SPSS软件在医学科研中的应用-Logistic回归分析

（三）Logistic回归分析的适用条件
1.经典的Logistic回归分析，要求因变量为二分类变量。但是 其 变量也可以为多分类变量（SPSS中Multinomial Logistic 菜单） 。
2.样本不能完全线性可分（完全线性可分是指L=1，此时模型有 无 限多组解，回归系数的估计是不确定的）
2. 通常情况下，自变量为二分类变量时，可以当作连续变 量进入模型（常用0、1或者1、2赋值） ，也可以通过 “categorical”来指定哑变量。但是，对多分类变量应该 通过“categorical”来指定哑变量，而不宜直接作为连续 变量处理。 多元线性回归分析与 Logistic 回归分析都是实际工作中 常 用的方法，用于影响因素分析时，多元线性回归的因 变量 是连续变量，而 Logistic 回归的因变量是分类变 量；两种 方法的自变量可为连续变量或分类变量，当为 分类变量 时，均需相应的哑变量（二分类变量例外） 。
5.模型拟合的优良性指标
（ 1 ）拟合分类表（ Classification Table ） 根据 Logistic 回归 型，对样本重新判别分类，符合率越高， 模型拟合越好。注意：Logistic回归用于判别分类很粗劣，此 法仅作参考。 （2）最大似然函数值L。 SPSS提供了-2Log Likelihood，此值越小越好（ L 1） 。 6.OR与RR Logistic 回归模型中， OR=EXP() 。 当某种疾病 的发病率或死亡率很低时，ORRR
后退法筛选变量
后退法筛选变量
每步的模型检验、 -2Log likelihood 及拟合分类表
后退法筛选变量
不在模型中的变量
Logistic回归模型为：
Log P 1.358 1.832 x1 2.140 x3 1 P
逐步前进法筛选变量
逐步前进法筛选变量
不在模型中的变量
Logistic回归模型为：
根据模型，病情严重程度与治疗方法对患者的治愈情况有影响；其 中病情严重组相对于不严重组，OR＝0.203（病情严重的患者，其 治愈的概率是病情不严重的患者的0.203倍） ，95%置信区间为 (0.038 ， 1.092) （此区间包括 1 ，缺乏实际意义） ；旧疗法组相对于 新疗法组， OR＝ 0.103， （接受旧疗法的患者，其治愈的概率是接 受新疗法的患者的0.103倍） ，95%置信区间为(0.019，0.553)
P=P(y=1|x)，为发病概率；1-P=P(y=0|x)，为不发 病概率。0为常数项， 1 ， 2 ….. m分别为m个 自变量的回归系数。 模型估计方法：最大似然法（Maximum Likelihood Method） 。构造似然函数（ Likelihood function ） L= P(y=1|x) P(y=0|x)，通过迭代法估计一组参数 （0， 1 ， 2 ….. m）使L达到最大。
（二）Logistic回归分析的基本原理
1. 变量特点 因变量：二分类变量，若令因变量为 y ，则常 用y＝1表 示 “ 发病 ” ， y ＝ 0 表示 “ 不发病 ” （在病例对照研究中，分 别表示病例组和对照组） 。 自变量：可以为分类变量，也可以为连续变量。
2.Logistic模型
Log P 0 1 x1 2 x2 ...... m xm 1 P
-2Log likelihood=40.597
经统计学检验，模型2=13.951，P=0.003，Logistic回 归 模型有显著性。
拟合分类表
符合率为 70.0%
回归系数 标准误 Wald值
P值
OR
OR置信区间
Logistic回归模型为：
Log P 1.595 x1 2.273 x3 1 P
Options对话框
OR的95%置信区间
对模型的检验
结论：经统计学检验，2=11.852，P=0.003，Logistic模型有显著 性。 高氟区、干预区与低氟区相比，患病率均有差异（P<0.05） 。
3.样本量不能太小。有研究表明，样本量不应小于200。否则回 归 系数的估计是有偏性的。
例：比较新疗法与旧疗法治疗某种疾病的疗效。现对 40例患者随机分组，分别接受新疗法和旧疗法治疗。 根据专业知识，患者的病情严重程度、年龄对疗效也 有影 响。如何评价新旧疗法的疗效（见数据文件 logistic.sav ） ？ （ 注 ： 作 为 举 例 ， 本 例 样 本 量 仅 为 40 例，由于样本量太小，Logistic回归的结论仅作为参 考）
Log P 1.358 1.832 x1 2.140 x3 1 P
应用Logistic回归分析时的注意事项
1. Logistic 回归是乘法模型，这一点，在结果解释时需 要慎重。 对于自变量（X1，X2） ，OR12=EXP(1+2)=OR1×OR2
例：某研究调查胃癌发病的危险因素，得到 “ 有不良饮食习 惯 相对于“无不良饮食习惯”的OR=2.6， “喜吃卤食和盐渍 食物” 对于 “ 不吃卤食和盐渍食物 ” 的 OR=2.4 。那么根据 Logistic 归，“有不良饮食习惯且喜吃卤食和盐渍食物”相 对于“无不良 食习惯且不吃卤食和盐渍食物”的 OR=2.6×2.4=6.24，得出此 论时需要考虑：从专业知识上 是否合理？
3. Logistic 回归模型中，连续变量的 OR 值通常缺乏实际 意 义。为方便结果解释，通常将连续变量转换为分类变 量，再 解释相应的OR。
附录：Logistic回归分析的其他应用 回顾：
分类变量的假设检验——完全随机设计的多个样本比较 假设检验的目的 推断多个总体率是 否相等 结果解释 当P0.05，拒绝H0时，总的说来各组有差别，但并不意味着 任何两组都有差别：可能是任何两者间都有差别，也可能其 中某两者间有差别，而其它组间无差别。目前尚无公认的进 一步两两比较的方法（可考虑采用Logistic回归） 。
SPSS软件在医学科研中的应用
计算机实习（SPSS10.0）
何平平
北大医学部流行病与卫生统计学系
实习六
Logistic回归分析
（一）Logistic回归分析的任务
影响因素分析 在流行病学研究中，logistic回归常用于疾病 的危险 因素分析，logistic回归分析可以提供一个重要的指标： OR。
变量说明：Y：治愈情况，1= 治愈；0= 未治愈； ； X1：病 情严重程度，0=不严重，1=严重；X2：年龄。 X3：治疗 方法，0=新疗法，1=旧疗法。
二值 Logistic回归
因变量
协变量(自变量)
注：此处将X1、X3看作为连续变量；采用Enter 法。
OR的95%置信区间
对模型的检验
例：某省从3个水中氟含量不同的地区随机抽取10～12 岁 儿童，进行第一恒齿患病率的调查（见数据文件 p231.sav） ，问3个地区儿童第一恒齿患病率是否不 同？
变量说明：group:组别，1=高氟区，2=干预区，3＝低 氟区；effect:1=患龋，2=未患龋；freq：频数。
患龋率
Peaபைடு நூலகம்son 卡方值
3.自变量的相对重要性分析 衡量变量相对重要性的指标 （1）Wald值：(i /SE(i ))2，近似2分布，用于检验自 变 量的显著性。 （ 2 ）对自变量作显著性检验的概率 P 值。 当 Wald 值越 大，P值越小时，自变量的影响就越大。 4. 自变量的筛选 与多元线性回归分析类似，有 Forward 法 （实际上是逐 步向前法） 、Backward法（默认方法为Enter，即所有 自 变量一次全部进入方程） 。
P值
经2检验， 2=10.489，P=0.005，可以认为：总的来说三个地区 患龋情况有差别。
如何进一步判断哪两个地区有差别？
二值Logistic 回归
在进行Logistic回归分析之前，需要用freq变量 进行加权
Categorical对话框
以低氟区为参照，其他两个地区与低氟区进行比较。
另法：将X1、X3指定为分类变量。
另法：将X1、X3指定为分类变量。
注：变量编码发生 了变化：0 0.5， 1 -0.5
与前述结果相比，X1与X3的回归系数符号发生了变化，结果解释有 所不同：病情不严重组相对于严重组， OR＝ 4.928（病情不严重的 患者，其治愈的概率是病情严重的患者的 4.928 倍） ；新疗法组相对 于旧疗法组， OR＝9.707， （接受新疗法的患者，其治愈的概率是 接受旧疗法的患者的9.707倍） 。 注：对于二分类变量，可以当作连续变量处理，也可以指定为 分 类变量，但要注意结果解释。