WkBBCSPC正态与单值图PPT专业课件
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SPC讲义幻灯片
•
x（中位数）—R（极差）图
•
x（单值）——MR（移动极差）图
•
• ◆其中：均值、中位数、单值 用于观察位置，R，
• S，MR用于观察宽度。
SPC讲义幻灯片
统计过程控制（SPC）的 理解与实施
• ●计数型控制图 • ◆计数型控制图的概念 • a)、用于非量化质量特性的监测， • b) 不能独立的观察分布位置及宽度。 • c) 单个出现 • ◆典型的计数型控制图有： • a) P（不合格率）图， • b) np、u、c（不合格品数）图
x 图：刻度范围至少为：（Xmax－Xmin）×2
R图：刻度从0~最大，至少为前4个极差中，Rmax×2.
SPC讲义幻灯片
统计过程控制（SPC）的 理解与实施
• ● 将 X 值及R值描于图上，并连线，
• 可见图行趋势。
• ●计算平均极差及过程平均值 ，
• 确定控制图中位线。
SPC讲义幻灯片
统计过程控制（SPC）的 理解与实施
SPC讲义幻灯片
统计过程控制（SPC）的 理解与实施
• 3．分析及延长控制限阶段 • ●出现超限的点 • 分析：人员、设备、原料及能源。 • 超上限为异常，超下限为正常。 • ●出现非随机图型。 • 分析：刀具、模具、材料的不一 • 致性，能源供应不稳定，操作方法等
SPC讲义幻灯片
统计过程控制（SPC）的 理解与实施
• PPK：过程均值与规范中值不一致时的过程性能
•
指数。
SPC讲义幻灯片
统计过程控制（SPC）的 理解与实施
• ●过程的标准差。 • ◆固有标准差（用来计算CP CPK） • ◆总标准差（用来计算PP，PPK） • ●计算过程能力指数。， • ◆等边公差： • ◆不等边公差（以CPK为例） • ◆单边公差：为非正态分布，采用PPM值 • 计算。 • ●分析过程能力 • ◆是否满足要求 • ◆对系统采取措施，提高过程能力指数。
SPC培训课件(PPT 90页)
种情况； 计点型数据——如铸件的沙眼数，电路板上的焊
接不良数等。 计件型数据和计点型数据合称为计数型数据。它们
可被计数，从而用来记录和分析。
12.01.2020
11
科华咨询
统计方法应用基础----基本的统计量
n 子组大小。单个子组中子组观测值的个数 k 子组数 X 质量特性的观测值（可用X1，X2，X3…表示单个 观测值） X 子组平均值的平均值
经分析发现，该工序最重要的是需要模具的相关方面被保证，如模具的安 装需到位，冲压过程需防止模具松动和磨损等。产品特性最重要的是冲压整 形的高度和宽度两个尺寸，如果这两个尺寸不能保证将导致产品报废。
12.01.2020
计量型 正态分布
数据的”分布”
二项分布(计数)
计数型 泊松分布(计件)
6
科华咨询
质量具有变差
“世界上没有两片完全相同的树叶”——“不同” 是绝对的，相同是相对的。
即使是机器生产，但产品质量仍具有变异 ——过程的单个输出之间不避免的差别。
公差制度的建立，就是承认“变差”的标志。
概率1.35% 概率可能为1.35%的几十、几百倍
根据小概率事件原理：出界就判异。
12.01.2020
27
科华咨询
控制图的两种错误
第一种错误
质量特性 x
α
虚发警报的错误 概率为α
12.01.2020
第二种错误
UCL
β
CL LCL
漏发警报的错误 概率为β 28
科华咨询
控制图的两种错误
间距增大（增加上下控制限的距离） α 减少，β 增加
p 子组不合格品率 p=子组中的不合格品数/子组大小
P 平均不合格品率
接不良数等。 计件型数据和计点型数据合称为计数型数据。它们
可被计数，从而用来记录和分析。
12.01.2020
11
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统计方法应用基础----基本的统计量
n 子组大小。单个子组中子组观测值的个数 k 子组数 X 质量特性的观测值（可用X1，X2，X3…表示单个 观测值） X 子组平均值的平均值
经分析发现，该工序最重要的是需要模具的相关方面被保证，如模具的安 装需到位，冲压过程需防止模具松动和磨损等。产品特性最重要的是冲压整 形的高度和宽度两个尺寸，如果这两个尺寸不能保证将导致产品报废。
12.01.2020
计量型 正态分布
数据的”分布”
二项分布(计数)
计数型 泊松分布(计件)
6
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质量具有变差
“世界上没有两片完全相同的树叶”——“不同” 是绝对的，相同是相对的。
即使是机器生产，但产品质量仍具有变异 ——过程的单个输出之间不避免的差别。
公差制度的建立，就是承认“变差”的标志。
概率1.35% 概率可能为1.35%的几十、几百倍
根据小概率事件原理：出界就判异。
12.01.2020
27
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控制图的两种错误
第一种错误
质量特性 x
α
虚发警报的错误 概率为α
12.01.2020
第二种错误
UCL
β
CL LCL
漏发警报的错误 概率为β 28
科华咨询
控制图的两种错误
间距增大（增加上下控制限的距离） α 减少，β 增加
p 子组不合格品率 p=子组中的不合格品数/子组大小
P 平均不合格品率
SPC教材全面最经典精品PPT课件
SPC 的常用统计量
➢ 计量数据：定量的数据，可用量测值分析 ➢ 计数型数据：可以用来记录和分析的定性数据 ➢ 总体 ：研究对象的全体， 个数用N 表示。 ➢ 样本 ： 总体的子集，样本元数个数用n表示。 ➢ 表示分布的中心位置的统计量:
平均值、中位数、众数
➢ 表示数据的离散程度的常用统计量：
方差、标准差、极差、移动极差
中心极限定理
➢ 中心极限定理：多个相互独立随机变量的平均值（仍然
是一个随机变量）服从或近似服从正态分布
定理1：设X1,X2,..... ,Xn是n个相互独立同分布的随机变量，假如其共同 分布为正态分布N(μ，σ2),则样本均值X 仍为正态分布，其均值不变仍 为μ，方差σ2都存在,样本均值 Xbar服从正态分布N(μ,σ2/n)
进行监控，如采用首检、巡回检验和检查及记录工艺等方式对过程进 行监控；利用质量信息对过程进行预警和评价，如利用控制图对过程 波动进行分析，对过程变异进行预警，利用过程性能指数和过程能力 指数对过程满足技术的程度和过程质量进行评定
➢对过程进行维护和改进
通过对过程的管理和分析评价，消除过程存在的异常因素，维护过
正态分布
•为何要研究正态分布?
1. 它是自然界的一种最基本的最普遍的法则，反应了事物内在的变化规律； 2. 它是我们进行统计分析的基础； 3. 它使我们得以通过少量抽样来把握全体，从而节省大量人力，物力，财力和时间。
•正态分布的特点：
68.3%
1. 形态如钟，左右对称，对称于分布中心
2. 于平均值处分布的频数最多，此外，越远
i=1
s=
n-1
平均值
均方差
n
( X i - X )2
i=1
正态分布及SPC相关知识(PPT)
2021/4/1510/2000
18
3σ 原理
未考虑偏移的正态分布
99.9999998% 99.99943% 99.9937% 99.73% 95.45% 68.27%
6 5σ 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6
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为何6σ相当于3.4PPM?
x 2 ~N(0,1)
0.3
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14
不合格品率的计算(实例1)
1>设 x~ N(10, 22) 和 x~ N(2, 0.32), 概率
P(8<x<14)和P(1.7<x<2.6)各为多少?
解:经标准化变换后可得
P(8<x<14)=
(14 10) (8 10) (2) (1)
而上侧的不各格率分别为:
pU P(X u 4.5 ) 1 (4.5) 3.4 ppm
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控制图原理
通常控制图是根据“3 σ”原理确定控制界限,
即:
中心线 ：
CL=μ
上控制界限： UCL=μ+3σ
下控制界限： LCL=μ-3σ
2021/4/1510/2000
2
2
=0.9773-(1-0.8413)=0.8185
P(1.7<x<2.6)=( 2.06.3
2)
(1.7 2
2
)
(2)
(1)
=0.9773-(1-0.8413)=0.8185
为标准正态分布函数
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如何计算落在规格线外的不合格品率???
15
SPC培训讲义(PPT 47页)
A2、建立控制图及记录原始数据；
A3、计算每个子组的均值X和极差R；
A4、选择控制图的刻度；
选择子组大小、数量和抽样原则： 每组样本数：4-5； 子组数要求：最少25组共100个样本； 抽样原则：组內变差小，组间变差大；
子组大小 子组数量 抽样原则
A.3 计算每个子组的均值（X）和极差（R）
99.73% 95.45%
68.26%
-3σ -2σ -1σ μ +1σ +2σ +3σ
LCL
CL
UCL
LCL
UCL
CL
CL
UCL
LCL
0.27 %
七、 建立X-R控制图的四步骤：
A、确定控制对象收集数据 B 、计算控制限并作图 C、过程控制解释 D 、过程能力解释
Ａ阶段 收集数据
步骤A：
A1、选择子组大小、数量和抽样原则；
=1.68
Minitab 计算的工序能力：
手算结果与Minitab 计算结果基本提高过程能力指数的途径：
一、调整加工过程的分布中心，减少偏移量； （即使分布中心更靠近规格中心，“更准”）
二、提高过程能力减少分散程度即减小σ； （即使尺寸分布范围尽可能小，“更瘦”，以Cp为例，达到1.33即4σ/3σ， 达到1.67即5σ/3σ。从1.33到1.67的提高，形象地说就是原来容纳4σ的空 间现在容纳了5个σ）
一、什么是SPC
SPC：
“Statistical Process Control”之缩写,意为 “统计过程控制”
统计过程控制：
主要是指应用统计分析技术对生产过程进行实时监控， 科学的区分出生产过程中产品质量的随机波动与异常波动， 从而对生产过程的异常趋势提出预警，以便生产管理人员及 时采取措施，消除异常，恢复过程的稳定，从而达到提高和 控制质量的目的。
A3、计算每个子组的均值X和极差R；
A4、选择控制图的刻度；
选择子组大小、数量和抽样原则： 每组样本数：4-5； 子组数要求：最少25组共100个样本； 抽样原则：组內变差小，组间变差大；
子组大小 子组数量 抽样原则
A.3 计算每个子组的均值（X）和极差（R）
99.73% 95.45%
68.26%
-3σ -2σ -1σ μ +1σ +2σ +3σ
LCL
CL
UCL
LCL
UCL
CL
CL
UCL
LCL
0.27 %
七、 建立X-R控制图的四步骤：
A、确定控制对象收集数据 B 、计算控制限并作图 C、过程控制解释 D 、过程能力解释
Ａ阶段 收集数据
步骤A：
A1、选择子组大小、数量和抽样原则；
=1.68
Minitab 计算的工序能力：
手算结果与Minitab 计算结果基本提高过程能力指数的途径：
一、调整加工过程的分布中心，减少偏移量； （即使分布中心更靠近规格中心，“更准”）
二、提高过程能力减少分散程度即减小σ； （即使尺寸分布范围尽可能小，“更瘦”，以Cp为例，达到1.33即4σ/3σ， 达到1.67即5σ/3σ。从1.33到1.67的提高，形象地说就是原来容纳4σ的空 间现在容纳了5个σ）
一、什么是SPC
SPC：
“Statistical Process Control”之缩写,意为 “统计过程控制”
统计过程控制：
主要是指应用统计分析技术对生产过程进行实时监控， 科学的区分出生产过程中产品质量的随机波动与异常波动， 从而对生产过程的异常趋势提出预警，以便生产管理人员及 时采取措施，消除异常，恢复过程的稳定，从而达到提高和 控制质量的目的。
Wk4-BB-C-10 SPC-子组控制图
50.80 12.70 2.10
47.00 11.75 1.00
44.80 11.20 2.20
43.20 10.80 2.20
42.80 10.70 2.20
46.00 11.50 2.00
40.00 10.00 1.00
11.20
子组平均值标记为 X
子组内的范围 R
子组控制图-5
子组平均值的平均值标记为 X 双线即 X
• 在组内有变化、该变化产生： – 子组平均值 (X) – 子组内的范围 (R) 子组数据
1 2 13.50 11.40 13.20 12.70 3 12.40 11.40 11.45 11.75 4 12.60 10.60 10.40 11.20 5
• 在子组之间有变化、该变 化产生
– 子组平均值的平均值 (X)
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子组控制图-19
Minitab介绍: Xbar-R图
• 背景： 在一个汽车出租地， 人们感兴趣的是检查、清洗以及重新为 归还出租车辆加注燃油所需花费的时间，以便为下一次出租作好准备。 为此， 他们在六月份抽样了四辆汽车并对准备工作进行了时间计算 （以分钟为单位），目的是为了建立基本要求，并监督准备周期所需 花费的时间。 • 数据: [payoff.mtw ]
单值图 Individuals chart EWMA EWMA 图 chart
pp 图 chart
np 图 np chart
界限是否看 起来合适？
是
是
界限是否看 起来合适？
否 尝试单值图 chart Try individuals
否 尝试变换使数据呈正态 normal Try transformation to make data
SPC讲义1PPT课件
設備
材料
人員
操作方法 環境
製程之變異
變異的普通原因與特殊原因
普通原因 (共同原因，Common Cause)
-製程所固有之變異，種類很多，它們隨時都存在，但對製程變異的影 響性小。 -約有85%變異原因屬於此類。(戴明)
[SPC手冊中的說明] 1.指的是那些始終作用於過程的多種變異來源。 2.隨著時間的推移，一個過程中的普通原因會產生一個穩
定的且可複的分佈，我們稱之為“處於統計上受控制的 狀態”、“統計受控”，或有時簡稱 “受控”。
3.普通原因產生的是一個處於偶然原因下的穩定系統。
4.如果一個過程只存在變異的普通原因且不改變時，該過 程的輸出是可預測的。
變異的普通原因與特殊原因
特殊原因 (通常也稱為可查明的原因，Special Cause)
對輸出採取措施
-是最不經濟的。他僅限於對輸出進行探測並矯正不符合規範的 產品，而沒有處理過程中的根本問題。
變異的普通原因與特殊原因
如果僅存在變異的普通原 因，隨著時間的推移，過 程的輸出形成一個穩定的 分佈並可測
如果僅存在變異的特殊原 因，隨著時間的推移，過 程的輸出是不穩定的
變異的來源 變異的來源 (5M & 1E)
我們稱此製程為在管制狀態
（Out of Control）。
（Under Control）。
局部措施和對系統採取的措施
局部措施 1.通常用來消除變異的特殊原因 2.通常由與過程直接相關的人員來實施 3.通常可矯正大約15%的過程問題
對系統採取的措施 1.通常用來消除變異的普通原因 2.幾乎都需要採取管理上的矯正措施 3.通常可矯正大約85%的過程問題
負責第二版的工作小組準備是戴姆勒克來斯勒、Delphi公司、福特 汽車公司、通用汽車公司、Ommex公司和Robert Bosch公司的品質和 供應商評定人員與汽車工業策進會(AIAG)合作組成的。
spc经典讲义(ppt文档)
Statistical Process Control
Statistical Process Control
It is a capital mistake to theorize before you have all the evidence. It biases the judgment.
Willianli
随机抽样 指总体中每一个个体都有同等可能的机会被抽到。这种抽样方法事先不能考 虑抽取哪一个样品，完全用偶然方法抽样，常用抽签或利用随机数表来抽取 样品以保证样品代表性。
抽样
当总体容量不大时，随机抽样是一种有效的抽样方法
©S.R.A.T.O.A Consulting ®
7
思瑞达管理咨询有限公司
Statistical Process Control
抽样方法
分层抽样
分层抽样是先将总体按照研究内容密切有关的主要因素分类或分层，然 后在各层中按照随机原则抽取样本。分层抽样可以减少层内差异，增加 样本的代表性。
抽样
样本
当获得的资料不均匀，或呈偏态分布时，分层抽样是一种有效的抽样方法
©S.R.A.T.O.A Consulting ®
8
思瑞达管理咨询有限公司
统计基础
It is a capital mistake to theorize before you have all the evidence. It biases the judgment.
©S.R.A.T.O.A Consulting ®
3
思瑞达管理咨询有限公司
什么是有意义的情报?
Statistical Process Control
- 直方图与正态分布 - 制程能力的概念 - 计量值数据的制程能力解析 - 计数值数据的制程能力解析
Statistical Process Control
It is a capital mistake to theorize before you have all the evidence. It biases the judgment.
Willianli
随机抽样 指总体中每一个个体都有同等可能的机会被抽到。这种抽样方法事先不能考 虑抽取哪一个样品，完全用偶然方法抽样，常用抽签或利用随机数表来抽取 样品以保证样品代表性。
抽样
当总体容量不大时，随机抽样是一种有效的抽样方法
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Statistical Process Control
抽样方法
分层抽样
分层抽样是先将总体按照研究内容密切有关的主要因素分类或分层，然 后在各层中按照随机原则抽取样本。分层抽样可以减少层内差异，增加 样本的代表性。
抽样
样本
当获得的资料不均匀，或呈偏态分布时，分层抽样是一种有效的抽样方法
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统计基础
It is a capital mistake to theorize before you have all the evidence. It biases the judgment.
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什么是有意义的情报?
Statistical Process Control
- 直方图与正态分布 - 制程能力的概念 - 计量值数据的制程能力解析 - 计数值数据的制程能力解析
SPC课件[1]
![SPC课件[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/c6bdae9c58fb770bf68a55ae.png)
UCL CL LCL
2.4控制图的基本图形
控制图分为上控制限（UCL）、下控制限（LCL）和
中心线（CL）三条线。
和趋势图的对比？
2.5控制图的作用
•过程诊断：可以用诊断生产过程的稳定性，即 生产过程是否处于稳定状态。
•过程控制：可以用来确定生产过程何时需要加以调 整，何时应保持生产过程的稳定状态。
被抽出来组成样本的活动过程。
SPC课件[1]
统计特征数
统计特征数是对样本说的。 常用的统计特征数可分为两类： 一：表示数据的集中位置
1、 样本平均值 2、 样本中位数 二：表示数据的离散程度 1、样本方差 s2 2、样本标准偏差 s ； 3、样本极差 R
SPC课件[1]
样本平均值
—
X
最常用的测度值，是集中趋势的测度值之一， 易受极端值影响。
•改进确认：可以用来确定某过程是否得到了改进。
其它领域的应用：记帐（差错率）、运送时间、耗电量等
2.6 统计概念
总体与样本
总体：指某次统计分析中研究对象的全体又称母体。 样本：从总体中随机抽取出来要对其进行分析的一
部分个体，也称为子体。 抽样：从总体中随机抽取样品组成样本的活动过程。 随机抽样：使总体中每一个个体都有同等的机会，
用来控制每单位缺陷数，需全数检查 的场合，如喷漆加工表面的气泡数
适用于控制一般缺陷数的场合，要求
c
不合格数控制图
每次检测的产品个数即样本大小n必须
一定的场合
2.6 控制图的选择
计量型数据吗？
是
否
性质上是否均匀 或不能按子组取样？
是
否
关心的是 不合格品率吗？
是
否
子组均值是否能 很方便地计算？
spc如何应用基本统计工具培训课件(PPT共 69张)
手 机 维 修 记 录 单 日 期 8 -1 8 -2 8 -3 8 -4 8 -5 维 修 情 况 AAABBBBBCCCDDD
注 ： A： 换 LED、 B： 换 天 线
缺陷位置检查表
手机LED表面伤 黑点
B
生产工序分布检查表
X X X 检 查 表
产品名称： 生产线： 组别： 总数： 尺寸 24 XX 20 频 16 率 12 X 8 X 4 XX 总次数 2 X XX 3 XX XX 5 XX XX XX XX 9 X XX XX XX XX XX XX XX 15 XX XX XX XX XX XX XX XX XX XX 22
A C
P D
Gather and analyze data.
C
基本统计工具
• • • • • • • • •
检查表 曲线图
SPC
饼图
散点图 直方图 柏拉图 鱼骨图 多变图 控制图
检查表
检查表编制和运用的六个步骤
SPC
•
确认数据种类及如何给数据定值
¦ 确定是定性数据还是变量数据 ¦ 可否用数值衡量或只能用Y/N 去决定 ¦ 确实决定你要评估的是什么 - 有助你去决定采用哪一类检查表
δ 的意义
SPC
-
68.26%处于+ δ 与 - δ 之间
95.44%处于+2 δ 与 -2 δ 之间
99.73%处于+3 δ 与 -3 δ 之间 99.9937%处于+4 δ 与 -4 δ 之间 99.999943%处于+5 δ 与 -5 δ 之间 99.9999998%处于+6 δ 与 -6 δ 之间
SPC
购 物 单 鸡 蛋 牛 奶 面 包 蔬 菜 v v
正态分布及SPC相关知识(PPT)
6 5σ 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6
2020/7/110/2000
7
制程能力指数Ca
制程能力指数Ca或ｋ(准确 度；Accuracy)： 表示制程 特性中心位置的偏移程度， 值等于零，即不偏移。值越 大偏移越大，越小偏移越小 。
Ca值愈小，品质愈佳。依 Ca值大小可分为四级
2020/7/110/2000
μ
x
N（μ，σ2）
2
σ不同(标准差 )
2020/7/110/2000
3
正态分布的特征
μ1 μ2
a> σ相同, u不同
μ
a> σ不同, u相同
最常见
2020/7/110/2000
u1 u2
a> σ不同, u不同
4
标准正态分布
当μ=0，σ=1时正态分布称为标准正态分布
1.67≦Cp
(0.6ppm以下)
10
有充分的制程能力 可以考虑简化管理
不合格品率的计算
若需计算分布的不合格品率, 则首先需要 利用分布的标准化变量, 即用正态变量减去自 己的均值后再除以自己的标准差
1>若x~ N(10, 22),通过标准化变换u=
x 10
2 ~N(0,1)
2>若x~ N(2, 0.32),通过标准化变换u=
Ｃa =
x-T0 T 2
制程能力指数Ca
等級
Ca或K 值
A
0≦ K ≦ 12.5%
判断基准 保持目前状态
B
12.5% ≦ K ≦ 25%
改进为A级
C
25% ≦ K ≦ 50%
需要改善，立即
检讨改善
D
50% ≦ K
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制程能力指数Ca
制程能力指数Ca或ｋ(准确 度；Accuracy)： 表示制程 特性中心位置的偏移程度， 值等于零，即不偏移。值越 大偏移越大，越小偏移越小 。
Ca值愈小，品质愈佳。依 Ca值大小可分为四级
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μ
x
N（μ，σ2）
2
σ不同(标准差 )
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正态分布的特征
μ1 μ2
a> σ相同, u不同
μ
a> σ不同, u相同
最常见
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u1 u2
a> σ不同, u不同
4
标准正态分布
当μ=0，σ=1时正态分布称为标准正态分布
1.67≦Cp
(0.6ppm以下)
10
有充分的制程能力 可以考虑简化管理
不合格品率的计算
若需计算分布的不合格品率, 则首先需要 利用分布的标准化变量, 即用正态变量减去自 己的均值后再除以自己的标准差
1>若x~ N(10, 22),通过标准化变换u=
x 10
2 ~N(0,1)
2>若x~ N(2, 0.32),通过标准化变换u=
Ｃa =
x-T0 T 2
制程能力指数Ca
等級
Ca或K 值
A
0≦ K ≦ 12.5%
判断基准 保持目前状态
B
12.5% ≦ K ≦ 25%
改进为A级
C
25% ≦ K ≦ 50%
需要改善，立即
检讨改善
D
50% ≦ K
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(选择 ‘选项’ 中的Box-Cox)
The natural log means log(e) , not log(10)
You can enter other power transformations here
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转换数据的单值图, 续.
4. 检查结果: log(e) 周期时间的单值图.
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转换数据的单值图, 续..
StDev
Box-Cox Plot for Cycle Time
95% Confidence Interval
50
40
30
Last Iteration Info
Lambda Low -0.056 Est 0.000 Up 0.056
而不是LCL
0
100
200
Observation Number
结论: 如果看到单值图像这个样子,则该数据可能需要转换
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转换数据的单值图, 续.
1.确定该周期数据是否具备正态分布,续
c. 画一个正态概率图:
图形 > 概率分布图> …
Normal Probability Plot for Cycle Time
19.118
24.174
95% C onfide nce I nte rv a l for M e dia n
13.041
20.000
95% C onfide nce I nte rv a l for S tD e v
15.336
18.934
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转换数据的单值图, 续.
M edian
12
14
16
18
20
22
24
周期时间不是正 态的
A nde rson-D a rling N o rm a lity T e st
A -S qua re d P -V a lue <
6.24 0.005
M ean S tD ev V a ria nce S kew ness K urtosis N
Percent
ML Estimates
99
Mean: 21.6457
StDev: 16.8967
95
90
80 70
95% 的数据不在置
60
50 40
信区间内,故此该数
30
20 10
据不具备正态性
5
1
0
40
80
Data
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转换数据的单值图, 续.
2. 选择一个适当的转换: 统计 控制图> Box-Cox 转换
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使用Minitab:转换数据的单值图
• 目的: 练习制作一个需要转换的周期时间数据的单值图. • 参考数据: [claims.mtw] • 背景: 一个制造商想对顾客投诉的应对时间实施监控,于是连续收
集了175个该周期时间的数据 • (路径参考下一页.)
Wk4-BBC-08
SPC-正态 与单值图
0909
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正态和单值图（续）
• 如果数据不是正态的，怎么办？
– 大多数周期是不正常的。 – 找到一种变换，使数据近似正态。* – 绘制已变换数据的单值图。 – 如有必要，将界限变换回去并将它们应用到原始数据的时间图中。 – 仅将特殊原因前四次的测试或信号应用到非正态控制图中。
1. 确定该周期数据是否具备正态分布,续.
b. 比较单值图的对称性.
I Chart for Cycle Ti
100
1
1
从控制图上看出数据显 示向一边倾斜状
1 3.0SL=68.13
很多数据偏向这边
50
Individual Value
2
0Leabharlann 2x21.65 -3.0SL=-24.84
没有数据偏向这里,数 据的下限实际上是0,
Individual Value
I Chart for Cycle Ti Using Box-Cox Transformation With Lambda = 0.00
5
3.0SL=5.135
没有超出界限
4
的异常原因
3 2
2
X=2.759
1
0 0
100 Observation Number
–3.0SL=0.3825 200
21.646 16.945 287.138 1.21418 1.16192
175
M inim um 1st Q ua rtile M e dia n 3rd Q ua rtile M a xim um
3.000 8.000 16.000 31.000 83.000
95% C onfide nce I nte rv a l for M e a n
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转换数据的单值图, 续.
5. 比较原始周期时间数据的单值图的结果
Individual Value
I Chart for Cycle Ti
如果实际数据没
100
1
1
50
2
0
2
有超出正态范围
1
而仅是好象有异
3.0SL=68.13
常而去调查这里
X=21.65
的三个所谓的特 别原因的信号,这
只能是浪费时间
–3.0SL=–24.84
0
100
200
Observation Number
StDev 12.514 12.498 12.500
20
10 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
Lambda
推荐的lambda = 0, 即log转换.
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转换数据的单值图, 续.
3. 转换: a. 你可以使用Minitab’s 的计算功能创建一列log10 (周期时间) 或 log(e) (周期时间), 或 b. 用Minitab很容易自动作一个 log转换 (或任何其他有力的转换) 统计 > 控制图> 单值变量控制图> 单值>
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转换数据的单值图, 续.
1. 确认该周期时间数据具备正态分布.
a. 画一个柱状图:
统计> 基本统计量> 图形化汇总
分布不是正态的; 数据向左倾斜（右尾）
Summary for Cycle Time
15
30
45
60
75
Mean
9 5 % C onfide nce Inte r v a ls
The natural log means log(e) , not log(10)
You can enter other power transformations here
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4. 检查结果: log(e) 周期时间的单值图.
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转换数据的单值图, 续..
StDev
Box-Cox Plot for Cycle Time
95% Confidence Interval
50
40
30
Last Iteration Info
Lambda Low -0.056 Est 0.000 Up 0.056
而不是LCL
0
100
200
Observation Number
结论: 如果看到单值图像这个样子,则该数据可能需要转换
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转换数据的单值图, 续.
1.确定该周期数据是否具备正态分布,续
c. 画一个正态概率图:
图形 > 概率分布图> …
Normal Probability Plot for Cycle Time
19.118
24.174
95% C onfide nce I nte rv a l for M e dia n
13.041
20.000
95% C onfide nce I nte rv a l for S tD e v
15.336
18.934
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转换数据的单值图, 续.
M edian
12
14
16
18
20
22
24
周期时间不是正 态的
A nde rson-D a rling N o rm a lity T e st
A -S qua re d P -V a lue <
6.24 0.005
M ean S tD ev V a ria nce S kew ness K urtosis N
Percent
ML Estimates
99
Mean: 21.6457
StDev: 16.8967
95
90
80 70
95% 的数据不在置
60
50 40
信区间内,故此该数
30
20 10
据不具备正态性
5
1
0
40
80
Data
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转换数据的单值图, 续.
2. 选择一个适当的转换: 统计 控制图> Box-Cox 转换
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使用Minitab:转换数据的单值图
• 目的: 练习制作一个需要转换的周期时间数据的单值图. • 参考数据: [claims.mtw] • 背景: 一个制造商想对顾客投诉的应对时间实施监控,于是连续收
集了175个该周期时间的数据 • (路径参考下一页.)
Wk4-BBC-08
SPC-正态 与单值图
0909
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正态和单值图（续）
• 如果数据不是正态的，怎么办？
– 大多数周期是不正常的。 – 找到一种变换，使数据近似正态。* – 绘制已变换数据的单值图。 – 如有必要，将界限变换回去并将它们应用到原始数据的时间图中。 – 仅将特殊原因前四次的测试或信号应用到非正态控制图中。
1. 确定该周期数据是否具备正态分布,续.
b. 比较单值图的对称性.
I Chart for Cycle Ti
100
1
1
从控制图上看出数据显 示向一边倾斜状
1 3.0SL=68.13
很多数据偏向这边
50
Individual Value
2
0Leabharlann 2x21.65 -3.0SL=-24.84
没有数据偏向这里,数 据的下限实际上是0,
Individual Value
I Chart for Cycle Ti Using Box-Cox Transformation With Lambda = 0.00
5
3.0SL=5.135
没有超出界限
4
的异常原因
3 2
2
X=2.759
1
0 0
100 Observation Number
–3.0SL=0.3825 200
21.646 16.945 287.138 1.21418 1.16192
175
M inim um 1st Q ua rtile M e dia n 3rd Q ua rtile M a xim um
3.000 8.000 16.000 31.000 83.000
95% C onfide nce I nte rv a l for M e a n
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5. 比较原始周期时间数据的单值图的结果
Individual Value
I Chart for Cycle Ti
如果实际数据没
100
1
1
50
2
0
2
有超出正态范围
1
而仅是好象有异
3.0SL=68.13
常而去调查这里
X=21.65
的三个所谓的特 别原因的信号,这
只能是浪费时间
–3.0SL=–24.84
0
100
200
Observation Number
StDev 12.514 12.498 12.500
20
10 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
Lambda
推荐的lambda = 0, 即log转换.
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3. 转换: a. 你可以使用Minitab’s 的计算功能创建一列log10 (周期时间) 或 log(e) (周期时间), 或 b. 用Minitab很容易自动作一个 log转换 (或任何其他有力的转换) 统计 > 控制图> 单值变量控制图> 单值>
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转换数据的单值图, 续.
1. 确认该周期时间数据具备正态分布.
a. 画一个柱状图:
统计> 基本统计量> 图形化汇总
分布不是正态的; 数据向左倾斜（右尾）
Summary for Cycle Time
15
30
45
60
75
Mean
9 5 % C onfide nce Inte r v a ls