宁夏平罗县2014_2015学年高一数学下学期期末考试试题文(无答案)
2014-2015学年高一数学下学期期末卷及答案
2014—2015学年高一数学下学期学生学业水平监测时间120分钟；满分150分； 2015.7一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卡相应的位置上） 1、不等式2230x x --<的解集是 ．2、过两点()21A -,，(),3B m 的直线倾斜角是45︒，则m 的值是 ．3、在等差数列}{n a 中，121=+a a ，943=+a a ，则56a a += ．4、已知0,0a b >>，且4,a b ab +=则ab 的最小值为 ．5、在ABC ∆中，135B =︒，15C =︒，5a =，则此三角形的最大边长为 ．6、圆122=+y x 上的点到直线02543=-+y x 的距离的最小值是 ．7、设b a ,是两条不重合的直线，,αβ是两个不重合的平面，给出以下四个命题：①若//a b ，a α⊥，则b α⊥；②若,,a b a α⊥⊥则//b α；③若a α⊥，a β⊥，则α∥β；④若a β⊥，α⊥β，则a ∥α. 其中所有正确命题的序号是 ．8、已知等比数列的前n 项和为n S ，若32:3:2S S =，则公比q = ．9、若变量,x y 满足202300x y x y x -≤⎧⎪-+≥⎨⎪≥⎩，则的取值范围是 ．10、将一张坐标纸折叠一次，使点()0,2与点()4,6重合，且点()7,3与点(),m n 重合，则m n +的值是 ．11、如右图所示，ABCD 是空间四边形，E F G H 、、、分别是四边 上的点，并且AC 面EFGH ，BD 面EFGH ，2AC =，4BD =, 当EFGH 是菱形时，AEEB的值是 ． 12、若关于x 的不等式220ax x a -+<的解集为空集，则实数a 的取值范围是 ．13、在平面直角坐标系xoy 中，已知圆C ：222(62)4560x y m x my m m +---+-=，直线l 经过点()1,1-，若对任意的实数m ，直线l 被圆C 截得的弦长都是定值，则直线l 的方程为 ．14、记数列{}n a 的前n 项和为n S ，若不等式22212n n S a ma n+≥对任意等差数列{}n a 及任意正整数n 都成立，则实数m 的最大值为 ．二、解答题（本大题共6道题，计80分；解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）AB CDEFG H15、（满分12分）在ABC ∆中，角A ，B ，C 的对边分别是c b a ,,，且0c o s )2(c o s =--A b c B a ；⑴ 求角A 的大小；⑵ 若2a =，求ABC ∆面积的最大值.16、（满分12分）如图，在四棱锥P －ABCD 中，四边形ABCD 是矩形，侧面PAD ⊥底面ABCD ，若点E 、F 分别是PC ，BD的中点；⑴ 求证：EF ∥平面PAD ；⑵ 求证：平面PAD ⊥平面PCD .17、（满分14分）已知ABC ∆的顶点(5,1)A ，AB 边上的中线CM 所在直线方程为250x y --=，AC 边上的高BH 所在直线方程为250x y --=；求⑴顶点C 的坐标；⑵ 直线BC 的方程.BCDEFP18、（满分14分）某工厂年初用49万元购买一台新设备，第一年设备维修及原料消耗的总费用6万元，以后每年都增 加2万元，新设备每年可给工厂创造收益25万元．⑴ 工厂第几年开始获利?⑵ 若干年后，该工厂有两种处理该设备的方案：①年平均收益．．．．．最大时，以14万元出售该设备；②总．收益．．最大时，以9万元出售该设备．问出售该设备．．．．．后．，哪种方案年平均收益．．．．．较大?19、（满分14分）已知圆O ：224x y +=，直线:4l y kx =-； ⑴ 若直线l 与圆O 交于不同的两点A 、B 时，求k 的值； ⑵ 若1k =，P 是直线l 上的动点，过P 作圆O 的两条切线PC 、PD ，切点为C 、D ，问：直线CD是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，说明理由；⑶ 若EF 、GH 为圆O ：224x y +=的两条相互垂直的弦，垂足为(M ，求四边形EGFH 的面积的最大值；20、（满分14分）已知数列{}n a 满足：121113,,2,(2,)44n n n a a a a a n n N *+-===+≥∈，数列{}n b 满足：10b <， 13,(2,)n n b b n n n N *--=≥∈，数列{}n b 的前项和为n S ；⑴ 求证：数列{}n n b a -为等比数列； ⑵ 求证：数列{}n b 为递增数列；⑶ 若当且仅当3n =时，n S 取得最小值，求1b 的取值范围.n常州市教育学会学生学业水平监测 高一数学参考答案及评分意见一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1、()1,3-2、03、174、16 5、 6、4 ； 7、①③ 8、112-或 9、2 11、12 12、+⎫∞⎪⎪⎣⎭13、210x y ++= 14、15 二、解答题：（本大题共6道题，计80分）15、……2分 ……4分 ……7分……10分…… 14分 16、（满分12分）证明：⑴设PD 中点为H ，AD 中点为G ，连结FG ，GH ，HE ，Q G 为AD 中点，F 为BD 中点，∴GF //12AB ， 同理EH //12CD ，……………2分Q ABCD 为矩形，∴AB //CD ，∴GF //EH ，∴EFGH 为平行四边形，……………4分 ∴EF ∥GH ，……………6分又Q ,,GH PAD EF PAD EF ⊂⊄∴面面∥面PAD . ……………7分 （用EF ∥AD 证明当然可以）⑵Q 面PAD ⊥面ABCD ，面PAD ⋂面ABCD ＝AD ，又Q ABCD 为矩形， ∴CD ⊥AD ，∴ CD ⊥面PAD ，……………11分又Q CD ⊂面PCD ，∴面PAD ⊥面PCD . ……………14分 17、（满分14分）……………3分……………6分……………8分 即210a b --= ……………10分……………12分……………14分18、（满分14分）解：⑴由题设，每年费用是以6为首项，2为公差的等差数列，设第n n 年时累计的纯收入为()f n ．()()2256824492049f n n n n n ∴=-⎡++++⎤-=-+-⎣⎦， ……………3分获利即为：()0f n >∴220490n n -+->，即220490n n -+<又N n ∈ ∴3,4,5,,17n =． ……………6 分∴当3n =时，即第3年开始获利； ……………7分⑵方案①：年平均收入()492020146f n n n n ⎛⎫=-+≤-= ⎪⎝⎭（万元），此时7n =， 出售该设备后，年平均收益．．．．．为14687+=（万元）； ……………11 分 方案②：()()21051f n n =--+ ∴当10n =时，()max 51f n =，出售该设备后，年平均收益．．．．．为519610+=（万元）， ……………15 分故第一种方案年平均收益．．．．．较大。
2014-2015下学期期末考试高一数学(A卷)试题与答案
答案一、CDABA BACDCDA 13、57-14、3/10 15、017、)4sin(π+x 18、3- 19、解：(1)由条件1OA =，AON θ∠=cos OC θ∴=，sin AC θ= ……2分1sin cos sin 22S θθθ∴== ……4分其中02πθ<< ……6分(2) 02πθ<<,02θπ∴<< ……8分故当22πθ=，即4πθ=时，……10分max 12S =. ……12分20、解：(1) 这二十五个数据的中位数是397.……4分 (2)品种A 亩产量的频率分布表如下：………………………8分(3)品种A 亩产量的频率分布直方图如下：0.0.0.0.0.0.0.0.………12分21、解：(1)由图象知：4()24T πππ=-=，则：22Tπω==，…………2分 由(0)1f =-得：sin 1ϕ=-，即：()2k k z πϕπ=-∈，……………4分∵||ϕπ< ∴ 2πϕ=-。
………………………………6分(2)由(1)知：()sin(2)cos 22f x x x π=-=-，……………………7分∴g()()()1cos )[cos()]12284xx x f x x ππ=--=----2[sin )]12cos 2sin cos 12x x x x x x =+-=+-cos 2sin 2)4x x x π=+=+，………………………10分当[0,]2x π∈时，52[,]444x πππ+∈，则sin(2)[,1]42x π+∈-，∴()g x 的值域为[-。
………………………………………12分22、解：(1)设(14,)P y ，则(14,),(8,3)OP y PB y ==---， ……………1分 由OP PB λ=，得(14,)(8,3)y y λ=---， …………２分 解得7,74y λ=-=-，所以点(14,7)P -。
宁夏平罗中学2014-2015学年高一下学期第三次月考数学
平罗中学2014--2015学年度第二学期第三次月考高一数学（理）试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1. 在等差数列3，7，11…中，第5项为( ) A ．15B ．18C ．19D ．232．已知,m n 是两条不同直线，,,αβγ是三个不同平面，下列命题中正确的是（ ） A ．,,αγβγαβ⊥⊥若则‖B ．,,m n m n αα⊥⊥若则‖C ．,,m n m n αα若则‖‖‖D ．,,m m αβαβ若则‖‖‖3.正四棱锥的侧棱长为32，侧棱与底面所成的角为︒60，则该棱锥的体积为（ ）A ．3B ．6C ．9D ．184.已知等差数列{}n a 的公差为2,若431,,a a a 成等比数列, 则1a 等于（ ）A.4-B.6-C.8-D.10-5．已知12=+y x ，则y x 42+的最小值为 ( )A ．8B ．6C ．22D ．236.在△ABC 中, ,,A B C ∠∠∠所对的边分别为,,a b c ，若8,60,75a B C =∠=︒∠=︒,则b 等于 ( )A.B.C.D.3237.已知向量m ＝(λ＋1，1)，n ＝(λ＋2，2)，若(m ＋n )⊥(m －n )，则λ＝( )A ．－4B ．－3C ．－2D ．－18.设函数2211()21x x f x x x x ⎧-⎪=⎨+->⎪⎩，，，，≤则1(2)f f ⎛⎫⎪⎝⎭的值为（ ）A ．1516B ．2716-C ．89D ．189.右图的正方体ABCD- A ＇B ＇C ＇D ＇中，面对角线Ｂ＇Ｃ和Ａ＇Ｂ所成的角是（ ）A ， ４５０B ，６００C ，９００D ，３００10.一个底部水平放置的几何体，其三视图如图所示，则这个几何体的体积 ( )A ．3054+πB ．π69C ．π66D ．2454+π11. 如图，三棱柱A 1B 1C 1—ABC 中，侧棱AA 1⊥底面A 1B 1C 1，底面三角形A 1B 1C 1是正三角形，E 是BC 中点，则下列叙述正确的是( )．A ．CC 1与B 1E 是异面直线B ．AC ⊥平面A 1B 1BAC ．AE ，B 1C 1为异面直线，且AE ⊥B 1C 1D ．A 1C 1∥平面A 1B 1C 1ABEC(第11题)PAB 1E12.已知直三棱柱ABC －A 1B 1C 1的6个顶点都在球O 的球面上．若AB ＝3，AC ＝4，AB⊥AC， AA 1＝12.则球O 的半径为( )A.3172 B ．210 C.132D ．310二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 圆锥的轴截面是边长为3的正三角形，则这个圆锥的侧面积是 14.在等差数列}{n a 中，251=a ，179S S =，则前 项和最大. 15.在⊿ABC 中，5:4:21sin :sin :sin =C B A ，则角A =16．如图，正方形ABCD ，P 是正方形平面外的一点，且PA ⊥平面A BCD 则在△PAB 、△PBC 、△PCD 、△PAD 、△PAC 及△PBD 中，为直角三角形有_________个．三.解答题：(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.（本小题共10分）已知等差数列{}n a 的前n 项和为Sn ，且a 2=6，S 5=40 （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）求数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧⋅+11n n a a 的前n 项和T n ．18. （本小题共12分）设向量a ＝(3sin x ，sin x)，b ＝(cos x ，sin x)，x∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π2.(1)设函数f(x)＝a ·b ， (2)求f(x)的最大值．19. （本小题共12分）如图，四棱锥ABCD 中，底面ABCD 是正方形，O 是正方形ABCD的中心， PO ⊥底面ABCD ，E 是PC 求证：（Ⅰ）PA ∥平面BDE ；（Ⅱ）平面PAC ⊥平面BDE .20．（本小题共12分）已知数列{}n a 的前n 项和为,2n n S n += （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）若n b na n +=)21(，求数列{}n b 的前n 项和n T 。
宁夏平罗中学2014-2015学年高一下学期第三次月考数学(理)试题缺答案
平罗中学2014--2015学年度第二学期第三次月考高一数学（理）试卷一、选择题:(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 在等差数列3，7,11…中，第5项为( ）A ．15B ．18C ．19D ．232．已知,m n 是两条不同直线，,,αβγ是三个不同平面,下列命题中正确的是（ ）A ．,,αγβγαβ⊥⊥若则‖B ．,,m n m n αα⊥⊥若则‖C ．,,m n m n αα若则‖‖‖D ．,,m m αβαβ若则‖‖‖3。
正四棱锥的侧棱长为32，侧棱与底面所成的角为︒60，则该棱锥的体积为( ）A ．3B ．6C ．9D ．184。
已知等差数列{}na 的公差为2,若431,,a aa 成等比数列， 则1a 等于（ ）A 。
4- B.6- C 。
8- D.10-5．已知12=+y x ，则yx42+的最小值为 （ ）A ．8B ．6C ．22D ．236.在△ABC 中, ,,A B C∠∠∠所对的边分别为,,a b c ,若8,60,75a B C =∠=︒∠=︒,则b 等于 （ ）A.B 。
C. D.错误!7.已知向量m ＝（λ＋1，1),n ＝(λ＋2，2），若(m ＋n )⊥(m －n ），则λ＝( )俯视图66665正视图侧视图图105A ．－4B ．－3C ．－2D ．－18.设函数2211()21x x f x x x x ⎧-⎪=⎨+->⎪⎩，，，，≤则1(2)f f ⎛⎫⎪⎝⎭的值为（ ）A ．1516B ．2716- C ．89D ．189.右图的正方体ABCD- A ＇B ＇C ＇D ＇中，面对角线Ｂ＇Ｃ和Ａ＇Ｂ 所成的角是（ ）A ， ４５０B ，６００C ，９００ D,３００10。
一个底部水平放置的几何体,其三视图如图所示，则这个几何体的体积 ( )A ．3054+πB ．π69C ．π66D ．2454+π11. 如图,三棱柱A 1B 1C 1—ABC 中，侧棱AA 1⊥底面A 1B 1C 1,底面三角形A 1B 1C 1是正三角形，E 是BC 中点，则下列叙述正确的是( ）．A ．CC 1与B 1E 是异面直线 B ．AC ⊥平面A 1B 1BAC ．AE ,B 1C 1为异面直线,且AE ⊥B 1C 1D ．A 1C 1∥平面AB 1E12。
宁夏平罗中学高一数学下学期期末考试试题 文(无答案)
班级_________姓名____________学号_____________考场号_____________座位号________ _——————————装——————————订——————————线————————————平罗中学2015-2016学年第二学期期末考试试卷高一数学（文）第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若0>>ba,下列不等式成立的是（）A．22ba< B．aba<2 C．1<abD．ba11>2．在锐角△ABC中，a、b分别是角A、B的对边，若aAb=sin2，则角B等于( )A．12πB．6πC．4πD．3π3．设向量)1(ma，=，)4(，mb=，若ba//，则实数m的值是（）A．2 B. 2- C. 0 D. 2-或24．如图，下列几何体各自的三视图中，三个视图各不相同的是（）①正方体②圆锥③三棱台④正四棱锥A．① B．② C．③ D．④5．在数列}{na中，21=a，211+=+nnaa，则101a的值为（）A．49 B．50 C．51 D．526．若圆柱与圆锥的底面半径相等，母线也相等，它们的侧面积分别为1S和2S，则1S︰=2S（）A．1︰2 B．2︰1C．1︰3 D．3︰17．水平放置的△ABC的斜二测直观图△A′B′C′如图所示，则△ABC的面积为（）A．2B．2C．4D．88．设)2(21>-+=xxxy.当ax=时，y有最小值，则a的值是( )A. 4B. 3C. 31+ D. 21+9．在△ABC中，若Asin︰Bsin︰=Csin3︰5︰7，则△ABC的形状是（）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定10．等比数列}{na的前n项和为nS，且14a，22a，3a成等差数列，若11=a，则=4S( )A. 15B. 16C. 7D. 8x′y′22O′A′B′11．若非零向量,a b 满足：(2)a b a -⊥，(2)b a b -⊥ ，则a 与b 的夹角是（ ）A ．6πB ．3π C ．32π D ．65π 12．若n S 是等差数列}{n a 的前n 项和，366=S ，324=n S ，1446=-n S （6>n ），则n 为 （ ）A ．15B ．16C ．17D ．18第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．不等式2820x x +<的解集是 ．14. 数列{}n a 满足：21=a ，112--=-n n n a a ，则n a = . 15．棱长为1的正方体的所有顶点都在球面上，则该球的表面积为 .16．若实数a 、b 满足：2=+b a ，则ba 33+的最小值为 .三、解答题：本大题共5小题，共计70分。
宁夏石嘴山市平罗县平罗中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷
宁夏石嘴山市平罗县平罗中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷一、单选题 1．设1i2i 1iz -=++，则||z =A ．0B ．12C ．1D 2．总体编号为01，02，…，29，30的30个个体组成．利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从随机数表第1行的第3列和第4列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体的编号为（ ）7816 1572 0802 6315 0216 4319 9714 0198 3204 9234 4936 8200 3623 4869 6938 7181 A ．02B ．14C ．15D ．163．已知一组数据12345x , x , x , x , x 的平均数是3，方差是12，那么另一组数据1221,21 x x --，3452 1,21,21x x x ---的平均数，方差分别是A ．5，12B ．5,2C ．3,2D ．3，124．掷一枚骰子，设事件A =｛出现的点数不大于3｝，B =｛出现的点数为偶数｝，则（ ） A ．A B =ΩUB ．事件A 与B 是互斥事件C ．A B =I ｛出现的点数为2｝D ．事件A 与B 是对立事件5．某校举行“勇士杯”学生篮球比赛，统计高一年级部分班级的得分数据如下：则下列说法正确的是（ ） A ．得分的众数为34 B ．得分的中位数为28 C ．得分的75%分位数为33 D ．得分的极差为66．在△ABC 中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB =u u u vA ．3144AB AC -u u uv u u u v B ．1344AB AC -u u uv u u u v C ．3144+AB AC u u uv u u u vD ．1344+AB AC u u uv u u u v7．如图，已知直三棱柱111ABC A B C -的所有棱长都相等，M 为11AC 的中点，则AM 与1BC 所成角的余弦值为（ ）A B C D 8．月牙泉，古称沙井，俗名药泉，自汉朝起即为“敦煌八景” 之一，得名“月泉晓澈”，因其形酷似一弯新月而得名，如图所示，月牙泉边缘都是圆弧，两段圆弧可以看成是ABC V 的外接圆和以AB 为直径的圆的一部分，若2π3ACB ∠=，南北距离AB 的长大约，则该月牙泉的面积约为（ ）（参考数据： 3.14 1.73π≈≈）A ．572m 2B ．1448m 2C ．1828m 2D ．2028m 2二、多选题9．已知()()2,6,1,3a b =-=-r r，下列选项中正确的是（ ）A ．20a b ⋅=-r rB ．与b r同向的单位向量是⎝⎭C ．//a br r D ．a b +=rr 10．某学校对高一学生选科情况进行了统计，发现学生选科仅有物化生､政史地､物化地､物化政､生史地五种组合，其中选考物化地和物化政组合的人数相等，并绘制得到如下的扇形图和条形图，则（ ）A ．该校高一学生总数为800B ．该校高一学生中选考物化政组合的人数为96C ．该校高一学生中选考物理的人数比选考历史的人数多D ．用比例分配的分层随机抽样方法从该校高一学生抽取20人，则生史地组合抽取6人11．在一个有限样本空间中，事件,,A B C 发生的概率满足()()()13P A P B P C ===，()59P A B =U ，A 与C 互斥，则下列说法正确的是（ ） A ．()13P AC =B ．A 与B 相互独立C ．()127P ABC =D ．()89P A B C ≤U U三、填空题12．已知圆柱形容器底面直径与母线均为2，该容器可内置的最大球的体积为.13．继淄博烧烤、哈尔滨冻梨后，最近天水麻辣烫又火了．据了解天水麻辣烫店内菜品一般由竹签串起成捆摆放，人们按照自己的喜好选好后递给老板，进行调制．某麻辣烫店内有西兰花、香菇、豆皮、海带、白菜等菜品，一游客打算从以上5种蔬菜中随机选择不同的3种，则西兰花和海带被选中的概率为．14．已知ABC V 的面积为9，2AD DC =u u u r u u u r，过D 分别作DE BA ⊥于E ，DF BC ⊥于F ，且2DE DF ⋅=-u u u r u u u r，则B =.四、解答题15．在正方体1111ABCD A B C D -中，E 为棱1DD 的中点，底面对角线AC 与BD 相交于点O .求证：(1)1BD ∥平面ACE ； (2)1BD AC ⊥.16．在全球抗击新冠肺炎疫情期间，我国医疗物资生产企业加班加点生产口罩、防护服、消毒水等防疫物品，保障抗疫一线医疗物资供应，在国际社会上赢得一片赞誉.我国某口罩生产企业在加大生产的同时，狠抓质量管理，不定时抽查口罩质量，该企业质检人员从所生产的口罩中随机抽取了100个，将其质量指标值分成以下六组： 40,50 ， 50,60 ， 60,70 ，…， 90,100 ，得到如下频率分布直方图.(1)求出直方图中m 的值；(2)利用样本估计总体的思想，估计该企业所生产的口罩的质量指标值的平均数和中位数（中位数精确到0.01）；(3)现规定：质量指标值小于70的口罩为二等品，质量指标值不小于70的口罩为一等品.利用分层抽样的方法从该企业所抽取的100个口罩中抽出5个口罩，并从中再随机抽取2个作进一步的质量分析，试求这2个口罩中恰好有1个口罩为一等品的概率.17．已知ABC V 的内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，且sin cos 0b A B =．(1)求角B 的大小；(2)若2a =，AC 边上的中线BD =ABC V 的面积S ．18．甲、乙两位同学独立地参加某高校的入学面试，入学面试时共有3道题目，答对2道题则通过面试（前2道题都答对或都答错，第3道题均不需要回答）.已知甲答对每道题目的概率均为35，乙答对每道题目的概率依次为23，23，12，且甲、乙两人对每道题能否答对相互独立.(1)求乙3道题都回答且通过面试的概率； (2)求甲没有通过面试的概率；(3)求甲、乙两人恰有一人通过面试的概率.19．如图，在四棱锥Q ABCD -中，底面ABCD 是正方形，侧面QAD 是正三角形，侧面QAD ⊥底面ABCD ，M 是QD 的中点．(1)求证：AM ⊥平面QCD ；(2)求侧面QBC 与底面ABCD 所成二面角的余弦值；(3)在棱QC 上是否存在点N 使平面BDN ⊥平面AMC 成立？如果存在，求出QNNC，如果不存在，说明理由．。
宁夏平罗中学2013-2014学年高一下学期期末考试数学文试题 word无答案
班级_________ 姓名____________ 学号_____________ 考场号_____________ 座位号_________——————————装——————————订——————————线————————————平罗中学2013--2014学年度第二学期期末考试高一数学（文）一、选择题（每小题5分，共60分） 1、直线30x y -+=的倾斜角是 （ ） A 、300B 、450C 、600D 、9002．将二进制数1100（2）化为十进制数为( )Ａ．10 B ．11 C ．12 D ．13 3.已知,a b 为非零实数，且a b <，则下列命题成立的是 A.22a b < B. 220ab-< C.11a b >D. 22a b ab < 4.若圆C 与圆1)1()2(22=-++y x 关于原点对称，则圆C 的方程是（ ） A ．1)1()2(22=++-y x B ．1)1()2(22=-+-y x C ．1)2()1(22=++-y xD ．1)2()1(22=-++y x5.容量为100的样本从小到大分为8组，如表：第三组的频数和频率分别是 ( )A ．14和0.14B ．0.14和14C ．14和0.14 D ． 3和146.已知等差数列{}n a 中,288a a +=,则该数列前9项和9S 等于（ ） A ．18 B ．27C ．36D ．457.输入x ＝5，运行下面的程序之后得到y 等于( ) A.13 INPUT x B.14 IF x<0 THEN C.15 y=(x+1)*(x+1) D.16 ELSEy=(x-1)*(x-1)END IFPRINT y END8.直线0943=--y x 与圆422=+y x 的位置关系是（ ）0.01频率组距A ．相交且过圆心B ．相切C ．相离D ．相交但不过圆心9.某单位有老年人27人,中年人54人,青年人81人,为了调查他们的身体状况的某项指标,需从他们中间抽取一个容量为36的样本,则老年人、中年人、青年人分别各抽取的人数是（ ） A. 6,12,18 B. 7,11,19 C. 6,13,17 D. 7,12,17 10.若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的B 等于（ ） A ．7 B ．15 C ．31 D ．6311.设a >0，b >0.若3是3a与3b的等比中项，则1a ＋1b的最小值为( )A ．8B ．4C ．1 D.1412.动点在圆122=+y x 上移动时，它与定点)0,3(B 连线的中点的 轨迹方程是()A ．4)3(22=++y x B ． 1)3(22=+-y x C ．14)32(22=+-y xD ．21)23(22=++y x 二、填空题（每小题5分，共20分）13、直线x+ay+2=0和2x+3y+1=0互相垂直，则a ＝___________.14、采用系统抽样从含2000个个体的总体（编号为0000--1999）抽取一个容量为100的样本，若在第一段用随机抽样得到的起始个体编号为0013，则前5个入样编号是_______________________. 15、已知变量,x y 满足约束条件241y x y x y ≤⎧⎪+≥⎨⎪-≤⎩，则3z x y =+的最大值为 .16.已知两点)2,1(-A )1,2(-B ，直线02=+-m y x 与线段 AB相交则m 的取值范围是 . 三、解答题：（共70分）17.(本小题满分10分)某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出 60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段[)50,40，[)60,50…[]100,90后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题： （1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图； （2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）18. (本小题满分12分)：（Ⅰ）求1(3)3y x x x =+>-的最小值及其取得最值时的x 值； （Ⅱ）求1(14)(0)4y x x x =-<<的最大值及其取得最值时的x 值；19.(本小题满分12分)在ABC ∆中，c b a 、、为角C B A 、、所对的三边，已知222+c b a bc -=．（Ⅰ）求角A 的值；（Ⅱ）若a =cos 3C =，求c 的长.20.（本小题满分12分）（Ⅰ）求平行于直线3x+4y-12=0,且与它的距离是7的直线的方程; （Ⅱ）求垂直于直线x+3y-5=0, 且与点P(-1,0)的距离是1053的直线的方程.考生答题不得过此线21. （本小题满分12分）已知圆心为C 的圆经过点A(1,1)和B(2,-2),且圆心在直线x-y+1=0上，求圆心为C 的圆的方程，并指出圆心和半径.22.（本小题满分12分）数列{}n a 为等差数列，11232,12,a a a a =++=（Ⅰ）求{}n a 通项公式； （Ⅱ）)1(1+=n a b n n ，求数列{}n b 前n 项和；。
2014-2015学年第2学期期末考试
姓名____________ 学号________________ 班级或选课课号______________________________ 座号_______任课教师______________
密 封 线 内 不 要 答 题 ―――――――――――――――――――密――――――――――――――――－封――――――――――――――――线――――――――――――――――――――
2014-2015学年第2学期期末考试
《课程名称全称（以人才培养方案为准）》答卷A(或B)
（供 院（系） 专业 班使用）
题 号 一 二 三 四 （请根据实际情况增减列数） 总 分
得 分 （请根据实际情况增减列数）
流水评卷人 签名
非流水评卷 签名
总分合计人（签名）________________ 评卷复核人（签名）________________
一、试题类型（共 题，每小题 分 ，共 分）
1． 2.
得分
密 封 线 内 不 要 答 题
――――――――――――――――――密――――――――――――――――－封―――――――――――――――――线――――――――――――――――――――――
二、试题类型（共 题，每小题 分 ，共 分）
1.
2.
三、试题类型（共题，每小题分，共分）
密 封 线 内 不 要 答 题
――――――――――――――――――密――――――――――――――――－封―――――――――――――――――线――――――――――――――――――――――
四、试题类型（共 题，每小题 分 ，共 分）
1.
2.。
2015-2016学年宁夏石嘴山市平罗中学高一(下)期末数学试卷及答案(理科)
2015-2016学年宁夏石嘴山市平罗中学高一（下）期末数学试卷（理科）一、选择题：（本大题共12小题；每小题5分）1．（5分）如图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是（）A．①是棱台B．②是圆台C．③是棱锥D．④不是棱柱2．（5分）设数列{a n}的前n项和S n＝n2，则a4的值为（）A．16B．14C．9D．73．（5分）下列命题中，正确的是（）A．经过两条相交直线，有且只有一个平面B．经过一条直线和一点，有且只有一个平面C．若平面α与平面β相交，则它们只有有限个公共点D．若两个平面有三个公共点，则这两个平面重合4．（5分）对于任意实数a，b，c，d，下列命题中正确的是（）A．若a＞b，c≠0，则ac＞bc B．若a＞b，则ac2＞bc2C．若ac2＞bc2，则a＞b D．若a＞b，则5．（5分）设x∈R，向量＝（x，1），＝（1，﹣2），且⊥，则|+|＝（）A．B．C．2D．106．（5分）+++…+等于（）A．B．C．D．17．（5分）已知△ABC的平面直观图△A′B′C′是边长为2的正三角形，则△ABC的面积为（）A．B．C．D．8．（5分）已知三角形△ABC的三边长构成公差为2的等差数列，且最大角的正弦值为，则这个三角形的周长为（）A．15B．18C．21D．249．（5分）如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是（）A．B．C．D．10．（5分）若＝（2，3），＝（﹣4，7），则在方向上的投影为（）A．B．C．D．11．（5分）在△ABC中，若且，则△ABC的形状是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形12．（5分）已知x＞1，x+≥m恒成立，则m的取值范围是（）A．（﹣∞，2]B．（﹣∞，3]C．[2，+∞）D．[3，+∞）二、填空题（本大题共4小题；每小题5分，共20分）13．（5分）不等式x2+3＜4x的解集为．14．（5分）若2、a、b、c、9成等差数列，则c﹣a＝．15．（5分）设一个扇形的半径为3cm，圆心角为120°，用它做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的体积是cm3．16．（5分）从正方体ABCD﹣A1B1C1D1的8个顶点中任意取4个不同的顶点，这4个顶点可能是：（1）矩形的4个顶点；（2）每个面都是等边三角形的四面体的4个顶点；（3）每个面都是直角三角形的四面体的4个顶点；（4）有三个面是等腰直角三角形，有一个面是等边三角形的四面体的4个顶点．其中正确结论的个数为．三、解答题：（本大题共6小题；共70分）.17．（10分）已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱AA1＝2，求：（1）求异面直线A1D与AC所成角的大小；（2）求四面体A1﹣DCA的体积．18．（12分）已知等差数列前三项为a，4，3a，前n项的和为S n（1）求a；（2）求++…+．19．（12分）如图，半径为2的半圆内的阴影部分以直径AB所在直线为轴，旋转一周得到一几何体，求该几何体的体积．（其中∠BAC＝30°）20．（12分）已知数列{a n}的前n项和S n＝n，（1）求通项公式a n的表达式；（2）令b n＝a n•2n﹣1，求数列{b n}的前n项的和T n．21．（12分）设函数f（x）＝•，其中向量＝（2cos x，1），＝（cos x，sin2x），x∈R．（1）求f（x）的单调递增区间；（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知f（A）＝2，b＝1，△ABC的面积为，求c的值．22．（12分）设a、b、c成等比数列，非零实数x，y分别是a与b，b与c的等差中项．（1）已知①a＝1、b＝2、c＝4，试计算的值；②a＝﹣1、b＝、c＝﹣，试计算的值（2）试推测与2的大小关系，并证明你的结论．2015-2016学年宁夏石嘴山市平罗中学高一（下）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12小题；每小题5分）1．【考点】L4：棱台的结构特征．【解答】解：图①不是由棱锥截来的，所以①不是棱台；图②上、下两个面不平行，所以②不是圆台；图③是棱锥．图④前、后两个面平行，其他面是平行四边形，且每相邻两个四边形的公共边平行，所以④是棱柱．故选：C．【点评】本题考查几何体的结构特征，解题时要认真审题，注意熟练掌握基本概念．2．【考点】8H：数列递推式．【解答】解：∵数列{a n}的前n项和S n＝n2，∴．故选：D．【点评】本题考查了数列前n项和的概念、数列前n项和与数列的项之间的关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．3．【考点】2K：命题的真假判断与应用；LO：空间中直线与直线之间的位置关系；LP：空间中直线与平面之间的位置关系．【解答】解：根据共面的推理可知，经过两条相交直线，有且只有一个平面，所以A正确．若点在直线上，则经过一条直线和一点，有无数多个平面，所以B错误．两个平面相交，交线是直线，所以它们的公共点有无限多个，所以C错误．若三个公共点在一条直线上时，此时两个平面有可能是相交的，所以D错误．故选：A．【点评】本题主要考查平面的基本性质，要求熟练掌握几个公理的应用．4．【考点】71：不等关系与不等式．【解答】解：A、当c＜0时，不成立；B、当c＝0时，不成立C、∵ac2＞bc2，∴c≠0，∴c2＞0∴一定有a＞b．故C成立；D、当a＞0．b＜0时，不成立；故选：C．【点评】本小题主要考查不等关系与不等式、不等式的性质等基础知识，属于基础题．5．【考点】9P：平面向量数量积的坐标表示、模、夹角．【解答】解：因为x∈R，向量＝（x，1），＝（1，﹣2），且⊥，所以x﹣2＝0，所以＝（2，1），所以＝（3，﹣1），所以|+|＝，故选：B．【点评】本题考查向量的基本运算，模的求法，考查计算能力．6．【考点】8E：数列的求和．【解答】解：∵，∴+++…+＝+…+＝1﹣＝．故选：C．【点评】本题考查了“裂项求和”方法，属于基础题．7．【考点】LB：平面图形的直观图．【解答】解：由，而△ABC的平面直观图△A′B′C′是边长为2的正三角形，其面积为，故△ABC的面积为，故选：C．【点评】本题考查平面图形的直观图和原图的面积的关系，考查计算能力和对图形的分析能力．8．【考点】HR：余弦定理．【解答】解：根据题意设△ABC的三边长为a，a+2，a+4，且a+4所对的角为最大角α，∵sinα＝，∴cosα＝或﹣，当cosα＝时，α＝60°，不合题意，舍去；当cosα＝﹣时，α＝120°，由余弦定理得：cosα＝cos120°＝＝﹣，解得：a＝3或a＝﹣2（不合题意，舍去），则这个三角形周长为a+a+2+a+4＝3a+6＝9+6＝15．故选：A．【点评】此题考查了余弦定理，等差数列的性质，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．9．【考点】L!：由三视图求面积、体积．【解答】解：由三视图知几何体的直观图是半个圆锥，又∵正视图是腰长为2的等腰三角形∴r＝1，h＝∴故选：D．【点评】本题考查的知识点是由三视图求体积，其中根据三视图判断出几何的形状及相关几何量（底面半径，高等）的大小是解答的关键．10．【考点】9O：平面向量数量积的性质及其运算．【解答】解析：在方向上的投影为＝＝＝．故选：C．【点评】本题主要考查向量投影的定义及求解的方法，公式与定义两者要灵活运用．11．【考点】9S：数量积表示两个向量的夹角．【解答】解：因均为非零向量，且，得⇒，又⇒，∴[﹣（）]•（）＝0⇒，得||＝||，同理||＝||，∴||＝||＝||，得△ABC为正三角形．故选：D．【点评】本题考查向量的运算律；向量的运算法则；及向量的平方等于向量模的平方．12．【考点】7F：基本不等式及其应用．【解答】解：若x＞1，x+≥m恒成立，只需m≤（x+）min即可，而x+＝（x﹣1）++1≥2+1＝3，此时x＝2取等号，故m≤3，故选：B．【点评】本题考查了函数恒成立问题，考查基本不等式的性质，是一道基础题．二、填空题（本大题共4小题；每小题5分，共20分）13．【考点】73：一元二次不等式及其应用．【解答】解：不等式x2+3＜4x可化为x2﹣4x+3＜0，解得1＜x＜3；∴不等式的解集为（1，3）．故答案为：（1，3）．【点评】本题考查了一元二次不等式的解法与应用问题，解题时应按照一元二次不等式的解法步骤进行解答即可，是基础题．14．【考点】83：等差数列的性质．【解答】解：由等差数列的性质可得2b＝2+9，解得b＝，又可得2a＝2+b＝2+＝，解之可得a＝，同理可得2c＝9+＝，解得c＝，故c﹣a＝﹣＝＝故答案为：【点评】本题考查等差数列的性质和通项公式，属基础题．15．【考点】L5：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．【解答】解：设此圆锥的底面半径为r，由题意，得2πr＝，解得r＝1cm．故圆锥的高h＝＝2cm，∴圆锥的体积V＝＝，故答案为：1cm．．【点评】本题考查了圆锥的计算，圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．本题就是把扇形的弧长等于圆锥底面周长作为相等关系，列方程求解．16．【考点】L2：棱柱的结构特征．【解答】解：如图所示：四边形ABCD为矩形，故（1）满足条件；四面体D﹣A1BC1为每个面均为等边三角形的四面体，故（2）满足条件；四面体D﹣B1C1D1为每个面都是直角三角形的四面体，故（3）满足条件；四面体C﹣B1C1D1为有三个面是等腰直角三角形，有一个面是等边三角形的四面体，故（4）满足条件；故正确的结论有4个故答案为：4【点评】本题考查的知识点是棱柱的几何特征，熟练掌握棱柱的几何特征是解答的关键．三、解答题：（本大题共6小题；共70分）.17．【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积；LM：异面直线及其所成的角．【解答】解：（1）如图，A1D∥B1C，则∠ACB1就是异面直线A1D与AC所成角．在△ACB1中，AC＝AB1＝B1C，则∠ACB1＝60°，因此异面直线A1D与AC所成角为60°；（2）四面体A1﹣DCA的体积V＝＝．【点评】本题主要考查了直线与平面之间的位置关系，以及几何体的体积和异面直线所成角等有关知识，考查数形结合、化归与转化的数学思想方法，空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于中档题．18．【考点】8E：数列的求和．【解答】解：（1）设该等差数列为{a n}，则a1＝a，a2＝4，a3＝3a，由已知有a+3a＝2×4，解得a1＝a＝2，故a＝2（2）由，得S n＝n（n+1），，则＝＝＝【点评】本题主要考查等差数列的通项公式，以及利用裂项法进行求和，要求熟练掌握常见数列求和的方法．19．【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积．【解答】解：旋转后阴影部分的体积即是球的体积减去两个圆锥的体积，因为﹣﹣﹣﹣﹣（4分）﹣﹣﹣﹣﹣（8分）所以﹣﹣﹣﹣﹣（12分）【点评】本题考查组合体的体积的求法，熟悉圆锥和球的体积公式是关键．20．【考点】84：等差数列的通项公式；85：等差数列的前n项和；8E：数列的求和．【解答】解：（1）当n≥2时，a n＝S n﹣S n﹣1＝n﹣（n﹣1）2﹣（n﹣1）＝n，当n＝1时，a1＝S1＝1也适合上式，∴通项公式a n的表达式为a n＝n，（2）b n＝a n•2n﹣1＝n•2n﹣1，∴T n＝1•20+2×21+…+（n﹣1）•2n﹣2+n•2n﹣1①2T n＝1•21+2•22+…+（n﹣1）•2n﹣1+n•2n②②﹣①得到，T n＝﹣（1•20+1•21+…+1•2n﹣1）+n•2n＝（n﹣1）•2n+1所以T n＝（n﹣1）•2n+1．【点评】本题主要考查数列通项公式与前n项和之间的关系，数列求和常见的方法有：分组求和，裂项法、倒序相加法以及错位相减法求和．属于中档题．21．【考点】9O：平面向量数量积的性质及其运算；GP：两角和与差的三角函数；H2：正弦函数的图象．【解答】解：（1）f（x）＝＝cos2x+＝+1，令，解得：．故f（x）的单调递增区间为[]，k∈Z；（2）由，得．而A∈（0，π），∴（），∴2A+，得A＝．又，∴c＝．【点评】本题考查平面向量的数量积运算，考查了y＝A sin（ωx+φ）型函数的图象和性质，训练了正弦定理在求解三角形中的应用，是中档题．22．【考点】7F：基本不等式及其应用；84：等差数列的通项公式；88：等比数列的通项公式．【解答】解：（1）①a、b、c成等比数列，非零实数x，y分别是a与b，b与c的等差中项．可得b2＝ac，x＝，y＝，由a＝1、b＝2、c＝4，可得x＝，y＝3，即有＝+＝2；②由a＝﹣1、b＝、c＝﹣，可得x＝，y＝，∴＝3﹣1＝2；（2）由（1）推测＝2．证明：∵a、b、c成等比数列，∴b2＝ac，∵实数x，y分别是a与b，b与c的等差中项．∴x＝，y＝∴＝＝＝．【点评】本题考查等差数列和等比数列的中项的性质，以及化简整理的运算能力，属于中档题．。
2014—2015学年度第二学期期末考试高一数学参考答案与评分标准
2014— 2015 学年度第二学期期末考试高一数学参考答案及评分标准一、选择题：（1） - （ 12）BACDB ACABA DB二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分 .（13）3（ 14）f ( x) 2 s i n x（15）50（ 16）①③④6三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(17)（本小题满分12 分）解： ( Ⅰ ) tan()1, tan1----------（2 分）33sin(2)cos222 sin cos cos2 2 tan 1 1--------（6分）2 cos2sin 2 4 cos2 2 sin cos4 2 tan10( Ⅱ )∵为钝角，tan 1为锐角， sin()3 ,5 3∴cos310, sin10, cos()4----------（9 分）10105∴ sin sin() sin cos()cos sin()1310 ---（12分）50(18)(本小题满分12 分)解：算法步骤如下：S1i ＝ 1；S2输入一个数据a；3如果 a<6.8 ，则输出 a，否则，执行4；S SS4i ＝ i ＋ 1；S5如果 i>9 ，则结束算法，否则执行S2. ------------（ 6分）程序框图如图：-----------（ 12）(19)( 本小题满分12 分 )解： ( Ⅰ ) 由于频率分布直方图以面积的形式反映了数据落在各小组内的频率大小，因此第二小组的频率为42＋ 4＋ 17＋15＋ 9＋ 3＝ 0.08.第二小组频数第二小组频数12又因为第二小组频率＝样本容量，所以样本容量＝ 第二小组频率 ＝ 0.08 ＝150.--------（4 分）( Ⅱ ) 由图可估计该学校高一学生的达标率约为 17＋ 15＋ 9＋ 32＋ 4＋17＋ 15＋9＋ 3× 100%＝ 88%.-------------- （8 分）( Ⅲ ) 由已知可得各小组的频数依次为6， 12，51， 45， 27， 9，所以前三组的频数之和为 69，前四组的频数之和为 114，所以跳绳次数的中位数落在第四小组内．----------------- （12 分）（ 20）（本小题满分 12分）．解：（Ⅰ）∵ a b ，∴ 1( 2) 2x 0 ，即x 1 ．--------------(4 分 )（Ⅱ）∵ x 1 ，∴ a b 1 ( 2)+2 ( 1)= 4 ，且 a 5 ， b5 ．∴向量 a 与向量 b 的夹角的余弦值为 cos =a b4 ． ------------------ （8 分 )a b5（Ⅲ）依题意4a b2,8 x ．∵ a(4a b) ，∴ a (4a b) 0 ．即 2 16 2x 0，∴ x9．∴ b ( 2, 9) ．∴ |b |4 81 85 ．-----------------------------(12 分 )（ 21）（本小题满分 12 分）解：（Ⅰ）某员工被抽到的概率为P5 1301545 设有 x 名男员工被抽到，则有45 75 , x 3 ，x 5所以抽到的男员工为 3 人，女员工为 2 人---------------(6 分 )（Ⅱ）把 3 名男员工和 2 名女员工分别记为a, b, c, m, n ，则选取 2 名员工的基本事件有(a,b),( a, c),( a, m),( a, n),( b,c),( b, m),( b, n),( c, m),( c, n),( m, n), (b,a),( c,a),( m, a),(n,a),( c, b),( m,b),( n,b), (m, c),( n, c),( n, m) ，共 20 个基中恰好有一名女员工有(a, m),( a, n),( b, m),( b, n),( c, m),( c, n) ,( m, a),( n, a),( m, b),( n, b),( m, c),( n, c) ，有 12 种选出的两名员工中恰有一名女员工的概率为 123----------------(12分 )P.（ 22）（本小题满分 10 分）205解：（ 1） ab ， 4sin 2 x 1 ，又 x [0,] ，2sin x0 ，即 sin x1x---------------（5 分），26（Ⅱ） f ( x)3 sin x cos x sin 2 x3 sin 2x 1 cos 2x sin(2 x) 1 ，22 6 2x [0,], 2x6,5，所以当 2x6 2 ，即 x 时， f ( x) 最大值为 326 632当2x ,，即 x 0,时， f ( x) 单调递增．66 23所以 f ( x) 的单调递增区间为 0, ．------------（10分）3。
宁夏平罗中学2014-2015学年高一下学期期末考试化学试题
班级_________ 姓名____________ 学号_____________ 考场号_____________ 座位号_________——————————装——————————订——————————线————————————平罗中学2014—2015学年度第二学期期末考试试卷高一化学可能用到的相对原子质量：H -1 C -12 O -16 Na -23 Cl -35.5 I -127 一、选择题（每题3分，共54分。
）1．在周期表中，第三、四、五、六周期元素的数目分别是 A ．8、18、32、32 B ．8、18、18、32 C ．8、18、18、18 D ．8、18、18、182．电子数相等的粒子叫等电子体，下列粒子不属于等电子体的是 A ．CH 4和NH 4+ B ．NO 和O 2 C ．HCl 和H 2S D ．NH 2- 和H 3O +3．已知自然界氧的同位素有16O 、17O 、18O ，水中氢的同位素有H 、D ，从水分子的原子组成来看，自然界的水分子可以有A ．3种B ．6种C ．9 种D ．12种4.下列关于化学反应说法中不正确的是 A ．任何化学反应都伴随着热量的变化 B ．化学反应的特征是有新物质生成C ．化学反应的过程实际上是一个旧键断裂，新键生成的过程D ．在一确定的化学反应关系中,反应物的总能量与生成物的总能量一定不相等 5．在用Zn 片、Cu 片和稀硫酸组成的电池装置中，经过一段时间工作后，下列说法中正确的是A ．锌片是正极，铜片上有气泡产生B ．电流方向是从锌片流向铜片C ．溶液中的阳离子向正极移动，阴离子向负极移动D ．电解液的PH 值逐渐减少 6．下列关于同系物的说法错误的是A ．同系物能符合同一通式B ．同系物具有相同的最简式C ．相邻的同系物在组成上相差一个CH 2原子团D ．同系物的化学性质基本相似，物理性质随着碳原子数增加而有规律的变化 7．将等物质的量的甲烷和氯气混合后，在漫射光的照射下充分反应，生成的卤代烃中物质的量最大的是A ．HClB ．CH 3ClC ．CH 2Cl 2D ． CCl 48．分子组成为C3H6O2的有机物，能与锌反应，由此可知不与它发生反应的是A．氢氧化钠溶液 B．碳酸钠 C．食盐 D．甲醇9．广告称某品牌的八宝粥（含桂圆、红豆、糯米）不加糖，比加糖还甜，适合糖尿病人食用。
宁夏平罗中学2014-2015学年高一下学期期末考试英语试题缺答案
——————————装——————————订——————————线————————————平罗中学2014—2015学年度第二学期期末考试试卷高一英语卷面总分150分一、听力（30分）第一节(共5小题，每小题1。
5分,满分7.5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A，B，C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有l0秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题，每段对话仅读一遍。
1. Where are they talking？A。
In the factory. B.In a library。
C. In a gym。
2。
What's the time now ?A. 6:00pm。
B。
7:50pm. C. 8:00pm .3. What’s the weather like today ？A. Rainy。
B. Sunny。
C。
Windy.4. What do we know about Uncle Sam?A. He falls ill B。
He looks weak. C。
He likes complaining。
5. What will the woman do tonight？A. Go to the hospital.B. Hand in the report。
C。
Write the report。
第二节(共15小题,每小题1。
5分,共22.5分)听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍听第6段材料，回答第6至7题6. Where did the girl have lunch ？A。
At the school canteen. B。
At a fast food restaurant.C. At a Japanese restaurant.7。
宁夏平罗县高一数学下学期期末考试试题文(无答案)
班级_________姓名____________学号_____________考场号_____________座位号_________——————————装——————————订——————————线————————————高一数学(文）一、单选题（每小题5分，共60分）1。
390cos的值为（）A。
21- B.21C。
23- D.232。
函数)3sin(3π+=xy的周期、振幅依次是( )A. 3,2-π B. 3,2π C. 3,-π D. 3,π3.)4tan(π+=xy的定义域为（）A。
⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈≠Rxxx,4|π B.⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈-≠Rxxx,4|πC.⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+≠Rxkxx,4|ππ D。
⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈-≠Rxkxx,4|ππ4.等边三角形ABC中，的夹角为与BCAB（）A.60 B.60- C。
120 D。
1505.下列既是奇函数，又在区间)2,0(π是增函数的是（ )A. xy sin= B. xy sin-= C. xy cos= D。
xy cos-=6.︒︒15cos15sin的值为（)A.21B.21- C.41D.41-7.已知bba•==a),66sin,6(cos),6sin,66(cos则等于（ )A。
21- B。
21C。
23- D。
238。
ABCCBAABC∆+=∆则中,sinsinsin222为( )A。
等腰三角形 B.2 等边三角形 C. 等腰直角三角形 D.直角三角形9.已知)1,1(-=AB与垂直的单位向量的坐标是（ )A。
)22,22(-- B. )22,22(- C.)22,22(- D.（—1，1）10.将函数x y sin =的图像的横坐标扩大为原来的2倍（纵坐标不变)，再向右平移4π个单位,得到的函数解析式为( ）A. )42sin(π-=x y B 。
)82sin(π-=x y C. )421sin(π-=x y D 。
)821sin(π-=x y 11.在B A B A B A ABC ∠+∠-=+∆则中tan tan 1tan tan 等于（ )A 。
宁夏平罗县2014-2015学年高二数学下学期期末考试试题 理(无答案)
2014——2015学年度第二学期期末考试试卷高二数学（理）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，只有一项是符合题目要求。
） 1、已知集合A={x ∈R|3x+2＞0} , B={x ∈R|（x+1）(x-3)＞0} 则A ∩B=( )A （-∞，-1）B （-1，-23）C （-23,3） D (3,+∞) 2、若)12(log 1)(21+=x x f ,则)(x f 的定义域为 ( )A. )0,21(-B. ),21(∝+-C. ),0()0,21(∝+⋃- D. )2,21(- 3、用分析法证明：欲使①A>B ，只需②C<D ，这里①是②的( )A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 4、用数学归纳法证明某命题时，左式为1cos cos3cos(21)2n ααα+++⋅⋅⋅+- (π, ,)k k Z n α*≠∈∈N 在验证1n =时，左边所得的代数式为( )A.12B.1cos 2α+C.1cos cos32αα++D.1cos cos3cos52ααα+++6、设随机变量ξ服从正态分布(3,4)N ，若(23)(2)P a P a ξξ<-=>+，则a 的值为 ( ) A ．73 B ．53C ．5D ．3 7、下列命题中，正确命题的个数是 （ ）①22bc ac b a >⇒> ②22bc ac b a ≥⇒≥③bc ac cbc a >⇒> ④bc ac cbc a ≥⇒≥ ⑤0>⇒>>c bc ac b a 且 ⑥0≥⇒≥≥c bc ac b a 且A 2B 3C 4D 58、已知命题()()()()122121:,,--0p x x R f x f x x x ∀∈≥，则p ⌝是( )A.()()()()122121,,--0x x R f x f x x x ∃∈≤B.()()()()122121,,--0x x R f x f x x x ∀∈≤C ．()()()()122121,,--<0x x R f x f x x x ∃∈ D.()()()()122121,,--<0x xR f x f x x x ∀∈9、已知定义在R 上的奇函数()f x 满足()()4f x f x -=-，且在区间[]0 2，上是增函数，则（ ）．A ．()()()251180f f f -<<B ．()()()801125f f f <<-C ．()()()118025f f f <<-D ．()()()258011f f f -<<10、若一位学生把英语单词“error ”中字母的拼写错了，则可能出现错误的种数是（ ）Ａ．9 Ｂ．10 Ｃ．19Ｄ．2011、已知函数()()21cos ,4f x x x f x '=+是函数()f x 的导函数，则()f x '的图象大致是（ ）12、对于函数)(x f y =，部分x 与y 的对应关系如下表：数列n 满足1，且对任意，点1+n n 都在函数的图象上，则123910x x x x x +++++的值为 ( )A 42B 44C 46D 48二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确答案填在题中的横钱上） 13、若10()x a +的二项展开式中含7x 的项的系数为15，则实数a 的值是 .14、某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验． 根据收集到的数据（如下表），由最小二乘法求得回归方程现发现表中有一个数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为 （提示：注意题目的背景） ．三、解答题（本大题共5题,共60分,解答时应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤）17、（本小题满分12分）已知函数2()lg(21)f x ax x =++(1)定义域为R,求a 的取值范围. (2)值域为R,求a 的取值范围.18、（本小题满分12分）（提示:可用综合法、分析法、反证法、均值不等式、柯西不等式等方法中的一种方法证明,证明时需指出所用的方法）已知x ＞0，y ＞0，x ＋y ＝3. 求证：≤19、（本小题满分12分）（1）已知函数1(2)1()3(2)2151()2x x f x x x x x ⎧⎪--<-⎪⎪=+-≤≤⎨⎪⎪+>⎪⎩（x ∈R ），求函数()f x 的最小值；（2）已知m ∈R ，p ：关于x 的不等式2()22f x m m ≥+-对任意x ∈R 恒成立；q ：函数2(1)x y m =-是增函数．若“p 或q ”为真，“p 且q ”为假,求实数m 的取值范围．20、（本小题满分12分）为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为35． （Ⅰ）请将上面的列联表补充完整(不用写计算过程)；（Ⅱ）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；（Ⅲ）现从女生中抽取2人进一步调查，设其中喜爱打篮球的女生人数为ξ,求ξ的分布列与期望.下面的临界值表供参考：(参考公式：2()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++)21、(本小题满分12分)已知函数1()ln ,()(0)af x x a xg x a x+=-=->．(1)若1a =，求函数()f x 的极值；(2)设函数()()()h x f x g x =-，求函数()h x 的单调区间； (3)若存在0[1,]x e ∈，使得00()()f x g x <成立，求a 的取值范围．选作题：请考生在第(22)、（23）、（24）三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。
宁夏石嘴山市平罗中学高一数学下学期期末试卷 理(含解析)
2015-2016学年宁夏石嘴山市平罗中学高一（下）期末数学试卷（理科）一、选择题：（本大题共12小题；每小题5分）1．如图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是（）A．①是棱台 B．②是圆台 C．③是棱锥 D．④不是棱柱2．设数列{a n}的前n项和S n=n2，则a4的值为（）A．16 B．14 C．9 D．73．下列命题中，正确的是（）A．经过两条相交直线，有且只有一个平面B．经过一条直线和一点，有且只有一个平面C．若平面α与平面β相交，则它们只有有限个公共点D．若两个平面有三个公共点，则这两个平面重合4．对于任意实数a，b，c，d，下列命题中正确的是（）A．若a＞b，c≠0，则ac＞bc B．若a＞b，则ac2＞bc2C．若ac2＞bc2，则a＞b D．若a＞b，则5．设x∈R，向量=（x，1），=（1，﹣2），且⊥，则|+|=（）A．B． C．2 D．106． +++…+等于（）A．B．C．D．17．已知△ABC的平面直观图△A′B′C′是边长为2的正三角形，则△ABC的面积为（）A． B．C． D．8．已知三角形△ABC的三边长构成公差为2的等差数列，且最大角的正弦值为，则这个三角形的周长为（）A．15 B．18 C．21 D．249．如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是（）A．B．C．D．10．若=（2，3），=（﹣4，7），则在方向上的投影为（）A．B．C．D．11．在△ABC中，若且，则△ABC的形状是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形12．已知x＞1，x+≥m恒成立，则m的取值范围是（）A．（﹣∞，2] B．（﹣∞，3] C．[2，+∞）D．[3，+∞）二、填空题（本大题共4小题；每小题5分，共20分）13．不等式x2+3＜4x的解集为．14．若2、a、b、c、9成等差数列，则c﹣a= ．15．设一个扇形的半径为3cm，圆心角为120°，用它做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的体积是cm3．16．从正方体ABCD﹣A1B1C1D1的8个顶点中任意取4个不同的顶点，这4个顶点可能是：（1）矩形的4个顶点；（2）每个面都是等边三角形的四面体的4个顶点；（3）每个面都是直角三角形的四面体的4个顶点；（4）有三个面是等腰直角三角形，有一个面是等边三角形的四面体的4个顶点．其中正确结论的个数为．三、解答题：（本大题共6小题；共70分）.17．已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱AA1=2，求：（1）求异面直线A1D与AC所成角的大小；（2）求四面体A1﹣DCA的体积．18．已知等差数列前三项为a，4，3a，前n项的和为S n（1）求a；（2）求++…+．19．如图，半径为2的半圆内的阴影部分以直径AB所在直线为轴，旋转一周得到一几何体，求该几何体的体积．（其中∠BAC=30°）20．已知数列{a n}的前n项和S n=n，（1）求通项公式a n的表达式；（2）令b n=a n•2n﹣1，求数列{b n}的前n项的和T n．21．设函数f（x）=•，其中向量=（2cosx，1），=（cosx， sin2x），x∈R．（1）求f（x）的单调递增区间；（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知f（A）=2，b=1，△ABC的面积为，求c的值．22．设a、b、c成等比数列，非零实数x，y分别是a与b，b与c的等差中项．（1）已知①a=1、b=2、c=4，试计算的值；②a=﹣1、b=、c=﹣，试计算的值（2）试推测与2的大小关系，并证明你的结论．2015-2016学年宁夏石嘴山市平罗中学高一（下）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12小题；每小题5分）1．如图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是（）A．①是棱台 B．②是圆台 C．③是棱锥 D．④不是棱柱【考点】棱台的结构特征．【分析】利用几何体的结构特征进行分析判断，能够求出结果．【解答】解：图①不是由棱锥截来的，所以①不是棱台；图②上、下两个面不平行，所以②不是圆台；图③是棱锥．图④前、后两个面平行，其他面是平行四边形，且每相邻两个四边形的公共边平行，所以④是棱柱．故选C．2．设数列{a n}的前n项和S n=n2，则a4的值为（）A．16 B．14 C．9 D．7【考点】数列递推式．【分析】利用递推关系：a4=S4﹣S3即可得出．【解答】解：∵数列{a n}的前n项和S n=n2，∴．故选：D．3．下列命题中，正确的是（）A．经过两条相交直线，有且只有一个平面B．经过一条直线和一点，有且只有一个平面C．若平面α与平面β相交，则它们只有有限个公共点D．若两个平面有三个公共点，则这两个平面重合【考点】命题的真假判断与应用；空间中直线与直线之间的位置关系；空间中直线与平面之间的位置关系．【分析】利用平面的几个公理和定理分别判断．【解答】解：根据共面的推理可知，经过两条相交直线，有且只有一个平面，所以A正确．若点在直线上，则经过一条直线和一点，有无数多个平面，所以B错误．两个平面相交，交线是直线，所以它们的公共点有无限多个，所以C错误．若三个公共点在一条直线上时，此时两个平面有可能是相交的，所以D错误．故选A．4．对于任意实数a，b，c，d，下列命题中正确的是（）A．若a＞b，c≠0，则ac＞bc B．若a＞b，则ac2＞bc2C．若ac2＞bc2，则a＞b D．若a＞b，则【考点】不等关系与不等式．【分析】对于A、当c＜0时，不成立；对于B、当c=0时，不成立；D、当a＞0．b＜0时，不成立，从而得出正确选项．【解答】解：A、当c＜0时，不成立；B、当c=0时，不成立C、∵ac2＞bc2，∴c≠0，∴c2＞0∴一定有a＞b．故C成立；D、当a＞0．b＜0时，不成立；故选C．5．设x∈R，向量=（x，1），=（1，﹣2），且⊥，则|+|=（）A．B． C．2 D．10【考点】平面向量数量积的坐标表示、模、夹角．【分析】通过向量的垂直，求出向量，推出，然后求出模．【解答】解：因为x∈R，向量=（x，1），=（1，﹣2），且⊥，所以x﹣2=0，所以=（2，1），所以=（3，﹣1），所以|+|=，故选B．6． +++…+等于（）A．B．C．D．1【考点】数列的求和．【分析】由，利用“裂项求和”即可得出．【解答】解：∵，∴+++…+=+…+=1﹣=．故选：C．7．已知△ABC的平面直观图△A′B′C′是边长为2的正三角形，则△ABC的面积为（）A． B．C． D．【考点】平面图形的直观图．【分析】由直观图和原图的面积的关系，先求出直观图△A′B′C′的面积，进一步可求出△ABC的面积．【解答】解：由，而△ABC的平面直观图△A′B′C′是边长为2的正三角形，其面积为，故△ABC的面积为，故选C．8．已知三角形△ABC的三边长构成公差为2的等差数列，且最大角的正弦值为，则这个三角形的周长为（）A．15 B．18 C．21 D．24【考点】余弦定理．【分析】根据三角形ABC三边构成公差为2的等差数列，设出三边为a，a+2，a+4，根据最大角的正弦值求出余弦值，利用余弦定理求出a的值，即可确定出三角形的周长．【解答】解：根据题意设△ABC的三边长为a，a+2，a+4，且a+4所对的角为最大角α，∵sinα=，∴cosα=或﹣，当cosα=时，α=60°，不合题意，舍去；当cosα=﹣时，α=120°，由余弦定理得：cosα=cos120°==﹣，解得：a=3或a=﹣2（不合题意，舍去），则这个三角形周长为a+a+2+a+4=3a+6=9+6=15．故选：A．9．如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是（）A．B．C．D．【考点】由三视图求面积、体积．【分析】由三视图知几何体的直观图是半个圆锥，再根据其中正视图是腰长为2的等腰三角形，我们易得圆锥的底面直径为2，母线为为2，故圆锥的底面半径为1，高为，代入圆锥体积公式即可得到答案．【解答】解：由三视图知几何体的直观图是半个圆锥，又∵正视图是腰长为2的等腰三角形∴r=1，h=∴故选：D．10．若=（2，3），=（﹣4，7），则在方向上的投影为（）A．B．C．D．【考点】向量的投影．【分析】先求得两向量的数量积，再求得向量的模，代入公式求解．【解答】解析：在方向上的投影为===．故选C11．在△ABC中，若且，则△ABC的形状是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形【考点】向量在几何中的应用．【分析】通过向量的运算律：分配律得到，据向量的运算法则得三角形的三边对应的向量和为0即，代入得向量的平方相等，据向量的平方等于向量模的平方得出三角形的三边相等．【解答】解：因均为非零向量，且，得⇒，又⇒，∴[﹣（）]•（）=0⇒，得||=||，同理||=||，∴||=||=||，得△ABC为正三角形．故选项为D12．已知x＞1，x+≥m恒成立，则m的取值范围是（）A．（﹣∞，2] B．（﹣∞，3] C．[2，+∞）D．[3，+∞）【考点】基本不等式．【分析】问题转化为m≤（x+）min即可，根据基本不等式的性质求出（x+）的最小值即可．【解答】解：若x＞1，x+≥m恒成立，只需m≤（x+）min即可，而x+=（x﹣1）++1≥2+1=3，此时x=2取等号，故m≤3，故选：B．二、填空题（本大题共4小题；每小题5分，共20分）13．不等式x2+3＜4x的解集为（1，3）．【考点】一元二次不等式的解法．【分析】把不等式x2+3＜4x化为x2﹣4x+3＜0，求出解集即可．【解答】解：不等式x2+3＜4x可化为x2﹣4x+3＜0，解得1＜x＜3；∴不等式的解集为（1，3）．故答案为：（1，3）．14．若2、a、b、c、9成等差数列，则c﹣a= ．【考点】等差数列的性质．【分析】由等差数列的性质可得2b=2+9，解之可得b值，再由等差中项可得a，c的值，作差即可得答案．【解答】解：由等差数列的性质可得2b=2+9，解得b=，又可得2a=2+b=2+=，解之可得a=，同理可得2c=9+=，解得c=，故c﹣a=﹣==故答案为：15．设一个扇形的半径为3cm，圆心角为120°，用它做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的体积是cm3．【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．【分析】利用圆锥的侧面展开图中扇形的弧长等于圆锥底面的周长可得底面半径，进而求出圆锥的高，代入圆锥体积公式，可得答案．【解答】解：设此圆锥的底面半径为r，由题意，得2πr=，解得r=1cm．故圆锥的高h==2cm，∴圆锥的体积V==，故答案为：1cm．．16．从正方体ABCD﹣A1B1C1D1的8个顶点中任意取4个不同的顶点，这4个顶点可能是：（1）矩形的4个顶点；（2）每个面都是等边三角形的四面体的4个顶点；（3）每个面都是直角三角形的四面体的4个顶点；（4）有三个面是等腰直角三角形，有一个面是等边三角形的四面体的4个顶点．其中正确结论的个数为 4 ．【考点】棱柱的结构特征．【分析】根据棱柱的几何特征，逐一分析四个命题的真假，最后可得答案．【解答】解：如图所示：四边形ABCD为矩形，故（1）满足条件；四面体D﹣A1BC1为每个面均为等边三角形的四面体，故（2）满足条件；四面体D﹣B1C1D1为每个面都是直角三角形的四面体，故（3）满足条件；四面体C﹣B1C1D1为有三个面是等腰直角三角形，有一个面是等边三角形的四面体，故（4）满足条件；故正确的结论有4个故答案为：4三、解答题：（本大题共6小题；共70分）.17．已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱AA1=2，求：（1）求异面直线A1D与AC所成角的大小；（2）求四面体A1﹣DCA的体积．【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；异面直线及其所成的角．【分析】（1）由已知中正方体ABCD﹣A1B1C1D1为棱长为2的正方体，结合正方体的几何特征，我们易得∠ACB1就是异面直线A1D与AC所成角，△ACB1中为等边三角形，即可得到异面直线A1D与AC所成角（2）根据三棱锥的体积公式进行求解即可．【解答】解：（1）如图，A1D∥B1C，则∠ACB1就是异面直线A1D与AC所成角．在△ACB1中，AC=AB1=B1C，则∠ACB1=60°，因此异面直线A1D与AC所成角为60°；（2）四面体A1﹣DCA的体积V==．18．已知等差数列前三项为a，4，3a，前n项的和为S n（1）求a；（2）求++…+．【考点】数列的求和．【分析】（1）根据等差数列的定义和条件，建立方程关系即可得到结论．（2）求出的表达式，利用裂项法进行求和．【解答】解：（1）设该等差数列为{a n}，则a1=a，a2=4，a3=3a，由已知有a+3a=2×4，解得 a1=a=2，故a=2（2）由，得 S n=n（n+1），，则===19．如图，半径为2的半圆内的阴影部分以直径AB所在直线为轴，旋转一周得到一几何体，求该几何体的体积．（其中∠BAC=30°）【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积．【分析】要求旋转后阴影部分的体积即是球的体积减去两个圆锥的体积，根据圆锥的体积公式和球的体积公式进行计算．【解答】解：旋转后阴影部分的体积即是球的体积减去两个圆锥的体积，因为﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣所以﹣﹣﹣﹣﹣20．已知数列{a n}的前n项和S n=n，（1）求通项公式a n的表达式；（2）令b n =a n •2n ﹣1，求数列{b n }的前n 项的和T n ．【考点】数列的求和；等差数列的通项公式；等差数列的前n 项和．【分析】（1）因为给出了数列{a n }的前n 项和S n =n ，所以可用n ≥2时，a n =S n ﹣S n ﹣1来求数列{a n }的通项公式，再判断n=1是否符合通项公式即可．（2）把（1）中求出的数列{a n }的通项公式代入b n =a n •2n ﹣1，求出数列{b n }的通项公式，再利用错位相减法求数列{b n }的前n 项和T n ．【解答】解：（1）当n ≥2时，a n =S n ﹣S n ﹣1=n ﹣（n ﹣1）2﹣（n ﹣1）=n ， 当n=1时，a 1=S 1=1也适合上式，∴通项公式a n 的表达式为a n =n ，（2）b n =a n •2n ﹣1=n•2n ﹣1，∴T n =1•20+2×21+…+（n ﹣1）•2n ﹣2+n•2n ﹣1①2T n =1•21+2•22+…+（n ﹣1）•2n ﹣1+n•2n ②②﹣①得到，T n =﹣（1•20+1•21+…+1•2n ﹣1）+n•2n =（n ﹣1）•2n +1所以T n =（n ﹣1）•2n +1．21．设函数f （x ）=•，其中向量=（2cosx ，1），=（cosx ， sin2x ），x ∈R ．（1）求f （x ）的单调递增区间；（2）在△ABC 中，a ，b ，c 分别是角A ，B ，C 的对边，已知f （A ）=2，b=1，△ABC 的面积为，求c 的值．【考点】正弦定理；三角函数中的恒等变换应用．【分析】（1）此类问题关键是化简f （x ）得解析式，利用向量的数量积、利用降幂公式、两角和的正弦公式进行化简，结合y=sinx 的图象解出单调区间；（2）先利用f （A ）=2解出角A 的值，注意是在三角形ABC 内解题，角A 有限制条件，再利用三角形面积公式即可解出边C 的值．【解答】（本题满分为12分）解：（1）f （x ）=2cos 2x+sin2x=cos2x+sin2x+1=2sin （2x+）+1，…2分令2k π﹣≤2x+≤2k π+，k ∈Z ，…4分解得k π﹣≤x ≤k π+，k ∈Z ，故f （x ）的单调递增区间为[k π﹣，k π+]，（k ∈Z ），…6分 注：若没写k ∈Z ，扣一分（2）由f （A ）=2sin （2A+）+1=2，得sin （2A+）=，…7分而A ∈（0，π），所以2A+∈（，），所以2A+=，得A=，…10分又S△ABC=bcsinA，所以c===2．…12分22．设a、b、c成等比数列，非零实数x，y分别是a与b，b与c的等差中项．（1）已知①a=1、b=2、c=4，试计算的值；②a=﹣1、b=、c=﹣，试计算的值（2）试推测与2的大小关系，并证明你的结论．【考点】基本不等式；等差数列的通项公式；等比数列的通项公式．【分析】（1）由等差数列和等比数列的中项的性质，可得b2=ac，x=，y=，代入a，b，c可得x，y，计算即可得到①②的值；（2）推测=2．运用等差数列和等比数列的中项的性质，通分化简，运用因式分解，注意运用ac=b2，即可得证．【解答】解：（1）①a、b、c成等比数列，非零实数x，y分别是a与b，b与c的等差中项．可得b2=ac，x=，y=，由a=1、b=2、c=4，可得x=，y=3，即有=+=2；②由a=﹣1、b=、c=﹣，可得x=，y=，∴=3﹣1=2；（2）由（1）推测=2．证明：∵a、b、c成等比数列，∴b2=ac，∵实数x，y分别是a与b，b与c的等差中项．∴x=，y=∴===．。
宁夏平罗中学2013-2014学年高一下学期期末考试数学(理)试题 无答案
——————————装——————————订——————————线————————————平罗中学2013—-2014学年度第二学期期末考试高一数学(理）第I卷（选择题共60分）一、选择题（每小题只有唯一正确答案，请将答案填在后面的表格中。
每题5分,共60分）1．为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是（）A．简单随机抽样B．按性别分层抽样C．系统抽样D．按学段分层抽样2．将二进制数11001(2)化为十进制数为（）Ａ．49 B．24 C．25 D．263．在等比数列}{na中，,8,1685=-=aa则=11a( )Ａ．2-B．4-C．4±D．2±4．已知过点)4,(),,2(m BmA-的直线与直线012=-+yx平行，则m的值为（）Ａ．0B．8-C．2 D．105．某学校随机抽取20个班，调查各班中有网上购物经历的人数，所得数据的茎叶图如图所示.以组距为5将数据分组成[0,5)，[5,10)，…，[30,35)，[35,40]时，所作的频率分布直方图是（)6．如图所示，程序框图(算法流程图）的输出结果为（）Ａ．错误!B．错误!C．错误!D。
错误!7．一元二次不等式220ax bx++>的解集是11(,)23-，则a b+的值是（）A ．10B ．10-C ．14D ．14-8．已知变量x ，y 满足约束条件错误!则z ＝x ＋2y 的最小值为（ ）A ．3B ．1C ．－5D ．－69．圆221:2220C xy x y +++-=与圆222:4210C x y x y +--+=的公切线有且只有（ )A ．1条B ．2条C ．3条D ．4条10．已知a b 、是正实数，函数2xy ae b =+的图象过（0，1)点，则11a b+的最小值是（ ）A ．322+B ．322-C ．4D ．211．在ABC ∆中，BC bc cos cos =，则此三角形为（ ）A ．直角三角形B ．等腰或直角三角形C ．等腰直角三角形D ．等腰三角形12．设a 〉0，若关于x 的不等式x ＋错误!≥5在（1,＋∞）上恒成立,则a 的最小值为（ )A ．16B ．9C ．4D ．2第II 卷（非选择题 共90分）二、填空题（请将正确答案填在答案卷的横线上。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2014—2015学年度第二学期期末考试
高一数学（文）试卷
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）
1. 已知直线l 的方程为1y x =+，则该直线l 的倾斜角为（ ）
A ．30
B ．45
C ．60
D ．135
2、有一个几何体的三视图及其尺寸如下图(单位：cm)，则该
几何体的表面积为( )
A ．12πcm 2
B ．15πcm 2
C ． 24πcm 2
D ．36πcm 2
3、等差数列{a n }中，a 2＋a 4＝2，a 3＋a 5＝8，那么它的公差是( )
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
4、两直线0343=-+y x 与0143=++y x 平行，则它们之间的距离为 （ ）
A ．4
B ．54
C ．4
5 D ．1 5、已知等比数列{}n a 的公比1
3q =-，则
13572468a a a a a a a a ++++++等于 ( ) A.13
- B.3- C.13 D.3 6在下列关于直线l 、m 与平面α、β的命题中,正确的是 （ ）
A ．若l β⊂且αβ⊥,则l α⊥
B ．若l β⊥且//αβ,则l α⊥
C ．若l β⊥且αβ⊥,则//l α
D ．若m αβ⋂=且//l m ,则//l α
7、若图中的直线L 1、L 2、L 3的斜率分别为K 1、K 2、K 3 则（ ）
A 、K 1﹤K 2﹤
K 3 B 、K 2﹤K 1﹤K 3
C 、K 3﹤K 2﹤K 1
D 、K 1﹤K 3﹤K 2
x
8.、若△ABC 的三个内角满足sin :sin :sin 5:11:13A B C =，则△ABC
（A ）一定是锐角三角形.
（B ）一定是直角三角形.
（C ）一定是钝角三角形.
(D)可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形.
9、点P （x ，y ）在直线x+y ﹣4=0上，O （0，0）是原点，则|OP|的最小值是（ ）
A ．
B ． 2
C ．
D ． 2
10、已知直线l 1：（m ﹣1）x+y+2=0，l 2：8x+（m+1）y+（m ﹣1）=0，且l 1∥l 2，则m=（ ）
A ．
B ．±3
C ． 3
D ．﹣3
11、已知直线l 过定点(1,2)P -，且与以(2,3)A --,(4,5)B -为端点的线段（包含端点）有交点，
则直线l 的斜率k 的取值范围是（ ）
A ．[]1,5-
B ．()1,5-
C ．(][)15,-∞-+∞，
D ．()1(5,)-∞-+∞，
12、在正三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1中，AB=4，点D 在棱BB 1上，若BD=3，则AD 与平面AA 1C 1C 所成角的正切值为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13．已知向量(1,2)a =-，(2,)b x =，若a b ⊥，则实数x 等于________________
14.若直线210ax y ++=与直线20x y +-=互相垂直，那么a 的值等于 。
15、点(1,3)P -关于直线x-y=0的对称点Q 的坐标为
16、已知x+y+3=0,则的最小值为 。
三.解答题：(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17. （本小题满分10分）求经过两条直线02:04:21=+-=-+y x l y x l 和的交点，
（1）且与直线012=--y x 平行的直线方程
（2）且与直线012=--y x 垂直的直线方程。
18（本小题满分12分）已知三棱锥P ABC -中，PA ⊥平面ABC ,AB BC ⊥，D 为PB 中点，E 为PC 的中点，
（1）求证：BC ∥平面ADE ；（2）求证:平面AED ⊥平面PAB .
19．（本小题满分12分）直线l 过点P （4,1），
（1）若直线l 过点Q （－1,6），求直线l 的方程；
（2）若直线l 在两坐标轴上截距相等，求直线l 的方程。
20、（本小题满分12分）在ABC ∆中，已知
60,3,2===A AC AB .
（1）求BC 的长； （2）求C 2sin 的值.
21（本小题满分12分）在等差数列{}n a 中，n S 为其前n 项和)(*∈N n ，且243,16a S ==
（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式； （Ⅱ）设1
1+=
n n n a a b ，求数列{}n b 的前n 项和n T ．
22. （本小题满分12分）如图1，在Rt △ABC 中，∠C=90°，D ，E 分别为AC ，AB 的中点，
点F 为线段CD 上的一点，将△ADE 沿DE 折起到△A 1DE 的位置，使A 1F ⊥CD ，如图2。
(I)求证：DE ∥平面A 1CB ；
(II)求证：A 1F ⊥BE ；
(III)线段A 1B 上是否存在点Q ，使A 1C ⊥平面DEQ ？说明理由。