2015-2016学年度北师大版第二学期八年级数学期末模拟试题
北师大版八年级数学(下册)期末数学试卷(解析版) (15)
2015—2016第二学期八年级期末学业水平测试数学试题（卷）本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。
测试时间90分钟，满分120分Ⅰ（客观卷）30分一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将你认为正确的选项字母填入下表相应空格内，每小题3分，共30分）1．分式21+a有意义，则a的取值范围是A、0=a B 、1=a C、1≠-a D、0≠a2．下面的多项式中，能因式分解的是A、nm+2B、12+-mm C、nm-2 D、122+-mm3．计算aaa5153-+的结果是A、51B、51-C、5 D、5-4．图中所示的几个图形是国际通用的交通标志。
其中不是轴对称图形的是A B C D5．等腰三角形的顶角为80︒，则它的底角是A、︒20B、︒50C、︒60 D、︒806．不等式组⎩⎨⎧<>-421xx的解集是A、x＜3B、3＜x＜4C、x＜4D、无解7．如图，Rt△ABC中，︒=∠90C，ABC∠的平分线BD交AC于D，若cmCD3=，则点D到AB的距离DE 是A、5cmB、4cmC、3cmD、2cm（7题）（8题）（10题）8．如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是A、∠=∠BCA F B、∠=∠B E C、∥BC EF D、∠=∠A EDF9．如果关于x的不等式(a+1)x>a+1的解集为x<1，则a的取值范围是A、a＜0B、a＜1-C、a＞1 D、a＞1-AB CDEAD C FB EBA E DC10．如图，在平行四边形ABCD 中，AB =4，BC =6，AC 的垂直平分线交AD 于点E ，则△CDE 的周长是 A 、7B 、10C 、11D 、12Ⅱ（主观卷）90分二、填空题（每小题3分，共24分）11．分式2293-+x x x的值为0，则x 的值是 。
12．如图，在△ABC 中，若∠A=42º，∠B=62º，则以C 点为顶点的△AB C 的一个外角等于 度。
北师大版八年级数学期末模拟试卷及答案
2015年秋学期期末考试模拟试卷八年级数学题号 一 二 三 四 总分人 复核人 总分 得分一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，共30分）1.将具有下列长度的三条线段首尾顺次相连，能组成直角三角形的是（ ）A.1，2，3B.5，12，13C.4，5，7D.9，10，112.在实数722-、0、3-、506、π、..101.0中，无理数的个数是 （ ）A.2个B.3个C.4个D.5个 3.4的平方根是（ ）A ． 4B ．－4C ． 2D ． ±24.下列平方根中, 已经化简的是（ ）A.31B. 20C. 22D. 1215.在平行四边形、菱形、矩形、正方形、圆中，既是中心对称图形又是轴对称图形的图形个数为 （ ） A.1B.2C.3D.46. 点P （-1，2）关于y 轴对称的点的坐标为 （ ）A.（1，-2）B.（-1，-2）C.（1，2）D.（2，1） 7. 矩形具有而菱形不一定具有的性质是 （ ） A. 对角线互相平分 B.对角线相等C. 四条边都相等D. 对角线互相垂直 8.下列说法正确的是 （ ）A.平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小B.平移和旋转的共同点是改变图形的位置C.图形可以向某个方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离D. 经过旋转，对应角相等，对应线段一定相等且平行9. 鞋厂生产不同号码的鞋，其中，生产数量最多的鞋号是调查不同年龄的人的鞋号所构成的数据的 （ ）A.平均数B.众数C.中位数D.众数或中位数10. 一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度h(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是( )A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共30分）座位号11. 在Rt △ABC 中，∠C=90°a=3，b=4，则c= 。
12. 一个菱形的两条对角线长分别是6㎝和8㎝，则菱形的面积等于13. 在ABCD 中，若AB=3cm ，BC=4cm ，则ABCD 的周长为 。
2015-2016学年北师大版八年级下册期末数学试卷及答案
2015-2016学年八年级下学期期末数学试卷一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。
下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的。
1．（3分）下列图形是中心对称图形的是（）A．B．C D．2．（3分）下列各式由左边到右边的变形，属于因式分解的是（）A．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1 B．x+2x+1=x（x+2）+1C．a2﹣4b2=（a+2b）（a﹣2b）D．a（x﹣y）=ax﹣ay3．（3分）若分式的值不为0，则x的值为（）A．﹣1 B．0C． 2 D．不确定4．（3分）不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．5．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（）A．∠1=∠2 B．∠BAD=∠BCD C．AB=CD D．AC⊥BD6．（3分）过多边形某个顶点的所有对角线，将这个多边形分成7个三角形，这个多边形是（）A．八边形B．九边形C．十边形D．十一边形7．（3分）如图，AB∥CD，点E在BC上，且CD=CE，∠D=74°，则∠B的度数为（）A．68°B．32°C．22°D．16°8．（3分）如图，把△ABC经过一定的变换得到△A′B′C′，如果△ABC边上点P的坐标为（a，b），那么这个点在△A′B′C′中的对应点P′的坐标为（）A．（﹣a，b﹣2）B．（﹣a，b+2）C．（﹣a+2，﹣b）D．（﹣a+2，b+2）二、填空题：本题共7小题，每小题3分，共21分。
9．（3分）化简=．10．（3分）分式的值为零时，实数a、b满足条件．11．（3分）把下面四个图形拼成一个大长方形，并据此写出一个多项式的因式分解．12．（3分）已知y1=﹣x+3，y2=3x﹣4，当x时，y1＜y2．13．（3分）如图，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′=．14．（3分）如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=12，点M，N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM=．15．（3分）有一张一个角为30°，最小变长为4的直角三角形纸片，沿图中所示的中位线剪开后，将两部分拼成一个四边形，所得四边形的周长是．三、解答题：本大题共7小题，满分55分。
2015-2016学年度第二学期八年级数学期末测试题(含答案)
2015--2016学年度第二学期八年级数学期末测试题一．选择题（共12小题，每题3分，共计36分。
）1．（2015•乐山）下列说法不一定成立的是（）A．若a＞b，则a+c＞b+c B．若a+c＞b+c，则a＞bC．若a＞b，则ac2＞bc2D．若ac2＞bc2，则a＞b2．（2015•甘孜州）下列图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．（2015•永州）若不等式组恰有两个整数解，则m的取值范围是（）A．﹣1≤m＜0 B．﹣1＜m≤0C．﹣1≤m≤0D．﹣1＜m＜0 4．（2015•枣庄）如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，则四边形AB1OD的面积是（）A．B．C．D．﹣15．（2015•济南）如图，一次函数y1=x+b与一次函数y2=kx+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是（）A．x＞﹣2 B．x＞0 C．x＞1 D．x＜16．（2015•贵港）下列因式分解错误的是（）A．2a﹣2b=2（a﹣b）B．x2﹣9=（x+3）（x﹣3）C．a2+4a﹣4=（a+2）2 D．﹣x2﹣x+2=﹣（x﹣1）（x+2）7．（2015•义乌市）化简的结果是（）A．x+1 B．C．x﹣1 D．8．（2015•枣庄）关于x的分式方程=1的解为正数，则字母a的取值范围为（）A．a≥﹣1 B．a＞﹣1 C．a≤﹣1 D．a＜﹣19．（2015•营口）若关于x的分式方程+=2有增根，则m的值是（）A．m=﹣1 B．m=0 C．m=3 D．m=0或m=3 10．（2015•铁岭）如图，点D、E、F分别为△ABC各边中点，下列说法正确的是（）A．DE=DF B．EF=AB C．S△ABD=S△ACD D．AD平分∠BAC11．（2015•绥化）如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC=60°，AB=BC，连接OE．下列结论：①∠CAD=30°；②S▱ABCD=AB•AC；③OB=AB；④OE=BC，成立的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个12．（2015•乌鲁木齐）九年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min 后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．设骑车学生的速度为xkm/h，则所列方程正确的是（）A．=﹣B．=﹣20 C．=+D．=+20二．填空题（共6小题，每题4分，共计24分。
2015-2016学年新北师大版八下数学期末考试模拟试卷
2015-2016学年八下数学期末考试模拟试卷（A 卷）（北师版）（满分100分，考试时间90分钟）学校__________ 班级__________ 姓名_________一、选择题（每小题3分，共24分）1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A ．4个 B ．3个 C ．2个D ．1个2. 已知a <b ，c ≠0，那么下列结论一定正确的是（）A ．a +c >b -cB ．C ．ac <bcD ．3.如图，已知∠AOB =60°，点P 在OA 边上，OP =12，点M ，N 在OB 边 上，PM =PN ，若MN =2，则OM 的长为（）A ．3B ．4C ．5D ．64.阅读理解：我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为，例如，如果，则x 的取值范围是（） A ．x >1 B ．x <-1 C ．x >3 D ．x <-3 5.如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A 的坐标为(0，3)，△OAB 沿x 轴向右平移后得到△O ′A ′B ′，若点A 的对应点A ′在直线y =x 上，则点B 与其对应点B ′之间的距离为（）A ．B ．3C ．4D ．58题图6.如图，D 是线段AB ，BC 的垂直平分线的交点，∠ADC =50°，则∠ABC =（） A ．10° B ．30° C ．25° D ．40°7.在四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，给出下列四个条件：①AD ∥BC ；②AD =BC ；③OA =OC ；④OB =OD ．从中任选两个条件，能使四边形ABCD 为平行四边形的选法有（） A ．6种 B ．5种 C ．4种 D ．3种8.如图，已知平行四边形ABCD 中，AE ⊥BC 于点E ，以点B 为中心，取旋转角等于∠ABC ，把△BAE 顺时针旋转，得到△BA ′E ′，连接DA ′．若∠ADC =60°，∠ADA ′=50°，则∠DA ′E ′的大小是（）A ． 90°B ． 160°C ．130°D ．150°二、填空题（每小题3分，共21分）9. 分解因式：=__________________．10. 若分式的值为0，则x 的值为___________．11. 在某校班际篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得3分，负一场得1分，如果某班要在第一轮的28场比赛中至少得43分，那么这个班至少要胜______场．12. 若关于x 的不等式组的整数解共有5个，则m 的取值范围是_____________．13. 如图，平行四边形ABCD 的对角线相交于点O ，且AB =7，△OCD 的周长为23，则平行四边形ABCD 的两条对角线的长度之和为____________．第13题图第1414. 如图，直线y =kx +b 经过A (2，1)，B (-1，-2)两点，则不等式组-2≤kx +b <的解集为_______________．15. 如图，已知等腰Rt △ABC 中，∠ACB =90°，CD 平分∠ACB ，∠CAD =∠CBD =15°，E 为AD延长线上的一点，且CE =CA ．连接BE ，若CD =2，则BE 的长为____________． 三、解答题（本大题共7小题，满分55分）16. （6分）若一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，则称这个正整数为“神秘数”，如，，．4，12，20都是“神秘数”．（1）28和2 012是“神秘数”吗？如果是，请写成两个连续偶数的平方差．（2）设两个连续偶数为2k +2和2k （其中k 取非负整数），则由这两个连续偶数构成的“神秘数”是4的倍数吗？为什么？17. （7分）先化简分式，然后从不等式组的解集中选取一个你认为符合题意的a 值代入求值．22ac bc <11a b>a b c d a b =ad bc c d-131432224==⨯-⨯-2301xx ->92228x y -211x x -+0721x m x -<⎧⎨-⎩≤x 2122420=-221242=-222064=-3423332a a a a a a a +-+⎛⎫-÷⋅ ⎪+++⎝⎭25<324a a --⎧⎨⎩≤PN M B A 60°E′A′E D C B A D C B A E A D B B CA D O18. （7分）如图，四边形ABCD 是平行四边形，E ，F 为对角线AC 上两点，连接ED ，EB ，FD ，FB ．给出以下条件：①BE ∥DF ；②BE =DF ；③AE =CF ．请你从中选取一个，使 ∠1=∠2成立，并给出证明．19. （8分）如图，△ABC 的外角∠DAC 的平分线交BC 边的垂直平分线PQ 于点P ，PD ⊥AB 于点D ，PE ⊥AC 于点E ．（1）求证：BD =CE ；（2）若AB =6，AC =10，求AD 的长．20. （8分）老师给小刚布置了一道数学题，给了他A ，B ，C ，D 四条长度各不相同的纸条（假设纸条是笔直的，且宽度相同）和一个剪刀，在不使用其他工具的基础上，让小刚想办法围出一个平行四边形，如果让你帮助小刚解决这个问题，你会怎么做？（简单描述自己的做法，并说明理由）21. （9分）某校八年级两个班各为玉树地震灾区捐款1 800元．已知2班比1班人均捐款多4元，2班的人数比1班的人数少10%．请你根据上述信息，就这两个班级的“人数”或“人均捐款”提出一个用分式方程解决的问题，并写出解题过程．22. （10分）在Rt △ABC 中，∠A =90°，AC =AB =4，D ，E 分别在边AB ，AC 上，且AD =AE．将Rt △ADE 绕点A 逆时针旋转，得到Rt △AD 1E 1，设旋转角为α（0＜α≤180°），记直线BD 1与CE 1的交点为P ．（1）如图1，当α=90°时，线段BD 1的长等于__________，线段CE 1的长等于__________；（直接填写结果）（2）如图2，当α=135°时， ①求证：BD 1=CE 1，且BD 1⊥CE 1； ②求CE 1的长． 图1 图2F E DB A 21P E D B AEA DC BD 1P1E 1(D 1)BCA E八年级下学期期末考试数学 模拟试卷（A 卷）（北师版）参考答案一、选择题1-8 CBCAB CCB 二、填空题 9. 2(x +2y )(x -2y ) 10. 1 11. 812. 7＜m ≤8 13. 3214. -1≤x ＜2 15. 三、解答题16. （1）是，，；（2）是，略．17. 原式=a +3，当a =-1时，原式=2．18. 证明略；提示：只要选择的条件可以证明即可． 19. （1）证明略；（2）AD =2．20. 做法略，理由：两组对边分别相等的四边形是平行四边形． 21. 问题为：则1班人均捐款是多少元？解答过程略． 22. （1）（2．228=862-222012=504502-。
2015-2016学年八年级下学期期末考试数学试题带答案(精品)
CBA2015—2016学年第二学期初二期末试卷数 学学校 姓名 准考证号考 生 须 知1．本试卷共6页，共三道大题，26道小题．满分100分，考试时间100分钟． 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和考号．3．试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答． 4．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．在平面直角坐标系xOy 中，点P （-3,5）关于y 轴对称的点的坐标是（ ） A ．（-3,-5）B ．（3,-5）C ．（3,5）D ．（5,-3）2．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）3．一个多边形的内角和为540°，则这个多边形的边数是（ ） A ．4B ．5C．6D．74．菱形ABCD 的边长为4，有一个内角为120°，则较长的对角线的长为（ ） A ．43B ．4C ．23D ．25．如图，利用平面直角坐标系画出的正方形网格中， 若A （0,2），B （1,1），则点C 的坐标为（ ） A ．（1,-2） C ．（2,1）B ．（1,-1） D ．（2,-1）6．如图，D ，E 为△ABC 的边AB ，AC 上的点，DE ∥BC ， 若:1:3AD DB =，AE =2，则AC 的长是（ ） A ．10 B.8 C ．6 D ．47．关于x 的一元二次方程2210mx x -+=有两个实数根，则m 的取值范围是（ ）A ．1m ≤ C ．1m <且0m ≠B ．1m <D ．1m ≤且0m ≠8．如图，将边长为3cm 的等边△ABC 沿着边BC 向右平移2cm ，得到△DEF ，则 四边形ABFD 的周长为（ ） A ．15cmB ．14cmC ．13cmD ．12cmA ．B ．C ．D ．EDA B CD ABCP第13题图 第14题图 第8题图 第9题图9．园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间．绿化面积S （单位：平方米）与工作时间t （单位：小时）的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为（ ） A ．40平方米B ．50平方米C ．80平方米D ．100平方米10．如右图，矩形ABCD 中，AB =2，BC =4，P 为矩形边上的一个动点，运动路线是A →B →C →D →A ，设P 点 经过的路程为x ，以A ，P ，B 为顶点的三角形面积为y ， 则下列图象能大致反映y 与x 的函数关系的是（ ）二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．如图，点D ，E 分别为△ABC 的边AB ，BC 的中点，若DE =3cm ，则AC = cm .12．已知一次函数2()y m x m =++，若y 随x 的增大而增大，则m 的取值范围是 ．13．如图，在△ABC 中，D 是AB 边上的一点，连接CD ，请添加一个适当的条件 ，使△ACD ∽△ABC （只填一个即可）．14．如图，在□ABCD 中，BC =5，AB =3，BE 平分∠ABC 交AD 于点E ，交对角线AC 于点F ，则AEFCBFS S △△= ．D AB CFE D B C A EDABCS t /平方米/小时16060421ODA FE CB第15题图15．如图，矩形ABCD 中，AB =8，AD =10，点E 为DC 边上的一点，将△ADE 沿直线AE 折叠，点D 刚好落在 BC 边上的点F 处，则CE 的长是 .16．如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y =x +1与x 、y 轴分别交于点A 、B ，在直线 AB 上截取BB 1=AB ，过点B 1分别 作x 、y 轴的垂线，垂足分别为点A 1、C 1， 得到矩形OA 1B 1C 1；在直线 AB 上截取B 1B 2= BB 1，过点B 2分别 作x 、y 轴的垂线，垂足分别为点A 2 、C 2， 得到矩形OA 2B 2C 2；在直线AB 上截取B 2B 3= B 1B 2，过点B 3分别 作x 、y 轴的垂线，垂足分别为点A 3、C 3， 得到矩形OA 3B 3C 3；……；则点B 1的坐标是 ；第3个矩形OA 3B 3C 3的面积是 ； 第n 个矩形OA n B n C n 的面积是 （用含n 的式子表示，n 是正整数）．三、解答题（本题共52分，第17-24题，每小题5分；第25-26题，每小题6分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. 17．用适当的方法解方程：2610x x --=．18．如图，在□ABCD 中，E ，F 是对角线BD上的两点且BE =DF ，联结AE ，CF ． 求证：AE =CF ．19．一次函数1y kx b =+的图象与正比例函数2y mx =交于点A （-1，2），与y 轴交于点B （0，3）． （1）求这两个函数的表达式；（2）求这两个函数图象与x 轴所围成的三角形的面积．yxy =x+1C 3C 2A 3A 2C 1B 3B 2B 1A B A 1OFE CADBEFCD A B20．如图，在矩形ABCD 中，E 为AD 边上的一点，过C 点作CF ⊥CE 交AB 的延长线于点F ．（1）求证：△CDE ∽△CBF ；（2）若B 为AF 的中点，CB =3，DE =1，求CD 的长.21．已知关于x 的一元二次方程2(32)60mx m x -++=(0)m ≠． （1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数m 的值.22．如图，Rt △ABC 中，90ACB ∠=︒，CD 是斜边AB上的中线，分别过点A ，C 作AE ∥DC ，CE ∥AB ， 两线交于点E ．（1）求证：四边形AECD 是菱形；（2）若602B BC ∠=︒=，，求四边形AECD 的面积．23．列方程解应用题：某地区2013年的快递业务量为2亿件，受益于经济的快速增长及电子商务发展等多重因素，快递业务迅猛发展，2015年的快递业务量达到3.92亿件.求该地区这两年快递业务量的年平均增长率.24．某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费，分两档收费：第一档是当月用电量不超过240度时实行“基础电价”；第二档是当用电量超过240度时，其中的240度仍按照“基础电价”计费，超过的部分按照 “提高电价”收费.设每个家庭月用电量为x 度时，应交电费为y 元.具体收费情况如折线图所示，请根据图象回答下列问题： （1）“基础电价”是_________元/度；（2）求出当x ＞240时，y 与x 的函数表达式； （3）小石家六月份缴纳电费132元，求小石家这个月用电量为多少度？y x (元)(度)400120240216B AOEDAFB CEDBAC图1 图225．已知正方形ABCD 中，点M 是边CB （或CB 的延长线）上任意一点，AN 平分∠MAD ，交射线DC 于点N . （1）如图1，若点M 在线段CB 上 ①依题意补全图1；②用等式表示线段AM ，BM ，DN 之间的数量关系，并证明；（2）如图2，若点M 在线段CB 的延长线上，请直接写出线段AM ，BM ，DN 之间的数量关系.ADBCM26．在平面直角坐标系xOy 中，过象限内一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成的矩形的周长与面积相等， 则这个点叫做“和谐点”.如右图，过点H （-3,6）分 别作x 轴，y 轴的垂线，与坐标轴围成的矩形OAHB 的周长与面积相等，则点H （3,6）是“和谐点”.（1）H 1（1,2）, H 2（4,-4）, H 3（-2,5）这三个点中的“和谐点”为 ； （2）点C (-1,4)与点P （m ，n ）都在直线y x b =-+上，且点P 是“和谐点”.若m ＞0，求点P 的坐标．——————————————草 稿 纸——————————————ADB C MADBCM y x1A BHO2015—2016学年第二学期期末试卷 初二数学 试卷答案及评分参考阅卷须知：为便于阅卷，解答题中的推导步骤写得较为详细，阅卷时，只要考生将主要过程正确写出即可．若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考给分．评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数．一、 选择题（本题共30分，每小题3分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案CABADBDCBB二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．6 12．2m >- 13．ACD B ∠=∠（或ADC ACB ∠=∠或AD ACAC AB=） 14．925 15．3 16．（1，2）；12(1)n n +；或2n n +（每空1分） 三、解答题（本题共52分，第17-24题，每小题5分；第25-26题，每小题6分） 17．18．证明一：联结AF ，CE ，联结AC 交BD 于点O.∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴OA ＝OC ，OB ＝OD ⋯⋯⋯⋯⋯2分 又∵BE ＝DF∴OE ＝OF ⋯⋯⋯⋯⋯3分 ∴四边形AECF 是平行四边形 ⋯⋯4分 ∴AE ＝CF ⋯⋯⋯⋯⋯5分证明二：∵四边形ABCD 是平行四边形∴AB ＝CD ，AB ∥CD ⋯⋯⋯⋯⋯1分 ∴∠1＝∠2 ⋯⋯⋯⋯⋯2分OFE CADB解法一： 26919x x -+=+ ⋯⋯⋯⋯⋯1分2310x -=（） ⋯⋯⋯⋯⋯3分310x -=± ⋯⋯⋯⋯⋯4分 12310,310x x ∴==+-⋯⋯5分解法二：2140⨯⨯=---= △(6)41() ⋯⋯1分6402x ±∴=⋯⋯⋯⋯⋯3分 62102x ±∴= ⋯⋯⋯⋯⋯4分12310,310x x ∴==+- ⋯⋯5分在△ABE 和△CDF 中12 AB CD BE DF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABE ≌△CDF （SAS ） ⋯⋯⋯⋯⋯4分∴AE CF = ⋯⋯⋯⋯⋯5分 19．解：（1）∵2y mx =过点A （-1，2）∴-m ＝2 ∴m ＝-2 ⋯⋯⋯⋯⋯1分 ∵点A （-1，2）和点B （0，3）在直线1y kx b =+上2133k b k b b -+==⎧⎧∴∴⎨⎨==⎩⎩⋯⋯⋯⋯⋯3分 ∴这两个函数的表达式为：13y x =+和2-2y x=⋯⋯⋯⋯⋯3分（2）过点A 作AD ⊥x 轴于点D ，则AD ＝2∵13y x =+交x 轴于点C （-3,0） ⋯⋯4分∴1=2AOC S OC AD⨯⨯△ 1=322⨯⨯ =3 ⋯⋯5分即这两个函数图象与x 轴所围成的三角形的面积是3.20．（1）证明：∵四边形ABCD 是矩形∴∠D=∠1=∠2+∠3=90° ⋯⋯⋯⋯⋯1分 ∵CF ⊥CE ∴∠4+∠3=90°∴∠2=∠4∴△CDE ∽△CBF ⋯⋯⋯⋯⋯2分（2） 解：∵四边形ABCD 是矩形∴CD =AB ∵B 为AF 的中点∴BF =AB ∴设CD=BF= x ⋯⋯⋯3分∵△CDE ∽△CBF21．（1）证明：∵0m ≠ ∴2(32)60mx m x -++=是关于x 的一元二次方程∵2[(32)]46m m =-+-⨯△ ⋯⋯⋯⋯⋯1分2912424m m m =++- 29-124m m =+23-20m =()≥ ⋯⋯⋯⋯⋯2分21FECADByx–11–1–2–3–41234D CBA O4321EDAFBC∴CD DE CB BF = ⋯⋯4分 ∴13x x =∵x ＞0 ∴3x = ⋯⋯⋯5分即：3CD =∴此方程总有两个实数根. ⋯⋯⋯⋯⋯3分（2） 解：∵(3)(2)0x mx --=∴1223,x x m ==⋯⋯⋯⋯⋯4分∵方程的两个实数根都是整数，且m 是正整数∴m =1或 m =2 ⋯⋯⋯⋯⋯5分22．（1）证明：∵AE ∥DC ，CE ∥AB∴四边形AECD 是平行四边形 ⋯⋯⋯⋯⋯1分 ∵Rt △ABC 中，90ACB ∠=︒，CD 是斜边AB 上的中线 ∴CD =AD∴四边形AECD 是菱形 ⋯⋯⋯⋯⋯2分（2） 解：联结DE .∵90ACB ∠=︒，60B ∠=︒∴30BAC ∠=︒ ∴423A ABC ==, ⋯⋯⋯⋯⋯3分∵四边形AECD 是菱形 ∴EC =AD =DB 又∵EC ∥DB ∴四边形ECBD 是平行四边形∴ED = CB =2⋯⋯⋯⋯⋯4分∴2322322AECD AC ED S ⨯⨯===菱形 ⋯⋯⋯⋯⋯5分23． 解：设该地区这两年快递业务量的年平均增长率为x . 根据题意，得 ⋯⋯1分 22(1) 3.92x += ⋯⋯⋯⋯⋯3分解得120.4, 2.4x x ==-（不合题意，舍去） ⋯⋯⋯⋯⋯4分 ∴0.440x ==%答：该地区这两年快递业务量的年平均增长率为40%. ⋯⋯⋯⋯⋯5分24．（1）0.5 ⋯⋯⋯⋯⋯ 1分 （2）解：当x ＞240时，设y =kx+b ，由图象可得：2401200.640021624k b k k b b +==⎧⎧∴⎨⎨+==-⎩⎩⋯⋯⋯⋯⋯2分 ∴0.624(240)y x x =-> ⋯⋯⋯⋯⋯3分（3）解：∵132120y =>∴令0.624=132x -， ⋯⋯⋯⋯⋯4分 得：=260x ⋯⋯⋯⋯⋯5分∴小石家这个月用电量为260度.EDBAC25．（1）①补全图形，如右图所示. ⋯⋯⋯⋯⋯1分 ②数量关系：AM BM DN =+ ⋯⋯⋯⋯⋯2分 证明：在CD 的延长线上截取DE ＝BM ，联结AE .∵四边形ABCD 是正方形∴190B ∠=∠=︒，AD AB =，AB CD ∥ ∴6BAN ∠=∠ 在△ADE 和△ABM 中1 AD AB B DE BM =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ADE ≌△ABM （SAS ） ∴AE AM =，32∠=∠ ⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分又∵54∠=∠ ∴EAN BAN ∠=∠ 又∵6BAN ∠=∠ ∴6EAN ∠=∠∴AE NE = ⋯⋯⋯⋯⋯4分 又∵AE AM =，NE DE DN BM DN +=+=∴AM BM DN =+ ⋯⋯⋯⋯⋯5分 （证法二：在CB 的延长线上截取BF ＝DN ，联结AF ） （2）数量关系：AM DN BM =- ⋯⋯⋯⋯⋯6分26．（1）H 2 ⋯⋯⋯⋯⋯1分 （2）解：∵点C (-1,4)在直线y x b =-+上∴14b += ∴3b =∴3y x =-+ ⋯⋯⋯⋯⋯2分 ∴3y x =-+与x 轴，y 轴的交点为N （3， 0），M （0，3） ∵点P （m ，n ）在直线3y x =-+上 ∴点P （m ，-m +3）过点P 分别作x 轴，y 轴的垂线，垂足为D ，E ∵m ＞0∴点P 可能在第一象限或第四象限（解法一） ① 若点P 在第一象限，如图1，则,3OD m PD n m +=== -∴3)6PEOD C m m ++==2(-矩形654321EN AD B CMNADB CMyy = -x+33)PEOD S m m +=(-矩形∵点P 是“和谐点”∴3)6m m +(-= ⋯⋯⋯3分 260m m +-3=2(-3)460=-⨯△＜∴此方程无实根∴第一象限的直线上的点不可能是“和谐点”. ⋯⋯⋯⋯⋯4分② 若点P 在第四象限，如图2，则,3)3OD m PD n m m -=+=-== --( ∴3)46PEOD C m m m +=-=2(-矩形3)PEOD S m m =(-矩形 ∵点P 是“和谐点”∴3)46m m m -(-= ⋯⋯5分 260m m +-7=1261m m ==，∵点P （m ，-m +3）在第四象限 ∴3m ＞ ∴6m =∴点P （6，-3） ⋯⋯⋯⋯⋯6分综上所述，满足条件的点P 的坐标为P （6，-3）.（解法二）① 若点P 在第一象限，如图1，则,3OD m PD n m +=== - ∴3)6PEOD C m m ++==2(-矩形∵133 4.52MON S ⨯⨯==△ ⋯⋯⋯3分而MONPEOD S S <△矩形 ∴PEOD PEOD C S 矩形矩形≠∴第一象限的直线上的点不可能是“和谐点”. ⋯⋯⋯⋯⋯4分 ② 若点P 在第四象限，如图2，则,OD m PD n == -∴)PEOD C m n =2(-矩形PEOD S mn =-矩形∵点P 是“和谐点”∴2)m n mn (-=- ⋯⋯⋯⋯⋯5分 ∴22mn m =-∵点P （m ，n ）在直线3y x =-+上 ∴3n m =-+yxy = -x+3EDP (m ,-m +3)O y x 33y = -x+3E D MN OP (m ,-m +3)图1∴232m m m =-+-260m m +-7= 1261m m ==， 经检验，1261m m ==，是方程232m m m =-+-的解 ∵点P （m ，-m +3）在第四象限∴3m ＞ ∴6m =∴点P （6，-3） ⋯⋯⋯⋯⋯6分 综上所述，满足条件的点P 的坐标为P （6，-3）.yx y = -x+3E D P (m ,-m +3)O。
北师大版2016年八年级下数学期末测试卷及参考答案(最新整理)
B A马场中学2015-2016学年度第二学期期末学生学业水平检测试卷八年级 数学学校： 考号： 班级： 姓名： .一、选择题：1．下列各式中，是分式的是 （ ）A. B. C. D. 2x 231x 312-+x x 2-πx 2．下列等式从左到右的变形是因式分解的是（ ）A ． B ．32632a b a ab =⋅2(2)(2)4x x x +-=-C ． D. 22432(2)3x x x x +-=+-()ax ay a x y -=-3. 如图，中, =,是中点,下列结论中不正确的是（ ）ABC ∆AB AC D BC A ． B. C. 平分 D. B C ∠=∠AD BC ⊥AD CAB ∠2AB BD=4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）312840x x ->⎧⎨-≤⎩5. 如图，□中，对角线、交于点，点是的中点．若ABCD AC BD O E BC cm ，则的长为（ ）3OE =AB A ．cm B ．cm C ．cm D ．cm369126. 以下命题的逆命题为真命题的是（ ）A ．对顶角相等 B. 同旁内角互补，两直线平行C. 若则D. 若则a b =22a b =0,0a b >>220a b +>7. 如图，在中，，在同一平面内，将绕点旋转到的位置，使得ABC ∆75CAB ∠= ABC ∆A ''AB C ∆，则（ ）'//CC AB 'BAB ∠=A. B. C. D.30 35 40 508. 若解分式方程产生增根，则（ ）441+=+-x m x x m =A. B. C. D. 104-5-9. 将 因式分解后的结果是（ ）201320142(2)-+-A ． B ． C ． D ．201322-20132-1-10. 如图，中，边的垂直平分线交于点，交于点，已知ABC ∆AB AB E BC D cm ，的周长为cm ，则的长为（ ）5AC =ADC ∆17BC A. cm B. cm C. cm D. cm710122211. 已知关于的不等式组的整数解共有6个，则的取值范围是（ ）x 0220x a x ->⎧⎨->⎩a A. B. C. D. 65a -<<-65a -≤<-65a -<≤-65a -≤≤-12. 如图1，在平面直角坐标系中，将□放置在第一象限，且轴．直线从原点出发ABCD //AB x y x =-沿轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度与直线在轴上平移的距离的函x l x m 数图象如图2，那么□的面积为（ ）ABCDA.C.D. 48二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分，把答案填在答题卡上13. 分解因式：= .2216ax ay -14. 如图，已知函数和的图象交于点，则不等式的解集13y x b =+23y ax =-(2,5)P --33x b ax +>-第16题图3ax -15. 已知是完全平方式，则的值是______224x mxy y ++m17.（1）（4分）解不等式 （2）（5分）解方程： 5132x x -+>-2213311x x x x -=---18.（6分）先化简，然后从的范围内选取一个合适的整数作为22122121x x x x x x x x ---⎛⎫-÷ ⎪+++⎝⎭11x -≤≤x 的值代入求值．19.（6分）在平面直角坐标系中的位置如图所示．ABC ∆xoy （1）作关于点成中心对称的，并写出点的坐标ABC ∆C 111A B C ∆1A （2）将向右平移4个单位，作出平移后的，并写出点的坐标111A B C ∆222A B C ∆2A20.（9分）由于受到手机更新换代的影响，某店经销的甲型号手机今年的售价比去年每台降价500元．如果卖出相同数量的手机，那么去年销售额为8万元，今年销售额只有6万元．（1）今年甲型号手机每台售价为多少元？（2）为了提高利润，该店计划购进乙型号手机销售，已知甲型号手机每台进价为1000元，乙型号手机每yx132GDFC EB A ÐJKL = 59.95°台进价为800元，预计用不多于1.84万元且不少于1.76万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？21．（7分）如图，在□中，是高，,交于点.ABCD AE AF 、30,2,1BAE BE CF ∠=== DE AF G （1）求□的面积ABCD （2）求证：是等边三角形AEG ∆。
八年级下学期北师大版数学期末考试试卷
2015——2016第二学期期末模拟测试卷八年级数学一.选择题（每小题3分，共12题，36分）1、下列命题中，正确的是（）A.若a＞b，则ac2＞bc2B.若a＞b，c=d，则ac＞bdC.若ac2＜bc2，则a＜bD.若a＞b，c＜d，则ac＞bd2、如图1，一次函数y=2x和y=ax+4的图像相交于点A（m，4），则不等式2x＜ax+4的解集为（）A.x＜2B.x＜4C.x＞2D.x＞43、如图的图形是天气预报使用的图标，从上到下分别代表“霾”、“浮尘”、“扬沙”和“阴”，其中是中心对称图形的是（）A. B. C. D.4、下列各式分解正确的是（）A.12xyz-9x2y2=3xyz（4-3xy）B.3a2y-3ay+3y=3y（a2-a+1）C.-x2+xy-xz=-x(x+y-z)D.x2-y2=（x+y）（-x-y）5、若x2+x-2=0，则x2+x-21x x+的值为（）A.32B.12C.2D. -326、若把分式x yxy+中的x，y都扩大两倍，那么分式的值（）A.扩大2倍B.不变C.缩小2倍D.缩小4倍7、将△ABC DEFG按如图2所示放置，点D、G分别在边AB，AC上，点E，F在边BC上，已知BE=DE，CF=FG，则∠A的度数为（）A.80oB.90oC.100oD.条件不足，无法判断8、某小区为了排污，需铺设一段全长为米的排污管道，为减少施工对居民生活图2 A图1的影响，须缩短施工时间，实际施工时每天的工作效率比原计划提高，结果提前天完成任务。
设原计划每天铺设米，下面所列方程正确的是（ ）。
A.1207202(120%)x x-=+ B. 7201202(120%)x x -=- C.7201202(120%)x x -=+ D.7207202(120%)x x =++9、如图3，在△ABC 中，∠C=90o ，∠B=30o ，以为圆心，任意长为半径画弧分交AB 、AC 与点M 和N ，再分别以M 、N 为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P ，连结AP 并延长BC 交于点D ，则下列说法中：①AD 是∠BAC 的平分线；②∠ADC=60o ；③点D 在AB 的垂直平分线上；④AB=2AC ，正确的个数是（ ）A.1B.2C.3D.410、如图5，在△ABC 中，AB=4，AC=7，M 为BC 中点，AD 平分∠BAC ，过M 作 MF ∥AD ，交AC 于点F ，则FC 的长为（ ）A.4.5B.5.5C.4D.3.511、一个正多边形，它的每一个外角都等于45o ，则该正多边形是（ ）A.正六边形B.正七边形C.正八边形D.正九边形12、如图6，Rt △ABC 中，∠ACB=90o ，AC=3，BC=4，将边AC 沿CE 翻折，使点A 落在AB 上的点D 处；再将边BC 沿CF 翻折，使点B 落在CD 的延长线上的点B ’处，两条折痕与斜边AB 分别交于点E 、F ，则线段B ’F 的长为 （ ）A.35B.45C.233二.填空题（每小题3分，共4题，12分）13、若不等式组122x a x x +--≥0＞有解，则a 的取值范围是14、如图7，点A 在线段BG 上，四边形ABCD 与DEFG 都是正方形，面积分别为7cm 2，11cm 2，则△CDE 的面积为15、分解因式：ab 2-2ab+a=16、如图8，边长为a 的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转30o 得到正方形A ’B ’C ’D ’，图中阴影部分的面积为图4图5 图6 图8图7三、解答题（7小题，52分）17、解不等式组1032(5)6(1)x x x ++-＞≥并把解集在数轴上表示出来（6分）18、先化简，再求值（6分）22222116()2444x x x x x x x x x+---÷--++，其中2x =19、解方程23112x x x x -=-+-（6分）20、仔细阅读下面例题，解答问题：（5分）例题：已知二次三项式24x x m -+有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m 的解：设另一个因式为（x+n ），得：24x x m -+=（x+3）（x+n ） 则24x x m -+=2(3)3x n x n ++=所以 343n m n+=-= 解得n=-7 m=-21所以另一个因式为（x-7），m 的值为-21问题：仿照以上方法．．．．．．解答下面问题： 已知二次三项式223x x k +-有一个因式是（2x-5），求另一个因式以及k 的值21、如图9,在▱ABCD 中, ∠DAB=60o ，点E 、F 分别在CD 、AB 的延长线上,且AE=AD,CF=CB.（8分）(1)求证:四边形AFCE 是平行四边形;（4分）(2)若去掉已知条件的“∠DAB=60o ”,上述的结论还成立吗?若成立,请写出证明过程;若不成立,请说明理由.（4分）图922、某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13 200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28 800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的2倍，但单价贵了10元.（10分）（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？（5分）（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按8折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完利润率不低于25%（不考虑其他因素），那么每件衬衫的标价至少为多少元？（5分）23、在平面直角坐标系中，已知点A（4，0），点B（0，3）．点P从点A出发，以每秒1个单位的速度向右平移，点Q从点B出发，以每秒2个单位的速度向右平移，又P、Q两点同时出发。
2015-2016学年北师大版八年级下学期期末数学试卷(含答案)
2015-2016学年八年级下学期期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列图形中，不属于中心对称图形的是（）A．圆B．等边三角形C．平行四边形D．线段2．（3分）下列多项式中，能用公式法分解因式的是（）A．﹣m2+n2B．a2﹣2ab﹣b2C．m2+n2D．﹣a2﹣b23．（3分）把分式，，进行通分，它们的最简公分母是（）A．x﹣y B．x+y C．x2﹣y2D．（x+y）（x﹣y）（x2﹣y2）4．（3分）一个平行四边形的两条对角线的长分别为8和10，则这个平行四边形边长不可能是（）A．2B．5C．8 D．105．（3分）下列语句：①每一个外角都等于60°的多边形是六边形；②“反证法”就是举反例说明一个命题是假命题；③“等腰三角形两底角相等”的逆命题是真命题；④分式有意义的条件是分子为零且分母不为零．其中正确的个数为（）A．1B．2C． 3 D． 46．（3分）如图，在△ABC中，AB=5，BC=6，AC=7，点D，E，F分别是△ABC三边的中点，则△DEF的周长为（）A．9B．10 C．11 D．127．（3分）如图，已知直线y1=x+a与y2=kx+b相交于点P（﹣1，2），则关于x的不等式x+a＞kx+b的解集正确的是（）A．x＞1 B．x＞﹣1 C．x＜1 D． x＜﹣18．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，3），△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点在直线y=x上一点，则点B与其对应点B′间的距离为（）A．B．3C． 4 D． 59．（3分）将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上．另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图，则三角板的最大边的长为（）A．3cm B．6cm C．cm D．cm10．（3分）若不等式ax＜b的解集为x＞2，则一次函数y=ax+b的图象大致是（）A．B．C．D．二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）分解因式：2m3﹣8m=．12．（3分）若分式的值为0，则x的值为．13．（3分）如图，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB=6，BC=8．若S△ABC=28，则DE=．14．（3分）如图，△ABC中，AB+AC=6cm，BC的垂直平分线l与AC相交于点D，则△ABD 的周长为cm．15．（3分）已知关于x的方式方程=2﹣会产生增根，则m=．16．（3分）已知△ABC的顶点A的坐标为（1，2），经过平移后的对应点A′的坐标为（﹣1，3），则顶点B（﹣2，1）平移后的对应点B′的坐标为．17．（3分）对于非零的两个实数a、b，规定a⊕b=，若2⊕（2x﹣1）=1，则x的值为．18．（3分）已知点A的坐标为（1，1），点O是坐标原点，在x轴的正半轴上确定点P，使△AOP是等腰三角形，则符合条件的点P的坐标为．三、（本题共2小题，每小题7分，共14分）19．（7分）解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．20．（7分）先化简：（﹣1）÷，再选择一个恰当的x值代入求值．四、（本题共3小题，每小题8分，共24分）21．（8分）已知关于x，y的方程组满足x﹣y≤0，求k的最大整数值．22．（8分）如图，在▱ABCD中，点E是BC边的中点，连接AE并延长与DC的延长线交于F．（1）求证：CF=CD；（2）若AF平分∠BAD，连接DE，试判断DE与AF的位置关系，并说明理由．23．（8分）如图所示，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣6，0），C（﹣1，0）．（1）请直接写出点B关于点A对称的点的坐标；（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；（3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．五、（本题共2小题，每小题9分，共18分）24．（9分）某文具店第一次用400元购进胶皮笔记本若干个，第二次又用400元购进该种型号的笔记本，但这次每个的进价是第一次进价的1.25倍，购进数量比第一次少了20个．（1）求第一次每个笔记本的进价是多少？（2）若要求这两次购进的笔记本按同一价格全部销售完毕后后获利不低于460元，问每个笔记本至少是多少元？25．（9分）如图，△ABC是等腰直角三角形，延长BC至E使BE=BA，过点B作BD⊥AE 于点D，BD与AC交于点F，连接EF．（1）求证：BF=2AD；（2）若CE=，求AC的长．六、（本题共10分）26．（10分）已知△ABC是等边三角形，D是BC边上的一个动点（点D不与B，C重合）△ADF是以AD为边的等边三角形，过点F作BC的平行线交射线AC于点E，连接BF．（1）如图1，求证：△AFB≌△ADC；（2）请判断图1中四边形BCEF的形状，并说明理由；（3）若D点在BC 边的延长线上，如图2，其它条件不变，请问（2）中结论还成立吗？如果成立，请说明理由．江西省抚州市2014-2015学年八年级下学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列图形中，不属于中心对称图形的是（）A．圆B．等边三角形C．平行四边形D．线段考点：中心对称图形．分析：根据中心对称图形的概念求解．解答：解：A、是中心对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，故本选项正确；C、是中心对称图形，故本选项错误；D、是中心对称图形，故本选项错误．故选：B．点评：本题考查了中心对称图形的概念：中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．2．（3分）下列多项式中，能用公式法分解因式的是（）A．﹣m2+n2B．a2﹣2ab﹣b2C．m2+n2D．﹣a2﹣b2考点：因式分解-运用公式法．专题：计算题．分析：利用平方差公式及完全平方公式的结构特征判断即可．解答：解：﹣m2+n2=（n+m）（n﹣m），故选A．点评：此题考查了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．3．（3分）把分式，，进行通分，它们的最简公分母是（）A．x﹣y B．x+y C．x2﹣y2D．（x+y）（x﹣y）（x2﹣y2）考点：最简公分母．分析：确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．解答：解：分式，，的分母分别是（x﹣y）、（x+y）、（x+y）（x﹣y）．则最简公分母是（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2．故选：C．点评：本题考查了最简公分母的定义及确定方法，通分的关键是准确求出各个分式中分母的最简公分母，确定最简公分母的方法一定要掌握．4．（3分）一个平行四边形的两条对角线的长分别为8和10，则这个平行四边形边长不可能是（）A．2B．5C．8 D．10考点：平行四边形的性质；三角形三边关系．分析：根据平行四边形的对角线互相平分和三角形三边关系可求得平行四边形边长的取值范围，可求得答案．解答：解：如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC=8，BD=10，且交于点O，则AO=AC=4，BO=DO=BD=5，∴5﹣4＜AB＜5+4，5﹣4＜AD＜5+4，即1＜AB＜9，1＜AD＜9，故平行四边形的边长不可能为10．故选D．点评：本题主要考查平行四边形的性质和三角形三边关系，由三角形三边关系求得平行四边形边长的取值范围是解题的关键．5．（3分）下列语句：①每一个外角都等于60°的多边形是六边形；②“反证法”就是举反例说明一个命题是假命题；③“等腰三角形两底角相等”的逆命题是真命题；④分式有意义的条件是分子为零且分母不为零．其中正确的个数为（）A．1B．2C． 3 D． 4考点：命题与定理．分析：根据多边形的外角，反证法的定义，等腰三角形的性质与判定，分式有意义的条件，进行逐一判定分析，即可解答．解答：解：①每一个外角都等于60°的多边形是六边形，正确；②“反证法”就是从反面的角度思考问题的证明方法，故错误；③“等腰三角形两底角相等”的逆命题是有两个角相等的三角形为等腰三角形，是真命题，正确；④分式有意义的条件是分母不为零，故错误；正确的有2个．故选B．点评：本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．也考查了反证法．6．（3分）如图，在△ABC中，AB=5，BC=6，AC=7，点D，E，F分别是△ABC三边的中点，则△DEF的周长为（）A．9B．10 C．11 D．12考点：三角形中位线定理．分析：根据D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，可以判断DF、FE、DE为三角形中位线，利用中位线定理求出DF、FE、DE与AC、AB、CB的长度关系即可解答．解答：解：∵D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，∴ED、FE、DF为△ABC中位线，∴DF=AC，FE=AB，DE=BC；∴DF+FE+DE=AC+AB+BC=（AC+BA+CB）=×（6+7+5）=9．故选A．点评：本题考查了三角形的中位线定理，根据中点判断出中位线，再利用中位线定理是解题的基本思路．7．（3分）如图，已知直线y1=x+a与y2=kx+b相交于点P（﹣1，2），则关于x的不等式x+a＞kx+b的解集正确的是（）A．x＞1 B．x＞﹣1 C．x＜1 D． x＜﹣1考点：一次函数与一元一次不等式．专题：数形结合．分析：根据观察图象，找出直线y1=x+a在直线y2=kx+b上方所对应的自变量的范围即可．解答：解：当x＞﹣1时，x+a＞kx+b，所以不等式x+a＞kx+b的解集为x＞﹣1．故选B．点评：本题考查了一次函数与一元一次不等式：一次函数与一元一次不等式的关系从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，3），△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点在直线y=x上一点，则点B与其对应点B′间的距离为（）A．B．3C． 4 D． 5考点：一次函数图象上点的坐标特征；坐标与图形变化-平移．专题：压轴题．分析：根据平移的性质知BB′=AA′．由一次函数图象上点的坐标特征可以求得点A′的坐标，所以根据两点间的距离公式可以求得线段AA′的长度，即BB′的长度．解答：解：如图，连接AA′、BB′．∵点A的坐标为（0，3），△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，∴点A′的纵坐标是3．又∵点A的对应点在直线y=x上一点，∴3=x，解得x=4．∴点A′的坐标是（4，3），∴AA′=4．∴根据平移的性质知BB′=AA′=4．故选C．点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、坐标与图形变化﹣﹣平移．根据平移的性质得到BB′=AA′是解题的关键．9．（3分）将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上．另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图，则三角板的最大边的长为（）A．3cm B．6cm C．cm D．cm考点：含30度角的直角三角形；等腰直角三角形．分析：过另一个顶点C作垂线CD如图，可得直角三角形，根据直角三角形中30°角所对的边等于斜边的一半，可求出有45°角的三角板的直角边，再由等腰直角三角形求出最大边．解答：解：过点C作CD⊥AD，∴CD=3，在直角三角形ADC中，∵∠CAD=30°，∴AC=2CD=2×3=6，又∵三角板是有45°角的三角板，∴AB=AC=6，∴BC2=AB2+AC2=62+62=72，∴BC=6，故选：D．点评：此题考查的知识点是含30°角的直角三角形及等腰直角三角形问题，关键是先求得直角边，再由勾股定理求出最大边．10．（3分）若不等式ax＜b的解集为x＞2，则一次函数y=ax+b的图象大致是（）A．B．C．D．考点：一次函数与一元一次不等式．分析：首先根据不等式的性质确定a、b的符号，然后根据一次函数的性质确定其图象即可．解答：解：∵不等式ax＜b的解集为x＞2，∴a＜0，b＜0，∴一次函数的图象呈下降趋势且交y轴于负半轴．故选D．点评：考查了一次函数与一元一次不等式的知识，解题的关键是根据不等式的性质确定a、b的符号，难度不大．二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）分解因式：2m3﹣8m=2m（m+2）（m﹣2）．考点：提公因式法与公式法的综合运用．专题：计算题．分析：提公因式2m，再运用平方差公式对括号里的因式分解．解答：解：2m3﹣8m=2m（m2﹣4）=2m（m+2）（m﹣2）．故答案为：2m（m+2）（m﹣2）．点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．12．（3分）若分式的值为0，则x的值为﹣1．考点：分式的值为零的条件．专题：计算题．分析：分式的值为0的条件是：（1）分子=0；（2）分母≠0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．解答：解：由题意可得x2﹣1=0且x﹣1≠0，解得x=﹣1．故答案为﹣1．点评：由于该类型的题易忽略分母不为0这个条件，所以常以这个知识点来命题．13．（3分）如图，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB=6，BC=8．若S△ABC=28，则DE=4．考点：角平分线的性质．分析：根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DE=DF，然后根据三角形的面积公式列式计算即可得解．解答：解：∵BD平分∠ABC，DE⊥AB，DF⊥BC，∴DE=DF，∵AB=6，BC=8，∴S△ABC=AB•DE+BC•DF=×6DE+×8DE=28，即3DE+4DE=28，解得DE=4．故答案为：4．点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，三角形的面积，是基础题，熟记性质是解题的关键．14．（3分）如图，△ABC中，AB+AC=6cm，BC的垂直平分线l与AC相交于点D，则△ABD 的周长为6cm．考点：线段垂直平分线的性质．专题：数形结合．分析：根据中垂线的性质，可得DC=DB，继而可确定△ABD的周长．解答：解：∵l垂直平分BC，∴DB=DC，∴△ABD的周长=AB+AD+BD=AB+AD+DC=AB+AC=6cm．故答案为：6．点评：本题考查了线段垂直平分线的性质，注意掌握线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．15．（3分）已知关于x的方式方程=2﹣会产生增根，则m=﹣1．考点：分式方程的增根．专题：计算题．分析：分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，得到x﹣2=0，求出x的值，代入整式方程求出m的值即可．解答：解：去分母得：x﹣3=2x﹣4+m，由分式方程有增根，得到x﹣2=0，即x=2，把x=2代入整式方程得：m=﹣1，故答案为：﹣1．点评：此题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．16．（3分）已知△ABC的顶点A的坐标为（1，2），经过平移后的对应点A′的坐标为（﹣1，3），则顶点B（﹣2，1）平移后的对应点B′的坐标为（﹣4，2）．考点：坐标与图形变化-平移．分析：根据点A与A1的坐标得出平移变换的规律，再根据此规律解答即可．解答：解：∵点A（1，2）的对应点A′的坐标为（﹣1，3），∴平移变换规律为向左平移2个单位，向上平移1个单位，∴B（﹣2，1）平移后的对应点B′的坐标为（﹣4，2）．故答案为（﹣4，2）．点评：此题主要考查图形的平移及平移特征．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移规律相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．17．（3分）对于非零的两个实数a、b，规定a⊕b=，若2⊕（2x﹣1）=1，则x的值为．考点：解分式方程．专题：新定义．分析：先根据规定运算把方程转化为一般形式，然后把分式方程转化为整式方程求解，再进行检验即可得解．解答：解：2⊕（2x﹣1）=1可化为﹣=1，方程两边都乘以2（2x﹣1）得，2﹣（2x﹣1）=2（2x﹣1），解得x=，检验：当x=时，2（2x﹣1）=2（2×﹣1）=≠0，所以，x=是原分式方程的解，即x的值为．故答案为：．点评：本题考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．18．（3分）已知点A的坐标为（1，1），点O是坐标原点，在x轴的正半轴上确定点P，使△AOP是等腰三角形，则符合条件的点P的坐标为（1，0）、（，0）、（2，0）．考点：等腰三角形的判定；坐标与图形性质．分析：本题应该分情况讨论．以OA为腰或底分别讨论，进而得出答案．解答：解：当AO=OP1时，P1（﹣，0），（不在x轴的正半轴上，舍去）当AO=AP4时，P4（2，0），当AO=OP3时，P3（，0），当AP2=OP2时，P2（1，0），故故符合条件的点有3个：P（1，0）、P（，0）、P（2，0）．故答案为：（1，0）、（，0）、（2，0）．点评：本题考查了坐标与图形的性质及等腰三角形的判定．对于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论．三、（本题共2小题，每小题7分，共14分）19．（7分）解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．分析：先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分就是不等式组的解集．解答：解：，解①得：x＞﹣2，解②得：x≤3，故不等式组的解集是：﹣2＜x≤3．点评：本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x介于两数之间．20．（7分）先化简：（﹣1）÷，再选择一个恰当的x值代入求值．考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x=2代入计算即可求出值．解答：解：原式=（﹣）•=•=﹣x+1，当x=2时，原式=﹣2+1=﹣1．点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、（本题共3小题，每小题8分，共24分）21．（8分）已知关于x，y的方程组满足x﹣y≤0，求k的最大整数值．考点：二元一次方程组的解；解一元一次不等式．专题：计算题．分析：方程组两方程相加表示出x﹣y，代入已知不等式求出k的范围，即可确定出k的最大整数解．解答：解：，①+②得：3x﹣3y=2k﹣1，即x﹣y=≤0，解得：k≤．则k的最大整数解为0．点评：此题考查了二元一次方程组的解，以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（8分）如图，在▱ABCD中，点E是BC边的中点，连接AE并延长与DC的延长线交于F．（1）求证：CF=CD；（2）若AF平分∠BAD，连接DE，试判断DE与AF的位置关系，并说明理由．考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．分析：（1）根据平行四边形的性质可得到AB∥CD，从而可得到AB∥DF，根据平行线的性质可得到两组角相等，已知点E是BC的中点，从而可根据AAS来判定△BAE≌△CFE，根据全等三角形的对应边相等可证得AB=CF，进而得出CF=CD；（2）利用全等三角形的判定与性质得出AE=EF，再利用角平分线的性质以及等角对等边求出DA=DF，利用等腰三角形的性质求出即可．解答：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∵点F为DC的延长线上的一点，∴AB∥DF，∴∠BAE=∠CFE，∠ECF=∠EBA，∵E为BC中点，∴BE=CE，则在△BAE和△CFE中，，∴△BAE≌△CFE（AAS），∴AB=CF，∴CF=CD；（2）解：DE⊥AF，理由：∵AF平分∠BAD，∴∠BAF=∠DAF，∵∠BAF=∠F，∴∠DAF=∠F，∴DA=DF，又由（1）知△BAE≌△CFE，∴AE=EF，∴DE⊥AF．点评：此题主要考查学生对平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质，证明线段相等的常用方法是证明三角形全等．23．（8分）如图所示，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣6，0），C（﹣1，0）．（1）请直接写出点B关于点A对称的点的坐标；（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；（3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．考点：作图-旋转变换．分析：（1）点B关于点A对称的点的坐标为（2，6）；（2）分别作出点A、B、C绕坐标原点O逆时针旋转90°后的点，然后顺次连接，并写出点B的对应点的坐标；（3）分别以AB、BC、AC为对角线，写出第四个顶点D的坐标．解答：解：（1）点B关于点A对称的点的坐标为（2，6）；（2）所作图形如图所示：，点B'的坐标为：（0，﹣6）；（3）当以AB为对角线时，点D坐标为（﹣7，3）；当以AC为对角线时，点D坐标为（3，3）；当以BC为对角线时，点D坐标为（﹣5，﹣3）．点评：本题考查了根据旋转变换作图，轴对称的性质，以及平行四边形的性质，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．五、（本题共2小题，每小题9分，共18分）24．（9分）某文具店第一次用400元购进胶皮笔记本若干个，第二次又用400元购进该种型号的笔记本，但这次每个的进价是第一次进价的1.25倍，购进数量比第一次少了20个．（1）求第一次每个笔记本的进价是多少？（2）若要求这两次购进的笔记本按同一价格全部销售完毕后后获利不低于460元，问每个笔记本至少是多少元？考点：分式方程的应用；一元一次不等式的应用．分析：（1）设第一次每个笔记本的进价为x元，然后根据第二次又用400元购进该种型号的笔记本数量比第一次少20个列方程求解即可；（2）设每个笔记本售价为y元，然后根据全部销售完毕后后获利不低于460元列不等式求解即可．解答：解：（1）设第一次每个笔记本的进价为x元．依据题可得，解这个方程得：x=4．经检验，x=4是原方程的解．故第一次每个笔记本的进价为4元．（2）设每个笔记本售价为y元．根据题意得：，解得：y≥7．所以每个笔记本得最低售价是7元．点评：本题主要考查的是分式方程和一元一次不等式的应用，找出题目的相等关系和不等关系是解题的关键．25．（9分）如图，△ABC是等腰直角三角形，延长BC至E使BE=BA，过点B作BD⊥AE 于点D，BD与AC交于点F，连接EF．（1）求证：BF=2AD；（2）若CE=，求AC的长．考点：全等三角形的判定与性质；勾股定理．分析：（1）由△ABC是等腰直角三角形，得到AC=BC，∠FCB=∠ECA=90°，由于AC⊥BE，BD⊥AE，根据垂直的定义得到∠CBF+∠CFB=90°，∠DAF+∠AFD=90°，由于∠CFB=∠AFD，于是得到∠CBF=∠CAE，证得△BCF≌△ACE，得出AE=BF，由于BE=BA，BD⊥AE，于是得到AD=ED，即AE=2AD，即可得到结论；（2）由（1）知△BCF≌△ACE，推出CF=CE=，在Rt△CEF中，EF==2，由于BD⊥AE，AD=ED，求得AF=FE=2，于是结论即可．解答：（1）证明：∵△ABC是等腰直角三角形，∴AC=BC，∴∠FCB=∠ECA=90°，∵AC⊥BE，BD⊥AE，∴∠CBF+∠CFB=90°，∠DAF+∠AFD=90°，∵∠CFB=∠AFD，∴∠CBF=∠CAE，在△BCF与△ACE中，，∴△BCF≌△ACE，∴AE=BF，∵BE=BA，BD⊥AE，∴AD=ED，即AE=2AD，∴BF=2AD；∴CF=CE=，∴在Rt△CEF中，EF==2，∵BD⊥AE，AD=ED，∴AF=FE=2，∴AC=AF+CF=2+．点评：本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，勾股定理，熟练掌握全等三角形的判定和性质定理是解题的关键．六、（本题共10分）26．（10分）已知△ABC是等边三角形，D是BC边上的一个动点（点D不与B，C重合）△ADF是以AD为边的等边三角形，过点F作BC的平行线交射线AC于点E，连接BF．（1）如图1，求证：△AFB≌△ADC；（2）请判断图1中四边形BCEF的形状，并说明理由；（3）若D点在BC 边的延长线上，如图2，其它条件不变，请问（2）中结论还成立吗？如果成立，请说明理由．考点：全等三角形的判定与性质；平行四边形的判定．分析：（1）利用有两条边对应相等并且夹角相等的两个三角形全等即可证明△AFB≌△ADC；（2）四边形BCEF是平行四边形，因为△AFB≌△ADC，所以可得∠ABF=∠C=60°，进而证明∠ABF=∠BAC，则可得到FB∥AC，又BC∥EF，所以四边形BCEF是平行四边形；（3）易证AF=AD，AB=AC，∠FAD=∠BAC=60°，可得∠FAB=∠DAC，即可证明△AFB≌△ADC；根据△AFB≌△ADC可得∠ABF=∠ADC，进而求得∠AFB=∠EAF，求得BF∥AE，又BC∥EF，从而证得四边形BCEF是平行四边形．解答：证明：（1）∵△ABC和△ADF都是等边三角形，∴AF=AD，AB=AC，∠FAD=∠BAC=60°，又∵∠FAB=∠FAD﹣∠BAD，∠DAC=∠BAC﹣∠BAD，∴∠FAB=∠DAC，在△AFB和△ADC中，，∴△AFB≌△ADC（SAS）；∴∠ABF=∠C=60°．又∵∠BAC=∠C=60°，∴∠ABF=∠BAC，∴FB∥AC，又∵BC∥EF，∴四边形BCEF是平行四边形；（3）成立，理由如下：∵△ABC和△ADE都是等边三角形，∴AF=AD，AB=AC，∠FAD=∠BAC=60°，又∵∠FAB=∠FAD﹣∠BAD，∠DAC=∠BAC﹣∠BAD，∴∠FAB=∠DAC，在△AFB和△ADC中，，∴△AFB≌△ADC（SAS）；∴∠ABF=∠ADC．又∵∠ADC+∠DAC=60°，∠EAF+∠DAC=60°，∴∠ADC=∠EAF，∴∠AFB=∠EAF，∴BF∥AE，又∵BC∥EF，∴四边形BCEF是平行四边形．点评：本题考查了等边三角形的性质、全等三角形的判定和性质以及平行四边形的判定，熟练掌握性质、定理是解题的关键．。
2015-2016学年度北师大版八年级数学第二学期期末检测题及答案
2015-2016学年八年级数学下册期末检测题（本试卷满分：120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分） 1.如图，在△中，，点是斜边的中点，，且，则∠（ ）A.B.C.D.2.如图，在□ABCD 中，EF ∥AB ，GH ∥AD ，EF 与GH 交于点O ，则该图中的平行四边形的个数为（ ）A.7 B ．8 C ．9 D.113.下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个 4.下列命题,其中真命题有（ ）①4的平方根是2； ②有两边和一角相等的两个三角形全等； ③连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形.A.0个B.3个C.2个D.1个5.已知不等式组2112x x a-⎧⎪⎨⎪⎩≥，≥的解集是，则的取值范围为（ ）A.B.C.D.6.分式方程123-=x x 的解为（ ）A. B.C.D.7.下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ ） A.一组对角相等 B.对角线互相平分 C.一组对边相等 D.对角线互相垂直式有意义，则应满足（ ）8.要使分A ．≠-1 B ．≠2 C ．≠±1 D ．≠-1且≠29.如图，在□中，⊥于点，⊥于点.若，，且□的周长为40，则□的面积为（ ）A.24B.36C.40D.4810.若解分式方程441+=+-x mx x 产生增根，则（ ）A. B.C.D.二、填空题（每小题3分，共24分）11.如图，在△中，∠，是△的角平分线，于点，．则∠等于______.12.关于的不等式组⎩⎨⎧<->-ba x ab x 22，的解集为，则的值分别为_______.13.若□的周长是30，相交于点，且△的周长比△的周长大， 则＝ .14.如图，将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置，先将它绕原点O 旋转180°到乙位置，再将它向下平移2个单位长度到丙位置，则小花顶点A 在丙位置中的对应点A ′的坐标为________． 15.分解因式：__________.第1题图 EACDB第11题图第3题图16.张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完本图书所用的时间与李强清点完本图书所用的时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点本，则张明平均每分钟清点图书本.程的解为正数，则的取值范围是 .17. 若分式方18.如图(1)，平行四边形纸片的面积为，，.沿两条对角线将四边形剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片.若将甲、丙合并（、重合）形成对称图形戊，如图(2)所示，则图形戊的两条对角线长度之和是___ .三、解答题（共66分）19.(6分)阅读下列解题过程：已知为△的三边长，且满足，试判断△的形状．解：因为，①所以. ②所以．③所以△是直角三角形. ④回答下列问题：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误?请写出该步的代码为；（2）错误的原因为；（3）请你将正确的解答过程写下来．20.（6分）甲、乙两地相距，骑自行车从甲地到乙地，出发后，骑摩托车也从甲地去乙地．已知的速度是的速度的3倍，结果两人同时到达乙地．求两人的速度．21.（6分）为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的倍.根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？22.（8分）某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物准备送给他们，如果每人送3本，则剩余8本；如果前面每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本，设该校买了本课外读物，有名学生获奖，请解答下列问题：（1）用含的代数式表示；（2）求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数.23.（8分）如图，在□ABCD中，E、F分别是DC、AB 上的点，且.求证：（1）；（2）四边形AFCE是平行四边形．24.(8分)如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB=10，BC=15，MN=3（1）求证：BN=DN；（2）求△ABC的周长25.（12分）在△中，，AB的垂直平分线交AC于点N，交BC的延长线于点M，.（1）求的大小.（2）如果将（1）中的∠A的度数改为70°，其余条件不变，再求∠的大小.（3）你认为存在什么样的规律？试用一句话说明.（请同学们自己画图）（4）将（1）中的∠A改为钝角，对这个问题规律的认识是否需要加以修改？26.(12分)如图，在由小正方形组成的的网格中，点、和四边形的顶点都在格点上．（1）画出与四边形关于直线对称的图形；（2）平移四边形，使其顶点与点重合，画出平移后的图形；（3）把四边形绕点逆时针旋转180°，画出旋转后的图形．期末检测题参考答案1.B 解析：因为点是的中点且，所以所在的直线是的垂直平分线，所以因为所以设则所以所以，所以∠. 2.C 解析：根据平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，则图中的四边形DEOH 、DEFC 、DHGA 、BGOF 、BGHC 、BAEF 、AGOE 、CHOF 和ABCD 都是平行四边形，共9个．故选C.3.C 解析：其中第一、三、四个图形既是轴对称图形又是中心对称图形，第二个图形只是轴对称图形，故选C.4.D 解析: 4的平方根是，有两边和一角相等的两个三角形不一定全等.故命题①②都是假命题，只有命题③是真命题，故选D.5.B解析：由.232121212≥≥-≥-x x x ，所以，得又由不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥≥-ax x ，1212的解集是，知6.C 解析：方程两边同乘，得x x 233=-，解得 3=x .经检验：3=x 是原方程的解.所以原方程的解是3=x ． 7.B 解析：利用平行四边形的判定定理知B 正确.8.D 解析：要使分式有意义，则，∴ 且，∴且．故选D ．9.D 解析：设，则，根据“等面积法”，得，解得，所以□的面积为．10.D 解析：方程两边都乘，得又由题意知分式方程的增根为， 把增根代入方程，得.11. 解析：因为∠，所以又因为是△的角平分线，，所以.因为所以，所以.又因为即，所以.12.解析：解关于的不等式组⎩⎨⎧<->-，，b a x a b x 22得⎩⎨⎧+<+>.22b a x b a x ，由关于的不等式组⎩⎨⎧<->-b a x a b x 22，的解集为，知⎩⎨⎧=-=⎩⎨⎧=+-=+.333232b a b a b a ，解得，，13.9 解析：△与△有两边是相等的，又△的周长比△的周长大3，其实就是比大3，又知AB +BC =15，可求得.14.解析：由图可知A 点坐标为，根据绕原点O 旋转后横纵坐标互为相反数，所以旋转后得到的坐标为，根据平移“上加下减”原则，知向下平移2个单位得到的坐标为．15.解析：16.20 解析：设张明平均每分钟清点图书本，则李强平均每分钟清点图书（本，由题意列方程得，解得=20.经检验=20是原方程的解．17.＜8且≠4 解析：解分式方程，得，得=8-.∵ ＞0，且-4≠0，∴ 8-＞0且8--4≠0，∴ ＜8且≠4． 18.解析：因为，平行四边形的面积是，所以边上的高是．所以要求的两条对角线长度之和是．19.（1）③（2）忽略了的可能（3）解：因为， 所以． 所以或．故或．所以△是等腰三角形或直角三角形.20.解：设的速度为 km/h ，则的速度为km/h ．根据题意，得方程.6020335050=-x x 解这个方程，得．经检验是原方程的根． 所以．答：两人的速度分别为km/hkm/h ．21.解：设甲工厂每天加工件产品，则乙工厂每天加工件产品，根据题意，得105.112001200=-xx ，解得. 经检验：是原方程的根，所以.答：甲工厂每天加工40件产品，乙工厂每天加工60件产品. 22.解：（1）.（2）根据题意，得⎩⎨⎧<--+≥--+，，3)1(5830)1(583x x x x解不等式组，得156.2x <≤因为为正整数，所以.当时，所以该校有6人获奖，所买课外读物共26本. 23.证明：（1）∵ 四边形ABCD 为平行四边形，∴．又∵，∴，即．（2）∵，AF ∥CE ，∴ 四边形AFCE 是平行四边形．24.（1）证明：∵ AN 平分∠BAC ，∴．∵ BN ⊥AN ，∴ ∠ANB ＝∠AND ＝90°． 在△ABN 和△ADN 中，∵ ∠1＝∠2 ，AN ＝AN ，∠ANB ＝∠AND ，∴ △ABN ≌△ADN ，∴ BN = DN ．（2）解：∵ △ABN ≌△ADN ，∴ AD =AB =10，DN =NB . 又∵点M 是BC 的中点，∴ MN 是△BDC 的中位线，∴ CD =2MN =6，故△ABC 的周长=AB +BC +CD +AD =10+15+6+10=41． 25. 解：画出图形如图所示.（1）因为，所以∠∠.所以.因为MD 是AB 的垂直平分线，所以∠，所以∠∠.（2）同（1），同理可得.（3）AB 的垂直平分线与底边BC 的延长线所夹的锐角等于∠A 的一半. （4）将（1）中的改为钝角，这个规律的认识无需修改，仍有等腰三角形一腰的垂直平分线与底边或底边的延长线相交，所成的锐角等于顶角的一半. 26.分析：（1）找出四边形各顶点关于直线对称的对应点，然后顺次连接即可；（2）平移后顶点与点重合，可知其平移规律为先向下平移3个单位，再向左平移6个单位，继而根据平移规律找出各顶点的对应点，然后顺次连接；（3）根据旋转中心和旋转方向，找出旋转后各点的对应点，然后顺次连接．解：（1）所画图形如图所示，四边形即为所求. （2）所画图形如图所示，四边形即为所求. （3）所画图形如图所示，四边形即为所求．。
2015—2016学年度第二学期期末模拟试卷初二数学附答案
2015—2016学年度第二学期期末模拟试卷初二数学一、我会选！（下列每题给出的4个选项中只有一个正确答案，相信你会将它正确挑选出来！每小题3分） 1、要使二次根式42-x 有意义，字母x 应满足的条件为（ ） A . x ＞2 B . x ＜2 C . x ≥2 D . x ＞-2 2、把分式)0(≠+xy yx x中的分子、分母的x 、y 同时扩大2倍，那么分式的值（ ） A.扩大2倍 B.缩小2倍 C.改变为原来的41D.不变 3、两个相似等腰直角三角形的面积比是4：1，则它们的周长比是（ ） A. 4：1B. 2：1C. 8：1D. 16：14、在Rt △ABC 中，∠C=90o ，∠A=∠B ，则sinA 的值是（ ） A ．21 B ．22 C ．23 D ．1 5、函数y ＝x 和y 2-=在同一直角坐标系中的图象大致是（ ）6、已知点A （2-，y 1）、B （5，y2）、C (3，y 3)都在反比例函数xy 3-=的图象上，则（ ） A ．y 1＜y 2＜y 3 B ．y 3＜y 2＜y 1 C ．y 3＜y 1＜y 2 D ．y 2＜y 1＜y 37、已知：如图，小明在打网球时，要使球恰好能打过而且落在离网5米的位置上（网球运行轨迹为直线），则球拍击球的高度h 应为（ ）.Ａ. 0.9m Ｂ. 1.8m Ｃ. 2.7m Ｄ. 6m8、兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.5米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.4米，则树高为（ ） A ．9.5米 B ．10.75米 C ．11.8米 D ．9.8米二、我会填！（本大题共11小题，第9小题和第10小题，每空1。
5分，其它每空3分共30分） 请注意：考生必须．．将答案写在题中横线上。
2015年北师大版八年级(下)期末数学常考试题100题
2015年北师大版八年级（下）期末数学常考试题100题一、选择题1．（2015春•南长区期中）具备下列条件的△ABC 中，不是直角三角形的是（ ）2．（2015春•莒县期中）不等式＜1的正整数解为（ ）3．（2015春•东台市期中）下列各式：其中分式共有（ ）4．（2015春•安岳县期中）若把分式的x、y 同时缩小12倍，则分式的值（ ）5．（2015•淄博模拟）如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠A=36°，BD、CE 分别是∠ABC 、∠BCD 的角平分线，则图中的等腰三角形有（ ）6．（2015•永州模拟）如图：下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） ．．7．（2015•扬州模拟）如图，OP 平分∠MON ，PA ⊥ON于点A ，点Q 是射线OM 上一个动点，若PA=3，则PQ 的最小值为（ ）8．（2015•宛城区模拟）如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（）9．（2015•泰安模拟）如图，在▱ABCD中，AD=6，AB=4，DE平分∠ADC交BC于点E，则BE的长是（）10．（2015•临淄区校级模拟）方程的解为（）11．（2015•黄石模拟）下列关于分式的判断，正确的是（）的值为零有意义为何值，为何值，12．（2015•湖州模拟）如图，△ABC中，BC=8，AD是中线，将△ADC沿AD折叠至△ADC′，发现CD与折痕的夹角是60°，则点B到C′的距离是（）．13．（2015•高青县一模）下列各因式分解正确的是（）14．（2015•阜宁县一模）如图，把线段AB平移，使得点A到达点C（4，2），点B到达点D，那么点D的坐标是（）15．（2015•鞍山一模）如图，将某不等式组中的两个不等式的解集在数轴上表示，则该不等式组可能是（）16．（2014秋•威海期中）下列多项式中，不能用完全平方公式分解因式的是（）2217．（2014秋•扶沟县期末）下列分式是最简分式的是（）．．18．（2014春•米易县校级期中）下列不等式中，一元一次不等式有（）①x2+3＞2x ②﹣3＞0 ③x﹣3＞2y ④≥5π⑤3y＞﹣3．19．（2014•长沙）下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120°后，能与原图形完．．20．（2014•邵阳）某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（ ）21．（2014•日照校级模拟）下列说法： ①解分式方程一定会产生增根； ②方程=0的根为2；③方程的最简公分母为2x （2x ﹣4）； ④x+=1+是分式方程．22．（2014•泉州质检）如图，在Rt △ABC 中，∠BAC=90°，D 、E 分别是AB 、BC 的中点，F 在CA 延长线上，∠FDA=∠B ，AC=6，AB=8，则四边形AEDF 的周长为（ ）23．（2014•梅州）若x ＞y ，则下列式子中错误的是（ ）．＞24．（2014•黑龙江）已知关于x的分式方程+=1的解是非负数，则m的取值范围是（）25．（2014•贺州）使分式有意义，则x的取值范围是（）26．（2014•河南）如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB=4，AC=6，则BD的长是（）27．（2013秋•诸城市期中）下列是分式方程的是（）．28．把，，通分过程中，不正确的是（）==D=29．（2013秋•安庆期末）如图∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=10，则PD等于（）．30．（2014•祁阳县校级模拟）在联欢晚会上，有A、B、C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢二、填空题31．（2015春•定州市期中）如图，已知△ABC的周长为20cm，现将△ABC沿AB方向平移2cm至△A′B′C′的位置，连接CC′，则四边形AB′C′C的周长是cm．32．（2015•岳池县模拟）已知点P（﹣2，3）关于原点的对称点为M（a，b），则a+b=．33．（2015•潍坊一模）若关于x的分式方程﹣2=有增根，则m的值为．34．（2015•蓬安县校级自主招生）分解因式：2x2﹣8y2=．35．（2015•黄冈中学自主招生）若关于x的方程的解为正数，则a的取值范围是．36．（2015•黄冈模拟）在平面直角坐标系xOy中，已知点P（2，2），点Q在坐标轴上，△PQO是等腰三角形，则满足条件的点Q共有个．37．（2015•衡阳县一模）如图所示，一个角60°的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2=．38．（2015•广陵区一模）如图，已知AB=AC，DE垂直平分AB分别交AB、AC于D、E两点，若∠A=40°，则∠EBC=°．39．（2015•广东模拟）一个n边形的每一个外角都是60°，则这个n边形的内角和是．40．（2015•高青县一模）在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=15，且BD：DC=3：2，则D到边AB的距离是．41．（2015•佛山模拟）若分式的值为零，则x的值为．42．（2015•丹寨县一模）对于非零的两个实数a、b，规定a⊕b=，若2⊕（2x﹣1）=1，则x的值为．43．（2015•大渡口区模拟）方程的解是．44．（2014秋•肥东县期末）在△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别是R，S，PR=PS，AQ=PQ，则下面三个结论：①AS=AR；②PQ∥AR；③△BRP≌△CSP．其中正确的是．45．（2014春•麦积区校级期末）关于x的不等式2x﹣a≤﹣1的解集如图所示，则a的值是．46．（2014春•锦州校级期中）多项式14abx﹣8ab2x+2ax各项的公因式是．47．（2014春•扶沟县期末）当a满足条件时，由ax＞8可得．48．（2014•新泰市校级模拟）分式的最简公分母是．49．（2014•武侯区校级自主招生）假期学校组织360名师生外出旅游，某客车出租公司有两种大客车可供选择：甲种客车每辆车有40个座，租金400元；乙种客车每辆车有50个座，租金480元．则租用该公司客车最少需用租金元．50．（2014•天桥区三模）化简：的结果是．51．（2014•怀化模拟）分解因式：x2﹣x﹣2=．52．（2014•番禺区一模）已知不等式x+8＞4x+m （m是常数）的解集是x＜3，则m=．53．（2014•毕节市三模）如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD的长为．54．（2013春•修水县校级期末）某宾馆在重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要元．55．（2013春•江阴市校级月考）分式表示一个整数时，整数m可取的值共有个．56．（2013•黄冈一模）分解因式：a2﹣1+b2﹣2ab=．57．（2010秋•新泰市期末）在分式，，，中，最简分式有个．58．（2009•滨州）解方程时，若设，则方程可化为．59．（2010•南京）如图，AB⊥BC，AB=BC=2cm，弧OA与弧OC关于点O中心对称，则AB、BC、弧CO、弧OA所围成的面积是cm2 ．60．（2006•上海）用换元法解方程时，如果设，那么原方程化为整式方程是．三、解答题61．（2015•茂名模拟）解方程：．62．（2015•花都区一模）解方程：．63．（2014秋•端州区期末）分解因式：（x﹣1）（x﹣3）+1．64．（2014秋•安次区校级月考）约分（1）；（2）．65．（2014春•海珠区校级月考）若，求xy的值．66．（2014•洪山区二模）解方程：．67．（2013秋•嘉峪关校级期末）分解因式（1）ax2﹣16ay2（2）﹣2a3+12a2﹣18a．68．（2013春•城东区校级月考）．69．（2013•广东模拟）化简：（xy﹣x2）÷÷．70．（2015•苏州一模）解方程：．71．（2015春•启东市校级月考）化简：．72．（2015春•宜阳县期中）已知关于x的方程3k﹣5x=﹣9的解是非负数，求k的取值范围．73．（2015春•江阴市期中）如图：在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只能借助于网格）：（1）画出△ABC中BC边上的高（需写出结论）；（2）画出先将△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△DEF；（3）画一个锐角△MNP（要求各顶点在格点上），使其面积等于△ABC的面积．74．（2015春•蓟县期中）如图：在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交DC于E，若∠DAE=25°，求∠C、∠B的度数．75．（2015春•定州市期中）如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，6），点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣A﹣B﹣C﹣O的路线移动（即：沿着长方形移动一周）．（1）写出点B的坐标（）．（2）当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，并求出点P的坐标．（3）在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．76．（2015春•安岳县期中）若解关于x的分式方程会产生增根，求m的值．77．（2015•浙江模拟）已知：如图，E，F分别是▱ABCD的边AD，BC的中点．求证：AF=CE．78．（2015•温州模拟）如图，F、C是线段AD上的两点，AB∥DE，BC∥EF，AF=DC，连接AE、BD，求证：四边形ABDE是平行四边形．79．（2015•深圳一模）已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，BE⊥AC，垂足为点E，M为AB边的中点，连接ME、MD、ED．（1）求证：△MED为等腰三角形；（2）求证：∠EMD=2∠DAC．80．（2015•临淄区校级模拟）如图，小明家、王老师家、学校在同一条路上．小明家到王老师家路程为3km，王老师家到学校的路程为0.5km，由于小明父母战斗在抗“非典”第一线，为了使他能按时到校，王老师每天骑自行车接小明上学，已知王老师骑自行车的速度是步行速度的3倍，每天比平时步行上班多用了20分钟，问王老师的步行速度及骑自行车的速度各是多少km/h？81．（2015•滨州模拟）已知：如图，▱ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠CDA的平分线交BC于F．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）连接EF、BD，求证：EF与BD互相平分．82．（2014秋•五常市校级期中）如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC交BC于点D，求证：BC=3AD．83．（2014秋•龙湖区期末）常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法，但有更多的多项式只用上述方法就无法分解，如x2﹣4y2﹣2x+4y，我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了．过程为：x2﹣4y2﹣2x+4y=（x+2y）（x﹣2y）﹣2（x﹣2y）=（x﹣2y）（x+2y﹣2）．这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种方法解决下列问题：（1）分解因式x2﹣2xy+y2﹣16；（2）△ABC三边a，b，c 满足a2﹣ab﹣ac+bc=0，判断△ABC的形状．84．（2014秋•肥东县期末）已知点P（x，y）的坐标满足方程，求点P分别关于x轴，y轴以及原点的对称点坐标．85．（2014春•西安期末）已知方程组的解满足x为非正数，y为负数．（1）求m的取值范围；（2）化简：|m﹣3|﹣|m+2|；（3）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x＜2m+1的解为x＞1．86．（2014春•濉溪县期末）若不等式5（x﹣2）+8＜6（x﹣1）+7的最小整数解是方程2x﹣ax=3的解，求的值．87．（2014春•丰都县期末）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD．（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC；（2）在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使S△PAB=S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由；（3）点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）给出下列结论：①的值不变，②的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值．88．（2014•重庆）某生态农业园种植的青椒除了运往市区销售外，还可以让市民亲自去生态农业园购买．已知今年5月份该青椒在市区、园区的销售价格分别为6元/千克、4元/千克，今年5月份一共销售了3000千克，总销售额为16000元．（1）今年5月份该青椒在市区、园区各销售了多少千克？（2）6月份是青椒产出旺季．为了促销，生态农业园决定6月份将该青椒在市区、园区的销售价格均在今年5月份的基础上降低a%，预计这种青椒在市区、园区的销售量将在今年5月份的基础上分别增长30%、20%，要使6月份该青椒的总销售额不低于18360元，则a的最大值是多少？89．（2014•雁塔区校级模拟）已知：如图，∠A=∠D=90°，AC=BD．求证：OB=OC．90．（2014•上城区校级模拟）数学来源于生活又服务于生活，利用数学中的几何知识可以帮助我们解决许多实际问题．李明准备与朋友合伙经营一个超市，经调查发现他家附近有两个大的居民区A、B，同时又有相交的两条公路，李明想把超市建在到两居民区的距离、到两公路距离分别相等的位置上，绘制了如下的居民区和公路的位置图．聪明的你一定能用所学的数学知识帮助李明在图上确定超市的位置！请用尺规作图确定超市P的位置．（作图不写作法，但要求保留作图痕迹．）91．（2014•凉山州）如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD及等边△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF．（1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．92．（2015•天河区一模）市政府建设一项水利工程，某运输公司承担运送总量为106m3的土石方任务，该公司有甲、乙两种型号的卡车共100辆，甲型车平均每天可以运送土石方80m3，乙型车平均每天可以运送土石方120m3，计划100天完成运输任务．（1）该公司甲、乙两种型号的卡车各有多少台？（2）如果该公司用原有的100辆卡车工作了40天后，由于工程进度的需要，剩下的所有运输任务必须在50天内完成，在甲型卡车数量不变情况下，公司至少应增加多少辆乙型卡车？93．（2013秋•定陶县期末）当m为何值时，关于x的方程有增根？94．（2013秋•丹阳市校级月考）如图所示，在△ABC中，已知AD⊥BC，∠B=64°，∠C=56°，（1）求∠BAD和∠DAC的度数；（2）若DE平分∠ADB，求∠AED的度数．95．（2015•平谷区一模）为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍．根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？96．（2013•南通）在平面直角坐标系xOy中，已知A（﹣1，5），B（4，2），C（﹣1，0）三点．（1）点A关于原点O的对称点A′的坐标为，点B关于x轴的对称点B′的坐标为，点C关于y 轴的对称点C的坐标为．（2）求（1）中的△A′B′C′的面积．97．（2012•渝北区校级二模）解不等式，并把解集在数轴上表示出来：≤1．98．（2009•佛山）（1）列式：x与20的差不小于0；（2）若（1）中的x（单位：cm）是一个正方形的边长，现将正方形的边长增加2cm，则正方形的面积至少增加多少？99．（2015•滑县一模）某电器超市销售每台进价分别为200元，170元的A、B联众型号的电风扇，表中是近两周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．100．（2015•孝感一模）某校准备购买A，B两种型号的钢笔共100支，已知购买1支A型号钢笔比1支B型号钢笔多20元，若用200元购买A型钢笔和用40元购买B型钢笔，则购买A，B两种型号钢笔的数量相等．（1）求购买1支A型号钢笔和1支B型号钢笔各需多少钱？（2）若购买B型钢笔的数量不超过A型钢笔数量的9倍，则学校这次购买100支钢笔，至少花费多少元？2015年北师大版八年级（下）期末数学常考试题100题参考答案与试题解析一、选择题2．（2015春•莒县期中）不等式＜1的正整数解为（）则不等式＜3．（2015春•东台市期中）下列各式：其中分式共有（）（，，不是字母，是常数，所以4．（2015春•安岳县期中）若把分式的x、y同时缩小12倍，则分式的值（）解：∵=5．（2015•淄博模拟）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分别是∠ABC、∠BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有（）∠∠（ABD=．．（）的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（）（BE=（10．（2015•临淄区校级模拟）方程的解为（）的值为零有意义为何值，为何值，无意义，故时，有意义，故时，得整数值，故为何值，中含有字母，那么式子叫做分式，当则点B到C′的距离是（）．14．（2015•阜宁县一模）如图，把线段AB平移，使得点A到达点C（4，2），点B到达点D，那么点D的坐标是（）22m+1+（=；n+1=（（=（（，它不能用完全平方公式分解因式；﹣n+1=（（．．=、；、、．①x2+3＞2x ②﹣3＞0 ③x﹣3＞2y ④≥5π⑤3y＞﹣3．．．=90=180=72型，则所用铁丝的长度关系是（）①解分式方程一定会产生增根；②方程=0的根为2；③方程的最简公分母为2x（2x﹣4）；④x+=1+是分式方程．=0的最简公分母为22．（2014•泉州质检）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D、E分别是AB、BC的中点，F在CA延长线上，∠FDA=∠B，AC=6，AB=8，则四边形AEDF的周长为（）DE=．＞，可得，故24．（2014•黑龙江）已知关于x的分式方程+=1的解是非负数，则m的取值范围是（）25．（2014•贺州）使分式有意义，则x的取值范围是（）=5．28．把，，通分过程中，不正确的是（）==D=、，通分正确；、，通分正确；．×=531．（2015春•定州市期中）如图，已知△ABC的周长为20cm，现将△ABC沿AB方向平移2cm至△A′B′C′的位置，连接CC′，则四边形AB′C′C的周长是24cm．a+b=﹣1．33．（2015•潍坊一模）若关于x的分式方程﹣2=有增根，则m的值为3．=2（x+2y）（x﹣2y）．35．（2015•黄冈中学自主招生）若关于x的方程的解为正数，则a的取值范围是a＜1且a≠﹣1．解：解方程，的解为正数，＞件的点Q共有8个．OP==22，2=240°．EBC=30°边形的内角和是720°．40．（2015•高青县一模）在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=15，且BD：DC=3：2，则D到边AB的距离是6．41．（2015•佛山模拟）若分式的值为零，则x的值为﹣1．42．（2015•丹寨县一模）对于非零的两个实数a、b，规定a⊕b=，若2⊕（2x﹣1）=1，则x的值为．可化为﹣x=时，×﹣=的值为．故答案为：．43．（2015•大渡口区模拟）方程的解是x=1．AQ=PQ，则下面三个结论：①AS=AR；②PQ∥AR；③△BRP≌△CSP．其中正确的是①②．的值是﹣1．≤，进而得到，∴=46．（2014春•锦州校级期中）多项式14abx﹣8ab x+2ax各项的公因式是2ax．47．（2014春•扶沟县期末）当a满足条件a＜0时，由ax＞8可得．可得48．（2014•新泰市校级模拟）分式的最简公分母是12x2y3．每辆车有40个座，租金400元；乙种客车每辆车有50个座，租金480元．则租用该公司客车最少需用租金3520元．50．（2014•天桥区三模）化简：的结果是．=．故答案为：．51．（2014•怀化模拟）分解因式：x﹣x﹣2=（x﹣2）（x+1）．m=﹣1．，=3的长为2．PE=售价30元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要480元．55．（2013春•江阴市校级月考）分式表示一个整数时，整数m可取的值共有6个．解：分式表示一个整数时，则表示一个整数，然后再进行解答．56．（2013•黄冈一模）分解因式：a﹣1+b﹣2ab=（a﹣b+1）（a﹣b﹣1）．57．（2010秋•新泰市期末）在分式，，，中，最简分式有3个．解：其中的=58．（2009•滨州）解方程时，若设，则方程可化为2y﹣=2．解：因为=2成的面积是2cm2．∵与60．（2006•上海）用换元法解方程时，如果设，那么原方程化为整式方程是y2﹣2y+1=0．，那么y+解：设=2三、解答题61．（2015•茂名模拟）解方程：．=y，则原方程化为y=的值，再代入解：设y=+2y．时，有=，解得．是原方程的根．．62．（2015•花都区一模）解方程：．64．（2014秋•安次区校级月考）约分（1）；（2）．．65．（2014春•海珠区校级月考）若，求xy的值．首先把等式变为+∵66．（2014•洪山区二模）解方程：．，最后求出y=1=，解得x=x=是原分式的解．（1）ax2﹣16ay2（2）﹣2a3+12a2﹣18a．68．（2013春•城东区校级月考）．．69．（2013•广东模拟）化简：（xy﹣x2）÷÷．•70．（2015•苏州一模）解方程：．71．（2015春•启东市校级月考）化简：．÷．72．（2015春•宜阳县期中）已知关于x的方程3k﹣5x=﹣9的解是非负数，求k的取值范围．求出方程的解，根据题意得出≥，∴（1）画出△ABC中BC边上的高（需写出结论）；（2）画出先将△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△DEF；（3）画一个锐角△MNP（要求各顶点在格点上），使其面积等于△ABC的面积．数．（0，6），点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣A﹣B﹣C﹣O的路线移动（即：沿着长方形移动一周）．（1）写出点B的坐标（4，6）．（2）当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，并求出点P的坐标．（3）在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．运动了76．（2015春•安岳县期中）若解关于x的分式方程会产生增根，求m的值．是平行四边形．接ME、MD、ED．（1）求证：△MED为等腰三角形；（2）求证：∠EMD=2∠DAC．ME=MD= AB MD=ABME=AB=MAAB=MA学校的路程为0.5km，由于小明父母战斗在抗“非典”第一线，为了使他能按时到校，王老师每天骑自行车接小明上学，已知王老师骑自行车的速度是步行速度的3倍，每天比平时步行上班多用了20分钟，问王老师的步行速度及骑自行车的速度各是多少km/h？依题意，得=+81．（2015•滨州模拟）已知：如图，▱ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠CDA的平分线交BC于F．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）连接EF、BD，求证：EF与BD互相平分．ABE=∠CDF=ABE=CDF=求证：BC=3AD．方法就无法分解，如x2﹣4y2﹣2x+4y，我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了．过程为：x2﹣4y2﹣2x+4y=（x+2y）（x﹣2y）﹣2（x﹣2y）=（x﹣2y）（x+2y﹣2）．这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种方法解决下列问题：（1）分解因式x2﹣2xy+y2﹣16；（2）△ABC三边a，b，c 满足a2﹣ab﹣ac+bc=0，判断△ABC的形状．84．（2014秋•肥东县期末）已知点P（x，y）的坐标满足方程，求点P分别关于x轴，y轴以及原点的对称点坐标．解：由85．（2014春•西安期末）已知方程组的解满足x为非正数，y为负数．（1）求m的取值范围；（2）化简：|m﹣3|﹣|m+2|；（3）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x＜2m+1的解为x＞1．）解原方程组得：，∴，＜﹣，∴86．（2014春•濉溪县期末）若不等式5（x﹣2）+8＜6（x﹣1）+7的最小整数解是方程2x﹣ax=3的解，求的值．a=∴分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD．（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC；（2）在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使S△PAB=S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由；（3）点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）给出下列结论：①的值不变，②的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值．××∴=1该青椒在市区、园区的销售价格分别为6元/千克、4元/千克，今年5月份一共销售了3000千克，总销售额为16000元．（1）今年5月份该青椒在市区、园区各销售了多少千克？（2）6月份是青椒产出旺季．为了促销，生态农业园决定6月份将该青椒在市区、园区的销售价格均在今年5月份的基础上降低a%，预计这种青椒在市区、园区的销售量将在今年5月份的基础上分别增长30%、20%，要使6月份该青椒的总销售额不低于18360元，则a的最大值是多少？90．（2014•上城区校级模拟）数学来源于生活又服务于生活，利用数学中的几何知识可以帮助我们解决许多实际问题．李明准备与朋友合伙经营一个超市，经调查发现他家附近有两个大的居民区A、B，同时又有相交的两条公路，李明想把超市建在到两居民区的距离、到两公路距离分别相等的位置上，绘制了如下的居民区和公路的位置图．聪明的你一定能用所学的数学知识帮助李明在图上确定超市的位置！请用尺规作图确定超市P的位置．（作图不写作法，但要求保留作图痕迹．）垂足为F，连接DF．（1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．。
2015年新北师大版八年级下数学期末考试试卷(有答案)
2015-2016学年新北师大版八年级下数学期末考试试卷参考答案一、 选择题（每小题3分，共30分）1、A ；2、B ；3、C ；4、C ；5、C ；6、A ；7、D ；8、B ；9、B ；10、D ．二、填空题（每小题3分，共18分）11、2-；12、20o ；13、12 ；14、18；15、－3；16、（9，6），（－1，6），（7，0）．三、解答题（7＋7＋8＋8＋10＋10＋10＋12）17、解：（1）解①得2x <， ……2分解②得4x ≥-， ……4分所以不等式组的解集为：42x -≤<， ……6分其解集在数轴上表示出来略． ……7分18、解：)2(311---=x x …………2分6311+--=x x521+-=x …………4分42=x2=x …………5分经检验2=x 是原方程的增根…………6分∴原方程无解…………7分19、解：（1）以B 为圆心，适当长为半径画弧，交AB BC ，于M ，N 两点．…1分分别以M N ，为圆心，大于12MN 长为半径画弧．两弧相交于点P ．……2分 过B P ，作射线BF 交AC 于F ．……4分（注：没有作出射线BF 与AC 的交点并表明、标明F 扣1分）．（2）证明：AD BC ∥，DAC C ∴=∠∠．又BF 平分ABC ∠，∴∠ABC ＝2∠FBC ，∵2ABC ADG =∠∠，D BFC ∴=∠∠，……7分又AD BC =，ADE CBF ∴△≌△，DE BF ∴=．……8分20、解：原式=22(2)4(2)x x x x x --÷- ……2分 =2(2)(2)(2)(2)x x x x x x -•-+-……4分 =12x +……6分 ∵64＜＜x -，且x 为整数，∴若使分式有意义，x 只能取－3，-1和1.当x =1时，原式=13. ……8分 21、证法一：∵ 四边形ABCD 是平行四边形，∴ AD ＝BC ，AB ＝CD ，∠A ＝∠C ，∵ AM ＝CN ，∴ △ABM ≌△CDN （SAS ）．……5分∴ BM ＝DN ．∵ AD －AM ＝BC －CN ，即MD ＝NB ，∴ 四边形MBND 是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）……10分 证法二：∵ 四边形ABCD 是平行四边形，∴ AD ∥BC ，AD ＝BC ，∵ AM ＝CN ， ∴ AD －AM ＝BC －CN ，∴ MD ＝NB ，∴ 四边形MBND 是平行四边形，（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）(2)解：假设存在时间t 秒，使△BDP 和△CPQ 全等，则BP ＝2t ，BD ＝5，CP ＝8-2t ，CQt ，∵△BDP 和△CPQ 全等，∠B ＝∠C ，∴2825 2.5t t t =-⎧⎨=⎩或2 2.5582t t t =⎧⎨=-⎩(此方程组无解)， 解得：t ＝2，∴存在时刻t ＝2秒时，△BDP 和△CPQ 全等，……8分此时BP ＝4，BD ＝5，CP ＝8-4＝4＝BP ，CQ ＝5＝BD ，在△BDP 和△CQP 中BD CQ B C BP CP =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△BDP ≌△CQP (SAS )．……10分 23、解：（1）依题意得： 1(2100800200)1100y x x =--=，2(24001100100)20000120020000y x x =---=-，……4分（2）设该月生产甲种塑料m 吨，则乙种塑料（700－m ）吨，总利润为W 元，依题意得： W=1100m +1200（700－m ）－20000=－100m +820000．∵400700400m m ≤⎧⎨≤⎩－解得：300≤m ≤400． ……7分∵－100＜0，∴W 随着m 的增大而减小，∴当m =300时，W 最大=790000（元）．此时，700－m =400（吨）．因此，生产甲、乙塑料分别为300吨和400吨时总利润最大，最大利润为790000元．……10分24、……2分……4分……8分……12分。
2016北师大版八年级数学下册期末试卷
○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2015-2016学年度第二学期期末考试试卷 八年级数学 一、选择题（每题3分，共36分） 1．下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）. 2．若0<<n m ，那么下列结论错误的是（ ） A ．99-<-n m B ．n m ->- C ．m n 11> D ．n m 22< 3．如图，D E ，分别为ABC △的AC ，BC 边的中点，将此三角形沿DE 折叠，使点C 落在AB 边上的点P 处．若48CDE ∠=°，则APD ∠等于（ ） A ．42° B ．48° C ．52° D ．58° 4．如果分式11--x x 的值为零，那么x 等于（ ） A ．1 B ．﹣1 C ．0 D ．±1 5．下面几组条件中，能判断一个四边形是平行四边形的是（ ） A ．一组对边相等 B ．两条对角线互相平分 C ．一组对边平行 D ．两条对角线互相垂直 6．下列各式可以用完全平方公式分解因式的是（ ） A ．2242b ab a +- B ．4142+-m m C ．269y y +- D ．222y xy x -- 7．已知正n 边形的一个内角为135°，则边数n 的值是（ ） 8．如图，数轴上所表示的不等式组的解集是( ) A ．x≤2 B ．－1≤x≤2 C ．－1＜x≤2 D ．x ＞－1 9．点)3.(-a A 和点).2(b B 关于错误！未找到引用源。
轴对称，则错误！未找到引用源。
（ ） A 、8 B 、6 C 、9 D 、-8 10．如果把分式x y xy +中的x 、y 同时扩大为原来的2倍，那么该分式的值（ ）． A ．不变 B ．扩大为原来的2倍 C ．缩小为原来的14 D ．缩小为原来的12 11．如图，函数y=ax ﹣1的图象过点（1，2），则不等式ax ﹣1＞2的解集是（ ） A ．x ＜1 B ．x ＞1 C ．x ＜2 D ．x ＞2 12．某市为治理污水，需要铺设一段全长为2000米的污水排放管道，为了尽量减少施工对市民生活的影响，实际施工时每天比原计划多铺设50米，结果比原计划提前两天完成任务．如果设实际每天铺设管道x 米，那么可列方程为（ ） A ．20002000250x x -=+ B ．20002000250x x -=+ C ．20002000250x x -=- D ．20002000250x x -=- 二、填空题（每题3分，共24分） 13．因式分解：3269x x x -+= . 14．分式212x x -与1x 的最简公分母是__________. 15．若一个多边形内角和等于900°，则该多边形是一个 边形． 16．若不等式(21)21k x k +<+的解集是1x >，则k 的取值范围是 ； 17．如果关于x 的分式方程x m x x -=--552无解,则m 的值为 . A ． B ． C ． D ． 0 1 2 －1 第6题○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ 18．如图，∠ABC=50°，AD 垂直平分线段BC 于点D ，∠ABC 的平分线BE 交AD 于点E ，连接EC ，则∠AEC 的度数是 ． (第18题) (第19题) (第20题) 19．如图，在□ABCD 中，AB=5，AD ＝8，DE 平分∠A DC ，则B E ＝_____________． 20．如图，AB ⊥BC ，AB=BC=2cm ，弧OA 与弧OC 关于点O 中心对称，则AB 、BC 、弧CO 、弧OA 所围成的面积是__________ cm 2． 三、解答题（共60分） 21．（本题12分）解下列分式方程： （1）123-=x x （2）x x x -=+--2312322（8分）.化简求值：9)323(2-÷+-+m mm mm m 其中.3=m23（8分）．解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来.24（10分）．已知：如图，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，对角线AC 、BD 相交于点O ，BO=DO ．求证：四边形ABCD 是平行四边形．A BCDE ⎪⎩⎪⎨⎧->+≤--13214)2(3x x x x○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 25（10分）．如图，在正方形网络中，△ABC 的三个顶点都在格点上，点A 、B 、C 的坐标分别为（-2，4）、（-2，0）、（-4，1），将△ABC 绕原点O 旋转180度得到△A 1B 1C 1．平移△ABC 得到△A 2B 2C 2，使点A 移动到点A2（0，2），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题： （1）请画出△A 1B 1C 1； （2）请直接写出点B 2、C 2的坐标； （3）在△ABC 、△A 1B 1C 1、△A 2B 2C 2中 ，△A 2B 2C 2与 成中心对称，其对称中心的坐标为 ． 26（12分）．“六•一”儿童节前，某玩具商店根据市场调查，用2500元购进一批儿童玩具，上市后很快脱销，接着又用4500元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的1．5倍，但每套进价多了10元． （1）求第一批玩具每套的进价是多少元？ （2）如果这两批玩具每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套售价至少是多少元？参考答案一、选择题 ：1．B 2．C ． 3．B 4．B ．5．B 6．C ．7．C 8．C 9．Ａ 10．D 11．B 12．D ． 填空题：13.2)2(-x x . 14．)2(-x x 15．7 16．21-<k 17．3- 18．115°． 19．3 20．2 解答题21．（1）x=3；（2）x=1．22．0解：原式=(3)(3)33m m m m m m-+-⨯=-++ 当m ＝3时，原式=-3+3=0.23．解集为：41<≤x24．证明：∵AB ∥CD ，∴∠ABO=∠CDO ，在△ABO 与△CDO 中， ∵，∴△ABO ≌△CDO （ASA ），∴AB=CD ，∴四边形ABCD 是平行四边形．25．（1）如图；（2）B 2（0，-2），C 2（-2，-1）；（3）△A 1B 1C 1，（1，-1）．26．解：（1）设第一批玩具每套的进价是x 元，根据题意可得： 150045001.5=10xx ⨯+ 解得 50=x经检验50=x 是分式方程的解，符合题意．答：第一批玩具每套的进价是50元；（2）设每套售价是y 元，2500 1.5=7550⨯（套）． 25%4500)(2500450025007550⨯+≥--+y y70≥y ，答：如果这两批玩具每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套售价至少是70元．。
(新北师大版)2015年八年级数学下册期末检测题
（新北师大版）2015年八年级数学下册期末检测题一.选择题(24分)1.下列条件中能判定△ABC≌△DEF的是 ( )A.AB=DE，BC=EF，ang;A=ang;DB.ang;A=ang;D，ang;B=ang;E，ang;C=ang;FC.AC=DF，ang;B=ang;F，AB=DED.ang;B=ang;E，ang;C=ang;F，AC=DF2.下列命题中正确的是 ( )A.有两条边相等的两个等腰三角形全等B.两腰对应相等的两个等腰三角形全等C.两角对应相等的两个等腰三角形全等D.一边对应相等的两个等边三角形全等3.已知，如图，在△ABC中，OB和OC分别平分ang;ABC 和ang;ACB，过O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若BD+CE=5，则线段DE的长为 ( )A.5B.6C.7D.84.至少有两边相等的三角形是( )A.等边三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.锐角三角形5.函数y=kx+b(k、b为常数，k0)的图象如图所示，则关于x的不等式kx+bgt;0的解集为( ).A.xgt;0B.xlt;0C.xlt;2D.xgt;26.已知，则下列不等式不成立的是 ( ).A. B.C. D.7.将不等式组的解集在数轴上表示出来，应是( ).8.如图所示，一次函数y=kx+b(k、b为常数，且k0)与正比例函数y=ax(a为常数，且a0)相交于点P，则不等式kx+bgt;ax的解集是( )A.xgt;1B.xlt;1C.xgt;2D.xlt;2二.填空题(18分)1.在△ABC中，AB=AC，ang;A=44deg;，则ang;B= 度.2.“直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方”的逆定理是.3.不等式的非负整数解是 .4.如图，AB=AD，只需添加一个条件，就可以判定△ABC≌△ADE.5.如图，在△ABC中，ang;C=90deg;，D为BC上的一点，且DA=DB，DC=AC.则ang;B= 度.(第4题图) (第5题图) (第6题图)6.如图,△ABC中,ang;ACB=90deg;,CDperp;AB于点D,ang;A=30deg;,BD=1.5cm，则AB= cm.三.解答题(58分)1.(8分)解下列不等式(组)，并把它们的解集在数轴上表示出来：(1) (2)2.(6分)甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠;在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠.设顾客预计累计购物x元(xgt;300).(1)请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用;(2)顾客到哪家超市购物更优惠?说明你的理由.3.(6分)有一个长方形足球场的长为x m，宽为70m.如果它的周长大于350m，面积小于7560m2，求x的取值范围，并判断这个球场是否可以用作国际足球比赛.(注：用于国际比赛的足球场的长在100m到110m之间，宽在64m到75m之间)4.(6分)已知：如图，点D是△ABC内一点，AB=AC，ang;1=ang;2.求证：AD平分ang;BAC.5.(6分)求证：等腰三角形两腰上的中线的交点到底边两个端点的距离相等.6.(6分)已知：如图，等腰三角形ABC中，AC=BC，ang;ACB=90deg;，直线l经过点C(点A、B都在直线l的同侧)，ADperp;l，BEperp;l，垂足分别为D、E.求证：△ADC≌△CEB.7.(6分)如图，在△ABC中，ang;ACB=90deg;，BC=15，AC=20，CD是高.(1)求AB的长;(2)求△ABC的面积;(3)求CD的长.8.(6分)已知：如图，在Rt△ABC中，ang;C=90deg;，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点与AB边上的一点D重合.(1)当ang;A满足什么条件时，点D恰为AB的中点?写出一个你认为适当的条件，并利用此条件证明D为AB的中点;(2)在(1)的条件下，若DE=1，求△ABC的面积.9.(8分)已知A、B两个海港相距180海里.如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从A港出发到B港航行过程中路程随时间变化的图象(分别是正比例函数图象和一次函数图象)。
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密
学校 班级
姓名 学号
密 封 线 内 不 得 答 题
2015-2016学年第二学期八年级数学期末模拟试题
时间：100分钟 满分：100分 得分 一、选择题：（每小题3分，共30分）每小题都给出了四个选项，其中只有一个符合题目
的要求，请你把你认为正确的选项的代号填在题后面所给的括号内。
1．由分式
ab 1得到分式abc
c ，所需的条件是（ ） A ．0≠a B ．0≠b C ．0≠ab D ．0≠abc
2．已知点)1,3(是双曲线)0(≠=k x
k
y 上一点，则下列各点中在该图象上的点是（ ）．
A ．)9,31(-
B ．)1,3(--
C ．)3,1(-
D ．)2
1,6(-
3．下列等式成立的是（ ）
A ．9)3(2-=--
B ．
4)2
1(2
=-- C ．632)(a a =--- D ．
71018.60000000618.0-⨯= 4．已知一直角三角形的三边的平方和为2
1800
cm ，则斜边长为（ ） A ．cm 30 B ．cm 80 C ．cm 90 D ．cm 120
5．一台机床在十天内生产的产品中，每天出现的次品个数依次为(单位：个)0，2，0，2，3，0，2，3，1，2．那么，这十天中次品个数的 ( ) A ．平均数是2 B ．众数是3 C ．中位数是1.5 D ．方差是1.25
6．如图，在菱形ABCD 中，AB BAD ,800=∠的垂直平分线交
对角线AC 于点E ，F 为垂足，连结DF ，则=∠CDE （ ） A ．80° B ．70° C ．65° D ．60°
7．A 、B 、C 、D 在同一平面内，从①CD AB //；②CD AB =；③AD BC //；④AD BC =；这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD 成为平行四边形的选法共有（ ）
A ．3种
B ．4种
C ．5种
D ．6种 8．下列命题中的逆命题：（1）有两边相等的三角形是等腰三角形（2）若实数b a =，那么2
2
b a =；（3）菱形的四边都相等；（4）全等三角形的面积相等。
其中假命题的个数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
9．在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m 的某种气体， 当改变容积V 时，气体的密度ρ也随之改变．ρ与V 在一定范围内满足
v
m
=ρ，它的图象如图所示，则该气体的质量m 为（ ）
A ．kg 4.1
B ．kg 5
C ．kg 4.6
D ．kg 7
10．已知：一组数据1x ，2x ，3x ，4x ，5x 的平均数是3，方差是
2
1
，那么另一组数据221-x ，222-x ，223-x ，224-x ，225-x 的平均数和方差分别是（ ）
A ．3，21
B ．3，1
C ．4，2
D ．4，3
2
二、填空题：（每小题3分，共24分）
1．设1
2
,1,0++=+=
>x x N x x M x ，则M N （填“ ＜”或“＞”或“=”） 2．如图，反比例函数x
y 5
=的图象与直线)0(>=k kx y 相交于B
两点，AC ∥y 轴，BC ∥x 轴，则△ABC 的面积等于 个面积单位.
3．八年级（1）24名男生的平均身高为cm 155，26名女生的平均身高为cm 150，则该学生的平均身高为 cm
4．如图，周长为cm 68的矩形ABCD 被分成7个大小完全一样的小矩形，则矩形ABCD 的面积为 5．若31=+
x x ,则=+221
x
x 。
6．如图，网格中的小正方形边长均为1，ABC △的三个顶点在格点上，则ABC △中AB 边上的高为 ．
7．梯形ABCD 中，BC AD //，E 、F 分别是AB 、CD 的中
点，且cm EF 6=，若梯形的高为cm 5，则梯形ABCD 的面积 为 2
cm
8．如图，在四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是AB 、BD 、CD 、AC 的中点，要使四边形EFGH 是菱形，四边形ABCD 还应满足的一个条件是________. 三、（每小题5分，共15分）
1．计算：b a b
a
b a 5522
2
2⋅⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛⋅⎪⎭⎫
⎝⎛
--
2．有这样一道题：“x x x x x x x -+-÷-+-2221112， 其中2007=x ”甲同学把“2007=x ”错抄
成“2070=x ”，但他计算的结果也是正确的，
你说这是怎么一回事？
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3．如图，铁路上有A 、B 两点（看做直线的上两点）相距km 40，C 、D 两个村庄（看做两个点），AB BD AB AC ⊥⊥,，垂足分别为A 、B ，km BC km AD 16,24==，现要在铁路旁修建一个煤栈E ，使得C 、D 两个村庄到煤栈的距离相等。
（1）用尺规作图作出点E （保留作图痕迹） （2）问煤栈应建在距A 多少千米处？ 四、（每小题6分，共12分）
1．市政府计划建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为3
6
10m ，某运输公司承办了该项工程运送土石方的任务。
（1）运输公司平均每天的工作量3(m v /天）与完成运送任务所需的时间t （天）之间有怎样的函数关系？（2）这个运输公司共有100辆卡车，每天一共可运送土石方3
4
10m ，则公司完成全部运输任务需要多长时间？（3）当公司以问题（2）中的速度工作了40天后，由于工程进度的需要，剩下的所有运输任务必须在50天内完成，公司至少需要再增加多少辆卡车才能按时完成任务？ 2．如图，E 是正方形ABCD 中CD 边延长线上的一点，AE CF ⊥于F CF 交AD 或AD 延长线上于G ，试判断当点E 在CD 的延长线上移动时，DEG ∠的大小是否变化，若变化，请求出变化的范围；若不变化，请求出度数。
五、（每小题6分，共12分）
1．5月12日14时28分，四川汶川发生了8.0级大地震，震后两小时，武警某师参谋长王毅奉命率部队乘车火速向汶川县城开进．13日凌晨1时15分，车行至古尔沟，巨大的山体塌方将道路完全堵塞，部队无法继续前进，王毅毅然决定带领先遣分队徒步向汶川挺进，
到达理县时为救援当地受灾群众而耽误了1小时，随后，先遣分队将步行速度提高
9
1
13日23时15分赶到汶川县城．
小时多少千米？
2②这20位同学实验操作得分的平均分是多少？
③将此次操作得分按人数制成如图所示的扇形统计图．扇形①的圆心 角度数是多少？ 六、（7分）如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，BE=2DE ，延长点F ，使得EF=BE ，连接CF .
（1）求证：四边形BCFE 是菱形；
（2）若CE =4，∠BCF =120°，求菱形BCFE 的面积。