2014-2015学年福建省南平市武夷山市七年级(上)期中数学试卷(解析版)
【解析版】南平市初中数学七年级上期中经典复习题(含解析)
一、选择题1．大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…若m3分裂后，其中有一个奇数是2015，则m的值是（）A．43B．44C．45D．462．计算：1252-50×125+252=( )A．100B．150C．10000D．225003．81x＞0.8x，所以在乙超市购买合算．故选B．【点睛】本题看起来很繁琐，但只要理清思路，分别计算降价后的价格是原价的百分之多少便可判断．渗透了转化思想．4．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是，有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为（）A．24里B．12里C．6里D．3里5．方程2x−12−x+13=1去分母，得（）A．2x−1−x+1=6B．3(2x−1)−2(x+1)=6 C．2(2x−1)−3(x+1)=6D．3x−3−2x−2=16．有理数 a，b 在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．a＜﹣4B．a+ b＞0C．|a|＞|b|D．ab＞0 7．按如图所示的运算程序，能使输出结果为10的是（）A．x＝7，y＝2B．x＝﹣4，y＝﹣2C．x＝﹣3，y＝4D．x＝12，y＝38．2019的倒数的相反数是（）A．-2019B．12019C．12019D．20199．如图，O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，则下列说法错误的是（ ）A ．∠DOE 为直角B ．∠DOC 和∠AOE 互余 C ．∠AOD 和∠DOC 互补 D ．∠AOE 和∠BOC 互补 10．已知∠1=18°18′，∠2=18.18°，∠3=18.3°，下列结论正确的是（ ） A ．∠1=∠3 B ．∠1=∠2 C ．∠2=∠3 D ．∠1=∠2=∠3 11．下列各个运算中，结果为负数的是（ ）A ．2-B ．()2--C ．2(2)-D ．22-12．随着我国综合国力的提升，中华文化影响日益增强，学中文的外国人越来越多，中文已成为美国居民的第二外语，美国常讲中文的人口约有210万，请将“210万”用科学记数法表示为（ ） A ．70.2110⨯ B ．62.110⨯ C ．52110⨯ D ．72.110⨯ 13．已知|m+3|与（n ﹣2）2互为相反数，那么m n 等于（ ）A ．6B ．﹣6C ．9D ．﹣914．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（ ）A ．|a|＞|b|B ．|ac|=acC ．b ＜dD ．c+d ＞015．一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿km ．用科学记数法表示1.496亿是（ ） A ．71.49610⨯B ．714.9610⨯C ．80.149610⨯D ．81.49610⨯二、填空题16．如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律，依此规律，那么第4个图形中的x=_____，一般地，用含有m ，n 的代数式表示y ，即y=_____．17．填在下列各图形中的三个数之间都有相同的规律，根据此规律，a 的值是____．18．如图，每个图案均由边长相等的黑、白两色正方形按规律拼接而成，照此规律，第n 个图案中白色正方形比黑色正方形多________个.（用含n 的代数式表示）19．将一些形状相同的小五角星如图所示的规律摆放，据此规律，第10个图形有_______个五角星.20．如图，90AOB ∠=︒，OD 平分BOC ∠，45DOE ∠=︒，则AOE ∠________COE ∠．（填“>”“<”或“=”）21．观察以下一列数：3，54，79，916，1125，…则第20个数是_____． 22．若方程423x m x +=-与方程1(16)62x -=-的解相同，则m 的值为______．23．在下列方程中 ①x+2y=3，②139x x -=，③2133y y -=+，④2102x =，是一元一次方程的有_______（填序号）．24．在数轴上与2-所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是______． 25．如图，AB ∥ED ，AG 平分∠BAC ，∠ECF ＝80°，则∠F AG ＝_____．三、解答题26．有一批共享单车需要维修，维修后继续投放骑用，现有甲、乙两人做维修，甲每天维修16辆，乙每天维修的车辆比甲多8辆，甲单独维修完成这批共享单车比乙单独维修完多用20天，公司每天付甲80元维修费，付乙120元维修费． （1）问需要维修的这批共享单车共有多少辆？（2）在维修过程中，公司要派一名人员进行质量监督，公司负担他每天10元补助费，现有三种维修方案：①由甲单独维修；②由乙单独维修；③甲、乙合作同时维修，你认为哪种方案最省钱，为什么？27．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．(1)若∠EOC＝70°，求∠BOD的度数；(2)若∠EOC：∠EOD＝2：3，求∠BOD的度数．28．如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．()1若8,6==，求线段MN的长；AC cm CB cm()2若C为线段AB上任一点，满足AC CB acm+=，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由，你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗？()3若C在线段AB的延长线上，且满足AC BC b-=cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．29．初一（7）班数学学习小组“孙康映雪”在学习了第七章平面图形的认识（二）后对几何学习产生了浓厚的兴趣．请你认真研读下列三个片断，并完成相关问题．如图1，直线OM⊥ON，垂足为O，三角板的直角顶点C落在∠MON的内部，三角板的另两条直角边分别与ON、OM交于点D和点B．（片断一）小孙说：由四边形内角和知识很容易得到∠OBC+∠ODC的值．如果你是小孙，得到的正确答案应是：∠OBC+∠ODC = °．（片断二）小康说：连结BD（如图2），若BD平分∠OBC，那么BD也平分∠ODC．请你说明当BD平分∠OBC时，BD也平分∠ODC的理由．（片断三）小雪说：若DE平分∠ODC、BF平分∠MBC，我发现DE与BF具有特殊的位置关系．请你先在备用图中补全图形，再判断DE与BF有怎样的位置关系并说明理由．30．先化简，再求值：2222+--++，其中a=2 , b=-2a b ab a b ab(22)[2(1)32]【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案**科目模拟测试一、选择题二、填空题16．m（n+1）【解析】【分析】【详解】解：观察可得3=1×（2+1）15=3×（4+1）35=5×（6+1）所以x=7×（8+1）=63y=m（n+1）故答案为：63；y=m（n+1）【点睛】本题考查17．【解析】寻找规律：上面是1234…；左下是14=229=3216=42…；右下是：从第二个图形开始左下数字减上面数字差的平方：（4－2）2（9－3）2（16－4）2…∴a=（36－6）2=90 018．4n+3【解析】【分析】利用给出的三个图形寻找规律发现白色正方形个数=总的正方形个数-黑色正方形个数而黑色正方形个数第1个为1第二个为2由此寻找规律总个数只要找到边与黑色正方形个数之间关系即可依此类19．【解析】寻找规律：不难发现第1个图形有3=22－1个小五角星；第2个图形有8=32－1个小五角星；第3个图形有15=42－1个小五角星；…第n个图形有（n＋1）2－1个小五角星∴第10个图形有11220．【解析】【分析】先根据角的和差得出再根据角平分线的定义得出由此即可得出答案【详解】又即OD平分故答案为：【点睛】本题考查了角的和差角平分线的定义掌握角的和差运算是解题关键21．【解析】【分析】观察已知数列得到一般性规律写出第20个数即可【详解】解：观察数列得：第n个数为则第20个数是故答案为【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类弄清题中的规律是解答本题的关键22．【解析】【分析】首先求出方程的解然后进一步将解代入方程由此即可求出答案【详解】由可得：∴根据题意将代入方程可得：∴故答案为：【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解与解一元一次方程的综合运用熟练掌握相23．③【解析】【分析】一元一次方程指只含有一个未知数未知数的最高次数为1且两边都为整式的方程据此进一步逐一判断即可【详解】①中方程有两个未知数不符合题意错误；②中方程有分式不符合题意错误；③中方程符合题24．2或﹣6【解析】解：当该点在﹣2的右边时由题意可知：该点所表示的数为2当该点在﹣2的左边时由题意可知：该点所表示的数为﹣6故答案为2或﹣6点睛：本题考查数轴涉及有理数的加减运算分类讨论的思想25．140°【解析】【分析】根据平行线的性质求出∠BAC求出∠BAF和∠BAG即可得出答案【详解】∵AB∥ED∠ECF＝80°∴∠BAC＝∠FCE＝80°∴∠BAF＝180°﹣80°＝100°∵AG平分三、解答题26．27．28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题二、填空题16．m（n+1）【解析】【分析】【详解】解：观察可得3=1×（2+1）15=3×（4+1）35=5×（6+1）所以x=7×（8+1）=63y=m（n+1）故答案为：63；y=m（n+1）【点睛】本题考查解析：m（n+1）【解析】【分析】【详解】解：观察可得，3=1×（2+1），15=3×（4+1），35=5×（6+1），所以x=7×（8+1）=63，y=m（n+1）．故答案为：63；y=m（n+1）．【点睛】本题考查规律探究题．17．【解析】寻找规律：上面是1234…；左下是14=229=3216=42…；右下是：从第二个图形开始左下数字减上面数字差的平方：（4－2）2（9－3）2（16－4）2…∴a=（36－6）2=900解析：【解析】寻找规律：上面是1，2 ，3，4，…，；左下是1，4=22，9=32，16=42，…，；右下是：从第二个图形开始，左下数字减上面数字差的平方：（4－2）2，（9－3）2，（16－4）2，…∴a=（36－6）2=900．18．4n+3【解析】【分析】利用给出的三个图形寻找规律发现白色正方形个数=总的正方形个数-黑色正方形个数而黑色正方形个数第1个为1第二个为2由此寻找规律总个数只要找到边与黑色正方形个数之间关系即可依此类解析：4n+3【解析】【分析】利用给出的三个图形寻找规律，发现白色正方形个数=总的正方形个数-黑色正方形个数，而黑色正方形个数第1个为1，第二个为2，由此寻找规律，总个数只要找到边与黑色正方形个数之间关系即可，依此类推，寻找规律． 【详解】 解：方法一：第1个图形黑、白两色正方形共3×3个，其中黑色1个，白色3×3-1个， 第2个图形黑、白两色正方形共3×5个，其中黑色2个，白色3×5-2个， 第3个图形黑、白两色正方形共3×7个，其中黑色3个，白色3×7-3个， 依此类推，第n 个图形黑、白两色正方形共3×（2n+1）个，其中黑色n 个，白色3×（2n+1）-n 个，即：白色正方形5n+3个，黑色正方形n 个， 故第n 个图案中白色正方形比黑色正方形多4n+3个， 方法二第1个图形白色正方形共8个，黑色1个，白色比黑色多7个，第2个图形比第1个图形白色比黑色又多了4个，即白色比黑色多（7+4）个， 第3个图形比第2个图形白色比黑色又多了4个，即白色比黑色多（7+4×2）个， 类推，第n 个图案中白色正方形比黑色正方形多[7+4（n-1）]个，即（4n+3）个， 故第n 个图案中白色正方形比黑色正方形多4n+3个． 【点睛】本题考查了几何图形的变化规律，是探索型问题，图中的变化规律是解题的关键．19．【解析】寻找规律：不难发现第1个图形有3=22－1个小五角星；第2个图形有8=32－1个小五角星；第3个图形有15=42－1个小五角星；…第n 个图形有（n ＋1）2－1个小五角星∴第10个图形有112解析：【解析】寻找规律：不难发现，第1个图形有3=22－1个小五角星；第2个图形有8=32－1个小五角星；第3个图形有15=42－1个小五角星；…第n 个图形有（n ＋1）2－1个小五角星． ∴第10个图形有112－1=120个小五角星．20．【解析】【分析】先根据角的和差得出再根据角平分线的定义得出由此即可得出答案【详解】又即OD 平分故答案为：【点睛】本题考查了角的和差角平分线的定义掌握角的和差运算是解题关键 解析：=【解析】 【分析】先根据角的和差得出45,45BOD C CO O E D A E O ∠+∠+∠==∠︒︒，再根据角平分线的定义得出BOD COD ∠=∠，由此即可得出答案． 【详解】45DOE ∠=︒45COE DO COD E ∴∠+∠=∠=︒又90AOB ∠=︒90DOE BOD OE AOB A ∠=∠∴+∠+=∠︒，即4905AOE BOD ︒+∠=+∠︒ 45AOE BOD ∴+∠=∠︒BOD CO OE AOE C D ∠=∠+∠∴∠+ OD 平分BOC ∠ BOD COD ∴∠=∠ AOE COE ∴∠=∠ 故答案为：=． 【点睛】本题考查了角的和差、角平分线的定义，掌握角的和差运算是解题关键．21．【解析】【分析】观察已知数列得到一般性规律写出第20个数即可【详解】解：观察数列得：第n 个数为则第20个数是故答案为【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类弄清题中的规律是解答本题的关键解析：41400 【解析】 【分析】观察已知数列得到一般性规律，写出第20个数即可． 【详解】解：观察数列得：第n 个数为221n n +，则第20个数是41400． 故答案为41400． 【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类，弄清题中的规律是解答本题的关键．22．【解析】【分析】首先求出方程的解然后进一步将解代入方程由此即可求出答案【详解】由可得：∴根据题意将代入方程可得：∴故答案为：【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解与解一元一次方程的综合运用熟练掌握相 解析：6-【解析】 【分析】 首先求出方程1(16)62x -=-的解，然后进一步将解代入方程423x m x +=-，由此即可求出答案. 【详解】由1(16)62x -=-可得：1612x -=-， ∴4x =，根据题意，将4x =代入方程423x m x +=-可得：203m+=，∴6m =-， 故答案为：6-. 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解与解一元一次方程的综合运用，熟练掌握相关概念是解题关键.23．③【解析】【分析】一元一次方程指只含有一个未知数未知数的最高次数为1且两边都为整式的方程据此进一步逐一判断即可【详解】①中方程有两个未知数不符合题意错误；②中方程有分式不符合题意错误；③中方程符合题解析：③ 【解析】 【分析】一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的方程，据此进一步逐一判断即可. 【详解】①中方程有两个未知数，不符合题意，错误；②中方程有分式，不符合题意，错误；③中方程符合题意，是一元一次方程，正确；④中方程未知数最高次数为2，不符合题意，错误； 故答案为：③. 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的判断，熟练掌握相关概念是解题关键.24．2或﹣6【解析】解：当该点在﹣2的右边时由题意可知：该点所表示的数为2当该点在﹣2的左边时由题意可知：该点所表示的数为﹣6故答案为2或﹣6点睛：本题考查数轴涉及有理数的加减运算分类讨论的思想解析：2或﹣6 【解析】解：当该点在﹣2的右边时，由题意可知：该点所表示的数为2，当该点在﹣2的左边时，由题意可知：该点所表示的数为﹣6．故答案为2或﹣6． 点睛：本题考查数轴，涉及有理数的加减运算、分类讨论的思想．25．140°【解析】【分析】根据平行线的性质求出∠BAC 求出∠BAF 和∠BAG 即可得出答案【详解】∵AB∥ED∠ECF＝80°∴∠BAC＝∠FCE＝80°∴∠BAF＝180°﹣80°＝100°∵AG 平分解析：140°． 【解析】 【分析】根据平行线的性质求出∠BAC ，求出∠BAF 和∠BAG ，即可得出答案． 【详解】∵AB∥ED，∠ECF＝80°，∴∠BAC＝∠FCE＝80°，∴∠BAF＝180°﹣80°＝100°，∵AG平分∠BAC，∴∠BAG＝12∠BAC＝40°，∴∠F AG＝∠BAF+∠BAG＝100°+40°＝140°，故答案为140°．【点睛】本题考查了平行线的性质和角平分线定义，能正确根据平行线的性质求出∠BAC是解此题的关键，注意：两直线平行，内错角相等．三、解答题26．（1）960辆；（2）方案三最省钱，理由见详解.【解析】【分析】（1）通过理解题意可知本题的等量关系，即甲乙单独修完共享单车的数量相同，列方程求解即可；（2）分别计算，通过比较选择最省钱的方案．【详解】解：（1）设乙单独做需要x天完成，则甲单独做需要（x+20）天，由题意可得：16（x+20）=（16+8）x，解得：x=40，总数：（16+8）×40=960（辆），∴这批共享单车一共有960辆；（2）方案一：甲单独完成：60×80+60×10=5400（元），方案二：乙单独完成：40×120+40×10=5200（元），方案三：甲、乙合作完成：960÷（16+24）=24（天），则一共需要：24×（120+80）+24×10=5040（元），∵540052005040>>，∴方案三最省钱．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，正确得出等量关系是解题关键．27．（1）35°；（2）36°.【解析】【分析】（1）根据角平分线定义得到∠AOC=12∠EOC=12×70°=35°，然后根据对顶角相等得到∠BOD=∠AOC=35°；（2）先设∠EOC=2x，∠EOD=3x，根据平角的定义得2x+3x=180°，解得x=36°，则∠EOC=2x=72°，然后与（1）的计算方法一样．【详解】解：（1）∵OA平分∠EOC，∴∠AOC=12∠EOC=12×70°=35°，∴∠BOD=∠AOC=35°；（2）设∠EOC=2x，∠EOD=3x，根据题意得2x+3x=180°，解得x=36°，∴∠EOC=2x=72°，∴∠AOC=12∠EOC=12×72°=36°，∴∠BOD=∠AOC=36°．考点：角的计算．28．（1）MN=7cm；（2）MN=12a；结论：当C为线段AB上一点，且M，N分别是AC，BC的中点，则有MN=12AB；（3）MN=12b.【解析】【分析】（1）由中点的定义可得MC、CN长，根据线段的和差关系即可得答案；（2）根据中点定义可得MC=12AC，CN=12BC，利用MN=MC+CN，AC CB acm+=，即可得结论，总结描述即可；（3）点在AB的延长线上时，根据M、N分别为AC、BC的中点，即可求出MN的长度．【详解】（1）∵点M、N分别是AC、BC的中点，AC=8，CB=6，∴MC=12AC=4，CN=12BC=3，∴MN=MC+CN=7cm.（2）∵点M、N分别是AC、BC的中点，∴MC=12AC，CN=12BC，∵AC+BC=AB=a，∴MN=MC+CN=12（AC+BC）=12a.综上可得结论：当C为线段AB上一点，且M，N分别是AC，BC的中点，则有MN=12 AB.（3）如图：当点C在线段AB的延长线时，则AC＞BC，∵M是AC的中点，∴CM=12 AC，∵点N是BC的中点，∴CN=12 BC，∴MN=CM-CN=12（AC-BC）=12b．【点睛】本题主要考查中点的定义及线段之间的和差关系，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是解题关键．29．（1）180°；（2）见解析；（3）DE⊥BF.【解析】【分析】（1）根据四边形的性质，可得答案；（2）根据三角形内角和定理和角平分线的定义即可求解；（3）根据补角的性质，可得∠CBM=∠ODC，根据相似三角形的判定与性质，可得答案．【详解】（1）由四边形内角的性质，得，∠OBC+∠DOB+∠ODC+∠DCB=360°，∵∠DOB=∠DCB=90°，∴∠OBC+∠ODC=180°；（2）∵∠OBD+∠ODC=180°BD平分∠OBC∴∠OBD=∠CBD∴∠OBD+∠ODB=90°∴∠CBD+∠ODC=90°∴∠ODB=∠BDC∴BD平分∠ODC.（3）如图，延长DE交BF于G，，∵∠ODC+∠OBC=∠CBM+∠OBC=180，∴∠CBM=∠ODC ，12∠CBM=∠EBG=12∠ODC=∠EDC ． ∵∠BEG=∠DEC ，∴△DEC ∽△BEG ，∴∠BGE=∠DCE=90°，∴DE 垂直BF ．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，利用相似三角形的判定与性质是解题关键；利用补角的性质得出∠NDC+∠CBM=180°是解题关键．30．-ab 2，8【解析】【分析】本题应对代数式进行去括号，合并同类项，将代数式化为最简式，然后把a ，b 的值代入即可．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．【详解】解：原式=2a 2b+2ab 2−(2a 2b−2+3ab 2+2)=2a 2b+2ab 2−2a 2b−3ab 2=−ab 2，当a=2，b=−2时，原式=−2×(−2)2=−8。
南平市七年级上学期期中数学试卷
南平市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（）A . 和B . 谐C . 沭D . 阳2. （2分） (2017九下·泰兴开学考) 下列计算不正确的是（）A .B .C . |3|=3D .3. （2分） (2016七上·驻马店期末) 福布斯2015年全球富豪榜出炉，中国上榜人数仅次于美国，其中王健林以242亿美元的财富雄踞中国内地富豪榜榜首，这一数据用科学记数法可表示为（）A . 0.242×1010美元B . 0.242×1011美元C . 2.42×1010美元D . 2.42×1011美元4. （2分）如图，圆中两条半径把圆分成面积为4：5的两个扇形，则两个扇形的圆心角的度数为（）A . 40°和50°B . 80°和100°C . 120°和150°D . 160°和200°5. （2分） (2016七上·金华期中) 下面各式中，计算正确的是（）A . ﹣22=4B . =±2C . =﹣1D . （﹣1）3=﹣36. （2分）观察下列关于x的单项式，探究其规律：2x，﹣4x2 ， 6x3 ，﹣8x4 ， 10x5 ，﹣12x6 ，…，按照上述规律，第2016个单项式是（）A . 2016x2016B . ﹣2016x2016C . ﹣4032x2016D . 4032x20167. （2分）下列合并同类项的结果正确的是（）A . a+3a=3a2B . 3a-a=2C . 3a+b=3abD . a2-3a2=-2a28. （2分）下列计算不正确的是（）A . 3x2﹣2x2=x2B . x+x=2xC . 4x8÷2x2=2x4D . x•x=x29. （2分） (2015八上·宝安期末) 如图，长方形ABCD的边AB=1，BC=2，AP=AC，则点P所表示的数是（）A . 5B . ﹣2.5C .D . -10. （2分）多项式3a2b-2ab+3的项数和次数分别为（）A . 3，5B . 3，3C . 3，4D . 2，3二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分）若3x（xn+4）=3xn+1﹣6，则x=________．12. （1分）一个棱锥的棱数是24，则这个棱锥的面数是________．13. （2分）﹣2的相反数是________；﹣的系数是________．14. （1分） (2019九上·灌云月考) 某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台进价为a元，商店将进价提高20%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以9折优惠价促销，这时该型号洗衣机的零售价为________元．15. （1分） (2016七上·凤庆期中) 每件a元的上衣先提价10%，再打九折以后出售的价格是________元/件．16. （1分） (2011七下·河南竞赛) 如果x＜０，则x与它的相反数的差的绝对值是________。
福建省 七年级(上)期中数学试卷-(含答案)
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.2015的相反数是（）A. 2015B.C.D.2.计算2-3的结果是（）A. B. C. 1 D. 53.化简|-2|，-（-2）2，-（-2），（-2）3这四个数中，负数的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4.下列各式计算结果正确是（）A. B.C. D.5.多项式xy2+xy+1是（）A. 二次二项式B. 二次三项式C. 三次二项式D. 三次三项式6.下面不是同类项的是（）A. 与12B. 2m与2nC. 与D. 与7.去括号正确的是（）A. B.C. D.8.已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（）A. B. C. D.9.已知|x|=3，|y|=7且xy＜0，则x+y=（）A. 4B. 10C.D.10.下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（）A. 21B. 24C. 27D. 30二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.-的倒数是______ ；|-2|= ______ ．12.如果收入100元记作+100元，那么支出50元记作______ 元．13.据中国电子商务研究中心监测数据显示，2015年第一季度中国轻纺城市场群的商品成交额达27 800 000 000元，将27 800 000 000用科学记数法表示为______ 元．14.把3.1415取近似数（精确到0.01）为______ ；6.75×106精确到______ 位．15.珠穆朗玛峰海拔高度：8848米，吐鲁番盆地海拔高度：-155米，那么珠峰比吐鲁番盆地高______ 米．16.数轴上点A表示-3，则与点A相距3个单位长度的点所表示的数为______ ．17.一艘轮船在静水中的速度是50千米/时，水流速度是a千米/时，则该轮船在逆水中航行3小时的路程为______ 千米．18.笔记本每本m元，圆珠笔每支n元，买5本笔记本和7支圆珠笔共需______ 元．19.若多项式2x2+3x+7的值为12，则6x2+9x-7=______．20.下列说法中正确的有______（填序号）①1是绝对值最小的有理数；②若a2=b2，则a3=b3；③两个四次多项式的和一定是四次多项式；④多项式x2-3kxy-3y2+xy-8合并同类项后不含xy项，则k的值是．三、计算题（本大题共3小题，共36.0分）21.计算：（1）（-7）-（-10）+（-8）-（+2）（2）（-+）×12（3）-3×|-2|+（-28）÷（-7）（4）-32-（-2）3÷4．教师节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师，规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下（单位：千米）：＋5，-4，-8，＋10，＋3，-6，＋7，-1.1 .（1）将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？方位如何？（2）若汽车耗油量为0.2升／千米，则当天耗油多少升？若汽油价格为6.20元／升，则小王共花费了多少元钱？22.解答发现：（1）当a=3，b=2时，分别求代数式（a+b）2和a2+2ab+b2的值，并观察这两个代数式的值有什么关系？（2）再多找几组你喜欢的数试一试，从中你发现了什么规律？（3）利用你所发现的规律计算a=1.625，b=0.375时，a2+2ab+b2的值？四、解答题（本大题共5小题，共44.0分）23.把下列各数分别填入相应的大括号内：-11、5%、-2.3、、3.1415926、0、-、、2014、-9整数集合 {______…}；正分数集合{______ …}；非正数集合{______ …}．24.化简（1）（2x-3y）+（5x+4y）（2）（8a-7b）-（4a-5b）．（3）a+（a-2b）-（5a-3b）（4）-5（x-2y+1）-（4y-3x-2）25.化简求值：-（3a2-4）-（a2+3a+5）+（3a-a2），其中a=-2．26.如图所示，已知长方形的长为a米，宽为b米，半圆半径为r米．（1）这个长方形的面积等于______ 平方米；（2）用代数式表示阴影部分的面积．27.定义一种关于“⊙”的新运算，观察下列式子：1⊙3=1×4+3=7； 3⊙（-1）=3×4+（-1）=11；5⊙4=5×4+4=24； 4⊙（-3）=4×4+（-3）=13．（1）请你想一想：5⊙（-6）= ______ ；（2）请你判断：当a≠b时，a⊙b ______ b⊙a（填入“=”或“≠”），并说明理由．答案和解析1.【答案】B【解析】解：根据相反数的含义，可得2015的相反数是：-2015．故选：B．根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“-”，据此解答即可．此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“-”．2.【答案】B【解析】解：2-3=2+（-3）=-1．故选B．减去一个数等于加上这个数的相反数，再运用加法法则求和．考查了有理数的减法，解决此类问题的关键是将减法转换成加法．3.【答案】B【解析】解：∵|-2|=2，-（-2）2=-4，-（-2）=2，（-2）3=-8，∴这四个数中，负数的个数有2个．故选：B．首先利用绝对值以及有理数乘方的性质化简各数，进而得出答案．此题主要考查了正数与负数，正确化简各数是解题关键．4.【答案】C【解析】解：∵-3+3=0，∴选项A错误；∵-6÷2×3=-9，∴选项B错误；∵-9÷，∴选项C正确；∵-4+（-2）×，∴选项D错误．故选C．将选项的式子进行计算，然后对照选项，即可解答本题．本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数数混合运算的法则．5.【答案】D【解析】解：多项式xy2+xy+1的次数是3，项数是3，所以是三次三项式．故选：D．多项式中次数最高项的次数是这个多项式的次数，每个单项式叫做多项式的项．理解多项式的次数的概念是解决此类问题的关键．6.【答案】B【解析】解：A、是两个常数项，故是同类项；B、所含字母不同，故不是同类项；C、符合同类项的定义，故是同类项；D、符合同类项的定义，故是同类项．故选：B．根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项即可得出答案．此题考查同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关，难度一般．7.【答案】B【解析】解：A、a2-（a-b+c）=a2-a+b+c，故本选项错误；B、5+a-2（3a-5）=5+a-6a+10，故本选项正确；C、3a-（3a2-2a）=3a-a2+a，故本选项错误；D、a3-[a2-（-b）]=a3-a2-b，故本选项错误．故选：B．根据负正得负，负负得正，正正得正即可进行各选项的判断，从而得出答案．本题考查去括号的知识，难度不大，注意掌握负负得正这个知识点．8.【答案】C【解析】解：由已知可得n大于m，并从数轴知m小于0，n大于0，所以mn小于0，则A，B，D均错误．故选：C．从数轴可知m小于0，n大于0，从而很容易判断四个选项的正误．本题考查了数轴上的实数大小的比较，先判断在数轴上mn的大小，n大于0，m小于0，从而问题得到解决．9.【答案】C【解析】解：因为|x|=3，|y|=7，所以x=±3，y=±7，又xy＜0，所以x，y只能异号，当x=3，y=-7时，x+y=-4；当x=-3，y=7时，x+y=4．故选C．先根据绝对值的性质可求出x，y的值，再根据xy＜0可判断出x，y只能异号，即可求解．解答此题的关键是熟知绝对值具有非负性，绝对值是正数的数有两个，且互为相反数．10.【答案】B【解析】解：观察图形得：第1个图形有3+3×1=6个圆圈，第2个图形有3+3×2=9个圆圈，第3个图形有3+3×3=12个圆圈，…第n个图形有3+3n=3（n+1）个圆圈，当n=7时，3×（7+1）=24，故选B．仔细观察图形，找到图形中圆形个数的通项公式，然后代入n=7求解即可．本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形并找到图形变化的通项公式，难度不大．11.【答案】-5；2【解析】解：-的倒数是-5；|-2|=2，故答案为：-5，2．根据乘积为一的两个数互为倒数，负数的绝对值是它的相反数，可得答案．本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．12.【答案】-50【解析】解：“正”和“负”相对，所以，如果收入100元记作+100元，那么支出50元记作-50元．故答案为：-50在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．13.【答案】2.78×1010【解析】解：27 800 000 000=2.78×1010，故答案为：2.78×1010．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14.【答案】3.14；万【解析】解：3.1415取近似数（精确到0.01）为3.14；6.75×106精确到万位．故答案为3.14，万．根据近似数的精确度求解．本题考数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效15.【答案】9003【解析】解：8848-（-155），=8848+155，=9003．故答案为：9003．用珠峰的高度减去吐鲁番的高度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．16.【答案】-6或0【解析】解：当要求的点在点A的左边时，则-3-3=-6；当要求的点在点A的右边时，则-3+3=0．故答案为-6或0．与点A相距3个单位长度的点可能在点A的左边，也可能在点A的右边，再根据“左减右加”进行计算．此题考查了数轴上的点和数之间的对应关系，同时注意“左减右加”．17.【答案】3（50-a）【解析】解：由题意得，该轮船在逆水中航行3小时的路程为3（50-a）千米．根据题意先得轮船在逆水中航行的速度为“静水中的速度-水流速度”，再得3小时航行的路程．本题考查了代数式的列法，正确理解题意是解决这类题的关键．18.【答案】（5m+7n）【解析】解：笔记本每本m元，圆珠笔每支n元，买5本笔记本和7支圆珠笔共需（5m+7n）元．故答案为：（5m+7n）．先求出买5本笔记本的钱数和买7支圆珠笔的钱数，再把两者相加即可．此题考查了列代数式，关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，列出代数式．19.【答案】8【解析】解：∵2x2+3x+7的值为12，∴2x2+3x=5．∴6x2+9x=15．∴原式15-7=8．故答案为；8．由题意可知：2x2+3x=5，等式的两边同时乘以3得到6x2+9x=15，然后代入计算即可．本题主要考查的是求代数式的值，利用等式的性质求得6x2+9x=15是解题的关键．20.【答案】④【解析】解：①0是绝对值最小的有理数，故①错误；②若a2=b2，则a3=±b3，故②错误；③两个四次多项式的和一定是不高于四次的多项式，故③错误；④多项式x2-3kxy-3y2+xy-8合并同类项后不含xy项，则k的值是，故④正确；故答案为：④．根据乘方的意义，整式的加减，可得答案．本题考查了整式的加减，整式的加减后不含有的项的系数是零．21.【答案】解：（1）（-7）-（-10）+（-8）-（+2）=3-8-2=-7（2）（-+）×12=×12-×12+×12=3-6+2=-1（3）-3×|-2|+（-28）÷（-7）=-6+4=-2（4）-32-（-2）3÷4=-9-（-2）=-7【解析】（1）（3）（4）根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可．（2）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．22.【答案】解：（1）+5-4-8+10+3-6+7-1.1=5.9，则距出发地东边5.9千米；（2）汽车的总路程是：5+4+8+10+3+6+7+1.1=44.1千米，则耗油是44.1×0.2=8.82升，花费8.82×6.20=54.684元，答：小王距出发地东边5.9千米；耗油8.82升，花费54.684元．【解析】（1）求出各个数的和，依据结果即可判断；（2）求出汽车行驶的路程即可解决．利用正负号可以分别表示向东和向西，就可以表示位置，在本题中注意不要用（1）中求得的数5.9代替汽车的路程．23.【答案】解：（1）当a=3，b=2时，（a+b）2=（3+2）2=25，a2+2ab+b2=9+12+4=25，则两代数式的值相等；（2）发现（a+b）2=a2+2ab+b2；（3）当a=1.625，b=0.375时，a2+2ab+b2=（a+b）2=（1.625+0.375）2=4．【解析】（1）将a与b的值分别代入两代数式中计算，即可做出判断；（2）依此类推得到两个代数式的值相等；（3）根据（2）得出的规律，计算即可得到结果．此题考查了代数式求值，归纳出一般性规律是解本题的关键．24.【答案】-11、0、2014、-9；5%、、3.1415926、；-11、-2.3、0、-、-9 【解析】解：整数集合 {-11、0、2014、-9 …}；正分数集合{5%、、3.1415926、…}；非正数集合{-11、-2.3、0、-、-9 …}，故答案为：-11、0、2014、-9；5%、、3.1415926、；-11、-2.3、0、-、-9．根据有理数的分类，可得答案．本题考查了有理数，利用有理数的分类是解题关键．25.【答案】解：（1）原式=2x-3y+5x+4y=7x+y；（2）原式=8a-7b-4a+5b=4a-2b；（3）原式=a+a-2b-5a+3b=-3a+b；（4）原式=-5x+10y-5-4y+3x+2=-2x+6y-3【解析】根据整式加减的法则即可求出答案．本题考查整式的加减，涉及去括号法则，属于基础题型．26.【答案】解：原式=-3a2+4-a2-3a-5+3a-a2=-5a2-1，当a=-2时，原式=-5×（-2）2-1=-21．【解析】根据去括号、合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案．本题考查了整式的化简求值，去括号、合并同类项化简整式是解题关键．27.【答案】ab【解析】解：（1）∵长方形的长为a米，宽为b米，∴长方形的面积是ab平方米．故答案为：ab；（2）由图可得，，即阴影部分的面积是（ab-）平方米．（1）根据长方形的长为a米，宽为b米，可以得到长方形的面积；（2）由图可知，阴影部分的面积等于长方形的面积减去半圆的面积．本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．28.【答案】14；≠【解析】解：（1）根据题中的新定义得：20-6=14；（2）当a≠b时，a⊙b≠b⊙a，依题意得，a⊙b=4a+b，b⊙a=4b+a，∵a≠b，∴4a+b≠4b+a，则a⊙b≠b⊙a．故答案为：（1）14；（2）≠（1）原式利用题中的新定义计算即可得到结果；（2）根据题中的新定义表示出a⊙b，b⊙a，即可做出判断．此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．。
福建省南平市七年级(五四制)上学期数学期中考试试卷
福建省南平市七年级（五四制)上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017八上·江门月考) 下列图形中是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2018八上·天河期末) 若一个三角形三个内角度数的比为1:2:3，则其内角度数最大的是（）A . 60°B . 90°C . 120°D . 无法判断3. （2分）下列实数中,无理数是（）A .B .C .D .4. （2分）如图，在△AB C中，∠A=45°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足为D，CD=1，则AB的长为（）A . 2B .C .D .5. （2分） (2018八上·长春期末) 如图，E，B，F，C四点在一条直线上，EB＝CF，∠A＝∠D，再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是（）A . AB＝DEB . DF∥ACC . ∠E＝∠ABCD . AB∥DE6. （2分）若(x+y-2)2+|4x+3y-7|=0,则x+y的值为（）A . 0B . 1C . 2D . 37. （2分）△ABC中，AC=AB，BD为△ABC的高，如果∠ABD=25°，则∠C=（）A . 65°B . 52.5°C . 50°D . 57.5°8. （2分）(2018·永定模拟) 8的立方根是（）A . 2B . ±2C .D . 49. （2分）(2016·海拉尔模拟) 如图，有一矩形纸片ABCD，AB=6，AD=8，将纸片折叠使AB落在AD边上，折痕为AE，再将△ABE以BE为折痕向右折叠，AE与CD交于点F，则的值是（）A . 1B .C .D .10. （2分） (2018九上·运城月考) 如图，正方形ABCD，点E，F分别在AD，CD上，BG⊥EF，点G为垂足，AB=5a，AE=a，CF=2a，则BG长是（）A . aB . aC . aD . a二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）(2018·泰州) 已知三角形两边的长分别为1，5，第三边长为整数，则第三边的长为________.12. （1分） (2019八上·平川期中) 实数a，b在数轴上的位置如图所示，则 =________.13. （1分） (2019七下·长春期中) 如图，在△ABC中，∠A=∠BCA，CD平分∠ACB，CE⊥AB交AB延长线于点E，若∠DCE=54°，则∠A的度数为________.14. （1分） (2017八下·徐州期中) 如图，G为正方形ABCD的边AD上的一个动点，AE⊥BG，CF⊥BG，垂足分别为点E，F．已知AD=4，则AE2+CF2=________．15. （1分）(2016·高邮模拟) 若等腰三角形的一个外角的度数为40°，则这个等腰三角形顶角的度数是________．16. （1分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=8，AD平分∠BAC，交BC边于点D，若CD=2，则△ABD的面积为________ ．17. （1分） (2019九上·珠海月考) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D为边AB的中点，E，F分别为边AC，BC上的点，且AE=AD，BF=BD．若DE=2 ，DF=4，则AB的长为________．18. （1分） (2015七上·重庆期末) 有理数a、b在数轴上的位置如图，则|a﹣b|﹣2|a﹣c|﹣|b+c|=________．三、解答题 (共9题；共55分)19. （5分） (2018九上·晋江期中) 计算：．20. （5分） (2019七下·沙雅月考) 已知与互为相反数，求ab的算术平方根.21. （10分）解方程（x﹣1）2﹣4=0．22. （5分） (2016八上·阳信期中) 如图，∠1=20°，∠2=25°，∠A=35°，求∠BDC的度数（用两种方法做）．23. （10分） (2015八下·龙岗期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是BC延长线上的一点，线段BD 的垂直平分线EG交AB于点E，交BD于点G．（1）当∠B=30°时，AE和EF有什么关系？请说明理由；（2）当点D在BC延长线上（CD＜BC）运动时，点E是否在线段AF的垂直平分线上？24. （5分） (2016八上·怀柔期末) 小红家最近新盖了房子，室内装修时，木工师傅让小红爸爸去建材市场买一块长3m，宽2.2m的薄木板用来做家居面，到了市场爸爸看到满足这个尺寸的木板有点大，买还是不买爸爸犹豫了，因为他知道他家门框高只有2m，宽只有1m，他不知道这块木板买回家后能不能完整的通过自家门框．请你替小红爸爸解决一下难题，帮他算一算要买的木板能否通过自家门框进入室内．（备用图可供做题参考，薄木板厚度可以忽略不计）25. （5分） (2018八上·开平月考) 已知，如图：A、E、F、B在一条直线上，AE＝BF，∠C＝∠D，CF∥DE，求证：AC∥BD。
福建省武夷山三中2014-2015学年七年级数学上学期第二次月考试卷新人教版
福建省武夷山三中2014-2015学年七年级数学上学期第二次月考试卷班级 班 座号 号 姓名： 分数：考试时间90分钟，满分100分1、下列四个式子中，是一元一次方程的是 ( B ) A. 62-x B. 01=-x C. 52=+y x D. 1321=+x2、下列等式变形中，结果不正确．．．的是 ( C ) A ．如果b a =, 那么b b a 32=+， B ．如果b a =，那么m b m a -=-C ．如果b a =，那么22bc ac =D ．如果163-=y x ,那么12-=y x3、下列方程中，解为4=x 的方程是 ( B )A ．13-=-xB ．x x =-26 C ．7321=+x D ．4254-=-x x4、解方程x x 2323-=-时,正确且合理的移项是 （ D ） A.3232+-=+-x x B.x x 3322-=+- C.2323-=-x x D.2323+=+x x5、在解方程-21x －1332x =＋时，去分母正确的是 ( B ) A ．1)32(2)1(3=+--x x B ．6)32(2)1(3=+--x x C ．13413=+--x x D ．63413=+--x x6、根据下列条件可以列出一元一次方程的是 （ B ） A.x 与1的差的一半 B.一个数的两倍比2-小3 C.x 的21大于x 的31D.a 与b 的平方和 7、地球绕太阳公转的速度约是110 000千米/时，将110 000用科学记数法表示为 （ B ）A ．11⨯104B ．1.1⨯105C ．1.1⨯104D ．0.11⨯1068、若a 、b 互为相反数（a ≠0），则关于x 的方程0=+b ax 的解是 （ A ） A ．1=x B ．1-=x C ．1=x 或1-=x D ．不能确定 9、某幼儿园阿姨给小朋友分苹果，每人分3个则剩1个；每人分4个则差2个；问有多少个苹果？设有x 个苹果，则可列方程为 （ A ）A ．2413-=+x xB ．4231+=-x x C ．4231-=+x x D ．4132-=+x x 10、A 、B 两地相距450千米，甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行.已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t 小时两车相距50千米，则t 的值是 （ D ）. A ．2或2.5 B ．2或10 C ．10或12.5 D ．2或12.511、用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是 （ C ） A. 0.1（精确到0.1） B. 0.05（精确到百分位）C. 0.05（精确到千分位） D. 0.050 2（精确到0.0001）12、某商场根据市场信息，对商场中现有的两台不同型号的空调进行调价销售，其中一台空调调价后售出可获利10％（相对于进价），另一台空调调价后售出则亏本10％（相对于进价），而这两台空调调价后的售价恰好相同，那么商场把这两台空调调价后售出。
福建省南平市七年级上学期期中数学试卷
福建省南平市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、精心选一选 (共12题；共24分)1. （2分）的相反数是（）A .B . 5C .D .2. （2分）下列四个数中，其相反数是负分数的是（）A . －7B . －C . 5D .3. （2分）(2018·河南) 今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（）A . 2.147×102B . 0.2147×103C . 2.147×1010D . 0.2147×10114. （2分） (2019七上·海淀期中) 已知，则的值为（）A . -6B . -8C . 6D . 85. （2分）下列判断：（1）不是单项式；（2）是多项式；（3）0不是单项式；（4）是整式，其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）下列说法正确的是（）A . 符号不同的两个数互为相反数B . 零的绝对值是它本身C . 一个数的绝对值一定是它本身D . 在有理数中，没有绝对值最小的数7. （2分）下列各式中与多项式x-(y-2z)相等的是（）A . x-y+2zB . x-y-2zC . x+y+2zD . 2x-y-3z8. （2分）已知代数式x+2y的值是2，则代数式2x+4y﹣1的值是（）A . 3B . 4C . 5D . 69. （2分） (2018七上·九台期末) 礼堂第一排有m个座位，后面每排比前一排多一个座位，则第n排的座位个数有（）A . m＋nB . mn＋1C . m＋（n－1）D . n＋（n＋1）10. （2分） (2019七上·博白期中) 下列运算结果为正数的是（）A . =9B . =C . =2019D . =111. （2分） (2018七上·天台期中) 已知|a+b|+|a-b|=2b，在数轴上给出关于a，b的四种位置关系如图所示，可能成立的有（）.A . 1种B . 2种C . 3种D . 4种12. （2分） (2015七上·楚雄期中) x表示一个两位数，y表示一个三位数，如果把x放在y的左边组成一个五位数，那么这个五位数就可以表示为（）A . xyB . x+yC . 1 000x+yD . 10x+y二、细心填一填 (共9题；共10分)13. （1分） (2018七上·萍乡期末) 星期天上午，小明看一本书，他从第a页开始看到b页结束，则他这天上午共看书________页．14. （1分） (2016七上·岑溪期末) 整式5x与3x的差是________．15. （1分） (2019七上·沙河口期末) 绝对值小于2.3的整数有________个.16. （1分）计算21×3.14+79×3.14的结果为________ ．17. （1分） (2015七上·永定期中) 已知|a+1|=0，b2=4，则a+b=________．18. （1分）已知（a+2）2+|2b﹣1|=0，则a102•b101=________．19. （1分） (2018八上·南召期末) 已知a+b＝3，ab＝1，则a2﹣ab+b2＝________.20. （1分） (2019七上·沭阳期末) 南海是我国固有领海，她的面积超过东海、黄海、渤海面积的总和，约为3 600 000平方千米.把数3 600 000用科学记数法可表示为________.21. （2分） (2019七上·灯塔期中) 观察下列关于的单项式，探究其规律：，，，，按照上述规律，第2018个单项式________,第n个单项式是________．三、用心做一做 (共6题；共40分)22. （10分） (2016七上·单县期末) 解答下列各题：（1）一个多项式加上5x2+3x﹣2的2倍得﹣3x2+x+1，求这个多项式．（2）已知x2﹣xy=60，xy﹣y2=40，求多项式2x2﹣2y2和x2﹣2xy+y2的值．23. （5分） (2016七上·射洪期中) 有一道题目是一个多项式加上多项式xy﹣3yz﹣2xz，某同学以为是减去这个多项式，因此计算得到的结果为2xy﹣3yz+4xz．请你改正他的错误，求出正确的答案．24. （5分） (2015七上·罗山期中) 有理数在数轴上的对应的点如图，化简代数式：|a﹣b|+|a+b|﹣2|c﹣a|25. （5分） (2016七下·岳池期中) 如果与|y+1|互为相反数，求x﹣y的平方根．26. （7分） (2016七上·思茅期中) 某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：星期一二三四五六日增减+5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9（1）根据记录可知前三天共生产________辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产________辆；（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？27. （8分） (2016七上·丹徒期中) 记M（1）=﹣2，M（2）=（﹣2）×（﹣2），M（3）=（﹣2）×（﹣2）×（﹣2），…，M（n）=（1）填空：M（5）=________，M（50）是一个________数（填“正”或“负”）（2）计算：①2M（6）+M（7）；②4M（7）+2M（8）；（3）直接写出2016M（n）+1008M（n+1）的值为________．参考答案一、精心选一选 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、细心填一填 (共9题；共10分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、三、用心做一做 (共6题；共40分) 22-1、22-2、23-1、24-1、25-1、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、。
七年级上期期中试卷
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（单项选择，每小题3分，共分）．1．3的相反数是( )A．﹣3 B．﹣C．3 D．2．首届全国青运会于2015年10月18日在福州举行，据统计，共有28600名志愿者，将负责赛会服务、城市宣传、交通指引等工作，将这个数字用科学记数法表示为( ) A．286×102B．28.6×103C．2.86×104D．2.86×1053．用四舍五入法，把2.345精确到0.01的近似数是( )A．2.3 B．2.34 C．2.35 D．2.304．若一个数的倒数仍是这个数，那么这个数是( )A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．05．下列各组运算中，结果为负数的是( )A．﹣（﹣3）B．（﹣3）×（﹣2）C．﹣|﹣3| D．（﹣3）26．一个矩形的周长为30，若矩形的一边长用字母x表示，则此矩形的面积为( ) A．x（15﹣x）B．x（30﹣x）C．x（30﹣2x）D．x（15+x）7．若|a|=5，|b|=1，且a﹣b＜0，则a+b的值等于( )A．4或6 B．4或﹣6 C．﹣6或6 D．﹣6或﹣4二、填空题（每小题4分，共40分）．8．如果把汽车向东行驶8km记作+8km，那么汽车向西行驶10km应记作__________km．9．|﹣7|=__________．10．计算：﹣2+3=__________．11．计算：（﹣1）2014+（﹣1）2015=__________．12．比较大小：0__________﹣（选用“＞”、“＜”或“=”号填空）．13．温度3℃比﹣6℃高__________℃．14．“x的2倍与y的的和”用代数式表示为__________．15．若|x+1|+（y﹣2）2=0，则x+y=__________．16．已知数轴上有A、B两点，A点表示的数是﹣2，A、B两点的距离为3个单位长度，则满足条件的点B表示的数是__________．17．如图所示，在直线l上有若干个点A1、A2、…、A n，每相邻两点之间的距离都为1，点P是线段A1A n上的一个动点．（1）当n=3时，当点P在点__________（填A1、A2或A3）的位置时，点P分别到点A1、A2、A3的距离之和最小；（2）当n=7时，则点P分别到点A1、A2、…、A7的距离之和的最小值是__________．三、解答题（共89分）．18．把下列各数分别填在相应的括号里：﹣7，3.01，2015，﹣0.142，0.1，0，99，﹣整数集合{ …}分数集合{ …}负有理数集合{ …}．19．在所给的数轴上表示下列四个数，并把这四个数按从小到大的顺序，用“＜”号连接起来．﹣3，0，﹣1，1用“＜”号连接起来：__________＜__________＜__________＜__________．20．（24分）计算下列各题：（1）（﹣3/5）﹣（﹣0.8）+3/6﹣（+5/4）（2）4÷（﹣0.25）﹣4×（﹣6/3）+6 （3）（﹣+）×（﹣30）（4）﹣14﹣×[5﹣（﹣3）2]．21．已知：a与b互为相反数，c与d互为倒数，当x=2时，求代数式（cd）2015•x2+（a+b）2015的值．22．张亮用470元钱购买了8套儿童服装，准备以一定的价格出售．如果每套儿童服装以70元的价格作为标准价格来卖，超出为+，不足为﹣，那么8套儿童服装的销售记录如下（单位：元）：7，﹣3，﹣1，﹣8，﹣2，+9，0，+6当他卖完这8套服装盈利还是亏损，盈利或亏损多少元？23．如图，长方形的长为a，宽为b，（1）用含a、b的代数式表示图中阴影部分的面积S．阴影．（π取3.14）（2）当a=5cm，b=2cm时，求S阴影24．观察下列等式，探究其中的规律：32×0+1=132×1+2=1132×2+3=2132×3+4=31（1）根据以上观察，计算：①32×4+5=__________②32×2015+2016=__________（2）猜想：当n为自然数时，32×n+（n+1）=__________．25．元旦放假时，小明一家三口一起乘小轿车去乡下探望爷爷、奶奶和外公、外婆．早上从家里出发，向东走了6千米到超市买东西，然后又向东走了1.5千米到爷爷家，中午从爷爷家出发向西走了12千米到外公家，晚上返回家里．（1）若以家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请将超市、爷爷家和外公家的位置在下面数轴上分别用点A、B、C表示出来；（2）问超市A和外公家C相距多少千米？（3）若小轿车每千米耗油0.08升，求小明一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量．（精确到0.1升）26．（13分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）若该客户按方案一购买，需付款__________元．（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款__________元．（用含x的代数式表示）（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．。
福建省南平市七年级上学期数学期中考试试卷
福建省南平市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） 2015的相反数是（）A .B . -2015C . 2015D . -2. （2分） (2019七上·南宁月考) 下列一组数：-2,0，-0.6,5，-8,10.其中负数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分） (2018七上·崆峒期末) 在中，负数的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分） (2019七上·凤翔期中) 有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列代数式值是负数的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019七上·惠山期中) 下列说法正确的是（）A . 平方等于它本身的数只有1B . 一个数乘这个数的立方结果不可能是负数C . 绝对值等于它本身的数一定是正数D . 倒数等于它本身的是1或－1或06. （2分）一个人从A点出发向北偏东60°的方向走到B点，再从B出发向南偏西15°方向走到C点，那么∠ABC等于（）A . 75°B . 105°C . 45°D . 135°7. （2分）如图给你用一副三角板画角,不可能画出的角的度数是:（）A . 105°B . 75°C . 155°D . 165°8. （2分） (2015七上·海淀期末) 已知AB是圆锥（如图1）底面的直径，P是圆锥的顶点，此圆锥的侧面展开图如图2所示．一只蚂蚁从A点出发，沿着圆锥侧面经过PB上一点，最后回到A点．若此蚂蚁所走的路线最短，那么M，N，S，T（M，N，S，T均在PB上）四个点中，它最有可能经过的点是（）A . MB . NC . SD . T9. （2分） (2019七上·通州期末) 化简下列式子结果为负数的是A .B .C .D .10. （2分） (2017七上·綦江期中) 观察下列算式，用你所发现的规律得出22019的末位数字为（）21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…A . 16B . 4C . 2D . 8二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分） (2018七上·句容月考) 如果海水水位上涨3米记作+3米，那么-8米表示________.12. （1分）若一个数的平方根是2a+1和4﹣a，则这个数是________．13. （1分） (2019七上·北京期中) 比较大小： ________14. （1分） (2019七上·绿园期末) 有下列判断：①两点确定一条直线，②直线上任意两点都可以表示这条直线；③三点确定一条直线；④过一点有无数条直线，其中错误的是________（填序号）15. （1分） (2018七上·长春月考) 的倒数为________16. （1分） (2016七上·牡丹江期中) ﹣7的绝对值的相反数的倒数为________．17. （1分）如果零上2℃记作+2℃，那么零下5℃记作________℃．18. （1分） (2020七上·景县期末) 计算：77°53‘26"+33．3°=________。
福建省南平市武夷山市岚谷中学七年级数学上学期期中试
福建省南平市武夷山市岚谷中学2015-2016学年七年级数学上学期期中试题一、选择题．（每小题3分，共30分）1．如果+30m表示向东走30m，那么向西走40m表示为( )A．+40m B．﹣40m C．+30m D．﹣30m2．﹣2的相反数是( )A．﹣B．﹣2 C．D．23．气温由﹣3℃上升2℃，此时的气温是( )A．﹣2℃B．﹣1℃C．0℃D．1℃4．单项式﹣3x2y的系数和次数分别是( )A．﹣3和2 B．3和﹣3 C．﹣3和3 D．3和25．下列各组两项属于同类项的是( )A．3x2y和8xy2B．2m和2n C．x5和y5D．2与﹣56．如图，检测5个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．从轻重的角度看，哪个球最接近标准？( )A．﹣3.5 B．+0.7 C．﹣2.5 D．﹣0.67．下列各式可以写成a﹣b+c的是( )A．a﹣（+b）﹣（+c）B．a﹣（+b）﹣（﹣c）C．a+（﹣b）+（﹣c）D．a+（﹣b）﹣（+c）8．下列每组数中，相等的是( )A．﹣（﹣3）和﹣3 B．+（﹣3）和﹣（﹣3）C．﹣（﹣3）和|﹣3| D．﹣（﹣3）和﹣|﹣3|9．在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是3的点表示的数是( )A．2 B．﹣4 C．±3D．2或﹣410．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256…，则22014的个位数字应为( )A．2 B．4 C．8 D．6二．填空题．（每小题3分，共18分）11．（1999•南昌）5的倒数是__________．12．用四舍五入法对3.9763取近似数，其精确到百分位的结果是__________．13．我国“钓鱼岛”周围海域面积约为170 000km2，该数用科学记数法可记作__________km2．14．如果单项式x a+1y3与2x3y b是同类项，那么a+b=__________．15．多项式2x4y+5xy+3y3是几次几项式？__________．16．用黑白两种颜色正方形的纸片按黑色纸片数逐渐加l的规律拼成一列图案：第n个图案中有白色纸片__________张．三、解答题（本大题共7小题，共52分）17．把下列各数分别填入相应的大括号里：﹣5.13，5，﹣|﹣2|，+41，﹣，0，﹣（+0.18），．正数集合{ }；负数集合{ }；整数集合{ }；分数集合{ }．18．将下列各数在数轴上表示出来：﹣2，﹣3，3，，﹣1.5．19．（16分）计算：（1）24+（﹣14）+（﹣16）+8；（2）（﹣1）3×5+（﹣2）2÷4；（3）；（4）（4a2﹣5b2）+2（3a2﹣4b2）．20．先化简，再求值：2（3x2y+4xy2）﹣（5x2y+2xy2），其中x=﹣2，y=1．21．轮船在静水中的速度为 akm/h，水流速度为bkm/h，轮船顺水航行4h，逆水航行3h，轮船一共行驶了多少km？（结果用含a，b的式子表示）22．某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下．（单位：km）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次﹣4 +7 ﹣9 +8 +6 ﹣5 ﹣2（1）求收工时距A地多远？（2）在第几次记录时距A地最远？（3）若每km耗油0.3升，问共耗油多少升？23．为节约能源，某单位按以下规定收取每月电费：用电不超过140度，按每度0.45元收费，如果超过140度，超过部分按每度0.60元收费．（1）若该住户五月份的用电量是100度，则他五月份应交多少电费？（2）若该住户六月份的用电量是200度，则他六月份应交多少电费？（3）若某住户七月份的用电量是a度（a＞140），求这个用户七月份应交多少电费？（结果用含a的式子表示）2015-2016学年福建省南平市武夷山市岚谷中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题．（每小题3分，共30分）1．如果+30m表示向东走30m，那么向西走40m表示为( )A．+40m B．﹣40m C．+30m D．﹣30m【考点】正数和负数．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东走记为正，则向西走就记为负，直接得出结论即可．【解答】解：如果+30米表示向东走30米，那么向西走40m表示﹣40m．故选：B．【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．2．﹣2的相反数是( )A．﹣B．﹣2 C．D．2【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数即可得到答案．【解答】解：﹣2的相反数是2，故选：D．【点评】此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义．3．气温由﹣3℃上升2℃，此时的气温是( )A．﹣2℃B．﹣1℃C．0℃D．1℃【考点】有理数的加法．【分析】根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：（﹣3）+2=﹣（3﹣2）=﹣1，故选：B．【点评】本题考查了有理数的加法，异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值．4．单项式﹣3x2y的系数和次数分别是( )A．﹣3和2 B．3和﹣3 C．﹣3和3 D．3和2【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：单项式的系数就是字母前面的数字因式，所以为﹣3；次数是所有字母的指数之和为2+1=3．故选：C．【点评】本题考查了单项式的有关概念，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．5．下列各组两项属于同类项的是( )A．3x2y和8xy2B．2m和2n C．x5和y5D．2与﹣5【考点】同类项．【分析】根据同类项的概念求解．【解答】解：A、3x2y与8xy2所含字母相同，指数不同，不是同类项；B、2m和2n字母不同，不是同类项；C、x5和y5字母不同，不是同类项；D、2与﹣5是同类项，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项概念中的两个“相同”：相同字母的指数相同．6．如图，检测5个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．从轻重的角度看，哪个球最接近标准？( )A．﹣3.5 B．+0.7 C．﹣2.5 D．﹣0.6【考点】正数和负数．【分析】由已知和要求，只要求出超过标准的克数和低于标准的克数的绝对值，绝对值小的则是最接近标准的球．【解答】解：通过求五个排球的绝对值得：|﹣0.6|=0.6，|+0.7|=0.7，|﹣2.5|=2.5，|﹣3.5|=3.5，|5|=5，﹣0.6的绝对值最小．所以最后一个球是接近标准的球．故选D．【点评】此题考查学生对正负数及绝对值的意义掌握，解答此题首先要求出四个球标准的克数和低于标准的克数的绝对值进行比较．7．下列各式可以写成a﹣b+c的是( )A．a﹣（+b）﹣（+c）B．a﹣（+b）﹣（﹣c）C．a+（﹣b）+（﹣c）D．a+（﹣b）﹣（+c）【考点】有理数的加减混合运算．【专题】计算题．【分析】根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，即可求得结果．【解答】解：根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，得，A的结果为a﹣b﹣c，B的结果为a﹣b+c，C的结果为a﹣b﹣c，D的结果为a﹣b﹣c，故选B．【点评】本题主要考查有理数的加减混合运算，化简即可．去括号法则为+（+）=+，+（﹣）=﹣，﹣（+）=﹣，﹣（﹣）=+．8．下列每组数中，相等的是( )A．﹣（﹣3）和﹣3 B．+（﹣3）和﹣（﹣3）C．﹣（﹣3）和|﹣3| D．﹣（﹣3）和﹣|﹣3|【考点】绝对值．【分析】此题主要考查符号的变化和绝对值的定义．【解答】解：A、﹣（﹣3）=3≠﹣3，不相等，故A错误．B、+（﹣3）=﹣3，﹣（﹣3）=3，不相等，故B错误．C、﹣（﹣3）=3，|﹣3|=3，相等，符合题意．D、﹣（﹣3）=3，﹣|﹣3|=﹣3，不相等，故D错误．故选C．【点评】熟练掌握符号化简的规律和绝对值的性质．9．在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是3的点表示的数是( )A．2 B．﹣4 C．±3D．2或﹣4【考点】数轴．【分析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解．在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是3的点有两个，分别位于与表示数﹣1的点的左右两边．【解答】解：在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是3的点表示的数有两个：﹣1﹣3=﹣4；﹣1+3=2．故选：D．【点评】本题考查的是数轴，注意此类题应有两种情况，再根据“左减右加”的规律计算．10．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256…，则22014的个位数字应为( )A．2 B．4 C．8 D．6【考点】尾数特征．【分析】通过观察发现：2n的个位数字是2，4，8，6四个一循环，所以根据2014÷4=503…2，得出22014的个位数字与22的个位数字相同，是4．【解答】解：2n的个位数字是2，4，8，6四个一循环，所以2014÷4=503…2，则22014的末位数字是4．故选B．【点评】本题考查学生分析数据，总结、归纳数据规律的能力，要求学生有一定的解题技巧．解题关键是知道个位数字为2，4，8，6顺次循环．二．填空题．（每小题3分，共18分）11．（1999•南昌）5的倒数是．【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义作答．【解答】解：∵5×=1，∴5的倒数是．【点评】倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．12．用四舍五入法对3.9763取近似数，其精确到百分位的结果是3.98．【考点】近似数和有效数字．【分析】把千分位上的数字6进行四舍五入即可．【解答】解：3.9763≈3.98（精确到百分位）．故答案为3.98．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．13．我国“钓鱼岛”周围海域面积约为170 000km2，该数用科学记数法可记作1.7×105km2．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：170 000=1.7×105，故答案为：1.7×105．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14．如果单项式x a+1y3与2x3y b是同类项，那么a+b=5．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义可知，相同字母的次数相同，据此列出方程即可求出a、b的值．【解答】解：∵单项式x a+1y3与2x3y b是同类项，∴a+1=3，b=3，∴a=2，b=3，∴a+b=5．故答案为：5．【点评】本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．15．多项式2x4y+5xy+3y3是几次几项式？五次三项式．【考点】多项式．【分析】利用几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进而得出答案．【解答】解：多项式2x4y+5xy+3y3是五次三项式．故答案为：五次三项式．【点评】此题主要考查了单项式与多项式，正确把握相关定义是解题关键．16．用黑白两种颜色正方形的纸片按黑色纸片数逐渐加l的规律拼成一列图案：第n个图案中有白色纸片3n+1张．【考点】规律型：图形的变化类．【专题】压轴题；规律型．【分析】观察图形，发现：白色纸片在4的基础上，依次多3个；根据其中的规律，用字母表示即可．【解答】解：第1个图案中有白色纸片3×1+1=4张第2个图案中有白色纸片3×2+1=7张，第3图案中有白色纸片3×3+1=10张，…第n个图案中有白色纸片=3n+1张．故答案为：3n+1．【点评】此题主要考查学生对图形的变化类的知识点的理解和掌握，此题的关键是注意发现前后图形中的数量之间的关系．三、解答题（本大题共7小题，共52分）17．把下列各数分别填入相应的大括号里：﹣5.13，5，﹣|﹣2|，+41，﹣，0，﹣（+0.18），．正数集合{ }；负数集合{ }；整数集合{ }；分数集合{ }．【考点】有理数．【分析】按照有理数的分类填写：有理数．【解答】解：正数集合{ 5，+41，}；负数集合{﹣5.13，﹣|﹣2|，﹣，﹣（+0.18）}；整数集合{ 5，﹣|﹣2|，+41，0}；分数集合{﹣5.13，﹣，﹣（+0.18），}故答案为：5，+41，；﹣5.13，﹣|﹣2|，﹣，﹣（+0.18）；5，﹣|﹣2|，+41，0；﹣5.13，﹣，﹣（+0.18），．【点评】本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点，注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．18．将下列各数在数轴上表示出来：﹣2，﹣3，3，，﹣1.5．【考点】有理数大小比较；数轴．【专题】计算题；实数．【分析】把各数表示在数轴上即可．【解答】解：如图所示：【点评】此题考查了有理数的大小比较，以及数轴，画出相应的图形是解本题的关键．19．（16分）计算：（1）24+（﹣14）+（﹣16）+8；（2）（﹣1）3×5+（﹣2）2÷4；（3）；（4）（4a2﹣5b2）+2（3a2﹣4b2）．【考点】有理数的混合运算；整式的加减．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=（24+8）+[（﹣14）+（﹣16）]=﹣5+1=2；（2）原式=（﹣1）×5+4÷4=32+（﹣30）=﹣4；（3）原式=42﹣16﹣3=23；（4）原式=4a2﹣5b2+6a2﹣8b2=（4a2+6a2）+（﹣5b2﹣8b2）=10a2﹣13b2．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．先化简，再求值：2（3x2y+4xy2）﹣（5x2y+2xy2），其中x=﹣2，y=1．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：2（3x2y+4xy2）﹣（5x2y+2xy2）=6x2y+8xy2﹣5x2y﹣2xy2=x2y+6xy2，当x=﹣2，y=1时，原式=（﹣2）2×1+6×（﹣2）×12=4﹣12=﹣8．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．轮船在静水中的速度为 akm/h，水流速度为bkm/h，轮船顺水航行4h，逆水航行3h，轮船一共行驶了多少km？（结果用含a，b的式子表示）【考点】整式的加减．【分析】根据静水速度+水流速度=顺水速度，静水速度﹣水流速度=逆水速度，分别表示出顺水与逆水速度，根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据题意得：4（a+b）+3（a﹣b）=7a+b．答：轮船一共行驶了（7a+b）km．【点评】此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．22．某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下．（单位：km）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次﹣4 +7 ﹣9 +8 +6 ﹣5 ﹣2（1）求收工时距A地多远？（2）在第几次记录时距A地最远？（3）若每km耗油0.3升，问共耗油多少升？【考点】正数和负数．【分析】（1）首先把题目的已知数据相加，然后根据结果的正负即可确定相距A多少千米；（2）分别写出各次记录时距离A地的距离，然后判断即可；（3）首先把所给的数据的绝对值相加，然后乘以0.3L，即可求解．【解答】解：（1）﹣4+7+（﹣9）+8+6+（﹣5）+（﹣2）=1（千米）．答：收工时检修小组在A地东面1千米处．（2）第一次距A地|﹣4|=4千米；第二次：|﹣4+7|=3千米；第三次：|﹣4+7﹣9|=6千米；第四次：|﹣4+7﹣9+8|=2千米；第五次：|﹣4+7﹣9+8+6|=8千米；第六次：|﹣4+7﹣9+8+6﹣5|=3千米；第七次：|﹣4+7﹣9+8+6﹣5﹣2|=1千米．所以距A地最远的是第5次．（3）从出发到收工汽车行驶的总路程：|﹣4|+|+7|+|﹣9|+|+8|+|+6|+|﹣5|+|﹣2|=41；从出发到收工共耗油：41×0.3=12.3（升）．答：从出发到收工共耗油12.3升．【点评】此题分别考查了有理数的加法、正数和负数的意义及绝对值的定义，解题的关键是熟练掌握有理数的加法法则及正负数的意义即可解决问题．23．为节约能源，某单位按以下规定收取每月电费：用电不超过140度，按每度0.45元收费，如果超过140度，超过部分按每度0.60元收费．（1）若该住户五月份的用电量是100度，则他五月份应交多少电费？（2）若该住户六月份的用电量是200度，则他六月份应交多少电费？（3）若某住户七月份的用电量是a度（a＞140），求这个用户七月份应交多少电费？（结果用含a的式子表示）【考点】列代数式；有理数的混合运算．【分析】（1）根据应交电费=用电量×电价，即可列出代数式；（2）用电量是200＞140时，电费就是140度的电费（价格是每度0.45元）与超过140度的部分的电费（即200﹣140度每度0.60元）之间的和；（3）用电量是a度（a＞140）时，电费就是140度的电费（价格是每度0.45元）与超过140度的部分的电费（即a﹣140度每度0.60元）之间的和．【解答】解：（1）100×0.45=45（元）答：他五月份应交45元电费．（2）140×0.45+0.6×=99（元）答：他六月份应交99元电费．（3）140×0.45+0.6（a﹣140）=0.6a﹣21答：他七月份应交（0.6a﹣21）元电费．【点评】此题考查列代数式，解决本题的关键是正确理解按段收取电费的收费标准．。
2015年福建省南平市武夷山市七年级上学期数学期中试卷和解析答案
2014-2015学年福建省南平市武夷山市七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（每题3分，共27分）1．（3分）﹣7的相反数是（）A．﹣7 B．7 C．﹣ D．2．（3分）下列各数中，互为倒数的是（）A．﹣3与3 B．﹣3与 C．﹣3与D．﹣3与|﹣3|3．（3分）某种速冻水饺的储藏温度是﹣18±2℃，四个冷藏室的温度如下，则不适合储藏此种水饺的是（）A．﹣17℃B．﹣22℃C．﹣18℃D．﹣19℃4．（3分）下面四个数中比﹣2小的数是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣35．（3分）（﹣3）4表示（）A．﹣3个4相乘B．4个﹣3相乘C．3个4相乘D．4个3相乘6．（3分）下列说法正确的是（）A．的系数是﹣2 B．32ab3的次数是6次C．是多项式D．x2+x﹣1的常数项为17．（3分）计算，运用哪种运算律可避免通分（）A．加法交换律B．加法结合律C．乘法交换律D．乘法分配律8．（3分）下面运算正确的是（）A．3ab+3ac=6abc B．4a2b﹣4b2a=0 C．2x2+7x2=9x4D．3y2﹣2y2=y2 9．（3分）用棋子摆出下列一组三角形，三角形每边有n枚棋子，每个三角形的棋子总数是S．按此规律推断，当三角形边上有n枚棋子时，该三角形的棋子总数S等于（）A．3n﹣3 B．n﹣3 C．2n﹣2 D．2n﹣3二、填空题：（每题3分、共21分）10．（3分）如果水位升高3m时，水位变化记作+3m，那么水位下降5m时，水位变化记作：m．11．（3分）比较大小：（用“＞或=或＜”填空）．12．（3分）太阳的半径约为696 000千米，用科学记数法表示数696 000为．13．（3分）若﹣3x m y n与2xy3是同类项，则m﹣n=．14．（3分）定义a*b=a2﹣b，则2*3=．15．（3分）若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则（a+b）3﹣4（cd）5=．16．（3分）按图所示的程序计算，若开始输入的n的值为6，则最后输出的结果是．三、解答题（共52分）17．（8分）计算：（1）（﹣15）+（+7）﹣（﹣3）（2）3×（﹣2）3﹣4×（﹣3）+9．18．（8分）化简：（1）﹣3xy+16x2y+7xy﹣6x2y（2）2a﹣3﹣2（a﹣5）19．（5分）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2﹣1）﹣（﹣5ab2+3a2b﹣5），其中a=﹣1，b=．20．（5分）把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序，用“＜”号连接起来．﹣3，0，2，，﹣5＜＜＜＜．21．（5分）淮海商场经理对今年上半年每月的利润作了如下记录：1、2、5、6月盈利分别是33万元、32万元、52.5万元、28万元，3、4月亏损分别是17.7万元和17.8万元．试用正、负数表示各月的利润，并算出该商场上半年的总利润额．22．（6分）小明有5张写着不同的数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是；（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小值是；（3）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24．写出运算式子（至少写出两种）23．（6分）小李家住房结构如图所示，小李打算把卧室和客厅铺上木地板，则他至少需要买多少平方米的木地板（用字母表示）？若x=3米，y=2米时，并且每平方米木地板的价格是185元，则他至少需要准备多少元钱？24．（9分）某一出租车一天下午以家为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+15（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离自己家多远？在自己家的什么方向？（2）若汽车耗油量为0.2L/km（升/千米），这天下午接送乘客，出租车共耗油多少升？（3）若出租车起步价为8元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米1.2元，问这天下午司机的营业额是多少元？2014-2015学年福建省南平市武夷山市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每题3分，共27分）1．（3分）﹣7的相反数是（）A．﹣7 B．7 C．﹣ D．【解答】解：根据概念，（﹣7的相反数）+（﹣7）=0，则﹣7的相反数是7．故选：B．2．（3分）下列各数中，互为倒数的是（）A．﹣3与3 B．﹣3与 C．﹣3与D．﹣3与|﹣3|【解答】解：A、﹣3与3互为相反数，不是互为倒数关系，故本选项错误；B、﹣3与﹣互为相反数，故本选项错误；C、﹣3与﹣互为相反数，故本选项正确；D、|﹣3|=3，﹣3与3互为相反数，故本选项错误；故选：C．3．（3分）某种速冻水饺的储藏温度是﹣18±2℃，四个冷藏室的温度如下，则不适合储藏此种水饺的是（）A．﹣17℃B．﹣22℃C．﹣18℃D．﹣19℃【解答】解：﹣18﹣2=﹣20℃，﹣18+2=﹣16℃，温度范围：﹣20℃至﹣16℃，A、﹣20℃＜﹣17℃＜﹣16℃，故A不符合题意；B、﹣22℃＜﹣20℃，故B不符合题意；C、﹣20℃＜﹣18℃＜﹣16℃，故C不符合题意；D、﹣20℃＜﹣19℃＜﹣16℃，故D不符合题意；故选：B．4．（3分）下面四个数中比﹣2小的数是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣3【解答】解：∵正数和0大于负数，∴排除A与B，即只需和C、D比较即可求得正确结果．∵|﹣2|=2，|﹣1|=1，|﹣3|=3，∴3＞2＞1，即|﹣3|＞|﹣2|＞|﹣1|，∴﹣3＜﹣2＜﹣1．故选：D．5．（3分）（﹣3）4表示（）A．﹣3个4相乘B．4个﹣3相乘C．3个4相乘D．4个3相乘【解答】解：（﹣3）4表示4个﹣3相乘．故选：B．6．（3分）下列说法正确的是（）A．的系数是﹣2 B．32ab3的次数是6次C．是多项式D．x2+x﹣1的常数项为1【解答】解：A、的系数是﹣；故A错误．B、32ab3的次数是1+3=4；故B错误．C、根据多项式的定义知，是多项式；故C正确．D、x2+x﹣1的常数项为﹣1，而不是1；故D错误．故选：C．7．（3分）计算，运用哪种运算律可避免通分（）A．加法交换律B．加法结合律C．乘法交换律D．乘法分配律【解答】解：2，3，4都是12的因数，故用乘法分配律合适．故选：D．8．（3分）下面运算正确的是（）A．3ab+3ac=6abc B．4a2b﹣4b2a=0 C．2x2+7x2=9x4D．3y2﹣2y2=y2【解答】解：A、3ab+3ac=3a（b+c）；B、4a2b﹣4b2a=4ab（a﹣b）；C、2x2+7x2=9x2；D、正确．故选：D．9．（3分）用棋子摆出下列一组三角形，三角形每边有n枚棋子，每个三角形的棋子总数是S．按此规律推断，当三角形边上有n枚棋子时，该三角形的棋子总数S等于（）A．3n﹣3 B．n﹣3 C．2n﹣2 D．2n﹣3【解答】解：依题意得：n=2，s=3=3×2﹣3．n=3，s=6=3×3﹣3．n=4，s=9=3×4﹣3．n=5，s=12=3×5﹣3．…当n=n时，s=3n﹣3．故选：A．二、填空题：（每题3分、共21分）10．（3分）如果水位升高3m时，水位变化记作+3m，那么水位下降5m时，水位变化记作：﹣5m．【解答】解：因为升高记为+，所以下降记为﹣，所以水位下降5m时水位变化记作﹣5m．故答案为：﹣5．11．（3分）比较大小：＜（用“＞或=或＜”填空）．【解答】解：∵＞，∴＜；故答案为：＜．12．（3分）太阳的半径约为696 000千米，用科学记数法表示数696 000为 6.96×105．【解答】解：696 000=6.96×105，故答案为：6.96×105．13．（3分）若﹣3x m y n与2xy3是同类项，则m﹣n=﹣2．【解答】解：根据题意得，m=1，n=3，则m﹣n=1﹣3=﹣2．故答案是：﹣2．14．（3分）定义a*b=a2﹣b，则2*3=1．【解答】解：∵a*b=a2﹣b，∴2*3=22﹣3=4﹣3=1．15．（3分）若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则（a+b）3﹣4（cd）5=﹣4．【解答】解：∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，∴a+b=0，cd=1．∴（a+b）3﹣4（cd）5=0﹣4×1=﹣4．故答案是：﹣4．16．（3分）按图所示的程序计算，若开始输入的n的值为6，则最后输出的结果是231．【解答】解：当n=6时，==21＜100，当n=21时，==231＞100，所以最后输出的结果为231．故答案为231．三、解答题（共52分）17．（8分）计算：（1）（﹣15）+（+7）﹣（﹣3）（2）3×（﹣2）3﹣4×（﹣3）+9．【解答】解：（1）原式=﹣15+7+3=﹣15+10=﹣5；（2）原式=3×（﹣8）+12+9=﹣24+21=﹣3．18．（8分）化简：（1）﹣3xy+16x2y+7xy﹣6x2y（2）2a﹣3﹣2（a﹣5）【解答】解：（1）原式=4xy+10x2y；（2）原式=2a﹣3﹣2a+10=7．19．（5分）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2﹣1）﹣（﹣5ab2+3a2b﹣5），其中a=﹣1，b=．【解答】解：原式=15a2b﹣5ab2﹣5+5ab2﹣3a2b+5=12a2b，当a=﹣1，b=时，原式=4．20．（5分）把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序，用“＜”号连接起来．﹣3，0，2，，﹣5﹣5＜﹣3＜0＜＜2．【解答】解：如图所示，，从左到右用“＜”连接为：﹣5＜﹣3＜0＜＜2．故答案为：﹣5，﹣3，0，，2．21．（5分）淮海商场经理对今年上半年每月的利润作了如下记录：1、2、5、6月盈利分别是33万元、32万元、52.5万元、28万元，3、4月亏损分别是17.7万元和17.8万元．试用正、负数表示各月的利润，并算出该商场上半年的总利润额．【解答】解：由题意得：盈利用“+”表示，亏损用“﹣”表示，1至6月份的利润分别是：+33万元，+32万元，﹣17.7万元，﹣17.8万元，+52.5万元，+28万元，故可得商场上半年的总利润=33+32﹣17.7﹣17.8+52.5+28=110（万元）．22．（6分）小明有5张写着不同的数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是15；（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小值是﹣；（3）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24．写出运算式子（至少写出两种）【解答】解：（1）﹣3×（﹣5）=15；（2）（﹣5）÷（+3）=﹣；（3）方法不唯一，如：抽取﹣3、﹣5、0、3，则{0﹣[（﹣3）+（﹣5）]}×3=24；如：抽取﹣3、﹣5、3、4，则﹣[（﹣3）÷3+（﹣5）]×4=24．故答案为15，﹣．23．（6分）小李家住房结构如图所示，小李打算把卧室和客厅铺上木地板，则他至少需要买多少平方米的木地板（用字母表示）？若x=3米，y=2米时，并且每平方米木地板的价格是185元，则他至少需要准备多少元钱？【解答】解：根据题意列得：卧室面积为2y（4x﹣2x）=4xy，客厅面积为2x•4y=8xy，之和为4xy+8xy=12xy，则他至少需要买12xy平方米的木地板，当x=3，y=2时，原式=12×3×2=72（平方米），则实际铺了72平方米的木地板，总费用为：72×185=13320元．24．（9分）某一出租车一天下午以家为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+15（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离自己家多远？在自己家的什么方向？（2）若汽车耗油量为0.2L/km（升/千米），这天下午接送乘客，出租车共耗油多少升？（3）若出租车起步价为8元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米1.2元，问这天下午司机的营业额是多少元？【解答】（1）解：（+9）+（﹣3）+（﹣5）+（+4）+（﹣8）+（+6）+（﹣3）+（﹣6）+（﹣4）+（+15），=（+9）+（+4）+（+6）+（+15）+（﹣3）+（﹣5）+（﹣8）+（﹣3）+（﹣6）+（﹣4），=（+34）+（﹣29），=+5（km），答：将最后一名乘客送到目的地，出租车离自己家5km，在自己家的方向是东面．（2）解：++++++++，=9+3+5+4+8+6+3+6+4+15，=63，0.2×63，=12.6（升），答；若汽车耗油量为0.2L/km（升/千米），这天下午接送乘客，出租车共耗油12.6升．（3）解：8×10+（63﹣3×10）×1.2=119.6（元），答：这天下午司机的营业额是119.6元．赠送初中数学几何模型【模型一】“一线三等角”模型： 图形特征：60°60°60°45°45°45°运用举例：1.如图，若点B 在x 轴正半轴上，点A (4，4)、C (1，－1)，且AB ＝BC ，AB ⊥BC ，求点B 的坐标；xyB CAO2.如图，在直线l 上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是1S 、2S 、3S 、4S ，则14S S += ．ls 4s 3s 2s 13213. 如图，Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC =2，点D 在BC 上运动（不与点B ，C 重合），过D 作∠ADE =45°，DE 交AC 于E ． （1）求证：△ABD ∽△DCE ；（2）设BD =x ，AE =y ，求y 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； （3）当△ADE 是等腰三角形时，求AE 的长．EB4.如图，已知直线112y x =+与y 轴交于点A ，与x 轴交于点D ，抛物线212y x bx c =++与直线交于A 、E 两点，与x 轴交于B 、C 两点，且B 点坐标为 (1，0)。
初中数学武夷山市上学期期中考模拟试七年级数学考试题卷.docx
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:的相反数是，倒数是。
试题2:某天早晨的气温是－7℃，中午上升了11℃，则中午的气温是。
试题3:孔子出生于公元前551年，如果用－551年来表示，那么下列中国历史文化名人的出生年代如何表示？⑴司马迁出生于公元前145年；⑵李白出生于公元701年。
试题4:某储蓄所办理业务，约定存入为正，取出为负，某天他们办理的5件业务是：－765，－500，＋265，＋2000，－850（单位：元），这时总计增加或减少多少元？答：。
试题5:利用计算器，按键显示的结果是（（—） 2 ）∧ 5 =试题6:计算。
试题7:右图是一个数值转换机的示意图，若输入的值为3， y的值为-2时，则输出的结果为：_________________．试题8:甲乙两个学校，甲校比乙校学生人数多2100人，甲校人数是乙校人数的3倍，如果设乙校有学生x人，则甲校有学生，列方程得。
试题9:2005年10月12日9时整点出征，17日4时33分凯旋着陆———神舟6号飞船115小时32分钟的太空之旅，绕地飞行77圈，行程325万公里，请把325万这个数用科学记数法表示，它有个有效数字。
试题10:若m、n互为相反数，则= 。
试题11:比较大小（填“＞”或“＜”）；3.5 —4试题12:观察下列算式：，，，，，，，……用你所发现的规律写出的末位数字。
试题13:－2－5的计算结果是（）（A）－3 （B）－5 （C）3 （ D）－7试题14:下列语句，叙述正确的是（）（A）0是最小的数（B）任何有理数的绝对值都是正数（C）数轴上距原点8个单位长度的点表示的数是8和－8（D）最大的负有理数是－1试题15:下列移项正确的是（）（A）由得（B）由得（C）由得（D）由得试题16:把写成省略加号和括号的和的形式为（）（A）（B） (C) (D)试题17:某粮店出售三种品牌的面粉，袋上分别标有质量为，，的字样，从中任意拿出两袋，它的质量最多相差（）（A）0.8kg (B)0.6kg (C)0.5kg (D)0.4kg试题18:试题19:试题20:试题21:试题22:试题23:试题24:试题25:请在数轴上表示下列各数：+3，，0，—4，，并用“＜”把它们联结起来。
福建省南平市第三中学2014-2015学年七年级数学上学期期中试题新人教版
福建省南平市第三中学2014-2015学年七年级数学上学期期中试题亲爱的同学们，这是你们初中第一次迎接数学半期考，只要你做到认真、细心、耐心，就一定会成功的．来吧，迎接你的挑战吧！现在请你认真审题，仔细答题，要相信我能行. 预祝你取得好成绩！一.精心选一选：（单选题，每小题3分，共24分）1. ____和____ 统称为有理数． （ ）A.正数和负数B.整数和分数C.正整数、负整数和零D.正有理数和负有理数2.乘积(-3)×(-3)×(-3)×(-3)可以表示为（ ） A. 43- B. 4(3)-+ C. 4(3)- D. 4(3)-- 3. 下列各式中正确的是（ ）A. 11313÷⨯= B. 0-(-5)＝-5 C. 660---= D.5-(+6)＝-1 4. 下列去括号正确的是（ ）A 、c b a a c b a a +--=+--22)( B 、5+a -2(3a -5)=5+a-6a +10 C 、a a a a a a 323)23(31322--=--D 、[]b a a b a a +-=---2323)( 5. 如图，a ，b 为有理数，下列选项中错误的是（ ） A ．b a > B ．0<ab C ．0>-a b D ．0>+b a6.用四舍五入法按要求对0.05049取近似值，其中错误的是（ ）A ． 0.1（精确到十分位）B ． 0.05（精确到百分位）C ． 0.051（精确到千分位）D ． 0.0505（精确到0.0001） 7. 我国稀土资源的总储藏量约为1050 000 000吨，是全世界稀土资源最丰富的国家，将1050000 000吨用科学计数法表示为（ ） A ．91.0510⨯吨 B ．101.0510⨯吨 C ．810.510⨯吨 D ．100.10510⨯吨。
8.观察下列算式：221=，422=，823=，1624=，3225=，6426=，……根据上述算式中的规律，猜想20142的末位数是 ( )A ．2B ．4C ．6D ．8二.细心填一填（每题3分，共24分）9. -2的相反数是________.10.多项式231x y xy --是 ______次三项式.11. 单项式223xy -的系数是_______。
南平市七年级上学期数学期中考试试卷
南平市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共18分)1. （2分）下列计算中，正确的是（）A . a3÷a3=a3﹣3=a0=1B . x2m+3÷x2m﹣3=x0=1C . （﹣a）3÷（﹣a）=﹣a2D . （﹣a）5÷（﹣a）3×（﹣a）2=12. （2分） (2020七下·成都期中) 下列各式中，不能够用平方差公式计算的是（）A . (y+2x)(2x﹣y)B . (﹣x﹣3y)(x+3y)C . (2x2﹣y2 )(2x2+y2 )D . (4a+b﹣c)(4a﹣b﹣c)3. （2分）如图所示，点的表示的数为，，以为圆心，为半径画弧，交数轴于点，则点表示的数是（）A .B .C .D .4. （2分）下列运算正确的是（）A . ab•ab=2abB . （3a）3=9a3C . 4﹣3=3（a≥0）D . =（a≥0，b＞0）5. （2分） (2017七下·东城期中) 下列语句写成数学式子正确的是（）A . 9是81的算术平方根：B . 5是的算术平方根：C . 是36的平方根：D . -2是4的负的平方根：6. （2分） (2017七上·昆明期中) 近似数5.0×102精确到（）A . 十分位B . 个位C . 十位D . 百位7. （2分）下列各数：（-3）2 ， 0，，，（-1）2009 ， -22 ， -（-8），中，负数有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个8. （2分）(2017·河北模拟) 表示a，b两数的点在数轴上位置如图所示，则下列判断错误的是（）A . a+b＜0B . a﹣b＞0C . a×b＞0D . a＜|b|9. （2分） (2017七上·昆明期中) 数轴上，表示-5的点为A,则与A的距离是2的点B所表示的数是（）A . -3B . -7C . ±3D . -7或-3二、填空题 (共10题；共10分)10. （1分） (2019七上·新吴期末) 代数式与的和是一个单项式，则 ________.11. （1分） (2019七上·宁德期中) 公元3世纪，我国数学家刘徽在“正负数”的注文中指出：“今两算得失相反，要令正、负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数；若气温为零上15℃记作+15℃，则零下5℃可记作________℃.12. （1分）小明家冰箱冷冻室的温度为-5 ℃,调低4 ℃后的温度为________.13. （1分）(2020·深圳模拟) 分解因式： =________；14. （1分）(2017·南京) 2016年南京实现GDP约10500亿元，成为全国第11个经济总量超过万亿的城市，用科学记数法表示10500是________．15. （1分） (2017七上·昆明期中) 某种圆形零件的尺寸要求是mm（φ表示其直径，单位是毫米），经检查，某个零件的直径是19.9mm，该零件________ （填“合格”或“不合格”）16. （1分）若与是同类项，则（m+n）2017=________．17. （1分） (2017七上·昆明期中) 若|a|＝3，|b|＝5，且ab＜0，则a＋b＝________．18. （1分） (2017七上·昆明期中) 已知多项式x+2y-1的值是3，则多项式3-x-2y的值是________。
福建省南平市七年级上学期数学期中考试试卷
福建省南平市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共10分)1. （1分）下列说法正确的是（）A . 有最小的正数B . 有最小的自然数C . 有最大的有理数D . 有最大的负整数2. （1分） (2019七下·邵武期中) 在下列各数0、0.2、3π、、中，无理数的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 43. （1分）(2018·黄石) 太阳半径约696000千米，则696000千米用科学记数法可表示为（）A . 0.696×106B . 6.96×108C . 0.696×107D . 6.96×1054. （1分） (2019七上·文昌期末) 下列运算正确的是A .B .C .D .5. （1分）下列运算正确的是（）A . a+2a=2a2B .C . （x﹣3）2=x2﹣9D . （x2）3=x66. （1分）已知a－b＝3，c＋d＝2，则(b＋c)－(a－d)的值是（）A . －1C . －5D . 157. （1分）下列命题是真命题的是（）A . 相等的角是对顶角B . 两直线被第三条直线所截，内错角相等C . 若m2=n2,则m=nD . 所有的等边三角形都相似8. （1分） (2017七上·深圳期中) 已知a-b=4，c+d=2，则b+c-(a-d)的值是（）A . -2B . 2C . -5D . 159. （1分）(2020·百色模拟) 对于任意实数m、n，定义一种新运算m※n＝mn﹣m﹣n+3，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：2※6＝2×6﹣2﹣6+3＝7．请根据上述定义解决问题：若a＜4※x＜8，且解集中有2个整数解，则a的取值范围是（）A . ﹣1＜a≤2B . ﹣1≤a＜2C . ﹣4≤a＜﹣1D . ﹣4＜a≤﹣110. （1分） (2017八下·大石桥期末) 如图所示，四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH……,如此下去，则第2017个正方形的边长是（）A .B .C .D .二、填空题 (共10题；共10分)12. （1分） (2017七上·深圳期中) 单项式的系数是________.13. （1分） (2017七下·长春期末) 已知方程2a﹣5=x+a的解是x=﹣6，那么a=________．14. （1分）若＝0.017，＝17，＝y，则x＝________，y＝________．15. （1分） (2019七上·增城期中) 小薇的体重是，用四舍五入法将精确到的近似值为________．16. （1分） (2015九上·淄博期中) 若代数式的值为0，则x=________．17. （1分） (2017七上·平邑期末) 在数轴上与表示－2的数相距4个单位长度的点对应的数是________。
武夷山市2014-2015(上)期中考试初一生物试卷
武夷山市2014-2015学年上学期期中考试七年级生物试卷（考试时间：60分钟满分100分）一、单项选择题（每题2分，25道，共50分）1、下列选项中，全部属于生物的是（）A、珊蝴虫、机器人B、长颈鹿、珊瑚C、仙人掌、钟乳石D、病毒、水杉2、首次提出“生物学”这个科学名词的科学家和创立生物进化论的科学家分别是（）A、拉马克和达尔文B、林奈和达尔文C、拉马克和哈维D、都是达尔文3、蜻蜓点水，表现出的生物特征是（）A、生长B、应激性C、繁殖D、发育4、显微镜的目镜是15×，物镜是40×，显微镜的放大倍数是( )A．15倍B．40倍C．55倍D．600倍5、下列不属于生态系统的是（）A、一群大雁B、一块农田C、一块草地D、一片森林6、蝉在夏天正午鸣叫得最厉害，而温度降低到24℃以下时，就停止鸣叫。
这一现象说明对蝉的生活习性有影响的环境因素是（）A、阳光B、水C、温度D、空气7、在实验设计中，下列选项不能作为一组对照的是（）A．0度和20度B．温度和水分C．有光和无光D．有空气和无空气8、“螳螂捕蝉，黄雀在后”描述了生物之间的什么样的关系（）A、捕食B、合作C、竞争D、寄生9、“制作洋葱鳞片叶表皮细胞临时装片”的实验中，盖片时用镊子夹起盖玻片，使它的一侧先接触水滴，然后缓缓放下的目的是（）A．防止压坏了标本B．这样才能避免盖玻片下面出现气泡C．盖玻片太薄，太快盖片易碎D．使用镊子时，太快会弄碎盖玻片10、组织的形成是（）A. 细胞分裂的结果B. 细胞生长的结果C. 细胞分裂和生长的结果D. 细胞分化的结果11、在野外调查生物种类时，你认为下列做法正确的是：（）A、边观察边记录B、将自己喜欢的花草采回家种植C、看到自己喜欢的花就采摘D、品尝异果，嗅赏奇花12、在探究实验“光对鼠妇生活的影响”中，作为该实验变量的是（）A、水B、光C、温度D、湿度13、要将视野左上方的物象移到视野中央，应往哪个方向移动装片（）A．左下方B．左上方C．右下方D．右上方14、阴雨天实验室光线较暗，用显微镜观察玻片标本时，正确的操作是（）A、用小光圈、凹面镜B、用大光圈、凹面镜C、用大光圈、平面镜D、用小光圈、平面镜15、用显微镜观察时，如果转动目镜和物镜都不能把视野中的污点移走，那么可以断定污点在（）A、目镜上B、物镜上C、玻片标本上D、反光镜上16、麦田里的杂草和麦子争夺阳光、养料、水分，体现了生物与生物之间的（）A、捕食关系B、合作关系C、竞争关系D、互助关系17、下图是制作临时装片的几个步骤，正确的操作顺序是（）A、①②③④B、④③②①C、④②①③D、②③④①18、在探究“光对鼠妇生活影响”时，所用的鼠妇的数量最好是（）A、1只B、5只C、3只D、10只以上19、下面是与细胞分裂过程有关的图，请你选出正确的分裂顺序（）A、a→b→cB、b→a→cC、c→a→bD、a→b→c20、绿色开花植物体的器官组成包括（）A、根、茎、叶B、根、茎、叶、种子C、根、茎、叶、果实、种子D、根、茎、叶、花、果实、种子21、俗话说“种瓜得瓜，种豆得豆”，这种遗传现象主要是与细胞中的（）有关A 、细胞核 B、细胞质 C 、细胞膜 D 、细胞壁22、下列哪项不属于生物多样性的内容（）A．物种多样性B．细胞多样性C．遗传多样性D．生态系统多样性23、生物学研究中较早运用实验法的科学家是 ( )A．达尔文B．克里克C．哈维 D．沃森24、打开影集，你会发现，现在的你比童年长高了，也长重了。
2014-2015学年福建省南平三中七年级(上)期中数学试卷(解析版)
2014-2015学年福建省南平三中七年级（上）期中数学试卷一.精心选一选：（单选题，每小题3分，共24分）1．（3分）□和□统称为有理数．（）A．正数和负数B．整数和分数C．正整数、负整数和零D．正有理数和负有理数2．（3分）对乘积（﹣3）×（﹣3）×（﹣3）×（﹣3）记法正确的是（）A．﹣34B．（﹣3）4C．﹣（+3）4D．﹣（﹣3）43．（3分）下列各式中正确的是（）A．1÷×3=1 B．0﹣（﹣5）=﹣5 C．﹣6﹣|﹣6|=0 D．5﹣（+6）=﹣1 4．（3分）去括号正确的是（）A．a2﹣（a﹣b+c）=a2﹣a﹣b+c B．5+a﹣2（3a﹣5）=5+a﹣6a+10C．3a﹣（3a2﹣2a）=3a﹣a2﹣ a D．a3﹣[a2﹣（﹣b）]=a3﹣a2+b5．（3分）如图，a，b为有理数，下列选项中错误的是（）A．a＞b B．ab＜0 C．b﹣a＞0 D．a+b＞06．（3分）用四舍五入法按要求对0.05049取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到十分位）B．0.05（精确到百分位）C．0.051（精确到千分位）D．0.0505（精确到0.0001）7．（3分）稀土元素有独特的性能和广泛的应用，我国稀土资源的总储藏量约为1 050 000 000吨，是全世界稀土资源最丰富的国家．将1 050 000 000吨用科学记数法表示为（）A．1.05×1010吨B．1.05×109吨 C．10.5×108吨 D．0.105×1010吨8．（3分）观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，…根据上述算式中的规律，猜想22014的末位数是（）A．2 B．4 C．6 D．8二.细心填一填（每题3分，共24分）9．（3分）﹣2的相反数是．10．（3分）多项式x2y﹣3xy﹣1是次三项式．11．（3分）单项式﹣的系数是．12．（3分）倒数等于本身的数是．13．（3分）若|a+2|+（b﹣3）2=0，则（a+b）2014=．14．（3分）如果单项式﹣2a2b m与3a n b是同类项，那么m﹣n=．15．（3分）数轴上到原点的距离为2的点所表示的数是．16．（3分）计算：1+（﹣2）+3+（﹣4）+5+（﹣6）+…+99+（﹣100）=．三.耐心算一算（写出解答过程，共52分）17．（25分）计算下列各题：（1）（+45）+（﹣92）+35+（﹣8）；（2）；（3）﹣24+|4﹣6|﹣3÷（﹣1）2014；（4）化简：3ab﹣a2﹣2ba﹣3a2；（5）先化简后求值：，其中．18．（8分）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”号连接起来．，+3，0，|﹣1|，﹣22，．19．（6分）一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）通过计算说明小虫是否回到起点P．（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．20．（6分）已知：a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值是2，求代数式a+b﹣的值．21．（7分）下列各图是由若干花盆组成的形如正方形的图案，每条边（包括两个顶点）有n（n＞1）个花盆，每个图案花盆总数是S．（1）按要求填表：（2）写出当n=10时，S=．（3）写出S与n的关系式：S=．（4）用42个花盆能摆出类似的图案吗？2014-2015学年福建省南平三中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一.精心选一选：（单选题，每小题3分，共24分）1．（3分）□和□统称为有理数．（）A．正数和负数B．整数和分数C．正整数、负整数和零D．正有理数和负有理数【解答】解：A、有理数包括正数、零、负数，故A错误；B、整数和分数统称有理数，故B正确；C、有理数，故C错误；D、有理数，故D错误；故选：B．2．（3分）对乘积（﹣3）×（﹣3）×（﹣3）×（﹣3）记法正确的是（）A．﹣34B．（﹣3）4C．﹣（+3）4D．﹣（﹣3）4【解答】解：（﹣3）×（﹣3）×（﹣3）×（﹣3）=（﹣3）4．故选：B．3．（3分）下列各式中正确的是（）A．1÷×3=1 B．0﹣（﹣5）=﹣5 C．﹣6﹣|﹣6|=0 D．5﹣（+6）=﹣1【解答】解：A、1÷×3=1×3×3=9，故A错误；B、0﹣（﹣5）=0+5=5，故B错误；C、﹣6﹣|﹣6|=﹣6﹣6=﹣12，故C错误；D、5﹣（+6）=﹣1，故D正确；故选：D．4．（3分）去括号正确的是（）A．a2﹣（a﹣b+c）=a2﹣a﹣b+c B．5+a﹣2（3a﹣5）=5+a﹣6a+10C．3a﹣（3a2﹣2a）=3a﹣a2﹣ a D．a3﹣[a2﹣（﹣b）]=a3﹣a2+b【解答】解：A、a2﹣（a﹣b+c）=a2﹣a+b+c，故本选项错误；B、5+a﹣2（3a﹣5）=5+a﹣6a+10，故本选项正确；C、3a﹣（3a2﹣2a）=3a﹣a2+a，故本选项错误；D、a3﹣[a2﹣（﹣b）]=a3﹣a2﹣b，故本选项错误．故选：B．5．（3分）如图，a，b为有理数，下列选项中错误的是（）A．a＞b B．ab＜0 C．b﹣a＞0 D．a+b＞0【解答】解：∵有数轴可知b＜0＜a，|b|＜|a|，∴a＞b，ab＜0，b﹣a＜0，a+b＞0，∴A、B、D三个选项正确，故选：C．6．（3分）用四舍五入法按要求对0.05049取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到十分位）B．0.05（精确到百分位）C．0.051（精确到千分位）D．0.0505（精确到0.0001）【解答】解：A、0.05049精确到0.1应保留一个有效数字，故是0.1，故本选项正确；B、0.05049精确到百分位应保留一个有效数字，故是0.05，故本选项正确；C、0.05049精确到千分位应是0.050，故本选项错误；D、0.05049精确到0.0001应是0.0505，故本选项正确．故选：C．7．（3分）稀土元素有独特的性能和广泛的应用，我国稀土资源的总储藏量约为1 050 000 000吨，是全世界稀土资源最丰富的国家．将1 050 000 000吨用科学记数法表示为（）A．1.05×1010吨B．1.05×109吨 C．10.5×108吨 D．0.105×1010吨【解答】解：1 050 000 000吨用科学记数法表示为1.05×109吨．故选：B．8．（3分）观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，…根据上述算式中的规律，猜想22014的末位数是（）A．2 B．4 C．6 D．8【解答】解：∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…∴2的乘方的末位数字以四个数（2，4，8，6）为一周期依次循环，∵2014÷4=503…2，∴22014的末位数字与22的末位数字相同为4．故选：B．二.细心填一填（每题3分，共24分）9．（3分）﹣2的相反数是2．【解答】解：﹣2的相反数是：﹣（﹣2）=2，故答案为：2．10．（3分）多项式x2y﹣3xy﹣1是三次三项式．【解答】解：多项式x2y﹣3xy﹣1的项是x2y，﹣3xy，﹣1，∴多项式是三次三项式．故答案为三．11．（3分）单项式﹣的系数是﹣．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣．故答案为：﹣．12．（3分）倒数等于本身的数是±1．【解答】解：倒数等于本身的数是±1．故填：±1．13．（3分）若|a+2|+（b﹣3）2=0，则（a+b）2014=1．【解答】解：由题意得，a+2=0，b﹣3=0，解得a=﹣2，b=3，所以，（a+b）2014=（﹣2+3）2014=1．故答案为：1．14．（3分）如果单项式﹣2a2b m与3a n b是同类项，那么m﹣n=﹣1．【解答】解：根据题意得：n=2，m=1，则m﹣n=1﹣2=﹣1．故答案是：﹣1．15．（3分）数轴上到原点的距离为2的点所表示的数是±2．【解答】解：根据绝对值的定义，得数轴上到原点的距离为2的点，即绝对值为2的点，为±2．16．（3分）计算：1+（﹣2）+3+（﹣4）+5+（﹣6）+…+99+（﹣100）=﹣50．【解答】解：原式=（1﹣2）+（3﹣4）+…+（99﹣100）=﹣1﹣1…﹣1=﹣50，故答案为：﹣50三.耐心算一算（写出解答过程，共52分）17．（25分）计算下列各题：（1）（+45）+（﹣92）+35+（﹣8）；（2）；（3）﹣24+|4﹣6|﹣3÷（﹣1）2014；（4）化简：3ab﹣a2﹣2ba﹣3a2；（5）先化简后求值：，其中．【解答】解：（1）原式=45+35﹣92﹣8=80﹣100=﹣20；（2）原式=﹣24+36+9﹣14=7；（3）原式=﹣16+2﹣3=﹣17；（4）原式=ab﹣4a2；（5）原式=x﹣2x+y2﹣x+y2=﹣3x+y2，当x=﹣2，y=时，原式=6．18．（8分）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”号连接起来．，+3，0，|﹣1|，﹣22，．【解答】解：如图所示，故﹣22＜﹣＜0＜|﹣1|＜+3＜﹣（﹣4）．19．（6分）一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）通过计算说明小虫是否回到起点P．（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．【解答】解：（1）∵（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+12）+（﹣10），=5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10，=0，∴小虫能回到起点P；（2）（5+3+10+8+6+12+10）÷0.5，=54÷0.5，=108（秒）．答：小虫共爬行了108秒．20．（6分）已知：a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值是2，求代数式a+b﹣的值．【解答】解：由题意得，a+b=0，cd=1，m=±2，分两种情况：（1）当m=2时，原式=﹣﹣4=﹣；（2）当m=﹣2时，原式=﹣4=﹣．21．（7分）下列各图是由若干花盆组成的形如正方形的图案，每条边（包括两个顶点）有n（n＞1）个花盆，每个图案花盆总数是S．（1）按要求填表：（2）写出当n=10时，S=36．（3）写出S与n的关系式：S=4n﹣4．（4）用42个花盆能摆出类似的图案吗？【解答】解：由图可知，每个图形为边长是n的正方形，因此四条边的花盆数为4n，再减去重复的四个角的花盆数，即S=4n﹣4；（1）将n=5代入S=4n﹣4，得S=16；（2）将n=10入S=4n﹣4，得S=36；（3）S=4n﹣4；（4）将S=42代入S=4n﹣4得，4n﹣4=42解得n=11.5所以用42个花盆不能摆出类似的图案．。
福建省南平市七年级上学期期中数学试卷
福建省南平市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共12题；共24分)1. （2分） (2019七上·海安期中) 下列说法正确的个数有（）①-|a|一定是负数：②只有两个数相等时，它们的绝对值才相等：③若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数：④若|a|=b，则a与b互为相反数：⑤若|a|+a=0，则a是非正数.A . 2个B . 1个C . 3个D . 4个2. （2分）(2018·鼓楼模拟) 关于代数式x＋2的结果，下列说法一定正确的是（）A . 比2大B . 比2小C . 比x大D . 比x小3. （2分）在下列式子中：1，2x2y，，，， a+1，，整式共有（）A . 5个B . 6个C . 7个D . 8个4. （2分）下列方程中，解为x＝2的方程是（）A . 3x－2＝3B . －x＋6＝2xC . 4－2(x－1)＝1D . x＋1＝05. （2分） (2017七下·丰台期中) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2018八上·兴隆期中) 将＝2.23606797…精确到千分位是（）A . 2.2B . 2.24C . 2.236D . 2.2377. （2分）计算1÷（﹣）的结果是（）A . -B .C . -5D . 58. （2分）若x ， y为实数，且，则的值是（）A . 1B . 0C .D .9. （2分） (2015七上·宜昌期中) 解为x=﹣3的方程是（）A . 3x﹣2=﹣7B . 3x+2=﹣11C . 2x+6=0D . x﹣3=010. （2分） (2020七上·中山期末) 某电商销售某款羽绒服，标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，设这款羽绒服的进价为x元，根据题意可列方程为A . 300×0.8-x=60B . 300-0.8x=60C . 300×0.2-x=60D . 300-0.2x=6011. （2分）在平面坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），延长CB交x轴于点A1 ，作正方形A1B1C1C，延长C1B1交x轴于点A2 ，作正方形A2B2C2C1,………按这样的规律进行下去，第2012个正方形的面积为（）A . 5（）2010B . 5（）2010C . 5（）2012D . 5（）402212. （2分） (2019七下·南海期中) 若a、b、c是正数，下列各式，从左到右的变形不能用如图验证的是（）A . （b+c）2＝b2+2bc+c2B . a（b+c）＝ab+acC . （a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2bc+2acD . a2+2ab＝a（a+2b）二、解答题： (共14题；共82分)13. （1分） (2017七上·衡阳期中) 绝对值不大于2的所有整数和是________．14. （1分） (2016七下·藁城开学考) 已知代数式2a3bn+1与﹣3am﹣2b2是同类项，则2m+3n=________．15. （1分）阜建高速公路的建设批复总投资213000万元，用科学记数法表示总投资为________ 万元．16. （1分）在数轴上，表示﹣2的点与原点的距离是________17. （1分） (2016七上·莆田期中) 现定义某种运算“*”，对给定的两个有理数a、b（a≠0），有a*b=ab ，则（﹣3）*2=________．18. （1分） (2016七上·牡丹江期中) 多项式3（x2+2xy﹣4y2）﹣（2x2﹣2mxy﹣2y2）中不含xy项，则m=________．19. （6分）探究题阅读下列材料，规定一种运算 =ad﹣bc，例如=2×5﹣34=10﹣12=﹣2，再如 =﹣2x﹣3（x ﹣3）=﹣5x+9，按照这种运算的规定，请解答下列问题：（1） =________（只填结果）；（2）若 =0，求x的值．（写出解题过程）20. （10分） (2015七上·宝安期末) 解方程（1） 3（2x﹣1）=5x+2（2）．21. （5分） (2017七上·香洲期中) 合并同类项：22. （5分）一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼．（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置．（小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示）（2）小明家与小刚家相距多远？（3）若货车每千米耗油1.5升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？23. （15分） (2018七上·永定期中) 有20袋大米，以每袋25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的－3－2－1.502 2.5差值（千克）袋数142328（1） 20 袋大米中，最重的一袋比最轻的一袋重多少千克？（2）与标准重量比较，20袋大米总计超过或不足多少千克？（3）若大米每千克售价5.2元，则出售这20袋大米可卖多少元？24. （10分） (2019七上·淮滨月考) 图1为全体奇数排成的数表，用十字框任意框出5个数，记框内中间这个数为 a（如图2）.（1）请用含a的代数式表示框内的其余4个数；（2）框内的5个数之和能等于 2015，2020 吗?若不能，请说明理由；若能，请求出这5个数中最小的一个数，并写出最小的这个数在图1数表中的位置.（自上往下第几行，自左往右的第几个）25. （10分） (2018七上·海沧期中) 从2012年4月1日起厦门市实行新的自来水收费阶梯水价，收费标准如下表所示：月用水量不超过15吨的部分超过15吨不超过25吨的部分超过25吨的部分收费标准2.23.34.4（元/吨）备注：①．每月居民用水缴费包括实际用水的水费和污水处理费两部分．②．以上表中的价格均不包括1元/吨的污水处理费（1）某用户12月份用水量为20吨，则该用户12月份应缴水费是多少？（2）若某用户的月用水量为m吨，请用含m的式子表示该用户月所缴水费．26. （15分） (2016九上·江夏期中) 某商场销售的某种商品每件的标价是80元，若按标价的八折销售，仍可盈利60%，此时该种商品每星期可卖出220件，市场调查发现：在八折销售的基础上，该种商品每降价1元，每星期可多卖20件．设每件商品降价x元（x为整数），每星期的利润为y元（1）求该种商品每件的进价为多少元？（2）当售价为多少时，每星期的利润最大？最大利润是多少？（3） 2015年2月该种商品每星期的售价均为每件m元，若2015年2月的利润不低于24000元，请直接写出m的取值范围．参考答案一、选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、解答题： (共14题；共82分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。
南平市七年级上学期期中数学试卷
南平市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共12题；共24分)1. （2分）(2017·黔南) 2017的相反数是（）A . ﹣2017B . 2017C . ﹣D .2. （2分）如图，数轴上点A所表示的数的倒数是（）A . -2B . 2C .D . -3. （2分）下列说法中正确的是（）.A . 最大的负有理数是-1B . 0是最小的数C . 任何有理数的绝对值都是正数D . 如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等4. （2分）某地某天的最高气温是6℃，最低气温是﹣2℃，则该地这一天的温差是（）A . ﹣2℃B . ﹣8℃C . 8℃D . 6℃5. （2分）若a为有理数，则下列说法正确的是（）A . -a一定是负数B . |a|一定是正数C . |a|一定不是负数D . -a2一定是负数6. （2分）下列说法中正确的是（）A . 不是整式B . ﹣3x3y的次数是4C . 4ab与4xy是同类项D . 是单项式7. （2分）(2018·安徽模拟) 下列各式计算结果正确的是（）.A . x+x=x2B . （2x）2=4xC . （x+1）2=x2+1D . x•x=x28. （2分） 2010年4月20日晚，“支援青海玉树抗震救灾义演晚会”在莱芜市政府广场成功举行，热心企业和现场观众踊跃捐款31083.58元.将31083.58元保留两位有效数字可记为（）A . 3.1×106元B . 3.11×104元C . 3.1×104元D . 3.10×105元9. （2分）如图，数轴上表示1、的对应点分别为点A、点B．若点A是BC的中点，则点C所表示的数为（）A . -1B . 1-C . -2D . 2-10. （2分）(2019·黄冈模拟) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .11. （2分）已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则下列结果错误的是（）A . a＞0B . a＞1C . b＜﹣1D . a＞b12. （2分） (2019七上·武汉期末) 如图，线段AB上有C，D两点，以AC，CD，BD为直径的圆的周长分别是、、，以AB为直径的圆的周长为C，下列结论正确的是（）A . ＋＝C＋B . ＋＋＝CC . ＋＋＞CD . ＋＋＜C二、填空题： (共6题；共6分)13. （1分） (2019七上·毕节期中) 比3的相反数小－2的数为________14. （1分） (2017七下·西华期末) 已知与是同类项，则m-3n的平方根是________．15. （1分）(2020·荆州) 若，则a，b，c的大小关系是________.（用<号连接）16. （1分） (2017七上·西安期末) 某商品的进价是元，标价是元，打八折出售，则获利是________元.17. （1分）若|x+1|+|y-2|=0，则x-y=________．18. （1分）一个长方形的长、宽分别是3x-4和x，它的面积等于________.三、解答题： (共8题；共78分)19. （2分） (2017七下·同安期中) 把下列各数分别填入相应的集合里：，，﹣3.14159，，，﹣，﹣，0，，1.414，﹣，1.2112111211112…（每两个相邻的2中间依次多1个1）．（1）正有理数集合：________；（2）负无理数集合：________．20. （20分） (2017七上·召陵期末) 计算：（1） 12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；（2）（﹣8）+4÷（﹣2）；（3）（﹣10）÷（﹣）×5；（4） [1﹣（1﹣0.5× ）]×[2﹣（﹣3）2]．21. （5分） (2017七上·徐闻期中) 有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，求|a+c|﹣|c﹣b|﹣|a+b|值．22. （5分）一只蜗牛从A点出发，在一条数轴上来回爬行，规定：向正半轴运动记为“+”，向负半轴运动记为“﹣”，从开始到结束爬行的各段路程（单位：cm）依次为+7，﹣5，﹣10，﹣8，+9，﹣6，+12，+4．（1）若A点在数轴上表示的数为﹣2，则蜗牛停在数轴上何处，请通过计算加以说明．（2）若蜗牛的爬行速度为每秒cm，请问蜗牛一共爬行了多少秒？23. （10分） (2019七上·椒江期中) 计算：（1）（2）24. （15分） (2017七上·高阳期末) 一般情况下不成立，但有些数可以使得它成立，例如：a=b=0．我们称使得成立的一对数a，b为“相伴数对”，记为（a，b）．（1）若（1，b）是“相伴数对”，求b的值；（2）写出一个“相伴数对”（a，b），其中a≠0，且a≠1；（3）若（m，n）是“相伴数对”，求代数式m﹣﹣[4m﹣2（3n﹣1）]的值．25. （11分） (2017七上·太原期中) 小明同学积极参加体育锻炼，天天坚持跑步，他每天以3000m为标准，超过的米数记作正数，不足的米数记作负数．下表是他一周跑步情况的记录（单位：m）：星期一二三四五六日与标准的差/m+420+460﹣100﹣210﹣330+200+150（1）他星期三跑了________m；（2）他跑得最多的一天比最少的一天多跑了多少m；（3）若他跑步的平均速度为240m/min，求这周他跑步的时间．26. （10分） (2016七上·大同期末) 正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）：（1）填写下表：正方形ABCD内点的个数1234…n分割成的三角形的个数46…（2）原正方形能否被分割成2016个三角形？若能，求此时正方形ABCD内部有多少个点？若不能，请说明理由．参考答案一、选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题： (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题： (共8题；共78分)19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、。
【6套打包】南平市七年级上册数学期中考试单元测试题(含答案解析)
人教版七年级数学上册期中考试试题及答案一、选择题（每题4分，共48分）1．如果+10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作（）A．﹣18% B．﹣8% C．+2% D．+8%2．﹣2的相反数是（）A．﹣2 B．﹣C．2 D．3．下列代数式中：，2x+y，，，，0，整式有（）A．3个B．4个C．5个D．6个4．当x＜3时，式子|x﹣3|化简为（）A．﹣3 B．x C．x﹣3 D．3﹣x5．在﹣22，（﹣2）2，﹣（﹣2），﹣|﹣2|中，负数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．我市加大农村沼气等清洁能源推广，年产沼气21700000立方米，这个数用科学记数法精确到百万位可表示为（）A．217×105B．21.7×106C．2.17×107D．2.2×1077．下列单项式中，系数最大的是（）A．﹣2ax3B．﹣xy2C．﹣abc3D．﹣xy28．现有以下四个结论：①任何数都不等于它的相反数；②互为相反数的两个数的同一偶数次方相等；③如果a＞b，那么a的倒数小于b的倒数；④倒数等于其本身的有理数只有1．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．如果2x3n y m+4与﹣3x9y2n是同类项，那么m、n的值分别为（）A．m＝﹣2，n＝3 B．m＝2，n＝3 C．m＝﹣3，n＝2 D．m＝3，n＝2 10．对于多项式﹣x3﹣3x2+x﹣7，下列说法正确的是（）A．最高次项是x3B．二次项系数是3C．多项式的次数是3 D．常数项是711．2012年6月15日，重庆市物价局发出相关通知，从今年7月1日起，我市将开始执行居民生活用电试行阶梯电价方案．方案的具体电价标准为：凡我市实行“一户一表”的城乡居民用户，月用电量200千瓦时（含）以内的为第一档，维持现行电价标准，即每千瓦时0.52元；月用电量201﹣400千瓦时（含）的为第二档，每千瓦时提高5分，即每千瓦时0.57元；月用电量在401千瓦时（含）以上的为第三档，每千瓦时提高0.30元，即每千瓦时0.82元．某居民今年11月用电量为t千瓦时（200＜t≤400），则该居民所付电费为（）A．0.52tB．0.57tC．0.52×20 0+0.57tD．0.52×200+0.57×（t﹣200）12．下列图象都是由相同大小的按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有4颗，第②个图形中一共有11颗，第③个图形中一共有21颗，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中的颗数为（）A．116 B．144 C．145 D．150二、填空题（每题4分，共24分）13．（﹣3）2﹣1＝．14．的系数为，次数为．15．关于x的多项式4x n+1﹣3x2﹣x+2是四次多项式，则n＝．16．多项式x2﹣3kxy﹣3y2+6xy﹣8不含xy项，则k＝．17．已知＝﹣1，则的值为．18．若规定一种运算：a*b＝（a+b）﹣（a﹣b），其中a，b为有理数，则a*b+（b﹣a）*b 等于．三、解答题（每题8分，共16分）19．（8分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”把这些数连接起来．﹣2.5，﹣3，0，2，|﹣3|20．（8分）把下面各数对应的序号填在相应的大括号里．①﹣5，②|﹣|，③0，④﹣3.14，⑤，⑥﹣12，⑦0.1010010001…，⑧+1.99，⑨﹣，⑩﹣（﹣3）2分数集合：（…）负有理数集合：（…）四、解答题（21题12分，22题8分，23-25每题10分，26题12分，共62分）21．（12分）计算（1）（﹣18）+（+5）﹣（﹣7）﹣（+11）（2）（﹣）×（﹣1）÷（﹣2）（3）25×+（﹣25）×+25×（﹣）（4）﹣12﹣[1+（﹣12）÷6]×（﹣）322．（8分）某冰箱销售商，今年四月份销售冰箱（a﹣1）台，五月份销售冰箱比四月份的2倍少1台，六月份销售冰箱比前两个月的总和还多5台．（1）求五月份和六月份分别销售冰箱多少台？（2）六月份比五月份多销售冰箱多少台？23．（10分）先化简再求值：5abc﹣2a2b﹣[3abc+2（ab2﹣a2b）]，其中a＝﹣，b＝﹣1，c ＝3．24．（10分）已知|a﹣2|+（b+1）2＝0，c与互为倒数，（d﹣1）的平方是25，求代数式a c﹣2c a的值．（要求写出过程）参考答案一、选择题1．如果+10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作（）A．﹣18% B．﹣8% C．+2% D．+8%【分析】正数和负数可以表示一对相反意义的量，在本题中“增加”和“减小”就是一对相反意义的量，既然增加用正数表示，那么减少就用负数来表示，后面的百分比的值不变．解：“增加”和“减少”相对，若+10%表示“增加10%”，那么“减少8%”应记作﹣8%．故选：B．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2．﹣2的相反数是（）A．﹣2 B．﹣C．2 D．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．解：﹣2的相反数是2，故选：C．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．3．下列代数式中：，2x+y，，，，0，整式有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【分析】分母不含字母的式子即为整式．解：整式有：2x+y，a2b，，0，故选：B．【点评】本题考查分式与整式的概念，注意π不是字母．4．当x＜3时，式子|x﹣3|化简为（）A．﹣3 B．x C．x﹣3 D．3﹣x【分析】由x＜3可得x﹣3＜0，再根据绝对值的性质即可求解．解：∵x＜3，∴x﹣3＜0，∴|x﹣3|＝3﹣x．故选：D．【点评】考查了绝对值，如果用字母a表示有理数，则数a绝对值要由字母a本身的取值来确定：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．5．在﹣22，（﹣2）2，﹣（﹣2），﹣|﹣2|中，负数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据有理数的乘方、正数和负数、绝对值的知识对各选项依次计算即可．解：﹣22，＝﹣4，（﹣2）2＝4，﹣（﹣2）＝2，﹣|﹣2|＝﹣2，∴是负数的有：﹣4，﹣2．故选：B．【点评】本题考查了有理数的乘方、正数和负数、绝对值的知识，此题比较简单，计算时特别要注意符号的变化．6．我市加大农村沼气等清洁能源推广，年产沼气21700000立方米，这个数用科学记数法精确到百万位可表示为（）A．217×105B．21.7×106C．2.17×107D．2.2×107【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，n的值是这个数的整数部分位数减1．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．解：21700000＝2.17×107≈2.2×107．故选：D．【点评】此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．7．下列单项式中，系数最大的是（）A．﹣2ax3B．﹣xy2C．﹣abc3D．﹣xy2【分析】根据单项式系数的定义即可求解．解：∵﹣2ax3的系数是﹣2，﹣xy2的系数是﹣，﹣abc3的系数是﹣，﹣xy2的系数是﹣，﹣＞﹣2＞﹣＞﹣，∴单项式中，系数最大的是﹣xy2．故选：B．【点评】考查了单项式，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．8．现有以下四个结论：①任何数都不等于它的相反数；②互为相反数的两个数的同一偶数次方相等；③如果a＞b，那么a的倒数小于b的倒数；④倒数等于其本身的有理数只有1．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据有理数的乘方法则，相反数、倒数的定义对四个选项进行逐一解答即可．解：①任何数都不等于它的相反数，错误，例如0；②互为相反数的两个数的同一偶数次方相等，正确；③如果a＞b，那么a的倒数小于b的倒数，错误，0＞﹣1，而0没有倒数；④倒数等于其本身的有理数只有1，错误，还有﹣1；故选：A．【点评】此题主要考查了有理数的乘方以及相反数，正确把握相关定义是解题关键．9．如果2x3n y m+4与﹣3x9y2n是同类项，那么m、n的值分别为（）A．m＝﹣2，n＝3 B．m＝2，n＝3 C．m＝﹣3，n＝2 D．m＝3，n＝2 【分析】要使两个单项式同类项必须使其所含的字母相同且字母的指数也相同，观察可看出其所含的字母相同，则只要使其相同字母的指数相同．可得3n＝9，m+4＝2n，解方程即可求得．解：∵2x3n y m+4与﹣3x9y2n是同类项，∴3n＝9，m+4＝2n，∴n＝3，m＝2，故选：B．【点评】要使两个单项式成为同类项，只要使其满足同类项定义中的两个“相同”即可．10．对于多项式﹣x3﹣3x2+x﹣7，下列说法正确的是（）A．最高次项是x3B．二次项系数是3C．多项式的次数是3 D．常数项是7【分析】根据多项式的项和次数的定义，确定各个项和各个项的系数，要带有符号．解：A、多项式﹣x3﹣3x2+x﹣7的最高次项是﹣x3；故A错误．B、多项式﹣x3﹣3x2+x﹣7的二次项系数是﹣3；故B错误．C、多项式﹣x3﹣3x2+x﹣7的次数是3；故C正确．D、多项式﹣x3﹣3x2+x﹣7的常数项是﹣7；故D错误．故选：C．【点评】本题考查与多项式相关的概念，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．11．2012年6月15日，重庆市物价局发出相关通知，从今年7月1日起，我市将开始执行居民生活用电试行阶梯电价方案．方案的具体电价标准为：凡我市实行“一户一表”的城乡居民用户，月用电量200千瓦时（含）以内的为第一档，维持现行电价标准，即每千瓦时0.52元；月用电量201﹣400千瓦时（含）的为第二档，每千瓦时提高5分，即每千瓦时0.57元；月用电量在401千瓦时（含）以上的为第三档，每千瓦时提高0.30元，即每千瓦时0.82元．某居民今年11月用电量为t千瓦时（200＜t≤400），则该居民所付电费为（）A．0.52tB．0.57tC．0.52×20 0+0.57tD．0.52×200+0.57×（t﹣200）【分析】某居民家11月份用电t千瓦时，交电费y元，根据等量关系列出关于y的方程即可．解：设该居民所付电费为y元，则依题意有y＝0.52×150+0.57（t﹣200），故选：D．【点评】本题主要考查了列代数式的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出代数式即可．12．下列图象都是由相同大小的按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有4颗，第②个图形中一共有11颗，第③个图形中一共有21颗，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中的颗数为（）A．116 B．144 C．145 D．150【分析】根据题意将每个图形都看作两部分，一部分是上面的构成规则的矩形的，另一部分是构成下面的近似金字塔的形状，然后根据递增关系得到答案．解：∵4＝1×2+2，11＝2×3+2+321＝3×4+2+3+4第4个图形为：4×5+2+3+4+5，∴第⑨个图形中的颗数为：9×10+2+3+4+5+6+7+8+9+10＝144．故选：B．【点评】此题主要考查了图形变化规律，正确得出每个图形中小星星的变化情况是解题关键．二、填空题（每题4分，共24分）13．（﹣3）2﹣1＝8 ．【分析】根据有理数的运算法则进行计算．解：（﹣3）2﹣1＝9﹣1＝8．故填8．【点评】本题考查的是有理数的运算能力，注意符号的处理．14．的系数为，次数为 3 ．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．解：的系数为，次数为3．故答案为：，3．【点评】此题考查的是单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．15．关于x的多项式4x n+1﹣3x2﹣x+2是四次多项式，则n＝ 3 ．【分析】由于多项式是关于x的四次多项式，所以n+1＝4，解方程可求n的值．解：∵关于x的多项式4x n+1﹣3x2﹣x+2是四次多项式，∴n+1＝4，解得n＝3．故答案为：3．【点评】本题考查了多项式的知识，几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．16．多项式x2﹣3kxy﹣3y2+6xy﹣8不含xy项，则k＝ 2 ．【分析】先将原多项式合并同类项，再令xy项的系数为0，然后解关于k的方程即可求出k．解：原式＝x2+（﹣3k+6）xy﹣3y2﹣8，因为不含xy项，故﹣3k+6＝0，解得：k＝2．故答案为：2．【点评】本题考查了合并同类项法则及对多项式“项”的概念的理解，题目设计巧妙，有利于培养学生灵活运用知识的能力．17．已知＝﹣1，则的值为 1 ．【分析】由＝﹣1，可得m、n、p两负一正，再去绝对值计算即可求解．解：∵＝﹣1，∴m、n、p两负一正，∴＝＝1．故答案为：1．【点评】考查了绝对值的性质，能够根据已知条件正确地判断出m、n、p的值是解答此题的关键．18．若规定一种运算：a*b＝（a+b）﹣（a﹣b），其中a，b为有理数，则a*b+（b﹣a）*b 等于4b．【分析】先根据新定义展开，再去括号合并同类项即可．解：a*b+（b﹣a）*b＝（a+b）﹣（a﹣b）+（b﹣a+b）﹣（b﹣a﹣b）＝a+b﹣a+b+2b﹣a+a＝4b．故答案为4b．【点评】本题考查了整式的加减，主要考查学生的理解能力和计算能力，题目比较好，难度适中．三、解答题（每题8分，共16分）19．（8分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”把这些数连接起来．﹣2.5，﹣3，0，2，|﹣3|【分析】先在数轴上表示出各个数，再比较即可．解：﹣3＜﹣2.5＜0＜2＜|﹣3|．【点评】本题考查了有理数的大小比较法则和数轴、绝对值等知识点，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．20．（8分）把下面各数对应的序号填在相应的大括号里．①﹣5，②|﹣|，③0，④﹣3.14，⑤，⑥﹣12，⑦0.1010010001…，⑧+1.99，⑨﹣，⑩﹣（﹣3）2分数集合：（②，④，⑤，⑧…）负有理数集合：（①，④，⑥，⑩…）【分析】根据有理数的分类填空即可．解：分数集合：（②，④，⑤，⑧，…）负有理数集合：（①，④，⑥，⑩…），故答案为：②，④，⑤，⑧；①，④，⑥，⑩．【点评】本题考查了有理数的分类，解题的关键是正确掌握分类的标准以及注意0既不是正数也不是负数．四、解答题（21题12分，22题8分，23-25每题10分，26题12分，共62分）21．（12分）计算（1）（﹣18）+（+5）﹣（﹣7）﹣（+11）（2）（﹣）×（﹣1）÷（﹣2）（3）25×+（﹣25）×+25×（﹣）（4）﹣12﹣[1+（﹣12）÷6]×（﹣）3【分析】（1）先把减法转化加法，然后根据有理数的加法即可解答本题；（2）根据有理数的乘除法可以解答本题；（3）根据乘法分配律可以解答本题；（4）先算小括号里的，再算中括号里的，最后根据有理数的加减法即可解答本题．解：（1）（﹣18）+（+5）﹣（﹣7）﹣（+11）＝（﹣18）+5+7+（﹣11）＝﹣17；（2）（﹣）×（﹣1）÷（﹣2）＝﹣＝﹣；（3）25×+（﹣25）×+25×（﹣）＝25×﹣25×+25×（﹣）＝25×（）＝25×＝；（4）﹣12﹣[1+（﹣12）÷6]×（﹣）3＝﹣1﹣（）×（﹣）＝﹣1﹣（﹣）×（﹣）＝﹣1﹣＝﹣．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算顺序．22．（8分）某冰箱销售商，今年四月份销售冰箱（a﹣1）台，五月份销售冰箱比四月份的2倍少1台，六月份销售冰箱比前两个月的总和还多5台．（1）求五月份和六月份分别销售冰箱多少台？（2）六月份比五月份多销售冰箱多少台？【分析】（1）分别表示出五月份和六月份销售的台数即可；（2）用六月份减去五月份的销量即可求解．解：（1）五月份的销量为：2（a﹣1）﹣1＝2a﹣3，六月份的销量为：（a﹣1）+（2a﹣3）+5＝3a+1；（2）3a+1﹣（2a﹣3）＝3a+1﹣2a+3＝a+4．故六月份比五月份多销售冰箱（a+4）台．【点评】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则．23．（10分）先化简再求值：5abc﹣2a2b﹣[3abc+2（ab2﹣a2b）]，其中a＝﹣，b＝﹣1，c ＝3．【分析】先将原式化简，然后将a、b、c的值代入原式即可求出答案．解：原式＝5abc﹣2a2b﹣[3abc+2ab2﹣2a2b]＝5abc﹣2a2b﹣3abc﹣2ab2+2a2b＝2abc﹣2ab2，当a＝﹣，b＝﹣1，c＝3时，原式＝2×（）×（﹣1）×3﹣2×（）×9＝3+9＝12．【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．24．（10分）已知|a﹣2|+（b+1）2＝0，c与互为倒数，（d﹣1）的平方是25，求代数式a c﹣2c a的值．（要求写出过程）【分析】根据非负数的性质、倒数的定义和乘方分别得出a，b，c，d的值，再分别代入计算可得．解：∵|a﹣2|+（b+1）2＝0，c与互为倒数，（d﹣1）的平方是25，∴a＝2，b＝﹣1，c＝3，d＝6或d＝﹣4，当d＝6时，a c﹣2c a＝23+﹣2×32＝8﹣6﹣18＝﹣16；当d＝﹣4时，a c﹣2c a＝23+﹣2×32＝8+4﹣18＝﹣6；综上，代数式a c﹣2c a的值为﹣16或﹣6．【点评】本题主要考查代数式的求值，解题的关键是掌握非负数的性质、倒数的定义和乘方的运算法则．七年级（上）数学期中考试试题【答案】一、选择题（每小题4分，共48分）1．﹣的相反数是（）A．﹣B．C．﹣2D．22．（﹣）×（﹣）×（﹣）×（﹣）可以表示为（）A．（﹣）×4B．﹣C．﹣（）4D．（﹣）43．绝对值大于1且小于5的所有的整数的和是（）A．9B．﹣9C．6D．04．一个数的相反数比它的本身大，则这个数是（）A．正数B．负数C．0D．负数和05．计算（﹣2）2﹣（﹣2）3的结果是（）A．﹣4B．2C．4D．126．有理数a、b在数轴上的位置如图，则a+b的值为（）A．大于0B．小于0C．等于0D．无法确定7．有一种记分方法：以90分为基准，95分记为+5分，某同学得87分，则应记为（）A．+3分B．﹣3分C．+7分D．﹣7分8．如果|a+2|与（b﹣1）2互为相反数，那么代数式（a+b）2011的值是（）A．1B．﹣1C．±1D．20089．地球上陆地的面积约为148 000 000平方千米，用科学记数法表示为（）A．148×106平方千米B．14.8×107平方千米C．1.48×108平方千米D．1.48×109平方千米10．如果规定符号“⊗”的意义为a⊗b＝，则2⊗（﹣3）的值是（）A．6B．﹣6C．D．11．已知|x|＝3，|y|＝2，且xy＞0，则x﹣y的值等于（）A．5或﹣5B．1或﹣1C．5或1D．﹣5或﹣1 12．利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是（）A．73cm B．74cm C．75cm D．76cm二、填空题（每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．13．若向东走5米记作+5米，则向西走5米应记作米．14．比较大小：﹣π﹣3.14（选填“＞”、“＝”、“＜”）．15．用四舍五入法把0.07902精确到万分位为．16．数轴上到原点的距离是3的点表示的数是．17．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则：+3cd+m的值为．18．任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n＝s×t（s，t是正整数，且s≤t），如果p ×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：、例如18可以分解成1×18，2×9，3×6这三种，这时就有．给出下列关于F（n）的说法：（1）；（2）；（3）F（27）＝3；（4）若n是一个整数的平方，则F（n）＝1．其中正确说法的有．三、（本大题6个大题，共54分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．19．（8分）计算：（1）8+（﹣10）+（﹣2）﹣（﹣5）（2 ）﹣7+13﹣6+20．20．（8分）计算（1）（﹣2）÷×（﹣3）（2）（+﹣）×（﹣12）．21．（8分）把下列各数填在相应的集合里：1，﹣1，﹣2013，0.5，，﹣，﹣0.75，0，2014，20%，π．正数集合：{…}负数集合：{…}整数集合：{…}正分数集合：{…}．22．（12分）计算（1）（﹣0.6）﹣（﹣3）﹣（+7）+2﹣|﹣2|（2）﹣12﹣（﹣10）÷×2+（﹣4）2（3）﹣5×（﹣3）+（﹣9）×（+3）+17×（﹣3）．23．（6分）点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示1和3两点之间的距离．（2）数轴上表示﹣12和﹣6的两点之间的距离是．（3）数轴上表示x和1的两点之间的距离表示为．（4）若x表示一个有理数，且﹣4＜x＜2，则|x﹣2|+|x+4|＝．24．（12分）出租车司机李师傅某日上午8：00﹣9：20一直在某市区一条东西方向的公路上营运，共连续运载八批乘客．若规定向东为正，向西为负，李师傅营运八批乘客里程如下：（单位：千米）+8，﹣6，+3，﹣4，+8，﹣4，+4，﹣3（1）将最后一批乘客送到目的地时，李师傅位于第一批乘客出发地的什么方向？距离多少千米？（2）这时间段李师傅开车的平均速度是多少？（3）若出租车的收费标准为：起步价10元（不超过5千米），超过5千米，超过部分每千米2元．则李师傅在这期间一共收入多少元？四、（本大题2个大题，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．25．（12分）如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径．（注：结果保留π）（1）把圆片沿数轴向右滚动半周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是数（填“无理”或“有理”），这个数是；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是；（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3．①第次滚动后，A点距离原点最近，第次滚动后，A点距离原点最远．②当圆片结束运动时，A点运动的路程共有，此时点A所表示的数是．26．（12分）已知：|a+1|+（5﹣b）2+|c+2|＝0且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．（1）求a、b、c的值，并在数轴上标出A、B、C．（2）若甲、乙、丙三个动点分别从A、B、C三点同时出发沿数轴负方向运动，它们的速度分别是、2、（单位长度/秒），当乙追上丙时，乙是否追上了甲？为什么？（3）在数轴上是否存在一点P，使P到A、B、C的距离和等于10？若存在，请直接指出点P对应的数；若不存在，请说明理由．2018-2019学年吉林省长春108中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共48分）1．﹣的相反数是（）A．﹣B．C．﹣2D．2【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：﹣的相反数是，故选：B．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．（﹣）×（﹣）×（﹣）×（﹣）可以表示为（）A．（﹣）×4B．﹣C．﹣（）4D．（﹣）4【分析】原式利用乘方的意义变形即可得到结果．【解答】解：（﹣）×（﹣）×（﹣）×（﹣）＝（﹣）4，故选：D．【点评】此题考查了有理数的乘方，以及有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．绝对值大于1且小于5的所有的整数的和是（）A．9B．﹣9C．6D．0【分析】利用数轴可得到绝对值大于1且小于5的所有的整数为﹣2、﹣3、﹣4、2、3、4，然后计算它们的和即可．【解答】解：绝对值大于1且小于5的所有的整数为﹣2、﹣3、﹣4、2、3、4，所以绝对值大于1且小于5的所有的整数的和为0．故选：D．【点评】本题考查了有理数大小比较：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．数轴比较：在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数．4．一个数的相反数比它的本身大，则这个数是（）A．正数B．负数C．0D．负数和0【分析】根据相反数的定义和有理数的大小比较解答．【解答】解：∵一个数的相反数比它的本身大，∴这个数是负数．故选：B．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．5．计算（﹣2）2﹣（﹣2）3的结果是（）A．﹣4B．2C．4D．12【分析】先算乘方，再算减法．【解答】解：（﹣2）2﹣（﹣2）3＝4﹣（﹣8）＝12．故选：D．【点评】本题主要考查了学生利用有理数的乘方法则计算，较简单．6．有理数a、b在数轴上的位置如图，则a+b的值为（）A．大于0B．小于0C．等于0D．无法确定【分析】根据数轴表示数的方得到a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，于是可判断a+b为负数．【解答】解：根据题意得a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，所以a+b＜0．故选：B．【点评】本题考查了数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴；所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数；一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．7．有一种记分方法：以90分为基准，95分记为+5分，某同学得87分，则应记为（）A．+3分B．﹣3分C．+7分D．﹣7分【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：∵以90分为基准，95分记为+5分，∴87分记为﹣3分．故选：B．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．8．如果|a+2|与（b﹣1）2互为相反数，那么代数式（a+b）2011的值是（）A．1B．﹣1C．±1D．2008【分析】根据非负数的性质，可确定a、b的值，代入运算即可．【解答】解：∵|a+2|与（b﹣1）2均为非负数，且互为相反数，∴|a+2|＝0，（b﹣1）2＝0，∴a＝﹣2，b＝1，∴（a+b）2011＝﹣1．故选：B．【点评】本题考查了代数式求值的知识，解答本题的关键是掌握绝对值及偶次方的非负性．9．地球上陆地的面积约为148 000 000平方千米，用科学记数法表示为（）A．148×106平方千米B．14.8×107平方千米C．1.48×108平方千米D．1.48×109平方千米【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：148 000 000＝1.48×108平方千米．故选：C．【点评】用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．10．如果规定符号“⊗”的意义为a⊗b＝，则2⊗（﹣3）的值是（）A．6B．﹣6C．D．【分析】按照规定的运算方法改为有理数的混合运算计算即可．【解答】解：2⊗（﹣3）＝＝6．故选：A．【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握规定的运算方法，利用有理数混合运算的计算方法计算即可．11．已知|x|＝3，|y|＝2，且xy＞0，则x﹣y的值等于（）A．5或﹣5B．1或﹣1C．5或1D．﹣5或﹣1【分析】绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．有理数的乘法法则：同号得正，异号得负．【解答】解：∵|x|＝3，|y|＝2，∴x＝±3，y＝±2．又xy＞0，∴x＝3，y＝2或x＝﹣3，y＝﹣2．∴x﹣y＝±1．故选：B．【点评】本题考查绝对值的性质：互为相反数的绝对值相等．能够根据两个数的乘积的符号判断两个数的符号的关系．12．利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是（）A．73cm B．74cm C．75cm D．76cm【分析】设桌子的高度为hcm，第一个长方体的长为xcm，第二个长方体的宽为ycm，建立关于h，x，y的方程组求解．【解答】解：设桌子的高度为hcm，第一个长方体的长为xcm，第二个长方体的宽为ycm，由第一个图形可知桌子的高度为：h﹣y+x＝80，由第二个图形可知桌子的高度为：h﹣x+y＝70，两个方程相加得：（h﹣y+x）+（h﹣x+y）＝150，解得：h＝75cm．故选：C．【点评】本题是一道能力题，考查方程思想、整体思想的应用及观察图形的能力．二、填空题（每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．13．若向东走5米记作+5米，则向西走5米应记作﹣5米．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，所以向东走5米，记作+5米，则向西走5米，记作﹣5米．故为﹣5．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．14．比较大小：﹣π＜﹣3.14（选填“＞”、“＝”、“＜”）．【分析】先比较π和3.14的大小，再根据“两个负数，绝对值大的反而小”即可比较﹣π＜﹣3.14的大小．【解答】解：因为π是无理数所以π＞3.14，故﹣π＜﹣3.14．故填空答案：＜．【点评】此题主要考查了实数的大小的比较，实数大小比较法则：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．15．用四舍五入法把0.07902精确到万分位为0.0790．【分析】根据四舍五法和题意，可以写出相应的数据，本题得以解决．【解答】解：0.07902≈0.0790（精确到万分位），故答案为：0.0790．【点评】本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数和有效数字的含义．16．数轴上到原点的距离是3的点表示的数是±3．【分析】先设出这个数为x，再根据数轴上各点到原点的距离进行解答即可．【解答】解：设这个数是x，则|x|＝3，解得x＝±3．故答案为：±3．【点评】本题考查的是数轴的特点，熟知数轴上各点到原点的距离的定义是解答此题的关键．17．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则：+3cd+m的值为5或1．【分析】根据a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，从而可以求得a+b、cd、m的值，进而求得题目中所求式子的值．【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2，∴当m＝2时，+3cd+m＝0+3+2＝5，当m＝﹣2时，+3cd+m＝0+3﹣2＝1．故答案为：5或1．【点评】本题考查代数式求值、相反数、倒数、绝对值，解答本题的关键是明确题意，运用相关知识求出代数式的值．18．任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n＝s×t（s，t是正整数，且s≤t），如果p ×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：、例如18可以分解成1×18，2×9，3×6这三种，这时就有．给出下列关于F（n）的说法：（1）；（2）；（3）F（27）＝3；（4）若n是一个整数的平方，则F（n）＝1．其中正确说法的有（1）（4）．【分析】根据所给出定义和示例，对四种结论逐一判断即可．【解答】解：（1）2可以分解成1×2，所以；故正确．（2）24可以分解成1×24，2×12，3×8，4×6这四种，所以；故（2）错误．（3）27可以分解成1×27，3×9这两种，所以；故（3）错误．（4）n是一个整数的平方，则F（n）＝＝1，故（4）正确．所以正确的说法是（1）（4）．【点评】本题新概念题，是中考的热点，解题的关键是读懂题意，弄清所给示例展示的规律．三、（本大题6个大题，共54分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．19．（8分）计算：。
福建省南平市七年级上学期数学期中考试试卷
福建省南平市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共9分)1. （1分）方程x2-3x+2=0的最小一个根的倒数是（）A . 1B . 2 CC . 42. （1分）下列各组是同类项的是（）A . a3与a2B . 与2a2C . 2xy与2yD . 3与a3. （1分） (2019七上·宝应期末) 下列多项式是五次多项式的是（）A .B .C .D .4. （1分）下列不是代数式的是（）A . (x+y)(x－y)B . c=0C . m+nD . 999n+99m5. （1分）用一个平面截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（）A . 圆锥B . 圆柱C . 球体D . 以上都有可能6. （1分） (2017八上·下城期中) 已知中，，．如图，将进行折叠，使点落在线段上（包括点和点），设点的落点为，折痕为，当是等腰三角形时，点可能的位置共有（）．A . 种B . 种C . 种D . 种7. （1分）如图，数轴上与1，对应的点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，设点C表示的数为x，则|x-|+2x=（）A .B . 6C . 4D . 28. （1分） (2016七上·赣州期中) 为加快赣州的交通发展，将建设赣州至深圳的高速铁路，项目总投资为641.3亿元，用科学记数法表示641.3亿元为（）元．A . 6.41×102B . 641×108C . 6.41×1010D . 6.41×10119. （1分）已知一个物体由x个相同的正方体堆成，它的主视图和左视图如图，那么x的最大值是（）A . 12B . 11C . 10D . 9二、填空题 (共8题；共8分)10. （1分）已知|x|=1，|y|=2，且x+y＞0，则x﹣y的值是________．11. （1分）已知A、B为数轴上的两点，它们到原点的距离分别为4、5，则A、B两点之间的距离为________．12. （1分）已知|a|=1，|b|=2，且a、b异号，则3a+b=________．13. （1分） (2015八下·杭州期中) 若代数式x2+2x﹣1的值为0，则2x2+4x+1的值为________．14. （1分） (2015七上·张掖期中) 甲、乙、丙三地的海拔高度分别是20m、﹣15m、﹣5m，那么最高的地方比最低的地方高________ m．15. （1分） (2019七上·惠东期末) 若(a﹣2)2+|b+3|＝0，则ba＝________．16. （1分） (2018七上·揭西期末) 用棋子摆出下列一组三角形，三角形每边有n枚棋子，每个三角形的棋子总数为s，如图按此规律推断，当三角形的边上有n枚棋子时，该三角形棋子总数s=________（用含n的式子表示）．17. （1分）(2019·陇南模拟) 如图是一个几何体的三视图，这个几何体的全面积为________．（π取3.14）三、解答题 (共7题；共18分)18. （4分）(2017七上·宁河月考) 计算题：（1）（–）–（–）–（–）–（+2.75）；（2）–32+5×（–）－（–4）2÷（﹣8）19. （2分） (2020七上·长清期末) 化简并求值：2(2a－3b)－(3a+2b+1),其中a=2，b= .20. （2分）已知长方形的长为4 cm．宽为3 cm，将其绕它的一边所在的直线旋转一周，得到一个几何体．（1）求此几何体的体积；（2）求此几何体的表面积．（结果保留π）21. （1分）一个多项式加上5x2+3x-2的2倍得1-3x2+x ，求这个多项式22. （4分）(2011·宁波) 用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：（1）第5个图形有多少黑色棋子？（2）第几个图形有2013颗黑色棋子？请说明理由．23. （1分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是5，n是最大的负整数，求代数式2011（a+b）-4cd+2mn的值．24. （4分） (2018七上·恩阳期中) 如图，四边形ABCD和ECGF都是正方形（1）写出表示阴影部分面积的代数式；（2）求a=4时,阴影部分的面积.参考答案一、单选题 (共9题；共9分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、填空题 (共8题；共8分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共7题；共18分)18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、。
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2014-2015学年福建省南平市武夷山市七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（每题3分，共27分）1．（3分）﹣7的相反数是（）A．﹣7 B．7 C．﹣ D．2．（3分）下列各数中，互为倒数的是（）A．﹣3与3 B．﹣3与 C．﹣3与D．﹣3与|﹣3|3．（3分）某种速冻水饺的储藏温度是﹣18±2℃，四个冷藏室的温度如下，则不适合储藏此种水饺的是（）A．﹣17℃B．﹣22℃C．﹣18℃D．﹣19℃4．（3分）下面四个数中比﹣2小的数是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣35．（3分）（﹣3）4表示（）A．﹣3个4相乘B．4个﹣3相乘C．3个4相乘D．4个3相乘6．（3分）下列说法正确的是（）A．的系数是﹣2 B．32ab3的次数是6次C．是多项式D．x2+x﹣1的常数项为17．（3分）计算，运用哪种运算律可避免通分（）A．加法交换律B．加法结合律C．乘法交换律D．乘法分配律8．（3分）下面运算正确的是（）A．3ab+3ac=6abc B．4a2b﹣4b2a=0 C．2x2+7x2=9x4D．3y2﹣2y2=y2 9．（3分）用棋子摆出下列一组三角形，三角形每边有n枚棋子，每个三角形的棋子总数是S．按此规律推断，当三角形边上有n枚棋子时，该三角形的棋子总数S等于（）A．3n﹣3 B．n﹣3 C．2n﹣2 D．2n﹣3二、填空题：（每题3分、共21分）10．（3分）如果水位升高3m时，水位变化记作+3m，那么水位下降5m时，水位变化记作：m．11．（3分）比较大小：（用“＞或=或＜”填空）．12．（3分）太阳的半径约为696 000千米，用科学记数法表示数696 000为．13．（3分）若﹣3x m y n与2xy3是同类项，则m﹣n=．14．（3分）定义a*b=a2﹣b，则2*3=．15．（3分）若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则（a+b）3﹣4（cd）5=．16．（3分）按图所示的程序计算，若开始输入的n的值为6，则最后输出的结果是．三、解答题（共52分）17．（8分）计算：（1）（﹣15）+（+7）﹣（﹣3）（2）3×（﹣2）3﹣4×（﹣3）+9．18．（8分）化简：（1）﹣3xy+16x2y+7xy﹣6x2y（2）2a﹣3﹣2（a﹣5）19．（5分）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2﹣1）﹣（﹣5ab2+3a2b﹣5），其中a=﹣1，b=．20．（5分）把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序，用“＜”号连接起来．﹣3，0，2，，﹣5＜＜＜＜．21．（5分）淮海商场经理对今年上半年每月的利润作了如下记录：1、2、5、6月盈利分别是33万元、32万元、52.5万元、28万元，3、4月亏损分别是17.7万元和17.8万元．试用正、负数表示各月的利润，并算出该商场上半年的总利润额．22．（6分）小明有5张写着不同的数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是；（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小值是；（3）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24．写出运算式子（至少写出两种）23．（6分）小李家住房结构如图所示，小李打算把卧室和客厅铺上木地板，则他至少需要买多少平方米的木地板（用字母表示）？若x=3米，y=2米时，并且每平方米木地板的价格是185元，则他至少需要准备多少元钱？24．（9分）某一出租车一天下午以家为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+15（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离自己家多远？在自己家的什么方向？（2）若汽车耗油量为0.2L/km（升/千米），这天下午接送乘客，出租车共耗油多少升？（3）若出租车起步价为8元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米1.2元，问这天下午司机的营业额是多少元？2014-2015学年福建省南平市武夷山市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每题3分，共27分）1．（3分）﹣7的相反数是（）A．﹣7 B．7 C．﹣ D．【解答】解：根据概念，（﹣7的相反数）+（﹣7）=0，则﹣7的相反数是7．故选：B．2．（3分）下列各数中，互为倒数的是（）A．﹣3与3 B．﹣3与 C．﹣3与D．﹣3与|﹣3|【解答】解：A、﹣3与3互为相反数，不是互为倒数关系，故本选项错误；B、﹣3与﹣互为相反数，故本选项错误；C、﹣3与﹣互为相反数，故本选项正确；D、|﹣3|=3，﹣3与3互为相反数，故本选项错误；故选：C．3．（3分）某种速冻水饺的储藏温度是﹣18±2℃，四个冷藏室的温度如下，则不适合储藏此种水饺的是（）A．﹣17℃B．﹣22℃C．﹣18℃D．﹣19℃【解答】解：﹣18﹣2=﹣20℃，﹣18+2=﹣16℃，温度范围：﹣20℃至﹣16℃，A、﹣20℃＜﹣17℃＜﹣16℃，故A不符合题意；B、﹣22℃＜﹣20℃，故B不符合题意；C、﹣20℃＜﹣18℃＜﹣16℃，故C不符合题意；D、﹣20℃＜﹣19℃＜﹣16℃，故D不符合题意；故选：B．4．（3分）下面四个数中比﹣2小的数是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣3【解答】解：∵正数和0大于负数，∴排除A与B，即只需和C、D比较即可求得正确结果．∵|﹣2|=2，|﹣1|=1，|﹣3|=3，∴3＞2＞1，即|﹣3|＞|﹣2|＞|﹣1|，∴﹣3＜﹣2＜﹣1．故选：D．5．（3分）（﹣3）4表示（）A．﹣3个4相乘B．4个﹣3相乘C．3个4相乘D．4个3相乘【解答】解：（﹣3）4表示4个﹣3相乘．故选：B．6．（3分）下列说法正确的是（）A．的系数是﹣2 B．32ab3的次数是6次C．是多项式D．x2+x﹣1的常数项为1【解答】解：A、的系数是﹣；故A错误．B、32ab3的次数是1+3=4；故B错误．C、根据多项式的定义知，是多项式；故C正确．D、x2+x﹣1的常数项为﹣1，而不是1；故D错误．故选：C．7．（3分）计算，运用哪种运算律可避免通分（）A．加法交换律B．加法结合律C．乘法交换律D．乘法分配律【解答】解：2，3，4都是12的因数，故用乘法分配律合适．故选：D．8．（3分）下面运算正确的是（）A．3ab+3ac=6abc B．4a2b﹣4b2a=0 C．2x2+7x2=9x4D．3y2﹣2y2=y2【解答】解：A、3ab+3ac=3a（b+c）；B、4a2b﹣4b2a=4ab（a﹣b）；C、2x2+7x2=9x2；D、正确．故选：D．9．（3分）用棋子摆出下列一组三角形，三角形每边有n枚棋子，每个三角形的棋子总数是S．按此规律推断，当三角形边上有n枚棋子时，该三角形的棋子总数S等于（）A．3n﹣3 B．n﹣3 C．2n﹣2 D．2n﹣3【解答】解：依题意得：n=2，s=3=3×2﹣3．n=3，s=6=3×3﹣3．n=4，s=9=3×4﹣3．n=5，s=12=3×5﹣3．…当n=n时，s=3n﹣3．故选：A．二、填空题：（每题3分、共21分）10．（3分）如果水位升高3m时，水位变化记作+3m，那么水位下降5m时，水位变化记作：﹣5m．【解答】解：因为升高记为+，所以下降记为﹣，所以水位下降5m时水位变化记作﹣5m．故答案为：﹣5．11．（3分）比较大小：＜（用“＞或=或＜”填空）．【解答】解：∵＞，∴＜；故答案为：＜．12．（3分）太阳的半径约为696 000千米，用科学记数法表示数696 000为 6.96×105．【解答】解：696 000=6.96×105，故答案为：6.96×105．13．（3分）若﹣3x m y n与2xy3是同类项，则m﹣n=﹣2．【解答】解：根据题意得，m=1，n=3，则m﹣n=1﹣3=﹣2．故答案是：﹣2．14．（3分）定义a*b=a2﹣b，则2*3=1．【解答】解：∵a*b=a2﹣b，∴2*3=22﹣3=4﹣3=1．15．（3分）若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则（a+b）3﹣4（cd）5=﹣4．【解答】解：∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，∴a+b=0，cd=1．∴（a+b）3﹣4（cd）5=0﹣4×1=﹣4．故答案是：﹣4．16．（3分）按图所示的程序计算，若开始输入的n的值为6，则最后输出的结果是231．【解答】解：当n=6时，==21＜100，当n=21时，==231＞100，所以最后输出的结果为231．故答案为231．三、解答题（共52分）17．（8分）计算：（1）（﹣15）+（+7）﹣（﹣3）（2）3×（﹣2）3﹣4×（﹣3）+9．【解答】解：（1）原式=﹣15+7+3=﹣15+10=﹣5；（2）原式=3×（﹣8）+12+9=﹣24+21=﹣3．18．（8分）化简：（1）﹣3xy+16x2y+7xy﹣6x2y（2）2a﹣3﹣2（a﹣5）【解答】解：（1）原式=4xy+10x2y；（2）原式=2a﹣3﹣2a+10=7．19．（5分）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2﹣1）﹣（﹣5ab2+3a2b﹣5），其中a=﹣1，b=．【解答】解：原式=15a2b﹣5ab2﹣5+5ab2﹣3a2b+5=12a2b，当a=﹣1，b=时，原式=4．20．（5分）把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序，用“＜”号连接起来．﹣3，0，2，，﹣5﹣5＜﹣3＜0＜＜2．【解答】解：如图所示，，从左到右用“＜”连接为：﹣5＜﹣3＜0＜＜2．故答案为：﹣5，﹣3，0，，2．21．（5分）淮海商场经理对今年上半年每月的利润作了如下记录：1、2、5、6月盈利分别是33万元、32万元、52.5万元、28万元，3、4月亏损分别是17.7万元和17.8万元．试用正、负数表示各月的利润，并算出该商场上半年的总利润额．【解答】解：由题意得：盈利用“+”表示，亏损用“﹣”表示，1至6月份的利润分别是：+33万元，+32万元，﹣17.7万元，﹣17.8万元，+52.5万元，+28万元，故可得商场上半年的总利润=33+32﹣17.7﹣17.8+52.5+28=110（万元）．22．（6分）小明有5张写着不同的数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是15；（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小值是﹣；（3）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24．写出运算式子（至少写出两种）【解答】解：（1）﹣3×（﹣5）=15；（2）（﹣5）÷（+3）=﹣；（3）方法不唯一，如：抽取﹣3、﹣5、0、3，则{0﹣[（﹣3）+（﹣5）]}×3=24；如：抽取﹣3、﹣5、3、4，则﹣[（﹣3）÷3+（﹣5）]×4=24．故答案为15，﹣．23．（6分）小李家住房结构如图所示，小李打算把卧室和客厅铺上木地板，则他至少需要买多少平方米的木地板（用字母表示）？若x=3米，y=2米时，并且每平方米木地板的价格是185元，则他至少需要准备多少元钱？【解答】解：根据题意列得：卧室面积为2y（4x﹣2x）=4xy，客厅面积为2x•4y=8xy，之和为4xy+8xy=12xy，则他至少需要买12xy平方米的木地板，当x=3，y=2时，原式=12×3×2=72（平方米），则实际铺了72平方米的木地板，总费用为：72×185=13320元．24．（9分）某一出租车一天下午以家为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+15（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离自己家多远？在自己家的什么方向？（2）若汽车耗油量为0.2L/km（升/千米），这天下午接送乘客，出租车共耗油多少升？（3）若出租车起步价为8元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米1.2元，问这天下午司机的营业额是多少元？【解答】（1）解：（+9）+（﹣3）+（﹣5）+（+4）+（﹣8）+（+6）+（﹣3）+（﹣6）+（﹣4）+（+15），=（+9）+（+4）+（+6）+（+15）+（﹣3）+（﹣5）+（﹣8）+（﹣3）+（﹣6）+（﹣4），=（+34）+（﹣29），=+5（km），答：将最后一名乘客送到目的地，出租车离自己家5km，在自己家的方向是东面．（2）解：++++++++，=9+3+5+4+8+6+3+6+4+15，=63，0.2×63，=12.6（升），答；若汽车耗油量为0.2L/km（升/千米），这天下午接送乘客，出租车共耗油12.6升．（3）解：8×10+（63﹣3×10）×1.2=119.6（元），答：这天下午司机的营业额是119.6元．。