【教案】 分式的乘方运算(2)

分式的乘方运算
教学目标
理解分式乘方的运算法则，熟练地进行分式乘方的运算.
重点难点
1．重点：熟练地进行分式乘方的运算.
2．难点：熟练地进行分式乘、除、乘方的混合运算.
3．认知难点与突破方法
讲解分式乘方的运算法则之前，根据乘方的意义和分式乘法的法则，计算 2)(b a ⋅b a b a b b a a ⋅⋅22b a ，3)(b a ⋅b a ⋅b a b a b b b a a a ⋅⋅⋅⋅33
b a ，……
顺其自然地推导可得： n b a )(⋅b a ⋅⋅⋅⋅b a b a b b b a a a ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅n n b a ，即n b a )(=n n
b a . （n 为正整数）
归纳出分式乘方的法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方.
教学过程
一、例、习题的意图分析
1．教科书例5第（1）题是分式的乘方运算，它与整式的乘方一样应先判断乘方的结
果的符号，在分别把分子、分母乘方.第（2）题是分式的乘除与乘方的混合运算，应对学生强调运算顺序：先做乘方，再做乘除.
2．教科书例5中像第（1）题这样的分式的乘方运算只有一题，对于初学者来说，练习的量显然少了些，故教师应作适当的补充练习.同样像第（2）题这样的分式的乘除与乘方的混合运算，也应相应地增加几题为好.
分式的乘除与乘方的混合运算是学生学习中重点，也是难点，故补充例题，强调运算顺序，不要盲目地跳步计算，提高正确率，突破这个难点.
二、课堂引入
计算下列各题：
（1）2)(b a ⋅b a b a （ ） (2) 3)(b a ⋅b a ⋅b a b a （ ）
（3）4)(b a ⋅b a ⋅b a b a b a ⋅（ ）
[提问]由以上计算的结果你能推出n
b a )(（n 为正整数）的结果吗？
三、例题讲解
（教科书）例5.计算
n 个
n 个 n 个 n 个
[分析]第（1）题是分式的乘方运算，它与整式的乘方一样应先判断乘方的结果的符号，
再分别把分子、分母乘方.第（2）题是分式的乘除与乘方的混合运算，应对学生强调运算顺序：先做乘方，再做乘除.
四、随堂练习
1．判断下列各式是否成立，并改正.
（1）
2
3
)
2
(
a
b
=2
5
2a
b
（2）
2
)
2
3
(
a
b
-
=2
2
4
9
a
b
-
（3）
3
)
3
2
(
x
y
-=3
3
9
8
x
y
（4）
2
)
3
(
b
x
x
-=2
2
2
9
b
x
x
-
2．计算
(1)
2
2
)
3
5
(
y
x
（2）
3
3
2
)
2
3
(
c
b
a
-（3）
3
2
2
2
3
)
2
(
)
3
(
x
ay
xy
a
-
÷
（4）
2
3
3
2
2
)
(
)
(
z
x
z
y
x-
÷
-5)
)
(
)
(
)
(4
2
2xy
x
y
y
x
-
÷
-
⋅
-
(6)
2
3
2)
2
3
(
)
2
3
(
)
2
(
ay
x
y
x
x
y
-
÷
-
⋅
-
五、课后练习计算：
(1)
3
3
2
)
2
(
a
b
-
(2)
2
1
2
)
(
+
-
n
b
a
(3)
4
2
3
4
2
2
3
)
(
)
(
)
(
c
a
b
a
c
b
a
c
÷
÷
(4)
)
(
)
(
)
(2
2
3
2b
a
a
b
a
ab
b
a
-
⋅
-
-
⋅
-
六、答案
四、1. （1）不成立，
2
3
)
2
(
a
b
=2
6
4a
b
（2）不成立，
2
)
2
3
(
a
b
-
=2
2
4
9
a
b
（3）不成立，
3
)
3
2
(
x
y
-=3
3
27
8
x
y
-
（4）不成立，
2
)
3
(
b
x
x
-=2
2
2
2
9
b
bx
x
x
+
-
2. （1）
2
4
9
25
y
x
（2）9
3
6
8
27
c
b
a
-
（3）2
4
3
9
8
y
x
a
-
（4）4
3
z
y
-
(5)21
x (6)2234x y a
五、(1) 968a b -- (2) 224
+n b a （3）22a c （4）b b a +。