2016七年级数学下册 10.2.2 平移的特征课件 (新版)华东师大版
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华师大版七年级数学下册(课件)10.2.2 平移的特征
15．如图，边长为4 cm的正方形ABCD先向上平移2 cm，再向右平移1 cm，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为____cm2. 6 16．将图甲和图乙中的小三角形进行平移，每次只能向上或向下或向左 或向右移动一格，得到图形丙的形状，先完成的获胜．小强抽到图甲， 小虎抽到图乙，谁能获胜？
知识点2：平移作图 8．平移作图的关键是( ) D A．确定平移的方向 B．确定平移的距离 C．抓住关键点 D．抓住关键点，确定平移的方向和距离
9．如图，已知线段AB平移后，点A的对应点为点C，作出线段AB平移 后的图形． 作法1：连结AC，再过点B作线段BD，使BD满足_________________， 连平结行C且D，等则于CADC为所作的图形． 作法2：过点C作线段CD，使CD满足_____平__行__且__等__于__A_B__，则CD为所 作的图形．
解：小虎能获胜
17．平移△ABC，使得△ABC的边AB移到DE的位置，BC移到EF的位 置．下面是小明的作业，他的做法完全正确，可由于不小心，一团墨水 弄脏了作业本，如图，请你设法帮小明补全平移前后的图形．
解：如图 先补全△ABC，然后连结AD，过B作AD的平行线，过D作AB的平行线， 两线交点即为E点，连结EF、DF，即得△DEF
5．图形在平移时，下列特征中不发生改变的是_____①__③__④__⑤__⑥__.(填序 号) ①图形的形状；②图形的位置；③线段的长度；④角的大小；⑤垂直关 系；⑥平行关系． 6．如图，△ABC中，∠ABC＝38°，BC＝6 cm，点E为BC的中点，平 移△ABC得到△DEF，则∠DEF＝____3_8_°，EF＝____6cm，平移的距离为 ____3cm.
下列结论：①AM∥BN；②AM＝BN；③BC＝ML；④∠ACB＝∠MNL.
华东师大版七年级数学下册教学课件-10.2.2 平移的特征
A
B
O
F
解：能由△AOB平
移而得的图形是：
E △FEO、△ODC
C
D
合作、探索（1）
动手做做：用三角板、直尺画平行线。
PB
A
AB=A1B1 注段意也:可在能平在移一∠过条B程=直中∠线,B对上1应(如线
AB//A1B1:BC与B1C1) A1
C B1
AC=A1C1 AC//A1C1
C1 BC=B1C1
P A
Q A1
R
A
A1
BC的中点M平移到
什么地B 方去了吗？ B1
B1
C
C1
B
M
C
M`
C1 AA1//____//__B_B_1 A2
CC1 S
AA1=____=__B_B_1
CC1
B2
平移后对应点的连线平行且相等
C2
△ABC沿着BC的方向平移到△A′B′C′的位置
观察对应点连线
A
A′
B
C
B′
C′
26° （2）若AB=744°cm，AC=5cm， BC=4.5cm，EC=3.5cm， 则平移的距离等于_____， DF= _____， CF= _____.
1cm
5cm
1cm
3、（1）已知△ABD沿BD平移到了△FCE的位置，BE＝10，CD＝4，平移的距离 是____
3
4. 将面积为30cm2的等腰直角三角 形ABC向下平移20cm，得到 △MNP，则等△腰直角MNP是 三角形 ，它的面30积是 cm2.
平移的特征
在笔直的公路上行驶的汽车
在空中飞行的飞机
大
厦 里
上 升 的 电 梯
最新华师大版数学七年级下册课件10.2.2 平移的特征
问题：△ABC沿着PQ的方向平移到 △A`B`C`的位置，除了对 应线段平行且相等外，你还发现了什么现象？
P A
R
Q
A
A'
A
BC的中点M平 移B到什么地方 B'
去了吗？
C
C'
B
B M
C
M`
C AA'//__B_B_'//_A_C_C_'
S
AA'=_B_B__' =_C_C__'
B
C
练一练 1. 在图形平移中，下面说法中错误的是（ C ） A. 图形上任意点移动的方向相同 B. 图形上任意点移动的距离相等 C. 图形上任意两点的连线的长度不变 D. 图形上可能存在不动点
随堂练习
1. 在下面的六幅图案中，(2)(3)(4)(5)(6)中的哪个图案可以通 过平移图案(1)得到？
归纳总结 平移后对应点的所连的线段平行并且相等.
典例精析
例 如图所示，△ABC经过平移后到△A'B'C'的位置.指出平
移的方向，并量出平移的距离.
C
C
B
B
A
A （1）先找到对应点；
（2）连结两个对应点； （3）由一个点平移到另一个点的移动方向，就是图形移动的方 向.所以平移的方向就是点A到点A'的方向； （4）平移的距离就是线段AA' 的长度，约为2.4厘米.
第10章 轴对称、平移与旋转
10.2.2 平移的特征
学习目标
1.掌握平移的特征.（重点） 2.会熟练运用平移的特征.（重点）
复习引入
导入新课
A
D
A`
D`
B
[精] 华师大版 数学七年级下册 课件 10.2.2平移的特征
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E
G C
F
课堂总结
通过本课时的学习，需要我们掌握什么呢？ 请大家说一说
作业布置
谢谢
提示：利用平行四边形的对边相等，正三角形
A
的三条边均相等可以得出BC的长为5cm
B
E
D C
课堂练习
6.如图，在ΔABC中，∠A=40o，∠C=35o，将ΔABC平
移得到ΔDEF，DF与BC交于点G， 你能求出∠DGB与
∠E的度数吗？
提示：根据平移的特征可以得到
A D
DF//AC,则得到
B
∠DGB=∠C=35°∠E=∠B=105°
1）平移的方向是
；平移的距离是
.
2）AB∥ DE ； AC ∥ DF . 3）若BC=5cm，CF=3cm，
则BE= 3 cm，CE= 2 cm，EF= 5 cm.
AD
4）若连结AD，与AD相等的线段
是： BE CF
.
B EC F
课堂练习
5. 已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=3cm， AD=2cm，∠C=60o ，求线段BC的长
第十章 轴对称、平移与旋转
10.2.2 平移的特征
1、能根据所给条件作简单的平面图形平移后的图形 2、运用平移进行图案设计 3、探索平移的特征，准确理解平移的特征和平移的基 本性质。
新知导入
（1）图形的_平__行_移__动__,简称为平移。它是图形 的又一变换。 （2）平移是由_平_移__方__向__和_平__移__距_离__决定的。
B
C
M
这是平移的
特征之二
AA'∥BB'∥CC' AA'=BB'=CC'
华师大版数学七年级下册10.2.2 平移的特征
练一练
新课讲解
在图形平移中，下面说法中错误的是（ C ） A. 图形上任意点移动的方向相同 B. 图形上任意点移动的距离相等 C. 图形上任意两点的连线的长度不变 D. 图形上可能存在不动点
随堂即练
1. 在下面的六幅图案中，(2)(3)(4)(5)(6)中的哪个图
案可以通过平移图案(1)得到？
(3)
新课讲解
问题：△ABC沿着PQ的方向平移到 △A'B'C'的位置， 除了对应线段平行且相等外，你还发现了什么现象？
P A
Q
BRCA的中点M平 A'
A
移到什么地方
去B了吗？
B'
B M
B
M'
C
C
C'
C AA'//__B_B_'//__CA_C_'
S
AA'=_B__B_' =_C__C_'
B
C
新课讲解平移的特征新课讲解做一做：用三角板、直注尺观直意画察尺:在平：P平Q行线是移段线倾过A.斜B程与放中D置,E的，位置关系与
A
对数用应量三线关角段系板也，能可∠否能B画在与出∠平E的关系呢？
一行条线直？线上(如:BC
与EF)
PB
D AB=DE
AB//DE
C
∠B=∠E
E
观察：线段AC与DF的位置关系与
归纳
平移后对应点的所连的线段平行并且相等.
新课讲解
例 如图所示，△ABC经过平移后到△A'B'C'的位置. 指出平移的方向，并量出平移的距离.
C
（1）先找到对应点；
C
（2）连结两个对应点；
【华师大版】七年级数学下册《10.2.2 平移的特征》课件
∠ADC与∠EHG之间有什么数量关系？
知1－讲
导引： 根据平移的特征可知：平移只改变图形的位置，不 改变图形的大小；平移得到的图形与原来的图形是 完全一样的，所以对应的线段之间是平行且相等的.
解： (1)线段AE，BF，CG，DH的长度相等，都为1.6 cm.
(2)AB与EF，BC与FG，CD与GH，AD与EH分别平 行且相等． (3)∠BAD与∠FEH，∠ABC与∠EFG，∠BCD与 ∠FGH，∠ADC与∠EHG分别相等．
知2－练
2
下列关于图形平移的说法中，错误的是(
A．图形上所有点移动的方向都相同 B．图形上所有点移动的距离都相等 C．图形上可能存在不动点 D．对应点所连的线段相等
)
知2－练
3 (中考· 宁德)如图，将直线l1沿着AB方向平移得到 直线l2，若∠1＝50°，则∠2的度数是( )
A．40°
B．50° C．90° D．130°
AA′ =_______=_______.
即平移后对应点所连的线段平行并且相等.
（来自《教材》）
知2－导
将上图中的△A′B′C′沿着RS方向平移到 △A′′B′′C′′ 的位置，其平移的距离为线段RS的长度. 如图，在平移过程中，对应点所连的线段也可能
在同一条直线上.
（来自《教材》）
知2－讲
1. 平移作图的一般步骤：平移作图是平移基本性质的
第10章
轴对称、平移与旋转
10.2
平移
第 2 课时
平移的特征
1
课堂讲解
平移的图形的性质 图形平移的对应点连线段的性质
2
课时流程
逐点 导讲练 课堂 小结 作业 提升
如图，经过平移，线段AB的端点A移到了点D， 你能作出线段AB平移后的图形吗？ A D
七年级数学下册教学课件-10.2.2 平移的特征5-华东师大版
结AA ，平移的方向就是点A到点A 的方向，且平移 的距离就是线段AA 的长度，约2.2厘米．
试一试
在如图的方格纸中，画出将图中的△ABC向右平移5
格后的△A B C ，然后再画出将△A B C向上平移 2格后的△A B C . △A B C是否可以看成是
△ABC 经过一次平移而得到的呢?是如果是，那么平 移的方向和距离分别是什么呢?
拓展
A
1.将三角形ABC沿南
北
偏东30º方向平移5cm
B
C
O东
30º
5cm
拓展
2.如图，将字母M按箭头所指的方向 平移3cm，作出平移后的图形.
谢谢
F A
答: ABC沿射线BF
的方向平移1.3cm，可
以得到FAE
E
ABC沿射线BD的
方向平移1.3cm,可以
得到ECD.
B
C
D
生活小应用
如图所示，是小李家电视机的背景墙面上的 装饰板，它是一块底色为蓝色的正方形板，边长 18cm, 上面横竖两道红条进行装饰，红条宽都是 2cm，问蓝色部分板面面积是多少？
CF
AD
BE
4. 已知△ABD沿BD平移到了△FCE的 位置，CE＝10，CD＝4，则平移的方向 是_沿__射__线_B_D_的__方_向_,平移的距离是 ___6__.
AF
BC
DE
5.如图，∠DEF是∠ABC经过平移得
到的，∠ABC=33˚，求∠DEF的度数
.∠DEF=330
A
D
B
C
E
F
6.图中的4个小三角形都是等边三角形,边长为1.3 cm, 你能通过平移三角形ABC得到其他三角形吗?若能,请 画出平移的方向,并说出平移的距离.
试一试
在如图的方格纸中，画出将图中的△ABC向右平移5
格后的△A B C ，然后再画出将△A B C向上平移 2格后的△A B C . △A B C是否可以看成是
△ABC 经过一次平移而得到的呢?是如果是，那么平 移的方向和距离分别是什么呢?
拓展
A
1.将三角形ABC沿南
北
偏东30º方向平移5cm
B
C
O东
30º
5cm
拓展
2.如图，将字母M按箭头所指的方向 平移3cm，作出平移后的图形.
谢谢
F A
答: ABC沿射线BF
的方向平移1.3cm，可
以得到FAE
E
ABC沿射线BD的
方向平移1.3cm,可以
得到ECD.
B
C
D
生活小应用
如图所示，是小李家电视机的背景墙面上的 装饰板，它是一块底色为蓝色的正方形板，边长 18cm, 上面横竖两道红条进行装饰，红条宽都是 2cm，问蓝色部分板面面积是多少？
CF
AD
BE
4. 已知△ABD沿BD平移到了△FCE的 位置，CE＝10，CD＝4，则平移的方向 是_沿__射__线_B_D_的__方_向_,平移的距离是 ___6__.
AF
BC
DE
5.如图，∠DEF是∠ABC经过平移得
到的，∠ABC=33˚，求∠DEF的度数
.∠DEF=330
A
D
B
C
E
F
6.图中的4个小三角形都是等边三角形,边长为1.3 cm, 你能通过平移三角形ABC得到其他三角形吗?若能,请 画出平移的方向,并说出平移的距离.
10.2.2《15.1.2平移的特征》课件 华东师大版
长的一半.
Q F
P
A
E B
D H C
C
D
E
F
G
A
B
你能说说所有表示平移的方向和距离吗?
你发现对平应移元的素之特间征有怎样的关系吗？ D
平移图形中，
⑴对应角相等、 量数 A
E
F
对应线段相等 关系
⑵对应线段平行或在一直B 线上 C
D
位置关系
A
H
⑶形状、大小都不变形状关系B E
C
你还能发现哪些类似的关系吗？
2、经过平移，对应点所连的线段 （ C ）
A.平行 B .相等 C. 平行且相等 D. 不是以上关系 3、经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一
段距离,下面说法正确的是 （ C ）
A. 不同的点移动的距离不同
B. 不同的点移动的距离既可能相同也可能不同
C.不同的点移动的距离相同 D. 无法确定
AB=DC=3cm，AD=2cm，∠C=60o ，
求线段BC的长
AD
B
E
C
练习6：
如图中，可由△ABC平移而得的 三角形共有多少个？
A
C
B
解：共有5个。
要例正1 如确图利所用示图，形在平长方移形，ABCD中，AD=2AB，E、F 巧分CF妙别的为求长A出度D阴均及为影BC1部的cm分中，面点求，积阴扇.影形部B分FE的、面F积CD. 的半径FB与
点拔：这里通过平移，避免了对图形分别计算面积，使求解简洁方便。
⑴平移的概念: 一个图形沿某个方向平行 移动一定的距离的运动，叫做平移.
⑵平移的特征: ①平移图形的大小、形状都不 改变，只改变图形的位置. ②平移中对应线段相等且平行或在同一直线 上，对应角相等. ③平移中对应点的连线段相等且平行 或在同一直线上.
华东师大版下册七年级数学10.2.2 平移的特征课件
平移后的图形与原来的图形的对应角相等；
(4)平移后对应点所连的线段平行（或共线）且相等。
板书设计
10.2.2 平移的特征 1、平移的特征 2、例题
作业布置
必做题:课本习题 10.2的第3、4题 选做题:练习册本课时的习题
新知讲解
m
n
经过两次翻折（对称
C''
轴互相平行）后所得
到的图形，可以看成
是原图形经过平移得
到.
图10.2.10 △A"B"C "由△ABC向右平移得到
课堂练习
1、 下列各组图形可以通过平移互相得到的是( C )
A.
B.
C.
D.
课堂练习
解：观察图形可知图案C通过平移后可以得到． 故选：C．
课堂练习
新知讲解
A"
B"
C"
A'
一个图形经过 n 次 平移后得到的图形， 可以看成是经过一 次平移得到的.
B'
C'
△A" B"C"可以看成是△ABC经过一次平移而得到 的，平移的方向向右上方平移5个单位得到的。
新知讲解
做一做
如图10.2.10,在纸上画△ABC和两条平行的直线m、n.先 画出△ABC关于直线m对称的△A'B'C',再画出△A'B'C'关 于直线n对称的△A"B"C“. 观察△ABC和△A"B"C ",你能发现这两个三角形有什么关 系吗?
注意
如图10.2.7,在平移过程中,对应点所连的线段也可能在 同一条直线上.
A
A'
(4)平移后对应点所连的线段平行（或共线）且相等。
板书设计
10.2.2 平移的特征 1、平移的特征 2、例题
作业布置
必做题:课本习题 10.2的第3、4题 选做题:练习册本课时的习题
新知讲解
m
n
经过两次翻折（对称
C''
轴互相平行）后所得
到的图形，可以看成
是原图形经过平移得
到.
图10.2.10 △A"B"C "由△ABC向右平移得到
课堂练习
1、 下列各组图形可以通过平移互相得到的是( C )
A.
B.
C.
D.
课堂练习
解：观察图形可知图案C通过平移后可以得到． 故选：C．
课堂练习
新知讲解
A"
B"
C"
A'
一个图形经过 n 次 平移后得到的图形， 可以看成是经过一 次平移得到的.
B'
C'
△A" B"C"可以看成是△ABC经过一次平移而得到 的，平移的方向向右上方平移5个单位得到的。
新知讲解
做一做
如图10.2.10,在纸上画△ABC和两条平行的直线m、n.先 画出△ABC关于直线m对称的△A'B'C',再画出△A'B'C'关 于直线n对称的△A"B"C“. 观察△ABC和△A"B"C ",你能发现这两个三角形有什么关 系吗?
注意
如图10.2.7,在平移过程中,对应点所连的线段也可能在 同一条直线上.
A
A'
华师大版七年级数学下册：10.2 平移的特征课件(共15张PPT)
C
（1）先找到对应点；
C
（2）连结两个对应点；
B
（3）由一个点平移到另
B
A
一个点的移动方向，A 就是图形移动的方向.
所以平移的方向就是点A到点A'的方向；
（4）平移的距离就是线段AA' 的长度，约为2.4厘米.
2020/6/7
10
练一练
在图形平移中，下面说法中错误的是（ C ） A. 图形上任意点移动的方向相同 B. 图形上任意点移动的距离相等 C. 图形上任意两点的连线的长度不变 D. 图形上可能存在不动点
A
移到什么地方
去B了吗？
B'
B M
BLeabharlann M'CCC'
C AA'//__B_B_'//__CA_C_'
S
AA'=_B__B_' =_C__C_'
B
2020/6/7
C
8
归纳
平移后对应点的所连的线段平行并且相等.
2020/6/7
9
例 如图所示，△ABC经过平移后到△A'B'C'的位置.
指出平移的方向，并量出平移的距离.
平移的 特征
平移后的图形与原来图形的对应线段平 行并且相等，对应角相等，图形的形状 与大小不变.
对应点平移后对应点所连的线段平行并 且相等.
2020/6/7
14
2020/6/7
15
2020/6/7
5
3.在平移过程中，
对应线段也可能在
一条直线上，如BC 与EF；
2020/6/7
6
4.平移的方向是直尺
PQ倾斜放置的方向， 平移的距离是BE的长度.
（1）先找到对应点；
C
（2）连结两个对应点；
B
（3）由一个点平移到另
B
A
一个点的移动方向，A 就是图形移动的方向.
所以平移的方向就是点A到点A'的方向；
（4）平移的距离就是线段AA' 的长度，约为2.4厘米.
2020/6/7
10
练一练
在图形平移中，下面说法中错误的是（ C ） A. 图形上任意点移动的方向相同 B. 图形上任意点移动的距离相等 C. 图形上任意两点的连线的长度不变 D. 图形上可能存在不动点
A
移到什么地方
去B了吗？
B'
B M
BLeabharlann M'CCC'
C AA'//__B_B_'//__CA_C_'
S
AA'=_B__B_' =_C__C_'
B
2020/6/7
C
8
归纳
平移后对应点的所连的线段平行并且相等.
2020/6/7
9
例 如图所示，△ABC经过平移后到△A'B'C'的位置.
指出平移的方向，并量出平移的距离.
平移的 特征
平移后的图形与原来图形的对应线段平 行并且相等，对应角相等，图形的形状 与大小不变.
对应点平移后对应点所连的线段平行并 且相等.
2020/6/7
14
2020/6/7
15
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5
3.在平移过程中，
对应线段也可能在
一条直线上，如BC 与EF；
2020/6/7
6
4.平移的方向是直尺
PQ倾斜放置的方向， 平移的距离是BE的长度.
2016年春季新版华东师大版七年级数学下学期10.2.2、平移的特征课件1
A
E
D
B
“若AD=3，FG=5，求BC的长”
F
G C
思考
已知梯形ABCD中，AD∥BC， AB=DC=3cm，AD=2cm，∠C=60o ， D A 求线段BC的长
E
B
C
平移的特征
①对应线段平行(或在同一直线上)且相等,对应角相等 ②对应点所连的线段平行(或在同一直线上)且相等 ③平移前后图形的形状大小不变
D
AB=DE ∠B=∠E AB//DE
观察：线段AC与DF的位置关 系与数量关系，∠A与∠D的关 系呢？
AC=DF AC//DF ∠A=∠D
Q
发现
平移后的图形与原来的图形的对应线段平行
且相等，对应角相等。
这就是平移的特征 之一
合作、探索
△ABC沿着PQ的方向平移到 △A`B`C`的位置，除了 对应线段平行且相等外，你还发现了什么现象？
1、图形的平移是由移动的方向和距离决定
2、图形上各点沿同一方向移动相同的距离。
3、平移不改变图形的大小与形状，它只改 变图形在平面中的位置。
合作、探索
用三角板、直尺画平行线。
A P B C E F
观察：线段 AB与DE的位置关 注意:在平移过程中,对应线 段也可能在一条直线上 (如 DEF 系与数量关系，∠ ABC与∠ :BC与EF) 的关系呢？
P Q R
A B C A` BC的中点M平移到 B` 什么地方去了？ C`
A
A
B
B
M
M`
C
C
AA`//____//____ BB` BB` AA`=____=____
A
CC` CC`
S
B
平移后对应点的连线平行且相等
华师大版七年级数学下册课件：10.2.2平移的特征
平行对应线段相等对应角相等.
2.图形的形灿若状寒星、制作 大小不变.
5
灿若寒星制作
6
在平移过程中，对应点所连的线段也 可能在一条直线。
灿若寒星制作
7
1.如图格点△ABE平移得到△CDF，那么
点A的对应点是，点与C 点D点是B对应点，
点F是的点对E应点；相等的线段有
AB=CD,
BE=DF, AE=CF, AC=BD=EF ;平行的线段有
的距离就是线段AA′的长灿若度寒星，制作约2.4厘米。
13
例3.在如图的方格纸中，画出将图中的△ABC向 右平移5格后的△A′B′C′，然后再画出将 △A′B′C′向上平移2格后的 △A′′B′′C′′.△A′′B′′C′′是否可 以看成是△ABC经过一次平移而得到的呢？如果
是，那么平移的方向和距离是什么呢？
AB∥CD, BE∥DF, AE∥CF, AC∥BD∥EF .
C
A D
若小方格的边长为1个单位 F 则平移的距离是 5个单位 .
B
E
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2.按下列要求画出图形： (1)画出点A沿着线段PQ的方向平移到点A′的 位置,平移的距离是线段PQ的长度；
Q P
A′
A
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(2)画出线段AB沿着线段MN的方向平移 到A′B′的位置,平移的距离是3cm；
Z.x.x.K
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4
如图，在画平行线时候，有时为了需要，将直尺和 三角尺放在倾斜的位置上，但不管怎样我们总可以 推出以下结论：
A′B′∥AB，A′B′＝AB， ∠B′＝∠B. A′C′∥AC，A′C′＝AC， ∠C′＝∠C. B′C′∥BC，B′C′＝BC， ∠A′＝∠A.
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1．平移后的图形与原图形的对应线段________( 或在______________) 平行 同一条直线上 并且
相等 ，对应角________ 相等 ，图形的形状与大小________ 不变 ________ ． 2．平移后对应点所连的线段________( 或在____________) 同一条直线上 并且________ 相等 ． 平行
16 (1)若方格的边长为1，则小鱼的面积为________ ； (2)画出小鱼向左平移3格后的图形．(不要求写作图步 骤和过程)
图略
【综合运用】 19．(12分)如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝ 4 cm，BC＝6 cm，梯形ABCD的高为5 cm，试问将梯 形ABCD沿着AD方向平移多少厘米才能使平移后的梯
C．20 cm
D．22 cm
7 ．(4 分) 如果△ ABC 沿着南偏西 60°的方向移动了 3 cm ， 那 么 △ ABC 的 一 条 角 平 分 线 AD 上 的 中 点 M 向 南偏西60° 3 ______________ 方向移动了________ cm.
ห้องสมุดไป่ตู้ ． (4 分 ) 如图，三角形 A′B′C′是由 ABC 沿 BC 方向平移得到的，若 BC ＝6 cm，AC＝10 cm，B′C＝2 cm，∠A＝40°，那么A′C′＝________ 4 10 40° cm，∠ A′＝________，A，A′两点之间的距离是________ cm.
图形平移性质的应用
5 ． (4 分) 如图所示，△ABC 沿射线 XY 的方向平 移一定距离后成为△DEF，下列结论不正确的是( D ) A．CA＝DF C．AD＝BE B．∠C＝∠F D．∠DEF＝∠ACB
6．(4分)(2014· 舟山)如图，将△ABC沿BC方向平移2 cm 得到△ DEF ，若△ ABC 的周长为 16 cm ，则四边形 ABFD的周长为( C ) A．16 cm B．18 cm
共有平行线(
A．3对 C．5对
) D
B．4对 D．6对
3．(4分)下列说法正确的是( D ) A ．两个形状和大小相同的图形可看作其中一个是另 一个经过平移得到的 B．边长相等的两个正方形一定可以通过平移得到
C．周长和面积均相等的两个图形一定由平移得到
D ．由平移得到的两个图形的对应点连线相互平行或 在同一条直线上 4 ．(4 分) 将线段 AB平移 1 cm，得到线段 A′B′ ，则点A 1 cm． 到点A′的距离是________
图形平移的性质
1 ． (3 分 ) 在 图 形 的 平 移 中 ， 下 列 说 法 错 误 的 是 ( C )
A．图形上任意点移动的方向相同
B．图形上任意点移动的距离相同 C．图形上可能存在不动点 D．图形上任意对应两点的连线的长度不变
2 ．(3 分) 如图，△ ABC平移到△ A′B′C′ ，则图中
你设法帮小明补全平移后的△DEF. 先补全△ABC，然后连结AD
，过 B 作 AD 的平行线，过 D 作 AB 的平行线，两线交点即为 E 点，连结EF，DF(图略)
一、选择题(每小题5分，共15分) 11．如图所示，关于△ABC和△A′B′C′的说法不正确的是( A．将△ABC先右移3格，再上移1格后得△A′B′C′ B．将△ABC先上移1格，再右移3格后得△A′B′C′ ) D
形与原来的梯形ABCD重叠部分的面积为10 cm2?
设将梯形 ABCD 沿着 AD 方向平移 x cm， 则 AA′ ＝BB′＝x cm， B′C＝(6－x) cm， A′D＝(4－x) cm， 由 S 梯形 A′B′CD ＝10 cm2，得 1 [(4－x)＋(6－x)]×5＝ 2
10，解得 x＝3
第8题图
第9题图
9 ． (4 分 ) 如图，在四边形 ABCD 中， AD∥BC ， BC>AD ，∠B 与∠C 直角 互余，将 AB ， CD 分别平移到 EF 和 EG 的位置，则△EFG 为 ________ 三 角形，若AD＝6 cm，BC＝8 cm，则FG＝________. 2 cm
10 ． (6 分 ) 平移△ ABC ，使得△ ABC 的边 AB 移到 DE 的位置，下面是小明的作业，他的做法完全正确，可 由于不小心将一团墨汁沾染了作业本，如图所示，请
BC 平移到△A′B′C′ ，使 B′ 和 C 重合，连结 AC′ 交 A′C于点D，则△ACC′的面积为( A．9 B．12 C．18 ) D．36 D
二、填空题(每小题5分，共15分) 14．△ABC平移后得到△DEF，如图所示，若∠A＝80°，∠E＝ 40° 60°，则∠C＝________.
第14题图
第15题图
15．如图，等边三角形ABC沿边BA方向平移到△DAE的位置， 60° 则 图 中 ∠CAE ＝ ________ ； 连 结 CE ， 则 线 段 CE 与 BD 的 关 系 是
1 CE∥BD 且 CE＝ BD ． ________________________ 2
16．如图是体育比赛颁奖台的示意图，要在颁奖 台的外面( 加粗部分) 铺上红地毯，则红地毯的长度 是________ 10 米．
C．将△A′B′C′先下移1格，再左移3格后得△ABC
D．将△A′B′C′左移4格就可以得△ABC
12 ．在平行四边形 ABCD 中， AE⊥BC ，垂足为 E ，现将三角形 ABE 进行平移，平移方向为射线AD的方向，平移的距离为线段BC的长，则 平移后得到的图形为( B )
13 ．如图，△ABC 的面积为 36 ，将△ABC 沿
三、解答题(共30分) 17．(8分)如图，是一个边长为4 cm
的正方形先向右再向下平移后得到的
图形，依据图中所标数据可知：正方 形向右平移的距离是________ 2 cm；向 下平移的距离是________ cm；阴影部 1 6 分的面积是________ cm2.
18．(10分)如图，方格中有一条美丽可爱的小鱼．