青岛版小学数学五年级下册《长方体和正方体体积》教学设计
长方体和正方体的体积(教案)五年级下册数学青岛版
教案:长方体和正方体的体积一、教学目标1. 知识与技能目标:让学生掌握长方体和正方体的体积公式,并能运用公式解决实际问题。
2. 过程与方法目标:通过观察、操作、讨论等活动,培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观目标:激发学生对数学的兴趣,提高学生解决问题的自信心。
二、教学重点、难点1. 教学重点:长方体和正方体的体积公式。
2. 教学难点:如何引导学生通过观察、操作、讨论等活动,推导出长方体和正方体的体积公式。
三、教学过程1. 导入新课- 利用多媒体展示生活中的长方体和正方体物品,引导学生关注其体积特征。
- 提问:同学们,你们知道这些物品的体积吗?今天我们就来学习长方体和正方体的体积。
2. 探究新知- 出示长方体和正方体的模型,让学生观察其特征,并引导学生总结长方体和正方体的定义。
- 分组讨论:长方体和正方体的体积与哪些因素有关?如何计算?- 各小组汇报讨论成果,教师点评并总结。
- 引导学生通过观察、操作、讨论等活动,推导出长方体和正方体的体积公式。
3. 深化理解- 出示练习题,让学生独立完成,巩固所学知识。
- 教师点评练习题,解答学生疑问。
4. 实践应用- 出示生活中的实际问题,让学生运用所学知识解决问题。
- 学生汇报解题过程和答案,教师点评。
5. 总结拓展- 让学生总结本节课所学内容,教师补充强调。
- 提问:同学们,你们还知道哪些立体图形的体积计算方法?引导学生思考并分享。
四、课后作业1. 完成课后练习题。
2. 观察生活中的长方体和正方体物品,尝试计算其体积。
五、板书设计1. 长方体和正方体的定义。
2. 长方体和正方体的体积公式。
3. 生活中的实际问题。
六、教学反思本节课通过观察、操作、讨论等活动,引导学生掌握了长方体和正方体的体积公式,并能运用公式解决实际问题。
在教学过程中,要注意关注学生的学习情况,及时解答学生疑问,确保学生对知识的理解和掌握。
同时,要注重培养学生的空间观念和逻辑思维能力,提高学生解决问题的自信心。
五年级下册数学教案-7.4 长方体和正方体的体积 第一课时 青岛版
五年级下册数学教案-7.4 长方体和正方体的体积第一课时青岛版教学内容本课教学内容为青岛版五年级下册数学第7.4节,主要围绕长方体和正方体的体积计算。
通过本课学习,学生将掌握长方体和正方体体积的计算方法,理解体积的概念,并能够运用所学知识解决实际问题。
教学目标1. 知识与技能:学生能够理解长方体和正方体的体积概念,掌握体积的计算方法。
2. 过程与方法:通过观察、实验、推理等数学活动,培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3. 情感态度价值观:培养学生对数学的兴趣和求知欲,激发学生探索数学世界的热情。
教学难点1. 长方体和正方体体积计算公式的推导。
2. 理解并应用体积概念解决实际问题。
教具学具准备1. 教具:长方体和正方体的模型、体积计算公式卡片。
2. 学具:学生自备长方体和正方体模型、计算器。
教学过程1. 导入:通过提问引导学生回顾长方体和正方体的基本特征,为新课的学习做好铺垫。
2. 新课:讲解长方体和正方体的体积概念,引导学生观察、实验、推理,得出体积计算公式。
3. 案例分析:结合生活实例,让学生运用所学的体积计算方法解决实际问题。
4. 练习:布置课堂练习题,巩固所学知识,提高学生的实际操作能力。
5. 总结:对本节课所学内容进行总结,强调重点和难点。
板书设计板书设计应突出本节课的教学重点和难点,以简洁、明了为主。
可包括以下内容:1. 长方体和正方体的体积概念。
2. 长方体和正方体体积的计算公式。
3. 体积计算公式的推导过程。
4. 生活中的应用实例。
作业设计1. 基础题:计算给定长方体和正方体的体积。
2. 提高题:运用体积知识解决实际问题。
3. 拓展题:研究其他几何体的体积计算方法。
课后反思1. 教学过程中,是否充分调动了学生的积极性,让学生参与到课堂活动中来。
2. 教学难点是否讲解透彻,学生是否能够理解和掌握。
3. 教学内容是否与生活实际相结合,让学生感受到数学的实用性。
4. 课后作业的设计是否合理,是否能够达到巩固和提高的目的。
青岛版小学数学五年级下册《第七单元 长方体和正方体:7.3 体积与体积单位》教学设计
信息窗3 体积与体积单位教学内容:体积与体积单位(教材90~92页)。
教学目标:1. 理解体积的概念,了解常用的体积单位,对体积单位的大小形成比较明确的表象。
2. 让学生通过猜想、验证等方法培养学生的实验能力、观察能力以及合作学习的能力,扩展学生的思维。
3. 通过学生的观察思考、交流探究等学习活动,让学生在经历物体体积概念的形成过程,体验和感悟空间观念。
4. 在参与学习活动的过程中,体验学习和探索的乐趣,增强对数学学习的信心,并进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力,获得成功的体验。
教学重点:使学生感知物体的体积,初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小。
教学难点:帮助学生建立1 m3,1dm3,1cm3的表象,能正确应用体积单位估算常见物体的体积。
教学准备:教师:体积不一样的盒子若干个,石子,玻璃容器学生:6个棱长都是1厘米的正方体教学过程:一、创设情境,提出问题听过乌鸦喝水的故事吗?谁愿意将乌鸦喝水的故事讲给大家听?生讲解故事的大概意思。
乌鸦为什么会喝到水呢?能通过实验来说明吗?生动手实验,把石块放入水中。
(教材第90页红点部分)你发现了什么?预设:水面升高了。
是水槽中的水增加了吗?预设:不是,是石块占了水的位置,把水挤上去了。
说得非常好!如果要使水面上升得快,你有办法吗?为什么要放大石块?预设:放入大的石块,大石块占的空间大,水上升得快。
生再次动手实验,准备两个相同的杯子,一个杯子中装满沙子,另一个空杯子中放入木块,将第一个杯子中的沙子倒入第二个杯子中,观察发生了什么?生回答:第一个杯子中的沙子有剩余。
为什么会发生这种状况呢?预设:木块占了第二个杯子中的一部分空间,沙子就盛不了。
二、自主学习,小组探究1.认识体积请同学们用手在空的课桌抽屉里摸一摸,小组内交流自己的感觉。
生动手摸,并互相交流。
将书包放入抽屉中,再去摸一摸,有什么感觉?预设:手放不进去了。
手动不起来了。
这是为什么呢?预设:(1)抽屉里的空间被书包占了。
五年级下册数学教学设计-7.4 长方体和正方体的体积 第一课时 青岛版
五年级下册数学教学设计-7.4 长方体和正方体的体积第一课时青岛版课程目标1.了解长方体与正方体的定义及特点;2.学习长方体和正方体的体积公式;3.通过练习将理论知识转化为实际能力。
教学步骤1. 概念讲解首先,老师介绍长方体和正方体的定义及特点。
可以通过幻灯片、图片来帮助学生更好地理解。
同时,老师可以上台画出长方体和正方体,并引导学生发现它们的特点。
2. 公式讲解接下来,老师向学生讲解长方体和正方体的体积公式:V1=l×w×ℎ(长方体),V2=a3(正方体),其中l、w、ℎ分别为长、宽、高;a为边长。
然后,老师通过具体的例子来说明公式的应用过程。
让学生跟随老师计算,让他们感受到公式的实际应用效果。
学生可以通过手算、打卡尔库拉计算器等方式进行计算。
3. 实际操作学生将分成小组,进入实际操作环节。
老师可以设计以下三个环节:1.学生手工制作长方体和正方体,以此来理解体积的含义;2.学生通过测量实验室中不同物品的长、宽、高,利用体积公式计算体积;3.学生通过填写练习册来巩固所学知识,检测学生的掌握情况。
在实际操作过程中,老师可适时引导学生思考,分享方法和心得。
同时,老师也可以随时查看和指导学生操作过程。
教学重点及难点教学重点:1.长方体与正方体的定义及特点;2.长方体和正方体的体积公式。
教学难点:1.通过练习将理论知识转化为实际能力;2.如何在学生中营造出积极的学习氛围。
教学延伸1.利用计算器、Excel等工具来计算长方体和正方体的体积;2.通过探究法来研究长方体和正方体体积的特性和规律。
教学评价通过此节课的教学,学生应该能够:1.理解长方体和正方体的概念;2.掌握长方体和正方体的体积公式;3.将所学知识转化为实际能力。
在教学的过程中,老师可以通过听取学生的问题、课堂练习、小测验等方式来评价学生的掌握情况。
同时,老师还可以通过教学过程中造成的学生吸收力、掌握水平等方面来对本节课做出评价。
青岛小学数学五年级下册7.3、长方体、正方体的体积word教案 (6)
长方体和正方体体积计算教学目标:知识与技能目标:理解和掌握长方体和正方体体积的计算方法,并能用所学知识解决一些简单实际问题。
过程与方法目标:学会通过实践、观察、比析、综合、概括去获得知识的方法。
情感态度与价值观:培养学生积极探究的科学态度和与人合作的能力,养成良好的学习习惯。
教学重难点:体积对学生来说,是一个新概念,由认识平面图形到认识立体图形,是学生空间观念的一次发展。
学生对怎样计量物体的体积不易理解,为此,我认为本节课的教学重点是:理解和掌握长方体和正方体体积的计算方法。
那么,怎么找到计算长方体喝正方体体积的计算方法,学生有一定的难度。
因此,我把“体积公式的推导过程”定为本节课的难点。
教学过程:一、设疑导入,揭示课题,明确任务理想的新课导入,能唤起学生的记忆思维,激发他们求知欲望,能诱导他们全身心地投入学习。
上课一开始,我就拿出一个长方体和一个正方体的木块,问大家:“你们能算出这两个物体的体积吗?想不想找到一个计算体积的方法?这节课请大家自己动手、动脑推导出长方体和正方体体积计算公式。
”并由此揭示课题,让学生明确学习任务,兴趣盎然地进入最佳学习状态。
二、操作感知,探究规律,巩固深化小学生的思维特点是以形象思维为点逐步向抽象思维过渡。
根据这一特点,先利用直观教具和学具,师生一起进行操作活动,引导学生观察、思考、比较,把学生的具体操作思维与语言表达紧密结合起来,发展学生的空间观念。
新知识分三步进行:第一步,做-----操作感知先让学生用学具(体积是1立方厘米的方木块)摆一摆,坐下面3个实验并作实验记录:实验1:每排摆4个方木块,摆3排,方木块的总数是()个。
实验2:摆这样的2层,公用方木块()个。
实验3:要摆成一个长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方格,应怎样摆?共要方块()个。
小组汇报实验结果,并填入表中:。
青岛版小学数学五年级下册 长方体和正方体的体积 市优质课获奖教案
长方体和正方体的体积教学内容:青岛版数学六年制五年级下册第七单元信息窗4红点1,自主练习1-3题第1课时。
教学目标:1.结合具体情境,理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法,能运用公式解决生活中的实际问题。
2.借助数学模型,通过切一切、摆一摆、数一数、算一算等活动,经历知识的形成过程,感受解决问题的策略与方法,发展空间观念。
3.在解决问题的过程中,感受数学与生活的紧密联系,体验自主学习后的成功喜悦,养成良好的学习习惯。
教学重难点:教学重点:理解并掌握长方体和正方体的体积的计算方法,能运用公式解决生活中的实际问题。
教学难点:探索长方体、正方体体积的计算公式。
教具、学具准备:多媒体课件、小正方体若干、小刀、统计表、学具袋、长6cm宽2cm高3cm 的长方体模型(萝卜、土豆或茄子)教学过程:一、创设情境,提出问题1、谈话:同学们,李叔叔下班后去超市买了三箱饮料,我们来看看是什么饮料,好吗?(多媒体出示情境图)观察上图,你了解到哪些数学信息?预设:生1:可乐和果汁的箱子是长方体,啤酒箱子是正方体。
生2:可乐箱子长是7分米,宽是3分米,高是2分米。
……………2.谈话:观察情境图,你能提出什么问题?预设:生1:装可乐的纸箱体积是多少?生2:装啤酒的纸箱体积是多少?生3:装果汁的纸箱体积是多少?……………3、追问:可乐箱是什么形状?它是我们认识的什么图形?引导学生发现:这些饮料箱是我们认识的长方体、正方体。
怎样求它们的体积呢?这节课我们共同来研究:长方体和正方体的体积(板书课题)【设计意图】:学生学习的是生活中的数学,而不是书本上的数学,通过让学生认识生活中的物体,让他们知道数学来源于生活。
进而激发他们探究新知的欲望。
二、自主学习,小组探究。
出示问题:怎样计算长方体的体积呢?借助我们手中的学具一起来研究吧!探究导航:⑴想一想,常用的体积单位有哪些?⑵猜一猜,下列物体的体积大小可能与哪些因素有关系?⑶做一做,利用学具袋里的材料,你能想出哪些方法来验证一下你的猜想,看看你有什么发现?⑷试着总结长方体和正方体体积的计算方法。
2020—2021年青岛版(六三制)小学数学五年级下册-长方体和正方体体积的计算教学设计(精品教案).doc
长方体和正方体体积的计算教学目标:1.使学生经历长方体、正方体体积计算公式的推导过程,在具体情境中发现规律,理解和掌握长方体、正方体的体积计算公式.并能正确运用公式进行计算.2.通过推导公式的实践活动,发展学生的空间想象,培养学生归纳、类比、进行逻辑推理的能力.教学重点:理解和掌握长方体、正方体的体积计算公式教学难点:正确运用公式进行计算.教具:正方形木块、多媒体教学方法:实验法、观察法、演示法、讲授法、练习法教学过程:一、导入师:什么是体积?常用的体积单位有哪些?棱长1厘米的正方体的体积是多少?师:现在请同学们拿出4个体积是1立方厘米的小正方体,把它们拼在一起,摆成一排,拼成了一个什么形体?它的体积是多少立方厘米?你怎么知道的?师:如果再拼上二个1立方厘米的小正方体,它的体积又是多少?师:由此可见,要计量一个物体的体积,就要看这个物体里含有多少个体积单位。
今天我们就来研究长方体和正方体体积的计算(板书课题)二、创设情景,提出问题。
出示包装盒。
师:我们已经知道了包装盒的长、宽、高,你能提出什么问题?提出问题:怎样求饮料箱的体积?三、探索讨论,解决问题。
1、解决“怎样求饮料箱的体积呢?”师:要求饮料箱的体积,我们先来研究怎样求长方体和正方体的体积。
出示画有长方体和正方体几何图形的小黑板。
如果我们要求第一个长方体的体积,可以采用什么方法?生发表意见。
师:下面我们选择一种方法,小组来研究一下。
可以这样切:长6厘米,宽2厘米,高3厘米的长方体,长切了16个,宽切了2个,高切了3个,我数了共36个小正方体,所以体积是36立方厘米。
也可用小方块摆长方体,长6厘米,可以摆6个,宽2厘米,可以摆2排高3厘米,可以摆3层。
木块总数:6×2×3=36(个)体积:6×2×3=36(立方厘米)下面请同学们摆第2个长方体和第3个小正方体。
长方体木块的总数:5×4×2=40(个) 体积:5×4×2=40(立方厘米)正方体木块总数:3×3×3=27(个)体积:3×3×3=27(立方厘米)问:同学们从中发现了什么?引导学生说出:长方体所含体积单位的数量,就是长方体的体积。
五年级下册数学《长方体和正方体的体积》教案
五年级下册数学《长方体和正方体的体积》教案教案:《长方体和正方体的体积》教学目标:1. 理解长方体和正方体的定义和特点;2. 掌握计算长方体和正方体的体积的方法;3. 运用所学知识解决实际问题。
教学重点:1. 掌握计算长方体和正方体的体积的方法;2. 运用所学知识解决实际问题。
教学难点:1. 运用所学知识解决实际问题。
教学准备:课件、教学实物、练习册。
教学过程:Step 1 导入新知1. 准备一些长方体和正方体的教学实物,让学生观察并回答下面问题:- 定义长方体和正方体。
- 请你能找出教室中那些是长方体和正方体吗?2. 引导学生总结长方体和正方体的特点。
Step 2 讲解和示范1. 通过课件或黑板,讲解长方体和正方体的定义和特点。
2. 通过示范,讲解计算长方体和正方体的体积的方法。
提醒学生注意单位的使用。
Step 3 练习和巩固1. 完成课本上的基础练习,巩固计算长方体和正方体体积的方法。
2. 进行生活实际问题的讨论,让学生运用所学知识解决问题。
例如:某个长方形花坛的长、宽、高分别是5米、2米、1米,求花坛的体积是多少?3. 辅导学生完成练习册上的练习题,检查并及时订正。
Step 4 拓展延伸1. 练习计算更复杂的长方体和正方体的体积。
2. 进一步思考,如果已知一个长方体或正方体的体积和两个边长,能否确定其他边长?为什么?Step 5 总结归纳1. 让学生总结计算长方体和正方体体积的方法和要点。
2. 小结长方体和正方体的定义和特点。
Step 6 课堂作业1. 完成练习册上的作业题。
2. 准备下节课的学习内容。
教学反思:本节课通过引导学生观察和总结,让学生了解了长方体和正方体的定义和特点,并通过示范和练习,帮助学生掌握了计算长方体和正方体的体积的方法。
通过生活实际问题的讨论,培养学生运用所学知识解决问题的能力。
通过拓展延伸的思考,培养学生的逻辑思维和推理能力。
教学过程中,可以注重培养学生的合作与创新精神,让学生在讨论和解答问题中,主动思考和参与。
青岛版数学五年级下册《长方体和正方体的体积》教学设计
长方体和正方体的体积教学内容:青岛版数学六年制五年级下册第七单元信息窗4 第1课时教学目标:1.结合具体情境,理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法,能运用公式解决生活中的实际问题。
2.借助数学模型,通过切一切、摆一摆、数一数、算一算等活动,经历知识的形成过程,感受解决问题的策略与方法,发展空间观念。
3.在解决问题的过程中,感受数学与生活的紧密联系,体验自主学习后的成功喜悦,养成良好的学习习惯。
教学重难点:教学重点:理解并掌握长方体和正方体的体积的计算方法,能运用公式解决生活中的实际问题。
教学难点:探索长方体、正方体体积的计算公式。
教具、学具准备:多媒体课件、小正方体若干、小刀、统计表、学具袋、长6cm宽2cm高3cm 的长方体模型(萝卜、土豆或茄子)教学过程:一、创设情境,提出问题1、谈话:同学们,李叔叔下班后去超市买了两箱饮料,我们来看看是什么饮料,好吗?(多媒体出示情境图)观察上图,你了解到哪些数学信息?学生可能发现:①可乐箱的长宽高分别是7dm、3dm、2dm。
②啤酒箱的长宽高都是3dm。
……2、根据这些信息,你能提出什么数学问题?学生可能提出的问题(教师有选择的展示):①可乐箱的体积是多少立方分米?②啤酒箱的体积是多少立方分米?……3、追问:可乐箱是什么形状?它是我们认识的什么图形?引导学生发现:这些饮料箱是我们认识的长方体、正方体。
怎样求它们的体积呢?这节课我们共同来研究:长方体和正方体的体积(板书课题)二、自主学习,小组探究。
出示问题:怎样计算长方体的体积呢?借助我们手中的学具一起来研究吧!探究导航:⑴想一想,常用的体积单位有哪些?⑵猜一猜,下列物体的体积大小可能与哪些因素有关系?⑶做一做,利用学具袋里的材料,你能想出哪些方法来验证一下你的猜想,看看你有什么发现?⑷试着总结长方体和正方体体积的计算方法。
小组自主探究,教师巡视指导并参与探究活动,搜集典型的交流素材。
三、汇报交流,评价质疑教师谈话:经过大家积极的研讨,相信你们都有了很多收获。
五年级数学下册第七单元长方体和正方体的认识长方体和正方体的体积教案青岛版
长方体和正方体的体积教学目标(一)理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法。
(二)能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题。
(三)培养学生归纳推理,抽象概括的能力。
教学重点和难点长方体和正方体体积的计算方法,以及其体积公式的推导。
教学用具教具:投影片,长、正方体,1厘米3的立方体24块,1分米3的立方体一块,电脑动画软件(或活动投影片)。
学具:1厘米3的立方体20块。
教学过程设计(一)复习准备1.提问:什么是体积?2.请每位同学拿出4个1厘米3的立方体,把它们拼在一起,摆成一排。
教师:拼成了一个什么形体?这个长方体的体积是多少?你是怎样知道的?(因为这个长方体由 4个 1厘米3的正方体拼成,所以它的体积是 4厘米3。
)教师:如果再拼上一个1厘米3的正方体呢?教师:要计量一个物体的体积,就要看这个物体含有多少个体积单位。
(出示长方体和正方体教具)今天我们来学习怎样计算长方体和正方体的体积。
板书课题:长方体和正方体的体积。
(二)学习新课1.长方体的体积。
(1)教师:请同学取出12个1厘米3的小正方体。
问:它们的体积一共是多少?教师:请同学们四人为一组,用这12个小正方体来拼摆长方体,并分别记下摆出的长方体的长、宽、高。
同学分小组活动,教师巡视。
然后分别请摆成不同形状的长方体的同学回答,教师板书:教师:这些长方体有什么共同点?不同点?问:为什么这些长方体的长、宽、高不同,即形状不相同而体积相同呢?(因为它们都含有同样多的体积单位——12个1厘米3。
)教师:请观察自己摆出的长方体,长、宽、高的数,除了表示出长方体的长、宽、高的长度外,还表示什么?学生讨论后,师生共同归纳:表示长的数,如4,除了表示4厘米长外,还表示出一排摆了4个1厘米3的正方体。
同样的道理,表示宽的数还表示摆了几排,表示高的数还表示有几层。
(2)请同学们摆出一个长4厘米,宽3厘米,高2厘米的长方体,说出它的体积。
学生说出摆法和体积后。
青岛版五年级数学下册《长方体和正方体的体积》教案
《长方体和正方体的体积》教学内容:青岛版五年级下册七单元信息窗四《长方体和正方体的体积》教学目标:1.在具体的情境中自主探索并掌握长方体、正方体的体积计算公式,能应用公式正确计算长方体和正方体的体积,并解决一些简单的实际问题。
2.通过观察、猜想、操作、归纳等数学活动,经历体积计算公式的探索过程,不断积累立体图形的数学活动经验,增强空间观念,发展数学思维。
3进一步体会数学与生活的联系,激发数学学习的兴趣,获得学习成功的体验。
教学重、难点:理解并掌握长方体、正方体的体积计算公式,能正确应用公式解决实际问题。
教学准备:课件、作业单、每组40个棱长1cm的小正方体木块。
教学过程:一、创设情境,导入新课【课件出示】一块正方体冰块即将放入倒满可乐的玻璃杯中的画面师:看到这幅画面,你有什么想说的?师:是啊,要想让可乐不溢出来,在加冰块之前,杯子里要留出一定的空间。
同学们想一想,至少要留出多大的空间,加入这块冰块可乐才不会溢出来呢?这个预留的空间的大小等于谁的体积?师:今天这节课我们就一起来研究长方体和正方体的体积。
(板书课题:长方体和正方体的体积)【评析】从学生生活中常见的可乐加冰块的情境引入,并让学生的思维焦点从生活经验聚焦到数学学习,充分调动学生学习的积极性,激发学生探究长方体和正方体的体积的欲望。
二、自主学习、小组探究1、复习铺垫、升华对体积单位的感知师:常见的体积单位有哪些?【课件出示】:(棱长1厘米的正方体)师:这是一个棱长1厘米的正方体,你知道它的体积是多少吗?师:如果这个正方体的棱长是1分米、1米,它的体积又是是多少?【课件出示】棱长1分米和1米的正方体或实物图片师:立方厘米、立方分米、立方米都是体积单位。
(板书:体积单位)师:下面长方体的体积是多少立方厘米?你是怎么想的?2、理解长方体的体积的本质。
【课件出示】:利用1立方厘米搭建的三个不同形状的长方体师:为什么你们能很快求出这三个长方体的体积?师:要知道一个长方体的体积,就是要看这个长方体含有多少个体积单位。
长方体、正方体的体积(教学设计)五年级下册数学青岛版
长方体、正方体的体积(教学设计)一、教学目标知识与能力1.了解长方体与正方体的定义;2.掌握求解长方体和正方体的体积的方法;3.培养学生的观察能力和综合运算能力。
情感态度1.通过测量长方体与正方体的尺寸,增强学生对其形状特征的了解;2.提高学生的探究意识和创新思维能力;3.激发学习数学的兴趣,增强学生对数学的信心和兴趣。
二、教学内容本节课程主要讲解长方体和正方体的体积计算方法。
三、教学过程1. 热身回顾上一节课讲解的立方体的体积计算方法。
2. 导入新知1.展示长方体与正方体的实物模型和图片,让学生了解其形状特征;2.借助白板和 PPT 等工具,讲解长方体与正方体的定义。
3. 讲解体积计算方法1.通过实物模型演示,让学生掌握长方体和正方体的体积计算方法;2.借助白板和PPT等工具,辅助讲解计算方法,提高学生的理解和记忆。
4. 练习与巩固1.先通过口算练习巩固立方体的体积计算方法;2.设计一些长方体和正方体的实际问题,让学生运用所学知识计算体积,提高解决问题的能力。
5. 拓展介绍一些实际应用中与体积相关的知识,例如计算规则容量、汽车油箱容量、水缸容量等。
四、板书设计长方体的体积计算公式:$V=a \\times b \\times c$正方体的体积计算公式:$V=a \\times a \\times a$五、作业布置1.课后做练习册上有关长方体与正方体体积计算题;2.了解更多与体积相关的实例,并自主尝试计算相关容量。
六、教学反思本节课重点介绍了长方体和正方体的体积计算方法,并引导学生进行实际运用。
在教学过程中,加强了实物展示和 PPT 工具的使用,提高了学生的视觉和听觉效果,提高了学生的兴趣和参与度。
同时,通过课后作业的安排,引导学生扩展知识,增强学生的自学能力和学习兴趣。
需要注意的是,在教学过程中,要注意学生对不同体积单位的转换的理解,巩固复合体积计算方法,以确保学生有能力在实际运用中进行计算。
五年级数学下册 长方体和正方体1教案 青岛版(通用)
五年级数学下册长方体和正方体1教案青岛版(通用)教学目标:1. 理解长方体和正方体的概念及特点。
2. 学会用公式计算长方体和正方体的体积。
3. 发掘生活中长方体和正方体的应用。
教学重点:1. 理解长方体和正方体的概念及特点。
2. 学会用公式计算长方体和正方体的体积。
教学难点:1. 怎样灵活运用公式计算长方体和正方体的体积。
2. 怎样发掘生活中长方体和正方体的应用。
教学准备:课件、PPT、长方体和正方体的模型、黑板、粉笔等。
教学过程:1. 观察学钢笔盒,从它的外观开始提问,引出本节课的教学内容。
2. 准备一组长方体和正方体的模型向学生展示,激发学生的兴趣。
3. 定义长方体和正方体的概念。
用黑板或PPT向学生展示,并让学生跟读。
4. 通过 PPT 引导学生认识长方体和正方体的特点,让学生感受其与其他几何体的不同之处。
5. 引导学生认识长方体和正方体的面、棱、顶,并用黑板或PPT向学生展示。
6. 通过一些生活中的实例,让学生感受长方体和正方体的应用,如书包、饼干盒等。
7. 让学生在实践中学会计算长方体和正方体的体积,引导学生发现计算体积的公式。
8. 通过练习题和应用题,让学生巩固练习,提高计算能力,并能运用到实际生活中。
9. 总结本节课的内容,巩固学生所学的知识和技能,激发学生对数学的兴趣。
教学反思:本节课通过生动的展示和丰富的实例引导学生理解长方体和正方体的概念和特点,通过计算实践和应用练习,让学生灵活运用公式计算长方体和正方体的体积,并发掘生活中长方体和正方体的应用,从而提高了学生的思维能力和学习兴趣。
五年级下册数学《长方体和正方体的体积》教案
五年级下册数学《长方体和正方体的体积》教案一. 教学目标1、掌握计算长方体和正方体体积的方法。
2、理解体积概念,并能在实际情境中应用体积公式。
3、培养空间想象能力和解决实际问题的能力。
二. 教学内容1、体积的概念及其单位。
2、长方体和正方体体积的计算公式。
3、实际问题中体积计算的应用。
三. 教学方法1、实物操作与演示。
2、问题引导与探究学习。
3、实际操作与实践应用。
四. 教学过程1. 导入新课通过生活中的实例(如水杯)介绍体积的概念。
实验观察:1.准备两个同样大小的空杯子,将其中一杯装满水;2.取一块小石头放进空杯子里,将第一杯中的水倒进这个杯子里;3.换一块大一点的石头再试一试。
你发现了什么?石头占了一部分空石头越大,剩下的2. 概念讲解1、定义体积,并解释其度量单位(立方米、立方厘米等)。
物体所占空间的大小叫作物体的体积。
怎样比较下面两个长方体体积的大小呢?计量面积有统一的面积单位,计量体积是不是也应该有统一的体积单位呢?计量体积要用体积单位,常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米,可分别成cm3、dm 和 m。
2、推导出长方体体积的计算公式:长×宽×高。
如果用字母V表示长方体的体积,用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高长方体的体积计算公式可以写成: V=abh如果用字母V表示正方体的体积,用a表示正方体的棱长,那么正方体的体积计算公式可以写成: V=a.a.a 即V=a³长方体或正方体底面的面积叫作底面积。
长↓↓底面积底面积,所以,长方体和正方体的体积计算公式也可以这样表示: 长方体(或正方体)的体积=底面积x高如果用字母S表示底面积,上面的公式可以写成: V=Sh 3. 公式应用1、展示如何应用长方体体积公式解决实际问题。
2、特别指出正方体作为长方体的特殊情况,其体积为边长的三次方。
4. 实践操作1、学生使用尺子测量实物的长、宽、高,然后计算其体积。
2、分组讨论如何利用已知信息求解未知边的长方体或正方体的体积。
青岛小学数学五年级下册7.3、长方体、正方体的体积word教案 (4)
长方体和正方体的体积五一、铺垫孕伏,自然过渡:1.这个长方体的体积是多少?是怎样计算的?2、练一练:1.8L=( )mL 3500mL=( )L 15000cm3 =( )mL=( )L1.5dm3 =( )L谈话:从单位的转换中我们可以看出,体积与容积有密切的联系,今天我们进一步研究它们之间的联系。
[设计意图]:通过复习巩固已学知识,并通过谈话自然过渡到新知,调动了学生的思维,激发了学生的求知欲望。
二、自主迁移,探究新知1.出示果汁盒图及问题,“果汁饮料盒大约可盛饮料多少升?(厚度不计)”(1)学生尝试独立解决问题。
(2)集体订正,师生共同质疑:求“果汁饮料盒大约可盛饮料多少升?”就是求什么?(饮料盒的容积)你是怎样求它的容积?为什么?(学生讨论得出:在厚度不计的情况下,求饮料盒的容积与求体积的方法一样。
)为什么可以“厚度不计”?(因为纸盒子很薄,从盒子内部量和外部量的结果很接近。
)2.分辨:如果容器的厚度很厚,求容积时应注意什么?为什么?(应注意从容器的里面量长、宽、高,这样才能更准确地算出容器的容积)3.总结:如何计算长方体、正方体的容积?(长方体或正方体容器容积的计算方法与体积的计算方法相同,但要从容器里面量长、宽、高)4、自主练习4、9练习第9题时,先引导学生理解题意,理清思路再解答。
第(1)问是求底面积,第(2)问是求蓄水池5个面的面积之和。
第(3)问是求蓄水池的容积。
[设计意图]:容积公式的记忆和运用并不是难点,重要的是让学生掌握探索的方法,数学思维方法的习得将终身受用。
三、相关链接—测量不规测物体的体积1.课件演示:“皇冠的秘密”这个故事。
交流感受:在这个故事中,阿基米德是用了什么样的数学思想解开皇冠的秘密的?(转化的思想)2.看了这个故事,你知道怎样测量一个不规则物体的体积吗?比如:梨、土豆、石块等。
(可以将梨放入水中,这时水面会上升,梨的体积就是上升的那部分水的体积。
)3.教师通过演示帮助学生理解。
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第8课时长方体和正方体的体积
教学内容:青岛版小学数学五年级下册99—105页
教学目标:
1.结合具体情境探索、掌握长方体和正方体的体积(容积)计算方法,会计算长方体和正方体的体积(容积)。
探索某些不规则物体体积的测量方法。
2.经历观察、猜想、试验、证明的数学学习过程,发展合情推理能力。
3.在公式推导过程中,学习解决问题的一些基本策略,体验解决问题策略的多样性。
4.在解决问题的过程中,学会与他人合作,形成一定的评价与反思的能力;学会倾听与质疑,养成独立思考的好习惯。
教学重点:长方体和正方体的体积计算方法,掌握求长方体和正方体的体积的方法解决实际问题,进一步发展空间观念。
教学难点:长方体和正方体体积公式的推导及运用公式正确计算。
教学具准备:课件多媒体展台
教具:1平方分米立方体教具若干块。
学具:1平方厘米的立方体学具若干块。
教学过程:
一、设疑引思
1
提问:这些图形都是由1平方厘米的小正方体组成的,你知道它们的体积分别是多少吗?你是怎么知道的?
小结:要计量一个物体的体积,只要看这个物体含有多少个体积单位就可以了。
2、设疑:(师出示一个长方体箱子)要知道老师手中的这个长方体的体积?你有什么办法?
预设1:将它切成1立方厘米(1立方分米)的小正方体后数一数。
预设2:用1立方厘米(1立方分米)的小正方体摆一摆。
3、能不能用切或数的方法得出教室的体积?
在实际生活中,有许多物体是切不开或不能切的也不能去摆的,如:冰箱,电视机、教室等,怎样计算它的体积呢?他们的体积会和什么有关系呢?这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。
(板书课题)
二.自主学习,小组探究。
(一)引导猜想。
怎样求长方体的体积呢?请同学们猜一猜,并说出自己猜测的理由。
(找不同的学生分别回答)
预设:
(1)长方体的体积是不是长乘宽乘高?(让学生说猜测的理由)
(2)长方体的体积是不是也可以用底面积×高计算?(如果有学生提出这个问题,一定有学生提出自己的疑问,老师可以让学生充分表达自己的想法)(二)探讨验证方法。
谈话:你们的猜测对不对呢?下面我们想办法来验证一下,想一想,怎样验证呢?请同学们先在小组内讨论交流一下你们的想法。
(三)汇报验证方法。
1.找有不同方法的小组分别汇报。
学生可能出现的方法:
(1)用切一切,数一数.
(2)摆一摆,数一数。
(3)用测量——计算
2.比较学生出现的各种验证方法,找出最容易操作的方法。
(四)动手操作,实际验证。
1、课件出示活动要求
A、四人小组合作用12个小正方体摆形状不同的长方体;
B、每摆出一种请在学习单上做好记录,然后再摆下一种;
C、摆完后想想你发现了什么,在四人小组内交流;
D、每组选出一位代表进行汇报。
2.学生分组实验,并把结果记录在下面的表格中,教师巡视指导。
三、汇报交流,评价质疑。
(一)学生汇报实验结果。
1.学生分组汇报。
老师根据学生的汇报完成表格。
2、提出问题:通过实验,你们发现了什么?你能得出什么结论?
预设1:只要用每行的个数乘以行数,得到一层所含的体积单位数,再乘以层数,就能得到这个长方体所含的体积单位数。
体积=每行个数×行数×层数预设2:每行摆几个小正方体,长正好是几厘米;摆几行,宽正好是几厘米;摆几层,高也正好是几厘米。
预设3:长方体的体积=长×宽×高
结论:长方体的体积=长×宽×高(找学生回答后,课件出示)有学生有疑议,可以让学生发表自己的意见,如果没有学生有疑议,教师可以质疑:对于上面的结论,你有什么疑问吗?
3.用字母表示长方体体积的计算公式。
你能用字母表示出长方体体积的计算公式吗?找学生回答,教师板书:V=abh 4、迁移:由于正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体,所以正方体的体积计算公式应怎样表示?
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
你能用字母表示出长方体体积的计算公式吗?找学生回答,教师板书:
V=a·a·a
a·a·a可以写作a3,读作a的立方,表示3个a相乘。
所以正方体的公式一般可以写成V=a3
四、总结概括,总结提升。
1、同学们,回顾推导长方体体积计算方法的过程,想一想我们经历了什么过程?采用了什么方法?(生回答,教师根据学生的回答板书:类比猜想—验证说明实验法)
2、你们通过动手操作,动脑思考,探索出了长方体和正方体体积的计算方法。
在探索体积计算方法的过程中,我们经历了类比猜想---验证说明的过程,应用了实验法。
实验法也是我们学习数学非常重要的方法。
五、巩固应用,拓展提高。
1.自主练习1、2
全班交流,根据出现的问题及时进行纠正。
2.判断。
(1)一个长方体长3米、宽2米、高1.2米,体积是7.2立方米。
()(2)棱长是0.3分米的正方体体积是0.9立方分米. ()(3)棱长是6厘米的正方体,它的体积和表面积正好相等。
()3.解决实际问题:(出示课件)
(1)自主练习3
学生独立分析解答问题,全班交流完善想法。
(2)自主练习7
谈话:求“每个泄洪孔每秒能泄洪多少立方米,就是求什么?”
学生独立完成,在组内交流。
4.估算一下这间教室的体积。
你是根据什么估算的?
5.开放题:小组竞赛,用1立方厘米的小正方体,摆出体积是24立方厘米的长方体,比一比看哪组摆法多?
[设计意图]练习设计紧跟课堂教学,在进行巩固练习的同时,通过研究我们身边的数学如:估估教室的体积,渗透“生活中处处有数学”,培养学生的问题意识,自主解决生活中的数学问题。
六、课堂小结:
1、这节课我们研究了什么问题?
你有什么收获?(从知识点、学习方法、小组合作等方面谈)
2、这节课我们通过动手操作,动脑思考,探索出了长方体和正方体体积的计算方法。
在探索体积计算方法的过程中,我们经历了类比猜想---验证说明的过程,应用了实验法。
实验法也是我们学习数学非常重要的方法。
七、课后作业:
实践题:回家后,选择你家中一件长方体或正方体的物体,先测量有关数据,
再求出它的体积。
板书设计:
长方体和正方体的体积
长方体的体积=长×宽×高猜想
长方体体积计算公式用字母表示 V= abh 测量计算
正方体的体积=棱长×棱长×棱长验证
长方体体积计算公式用字母表示 V=a·a·a 拼摆数数
结论。