第7章稳恒磁场-4

铁磁质的磁化规律
•初始磁化曲线(abc)
•B 饱和磁感应强度 s 当H到达某一值后再增大时，B就几 乎不再随H增大而增大了。这时铁磁 质试样到达了一种磁饱和状态。磁化 强度M达到最大值。 o
B Bs .b
.a .
0 5 10 15 20
磁强计
.c Bs H
二、磁化曲线
A
从磁强计中可以测得B
H= N2π RI 根据电流的测量再由式
产生磁场的电流: 传导电流和束缚电流. 磁介质内部的磁场：B B0 B'
磁介质中的安培环路定理 磁场强度
一、有磁介质时的高斯定理
B B0 B'

sB dS 0
磁场线是无头无尾的
闭合线。穿过任何一
S

个闭合曲面的磁通量
B
为零。
B
二、有磁介质时的安培环路定理
B0
i e / T ev / 2r
m ir 2 ev / 2r r 2
r

f
v evr / 2
ev
加上磁场B0，对电子产生洛伦兹力 f

洛伦兹力 f 使电子的向心力加大，
m
故线速度加大，

m
从而轨道磁矩加大。相当于产生了
与外磁场反向的附加磁场。
在外场中电子产生附加磁矩，从而产生附 加磁场，与外磁场方向相反，使磁场减弱。
F1 d
d F2
B
a

I
n
c
b F1
a(b )
F2
d(c ) B


n
磁力矩为： M Fd BIl2l1 sin BISsin
载流平面线圈磁矩 ：m
m

NIS
（Ｎ为线圈的匝数）
S
的方向（即 m 的方向）为平面线圈中电流的右旋正法线方向。
M
d
则：M BIS sinθ
简易算法：先假设磁介质不存在，求 出B0 ,再由B和H与B0的关系求得B和H.
例1：长直螺旋管内充满均匀
磁介质( r )，设传导电流 I0，单
位长度上的匝数为 n。求管内的
磁场强度和磁感应强度。

解 LH dl I L 因管外磁场为零，取如图所示安培回路
abH nabI0 H nI0
B΄
因磁介质被磁化的附加磁感强度为B΄
B΄的方向
同向，使得B＞B0 顺磁质 如铝、氧、锰等 反向．使得B＜B0 抗磁质 如铜、铋、氢等
弱磁性物质 附加磁感强度的值B’都较B0要小得多(约几万分之一或 几十万分之一)，它对原来磁场的影响极为微弱
另外：
同向，使得B>>B0
B0
强磁性物质
铁磁质
B B0 B
1. 非线性 B 和H 不是线性关系。 BB HH 不成立
磁导率 不是一个常量，它的值不仅决定于原线圈中
的电流，还决定于铁磁质样品磁化的历史。
2. 高 值 有很大的磁导率。放入线圈中时可以
使磁场增强 10 2 ~ 104 倍。 3.磁滞 有剩磁、磁饱和及磁滞现象。
4.居里点 铁磁性消失的温度
意闭合环路的环流
仅与传导电流有关
B


( M ) dl I
L 0
L
(1定) 义磁场：强H度—B— 磁 场M中称的辅为助磁物场理强量度 0
安培/米(A/m) SI
就象在电场中引入电位移矢量D一样，引入磁场强度H可
以更方便的处理磁介质中的磁场问题
（2）有磁介质时
的安培环路定理：
H dl
L
I
L
H 的环流仅与传导电流 I 有关, 与介质及其磁化电流无关。
(3) H与B 的关系 一般情况下， H B来自 M0
在各向同性均匀磁介质中，有简单的关系：


B 0r H H
（4） 有磁介质时磁感强度的计算
先由 安培环路定理求出H , 再由B和H的关系求得B.

L B dl 0 I 0 I
总磁场
传L 导电流 L
磁化电流

可以证明： I LM dl L

B


dl M dl I
( L) 0
( L)
L
B


( M ) dl I
L 0
L


B 0 M 沿任
π,M 0
I

F.
F
B


π 2
,M

M max
二、例 一半径为R的半圆形闭合线圈，通有电流I，线
圈放在均匀外磁场B中，B的方向与线圈平面成300角，如右图， 设线圈有N匝，问：
（1）线圈的磁矩是多少？
解 （1）线圈的磁矩
m NISn NI R2n
2
m的方向与B成600夹角
B 0rH
r R2时 , H 0 ;
B 0;
R1rR2 :
H I
2r
r R1时 ,
H

Ir
2R12
B 0r I 2r
B

0 Ir 2R12
II
R2 R1
B
一根同轴线由半径为R1的长导线和套在它外面的内半径为R2、外半径为R3 的同轴导体圆筒组成．中间充满磁导率为μ的各向同性均匀非铁磁绝缘材料 ，如图．传导电流 I 沿导线向上流去，由圆筒向下流回，在它们的截面上 电流都是均匀分布的．求同轴线内外的磁感强度大小B的分布．
I I
总结
1、磁介质在外磁场中发生磁化，使介质内的磁场发生变化；
2、磁介质的分类：
1）顺磁质： r B / B0 1 2）抗磁质： r B / B0 1
3）铁磁质： r B / B0 1 3、磁场强度与磁化强度：

B

H M
0
在各向同性均匀磁介质中有： 4、有介质时的安培环路定理 5、有介质时磁场的计算
0 5 10 15 20
磁强计
铁磁质的磁化规律
B
•Br 剩余磁感应强度
当I=0时，H=0，B≠0，这种现象叫磁 滞效应。H恢复到0时铁磁质内仍保留 的磁化状态叫剩磁。
Brd. .b
e.
.a ..
.c Bs
•Hc 矫顽力
铁磁质抵抗去磁的能力
Hc Hc
H
o
f.
g . Br 磁滞回线
铁磁质的特性
B 0r H 0rnI0
方向如图
I0
b B
c
B
I0
a d
例2：同轴电缆的芯是一根半径为R1 的金 属导体(r=1), 它与外包导体(半径为R2)之间充 满均匀磁介质(r) ，电流从芯流过再沿外壁流 回。求磁场分布。
解. 应用安培环路定理：

LH dl I
B
有
外
磁 场
外磁场——
•不同程度地转向外磁场方向； •自发磁化方向与外磁场方向相同或相近的 那些磁畴逐渐增大（畴壁位移）;
外磁场——
•不同程度地转向外磁场方向； •自发磁化方向与外磁场方向相同或相近的那些磁畴逐渐增大（畴壁位移）;
二、磁化曲线
A
从磁强计中可以测得B
H= N2π RI 根据电流的测量再由式


B r B0 0r H H

H dl L
I0i
L
先由 安培环路定理求出H , 再由B和H的 关系求得B.
比较在介质中，静电场和稳恒磁场相对应的物理量和基本公式，并填在下表中。
静电 场
电场强度E
电位移矢量D

各向同性介质 D E

高斯定理
SD
成正比.
N
S
磁铁
M a
B NIS a
I a K
NBS
§11.7 磁介质 磁化强度
一、磁介质:
运动电荷 电流
磁场
磁场 相互作用 处于磁场中的物质
一切能被磁化是物质称为磁介质.
磁介质对磁场的影响远比电介质对电场的影响要复杂得多
B0
没有磁介质(即真空)
B0
B B0 B
dS

q0
环路定理 lE dl 0
稳恒磁场
磁感应强度B
磁场强度H

H B/
SB

dS


0
lH dl I
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×
× × ×
×
×
B
× × ×Fm× × ×
× × × × × ×
× × ×q × × ×
四、顺磁性与抗磁性
1、顺磁质及其磁化机理 顺磁质: 分子的固有磁矩不为零，即：m≠0。
m e
顺磁质内磁场 B B0 B'
2、抗磁质及其磁化机理
抗磁质: 分子固有磁矩为零，m=0
电子轨道运动产生轨道电流，对应产生一轨道磁矩：
二、 磁介质的分类：
* 相对磁导率:
顺磁质:使介质中的磁场增强 r 1
B΄
r

B Bo
抗磁质:使介质中的磁场减弱 r 1