 的面积为 ．．16.如图，点O 是矩形ABCD 的对角线AC 的中点，M 是CD 边的中点．若8=AB ，3=OM ，则线段OB 的长为__________．14题图 15题图 16题图17.如图，矩形ABCD 中，AB =8，AD =10，点E 为DC 边上的一点，将△ADE 沿直线AE 折叠，点D 刚好落在BC 边上的点F 处，则CE 的长是 . 18.如图，在平面直角坐标系xOy 中，正方形ABCD 的顶点A 坐标为(3,0)，顶点B 的横坐标为−1，点E 是AD 的中点，则OE = .17题图 18题图DCBAO三、解答题（本题共9小题，其中19、20题每题5分，21题6分，22题8分，23题6分，24题8分，25题6分，26题4分，27题6分，共54分）19．√8+√12−(3√3−√12)20．(√3−√2)(√3+√2)+(√2+1)221. 已知x=√2+1,y=√2−1，求1x +1y的值.22.在平面直角坐标系xOy中，点A(2,1),B(3,−1),（1）在平面直角坐标系中描出点A,B；（2）OA=,OB=.（3）判断△OAB的形状，并说明理由（4）△OAB的面积为.23.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠BCD=90 °.对角线AC，BD交于点O，DE平分∠ADC交BC于点E，连接OE.（1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）CD=2，∠COD=60 °.求△BED的面积.（1）作出y 与x 的函数y =2|x |的图象①自变量x 的取值范围是； ②列表并画出函数图象：③当自变量x 的值从1增加到2时，则函数y 的值增加了.（2）在一个变化的过程中，两个变量x 与y 之间可能是函数关系，也可能不是函数关系.下列各式中， y 是x 的函数的是__. ①x +y =1； ② |x +y |=1③xy =1；④x 2+y 2=1；25.学习了《平行四边形》一章以后，小东根据学习平行四边形的经验，对平行四边形的判定问题进行了再次探究． 以下是小东的探究过程，请补充完整：（1）如图，在四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ．若AB ∥CD ，补充下列条件中的一个，能判断四边形 ABCD 是平行四边形的是 ；（只写出一个你认为正确选项的序号）；（A ）BC ＝AD （B ）∠BAD =∠BCD （C ）AO ＝CO（2）将（1）中补充好的命题用文字语言表述为：①命题1：；②写出命题1的证明过程；（3）小东进一步探究发现：若一个四边形 ABCD 的三个顶点A ，B ，C 且这个四边形满足CD =AB ，∠B =∠D ，但四边形 ABCD 不是 平行四边形，请．画出．．符合题意的四边形 ABCD （不要求尺规．．．．．）.进而小东发现：命题2“一组对边相等，一组对角相等的四边 形是平行四边形 ”是一个假命题．．．．A赵爽根据图1利用面积关系证明了勾股定理.（1）小明在此图的基础上，将四个全等的直角三角形变为四个全等的四边形即可得到以下数学问题的解决方案：问题：四边形AMNB 满足∠MAB =38°, ∠NBA =52°，AB =4,MN =2，AM =BN ，求四边形AMNB 的面积.解决思路：① 如图2，将四个全等的四边形围成一个以AB 为边的正方形ABCD ，则四边形MNPQ 的形状是（填一种特殊的平行四边形）；②求得四边形AMNB 的面积是 _____ . （2）类比小明的问题解决思路，完成下面的问题：如图3，四边形AMNB 满足∠MAB =27°, ∠NBA =33°，AB =6,MN =2，AM =BN ，补全图3，四边形AMNB 的面积 _____ .图1图2图327.已知△ABC 和△DBC 是等边三角形，M 在射线AB 上，点E 在射线BC 上，且EM =ED .（1）求证：AD ⊥BC ；（2）如图，点M 在线段AB 的延长线上，点E 在线段BC 上，判断△DEM 的形状，并给出证明；（3）当点M 在线段AB 上（不与端点A,B 重合），点E 在线段BC 的延长线上，用等式直接写出线段BM,BE,BD 之间的数量关系.MB卷（共20分）1.（6分）观察下列各等式：√223=2√23，√338=3√38，√4415=4√415，根据上面这些等式反映的规律，解答下列问题：（1）上面等式反映的规律用文字语言可描述如下:存在带分数，它的等于它的整数部分与分数部分的的积.（2）填空：√55()=5√5()；（3）请你再写一个带分数，使得它具有上述等式的特征（写出完整的等式）：.（4）若用x表示满足具有上述等式的带分数的整数部分，y表示其分数部分的分母，则y与x之间的关系可以表示为.2．（7分）如图，在正方形ABCD中，点P在边BC上（异于点B,C），作线段AP的垂直平分线分别交AB,CD,BD,AP于点M,N,Q,H，（1）补全图形；（2）证明：AP=MN；（3）用等式表示线段HQ,MN之间的数量关系，并证明你的结论.3.（7分）在平面直角坐标系xOy 中，给定线段MN 和图形F ，给出如下定义： 平移线段MN 至M′N′，使得线段M′N′上的所有点均在图形F 上或其内部，则称该变换为线段MN 到图形F 的平移重合变换，线段MM′的长度称为该次平移重合变换的平移距离，其中，所有平移重合变换的平移距离中的最大值称为线段MN 到图形F 的最大平移距离，最小值称为线段MN 到图形F 的最小平移距离. 如图1，点A (1,0),P(−1,√3),Q(5,√3)，（1）① 在图1中作出线段OA 到线段PQ 的平移重合变换（任作一条平移后的线段O′A′）;②线段OA 到线段PQ 的最小平移距离是，最大平移距离是 .（2）如图2，作等边△PQR （点R 在线段PQ 的上方），①求线段OA 到等边△PQR 最大平移距离.②点B 是坐标平面内一点，线段OB 的长度为1，线段OB 到等边△PQR 的最小平移距离的最大值为_________，最大平移距离的最小值为__________.图1图2期中试卷八年级数学（答案）一、单项选择题（本题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题意。
江苏省扬大附中东校2012-2013学年八年级下学期期中考试数学试题
2012-2013学年度第二学期期中考试八年级数学（总分150分 时间 100分钟）1A ．a －6＞b －2 B ．12a ＜12b C ．4+3a ＞4+3b D ．—2a ＞—2b 2．在平面直角坐标系中，若点P （x －3，x ）在第二象限，则x 的取值范围是( ▲ ) ．A ．0＜x ＜3B ．x ＜3C ．x ＞0D ．x ＞3 3．要使得分式23-x 无．意义．．，则x 的取值范围为 ( ▲ ) ． A ．x >2 B ．x ≥2 C ．x =2 D ．x ≠2 4．给出下列4个分式：233a a ++、22x y x y --、21m +、22m m n，其中最简分式有( ▲ )个． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．已知点A （－2，y 1），B (2，y 2)，C (3，y 3)都在反比例函数y =－x6的图象上，则下列结论中正确的是( ▲ ) ．A ．y 1< y 2< y 3B ．y 3 < y 2< y 1C ．y 1< y 3 < y 2D ．y 2 < y 3 < y 16．如图，E 是□ABCD 边AB 的延长线上一点，DE 交BC 于F ，则图中的相似三角形共有( ▲ ) ． A ．l 对 B ．2对 C ．3对 D ．4对7．两个相似三角形的一组对应边分别为6cm 和8cm ，如果较小三角形的周长为27cm ，那么较大三角形的周长为( ▲ ) ．A ． 30cmB ．36cmC ．45cmD ．54cm 8．已知关于x 的函数y=k (x －1)和y=xk-(k ≠0)，它们在同一坐标系内的图象大致是( ▲ ) ．二、填空题：（每题3分，共30分）9．不等式2x −l ≤4的所有正整数解为 ．10．已知2x+y=5，当x 满足条件 时，－1≤y ＜3． 11．如果分式33--x x 的值为零，则x 的值为____ ___．12．利用分式的基本性质约分：ba abc2205-=___ ____．13．已知311=+y x ，则分式yxy x yxy x -+-+-272的值是___ __．14．若反比例函数xm y 1-=的图象在每一个象限中，y 随着x 的增大而减小，则m 的取值范围是___ ___． 15．在比例尺为1∶6 000 000的地图上，量得甲、乙 两地的距离是14cm ，则两地的实际距离 km ． 16．若53=-b b a ，则ba= ． 17．如图，∠1=∠2，请补充一个条件： ， 使△ABC ∽△ADE ．18．如图，已知点A 在双曲线xy 15=上，过点A 作 AC ⊥x 轴于点C ，OC=5，线段OA 的垂直平分线交 OC 于点B ，则△ABC 的周长为 ．三、解答题：（共96分）19．（本题满分8分）解不等式4+3x 6≤1+2x3，并把解集在数轴上．．．．表示出来．20．（本题满分8分）解不等式组：12215(1)xx x ⎧>-⎪⎨⎪+≥-⎩，并写出它的所有整数解．21．（本题满分8分）学完分式的运算后，柏老师出了一道题：“化简：23224x xx x +-++-．” 狄仁杰的解法是：原式222222(3)(2)26284444x x x x x x x x x x x +--+----=-==----； 元芳的解法是：原式32313112(2)(2)222x x x x x x x x x x +-++-=-=-==++-+++． （1）请你判断一下，解法错误的是 （写人名）； （2）请你将做错．．的那道题按照他的解题思路．．．．．．．．订正如下：（3）和柏老师交流时，元芳还说：我发现不管x 取何值，计算的结果都是1．元芳的话，你怎么看？并说明理由．22．（本题满分8分）解方程：284x -＋1＝2xx -23．（本题满分10分）小虎大学毕业后自主创业，打算开一间特色餐厅，计划购买12张餐桌和至少12张餐椅．他从甲、乙两个商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为160元，餐椅报价每把均为40元．甲商场规定：每购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌椅均按报价的八五折销售．（1）设小虎准备买x 张餐椅，到甲、乙两个商场购买所需要费用分别为y 甲、y 乙，分别写出y 甲、y 乙与x 之间的函数关系式；（2）小虎最多可以买多少把餐椅，他到甲商场购买才相对优惠一些？24．（本题满分10分）已知x 是绝对值不大于2的整数，请你先化简221x x -÷111x ⎛⎫- ⎪+⎝⎭，再分别代入x 的值，求得该分式所有．．的值．25．（本题满分10分）甲、乙两个工厂分别加工960件产品，已知乙工厂每天加工件数比甲工厂多50%，而甲工厂单独加工完这批产品比乙工厂单独加工完这批产品需多用20天，设甲工厂每天加工该产品x件，甲、乙完成的时间分别为y1、y2．（1）分别写出y1、y2与x之间的函数关系式；（2）甲、乙两个工厂每天各加工该产品多少件？26．（本题满分10分）如图，已知△ABC中，AB=AC，∠A=36°，线段AB的中垂线MN交AC于点D，交AB于点M，有下面3个结论：①△BDC是等腰三角形；②△ABC∽△BDC；③点D是线段AC的黄金分割点（即得到AD是AC与CD的比例中项）．请你从以上结论中只选一个．．．．加以证明．（友情提醒：证明①得6分，证明②得8分，证明③得10分）AMDN27．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y ＝kx ＋b 的图象与x 轴交于点A （－1，0），与反比例函数y ＝m x 在第一象限内的图象交于点B （12 ，n ）．连结OB ，若S △AOB＝1．（1）求n 的值；（2）求反比例函数与一次函数的关系式；（3）直接写出不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+>>b kx m x x 0的解集．28．（本题满分14分）如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=5m，AC=12m．M点在线段CA上，从C向A运动，速度为1m/s；同时N点在线段AB上，从A向B运动，速度为2 m/s．运动时间为t s．（1）求△ABC的周长和面积；（2）当t为何值时，∠AMN=∠ANM？（3）当t为何值时，△AMN与△ABC相似？（4）在运动的过程中，会不会出现直线MN既平分．．．△ABC的周．．．△ABC的面积又平分长的情况？若能，求出t的值，若不能，请说明理由．2012-2013学年度第二学期期中考试八年级数学参考答案（共96分）19．（本题满分8分）解：4＋3x≤2（1＋2x ）， ………………………………2分4＋3x ≤2＋4x ， ………………………………3分 3x －4x ≤2－4， ………………………………4分 －x ≤－2，x ≥2． ………………………………6分把解集表示在数轴上为：………………………………8分20． （本题满分8分）解：由不等式2x＞1-，得x ＞2-；……………… …2分 由不等式)1(512-≥+x x ，得x ≤2， ……………… …4分 所以不等式组的解集为-2＜x ≤2, ……………… …6分 解集中所包含的整数解有-1,0,1,2,所以不等式组的整数解为-1,0,1,2． ……………… …8分21．（本题满分8分）解：（1）狄仁杰； ……………… …2分（2）原式=4)2(6424)2)(3(2222----+=-----+x x x x x x x x x 1444262222=--=-+--+=x x x x x x ……………… …6分 （3）不正确． ………… … …7分 因为本题中的x 取值不允许是2和－2，否则分母无意义．………… … …8分 22．（本题满分8分）原方程可化为()()822x x +-+1＝2xx -，……………… …2分 去分母，得8+(x +2)(x －2)＝x (x +2)， ……………… …4分 解得x ＝2． ……………… …6分 检验，将x ＝2代入，使得分母x 2－4的值为0， ……………… …7分 所以x ＝2是原方程的增根，即原方程无解． ……………… …8分 23．（本题满分10分）解：（1）根据题意，得：y 甲=160×12＋40（x －12），即：y 甲=1440＋40x ； ……………… …3分 y 乙=（160×12＋40x ）×85%，即y 乙=1632＋34x ； ……………… …6分 （2）当y 甲＜y 乙时，1440＋40x ＜1632＋34x ， ……………… …7分∴x ＜32，x 取最大整数31． ……………… …9分答：在至少买12把餐椅的情况下，最多可以买31把餐椅，小虎到甲商场购买才相对优惠一些． ……………… …10分24． （本题满分10分）解：221x x -÷111x ⎛⎫- ⎪+⎝⎭＝()()211x x x +-÷111x x +-+ ……………… …2分 ＝()()211x x x +-÷1x x + ……………… …3分 ＝()()211x x x +-×1x x + ……………… …4分 ＝21x - ……………… …6分 因为x 是绝对值不大于2的整数，所以x 可以取－2，－1，0，1，2， ……… …8分 但是x 不等于－1和1，0，所以只能取2或者－2，分别代入得：2或者32-． ……………… …10分 说明：求值写对每一个得1分，多写一个扣1分．25．（本题满分10分）解：（1）因为甲工厂每天加工该产品x 件，则乙工厂每天加工该产品1.5x 件，则y 1=x 960，y 2= xx 6405.1960= …………… …4分 说明：写对每一个解析式得2分．（2）根据题意，y 1－y 2=20，得方程：20640960=-xx ……………… …6分 解这个方程，得：x=16 ……………… …8分经检验， x=16是原方程的解，所以1.5x=24 ……………… …9分 答：甲、乙两个工厂每天各加工该产品16件、24件． ……………… …10分26．（本题满分10分）解：（1）∵AB=AC ，∠A=36°∴∠ABC=∠C=72° ……………… …2分∵MN 是线段AB 的中垂线∴AD=BD∴∠A=∠DBA=36°∴∠BDC=∠A+∠DBA=72°∴∠BDC=∠C=72° ……………… …4分∴BD=BC∴△BDC 是等腰三角形 ……………… …6分（2）∵∠BDC=∠A=72°∠C 为公共角∴△ABC ∽△BDC ……………… …8分（3）∵△ABC ∽△BDC∴AC:BC=BC:DC ……………… …9分而BC=BD=AD∴AD 2=DC·AC∴AD 是AC 与CD 的比例中项即：点D 是线段AC 的黄金分割点 ……………… …10分27．（本题满分10分）解：（1）由题意得OA ＝1，因为S △AOB ＝1，所以12×1×n ＝1，解得n ＝2 ……2分 （2）因为B 点坐标为（12 ，2），代入y ＝m x得m ＝1，所以反比例函数关系式为y ＝1x……4分 因为一次函数的图象过点A 、B ，把A 、B 点的坐标代入y ＝kx ＋b ，得：⎪⎩⎪⎨⎧=+=+-2210b k b k 解得：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==3434b k ……………… …7分所以，一次函数的关系式为y ＝43 x ＋43………8分 （3）由图象可知，不等式组的解集为：0＜x ＜12………10分28．（本题满分14分）解：（1）∵∠C=90°，BC=5m ，AC=12m ，∴AB 2=BC 2+AC 2=169 ∴AB=13m （负值舍去） ……………… …2分 ∴△ABC 的周长=5+12+13=30m ，面积=5×12÷2=30 m 2； ……………… …4分（2）由题意，得：AM=12－t ，AN=2t ， ……………… …5分 ∵∠AMN=∠ANM ，∴AM=AN ，从而12－t=2t ，解得：t=4，∴当t=4时，∠AMN=∠ANM ． ……………… …6分（2）分两种情况讨论：①如图，△AMN ∽△ABC则有AC AN AB AM =，即：1221312t t =-，解得t=1972<6.5，符合题意；………………8分 ②如图，△ANM ∽△ABC则有AC AM AB AN =，即：1321212t t =-，解得t=37156<6.5，符合题意；……………10分 综上所述，当t=1972或37156时，△AMN 能否与△ABC 相似． ……………… …11分 （4）假设直线MN 能同时平分△ABC 周长和面积，则AN+AM=15，即：2t+12－t=15，解得：t=3此时，AM=9，AN=6． ……………… …12分 如图，作NP ⊥AC ，垂足为P则△ANP ∽△ABC ，BC NP AB AN =，即：5136NP =， 解得t=1330<6.5，符合题意； ……………… …13分 但此时△ANP 的面积为131351330921=⨯⨯<15，不是△ABC 面积的一半．所以不能． ……………… …14分。
2022-2023学年度第二学期期中考试初二数学第二学期期中考试
2022-2023学年度第二学期期中考试八年级数学试卷一、选择题：1．下列手机中的图标是中心对称图形的是 （ ）A ．B ．C ．D ．2．如图，在平行四边形ABCD 中，∠A ＝110°，则∠D 的度数为 （ ）A ．70°B ．80°C ．110°D ．120°3．已知线段a ＝9，b ＝1，如果线段c 是线段a 、b 的比例中项，那么c ＝ （ ）A ．2B ．3C ．4.5D ．54．已知一元二次方程x 2﹣3x +1＝0有两个实数根x 1，x 2，则x 1+x 2的值为 （ ）A ．1B ．-1C ．3D ．-35．如图，A 、B 两地被池塘隔开，小康通过下列方法测出了A 、B 间的距离：先在AB 外选一地点C ，然后测出AC ，BC 的中点M 、N ，并测量出MN 的长为18m ，由此他就知道了A 、B 间的距离．下列有关他这次探究活动的结论中，错误的是 （ ）A ．AB ＝36m B ．MN ∥ABC ．MN ＝CBD ．CM ＝AC6．如图，如果∠EAD ＝∠CAB ，那么添加下列一个条件后，仍不能确定△ADE 与△ABC 相似的是 （ ）A ．∠B ＝∠D B ．∠AED ＝∠C C ．D ．第2题 第5题 第6题 第7题7．如图，某小区计划在一块长为32m ，宽为20m 的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m 2，若设道路的宽为xm ，则所列的方程为 （ ）A. B. C. D. 8．如右图，矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，CE ∥BD ，DE ∥AC.若AC ＝4，则四边形CODE 的周长为 （ ）A ．4B ．8C ．12D ．20AE AC AD AB =BC DEAC AE =5702203220322=+--⨯x x x 570202322032=⨯--⨯x x 570)20)(232(=--x x 570)220)(32(=--x x二、填空题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分. 请将答案填写在答题纸上.)9．如图，直线l 1∥l 2∥l 3，直线AC 和DF 被l 1，l 2，l 3所截，如果AB ＝2，BC ＝4，DE ＝3，那么EF 的长是 ．10．若关于x 的方程x 2﹣4x +k ＝0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 ．11. 已知线段AB=10，点C 是线段AB 上的黄金分割点（AC BC ），则线段AC 的长度为 ．（黄金比≈0.618）12．商店今年1月份的销售额是4万元，3月份的销售额是9万元，从1月份到3月份，则该店销售额平均每月的增长率为 ．13．已知m 是方程x 2﹣x ﹣2＝0的一个根，则m 2-m+2023的值为 ．14．如图，在▱ABCD 中，E 是AD 上一点，且AE ：AD ＝3：5，连接BE 、AC 相交于F ，则S △AEF ：S △CBF = ▲ ．第9题 第14题 第15题 第16题15．如图，在△ABC 中，∠B ＝90°，AB ＝8cm ，BC ＝16cm ，动点P 从点A 开始沿着边AB 向点B 以2cm /s 的速度移动，动点Q 从点B 开始沿着边BC 向点C 以4cm /s 的速度移动．若P 、Q 两点同时开始运动，当点P 运动到点B 时停止，点Q 也随之停止．运动过程中，若以B 、P 、Q 为顶点的三角形与△ABC 相似，则运动时间为 s ．16. 如图，矩形ABCD 中，AD=2，AB=6，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，点E ，F 为CD 边上两个动点，且EF=2，则OF+BE 的最小值为 ▲ ．三.解答题：(本大题共8小题，共72分. 请将解答过程填写在答题纸上.)17．(8分) 解下列方程：（1）x 2﹣5x ＝0； （2）x 2﹣4x ﹣1＝0．18．（6分）如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC 的顶点均在格点上．（1）画出将△ABC 关于原点O 的中心对称图形△A 1B 1C 1；（2）将△DEF 绕点E 逆时针旋转90°得到△D 1EF 1，画出△D 1EF 1；（3）若△DEF 由△ABC 绕着某点旋转得到的，则这点的坐标为 ．19．（6分）如图，在△ABC 中，D 是AC 边上的一点，∠ABD=∠C ．（1）请说明：△ADB ∽△ABC ；（2）若AB=6，AD=4，则AC 的长度为 ．20．（8分）已知关于x 的方程x 2﹣kx +2k ﹣5＝0．（1）求证：无论k取何值，此方程总有两个不相等的实数根；（2）若此方程的一个根是1，请求出k的值和方程的另一个根．21．（7分）如图，在▱ABCD中，AC的垂直平分线分别交BC、AD于点E、F，垂足为O，连接AE、CF．（1）求证：四边形AECF为菱形；（2）若AB＝5，BC＝7，则AC＝ 时，四边形AECF为正方形．22．（4分）在平行四边形ABCD中，E为AD的中点，请仅用无刻度的直尺完成下列画图，不写画法，保留画图痕迹．（1）如图1，在BC上找出一点F，使点F是BC的中点；（2）如图2，在BD上找出一点G，使点BD=3GD.23．（9分）某乐园摊位上销售一批玩偶，平均每天可售出30件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，摊主采取了降价措施．假设在一定范围内，玩偶的单价每降1元，摊主平均每天可多售出2件．（1）若某天该玩偶每件降价10元，则该玩偶的销量为 件，当天可获利 元；（2）如果该摊主销售这批玩偶要保证每天盈利为1400元，同时尽快减少库存，那么玩偶的单价应降多少元？24．（11分）阅读理解：如图1，在线段AC上有一点P，若△ABP与△CDP相似，则称点P为△ABP与△CDP 的“似联点”．例如：如图2，△ABP1∽△CDP1，△AP2B∽△CDP2，则点P1、P2为△ABP与△CDP的两个“似联点”．如图3，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝m（m＞2），点E是AD边上一定点，DE＝1且EF∥AB．（1）当m＝4时，线段EF上存在点P为△EDP与△BPF的“似联点”，则EP＝ ；（2）当m＝4.5时，线段EF上△EDP与△BPF的“似联点”P有 个，请说明理由；（3）随着m （m ＞2）的变化，线段EF 上△EDP 与△BPF 的“似联点”P 的个数有哪些变化？请直接写出相对应的m 的值或取值范围．图1图2 图3 图425．（13分）如图，已知直线AB ：交y 轴于点A ，交x 轴于点B ，直线AC 交x 轴于点C （3，0），请解答下列问题：（1）点A 的坐标为 ，点B 的坐标为 ；（2）如图1，作射线BD ∥y 轴，交直线AC 于点D ，请说明：AD 平分∠BAO ；（3）点P 为直线AB 上的一个动点，连接CP ，若，求点P 的坐标；（4）过C 作直线垂直于x轴，若M是直线上的一个动点，在坐标平面内是否存在点N，使以A 、B 、M 、N 为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点N 的坐标；若不存在，请说明理由．（图1） （备用图） （备用图）643+-=x y 3=∆∆BPCAPC S S l l。
2012—2013北师大版八年级(下)数学期中考试试卷
数学（说明：试卷满分150分，考试时间120分钟，命题人：龙秀杰）一、选择题（10小题，每小题4分，共40分）1、“x的2倍与3的差不大于8”列出的不等式是（）A．2x﹣3≤8B．2x﹣3≥8C．2x﹣3＜8 D．2x﹣3＞82、下列各式从左到右，是因式分解的是（）A．（y﹣1）（y+1）=y2﹣1 B．x2y+xy2﹣1=xy（x+y）﹣1C．（x﹣2）（x﹣3）=（3﹣x）（2﹣x）D．x2﹣4x+4=（x﹣2）23、代数式n；2﹣；；中，是分式的有几个（）mA ．1个B．2个C．3个D．4个4、不等式﹣3x+6＞0的正整数解有（）A．1个B．2个C．3个D．无数多个5、不等式2x﹣4≤0的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．6、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）A．a2+（﹣b）2B．5m2﹣20mn C．﹣x2﹣y2 D．﹣x2+97、四条线段a，b，c，d成比例，其中a=3cm，d=4cm，c=6cm，则b等于（）A．8 cm B．cm C．cm D．2 cm8、已知△ABC，点D是AC边上黄金分割点（AD＞DC），若AC=2，则AD等于（）A．B．C．D．9、化简：的结果是（）A．2 B．C．D．10、若0＜x＜1，则x﹣1、x、x2的大小关系是（）A．x﹣1＜x＜x2 B．x＜x2＜x﹣1C．x2＜x＜x﹣1D．x2＜x﹣1＜x二、填空题（6小题，每小题5分，共30分）11、化简：=_________；约分：_________；=______ 。
12、分解因式：ax2﹣4a=_________。
13、已知，则=_________。
14、如图，已知函数y=2x﹣5，观察图象回答下列问题：（1）x_________时，y＜0；（2）y_________时，x＜0．15、如果不等式（a+3）x＞a+3的解集是x＜1，那么a的取值范围是_________。
16、当x=1时，分式无意义，当x=4时，分式的值为零，则m+n=_________。
(市县区某某中学)初中八年级数学下册第二学期期中考试试题卷(含答案详解)
（市县区某某中学）初中八年级数学下册第二学期期中考试试题卷（含答案详解）满分：150分 时间：120分钟一．单选题。
（每小题4分，共40分）1.已知x ＞y ，则下列不等式中，不成立的是（ ）A.3x ＞3yB.x －9＞y －9C.﹣x ＞﹣yD.﹣x2＜﹣y2 2.下列各式从左到右的变形是因式分解的是（ ）A.（x －3）（x+1）=x 2－2x －3B.x 2－xy=x （x －y ）C.ab+bc+d=b （a+c ）+dD.6x 2y=3xy•2x 3.若分式x －1x的值为0，则x 的值是（ ）A.1B.﹣1C.0D.24.把多项式2a 2－4a 分解因式，应提取的公因式是（ ） A.a B.2 C.a 2 D.2a5.已知两个不等式的解集在数轴上如图所示，那么组成的不等式组的解集是（ ） A.x ＞1 B.x ≥﹣1 C.﹣3＜x ≤﹣1 D.x ＞﹣3（第5题图） （第6题图） （第10题图） 6.如图，将△COD 绕点O 按顺时针方向旋转一定角度后得到△AOB ，旋转角为（ ） A.∠AOB B.∠BOC C.∠AOC D.∠COD 7.在下列分式的变形中，从左到右一定正确的是（ ） A.a b =a+1b+1 B.2a 2b =ab C.a b =a 2b 2 D.a b =acbc 8.下列各式中能用平方差公式因式分解是（ ）A.﹣4a 2+b 2B.x 2+4C.a 2+c 2－2acD.﹣a 2－b 29.如果把xyx+y中x ，y 的值都扩大2倍，那么这个分式的值（ ）A.不变B.缩小到原来的12 C.扩大4倍 D.扩大2倍10.如图，一次函数y=kx+b 的图象经过点A （﹣1，﹣2）和B （﹣2，0），一次函数y=2x 的图象经过点A ，则不等式2x ≤kx+b 的解集为（ ）A.x ≤﹣1B.x ≤﹣2C.x ≥1D.﹣2≤x ＜﹣1 二．填空题。
（每小题4分，共24分） 11.因式分解：a 3－4a 2= 。
2011—2012学年度第二学期期中考试八年级数学试卷
洲仔中学2011-2012学年第二学期期中考试八 年 级 数 学 试 卷（满分：120分 时间：90分钟 ）一、选择题（每题3分，共30分） 1.在式子1a、2xyπ、2334a b c 、56x+、78x y +、109x y+中，分式的个数有（ ）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个2. 2.把分式yx y x +-中的x 、y 都扩大到原来的5倍，则分式的值 （ ）。
A 、扩大到原来的5倍B 、不变C 、缩小到原来51 D 、扩大到原来的25倍3. 函数21-=x y 的自变量x 的取值范围是 （ ）Ａ．x ＞-２ Ｂ．x ＜２ Ｃ．x ≠２ Ｄ．x ≠-２4. 下列各组数中，以a 、b 、c 为边的三角形不是直角三角形的是 （ ） A . 1.5,2,3a b c === B . 7,24,25a b c === C . 6,8,10a b c === D. 3,4,5a b c ===5. 反比例函数)0(≠=k xk y 的图象经过点（2-，3），则它还经过点 （ ）A. （6，1-）B. （1-，6-）C. （3，2）D.（2，3）6．下面正确的命题中，其逆命题不成立的是 （ ） A ．同旁内角互补，两直线平行 B.如果两个角是直角，那么它们相等C ．全等三角形的对应边相等 D.角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 7.在同一坐标系中，函数x ky =和3+=kx y 的图象大致是 （ ）班级 姓名 学8. 我校为创教育强镇，绿化校园，将在校内再植树3000株，按原计划完成600株以后，采用了新的技术，每天的工作效率提高了一倍，结果共用了18天就完成任务，求原计划每天植树的株数x ，下列所列方程中正确．．的是（ ） A 、1822400600=+xxB 、1822400600=++x xC 、1823000600=+xxD 、182********=+xx9.把分式方程12121=----xx x ，的两边同时乘以x-2，约去分母，得（ ）A 、1-(1-x)=1B 、 1+(1-x)=1C 、1-(1-x)=x-2D 、1+(1-x)=x-210．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A 、B 两 点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围 是（ ）．A 、x ＜－1B 、x ＞2C 、－1＜x ＜0或x ＞2D 、x ＜－1或0＜x ＜2 二、填空题：（每题3分，共24分） 11. 已知=+=bb a b a 2,3则_______________。
2012年人教版初二第二学期期中考试数学试题及答案
2012年人教版初二第二学期期中考试数学试题及答案（2013浙江省宁波模拟题）（本题10分）某环保小组为了解游客在某景区内购买瓶装饮料数量的情况，一天，他们分别在A、B、C三个出口处，对离开景区的游客进行调查，其中在A出口调查所得的数据整理后绘成如下图出口 B C人均购买饮料数量（瓶） 3 2（1）在A出口的被调查游客中，购买2瓶及2瓶以上饮料的游客人数占A出口的被调查游客人数的______%.（2）试问A出口的被调查游客在园区内人均购买了多少瓶饮料？（3）已知B、C两个出口的被调查游客在园区内人均购买饮料的数量如表一所示若C出口的被调查人数比B出口的被调查人数多2万，且B、C两个出口的被调查游客在园区内共购买了49万瓶饮料，试问B出口的被调查游客人数为多少万？解：（1）60%……………………2分（2）购买饮料总数位：3×1+2.5×2+2×3+1.5×4=3+5+6+6=20（万瓶）人均购买= ……………………2分（3）设B出口人数为x万人，则C出口人数为（x+2）万人则有3x+2(x+2)=49解得x=9所以设B出口游客人数为9万人……………………2分5、(2013年江苏南京一模)（7分）为了让学生了解“青奥”知识，我市某中学举行了一次“青奥知识竞赛”，共有1800名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请你根据下面的频数分布表和频数分布直方图，解答下列问题：（1）频数分布表中a= ，b= ；（2）补全频数分布直方图，画出频数折线图；（3）若成绩在80分以上（不含80分）为优秀，则该校成绩没达到优秀的约为多少人？频数分布直方图频数分布表分组频数频率50.5～60.5 4 0.0860.5～70.5 8 0.1670.5～80.5 12 0.2480.5～90.5 15 0.3090.5～100.5 a b答案：（本题7分）（1）a＝11，b＝0.22 ；…………………………………………………………2分（2）…………………………………………………………………………………5分（3）(4＋8＋12)÷50×1800＝864（名）．答：估计该年级共有864名学生的成绩为优秀等级．……………………………7分6、（本题10分）我县各学校九年级学生在体育测试前，都在积极训练自己的考试项目，王强就本班同学“自己选测的体育项目”进行了一次调查统计，下面是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答以下问题：（1）该班共有▲名学生；（2）补全条形统计图；（3）求扇形统计图中“篮球”部分所对应的圆心角的度数；（4）若该校九年级有360名学生，请计算出该校九年级“其他”部分的学生人数．解：（1）50………………2分（2）（3）………………2分（4）名答：“其他”部分学生人数有72名．…………2分（不答不扣分）7. 、初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一．为此某市教育局对该市部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了名学生；（2）将图①补充完整；（3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计该市近20000名初中生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？解：（1）200；（2）（人）．（3）C所占圆心角度数．（4）．∴估计该市初中生中大约有17000名学生学习态度达标．8. （本题满分8分）学习了统计知识后,小明就本班同学的上学方式进行了一次调查统计.图(1)和图(2)是他通过采集数据后,绘制的两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息,解答以下问题:(1)求该班共有多少名学生?(2)在图（1）中,将表示“步行”的部分补充完整；(3)在扇形统计图中，计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数；(4)如果全年级共600名同学,请你估算全年级步行上学的学生人数？（1）50人（2）图略步行10人（3）108°（4）120人9、（2013山东德州特长展示）（本题满分8分）为更好地宣传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社设计了如下的调查问卷（单选）．在随机调查了本市全部8000名司机中的部分司机后，统计整理并制作了如下的统计图：根据以上信息解答下列问题：（1）补全条形统计图，并计算扇形统计图中m=________；（2）该市支持选项B的司机大约有多少人？（3）若要从该市支持选项B的司机中随机选择100名，给他们发放“请勿酒驾”的提醒标志，则支持该选项的司机王明被选中的概率是多少？（1）20，补全统计图；－－－3分(2) 支持选项B的人数大约为：8000×23%=1840. －－－－－－－5分(3) 王明被选中的概率是：．－－－－－－8分10、（2013凤阳县县直义教教研中心）（本小题满分10分）镜湖区对参加2013年中考的3000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分．请根据图表信息回答下列问题：（1）在频数分布表中，a的值为_________，b的值为_________________，并将频数分布直方图补充完整；（2）甲同学说：“我的视力情况是此次抽样调查所得数据的中位数”，问甲同学的视力情况应在什么范围？（3）若视力在 4.9以上（含4.9）均属正常，则视力正常的人数占被统计人数的百分比是___________；并根据上述信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少人？解：（1）∵20÷0.1=200，∴a=200﹣20﹣40﹣70﹣10=60，b=10÷200=0.05；补全直方图如图所示．故填60；0.05．………………………………………………………（3分）（2）∵根据中位数的定义知道中位数在4.6≤x＜4.9，∴甲同学的视力情况范围：4.6≤x＜4.9；………（5分）（3）视力正常的人数占被统计人数的百分比是：，∴估计全区初中毕业生中视力正常的学生有35%×3000=1050人．故填35%．……………………（8分）11、（2013年湖北宜昌调研）某校在一次植树造林活动中，七、八、九三个年级都恰好完成了学校分配的植树任务，图1是植树任务分配比例统计图，共种树x棵.一个月后，各年级所植树木都有80%成活，图2是成活棵数统计图.（1）七年级分配的任务占全校的_________%；（2）求x和图2中的n的值.解：.(1)30% ………………………(2分)(2)由题意得：80%x•40%=320解得x=1000 ………………………(5分)n=1000×80%×30%=240 ………………………(7分)12. （2013年吉林沈阳模拟）（6分）6月5日是世界环境日，某校组织了一次环保知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成统计图：根据以上提供的信息解答下列问题：（1）把一班竞赛成绩统计图补充完整；（2）写出下表中a、b、c的值：平均数（分）中位数（分）众数（分）一班 a b 90二班 87.6 80 c（3）请从以下给出的三个方面中任选一个对这次竞赛成绩的结果进行分析：①从平均数和中位数方面比较一班和二班的成绩；②从平均数和众数方面比较一班和二班的成绩；③从B级以上（包括B级）的人数方面来比较一班和二班的成绩．答案：解：（1）一班中C级的有25﹣6﹣12﹣5=2人。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2012学年第二学期期终考试八年级数学试卷（9） 班级 姓名 学号 。
1．如图，一次函数2y kx k =+（k ≠0）的图象与x 轴交于点B ，与双曲线21
(5)m y m x +=+交于A.、 C ，其中A 在第一象限，点C 在第三象限. （1求双曲线的解析式和B 的坐标 （2）若2AOB S = 求点A 的坐标
（3）在（2）的条件下，在x 轴上是否存在点P ，使△AOP 是等腰三角形？若存在，请你直接写出P 点的坐标；若不存在，请说明理由.
2、如图，直线L ：22
1
+-
=x y 与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，在y 轴上有一点C （0，4）,动点M 从A 点以每秒1个单位的速度沿x 轴向左移动。
（1）求A 、B 两点的坐标； （2）求△COM 的面积S 与M 的移动时间t 之间的函数关系式；
（3）当t 何值时△COM ≌△AOB ，并求此时M 点的坐标。
x
3已知A （－4，n ）、B （2，－4）是反比例函数x
m
y =图象和一次函数b kx y +=的图象的两个交点.
（1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求△AOB 的面积；
（3）求方程0=-+x m
b kx 的解（请直接写出答案）；
（4）求不等式x
m
b kx -+＞0的解集（请直接写出答案）
4如图，在平面直角坐标系中，点O 是坐标原点，正比例函数kx y =（x
为自变量）的图像与双曲线x
y 2
-
=交于点A ，且点A 的横坐标为2-．将直线kx y =（x 为自变量）向上平移4个单位得到直线BC ，直线BC 分别交x 轴、y 轴于B 、C ，如点D 在直线BC 上，在平面直角坐标系中求一点P ，使以O 、B 、D 、P 为顶点的四边形是菱形．
x
5.如图，EF 是矩形ABCD 的对角线AC 的垂直平分线，EF 与对角线AC 及边AD 、BC 分别交于点O 、E 、F 。
（1）求证：四边形AFCE 是菱形 （2）如果FE=2ED ，求AE ：ED 的值。
6已知，在△ABC 中，AB ＝AC ＝a ，M 为底边BC 上任意一点，过点M 分别
作AB 、AC 的平行线交AC 于P ，交AB 于Q 。
⑴求四边形AQMP 的周长；
⑵M 位于BC 的什么位置时，四边形AQMP 为菱形？说明你的理由。
O
F
E
D
C
B
A
7.已知函数(,m
y x o m x
=〉是常数）的 图像经过点A （1,4），(,)B a b ，其中a ＞1，过点A 作x 轴的垂线，垂足为C ，过点B 作y 轴的垂线，垂足为D ，连接AD 、DC 、CB 、AB 、AC 、
BD 交于点E 。
（1）若△ABD 的面积为4时，求点B 的坐标；（2）求证：DC ∥AB （3）当AD=BC 时，求直线AB 的解析式。