高中物理竞赛模拟题(一)
第36届物理竞赛复赛模拟题(第1套)
全国中学生物理竞赛复赛模拟试题第一套说明：考试时间3个小时，允许使用非编程计算器一、 空间中存在着磁场，满足条件;0;;x y z B x B B z αβ===则,αβ之间应当满足的规律为 ，理由是二、 如图所示，在墙角中放着一个足够长的轻杆，铰接在墙根处。
两个质量为m 的小球如图放置。
上方的小球是光滑的，下方的小球与轻杆和地面之间的摩擦系数均为μ。
求体系保持平衡时，轻杆与地面之前的角度θ应当满足的条件。
三、 “愤怒的小鸟”：一只质量为3m 的小鸟从地面以45度角，速率v 发射，在最高点发生爆炸，变为三只质量为m 的小鸟，爆炸之后瞬间三只小鸟速度均沿水平方向，且中间的一只小鸟速度和爆炸前没有区别。
已知落地的时候，最近和最远的小鸟相距为d 。
（1）求爆炸至少使得小鸟们动能增加了多少？（2）把“爆炸之后瞬间三只小鸟速度均沿水平方向”的条件改为，爆炸之后空中三只小鸟水平方向速度相等，那么当中点的小鸟落地的时候，还在空中的小鸟距离地面有多高？（3）保持爆炸增加的能量不变，中间的小鸟的速度与爆炸前相同，问空间中有可能可以被小鸟经过的范围。
d四、 一颗小行星沿着直线向地球飞来。
某天发现小行星距离地球l ，速度为0v 。
为了避免灾难，人们决定在小行星内部引爆一颗氢弹，将其炸为等质量的两块，设爆炸能量能够全部转为动能。
地球半径为R ，为了保证不小行星碎片不撞击地球，问核燃料质量至少为多少（设反应中有4%的质量专为能量）？如果炸成的两块质量之比可能出现误差，最大偏差为1.1:0.9，在这种情况下核燃料的质量应当至少增加多少？五、 如图，有一个足够长的导体滑轨，电阻为0，光滑。
左半段宽度为2l ，右半段宽度为l 。
上方放着两根相同的金属棒，质量为m ，单位长度上电阻为r 。
整个空间存在垂直于纸面向里的强度为B 的磁场。
初始时刻右方棒子以速度v 向右运动，左边棒子静止。
足够长时间（左边棒子没有进入右方导轨），两棒速度都不随之间发生变化。
高中物理竞赛国初试题
高中物理竞赛国初试题高中物理竞赛是一项旨在选拔和培养具有物理学科特长的学生的竞赛活动。
国初试题通常具有较高的难度和创新性，考察学生对物理概念的理解、物理规律的应用以及解决实际问题的能力。
以下是一份模拟的高中物理竞赛国初试题内容：一、选择题（每题5分，共30分）1. 一个质量为m的物体从静止开始自由下落，忽略空气阻力。
在下落过程中，物体的机械能守恒。
若物体下落的高度为h，求物体落地时的速度v。
A. √(2gh)B. √(gh)C. √(3gh)D. √(4gh)2. 两个相同质量的物体A和B，分别以速度v1和v2在光滑水平面上相向而行，发生完全非弹性碰撞后，两物体粘在一起。
求碰撞后两物体的共同速度v。
A. (2v1 - v2) / 3B. (m1v1 + m2v2) / (m1 + m2)C. (v1+ v2) / 2 D. (v1 - v2) / 23. 一个弹簧振子做简谐运动，振幅为A，其周期为T。
若振子从最大位移处开始运动，求经过四分之一周期后，振子的位移x。
A. A/2B. AC. 3A/4D. A/44. 一个带正电的粒子在垂直于磁场方向的匀强磁场中做匀速圆周运动，其半径为R。
若磁场强度增加为原来的两倍，求粒子的新运动半径R'。
A. R/2B. RC. 2RD. 4R5. 一个质量为m的物体在水平面上以速度v0开始滑动，受到一个与滑动方向相反的恒定摩擦力F。
若物体最终停止，求物体滑动的总距离d。
A. v0^2 / (2F)B. m * v0^2 / (2F)C. F * v0 / mD. 2 * m * v0^2 / F6. 一个理想气体经历一个等压膨胀过程，其体积从V1增加到V2，温度从T1增加到T2。
求气体在这个过程中的内能变化ΔU。
A. 0B. nRT1C. nRT2D. nR(T2 - T1)二、计算题（每题15分，共45分）1. 一个质量为2kg的物体在水平面上以3m/s的速度滑行，受到一个大小为5N的摩擦力作用。
高中物理竞赛模拟试题
高中物理竞赛模拟试题一、选择题（每题3分，共30分）1. 一个物体从静止开始做匀加速直线运动，经过时间t后，其速度为v。
如果将时间t延长到2t，那么物体的速度将变为：A. 2vB. 3vC. 4vD. 5v2. 以下哪种情况下，物体的动量守恒？A. 物体受到一个恒定的力B. 物体受到一个变化的力C. 物体受到多个力的作用，但合力为零D. 物体受到多个力的作用，且合力不为零3. 根据能量守恒定律，下列哪个陈述是正确的？A. 能量可以在不同形式之间转换，但总量不变B. 能量可以被创造或消失C. 能量转换过程中总量会减少D. 能量转换过程中总量会增加4. 一个理想的弹簧振子做简谐振动，其周期T与以下哪个因素无关？A. 弹簧的劲度系数B. 振子的质量C. 振子的振幅D. 振子的初始速度5. 根据麦克斯韦方程组，以下哪个选项描述了电场与磁场之间的关系？A. 电场可以产生磁场B. 变化的磁场可以产生电场C. 稳定的电场可以产生磁场D. 稳定的磁场可以产生电场6. 一个带正电的粒子在磁场中运动，如果磁场方向与粒子速度方向垂直，那么粒子的运动轨迹将是：A. 直线B. 圆周C. 螺旋D. 抛物线7. 根据热力学第一定律，在一个封闭系统中，能量可以：A. 被创造或消失B. 在不同形式之间转换，但总量不变C. 从低温物体自发地转移到高温物体D. 从高温物体自发地转移到低温物体8. 以下哪个现象与光电效应有关？A. 光的衍射B. 光的干涉C. 光的偏振D. 光的反射9. 根据相对论，当一个物体的速度接近光速时，以下哪个现象会发生？A. 物体的质量将显著增加B. 物体的长度将显著增加C. 物体的时间将显著变慢D. 物体的电荷将显著增加10. 在量子力学中，海森堡不确定性原理表明：A. 粒子的位置和动量可以同时被精确测量B. 粒子的位置和动量不能同时被精确测量C. 粒子的能量和时间可以同时被精确测量D. 粒子的能量和时间不能同时被精确测量二、填空题（每空2分，共20分）11. 一个物体做自由落体运动，下落高度为h，忽略空气阻力，其下落时间为______。
高中物理竞赛初赛模拟试题(有答案)
高中物理竞赛模拟试题（初赛）一、现有一个长方形的抽屉,其俯视图如图所示AD=L,AB=W.抽屉面板上左、右对称地安装着E 、F 两个把手,它们之间的距离为d,该抽屉上下底面是光滑的,左、右侧壁的摩擦系数为μ,不拉动抽屉时左、右抽屉与抽屉腔之间有一定的间隙,如果用平行AD 的力作用在一个把手上将抽屉拉开,对μ有什么要求？二、一条轻氢绳两端各系着质量为m 1和m 2的物体,通过定滑轮悬挂在车顶上,m 1>m 2,如图绳与滑轮的摩擦忽略不计,若车以加速度a 向右运动,m 1仍然与车厢地板相对静止,试求：（1）此时绳上的张力T ；（2）m 1三、两个质量都为m 的小球,用一根长为2l 的轻绳连接起来,置于光滑桌面上,绳恰好伸直.用一个垂直绳方向的恒力F 作用在连线中点O 上,问：在两小球第一次碰撞前的瞬间,小球在垂直于F 方向上的分速度是多少？四、一车在平直公路上以加速度匀加速a g直线运动,用长为L 的轻绳将一小球B 悬挂于车厢顶上,待小求相对车厢静止之后,将其在竖直平面内稍稍拉离平衡位置,然后由静止释放,小球将在平衡位置附近作小幅振动,求小球的振动周期.CBAm五、一根一端封闭的均匀玻璃管长96cm,内有一端长20cm 为的水银柱水银柱下方为一空气柱,当温度为27°时玻璃管开口竖直向上,空气柱长60cm,此时外界大气压为76cmHg,试问：为使水银柱不全部从玻璃管中溢出,温度可达到多少度？六、三个相同的金属圈两两相交地焊接成如图所示的形状,若每一金属圈的原长电阻（即它断开时测两端的电阻）为R,试求图中A 、B 两点之间的电阻.七、在倾角为30°的斜面上,固定两根足够长的光滑平行导轨,一个匀强磁场垂直斜面竖直向上,磁感强度为B=0.4T,导轨间距L=0.5m 两根金属棒ab 、cd 水平地放在导轨上,金属棒质量m ab =0.1kg.、m cd =0.2kg 两金属棒总电阻r=0.2Ω,导轨电阻不计,现使金属棒ab 以ν=2.5m/s 的速度沿斜面向上匀速运动,求： （1）金属棒cd 的最大速度；（2）在cd 有最大速度时,作用在ab 的外力的功率.八、由折射率为n=1.5的玻璃制成的对称的双凸透镜,在空气中焦距为30cm （1）把它放在平面镜上形成一个折、反射系统,该系统的焦距为多少？（2）在透镜和批改平面镜之间注满水,水的折射率为4/3,这个系统的折射率为多少？A(b)(a)参考答案一、如果F 作用在E 把手上,那么抽屉有一个沿逆时针转动的趋势,在D 、B 两个角上产生两个弹力N 1和N 2,以防止抽屉旋转,在D 、B 两处也会受到两个摩擦力f 1和f 2121210:0:()20:xy B FN N F F N N W d F N W N L M μμ=⎧⎪=⎪==+⎨⎪+⎪=+⎩=∑∑∑ 可解得 μ≤L d二、如图所示为的受力,以车厢为非惯性参照系,在竖直和水平方向上有22cos sin T m g T m aθθ==联立此二式可解得T m =m 1物体的受力如图所示,仍以车厢为非惯性参照系,在竖直和水平方向有11T N m g f m a N μ'+==≤静式中T ′=T,联立这二式,可解得11()m m g T μ≥=- 三、设作用力F 的方向为x 方向.当绳子与x 方向成α角时,绳上的张力T 为 T=2cos Fa此张力使小球在x 轴方向上的加速度为cos 2x T Fa m mα==AL可见,xa与a无关,小球在x轴方向做匀加速运动.设由初始到两球第一次相碰前,力F的作用点共移动的距离为s,则两小球在x方向都运动了距离s-l,则小球在碰撞前在x方向的分速度为xν==（1）在这段过程中,F做的功为Fs,根据动能定理2212()2x yFs mνν=⨯+(2)联立（1）、（2）两式可得Fs=F(s-l)+mνy2所以νy四、如图所示,在小车参照系中,小球受到三个力而平衡,重力mg,惯性力m a和轻绳拉力T.在小车参照系中,等效的重力加速度为g'=因此小球的振动周期22Tπ==五、如图,初态空气柱长L0=60cm,压强p0=96cmHg,温度T0=300K,而后从T0开始升温分阶段如下.第一阶段：温度从T0升高,空气柱长度增高,水银柱上升,但可保持空气柱压强仍维持在p0=96cmHg.当水银柱上端面与管口并齐时,此阶段温度达最高值,记为T1,有000001/(16)/p L T p L T=+解得1000(16)/380T L T L K=+=第二阶段：温度从T1继续上升,水银柱开始外溢,但留下的x<20cm长水银柱仍能维持空气柱内外压强平衡,水银柱也可以不全部溢出,设此时的温度为T x,则可建立方程00(76)(96)xp L x xT T+-=将p0、L0、T0各量代入后,可得22096(76)05xTx x--⨯-=为使x有实数解,要求二次方程判别式60cm20cm16cm220496(76)05xT =+⨯⨯-≥ 成立,即要求 T x ≤385K这样,可实现平衡x 的有两格外值1010x cmx cm⎡⎢⎣⎡=⎢⎣大小开始时T x =T 1=380K,对应x 大=20cm,x 小=0,显然实际情况是x 大而不是x 小,所以水银并未溢出.当T大从380K 向上逐渐增高时,x 大从20cm 逐渐减小（这可x 大从T 大关系看出）,当T 大=385K 时,x 大降到10cm,当T 大再增高时,便不可能有平衡x 的解,这意味着： （1）水银柱继续外溢,x 继续减小,但无论x 小到什么值维持平衡；（2）x 减小到某值时,水银柱（长度已减小到x 值）向下压回以达到新的平衡位置,但这是不可能的,因为水银柱外溢时空气柱压强大于外部压强,若水银柱能向回压下,则空气柱压强小于外压强,这两种情况都处于连续变化过程,因此刚要向回压下时内、外压强必相等,即此时的x 对应平衡状态,而这是已被否定的.结论：当温度刚超过385K 时,水银柱便会从管中全部溢出.综合所示可知,为使水银柱不会全部从管中溢出,温度至少可达385K,即112℃.六、从图看出,整个电阻网络相对A 、B 两点具有上、下对称性,因此可上、下压缩成图所示的等效简化网络,其中r 为原金属圈长度部分的电阻,即有 r=R/4图网络中从A 点到O 点电流与从O 点到B 点的电流必相同；从A ′点到O 点的电流与从O 点到B ′点电流必相同.因此可将O 点断开,等效成图所示简化电路,继而再简化成图所示的电路.最后可算得 R AB =1225512r r r -+=（） 即有R AB =5R/48七、开始时,cd 棒速度为零,只有ab 棒有感应电动势,此时可计算出回路中的电流进而求出cd 棒所受的安培力F （可判断出安培力的方向沿斜面向上）如果F>m cd gsin30°,cd 将加速上升,产生一个和电流方向相反的电动势,这样回路中的电流将会减小,cd 棒受到的安培力F 将会减小,直到F=m cd gsin30°如果开始时F<m cd gsin30°,cd 将会加速下滑产生一个和电流方向相同的电动势,回路中的B ′ A ′AB ′BA ′AAB ′BA ′电流将增大,cd 棒受到的安培力F 将会增大,直到F=m cd gsin30°. （1）开始时,ab 棒速度为零,回路中的电流0.40.5 2.52.50.2Blv I A A r ⨯⨯=== 这时cd 受到平行斜面向上的安培力 F=B l I=.4 2.50.50.5O N N ⨯⨯=而0sin 300.2100.51cd m g N =⨯⨯=故cd 将加速下滑.当cd 的下滑速度增加到νm 时,需要有安培力此时回路中的电流()m mm Blv Blv Bl v v I r r++==cd 受到的安培力0sin 30m cd F BI l m g ==所以 2.5/m v m s =即金属棒的最大速度为 2.5/m v m s =. （2）当cd 棒达到最大νm 时,回路中的电流 I m =()5m m Bl v v I A r+== 作用在ab 棒上的外力 F=BI m l +m ab gsin30°=1.5N外力做功的功率为P F =F ν=3.75W。
第36届物理竞赛复赛模拟题(第1套)_解析
全国中学生物理竞赛复赛模拟试题第一套（解析与评分标准）满分140第一题（15分）【解】αβ=-无磁单极子，所以任取一个封闭体，总磁通量为0。
取一个长宽高各在XYZ 正半轴，顶点在原点O 的长方体。
其在XYZ 轴上的边长分别为0x 、0y 、0z ，总磁通为零有：0000x z z x αβ⋅=⋅，得αβ=-评分标准：得出αβ=-得5分。
说明无磁单极子得5分。
取封闭体算磁通为零得5分。
第二题（12分）【解】如图设支持力摩擦力为N 1、N 2、N 3、f 2、f 3，小球半径为R ，讨论：当1μ<时，上式恒成立。
当1μ≥时，θ为任意值都不会滑动。
评分标准：有受力分析得2分，写出（1）（2）（3）各得2分，判断出3N 大于2N 得2分，计算得答案（5）式得2分。
讨论不加分，不讨论不扣分，因为正常情况下μ不大于1。
爆炸后落地时间差为132t t -=（8）爆炸后竖直方向上有 233312v t gt h += （9）211112v t gt h -+=（10）中间鸟落地时，空中鸟离地距离211()2'h h v t gt h v t∆=--+∆=或 （11）由（7）式有13v v =令其为'v把（9）式减（10）式联立（8）式有'v =（12）把（1）式（6）式（12）式代入（11）或把（1）式（12）式代入（11）得： 2d h ∆=（13）（3）设爆炸增加的速度为'v ，则从质心系看爆炸增加的能量为212'2E mv ∆=⋅（14）代入（5）式有'v =令爆炸前水平速度02v v =，以爆炸点为原点列抛物线方程 02'cos 1'sin 2x v t v ty v t gt θθ=+=- （15）消去t 有2200'sin 1'cos 2('cos )v g y x x v v v v θθθ=-++ （16）这是一个(,)y f x θ=的方程，取x 为定值，求()y f θ=的最大最小值。
高中物理竞赛模拟试题集+物理竞赛预赛试卷及答案
高中物理竞赛模拟试题集+物理竞赛预赛试卷及答案第21届全国中学生物理竞赛预赛题试卷本卷共九题，满分140分。
一、（15分）填空1．a．原子大小的数量级为__________m。
b．原子核大小的数量级为_________m。
c．氦原子的质量约为_________kg。
d．一个可见光光子的能量的数量级为_________J。
e．在标准状态下，1cm3气体中的分子数约为____________。
（普朗克常量h＝6.63×10－34J·s 阿伏加德罗常量N A＝6.02×1023 mol－1）2．已知某个平面镜反射的光能量为入射光能量的80％。
试判断下列说法是否正确，并简述理由。
a．反射光子数为入射光子数的80％；b．每个反射光子的能量是入射光子能量的80％。
二、（15分）质量分别为m1和m2的两个小物块用轻绳连结，绳跨过位于倾角α＝30︒的光滑斜面顶端的轻滑轮，滑轮与转轴之间的磨擦不计，斜面固定在水平桌面上，如图所示。
第一次，m1悬空，m2放在斜面上，用t表示m2自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间。
第二次，将m1和m2位置互换，使m2悬空，m1放在斜面上，发现m1自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间为t/3。
求m l与m2之比。
三、（15分）测定电子荷质比（电荷q 与质量m 之比q ／m ）的实验装置如图所示。
真空玻璃管内，阴极K 发出的电子，经阳极A 与阴极K 之间的高电压加速后，形成一束很细的电子流，电子流以平行于平板电容器极板的速度进入两极板C 、D 间的区域。
若两极板C 、D 间无电压，则离开极板区域的电子将打在荧光屏上的O 点；若在两极板间加上电压U ，则离开极板区域的电子将打在荧光屏上的P 点；若再在极板间加一方向垂直于纸面向外、磁感应强度为B 的匀强磁场，则打到荧光屏上的电子产生的光点又回到O 点。
现已知极板的长度l ＝5.00cm ，C 、D 间的距离d ＝l.50cm ，极板区的中点M 到荧光屏中点O 的距离为L ＝12.50cm ，U ＝200V ，P 点到O 点的距离 3.0y OP ==cm ；B ＝6.3×10－4T 。
2021全国高中物理竞赛复赛模拟试题(含详解)
失。
a.假设板平行于 xOy 平面，则驻波沿 z 方向,考虑到所有可能的模式后，计算极板间的总能量 ET 。
（此问仅需写出 ET 的求和表达式）
（10 分）
b.注意到金属在高频下并不是一个良导体，再进一步假设任何指数平滑的高频截止都能产生相同
n
的结果，因此采用指数调节 en e nc 不会造成任何影响。其中 nc 为截止模式数，使得对于与
d.算出稳定平衡下系统的振动角频率 (认为圆盘可光滑地越过 x 0 处，即不考虑碰撞以及速
度的不连续变化所导致的能量损失）（4 分） 2.我们为了获得一个圆盘中心位置不在 处的平衡态，可以考虑让抛物线旋转起来，形成一
个旋转抛物面，并令该抛物面以
a. 写出此时系统的势能V
绕 y 轴旋转
而在固体的内部产生声子。因此，声子从第一个界面传输到第二个界面。由于声子是热载体，当
卡西米尔力将声子通过真空间隙从一个界面（具有模量 声速 c ）传输到另一个界面( ，c )
时，如果第二个界面保持在比第一个界面更低的温度，它们就会引起热传递。 在经典情形下的德拜模型中，占据某些区域的固体中的热载流子可以用与位移矢量场
动（可以认为是通过弹性弹簧相互连接）产生了声子振子 m a ,其中 为固体密度， a 为
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等效声子振子距离。在这些声子的作用下，一个对象接近另一个对象时，由于与其表面的起伏相
互作用而受到时变的吸引力
F
的作用，由第一部分的两种极限，我们假设
F
C h3
，并有 C
为
某一常量， h 为两界面距离。则对应有真空中 h dF ,因此，第二个界面受到拉力作用，从 dh
与热传递有关的这些影响之一是卡西米尔力，这是由真空间隙隔开的两个中性原子彼此作用 的力。当量子涨落在这些原子中引起波动的电荷密度时，电荷密度然后通过它们的电场相互作用, 就会产生卡西米尔力。将壁虎的脚粘到墙上的力是卡西米尔力宏观体现的一个例子。它是由于在 所有情况下波动的电荷密度之间的相互作用共同产生的。 1.先考虑经典情形下的一个类似问题。（30 分）
高中物理竞赛复赛模拟试题(有答案)
高中物理竞赛模拟试题〔复赛〕一、某一构件由两个菱形组成，AB 和DE 是两根硬杆，各焦点都用铰链连接，大菱形的边长是2l ，小菱形的边长是l ，现设法使顶点F 以加速度a 水平向右运动，求： 〔1〕C 点的加速度多大？〔2〕当两个菱形都是正方形，F 点的速度为ν时，A 点的加速度的大小和方向。
二、长为L 的杆AO 用铰链固定在O 点，以角速度ω围绕O 点转动，在O 点的正上方有一个定滑轮B ，一轻绳绕过B 滑轮的一端固定在杆的A 端，另一端悬挂一质量为M 的重物C ，O 、B 之间的距离为h ，求：〔1〕当AB 绳与竖直方向成θ角时，重物的运动速度； 〔2〕此时绳上的张力为多少？三、一对半径为r 的轻轮安装在一根细轴上它们共同以某一速度ν沿图示的平面向右滚动。
斜面与平面接触的顶角A 处足够粗糙〔即轮不会产生滑动〕，斜面与水平面成α角，要求轮从平面滚动到斜面时不要离开顶角，问ν的最大值为多少？四、一架大型民航飞机在降落到机场前撞上一只正在飞行的天鹅，试估算，天鹅转击飞机的力为多少〔只要数量级正确即可〕？五、有一汽缸，除底部外都是绝热的。
上面是一个不计重量的活塞，中间是固定的导热隔板，把汽缸分成相等的两局部A 和B ，上下各有1mol 氮气，现从底部将350J 的热量传送给气体，求：〔1〕A 、B 内的气体温度各改变了多少？ 〔2〕它们各吸收了多少热量？假设是将中间的隔板变成一个导热的活塞其他条件不变，如此A 、B 的温度又是多少？〔不计一切摩擦〕A六、两个绝缘的相距较远的球形导体，半径分别为r 1、r 2，带电后电势分别为ν1和ν2，假设用细导线将两个球连接起来，求在导线上放出的电量。
七、一个正方形的导线框ABCD ，边长为l ，每边的电阻为R ，在它中点处内接一个小一些的正方形线框EFGH ，然后在各边中点在内接一个更小的正方形导线框 一直下去，直至无穷。
如果所有正方形导线框用的导线都是一样的，所有接触点接触良好。
蔡子星模拟题-原创物理竞赛决第一套
原创物理竞赛决赛模拟题第一套满分140分 命题人 蔡子星 第一题（20分） 我们假设汽车前进的阻力主要来源于滚动摩擦。
假设地面很硬，轮胎被挤压变形。
当正压力为N 时，轮胎接触面接触部分的长度为kN ∆=（当然形变远小于半径）。
当轮胎滚动时，支持力将作用在接触面的边缘处。
考虑一个前轮驱动的汽车，最大牵引力矩为M ，最大功率为P 。
汽车的重力为G ，重心距离地面高度和车轮半径均为h ，重心位于前后轮的中点处，前后轮轴距离l 。
正常行驶的时候，车轮和地面之间不发生相对滑动。
车轮质量相对于汽车可以忽略。
（1） 计算汽车以最大功率P 匀速行驶时的速度，以及前轮和后轮与地面之间的摩擦力，并指明方向。
（2） 计算汽车以最大牵引力矩M 刚启动的时候加速度，以及前轮和后轮与地面之间的摩擦力，并指明方向。
（3） 计算汽车以最大牵引力矩M 能爬上的最大坡度θ，要求在此角度爬坡时，车轮与地面不滑动，求地面与车轮之间的摩擦系数μ的最小值满足的方程。
第二题（20分）在空间中存在轴对称分布的介质，折射率随不同位置分布的函数为：()an r r=其中a 是常数，r 是参考点到z 轴的矩离。
有一个点光源位于坐标为0(,0,0)r 的位置，发射一束激光。
激光出射方向和y z -平面平行，与x y -平面夹角为α。
认为光线满足的折射定律，结果光线刚好能走过一个螺旋线达B 点0(,0,)r h （即光线距离Z 轴的距离保持位0r ）求各参数a ，α，h 应当满足的条件。
（以下不是考题：如果给定α，不要求光走螺旋线，只是要求光能到达B 点，则a 应当满足什么条件？）l '∆hG∆第三题（20分）气缸中填充有数密度为n 气体，气体粒子静质量为0m 。
气缸形状是边长为l 的立方体。
为了简单起见，我们假设粒子只能相对气缸沿着x 正向或反向以速度v 运动（v 并非远小于光速c ）。
粒子与气缸壁之间做完全弹性碰撞。
我们这里把碰撞产生的压强定义为：在单位面积上，在一定时间内容器壁碰撞的粒子与容器壁交换的动量。
高中物理竞赛试题及答案
高中物理竞赛模拟试卷（一） 说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150 分，考试时间 120 分钟.第Ⅰ卷（选择题 共 40 分）一、本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分，在每小题给出的 4 个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对的得 4 分，选不全的得 2 分，有错选或不答的得 0 分.1.置于水平面的支架上吊着一只装满细砂的漏斗，让漏斗左、右摆动，于是桌面上漏下许多砂子，经过一段时间形成一砂堆，砂堆的纵剖面最接近下图Ⅰ-1中的哪一种形状2.如图Ⅰ-2所示，甲乙两物体在同一光滑水平轨道上相向运动，乙上连有一段轻弹簧，甲乙相互作用过程中无机械能损失，下列说法正确的有A.若甲的初速度比乙大，则甲的速度后减到 0B.若甲的初动量比乙大，则甲的速度后减到0C.若甲的初动能比乙大，则甲的速度后减到0D.若甲的质量比乙大，则甲的速度后减到03.特技演员从高处跳下，要求落地时必须脚先着地，为尽量保证安全，他落地时最好是采用哪种方法A.让脚尖先着地，且着地瞬间同时下蹲B.让整个脚板着地，且着地瞬间同时下蹲C.让整个脚板着地，且着地瞬间不下蹲D.让脚跟先着地，且着地瞬间同时下蹲4.动物园的水平地面上放着一只质量为M 的笼子，笼内有一只质量为 m 的猴子.当猴以某一加速度沿竖直柱子加速向上爬时，笼子对地面的压力为F 1；当猴以同样大小的加速度沿竖直柱子加速下滑时，笼子对地面的压力为 F 2（如图Ⅰ-3），关于 F 1 和 F 2 的大小，下列判断中正确的是A.F 1 = F 2＞(M + m )gB.F 1＞(M + m )g ,F 2＜(M + m )gC.F 1＞F 2＞(M + m )gD.F 1＜(M + m )g ，F 2＞(M + m )g5.下列说法中正确的是A.布朗运动与分子的运动无关B.分子力做正功时，分子间距离一定减小C.在环绕地球运行的空间实验室里不能观察热传递的对流现象D.通过热传递可以使热转变为功6.如图Ⅰ-4所示，虚线a 、b 、c 代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即U ab = U bc ，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P 、Q 是这条轨迹上的两点，据此可知A.三个等势面中，a 的电势最高B.带电质点通过 P 点时电势能较大C.带电质点通过 P 点时的动能较大D.带电质点通过 P 点时的加速度较大图Ⅰ-3 图Ⅰ-4 图Ⅰ-27.如图Ⅰ-5所示，L 为电阻很小的线圈，G 1 和G 2为内阻不计、零点在表盘中央的电流计.当开关 K 处于闭合状态时，两表的指针皆偏向右方，那么，当K 断开时，将出现A.G 1 和G 2 的指针都立即回到零点B.G 1 的指针立即回到零点，而G 2 的指针缓慢地回到零点C.G 1 的指针缓慢地回到零点，而G 2 的指针先立即偏向左方，然后缓慢地回到零点D.G 1 的指针先立即偏向左方，然后缓慢地回到零点，而G 2的指针缓慢地回到零点8.普通磁带录音机是用一个磁头来录音和放音的，磁头结构示意如图Ⅰ-6（a ）所示，在一个环形铁芯上绕一个线圈，铁芯有一个缝隙，工作时磁带就贴着这个缝隙移动，录音时磁头线圈跟话筒、放大电路（亦称微音器）相连（如图Ⅰ-6（b ）所示）；放音时，磁头线圈改为跟扬声器相连（如图Ⅰ-6（c ）所示）.磁带上涂有一层磁粉，磁粉能被磁化且留下剩磁.微音器的作用是把声音的变化转化为电流的变化；扬声器的作用是把电流的变化转化为声音的变化.由此可知①录音时线圈中的感应电流在磁带上产生变化的磁场，②放音时线圈中的感应电流在磁带上产生变化的磁场，③录音时磁带上变化的磁场在线圈中产生感应电流，④放音时磁带上变化的磁场在线圈中产生感应电流.以上说法正确的是A.②③B.①④C.③④D.①②9.下列说法中正确的是A.水中的气泡有时看上去显得格外明亮，这是由于光从空气射向水时发生了全反射的缘故B.凸透镜成虚像时，物的移动方向与像的移动方向相反C.当物体从两倍焦距以外沿主光轴向凹透镜靠近时，物体与像之间的距离不断变小，而像则不断变大D.红光和紫光在同一种玻璃中传播时，红光的传播速度比紫光的大10.经典波动理论认为光的能量是由光的强度决定的，而光的强度又是由波的振幅决定的，跟频率无关，因此，面对光电效应，这种理论无法解释以下哪种说法A.入射光频率v ＜v 0（极限频率）时，不论入射光多强，被照射的金属不会逸出电子B.光电子的最大初动能只与入射光频率有关，而与入射光强度无关C.从光照射金属到金属逸出电子的时间一般不超过 10-9 sD.当入射光频率 v ＞v 0 时，光电流强度与入射光强度成正比第Ⅱ卷 （非选择题 共 110 分）二、本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分.11.起重机以恒定功率从地面竖直提升一重物，经 t 时间物体开始以速度 v 匀速运动，此时物体离地面高度 h = ______.12.如图图Ⅰ-7所示，足够大的方格纸 P Q 水平放置，每个方格边长为 l ，在其正下方水平放置一宽度为 L 的平面镜 MN ，在方格纸上有两小孔 A 和 B ，AB 宽度为 d ，d 恰为某人两眼间的距离，此人通过 A 、B 孔从平面镜里观察方格纸，两孔的中点 O 和平面镜中的点 O ′在同一竖直线上，则人眼能看到方格纸的最大宽度是________，人眼最多能看到同一直线上的方格数是________. 图Ⅰ-5图Ⅰ-613.如图Ⅰ-8所示，固定于光滑绝缘水平面上的小球 A带正电，质量为2 m ，另一个质量为m ，带负电的小球 B 以速度 v 0 远离 A 运动时，同时释放小球 A ，则小球 A 和B 组成的系统在此后的运动过程中，其系统的电势能的最大增量为________.三、本题共 3 小题，共 20 分，把答案填在题中的横线上或按题目要求作图.14.（6分）在"测定玻璃砖折射率"的实验中，已画好玻璃砖界面的两条直线 aa ′和bb ′，无意中将玻璃砖平移到图Ⅰ-9中的虚线所示位置.若其他操作正确，则测得的折射率将_______（填“偏大”“偏小”或“不变”）.15.（6分）在“研究电磁感应现象”实验中：（1）首先要确定电流表指针偏转方向和电流方向间的关系.实验中所用电流表量程为 100μA ，电源电动势为 1.5 V ，待选的保护电阻有：R 1 = 100 k Ω，R 2 = 1 k Ω，R 3 = 10 Ω，应选用_______作为保护电阻.（2）实验中已得出电流表指针向右偏转时，电流是"+"接线柱流入的，那么在如图Ⅰ-10所示的装置中，若将条形磁铁 S极朝下插入线圈中，则电流表的指针应向______偏转. 16.（8分）一种供仪器使用的小型电池标称电压为 9 V ，允许电池输出的最大电流为 50mA ，为了测定这个电池的电动势和内电阻，可用如下器材：电压表○V 内阻很大，R 为电阻箱，阻值范围为 0~9999Ω；R 0 为保护电阻，有四个规格，即：A.10 Ω，5 WB.190 Ω，21W C.200 Ω，41W D.1.2 k Ω，1W（1）实验时，R 0应选用_______（填字母代号）较好；（2）在虚线框内画出电路图.四、本题共 6 小题，共75 分，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位.17.（10分）激光器是一个特殊的光源，它发出的光便是激光，红宝石激光器发射的激光是不连续的一道一道的闪光，每道闪光称为一个光脉冲.现有红宝石激光器，发射功率为 P = 1.0×106 W ，所发射的每个脉冲持续的时间为Δt = 1.0×10-11 s 波长为 6693.4 nm(1 nm =1×10-9 m)问：每列光脉冲含有的光子数是多少？（保留两位有效数字）18.（10分）两个定值电阻，把它们串联起来，等效电阻为 4Ω，把它们并联起来，等效电阻是 1Ω，求：（1）这两个电阻的阻值各为多大？（2）如果把这两个电阻串联后接入一个电动势为E ，内电阻为 r 的电源两极间，两电阻消耗的总功率等于 P 1；如果把这两个电阻并联后接入同一个电源的两极间，两电阻消耗的总功率等图Ⅰ-7 图Ⅰ- 8 图Ⅰ-9图Ⅰ-10于 P 2，若要求 P 1 = 9 W ，且P 2≥P 1，求满足这一要求的 E 和 r 的所有值.19.（12分）地球质量为M ，半径为 R ，自转角速度为ω，万有引力恒量为 G ，如果规定物体在离地球无穷远处势能为 0，则质量为 m 的物体离地心距离为 r 时，具有的万有引力势能可表示为 E p = -G rMm .国际空间站是迄今世界上最大的航天工程，它是在地球大气层上空地球飞行的一个巨大的人造天体，可供宇航员在其上居住和进行科学实验.设空间站离地面高度为 h ，如果在该空间站上直接发射一颗质量为 m 的小卫星，使其能到达地球同步卫星轨道并能在轨道上正常运行，则该卫星在离开空间站时必须具有多大的动能？20.（13分）如图Ⅰ-11所示，绝缘木板 B 放在光滑水平面上，另一质量为 m 、电量为 q 的小物块 A 沿木板上表面以某一初速度从左端沿水平方向滑上木板，木板周围空间存在着范围足够大的、方向竖直向下的匀强电场.当物块 A 滑到木板最右端时，物块与木板恰好相对静止.若将电场方向改为竖直向上，场强大小不变，物块仍以原初速度从左端滑上木板，结果物块运动到木板中点时两者相对静止，假设物块的带电量不变.试问：（1）物块所带电荷的电性如何？（2）电场强度的大小为多少？21.（15分）如图Ⅰ-12所示，质量为 M = 3.0 kg 的小车静止在光滑的水平面上，AD 部分是表面粗糙的水平导轨，DC 部分是光滑的 41圆弧导轨，整个导轨由绝缘材料做成并处于 B = 1.0 T 的垂直纸面向里的匀强磁场中，今有一质量为 m = 1.0 kg 的金属块（可视为质点）带电量 q = 2.0×10-3 C 的负电，它以v 0 = 8 m/s 的速度冲上小车，当它将要过 D 点时，它对水平导轨的压力为 9.81 N(g 取 9.8m/s 2)求：（1）m 从 A 到 D 过程中，系统损失了多少机械能？（2）若 m 通过D 点时立即撤去磁场，在这以后小车获得的最大速度是多少？22.（15分）“加速度计”作为测定运动物体加速度的仪器，已被广泛地应用于飞机、潜艇、航天器等装置的制导系统中，如图Ⅰ-13所示是“应变式加速度计”的原理图，支架 A 、B 固定在待测系统上，滑块穿在 A 、B 间的水平光滑杆上，并用轻弹簧固定于支架 A 上，随着系统沿水平做变速运动，滑块相对于支架发生位移，滑块下端的滑动臂可在滑动变阻器上相应地自由滑动，并通过电路转换为电信号从 1、2 两接线柱输出.已知：滑块质量为 m ，弹簧劲度系数为 k ，电源电动势为 E ，内阻为 r ， 滑动变阻器的电阻随长度均匀变化，其总电阻 R = 4 r ，有效总长度 L，当待测系统静止时，1、2 两接线柱输出的电压 U 0 = 0.4 E ，取 A 到 B 的方向为正方向.（1）确定“加速度计”的测量范围.（2）设在1、2 两接线柱间接入内阻很大的电压表，其读数为 U ，导出加速度的计算式.（3）试在1、2 两接线柱间接入内阻不计的电流表，其读数为 I ，导出加速度的计算式. 答案一、（40分）1.D 2.B 3.A 4.C 5.C 6.B 、D 7.D 8.B 9.CD 10.ABC二、（15分）11.vt -gv 2212.d +2l ;l l d 2 13.31 mv 02 图Ⅰ-11 图Ⅰ-12图Ⅰ-13三、（20分）14.（6分）不变； 15.（6分）（1）R 1；（2）右；16.（8分）（1）B ；（2）如图Ⅰ′-1所示四、17.（10分）设每个光脉冲的能量为E ，则 E = P Δt ，（3分）又光子的频率 ν=λc ，（2分）所以每个激光光子的能量为 E 0 = h λc （2分），则每列光脉冲含有的光子数 n =0E E =hc t P λ∆（2分） 即n =83491161031063.6104.693100.1101⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯---=3.5×1013（1分） 18.（10分）（1）串联电阻：R 1 + R 2 = 4（Ω） 串联电阻：2121R R R R += 1 Ω⇒ （2）由题意有 P 1=)()(221212R R R R R E +++= 9 W ……（2分） 将前式代入解得：E = 6+1.5r ……（2分）由题中的条件 P 2≥P 1得1(22r E +≥224E ……（2分） r E k =21 mv2 = G )(2h R Mm +（2分）卫星在空间站上的引力势能在 E p = -G hR Mm +（1分） 机械能为 E 1 = E k + E p =-G )(2h R Mm +（2分） 同步卫星在轨道上正常运行时有 G 2rMm =m ω2r （1分）故其轨道半径 r =32ωMG （1分） 由③式得，同步卫星的机械能E 2 = -G r Mm 2=-G 2Mm 32GM ω=-21m (3ωGM )2（2分） 卫星在运行过程中机械能守恒，故离开航天飞机的卫星的机械能应为 E 2，设离开航天飞机时卫星的动能为 E k x ，则E k x = E 2 - E p -21 32ωGM +G hR Mm +（2分） 20.（13分）（1）带负电（2分）s图Ⅰ′-1（2）当 E 向下时，设物块与木板的最终速度为v 1，则有mv 0 = (M + m )v 1（2分）μ(mg - qE )L =21mv 02 -21 (M + m )v 12(2分) 当 E 向上时，设物块与木板的最终速度为 v 2，则有mv 0 = (M +m )v 2（2分）μ(mg + qE )2L =21 mv 02 -21 (M + m )v 22（2分） 解得 E =qmg 2（3分） 21.（15分）（1）设 m 抵达D 点的速度为v 1 ，则：Bqv 1 +mg =N （2分）∴v 1 =Bq mg N -=0.1100.280.99813⨯⨯--= 5.0 m/s （1分） 设此小车速度为v 2，金属块由 A-D 过程中系统动量守恒则：mv 0 = mv 1 +Mv 2（1分）∴v 2 = 1.0 m/s （1分）∴损失的机械能ΔE =21mv 02 -21mv 12-21Mv 22 = 18 J （2分） （2）在 m 冲上41圆弧和返回到 D 点的过程中，小车速度一直在增大，所以当金属块回到D 点时小车的速度达到最大（2分），且在上述过程中系统水平方向动量守恒，则：mv 1 + Mv 2 = mv 1 ′+Mv 2′（2分）系统机械能守恒，则：21mv 12 + 21Mv 22 = 21mv 1′2+21Mv 02（2分）v 2′=1 m/s 和v 2′=3 m/s （1分） v 2′=1 m/s 舍去，∴小车能获得的最大速度为 3 m/s （1分）22.（15分）（1）当待测系统静止时，1、2 接线柱输出的电压 U 0 =r R +ε·R 12（1分）由已知条件 U 0 = 0.4ε可推知：R 12 = 2r ，此时滑片 P 位于变阻器中点（1分）待测系统沿水平方向做变速运动分加速运动和减速运动两种情况，弹簧最大压缩与最大伸长时刻，P 点只能滑至变阻器的最左端和最右端，故有：a 1 =m L k 2⋅（1分） a 2 =-mL k 2⋅（1分） 所以"加速度计"的测量范围为［-m L k 2⋅·m L k 2⋅］（2分） （2）当1、2两接线柱接电压表时，设P 由中点向左偏移 x ，则与电压表并联部分的电阻 R 1 =（2L - x ）·L r ⋅4（1分） 由闭合电路欧姆定律得：I =r R +1ε（1分）故电压表的读数为：U = IR 1（1分）根据牛顿第二定律得：k ·x = m ·a （1分）建立以上四式得：a =m L k 2⋅ -mU L k ⋅⋅⋅ε45（2分） （3）当1、2 两接线柱接电流表时，滑线变阻器接在 1、2 间的电阻被短路.设P 由中点向左偏移 x ，变阻器接入电路的电阻为：R 2 =（2L + x ）·L r ⋅4 由闭合电路欧姆定律得：ε=I (R 2 +r ) 根据牛顿第二定律得：k ·x = m · a 联立上述三式得：a =r m I r I L k ⋅⋅⋅-⋅4)3(ε（2分）。
全国高中物理竞赛模拟题
全国高中物理竞赛模拟题一1.光子火箭从地球起程时初始静止质量（包括燃料）为M 0，向相距为R=1.8×1061.y.（光年）的远方仙女座星飞行。
要求火箭在25年（火箭时间）后到达目的地。
引力影响不计。
1）、忽略火箭加速和减速所需时间，试问火箭的速度应为多大？2）、设到达目的地时火箭静止质量为M 0ˊ，试问M 0/ M 0ˊ的最小值是多少？分析：光子火箭是一种设想的飞行器，它利用“燃料”物质向后辐射定向光束，使火箭获得向前的动量。
求解第1问，可先将火箭时间a 250=τ（年）变换成地球时间τ，然后由距离R 求出所需的火箭速度。
火箭到达目的地时，比值0M M '是不定的，所谓最小比值是指火箭刚好能到达目的地，亦即火箭的终速度为零，所需“燃料”量最少。
利用上题（本章题11）的结果即可求解第2问。
解：1）火箭加速和减速所需时间可略，故火箭以恒定速度υ飞越全程，走完全程所需火箭时间（本征时间）为a 250=τ（年）。
利用时间膨胀公式，相应的地球时间为221c υττ-=因υτR=故221c Rυτυ-=解出()10220222021096.0111-⨯-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-≈+=c R c c Rc c ττυ可见，火箭几乎应以光速飞行。
（2）、火箭从静止开始加速至上述速度υ，火箭的静止质量从M 0变为M ，然后作匀速运动，火箭质量不变。
最后火箭作减速运动，比值0M M '最小时，到达目的地时的终速刚好为零，火箭质量从M 变为最终质量0M '。
加速阶段的质量变化可应用上题（本章题11）的（3）式求出。
因光子火箭喷射的是光子，以光速c 离开火箭，即u=c ，于是有21011⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-=ββM M （1）c βυ=为加速阶段的终速度，也是减速阶段性的初速度。
对减速阶段，可应用上题（本章题11）的（4）式，式中的m 0以减速阶段的初质量M 代入。
又因减速时必须向前辐射光子，故u=-c ，即有21011⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-=ββM M （2）由（1）、（2）式，得1020222022010441411⨯=≈-=-+='ττββc R c R M M2.如图52-1所示，地面上的观察者认为在地面上同时发生的两个事件A 和B ，在相对地面以速度u （u平行于x 轴，且与正方向同向）运动的火箭上的观察者的判断正确的是（ ）A 、A 早于B B 、B 早于AC 、A 、B 同时发生D 、无法判断解：在地面（S 系）上，,A B x x x -=∆0=-=∆A B t t t ，在火箭（S '系）中，⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-='-'='∆22c ux t r c ux t r t t t A A B B A B ()()B A AA B x x c ux t t r -+-=2()B A Ax x c ux -=2因0>r ，0>u ，0<-B A x x ，故0<'∆t 。
高中物理竞赛模拟试题及答案
1．我国将于2008年下半年发射围绕地球做圆周运动的“神舟七号”载人飞船。
届时，神舟七号将重点突破航天员出舱活动（太空行走如图甲）技术。
从神舟七号开始，我国进入载人航天二期工程。
在这一阶段里，将陆续实现航天员出舱行走、空间交会对接等科学目标。
（1）若已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g。
“神舟7号”载人飞船上的宇航员离开飞船后身上的速度计显示其对地心的速度为v，求该宇航员距离地球表面的高度。
（2）已知宇航员及其设备的总质量为M，宇航员通过向后喷出氧气而获得反冲力，每秒钟喷出的氧气质量为m。
为了简化问题，设喷射时对气体做功的功率恒为P，在不长的时间t内宇航员及其设备的质量变化很小，可以忽略不计。
求喷气t秒后宇航员获得的动能。
2.(20分)如图所示，为一个实验室模拟货物传送的装置，A是一个表面绝缘质量为1kg的小车，小车置于光滑的水平面上，在小车左端放置一质量为0.1kg带电量为q=1×10-2C的绝缘货柜，现将一质量为0.9kg的货物放在货柜内．在传送途中有一水平电场，可以通过开关控制其有、无及方向．先产生一个方向水平向右，大小E1=3×102N/m的电场，小车和货柜开始运动，作用时间2s后，改变电场，电场大小变为E2=1×102N/m，方向向左，电场作用一段时间后，关Array闭电场，小车正好到达目的地，货物到达小车的最右端，且小车和货物的速度恰好为零。
已知货柜与小车间的动摩擦因数µ=0.1，（小车不带电，货柜及货物体积大小不计，g取10m/s2）求：⑴第二次电场作用的时间；⑵小车的长度；⑶小车右端到达目的地的距离．3.如图所示，质量为M =2 kg 的小车A 静止在光滑水平面上，A 的右端停放有一个质量为m =0.4 kg 带正电荷q =0.8 C 的小物体B ．整个空间存在着垂直纸面向里磁感应强度B =0.5T 的匀强磁场，现从小车的左端，给小车A 一个水平向右的瞬时冲量I =26 N·s，使小车获得一个水平向右的初速度，物体与小车之间有摩擦力作用，设小车足够长，求：（1）瞬时冲量使小车获得的动能． （2）物体B 的最大速度．（3）在A 与B 相互作用过程中系统增加的内能．（g =10m/s 2）4.如图所示，光滑水平面MN 上放两相同小物块A 、B ，左端挡板处有一弹射装置P ，右端N 处与水平传送带理想连接，传送带水平部分长度L=8m ，沿逆时针方向以恒定速度v =6m/s 匀速转动。
第29物理竞赛复赛模拟赛题第1套(共6套)
第29届复赛模拟赛题 第一套（共六套）满分160分 命题人 蔡子星第一题（20分）如图一个均匀的质量为m 框架套在一根横截面为L L ⨯的正方形的固定木棒上，木棒只有棱与框架接触，摩擦系数为μ，框架的尺寸与棒的位置如图所示。
在框架下方挂一个重力为P 的重物，为了保持框架不滑动重物的位置x 应满足什么条件？Pθx mgDLLL第二题（20分） 绕柱子 某人用手拿着一个半径为r 的圆柱，放在光滑水平面上。
一个质量为m 的小球，通过一根长度为l 的绳子连在圆柱上。
开始的时候绳子与圆柱相切，小球有大小为v 的初始速度，方向垂直于绳子。
然后绳子就卷到了圆柱上，直到小球与圆柱相撞。
求出为了保持圆柱不动，手应当给圆柱的作用力和力矩随时间的关系。
v稳压电路 如图是一个稳压电路，电源的电动势15V ε≈，内阻10r =Ω，负载60R =Ω。
二极管的伏安曲线如图所示，当反向电压超过11V 时候，反向电流迅速增大，这个现象我们叫做反向击穿。
如图所示的电路能让电源电动势发生变化的时候，负载上的电压变化不大。
（1） 求出电源电动势为15V 时，负载上的电压，以及二极管上消耗的功率。
（2） 如果要求负载上的电压变化小于1mV ，则电源上的电压变化不能超过多少？,rεR变化的磁场能产生电场，变化的电场也能产生磁场。
回忆磁生电的电磁感应定律：对于封闭曲面的磁通量变化率等于电动势的负值，电动势可以看作这个曲边上每一段感应电场与位移的乘积之和E l tε∆Φ=⋅∆=-∆∑。
类似于安培环路定律，对于封闭曲面的电通量变化率与这个曲面上的磁场相关。
空间中没有电流的时候，可以写成：21eB l c t∆Φ⋅∆=∆∑。
其中e Φ是电通量。
有一个半径为R ，厚度为d R <<的平行板电容器，两个极板电量都均匀分布，极板上的电量会随着时间变化0cos()Q Q t ω=。
（其中Rc ω）。
（1） 求出电容器中距离轴线距离为x 的点，感应出来的磁场（不考虑这个变化的磁场产生的电场）。
高中物理竞赛题（力学部分）
高中物理竞赛模拟题（力学部分）1．在图1中，反映物体受平衡力作用的图线是：（图V X 表示沿X 轴的分速度）轴的分速度）2．某人在站台上候车，看见远处一辆机车沿平直的铁路以速度V 行驶过来，这时该车发出短促的一声鸣号，出短促的一声鸣号，经过时间经过时间t 传到站台，传到站台，若空气中声速为若空气中声速为V ，则机车能抵达站台还需要的时间至少是：要的时间至少是：A,v 2t/v 0; B,(v 2+v 1t)/v 0; C,,(v 2-v 1t)/v 0; D, v 1t/v 0;3，9如图所示，在静止的杯中盛水，弹簧下端固定在杯底，上端系一密度小于水的木球，当杯自由下落后，弹簧稳定时的长度将：当杯自由下落后，弹簧稳定时的长度将：A ， 变长；变长； C. C. C. 恢复到原长；恢复到原长；恢复到原长；B ， 不变；不变； D. D. D.无法确定；无法确定；无法确定；4，A 、B 、C 三个物体的质量分别是M 、2M 2M、、3M 3M，具有相同的动能，，具有相同的动能，在水平面上沿着同一方向运动，假设它们所受的制动力相同，则它们的制动距离之比是： A ， 1：2：3； B.1 B.1：：4：9； C.1 C.1：：1：1； D.3 D.3：：2：1；5，如图所示，棒AB 的B 端支在地上，另一端A 受水平力F 作用，棒平衡，作用，棒平衡， 则地面对棒B 端作用力的方向为：端作用力的方向为：A ， 总是偏向棒的左边，如F 1；B ， 总是偏向棒的右边，如F 3；C ， 总是沿棒的方向如F 2；D ， 总是垂直于地面向上如F 4；6，在倾角为300的光滑斜面顶端，先让一物体从静止开始滑动，经过1秒钟再让另一物体也在顶端从静止开始滑动，则两物体之间的距离将：也在顶端从静止开始滑动，则两物体之间的距离将：A ， 保持恒定；保持恒定； B, B, B, 逐渐拉开；逐渐拉开；逐渐拉开；C, C, 逐渐缩短；逐渐缩短；逐渐缩短； D, D, D, 无确定的关系；无确定的关系；无确定的关系；7，如图所示，如图所示，一直角斜面体固定在地面上，一直角斜面体固定在地面上，一直角斜面体固定在地面上，左过斜面倾角为左过斜面倾角为600，右边斜面倾角为300。
高中物理竞赛试题及答案
面的两条直线 aa′和 bb′，无意中将玻璃砖平移到图Ⅰ -9 中的
虚线所示位置 .若其他操作正确， 则测得的折射率将 _______（ 填“偏 大”“偏小”或“不变” ） .
15.（ 6 分）在“研究电磁感应现象”实验中：
图Ⅰ -9
（1）首先要确定电流表指针偏转方向和电流方向间的关 系 .实验中所用电流表量程为 100μA，电源电动势为 1.5 V，
B.让整个脚板着地，且着地瞬间同时下蹲
C.让整个脚板着地，且着地瞬间不下蹲 D.让脚跟先着地，且着地瞬间同时下蹲
4.动物园的水平地面上放着一只质量为 M 的笼子，笼内有
一只质量为 m 的猴子 .当猴以某一加速度沿竖直柱子加速向上
爬时，笼子对地面的压力为 F 1；当猴以同样大小的加速度沿竖
直柱子加速下滑时， 笼子对地面的压力为 F 1 和 F2 的大小，下列判断中正确的是
（ 1） m 从 A 到 D 过程中，系统损失了多少机械能？
（ 2）若 m 通过 D 点时立即撤去磁场，在这以后小车获得的最大速度是多少？
22.（ 15 分）“加速度计”作为测定运动物体加速度的仪器，已被广
泛地应用于飞机、潜艇、航天器等装置的制导系统中，如图Ⅰ
-13 所示
是“应变式加速度计”的原理图，支架
高中物理竞赛模拟试卷（一）
说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共
150 分，考试时间
120 分钟 .
第Ⅰ卷（选择题 共 40 分）
一、本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分，在每小题给出的 4 个选项中，有的小
题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对的得
4 分，选不全的得 2 分，
2
天津高中物理竞赛试题
天津高中物理竞赛试题天津高中物理竞赛试题旨在考察学生对物理知识的掌握程度和应用能力，以下是一份模拟试题的示例：一、选择题（每题3分，共30分）1. 根据牛顿第二定律，物体的加速度与作用力成正比，与物体的质量成反比。
如果一个物体的质量增加到原来的两倍，作用力减少到原来的一半，那么物体的加速度将：A. 增加到原来的两倍B. 保持不变C. 减少到原来的一半D. 减少到原来的四分之一2. 在理想气体状态方程 PV = nRT 中，如果温度 T 保持不变，压力P 和体积 V 的关系是：A. 正比关系B. 反比关系C. 无关D. 指数关系3. 根据能量守恒定律，在一个封闭系统中，能量既不能被创造也不能被消灭，只能从一种形式转换为另一种形式。
以下哪项描述是错误的？A. 机械能可以转化为热能B. 热能可以转化为电能C. 电能可以转化为化学能D. 化学能可以转化为机械能...二、填空题（每题2分，共20分）1. 电磁波谱中，频率最高的是________。
2. 欧姆定律表明，电流 I 与电压 V 和电阻 R 之间的关系是 I =________。
3. 根据库仑定律，两个点电荷之间的力 F 与它们的电荷量 q1 和 q2 以及它们之间的距离 r 成正比，公式为 F = ________。
...三、简答题（每题10分，共30分）1. 解释什么是相对论，并简述其对物理学的影响。
2. 描述牛顿的三大定律，并举例说明它们在日常生活中的应用。
3. 简述什么是电磁感应，并解释法拉第电磁感应定律。
...四、计算题（每题15分，共30分）1. 一个质量为 2kg 的物体从静止开始，在水平面上受到一个恒定的力 F = 10N 作用。
假设摩擦力可以忽略不计，求物体在 5 秒内移动的距离。
2. 一个理想气体在等压过程中，其体积从 V1 = 2m³变化到 V2 = 3m³，温度从 T1 = 300K 变化到 T2 = 600K。
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高中物理竞赛复赛模拟试题（一）
1.填空题（每题5分，共20分）
（1）半径为5.00cm的金属球与长为25.0cm的细棒组成的复摆，细棒质量可忽略，则复摆的运动周期
（2）均匀地将水注入大水盆内，注入的流量3
Q cm
=，盆底部有一个面积
150/s
为2
0.5cm的小孔，稳定时水面将在盆中保持
（3）半径为R的一个球形雨滴（可看做导体），带有电荷Q，将他打破成两个完全相同的球形雨滴，且相距很远，静电能改变了
（4）在某频率下，电容C和电阻R的阻抗比为:3:4
Z Z=，先将它们串联在
C R
该频率的电源下，总电压与总电流的相位差
2. （20分）静止于太空惯性系S 的飞船，主体（不包含燃料）质量为0M ，携带的燃料质量为R M ，某时刻发动机点火使飞船开始沿直线方向朝前加速运动。
已知单位时间燃烧的燃料质量为0m ，燃料全部生成物的喷射速度（生成物相对飞船的朝后速度）为常量u ，在一直到燃料烧尽的全过程中，试求： （1） 飞船加速度的最小值和最大值min a 和max a ； （2） 飞船末速度e v ；
（3） 初始时刻飞船发动机提供的功率（单位时间燃料在燃烧过程中释放的内能，也就是单位时间内系统动能的增量）i P 和全过程时间内的平均功率P ； （4） 发射效率（飞船最终获得的动能占发动机释放的全部燃料内能之比）η；
（5） α = 0
R M
M 为何值（给出 1 位有效数字）时，η 取极大值。
3.一个质量为m、半径为R的均匀圆柱，以初速度
v沿45度斜面自底部向上运
动。
已知摩擦因素
1
3
μ=，求圆柱开始做纯滚动的时间t，及此时质心加速度、
圆柱转动角速度？
4. （20分）
5.（20分）
6.（20分）设有以理想气体为工作物质的热机循环，如图所示，由等压过程CA 、等容过程AB 和绝热过程BC 所组成。
若已知A B A C P P V V 、、、和绝热指数γ，求此热机的工作效率？
参考答案及评分标准：1.（1）
（2）
（3）
（4）
2.解：
3.解：
4.解：
5.
6.
7.
8.。