松树中学第一次模拟试题

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重庆市松树桥中学校2024-2025学年高二上学期第一次质量检测数学试题(含解析)

重庆市松树桥中学高2026届高二上期第一次质量检测数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上2．回答选择照时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选除其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求．1．已知直线l 的倾斜角为，则直线l 的斜率为（）AB ．C ．1 D2．已知空间向量，且，则（）A ．10 B ．6 C ．4 D ．3．设是直线l 的方向向量，是平面的法向量，则（）A ．取B ．成C ．D ．4．已知A ，B ，C 三点不共线，O 是平面ABC 外任意一点，若由确定的一点P 与A ，B ，C 三点共面，则的值为（）A ． B ． C ． D ．5．已知三点共线，则（）A ．B ．6C ．D ．26．如图，在平行六面体中点E ，F 分别为AB ，的中点，则（）A ．B ．π41-()()1,3,5,2,,a b x y =-= a b ∥x y +=4-()1,2,1a = ()1,1,1n =- αl α∥l α⊂l α⊥l α⊂l α⊥l α∥()1253OP OA OB OC λλ=++∈R λ215133525()()()2,,1,4,3,8A y B C y =6-2-ABCD A B C D -''''DD 'EF = 1122AB AA AD -+'+ 1122AB AA AD +'+C ． D．7．已知，则的最小值为（）ABC ． D8．如图所示，正方体的棱长为1，点E ，F ，G 分别为BC ，的中点，则下列说法正确的是（）A ．直线与直线AF 垂直B ．直线与平面AEF 平行C ．三棱锥的体积为D ．直线BC 与平面AEF 所成的角为二、多项选择题，本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分部分选对的得2分有选错的得0分．9．如图，直线的斜率分别为，倾斜角分别为，则下列选项正确的是（）A ． B ． C ． D ．10．已知是空间的一组基底，则下列说法正确的是（）A ．B ．若，则C ．a 在b 上的投影向最为D ．一定能构成空间的一组基底111222AB AA AD -+'+ 111222AB AA AD +'+ ()()1,2,,2,,a t t t b t t =--= a b - 1151111ABCD A B C D -11,CC BB 1D D 1A G F ABE -1845︒123,,l l l 123,,k k k 123,,ααα132k k k <<321k k k <<132ααα<<321ααα<<{},,a b c ()()a b c a b c ⋅⋅=⋅⋅0xa yb zc ++=0x y z ===()2a b b b ⋅,,2a b b c c a +-+11．如图，边长为1的正方形ABCD 所在平面与正方形ABEF 在平面互相垂直，动点M ，N 分别在正方形对角线AC 和BF 上移动，且，则下列结论中正确的（）A ．，使 B ．日线段MN存在最小值，最小值为C ．直线MN 与平面ABEF 所成的角恒为D ．，都存在过MN 且与平面BEC 平行的平面三、填空题．本题共3小题．每小题5分，共15分12．点关于xOy 平面对称点是__________．13．已知空间直角坐标系中的三点，则点A 到直线BC 的距离为__________．14．在正三棱锥中，O 是的中心，，则__________．四、解答题本小题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15．（3分），已知直线l 经过两点，同当m 取何值时；（1）直线l 与x 轴平行?（2）直线1斜率不存在；（3）直线的倾斜角为锐角？16．（15分）如图，在平行大面体中，．（1）求体对角线的长度；（2）求证：四边形为正方形．17．（5分），如图，在多面体中，．侧面为矩形，(0CM BN a a ==<<(a ∃∈12MN CE = 2345︒(a ∀∈()9,7,1-()()()2,0,20,0,12,2,2A B C 、、P ABC -ABC △PA AB ==()PO PA PB ⋅+= ()()1,,,1A m B m -1111ABCD A B C D -1111,60AB AD AA A AB A AD BAD ===∠=∠=∠=︒1AC 11BDD B 111ABC A B C -114,2,3AA AC CC AB ====11ABB A平面，平面ABC ，（1）求直线与平面所成角的正弦值；（2）求直线到平面的距离．18．（17分）如图，在四棱锥中，，三棱锥．（1）求点p 到平面ABCD 的距离；（2）若．平面平面ABCD ，点N 在线段AP 上，求平面NCD 与平面ABCD 夹角的余弦值．19．（17分）如图，已知正方形ABCD 的边长为4，E ，F 分别为AD ，BC 的中点，沿EF 将四边形EFCD 折起，使二面角的大小为，点M 在线段AB 上．C A ⊥11ABB A 1CC ⊥11A C 1ABC 11A B 1ABC P ABCD -,90,224CD AB ABC AB BC CD ∠=︒===∥B PAD -PA PD =PAD ⊥2AN NP =AEF C --60︒（1）若M 为AB 的中点，且直线MF 与直线EA 的交点为O ，求OA 的长，并证明直线平面EMC ；（2）是否存在点M ，使得直线DE 与平面EMC 所成的角为；若存在，求此时二面角的余弦值，若下存在，说明理由．O D ∥60︒M EC F --高二上期第一次质量检测数学答案1．【详解】由直线l 的倾斜角为，则直线l 的斜率，故选，C ．2．【详解】因为，所以，即，则．故选：C ．3．解析：是直线l 的方向向量，是平面的法向量，∵﹐∴或，故选：A ．4．【详解】因为A ，B ，C 三点不共线，点P 与A ，B ，C 三点共面，又，所以，解得，故选，A 5．【详解】由题可得，即，解得．故选B 6．答案：A7．解析，∴当且仅当时取等号，∴的最小值为D ．8．解析：A 选项，为正方体，所以，直线AF 与直线不垂直，所以直线AF 与直线不垂直，故A 错误﹔如图建立空间直角坐标系，则对于B ，设平面AEF 的法向量为则，令，则，因为，所以，所以，因为在平面AEF 外，所以直线与平面AEF 平行，所以B 正确，对于C ，﹐所以三棱锥的体积为，所以C 错误，对于D ，直线BC 与平面π4πtan 14k ==a b ∥1352x y-==6,10x y =-=4x y +=()1,2,1a = ()1,1,1n =- α1210a n ⋅=-+= l α∥l α⊂()1253OP OA OB OC λλ=++∈R 12153λ++=215λ=AB BC k k =4841231y --=--6y =()1,22,0a b t t -=--- a b -= =35t =a b - 1111ABCD A B C D -11DD CC ∥1CC 1DD ()()()()()12,0,0,1,2,0,0,2,1,2,2,1,2,0,2A E F G A (),,n x y x = 20220AE n x y AF n x y z ⎧⋅=-+=⎪⎨⋅=-++=⎪⎩ 1y =()2,1,2n = ()10,2,1AG =- 10221120A G n ⋅=⨯+⨯-⨯= 1A G n ⊥ 1A G 1A G 111112224ABE S BE AB =⋅=⨯⨯=△F ABE -11111334224ABE S d ⋅=⨯⨯=△()()()1,1,0,0,1,0,1,0,0B C BC =-AEF 所成的角为﹐，所以D 错误，故选，B ．9．【详解】由图可得，故A 、D 正确．故选：AD ．10．解析：A 选项，当a ，c 不共线时，与a 共线，与c 共线，故不可能成立，故A 不正确．B 选项，是空间的一组基底，故三个向量不共面且两两共面不共线，假设x ，y ，z 不全为0，不妨设，此时有，故，矛盾；不妨设，此时，故a ，b 共线，矛盾；若三者均不为0，即，此时a ，b ，c 共面，矛盾，综上，假设不成立，故，B 正确．C 选项，a 在b 上的投影向量为，C 正确．D 选项，设，即，无解，故不共面，一定能构成空间的一组基底，D 正确．故选BCD ．11．【详解】因为四边形ABCD 正方形，故，而平面平面ABEF ，平面平面平面ABCD ，故平面ABEF ，而平面ABEF ，故设，则，其中，由题设可得，，对于A ，当，即时，θ2sin 3BC n BC n θ⋅=== 1233210,k k k ααα<<<<<()a b c ⋅⋅()a b c ⋅⋅()()a b c a b c ⋅⋅=⋅⋅{},,a b c 0x ≠0xa =0a =0,0x y ≠≠0xa yb +=0xa yb zc ++=0x y z ===()2ab b b ⋅()()2a b m bc n c a +=-++2110n m m n =⎧⎪=⎨⎪-+=⎩,,2a b b c c a +-+CB AB ⊥ABC D ⊥ABCD ABEF AB CB =⊂,CB ⊥BE ⊂CB BE⊥MC AC λ=BN BF λ= ()0,1λMN MC CB BN AC CB BF λλ=++=++ ()()()1BC BA CB BA BE BC BE λλλλ=-+++=-+ 12λ=a =，故A 正确，对于B ，，故，当且仅当即时等号成立，故，故B 错误，对于C ，由B 的分析可得，而平面ABEF 的法向量为且，故MN 与平面ABEF 所成的角不恒为定值，故C 错误；对于D ，由B 的分析可得，故为共面向量，而平面BCE ，故平面BCE ，故D 正确，故选：AD 第II 卷（非选择题）12．解析，点关于xOy 平面对称点是故答案为，．13．【详解】依题意，，所以点A 到直线BC 的距离14．【详解】如图，首先：又所以．故答案为：1615．【答案】（1）（2）（3）（4）【详解】（1）若直线l 与x 轴平行，则直线l 的斜率，111222MN BC BE CE =-+= ()22222111221222MN λλλλλ⎛⎫=-+=-+=-+ ⎪⎝⎭ MN ≥ 12λ=a =min MN = ()1MN BC BE λλ=-+ BC ()211MN BC BC λλ⋅=-=- cos ,MN BC = ()1MN BC BE λλ=-+ ,,MN BC BE M N⊄M N ∥()9,7,1-()9,7,1-()9,7,1-()()2,2,1,2,0,1BC BA == d =2226,1122PA PB PA PC PB PC PA PB PC ⋅=⋅=⋅===== ()()22113323PO PA AO PA AD PA AB AC PA PB PA PC PA =+=+=+⨯+=+-+- ()13PA PB PC =++ ()()()()2211233PO PA PB PA PB PC PA PB PA PA PB PB PA PC PB PC ⋅+=++⋅+=+⋅++⋅+⋅ ()121212661613++++==1m =1m =-0m =11m -<<101m k m -==+所以．（2）若直线l 与y 轴平行，则直线l 的斜率不存在，所以，（3）由题意可知，直线l 的斜率，即，解得．（4）由题意可知，直线l 的斜率，即，解得．16．【详解】（1）在平行六面体中，，由，得所以．（2）在平行六面体中，，则四边形为平行四边形，由，得是等边三角形，即，则为菱形；又，则，即，所以四边形为正方形．17．答案：（1）（2解析：（1）因为侧面为矩形，所以，因为平面平面，所以，于是建立如图所示的空间直角坐标系，，，设平面的法向量为，，直线与平面所成角的正弦值为1m =1m =-tan 451k =︒=111m m -=+0m =0k >101m m ->+11m -≤<1111ABCD A B C D -111AC AB BC CC AD AB AA =++=++1111,60AB AD AA BAD BAA DAA ===∠-∠=∠=︒11111122AD AB AB AA AD AA ⋅=⋅=⋅=⨯⨯= 1AC === 1111ABCD A B C D -111111,BB AA DD BB AA DD ==∥∥11BDD B 1,60AB AD BAD ==∠=︒A B D △11BD DD ==11BDD B Y ()111111022BD BB AD AB AA AD AA AB AA ⋅=-⋅=⋅-⋅=-= 1BD BB ⊥ 1BD BB ⊥11BDD B 4511ABB A 1AB AA ⊥C A ⊥111,,ABB A AA AB ⊂11ABB A 1,AC AA AC AB ⊥⊥()()()()110,0,0,0,0,4,0,4,2,3,0,0A A C B ()()()110,4,2,3,0,0,0,4,2AC AB AC =-== 1ABC (),,m x y z = ()14200,1,230m AC y z m m AB x ⎧⋅=+=⎪⇒=-⎨⋅==⎪⎩ 11A C 1ABC（2）因为侧面为矩形，所以，而平面平面，所以平面，因此直线到平面的距离就是点到平面，的距离，设为h ，即18．答案：（1﹔（2解析：（1）设点到平面ABCD 的距离为h ，则由题可知，所以，所以点到平面ABCD（2）取AD 的中点M ，连接PM ﹐因为，又平面平面ABCD 且交线为AD 平面PAD ，，所以平面ABCD ，由（1）知，所以，所以．以D 点为坐标原点，DA 为轴，DB 为轴，过点D 作PM 的平行线为轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则，依题意，，所以．设平面NCD的法向量为，则，故可设，平面ABCD 的一个法向量为，设平面NCD 与平面ABCD 的夹角为，则，111145AC m AC m⋅==⋅ 11ABB A 11ABA B ∥AB ⊂111,ABC AB ⊄1ABC 11A B ∥1ABC 11A B 1ABC 1A 1ABC 111111111111cos AC m AC m h AC AC m AC m AC m ⋅⋅=⋅⋅=⨯===⋅13B PAD P ABD ABD V V h S --==⋅=△142ABD S AB BC =⋅=△3P ABD ABD V S h -===△PA PDPM AD =⊥﹐PAD ⊥PM ⊂PM AD ⊥PM⊥PM =BD =AD ==222AD BD AB +=AD BD ⊥()()0,,,A P C ()(,DC AP == 23AN AP ⎛== ⎝ DN DA AN ⎛=+= ⎝ ()1111,,n x y z =111100n DC n DN x z ⎧⋅==⎪⎨⋅==⎪⎩()11,1,2n =- ()20,0,1n = θ1cos cos ,n θ=所以平面NCD 与平面ABCD19．【详解】（1）∵E ，F 分别为AD ，BC 中点，∴，且，又M 为AB 中点，且，易得，连接CF ，DF ，交于点N ，连接MN ，由题设，易知四边形CDEF 为平行四边形，AN 为DF 中点，∵，A 是OE 的中点，∴M 为OF 中点，，又平面EMC ，平面EMC ，∴平面EMC ﹔（2）∵，∴，又平面CEF ，平面AEF 即为二面角的平面角，∴，取AE ，BF 中点O ，P ，连接OD ，OP ，如图∵，∴，∴，∴，∵，∴，又AE ，平面AED ，，E F A B C D ∥∥2AE FB ==,AB OE AB BF ⊥⊥2OAM FBM OA FB AE =⇒===△△AM EF ∥MN OD ∥M N ⊂OD ⊄O D ∥E F A B C D ∥∥,EF DE EF AE ⊥⊥DE ⊂AE ⊂DEA ∠A E F C --60D E A ∠=︒160,12DEA OE DE ∠=︒==2414cos603OD =+-︒=222OD OE DE +=O D A E ⊥OP EF ∥,OP DE OP AE ⊥⊥DE ⊂AE DE E =∴平面AED ，∵OD ，平面AED ，∴，则以O 为生标跟点，方向为x ，y ，z 轴正方向建立空间直坐标系如下图所示则，设，则，设平面EMC 的法向量可，则令，则，∴，∵直线DE 与平面EMC 所成的角为，∴，解得或∴存在点M ，当或，使得直线DE 与平面EMC 所成的角为，设于面CEF 的法向量，又，∴令，则，∴当时，，∴当∴OP ⊥AE ⊂,OD OP AE OF ⊥⊥,,OA OP OD(()()(,1,0,0,1,4,0,0,D E F C --()()1,,004M m m ≤≤()()(1,0,,2,,0,1,DE EM m EC =-== ()1111,,n x y z = 11111112040EM n x my EC n x y ⎧⋅=+=⎪⎨⋅=++=⎪⎩ 12y =11,x m z =-=1,n m ⎛=- ⎝60︒111sin 60cos ,DE n DE n DE n ⋅︒====⋅ 1m =3m =1AM =3AM =60︒()2222,,n x y z = ((1,,EC FC == 2222222400EC n x y FC n x ⎧⋅=+=⎪⎨⋅=+=⎪⎩ 21z =220x y ==()2n = 1m =11,2,n ⎛=- ⎝ 1212121cos ,4n n n n n n ⋅===⋅ 3m =1212121cos ,4n n n n n n ⋅===⋅缘上所选二面角的余弦值为M BC F --14。

重庆市松树桥中学校2022-2023学年下学期七年级第一次学业质量抽测数学试题

重庆市松树桥中学校2022-2023学年下学期七年级第一次学业质量抽测数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．的平方根是（）9A ．B ．C ．D ．3-33±812．下列实数中是无理数的是（）A B C ．3.1415D ．2173．如图，直线，相交于点O ，射线平分，若，则AB CD OP BOD ∠48AOC ∠=︒POB ∠等于（）A ．B ．C ．D ．24︒32︒48︒64︒4．下列各式正确的是（）A B ．C D 3=216=3=±4=-5．如图，直线，被直线所截，下列条件中不能判定是（）a b c a b ∥A ．B ．12∠=∠23∠∠=C ．D ．34180∠+∠=︒34∠∠=6．如图，直线与相交于点B ，，，则的度数是AE CD 60ABC ∠=︒95FBE ∠=︒CBF ∠（）A ．B ．C ．D ．35︒85︒145︒155︒7．如图，把一块直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若，则的度数155∠=︒2∠为（）A ．35°B ．45°C ．55°D ．25°8．下列说法正确的有（）A ．相等的角是对顶角B ．直线外一点到已知直线的垂线段叫做点到该直线的距离C ．两条不相交的直线叫做平行线D ．在同一平面内，若直线，，则直线a b ⊥ b c ⊥a c9．估计）3A ．5和6之间B ．6和7之间C ．7和8之间D ．8和9之间10．有一个数值转换器，流程如下：当输入的值为时，输出的值是（）x 64yA ．2BC ．D 2±11．数轴上表示的对应点分别为，点关于点的对称点为，则点所1A B ，B A C C 表示的数是（）12．如图，，点E 在上，点G ，F ，I 在，之间，且平分AB CD ∥CD AB CD GE ，平分，．若，则的度数为（）．CEF ∠BI FBH ∠GF BI ∥52BFE ∠=︒G ∠A ．B ．C ．D ．112︒114︒116︒118︒二、填空题13，则_______．()2270b -=a b +=14．如图所示，，分别交、于、两点，若，则AB CD ∥EF AB CD G H 150∠=︒EGB ∠=________．15．如图，已知中，，，把沿射线方向平移至ABC 90ABC ∠=︒6BC =ABC AB DEF 后，平移距离，，则图中阴影部分的面积为________．2AD =3GC =16．等边在数轴上的位置如图所示，点、对应的数分别为0和，若ABC A C 1-ABC 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻折，翻转1次后，点所对应的数为1；则翻转B 2023次后，点所对应的数是________．B三、解答题17．计算：(1)1-(2)．()()22225327a a b ab b ab ---18．解方程：(1)；12225x x -+=-(2)．()2116x -=19．动手操作：(1)如图1，在的网格中，每个小正方形的边长为1，将线段向右平移，得到线55⨯AB 段，连接，．A B ''AA 'BB '①线段平移的距离是________；AB ②四边形的面积是________；ABB A ''(2)如图2，在的网格中，将向右平移3个单位长度得到．55⨯ABC A B C ''' ③画出平移后的；A B C ''' ④连接，，多边形的面积是________AA 'BB 'ACBB C A '''(3)拓展延伸：如图3，在一块长为米，宽为米的长方形草坪上，修建一条宽为米a b m 的小路（小路宽度处处相同），直接写出剩下的草坪面积是________．20．如图，已知，．1180BDG ∠+∠=︒DEF B ∠=∠求证：．AED C ∠=∠在下列解答中，完善相应推理过程或理由：解：∵（邻补角互补）1180EFD ∠+∠=︒（）1180BDG ∠+∠=︒∴（）EFD BDG ∠∠=∴（）AB EF ∥∴________（）DEF ∠=∠∵（）DEF B ∠=∠∴________（）∠B =∠∴（）DE BC ∥∴（）AED C ∠=∠21．如图，，，直线与，的延长线分别交于点，．求//AB CD B D ∠=∠EF AD BC E F 证：．DEF F ∠=∠22．某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下：第一档电量第二档电量第三档电量月用电量210度以下，每度价格0.52元月用电量210度至350度，每度比第一档提价0.05元月用电量350度以上，每度比第一档提价0.30元例：若某户月用电量400度，则需交电费为：（元）()()()()2100.523502100.520.054003500.520.30230⨯+-⨯++-⨯+=(1)以此方案请你回答：若小华家某月用电量是300度，则这个月的电费为多少元？(2)如果按此方案计算，小华家10月份的电费为149.1元，请你求出小华家10月份的用电量．23．已知：如图，，，．CD AB ⊥GF AB ⊥12∠=∠求证：．180FEC ECB ∠+∠=︒24．对任意一个四位正整数m ，如果m 的百位数字等于个位数字与十位数字之和，m 的千位数字等于十位数字的2倍与个位数字之和，那么称这个数m 为“逊敏数”．例如：，满足，，所以7523是“逊敏数”；，满足7523m =235+=2237⨯+=9624m =，但，所以9624不是“逊敏数”．246+=22489⨯+=≠(1)判断7431和6541是不是“逊敏数”，并说明理由；(2)若m 是“逊敏数”，且m 与12的和能被13整除，求满足条件的所有“逊敏数”m ．25．已知：如图，．AB CD ∥(1)由图①易得、、的关系是________（直接写结论）；由图②易得、B ∠BED ∠D ∠B ∠、的关系是________（直接写结论）．BED ∠D ∠(2)从图①图②任选一个图形说明上面其中一个结论成立的理由．(3)利用上面（1）得出的结论和方法解决下列问题：已知：，点、分别在直线、上，点在直线、之间，AB CD ∥N M AB CD O AB CD ．直线交、的角平分线分别于点、，求90MON ∠=︒EF DMO ∠ANO ∠F E 的值．NEF MFE ∠-∠参考答案：1．C【详解】∵±3的平方是9，∴9的平方根是±3，故选：C ．2．B【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．【详解】解：A 是有理数，不是无理数，不符合题意；2=B 是无理数，符合题意；C 、3.1415有理数，不是无理数，不符合题意；D 、有理数，不是无理数，不符合题意；217故选B ．【点睛】本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，初中范围内常见的无理数有三类：①类，如，等；②③虽有规律但却是无π2π3π限不循环的小数，如（两个1之间依次增加1个0），（两个20.1010010001⋯0.2121121112…之间依次增加1个1）等．3．A【分析】由角平分线定义得到，由对顶角相等得出，12POB BOD ∠=∠48BOD AOC ∠=∠=︒代入即可求解．【详解】解：∵射线平分，OP BOD ∠∴，12POB BOD ∠=∠∵，48BOD AOC ∠=∠=︒∴．11482422POB BOD ∠=∠=⨯︒=︒故选：A ．【点睛】本题考查了对顶角相等，与角平分线有关的角的计算；解题的关键是熟练掌握以上知识．4．A【分析】根据算术平方根的定义，以及算术平方根的非负性逐项分析判断即可求解．【详解】A.，故该选项正确，符合题意； 3=B.C. ，故该选项不正确，不符合题意； 3=D. 故选：A ．【点睛】本题考查了算术平方根的定义，以及算术平方根的非负性，掌握算术平方根的定义是解题的关键．平方根：如果一个数的平方等于，那么这个数就叫的平方根，其中属于a a 非负数的平方根称之为算术平方根．5．D【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．【详解】解：A 、，根据同位角相等，两直线平行可以判定a ，b 平行，故本选项不12∠=∠符合题意；B 、，根据内错角相等，两直线平行可以判定a ，b 平行，故本选项不符合题意；23∠∠=C 、∵，，∴，根据内错角相等，两直线平行可以判定34180∠+∠=︒24180∠+∠=︒23∠∠=a ，b 平行，故本选项不符合题意；D 、∵，，∴，不能判定a ，b 平行，故本选项符合题34∠∠=24180∠+∠=︒23180∠+∠=︒意；故选：D【点睛】本题考查的是平行线的判定，用到的知识点为：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．6．C【分析】根据邻补角的性质，可得，再由，即可求18085ABF FBE ∠=︒-∠=︒60ABC ∠=︒解．【详解】解：∵，95FBE ∠=︒∴，18085ABF FBE ∠=︒-∠=︒∵，60ABC ∠=︒∴6085145ABC ABF CBF ∠+∠=︒+︒=︒∠=故选C ．【点睛】本题主要考查了邻补角的性质，熟练掌握邻补角的性质是解题的关键．7．A【分析】先补全图形，根据对顶角相等得出，再根据“两直线平行，同旁内角互补”得出3∠答案．【详解】如图所示．根据题意可知．1355∠=∠=︒∵，a b ∴，2390180∠+∠+︒=︒解得．235∠=︒故选：A ．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，对顶角相等，灵活选择平行线的性质是解题的关键．8．D【分析】根据平行线的定义与性质、平行公理、对顶角的概念以及点到直线的距离的概念、向量的基本性质进行判断即可．【详解】解：A 、相等的角不一定是对顶角，对顶角是在两直线相交的前提条件下形成的，原说法错误，不符合题意；B 、从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到直线的距离，原说法错误，不符合题意；C 、同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，原说法错误，不符合题意；D 、在同一平面内，若直线，，则直线，说法正确，符合题意；a b ⊥ b c ⊥a c 故选：D ．【点睛】本题主要考查了相交线与平行线的一些基本概念，对顶角及向量的基本性质，正确理解定义是解题的关键．9．B3+【详解】解：91516<<，34∴<<．637∴<<故估计6和7之间．3故选：B ．【点睛】本题考查了无理数的估算，估算无理数大小要用逼近法．用有理数逼近无理数，求无理数的近似值．10．B【分析】依据转换器流程，先求出的算术平方根是8，是有理数；取立方根为2，是有理64，最后输出，即可求出y 的值．【详解】解：∵的算术平方根是8，8是有理数，64取8的立方根为2，是有理数，再取2，是无理数，则输出，∴y ．故选：B ．【点睛】本题主要考查了数的算术平方根及立方根的计算方法和无理数、程序图，解题时要注意数值如何转换．11．C【分析】根据数轴上两点之间的距离计算、对称的性质即可解决．【详解】解：根据对称的性质得：AC AB=设点表示的数为，则C a 11a -=解得：2a =故选：C ．【点睛】本题考查了实数与数轴，数轴上两点之间的距离，图形对称的性质，关键是由对称的性质得到．AC AB =12．C【分析】如图，过作，可设，由，可设F FT AH ∥ABF BFT x ∠=∠=AB CD ∥，设，而平分，可得，可得2TFE CEF y ∠=∠=2HBF z ∠=BI HBF ∠HBI FBI z ∠=∠=，由，可得，64z y -=180FBI BFG ∠+∠=︒180128GFE FBI BFE z ∠=︒-∠-∠=︒- 可得答案．180G GFE GEF ∠=︒-∠-∠【详解】解：如图，过作，F FT AH ∥∴设，ABF BFT x ∠=∠=∵，AB CD ∥∴，FI CD ∴设，2TFE CEF y ∠=∠=∵平分，EG CEF ∠∴，CEG FEG y ∠=∠=设，而平分，2HBF z ∠=BI HBF ∠∴，HBI FBI z ∠=∠=∵，52BFE ∠=︒∴，252x y +=由平角的定义可得：，2180x z +=∴，即，22128z y -=64z y -=∵，BI FG ∥∴，180FBI BFG ∠+∠=︒∴，180********GFE FBI BFE z z ∠=︒-∠-∠=︒-︒-=︒-∴180G GFE GEF ∠=︒-∠-∠180128y z =︒--︒+5264=︒+︒．116=︒故选C ．【点睛】本题考查的是平行线的性质，平行公理的应用，角平分线的定义，作出适当的辅助线构建平行线是解本题的关键．13．19【分析】根据算术平方根和偶次方的非负数性质可得、的值，相加即可．a b【详解】解：，， ()2270b +-=0≥()2270b -≥，，80a +=270b -=解得，，8a =-27b =．82719a b ∴+=-+=故答案为：．19【点睛】本题考查非负数的性质，解题的关键是掌握两个非负数的和为0，这两个非负数均为0．14．##度50︒50【分析】根据对顶角相等得到，根据平行线的性质即可得到50DHG =︒∠．50EGB DHG ∠==︒∠【详解】解：∵，150∠=︒∴，150DHG ==︒∠∠∵，AB CD ∥∴，50EGB DHG ∠==︒∠故答案为：．50︒【点睛】本题主要考查了平行线的性质，对顶角相等，熟知两直线平行，同位角相等是解题的关键．15．9【分析】根据平移的性质和梯形的面积公式即可得到结论．【详解】解：∵沿射线方向平移至后，，平移距离为2，ABC AB DEF ABC DEF S S = ，，90ABC ∠=︒6BC =∴，，6EF BC ==2BE =∵，3GC =∴，3BG BC GC =-=∵ABC DEFS S = ∴，ADGC DBG BEFG DBG S S S S +=+ ∴，()136292ADGC BEFG S S ==⨯+⨯=故答案为：9．【点睛】本题考查平移的实际应用，根据题意找到平移对应的线段长，找到是ADGC BEFG S S =解决问题的关键．16．2023【分析】根据翻折，发现B 所对应的数依次是：即第一次和第二次1,1,2.5,4,4,5.5,7,7,8.5 对应的是1，第四次和第五次对应的是4，第七次和第八次对应的是7，即：第，32n -31n -次翻折对应的数字为：，根据这一规律进行求解即可．32n -【详解】解：∵，20233675220252=⨯-=-∴翻转次后，点所对应的数是．2023B 2023故答案为：．2023【点睛】本题考查数字类规律探究问题；通过图形，抽象概括出数字规律是解题的关键．17．(1)；2(2)．223a b ab -【分析】（1）先运用乘方、绝对值、立方根和算术平方根进行化简；再依据实数的加减运算法则进行计算即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．【详解】（1）解：1-1223=-+-+；2=（2）()()22225327a a b ab b ab ---2222515214a b ab a b ab =--+．223a b ab =-【点睛】本题考查了实数的加减混合运算，整式的加减混合运算；解题的关键是熟练掌握相关运算法则．18．(1)；3x =(2)或．5x =3x =-【分析】（1）去分母、去括号、移项合并，最后化系数为1；（2）运用平方根解方程即可求解．【详解】（1）解：，12225x x -+=-去分母得：，()()512022x x -=-+去括号得：，552024x x -=--移项合并得：，721x =化系数为1得：；3x =（2），()2116x -=，14x -=±或，14x -=14x -=-解得：或．5x =3x =-【点睛】本题考查了解一元一次方程——去分母，运用平方根解方程；解题的关键是掌握相关运算法则正确求解19．(1)①；②；36(2)③见解析，④；6(3)平方米．()ab mb -【分析】（1）①根据平移性质和网格特点求解即可；②根据网格特点和平行四边形的面积公式求解即可；（2）③根据平移性质和网格特点可画出图形；④根据网格特点，三角形的面积公式和长方形的面积公式求解即可；（3）根据平移性质，可将小路两边的草坪平移，拼凑成一个长米，宽为b 米的长方()-a m 形，再利用长方形的面积公式求解即可．【详解】（1）解：①根据平移性质，线段平移的距离是；AB 3AA '=②根据图形，四边形的面积为:；ABB A ''326⨯=故答案为：①；②；36（2）解：③如图所示，即为所求作；A B C '''④由图形知，，3BB '=2AB =∴多边形的面积为:ACBB C A '''，()326ACBB C A ACB ABB A B C A ABB A S S S S S ''''''''''=+-==⨯=故答案为：；6（3）解：由题意得，将小径右侧平移与左侧拼接成一个长方形，长方形的长米，宽为b 米，()-a m 则剩下的草坪面积是：，()a m b ab mb -=-故答案为：平方米．()ab mb -【点睛】本题考查平移性质的应用、列代数式，熟知网格特点，掌握平移性质是解答的关键．20．已知；等量代换；内错角相等，两直线平行；；两直线平行，内错角相等；已知；ADE ；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．ADE 【分析】根据平行线的判定与性质即可完成证明．【详解】证明：∵（邻补角互补）1180EFD ∠+∠=︒（已知）1180BDG ∠+∠=︒∴（等量代换）EFD BDG ∠∠=∴（内错角相等，两直线平行）AB EF ∥∴（两直线平行，内错角相等）DEF ADE ∠=∠∵（已知）DEF B ∠=∠∴（等量代换）ADE B ∠=∠∴（同位角相等，两直线平行）DE BC ∥∴（两直线平行，同位角相等）AED C ∠=∠【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，解决本题的关键是准确区分平行线的判定与性质，并熟练运用．21．见解析【分析】根据已知条件，，得到，从而得到，即可//AB CD B D ∠=∠DCF D ∠=∠//AD BC 证明．DEF F ∠=∠【详解】证明：∵，//AB CD ∴．DCF B ∠=∠∵，B D ∠=∠∴．DCF D ∠=∠∴．//AD BC ∴．DEF F ∠=∠【点睛】本题考查平行线的性质和判定．平行线的性质：两直线平行，内错角相等．平行线的判定：同位角相等，两直线平行．22．(1)小华家这个月的电费为160.5元(2)小华家10月份的用电量为280度【分析】（1）根据第二档电量需交电费的计算方法列式求解即可；（2）分别求出月用电量为210度和350度时需交电费，可得小华家10月份的用电量在第二档，然后根据10月份的电费列方程求解即可．【详解】（1）解：（元），()()2100.523002100.520.05⨯+-⨯+109.2900.57=+⨯160.5=答：小华家这个月的电费为160.5元；（2）解：月用电量为210度时，需交电费（元），2100.52109.2⨯=月用电量为350度时，需交电费（元），()()2100.523502100.520.05189⨯+-⨯+=∵，109.2149.1189<<∴小华家10月份的用电量在第二档，设小华家10月份的用电量为度，x 由题意得：，()()2100.522100.520.05149.1x ⨯+-⨯+=解得，280x =答：小华家10月份的用电量为280度．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，正确理解阶梯电价的计算方法是解题的关键．23．见解析．【分析】依据“同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相垂直”可得由平行线CD GF ∥的性质和已知可得，从而证明，从而得到结论．1FGB ∠=∠EF BC ∥【详解】证明：，，CD AB ⊥ GF AB ⊥CD GF∴∥2FGB∴∠=∠又12∠=∠ 1FGB∴∠=∠EF BC∴∥180FEC ECB ∴∠+∠=︒【点睛】本题考查了平行线的判定和性质；解题的关键是找到从而证明．1FGB ∠=∠EF BC ∥24．(1)7431是“逊敏数”，6541不是“逊敏数”；(2)的值为6514或9725．m 【分析】（1）根据“逊敏数”的定义即可进行判断；（2）根据题意列出代数式，再验证求解．【详解】（1）解：7431是“逊敏数”，6541不是“逊敏数”，理由如下：当时，，，7431m =314+=3217⨯+=是“逊敏数”，7431∴当时，，，6541m =415+=42196⨯+=≠不是“逊敏数”；6541∴（2）解：设的十位数字为，个位数字为，m a b 则，1000(2)100()1021101101m a b a b a b a b =+++++=+由题意得：是13的倍数，2110110112a b ++，、都是0到9之间的整数，129a b ≤+≤ a b 当时，，此时，∴1a =4b =6514m =当时，，此时．2a =5b =9725m =【点睛】本题考查了整式的加减，解题的关键是利用代入验证法求解．25．(1)，；BED B D ∠=∠+∠360BED B D ++=︒∠∠∠(2)见解析；(3)．45︒【分析】（1）如图，过E 作，易证，根据两直线平行，内错角相EF CD ∥AB CD EF ∥∥等即可得到；如图，过E 作，易证，根据两直线平BED B D ∠=∠+∠EF CD ∥AB CD EF ∥∥行，同旁内角互补易证得；360BED B D ++=︒∠∠∠（2）选，过E 作，易证，根据两直线平行，内错BED B D ∠=∠+∠EF CD ∥AB CD EF ∥∥角相等即可证得；BED B D ∠=∠+∠（3）如图，过E 作，过F 作，由题意可知，，分别平分、EH AB ∥FI CD ∥MF NE DMO ∠；设，求得，易证ANO ∠DMF OMF x ∠=∠=ANE ONE y ∠=∠=1802BNO y ∠=︒-，得根据平行线的性质得到，，AB EH IF CD ∥∥∥NEH ANE y ∠=∠=IFM DMF x ∠=∠=，由（1）得可得，由HEF IFE ∠=∠BNO DMO MON ∠+∠=∠45y x -=︒即可求解．()()NEF MFE NEH HEF IFE IFM -∠=∠+∠-∠+∠【详解】（1）解：如图，过E 作，EF CD ∥，AB CD ∥ ，AB CD EF ∴∥∥，，B BEF ∴∠=∠D DEF ∠=∠，BED BEF DEF B D ∴∠=∠+∠=∠+∠如图，过E 作，EF CD ∥，AB CD ∥ ，AB CD EF ∴∥∥，，180B BEF ∴∠+∠=︒180D DEF ∠+∠=︒，360BED B D BEF DEF B D ∴∠+∠+∠=∠+∠+∠+∠=︒故答案为：，；BED B D ∠=∠+∠360BED B D ++=︒∠∠∠（2）解：，证明如下：BED B D ∠=∠+∠如图，过E 作，EF CD ∥，AB CD ∥ ，AB CD EF ∴∥∥，，B BEF ∴∠=∠D DEF ∠=∠；BED BEF DEF B D ∴∠=∠+∠=∠+∠（3）如图，过E 作，过F 作，EH AB ∥FI CD ∥由题意可知，，分别平分、；MF NE DMO ∠ANO ∠设，，DMF OMF x ∠=∠=ANE ONE y ∠=∠=，1801802BNO ANE ONE y ∴∠=︒-∠-∠=︒-，AB CD ∥ ，AB EH IF CD ∴∥∥∥，，，NEH ANE y ∴∠=∠=IFM DMF x ∠=∠=HEF IFE ∠=∠由（1）得：，BNO DMO MON ∴∠+∠=∠，1802290y x ∴︒-+=︒，45y x ∴-=︒()()NEF MFE NEH HEF IFE IFM ∴-∠=∠+∠-∠+∠NEH IFM=∠-∠．45y x =-=︒．45NEF MFE ∴-∠=︒【点睛】本题考查了平行的判定和性质的应用，角平分线的性质；解题的关键是过点作平行直线得到相关直线平行，然后对角进行转换求值．。

重庆市松树桥中学校2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试题

其中
uuur AP
=
a
uuur AB
+
2 3
uuur b AC
，
因为
uuur AP
=
l
uuur AD
，所以
l
uuur AD
=
uuur a AB
+
2 3
uuur b AC
，
故
uuur AD
=
a l
uuur AB
+
2b 3l
uuur AC
，
因为
uuur AD
=
1 2
uuur AB
+
1 2
uuur AC
，
3)
，利用向量垂直的坐标表示，列方
程求参数值.
【详解】由题设
r a
+
r b
=
(x
+
2,
0)
，
r a
-
r 2b
=
(x
-
4,
3)
，
所以
r (a
+
r b)
×
r (a
-
r 2b)
=
(
x
+
2)(x
-
4)
=
0
，可得
x
=
-2
或
4.
故选：C 3．B
【分析】根据正弦定理求出 sin B ，结合 b < c 即可求解.
(0,
+¥
)
10．在 VABC 中，角 A ， B ， C 所对的边分别为 a ， b ， c ，已知
(b + c) : (c + a) : (a + b) = 4 : 5 : 6 ，则下列结论正确的是（）

重庆市松树桥中学2024届物理高二第一学期期中学业水平测试模拟试题含解析

重庆市松树桥中学2024届物理高二第一学期期中学业水平测试模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。

写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、如图，由均匀的电阻丝组成的等边三角形导体框，垂直磁场放置，将AB两点接入电压恒定的电源两端，通电时，线框受到的安培力为F，若将ACB边移走，则余下线框受到的安培力大小为（）A．1 4 FB．1 3 FC．1 2 FD．2 3 F2、单位是“库仑”的物理量是（）A．电阻B．电压C．电流D．电荷量3、如图所示，一个菱形的导体线框沿着自己的对角线匀速运动，穿过具有一定宽度的匀强磁场区域，已知对角线AC的长度为磁场宽度的两倍且与磁场边界垂直．下面对于线框中感应电流随时间变化的图象(电流以ABCD顺序流向为正方向，从C点进入磁场开始计时)正确的是( )A．B．C．D．4、如图所示，某卫星绕地球做匀速圆周运动。

在运动过程中，卫星的线速度A．大小变化，方向不变B．大小不变，方向变化C．大小和方向都变化D．大小和方向都不变5、真空中有两个点电荷，它们间的静电力为F，如果保持它们所带的电量不变，将它们之间的距离增大为原来的3倍，它们之间静电力的大小等于( )A．3F B．F/3 C．F D．F/96、以下关于摩擦起电和感应起电的说法中正确的是（）A．摩擦起电是因为电荷的转移，感应起电是因为产生电荷B．摩擦起电是因为产生电荷，感应起电是因为电荷的转移C．摩擦起电的两摩擦物体必定是绝缘体，而感应起电的物体必定是导体D．不论是摩擦起电还是感应起电，都是电荷的转移二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的。

2024年重庆市松树桥中学物理高三第一学期期中监测模拟试题含解析

2024年重庆市松树桥中学物理高三第一学期期中监测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。

用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、如图所示，M、N、Q是匀强电场中的三点，MN垂直于NQ，MN＝4 cm，NQ＝3 cm.MQ与电场方向平行，M、N两点的电势分别为5 V和1.8 V．则电场强度大小和Q 点的电势分别为( )A．100 V/m和1 VB．80 V/m和0C．100 V/m和0D．80 V/m和1 V2、小铭和奶奶分别住在同一条笔直街道上．奶奶从家出发缓步去小铭家的途中，在自家门口的小铭看到后快步前往迎接，扶着奶奶一起回家．下列s-t图中，大致能反映上述过程的是A．B．C．D．3、如图所示，在动摩擦因数μ=0.2的水平面上有一个质量m=lkg的小球，小球左侧连接一水平轻弹簧，弹簧左端固定在墙上，右侧连接一与竖直方向成θ= 45°角的不可伸长的轻绳，轻绳另一端固定在天花板上，此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零．在剪断轻绳的瞬间（g取10m/s2），下列说法中正确的是( )A．小球受力个数不变B．小球立即向左加速，且加速度的大小为a=8m/s2C．小球立即向左加速，且加速度的大小为a=l0m/s2D．若剪断的是弹簧，则剪断瞬间小球加速度的大小a= l0m／s24、如图所示，斜面体放在光滑的水平面上，小物块A与斜面体间接触面光滑。

重庆市松树桥中学高三第一次调研测试新高考语文试卷及答案解析

重庆市松树桥中学高三第一次调研测试新高考语文试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．1、阅读下面的文字，完成下面小题。

看少年乘风破浪112年夏，汪曾祺在县立第五小学毕业，同年秋考入高邮县立初级中学读书，这年他才十二岁。

他家住在北门外东街的竺家巷，从家到中学可以走两条路。

走城外，因为近得多，不误上课；放学时大多是走城里，走城里可以看看热闹，或是买纸笔，买糖果零食吃。

每天，汪曾祺从竺家巷的家中出来，先是经过越塘。

越塘是挑夫聚居的地方，城里的人对挑夫是看不起的，称之为“挑箩把担”的，但汪曾祺从来没有轻视过他们。

相反，他尊重挑夫们，佩服挑夫们条件再艰苦却仍然乐观地面对生活的豪放性格。

过了傅公桥然后是一条很宽很平的马路，马路东是一大片农田，这片田因为可以从护城河引水灌溉，所以庄稼长得特别好。

汪曾祺看过割稻子，种麦子。

沿着麦田边走，听微风吹着麦地里庄稼沙沙地响，像一首遥远的温暖的歌，他在歌声里轻快地走着，心中充满快乐。

放学从城里走是又一番情景。

汪曾祺放学时总是不忙着回家，东看看，西望望。

路过银匠店，他仔细看老银匠在模子上敲打半天，敲出一个用来钉在小孩的虎头帽上的小罗汉。

路过画匠店，他兴致勃勃地看他们画“家神菩萨”。

路过竹厂，看竹匠怎样把竹子一头劈成几岔，在火上烤弯，做成一张一张草筢子。

路过车匠店，看车匠用硬木条旋出各种形状的器物。

汪曾祺喜欢边走边看边吃，吃什么呢?豌豆。

重庆市松树桥中学2020届高三毕业班下学期第一次月考检测数学(文)试题(解析版)

绝密★启用前重庆市松树桥中学2020届高三毕业班下学期第一次月考检测数学(文)试题(解析版)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设i 为虚数单位，复数z满足(1z +=2(i)，则共轭复数z 的虚部为（）B.D. 【答案】C【解析】【分析】根据条件求出复数z ，然后再求出共轭复数z ,从而可得其虚部．【详解】∵()1z +=()22i=-, ∴z =221211==-,∴1z =-,∴复数z故选C ．【点睛】本题考查复数的乘除法的运算及共轭复数的概念,其中正确求出复数z 是解题的关键,对于复数的运算,解题时一定要按照相关的运算法则求解,特别是在乘除运算中一定不要忘了21i =-．2.设x R ∈,向量(,1)a x =,(1,2)b =-,且a b ⊥,则ab +=（）C. D. 10【答案】B【解析】试题分析：由a b ⊥知,则,可得．故本题答案应选B ．考点：1.向量的数量积；2.向量的模．3.已知212a =,4log 5b =,322c =,则a ,b ,c 满足 A. a <b <cB. b <a <cC. c <a <bD. c <b <a【答案】B【解析】【分析】根据对数的运算性质,化简得2log 3a =,2log 5b =,进而得12b a <<<,又由2>c ,即可得到答案.【详解】由题意,可得22213log 3log 32a ===,42log 5log 5b ==又由2log y x =为单调递增函数,且4352>>>,所以222log 3log 51>>>, 所以21a b >>>, 又由312222c =>= ,所以b a c <<,故选B.【点睛】本题主要考查了对数函数的图象与性质的应用,其中解答中合理应用对数函数的单调性进行比较是解答的关键,着重考查了推理与运算能力,属于基础题.4.若a ,b 都是正数,且2a b +=,则()()11a b ++的最大值为（） A. 32 B. 2 C. 94 D. 4【答案】D【解析】【分析】。

云南省昆明市禄劝彝族苗族自治县大松树中学高一物理模拟试题含解析

云南省昆明市禄劝彝族苗族自治县大松树中学高一物理模拟试题含解析一、选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分．每小题只有一个选项符合题意1. （多选）如图所示，光滑斜面AE被分成四个长度相等的部分，即AB=BC=CD=DE，一物体从A点由静止释放，下列结论中正确的是（）A．物体到达各点的速率:::=1:::2B．物体到达各点经历的时间===C．物体从A 运动到E全过程的平均速度大于B点的瞬时速度D．物体通过每一部分时，其速度增量参考答案：AB2. 如图为一物体作匀变速直线运动的速度图象，根据此图象可知以下说法中不正确的是（）A．0--4s物体一直做减速运动B．0--4s物体的加速度的方向一直是负的C．t=2s物体离出发点最远D．t=4s物体回到出发点参考答案：A3. 从地面上方同一点向东与向西分别平抛出两个等质量的小物体，抛出速度大小分别为v和2v，不计空气阻力，则两个小物体，以下说法不正确的是（）A．从抛出到落地速度的增量相同B．从抛出到落地重力做的功相同C．从抛出到落地重力的平均功率相同D．从抛出到落地所用时间不同参考答案：D【考点】平抛运动．【分析】从地面上方同一点向东向西分别平抛出两个等质量的小物体，可知初位置高度相同，重力的功相同；由平抛可得落地时间，进而判定速度增量；根据公式求解平均功率．【解答】解：A、速度是矢量，速度增量也是矢量；根据公式△v=gt，速度增加量相同，故A正确；B、重力做功W=mgh，相同，故B正确；C、D、平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，根据公式h=，从抛出到落地所用时间相同；重力做功相同，时间也相同，根据公式，平均功率也相同；故C正确，D错误；本题选不正确的，故选：D．4. 关于质点，下列说法中正确的是（）A、只有体积很小的物体才能看作质点B、从地球上的控制中心跟踪观察在太空中飞行的宇宙飞船，可把飞船看作质点C、研究旋转效应的足球，可把足球看作质点D、在太空中进行飞船对接的宇航员观察该飞船，可把飞船看作质点参考答案：B5. 关于功率，下列说法中正确的是A．由P=W/t知，力所做的功越多功率就越大，力做功所用的时间越短功率就越大B．由P=Fv知，汽车以额定功率匀速行驶时，所受的阻力越大，速度越小C．减少阻力和提高发动机的额定功率都可以提高机车的运行速度D．汽车在作匀加速直线运动的过程中，牵引力的功率不变参考答案：BC二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共计16分6. 作用在一个物体上的两个共点力的合力大小随两力之间的夹角变化关系如图所示，则这两个力中较大的一个力是______N ，图中a 值为______N 。

云南省昆明市禄劝彝族苗族自治县大松树中学2022年高一物理模拟试卷含解析

云南省昆明市禄劝彝族苗族自治县大松树中学2022年高一物理模拟试卷含解析一、选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分．每小题只有一个选项符合题意1. （多选）某同学在用电磁打点计时器记录纸带研究物体的自由下落运动时，为了提高实验的准确度，他做了如下的一些操作，恰当的是（）A ．纸带应平行于打点计时器的限位孔B ．整个装置不必保持在竖直方向C ．先释放重物再接通电源D ．先接通电源再释放重物参考答案：AD2. 一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下，某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB .该爱好者用直尺量出轨迹的长度，如图所示．已知曝光时间为s ，则小石子出发点离A 点约为( )A ．6.5cmB ．10mC ．20mD ．45m参考答案： C3. （单选）一物体置于光滑水平面上，受互相垂直的水平力F1、F2作用，如图，经一段位移，F1做功为6J ，克服F2做功为8J ，则F1、F2的合力做功为（）A ．14J B ． 10JC ．﹣2JD ． 2J解：当有多个力对物体做功的时候，总功的大小就等于用各个力对物体做功的和，由于力F1对物体做功6J ，力F2对物体做功﹣8J ，所以F1与F2的合力对物体做的总功就为6J ﹣8J=﹣2J ，故选：C ．4. 在距地面h 高处，以初速度v0沿水平方向抛出一个物体，若忽略空气阻力，它运动的轨迹如图所示，那么A ．物体在c 点的机械能比在a 点时大B ．若选抛出点为零势点，物体在a 点的重力势能比在c 点时小C ．物体在a 、b 、c 三点的机械能相等D ．物体在a 点时重力的瞬时功率比在c 点时小参考答案： CAD5. （单选）a 、b 两个物体从同一地点同时出发，沿同一方向做匀变速直线运动，若初速度不同，加速度相同，则在运动过程中（）①a、b 的速度之差保持不变 ②a、b 的速度之差与时间成正比③a、b 的位移之差与时间成正比 ④a、b 的位移之差与时间的平方成正比．A.①③B.①④C.②③D.②④参考答案：考点：匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．专题：直线运动规律专题．分析：由速度公式可位移公式分别表示出两物体的速度及位移，得出差值的表达式即可判断正确的选项．解答：解：设a、b两个物体的初速度分别为v1、v2，加速度为a，由v=v0+at得两物体的速度之差为：△v=v1﹣v2，所以速度之差保持不变，故①正确，②错误；位移x=v0t+at2；因加速度相同、时间相同，故位移之差为：△x=（v1﹣v2）t，即和时间成正比，故③正确，④错误．故选A．点评：本题考查对速度公式及位移公式的应用，一定要准确的写出表达式后再通过列出方程得出结论，且不可去猜结果．二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共计16分6. 如图所示是一个物体向东运动的速度图象。

2020届松树桥中学高三下学期数学(文)第一次月考试题

重庆市松树桥中学高 2020 届高三下期第一次月考文科数学
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.设 i 为虚数单位，复数 z 满足 (1 3 i) z ( 3 i)2 ，则共轭复数 z 的虚部为（）
A. 3 i
(
,
3
)
上单调递减
44
D.
f
(x)
在
(
,
3
)
上单调递增
44
10.已知正项等比数列 an ，满足 a2 a72 a2020 16 ，则 a1 a2 a1017 （）
A. 41017
B. 21017
C. 41018
D. 21018
11.（原创）已知函数 f (x) e|x| | x | ，若关于 x 的方程 f (x) k 有四个相异实根，则实数 k 的取值范
21.（改编）（本题
12
分）已知函数
f
(x)
lnx
2
. 1
x
（1）求 f (x) 的单调区间与极值；
（2）当函数 g(x) (x 2) ln x a(x 1) 有两个极值点时，求实数 a 的取值范围.
请考生在 22､23 两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.做答时,用 2B 铅笔在答题卡把所选题目对应的标号涂黑.
D. 20 mm2
6.函数 f (x) 3 sin 2x 2 cos2 x 1 ，则下列选项正确的是（）
A. 当 x 时， f (x) 取得最大值 6
B.
f
(
x)
在区间
3
,
0
单调递增

2018年重庆松树桥中学高一物理模拟试题含解析

2018年重庆松树桥中学高一物理模拟试题含解析一、选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分．每小题只有一个选项符合题意1. （单选）一河流的水流速度处处相同，甲、乙两运动员隔着该河流站在两岸边，甲处在较下游的位置，如图所示。

已知甲在静水中的游泳速度比乙大。

现让两人同时下水游泳，要使两人尽快在河中相遇，他们应（）A、甲、乙均面向对方游（即沿图中AB连线方向游）B、甲沿AB连线，但乙应沿连线偏上游方向游C、乙沿AB连线，但甲应沿连线偏上游方向游D、都应沿连线偏下游方向，且乙比甲更偏向下游方向参考答案：A2. 下列有关运动的描述中，参考系的选取符合描述的是A．诗句“飞流直下三千尺”，是以飞流作为参考系的B．“钱塘观潮时，观众只觉得潮水扑面而来”，是以潮水为参考系的C．“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”，是以万重山为参考系的D．升国旗时，观察到国旗冉冉升起，观察者是以国旗为参考系的参考答案：C3. 下列是关于功率的一些说法，正确的是（）A．功率大说明物体做的功多B．功率总与功方向一致C．由P=可知，机器做功越多，其功率越大D．单位时间内机器做功越多，其功率越大参考答案：D【考点】功率、平均功率和瞬时功率．【分析】功率是表示物体做功快慢的物理量，平均功率可以用P=来计算，而公式P=Fv既可以计算瞬时功率，又可以计算平均功率．【解答】解：A、功率是表示物体做功快慢的，功率大说明的是物体做功快，所以A错误．B、功率与功都是标量，无方向，故B错误；C、由公式P=可知，在相同时间内，力对物体做功越多功率越大，如果时间不一样，那就不能比较快慢了，所以C错误，D正确．故选：D4. 列车匀速前进，司机突然发现前方有一头牛在横穿铁轨，司机立即使列车制动，做匀减速运动，车未停下时牛已离开轨道，司机又使列车做匀加速运动，直到恢复原速，继续做匀速直线运动，列车运动的v－t图象应是下图中的哪一个()参考答案：5. （多选）如图所示，飞船从轨道1变轨至轨道2.若飞船在两轨道上都做匀速圆周运动，不考虑质量变化，相对于在轨道1上，飞船在轨道2上的()A．动能大B．向心加速度大C．运行周期长D．角速度小参考答案：CD根据得，，，，由这些关系可以看出，r越大，a、v、ω越小，而T越大，故CD正确。

2022-2023学年重庆市渝北区松树桥中学七年级(上)第一次月考数学试卷

2022-2023学年重庆市渝北区松树桥中学七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题4分，共48分）1．（4分）如果零上12℃记为+12℃，那么零下12℃记为（）A．﹣2℃B．+2℃C．﹣12℃D．+12℃2．（4分）﹣2的相反数是（）A．B．2C．﹣2D．03．（4分）的倒数是（）A．B．C．D．4．（4分）下列各式正确的是（）A．﹣|﹣5|＝5B．﹣（﹣5）＝﹣5C．|﹣5|＝﹣5D．﹣（﹣5）＝55．（4分）下列各式运算错误的是（）A．（﹣2）×（﹣3）＝6B．C．（﹣5）×（﹣2）×（﹣8）＝﹣80D．（﹣3）×（﹣2）×（﹣5）＝﹣306．（4分）如图，数轴上点A表示的数是﹣2，将点A向右移动5个单位长度，得到点B，则点B表示的数是（）A．5B．﹣8C．2D．37．（4分）下列说法中正确的个数有（）①﹣4.2是负分数；②3.7不是整数；③非负有理数不包括零；④正有理数、负有理数统称为有理数；⑤0是最小的有理数A．1个B．2个C．3个D．4个8．（4分）已知a，b为有理数，它们在数轴上的对应位置如图所示，把a，﹣b，a+b，a﹣b按从小到大的顺序排列，正确的是（）A．a＜a﹣b＜﹣b＜a+b B．a﹣b＜a+b＜﹣b＜aC．a﹣b＜a＜﹣b＜a+b D．a﹣b＜﹣b＜a＜a+b9．（4分）一只跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳两个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位以此规律跳下去，当它跳第99次落下时，落点处离O点的距离是（）个单位．A．50B．49C．99D．﹣5010．（4分）若规定“！”是一种数学运算符号，且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1＝24，...，则的值为（）A．B．C．D．11．（4分）如果，则的值为（）A．﹣1B．1C．±1D．不确定12．（4分）如图，碳足迹标签是一种让大众了解某一产品或服务所产生的碳排放量的标示方式．碳足迹数据标示决定于距离碳排放量最近的一个偶数，例如：碳排放量为20.2克，碳足迹数据标示为20克；碳排放量为21.0克，碳足迹数据标示为20克或22克．若有一个产品的碳足迹数据标示为38克，当此产品的碳排放量减少为原本的90%时，则此产品碳足迹数据标示是（）A．34克B．34克或35克C．34克或36克D．35克或36克二、填空题（每小题4分，共16分）13．（4分）计算：﹣3+2＝．14．（4分）如图是北京和巴黎的时差，则当巴黎时间为8：30时，北京时间为．15．（4分）已知a，b满足|a﹣1|+|b+3|＝0，则a+b＝．16．（4分）a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是＝﹣1，﹣1的差倒数＝，已知a1＝﹣，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a2020＝．三、解答题（第17、18题各8分，第19-25题各10分，共86分）17．（8分）计算：（1）；（2）（﹣25）×（﹣95）×（﹣4）；（3）；（4）49×（﹣5）．18．（8分）计算：（1）；（2）．19．（10分）将下列各数在数轴上表示出来，并把它们用“＜”连接起来．﹣，0，﹣（﹣3），|﹣4|，﹣2．20．（10分）如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，求﹣m+4cd的值．21．（10分）截至2021年2月14日，携程共享租车业务已覆盖北京、上海、广州、成都一线城市，并由此辐射天津、烟台、中山、眉山等周边城市．在成都工作的小张昨天用APP租了一辆单价为110元/小时的共享汽车在东西走向的大道上行驶，如果规定向东为正，向西为负，小张4小时行车情况如下（千米）：+11、﹣2、+15、﹣12、+10、﹣11、+5、﹣15、+18、﹣16．（1）小张最后一个目的地到租车点的距离为多少千米？（2）请问小张在行驶过程中离租车点最远多少千米？（3）小张所在区域的出租车费用大约为5元每公里（包含起步价），请问小张租用共享汽车比乘坐出租车节约了多少钱？22．（10分）股民小李上星期五记录某公司股票收盘价为每股20元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况．（单位：元）（注：股市星期一至星期五开市，星期六、星期日休息）（1）本周每股最高多少元？最低多少元？（2）星期四收盘时，每股是多少元？（3）已知小李买进股票时付了总交易额1.5‟的手续费，卖出时还要付成交额1.5‟（1.5‟读作千分之1.5）的手续费和1‟的交易税，如果小李以上周五的收盘价买入2000股，并以本周五收盘价全部卖出股票，他赚了或赔了多少钱？（注：“‟”为千分号，1‟＝，温馨提示：股市有风险，入市需谨慎）23．（10分）观察下列等式将以上三个等式两边分别相加得：．（1）猜想并写出：＝；（2）直接写出下列各式的计算结果：①＝；②；（3）探究并计算：．24．（10分）我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微：数形结合百般好，隔离分家万事休”．数学中，数和形是两个最主要的研究对象，它们之间有着十分密切的联系．数形结合是解决数学问题的重要思想方法．如图，数轴上A，﹣B两点对应的有理数分别为﹣10和20，点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动，点Q同时从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动，设运动时间为t秒．（1）分别求当t＝2及t＝12时，对应的线段PQ的长度；（2）当PQ＝5时，求所有符合条件的t的值，并求出此时点Q所对应的数；（3）若点P一直沿数轴的正方向运动，点Q运动到点B时，立即改变运动方向，沿数轴的负方向运动，到达点A时，随即停止运动，在点Q的整个运动过程中，是否存在合适的t值，使得PQ＝8？若存在，求出所有符合条件的t值，若不存在，请说明理由．25．（10分）定义：若A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的美好点．例如：如图1，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的美好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的美好点，但点D是【B，A】的美好点．如图2，M，N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣7，点N所表示的数为2．（1）点E，F，G表示的数分别是﹣3，6.5，11，其中是【M，N】美好点的是；写出【N，M】美好点H所表示的数是．（2）现有一只电子蚂蚁P从点N开始出发，以2个单位每秒的速度向左运动．当t为何值时，P，M和N中恰有一个点为其余两点的美好点？参考答案一、选择题（每小题4分，共48分）1．C；2．B；3．B；4．D；5．B；6．D；7．B；8．D；9．A；10．D；11．B；12．C；二、填空题（每小题4分，共16分）13．﹣1；14．15：30；15．﹣2；16．﹣；三、解答题（第17、18题各8分，第19-25题各10分，共86分）17．（1）6；（2）﹣9500；（3）﹣11；（4）﹣249．；18．（1）﹣40；（2）3．；19．图见解答，﹣2．；20．2或6．；21．（1）3千米；（2）24千米；（3）135元．；22．（1）本周内每股最高价为26.5元，每股最低价为21元；（2）24元；（3）赚了1835元．；23．﹣；；；24．（1）当t＝2时，线段PQ的长度为8；当t＝12时，线段PQ的长度为2．（2）当PQ＝5时，t的值为5或15，此时点Q所对应的数为0或20．（3）t的值为2或．；25．G；﹣4或﹣16。

2022-2023学年重庆市松树桥中学高一数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

考点：1、函数的单调性与奇偶性；2、指数函数与对数函数；3函数的图象
二、填空题（本大题共4小题，共20分）
13、
【解析】通过利用向量的三角形法则，以及向量共线，代入化简即可得出
【详解】
解：∵ （）（），
∴λ ，
∴
故答案为
【点睛】本题考查了向量共线定理、向量的三角形法则，考查了推理能力与计算能力，属于中档题
故选：B.
5、A
【解析】，，
，
， .
故选：A.
6、D
【解析】根据题意，依次分析选项中函数的单调性，综合即可得答案
详解】解：根据题意，依次分析选项：
对于A，，是二次函数，在其定义域上不是单调函数，不符合题意；
对于B，，是正切函数，在其定义域上不是单调函数，不符合题意；
对于C，，是指数函数，在定义域内单调递减，不符合题意；
【详解】选项A，y＝ln 为偶函数，但在区间（0，+∞）上单调递减，故错误；
选项B，y＝x3为奇函数，故错误；
选项C，y＝cosx为偶函数，但在区间（0，+∞）上没有单调性，故错误；
选项D，y＝2|x|为偶函数，当x＞0时，解析式可化为y＝2x，显然满足在区间（0，+∞）上单调递增，故正确
故选D
【点睛】本题考查函数的奇偶性和单调性，属于基础题
【详解】（1）原式；
（2）原式
20、（1）（2），，，
【解析】试题分析：（1）由图象知，，从而可求得，继而可求得；
（2）利用三角函数间的关系可求得，利用余弦函数的性质可求得时的最大值与最小值及相应的值
试题解析：：（1）由图象知，
∴
∴
图象过点，则，

大松树乡初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷

大松树乡初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）已知a，b满足方程组 ,则a＋b的值为（）A. －3B. 3C. －5D. 5【答案】D【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：，①＋②得：4a＋4b＝20，∴a＋b＝5．故答案为：D．【分析】观察方程组中同一未知数的系数特点：a、b的系数之和均为4，因此将两方程相加的和除以4，就可得出a+b的值。

2．（2分）若k< <k+l（k是整数），则k的值为（）A.6B.7C.8D.9【答案】C【考点】估算无理数的大小【解析】【解答】解：∵64＜80＜81，∴8＜＜9，又∵k＜＜k+1，∴k=8.故答案为：C.【分析】由64＜80＜81，开根号可得8＜＜9，结合题意即可求得k值.3．（2分）用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒。

现在仓库里有m张正方形纸板和n张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则的值可能是（）A. 2013B. 2014C. 2015D. 2016【答案】C【考点】二元一次方程组的其他应用【解析】【解答】解：设做竖式和横式的两种无盖纸盒分别为x个、y个，根据题意得，两式相加得，m+n=5（x+y），∵x、y都是正整数，∴m+n是5的倍数，∵2013、2014、2015、2016四个数中只有2015是5的倍数，∴m+n的值可能是2015．故答案为：C．【分析】根据正方形纸板的数量为m张，长方形纸板的数量为n张，设未知数，列方程组，求出m+n=5（x+y），再由x、y都是正整数，且m+n是5的倍数，分析即可得出答案。

4．（2分）用加减法解方程组中，消x用法，消y用法（）A. 加，加B. 加，减C. 减，加D. 减，减【答案】C【考点】解二元一次方程【解析】【解答】解：用加减法解方程组中，消x用减法，消y用加法，故答案为：C．【分析】观察方程组中同一个未知数的系数特点：x的系数相等，因此可将两方程相减消去x；而y的系数互为相反数，因此将两方程相加，可以消去y。

【精准解析】重庆市松树桥中学2019-2020学年高一上学期第一次阶段性考试数学试题

重庆市松树桥中学高 2022 级高一（上）第一次阶段性考试数学科测试题
一、选择题（每题只有一个正确答案.每小题 5 分，共 60 分）
1.设 A 1，2，3，4，5，7 ，集合 B 3，4，5，8 ，则 A B （）
A. 1，2，3，4，5，7，8
B.
C. 3，4，5
1，2，3，4，5，6，7，8
可得 f x loga x 2 1恒过定点 (1,1) ，
故选：D 【点睛】本题主要考查了对数函数的性质，属于容易题.
-2-
5.已知函数 f x 定义域为1，4 ，则 f x 1 定义域为（）
A. 1，4
B. 2，3
C. 0，5
D. 2，5
【答案】B 【解析】【分析】
根据函数 f x 定义域为1，4 ，可知函数 f x 1 中 x 11，4 ，即可求解. 【详解】函数 f x 定义域为1，4 ，
【答案】C
【解析】
【分析】
分别判断两个函数的定义域和对应法则是否一致即可.
【详解】A 中函数 y x 的定义域为{x|x≠0}， y 1的定义域为 R，所以两个函数的定义域不 x
同；
B 中 y lg x2 的定义域为{x | x 0} ， y 2 lg x 的定义域为{x | x 0} ，所以两个函数的定义
1 2x 1 0 或 2x 1 0 ，
【答案】A 【解析】【分析】根据并集的定义运算即可求解
【详解】 A 1，2，3，4，5，7, B 3，4，5，8 ,
A B 1, 2,3, 4,5,7,8,
故选：A
【点睛】本题主要考查了集合的并集运算，属于容易题.
2.已知函数
f
x
3loxg，2 xx， 0x

重庆市松树桥中学2020-2021学年高一上学期第一次阶段性考试数学试题

重庆市松树桥中学2020-2021学年高一上学期第一次阶段性考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．设{}123457A =，，，，，，集合{}3458B =，，，，则A B =（） A ．{}1234578，，，，，， B ．φ C ．{}345，，D ．{}12345678，，，，，，， 2．已知函数()2log 030x x x f x x >⎧=⎨≤⎩，，．则14f ⎛⎫= ⎪⎝⎭（） A ．12 B ．181CD ．-2 3．下列各组集合中，表示同一个集合的是（）A ．(){}(){}3223M N ==，，， B ．(){}{}3232M N ==，，， C ．{}{}11M x x y N y x y =+==+=，D ．(){}(){}2121M x y x y N y x x y =+==+=，，，4．()()log 21a f x x =++的图象恒过点（） A ．()12， B ．()21， C ．()21-， D ．()11-， 5．已知函数()f x 定义域为[]14-，，则()1f x +定义域为（） A ．[]14-， B ．[]23，- C ．[]05， D ．[]25，6．下列各组函数中，表示同一函数的是（）A ．1x y y x ==， B ．2lg 2lg y x y x ==， C．y x y ==， D．2y x y ==， 7．设奇函数()f x 在()0+∞，上为增函数，且()10f =，则不等式()()0f x f x x--<的解集为（） A ．()()1001-，， B ．()01，C ．()()11-∞-⋃+∞，，D ．()11-，8．已知集合{}{}36A x x k k Z B x x k k Z ==∈==∈，，，，A 与B 之间的关系是（）A ．AB ⊆ B ．B A =C ．B A ⊆D ．A B ∈ 9．函数()121x f x =-的值域为（）A ．()1-∞-，B ．(]1-∞-，C ．()()10-∞-+∞，，D ．(][)10-∞-+∞，，10．已知20.3a =，2log 0.3b =，0.32c =，则,,a b c 的大小关系是（） A ．a c b << B ．a b c << C ．b a c << D ．b c a << 11．在如图所示中，二次函数2y ax bx =+与指数函数xa yb ⎛⎫= ⎪⎝⎭的图象只可为() A ． B ．C ．D ．12．已知函数f （x ）=|lgx|.若0<a<b,且f （a ）=f （b ）,则a+2b 的取值范围是（）A ．)+∞B ．)+∞C ．(3,)+∞D ．[3,)+∞二、填空题13．若指数函数()f x 的图象经过点124⎛⎫⎪⎝⎭，，则()6f 的值为_____．14．已知函数()f x 的图象如图所示，则()f x 的单调递减区间是_______．15．现代社会对破译密码的难度要求越来越高，有一处密码把英文的明文（真实名）按字母分解，其中英文a，b，c……，z这26个字母，依次对应1，2，3……，26这26个正整数.（见下表）用如下变换公式：()()112622'1312622xx N x xxxx N x x+⎧∈≤≤⎪⎪=⎨⎪+∈≤≤⎪⎩，，，不能被整除，，，能被整除将明文转换成密码．如8813172→+=．即h变成q；再如：25125132+→=，即y变成m；按上述变换规则，若将明文译成的密码是gano，那么原来的明文是______________．三、双空题16．已知函数)1f x=+．则函数()f x解析式为______________，定义域为______________．四、解答题17．求值：（1）1103231338⎛⎫--+⎪⎝⎭（2）24log32log0.252lg42lg5⋅+++-18．已知集合{}2340A x x x =+-≥，集合{}02B x x =≤≤．（1）求()R A B ⋂；（2）若{}21C x a x a =≤≤-，且C B ⊆，求a 的取值范围．19．已知函数()112f x mx nx =++（m n ，是常数），且()12f =，()1124f =．（1）求m n ，的值；（2）当[)1x ∈+∞，时，判断()f x 的单调性并证明． 20．已知函数()()()()log 32log 23a a f x x g x x =+=-，其中()01a a >≠，．（1）求函数()()f x g x -的定义域；（2）判断()()f x g x -的奇偶性，并说明理由；（3）求使()()0f x g x ->成立的x 的集合．21．已知定义在R 上的函数()f x 对任意实数a b ，都满足()()()f a b f a f b +=，且()10f ≠．当0x >时，()1f x >．（1）求()0f 的值；（2）证明：()f x 在()-∞+∞，上是增函数；（3）解不等式()()1224f x f x -<-． 22．对数函数()log a g x x =（0a >且1a ≠）和指数函数()x f x a =（0a >且1a ≠）互为反函数.已知函数()3xf x =，其反函数为()yg x =．（1）若函数()221y g kx x =++定义域为R ，求实数k 的取值范围．（2）若()G x 为定义在R 上的奇函数，且0x >时，()()2G x g x =+．求()G x 的解析式．（3）定义在I 上的函数()F x ，如果满足：对任意的x I ∈，存在常数0M >，都有()M F x M -≤≤成立，则称函数()F x 是I 上的有界函数，其中M 为函数()F x 的上界.若函数()()()11mf x h x mf x -=+，当0m ≠时，探究函数()h x 在[]01x ∈，上是否存在上界M ，若存在求出M 的取值范围，若不存在，请说明理由.参考答案1．A【解析】【分析】根据并集的定义运算即可求解【详解】{}123457A =，，，，，,{}3458B =，，，, {}1,2,3,4,5,7,8A B ∴⋃=,故选：A【点睛】本题主要考查了集合的并集运算，属于容易题.2．D【分析】根据自变量的取值14及分段函数的解析式，代入即可求值. 【详解】 104>， 22211log log 2244f -⎛⎫∴===- ⎪⎝⎭，故选：D【点睛】本题主要考查了分段函数求值，属于容易题.3．C【分析】根据集合相等的概念，判断选项即可求出答案.【详解】对于A ,两个集合中的元素分别是数对(3,2),(2,3)，不相同，故错误；对于B ，M 中一个元素为数对(3,2)，N 中两个元素实数3和2，不相同，故错误；对于C ，M =R , N =R ,故相同，正确；对于D ，(){}21M x y x y =+=，，(){}21N y x x y =+=，分别表示满足方程21x y +=的数对()x y ，和()y x ，，显然不完全相同，故错误.故选：C【点睛】本题主要考查了集合的元素，集合相等的概念，属于中档题.4．D【分析】根据对数函数的性质，可令21x +=，即可得出函数所过定点.【详解】log a y x =恒过点(1,0)，∴令21x +=，即1x =-，可得()()log 21a f x x =++恒过定点(1,1)-，故选：D【点睛】本题主要考查了对数函数的性质，属于容易题.5．B【分析】根据函数()f x 定义域为[]14-，，可知函数()1f x +中[]114x +∈-，，即可求解. 【详解】函数()f x 定义域为[]14-，， 1[1,4]x ∴+∈-，解得23x -≤≤，∴()1f x +定义域为[]23x ∈-，，故选：B【点睛】本题主要考查了抽象函数的定义域，属于中档题.6．C分别判断两个函数的定义域和对应法则是否一致即可.【详解】A 中函数x y x=的定义域为{x |x ≠0}，1y =的定义域为R ，所以两个函数的定义域不同； B 中2lg y x =的定义域为{|0}x x ≠，2lg y x =的定义域为{|0}x x >，所以两个函数的定义域不同；C 中两个函数的定义域为R ，对应法则也相同，所以表示为同一函数；D 中第一个函数的定义域为R ，第二个函数的定义域为{|0}x x ≥，所以两个函数的定义域不同.故选：C【点睛】本题主要考查判断两个函数是否为同一-函数，判断的主要依据就是判断两个函数的定义域和对应法则是否相同即可,属于中档题.7．A【分析】根据函数为奇函数，可将()()0f x f x x --<转化为()0f x x<，分两类，结合函数的单调性及()10f ±=求解.【详解】 f (x) 为奇函数，且在()0+∞，上是增函数, f (1) =0, ∴(1)(1)0f f -=-=，且()f x 在(,0)-∞内也是增函数，()()2()0f x f x f x x x--∴=<，即0()0x f x >⎧⎨<⎩或0()0x f x <⎧⎨>⎩， ()f x 在(,0)-∞和()0+∞，上是增函数，(1,0)(0,1)x ∴∈-⋃故选：A本题主要考查了函数的奇偶性的性质，以及函数单调性的应用等有关知识，属于中档题. 8．C【分析】根据集合描述法可知A 中元素为3的整数倍，B 中元素为6的整数倍，即可由子集概念求解.【详解】{}{}36A x x k k Z B x x k k Z ==∈==∈，，，,∴A 是所有3的整数倍构成的集合，B 是所有6的整数倍构成的集合∴B 中元素都属于集合A ，∴B A ⊆，故选：C【点睛】本题主要考查了集合的描述法，子集的概念，属于容易题.9．C【分析】由指数函数的性质及不等式的性质，即可求出函数的值域.【详解】由210x -≠知，0x ≠，021x ∴<<或21x >1210x ∴-<-<或210x ->，1121x ∴<--或1021x >-， ()121x f x ∴=-的值域为()()10-∞-+∞，，，故选：C【点睛】本题主要考查了指数函数的性质及不等式的性质，属于中档题.10．C【分析】根据指数函数，幂函数，和对数的单调性，即可得出结论.【详解】22200.31,log 0.3log 10a b <=<=<=，0.30221,c b a c =>=∴<<.故选:C .【点睛】本题主要考查指数、对数、幂的运算及性质等基础知识，注意与特殊数的对比，如“0”“1”等等，属于基础题.11．C【分析】指数函数xa yb ⎛⎫= ⎪⎝⎭可知a ，b 同号且不相等，再根据二次函数常数项为零经过原点即可得出结论．【详解】根据指数函数xa yb ⎛⎫= ⎪⎝⎭可知a ，b 同号且不相等，则二次函数2y ax bx =+的对称轴02b x a=-<在y 轴左侧，又2y ax bx =+过坐标原点，故选：C ．【点睛】本题主要考查二次函数与指数函数的图象与性质，属于基础题．12．C【解析】试题分析：0,()()a b f a f b <<=，01,a b ∴<<<所以()lg ,()lgb f a a lga f b lgb ==-==，所以由()()f a f b =得lg lg a b -=，即lg lg lg()0+==a b ab ，所以1ab =，1b a =，令2()2h a a b a a=+=+，因为函数()h a 在区间(0,1)上是减函数，故()(1)3h a h >=，故选C ．考点：对数函数性质，函数单调性与最值．13．164【分析】设指数函数为()xf x a =，代入点即可求出解析式，计算()6f 即可. 【详解】设()(0,1)xf x a a a =>≠，因为()f x 的图象经过点124⎛⎫ ⎪⎝⎭，，所以214a =，解得12a =，所以1()()2x f x =， ()6116()264f ∴==，故答案为：164 【点睛】本题主要考查了指数函数的解析式，函数值，属于容易题.14．[1,2]-和[4,)+∞【分析】根据函数的图象，观察即可写出单调区间.【详解】根据函数的图象，自左向右看，上升为增函数，下降为减函数，所以函数的单调递减区间为[1,2]-和[4,)+∞.【点睛】本题主要考查了利用函数的图象写出单调区间，属于容易题.15．mabd【分析】根据规则将gano 变为数字，利用变换公式得到一组新的数字，再根据规则变换为字母即可.【详解】由规则可知gano 的代表数字为7，1，14，15，即密码数字为7,1,14,15密码数字变换为明文数字，713,11,142,154→→→→，即明文数字为13,1,2，4，由规则知对应的明文为mabd,故答案为：mabd【点睛】本题主要考查了分段函数的解析式，函数在实际问题中的应用，属于中档题.16．()243f x x x =++ [1,)-+∞【分析】令 1,1t t =≥-，利用换元法可求出函数解析式，定义域即为t 的取值范围.【详解】令1t =，由0x ≥知，1t ≥-，所以22()(1)2(1)43f t t t t t =+++=++，1t ≥-，故()243f x x x =++，定义域为：[1,)x ∈-+∞【点睛】本题主要考查了换元法求函数的解析式，属于中档题.17．（1）32-（2）1792 【分析】（1）根据指数的运算法则化简求值即可（2）根据对数的运算法则及性质化简求值.【详解】（1）113231338⎛⎫--+ ⎪⎝⎭13271()18=+ 133312()12⨯=++32=-（2）24log 32log 0.252lg 42lg 5⋅+++-421log 32221log ln 2lg 4lg54e =++++ 1281lg10022=-+++- 1792= 【点睛】本题主要考查了指数运算，对数运算，属于中档题.18．（1）[0,1)（2）32a ≤【分析】（1）由二次不等式化简集合A ，根据集合的补集、交集运算即可（2）由子集的概念得出两集合端点间的不等关系，求解即可.【详解】（1）由2340x x -≥+解得4x ≤-或1x ≥，所以{|4A x x =≤-或1}x ≥， (4,1)R A ∴=-，()[0,1)R A B ∴⋂=（2）{}21C x a x a =≤≤-，若C φ=，即21a a >-，得1a <，此时C B ⊆成立,若C φ≠，即1a ≥时，C B ⊆，0212a a ≤⎧∴⎨-≤⎩，解得302a ≤≤，所以312a ≤≤，综上a 的取值范围32a ≤. 【点睛】本题主要考查了集合的交集、补集运算，子集的概念，分类讨论，属于中档题.19．（1）1,2m n ==（2）函数为增函数，证明见解析.【分析】（1）根据()12f =，()1124f =联立方程，即可求解m n ，的值（2）函数为增函数，利用函数单调性定义加以证明即可.【详解】（1）11(1)22f m n =++=， 1111(2)2224f m n =++=. 12m n =⎧∴⎨=⎩, （2）[)1x ∈+∞，时, ()f x 是增函数. 证明：设任意的12,[1,)x x ∈+∞且121x x <，()()12121211112222f x f x x x x x ⎛⎫-=++-++ ⎪⎝⎭()1212112x x x x ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭()121212212x x x x x x ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭ 121x x <， 12120,1x x x x ∴-<>，1221x x ∴>，12210x x ∴->，()()120f x f x ∴-<，即()()12f x f x <，()f x ∴在[1,)+∞上单调递增.【点睛】本题主要考查了函数的解析式，利用函数的单调性定义证明，属于中档题.20．（1）22,33⎛⎫- ⎪⎝⎭（2）奇函数，证明见解析（3）01a <<时，不等式解集为2(,0)3-；当1a >时，不等式解集为2(0,)3.【分析】（1）()()log (32)log (23)a a f x g x x x -=+--，若要式子有意义，则320230x x +>⎧⎨->⎩，解不等式组即可得定义域（2）设()()()F x f x g x =-，利用奇函数的定义即可判断出结论（3）()()0f x g x ->，即log (32)log (23)a a x x +>-，分类讨论，利用对数函数的单调性求解.【详解】（1）()()log (32)log (23)a a f x g x x x -=+--，∴若要式子有意义，则320230x x +>⎧⎨->⎩，解得2233x -<<，所以函数定义域为22,33⎛⎫- ⎪⎝⎭. （2）设()()()F x f x g x =-，其定义域为22,33⎛⎫- ⎪⎝⎭，关于原点对称， ()()()log (32)log (23)a a F x f x g x x x -=---=-+-+[]log (32)log (23)()a a x x F x =-+--=-，()F x ∴是奇函数,即()()f x g x -是奇函数.（3）()()0f x g x ->，即log (32)log (23)a a x x +>-，且定义域为22,33⎛⎫-⎪⎝⎭ 当01a <<时，得：3223x x +<-，解得0x <， 203x ∴-<<，当1a >时，得：3223x x +>-,解得0x <，203x ∴<<，综上，01a <<时，不等式解集为2(,0)3-；当1a >时，不等式解集为2(0,)3.【点睛】本题主要考查了函数的定义域，奇偶性，对数不等式，分类讨论，属于中档题. 21．（1）1（2）证明见解析（3）(,2)-∞【分析】(1)利用赋值法，即可求f (0) 的值(2)利用函数单调性的定义，结合抽象函数的关系进行证明即可（3）原不等式可转化为(36)1(0)f x f -<=，利用函数的单调性即可求解.【详解】（1）因为任意实数a b ，都满足()()()f a b f a f b +=，令1,0a b ==，则(1)(1)(0)f f f =， (1)0f ≠，(0)1f ∴=（2）当0x <时，则0x ->，()()()(0)1f x f x f x x f ∴⋅-=-==，()0f x ->，()0f x ∴>，即x ∈R 时，()0f x >恒成立，设任意的12,x x R ∈，且12x x <，则210x x ->，21()1f x x ∴->，2211()()1()f x f x x f x ∴-=> 21()()f x f x ∴>，即()f x 在()-∞+∞，上是增函数，（3）()()1224f x f x -<-， (2)(24)(36)1(0)f x f x f x f ∴-⋅-=-<=，由（2）知()f x 在R 上为增函数，360x ∴-<，得：2x <，故不等式的解集为(,2)-∞.【点睛】本题主要考查了抽象函数求函数值、单调性的判定、及单调性的应用，考查转化、牢牢把握所给的关系式，对式子中的字母准确灵活的赋值，变形构造是解决抽象函数问题常用的思路,属于中档题.22．（1）k ＞1，（2）()3320()0020log x x G x x log x x ⎧+⎪==⎨⎪---⎩＞，，＜，（3）见解析【分析】（1）根据对数函数的定义域为R ，转化为kx 2+2x +1 > 0恒成立，进行求解（2）根据奇函数的性质及0x >时的解析式即可求函数的解析式（3）利用分子常数化，结合上界的定义分别进行判断、求解即可.【详解】（1）由题意知，3()log g x x =，()()22321log 21y g kx x kx x =++=++的定义域为R ，2210kx x ∴++>恒成立，当0k =时，不满足条件，当0k ≠时，若不等式恒成立，则0440k k >⎧⎨∆=-<⎩，即1k >. （2）0x >时，()()32log 2G x g x x =+=+，设0x <，则0x ->，()()32log ()2G x g x x ∴-=-+=-+，()G x 为定义在R 上的奇函数，3()()log ()2G x G x x ∴=--=---，当0x =时，(0)(0)G G -=-，(0)0G ∴=，综上()3320()0020log x x G x x log x x ⎧+⎪==⎨⎪---⎩＞，，＜（3）132()1,(0)1313x x x m h x m m m -⋅==-+≠+⋅+⋅， (i)?当0,131x m m >+>，则()h x 在[]01，上单调递减，131()131m m h x m m--∴++， ①若113113m m mm --++，即m ⎛∈ ⎝⎦时，存在上界M ，1,1m M m ⎡⎫-∈+∞⎪⎢+⎣⎭，②若113113m m m m --<++，即m ⎫∈+∞⎪⎪⎝⎭时，存在上界M ，13,13m M m ⎡⎫-∈+∞⎪⎢+⎣⎭， (ii) 当0m <时，①若103m -<<时，()h x 在[0，1]上单调递增，1()[1m h x m -∈+，13]13m m -+，存在上界M ，13[13m M m-∈+，)+∞， ②若13m =-时，2()111?33x h x =-+-在[0，1]上单调递增，()[2h x ∈，)+∞，故不存在上界．③若113m -<<-时，()h x 在[0，31log ())m -上单调递增，()h x 在31(log ()m -，1]上单调递增，()(h x ∈-∞，113][113m m m m--⋃++，)+∞故不存在上界， ④若1m =-，2()113x h x =-+-在(0，1]上单调递增，()(h x ∈-∞，2]-，故不存在上界 ⑤若1m <-，()h x 在[0，1]上单调递增，1()[1m h x m -∈+，13]13m m -+，而13013m m-<+，存在上界M ，1[1m M m-∈+，)+∞；综上所述，当1m <-时，存在上界M ，1[1m M m -∈+，)+∞，当113m --时，不存在上界，当103m -<<时，存在上界M ，13[13m M m -∈+，)+∞，当(0m ∈时，存在上界M ，1[1m M m -∈+，)+∞，当m ∈)+∞时，存在上界M ，13[13m M m -∈+，)+∞．【点睛】本题主要考查对数函数的性质的综合应用，以及上界的判断，结合对数函数的性质是解决本题的关键．考查学生的运算和推理能力．综合较强，运算量较大，难度较大，属于难题．。

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松树中学2012年中考英语模拟试题一第Ⅰ卷（选择题共80分）一、单项选择题（每小题1分，共25分）1. This kind of fruit smells __________ ,but tastes___________.A. well ; badlyB. good ; badlyC. well ; badD. bad ; good2. I like reading _________, There are many interesting things in them.A. TVB. moviesC. sportsD. magazines3. ----Whose T—shirt is this?---It _________ be Lisa‟s . Lisa likes Hello Kitty. Look there is a picture of Hello on it.A. shouldB. mustC. canD. can‟t4. ----Do you want to buy the red pen or the yellow one?-----I‟ll take ________ of them . The red one is for me and the yellow one is for my brother.A. eitherB. bothC. neitherD. all5. We must say no to smoking, __________ in public places.A. mainlyB. exactlyC. possiblyD. especially6. All the mobile phones must __________ before the meeting begins.A. turn offB. was turned offC. be turned offD. turned of7. It‟s bad for you ________ too much junk food .A. eatB. to eatC. eatingD. ate8. I was nervous because Jim ______ me to his party. I didn‟t know what I should give to him.A. inventedB. visitedC. invitedD. let9. Sometimes he _________ with his dog in that park.A. go outB. works outC. hand outD. hangs out10. Our school ______ an English speech competition next week.A. haveB. hadC. will haveD. have had11. The old man lives______ in a small house, but he doesn‟t feel________.A. lonely ; aloneB. alone ; lonelyC. lonely ; lonelyD. alone ; alone12. Our teacher said that light _________ much faster than sound.A. has travelledB. wentC. travelsD. travelled13. My mother _______ in the kitchen when I got home yesterday.A. cookedB. was cookingC. cooksD. is cooking14. -------________ will your father come back?-------In three weeks.A. How longB. How manyC. How soonD. How often15. The sports meeting has to be ________ because of the heavy rain.A. put onB. put upC. put outD. put off16.--Do you think the rain will stop tomorrow?--______________. It has rained for ten days. It‟s too wet everywhere.A. I hope notB. I‟m sure it isC. I‟m afraid it willD. I hope so17. When I was walking past the window, I noticed Wang Fei________ my homework. I really got ______.A. copying, annoyedB. copying, annoyingC. copy, annoyedD. copied, annoyed18.--Do you know________ this dictionary belong to?--Let me see. Oh, it‟s__________.A. who does, mineB. who, meC. whose, mineD. who, mine19. The story was so sad that it _____ her cry.A. madeB. letC. hadD. helped20. Which of the following signs can be seen on the door of a shopping mall?A B C D21. — I often chat with my friends on the Internet.— You are so smart! Will you please tell me____?A. how to doB. how to do itC. how to useD. when can I use it22.—________ you________ Zhu Zhiwen's story?— Yes. And his songs are popular.A. Did; hearB. Do; listen toC. Have; heard ofD. Have; listened to23. Each time tourists travel to Shanxian, they_______ Qianshan Park.A. will be shown upB. will be shown aroundC. will show aroundD. will show to24. — Did you see Mary at the party?— No, she _____ by the time I got there.A. would leaveB. has leftC. had leftD. was leaving25. — What can kids do to help the environment?— I think we can _____ paper to save the trees.A. recycleB. wasteC. makeD. do二、完形填空（每小题1分，共10分）Once there was a king who told some of his people to dig a pond. The king then told his people that one person 46_______ each family had to bring a glass of milk during the night and put in into the pond. So, by the morning, the pond should be 47_________ of milk.After 48.________ the order, everyone went home. As one man prepared his milk, he thought that since everyone was bringing milk, he would just give a glass of 49._________ and put that into the pond instead.50._______ it was dark at night, no one would notice it, so he quickly went and put the water into the pond and 51_________ home.In the morning , the king went to visit the pond. To his 52_________ , the pond was only filled with water! What happened? Yes! Everyone had the same idea 53_________ that man. They all thought , “I don‟t have to waste my milk. Someone else will do it.”Dear friends, when you plan to help poor people or people in trouble. Do not think that 54_________ will take care of it . Instead , it starts with you . If you don‟t do it , no on else, so change yourself and make a 55__________.46. A. at B. from C. on D. with47. A. filled B. empty C. crowded D. full48. A. giving B. refusing C. receiving D. offering49. A. water B. milk C. tea D. orange50. A. If B. Since C. While D. After51. A. left B. came C. returned D. arrived52. A. surprise B. satisfaction C. joy D. taste53. A. with B. to C. as D. of54. A. others B. the others C. none D. neither55. A. face B. mistake C. living D. difference三、阅读理解（本大题15小题，每题2分，共30分）AMany animals do strange things before an earthquake. This news may be important .Earthquake can kill people and knock down houses. The animals may help you to save lives.Some animals make a lot noise before an earthquake. Famers have told about this . Dogs that are usually quiet have started to howl. Horses on farm have run around in circles. Mice have left their holes and run away. Cows have given less milk.In a town in Italy, cats raced down the street in a group. That happened only a few hours before an earthquake . In San Francisco, a man kept tiny pet frogs. On Sunday, the frogs jumped around more than ever. They made loud noises like bigger grogs. That night , an earthquake struck the city.People want to know when a earthquake is coming, Then they can get away safely. Right now, there is no sure way to know ahead of time. Maybe the best way is to watch the animals.根据短文内容，判断句子正误，正确的写A，错误的写B。