(上课)长方体和正方体整理与复习ppt
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长方体和正方体整理与复习PPT图文
正方体的棱长总和计算方法是什么？
正方体的棱长总和=棱长×12
长方体的表面积 ＝长×宽×2﹢长×高×2﹢宽×高×2
S＝ a×b×2 ＋ a×h× 2 ＋ b×h× 2
长方体的表面积 =（长×宽+长×高+宽×高）× 2
S＝（a×b＋a×h＋b×h）×2
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
S＝a×a×6
S＝6 a2
家具厂订购500根方木，每根方木横截面
的面积是2.4dm2，长是3m。这些木料一共是
多少方？
2.4dm2=0.024m2
在工程上，1m3 的土、沙、石、 木料等均简称 “1方”。
0.024×3×500=36（方）
答：这些木料一共是36方。
一种微波炉，产品说明书上标明：炉腔内 部尺寸400×225×300(单位:mm)。这个微波 炉的容积是多少升?
方法一： 长方体的棱长总和=长×4+宽×4+高×4
－宽×4
？ 44
高×4=长方体的棱长总和－长×4 高=（长方体的棱长总和－长×4－宽×4）÷4
（60－4×4－4×4）÷4 =（60－16－16）÷4 =28÷4 =7（厘米）
答：长方体的高是7厘米。
拓展练习
用一根60厘米长的铁丝做成一个底面是正方形的长方体，
分析过程：
5cm
红线代表折痕
高5厘米
长20厘米
方法一：
方法二：
30－5×2=20（cm） 25－5×2=15（cm）
30－5－5=20（cm） 25－5－5=15（cm）
20×15×5=1500（cm3） 20×15=300（cm2）
300×5=1500（cm3）
答：这个盒子的体积是1500cm3。
正方体的棱长总和=棱长×12
长方体的表面积 ＝长×宽×2﹢长×高×2﹢宽×高×2
S＝ a×b×2 ＋ a×h× 2 ＋ b×h× 2
长方体的表面积 =（长×宽+长×高+宽×高）× 2
S＝（a×b＋a×h＋b×h）×2
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
S＝a×a×6
S＝6 a2
家具厂订购500根方木，每根方木横截面
的面积是2.4dm2，长是3m。这些木料一共是
多少方？
2.4dm2=0.024m2
在工程上，1m3 的土、沙、石、 木料等均简称 “1方”。
0.024×3×500=36（方）
答：这些木料一共是36方。
一种微波炉，产品说明书上标明：炉腔内 部尺寸400×225×300(单位:mm)。这个微波 炉的容积是多少升?
方法一： 长方体的棱长总和=长×4+宽×4+高×4
－宽×4
？ 44
高×4=长方体的棱长总和－长×4 高=（长方体的棱长总和－长×4－宽×4）÷4
（60－4×4－4×4）÷4 =（60－16－16）÷4 =28÷4 =7（厘米）
答：长方体的高是7厘米。
拓展练习
用一根60厘米长的铁丝做成一个底面是正方形的长方体，
分析过程：
5cm
红线代表折痕
高5厘米
长20厘米
方法一：
方法二：
30－5×2=20（cm） 25－5×2=15（cm）
30－5－5=20（cm） 25－5－5=15（cm）
20×15×5=1500（cm3） 20×15=300（cm2）
300×5=1500（cm3）
答：这个盒子的体积是1500cm3。
五年级下《长方体和正方体整理与复习》PPT课件
样的一个纸箱需要纸板( 66 ) 平方分米，它的容积是( 36 )
立方分米。
结合刚才我们对本单元整理的概念,先说一说下列问题实 际要求什么? 再根据条件列出算式（不计算）。
棱长和 侧面积 底面积 体积 容积 算式 :(6 × 4+3 × 4) ×2= 算式 :(6+3+4) × 4= 算式 算式 :6 :6 × × 3 3 × × 3= 4= 算式 :6 × 3=
什么是长方体和正方体的表面积和体积？
什么是长方体和正方体的表面积和体积？
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
什么是长方体和正方体的表面积和体积？
物体所占空间的大小就是物体的体积。
长方体或正方体的六个面的面积总和就是 它的表面积。
长方体的表面积 长方体的表面积= =（长×宽＋长×高＋宽×高）× （长×宽＋长×高＋宽×高）×2 2 S=2（ab＋ah＋bh） 正方体的表面积 正方体的表面积= =棱长×棱长× 棱长×棱长×6 6
1、计量一个长方体的棱长用（ 长度 ）单位，计量它的表面 积用（面积）单位，计量它的体积用（体积 ）单位。 2、一个正方体的棱长是1厘米，它的表面积是（ 6平方厘米 ），体积是（ 1立方厘米）。
3、一辆汽车油箱的容积大约是72（ 升 ）。
4、数学书的体积大约是320（ 立方厘米 ）。 5、一个长方体长3厘米、宽2厘米高1厘米，它的棱长总和是 （ 24厘米 ）。 6、一个长方体纸箱，长和宽都是3分米，高是4分米，做这
1一个木箱的体积就是它的容积 （ × ） 2、长方体是特殊的正方体。 （ ×） 3、棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。 （ ×） 4、用4个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个大 正方体。（ ×）
5、体积单位间的进率都是1000 。 （ × ） 6、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后 虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小不 变。（√ ） 7、正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大6 倍。（×）
《长方体和正方体整理与复习》PPT课件
学习目标
• 1 .在独立思考的基础上进行小组合 作交流，梳理出本单元的知识网络 图。 • 2 .通过自主练习、小组合作学习等 形式，会解决生活中有关长方体和 正方体体积、表面积的实际问题。
思考： 我们本单元都学习了哪 些主要内容？ 它们之间有什么内在的 联系呢？
小组合作学习任务： 整理出本单元的知识点，填充表格。 合作要求： 在①号组长的组织下，先由⑤号和 ⑥号来交流，然后其它4位学生进 行补充完善，②号同学来记录。
设计包装盒
把四盒牛奶拼在 一起，哪种最省 包装材料？
10cm
4cm 7cm
减少的面积: 减少的面积: 2） 10 × 7 × 4 ＋ 4 × 10 × 4 ＝ 440 （ cm 7×10×6＝420（cm2） 减少的面积最大 所以最省材料
包装礼品盒：
一个礼品盒如图包装用了270cm的红丝带， 其中打结用了40cm，这个礼品盒多厚呢？ 270-40=230（cm） 35×2=70（cm） 22cm 22×4=88（cm） 230-70-88=72（cm） 35cm 72÷6=12（cm） 答：这个礼品盒厚12厘米。
数学信息: 长：6 dm 宽：3 dm 高：4 dm
设计包装盒
把两盒牛奶拼在一起，有几 种拼法？哪种最省包装材料？
10cБайду номын сангаас 4cm 7cm
小 小 设 计 师
减少的面积: 减少的面积: 2） 7 × 10 × 2 ＝ 140 （ cm 2 4×10×2＝80（cm ） 减少的面积最大 减少的面积: 所以最省材料 4×7×2＝56（cm2）
生活中的数学问题：
一个无盖的鱼缸， 棱是用角铁做的； 四周是玻璃； 底面用钢板做成。 数学信息: 长：6 dm 宽：3 dm 高：4 dm
• 1 .在独立思考的基础上进行小组合 作交流，梳理出本单元的知识网络 图。 • 2 .通过自主练习、小组合作学习等 形式，会解决生活中有关长方体和 正方体体积、表面积的实际问题。
思考： 我们本单元都学习了哪 些主要内容？ 它们之间有什么内在的 联系呢？
小组合作学习任务： 整理出本单元的知识点，填充表格。 合作要求： 在①号组长的组织下，先由⑤号和 ⑥号来交流，然后其它4位学生进 行补充完善，②号同学来记录。
设计包装盒
把四盒牛奶拼在 一起，哪种最省 包装材料？
10cm
4cm 7cm
减少的面积: 减少的面积: 2） 10 × 7 × 4 ＋ 4 × 10 × 4 ＝ 440 （ cm 7×10×6＝420（cm2） 减少的面积最大 所以最省材料
包装礼品盒：
一个礼品盒如图包装用了270cm的红丝带， 其中打结用了40cm，这个礼品盒多厚呢？ 270-40=230（cm） 35×2=70（cm） 22cm 22×4=88（cm） 230-70-88=72（cm） 35cm 72÷6=12（cm） 答：这个礼品盒厚12厘米。
数学信息: 长：6 dm 宽：3 dm 高：4 dm
设计包装盒
把两盒牛奶拼在一起，有几 种拼法？哪种最省包装材料？
10cБайду номын сангаас 4cm 7cm
小 小 设 计 师
减少的面积: 减少的面积: 2） 7 × 10 × 2 ＝ 140 （ cm 2 4×10×2＝80（cm ） 减少的面积最大 减少的面积: 所以最省材料 4×7×2＝56（cm2）
生活中的数学问题：
一个无盖的鱼缸， 棱是用角铁做的； 四周是玻璃； 底面用钢板做成。 数学信息: 长：6 dm 宽：3 dm 高：4 dm
长方体和正方体整理与复习PPT课件
典型例题解析
例题1
解析
一个长方体的长、宽、高分别为5cm、3cm、 2cm，求它的表面积。
根据长方体表面积公式S = 2(ab + bc + ac)， 将长、宽、高分别代入公式，得到S = 2(5×3 + 3×2 + 5×2) = 98cm^2。
例题2
解析
一个正方体的棱长为4cm，求它的表面积。
根据正方体表面积公式S = 6a^2，将棱长代 入公式，得到S = 6×4^2 = 96cm^2。
长方体和正方体整理 与复习ppt课件
目录
CONTENTS
• 长方体与正方体基本概念 • 长方体和正方体表面积计算 • 长方体和正方体体积计算 • 长方体和正方体在生活中的应用 • 拓展内容：不规则物体体积计算 • 课程总结与回顾
01 长方体与正方体基本概念
长方体定义及性质
长方体定义
长方体是由六个矩形围成的立体 图形，相对的两个面相等且平行 。
学习态度与习惯
我始终保持积极的学习态度和良 好的学习习惯，认真听讲、积极 思考、及时复习，这些都有助于
我取得更好的学习效果。
下一步学习计划建议
深入探究相关知识点
在掌握了长方体和正方体的基本知识点后， 我将进一步探究与之相关的知识点，如圆柱 体、圆锥体等立体图形的性质与计算。
拓展学习领域
除了本课程的知识点外，我还将积极拓展 学习领域，了解更多的数学知识和应用实 例，提高自己的数学素养和综合能力。
问题类型
不规则物体体积计算问题常常出现在各 种实际场景中，如工程测量、物体设计 等。
VS
解决方法
针对不同类型的问题，可以选择合适的间 接方法进行求解。例如，对于难以直接计 算的不规则物体，可以通过构建长方体或 球体等规则物体，利用它们的体积公式进 行间接计算。
长方体和正方体整理与复习ppt
15升=15(立方分米) 15÷(5×2) = 15÷10 =1.5 (分米)
５分米 ３ 分
米
小金鱼回到它的新家后, 水面上 升0.4分米,你知道这是怎么回事吗?
小金鱼占了多大的空间?
拓展题：
难度系数：★★★★★
（1）把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如 图),表面积比原来增加了20平方厘米,这根木料原 来的体积是多少立方厘米?
侧面积 底面积 :(6 :6 × × 3= 4+3 棱长和 水的体积 :(6+3+4) :6 × 3× ×4) 3= 4=×2= 体积 :6 × 3 × 4=
条件: 长：6 dm 宽：3 dm 高：4 dm 水深：3dm
棱是用角钢做的
四周用玻璃做成
底面用铁板做成
５分米
３
分
米
如果在鱼缸中加入15升的水, 水面的高度应是多少分米?
1一个木箱的体积就是它的容积 （ × ） 2、长方体是特殊的正方体。 （ × ） 3、棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。 （× ） 4、用8个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个大 正方体，体积变大了。（× ）
5、体积单位间的进率都是1000 。 （×） 6、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后 虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小不 变。（√ ） 7、正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大6 倍。（× ）
m³dm³ cm³
同体积 V=sh （从里面量）
m³dm³cm³ L ml 1L=1000ml 1dm³ =1L 1cm³ =1ml
常用计 m²dm² 量单位 cm²
=100dm² 单位间 1m² =100cm² 进率 1dm²
1m³ =1000dm³ 1dm³ =1000cm³
长方体和正方体整理与复习ppt图文
总结词
长方体和正方体的边长关系是它们之 间转换的关键，正方体的边长等于长 方体的棱长。
详细描述
正方体是特殊的长方体，其三个边长 都相等。当长方体的三个边长相等时， 它就变成了正方体。反之，如果一个 长方体的三个边长不相等，它就不是 正方体。
表面积与体积的关系
总结词
长方体和正方体的表面积和体积计算公式是 它们之间的重要关系。
实例与应用
实例
一个长方体的长为4cm，宽为3cm， 高为2cm，求其表面积。
Байду номын сангаас应用
在实际生活中，长方体和正方体 的表面积计算可以应用于各种场 景，如制作纸盒、包装设计、建 筑材料等。
常见错误解析
01
02
03
错误1
计算长方体的表面积时忘 记乘以2。
错误2
计算正方体的表面积时忘 记乘以6。
错误3
混淆长方体和正方体的表 面积公式。
分类与区别
总结词
长方体和正方体的分类与区别是理解这两种几何体的关键。
详细描述
根据长宽高的不同，长方体可以分为三类：等宽等高、等宽不等高、等高不等宽。正方体是特殊的长方体，它的 长宽高都相等。长方体和正方体的区别在于它们的面和棱的数量、形状和大小。此外，它们的空间占据性和封闭 性也有所不同。
02
长方体和正方体的表面积计算
实例与应用
总结词
通过实例和应用来巩固长方体和正方体体积计算公式的理解和运用。
详细描述
可以通过生活中的实际例子来解释长方体和正方体体积计算公式的应用，如计算房间的容积、冰箱的 存储容量等。此外，在建筑、工程等领域中，长方体和正方体的体积计算也是非常重要的。
常见错误解析
总结词
2月2日《长方体和正方体整理与复习》PPT课件.
一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开 后得到一个边长是12厘米的正方形。求这个长方 体的体积是多少？
12
12
3
3
12÷4=3（厘米）
12
3×3×12=108（立方厘米） 答：这个长方体的体积是108立方厘米。
. 装修小明的卧室地面用了360块长50厘米，宽10 厘米，厚3厘米的木质地板。请你算算，小明的 卧室有多大？至少要用木材多少立方米？
条件: 长：6 dm 宽：3 dm 高：4 dm 水深：3dm
四周用玻璃做成
底面用铁板做成
把两盒粉笔拼在一起，有几
10cm
种拼法？哪种最省包装材料？
8cm 7cm
物体重合的面积越大，表面积就越
小，包装用的纸就越少。
第二种：减少的面积 第三种：减少的面积 （7×减少10左×右2面＝）140（cm2）（ 8×减少10前×后2面＝）160（cm2）
联系
从物体外部测量 长、宽、高。 从容器里面测量长、宽、高。
容积单位：L和mL 1升=1000毫升 m³、dm³、cm³。 1立方分米=1升 1立方厘米=1000毫升
1、容积的大小是通过所能容纳物体的体积表示出来的。 2、计算方法相同。 3、计量液体的体积如水、油等，常用容积单位升和毫升。 4、计量固体的容积通常用体积单位：立方米，立方分米和 立方厘米。
长方体和正方体
整理与复习
高h 棱长a
宽b 长a
长方体
棱长a 棱长a
正方体
长方体和正方体的特征
相同点
不同点
联系
形体
面的
面的
面 棱 顶点
棱长
形状 6个面都是
面积 相对的
每相对的4 条棱的长
《长方体与正方体》整理复习ppt课件
约成（
）。
例题
1.探究前三类节目共占每天节目播出时间 的几分之几？
（1）仔细审题，分析数量关系，并列式计算。 我的算法是： （2）小组内交流，写出与自己不同的计算方
法是：
（3）观察并比较这些方法，你喜欢哪一种，
在小组内说说理由。
2.探究其他节目占每天播出时间的几分之 几？
（1）求其他节目占每天播出时间的几分之
3.计算。
知识拓展
学校进行书法比赛，设有一、二、三等奖。
获一、二等奖的占获奖人数的
3 8
，获二、
三等奖的占获奖人数的
7 8
。获二等奖的占
获奖人数的几分之几？
几，是把（
）看作单位“1”，减
去（
）播出时间。你还有其他算
法吗？
（2）列出算式，并尝试计算。
3.如果将125
换成 3 15
，结果会怎样呢？计算
一下看看吧！在学习的过程中，你有什么困
惑吗？解决不了的可以与老师一起解决。
4.0 15
是多少？你能解释吗？我的解释是：
达标题
1.做一做：
2.
（1）六年级学生人数占全校总人数的几分之几？ （2）一、二年级学生人数占全校总人数的几分之几？ （3）你能提出哪些问题？对你提出的问题进行解答。
相等
关系
长方体 正方体
10cm
S前（后）＝ S左（右）＝ S上（下）＝
6cm 4cm
同分母分数加减法 （二）
【学习目标】
1.掌握三个分数连加、连减的同分母分数加、 减法的计算方法。
2.能用多种方法解决问题。
创设情景
同分母分数相加、减，（ ）不变，只把
（ ）相加减，计算的结果能约分的要
长方体正方体整理和复习ppt课件
学习重点
1.巩固本单元的基本概念和基本计算，增强 空间观念。
2.知道知识间的内在联系，提高灵活运用知 识的能力。
一、引入新课
本单元学习了关于长方体和正方体的哪
些知识？
各部分的名称
表面积
体积（体积单位）
二、探索新知
你能在图中分别标出长 度相等的棱、大小相等
的面吗？
1 用图表示长方体和正方体的关系，并 说明为什么。
感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络， 如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！
三、巩固提高 趣味题
下面的长方体都是用棱长1cm的小正 方体摆成的。算出它们的体积。
3×3×4=36（cm3）
3cm
3cm
4cm
4cm
4cm
4×4×4=64（cm3）
4cm
四、课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
五、教学反思
本节课对长方体和正方体这个单元的知识 进行了系统的整理和复习，通过整理和复习， 把前面分散学习的知识加以梳理，加以归纳， 提出要点，让学生在复习知识的同时，加强练 习巩固，最终达到了预期的复习效果。
768mL＝768cm3 768÷（32－4×2）÷4＝8（cm） 32×（4×2＋8）＝512（cm2） 答：原来这张铁皮的面积是512cm2。
3.下面是明明为了比较马铃薯和红薯的体 积所做的实验。（单位：cm）
（1）说一说，马铃薯与红薯哪个体积大？ （2）请分别计算马铃薯和红薯的体积。
（1）红薯的体积大。 （2）12×8×（9.5－8）＝144（cm3） 12×8×（12－9.5）＝240（cm3） 答：马铃薯的体积是144cm3，红薯的体积 是240cm3。
《长方体和正方体整理与复习》PPT课件.PPT共23页
▪
30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢！
23
《长方体和正方体整理与复习》PPT 课件.
6、法律的基础有两个，而且只有两个……公平和实用。——伯克 7、有两种和平的暴力，那就是法律和礼节。——歌德
8、法律就是秩序，有好的法律才有好的秩序。——亚里士多德 9、上帝把法律和公平凑合在一起，可是人类却把它拆开。——查·科尔顿 10、一切法律都是无用的，因为好人用不着它们，而坏人又不会因为它们而变得规矩起来。——德谟耶克斯
▪
26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
▪
27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
▪
28、知之者不如好之者，好之者不如乐大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
《长方体和正方体整理与复习》PPT课件.23页PPT
《长方体和正方体整理与复习》PPT 课件.
36、如果我们国家的法律中只有某种 神灵， 而不是 殚精竭 虑将神 灵揉进 宪法， 总体上 来说， 法律就 会更好 。—— 马克·吐 温 37、纲纪废弃之日，便是暴政兴起之 时。— —威·皮 物特
38、若是没有公众舆论的支持，法律 是丝毫 没有力 量的。 ——菲 力普斯 39、一个判例造出另一个判例，它们 迅速累 聚，进 而变成 法律。 ——朱 尼厄斯
40、人类法律，事物有规律，这是不 容忽视 ห้องสมุดไป่ตู้。— —爱献 生
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
Thank you
36、如果我们国家的法律中只有某种 神灵， 而不是 殚精竭 虑将神 灵揉进 宪法， 总体上 来说， 法律就 会更好 。—— 马克·吐 温 37、纲纪废弃之日，便是暴政兴起之 时。— —威·皮 物特
38、若是没有公众舆论的支持，法律 是丝毫 没有力 量的。 ——菲 力普斯 39、一个判例造出另一个判例，它们 迅速累 聚，进 而变成 法律。 ——朱 尼厄斯
40、人类法律，事物有规律，这是不 容忽视 ห้องสมุดไป่ตู้。— —爱献 生
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
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4、体积单位间的进率都是1000 。 （×） 5、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后 虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小不 变。（√ ） 6、正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大6 倍。（× ）
（× ）
4、一个鱼塘长8m，宽4.5m，深2m，这个 鱼塘的容积是多少立方米？
8×4.5×2 =36×2 =72（m³ ） 答：这个鱼塘的容积是72m³ 。
2、新建的篮球馆要铺设3cm厚的木质地板，已 知该馆的长36m，宽20m，铺设它至少需要用多 少方木材？
3cm=0.03m 36×20×0.03 =720×0.03 =21.6（m3） 答：铺设它至少需要用2.16cm木材。
拓展题：
难度系数：★★★★★
（1）把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如 图),表面积比原来增加了20平方厘米,这根木料原 来的体积是多少立方厘米?
2、一个正方体的棱长是1厘米，
12cm）， 它的棱长总和是（ 6cm² 它的表面积是（ ）， 1 cm³ 体积是（ ）。
把它的棱长扩大为原来的3倍后， 12cm）， 它的棱长总和是（ 6cm² 它的表面积是（ ）， 体积是（ 1cm³ ）。
1一个木箱的体积就是它的容积 （ × ） × ） 2、棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等.（ 3、用4个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个大正方体。
(
√ √
③一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。 （ ）
④相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。 ( ) ⑤正方体是长宽高都相等的长方体。
√ （ √
）
长方体、正方体的表面积、体积、容积
表面积
意义 计算 方法
长方体或正方体 6个面的总面积
体积
物体所占空 间的大小
容积
容器所能容 纳物体体积 的大小
长方体和正方体
整理与复习
本单元知识梳理
长 方 体 正 方 体
长方体、正方体的特征
面 棱 顶点
意义 计算 意义
长方体、正方体的表面积
长方体、正方体的体积
单位、进率 计算
长方体和正方体的特征
相同点 形体 顶 面 棱 点 面的 形状 不同点 面的 面积 联系 棱长
相对的 棱的长 度相等
长方体 6 12
③给这个铁皮箱四周图上红油漆，要涂多少平方分米？ ④这样放，它的占地面积是多少？ ⑤如果只在棱上粘贴胶带纸，至少需要多长的胶带纸？
5dm
3dm
数学书 P43T2
分组完成
长方体的长、宽、高都变为原来的2倍，它的表面积 和体积发生了什么变化？
22 88 352
6 48 384
我发现了：长方体的长、宽、高都变为原来 的2（n）倍，它的表面积跟着变为原来的4 （n2）倍，体积也跟着变为原来的8（n3）倍。
20÷4=5(平方厘米) 30×5=150(平方厘米) 答：这根木材原来的体积是150 平方厘米。
一个长方体水箱，长7分米，宽5分米，水深3分米。 把一个铁球浸没在水中，水面升高到5分米。这个 铁球的体积是多少立方分米？
5分米 3分米
7分米
5分米
※长方体和正方体的特征
（1）根据长方体和正方体的关系填空(填正方体或长 方体)。 ( 长方体 )
侧面积 底面积 :(6 :6 × × 3= 4+3 棱长和 水的体积 :(6+3+4) :6 × 3× ×4) 3= 4=×2= 体积 :6 × 3 × 4=
条件: 长：6 dm 宽：3 dm 高：4 dm 水ห้องสมุดไป่ตู้：3dm
求下列图形的表面积和体积
25cm 20cm 计算长方体的体积，首先要知道什么？
1m³ =1000dm³ 1dm³ =1000cm³
求下列图形的表面积和体积 10cm 10cm 3m
计算长方体的体积，首先要知道什么？
5m
数学书P42思考题
1、计量一个长方体的棱长用（长度）单位，计量它的表 面积用（面积 ）单位，计量它的体积用（体积 ）单位。
3、一辆汽车油箱的容积大约是72（ L ）。
V长＝abh S长=2ab+2ah+2bh =(ab+ah+bh) ×2 V =a3 正 S正=a2×6
m³dm³ cm³
同体积 V=sh （从里面量）
m³dm³cm³ L ml 1L=1000ml 1dm³ =1L 1cm³ =1ml
常用计 m²dm² 量单位 cm²
=100dm² 单位间 1m² =100cm² 进率 1dm²
( 正方体 )
（2）一个长5厘米,宽 3厘米,高4厘米的长方体木块, 要削成一个最大的正方体,正方体棱长是多少厘米?
4
答案:3厘米 5 3
3
3
3
数学书 P43T1
3.05立方米=（3050 ）立方分米 60毫升=（ 0.06 ）升 450立方厘米=（ 0.45 ）立方分米 0.8升=（ 800 ）立方厘米
760平方分米=（ 7.6 ）平方米
5.6平方分米=（ 560 ）平方厘米
棱是用角钢做的
四周用玻璃做成
底面用铁板做成
结合本单元整理的概念,说一说下列问 题实际要求什么? （ 2 ）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？ （ 5 ）这个鱼缸能装多少升水？ 3 ）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？ （ 4 1 ）这个鱼缸占多少空间？ ）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？
小 小 设 计 师
底面积 侧面积 棱长和 体积 容积
棱是用角钢做的
四周用玻璃做成
底面用铁板做成
小 小 设 计 师
给你具体数据你会计算吗？在计算中玻璃 、钢板等厚度忽略不计(只要说算式就可以)
（ 5 2 3 ）这个鱼缸装了多少升水？ ）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？ ）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？ （ 4 ）这个鱼缸占多少空间？ （ 1 ）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？
10cm
2m
4、数学书的体积大约是320（
cm³
）。
5、一个长方体长3厘米、宽2厘米，高1厘米，它的棱长 总和是（ 24厘米 ）。 6、一个长方体纸箱，长和宽都是3分米，高是4分米，
做这样的一个纸箱需要纸板( 66 ) 平方分米，它的容积
是( 36 ) 立方分米。
一个长方体铁皮箱的尺寸如下。 ①这个长方体的体积是多少？ ②做这个箱至少要用多少铁皮？
6个面都是长方 相对的 形。（特殊情 两个面 况有两个相对 的面积 8 的面是正方形）相等 6个面都是正 方形
个 条 个 正方体
6个面的 面积都 相等
12条棱的 长度都相 等
正方 体是 一种 特殊 的长 方体
判断
①长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。(
√)
)
。
②正方体的六个面面积一定相等。
（× ）
4、一个鱼塘长8m，宽4.5m，深2m，这个 鱼塘的容积是多少立方米？
8×4.5×2 =36×2 =72（m³ ） 答：这个鱼塘的容积是72m³ 。
2、新建的篮球馆要铺设3cm厚的木质地板，已 知该馆的长36m，宽20m，铺设它至少需要用多 少方木材？
3cm=0.03m 36×20×0.03 =720×0.03 =21.6（m3） 答：铺设它至少需要用2.16cm木材。
拓展题：
难度系数：★★★★★
（1）把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如 图),表面积比原来增加了20平方厘米,这根木料原 来的体积是多少立方厘米?
2、一个正方体的棱长是1厘米，
12cm）， 它的棱长总和是（ 6cm² 它的表面积是（ ）， 1 cm³ 体积是（ ）。
把它的棱长扩大为原来的3倍后， 12cm）， 它的棱长总和是（ 6cm² 它的表面积是（ ）， 体积是（ 1cm³ ）。
1一个木箱的体积就是它的容积 （ × ） × ） 2、棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等.（ 3、用4个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个大正方体。
(
√ √
③一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。 （ ）
④相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。 ( ) ⑤正方体是长宽高都相等的长方体。
√ （ √
）
长方体、正方体的表面积、体积、容积
表面积
意义 计算 方法
长方体或正方体 6个面的总面积
体积
物体所占空 间的大小
容积
容器所能容 纳物体体积 的大小
长方体和正方体
整理与复习
本单元知识梳理
长 方 体 正 方 体
长方体、正方体的特征
面 棱 顶点
意义 计算 意义
长方体、正方体的表面积
长方体、正方体的体积
单位、进率 计算
长方体和正方体的特征
相同点 形体 顶 面 棱 点 面的 形状 不同点 面的 面积 联系 棱长
相对的 棱的长 度相等
长方体 6 12
③给这个铁皮箱四周图上红油漆，要涂多少平方分米？ ④这样放，它的占地面积是多少？ ⑤如果只在棱上粘贴胶带纸，至少需要多长的胶带纸？
5dm
3dm
数学书 P43T2
分组完成
长方体的长、宽、高都变为原来的2倍，它的表面积 和体积发生了什么变化？
22 88 352
6 48 384
我发现了：长方体的长、宽、高都变为原来 的2（n）倍，它的表面积跟着变为原来的4 （n2）倍，体积也跟着变为原来的8（n3）倍。
20÷4=5(平方厘米) 30×5=150(平方厘米) 答：这根木材原来的体积是150 平方厘米。
一个长方体水箱，长7分米，宽5分米，水深3分米。 把一个铁球浸没在水中，水面升高到5分米。这个 铁球的体积是多少立方分米？
5分米 3分米
7分米
5分米
※长方体和正方体的特征
（1）根据长方体和正方体的关系填空(填正方体或长 方体)。 ( 长方体 )
侧面积 底面积 :(6 :6 × × 3= 4+3 棱长和 水的体积 :(6+3+4) :6 × 3× ×4) 3= 4=×2= 体积 :6 × 3 × 4=
条件: 长：6 dm 宽：3 dm 高：4 dm 水ห้องสมุดไป่ตู้：3dm
求下列图形的表面积和体积
25cm 20cm 计算长方体的体积，首先要知道什么？
1m³ =1000dm³ 1dm³ =1000cm³
求下列图形的表面积和体积 10cm 10cm 3m
计算长方体的体积，首先要知道什么？
5m
数学书P42思考题
1、计量一个长方体的棱长用（长度）单位，计量它的表 面积用（面积 ）单位，计量它的体积用（体积 ）单位。
3、一辆汽车油箱的容积大约是72（ L ）。
V长＝abh S长=2ab+2ah+2bh =(ab+ah+bh) ×2 V =a3 正 S正=a2×6
m³dm³ cm³
同体积 V=sh （从里面量）
m³dm³cm³ L ml 1L=1000ml 1dm³ =1L 1cm³ =1ml
常用计 m²dm² 量单位 cm²
=100dm² 单位间 1m² =100cm² 进率 1dm²
( 正方体 )
（2）一个长5厘米,宽 3厘米,高4厘米的长方体木块, 要削成一个最大的正方体,正方体棱长是多少厘米?
4
答案:3厘米 5 3
3
3
3
数学书 P43T1
3.05立方米=（3050 ）立方分米 60毫升=（ 0.06 ）升 450立方厘米=（ 0.45 ）立方分米 0.8升=（ 800 ）立方厘米
760平方分米=（ 7.6 ）平方米
5.6平方分米=（ 560 ）平方厘米
棱是用角钢做的
四周用玻璃做成
底面用铁板做成
结合本单元整理的概念,说一说下列问 题实际要求什么? （ 2 ）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？ （ 5 ）这个鱼缸能装多少升水？ 3 ）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？ （ 4 1 ）这个鱼缸占多少空间？ ）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？
小 小 设 计 师
底面积 侧面积 棱长和 体积 容积
棱是用角钢做的
四周用玻璃做成
底面用铁板做成
小 小 设 计 师
给你具体数据你会计算吗？在计算中玻璃 、钢板等厚度忽略不计(只要说算式就可以)
（ 5 2 3 ）这个鱼缸装了多少升水？ ）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？ ）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？ （ 4 ）这个鱼缸占多少空间？ （ 1 ）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？
10cm
2m
4、数学书的体积大约是320（
cm³
）。
5、一个长方体长3厘米、宽2厘米，高1厘米，它的棱长 总和是（ 24厘米 ）。 6、一个长方体纸箱，长和宽都是3分米，高是4分米，
做这样的一个纸箱需要纸板( 66 ) 平方分米，它的容积
是( 36 ) 立方分米。
一个长方体铁皮箱的尺寸如下。 ①这个长方体的体积是多少？ ②做这个箱至少要用多少铁皮？
6个面都是长方 相对的 形。（特殊情 两个面 况有两个相对 的面积 8 的面是正方形）相等 6个面都是正 方形
个 条 个 正方体
6个面的 面积都 相等
12条棱的 长度都相 等
正方 体是 一种 特殊 的长 方体
判断
①长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。(
√)
)
。
②正方体的六个面面积一定相等。